DEE-54 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Lueto 7 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Läöjohtuise leie osittaisdiffereretiaalihtälö t E g c p Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
D statioääri lähteetö johtuie oisi saoe Ratkaisueetelät Aalttie uuttujie erottaie Graafie Nueerie FEM FDM 3 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Muuttujie erottaie Haetaa ratkaisua kahde fuktio tuloa X Y jolloi d X d Y d Y d X Jaetaa puolittai XY:llä X d X d Y d Y d Edellise htälö vase puoli ei riipu :stä eikä oikea puoli :stä. Mitä tää tarkoittaa? 4 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Muuttujie erottaie X d X d Y d Y d ja uuttuvat toisistaa riippuatta jote htälö oleat puolet eivät saa riippua :stä eikä :stä ts. iide tät olla joki vakio ± k. Yhtälö o uuttuut kahdeksi tavalliseksi. kertaluvu vakiokertoiiseksi lieaariseksi differetiaalihtälöksi. d X X d d Y Y d k k 5 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
..4 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe 6 Esierkki: Määritä oheise lev läpötilajakautua Muuttuja vaihdos jolloi Reuaehdot w L
Muuttujie erottaie - ehdot Hallitsevie htälöide tät olla hoogeeisia oleissa suuissa. Molepie reuaehtoje tät olla hoogeeisia toisessa suuassa jäljelle jäävä suua toie reuaehto saa olla epähoogeeie. k : erkki tät valita site että sillä suualla joudutaa oiaisarvotehtävää. 7 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Yhteelaskuperiaate Lieaariset differetiaalihtälöt additiivisuus jolloi eri ratkaisut voidaa laskea htee. ehtävä jaetaa uuttujie erottaisella ratkaistavii osii ja koko ratkaisu o osaratkaisuje sua. Kättökelpoie ös epästatioäärisessä johtuisessa. Mös hallitseva htälö voi olla epähoogeeie. 8 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Esierkki Sovella hteelaskuperiaatetta kuva tapauksee site että ratkaisu löt uuttujat erottaalla. 9 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Statioääri D johtuisogela ueerie ratkaisu Läöjohtuistehtävä tarkka ratkaiseie o ahdollista ikäli kappalee geoetria o sääöllie ja reuaehdot ksikertaisia. Nueeriset eetelät Eleettieetelä Differessieetelä Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Differessieetelä Nueerista ratkaisua haetaa aluee diskreeteistä pisteistä. Muodostetaa verkko ja esitetää derivaatat erotusosaääriä. / / / / Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Differessieetelä / / / /.. Muodostetaa verkko site että = 4..4 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe
Molekliuoto 4 4 Edellie htälö o voiassa jokaiselle aluee sisällä olevalle solulle lähteetö tapaus. 3 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Eergiatasapaio E i E g 4 i q q i Kiiiteää läpövirra suuta soluu päi. q i edustaa läöjohtuista soluje välillä svs kiiitett hde ksikö suuruiseksi. 4 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Läpötase q q q q. 5 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Läpötase Sijoitetaa edelliset htälöt läpötasapaiohtälöö Ku = q 4 6 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Aluee reualla olevat solut Ku aluee reualla oleva solupistee läpötila o tuteato eristett pita kovektio je. Eergiatasapaiohtälö kättö o välttäätötä. 7 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Esierkki q q q q Kovektio h h q..4 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe 8
Esierkki Cot Mikäli läökehitstä ei ole tät edelliste htälöide sua olla olla. Ku = : h 3 h Siis 3 h h..4 Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe 9
Harjoitus Johda kuva ukaisissa tapauksissa aluee reualla oleva solu läpötilaa kuvaava differessihtälö. Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4
Esierkki suuruista uuia kätetää suprajohdeageettie läpökäsittel htedessä. Stead-state tilateessa uui kole seiäää pidetää 5 K: läpötilassa ksi seiää o ilavirtauksessa = 3 K ja h = W/ K. Määritä D läpötilajakautua ja pituusksikköä kohti ääritett läpövirta ilavirtauksee. Läöjohtavuus = W/K. Sähköageettiste järjestelie läösiirto Risto Mikkoe..4