Tasasähköyhteyden suuntaaj-asema. Ue j0ƒ. p,q

Transkriptio

1 EEC-E89 syksy 06 Ttkitaan alla olevan kvan mkaista heikkoon verkkoon kytkettyä srjännitteistä tasasähköyhteyttä. Tässä tapaksessa syöttävän verkon impedanssi (Theveninin impedanssi, kvassa j on j0,65, joten verkon oikoslkteho nimellisjännitteellä on e/0,65 /0,65,6. Tasasähköyhteyden teho on,0, joten oikoslkshde on tässä tapaksessa,6. Oikoslkshde (short circit ratio tarkoittaa järjestelmän oikoslktehon shdetta laitteen tehoon. Tasasähköyhteyden pätöteho on ja loisteho on 0,6. Perinteisen tasasähköyhteyden (CC, ine Commtated Converter tasasähköyhteyden klttama loisteho on noin % pätötehosta. a aske syöttävän verkon Theveninin jännite e, kn tasasähköyhteyden sntaajaasemalla jännite pidetään arvossa. Mitä tapaht sntaaja-aseman jännitteelle, jos tasasähköyhteys yhtäkkiä irtoaa verkosta? Vastas:,5. Jos tasasähköyhteys irtoaa, nosee jännite sntaaja-asemalla arvoon,5. b Miten tilanne mtt, jos tasasähköyhteys liitetään niin vahvaan verkkoon, että syöttävän verkon Theveninin impedanssi on 0,? Mikä on tällöin syöttävän verkon oikoslkteho? Mikä on oikoslkshde? Miten käy sntaaja-aseman jännitteelle, jos tasasähköyhteys irtoaa verkosta? Vastas:,3. Jännite nosee 3 %, jos tasasähköyhteys irtoaa. Syöttävä verkko Tasasähköyhteyden sntaaj-asema E e jd j e j0ƒ Ratkais: a Kvan persteella voidaan laskea syöttävän verkon jännite. asketaan ensin virta shteellisarvona kn tiedetään linkin ottama pätö- ja loisteho. p,0 ja q 0,6. * p + jq,0 + j0,6,66ð30,96 i,66ð30,96 Ð0 i,66ð - 30,96 e Ðd Ð0 + j i + j0,65,66ð - 30,96 + 0,788Ð59,0 + 0,375 + j0,65,375 + j0,65,5ð, Jos tällaisessa tilanteessa tasasähköyhteys irtoaa, nosee jännite sntaaja-asemalla arvoon,5, mikä on liikaa. e b asketaan den tilanteen oikoslkshde. Syöttävän verkon oikoslkteho nimellisjännitteellä on e /(0, /0, 5. Tasasähkölinkin teho on, joten oikoslkshde on nyt 5. Virta on sama kin a-kohdassa. asketaan jännite e. Ðd VÐ0 + j I + j0,0,66ð - 30,96 p,q + 0,33Ð59,0 + 0,0 + j0,00,0 + j0,00,3ð0,

2 EEC-E89 syksy 06 Jännite nosee vain 3 %, jos tasasähköyhteys irtoaa. Tästä homataan, että mitä vahvempi verkko on, sitä pienempiä ovat jännitteen mtokset. Mitä vahvempi verkko, sitä pienempi on tastaverkon impedanssi. Ttkitaan tehon ja jännitteen shdetta alla olevan kvan mkaisessa tilanteessa. Johda alksi siirretty pätöteho jännitteen ja loistehon fnktiona. Tarkastele sitten tilannetta, jossa loisteho on nolla ja laske srin mahdollinen johdolla siirrettävä teho ja sitä vastaava kriittinen jännite. p,q Korma Johdon loppäässä on kormaa S P + jq. Koska johto kvataan vain reaktanssilla, ei virtalämpöhäviöitä oteta homioon ja korman teho P on yhtä sri kin johdolle alkpäästä syötetty teho P. Käytä shteellisarvoja, joissa perstehona on oikoslkteho ja persjännitteenä johdon alkpään jännite. Persteho S b on siis / ja persjännite b. Käytä seraavia shteellisarvoja: P sin d sin d sin d p S b S b sin d - Q - q - Sb ( ( Käytä hyväksesi tietoa, että cos d + sin d (3 Ratkais: Yhtälöstä ( saadaan q + Û cos d ( q + Yhtälöistä ( ja (3 voidaan johtaa: p sin d - cos d ( (5 Sijoitetaan tähän yhtälöstä ( saatava p - cos d - ( q + + cos d ( q, saadaan (6 Yhtälöstä (6 voidaan laskea johdon läpi virtaava teho pätöteho p loistehon ja jännitteen fnktiona p + - ( q (7

3 EEC-E89 syksy 06 Jos johdon päässä olevan korman tehokerroin on yksi eli korma on pelkkää pätötehoa, voidaan johdon läpi menevä teho kirjoittaa yksinkertaistamalla yhtälöä (7. Tehoksi saadaan p - (8 Johdon maksimitehoa vastaava kriittinen,kr johdon kormapäässä saadaan derivoimalla yhtälö (8 jännitteen shteen, merkitsemällä derivaatta nollaksi ja ratkaisemalla yhtälöstä jännite. dp 3 ( - 0 Û d ( - 0, Kriittinen jännite on / ja srin teho, joka johdolla voidaan siirtää, on p - Ttkitaan alla olevan kvan mkaista tilannetta. Verkkoon on kytketty korma P, jonka srs on 000 MW. Korma on liitetty mhn verkkoon 75,075 km:n pitisella johdolla, jonka jännite on 500 kv. Johdon reaktanssi pittta kohti on 0,333 W/km ja syöttävän verkon reaktanssi on 50 W. Korman jännite on 500 kv. aske jännitteen nos kormasolmssa (dynamic overvoltage, kn korma irtoaa äkillisesti eli katkaisija akeaa. aske kahdella eri loistehon arvolla. aske shteellisarvoilla siten, että persteho on 000 MW ja persjännite on 500 kv. c aske korman jännitteen nos, kn korman teho on pelkkää pätötehoa, jolloin siis cosf,0, Q 0. d aske korman jännitteen nos, kn korman cosf 0,85 ind. e aske syöttävän verkon oikoslkteho shteellisarvona ja megawatteina. Syöttävä verkko E e jd j e j0ƒ Korma 75 km 500 kv P,Q katkaisija Ratkais: c asketaan ensin virta shteellisarvona, kn tiedetään linkin ottama pätö- ja loisteho. Pätöteho shteellisarvona on,0 ja loisteho on 0. Kormasolmn jännite on shteellisarvona,0ep(0. asketaan virta shteellisarvona: 3

4 EEC-E89 syksy 06 i * p + jq,0 + j0, Ð0,0Ð0 v Ð0 i,0ð0 asketaan sitten syöttävän verkon jännite shteellisarvona. Persimpedanssi on 50 W (500 /000, joten syöttävän verkon reaktanssi on shteellisarvona 0,. Kokonaisreaktanssi on johdon ja syöttävän verkon reaktanssien smma. e Ðd Ð0 + j i + j0,3,0ð0 + 0,30Ð90 + j0,30,0ð7 Jos tällaisessa tilanteessa kormaa irtoaa, nosee jännite kormasolmssa arvoon,0 eli 5 kv. i * d Jännitteen nos samalla tavalla kin a-kohdassa, mtta nyt kormassa on loistehoa 0,6. oisteho q tan ( arccos( f p tan( arccos(0,85,0 0,697 asketaan virta shteellisarvona: p + jq,0 + j0,697,76ð3,786,76ð3,786 v Ð0 i,76ð - 3,786 asketaan sitten syöttävän verkon jännite shteellisarvona. Reaktanssi on johdon ja syöttävän verkon reaktanssien smma. e Ðd Ð0 + j i + j0,3,76ð - 3, ,353Ð58, + 0,859 + j0,30,ð Jos tällaisessa tilanteessa kormaa irtoaa, nosee jännite kormasolmssa arvoon, eli 60 kv:iin. e asketaan syöttävän verkon oikoslkteho S sc. Oikoslkteho on (500 kv (500kV 5000 MVA 5. Z 50W Ttkitaan johdon loistehotasetta eli johdon msta verkosta ottamaa loistehoa. askemisen yksinkertaistamiseksi ei johdon resistansseja eikä johtosskeptansseja oteta homioon. Käytä jännitteiden itseisarvoille arvoja,0 (alkpää ja 0,9 (loppää. aske johdon loistehotase alk- ja loppään jännitteiden välisellä klmaerolla a 30 b 0 c Mitä voit a- ja b-kohtien persteella päätellä siitä, siirtääkö johto loistehoa alkpäästä loppäähän aina, kn johdon eri päiden välillä on jännitteen itseisarvoilla 0 %:n ero? Miksi loistehoa siirtyy tai ei siirry? Vihje: kirjoita lasekkeet johdon alk- ja loppään loistehoille. Sijoita yhtälöihin klma ja jännitteet. Mista ottaa homioon loistehon snta, kn lasket tasetta.

5 EEC-E89 syksy 06 P Q P Q d s d d r 0 Ratkais: Kirjoitetaan loistehon yhtälöt shteellisarvoina. - q - q a d 30 Sijoitetaan loistehon yhtälöihin 0,866 ja annett jännitteiden itseisarvot. Saadaan -,0-0,9 0,866 0, q - 0,9 0,866-0,9 0,03 q - Homataan, että kmmastakin päästä menee msta verkosta loistehoa johdolle eli johdon läpi ei voi siirtää loistehoa. Johto klttaa loistehoa 0,5/. b d 0 Sijoitetaan loistehon yhtälöihin 0,985 ja annett jännitteiden itseisarvot. Saadaan -,0-0,9 0,985 0, q - 0,9 0,985-0,9 0,0765 q Homataan, että johdon läpi virtaa loistehoa 0,0765/, mtta johto klttaa loistehoa noin olet siitä, mitä sen läpi siirtyy eli 0,0375/. Homataan, että johdon läpi voi siirtää loistehoa pieniä määriä, jos jännitteiden itseisarvojen välillä on eroa ja jos johdolla ei siirry paljoa pätötehoa. Ttkitaan kvan järjestelmää, jossa johdon päässä on resistiivinen korma. E j P R aske P( eli korman ottama teho korman jännitteen fnktiona. Oleta, että cos j, 0 ja määritä srin teho ja korman jännite (kriittinen jännite silloin, kn korma ottaa srimman tehon. aske myös jännitteiden E ja välinen klma silloin kn korman teholla on maksimiarvo. 5

6 EEC-E89 syksy 06 Käytä seraavia shteellisarvoja P Q p, q, E E E. Siis perstehona on syöttävän verkon oikoslkteho E. Voitko päätellä mikä on R/-shde silloin kn teho on srin? VIHJE: Aloita pätö- ja loistehon yhtälöistä P cos d + sin d. E E sin d, Q -. Mista, että Ratkais: E P E P sin d Þ p sin d sin d E E E E Q - Þ q - - E E Û q + koska tai p sin d + - ( q + cos kn tehokerroin cosj Þ q 0 ja p d Þ p + cos d - (0 + Û p Maksimiteho on tehon derivaatan nollakohdassa p p 3 0 Þ ( - 0 Þ 0 tai- 0 Û Û - kn korman jännite on - ( ( - cos d» 0,707 :, on teholla maksimiarvonsa ja p - ( - ( 0,5 Jännitteiden E ja välinen klma on pma sin d Û sin d Þ d 5. Tilanne kn srin teho siirretään kormalle p ma,, d 5. Siirrytään shteellisarvoista fysikaalisiin arvoihin ja merkitään korman teho yhtä sreksi kin johdolla siirretty teho. E sin 5 R sijoitetaan E Û R R srin teho silloin kn korman resistanssi R on yhtä sri kin johdon reaktanssi. 6

7 EEC-E89 syksy 06 Mitä jännitestabiilis tarkoittaa? Jännitestabiilis tarkoittaa voimajärjestelmän kykyä pitää yllä vakaat jännitteet tietyssä käyttötilanteessa kaikissa solmissa häiriön jälkeen. Jännitestabiilis riip korman tarvitsemasta tehosta, voimajärjestelmän antamasta tehosta ja niiden välisestä tasapainosta Voltage stability (jännitestabiilis refers to the ability of a power system to maintain steady voltages at all bses in the system after being sbjected to a distrbance from a given initial operating condition. It depends on the ability to maintain/restore eqilibrim between load demand and load spply from the power system. (IEEE/CIGRE 00 p. 390 Tämän määritelmän mkaan jännitestabiilis liittyy kormaan ja korman käyttäytymiseen. Korman dynamiikka jännitteen mtosten shteen on tärkeä asia jännitestabiilidessa Miksi loistehoa ei kannata siirtää, vaan se kannattaa tottaa lähellä kltsta? oistehon siirto vie kapasiteettia pätötehon siirrolta oistehon siirtäminen vaatii jännite-eroja oistehon siirto aihettaa pätö- ja loistehohäviöitä Sri loistehon siirto voi aihettaa sren jännitteen nosn, kn korma irtoaa aitteet pitää mitoittaa näennäistehon mkaan, joten jos loistehoa siirretään, tarvitaan isompia ja kalliimpia laitteita kin pätötehon siirto vaatisi 7