Kl 9 5 Luku 4 Kuluttjn ylijäämä Kuluttjn ylijäämän käsite on erittäin ljon käytetty hyvinvointitloustieteessä. Käsite erustuu hyödyn mksimoinnin j kysyntäkäyrän väliseen yhteyteen, eli siihen, että kysyntäkäyrä kuv eräin ehdoin kuluttjn rjmksuhlukkuutt hyödykkeestä Kuluttjn ylijäämän knss smnkltinen käsite on ns. tuottjn ylijäämän käsite. Hyvinvointitloustieteessä yleensä jtelln, että yhteiskunnn/virnomisten tulisi toimi niin, että tuottjn j kuluttjn ylijäämän summ mksimoituu Tutustumme tässä luvuss myös toiseen tärkeään käsitteeseen, ti käsiteriin (komensoiv j ekvivlentti vritio), jok on tärkeä tust mm. ymäristötloustieteessä mrkkinhinnttomien ymäristöhittojen j hyötyjen rvioinniss 4. Brutto j nettoylijäämä Kuluttjn bruttoylijäämä trkoitt, koko kysyntäkäyrän luolist luett, intl Kuluttjn nettoylijäämä trkoitt kysyntäkäyrän luolist j mrkkinhinnn yläuolist l Kuv 4.. Kuluttjn bruttoylijäämä b Kuluttjn nettoylijäämä (Vrin, 5, kuv 4.) Yleensä olemme kiinnostuneit siitä, kuink hinnn muutos muutt kuluttjn hyvinvointi.
Kl 9 57 Ylijäämän muutos: oletus: nousee kysyntä lskee x x Muutos kuluttjn nettoylijäämässä (CS) on lueiden R j T summ CS R+T Kuv 4.. Kuluttjn ylijäämän muutos Vrin (, 53, kuv 4.3) Täten hyvinvoinnin muutos voidn jk khteen komonenttiin: Alue R: kuv sitä, kuink ljon enemmän rh kuluttjll kuluu määrän x ostmiseen verrttun tilnteeseen ennen hintojen nousu x x kuv menetetyn kulutuksen rvo Alue T: ( )( ) Aktivoiv tehtävä 4. Olkoon mrkkinkysyntäkäyrä linerinen:. Hyödykkeen hint on luksi j sitten hint nousee, uuden hinnn olless 3. Kuink ljon kuluttjn (netto)ylijäämä muuttuu? Kun hint on sitten () 4 Kun hint on 3 sitten (3) 4 Kuluttjn ylijäämän muutos on CS (( 3) 4 + ( 3) ( 4)) 4 5
Kl 9 58 3 5 4 4. Komensoiv j ekvivlenttivritio Joskus trvitsemme trkem hyödyn muutoksen mitt kuin CS. Ain ei välttämättä ole olemss estimoitu ti estimoitv kysyntäkäyrää. Kysymys: mistä löydetään rhmitt hyödyn muutokselle? Vstus: komensoiv j ekvivlenttivritio ovt vstus tähän kysymykseen. Komensoiv vritio (CV) * * lkutil { x, x, }. oletus: muuttuu ˆ, ˆ > uusi vlint { xˆ, x } ˆ Kuv 4.3 Komensoiv j ekvivlenttivritio Vrin (, 55, kuv 4.4)
Kl 9 59 Kun hlumme tietää, kuink ljon kuluttjn hyvinvointi lskee hinnn nousun seuruksen, voimme kysyä: Pljonko kuluttjlle tulisi nt rh hinnn muutoksen jälkeen, jott hän voisi yhtä hyvin kuin ennen hinnn muutost? ts. kysymme ljonko budjettisuor tulee nost, jott se sivuisi lkueräistä indifferenssikäyrää CV: on juuri vdittu tulon muutos. Ekvivlentti vritio (EV) Kysytään sm kuin yllä, mutt toisin: Pljonko kuluttjlt tulee ott rh ois ennen hinnn nousu, jott hän voisi yhtä hyvin kuin hinnn muutoksen jälkeen? {, * * Alkutil x, x } { xˆ, x } ' ˆ Lsketn lkueräistä budjettisuor lsäin kunnes se sivu uuden otimin mukist indifferenssikäyrää j luetn kselilt rhmäärän muutos. Tämä muutos on EV Kysymys: Onko CV EV? Vstus ON vin erikoistuksess eli kvsilinerisille referensseille. 4.3 Tuottjn ylijäämä Määrittelemme tuottjn ylijäämän ivn smll idell kuin kuluttjn ylijäämän. Trjontkäyrä kuv trjottu määrää hinnn funktion Smn tn kuin edellä voimme määrittää ns. käänteistrjontkäyrän, jok kuv sitä hint, joll tuottj on vlmis trjomn kunkin määrän hyödykettä Täten erotus mrkkinhinnn j trjontkäyrän välissä kuv erotust hinnn j trjoushlukkuuden välillä eli nettohyötyä, jonk tuottj s. Grfisesti tätä kuv lue mrkkinhinnn j trjontkäyrän välissä
Kl 9 Kuv 4.4 Tuottjn ylijäämä (Vrin, 59, kuv 4.)
Kl 9 Luku 5 Mrkkinkysyntä Kun lskemme yhteen (ns. ggregointi) kikkien kuluttjien kysynnät, sdn mrkkinkysyntäkäyrä, X ( ) n ( ),, m,... mn xi, mi i, jossä i, i,... n on kuluttjien lukumäärä vikk hinnt ovt kuluttjille smt, heidän tulons oikkevt. Siis ggregttikysyntä on riiuvinen tlouden tulonjost Jott voitisiin eristää tulonjkokysymys tvllisest nlyysist, tloustiede käyttää usein ns. edustvn kuluttjn oletust. Tällöin tulkitn, että hänellä on koko tlouden tulot, so. ( m) x, Aggregttikysyntäkäyrä on hinnn suhteen lskev, kuten yksilönkin kysyntäkäyrä. Grfisesti ggregttikysyntäkäyrä sdn summmll horisontlisesti kysyntäkäyrät yhteen. Ktsotn hiemn lähemmin, kosk joudumme suorittmn ggregointi moness yhteydessä esim. ymäristö j mtlousekonomiss. esim. tyyillinen ymäristöolitiikn nlyysitilnne edellyttää, että määritetään sstumiseen liittyvät rjhitt j rjuhdistuskustnnukset tämä edellyttää että summtn yli kuormittjien j hitnkärsijöiden teknisesti se tehdään juuri niin kuin kysyntäkäyrätkin ggregoidn Kuv 5. Vrin (, 9, kuv 5.)
Kl 9 Esimerkki Olkoon tloudess kolme kuluttj, joiden kysyntäfunktiot ovt d j d d 8, Aggregointitulukko Hint Kul. Kul. Kul. 3 Yht. 8 8 3 5 4 4 4 8 8 Voimme nyt iirtää ggregttitrjontkäyrän kuvjn Aktivoiv tehtävä 5. Aggregttikysyntäkäyrä kertus (Lähde Pindyck nd Rubinfeld, 5, 5 ) USA:n vehnän ggregttikysyntä koostuu khdest komonentist: kotiminen kysyntä j ulkominen kysyntä. Olkoon kotiminen kysyntä Q DD 45 88 (DD Domestic whet for Domestic demnd) j ulkominen kysyntä Q DE 344 38 (DE Domestic whet for Exort) Lske ggregtti kysyntäfunktion yhtälö, eli lske USA:n vehnän milmn kysyntä.
Kl 9 3 (Lähde Pindyck nd Rubinfeld, 5, 5 ) USA:n vehnän ggregttikysyntä koostuu khdest komonentist: kotiminen kysyntä j ulkominen kysyntä. Olkoon kotiminen kysyntä Q DD 45 88 (DD Domestic whet for Domestic demnd) j ulkominen kysyntä Q DE 344 38 (DE Domestic whet for Exort) Lske kokoniskysyntäfunktion yhtälö, eli lske USA:n vehnän milmn kysyntä. Rtkisu: Kotiminen kysyntä on noll kun 45 Q DD 45 88 45 88,5. 88 Ulkominen kysyntä on noll kun 344 Q DE 344 38 344 38 9,74. 38 Kun vehnän hint on korkemi ti yhtä suuri kuin 9.74, muun milmn kysyntä (kysyntä viennille) on noll. Tällöin kokoniskysyntä määrittelee elkästään kotimisen kysynnän. Kun hint lskee lle 9.74, kysyntä määrittelee Q Q + Q. DM DD DE eli Q Q + Q ( 45 88 ) + (344 38 ) 89. DM DD DE Toisin snoen milmn kysyntä on Q 45 88 kun 9. 74 Q 89 kun < 9. 74 Piirretään kokoniskysyntäkäyrä (käänteiskysyntäkäyrä) Kotiminen kysyntä 45.5 88 88 Ulkominen kysyntä 344 9.74 38 38 Kokoniskysyntä kun < 9. 74 89.43.
Kl 9 4.5 kokoniskysyntä 9.74 Q DE Q DD 45 344 89 Aktivoiv tehtävä 5. Olkoon tloudess kolme kuluttj, joiden kysyntäfunktiot ovt 8 j. Lske kokoniskysyntäfunktion yhtälö 3 Yhtälöistä nähdään helosti, että, Kuluttjn kysyntä on noll kun 8, 8 8 Kuluttjn kysyntä on noll kun,. Kuluttjn 3 kysyntä on noll kun 3, 3 Tästä seur, että ) kikki kuluttjt ostvt hyödykkettä, kun < 3. Silloin kokoniskysyntä on: 8 + + 5 eli kun < 3 5 b) Kun 3 <, vin kuluttj j ostvt hyödykkettä. Silloin kokoniskysyntä on: 3.
Kl 9 5 8 + 3 eli kun 3 <. 3 c) Kun vin kuluttj ost hyödykkettä. Silloin kokoniskysyntä on: 8 eli 8 kun Piirretään kuvj. Käänteiskysyntäfunktiot ovt 8 ; ; 3. 8 3 3 3 5 Siirrymme nyt trkstelemn näin sdun mrkkinkysyntäkäyrän ominisuuksi. Niitä kuvtn usein erilisill joustoill. Joustot ovt erittäin hyödyllinen t tiivistää tieto j olenninen os esim. yritysten toiminnn suunnittelu ti yhteiskunnllisten reformien rviointi. 5. Kysynnän hintjousto Kysynnän hintjousto kuv kysytyn määrän suhteellist muutost jettun hinnn suhteellisell muutoksell. Se määritellään seurvsti: d d ε ; joss hyödykkeen määrä, j hyödykkeen hint.
Kl 9 ts. jousto on hinnn suhde määrään kerrottun kysyntäkäyrän kulmkertoimell kysynnän hintjousto on yleensä negtiivinen, kosk kysyntäkäyrän kulmkerroin negtiivinen Linerinen kysyntäkäyrä on hyvä hintjouston luonnehtij, kosk jouston suuruus vihtuu jokisess sen isteessä Olkoon b linerinen kysyntäkäyrä. Mikä on sen hintjousto? kulmkerroin: d bd d b d sijoitetn tämä jouston kvn d b b ε d b tutkitn, kuink jousto käyttäytyy jos ε ε b jos ε ε kosk jousto s kysyntäkäyrän leikkusisteissä rvot j, niin leikkusisteiden välissä sen täytyy sd rvot,ˆε < ˆ ε < rtkistn tus, joss ε b setetn ε j rtkistn :n suhteen. b b ( b) zb b * Voimme kuvt nlysoimmme riiuvuutt kysyntäkäyrän j jouston välillä grfisesti iirretään linerisen kysyntäkäyrän kuvj
Kl 9 7 b b ε ε > Kysyntäkäyrän j jouston välinen riiuvuus ε ε < b ε Kuv 5. Riiuvuus kysyntäkäyrän j jouston välillä (Vrin, 7, kuv 5.4) Terminologi: jos ε >, snomme että kysyntä on joustv jos ε <, snomme että kysyntä on joustmtont ε ε Täysin joustv Täysin joustmton
Kl 9 8 jos ε, snomme että kysyntä on yksikköjoustv Yksikköjoustv (Vrin, 77, kuv 5.) Huom. yksikkojoustvkysyntäkäyrän jokisess isteessä ätee vkio. Aktivoiv tehtävä 5.3. Lähde Vrin ym. (988, 33) Lske jokiselle nnetulle kysyntäfunktiolle kysynnän hintjousto ε ) ; b) b ; c) b d) ( + 3) e) ( + ) b A ; d d ) d Kysyntäfunktion kulmkerroin, huomioon otten, että sdn d d ε ( ) d b ) b Kysyntäfunktion kulmkerroin d d d b ε ( b) d b b Huom. b, huomioon otten, että b sdn
Kl 9 ε b ε b ε b ( b) b b b b ε 9 b b b ε ε > Kysyntäkäyrän j jouston välinen riiuvuus ε ε < b ε b c) A constnt elsticity demnd (vertile Vrin 5.8. s. 7 huom. 5. inos) d b b Kysyntäfunktion kulmkerroin ba, huomioon otten, että A d sdn d b A b+ b ε ( ba ) ( b) b b d A A
Kl 9 7 4 Esim. 4 d) ( + 3) Kysyntäfunktion kulmkerroin otten, että d d ( + 3) sdn ( + 3) () ( + 3) 3, huomioon ε ε ( + 3) d d 3+ ( + 3) ( + 3) ( ( + 3) 3 ( + 3) ( ) ( + + 3) 3) 3 e) ( + ) b Kysyntäfunktion kulmkerroin ) b ( + sdn d d b( + ) b, huomioon otten, että ε ε d d b ( + ) ( + ) b+ b b ( b( + ) b ( + ) b b ( + ) ( + ) ) b ( + ) b b
Kl 9 7 Aktivoiv tehtävä 5.4. Kysynnän hintjousto Vuonn 987 Atlntn Rid Trnsit Authority nosti julkisliikenteen liujen hint sentistä 75 senttiin. Seurvien khden kuukuden ikn kokonistulot ksvoivt 8.3 % verrttun smn eriodiin edellisenä vuonn. Oletten että. Julkisliikenteen kysyntä on suor. Muutos tuloist riiui elkästään hinnn nousust Lske julkisliikenteen kysynnän hintjousto. Lähde Frnk (8, 53) ( 75( 5 + 75.83 5 75 + 5.5 + 4 + ).83.83 5.83.5 4.83.83 4 (.83.5).53 5 + ) 75 5 Tiedämme, että. 5 Muisten.53.44.5 ε eli että kysyntä on hyvin joustmton hinnn suhteen.
Kl 9 7 5.. Myyjän tulo & kysynnän hintjousto Asetutn hetkeksi myyntimiehen semn j kysytään mistä informtiot hintjousto nt myyntitulojen ksvttmiseen olkoon R myyntitulo Ongelm: Knnttko nost myyntihint? jos hint nostetn vähän ( ) niin, että uusi hint on +, voidn odott että kysyntä lskee jonkin verrn ( ) eli uusi kysyntä on + ' R + + Uusi tulo ( )( ) ' R R [ + + + ] ' merkitään R R R, joten smme erotukseksi R + + 3 ienelle muutokselle Voimme esittää tälle yhtälölle geometrisen tulkinnn: hinnn lisäyksen tuom ksvu myyntituloss kysynnän lskun tuom vähennys myyntituloss Kuv 5.3. Myyjän tulot j muutoksi hinnss (Vrin, 74, kuv 5.5) Kysymys: Milloin kokonismuutos on ositiivinen? Vstus: kirjoitetn tulonmuutos R + seurvsti
Kl 9 73 R + setetn: + > > > huom, että viimeisen eäyhtälön vsen uoli on kysynnän hintjousto, joten smme ε >. Kerrotn se vielä :llä, jolloin smme ehdoksi hinnn nousun ositiiviselle vikutukselle myyjän tuloihin, että < ε, eli tulot ksvvt hinnn noston vull, jos kysynnän hintjouston itseisrvo on lle yhden eli kysyntä on kysyntäkäyrän joustmttomll osll 5.3. Myyjän rjtulo & hintjousto Yhtälö R + siis kertoi edellä, kuink myyntitulo muuttuu, kun hint muutetn Jkmll luseke uolittin : ll smme myyjän rjtulon, jok kertoo kuink myyjän tulo muuttuu, kun hän lisää hiemn trjottu määrää MR + Otetn yhteiseksi tekijäksi, jolloin sdn MR + huom jälleen jouston kv ε, joten sme MR + ε ε jos ε, niin MR jos ε <, niin MR < jos ε >, niin MR > Ts: kysynnän hintjousto määrittää jälleen ehdot myös rhn myyntimäärän vlinnlle.
Kl 9 74 Esimerkki: Linerinen kysyntäfunktio j myyjän rjtulokäyrä Olkoon kysyntäkäyrä: α β Kuten edellä, myyjän tulo on R Trvitsemme kuitenkin muotoilu käänteiskysyntäkäyrälle, jott sisimme ilmistu myyjän ongelmn äätösmuuttujn eli :n termein α käännetään β β α merkitään j b β β täten voimme ilmist käänteiskysyntäfunktion seurvsti: b Myyjän tulo myytävän määrän funktion on nyt R ( b) Derivoidn tulo myytävän määrän suhteen, sdn dr MR b d b ε ε > Kysyntäkäyrän j jouston välinen riiuvuus b b ε ε < MR b ε
Kl 9 75 Kuv 5.4 Rjtulo (Vrin, 8) Aktivoiv tehtävä 5.5 Kysyntäfunktio on. Millä hinnll tulo mksimoituu? mx { } FOC. () jolloin Vihtoehtoisesti ( )
Kl 9 7 () ) ( mx } { jolloin FOC MR, MR