Johdanto. 1 Abstraktit algoritmit. 1.1 FM synteesi

Samankaltaiset tiedostot
1. abstraktit algoritmit 2. näytteistämiseen perustuva synteesi (tallennus, prosessointi) 3. spektrimallit 4. fysikaaliset mallit.

4.3 Signaalin autokorrelaatio

Digitaalinen signaalinkäsittely Signaalit, jonot

Kirjoitetaan FIR-suotimen differenssiyhtälö (= suodatuksen määrittelevä kaava):

1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

Organization of (Simultaneous) Spectral Components

= true C = true) θ i2. = true C = false) Näiden arvot löydetään kuten edellä Kun verkko on opetettu, niin havainto [x 1

BM20A Integraalimuunnokset Harjoitus 8

Tietoliikennesignaalit & spektri

SGN-4200 Digitaalinen audio

Spektri- ja signaalianalysaattorit

Helsinki University of Technology

- menetelmän pitää perustua johonkin standardissa ISO esitetyistä menetelmistä

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

S Laskennallinen systeemibiologia

Helsinki University of Technology

Sormenjälkimenetelmät

Aritmeettinen jono

Matematiikan tukikurssi

T Datasta tietoon, syksy 2005 Laskuharjoitus 8.12., ratkaisuja Jouni Seppänen

RATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan

Yleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2)

Digitaalinen audio

Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa

Matematiikan tukikurssi. Kertausta 1. välikokeeseen. Tehtävät

Harjoitustehtävien ratkaisuja

811312A Tietorakenteet ja algoritmit II Algoritmien analyysi

Matematiikan tukikurssi

Aallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2

Määritä seuraavien suodattimien impulssivasteet ja tutki, ovatko ne kausaaleja:

LIITTEET Liite A Stirlingin kaavan tarkkuudesta...2. Liite B Lagrangen kertoimet...3

Matematiikan tukikurssi

Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi

Tunnuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA

Audiosignaalin mallintaminen sineillä ja kohinalla

Teoria. Tilastotietojen keruu

Radioamatöörikurssi 2014

Radioamatöörikurssi 2013

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k =

Kertaa tarvittaessa induktiota ja rekursiota koskevia tietoja.

Otantajakauman käyttö päättelyssä

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET

Radioamatöörikurssi 2015

1. Perusteita Äänen fysiikkaa. Ääniaalto. Aallonpituus ja amplitudi. Taajuus (frequency) Äänen nopeus

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento. Äänet, resonanssi ja spektrit. Äänen tuotto ja eteneminen. Puhe äänenä

Kuulohavainnon perusteet

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

dx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx

Radioamatöörikurssi 2016

S Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset 2 ov. Kurssin aihealue

Äärettämän sarjan (tai vain sarjan) sanotaan suppenevan eli konvergoivan, jos raja-arvo lims

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia: Mitä opimme?

THE audio feature: MFCC. Mel Frequency Cepstral Coefficients

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN

Kapeakaistainen signaali

Laitteita - Yleismittari

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus

3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p

Radiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)

TILASTOT: johdantoa ja käsitteitä

1 Eksponenttifunktion määritelmä

Puhesynteesin perusteet Luento 4: difonikonkatenaatio

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

Kompleksilukujen alkeet

1. (Jatkoa Harjoitus 5A tehtävään 4). Monisteen esimerkin mukaan momenttimenetelmän. n ne(y i Y (n) ) = 2E(Y 1 Y (n) ).

Stokastiikan perusteet Harjoitukset 1 (Todennäköisyysavaruus, -mitta ja -funktio)

Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat. Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat

15 MEKAANISET AALLOT (Mechanical Waves)

PETRI LEPPÄNEN RNS-ARITMETIIKKA DSP-JÄRJESTELMISSÄ

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)

Digitaalinen Signaalinkäsittely T0125 Luento

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 1, vastaukset tehtäviin 1-7

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi

3.6. Geometrisen summan sovelluksia

Luento 7 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen.

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) TTE2SN4X/4Z, TTE2SN5X/5Z Välikoe 1, ratkaisut

2. Mittaus ja data 2.1. Johdanto Mittaustyypit

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia

4.7 Todennäköisyysjakaumia

SGN-4200 Digitaalinen Audio Harjoitustyö-info

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

Teknillinen korkeakoulu, Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan laboratorio PL 3000, TKK, Espoo

Johdatus tilastotieteeseen Otos ja otosjakaumat. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

Suodinpankit ja muunnokset*

Seuraavat peruslauseet 1-8 voidaan helposti todistaa integraalin määritelmästä. Integroimisjoukko R oletetaan rajoitetuksi Jordanmitalliseksi

Mediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin

Transkriptio:

Ääisyteesi ja efektit Lähteet: -Toloe, Välimäki, Karjalaie. (1998). Evaluatio of moder soud sythesis methods. Report o. 48, Helsiki Uiversity of Techology, Acoustics Lab. -Roads. (1996). Computer music tutorial. MIT Press. -Tuomas Virtae.(2001). Audio sigal modelig with siusoida ad oise.d-työ. -Vesa Peltoe, Spectrum modelig with siusoida, oise, ad trasiets, Audioryhmä semiaari Koekuulo, kesä 2000. -Juha Tuomi, Audio effects processig, Matti Vihola, Soud sythesis methods Audioryhmä semiaari Ääisyteesi ja efektit, kesä 2001. Ääisyteesi Johdato Abstraktit algoritmit Näytteistävä syteesi Spektrimallit Fysikaalie mallius Efektit Kiiteä viivee efektit Muuttuva viivee efektit Wah-wah Johdato Syteesi 2 Ääisyteesi tavoitteea o tuottaa ääiä, jotka ovat musiikillisesti kiiostavia ovat realistisia (=muistuttavat aitoa soitita, ei aia tavoitteea) Algoritmie kompleksisuus ääet o voitava tuottaa reaaliajassa toisaalta laadukas syteesi vaatii komplekseja järjestelmiä; liikaa yksikertaistettu ääi kuulostaa keiotekoiselta Sytetisoidu ääe ituitiivie kotrolli soittaja iteraktio tekee tuotetusta ääestä eloisa Syteesimeetelmie luokittelu 1. abstraktit algoritmit 2. äytteistämisee perustuva syteesi (talleus, prosessoiti) 3. spektrimallit 4. fysikaaliset mallit 1 Abstraktit algoritmit Syteesi 3 1.1 FM syteesi Syteesi 4 Abstrakteihi algoritmeihi perustuvalle syteesille o tyypillistä yksikertaisuus ja helppo toteutettavuus usei 10 Matlab-koodiriviä riittää dataa ei tarvita muutamaa parametriarvoa eempää FM (egl. frequecy modulatio) Käytetty esim. radiolähetyksissä jo puoli vuosisataa 60-luvu lopulla Joh Chowig keksi soveltaa FMsyteesiä ääte tuottamisee havaito: varsi moimutkaisia spektrejä voidaa tuottaa vai parilla jäiteohjatulla oskillaattorilla voidaa tuottaa myös aikamuuttuvia ja site luoollisilla ääiä 1983 Yamaha julkaisi DX7-sytetisaattori suuri kaupallie meestys: ääelaadultaa hyvä ja hialtaa tavallise kuluttaja hakittavissa oleva soiti FM-syteesi pysyi domioivaa syteesimeetelmää vuosia käytössä edellee useissa sytikoissa ja SoudBlastercompatible ääikorteissa

FM syteesi Syteesi 5 FM syteesi Syteesi 6 Kuva: yksikertaie FM-syteesi x( ) = A( )si + [ 2π ( f I si( 2πf ) ) ] koostuu kahdesta sii-oskillaattorista katoaallo taajuutta f c moduloi toie oskillaattori (modulaatiotaajuus f m ) modulaatioideksi I ääe aikariippuva amplitudi A() Alakuva: sytyvä ääe spektri c m Yksikertaie FMsyteesi [Toloe98] Tämä lohkokaavio o syytä muistaa Tarkasteltaessa FM-syteesiä aalyyttisesti kirjoitetaa x( ) = A( )si + [ 2πf I si( 2πf ) ] huomaa että tässä kaavassa moduloidaa vaihetta eikä taajuutta oikeampi imi olisi vaihemodulaatio (PM) FM-syteesiä voidaa tarkastella käyttäe yo. lauseketta, sillä vaihe o taajuude itegraali ja sii itegraali o sii vaihee / taajuude moduloiti tuottaa ääisyteesi kaalta oleaisesti samatyyppise ääe aalogilaitteissa aia FM-toteutus, PM oistuu käytäössä vai digitaalisesti FM-syteesi ja PM-syteesi tuottamie ääte spektrejä o vertailtu pari sivua edempää c m FM syteesi Syteesi 7 FM syteesi Syteesi 8 Edellise sivu lauseke voidaa kirjoittaa muotoo k = missä J k o Besseli fuktio astetta k. [ 2 ( f + kf ] x ( ) = A( ) J ( I)si π ) Yllä olevasta lausekkeesta voi todeta, että PM-syteesi (ja myös FM-syteesi) tuottaa taajuuskompoetit f = f ± kf, k =1,2, c m Kuva alla: Besseli fuktioide J k (I) arvoja k c m Kuvat: FM- ja PM-syteesi tuottamie ääte spektrit harmoie ääi saadaa asettamalla katoaallo ja modulaattori taajuudet kokoaislukusuhteesee muut kui harmoiset ääet tyypillisesti kellomaisia tai metallisia

FM syteesi jatkokehitystä Syteesi 9 1.2 Waveshapig-syteesi Syteesi 10 Yksikertaisessa FM-syteesissä taajuuskompoettie amplitudisuhteet ovat melko epäsääöllisiä, ku modulaatioideksiä kasvatetaa suureksi Rikkaita ja silti sääömukaisia spektrejä saadaa tietylaisilla takaisikytketäraketeilla selvitää edellee parilla oskillaattorilla Toie mahdollisuus o koostaa haluttu spektri summaamalla useide yksikertaiste FM-syteesie ääet kuva [Roads96] Idea: käytetää epälieaarista fuktiota muotoilemaa sisäätuleva herätesigaalii aaltomuotoa Muotoilufuktio kuvaa herätesigaali taso väliltä [-1,1] ulostuloo samalle välille Kuva: kaksi eri muotoilufuktiota ja iide tuottama aaltomuoto siiherätteelle Alhaalla oikealla oleva aaltomuodo tuottamie Matlabissa: t=0:0.1:2*pi; x=si(t); y=0.25+1.25*xmi(0.5,max(0,2*x)); Waveshapig-syteesi Syteesi 11 1.3 Karplus-Strog algoritmi Syteesi 12 Käyttämällä muotoilufuktioa Chebyshevi polyomie lieaarikombiaatiota voidaa säätää harmoiste keskiäisiä suhteita k : astee Chebyshevi polyomi muotoilufuktiossa tuottaa siimuotoiselle herätesigaalille ulostuloo sii k f saadaa hallitusti approksimoitua esim. todellise istrumeti harmoista rakeetta Perustapauksessa herätesigaalia o sii, mutta se voi tietysti olla joki muuki Ääe aikakäyttäytymistä voidaa hallita jälkiprosessoiilla (esim. amplitudimodulaatio) Hyvi yksikertaie ja laskeallisesti tehokas algoritmi 1. lyhyt puskuri alustetaa satuaisilla äytearvoilla 2. puskuri soitetaa läpi 3. puskuri arvot suodatetaa matala-asteisella alipäästösuodattimella, esim. [ y( P) + y( 1) ] y( ) = 0.5 P missä y() o puskuri arvo ja y( P) o P-mittaise puskuri arvo edellisellä soittokerralla. Yllä oleva suotime taajuusvaste: 1 ( + ) H ( z) = 0.5 1 z 4. palataa kohtaa 2 (soitetaa puskuri yhä uudellee) Sopivilla parametreilla algoritmi tuottamat ääet muistuttavat äpättyä kielisoitita

Karplus-Strog algoritmi Syteesi 13 Karplus-Strog algoritmi Syteesi 14 Kuva: Karplus-Strog malli taajuusvaste [Toloe98] Lisäparametri K-S algoritmii saadaa muuttamalla alipäästösuodatus seuraavalaiseksi operaatioksi 0.5[ y( P) + y( P 1) ], jos r < b y( ) = 0.5[ y( P) + y( P 1) ], jos r > b missä r o satuaismuuttuja välillä [0, 1], ja b o bled factor puskuri kuki äytearvo kerrotaa satuaisesti joko 1:llä tai 1:llä alipäästösuodatukse jälkee mikäli b=1, algoritmi redusoituu edellisellä sivulla esitettyy mikäli b=½, keskimääri joka toie äyte käätyy vastakkaismerkkiseksi, ääe jaksollisuus katoaa, ja saadaa rumpumaisia, perkussiivisia ääiä mikäli b=0, koko sigaali kääetää joka lukukerra jälkee, ääe aallopituus kaksikertaistuu ja ääekorkeus puolittuu 2 Näytteistyksee perustuva syteesi Syteesi 15 2.1 Wavetable-syteesi (aaltotaulukkos.) Syteesi 16 Egl. samplig sythesis Ääitettyje ääte maipuloitia ja yhdistelyä o harrastettu 1920-luvulta asti s. kokreettie musiikki Laskeallisesti o äärimmäise yksikertaista vai soittaa talleettu ääi Muistivaatimukset ovat tämä lähestymistava ogelma ei ole taloudellista talletaa kaikkia mahdollisia ääiä eri istrumeteilla, eri korkeuksilta, eri soittotavoi äytteistyksee perustuva syteesi taito o muistikulutukse miimoimisessa ja samalla ääelaadu maksimoimisessa Perusideoita ääte mallitamiseksi vähemmällä datalla: silmukkapuskuri, ääekorkeude siirtämie, data reduktio Silmukkapuskuri käyttö (egl. loopig) kuva alla [Roads96]: useimpie istrumettiääte steady-state (=sustai) osa o suuripiirte jaksollie voidaa ottaa lyhyt äyte ja soittaa sitä silmukkapuskurista ääe lyhyt alkutrasietti voidaa haluttaessa mallitaa eriksee silmukkapuskuri pituus täytyy olla aallopituude moikerta yleesä puskurii täytyy ottaa eemmä kui yksi aalto, jotta ääe aikamuuttuvia omiaisuuksia saadaa mukaa

Wavetable-syteesi Syteesi 17 2.2 Multiple wavetable -syteesi Syteesi 18 Ääekorkeude muutelu muistia voidaa säästää talletamalla soittimelta vai esim. joka 3. tai joka 4. uotti välii jäävät uotit saadaa muutelemalla äytteide soittoopeutta, tai uudelleeäytteistämällä äätä digitaalisesti Muita datamäärä väheyskeioja häviötö kompressio tai kuuloo perustuva häviöllie koodaus karkeamma äytteistystaajuude tai kvatisoii käyttö Useita äytepuskureita (aaltotaulukoita) soitetaa yhtä aikaa Wavetable cross-fadig talleetaa äytteitä useista kohdista malliettavaa äätä äytteitä soitetaa silmukassa ja ristii-feidataa pehmeästi edellisestä äytteestä seuraavaa jälkikäsitellää kertomalla halutulla amplitudiverhokäyrällä Wavetable stackig (pioamie) haluttu aaltomuoto koostetaa muodostamalla paiotettu summa useista yhtäaikaa soitettavista elemetaarisista aaltomuodoista kaupallisissa laitteissa yleesä 4-8 wavetablea piossa ogelma: löytää joukko elemetaarisia aaltomuotoja ja amplitudiverhokäyriä, joilla pystytää tehokkaasti esittämää erilaisia luoollisia ääiä 2.3 Raesyteesi Syteesi 19 Käytetää myös imeä graulaarisyteesi (egl. graular sythesis) Idea o koostaa haluttu ääi ääiatomeista tai rakeista (grais) ääi saadaa summaamalla äitä elemetaarisia osia aikatasossa ääe tyypi määräävät rakeide aaltomuoto ja iide ajallie jakauma yhdessä yhde rakee kesto voi olla. 1-300 ms (ikkuoitu sii / äytteistetty ääi) Asykroie raesyteesi sirotellaa ääirakeita tilastollisesti (satuaisesti) yli aika-taajuus taso ääipilvi tehokas uusie ääitapahtumie geeroimisessa, todelliste ääte simuloiti o vaikeaa Ääe korkeutee sykrooitu raesyteesi jaksollisuus vastaa perustaajuutta parempi suorituskyky todelliste ääte simuloiissa 3 Spektrimallit 3.1 Additiivie syteesi Syteesi 20 Idea: koostetaa ääi summaamalla siikompoetteja y( t) = Ak ( t)si[ 2πf k ( t) t] k yksittäiste siie amplitudie ja taajuuksie kotrollifuktiot A k ja f k ovat hitaasti muuttuvia Saadaa periaatteessa erittäi korkea laatu Varjopuolia täytyy talletaa paljo dataa (kotrollifuktioide parametrit) suuri määrä oskillaattoreita syteesissä Kuva: huilu harmoiste kompoettie ajallie kehitys [Eroe2000]

3.2 Vaihevokooderi Syteesi 21 Vaihevokooderi Kehyksittäi prosessoiti Syteesi 22 Egl. phase vocoder Keksittii 60-luvulla puhee kompressiomeetelmiä tutkiessa; vocoder = voice coder sovelluksia ykyää: ääte aikaskaalaus, ääekorkeude muutelu, ääte morphaus, ääe aika-taajuus taso muokkaus Yleisimi aalyysi-syteesimeetelmille, joissa ääisigaali esitetää siikompoettie summaa magitudie ja taajuuksie lisäksi talleetaa ja sytetisoidaa myös siie vaihe Voidaa toteuttaa suodipakkia tai lyhytaikaise Fourier-muuokse (STFT) avulla STFT yleisempi, esitämme vai se Lyhytaikaista sigaalikäsittelyä (egl. short-time SP) sigaali käydää läpi kehyksittäi (paloittai) kerrotaa sig. ikkuafuktiolla, joka o olla kehykse ulkopuolella kussaki kehyksessä sigaali (1) paiotetaa ikkuafuktiolla ja (2) lasketaa lyhytaikaie diskreetti Fourier muuos kehyksessä Vaihevokooderi Kehyksittäi prosessoiti Syteesi 23 Vaihevokooderi Aikataso sigaali rekostruoiti Syteesi 24 Edellise sivu prosessoiti tuottaa spektrogrammi aika-taajuus taso esitys: kehyksie kompleksiset spektri yli aja Miksi yleesäki ottae prosessoidaa kehyksittäi? Fourier-m. esittää sigaali vakiotaajuuksiste siie summaa todelliset ääisigaalit eivät kuitekaa ole statioäärisiä, vaa aikamuuttuvia oletetaa sigaali statioääriseksi riittävä lyhyessä aikakehyksessä Ääisigaaleille kehykse pituus vaihtelee sovelluksesta riippue välillä 10 ms 100 ms puhesigaaleille tyypillisesti. 20 ms Sigaali esittämie kehyksittäise spektri avulla toimii hyvi harmoisille ja hitaasti muuttuville ääille, mutta trasiettimaiset ääet leviävät ajallisesti koko kehyksee Overlap-add tekiikka: 1. muuetaa kääteisellä Fourier muuoksella (DFT 1 ) kuki kehykse spektri takaisi aikataso sigaaliksi 2. ikkuoidaa sigaali kussaki kehyksessä Haig-ikkualla 3. peräkkäiset kehykset asetetaa 50 % tai eemmä limittäi, ja summataa pisteittäi

Vaihevokooderi Ääe kesto ja korkeude muutelu Syteesi 25 3.3 Sii+kohia -malli Syteesi 26 Vaihevokooderi mahdollistaa ääe kesto ja korkeude muuttelu Aikaskaalaus muutetaa kehyste välistä askelta syteesivaiheessa TAI vaihtoehtoisesti tuplataa / jätetää välii kehyksiä sopivi välei aikataso ikkuoiti täytyy suuitella huolella ettei tule artefaktoja spektriäytteide vaiheita käsitellää site, että vaihee aikaderivaatta säilyy muuttumattomaa (kesto 2 vaiheet 2) Ääe korkeude muuttamie aikaskaalataa esi, sitte muutetaa äytteistystaajuutta site että aikaskaala palautuu ormaaliksi mutta ääekorkeus muuttuu suuret ääe korkeude muutokset saavat erityisesti puhee kuulostamaa erikoiselta, koska ääe formatit (karkea spektri) siirtyvät Spektrogammi-esitysmuodossa äätä voidaa muillaki tavoi kätevästi muokata ee kääteismuutamista takaisi aikatasoo esim. suodatus: kerrotaa spektri suotime vasteella ääte morphaus: magitudi- ja vaihespektrie iterpoloiilla Sigaalimalli Malliettu sigaali x(t) esitetää N: sii (taajuus, amplitudi, vaihe) ja kohiaresiduaali r(t) avulla Additiivie syteesi N [ 2πf ( t) t + ( t) ] + r( t) x( t) = a ( t)cos ϕ = 1 Fourieri teoreema mukaa mikä tahasa aaltomuoto voidaa esittää siie summaa järkevää vai jaksollisille sigaaleille, joille tarvittavie siie määrä o piei ei-determiistie osa vaatisi suure määrä siikompoetteja käytetää stokastista malliusta Aalyysi Syteesi 27 Siie havaitsemie ja parametrit Syteesi 28 Vuokaavio [Virtae 2001] 1. havaitaa siit kehyksittäi spektristä 2. estimoidaa siie parametrit ja sytetisoidaa e uudellee 3. väheetää siit alkup. sigaalista 4. mallietaa jäljelle jäävä kohiaresiduaali Saadaa siie parametrit kohia taso eri taajuuskaistoilla Vuokaavio: [Virtae01] Spektripiikit tulkitaa siiaalloiksi 1. piikki : lokaali maksimi kehykse magitudispektrissä 2. piiki taajuus, amplitudi ja vaihe voidaa poimia kompleksisesta spektristä Peräkkäisissä kehyksissä havaittuje piikkie yhdistely saadaa ajallisesti jatkuva sii aikamuuttuvat parametrit siusoidal trajectory aika

Piikkie yhdistely Syteesi 29 Siie syteesi Syteesi 30 Tarvittaessa voidaa peräkkäisissä kehyksissä havaitut spektripiikit assosioida, yhdistellä aikamuuttuviksi sieiksi taajuudelle, amplitudille ja vaiheelle poimitaa arvo kehys Kuva: piiki yhdistelyalgoritmi [Virtae2001] perustuu esim. sytyvä käyrä derivaattoihi; yritetää muodostaa pehmeä käyrä kill: jollei jatkoa löydy, lopetetaa sii birth: jos spektripiikki ei ole jatkoa millekää etiselle siille, luodaa uusi Additiivie syteesi N = 1 [ 2πf ( t) t + ( t) ] s( t) = a ( t)cos ϕ Usei edellä esitetty piikkie yhdistely ei ole tarpee, vaa sytetisoidaa kussaki kehyksessä havaitut siit eriksee, parametrit pysyvät vakioia koko kehykse aja ikkuoidaa saatu aikataso sigaali Haig-ikkualla overlap-add: peräkkäiset kehykset limittäi, summataa pisteittäi Siie syteesi, väheys alkuperäisestä Syteesi 31 Kohiaresiduaali mallius Syteesi 32 Sytetisoidut siit vs. alkuperäie sigaali (yllä) Väheykse tuloksea saatu residuaali vs. alkup.s. (alla) Residuaalisigaali saadaa vähetämällä sytetisoidut siit alkuperäisestä sigaalista aikatasossa Residuaalisigaali aalysoidaa kehyksittäi lasketaa residuaali spektri R t (f) kehyksessä t jaetaa spektri kuulo mukaisii 25:ee Barki taajuuskaistaa lasketaa lyhytaikaie eergia kullaki kaistalla b,b=1,2,...,25 Et ( b) = Rt f b ( f ) 2

Kohia sytetisoiti parametreista Syteesi 33 Yleiskommetti Syteesi 34 Kohiaresiduaali esitetää parametreilla talleetaa kustaki aikakehyksestä vai lyhytaikaiset eergiat kullaki Barki kaistalla, E t (b) tämä mallius voidaa tehdä, koska kohia tapauksessa kuulo ei ole herkkä eergiamuutoksille yhde Barki kaista sisällä Syteesissä R ( f ) = t E t 1. geeroidaa magitudispektri, jossa kuki Barki kaista eergia jaetaa tasaisesti ko. kaistalle 2. geeroidaa satuaiset vaiheet yli spektri 3. muuetaa takaisi aikatasoo 4. ikkuoidaa Haig-ikkualla 5. overlap-add lla o useita hyviä omiaisuuksia esittää ääisigaali kompaktisti verrattua aikataso sigaalii malli avulla sytetisoitu ääi o hyvälaatuie malli o yleispätevä: mikä tahasa ääisigaali voidaa vetää läpi suoraviivaie laskea (varsiki ellei siejä yhdistellä) Kesto ja ääekorkeude muuttamie helppoa kesto muuttamie kute vaihevokooderissa ääekorkeude muuttamie: maipuloidaa siie taajuuksia Trasiettiääet ovat malli ogelma aalyysikehykse pituus määrää aikaresoluutio trasietit leviävät o kehitetty myös sii+kohia+trasietti malli, jossa trasietit mallietaa eriksee 3.4 Lähde-suodi syteesi Syteesi 35 4 Fysikaalie mallius Syteesi 36 Egl. source-filter sythesis Herätesigaalia suodatetaa aikamuuttuvalla suodattimella Käytetää myös imeä subtraktiivie syteesi: spektriltää rikasta herätesigaalia suodatataa halutuksi Sopii hyvi puhee sytetisoitii impulssijoo-heräte vokaaleille kohiaheräte kosoateille aikamuuttuvalla suodattimella tuotetaa foeemie spektrimuodot Uusi syteesimeetelmä 1970-luku: aalogi-sytetisaattorie aika 1980-luku: FM-syteesi 1990-luku: fysikaalie mallius elektr. soittimie historiaa: http://www.obsolete.com/120_years/ Simuloi soittime akustista ääetuottomekaismia Käyttö musiikillisissa ääissä jäljitellää olemassa olevia soittimia mahdollistaa myös mielikuvitukselliste soittimie ääittämise Joissai istrumeteissa o saavutettu erittäi hyvä ääelaatu (kielija puhallisoittimet) Auttaa ymmärtämää soittime toimitaa mitkä piirteet ääissä ovat tärkeitä, mikä saa kuulost. hyvältä Vielä paljo tutkittavaa ja kehitettävää TKK: Akustiika labra (Otaiemi) o kasaivälisesti kovaa tasoa

5 Ääiefektit Syteesi 37 Digitaalie viivelija Syteesi 38 Tarkoitus tuottaa ääevärii vaihtelua ja eloisuutta efektejä kuullaa päivittäi musiikissa radiosta ja CD:ltä myös ääiefektit elokuvissa ja maioksissa Kaiua mallitamie kuuluu efektie piirii tilaprosessoiti yleesäki laaja aihe, jota ei käsitellä tällä lueolla Myös dyamiika hallita voidaa ähdä efektie äkökulmasta Egl. digital delay lie (DDL) Talletaa äytteet myöhempää palautusta varte Viivelija o sigaaliprosessoreissa yleesä toteutettu regaspuskuria joo peräkkäisiä muistiosoitteita, joihi äytteet talleetaa kiiteä viivee aika, suhteessä joo pituutee Multitap-viivelija (ks. kuva) jokaista jooo tehtävää kirjoitusoperaatiota kohti voidaa tehdä mota lukua ei vaadi se eempää kui tavalliekaa viivelija Seuraavassa rajoitutaa tarkastelemaa lähiä viivee käyttöö perustuvia ja yleisesti käytössä olevia efektejä read 2 read 1 write 6 Kiiteä viivee efektit Syteesi 39 6.1 Lyhyt viive Syteesi 40 Ryhmitellää yleesä kolmee pituusalueesee lyhyt (< 10 ms) keskipitkä (10-50 ms) pitkä (> 50 ms) Käyttämällä takaisikytketää alle 1: vahvistuksella, viivettä voidaa toistaa kues viivästety sigaali amplitudi putoaa taustakohia taso alapuolelle Alle 10 ms Hyvi lyhyt viive (muutamie äytteide luokkaa) miksataa alkuperäise sigaali kassa ekvivaletti FIR-alipäästösuodatukse kassa Kampasuodiefekti tulee havaittavaksi ku viive o 0.1 10 ms

Lyhyt viive Kampasuodi Syteesi 41 Lyhyt viive Kampasuodi Syteesi 42 Kampasuotime (egl. comb filter) siirtofuktio o muotoa 1 a H( z) = 1 k az missä a määrää takaisikytkeä vahvistukse (a<1 jotta stabiili) k määrää viivee (1 a) osoittajassa ormalisoi vastee maksimikohda 0 db:he x() 1-a a y() Kampasuotimille o useita käyttötarkoituksia audio- DSP:ssä: mm. kaiua mallitamisessa, efekteissä, ja digitaaliste resoaattorie teossa z -k Tehdääpä kampasuodi Matlabissa a=0.9; k=7; B=1-a; A= [1 zeros(1,k-1) a]; Taajuusvaste (freqz(b,a)) o kampamaie Impulssivaste (impz(b,a)) o geometrie sarja jossa o ollia välissä 6.2 Keskipitkä viive Syteesi 43 6.3 Pitkä viive Syteesi 44 Noi 10 50 ms Käytetää yleesä tukevoittamaa äätä esim. pop-musiikissa laulu, rummut, sytetisaattorit aiheuttaa illuusio kasvaeesta ääekkyydestä, ilma että sigaali todellista amplitudia kasvatetaa Viivästetyt ääet eivät kuulu erillisiä kaikuia presedessiefekti ihmiskuulossa toimii, jos aikaero o alle 35 ms ääe tulosuuta kuullaa esimmäise aaltoritama mukaa Kaksikertaistumisefekti alkuperäise viivästety sigaali miksaamie saattaa aiheuttaa aistimukse useista ääilähteistä Käytetää tuottamaa diskreettejä kaikuja, alkuperäise sigaali toistoja, jotka kuulostavat siltä kui sigaali olisi heijastuut jostai piasta 50 ms viive implikoi oi 8 metri etäisyyttä lähtee ja heijastava pia välillä ihmiskorva pyrkii välittämää tietoa fysikaalisesta ympäristöstä

7 Muuttuva viivee efektit 7.1 Flager Flageri yleie periaate o Syteesi 45 flager = sigaali + viivästetty sigaali, missä viivee pituus T d vaihtelee jatkuvasti Ääiefektiä tätä käytti esimmäiseä Les Paul v. 1945 järjestelmä koostui kahdesta auhurista, joista toise pyörimisopeutta voidaa kotrolloida 1960-luvulla flager-efekti saatii aikaa kahdella sykrooidulla aalogisella auhurilla ja miksauskosolilla. Efekti aiheutettii koskettamalla toise kela reuaa (flage), ja äi hidastamalla sitä Flager Syteesi 46 Elektroiset flagerit käyttävät viivelijaa, joka pituutta varioi matalataajuuksie oskillaattori egl. low-frequecy oscillator, LFO yleesä sii- tai kolmioaaltoa taajuudella 0.1 20 Hz Jotta vältetää epäjatkuvuuskohdat ja apsahdukset, voidaa käyttää murtoviiveitä viive ei ole äyteväli moikerta Käytetää iterpoloivaa FIR-suodita tai kokopäästö-suodita Flager Syteesi 47 7.2 Phaser Syteesi 48 Flageria voidaa ajatella pyyhkäisevää kampasuodiefektiä useita ollia pyyhkäisee spektri läpi ja suotime piikit sijaitsevat taajuude (1/ T d ) moikerroilla, missä T d o aikaviive Flager-efekti syvyys o suurimmillaa ku alkuperäise ja viivästety sigaali amplitudit ovat samat Flager aiheuttaa myös ääekorkeude modulaatiota viivästettyy sigaalii, saade se kuulostamaa heleältä Tuetaa myös imellä phase shiftig Phaser toteutetaa yleesä kytkemällä sarjaa matalaasteisia (1. tai 2. astee) kokopäästö-suotimia kokopäästösuodi: magitudivaste o 1 yli koko taajuusaluee kuki kokopäästösuotime vaihesiirtoa moduloi LFO ja suotimie ulostulot miksataa alkuperäise sigaali kassa vahvistuksella g (yleesä yksikkövahvistus) Flageri ja phaseri pääerot: flager tuottaa moia harmoisia piikkejä ja ollia spektrii, ku taas phaser tuottaa vai muutamia (suoditasoje määrä) ei-harmoisia kuoppia joide syvyys ja leveys voi vaihdella flager saattaa kumota harmoise ääe, tästä ei ole vaaraa phaseri tapauksessa käytäössä phaseri kuoppataajuuksia usei siirretää ekspoetiaalisesti, eikä LFO:lla kute flagerissä

7.3 Chorus Syteesi 49 Chorus Syteesi 50 Chorus-efektiä käytetää tuottamaa vaikutelma siitä, että soittamassa o useita istrumetteja, vaikka tosiasiassa ääe tuottaa vai yksi istrumetti Todellisuudessa kaksi samalaista istrumettia ei koskaa kuulosta siltä että e soittavat täsmällee samaa uottia (uisoo) pieiä eroja ääekorkeudessa tarkasta virityksestä huolimatta pieiä eroja sykrooiissa, aiheuttae pieiä viiveitä Muutokset viiveessä ja ääekorkeudessa voidaa helposti tuottaa käyttäe vaihteleva mittaista viivelijaa chorus-efekti muistuttaa flager-efektiä Kuva 3: chorus-efekti vuokaavio Pääerot chorukse ja flageri välillä: choruksessa ei yleesä käytetä takaisikytketää ja viive o yleesä pitempi (20 30 ms) kui flagerissa Viivettä kotrolloi yleesä LFO usei käytetää myös satuaisviivettä, jotta mallietaa paremmi uisoossa soittavia muusikoita myös viivästety ääe voimakkuutta voidaa varioida LFO:lla, sillä todellisessa tilateessa esiityy myös voimakkuusvaihtelua 8 Wah-wah Syteesi 51 Wah-wah efekti voidaa tuottaa joko resoaattorilla (kaistapäästösuotimella), joka keskitaajuutta moduloidaa LFO:lla alipäästösuotimella, joka rajataajuutta moduloidaa LFO:lla Auto-wav, toiselta imeltää evelope follower resoaattori, joka keskitaajuus määräytyy automaattisesti sisäätuleva sigaali amplitudista Yleesä wah-wah efekti keski- / rajataajuutta kotrolloidaa (jalka)pedaalilla