Digitaalinen tiedonsiirto ja siirtotiet. OSI-kerrokset

Transkriptio

1 A! Aalto University Comnet ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät, Luento 1 Digitaalinen tiedonsiirto ja siirtotiet Olav Tirkkonen [Luku 1: Introduction, kokonaisuudessaan] A! OSI-kerrokset Tiedonsiirtojärjestelmiä voi ymmärtää kerroksien avulla Toiminnallisuuksien selkeys, monimutkaisuuden hallinta Open System Interconnection (OSI) referenssimalli Alimmat kerrokset: 1. Fysikaalinen kerros Bittien lähettäminen lähettäjältä vastaanottajalle 2. Data-linkkikerros Lähettettyjen informaatiokehysten luotettavuus esim. käyttämällä uudelleenlähetyksiä Varmistaa, että eri lähettäjien lähetykset eivät häiritse toisiaan Medium Access Control (MAC) Sovittaa lähetysnopeuden siirtotielle sopivaksi (linkkiadaptaatio) Tiedonsiirtonopeuden säätö, tehonsäätö, jne. 3. Verkkokerros Reititys Tässä kurssissa keskitymme fysikaaliseen kerrokseen [H-M, Section 1.2, p. 3] 2

2 A! Signaalit Signaali on ajan funktio Jatkuva-aikainen (funktio) tai diskreettiaikainen (näyte- tai symboli jono) Digitaalinen tai analoginen [1.2; 2.2] 3 A! Digitaalinen signaali Signaalin arvojen joukko on äärellinen M-arvoinen (M-ary) signaali Jos mahdollisia arvoja on 2, signaali on binäärinen Nämä ovat bittejä Mikä on M Morse-koodille? Onko Morse koodi jatkuvaaikainen vai diskreettiaikainen signaali? 4

3 A! Morse I Lähde on digitaalinen ja diskreettiaikainen kirjoitettu kieli, M=28 suomen kielessä, M=26 englannissa Jokainen kirjain on diskreetti symboli Morsekoodin kaksi digitaalista tulkintaa: M=4: piste, viiva, kirjainväli, sanaväli M=2: 0/1 (tätä käytetään, kun morsetetaan) Piste 1; viiva 11 Merkkiväli: 0; kirjainväli: 00; sanaväli: A! Morse II 1. Diskreetti digitaalinen M=28 signaali M=4 Morse-signaali Lähdekoodaus, vrt informaatioteoria 2. M=4 Morse-signaali Diskreetti binäärinen signaali jatkuvaaikainen binäärinen signaali On päätetty, millaisina symboleina 1 ja 0 esitetään lähettimessä. Esim. on-off. Tämä on johtokoodausta 3. Siirtotie on analoginen ja morsettajan käsi epätäydellinen kyseessä jatkuvan digitaalisen signaalin analoginen approksimaatio lähettimessä on tehty Digitaalisesta-Analogiseksi (D/A) muunnos 4. Vastaanottimessa tehdään näytteistys ja A/D muutos tulkitaan diskreettiaikaiset lähetetyt symbolit Minä hetkinä lähetin oli päällä/milloin pois päältä 5. Vastaanottimessa tehdään johtodekoodaus Muunnetaan tulkitut on/off symbolit biteiksi (triviaali operaatio tässä tapauksessa) ja sitten symboleiksi 6. Vastaanottimessa dekoodataan lähdekoodi 6

4 A! Siirtotiet, lähettimen ja vastaanottimen lohkot [1.1] 7 A! Siirtotiet Fysikaaliset siirtotiet: Pituusskaaloissa > 10^-10 m kaikki fysikaaliset siirtotiet ovat olennaisesti jatkuva-aikaisia/paikkaisia ja analogisia Jotkut siirtotiet on valmistettu mallintamaan diskreettiä digitaalista ainetta: Optiset mediat (DVD/CD) Tietokoneiden muistikomponentit Useimmat siirtotiet ovat perustavalla tasolla jatkuvia ja analogisia: Sähköiset signaalit kaapeleissa Sähkömagneettinen säteily Digitaalisessa tiedonsiirrossa informaatiota käsitellään diskreettiaikaisena digitaalisessa muodossa Kun jatkuvan ja analogisen siirtotien yli siirretään digitaalisesti tietoa se pitää D/A-muuntaa 8

5 A! Signaalin vaimeneminen Siirtotie vaimentaa signaalin tehoa leviäminen avaruuteen: potenssilaki. Tyhjässä 3D avaruudessa: P Rx ~1/r 2 vaimeneminen väliaineessa eksponentiaalinen vaimeneminen P Rx ~e -r Tärkeimpien siirtoteiden vaimennukset Langaton (radio): P Rx ~1/r a, path-loss exponentti a noin2-4 Optinen kuitu: 0.2 db/km (eksponentiaalinen vaimennus) Puhelinkaapeli db/km (eksponentiaalinen) Koaksiaalikaapeli 25 db/km (eksponentiaalinen) 9 A! Häiriöt Kohina Terminen kohina, spektritehokkuus N 0 = N T N F [W/Hz = J] Vastaanotetun kohinan teho N = N 0 B 0 N T johtuu lämpöliikkeestä 20 C:ssä N T ~ 4*10-21 [W/Hz] = -174 [dbm/hz] dbm = desibeliä suhteessa milliwattiin N F kuvaa vastaanottimen raudan laatua ~1-10 db B 0 on kohinan kaistanleveys, ~ signaalin kaistanleveys Tästä ei päästä millään eroon Interferenssi Järjestelmän sisältä ja muista järjestelmistä aiheutuvat häiriöt Näihin voidaan vaikuttaa järjestelmien suunnittelulla Esim. sähkömagneettiset kytkennät, impulssit, kanavien ja siirtoteiden vuotaminen 10

6 A! Tx- & Rx-lohkot ja kanavat Tiedonsiirtotoiminnallisuus toteutataan lähetin (Tx)-lohkolla ja vastaavalla vastaanotin (Rx)- lohkolla Rx-lohkon toiminta on Tx-lohkolle käänteinen Tx- & Rx-lohkojen välillä on abstrakti siirtotie (kanava) Kanava on suodatin, joka saattaa vaimentaa ja/tai vääristää kanavalla on vaste listätä häiriöitä 11 A! Lähetin-vastaanottimen toiminnalliset lohkot Kurssin aikana pyritään ymmärtämään Lohkojen toiminta Sisäänmenot ja ulostulot, sekä niiden väliset kanavat FEC: virheenkorjauskoodaus 12

7 A! Tiedonsiirtokanava Abstrakti kanava = siirtotie + rajoittavia ominaisuuksia [s. 753]. Jatkuva-aikainen / diskreettiaikainen Sisäänmeno (input): digitaalinen (binäärinen, M-arvoinen) - analoginen ulottuvuus: reaaliarvoinen, kompleksinen, moniulotteinen Ulosmeno (output): digitaalinen-analoginen; ulottuvuus Vääristymän ja häiriön laatu Muisti (aikadispersio) Esimerkkejä: Binäärinen muistiton kanava Sisään- ja ulosmenot ovat bittejä, virheet ovat bit-flippejä tietyllä todennäköisyydellä Binäärinen erasure-kanava Sama kuin edellä, paitsi jotkut bitit vain katoavat AWGN-kanava Analoginen sisään- ja ulosmeno, kanava lisää valkoista kohinaa Häipyvä kanava Kanavan vaste vaihtelee ajassa tai taajuudessa 13 A! A/D-muunnos = Näytteistys + kvantisointi [1.2.3; 1.2.4] 14

8 A! Näytteistys Ensimmäinen askel A/D muunnoksessa Tulos on jono jatkuva-aikaisen signaalin näytteitä Näytteet ovat analogisia Näytteiden optimimäärää rajoittaa Nyqvistin lause, jos signaali on kaistarajoitteinen Tähän palataan myöhemmin 15 A! Kvantisointi ja lähdekoodaus Kvantisointi Muuntaa analogisen sisäänmenon digitaaliseksi Lähdekoodaus (kompressointi) Poistaa tarpeettoman resdundanssin lähdesignaalista Hallitsematonta luonnollista redundanssia on vaikea käytää hallittuun virheenkorjaukseen 16

9 A! Kvantisointi I 17 A! Kvantisointi II Näytteistys: Jatkuva-aikainen analoginen Kvantisointi: Diskreettiaikainen analoginen diskreettiaikainen analoginen diskreettiaikainen digitaalinen 18

10 A! Kvantisointi III [6.2.2][H-M, Section 4.4.4, pp ] 19 A! Lähdekoodaus, kvantisointi, kompressointi Applikaatiokerroksen toiminto A/D-muuntaa ja poistaa lähteen redundanssin Enkooderin sisäänmeno: Diskreetti/jatkuva digitaalinen/analoginen signaali esim Tämä on lause Dekooderin ulostulo: information bittejä, joista redundanssi poistettu esim. binäärinen esitys lauseesta Tm n luse Suorituskyky Analoginen lähde: information bittinopeus vs. vääristymä Digitaalinen lähde: kuinka lähellä ulostuloentropia on lähteen entropiaa Shannonin lähdekoodauslause Kanava: Binäärinen muistiton tai Erasure-kanava Enkooderi + dekooderi = (lähde) codec 20

11 A! Digitaalinen tiedonsiirto, Shannonin lause 21 A! Digitaalinen tiedonsiirto Tieto prosessoidaan lähettimessä ja vastaanottimessa diskreettiaikaisena digitaalisena signaalina Siirtotielle tieto syötetään D/A-muunnettuna analogisena jatkuva-aikaisena signaalina aaltomuoto Digitaalisessa tiedonsiirrossa mahdollisesti lähetettävien aaltomuotojen joukko on äärellinen Yksinkertaisissa tapauksissa lähetetty signaali on digitaalinen Äärellinen joukko arvoja Keskitymme tähän suurimman osan kurssista 22

12 A! Digitaalisuuden edut I Häiriöt on helpompi poistaa, kun tiedetään, että lähetetty signaali on yksi äärellisestä joukosta Lähetetty signaali Vastaanotettu vääristynyt signaali ilman kohinaa Vastaanotettu kohinainen signaali Vastaanottimessa tulkittu signaali [1.2.1] 23 A! Kanavakapasiteetti Kun lähdeinformaatiosta on poistettu redundanssi, informaatio halutaan lähettää luotettavasti kanavan yli. Kanavan kapasiteetti antaa ylärajan sille, miten paljon informaatiota kanavan yli voi lähettää Shannonin kanavakoodauslause osoittaa, että tämä yläraja on saavutettavissa Lähetetty viesti voidaan vastaanottaa virheettömästi, kunhan tiedonsiirtonopeus on alle kapasiteetin Informaatioteoria antaa luonnonlait, jotka rajoittavat tiedonsiirtoa: Kapasiteetti on kohinaisen kanavan yli tapahtuvan tiedonsiirtonopeuden perustavanlaatuinen yläraja 24

13 A! AWGN-kanavan kapasiteetti [s. 766][Östergård: ELEC C-7220 s. 255] 25 A! Koodaus ja diskreettiaikainen modulaatio Bitit kuvataan symboleille, jotka D/A muunnetaan siirtotielle Sisäänmeno: informaatiobittejä Ulostulo: Estimoituja informaatiobittejä Suorituskyky Tiedonsiirtonopeus [bittiä/kanavankäyttökerta] Bitti- tai lohkovirhetodennäköisyys Yläraja: kanavakapasiteetti Kanava (M-arvoisen inputin) AWGN-kanava tai häipyvä / muistillinen kanava 26

14 A! Kapasiteetti, huomioita Kanavakapasiteettiin pääsevä lähetysmenetelmä: Inputti on analoginen Gaussinen signaali (ristiriita!) Äärettömän pitkä satunnainen FEC oletettu Tässä on selvästikin kyse tiedonsiirtonopeuden ylärajasta Palaamme kurssin lopussa siihen, miten kanavakapasiteetti suhtautuu todellisilla lähetysmenetelmillä saavutettavaan tiedonsiirtonopeuteen 27 A! Digitaalisuuden edut II Vääristämättömät regeneroivat toistimet mahdollistavat virheettömien toistimien ketjuttamisen. Vaihtoehto 1: Lähetä informaatio suoraan Kaliforniasta Otaniemeen Vaihtoehto 2: Pilko siirtotie palasiksi Käytä (lähes) kapasiteettiin pääsevää digitaalista lähetysmenetelmää kullakin siirtotien palasella Regenroi signaali virheettömästi toistimissa ja lähetä edelleen Vaihtoehto 2 on paljon tehokkaampi [1.2.2] 28

15 A! Digitaalisuuden edut III Jatkuva-aikaisten signaaleiden matematiikka: Differentiaali- ja integraalilaskenta Integraalimuunokset Funktionaalianalyysi Diskreettiaikaisten signaalien matematiikka: Lineaarialgebra Integroimisen sijaan lasketaan yhteen Matriisikuvaus on tehokasta paitsi ymmärryksen, myös laskennan kannalta Digitaalinen signaalinkäsittely on erittäin tehokas työkalu 29