ELECE849 ähkösrtoärestelmät lmukodu verko tehoko Kurss sksllä 05 Perodt III, 5 optopstettä Ls Hrl
Lueo dst Tehokohtälöt, Ertppset solmut tehokolskuss Gussedel terto tehokohtälöde rtksumeetelmää Letv teto: ohelme omsuuks, tehoo hstor
Aesto Elovr Hrl: ähköverkot, luku Itertomeetelmä: esm. Gussedel meetelmä (Grger, teveso s. 5), NewtoRphso meetelmä (Grger teveso s. 4, Elovr Hrl: ähköverkot, s. 49)
Tehoko Power flow, lod flow Tehoko kertoo kuum verko tltee: seme ätteet (tsesrvo kulm), ohdoll vrtvt tehot (pätö losteho), ohtoe hävöt Kseessä o hde hetke tle (sted stte), tehoko o sttte el se e muutu fukto Lsket tuetu verko (mpedsst, dmttsst) solmue ätteet kulmt sekä hroe pätö lostehot ku tedetää kuormtus tuotto Tehokosmuloess vrt ( teho), ok tulee solmuu, o etumerkltää postve 4
Mssä tehokolsket trvt? Verko suutteluss: tällö selvtetää, kttko (t ptääkö) oku ohto rket v e. Vod vertll er vhtoehto: mte srtokk ksv, mte verko hävöt muuttuvt er vhtoehdoll Verko kätössä: lsket läh srto, ättetä. Tutkt kesketstltet de k mhdollsest tulev lkuormtustltet. Verko suoukse suutteluss: heuttvtko kuormvrrt relede lukems? Optmotu tehoko mmo verko hävötä se vull vod suutell optmlset ätteet semlle Tehokolsket trvt mös verko dmk smuloss. e o poh ee ku lotet smulod verko dms lmötä. 5
Z Impedss Z R X R Ze X Z cos Zs cos o tehokerro Kerrot mpedss vrrll 0 I Ie Jäte o vrt mpedss R XI ( R X ) I e Z P, I Kerrot äte vrrll e Teho o äte vrr komplekskougtt P Ie Q I cos 0 P I I s Ie Q 6
olmut tehoo lskess olmu o määrtett ku stä tedetää ättee tsesrvo, ättee kulm q, pätöteho P losteho Q Joksee solmuu ltt ss elä muuttu: el solmu ättee tsesrvo q el ättee kulm P el pätöteho (P tuotto P kulutus, ss ettoteho) Q el losteho (Q tuotto Q kulutus, ss ettolosteho) olmut ovt erls stä tedetää er sot ee tehokolsket. olmut luoktellk tehokolskess er tppeh se muk, mtä stä tedetää 7
olmut tehoo lskess PQsolmu: P Q tedetää, q lsket Psolmu: P tedetää, Q q lsket qsolmu: q tedetää, P Q lsket Mut mhdolls solmu ovt: Psolmu, solmu, PQsolmu verkost rrotettu solmu. Joskus mös tedetää hroh lttvä sot, vkkp ohdo läp vrtv teho 8
olmut tehoo lskess PQsolmu: P Q tedetää, q lsket PQsolmu o kuormsolmu. Kuorm kuluttm pätö losteho tedetää. olmuss vo oll rkksrektor t kodesttor, ok kuvt solmuu lttvää dmttss. ä e ole thtkoett ätettä säätämässä. (PQsolmu vo oll mös geerttorsolmu, oss geerttor t vkolosteho) Psolmu: P tedetää, Q q lsket Psolmu o geerttorsolmu. he o ktkett ks t usemp geerttoret t skrokompesttoret, otk säätävät ätettä. 9
olmut tehoo lskess qsolmu: q tedetää, P Q lsket qsolmu kutsut referesssolmuks (slck bus t swg bus) q solmu ättee kulm o referesskulm. Referesssolmu trvt Atm ättede kulm referessrvo Tspottm tehokolskelm ste että se t trvttv määrä teho. Verko tehohävötä (P H ) e tedetä etukätee, vkk kuormt (P L ) tedetää, ote referesssolmust o stv plo teho, että verko tuotto P G P L P H 0
Tutemttome suurede lukumäärä Trkstell tpust, oss o N solmu. olmut o ettu kolmee rhmää rhme lukumäärät ovt: N P, N PQ N q. ks referesssolmu: N q. Jott tehoko o määrätt, o tedettävä ok solmu ättee tsesrvo kulm. Etukätee tedetää referesssolmu Psolmue ättede tsesrvot (hteesä N P ) Tutemttom tehooss rtkstv ovt PQsolmue äte ättee kulm (N PQ ) Psolmue ättee kulm (N P ) hteesä N PQ N P tutemtot
htälöde lukumäärä Psolmue pätötehost sd N P htälöä PQsolmue pätö lostehost sd N PQ htälöä htälötä o hteesä N PQ N P htälötä o htä plo ku tutemttom htälöt rtkst tetokoeohelmll (verkot ovt suur, reuehdot tekevät rtksust epälerse)
olmut tehokolskess olmutpp lukumäärä Tuetut elvtettävät Tlmuuttue (d, suureet suureet ) lukumäärä Referesssolmu d ( 0), 0 Geerttorsolmu N G P, d N G Kuormsolmu N N G P,Q d, (N N G ) Kkk N N N N G N N G Mchowsk s. 9, Grger d teveso s. 4
lmukodu verko htälöt pekvvlettmllll kuvtust ohdost koostuv verkko vod lske solmupstemeetelmällä ldekst: ovt solmue umerot, o solmue väle keskäe dmttss (ohtovkodmttss egtvse) o solmuu lttve dmttsse summ I o solmuu tuleve vrtoe summ, e mkää pr vrt o solmu äte Jos solmu e ole hdstett, 0 Mchowsk et l. s. 85 4
lmukodu verko htälöt é I I ëi... N ù û é ë... N............... N N... N NN ùé ûë N ù û () [ I ] [ ][ ] () [ ]o solmudmttssmtrs [I] o solmuvrtoe mtrs (e ohtohr t oku slmuk vrtoe mtrs) [] o solmue ättede mtrs Mchowsk et l. s. 85 5
Tehokohtälöt P Q ( P P P ) ( Q Q Q G L T G L T ) () o solmuu tulev vhee ettoäeästeho Q o solmuu tulev vhee ettolosteho P o solmuu tulev vhee ettopätöteho P G o solmuu tulev vhee pätöteho solmuu ltetstä geerttorest P L o solmust kuorm meevä vhee pätöteho P T o solmust ohdolle lähtevä vhee pätöteh Q G o solmuu tulev vhee lostätöteho solmuu ltetstä geerttorest Q L o solmust kuorm meevä vhee losteho Q T o solmust ohdolle lähtevä vhee losteho Tur Göe: Moder Power stem Alss, Joh Wle & os, 988, s. 460 6
7 Tehokohtälöt kolmelle solmulle suhteellsrvo I I I Q P I Q P I Q P I ø ö ç ç è æ ø ö ç ç è æ Û ø ö ç ç è æ Û û ù ë é û ù ë é û ù ë é û ù ë é Q P Q P Q P (4) htälö () uk krotettu: (5)
8 (6) Q P Q P Q P Q P Q P Q P Û û ù ë é û ù ë é û ù ë é û ù ë é
9 (5) Q P Q P Q P Klvoll 9 korttu htälö. Mös toe term ettu ättee komplekskougtll 9.9.05
Admttssmtrs [] ldekst: ovt solmue umerot, o solmue väle keskäe dmttss (ohtovkodmttss (ohtouímpedss käätesluku) egtvse)) o solmuu lttve dmttsse summ eurvt esmerkt opettvt dmttssmtrs muodostmst 0
Z Z Kolme solmu verkko: dmttssmtrs Z Z Z Z [ ] û ù ë é
Pe hrotustehtävä olmue väle mpedss o (0,0,4) pu, solmue 5 väle mpedss o (0,00,0) pu. olmust e lähde mut ohto. Lske, 5. Mte rektss etumerkk muuttuu ku lsket stä suskeptss? olmue välset dmttsst suhteellsrvo 5,0 0, 0,4,0 0, 0,,0 4,0 Mtrs lkot 5 5 5 5,0,0,0 4,0,0 6,0 Göe: Moder Power stem Alss s. 4747
Jos solmuu ltt mös rkksdmttss Z 0,5pu, Z 0,, Z 0,4 pu. olmuu ltt rkksdmttss,,0 pu. Lske dmttssmtrs ll oleve kvoe vull. Must lske osotsuurell. /Z /Z /Z
0,5 0,4 5,0,0,5,5 Rtksu: mtrs lkot 4,5 7,0,0 5,5,0,5 5,0 0, 5,0 /Z /Z /Z 4
Rtksu: dmttssmtrs é 4,5,0 ë,5,0 7,0 5,0,5 ù 5,0 5,5û /Z /Z /Z 5
Toe tp oht htälöt htälöstä () vod oht solmuu tulev vrr htälö: N I å, ¹ (7) Merktää e (4) d q e Lsket solmuu tulev teho é N d å ( d q ) P Q I e e ë, ¹ e ( d q ) ù û (8) (9) e ( q ) N å, ¹ e ( dd q ) (0) Mchowsk et l. s. 86 6
Erotell htälö (0) rel mgrost tosst, sd: P Q cosq sq V V å, ¹ N N å, ¹ cos( d d q ) s( d d q ) () () htälöt vod esttää er tvo. llä o erotettu pätö losteho. htälöt vod esttää mös suor kompleksluku. 7
Reuehtoe vkutus solmutpp Joskus kä, että solmu tppä ptää muutt ku reuehdot evät tät. Esmerkks geerttorsolmu o luks Psolmu, mutt stte geerttor tm losteho svutt etu mksmrvo. olmu e eää säädä ätettä losteho vull. olmu t vkolosteho se muuttu PQsolmuks. Verkostolsketohelmss tät ott huomoo mös reuehdot 8
Gussedel meetelmä Vkk htälötä o htä plo ku tutemttom, e rtksu kt ekä vod (mm. tehohävöt rppuvt vrr elöstä) hke lttsest Tehoko rtkst tetokoeell teromll. Kädää lueoll läp esmerkk, oss lsket pe verkko käs kättäe kätetää Gussedel terotmeetelmää Oppkrss o esmerkk NewtoRphso meetelmästä Grger d teveso s. 5 9
0 Gussedel terto b...... b... b... [ ] [ ] [ ]... b...... b... b htälörhmä Rtksu Rtksu Gussedel tertomeetelmällä: rvt lkurvot muuttulle kätetää rtksuss htälötä (4) () (4) 0 0 4 0 0 0... rvtut lkurvot: Ds: Power stem Alss s. 67
esmmäe tertokerros lsket rvtull lkurvoll... [ ] 0 0 0 b... [ ] 0 0 0 b... (5) [ ] 0 0 0 b... tket, kues uude kerrokse rtksut ovt trpeeks lähellä edellse kerrokse rtksu. Khdtett Gussedel meetelmä: uude kerrokse lskettu rvo kätetää het ku se o lskettu.
Lsket kskerte esmerkk Gussedel tertoll Z (0,0060,006)pu 0,007ep(85,5 ),0ep(0 ) pu 5ep(6 ) pu (4,970,5)pu Geerttorsolmu äte o melle, kuorm o komplekse, ohdoll o resstss (hävöt) rektss. Vlt solmu referesssolmuks (qsolmuks), solmu o kuormsolmu el PQsolmu. Esmerkssä lsket 00 km Fchohto, tosess päässä 500 MVA: kuorm tosess geerttor, b 00 MW, b 400 kv
Rtkst es mtrs é 48,Ð 85,5 ë 48,Ð 85,5 é,7 48,7 ë,7 48,7 Z 0,007Ð85,5 48,Ð 85,5 ù 48,Ð 85,5 û,7 48,7ù,7 48,7 û 48,Ð 85,5 Kätetää htälöä (6) huk muueltu khde solmu verkkoo, sd htälöt: I I [ ] Û é ë [ ] Û é ë ù û ù û
Rtkst älkmmäsestä htälöstä, sd htälö tertolle (potess k kuv tertokerroste lukumäärää) k é ë ( ) é ù 5,0Ð 6 48,Ð 85,5,0Ð0 48,Ð85,5 k ë ( ) û 0,05Ð79,50,0Ð0 k ( ) k ù û 4
5 Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð 5,989 0,975 0,0 5,989 0,975 79,50 0,05 5,989 0,975 0,0 5,97 0,9755 79,50 0,05 5,97 0,9755 0,0 5,97 0,9864 79,50 0,05 5,97 0,9864 0,0 0 79,50 0,05 0 4 0 Lsket teromll
Lsket referesssolmu tm teho,00ð0,00ð0,00ð0,00ð0,00ð0 5,Ð,0 [ ] [ ] [ 48,Ð 85,5,0Ð0 48,Ð 85,5 0,975Ð 5,989 ] [ 48,Ð 85,5 47,Ð 9,489 ] [,79 48,6,44 47,096] [ 5,0,065] [ 5,0,065],00Ð0 5,Ð,0 5,0,065 7.0. l rv korttu, älkmmäsestä ost puuttu 6
Lsket ohdo hävöt Pätötehohävöt Ph P P (5,0 4,97) pu 0,04pu 4MW Lostehohävöt Q (,065 0,5) pu 0,54pu h Q Q 54,Mvr 7
0,975Ð 0,975Ð 0,975Ð 0,975Ð 4,97 Lsket tehovrhe solmuss [ ] 5,989 [ 48,Ð 85,5,0Ð0 48,Ð 85,5 0,975Ð 5,989 ] 5,989 [ 48,Ð 85,5 47,9Ð 9,489 ] 5,989 [,79 48,6,44 47,0960] 5,989 [ 5,044,0650] 0,975Ð5,989 5,6Ð68,009 4,999Ð74,00 0,5 Korttu rvo (7..05) Aettu P 4,97pu Q 0,5 pu s käs terotu rtksu o vrs trkk 8
Tehokoesmerkk 08 MW 8 Mvr lck bus,00 pu 0,00 Deg 9 MW 9 Mvr Mvr 69 MW,05 pu 6 MW 7 Mvr 07 Mvr 64 MW 48 Mvr 68 MW,07 Deg 0,98 pu 8,79 Deg 00 Mvr 500 MW 00 MW 67 Mvr 9
Numeere lskeme tetokoeell Tehoko rtkst umeersest teromll Kuplls ohelm P/E http://w.semes.com/smrtgrd/globl/e/productssstemssolutos/softwresolutos/plgdtmgemetsoftwre/plgsmulto/pges/psse.sp ) Dglet (http://www.dgslet.de) Nepl, (www.epl.ch) Power World (http://www.powerworld.com/) 40
Esmerkk kupllse tehokoohelm kpsteetst P/E Progrm Applcto Gude s. 6 4