1 Luvut ja peruslaskutoimitukset

Transkriptio

1 Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN Huom. Vastaukset puuttuvat tehtävistä, joista niitä ei ole katsottu järkeväksi antaa tai jos tehtävän lähtötiedoissa tarvitaan ratkaisijan omia tietoja. Huom. Mahdollisista puutteista, virheistä ym. pyydämme ystävällisesti ilmoittamaan osoitteella Luvut ja peruslaskutoimitukset a) kymmenet kymmenet tuhannet c) tuhannesosat d) kymmenesosat e) tuhannet f) sadat 4 5 vaihtorahamäärät: 45,50,,65, 6, 7,6 6 7 loppusaldo W;, A; kg; 90 5 a) 748 C 40 C c) 0 C d) Merkurius: 498 C, Venus: 458 C, Mars: 45 C, Jupiter: 45 C, Saturnus: 0 C, Uranus: 40 C, Neptunus: 50 C 6 a) 8 m 7 m c) 99 m d) 45 m e) 75 m kg 8 Luku desimaalin tarkkuudella desimaalin tarkkuudella desimaalin tarkkuudella,4567,5 kg,46 kg,457 kg 9,467 m 9,5 m 9,47 m 9,467 m 4,6785 h 4,7 h 4,68 h 4,679 h 8,5554 vrk 8,6 vrk 8,56 vrk 8,555 vrk 0,5678 V 0,6 V 0,57 V 0,568 V 69,68 69,40 69,7 69,68 9 Luku Satasten tarkkuudella Ykkösten tarkkuudella desimaalin tarkkuudella 567, , 499, ,60 550, , 4, , , ,96 0 Luku Merkitsevien numeroiden määrä Luku 46 0, , Merkitsevien numeroiden määrä 0, , tai , ,8 a) 4,7, koska epätarkimmassa luvussa on yksi desimaali 0,4, koska epätarkimmassa luvussa on kaksi merkitsevää numeroa c) 0, koska epätarkimmassa luvussa on kaksi merkitsevää numeroa d) 8, koska epätarkimmassa luvussa on kaksi merkitsevää numeroa e) 49, koska epätarkimmassa luvussa on kolme merkitsevää numeroa f) 4,, koska epätarkimmassa luvussa on kaksi merkitsevää numeroa a),,0 c) 9 a) 7, kg 69 cm c) 6 kg d) 5,5 Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

2 Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN a) 49,750 m 0,0 m (harjakorkeus) c) 5,60 m d) 57,50 m 7 Virheet kertotaulussa: 8 = 4 4 = 7 9 = = 6 8 a) 45 8 c) 0 d) 640 e) 6 f) 88,5 g) 48,75 h),5 i),75 j) 6 k) 08 l) 0 m) 05 n) 66 o) 00 p) 75 q) 0 r) 4 Alakohtien j r vastausten summa on a) c) 5,5 d) 95 0 a) 6,50, 7 Huippuluvut ovat a) 0 6 c) 58 d) , 7 a) 7 8 c) 4 d) oppilasta 9 a) 00 kpl 7 kpl c) 000 kpl d) 450 l kg 4 0, kg 4 a) 4 kpl 5 7 kpl 4 a),50 46,5 c) 68 m 44 a) 50,50 /v Halkaisija: 47,8 mm Pituus: 06, mm 47 a) 65 km 89 km km Jyväskylän kautta on lyhyempi reitti. c) Helsingistä Joensuuhun kannattaa ajaa Lahden ja Mikkelin kautta, jos halutaan ajaa lyhintä reittiä. 48 Tilillä on rahaa tuntia 50 a) 9,90 8, ,50 c) 0,80 58 a) 7,67 l/00 km 5,75 l/00 km c) 6,5 l/00 km d) 6,85 l/00 km 59 Aidannetta varten pitää hankkia 80 taimea. 60 5, klo min 64 a) c) a) Kertoja: 5 Tulo: 955 Kerrottava: 75 c) Kertoja:,5 d) Kerrottava:,05 66 a) 8,5 l/00 km 040 c) 6 /vuosi eli 68 /kk d) noin 0, /km e) a) Pasilan kautta kulkevan klo 9.04 lähtevän junan matka-aika on 6 h 56 min. Pieksämäen kautta kulkevan klo 9.0 lähtevän junan matka-aika on 7 h 45 min. Joensuu Pasila Turku-juna on liikkeellä 6 h 4 min, matkaa on noin 60 km ja junan keskinopeus on 90 km/h. Joensuu Pieksämäki Turkujuna on liikkeellä 7 h min, matkaa on noin 545 km ja junan keskinopeus on 76 km/h. 69 a) klo klo c) klo 4.00 d) klo 0.00 (tiistaiaamuna) 7 54,75 kwh 7 a) 94 vuotta 8 kk 0, % c) 4 vuotta kk Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

3 Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN Murtoluvut a) 6 5 c) 7 0 d) 4 a,, e ja h 5 5 9,,,,,,,, a) 0, 0,75 c) 0,666 d) 0,5 e) 0,65 f) 0, h) 0,4 i) 4,6 5 a) 4 5 c) 5 d) 8 e) 9 0 f) g) h) a) a) 8 9 c) 9 d) 5 c) d) e) f) g) h) a) h 4 min 6 c) h 0 d) vrk 6 0 a) 5 dl,5 dl c) dl d), dl a) min a) 80 min c) 0 min d) min c) d) e) f) a) 4 a) c) kg Kirjan 8. uud. painoksessa on virhe. Tässä oikea tehtävän - kohta ja sen vastaus. 47 kg + kg - kg = kg a) 6 4 c) d) e) 45 6 a) 0 7 a) a) kg c) 4 d) 9 a) 0 a) c) 5 6 d) 5 e) f) 8 5 ja 8 ja c) ja a) : a) : c) : d) : pulloa Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

4 Numerotaito Tehtävien vastaukset 4 () 8. uudistettu painos 05 ISBN a) 5 c) kpl 7 8 litraa a) 6 c) 5 d) e) f) a) ja 7 4 ja 4 a) 5 c) 5 9 d) e) f) g) ad c h) 5 a) 4 a) kg c) 0 6 d) 4 e) f) 45 5 Ei riitä a) c) a) 0, 96 ja (Tulot vähenivät.) 4 0,7 litraa ja 9,7 litraa 4 a) 00 mm /min , 00, 4 00 ja tyttöä 46 a) kone- ja metalliala: 44 opiskelijaa sähköala: 08 opiskelijaa verhoiluala: 7 opiskelijaa 4 opiskelijaa a) 750 kwh 500 kwh c) 500 kwh d) 6 50 kwh 49 a) c) a) 7 4 c) a) 0,67 0,4 mm ,6 mm c) 0,4 0,5 mm 6,5 mm 7 8, mm 7,94 mm 5,4 mm 9,5 mm 4,8 mm,7 mm 8, mm 5,9 mm 50,8 mm 9, mm 8 5 a) a) 6 kpl 4 kpl c) 8 kpl,8 mm Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

5 Numerotaito Tehtävien vastaukset 5 () 8. uudistettu painos 05 ISBN Potenssit ja juuret a) = 8 akteeria 8 = 6 44 akteeria Tiedon kolarista on saavuttanut yhteensä 64 henkilöä. a) 04 a 5 c) x 4 d) 8 e) 5 f) 0 g) h) 4 i) j) 44 4 a) 8 8 c) d) 5 e) f) g) 79 h) æ a ö a ç = çèø 5 a) 9 a 0,5 c) 9 68 d) 7 00 e) f) (a g) a 0 6 a) a 9 a 4 c) 6 a 4 d) ac 7 a) a c) d) 56 e) 0,5 f) a 9 g) a 5 h) 6 i) 0 8 a) ,5 0 c),5 0 8 d), e),8 0 4 f) 9,9 0 g) 5, 0 6 henkilöä h),0 0 0 m i), km j)» 0 s 8 m 9 a) ,5 0 c) 0 5 km d)» 0 s e) 5,4 0 6 milj. f), km 0 a) 0, ,0 065 c) 0, d) 0, m e) 0, mm f) 0, s 5,98 0 tonnia 9, m 64 litraa litraa 5 a) 8 m, m 6 a) x 5 x 5 x c) d) a e) f) g) h) a 4 i) a 0 7 Luvut ovat ja kerrosta 0 a) 5 dm,84 m a) 0, dm dm 4,0 kg, 0 J 4 a) 4,4 0 4 J 5 a) 5,7 0 4 J 8 c) 0 d) 0 e) 4 f) 9 6 a) mm 9 cm c) 0 m d) 5 e) 5 f) 50 7 Hypotenuusan c pituus on noin 0,9 metriä. 8 a) 4 mm 8 cm c) dm d) 0 m e) 0 m f) dm 9 a) c) 4 d) 4 e) 5 f) 0 g) a h) 9 i) 8 0 a) 78, 0,4 c) 4 d) e) 6 f) 4 a Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

6 Numerotaito Tehtävien vastaukset 6 () 8. uudistettu painos 05 ISBN g) a h) 9 i),7 j) a) 4 m 0 m c) m d),4 m a) m 5 m c) m d),44 m 0 m 4 5 m 5,44 m 6 0,9 m 7,57 mm 8 9 m 9 a) 0,66 dm 5 kg 40,4 m 4,4 m 4 a) 0 kg 00 kg c) kg d) 000 kg 4 a) 5 cm 7, cm c) 0 cm d) 0 cm e) 7 cm 44 4,6 mm 4 Prosentti ja talousmatematiikka a) cm 5 c) l d) 0 g a) 67 %, 5 %, 50 %, % 0 %, 00 %,,5 %, 0 %, 5 %, 75 % 4 5 a) 8 % 0 % c),4 % d) 56 % e) 5 % f) 0,5 % 6 a) 54 8 c),098 d) 0, e) 04 g) a) mg 8 c) a) %,5 % c) 0,5 % d) 0,5 % e) 0 % f) 5, % g) 70 % h),5 % 0 a) 7 % 0 % 4,7 % 4, % a), kg 4 c) 400 cm d) litraa e) 5 f) 6,7 kg g) 00 h) litraa , , opiskelijaa g a) 5,9 %, %,4 %-yksikköä 467, % 5 % 6 a) 00 % 50 % 7 Esimerkiksi 70 kg painavalla henkilöllä on lihaksia 0,5 70 kg = 5 kg, rasvaa 0, 70 kg = 4 kg, luita 0,8 70 kg =,6 kg ja muuta massaa 0, 70 kg = 8,4 kg. 8 4 /v 9 a),6 litraa,5 litraa 0 4 % % 5 cm,5 % 4 0 % 5 67 m 6,84 cm 7 a) 0 %, 8 % 0 % c) %-yksikköä 8 a) 0,00 %-yks. 0,4 % 9 0 % 40 a) kg USD 4 5 g 4 80 g 4 0,08 % 44 4,5 % 45 4 % a) ,09 50 a) työtunteja yhteensä 47 4,40 c) 5 % d) 9, Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

7 Numerotaito Tehtävien vastaukset 7 () 8. uudistettu painos 05 ISBN , kg 54 8,95 /vk 4 % 55 a) 9,75 tonnia, tonnia 56 a) 7 tonnia 740 kg 57 0, 8 % 58 a) 4,5 litraa,5 litraa 59 Liuoksen suolapitoisuus on 4,5 % litraa 6 a) Hinta laski, %. Hinta laski,5 %. c) Hinta nousi 0,45 %. 6 8,9 snt/kwh 6 8,60 64 Koko voittosumma oli euroa, josta Matin osuus oli euroa ja Mikon osuus 50 euroa. 65 alkuperäinen pituus 9 cm ja leveys cm 66 noin 677 promillea 67 6 % 68 a) ,4 c) 5 69 a) ,5 % d 7 55 % 7 Lainan vuotuinen korkoprosentti olisi 55 prosenttia. 7 a) c) , ,5 77 6,9 78 5,80 79 a) c) a) Valtion tuloveroa ei tarvitse maksaa, koska verotettavan tulon alaraja ei ylity c) 66,50 d) 0,75 e) Ei tarvitse maksaa valtion tuloveroa. f) 4 508,00 8 a) Kun ylitöitä on tehty,5 tuntia, päiväpalkka on 07,6 euroa. Kun ylitöitä on tehty 5 tuntia, päiväpalkka on 78,50 euroa. 8 40,80 8 a) 96,05 48, ,9 85 a) 8 ja 58 % noin a) 69,0 6,7 c) 7, noin a) 700 Liisa myi laitetta. c) Liisan pitäisi myydä viikon aikana vähintään 5 laitetta, jotta hänen palkkionsa ei pienenisi. d) Uuden palkkioperusteen mukainen palkka oli sesonkiaikana 0 prosenttia parempi. 90 Lintukanta kasvoi,8 prosenttia. 9 Tulot laskevat 6,50 euroa, joten hintaa ei kannata alentaa. 9 7,5 prosenttia enemmän 9 7, % 94,5 litraa 0-prosenttista liuosta, 0,75 litraa 0- prosenttista liuosta a) , , ,7 99 a) 4,48 88,76 00 Materiaalikustannukset ovat euroa. Palkkakustannukset ovat 4 prosenttia. Kiinteiden kustannusten osuus on 6 prosenttia ja materiaalikustannusten 60 prosenttia. 0 a) 4 908,50 /v 0 096,50 /v c) 765 /kk 0 noin a) Toukokuun verollinen kokonaismyynti on noin euroa ja kesäkuun noin 500 euroa. Toukokuun myynnistä alv on noin euroa ja kesäkuun noin 9 00 euroa. c) Kokonaismyynti laski 7 prosenttia toukokuusta heinäkuuhun. 5 Yhtälöt, suhde ja verranto a) x = 0 x = c) x = 6 d) x = 60 a) 7 6 c) d) 8 e) 6 f) 85 a) x = x = 7 c) x = 0 d) x = 0 e) x = 8 f) x = 7,5 Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

8 Numerotaito Tehtävien vastaukset 8 () 8. uudistettu painos 05 ISBN a) x = 4 x = 7 c) x = 5 d) x = 8 e) x = 4 f) x = 08 g) x = h) x = 4 i) x = 4 j) x =,5 5 a) x = 8 x =,5 c) x = 6 d) x = 50 e) x = 6,5 f) x = 6 6 a) x = 5 x = 4 c) x =,5 d) x = e) x = f) x = a 7 00; 00; 50; 5;,5; 6,5, kääntäen verrannollinen 8 : a) x = 4 x = 6 c) x = 6 d) x = 8 e) x = f) 8,5 litraa 0 5 cm 7,0 67 g 4 litraa ,50 /kg 7 50 pesuun 8,5 9 5 henkeä lisää 0 tuntia noin 7 minuutissa a) x = 9 x = 7 c) x = 5,4 d) x = e) x = 6 f) x = 8 a) x = 0,5 x = c) x = 0,4 d) x =, e) x = 0,4 f) x = 5 A A 4 a) a=, = a p r = p A A c) a=, h= h a d) r = e) r = V 4 p V p h V V f) r =, h = p h p r 5 a) x =, a = 5,4 c) x =,4 d) y = 7,5 e) = 6,5 f) x = 8,75 6 Pohja: voita 5 g, sokeri,5 dl, munia kpl, leivinjauhoa tl ja vehnäjauhoa 7,5 dl Täyte: raparperipaloja dl, munia kpl, sokeria,5 dl ja vehnäjauhoja rkl 7 0 g 8 a) vettä, dl = 0, l kahvia 0,44 dl = 0,0 kg vettä 5, litraa kahvia 7,04 litraa =, kg c) 8 kkp 9 6,7 litraa 0 9,6 litraa pulloa,5 m ja,5 m 40 h työntekijää 6 56,0 /kk 7 yhdeksän laattaa 8 8 vuotta 9 5 akselia kj 4 Nm 4 75 ha 4 a) x = a c = a x c c) x = a d) x = c e) = a x f) x = a 44 a) x = 0 x = 5 c) x = 7 d) x = e) y = 6 f) y = 45 a) x = x = c) x = d) x = 4 e) x = 5 f) x = 4,4 a+ 46 a) x = x = c) x = 0,5 46x Huom! Kirjan 8. uud. painoksesta s. 5 puuttuu tämän tehtävän numero. a) s = 00 km m = 8,5 kg c) r = m d) l = 5 A 47 4 km e) n = 955 /min 48 0, litraa 49 0,0 /annos 50 Huom! Kirjan 8. uud. painoksen tehtävänannossa on virhe. Betonilaatan koko pitää olla 5 m x 0 m x 0, m. a) sementtiä 6,5 m hiekkaa 8,75 m Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

9 Numerotaito Tehtävien vastaukset 9 () 8. uudistettu painos 05 ISBN tuntia 5 h 40 min 5 a) kg 56 % h 58 a) 0 i-m koivupilke 59 0,65 m /h 60 9, m 5 /m 6 8,75 viikkoa 6 6 km kaupungista 6,5 h kj pitoista 5,04 g ja 96- pitoista 4,96 g 66 a) 55, W 0,5 A c) V d),08 A 67 a) x = ±8 x = ± c) x = ±6 d) x = ±5 e) x = ± f) x = ±6 68 a) x = ±7 x = ± c) x = 0 d) x = ± e) x = ±6 f) x = ±8 69 a) x = ± x = ±5 c) x = ±7 d) x = ±0 e) x = 0 tai x = 00 f) x = 0 tai x = 4 70 a) x = 0 tai x = 8 x = 0 tai x = 6 c) x = ±0 d) r,5 mm e) v = 0 m/s f) v = 9 m/s 7 a) r 0,56 m d, m 7 a) x =, y = x =, y = 5 c) x =, y = d) x =, y = 0,5 7 a) x =, y = x = 4, y = c) x =,5, y =,5 d) x =, y = 74 a) x =, y = 6 x =, y = c) x = 0,5, y =,5 d) x =, y = 4 75 Luvut ovat 6 ja poikaa 77 Markus on 7,5-vuotias ja Miika 4,5-vuotias. 78 a),50, minuuttia 80 5 min a) 0 l/00 km 6,5 l/00 km 84 a) I = 5 A r = 8 m c) r = 80 mm d) a =,06 m e) r = 0 cm f) d = 6,7 m 85 0,7 m m 87 a) Rivillä on paikkaa. 88 t, s, x 8 m 89 9 pulloa 90,5 vuoden kuluttua 9 60,50 9, tuotetta kuukaudessa 94 neljä tuotetta tunnissa /h 96 a) x-akselin kuvaaja leikkaa pisteessä y = y-akselin kuvaaja leikkaa pisteessä x = 97 x = 0,5, y =,5 98 Yhtälön kuvaaja on laskeva suora. Yhtälö on muotoa y = x + 6 Geometria ja trigonometria a) m = 000 mm e) 0,45 m = mm 50 cm = 5 dm c) dm = 00 mm d),5 cm = 5 mm e) 55 mm = 5,5 cm f) 08 cm =,08 m a) 000 m m c) 050 m d) 0,5 m e) 0,0 m a) m = mm f) 0,05 m 50 dm = mm c) 50 cm = mm d) 00 dm = mm 4 a) tylppä kulma noin 0 täysikulma 60 c) terävä kulma noin 5 d) suorakulma 90 5 α = 7 6 a) 90 0 c),5 d) 0,5º 7 β = 75 8 c = 5 m 9 α = mm Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

10 Numerotaito Tehtävien vastaukset 0 () 8. uudistettu painos 05 ISBN a a) a = c sin a, c = sina = c sin, c = sin c) = c cos a, c = cosa a d) a = c cos, c = cos a e) a = tan a, = tana f) = a tan, a = tan h,9 m 4 β = 75 5 a) γ = 00 β = 0 c) α = 00 d) 6 a) sin 0º = 0,5 cos 60º = 0,5 c) tan 45º = 7 α = 6,6 8 a) α = 50 α = 95 c) α = 97,5 9 a = m, = 4 m tai a = 4 m, = m 0 a) c = 5,0 cm = 6,7 cm c) a = 8,9 m c,4 m h = 40 cm c mm 4 α = 0 ja β = 90 5 a) 9 ha 600 m c) kpl 6 a) 6 aaria kpl c),7 kg 7 β 0 k l 8 a) sin a =, sin = m m l k cos a =, cos = m m k l c) tan a =, tan = l k 9 a) α = 0 α = 60 c) α 6,6 0 a,7 m, 5,9 m ja β = 65 c,8 m,, m ja β = 55 c 400 mm, α 8, ja β 7,8 0 ha 4 a) 0,79 m 0,5 m c) 0,6 m 5 A = mm, 45, 45 ja ,6 m 7 90 m 8 6 km 9 69 ha 40 h 4,5 cm ja A cm 4 c 88,9 m, A =,6 ha ja β 64,6 4 x = 5, m ja α = 57,4º 4 5,0 m 44 h 4 m 45 α a) 80º 60º c) 60º d) 7º e) 60º f) 45º 48 a) p = 40 m A = 600 m 49 a) 500 m 44 cm c) 5 mm 50 5 kpl 5 90 mm x 00 mm (9 000 mm ) 5 a) 445 cm 7,5 cm c) 859 cm 5 A = 69 cm 54 6 h 45 min 55 a) A 4,5 cm A,7 cm c) A, cm d) A 5, cm 56 a) A = 50 cm A 8 cm 57,50 m 58 a) 57 mm 4 mm 59 a) 5 mm 57 mm c) 964 mm 60 a) 58 cm cm 6,58 m 6 6 m 6 44 m 64,7 m m 66 a) 50 m 600 m ha 68 0 m m 70 henkeä 7 0,6 m 7 A 0,56 m ja % 7 A 804 cm, p = 0 cm 74 A 0,49 m 75 a) A,86 m,54 m c) 4,8 m m 77 h 45 min 78 a),45 ha 075 kg 79 a) 500 kpl 000 kg c) kg 80 a) 00 m 45 m c) 06 m d) pituus 7,08 m ja 40 kpl 8 a) 700 mm mm 8 A 7,7 m 8 A, m 84 A 9,8 m 85 L 00 mm Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

11 Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN A 5 m 87 a) oikein väärin c) väärin d) oikein e) väärin f) oikein 88 a) cm mm 0,00 m 0,005 dm 0,0 l 50 ml,0 l 0 dl 89 a) 864 cm 40 dm c) 450 m 90 V = 7 litraa 9 a) kg 6 kg c),5 kg 9 V,8 litraa 9 V = 5 m 94 8 litraa 95 noin 70 kpl 96 noin 9 litraa 97 a) puut eivät mahdu puut mahtuvat 98 m kg 0 0 cm 0 a) 5 c) d) 4 e) 06 A 7 m, V 4 m 99 a) 0 litraa 5 litraa 00 a) 5 litraa 500 litraa c) 50 m 0 a) 0, dm 7 kg 0 a) 60 litraa 609,0 0 0 m 04 Oikea järjestys on, d, e, a, c. a) 54 kg kg c) 0 kg d) kg e) 6 kg 05 a) 500 m 50 m cm 07, litraa kg 09 a) 60 litraa 0 litraa c) 659 litraa 0 a) A 6 m V 7 m 7 kg a) 5,5 kg 7, kg c),9 kg d) 7,9 kg e),7 kg V 80 litraa 4 a) V 55 mm m 5,5 g 7 Graafinen esitys ja tilastot 4 a) 7 kpl kpl c) 6 kpl Kesäkukkien myyntihintoja Loelia Pegonia Samettikukka Orvokki -,00 4,00 6,00 8,00 Luokkaväli:,0 min Luokkakeskukset: 6,05 min 8,05 min 0,05 min,05 min a) Matkan suunnitteluun käytetty aika (h) Frekvenssi (f) Luokkakeskus Aunen kukka Kesäonni Yhteensä 0 Tämän luokittelun luokkaväli on 5 ja luokkakeskukset,8,, 8 ja. Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

12 Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN Matkan Miehet Naiset suunnitteluun käytetty aika (h) Yhteensä Keskiarvo: 88 Tyyppiarvo: perjantain asiakas Mediaaniasiakas käy torstaina Vaihteluväli: 9 asiakasta 5 Keskiarvo: Tyyppiarvo: ja 4 Mediaani: 6 7 Matkan suunnitteluun käytetty aika (h) Frekvenssi (f) Suhteellinen frekvenssi (f%) Summafrekvenssi (F) Summafrekvenssi (F%) Luokkakeskus Yhteensä Matkan suunnitteluun käytetty aika (h) Varaus internetistä Varaus matkatoimistosta Yhteensä 7 9 a) noin 64 vuotiaita on eniten, miehiä hlöä ja naisia hlöä noin 60 vuotiaita naisia, noin hlöä c) noin 60 vuotiaita miehiä, noin hlöä d) pienten lasken määrä kasvaa hieman a) t/m t/m c) 7 % a) Vuonna 980, noin 60 miljoonaa euroa 5 milj. kg c) silakka 88 %, kilohaili 8 %, muut 4 % d) Vuonna 980: 0,74 /kg Vuonna 0: 0,4 /kg Vuonna 0 on kalasaalis ollut paljon runsaampi kuin vuonna Vaihteluväli: 50 Luokkaväli 0 vuotta Esimerkiksi Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio

13 Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN Luokkaväli 5,00 Luokka Frekvenssi 0,0 5,00 5,0 0,00 5 0,0 5,00 9 5,0 0,00 Luokka Tai luokkaväli,00 Frekvenssi 4,0 6,00 6,0 8,00 8,0 0,00 0,0,00 4,0 4,00 4 4,0 6,00 6,0 8,00 4 keskiarvo = 0,7 moodi =,50 mediaani =,00 5 Keskiarvoa ei mielipidevastauksessa ole. Tyyppiarvoja ovat, ja 5. Mielipidevastauksia ei voi asettaa järjestykseen, joten mediaania ei ole. 6 a) Kaikki ovat eri lukuja, joten tyyppiarvoa ei voi määrittää. 050 kwh c) 980 kwh 7 s = 45,8 8 a) melko tyytyväinen 9 0 melko tyytyväinen c) ei voi laskea d) ei voi laskea e) f) erittäin tyytymätön:,4 %, melko tyytymätön: 9, %, ei osaa sanoa: 8, %, melko tyytyväinen: 50,9 %, erittäin tyytyväinen: 0,4 % a) 0 %, %, 0 %, 8 %, 6 %, 0 %, 4 % km, km, km, km, km, km, viimeisestä luokasta ei voi ilmoittaa luokkakeskusta c) km d) Ei voida. e) kpl f) 5 kpl g) Ei voida. h) luokka km km i) luokkaan km km a) 8 %, 8 %, 4 %, 9 %, %, %, 0 %, 6 % 945, 045, 45, 45, 45, 445, 545, 645 c) 9 d) Mo ja Md kuuluvat palkkaluokkaan Keskiarvo on 9,7 ja keskihajonta on,46 4 a) Vaihteluväli on 0. c) Keskiarvo on 4, ja keskihajonta,6 Keskiarvo on 4, ja keskihajonta on,6 d) Aineiston esittämiseksi valittu luokittelutapa eli luokkien lukumäärä, luokkavälin suuruus sekä ylä- ja alarajan valinta voi painottaa eri tavoin jakaumaa ja muuttaa keskilukujen suuruutta. Tässä esimerkkitapauksessa vaikutus on kuitenkin vähäinen. 5 S: keskiarvo on 5,0 mm, keskihajonta on 0,49 mm S: keskiarvo on 5,0 mm, keskihajonta on 0,98 mm 6 a) c) d) Vaihteluväli on suuri, koska palkoista kaksi on huomattavasti suurempia kuin muut. e) mediaani Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio