Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.



Samankaltaiset tiedostot
ELEC-E8419 tentti joulukuu 2016

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

ELEC-E8419 tentti ratkaisut. johto. z 0 = j0,5

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkennän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

S Laskennallinen systeemibiologia

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1.

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

= = 1600W = Z = 1600W. ELEC-E8419 Välikoe ratkaisut

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina ylimääräisessä tapaamisessa.

Riemannin integraalista

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus.

OUML6421B tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

Knauf Safeboard Säteilysuojalevy 03/2009. Knauf Safeboard Säteilysuojalevy. 0% lyijyä. 100% turvallisuus.

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy / 6 Laskuharjoitus 0: Siirrosvirta ja indusoitunut sähkömotorinen voima

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

a) Määritä signaalin x[n] varianssi (keskimääräinen teho) σ x c) Määritä signaalikvantisointikohinasuhde SQNR, kun tiedetään, että

x k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b

4 Pinta-alasovelluksia

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella

Runkovesijohtoputket

Säännöllisestä lausekkeesta deterministiseksi tilakoneeksi: esimerkki

Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.

Laskennan mallit (syksy 2010) 1. kurssikoe, ratkaisuja

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

SATE.10xx Staattisen kenttäteorian laajentaminen Sähkömagneettiseksi kenttäteoriaksi

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Sähkömagneettinen induktio

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä?

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

Asentajan viiteopas. Jaetut ilmastointilaitteet RZQG71L9V1B RZQG100L9V1B RZQG125L9V1B RZQG140L9V1B RZQG71L8Y1B RZQG100L8Y1B RZQG125L8Y1B RZQG140L7Y1B

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

4 DETERMINANTTI JA KÄÄNTEISMATRIISI

r u u R Poistetut tehtavat, kunjännitestabiiliusja jännitteensäätö yhdistettiin:

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

L 0 L. (a) Entropian ääriarvo löydetään derivaatan nollakohdasta, dl = al 0 L )

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 6, ratkaisuista. 1. Onko jokin demojen 5 tehtävän 3 relaatioista

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 9: Integroimismenetelmät

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN)

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla

Kertaustehtävien ratkaisut

6 Integraalilaskentaa

Automaattinen puheentunnistus. Teemu Hirsimäki Informaatiotekniikan laboratorio

MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 9: Integroimismenetelmät

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

Tuen rakenteiden toteuttaminen Pispalan koulussa. Rehtorin näkökulma arjen työhön Rehtori Satu Sepänniitty- Valkama

Riemannin integraali

12. Liikenteenhallinta verkkotasolla

2.2 Monotoniset jonot

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

Kytkentäopas. Windows-ohjeet paikallisesti liitettyä tulostinta varten. Mitä paikallinen tulostaminen on? Ohjelmiston asentaminen CD-levyltä

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

sin θ θ θ r 2 sin 2 θ φ 2 = 0.

MITEN MÄÄRITÄN ASYMPTOOTIT?

SATE1050 Piirianalyysi II syksy / 8 Laskuharjoitus 2 / Transientti-ilmiö (ratkaisut muodostaen diff. yhtälöt, EI saa käyttä Laplace-muunnosta!

Matematiikan perusteet taloustieteilijöille P

766328A Termofysiikka Harjoitus no. 12, ratkaisut (syyslukukausi 2014)

Y56 Mikron jatkokurssi kl 2008: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2 Mallivastaukset

missä t on matkaan raosta varjostimelle kuluva aika. Jos suihkun elektronien liikemäärä x- sunnassa on p x,on min y0min 0min

Kirjallinen teoriakoe

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Peruslaskutoimitukset. Isto Jokinen 2015

Geometrinen lukujono. Ratkaisu. a2 = 50 4 = 200 a3 = = 800 a4 = = 3 200

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (CHEM) Laskuharjoitus 4 / vko 47, mallivastaukset

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ PISTEYTYSKOKOUS

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

601 Olkoon tuntematon kateetti a ja tuntemattomat kulmat α ja β Ratkaistaan kulmat. 8,4 = 12. Ratkaistaan varjon pituus x. 14 x = 44,

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)

a = x 0 < x 1 < x 2 < < x n = b f(x) dx = I. lim f(x k ) x k=1

Transkriptio:

S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn välissä vrkko, oss on usit rinnkkisi ohto. Käyrä kuv luidn välistä siirtoyhtyttä. Kuormituslull on muutmi gnrttorit. Toimintpist häll vrkoll on piirrtty kuvn X:llä. ) Mitn toimintpist siirtyy, kun kuormituslull yksi gnrttori irto vrkost korvv tho tul tuotntolun pyörivistä rsrvistä? Olttn, ttä PV-käyrä pysyy muuttumttomn. Piirrä oku mhdollinn uusi toimintpist PV-käyräll. V (kv) X P(MW) b) Tutkitn dlln PV-käyrää. Mitn PV-käyrä muuttuu, kun yksi luidn välisistä ohdoist irto? Piirrä uusi käyrä. Miksi käyrä muuttuu rilisksi? c) Mitä tphtuu PV-käyräll, kun kikki ohdot tuotnto- kuormituslun välillä srkompnsoidn? Piirrä uusi PV-käyrä. Miksi käyrä muuttuu? d) Mitä tphtuu tuotntolutt kuvvn kvivlnttignrttorin kuormituslutt kuvvn kvivlnttignrttorin välisll thokulmll, kun ohto irto? Miksi näin käy? ) Mitn PV-käyrä muuttuu, os kuormpuolll kompnsoidn kikki loistho? f) Mitä PV-käyrä krtoo siirtokpsittist? Vstukst. V (kv) ) uusi toimintpist z c) b) P(MW)

S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 ) Kun kuorm-lult irto yksi gnrttori, korvv tho tul tuotntolult. Toimintpist siirtyy oikll PV-käyrällä s on mrkitty kuvn ympyrällä. b) PV-käyrä lyhn, kosk vrkon rktnssi ksv yhdn ohdon irrottu. c) PV-käyrä ksv käännpist siirtyy suurmmn thon kohdll. d) Kulm ksv, kun sm tho kulk hikntynn vrkon (suurmpi rktnssi) kutt. ) Muutos on smntpinn kuin kohdss c, li käyrä vnyy pidmmäksi. f) Käyrä krtoo, plonko voidn siirtää pätötho ilmn, ttä ännit lsk liik ohdon loppupäässä.. Tutkitn km:n pituist 4 kv ohto. Johto olttn häviöttömäksi sitä voidn lsk käyttämällä nimllis-π-siiskytkntää. Johdon induktnssi pituutt kohti L on,88 mh/km kpsitnssi pituutt kohti C on,4nf/km. Johdon lkupää on kiinni äykässä vrkoss sn ännit on 4 kv. Lsk ohdon loppupään ännit surviss tpuksiss. )Johdon loppupäässä on kuorm, ok voidn mllint tähtn kytktyillä rsistnssill, oidn rvot ovt RΩ / vih. b) Johdon loppupäähän kytktään )-kohdn kuormn lisäksi tähtikytkntäist kpsitnssipristot. Kpsitnssi vihtt kohti on,8 µf. c) Johto on tyhäkäynnissä li kuorm on irronnut ikä ohdon loppupää ol kytktty mihinkään. d) Tyhäkäyvän ohdon loppupäähän on kytktty ännittn liillisn nousn stämisksi tähtn kytktyt rktorit. Rktorin induktnssi L 5,6 H vihtt kohti. Rtkisu: Lsktn loppupään ännit ännittn oll. Voi tämän lsk virrn vull myös, mutt silloin pitää ott huomioon rinnn kytkntä loppupäässä. X Y/ -X Y Z /(Y)

S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Z Z Y ( Z ) Y ( YZ ) Z () Z Z Z X XYZ X X ( YZ ) Y ( Z ) Y Johdon rktnssi X on π 5,88 Ω 8,9Ω 9 Johdon suskptnssi Y on π 5,4 S, 687mS Loppupään ännit on Z Z X XYZ Z Z 65,8Ω,967 Z ) Johdon loppupäässä on rsistnssi Ω, otn impdnssi Z on Ω. Tämä rsistnssi on Y/:n rinnll, i srss. Z Z 65,8Ω,967 Z ) 4Ω 4 8,66Ω 65,8Ω 45,,5 Loppupään ännit on 45 kv b) 4Ω 4Ω 65,8Ω,967 ),964 44,6kV,5 Johdon päähän kytktään kpsitnssit, oidn impdnssi on Ω 768Ω. Yhtälön () Impdnssi Z on nyt rsistnssin 6 π 5,8 kpsitnssin rinnnkytkntä li 768 56 Z Ω Ω 98,7 6,46 (97,47,6) Ω 768 779 8,54 Johdon pään ännit on nyt: 98,7 6,46 97,46 6,46 98,7 6,46 65,8Ω,967 98,7 6,46 ) 75,84,4 97,46 6,46 95,54 8,4,49 4,6 4kV 4,6 Loppupään ännit on 4 kv. c) Johto on tyhäkäynnissä. Nyt i trvits käyttää yhtälöä (), vn käyttään suorn ännittn ko π-siiskytknnästä.

S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Y X Y,969 XY,5 44kV XY XY 8,9Ω,687mS Johdon loppupään ännit on 44 kv. d) Johdon loppupäähän kytktään rktorit, oidn impdnssi vihtt kohti on Z π 5 5,6Ω 76Ω Lsktn loppupään ännit yhtälön () vull. Z Z X XYZ ) 76Ω 5 5 5 65,8 7, 55,6 5 5 65,8 5 54,8 Johdon loppupään ännit on 4 kv. 76Ω 65,8Ω,967,5 4kV 76Ω 4

S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7. Tämä thtävä käsittl vrkon mdoittmist msulku. ) Krro vrkon mdoittmisst. Käsittl inkin survi sioit: Miksi Suomss 4, kv vrkot on osittin ti kokonn mdoitttu? Mitä tu mdoittmisst sdn? Mitn muuntin tähtipistn mdoittminn ti mdoittmtt ättäminn vikutt msulkuvirrn suuruutn? Arvostlu: Suomn tilnn krrottu (,5 p), dut: isompi virt, hlpompi suous (,5 p)., nmmän tähtipistitä miss, isompi virt (,5 p.), yht.,5 p. b) Sähkösmll tul msulku. Vrkon Thvninin impdnssit ovt survt: Z,5pu, Z,5pu Z,4pu. Prusthon on MVA prusännittnä on 4 kv. Vik sttuu vihss A vikimpdnssi on noll. Lsk vikvirt suhtllisrvoin prusrvoin. Vikpikn ännit nnn vik oli,95 pu. Arvostlu. Kikki oikin:,5 p. Muutn oikin, mutt os puuttuu :ll krtominn ti nliöuuri kolmll kminn fys. rvoill lskttss, niin vähnntään,5 p. c) Sähkösmll tul -vihinn moikosulku. Vrkon Thvninin impdnssit ovt survt: Z,5pu, Z,5pu Z,4pu. Prusthon on MVA prusännittnä on 4 kv. Vik sttuu vihiss B C. Vikimpdnssi on noll. Lsk komponnttivrkkon virrt suhtllisrvoin prusrvoin. Vikpikn ännit nnn vik oli,95 pu. d) Piirrä ll olvin muuntin nollvrkon kytknnät. ) Vrtil Yy- Dy-kytkntäistn muuntin nollvrkko. D f, rvostltu yhdssä. Kikki oikin:,5 p. Rtkisu: ) Trvidn vihidn ännittn nousu msuluss pinn, kun vrkko mdoittn. Mdoitus lisää msulkuvirt, mikä utt msulkusuouksn totuttmist. Mitä nmmän muuntin tähtipistitä on mdoitttu, sitä suurmmt msulkuvirrt. b) Prusimpdnssi on 76,4Ω prusvirt on 74,64A. Msuluss komponnttivrkkon impdnssit ovt srss. Komponnttivrkoiss kulkv virt on u,95 I I I,76 pu 49A z z z,4,5,5 Vikvirt on kolminkrtinn komponnttivrkkon virtn vrrttun, otn vikvirt on I A I,76 pu 5,8pu 758A 5

S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 c) Prusimpdnssi on 76,4Ω prusvirt on 74,64A. -vihisss moikosuluss myötävrkon impdnssi on srss vst- nollvrkon impdnssin rinnnkytknnän knss. Komponnttivrkoiss kulkvt virrt ovt u F,95 I,96 pu 5,44kA Z Z,4,5 Z,5 Z Z,4,5 I I Z I Z Z Z I Z Z,96,96,5,4,5,4,4,5,5pu,4 pu,48ka,96ka d) ) Muuntin nollvrkot ovt smnlist, kun siiskytkntää ktsotn nsiö- toisiopuoln liittimistä. 4. Krro kulmstbiiliudst. ) Mitä on kulmstbiilius? Mukn oltv gnrttorin kyky pysyä thdiss. b) Mitkä sikt vikuttvt ohdon vrkon kulmstbiiliutn? Toimintpist (kuormn suuruuus), vrkon rktnssi, ännittnsäätö, vikon lukisuik, c) Mitn kulmstbiiliutt voidn prnt? (lisää ohto, srkompnsointi, nop ännittnsäätö, lisästbilointi, FACTS, nop vin lukisu) d) Mitn gnrttorin ännittnsäätö vikutt kulmstbiiliutn? (nop ännittnsäätö prnt trnsinttistbiiliutt, mutt hikntää vimnnust. Lisästbilointi ännittnsäädössä prnt vimnnust.) ) Mikä on pint-lkritri? Kuv slitys sist. Vin ksto poistuminn, sähköisn mknisn thon rotust intgroidn vrtilllnn pint-lo) f) Mitn kulmstbiiliutt voidn prnt? Arvostlu: kukin koht, p. 5. Trkstlln siirtorittiä, ok koostuu rinnkkisist ohdoist, oidn rktnssi on Ω. Millinn ännit knntt vlit? Montko ohto trvitn rinnkkin, os ritin pitää siirtää 6 MW tho vrkko käyttään (n-) prittn mukn. Olttn, ttä suurin sllittu kulmro ohdon päidn välillä on kikiss tpuksiss. Rtkisu: Jos ännit on 4 kv, yhdllä ohdoll voidn siirtää (4kV ) P sin 8MW Ω 6

S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 6 MW:n siirtämisn trvitn 6/8 7,5 ohto. Siis ohto on rknnttv khdksn, os mikään ohto i koskn luk. Kosk in on vruduttv ohdon lukmisn, trvitn 9 rinnkkist ohto. Jos vlittisiin siirtoännittksi kv, trvittisiin rinnkkisi ohto: 6MW Ω n 99,7,7 ohto. (kv ) sin 6. Trkstlln päsymmtrisiä ännittitä, oidn rvot ovt survt. A,9, B,5 8, C,6. Piirrä ännittidn osoittimt lsk myötä- vst nollkomponntit piirrä n. Vstukst:,8 6,,85 6,, 77. Jos ossi sioitt kvn rvot, lsk oikin piirtää kuvn, sin 5 p. Jos ossi vilä piirtää ok komponnttiännittll kolm osoitint, si 6 p. Rtkisu: V c V 8 vihännittt V b Lsktn symmtrist komponntit: 7

S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 8 Piirrtään symmtrist komponntit. 77 5,9 6 8 8 8 8,9,849,76,7,9,,87,,4,46,86,48,7,9,4,59,8,958,9,564,5,,7,9,6,5,9,6,5,9,6,5,9,6,5,9 C B A 5,9 b c 6,4,b,c b c vstkomponntit nollkomponntit myötäkomponntit -77