Harjoitukset 2 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. Kuvassa on esitetty erään ravintolan lounasbuffetin kysyntäfunktio. a) Mikä on kysynnän hintajousto 12 :n ja 6 :n välillä? Käytä laskemiseen keskipistemenetelmää. Jouston kaava käyttäen keskipistemenetelmää on = Δ Δ = ( ) ( ), Jossa =( + )/2 eli uuden ja vanhan määrän keskiarvo ja =( + )/2 uuden ja vanhan hinnan keskiarvo. Nyt voidaan merkitä = 12 ja = 6, jolloin kuvan kysyntäkäyrästä nähdään, että =4 ja =7, joten = (7 + 4)/2 = 5,5 ja = (6+ 12) 2 =9. Sijoittamalla nämä luvut kaavaan saadaan = b) Miten kuvailisit laskemaasi kysynnän hintajoustoa? (7 4) 5,5 (6 12) 9 = 0,8182. Kysyntä on joustamatonta, koska -1 < e < 0. Eli kysytty määrä muuttuu suhteessa vähemmän kuin hinta. 2. Haalaritukku Oy laskee haalareiden hintoja 6 :sta 5 :n ja huomaa, että opiskelijoiden kysyntä kasvaa samalla 400kpl:stä 600kpl:n kuussa. a) Laske kysynnän hintajousto käyttäen keskipistemenetelmää.
Käytetään jouston laskemiseen tehtävässä 1 annettua kaavaa: = ( ) ( ). Sijoittamalla = 600, = 400, = (600 + 400) 2 = 500 sekä = 5, = 6 ja = (6 +5) 2 = 5,5 kaavaan saadaan = (600 400)/500 (5 6) 5,5 b) Miten kuvailisit laskemaasi kysynnän hintajoustoa? = 2,2. Kysyntä on joustavaa, koska e<-1. Haalareita kysytään suhteessa enemmän, kuin miten hinta muuttuu. 3. Kuvassa on hyödykkeen kysyntäkäyrä ja kaksi tarjontakäyrää. Toinen (S) kuvastaa markkinatarjontaa ilman veroja ja toinen (S+tax) markkinatarjontaa, kun hyödykkeeseen kohdistetaan 3 :n suuruinen hyödykevero. a) Kuinka paljon valtio saa kerättyä veroja? Valtio saa kerättyä veroja (12 9 ) 4500 = 13 500. Tässä 3 on siis kerätyn veron suuruus per yksikkö ja 4500 on tasapainomäärä, kun vero on sisällytetty tarjontakäyrään. b) Kuinka paljon tästä verokertymästä koituu kuluttajien maksettavaksi? Entä myyjien maksettavaksi? Kuluttajien maksettavaksi tulee (12 10 ) 4500 = 9 000 ja tarjoajien maksettavaksi (10 9 ) 4500 = 4 500.
c) Kuinka suuri on veron aiheuttama tehokkustappio? Tarjontakäyrän siirtyessä kolmion pinta-alan suuruinen alue. Kolmion pinta-ala lasketaan kaavalla ½*kanta*korkeus h = (12 9) (5000 4500 ) = 750. 4. Tarkastellaan taskulaskinten markkinaa Irlannissa per päivä. Kysyntäkäyrä D on = 12 (4/50) ja tarjontakäyrä S on = 3 + (1/10), jossa x on taskulaskinten määrä. Taskulaskinten maailmanmarkkinahinta on 4. a) Laske taskulaskinten tasapainohinta ja -määrä, kun Irlanti ei käy kansainvälistä kauppaa. Tasapainohinta löytyy tällöin käyrien leikkauspisteestä. Oletaan, että kysyntäkäyrän määrittelevä ehto (p = 12 (4/50) ) ja tarjontakäyrän määrittelevä ehto ( = 3 + (1/10) ) ovat voimassa samanaikaisesti. Tarkastellussa tilanteessa pätee 3+ 1 10 =12 4 50
1 10 + 4 50 =12 3 5 50 + 4 50 =9 9 50 =9 = 50 Tasapainohinta saadaan täten asettamalla tasapainomäärä x=50 joko kysyntä- tai tarjontakäyrään. Ratkaistaan tasapainohinta nyt tarjontakäyrän kautta: =3+ 1 10 =3+ 1 10 50 =8 b) Kuinka suuri on a)-kohdan tilanteessa kuluttajan ylijäämä? Entä myyjän ylijäämä? Kuluttajan ylijäämä on ää ä = 1 (12 8) 50 = 100 2 Ja tuottajan (myyjän) ylijäämä ää ä = 1 (8 3) 50 = 125 2 c) Oletetaan että Irlanti vapauttaa kaupan kokonaan. Mitä tapahtuu kuluttajan ylijäämälle? Entä myyjän ylijäämälle? Uusi tasapainohinta on siis 4. Uusi tasapainomäärä saadaan asettamalla p=4 ja sijoittamalla tämä kysyntäkäyrään: = 12 (4/50) 4 = 12 (4/50) 4 50 =8 = 100 Kuinka suuren osan pystyy Irlanti itse tuottamaan tästä määrästä? Tämä saadaan tarjontakäyrästä: Asetetaan hinta p=4 tarjontakäyrään: = 3 + (1/10) 4 = 3 + (1/10) (1/10) =1 = 10
Tällä määrällä tuotantoa ylijäämä Irlantilaiselle tuottajalle on: ää ä = 1 2 (4 3) 10=5. Vapaakaupassa kuluttajan ylijäämä saadaan ää ä = 1 (12 4) 100 = 400. 2 5. Ajatellaan, että Koffin puistosta voi vuokrata päiväksi bassokaiuttimella varustettuja CD-soittimia. Olkoon niiden tarjontakäyrä = 5 + 0,1, jossa on päivävuokra (euroa/kpl) ja tarjottu määrä. Olkoon kysyntäkäyrä puolestaan = 20 0,2, jossa on kysytty määrä. a) Jos musiikin kuuntelusta aiheutuu rööperiläisille 3 euron kustannus jokaista soitinta kohden melun muodossa, niin miten markkinatasapaino ja Koffin puistoyhteiskunnan optimaalinen tasapaino eroavat toisistaan? Markkinatasapainossa kysyntä=tarjonta. Joten on oltava että tasapainossa pätee =. Asetetaan tämä tasapainoehtoon ja ratkaistaan: 20 0,2 = 5 + 0,1 0,2 + 0,1 =20 5 0,3 = 15 = 50 Sijoittamalla = 50 kumpaan tahansa käyrään (nyt kysyntäkäyrään) saadaan hinta: = 20 0,2 50 = 10 Yhteiskunnallinen optimi: Tiedetään että kysyntäkäyrä on yksityinen rajahyöty (kuluttajien saama rajahyöty) ja tarjontakäyrä on yksityinen rajakustannus (tuottajien rajakustannus). Yhteiskunnallisessa optimissa pitää ottaa huomioon myös negatiivinen ulkoisvaikutus, joka nyt voidaan määritellä olevan 3 euroa/soitin. Tämä ulkoisvaikutus voidaan sisäistää joko kuluttajien tai tuottajien puolelle tasapainoa, esim. jos se sisäistetään kuluttajien maksettavaksi voidaan yhteiskunnallisen optimin ehto kirjoittaa: Yksityinen rajahyöty + ulkoisvaikutus = ykstyinen rajakustannus (nyt ulkoisvaikutus on negatiivinen, joten se pienentää yhtälön vasenta puolta).
20 0,2 3=5+0,1 0,3 = 12 = 40 c) Millaisella verolla ja miten tämän ulkoisvaikutuksesta aiheutuvan ongelman voi korjata? Perustele! Jos ulkoisvaikutus sisäistetään kuluttajille, voidaan periä 3 :n käyttömaksu per vuokrattu soitin. Tällöin kysyntäkäyrä on kuten edellä yhteiskunnallisessa optimissa: = 20 0,2 3 Jos ulkoisvaikutus sisäistetään tuottajalle, silloin voidaan periä 3 :n vero per soitin soittimia vuokraavilta yrityksiltä. Tällöin tarjontakäyrä on: = 5 + 0,1 +3. Eli yrityksille tulee ylimääräinen kustannus. Huomaa, että hinta ilman veroa (tai käyttömaksua) on nyt: ja käyttömaksun/veron kanssa: =5+0,1 40=9 = 5 + 0,1 40 + 3 = 12. Vastaava tulos saadaan myös sijoittamalla = 40 kysyntäkäyrään.