Kuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat)

Transkriptio

1 Kemian laitetekniikka Kotilaku Jarmo Vetola Kuva lämmöniirtoproeita Käytöä ritivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet ekoittumattomat) kuuma maitovirta, eli ravaton maito patöroinnita virtau vaippapuolella T h,a 7 o kylmä maitovirta, eli raakamaito virtau putkipuolella T c,a 5 o T h,b? o T c,b? o Käytetään tätä eteenpäin eri virtojen uureiden erottamieki kuumalle maitovirralle, eli ravattomalle maidolle ii alaindekiä h ja kylmälle maidolle, eli raakamaidolle alaindekiä c. Laketaan entalpiataeita varten ravattoman maidon maavirta. Tehtävänannoa anotaan, että patöroinnita tulevan virran ouun yhtä uuri kuin eparoinnita poituvan virran, eli elkeämmin anottuna raakamaidota (ravaproentti,3%) on poitettu kaikki rava. ravattoman maidon maavirta (-0,03)*raakamaidon maavirta 0,957* kg/,968 kg/ Kohta A Tehtävänannoa anotaan, että kuumata virrata aadaan talteen 88 % lämmötä ja että lämpötilat eivät mene ritiin (T h,b T c,b 5 o ). Nyt voidaan lakea entalpiataeet ja virtojen loppulämpötilat, kun tiedetään, että kuuma faai luovuttaa yhtä paljon lämpöä, kuin kylmä vataanottaa. q kuuma fluidivaai luovuttaa q kylmä fluidivaai vataanottaa q h m h c h T h, a T h,b q c m c c c T c,b T c, a 0,88,968 kg kj 7 T h, b o kg kj 3,9 T kg o c, b 5 o 80,87 kj 7 T h,b o 9,08 kj T c, b 5 o T h,b -T c,b 5 o -> T h,b 5+T c,b, ijoitetaan tämä yllä olevaan yhtälöön ja aadaan:

2 80,87 kj 7 5T c, b o 9,08 kj 80,87 kj 69 T c,b o 9,08 kj 5578,706 80,87T c, b 9,08T c,b 70, 7,97 T c,b 608,8706 T c, b 3,58 o T h,b 5 + T c,b 5+3,58 39, 58 o T c,b 5 o T c,b 5 o Kylmän maitovirran, eli raakamaidon loppulämpötila on ii noin 3,5 atetta ja kuuman, patöroidun ravattoman maidon loppulämpötila noin 39,5 atetta. Kohta B Lämmöniirtokertoimien lakeminen. Putkipuoli Laketaan Reynoldin luku putkipuolella, jotta tiedetään mitä konvektiokorrelaatiota käytetään lämmöniirtokertoimen lakemieki. Seuraavia kaavoia aineominaiuudet kekimääräieä lämpötilaa on otettu tehtävänannon taulukota. kg ṁ Re c Re c N c p 0,0 m, kg m kg 0,0057 kg 6 89 Kyeeä ii putken iäpuolinen turbulentti virtau, koka Re>6000, käytetään raakamaidon lämmöniirtokertoimen lakentaan prujujen kaavaa 73: h c 0,03 Re 0,8 Pr 3 0, w, tähän kaavaan tarvitaan enin Prandtlin lukua: Pr c 390 J, kg m 0,555 Pr,85 Sijoitetaan nyt kaikki luvut lämmöniirtokertoimen lakukaavaan ja aadaan: 0,555 h c 0,0m 0, ,8,85 3, , kg 0, m h c 3806,38 m o Lämmöniirtokerroin putkipuolella on noin 3800 /m * o

3 Vaippapuoli Toimitaan amoin kuin putkipuolellakin, kaikki aineominaiuudet kekimääräieä lämpötilaa:,968 kg ṁ Re h Re D o h N h p 0,03m 0, 0 3 kg m 36 9,87 kg 0, Kyeeä ii vaippapuolen turbulenttinen ritivirtau, käytetään kuumalle ravattomalle maidolle prujujen kaavaa 89: D h 0,87 D h G 0,6 c 0,33 F a Vaippapuolen lämmöniirtokertoimen antavaan kaavaan tarvitaan kuitenkin G, eli maavuon tihey putkien uuntaieti, joka aadaan tehtävänannon vinkin peruteella, eli kaavalla: G ṁ, jota taa tuntematon kaavalla: 0,955 D N D o, ijoitetaan lukuarvot ja aadaan: p 0,955 0,58m Maavuon tihey putkien uuntaieti on ii: 36 0,03m S b 0,06m G ṁ,968 kg G G876,9 kg 0,06m m Korrelaation lakemieki pitää tietää vielä mikä on järjetelykerroin F a. Tämä aadaan, kun tiedetään Reynoldin luku (Re), ja putkien väli/putkien ulkohalkaiija (p/d o ). F a on prujun taulukon mukaan noin,0,kun p/d o 0,06/0,03 ja Re Sijoitetaan kaikki arvot korrelaation lakemieki, ja aadaan: 0,65 0,03m 0,87 0,03 m 876,9 kg 0,6 000 m 0, 0 3 kg m 703,53 m o J 0, 0 3 kg m 0,67 Vaippapuolen konvektiokorrelaatio eli lämmöniirtokerroin on noin 7030 /m * o, 0,33,0

4 Laketaan kokonailämmöniirtokerrointa varten karakteritinen mitta/logaritminen halkaiija. D o putken ulkohalkaiija ja iähalkaiija. D o ln D o 30 ln 30 6,889 mm Kokonailämmöniirtokerroin U, eli kekimääräinen kokonailämmönläpäiykerroin ulkohalkaiijaan perutuen. Huomioidaan putkipuolen (h i ) ja vaippapuolen (h o ) lämmöniirtokertoimet ja einämän (x) lämmönjohtavuu ( ). Realitita likakerrota ei kuitenkaan huomioida. U h i D o x D o h o U 3806,8 30 0,003 6,3 30 6,889 U 79,37 703,53 m o Kokonailämmöniirtokerroin on ii noin 80 /m * o Laketaan einämän lämpötila: T h kuuman virran kekilämpötila, D h kuuman vaippapuolen halkaiija ja D c kylmän putkipuolen halkaiija. T T h D h D c h c T T 739,58 T 56,79,85,6 o 0,03 703, ,0 3806,8 joa ii T virtaavien aineiden välinen kekimääräinen lämpötilaero, eli kuuman virran kekilämpötila kylmän virran kekilämpötila T T h T c T h, a T h, b T c,a T c, b Seinämän lämpötila on noin 5,6 atetta 739,58 53,58 56,79 9,7937 o

5 Kohta Lämpövirran yhtälö lämmöniirtimille: quat LM F Laketaan tätä varten logaritminen lämpötilaero: Oletetaan, että ominailämmöt ja lämmönläpäiykerroin ovat vakioita ja yteemiä ei ole lämpöhäviöitä. T LM T h,a T c, a T h, b T c, b ln T h, a T c,a T h, b T c,b T LM 69 5 ln 69 5 T LM ,58 3, ln 39,58 3,58 T LM 6 ln3,8,39 o Korjaukertoimen, eli F:n määrity taulukkokirjata, F(P,R) (Kekinen. 7). Parametrit P ja R laketaan vaippapuolen (T) ja putkipuolen (t) fluidin lämpötilojen avulla. P t t T t 3, ,3 R T T t t 7 39,58 3,58 5,6 Näiden peruteella katotaan taulukkokirjata F 0,9 Lämmöniirtopinta-ala voidaan nyt lakea ii ylemmätä lämpövirran yhtälötä. q A U T LM F A ṁc c T,b T,a kg c c c 390 J A U T LM F 79,36 m o A83,83m Lämmöniirtopinta-ala on noin 8 neliömetriä 3,58 5 o,39 o 0,9