Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 2 Mitä tarkoittaa "=" merkki? Peruskoulun 2. lk 3 1
MOT-projekti Matematiikan Oppimateriaalin Tutkimuksen projekti 2005-2007 Hämeenlinnan OKL:ssa 8 pro gradu- työtä luokkien 1-6 ja esiopetuksen matematiikan oppimateriaaleista (lähinnä oppikirjat ja opettajan oppaat) Ohjaajina lehtorit J. Joutsenlahti ja J. Vainionpää 4 MOT-projektin tarkoitus Arvioida (tiettyjen yhteisten kriteerien avulla) ops:n perusteiden 2004 mukaan laadittua matematiikan oppimateriaalia ja tuottaa riippumaton arvio niiden vahvuuksista ja heikkouksista tietyistä valituista näkökulmista 5 Oppikirjat ja opettajan oppaat Tutkittavat kirjasarjat: Matikkamatka Tuhattaituri Laskutaito 6 2
Julkaistut opinnäytetyöt (kaikki myös verkossa: http://tutkielmat.uta.fi) KORVENOJA,HEIDI & LAAKSONEN,KERTTULI :Kauppaleikkejä ja proseduraalista sujuvuutta Analyysi esiopetuksen matematiikan oppimateriaaleista RITVASALO,JUSSI & VUORINEN,LASSE :Pienestä matikasta suuri soppa. Analyysi perusopetuksen ensimmäisen luokan matematiikan oppimateriaaleista AROMAA,LAURA :Lasken leikkiä? Analyysi toisen luokan matematiikan oppimateriaaleista OLLIKAINEN,TOMMI & ROSSI, JOHANNA: Puuduttavia rutiineja vai oivaltavaa oppimista? Analyysi perusopetuksen kolmannen luokan matematiikan oppikirjoista KAUTTO,KAROLIINA & RIIHIAHO,KAISA :TUHATTAITURI MATIKKAMATKALLA LASKUTAIDON MAAILMAAN -Peruskoulun neljännen vuosiluokan matematiikan oppikirjojen analyysia SAARINEN,TARU & TUOMINEN,RAMONA : Lasken, siis opin? Analyysi viidennen luokan matematiikan oppimateriaaleista PISPA,KRISTA & RANTANEN,SATU: OPETTAJAN OPAS - VIISASTEN KIVIKÖ? Tutkimus kuudennen luokan matematiikan opettajan oppaista ja oheismateriaaleista 7 8 http://www.opperi.fi/02_opetusvinkkeja/2210_ja kolasku.html 3
12 4
Nollan yli lainaaminen Historiaa: Rikala-Suni-Kaikkonen: Matematiikka 3 Valistus 1978 Vahervuo-Mäkelä-Immonen : Kansakoululaisen laskento 3-4 Otava 1968 13 Matikkamatka Poikkiviiva numeron päällä merkitsee, että siitä on lainattu ja siinä on yksi vähemmän kuin alunperin Lainauksen jälkeen kirjoitetaan ylimmäksi paikkajärjestelmän sarakkeeseen uusi määrä paitsi jos jää nolla (esimerkki: kymmenten sarake) 14 Tuhattaituri Poikkiviiva numeron päällä merkitsee, että siitä on lainattu ja että siinä yksi vähemmän kuin alunperin Lainauksen päälle ei merkitä kuinka paljon jää jäljelle 15 5
Laskutaito Poikkiviiva numeron päällä merkitsee, että sarakkeessa oleva lukumäärä on muuttunut (ei ole enää voimassa) ja sen päälle kirjoitetaan uusi Miksi ykkösten sarakkeeseen ei laiteta poikkiviivaa (ks. esimerkki)? 16 17 "4 out of 3 people don't understand fractions" (Unknown) 18 6
Mitä voi tarkoittaa merkintä 2 3 "kaksi kolmasosaa jostain "kaksi jaettuna kolmella" "kahden suhde kolmeen" "rationaaliluku kaksikolmasosaa" "todennäköisyys 19 Sekalukujen yhteen- ja vähennyslasku 20 Matikkamatka 6 (2005, s. 68) JoJo / TaY 4.10.2008 Lahti 21 7
Tuhattaituri 6 (2006, s.40) JoJo / TaY 4.10.2008 Lahti 22 Laskutaito 6 (2005, s. 128) JoJo / TaY 4.10.2008 Lahti 23 Laskutaito 7 (2005, s.40) JoJo / TaY 4.10.2008 Lahti 24 8
25 Määritelmistä 26 Matikkamatka 6, s.214 Laskutaito 7, s. 96 27 9
Matikkamatka 6, s.214 Laskutaito 7, s. 96 28 Mitä jos valtakunnallisessa kokeessa kysyttäisiin (441): (Laskutaito 7, s.97) 29 Esimerkki (Laskutaito 3 syysosa, Opettajan kirja s.207). 30 10
LOPUKSI 31 Missio: Sanallisiin tehtäviin erillinen vastaus kokonaisena virkkeenä, koska 1. vastaukseen saadaan luontevasti mittayksiköt ( Ostokset maksoivat 45 euroa. ) 2. oppilas vastaa siihen mitä kysytään (Oppilas joutuu lukemaan tehtävän kysymyksen vielä kerran.) 3. oppilas joutuu pohtimaan antamansa vastauksen mielekkyyttä suhteessa tehtävän antoon (Kehittää oppilaan metakognitiivisia taitoja.) 32 Kirjallisen vastauksen historiaa Rikala-Suni-Kaikkonen: Matematiikka 3,Valistus 1978: 33 11
Kiitos mielenkiinnosta! Jorma.Joutsenlahti@uta.fi 34 12