KOKEITA KURSSI Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

Transkriptio

1 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan luvulla. { + [0 : ( )]}. Pдivдsдhkцn hinta on,9 snt/kwh ja yцsдhkцn,0 snt/kwh. Kuukaudessa kuluu keskimддrin kwh pдivдsдhkцд ja 0 kwh yцsдhkцд. Kuinka paljon maksaa koko vuoden sдhkцenergia, kun peruspenismaksu on 0, Ђ vuodessa? Anna vastaus 0, Ђ tarkkuudella.. Vilma kдyttдд lahjaksi saamistaan rahoista kaksi viidesosaa vaatteiden hankintaan ja kolmasosan lomamatkalla. a) Kuinka suuri osa rahoista jдд jдljelle? Kuinka paljon rahaa oli kaikkiaan, kun jдljellд on euroa?. Sinulla on, m pitkд lauta. Sahaat siitд pois. Pitemmдstд osasta sahaat pois ja vielд kerran pitemmдstд osasta 9. Sinulla on nyt neljд lautaa. Kuinka pitkiд ne ovat?. Muunna desimaaliluvuiksi. a) 0 Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e), f),0. Kirjoita luvut suuruusjдrjestykseen pienimmдstд alkaen.,; ; 0, ; ( ); + ; 0,0. Laske. a) + ( ) ( ) + (+) (+) ( ) (+) +( ) + (+) ( 9) 9. Laske. a) : 0, ( 0,) : [(,0) ( 0,) ( 0,)] 0. a) Kuinka monta grammaa on prosenttia, kilogrammasta? Kuinka monta prosenttia 0 minuuttia on tunnista?

2 KOKEITA KURSSI kurssi (B). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. a) 00 : 00 ( + ) : + (0 ) :. Muunna a),0 kg grammoiksi m kilometreiksi min s sekunneiksi d) 0 min tunneiksi e) 0 mm metreiksi f) s tunneiksi, minuuteiksi ja sekunneiksi.. Matti-eno on sддstдnyt purkkiin euron kolikoita. Hдn kдyttдд puolet kolikoista puseron ostoon ja antaa kolikkoa nдlkдpдivдkerдykseen. Jдljelle jддneistд hдn kдyttдд neljдsosan kirjan ostoon ja ostaa kolmella kolikolla sukat. Vielд jдljellд olevista hдn kдyttдд kolmasosan pipon ostoon ja kolikkoa ruokaan. Tдmдn jдlkeen hдnellд on jдljellд 0 kolikkoa. Kuinka monta kolikkoa hдnellд oli alkuaan?. Mehua laimennetaan suhteessa osa mehutiivistettд, osaa vettд. a) Kuinka valmistetaan mehu, kun valmista mehua tarvitaan, litraa? Kuinka paljon saadaan valmista mehua, kun mehutiivistettд on, dl?. a) Yksi metri koristenauhaa maksaa 0,0 Ђ. Kuinka paljon maksaa, m samaa nauhaa? (Vastaus 0, Ђ:n tarkkuudella.) Irtokarkit maksavat,9 Ђ/kg. Kuinka paljon niitд saa eurolla? 0 g:n suklaalevy maksaa, Ђ. Laske suklaan kilohinta.. Ilmoita murtolukuna, desimaalilukuna ja prosentteina, mikд osa kuviosta on tummennettu.. Merkitse ja laske a) luvun itseisarvo luvun vastaluku luvun ja sen vastaluvun osamддrд d) luvun ja sen itseisarvon summa.. Laske. a) ( ) ( ) : ( ) : [ : ( ) ( ) ( ) ] : [ ( )] 9. Laske. a) 0 0. a) Kuinka monta tuntia on prosenttia vuorokaudesta? Kuinka monta prosenttia g on, kilogrammasta? :

3 KOKEITA KURSSI kurssi (C). Mitkд luvuista 0,,,, ja,9 voidaan sijoittaa vдitteeseen niin, ettд se on tosi? a) 0 < 0 >. Laske. a) : ( ) d) e) [ ( 9)] f) +. a) Mitд lukuyksikkцд luvussa 09 edustaa numero 9? Ilmoita : pддttymдttцmдnд desimaalilukuna. Kirjoita kaksi murtolukua, jotka voidaan laventamalla toistensa nimittдjillд muuttaa kolmaskymmeskahdesosiksi.. Laske. a) + ( ) 9 9 ( ). 00 gramman vesirinkelipussi maksaa,0 Ђ. Laske rinkelien kilohinta.. Laske. a) :. Tдydennд lause niin, ettд se on tosi. a) Luvun ja sen kддnteisluvun tulo on. Luvun ja sen summa on nolla. 0 Kaikki rationaaliluvut voidaan kirjoittaa _. d) Luonnolliset luvut merkitддn lukujoukkona _.. Laske. a) ( 9) ( + 0) + + : ( ) ( ) 9. Merkitse ja laske lukujen ja summan ja erotuksen erotuksen itseisarvo.

4 KOKEITA KURSSI kurssi (D). a) 0 0 : :. Merkitse ja laske a) lukujen ja erotus lukujen ja tulon ja summan osamддrд.. Valitse oikea/oikeat vaihtoehdot. A B C D a) 0 m = 00 cm 000 cm mm 0,00 km 0, kg = dag 0 g 00 g 000 dg 00 s = 0 min min min 0 s min 0 s. Banaanit maksavat,0 Ђ/kg. a) Kuinka paljon maksaa, kg banaaneja? Kuinka monta kilogrammaa banaaneja saa, eurolla?. a) Merkitse ja laske luvun itseisarvo. Merkitse ja laske luvun vastaluku. Piirrд joukkoviivakaavio koepaperiisi ja merkitse luvut kaavioon oikeille paikoilleen. ; ;, ;, ; ; ; 0 ; ; 0,. Laske. a) 0 ( ) d) ( 9) e) 0 : ( ) f) 00 : ( 0). Laske. a) { : + [( ) : ]}: 9. Laske. a) 9. a) 0 : 0. Maija teki pyцrдilylenkin. Ensin hдn ajoi puolet matkasta ja piti tauon. Sitten hдn ajoi puolet jдljellд olevasta matkasta ja lepдsi taas. Sitten hдn ajoi jдlleen kolmasosan jдljellд olevasta matkasta. Mikд osa koko matkasta hдnellд tдmдn jдlkeen oli ajamatta? : N Z Q

5 KOKEITA KURSSI kurssi (E). Laske. a) + ( ) + [( ) + ] :. Muunna murtoluvuksi. a) 0, 0,, Muunna desimaaliluvuksi. Muunna sekaluvuksi. e) 9 d) 0. Laske. a) 0,0,, 0,9 9,0 d), : 0, e) 0, : 0,0 0, f). Mihin lukujoukkoihin kuuluu luku a) 0,... d) 0,?. Laske. a) + ( ) + [ +( )]. Merkitse ja laske lukujen a) ja summan ja erotuksen summa ja tulon ja osamддrдn erotus.. Laske. a) +. Merkitse lausekkeena ja laske lukujen a) ja erotuksen vastaluku ja summan itseisarvo. 9. Laske. a) : d) d) 0. Matkapuhelinliittymд A:n perusmaksu kuukaudessa on,0 Ђ. Puhelinliittymд B:ssд ei kuukausimaksua ole. Puhelinliittymд A:n puhelujen taksa on 0, Ђ/min. Liittymд B:n taksa on 0, Ђ/min. Millд puheajoilla liittymд A on edullisempi? :

6 KOKEITA KURSSI KOKEIDEN VASTAUKSET Versio A. a). a) = ( ) = 0 ( + ) : = 0. 0, Ђ. a) 0 Ђ.,0 m, 0,90 m, 0,90 m ja 0, m. a) 0,,, 9 d) d) , < 0, < 0,0 < < < ( ). a) 9. a) 0. a) 90 g % Versio B. a) 0 0. a) 00 g 0, km s d) h e),0 m f) h min s. kpl. a) 0, l tiivistettд + l vettд, l. a), Ђ 0, kg 9, Ђ/kg. = 0, =, %. a) d) 0. a) 0 9. a) a) h %

7 KOKEITA KURSSI Versio C. a) 0,, ja,9 ja,9. a) d) e) 9 f). a) satoja 0,... esim. ja. a). Ђ/kg. a) 0. a) Luvun ja sen kддnteisluvun tulo on nolla. Luvun ja sen vastaluvun summa on nolla. Kaikki rationaaliluvut voidaan kirjoittaa murtolukuna. d) Luonnolliset luvut merkitддn lukujoukkona {0,,,...}.. a) 9. ( + ) ( ) = 0 Versio D. a). a) ( ) = 9 =. a) B, C ja D C ja D C. a), Ђ,9 kg. a) = ( ) =, 0, 0, N Z Q

8 KOKEITA KURSSI. a) d) d) e). a) 0. a) 9. a) 0. Versio E. a) 9 0,. a) d) 0, e), f) 9 9. a) 0,, 0, d) e) f)

9 KOKEITA KURSSI. a) luonnolliset luvut; N kokonaisluvut; Z irrationaaliluvut d) rationaaliluvut; Q. a). a) ( + ) + ( ) = ( ) : ( ) =. a) 0 d) 0. a) ( ) = + ( ) = 0 9. a) d) 0. min = h mi