3.1. Yleistä 3. Pulssimodulaatiojärjestelmät kappaleessa käsitellään pääasiassa analogisesta digitaaliseen tietoliikenteeseen siirtymiseen liittyviä asioita: näytteenotto, joka on kaikkien pulssimodulaatiomenetelmien perusta PAM, joka on yksinkertaisin pulssimodulaatiotapa kvantisointi PCM, joka on perustapa siirtää analoginen signaali digitaalisessa muodossa aikajakoinen kanavointi, jonka avulla saadaan siirrtetyksi useita pulssimoduloituja signaaleja yhdessä siirtokanavassa digitaaliset kanavointilaitteet, jotka yhdistävät useita hitaampia bittivirtoja yhdeksi nopeammaksi muut pulssimodulaatiomenetelmät (deltamodulaatio ja DPCM) lineaarinen ennustus, jonka avulla pystytään saavuttamaan pienempi tarvittava bittinopeus siirrossa (esim. DPCM:ssa) adaptiivinen DPCM ja DM 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 145 pulssimodulaatiomenetelmät jaetaan kahtia: analogisissa pulssimodulaatiomenetelmissä informaatio siirretään periaatteessa analogisessa muodossa, mutta ajallisesti diskreetteinä hetkinä pulssijono toimii kantoaaltona => näytejono digitaalisissa pulssimodulaatiomenetelmissä informaatio on sekä ajan että amplitudin suhteen diskreettiä siirto tapahtuu koodattuna digitaalisena pulssijonona 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 146
1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 147 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 148
pulssimodulaatioissa jatkuva-aikaisia signaaleja siirretään näytteistykseen perustuen pulssijonoina jatkuva-aikainen signaali g(t) näytteistetään ja näytearvoilla moduloidaan jaksollisen pulssijonon amplitudia (PAM), pulssin leveyttä (PWM tai PDM) tai pulssin paikkaa (PPM) tärkein pulssimodulaatiomenetelmä on (PCM), jossa pulssijonoa moduloidaan signaalin hetkellisarvojen lukuarvoilla (koodisanoilla) jonon jokainen pulssi edustaa yhtä numeroa koodisanassa esimerkiksi binääriluvuilla saadaan kaksitasoinen pulssijono, joista toinen taso edustaa numeroarvoa 0 ja toinen vastaavasti numeroarvoa 1 PCM-pulssit ovat aaltomuodoltaan PAM-pulsseja, jotka voivat saada vain muutamia erillisiä amplitudiarvoja (diskreetti PAM) 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 149 3.. Näytteistys ja jatkuvan aallon rekonstruointi Ideaalinen näytteistys alipäästösignaalista: näytelause: jos aaltomuoto m(t) on kaistarajoitettu yläraja-taajuuteen f M, niin tasavälinen näytejono m(nt s ), missä t s = näyteväli ja - < n <, kuvaa aaltomuodon yksi-käsitteisesti ja aaltomuoto voidaan rekonstruoida siitä ilman säröä, jos ja vain jos t s <1/f M eli f s =1/t s >f M aaltomuoto voidaan kuvata yksikäsitteisesti siitä poimituilla näytepisteillä siis vain siinä tapauksessa, että näytetaajuus on yli kaksinkertainen verrattuna signaalin ylärajataajuuteen rajataajuutta f M sanotaan Nyquistin taajuudeksi 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 150
Esimerkiksi puhelinverkon digitaalisen puhesignaalin näytetaajuus f s = 8 khz. Analogisen puhesignaalin kaista rajoitetaan 3.4 khz:iin suotimella, jonka vaimennus 4 khz taajuudella on yli 14 db ja yli 4.6 khz taajuuksilla vähintään 3 db 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 151 jos näytteistys on tehty näytelauseen ehtojen mukaisesti, niin alkuperäinen signaali m(t) voidaan palauttaa näytearvoista m(nt s ) kaavalla m( t) = sin [ ω ( t nt )] M m( nts ) n= ωm ( t nt s ) s kaava pätee siis kaistarajoitetuille signaaleille, kun näytetaajuus f s > f M, missä f M on signaalin suurin taajuus jos näytteenottotaajuus on liian pieni, menevät jatkuva-aikaiset spektrit osittain päällekkäin ja informaatiota katoaa => laskostuminen laskostumisvirhe = särö, joka syntyy Nyquistin säännön rikkomisesta laskostumisen estosuotimen (anti-aliassuodin) tehtävä on rajata signaali pienemmäksi kuin f s / 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 15
The sampling process. (a) Analog signal. (b) Instantaneously sampled version of the analog signal. Source: John Wiley & Sons, Inc. Haykin/Communication Systems, 4th Ed 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 153 (a) Anti-alias filtered spectrum of an information-bearing signal. (b) Spectrum of instantaneously sampled version of the signal, assuming the use of a sampling rate greater than the Nyquist rate. (c) Magnitude response of reconstruction filter. Source: John Wiley & Sons, Inc. Haykin/Communication Systems, 4th Ed 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 154
luonnollinen näytteenotto: ideaalisessa näytteistyksessä näytearvot poimitaan signaalista äärettömän lyhyenä ajanhetkenä impulssifunktion avulla käytännössä näytteenottopulsseilla on äärellinen kesto, mikä vaikuttaa näytteistykseen kun pulssiamplitudi seuraa signaalin hetkellisarvoa, näytteenottoa sanotaan luonnolliseksi kun f s > f M, saadaan alkuperäinen signaali rekonstruoitua alipäästösuodattimella 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 155 kantataajuinen signaali m(t) näytteenottopulssit S(t) luonnollisesti näytteistetty signaali 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 156
suorakaidenäytteenotto: käytännössä pidetään näytearvoa ajan τ verran näytteistetty signaali voidaan esittää ideaalisten näytearvojensa m(nt s ) ja suorakaidepulssin p(t) avulla muodossa τ 1, kun t < xs ( t) = m( nts ) p( t nts ) = ms (t)*p(t), missä p( t) = n= 0, muulloin x s (t) 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 157 Jatkuvan signaalin palautus näytejonosta: signaali saadaan palautetuksi ideaalisesta näytejonosta alipäästösuotimella, jonka ylärajataajuus f C on f f < M C f S / pulssijono muutetaan yleensä ensin porrasmaiseksi signaaliksi pitopiirillä 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 158
1/ H(jω) ilmaisussa tarvitaan ideaalisen alipäästösuotimen lisäksi sin(x)/x-korjain, jolla palautetaan näytteenoton aiheuttamat amplitudivääristymät ennalleen 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 159 3.3. Analoginen pulssimodulaatio PAM (pulssiamplitudimodulaatio): käytännön näytteenotossa tuloksena saadaan PAM-signaali (lisätty tasakomponentti, jotta arvot positiivisia) kiinteävälisen pulssijonon pulssien amplitudit ovat suoraan verrannolliset viestisignaalin amplitudiin näytteenottohetkillä 1. näytteenotto (f S =1/T S ). näytepulssin levittäminen T:n levyiseksi ilmaisussa käytetään aiemmin käsiteltyä ekvalisointisuodinta (käänteinen siirtofunktio pitopiiriin verrattuna), jolla korjataan amplitudivääristymät PAM:n kohinaominaisuudet eivät koskaan ole paremmat kuin kantataajuisessa siirrossa PAM:a ei käytetä pitkillä siirtoyhteyksillä sellaisenaan, vaan osana signaalinkäsittelyä aikajakoisen kanavoinnin toteuttamisessa 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 160
Muita pulssimodulaatiomenetelmiä: Illustrating two different forms of pulse-time modulation for the case of a sinusoidal modulating wave. (a) Modulating wave. (b) Pulse carrier. (c) PDM wave. (d) PPM wave. Source: John Wiley & Sons, Inc. Haykin/Communication Systems, 4th Ed analogisia pulssimodulaatiomenetelmiä ei juuri käytetä tietoliikennejärjestelmissä muuten kuin välivaiheena signaalinkäsittelyssä eri järjestelmissä 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 161 3.4. Pulssikoodimodulaatio (PCM) 3.4.1 Yleistä analogisen signaalin näytteet muutetaan lukuarvoiksi PCM-siirrossa etuina hyvä kohinan ja interferenssin sieto, regenerointimahdollisuus sekä soveltuvuus erilaisten signaalien siirtoon haittapuolena suuri kaistanleveystarve paljon eri sovelluskohteita Source: John Wiley & Sons, Inc. Haykin/Communication Systems, 4th Ed 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 16
3.4. Näytteenotto käsitelty edellä käytettyjä näytetaajuuksia: kiinteä puhelinverkko 8 khz GSM 8 khz CD-audio 44.1 khz NICAM-audio 3 khz 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 163 3.4.3 Kvantisointi ja binäärikoodaus kvantisoinnissa signaalin m(t) jatkuva amplitudi muunnetaan diskreeteiksi arvoiksi jokaisen näytteen amplitudiarvo pyöristetään lähimpään kvantisointitasoon jos muunnin on b-bittinen, kvantisointitasojen lukumäärä on N q = b ja kvantisointiväli L = m p /( b -1) m p / b, missä m p on kvantisoitava amplitudialue (esim. 0.. 1 V) tasavälinen tai ei-tasavälinen tasavälinen, kun kvantisointitasojen väli on vakio koko dynamiikkaalueella kiinteä tai muuttuva ajan mukana muuttuvassa kvantisoijassa askelkoko seuraa signaalin muuttuvia ominaisuuksia ja muuttaa sen perusteella kvantisoijan askelkokoa => adaptiivinen kvantisoija lineaarinen kvantisoija on tasavälinen ja kiinteä 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 164
tyhjän kanavan kohina kvantisoijan peruskohinataso askelkoko nollatason ympärillä sekä lähimpien päätöskynnysten sijainti nollatason ympärillä vaikuttavat tyhjän kanavan kohinaan ylikuormitussärö aiheutuu dynamiikka-alueen ylittävien signaalihuippujen leikkautumisesta nollataso/nollakynnys nollataso koodaa nollaa lähellä olevat tasot nollaksi nollakynnys koodaa kaikki tasot nollasta poikkeavaksi nollataso nollakynnys 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 165 kvantisointivirhe/kvantisointikohina kvantisointiin liittyy kvantisointivirhe, jonka suuruus on suurimmillaan ±1/ x kvantisointivälin suuruus kvantisointivirheen vaikutus näkyy signaalissa yleensä additiivisena satunnaiskohinana, jota kutsutaan kvantisointikohinaksi kvantisointikohina on tyypillisesti 0-keskiarvoista ja tasaisesti jakautunutta välillä ±1/LSB kohinan tehollisarvo on 1/ 1 LSB ( 0.9LSB) [ks. s. 169] esim. 8 bitin AD-muuntimessa signaaliin generoituu 0.9/56 suuruinen rms-kohina ( 1/900 amplitudialueesta) vastaavasti 1 bittinen muunnin generoi samaan signaaliin 0.9/4096 suuruisen kohinan, joka on n. 1/14000 amplitudialueesta seuraavan sivun kuvassa on esitetty tyypillinen kvantisointikohinan kuvaaja ajan funktiona 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 166
1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 167 Lineaarinen kvantisointi kvantisoinnissa signaalin m(t) jatkuva amplitudi muunnetaan diskreeteiksi arvoiksi s( t) = sq ( t) + e( t) 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 168
1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 169 kun oletetaan kvantisointiväli pieneksi verrattuna signaalin vaihteluväliin, voidaan virhettä approksimoida suoralla q/τ t tällöin kvantisointivirheen teho on 1 8 8 3 3 1 1 1 ) ( 1 3 3 3 3 / / / / / / / q q t q dt t q dt t e P q = + = = = = τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ näytteenotto laskostaa virhespektrin valkoiseksi kohinaksi hyötysignaalin kaistalle 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 170 lineaarisen kvantisoijan dynamiikka kvantisoitua signaalia käsitellään yleensä binäärilukuna => tasojen lukumäärä on N (vastaa N-bittistä näytettä) bipolaariselle aaltomuodolle amplitudiväliltä ±A m pätee q q A N N m 1 = = muunnoksen dynaaminen alue tarkoittaa suurimman leikkautumattoman siniaallon tehon suhdetta kvantisointisärön tehoon 3 1 q q A U P N N m rms m = = = = joten dynaaminen alue on 1 3 max 3 /1 = = = N N q m q q P P SQR SQR = signaalikvantisointisärösuhde
edellinen db-yksiköinä N 1 SQRmax = 10 lg(3 ) = 6.0N + 1.76 [ db] => PCM-signaalin dynamiikka kasvaa 6 db jokaista näytteen lisäbittiä kohti 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 171 Epälineaarinen kvantisointi kvantisointivälien sijoittelussa voidaan hyödyntää signaalin tilastollisia ominaisuuksia esimerkiksi puhesignaalissa on suhteessa pieniä amplitudiarvoja huomattavasti enemmän kuin suuria tämän vuoksi edellä esitetty tasavälinen kvantisointi ei ole yleensä edullinen puhesignaalien kvantisoinnissa parempi lopputulos saavutetaan, jos pienille amplitudiarvoille sijoitetaan kvantisointitasoja tiheämpään kuin suurille tällöin kvantisoinnissa tehdään suunnilleen saman suuruinen virhe koko dynamiikka-alueella eli äänenlaatu pysyy samana eri puheluissa koska epätasavälisen kvantisoijan toteuttaminen on vaikeaa, sama lopputulos saavutetaan kompressoimalla puhesignaali logaritmisella vahvistimella ja tämän jälkeen kvantisoidaan tasavälisellä kvantisoijalla Euroopassa käytetään kvantisoinnissa A-lakia sekä USA:ssa ja Japanissa µ-lakia vastaanottopäässä kompressoijan vaikutus puretaan vastakkaisella operaatiolla, jota kutsutaan ekspandoinniksi kompressointia ja expandointia kutsutaan yhteisnimityksellä kompandointi 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 17
A-kvantisointi: ominaiskäyrä jyrkin nollan ympärillä paloittain lineaarinen A-lain käyrässä 13 segmenttiä näytteet koodataan 8-bittisiksi koodisanoiksi (1 etumerkkibitti, 3 segmenttibittiä ja 4 kvantisointivälibittiä) kompressiokäyrä toteutettu seuraavan kaavan mukaisesti, kun A=87.6 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 173 pienillä signaalitasoilla A-kvantisoija vastaa 1-bittisen lineaarisen kvantisoijan tarkkuutta eli antaa 4 db parannuksen dynamiikkaa johtuu leikkautumisesta 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 174
µ-kvantisointi: USA:ssa noudattaa kaavaa (kun µ=55) log(1 + µ x ) y = sign( x), 1< x < 1 log(1 + µ ) paloittain lineaarisessa käyrässä 15 segmenttiä keskisegmentin jyrkkyys kaksinkertainen A-käyrään verrattuna vastaa 13-bittistä lineaarista muunnosta mannertenvälisillä yhteyksillä tehtävä A/ µ-muunnos aiheuttaa n. 0.5 db huononnuksen SQR-arvoon 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 175 3.4.4. Johtokoodaus johtokoodauksessa lähteen symbolijono muunnetaan mahdollisen lähteenkoodauksen, salauksen ja kanavakoodauksen jälkeen edulliseen muotoon kaistanleveys lähetysteho vääristyminen tahdistuminen PCM:ssa kvantisoinnin jälkeen signaali koodataan yleensä ensin binääriseksi (esim. 8-bittisiksi koodisanoiksi) ja sen jälkeen tehdään vielä tarpeen mukaan johtokoodaus 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 176
PCM-johtokoodit perustuvat tyypillisesti vain muutamaan symboliin tärkein johtokoodi on binaarikoodi, jossa on käytössä kaksi symbolia vastaavasti ternaarikoodissa käytetään kolmea symbolia. laajemmat koodit ovat harvinaisia, mutta esimerkiksi ISDN-verkon tilaajajohdoissa käytetään quaternaarista koodia NRZ-pulssein tarvittava kaistanleveys vähenee kertoimella 1/K, mutta lähetystehon tarve kasvaa tasojen määrän kasvaessa tietyllä bittivirhesuhteen tasolla lähtötehon tarve on pienin binaarisella johtokoodilla, koska kohinasta on pystyttävä erottamaan vain kaksi eri symbolia kaistanleveys on tällöin kuitenkin suurin mahdollinen koodin valinnassa tärkeitä yksikäsitteisyys (myös ilmaisussa) läpinäkyvyys tehokkuus spektrin muoto koodin tasapainoisuus ajastuksen välittyminen 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 177 Binääriset johtokoodit unipolaarinen NRZ-johtokoodi symbolin 1 kohdalla lähetetään vakioamplitudinen bittivälin pituinen pulssi ja symbolia 0 vastaa amplitudiarvo nolla bipolaarinen NRZ-johtokoodi symbolia 1 ja 0 vastaavat itseisarvoltaan yhtäsuuret positiivisen ja negatiivisen amplitudin omaavat pulssit, jotka kestävät koko bittivälin unipolaarinen RZ-johtokoodi symbolia 1 vastaa positiivinen pulssi, jonka pituus on lyhyempi kuin bittiväli symbolia nolla vastaa amplitudiarvo nolla bipolaarinen RZ-johtokoodi symbolia 1 ja 0 vastaavat itseisarvoltaan yhtäsuuret positiivisen ja negatiivisen amplitudin omaavat pulssit, jotka ovat lyhyempiä kuin bittiväli Manchester-koodi symbolia 1 vastaa positiivinen pulssi, jota seuraa negatiivinen pulssi vastaavasti symbolin 0 määrittää negatiivinen pulssi, jota seuraa positiivinen pulssi dipolaariset symbolit ei DC-komponenttia, paljon bittitaajuista energiaa 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 178
Line codes for the electrical representations of binary data. (a) Unipolar NRZ signaling. (b) Polar NRZ signaling. (c) Unipolar RZ signaling. (d) Bipolar RZ signaling. (e) Split-phase or Manchester code. Source: John Wiley & Sons, Inc. Haykin/Communication Systems, 4th Ed 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 179 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 180
tässä esiteltyjen koodien lisäksi on olemassa suuri joukko muita binaarijohtokoodeja koodin valinta riippuu sovelluksen asettamista reunaehdoista tärkeitä valintaan vaikuttavia parametrejä ovat mm. taajuusspektrin ominaisuudet kohinasietoisuus synkronoinnin helppous kustannus monimutkaisuus 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 181 Ternääriset johtokoodit 3-tasoisia pseudoternäärinen koodi välittää binäärimerkin huolimatta kolmesta tasosta AMI ykkönen koodataan vuorotellen positiiviseksi ja negatiiviseksi pulssiksi sekä nolla koodataan aina nollatasoksi ei DC-komponenttia huono ajastuksen välittyminen HDB3 AMI:sta kehitetty (ajastuksen välityksen parantaminen) rikepulsseilla rikotaan pitkät 0-pulssisarjat 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 18
Twinned binary pseudoternäärinen spektri lähes sama kuin AMI:lla herkkä siirtovirheille helppo koodaus ja purku s(n) = b(n)-b(n-1) Duobinary pseudoternäärinen voimakas DC-komponentti spektri keskittynyt f bit /:n alapuolelle Pseudoternäärikoodeja 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 183 Johtokoodipulssien kaistarajoitus kanavassa Käytännössä esimerkiksi PAM-siirtotie välittää useita samanaikaisia signaaleja, joiden näytteet vaiheistetaan toistensa lomiin. Tällöin puhutaan aikajakoisesta kanavoinnista (TDM) PCM-järjestelmien kanavointihierarkiat esitetään materiaalissa myöhemmin 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 184
TDM:ssä kaistarajoitetut (alipäästö) signaalit näytteistetään näytelauseen ehtojen mukaisesti elektronisella kytkinpiirillä lomitetut näytteet siirretään vastaanottopäähän, jossa lomitus demultipleksoidaan ja saadut pulssijonot alipäästösuodatetaan lomituksen purku edellyttää lähetys- ja vastaanottopään synkronointia 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 185 jos kaikkien hyötysignaalien kaistanlevys on sama (esim. puhelin), näytearvot voidaan lomittaa tasaisesti jos kaistanleveydet poikkeavat toisistaan, täytyy laajakaistaisista signaaleista siirtää enemmän näytteitä aikayksikössä kuin kapeakaistaisista signaaleista olkoon T peräkkäisten pulssien välinen aika TDM-järjestelmässä ja tarkastellaan hyötysignaaleja, joiden kaistanleveys on f m ja jotka on näytteistetty samalla näytevälillä t s tällöin T = t s /n, missä n on lomitettavien hyötysignaalien lukumäärä, toisaalta t s = 1/f s 1/(f m ) Jos TDM-signaali on kaistarajoitettu alipäästösignaali, jonka kaistanleveys on f TDM, niin näytelauseen ehtojen mukainen pienin näytteenottotaajuus on f TDM f TDM 1 = = T n t s fs = n nf eli, TDM-siirrossa vaadittava kaistanleveys on verrannollinen hyötysignaalien lukumäärään ja kaistanleveyteen m 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 186
käytännössä siirtotiet ovat epäideaalisia, mikä aiheuttaa pulssien dispersiota siirtotiellä vastaanotettujen näytteiden jännite koostuu peräkkäisten pulssien yhteisvaikutuksista ja esimerkiksi rekonstruoidut aaltomuodot ovat painotettuja summia vierekkäisistä kanavista ilmiötä kutsutaan ylikuulumiseksi (cross-talk) johtokoodien tapauksessa ylikuuluminen on symbolien välistä (ISI; intersymbol interference) ja se aiheuttaa virheitä koodin vastaanotossa 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 187 Johtokoodipulssien muotoilu ylikuulumisen välttämiseen tarvittava kaistanleveys riippuu käytetystä pulssimuodosta ylikuuluminen voidaan teoriassa välttää, kun pulssin muoto on 1 sin( π t / ts ) h( t) = t π t / t s s tämä on sinc-muotoinen pulssi, jonka spektrin muoto on suorakaide (opiskeltu aiemmissa opinnoissa) 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 188
peräkkäiset sinc-pulssit voidaan erottaa vastaanottopäässä, kun ne ajoitetaan sinc-muodon peräkkäisiin nollanylityksiin käytännössä ideaalisen sinc-muodon toteuttaminen on vaikeaa ja sen hyödyntäminen vaatii tarkan ajoituksen lisäksi todellisten siirtokanavien spektri poikkeaa ideaalisen alipäästösuotimen spektristä, jolloin pulssimuoto siirtokanavassa vääristyy 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 189 käytännössä siirtotien spektri ei ole niin jyrkkäreunainen kuin ideaalisen alipäästösuotimen spektri usein käytetty siirtokanavan muoto on ns. kohokosinikanava (raised cosine), jossa ideaalisen alipäästön jyrkkä kaistaraja korvataan kosinimuotoisella siirtymällä kohokosinikanavan impulssivasteen nollakohdat ovat tasavälein ja peräkkäiset pulssit voidaan erottaa ajoittamalla ne peräkkäisiin nollanylityksiin 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 190
kohokosinikanavan taajuusvaste P(f) on muotoa (kiinnostava taajuusalue on W...W, ks. kuva seraavalla sivulla) taajuusparametri f 1 :n ja kaistanleveyden riippuvuus f α = 1 1 W α määrittää taajuusvasteen jyrkkyyden (rolloff factor), minkä avulla voidaan päätellä, kuinka paljon isompi kaistanleveys on verrattuna ideaaliseen suotimeen 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 191 siirron kaistanleveys B T määtitellään B T = W f1 = W (1 + α) kun α = 0, vaste noudattaa ideaalisen alipäästösuotimen taajuusvasteen muotoa ja kun α =1, taajuusvaste on puhdas kosinivaste kohokosinikanavan kaistanleveys vaihtelee välillä W (α = 0)... W (α = 1) kohokosinikanavassa tehdään kompromissi kaistanleveyden ja siirtonopeuden välillä (mutta samalla helpotetaan synkronointia vastaanotossa) 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 19
3.4.5. Regenerointi toistimet regeneroivat eli muodostavat bittijonon uudestaan ekvalisointi (amplitudi- ja kulkuaikavääristymän korjaus) ajastus (symbolitahtisen kellosignaalin muodostus tulevien pulssien avulla) päätöksenteko vaihelukoilla voidaan poistaa jitteriä (vaihevärinää) 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 193 3.4.6. Dekoodaus ja PCMsignaalin rekonstruointi vastaanottimessa muodostetaan PAM-pulssijono uudelleen viimeisenä tehdään suodatus rekonstruktiosuotimella, jolloin saadaan palautetuksi alkuperäinen analoginen signaali 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 194
3.4.7. Toiminta kohinaisessa ympäristössä PCM-järjestelmässä suorituskykyyn vaikuttaa kaksi kohinamekanismia kanavakohina (aina läsnä) kvantisointikohina (signaalista riippuva) digitaalisessa siirrossa kohinan vaikutusta arvioidaan vastaanotossa tapahtuvan virheen todennäköisyydellä seuraavassa tarkastelussa oletetaan, että tiedonsiirtokanava on vääristämätön ja kohina on summautuvaa normaalijakautunutta valkoista nollakeskiarvoista kohinaa päätöskynnys yleensä A/ eli puolet 1 -tasosta päätöskynnys valitaan yleensä siten, että tiedonsiirron virheen todennäköisyys minimoituu 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 195 P = ½erfc e P e = ½erfc A N / T 0 b E b N0 ja E b = A T b yo. kaavassa on esitetty virheen todennäköisyys A on signaalin amplitudi, E b lähetetyn signaalin energia/bitti ja N 0 kohinan tehotiheys erfc(u) on ns. komplementaarinen virhefunktio virhetodennäköisyys riippuu vain suhteesta E b /N 0 kynnys noin 11 db kohdalla 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 196
ao. kuvasta havaitaan, että virhetodennäköisyys paranee aluksi hitaasti, mutta tason 1 db jälkeen kasvaa nopeasti tehon kasvaessa käytetään toistinvälin mitoituksessa hyväksi BER (bittivirhesuhde) 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 197 3.5. Muita menetelmiä (kuin PCM) yksinkertaiset audio/puheenkoodausmenetelmät luokitellaan yleensä: aaltomuotokoodaus (deltamodulaatio, DPCM, ADPCM) laskee takaisinkytketyn rekonstruoidun ja otetun näytteen eron, joka kvantisoidaan adaptiivisesti ihmisen äänielimien mallintaminen (vokooderit; LPC) ideana sovittaa signaali äänentuoton malliin ja lähettää mallin parametrit muunnoskoodaus (DCT, fraktaalimuunnos, Fourier-muunnos) käytetään usein puheentunnistussovelluksissa 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 198
3.4.1 Deltamodulaatio yksinkertaistettu versio DPCM:sta käytetään ylinäytteistystä (ts. paljon Nyquistin taajuutta suurempaa näytteenottoa) 1-bittinen muunnos näytteen muutos ylöspäin edelliseen verrattuna koodataan ykkösellä näytteen muutos alaspäin koodataan nollaksi adaptiivisessa deltamodulaatiossa (ADM) muutetaan askelkokoa signaalin muutosnopeuden mukaan esim. CVSD (Continuously Variable Slope DM), käytetään esim. Bluetoothissa 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 199 deltamodulaation kaksi erilaista kvantisointivirhemekanismia 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 00
deltamodulaattori DM-vastaanotin 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 01 3.4. Differentiaalinen PCM (DPCM) koodataan edellisen ja uuden näytteen erosignaali, jolloin tarvitaan vähemmän bittejä kehittyneemmässä järjestelmässä voidaan käyttää useampia edellisiä näytteitä (esim. 3 edellistä näytettä tuottaa hyvän arvion) ennustamaan seuraavan näytteen arvon ensimmäisen asteen arvion käyttö vapauttaa koodisanasta 1 bitin verrattuna normaaliin PCM-koodaukseen kolmannen asteen arvio vapauttaa koodisanasta 1½... bittiä päästään siirtonopeuteen 48...56 kbit/s 4...11 db parannusta signaali-kvantisointikohinasuhteessa, mikä vastaa suunnilleen edellistä tulosta (6 db vastaa 1 bittiä) 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 0
1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 03 3.4.3 Adaptiivinen DPCM ADPCM ennustaa näytteen arvon tietyn algoritmin avulla ja koodaa eron ennusteen ja reaalisen näytteen välillä sekä voi muuttaa kvantisointitasojen kokoa, jos ennustusvirhe kasvaa (adaptiivinen eli mukautuva) voidaan käyttää koodaamaan kaksi PCM-kanavaa yhdelle aikavälille tuplakapasiteetti (yksi kanava vaatii 3 kbit/s) 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 04
3.4.4 LPC lineaarisessa ennustavassa koodauksessa (LPC) analoginen signaali korvataan joukolla kertoimia, joiden avulla syntetisoidaan aaltomuotoa saadut kertoimet välitetään vastaanottimelle (puheensiirrossa parametreja päivitetään yleensä 10-30 ms välein) järjestelmä voidaan opettaa tiettyyn toimintaan, kuten äänen välittämiseen, jolloin järjestelmässä käytettävät generoitavat aaltomuodot sopivat paremmin ko. sovellukseen käytetään esimerkiksi puheen syntetisoinnissa (vocoders) 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 05 1-Feb-04 Siirtotekniikka / JPR 06