KEMA KEMIALLINEN TASAPAINO ATKINS LUKU 7
|
|
- Anne Härkönen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 KEMIALLINEN TASAPAINO Määritelmiä Kemiallinen reaktio A B pyrkii kohti tasapainoa. Yleisessä tapauksessa saavutetaan tasapainoa vastaava reaktioseos, jossa on läsnä sekä lähtöaineita että tuotteita: A B Jos [B] eq >> [A] eq, reaktio on täydellinen. On tärkeää tietää, kuinka [A] eq ja [B] eq riippuvat reaktio-olosuhteista. Kun p, T vakioita, spontaani reaktio kulkee kohti Gibbsin energian minimiä. Tasapainoreaktio A B: Määritellään reaktiomäärä (extent of reaction) ξ s.e. dn A = - dξ ja dn B = + dξ 1 Gibbsin energian muutos, kun p, T vakioita joten Määritellään reaktion Gibbsin energia eli 2
2 Kaksi tulkintaa: r G on tuotteitten ja lähtöaineitten kemiallisten potentiaalien erotus. µ A ja µ B riippuvat reaktioseoksen koostumuksesta. Tasapainossa r G = 0 eli µ A = µ B. r G on käyrän G(ξ) ξ:stä riippuva derivaatta. Tasapainossa G saavuttaa minimin eli derivaatta on nolla. r G < 0 r G > 0 A B spontaani B A spontaani r G = 0 tasapaino, reaktion spontaani kumpaankiin suuntaan Jos r G < 0, on reaktion eksergoninen (työtä tuottava) Jos r G > 0, on reaktion endergoninen (työtä kuluttava) 3 Tasapainoreaktio ideaalikaasuille Ideaalikaasun kemiallinen potentiaali: Jos A, B ideaalikaasuja, saadaan Reaktio-osamäärä Q = osapaineitten suhde, joten Q = 0, jos reaktiota ei tapahdu (p B = 0) ja Q = mikäli reaktio on täydellinen (p A = 0) 4
3 Käytännössä 0 < Q <. Merkitään tasapainotilaa vastaavaa Q:n arvoa K:lla. K on reaktion tasapainovakio. Ehdosta r G = 0 saadaan K:n lauseke. Josta Huom: jos r G > 0, on K < 1 eli p A > p B, lähtöaineet dominoivat tasapainotilantessa. Jos r G < 0, on K > 1 eli p B > p A ja tasapainossa reaktiotuotteet dominoivat. Miksi reaktio ei (yleensä) ole täydellinen? Kaksi tekijää 1) muutos A B 2) A ja B sekoittuvat mix G Oli: mix G = nrt(x A ln x A + x B ln x B ) mix G aiheuttaa reaktion Gibbsin energiaan minimin jollakin tasapainoarvolla ξ eq. 5 Reaalisysteemit Yleisesti: reaktiossa mukana useita komponentteja J (lähtöaineet + tuotteet) Reaktion stöikiömetriset kertoimet määräävät ainemäärien muutokset kun ξ muuttuu dξ:n verran. dn J = ν J dξ J sopimus: lähtöaineille ν J < 0, tuotteille ν J > 0. Jos p, T vakioita, Gibbsin energian muutos on joten 6
4 Komponentin J kemiallinen potentiaali on µ J = µ J + RT ln a J missä a J on aktiivisuus Nyt siis missä 7 Tasapainossa r G = 0 ja Q = K eli RT ln K = - r G ; K on termodynaaminen tasapainovakio K on aktiivisuuksien avulla ilmoitettu reaktio-osamäärä: Kun K tunnetaan, voidaan ennustaa reaktion tasapainotilanteen lähtöaineitten ja tuotteitten ainemäärät (tai osapaineet) 8
5 Esimerkkejä 1. reaktio 2A + 3B C + 2D, Q =? Oletetaan että aktiivisuudet a A, a B, a C, a D tunnetaan Tällöin 2. Heterogeeninen tasapainoreaktio CaCO 3 (s) CaO(s) + CO 2 (g) Kiinteän kalsiumoksidin ja karbonaatin aktiivisuudet = 1 (sopimus, ks. luku 5) Jos lisäksi oletetaan että CO 2 voidaan käsitellä id. kaasuna, a CO2 = p CO2 /p 9 3. Ammoniakkisynteesi T = 298 K, K =? Lasketaan standardit Gibbsin reaktioenergiat (taulukkotietoa) (puhtaan typpikaasun ja vetykaasun standardit Gibbsin formaatioenergiat = 0) Nyt saadaan ln K:lle numeerinen arvo eli K = e 13.3 = 6.1 x
6 Toisaalta Jos reaktio tapahtuu alhaisessa paineessa, aktiivisuudet voidaan korvata osapaineilla ja Huom: vaikka K on suuri tälle reaktiolle (eli termodynaamisesti on olemassa suuri ajava voima ammoniakin syntymiselle), käytännössä tarvitaan kuitenkin metallikatalyytti jotta reaktio tapahtuu (typen vahva molekyläärinen sidos ei katkea ilman katalyyttiä) Vesimolekyylin hajoaminen H 2 O (g) H 2 (g) + (1/2) O 2 (g) T = 2300 K, p = 1 bar, r G = kj/mol Mikä on hajoamisaste tasapainossa? Hajoamisaste = (n n eq )/n. joten K = exp(-6.17) = 2.08 x
7 (osapaineet Daltonin laista) Tasapainovakiolle K saadaan Approksimoidaan että α << 1 jolloin 1 - α 1 ja (2 - α) 1/2 2 Oli: p = standardipaine eli p = 1 jolloin α (2 1/2 K) = eli vain n. 2% vesimolekyyleistä on hajonnut. 13 Entalpian ja entropian vaikutus reaktion tasapainovakioon Oli: RT ln K = - r G ja toisaalta r G = r H - T r S eli ln K = - r H / RT + r S / R josta Tuloksesta opitaan: Endoterminen, lämpöä sitova reaktio ( H > 0) pyrkii pienentämään K:ta Negatiivinen reaktioentalpia kasvattaa K:ta Positiivinen reaktioentropia kasvattaa K:ta Negatiivinen reaktioentropia (systeemin järjestäytymisasteen kasvu) pienentää K:ta 14
8 Kemiallinen tasapaino ja paineen muutos Paineen muutos ei suoraan vaikuta kemialliseen tasapainoon, sillä K riippuu r G :stä joka on määritelty standardipaineessa (1 bar). Kuitenkin paine vaikuttaa epäsuorasti, sillä sen avulla voidaan muuttaa konsentraatioita (systeemin tilavuus muuttuu). Esim. 5. Ideaalikaasussa tapahtuva reaktio A 2B Olk. alussa n = n A, n B = 0. Tasapainossa A:ta on (1 - α)n ja B:tä on 2αn. Vastaavat mooliosuudet ovat ja tasapainovakio on 15 Edellä olevasta saadaan hajoamisasteelle lauseke paineen funktiona Kuvan numerot käyrien vieressä ovat K:n arvoja Kuvasta nähdään että kun paine kasvaa, hajoamisaste pienenee. Reaktion tasapaino siirtyy siis lähtöaineitten puolelle. Systeemi reagoi paineen muutokseen siten että reaktiosta aiheutuva lisäpaine on mahdollisimman pieni. Tämä on esimerkki yleisestä Le Chatelierin periaatteesta: Tasapainotilassa olevaa systeemiä häirittäessä tasapaino siirtyy suuntaan, joka pyrkii eliminoimaan häiriön vaikutuksen. 16
9 Kemiallinen tasapaino ja lämpötilan muutos Le Chatelier: 1) Lämpötilaa nostetaan tasapaino siirtyy endotermiseen suuntaan 2) Lämpötilaa lasketaan tasapaino siirtyy eksotermiseen suuntaan Tasapainovakion riippuvuutta lämpötilasta kuvaa van t Hoffin yhtälö (kaksi ekvivalenttia muotoa) (johto taululla) 17 Esim. 6: Reaktioentalpian määrittäminen käyttäen van t Hoff-yhtälön muotoa B Ag 2 CO 3 (s) Ag 2 O(s) + CO 2 (g) Reaktiolle on mitattu alla olevan taulukon mukaiset tasapainovakiot eri lämpötiloissa Van t Hoff-yhtälö piirretään -ln K (1/T):n funktiona jolloin saadaan suora, jonka kulmakerroin on r H / R Vastaus: r H = ( K) R = +80 kj mol 1 18
10 Van t Hoffin yhtälön muoto voidaan integroida lämpötilojen T 1 ja T 2 välillä Jos oletetaan että reaktioentalpia ei muutu tällä lämpötilavälillä merkittävästi, se voidaan ottaa integroinnista ulos ja saadaan Esim. 7 aiemmin (esim. 3) ammoniakkisynteesille K= 6.1 x 10 5 kun T = 298 K. Mikä on K kun T = 500 K? Käytetään ammoniakin muodostumisentalpiaa (taulukosta), huom. stöik. kerroin ln K 2 = ln (6.1 x 10 5 ) - (-2 x 46.1 kj mol -1 / R) (1 / 500 K - 1 / 298 K) = K 2 = 0.18 eli paljon pienempi kuin K:n arvo lämpötilassa 500 K 19 20
Luku 2. Kemiallisen reaktion tasapaino
Luku 2 Kemiallisen reaktion tasapaino 1 2 Keskeisiä käsitteitä 3 Tasapainotilan syntyminen, etenevä reaktio 4 Tasapainotilan syntyminen 5 Tasapainotilan syntyminen, palautuva reaktio 6 Kemiallisen tasapainotilan
LisätiedotTasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä Fritz Haber huomasi ammoniakkisynteesiä kehitellessään, että olosuhteet vaikuttavat ammoniakin määrään tasapainoseoksessa. Hän huomasi,
LisätiedotTehtävä 1. Tasapainokonversion laskenta Χ r G-arvojen avulla Alkyloitaessa bentseeniä propeenilla syntyy kumeenia (isopropyylibentseeniä):
CHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit Laskuharjoitus 10/017 Lisätietoja s-postilla reetta.karinen@aalto.fi tai tiia.viinikainen@aalto.fi vastaanotto huoneessa E409 Kemiallinen tasapaino Tehtävä 1. Tasapainokonversion
Lisätiedotkun hiilimonoksidia ja vettä oli 0,0200 M kumpaakin ja hiilidioksidia ja vetyä 0,0040 M kumpaakin?
Esimerkki: Mihin suuntaan etenee reaktio CO (g) + H 2 O (g) CO 2 (g) + H 2 (g), K = 0,64, kun hiilimonoksidia ja vettä oli 0,0200 M kumpaakin ja hiilidioksidia ja vetyä 0,0040 M kumpaakin? 1 Le Châtelier'n
LisätiedotPHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 8: Kemiallinen potentiaali, suurkanoninen ensemble Pe 18.3.2016 1 AIHEET 1. Kanoninen
LisätiedotLuento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250
Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250 Kemiallinen tasapaino Kaksisuuntainen reaktio Eteenpäin menevän reaktion reaktionopeus = käänteisen reaktion reaktionopeus Näennäisesti muuttumaton lopputilanne=>
Lisätiedot= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
LisätiedotKemialliset reaktiot ja reaktorit Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta I
Kemialliset reaktiot ja reaktorit Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta I Juha Ahola juha.ahola@oulu.fi Kemiallinen prosessitekniikka Sellaisten kokonaisprosessien suunnittelu, joissa kemiallinen reaktio
LisätiedotTeddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011
Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 1. Systeemin käyttäytymistä faasirajalla kuvaa Clapeyronin yhtälönä tunnettu keskeinen relaatio dt = S m. (1 V m Koska faasitasapainossa reaktion Gibbsin
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 6: Vapaaenergia Pe 11.3.2016 1 AIHEET 1. Kemiallinen potentiaali 2. Maxwellin
LisätiedotTässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen
KEMA221 2009 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen
LisätiedotLuku 21. Kemiallisten reaktioiden nopeus
Luku 21. Kemiallisten reaktioiden nopeus Reaktiokinetiikka tarkastelee reaktioiden nopeuksia (vrt. termodynamiikka) reaktionopeus = konsentraation muutos aikayksikössä Tarkastellaan yksinkertaista tasapainoreaktiota:
LisätiedotEsimerkiksi ammoniakin valmistus typestä ja vedystä on tyypillinen teollinen tasapainoreaktio.
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 REAKTIOTASAPAINO Johdantoa: Usein kemialliset reaktiot tapahtuvat vain yhteen suuntaan eli lähtöaineet reagoivat keskenään täydellisesti reaktiotuotteiksi, esimerkiksi palaminen
LisätiedotErilaisia entalpian muutoksia
Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli
LisätiedotMAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ
MAA0 Määritä se funktion f: f() = + integraalifunktio, jolle F() = Määritä se funktion f : f() = integraalifunktio, jonka kuvaaja sivuaa suoraa y = d Integroi: a) d b) c) d d) Määritä ( + + 8 + a) d 5
Lisätiedotvetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen
DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa
LisätiedotKertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko klo 8-10
Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko 25.10 klo 8-10 Jokaisesta oikein ratkaistusta tehtävästä voi saada yhden lisäpisteen. Tehtävä, joilla voi korottaa kotitehtävän
LisätiedotAstrokemia Kevät 2011 Harjoitus 1, Massavaikutuksen laki, Ratkaisut
Astrokemia Kevät 2011 Harjoitus 1, Massavaikutuksen laki, Ratkaisut 1 a Kaasuseoksen komponentin i vapaa energia voidaan kirjoittaa F i (N,T,V = ln Z i (T,V missä on ko hiukkasten lukumäärä tilavuudessa
LisätiedotOikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:
A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808
LisätiedotREAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos
ympäristö ympäristö 15.12.2016 REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos Kaikilla aineilla (atomeilla, molekyyleillä) on asema- eli potentiaalienergiaa ja liike- eli
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 6: Faasimuutokset Maanantai 5.12. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö 3. Lämpövoimakoneet
LisätiedotCHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit. Laskuharjoitus 9/2016. Energiataseet
CHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit Laskuharjoitus 9/2016 Lisätietoja s-postilla reetta.karinen@aalto.fi tai tiia.viinikainen@aalto.fi vastaanotto huoneessa D406 Energiataseet Tehtävä 1. Adiabaattisen virtausreaktorin
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta Insinöörivalinnan kemian koe MALLIRATKAISUT
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta 2015 Insinöörivalinnan kemian koe 27.5.2015 MALLIRATKAISUT 1 a) Vaihtoehto B on oikein. Elektronit sijoittuvat atomiorbitaaleille kasvavan
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 27.11. ja tiistai 28.11. Kotitentti Julkaistaan ti 5.12., palautus viim. ke 20.12.
LisätiedotSISÄLLYSLUETTELO SYMBOLILUETTELO 4
1 SISÄLLYSLUETTELO SYMBOLILUETTELO 4 1 KEMIALLISESTI REAGOIVA TERMODYNAAMINEN SYSTEEMI 6 11 Yleistä 6 12 Standarditila ja referenssitila 7 13 Entalpia- ja entropia-asteikko 11 2 ENTALPIA JA OMINAISLÄMPÖ
LisätiedotErilaisia entalpian muutoksia
Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli
LisätiedotLasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p.
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta 2015 Insinöörivalinnan kemian koe 27.5.2015 MALLIRATKAISUT JA PISTEET Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei
LisätiedotGibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen
KEMA221 2009 YKSINKERTAISET SEOKSET ATKINS LUKU 5 1 YKSINKERTAISET SEOKSET Gibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen Seoksia voidaan tarkastella osittaisten moolisuureitten
Lisätiedot1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit
1 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka, kevät 2017 Emppu Salonen 1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1.1 Suurin mahdollinen hyödyllinen työ Tähän mennessä olemme tarkastelleet sisäenergian
Lisätiedot2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö
2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö Neliöjuuren määritelmä palautettiin mieleen jo luvun 2.2 alussa. Neliöjuurella on mm. seuraavat ominaisuudet. ab = a b, a 0, b 0 a a b =, a 0, b > 0 b a2 = a a > b, a
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 4: Entropia Pe 4.3.2016 1 AIHEET 1. Klassisen termodynamiikan entropia 2. Entropian
LisätiedotSähkökemian perusteita, osa 1
Sähkökemian perusteita, osa 1 Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2015 Teema 4 - Luento 1 Teema 4: Suoritustapana oppimispäiväkirja Tehdään yksin tai pareittain Tehtävät/ohjeet löytyvät kurssin
LisätiedotEllinghamin diagrammit
Ellinghamin diagrammit Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2015 Teema 1 - Luento 2 Tavoite Oppia tulkitsemaan (ja laatimaan) vapaaenergiapiirroksia eli Ellinghamdiagrammeja 1 Tasapainopiirrokset
Lisätiedota) Oletetaan, että happi on ideaalikaasu. Säiliön seinämiin osuvien hiukkasten lukumäärä saadaan molekyylivuon lausekkeesta = kaava (1p) dta n =
S-, ysiikka III (S) välikoe 7000 Laske nopeuden itseisarvon keskiarvo v ja nopeuden neliöllinen keskiarvo v rs seuraaville 6 olekyylien nopeusjakauille: a) kaikkien vauhti 0 / s, b) kolen vauhti / s ja
LisätiedotPuhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p
KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 5: Termodynaamiset potentiaalit Ke 9.3.2016 1 AIHEET 1. Muut työn laadut sisäenergiassa
LisätiedotLasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2 1/2 p = 2 p.
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta 014 Insinöörivalinnan kemian koe 8.5.014 MALLIRATKAISUT ja PISTEET Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Derivaatta Tarkastellaan funktion f keskimääräistä muutosta tietyllä välillä ( 0, ). Funktio f muuttuu tällä välillä määrän. Kun tämä määrä jaetaan välin pituudella,
LisätiedotFaasipiirrokset, osa 1: Laatiminen sekä 1-komponenttipiirrosten tulkinta
Faasipiirrokset, osa 1: Laatiminen sekä 1-komponenttipiirrosten tulkinta Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2015 Teema 1 - Luento 3 Tavoite Tutustua faasipiirrosten kokeelliseen ja laskennalliseen
Lisätiedot- Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka: kappaleiden liike)
KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 1. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 2 1 1. PERUSKÄSITTEITÄ - Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka:
LisätiedotSAIPPUALIUOKSEN SÄHKÖKEMIA 09-2009 JOHDANTO
SAIPPUALIUOKSEN SÄHKÖKEMIA 09-009 JOHDANTO 1 lainaus ja kuvat lähteestä: Työssä tutkitaan johtokyky- ja ph-mittauksilla tavallisen palasaippuan kemiallista koostumusta ja misellien ja aggregaattien muodostumista
LisätiedotFYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti
FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella
LisätiedotMustan kappaleen säteily
Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi
LisätiedotReaktiotekniikka. Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta Teema 4 Kaisa Lamminpää
Reaktiotekniikka Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta Teema 4 Kaisa Lamminpää Luennon sisältö Johdanto ja termejä Reaktiotekniikka Kemiallinen prosessitekniikka Kemialliset reaktiot Reaktioiden jaottelu
Lisätiedot= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 8, ratkaisut syyslukukausi 2014 1. 1 kg nestemäistä vettä muuttuu höyryksi lämpötilassa T 100 373,15 K ja paineessa P 1 atm 101325 Pa. Veden tiheys ρ 958 kg/m 3 ja moolimassa
LisätiedotSähköstaattisen potentiaalin laskeminen
Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen Potentiaalienegia on tuttu mekaniikan kussilta eikä se ole vieas akielämässäkään. Sen sijaan potentiaalin käsite koetaan usein vaikeaksi. On hyvä muistaa, että staattisissa
LisätiedotLukion. Calculus. Polynomifunktiot. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN
Calculus Lukion MAA Polynomifunktiot Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Polynomifunktiot (MAA) Pikatesti ja kertauskokeet Tehtävien ratkaisut
LisätiedotLuento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Keskiviikko klo Termodynamiikan käsitteitä
Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Keskiviikko 12.9. klo 8-10 477401A - ermodynaamiset tasapainot (Syksy 2018) ermodynamiikan käsitteitä - Systeemi Eristetty - suljettu - avoin Homogeeninen - heterogeeninen
LisätiedotHSC-ohje laskuharjoituksen 1 tehtävälle 2
HSC-ohje laskuharjoituksen 1 tehtävälle 2 Metanolisynteesin bruttoreaktio on CO 2H CH OH (3) 2 3 Laske metanolin tasapainopitoisuus mooliprosentteina 350 C:ssa ja 350 barin paineessa, kun lähtöaineena
LisätiedotKorkealämpötilakemia
Korkealämpötilakemia Ellingham-diagrammit To 9.11.2017 klo 8-10 SÄ114 Tavoite Oppia tulkitsemaan (ja laatimaan) vapaaenergiapiirroksia eli Ellinghamdiagrammeja 1 Sisältö Mikä on Ellinghamin diagrammi?
LisätiedotLuento 8 6.3.2015. Entrooppiset voimat Vapaan energian muunoksen hyötysuhde Kahden tilan systeemit
Luento 8 6.3.2015 1 Entrooppiset voimat Vapaan energian muunoksen hyötysuhde Kahden tilan systeemit Entrooppiset voimat 3 2 0 0 S k N ln VE S, S f ( N, m) 2 Makroskooppisia voimia, jotka syntyvät pyrkimyksestä
LisätiedotSpontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi
KEMA221 2009 TERMODYNAMIIKAN 2. PÄÄSÄÄNTÖ ATKINS LUKU 3 1 1. TERMODYNAMIIKAN TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ Lord Kelvin: Lämpöenergian täydellinen muuttaminen työksi ei ole mahdollista 2. pääsääntö kertoo systeemissä
Lisätiedot4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.
K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy
Lisätiedot(x 0 ) = lim. Derivoimissääntöjä. Oletetaan, että funktiot f ja g ovat derivoituvia ja c R on vakio. 1. Dc = 0 (vakiofunktion derivaatta) 2.
Derivaatta kuvaa funktion hetkellistä kasvunopeutta. Geometrisesti tulkittuna funktion derivaatta kohdassa x 0 on funktion kuvaajalle kohtaan x 0 piirretyn tangentin kulmakerroin. Funktio f on derivoituva
LisätiedotLuku 8. Reaktiokinetiikka
Luku 8 Reaktiokinetiikka 234 8.1 Reaktion nopeus Reaktiokinetiikka tarkastelee reaktioiden nopeuksia (vrt. termodynamiikka) reaktionopeus = konsentraation muutos aikayksikössä Tarkastellaan yksinkertaista
LisätiedotAluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö
Aluksi Matemaattisena käsitteenä lineaarinen optimointi sisältää juuri sen saman asian kuin mikä sen nimestä tulee mieleen. Lineaarisen optimoinnin avulla haetaan ihannearvoa eli optimia, joka on määritelty
LisätiedotL7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle
CHEM-C2230 Pintakemia L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle Monika Österberg Barnes&Gentle, 2005, luku 8 Aikaisemmin käsitellyt Adsorptio kiinteälle pinnalle nesteessä Adsorptio nestepinnalle 1
LisätiedotL7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle
CHEM-C2230 Pintakemia L7 Kaasun adsorptio kiinteän aineen pinnalle Monika Österberg Barnes&Gentle, 2005, luku 8 Aikaisemmin käsitellyt Adsorptio kiinteälle pinnalle nesteessä Adsorptio nestepinnalle Oppimistavoitteet
LisätiedotKemiallinen reaktio
Kemiallinen reaktio REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Johdantoa: Syömme elääksemme, emme elä syödäksemme! sanonta on totta. Kun elimistömme hyödyntää ravintoaineita metaboliassa eli aineenvaihduntareaktioissa,
Lisätiedotmonissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä.
.. Käänteisunktio.. Käänteisunktio Mikäli unktio : A B on bijektio, niin joukkojen A ja B alkioiden välillä vallitsee kääntäen yksikäsitteinen vastaavuus eli A vastaa täsmälleen yksi y B, joten myös se
LisätiedotNumeeriset menetelmät
Numeeriset menetelmät Luento 9 Ti 4.10.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 9 Ti 4.10.2011 p. 1/44 p. 1/44 Funktion approksimointi Etsitään p siten, että p f, mutta ei vaadita, että
LisätiedotOletetaan, että funktio f on määritelty jollakin välillä ]x 0 δ, x 0 + δ[. Sen derivaatta pisteessä x 0 on
Derivaatta Erilaisia lähestymistapoja: geometrinen (käyrän tangentti sekanttien raja-asentona) fysikaalinen (ajasta riippuvan funktion hetkellinen muutosnopeus) 1 / 13 Derivaatan määritelmä Määritelmä
LisätiedotReaktiolämpö KINEETTINEN ENERGIA POTENTIAALI- ENERGIA
POTENTIAALI- ENERGIA KINEETTINEN ENERGIA Reaktiolämpö REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Johdantoa: Syömme elääksemme, emme elä syödäksemme! sanonta on totta. Kun elimistömme hyödyntää ravintoaineita metaboliassa
LisätiedotKE Prosessien perusteet
KE-40.2500 Prosessien perusteet Tentiss2i saa kiiyttia1 materiaalina vain fysikaalisen kemian taulukoita kirjaa sek?i kemian laitetekniikan taulukoita ja piinoksia kirjaa' TENTT 10.3.20088-13. 1. Selit8
LisätiedotKorkealämpötilakemia
Korkealämpötilakemia Metallurgiset liuosmallit Yleistä To 15.11.218 klo 8-1 PR126A Tavoite Tutustua ideaali- ja reaaliliuosten käsitteisiin Tutustua liuosmalleihin yleisesti - Jaottelu - Hyvän liuosmallin
Lisätiedot7 Termodynaamiset potentiaalit
82 7 ermodynaamiset potentiaalit 7-1 Clausiuksen epäyhtälö Kappaleessa 4 tarkasteltiin Clausiuksen entropiaperiaatetta, joka määrää eristetyssä systeemissä (E, ja N vakioita) tapahtuvien prosessien suunnan.
LisätiedotPalautus yhtenä tiedostona PDF-muodossa viimeistään torstaina
PHYS-A0120 Termodynamiikka, syksy 2018 Kotitentti Vastaa tehtäviin 1/2/3, 4, 5/6, 7/8, 9 (yhteensä viisi vastausta). Tehtävissä 1, 2, 3 ja 9 on annettu ohjeellinen pituus, joka viittaa 12 pisteen fontilla
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 4 ratkaisuiksi
SMG-400 Sähkömaneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 4 ratkaisuiksi Jatkuvuustilan D-lämpötilajakauma: differenssimenetelmä Differenssimenetelmän käyttämen lämpötehtävien ratkaisemiseen
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 5: Termodynaamiset potentiaalit Maanantai 28.11. ja tiistai 29.11. Kotitentti Julkaistaan to 8.12., palautus viim. to 22.12.
LisätiedotLUKU 16 KEMIALLINEN JA FAASITASAPAINO
Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 LUKU 16 KEMIALLINEN JA FAASITASAPAINO Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required
LisätiedotDerivaatta. Joukko A C on avoin, jos jokaista z 0 A kohti on olemassa ǫ > 0: jos z z 0 < ǫ, niin z A. f : A C on yksiarvoinen.
Derivaatta Joukko A C on avoin, jos jokaista z 0 A kohti on olemassa ǫ > 0: jos z z 0 < ǫ, niin z A. f : A C on yksiarvoinen. Määritelmä Funktio f : A C on derivoituva pisteessä z 0 A jos raja-arvo (riippumatta
LisätiedotLämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat työtä toimiakseen sillä termodynamiikan toinen pääsääntö Lämpökoneita ovat lämpövoimakoneiden lisäksi laitteet, jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: Mikään laite ei
LisätiedotTermodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki
Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät
Lisätiedot1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 5, ratkaisut syyslukukausi 204). Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta E n n + ) ω, n 0,, 2,... 2 a) Oskillaattorin partitiofunktio
LisätiedotP = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö
LisätiedotValtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma 21.11.2013 1 / 9
: Valtteri Lindholm (Helsingin Yliopisto) Horisonttiongelma 21.11.2013 1 / 9 Horisonttiongelma Valtteri Lindholm Helsingin Yliopisto Teoreettisen fysiikan syventävien opintojen seminaari Valtteri Lindholm
Lisätiedotb) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.
Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus
LisätiedotKAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
Lisätiedot2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava
. Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava Tulon nollasäännöstä näkee silloin tällöin omituisia sovellutuksia. Jotkut näet ajattelevat, että on olemassa myöskin tulon -sääntö tai tulon "mikä-tahansa"- sääntö.
LisätiedotZ 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2
766328A Termofysiikka Harjoitus no., ratkaisut (syyslukukausi 24). Klassisen ideaalikaasun partitiofunktio on luentojen mukaan Z N! [Z (T, V )] N, (9.) missä yksihiukkaspartitiofunktio Z (T, V ) r e βɛr.
LisätiedotOhjeellinen pituus: 2 3 sivua. Vastaa joko tehtävään 2 tai 3
PHYS-A0120 Termodynamiikka, syksy 2017 Kotitentti Vastaa tehtäviin 1, 2/3, 4/5, 6/7, 8 (yhteensä viisi vastausta). Tehtävissä 1 ja 7 on annettu ohjeellinen pituus, joka viittaa 12 pisteen fontilla sekä
LisätiedotMikrotila Makrotila Statistinen paino Ω(n) 3 Ω(3) = 4 2 Ω(2) = 6 4 Ω(4) = 1
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 4, ratkaisut (syyslukukausi 204). (a) Systeemi koostuu neljästä identtisestä spin- -hiukkasesta. Merkitään ylöspäin olevien spinien lukumäärää n:llä. Systeemin mahdolliset
LisätiedotLuku 13 KAASUSEOKSET
Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2010 Luku 13 KAASUSEOKSET Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction
LisätiedotIX TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA ENTROPIA...208
IX OINEN PÄÄSÄÄNÖ JA ENROPIA...08 9. ermodynaamisen systeemin pyrkimys tasapainoon... 08 9. ermodynamiikan toinen pääsääntö... 0 9.3 Entropia termodynamiikassa... 0 9.3. Entropian määritelmä... 0 9.3.
LisätiedotKEMIA HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET
BILÄÄKETIETEEN enkilötunnus: - KULUTUSJELMA Sukunimi: 20.5.2015 Etunimet: Nimikirjoitus: KEMIA Kuulustelu klo 9.00-13.00 YVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET Tehtävämonisteen tehtäviin vastataan erilliselle vastausmonisteelle.
LisätiedotKemian koe, Ke3 Reaktiot ja energia RATKAISUT Perjantai VASTAA YHTEENSÄ KUUTEEN TEHTÄVÄÄN
Kemian koe, Ke3 Reaktiot ja energia RATKAISUT Kannaksen lukio Perjantai 26.9.2014 VASTAA YHTEENSÄ KUUTEEN TEHTÄVÄÄN 1. A. Selitä käsitteet ja määritelmät (lyhyesti), lisää tarvittaessa kemiallinen merkintätapa:
Lisätiedot1.7 Gradientti ja suunnatut derivaatat
1.7 Gradientti ja suunnatut derivaatat Funktion ensimmäiset osittaisderivaatat voidaan yhdistää yhdeksi vektorifunktioksi seuraavasti: Missä tahansa pisteessä (x, y), jossa funktiolla f(x, y) on ensimmäiset
LisätiedotLämpö- eli termokemiaa
Lämpö- eli termokemiaa Endoterminen reaktio sitoo ympäristöstä lämpöenergiaa. Eksoterminen reaktio vapauttaa lämpöenergiaa ympäristöön. Entalpia H kuvaa systeemin sisäenergiaa vakiopaineessa. Entalpiamuutos
LisätiedotFaasipiirrokset, osa 2 Binääristen piirrosten tulkinta
Faasipiirrokset, osa 2 Binääristen piirrosten tulkinta Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 1 - Luento 4 Tavoite Oppia tulkitsemaan 2-komponenttisysteemien faasipiirroksia 1 Binääriset
LisätiedotS , Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut
S-4.35, Fysiikka III (S) I välikoe 9.0.000 Malliratkaisut Tehtävä Kuution uotoisessa säiliössä, jonka särän pituus on 0,0, on 3,0 0 olekyyliä happea (O) 300 K läpötilassa. a) Kuinka onta kertaa kukin olekyyli
Lisätiedotkuonasula metallisula Avoin Suljettu Eristetty S / Korkealämpötilakemia Termodynamiikan peruskäsitteitä
Termodynamiikan peruskäsitteitä The Laws of thermodynamics: (1) You can t win (2) You can t break even (3) You can t get out of the game. - Ginsberg s theorem - Masamune Shirow: Ghost in the shell Systeemillä
Lisätiedotvetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen
DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon termodynamiikkaa 1 DEE-5400 Risto Mikkonen ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö aseraja Ympäristö asetila Q W Suljettuun systeemiin tuotu lämpö + systeemiin
LisätiedotEpäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c.
Epäyhtälö Kahden lausekkeen A ja B välisiä järjestysrelaatioita A < B, A B, A > B ja A B nimitetään epäyhtälöiksi. Esimerkiksi 2 < 6, 9 10, 5 > a + + 2 ja ( + 1) 2 2 + 2 ovat epäyhtälöitä. Epäyhtälössä
LisätiedotKOTITEKOINEN PALOSAMMUTIN (OSA 1)
KOTITEKOINEN PALOSAMMUTIN (OSA 1) Johdanto Monet palosammuttimet, kuten kuvassa esitetty käsisammutin, käyttävät hiilidioksidia. Jotta hiilidioksidisammutin olisi tehokas, sen täytyy vapauttaa hiilidioksidia
LisätiedotSelvitetään kaasujen yleisen tilanyhtälön avulla yhdisteen moolimassa.
Diploi-insinööri ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2016 DI-keian valintakoe 1.6.2016 alliratkaisut 1. a) ääritetään ensin yhdisteen epiirinen kaava. Oletetaan, että yhdistettä on 100 g. Yhdiste sisältää
LisätiedotTeddy 10. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011
Teddy. harjoituksen malliratkaisu syksy 2. Tarkastellaan reaktioketjua k O 3 O2 +O () O 2 +O k O 3 (2) O 3 +O k 2 O 2 +O 2 (3) Vakiotilaolettamuksen mukaan välituotteen konsentraatio pysyy vakiona lyhyen
LisätiedotRatkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014. 1. Kuvassa on esitetty erään ravintolan lounasbuffetin kysyntäfunktio.
Harjoitukset 2 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. Kuvassa on esitetty erään ravintolan lounasbuffetin kysyntäfunktio. a) Mikä on kysynnän hintajousto 12 :n ja 6 :n välillä?
Lisätiedot1.1 Homogeeninen kemiallinen tasapaino
1.1 Homogeeninen kemiallinen tasapaino 1. a) Mitä tarkoittaa käsite kemiallinen tasapaino? b) Miten kemiallinen tasapaino ilmaistaan reaktioyhtälössä? c) Mistä tekijöistä tasapainossa olevan reaktioseoksen
LisätiedotMATEMATIIKAN JAOS Kompleksianalyysi
MATEMATIIKAN JAOS Kompleksianalyysi Harjoitustehtäviä, syksy 00. Määrää kompleksiluvun a) = 3 j + 3j, b) = j, + j c) = ( 3 3 3 j)( j) itseisarvo ja argumentti.. Määrää sellaiset reaaliluvut x ja y, että
Lisätiedot