Tasapainotehta via vaakamallin avulla

HTML
DOWNLOAD

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Tasapainotehta via vaakamallin avulla"

Viljo Niemi
10 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Tasapainotehta via vaakamallin avulla Aihepiiri Luokka-aste Kesto Tarvittavat materiaalit / välineet Asiasanat Lausekkeet ja yhtälöt luokka minuuttia Piirtoheitin, 2 kalvoa, erimuotoisia paloja (ympyröitä, ym.) Yhtälöt, yhtälön ratkaiseminen, yhden muuttujan ratkaiseminen Kuvaus tehtävästä Oppilaille jaetaan tasapainovaaka-tehtävämoniste, jota oppilaat miettivät yksin, parin kanssa tai pienessä ryhmässä, kuitenkaan kirjoittamatta ylös vastauksiaan. Hetken mietinnän jälkeen oppilaiden tulee valmistautua vastaamaan myös luokan edessä. Opettaja laittaa 2 kalvoa päällekkäin, toisessa kalvossa on alaspäin V ja toisessa suora viiva. Näin kun kalvot laitetaan päällekkäin, saadaan vaaka. Opettaja laittaa toiselle puolelle vaakaa tehtävässä annetut palat (oppilaat voivat tarkistaa kunkin tehtävän kohdalla annetut esimerkit paperistaan) ja oppilas tulee antamaan vastauksensa. Mikäli vastaus on oikein, siirrytään seuraavaan tehtävään. Mikäli vastaus on väärä, opettaja kallistaa ylempää kalvoa siten, että tasapaino siirtyy sille puolelle, mikä on painavampi. Kyseinen tapa toimii lukuarvoja sisältävissä tasapainolaskuissa. Mikäli oppilaat eivät ole vielä muuttujan ratkaisemisvaiheessa, voi työn toteuttaa ilman, että vaakaa kallistelee kummallekin eri puolille. Lähde Idea työlle on itse suunniteltu. Tasapainotehtäviin mallia katsottiin Laskutaito 7 -oppikirjan Yhtälöt-osiosta. Laurinolli T., Lindroos-Heinänen R., Luoma-aho E., Sankilampi T., Selenius R., Talvitie K. & Vähä-Vahe O. Laskutaito Sanoma Pro. Liitteet Liitteenä oppilaille jaettava tehtävämoniste sekä vastaukset monisteen tehtäviin.

) Yhtälöt, yhtälön ratkaiseminen, yhden muuttujan ratkaiseminen Kuvaus tehtävästä Oppilaille jaetaan tasapainovaaka-tehtävämoniste, jota oppilaat miettivät yksin, parin kanssa tai pienessä ryhmässä,

2 Pohdi yhdessä parin kanssa tai yksin seuraavia tehtäviä. Valmistaudu esittämään vastaukset luokan edessä. Voit tarvittaessa kirjoittaa vastaukset ylös. Tehtävä 1: Ratkaise, mitä kysymysmerkin paikalle tulee. Voit tarvittaessa katsoa tehtävään vinkin viimeiseltä sivulta. Tehtävä 2: Ratkaise, kuinka monta neliötä kysymysmerkin paikalle tulee. Voit tarvittaessa katsoa tehtävään vinkin viimeiseltä sivulta.

Tehtävä 1: Ratkaise, mitä kysymysmerkin paikalle tulee.

3 Tehtävä 3: Valitse alla olevista yhtälöistä vaa an tasapainoehto ja päättele, millä muuttujan x arvolla vaaka on tasapainossa. 2x+2=20 2x=20 x+2=20 2x+1=10+10 Tehtävä 4: Kirjoita vaa an tasapainoehto ja päättele muuttujan x arvo.

4 Tehtävä 5: Vaa an vasemmalle puolelle lisätään neljä x-punnusta, jolloin vaaka asettuu tasapainoon. Kirjoita vaa an tasapainoehto ja päättele muutujan x arvo. Tehtävä 6: Piirrä tasapainoehtoa vastaava vaakamalli ja päättele muuttujan x arvo. a) x+1=5 b) 3x=6 c) 2x=x+7 d) x+3=2x

Kirjoita vaa an tasapainoehto ja päättele muutujan x arvo.

5 Tehtävä 7: Kirjoita vaa an tasapainoehto ja päättele muuttujan x arvo. Tehtävä 8: Piirrä tasapainoehtoa vastaava vaakamalli ja päättele muuttujan x arvo. a) 3x+1=2x+4 b) 2x+6=5x+3 c) 4x+1=2x+3 d) 4x+2=3x+7

6 Tehtävä 9: Kirjoita vaa an tasapainoehto ja päättele, kuinka paljon tuntematon punnus painaa. Vinkit tehtäviin 1 ja 2 Tehtävä 1: Tehtävä on hyvin vaikea ratkaista, joten jos ratkaisuun et pääse, pohdi seuraavilla tiedoilla: neliön arvo=1, kolmion arvo=3 ja ympyrän arvo=2. Keksitkö nyt, mitä kysymysmerkin paikalle tulee? Tehtävä 2: Tiedät ensimmäisen vaa an perusteella, että ympyrä painaa kaksi neliötä. Toisen vaa an kaksi ympyrää ovat siis neljän neliön painoisia. Mikäli tehtävä ei vieläkään auennut, katso tehtävä 1 vinkki.

neliön arvo=1, kolmion arvo=3 ja ympyrän arvo=2. Keksitkö nyt, mitä kysymysmerkin paikalle tulee?

7 Vastaukset Tehtävä 1. Pallo ja neliö 2. Viisi neliötä 3. Kohta a. x+2=20 b. 2x=20 4. Kohta a. x+4=6 (x=2) b. 2x+1=15 (x=7) 5. Kohta a. 4x=8 (x=2) b. 2+4x=30 (x=7) 6. Pystypalkki merkitsee palikan vaihtoa, yhtäsuuruusmerkki merkitsee vaa an toiselle puolelle siirtoa a. x 1=5 (x=4) b. x x x=6 (x=2) c. x x=x 7 (x=7) d. x 3=x x (x=3) 7. Kohta a. x+4=2x+2 (x=2) b. 4x+1=3x+2 (x=1) 8. Ks.kohta 6 ohjeet a. x x x 1=x x 4 (x=3) b. x x 6=x x x x x 3 (x=1) c. x x x x 1=x x 3 (x=1) d. x x x x 2=x x x 7 (x=5) 9. Kohta a. 4x=20 (x=5) b. x+5=15 (x=10) c. 2x+4=36 (x=16) d. 2x=x+10 (x=10)

x x x=6 (x=2) c. x x=x 7 (x=7) d. x 3=x x (x=3) 7. Kohta a. x+4=2x+2 (x=2) b. 4x+1=3x+2 (x=1) 8. Ks.kohta 6 ohjeet a. x x x 1=x x 4 (x=3) b.

Samankaltaiset tiedostot

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg 1 15 Yhtäsuuruuksia Päättele :llä merkityn punnuksen massa. a) 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg b) 1 kg 5 kg 5 kg 4 kg 3 kg Kuinka monta ympyrää jälkimmäisen vaa an oikealle puolelle on laitettava, jotta