Unkarilaisesta matematiikan opetuksesta Suomessa ja Englannissa
|
|
- Toivo Hakala
- 9 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Unkarilaisesta matematiikan opetuksesta Suomessa ja Englannissa Marjatta Näätänen Dosentti, matematiikan laitos, Helsingin yliopisto Miksi juuri Unkari? Koulutusjärjestelmä on kuin pyramidi, jossa seuraavat vaiheet rakentuvat edellisten päälle. Jos pienen maan koulutusjärjestelmä tuottaa poikkeuksellisen hyviä tuloksia eri tasoilla mitattuna aivan yläpäähän asti syynä ovat todennäköisesti hyvät perinteet, varsinkin, jos taloudelliset resurssit ovat olleet niukat. Kansainvälisissä vertailuissa Unkari on tällainen niukoista resursseistaan huolimatta hyvin menestynyt maa. Kielisukulaisuuden takia unkarilaisilla on erittäin lämmin kiinnostus ja halu yhteistyöhön suomalaisten kanssa. Näin ollen Unkari on melko luonnollinen valinta yhteistyökumppaniksi Suomelle. Unkarilaisen matematiikanopetuksen hyvät tulokset ovat herättäneet kansainvälistä huomiota. Englannissa on jo vuosia tehty kokeilua, jossa on sovitettu unkarilaisia vaikutteita englantilaiseen matematiikan opetukseen. Professori David Burghes Exeterin yliopistosta johtaa tätä projektia. Exeterin ryhmä valitsi yhteistyökumppaniksi Unkarin sen jälkeen, kun he olivat käyneet tutustumassa matematiikan opetukseen useissa maissa. Englantilaisille oli yllätys Unkarissa opetetun ja ymmärretyn matematiikan korkea taso. Tämä päti myös ammattiin suuntautuvalla linjalla, jossa asiaan sopivaa yhteyttä käytettiin koko ajan. Unkarilaisten osoittama itseluottamus ja pystyvyys matematiikassa teki suuren vaikutuksen englantilaisiin. Englantilaiset tulivat siihen tulokseen, että heillä on paljon oppimista Unkarista ja päättivät yrittää toteuttaa oppeja käytännön tasolla. He totesivat kuitenkin, että samantapaisia huomioita oltaisiin voitu tehdä muistakin maista, joissa on samantapaisia opetusstrategioita. Verkosta löytyy tietoa tästä hankkeesta osoitteessa Unkarin menestyksen avaimet Unkarissa tiedetään, ettei matematiikkaan ole kuninkaan tietä. Pitkät perinteet, työ ja matemaattisluonnontieteellisten alojen arvostus ovat nostaneet Unkarin matematiikan menestykseen. Jo sata vuotta sitten aloitettiin matematiikkalehti Kömal, joka tarjosi matemaattisia ongelmia ja lisämateriaalia toisen asteen kouluille, sekä matematiikkakilpailut. Nämä yhdessä mahdollistivat matemaattisten kykyjen löytämisen ja kehittämisen tasapuolisesti koko maassa.
2 Millaista on unkarilainen matematiikan opetus ala-asteella? Matematiikkaa rakennetaan perustasta alkaen kuin taloa, niinpä alkuopetus on ensisijalla, kun uusia menetelmiä aletaan soveltaa. Paitsi peruskäsitteiden omaksumiseen, alkuopetus vaikuttaa voimakkaasti myös asenteisiin. Lastentarhassa tai esikoulussa varmistetaan Unkarissa, että tulevilla ensiluokkalaisilla on koulun aloittamista varten tarvittavat taidot ja tiedot, myös tarpeellinen kyky keskittyä. Näin ensimmäisen vuoden opettaja voi lähteä siitä, että kaikilla on tietty perustaso. Poikkeuksellisen hyviä tuloksia tuottanut matematiikan opetuksen menetelmä etenee harkitusti ja rakentaa systemaattisesti pohjaa matematiikan käsitteiden omaksumiselle samalla kehittäen lasta monipuolisesti. Äidinkieltä painotetaan; lapset oppivat vastaamaan kokonaisella lauseella ja kertomaan, miten he päättelevät asioita. Omaa kulttuuria (lasten lorut, sadut, laulut) tuodaan esille, samalla tutustutaan luontoon, eläimiin ja ympäristöön hauskojen päättelytehtävien ja leikkien avulla. Menetelmä on hyvin konkreettinen, leikin- ja askartelunomainen alkuvaiheessa, jolloin apuvälineitä käytetään paljon. Lapset pitävät tämäntyyppisestä toiminnasta ja se auttaa heitä oppimaan keskittymiskykyä sekä luo positiivisen suhtautumisen oppimiseen, matematiikka on suosittu ja tärkeä aine. Koulukurssiin kuuluvia matematiikan käsitteitä lähestytään konkreettisin tavoin, samaa asiaa useilla eri tavoilla. Opettaja johdattelee oppilaita itse oivaltamaan ja pukemaan sanoiksi oivaltamansa asian, mutta vasta siinä vaiheessa, kun mielikuva on kyllin selkeä verbalisointia varten. Jos pohja saadaan rakennettua hyvin, voi sille jatkossa rakentaa. Myöhemmin koulussa abstraktissa muodossa esiin tulevia matematiikan käsitteitä (esim. funktio, yhtälö, epäyhtälö, lukusuora, jaollisuus) pohjustetaan alkuopetuksessa konkreettisilla apuvälineillä ja hauskoilla tehtävillä. Näin käsitteet ehtivät kypsyä. Englantilaisten havaintoja unkarilaisesta matematiikan opetuksesta Ennen päätöstä yhteistyöstä nimenomaan Unkarin kanssa oli Exeterin ryhmä käynyt useissa maissa tutustumassa matematiikan opetukseen. Tämä kokemus ei kuitenkaan valmistanut heitä siihen radikaalisti erilaiseen opetusstrategiaan, joka vallitsee Unkarissa: Opettaja johtaa luokkaa innolla, huumorilla ja vauhdilla. Lopputulos on erikoinen yhdistelmä kurinalaista, jännittävää ja hauskaa toimintaa. Ratkaisevan tärkeää on oppilaiden ja opettajan luottamuksen ja yhteistyön tunne. Kaikilla on selkeä ymmärrys siitä, että oppilas on koulussa tehdäkseen työtä ja edistyäkseen. Vallitsevana on koko luokan interaktiivinen opetustapa, johon on siroteltu lyhyitä itsenäisen työskentelyn palasia. Tällä opetustavalla saadaan kehitettyä jo alusta alkaen voimakas koko luokan yhteenkuuluvuuden tunne. Tällöin siis luokka työskentelee yhteistyössä, ja keskustellaan avoimesti virheistä ilman noloutta tai pelkoa joutua naurunalaiseksi. Opettaja seuraa jokaisen oppilaan edistystä koko ajan. Hän ohjaa oppituntia huolellisesti ja tarkkaan, mutta ei ole pelottava, joten oppilaat ottavat mielellään aktiivisen roolin oppimistapahtumassa esittävät taululla ratkaisuja, selittävät niitä, tarjoavat vaihtoehtoisia menetelmiä, osoittavat virheitä ja yrittävät tarvittaessa selvittää asioita. Luokkahuoneen ulkoisissa järjestelyissä tämä näkyy niin, että oppilaat istuvat pareittain, kasvot opettajaan päin ja taululle on helppo mennä. Oppilaat pääsevät nopeasti taululle esittämään ratkaisujaan ja selittämään niitä, samoin opettajan on helppo liikkua luokassa. Muita tärkeitä yksityiskohtia olivat huomion kiinnittäminen täsmälliseen, oikeaan matemaattisen kielen käyttöön ja merkintöihin. Kotitehtäviä käytetään, ne tarkastetaan interaktiivisesti joka tunnin alussa ja luokalta kerätään erilaisia ratkaisutapoja. Tunnin aikana annetaan harjoituksia ja ne käydään läpi tehtävä kerrallaan, niin että koko luokka työskentelee aina saman ongelman ratkaisemiseksi mutta toiset pääsevät pidemmälle kuin toiset. Kaavojen suhteen on pyrkimyksenä, että oppilaat ymmärtävät ne, jolloin muistaminen on helppoa eikä ole tarvetta kaavakokoelmien käytölle. Englantilaisten kokemuksia unkarilaisen opetusstrategian toimeenpanosta Kokeilun aikana on tullut esiin monenlaisia vaikeuksia, mutta kokonaisuutena tulokset ovat olleet hyviä. Paljon työtä on tehty materiaalien valmistuksessa, opettajien koulutuksessa sekä työnohjauksessa. Unkarilaiselle opetustyylille keskeisen koko luokan yhteishengen luomiseen ei riittänyt, että opettaja sai oppilaat esiintymään luokan edessä. Tämä oli tehtävä niin, että oppilaat myös selittivät, miten he olivat päätelleet. Luokka osallistui, oli joko samaa tai eri mieltä ja opettaja otti heti esiin virheet sekä keskusteli vaihtoehtoisista ratkaisumenetelmistä tai yleisistä väärinkäsityksistä. Kaikkia oppilaita pyrittiin rohkaisemaan. Samantapainen oli tilanne opettajan tekemien kysymysten suhteen. Jotkut englantilaiset opettajat luulivat, että oli hyvää
3 interaktiivista opetusta kysyä paljon kysymyksiä, joihin oli selkeät vastaukset. Heidän tuli kuitenkin kysyä myös haasteellisempia kysymyksiä kannustaen luovaan ajatteluun ja kriittiseen keskusteluun. Muita ilmeisiksi tulleita ongelmia olivat haluttomuus hyväksyä säännöllinen, vaikkakin lyhyt kotityö, kotityön tarkistus tehtävittäin, opettajan ollessa ensin täysin selvillä siitä, mitä kukin oli tehnyt. Vasta tämän jälkeen tehtävä käytiin läpi yhdessä, yleensä taululla avoimesti keskustellen siitä (ei siis niin, että oppilaille annetaan 1 10 tehtävää, opettaja kiertää neuvomassa niitä, jotka pyytävät). Koko luokan interaktiivinen opettaminen on mahdotonta, elleivät oppilaat istu niin, että voivat vaivatta nähdä opettajan, mennä taululle helposti ja opettaja voi mennä jokaisen oppilaan luo ongelmitta, mutta tämä järjestely on vaikeaa monissa täysissä ja huonosti suunnitelluissa luokkahuoneissa. Taulutyöskentelyn keskeisen aseman takia hyvälaatuinen ja laaja taulu oli tärkeä. Opettajan ja oppilaiden taulutyöskentelyn tuli olla selkeää ja täsmällistä, jotta muut saivat hyvän mallin seurattavakseen. Englannissa opettajien poissaolot olivat ongelma monissa kouluissa, koska sijaisilla ei ollut kokeilua varten tarvittavaa koulutusta. Kaikkien koulujen opettajat eivät tukeneet yksimielisesti opetuskokeilua, eräänä syynä saattoi olla, että kokeilun opetustapa tuo näkyviin myös opettajan kyvyt, joten tavallinen opetustyyli tuntuu helpommalta ja vaarattomammalta. Kokeilussa mukana oleville tehtiin työnohjausta käymällä seuraamassa tunteja ja arvioimalla, miten tehokkaasti opettajat noudattivat opetusstrategiaa. Myös aiemmin tavalliseen tyyliin opetetut oppilaat tarvitsivat aikaa tottuakseen siihen, ettei aikaisempi passiivinen oppimistyyli enää riittänytkään. Opettajan opetustyyliin tuli kuulua sopiva rytmi ja vauhti, innostus ja huumori, lisäksi jatkuva kaikkien oppilaiden seuranta. Harjoituksessa oli pääpaino omassa päässä tehdyllä työllä, erityisesti alkuvuosina. Laskimet otettiin mukaan myöhemmin, vasta sitten, kun tarvittava pohja oli hankittu. Opettajan tuli käyttää oppitunnille varattu aika hyvin, siis valmistaa oppitunnit ja pitää kaikki tarvittavat välineet käsillä. Opettajan tuli käydä läpi kaikki kysymykset ja harjoitukset etukäteen jotta tietäisi, missä voi syntyä ongelmia. Ollakseen selvillä oppilaiden tasosta hänen tuli testata säännöllisesti oppilaiden tietoja ja kerrata ongelmia aiheuttavia aiheita. Hänen tuli olla koko ajan tietoinen siitä, mitä kukin oppilas tekee, havainnoida itsenäistä työtä kattavasti ja tehokkaasti. Oli myös hyvä keskustella yleisistä virheistä ennenkuin kovin moni oppilas oli ennättänyt tehdä niitä, käydä läpi ja kerrata unohtuneita tai väärinkäsitettyjä käsitteitä heti, kun tuli esiin ongelmia. Opettajan tuli saada mahdollisimman moni oppilas mukaan osallistumaan oppituntiin ja työskentelemään taululla, kysellä tehokkaasti, johdatellen oppilaita ajattelemaan itsenäisesti sekä yhdistää matematiikka oppilaan kokemuksiin ja luokkahuoneen ulkopuoliseen maailmaan. Opettajaa kehotettiin antamaan tunnustusta luovuudelle ja hyvälle työlle sekä kertaamaan tunnin lopuksi oppitunnin pääkohdat. Unkarilainen opetustyyli vaatii siis hyvin paljon opettajalta. Englantilaiset huomasivat, että opetusvideot hyvin pidetyiltä oppitunneilta olivat erittäin tarpeellisia ja opettajat pitivät näistä paljon. Samalla seudulla olevien opettajien ryhmät tukivat toisiaan, aina kuitenkaan koulujen rehtorit eivät olleet myötämielisiä. Kaikki opettajat eivät ottaneet käyttöön kaikkia suosituksia. Työstään englantilaiset saivat tuloksia. Merkittävää tulosten parantumista tapahtui, kun opettajat tulivat tutummiksi oppimateriaalin ja opetustyylin kanssa. Myös erittäin huonolla alueella olevia kouluja oli mukana ja niissä tapahtui jopa radikaalia oppimistulosten nousua. Oppilaiden luottamus omiin matematiikan taitoihinsa ja positiivinen suhtautuminen lisääntyivät huomattavasti ja tulokset paranivat. Englantilaiset seurasivat innostuneina unkarilaisten menetelmiä, mutta huomasivat, että pitkäaikainen menestys riippuisi merkittävien muutosten teosta myös alkuopetuksessa. Unkarin koulujärjestelyistä Unkarissa oppilaat tulevat kouluun 6-vuotiaina, yleensä kahden lastentarhavuoden jälkeen. Tämän tarkoitus on valmistaa koulunkäyntiin keskittymällä kielellisiin kykyihin, kuunteluun, keskittymiseen, hiljaa istumiseen, ohjeiden noudattamiseen. Matematiikassa luvut 1 10 esiintyvät, mutta niitä ei kirjoiteta. Yleensäkin symbolit otetaan käyttöön vasta, kun niitä on pohjustettu eri tavoin, ala-asteella hyvin konkreettisesti. Matematiikassa pyritään rakentamaan kunnon perustaa, korostetaan merkintöjä, logiikkaa, käsitteitä, eikä kiirehditä suuriin lukuihin, esim. ensimmäisenä vuonna käsitellään vain luvut 1 20, mutta epäyhtälön ja yhtälön käsitteet ovat mukana. Tehokkaat laskutaidot saadaan tulokseksi kehitetystä vahvasta matematiikan pohjasta. Pitkäjänteisyys näkyy opetuksessa ja algebraan valmistautumisen saattaa nähdä jo aivan alkuvaiheesta alkaen. Äidinkielen käyttöä harjoitetaan esim. niin, että suulliseksi vastaukseksi annetaan kokonainen lause eikä vain vastausta ja oppilaat kertovat, miten ovat asian päätelleet. Kaikki opettajat, ensimmäisestä vuodesta lähtien, ymmärtävät matematiikan peruskäsitteet (ainakin osittain siksi, että ovat opiskelleet melko laajasti itse sitä jo ennen opettajankoulutusta). Oppilaille, joilla on oppimisvaikeuksia, annetaan iltapäivällä lisäharjoitusta muiden aktiviteettien sijasta, koska matematiikkaa ja äidinkieltä
4 pidetään niitä paljon tärkeämpinä oppiaineina. Tukea tarvitseville oppilaille annettiin heille muokattuja lisäharjoitustehtäviä. Ala-asteella käytettävät oppikirjat: Varga-menetelmä on antanut paljon vaikutteita kirjasarjoihin. Sandor Hajdulla on tällä hetkellä suuri markkinaosuus Unkarin kouluissa käytettävistä kirjoista. Hänen kirjasarjansa kattaa koko kouluajan. Uusiakin kirjoja on juuri tulossa markkinoille. Alaasteella Varga-menetelmää ovat soveltaneet oppikirjoihinsa Eszter Neményi ja Márta Oravecz. Edellytyksenä menetelmän käyttöön on Unkarissa opettajan kouluttautuminen menetelmän käyttöön. Myös luvuilla manipulointiin erikoistunut oppikirja esiintyy ala-asteella, eivätkä monet opettajat halua luopua siitä, koska sen mukaan opettaminen on vaivatonta. Alkuopetuksen tuloksia Englannissa Ensimmäistä vuotta tarkkaan ohjeiden mukaan opettaneet englantilaiset opettajat antoivat palautetta tyyliin: Olen opettanut aikaisemmin ensimmäistä luokkaa ja verratessani nykyisen tyylin tuloksia aikaisempaan olen aivan ällistynyt nykyisen luokkani saavutuksista. Eivät vain parhaaseen ja keskiryhmään kuuluvat lapset opi päässälaskuja ällistyttävällä tavalla, vaan myös heikoimmat. He näyttävät kehittäneen nopeat, vilkkaat aivot, jotka saavat minut häpeämään omiani. Joillain kouluilla ja opettajilla oli vaikeuksia toteuttaa kokeilun opetustyyliä. Useille opettajille radikaaliin ja menestyksekkääseen opetustyyliin muuttamiseen riittää, että menetelmä selitetään ja esitetään videoiden avulla, yksityskohtainen kirjallinen tuki annetaan, ja että lisäksi erityisesti alkuopetuksessa annetaan yksityiskohtaiset tuntisuunnitelmat. Joidenkin opettajien opetustyylin muuttumiselle oli välttämätöntä opettajatoverin suorittama havainnointi oppitunnilla. Havainnoinnin ei tietenkään tule olla opettajalle uhkaavaa, eikä kritisoivan rehtorin tekemää, parasta olisi taitavan opettajan oppitunnin seuranta toisessa koulussa. Ongelmia tuottivat opettajien ja oppilaiden poissaolot, koska muutaman oppitunnin poissaolo voi aiheuttaa dramaattisia seurauksia oppilaan etenemiselle ja asian ymmärtämiselle jatkossa. Englantilainen tutkijaryhmä toteaa tyytyväisenä seurantatutkimuksen tuloksiin, että opetustyylillä saa hyviä tuloksia, vaikka sen olennainen osa on tuotu maahan toisesta maasta ja sovellettu Englantiin. Englantilaiset ajattelevat, että tehokkain keino levittää opetuskäytäntöjä on opettajankoulutuksen kautta sekä toivovat, että lähitulevaisuudessa koittaa aika, jolloin Englanti on ylpeä matematiikan opetuksestaan ja kansalaiset luottavat kykyihinsä. Englantilainen tutkimusryhmä päätyi seuraaviin suosituksiin Englannin matematiikan opetuksen suhteen: Oppisisällöt: 1. Systemaattisempi käsittely, asioita käsiteltävä syvällisemmin eikä hypittävä edestakaisin. 2. Selkeästi määritellyt työtavoitteet eri suoritustasoille. 3. Enemmän painoa käytännön laskutaidolle, erityisesti niille, jotka eivät jatka matematiikan opintojaan yli 16 ikävuoden. Matematiikan opetus: 1. Korostettava enemmän opetettavan perusidean tai käsitteen selkeää, täsmällistä kuvausta. 2. Virheetön, tarkka, järjestelmällinen tyyli puhutun ja kirjoitetun matematiikan suhteen. 3. Rajoitettu, mutta tehokas laskimen käyttö. 4. Rohkaistaan oman pään käyttöä ja tärkeiden faktojen ja kaavojen omaksumista ulkoa. 5. Asiaan hyvin kuuluvien sovellusten käyttö kurssitöinä ja uusien aiheiden motivoinnissa. Opetustyyli: 1. Enemmän koko luokan opetusta, vähemmän itsenäistä työtä, mutta hyvin suunniteltu kokonaisuus. 2. Selkeät tavoitteet ja rakenne kaikille oppitunneille. 3. Kotityö olennaisena oppimisen osana. 4. Yksittäisen oppilaan virheet käyttöön koko luokan opetuksessa. 5. Opettaja seuraa koko ajan jokaista oppilasta ja rohkaisee mahdollisimman monia, myös taululla koko luokan edessä työskenteleviä oppilaita. Opetukseen liittyy myös säännöllinen oppimistulosten testaus. Unkari on liittymässä EU:hun Unkarissa on tällä hetkellä paljon tulevaisuuden kehityksestä huolestuneita matematiikanopettajia. Läntiset tuulet otetaan helposti vastaan ilman kritiikkiä ja oma, huolella kehitetty ja hyvin toimiva järjestelmä voi jäädä huonoja tuloksia tuottavien muotivirtausten ja säästöjen jalkoihin.
5 Kokemuksia Suomessa Ensimmäisen luokan opetus Suomen kokeilussa aloitettiin syksyllä 2000 useissa kouluissa, pääosin Jyväskylässä ja Polvijärvellä unkarista käännetyillä Neményi Oravecz oppikirjoilla. Unkarilainen kustantaja Nemzeti tankönyvkiado on suhtautunut hyvin ymmärtäväisesti varsin pienin resurssein aloitettuun kokeiluumme ja antanut kääntää oppikirjoja. Ehtona on, että käännöksiä käytetään vain nyt käynnissä olevaan kokeiluun, eikä niitä levitetä tämän ryhmän ulkopuolelle. Opettajien kokemukset ovat olleet oikein hyviä ja he ovat innostuneita uuden menetelmän opettelun aiheuttamasta lisätyöstä huolimatta. Ainoa ongelma on, että jotkut lapset eivät ole tottuneet monisteiden käyttöön, vaan haluaisivat oikean kirjan. Kirjojen hankkiminen kokeilua varten on kustannussyistä täysin mahdotonta. Tutkimustietoa ei vielä ole tuloksista, mutta sekä opettajien, vanhempien että lasten ensivaikutelmat ovat olleet kaiken kaikkiaan hyviä. Vaikuttaa myös siltä, että menetelmällä on kehittävä siirtovaikutus äidinkieleen. Solmusta löytää yksityiskohtaista tietoa siitä, miten ensimmäisen vuoden matematiikan asiat opetetaan unkarilaiseen tyyliin. Ei kiirehditä suuriin lukuihin, ensimmäisenä vuonna luvut 0 20, ja pohjaa rakennetaan huolella. Tämä antaa aikasäästöä myöhemmin, sitten kun jo valmiiksi pohjustetut asiat tulevat vastaan. Käsitteiden omaksuminen abstraktimmalla tasolla varmistuu, kun niitä on lähestytty aikaisemmassa vaiheessa konkreettisesti. TIMSS Tyypillinen ero Unkarin ja Suomen oppimistuloksissa tuli esille tuoreessa kansainvälisessä vertailussa (TIMSS). Ensimmäisen asteen yhtälön 12x 10 = 6x+ 32 osasi suomalaisista 7. luokkalaisista ratkaista vain 24 prosenttia, unkarilaisista 74, TIMSS:iin osallistuneiden maiden keskiarvo oli 44 prosenttia. Symbolien (kuten edellä x) käsittely on edellytys jatkon ymmärtämiselle ja oppimiselle, joten asia on aivan olennainen matematiikan taitojen kannalta ja tulee vastaan opintoja jatkettaessa. Unkarilaisessa menetelmässä näkyy ensimmäisen asteen yhtälön pohjustus jo ensimmäiseltä luokalta alkaen. TIMSS:in tuloksia tarkasteltiin matematiikkalehti Solmun numerossa 1/2001. Unkarilaisen menetelmän vaarat Suomessa On ollut erittäin ilahduttavaa, että opettajamme ovat itse huomanneet tarvitsevansa vahvempaa matematiikan pohjaa ja ovat halukkaita saamaan lisäoppia. Pystyäkseen pohjustamaan käsitteitä, niiden on oltava itsellä kirkkaana mielessä. Unkarilaisen menetelmän onnistunut käyttö edellyttää opettajilta paljon työtä ja unkarilaisten oppimateriaalien tarkkaa seuraamista. Unkarilainen, vuosikymmeniä opetustyötä tehnyt opettaja voi hyvin toimia ilman oppikirjaa, mutta suomalaisen opettajan, joka vasta opettelee menetelmän käytön alkeita, on parasta pitää kurinalaisesti kiinni valmiiksi kehitetystä oppimateriaalista. Mielestäni on olemassa melkoinen vaara, että suomalaiset opettajat innostuvat unkarilaisen menetelmän leikistä ja hauskuudesta sekä haluavat jättää omat sormenjälkensä siihen esim. muuttelemalla opiskelujärjestystä ja poimimalla hosuen makupaloja sieltä täältä. Menetelmä on kuitenkin systemaattinen ja pitkän kehittelyn tulos. Sen hajottaminen palasiin ja eri järjestyksessä uudelleen kokoaminen tai välistä osan poisjättäminen merkitsisi ehkä vain huononnusta verrattuna nykyisin käytössä olevaan, lukuja painottavaan käytäntöömme. Englantiin valittu Hajdun kirjasarja on jonkin verran vaativampi ja hiukan vähemmän leikinomainen kuin Neményi Oravecz. Erot eivät ole kuitenkaan suuret. Pinnalta katsoen voi unkarilaisessa luokkahuoneessa äkkiseltään vieraileva luulla, että kyse on paluusta vanhaan suomalaiseen opetustyyliin. Vaikka luokkahuoneen pulpettijärjestelyt näyttävätkin ulkoisesti samanlaiselta kuin omamme vuosia sitten, ei kyse ole samasta opetustyylistä! Pohjatietoa Unkarista Unkarissa matematiikan opettajat ja yliopistomatemaatikot kuuluvat samaan järjestöön, János Bolyai - matemaattiseen yhdistykseen. Yhdistys julkaisee Unkarin 107 vuotta vanhaa matematiikka- ja fysiikkalehteä. Kömal sisältää nykyisin sivua. Tämän vuoden kuluessa tulee valmiiksi Unkarin kouluverkon käyttöön Kömaliin kerätyt eri tasoista matematiikan ja fysiikan tehtävää ratkaisuineen ja lukiotasoista artikkelia. Kömal säilyttää satoja vuosia vanhan unkarilaisen matematiikan opetuksen ja kehittämisen tradition ja on ainutlaatuinen Euroopassa. Noin puolet sen tehtävistä on käännetty englanniksi, mutta ratkaisut ja artikkelit ovat yhä vain unkariksi. Kömalin osoite on Yleistä tietoa Unkarin korkeakouluista löytyy osoitteesta
6 Pieni maa suuret aivot Tutkijatasolla noin kymmenen miljoonan asukkaan Unkarilla on ehkä maailmanennätys laskettaessa ensi luokan matemaatikkojen lukumäärää suhteutettuna väkilukuun ja yli kymmenen Nobelin palkintoa aloilla, jotka vaativat hyvää matemaattista pohjaa. Taloudellinen murros Unkarissa on kuitenkin nyt hyvin voimakas, myös koululaitos näyttää joutuvan kärsimään säästöistä. Tulevaisuudessa voi pätevistä opettajista tulla pulaa Unkarissakin. Jotkut koulujen tulevaisuuden kehityksestä huolestuneet unkarilaiset sanovatkin jo, että heidän varmaan täytyy tulevaisuudessa ostaa takaisin oma menetelmänsä ulkomailta sitten, kun he ovat itse menettäneet korkean koulutustasonsa. Nykyinen korkea taso on tärkeä syy sille, että esim. Nokia on laajentanut tutkimus- ja kehitystoimintojaan Unkariin. Unkarilaiset ovat ylpeitä matematiikan osaamisestaan, he käyttävät siitä sanontaa Pieni maa suuret aivot. Osia kirjoituksesta on julkaistu lehdessä Dimensio n:o 2/2001.
Varga Neményi -menetelmän esittely VARGA NEMÉNYI RY
Oppiaineen tehtävä Kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle. Kehittää oppilaiden kykyä käsitellä
Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla
Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla ASKELEITA LUOVUUTEEN - Euroopan luovuuden ja innovoinnin teemavuoden 2009 päätösseminaari Anni Lampinen konsultoiva opettaja, Espoon Matikkamaa www.espoonmatikkamaa.fi
Mikä ihmeen Global Mindedness?
Ulkomaanjakson vaikutukset opiskelijan asenteisiin ja erilaisen kohtaamiseen Global Mindedness kyselyn alustavia tuloksia Irma Garam, CIMO LdV kesäpäivät 4.6.2 Jun- 14 Mikä ihmeen Global Mindedness? Kysely,
MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere
MATEMATIIKKA Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kehittää loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden
Perusopetuksen yleiset valtakunnalliset tavoitteet ovat seuraavat:
Maailma muuttuu - miten koulun pitäisi muuttua? Minkälaista osaamista lapset/ nuoret tarvitsevat tulevaisuudessa? Valtioneuvosto on päättänyt perusopetuksen valtakunnalliset tavoitteet ja tuntijaon. Niiden
Matematiikan ja fysiikan peruskokeet
Matematiikan ja fysiikan peruskokeet Mikael Lumme Insinöörikoulutuksen foorumi 2010 Hämeenlinna 17.-18.3.2010 Insinööri Latinan sana ingenium tarkoittaa laajoja käsitteitä kuten synnynnäinen kyky, luontainen
lehtipajaan! Opettajan aineisto
Tervetuloa lehtipajaan! Opettajan aineisto Opettajalle Ennen kuin ryhdyt lehtipajaan lue myös oppilaan aineisto Lehtipaja on tarkoitettu tt 3.-6.-luokkalaisille l ill Voit käyttää aineistoa myös 1.-2.-luokkalaisille,
ROMANILASTEN PERUSOPETUKSEN TUKEMISEN KEHITTÄMISSUUNNITELMA
ROMANILASTEN PERUSOPETUKSEN TUKEMISEN KEHITTÄMISSUUNNITELMA SISÄLLYSLUETTELO 1. Romanioppilaiden määrä ja opetuksen vastuutahot kunnassa 3 2. Romanioppilaan kohtaaminen 4 3. Suvaitsevaisuuden ja hyvien
STEP 1 Tilaa ajattelulle
Työkalu, jonka avulla opettaja voi suunnitella ja toteuttaa systemaattista ajattelutaitojen opettamista STEP 1 Tilaa ajattelulle Susan Granlund Euran Kirkonkylän koulu ja Kirsi Urmson Rauman normaalikoulu
TOIMINNAN HAVAINNOINTI. Kysely Orimattilan ja Myrskylän perusopetuksen opettajille syksyllä 2015
TOIMINNAN HAVAINNOINTI Kysely Orimattilan ja Myrskylän perusopetuksen opettajille syksyllä 2015 HAVAINNOINNIN TAVOITE Kehittämistyön alkukartoitus Laadun arvioinnin työkalu kysely uusitaan vuosittain Uuden
Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3)
Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3) Junnauskoe 0 20 A ja B Opettajan ohje Tarkoitus: Tavoite: Testaus: Junnauskokeen 0-20 avulla saadaan selville oppilaiden käyttämät käyttämät laskustrategiat sekä yhteen-
Alkukartoitus Opiskeluvalmiudet
Alkukartoitus Opiskeluvalmiudet Päivämäärä.. Oppilaitos.. Nimi.. Tehtävä 1 Millainen kielenoppija sinä olet? Merkitse rastilla (x) lauseet, jotka kertovat sinun tyylistäsi oppia ja käyttää kieltä. 1. Muistan
Oppilaiden motivaation ja kiinnostuksen lisääminen matematiikan opiskeluun ja harrastamiseen. Pekka Peura 28.01.2012
Oppilaiden motivaation ja kiinnostuksen lisääminen matematiikan opiskeluun ja harrastamiseen Pekka Peura 28.01.2012 MOTIVAATIOTA JA AKTIIVISUUTTA LISÄÄVÄN OPPIMISYMPÄRISTÖN ESITTELY (lisätietoja maot.fi)
Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus
1 Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus Peda-Forum 21.8.2013 Seppo Pohjolainen Tampereen teknillinen yliopisto Matematiikan laitos 2 Esityksen sisältö Taustaa Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus
ERASMUS+ STRATEGINEN YHTEISTYÖ
ERASMUS+ STRATEGINEN YHTEISTYÖ FAB OPPIMISPROSESSIN AIKAISEN ARVIOINNIN KRITEERIT VIERAIDEN KIELTEN OPPIMISELLE & OPETUKSELLE KORKEAKOULUISSA 2015-1-PL01-KA203-016474 VERTAISHAVAINNOINTILOMAKE Havainnoinnin
Esimerkkejä formatiivisesta arvioinnista yläkoulun matematiikan opiskelussa
Esimerkkejä formatiivisesta arvioinnista yläkoulun matematiikan opiskelussa Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014, luku 6, Oppimisen arviointi: Oppilaan oppimista ja työskentelyä on arvioitava
Tervetuloa Hannunniitun kouluun!
Tervetuloa Hannunniitun kouluun! Yhdessä kulkien, matkalla kasvaen, kaikesta oppien. - Saara Mälkönen 2015- PERUSOPETUS Perusopetuksen on annettava mahdollisuus monipuoliseen kasvuun, oppimiseen ja terveen
LAAJAVUOREN KOULUN. SAKSANKIELINEN OPETUS CLIL-OPETUS (Content and Language Integrated. Learning=SISÄLLÖN JA KIELEN YHDISTÄVÄ OPETUS Sirpa Rönkä
LAAJAVUOREN KOULUN SAKSANKIELINEN OPETUS CLIL-OPETUS (Content and Language Integrated Learning=SISÄLLÖN JA KIELEN YHDISTÄVÄ OPETUS Sirpa Rönkä EUROOPPALAINEN VIITEKEHYS LÄHTÖKOHTANA Kieli on ajattelun,
TOIMINNALLINEN ESIOPETUS HENNA HEINONEN UITTAMON PÄIVÄHOITOYKSIKKÖ TURKU
TOIMINNALLINEN ESIOPETUS HENNA HEINONEN UITTAMON PÄIVÄHOITOYKSIKKÖ TURKU Toiminnallinen esiopetus on: Toiminnallinen esiopetus on tekemällä oppimista. Vahvistaa vuorovaikutus- ja yhteistyötaitoja, sekä
Osaava henkilöstö kotouttaa kulttuurien välisen osaamisen arviointi. Työpaja 8.5.2014 Hämeenlinna
Osaava henkilöstö kotouttaa kulttuurien välisen osaamisen arviointi Työpaja 8.5.2014 Hämeenlinna Osaamisen arviointi Osaamisen arvioinnin tavoitteena oli LEVEL5:n avulla tunnistaa osaamisen taso, oppiminen
YipTree.com. hommannimionmatematiikka.com
YipTree.com hommannimionmatematiikka.com YipTreen ja Homman nimi on matematiikan plussat Työrauha, työrauha ja työrauha Tuntien aloitus tapahtuu automaattisesti ja nopeasti (edellyttäen että koneet toimii)
2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 =
Traggelprov 0 20 A Namn: 2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Dubbelt + Dubbelt 4 + 4 = 6 + 6 = 8 4 = 14 7 = 9 + 9 = 3 + 3 = 18 9 = 20 10 = 7
Opetussuunnitelmakysely - Oppilaat OPS-kysely, yhteenveto/kaikki koulut
Opetussuunnitelmakysely - Oppilaat OPS-kysely, yhteenveto/kaikki koulut Mäntsälä n = 1613 Oletko kokenut, että seuraavia asioita on mielestäsi enemmän, saman verran tai vähemmän kuin Oppitunnilla istutaan
Saamen kielten oppimistulokset vuosiluokilla 2015
Saamen kielten oppimistulokset 7. 9. vuosiluokilla 2015 Saamen kielten oppimistulosten arviointi toteutettiin ensimmäistä kertaa. Arviointiin pyrittiin saamaan kaikki saamea äidinkielenä ja A-kielenä opiskelevat
Lastentuntien opettaminen Taso 1
Lastentuntien opettaminen Taso 1 OSA 2: JAKSOT 8-12 LEIKIN MERKITYS JA OHJAAMINEN BAHÀ Ì-LASTENTUNNEILLA Ruhi-instituutti Kirja 3 JAKSO 8 Sanotaan, että leikkiminen on lasten työtä. Itse asiassa leikit
10/23/2012 Olli Määttä
Oppitunnin käsikirjoitus harjoittelijalle ja ohjaajalle. Tunnin pitämisen ja ohjaamisen tuki. Riittävän joustava. Edellytys oppitunnille: ilman hyväksyttyä tuntisuunnitelmaa ei harjoitustuntia voi pitää.
Osoite. Kansalaisuus Äidinkieli. Vanhempien / huoltajan luona Jos vain toisen huoltajan luona, kumman? Yksin omassa asunnossa Muuten, miten?
TULOHAASTATTELULOMAKE Tämän lomakkeen tarkoituksena on helpottaa opiskelusi aloitusta ja suunnittelua. Luokanvalvojasi keskustelee kanssasi lomakkeen kysymyksistä ja perehdyttää Sinut ammatillisiin opintoihin.
ADHD-LASTEN TUKEMINEN LUOKKAHUONEESSA
ADHD-LASTEN TUKEMINEN LUOKKAHUONEESSA Tässä luvussa annetaan neuvoja parhaista tavoista tukea ADHD-lasta luokkahuoneessa. Lukuun on sisällytetty myös metodologiaan liittyviä ehdotuksia, joiden avulla voidaan
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Mitä on oppimaan oppiminen? Kirjoita 3-5 sanaa, jotka sinulle tulevat mieleen käsitteestä. Vertailkaa sanoja ryhmässä. Montako samaa sanaa esiintyy? 1 Oppimaan oppiminen
LÄHIOPETUKSEN KÄYTÄNTEET. Opiskelumotivaatioon vaikuttavat tekijät lähiopetuksessa tekniikan alan opetuksessa
LÄHIOPETUKSEN KÄYTÄNTEET Opiskelumotivaatioon vaikuttavat tekijät lähiopetuksessa tekniikan alan opetuksessa INSSI-hankkeessa tutkittua Ari-Pekka Kainu, SAMK Jorma Kärkkäinen, KYAMK Pekka Rantala, OAMK
Yksilöllisen oppimisen menetelmä. Ville Aitlahti, @matikkamatskut, www.matikkamatskut.com
Yksilöllisen oppimisen menetelmä Yksilöllisen oppimisen menetelmä Tarve menetelmän takana: http://youtu.be/dep6mcnbh_c Oman oppimisen omistaminen Opettajan tietyt raamit toiminnalle Oman oppimisen omistaminen
Juurisyiden oivaltaminen perustuu usein matemaattisiin menetelmiin, jotka soveltuvat oireiden analysointiin.
Juurisyiden oivaltaminen perustuu usein matemaattisiin menetelmiin, jotka soveltuvat oireiden analysointiin. Tämä pätee arkisten haasteiden ohella suuriin kysymyksiin: kestävä kehitys, talous, lääketiede,
Pääkaupunkiseudun 5. luokkien palvelukyky. Kauniainen. Tammikuu 2015
Pääkaupunkiseudun. luokkien palvelukyky Kauniainen Tammikuu 201 Väittämät / Kauniainen vs. koko pk-seutu Koulupaikka, oppimiskäsitys ja -ympäristö Kauniainen=8: Väittämien jakaumat Vuosivertailu Kauniainen
Pääkaupunkiseudun 8. luokkien palvelukyky. Kauniainen, Kasavuori. Joulukuu 2013
Pääkaupunkiseudun. luokkien palvelukyky Kauniainen, Kasavuori Joulukuu 0 Väittämät koko kunnan alueella Koulupaikka, oppimiskäsitys ja -ympäristö Kauniainen, n= KOULUPAIKAN MÄÄRÄYTYMINEN. Lapsellamme on
Summanen Anna-Mari TERVEYSTIEDON OPPIMISTULOKSET PERUSOPETUKSEN PÄÄTTÖVAIHEESSA 2013
TERVEYSTIEDON OPPIMISTULOKSET PERUSOPETUKSEN PÄÄTTÖVAIHEESSA 2013 OPPIMISTULOSTEN ARVIOINTI Kevät 2013 Perusopetuksen päättövaihe Arviointiin osallistui 3 652 oppilasta, joista 1. tyttöjä 1 754 (48,0 %)
FyKe-Mopin opettajanohje
1 FyKe-Mopin opettajanohje Ohjelma jakautuu aihepiireittäin Opiskelen ja opin ja Testi osioihin. Miten saan FyKe-Mopin nopeasti käyttöön? Ensimmäisenä on ohjelma asennettava joko yksittäiselle koneelle
Kaikki vastaajat (N=81) 40 33 30. Kotimäki Piikkiö Piispanlähde Valkeavuori
Kaikki vastaajat (N=81) 40 33 30 N 20 10 16 20 12 0 Kotimäki Piikkiö Piispanlähde Valkeavuori 22% 19% Kielet (myös äidinkielen opettajat) Reaaliaineet Taito ja taideaineet Opettajat jakautuivat hyvin tasaisesti
Työskentelyn arviointi eri oppiaineissa vuosiluokilla 1-9
Työskentelyn arviointi eri oppiaineissa vuosiluokilla 1-9 Tämän yhteenvedon pohjana on Vasa övningsskolan opettajien laatima ruotsinkielinen aineisto työskentelyn arvioinnin perusteista; lähtökohtana opetussuunnitelman
Musiikkipäiväkirjani: Maalataan, kirjoitetaan ja luetaan musiikkia (PWR1) Valitaan värejä, kuvia tai symboleja erilaisille äänille.
Musiikkipäiväkirjani: Maalataan, kirjoitetaan ja luetaan musiikkia (PWR1) Valitaan värejä, kuvia tai symboleja erilaisille äänille. Musiikkipäiväkirjani: Maalataan, kirjoitetaan ja luetaan (PWR1) Valitaan
Tampereen kaupunkiseudun infrapalvelujen seutuseminaari III 4.6.2014
Rakentamisen laatu ja tulevaisuuden haasteet Tampereen kaupunkiseudun infrapalvelujen seutuseminaari III 4.6.2014 Mistä tulevaisuuden osaajat rakentamiseen? Professori Ralf Lindberg 1. Taustaa 2. Opiskelijat
Vanhemmat nuoren ammatinvalinnan tukena. Auri Kohola Taloudellinen tiedotustoimisto TAT
Vanhemmat nuoren ammatinvalinnan tukena Auri Kohola Taloudellinen tiedotustoimisto TAT TULEVAISUUDEN TYÖELÄMÄ 65 % nykynuorista tulee työskentelemään ammateissa, joita ei ole vielä olemassa. (Lähde: World
Kouluilta kerätyistä kriteeristöistä parastettuja malleja päivitettynä Hämeenlinnan perusopetuksen arviointiohjeita vastaaviksi /RH 2010-2012
Työskentelyn ja käyttäytymisen arvioinnin kriteerit Kouluilta kerätyistä kriteeristöistä parastettuja malleja päivitettynä Hämeenlinnan perusopetuksen arviointiohjeita vastaaviksi /RH 2010-2012 Työskentelyn
SKYOPE turvapaikanhakijan opintopolkua rakentamassa
SKYOPE turvapaikanhakijan opintopolkua rakentamassa Kaisa Rontu Moni tuntee kotoutumiskoulutuksen, mutta kuinka moni tietää, miten turvapaikanhakijat vastaanottokeskuksissa opiskelevat? Turvapaikanhakijoiden
KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE
KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE luokka-asteille 1-6 Oppilaan nimi: _ Luokka: Koulun yhteystiedot: Osoite _ Puhelin Luokanopettaja/luokanvalvoja: Nimi: Puhelin: Sähköposti: _ Kuinka kauan
Perusopetuksen fysiikan ja kemian opetussuunnitelmien perusteiden uudistaminen
Perusopetuksen fysiikan ja kemian opetussuunnitelmien perusteiden uudistaminen Tiina Tähkä tiina.tahka@oph.fi MAOL Pori 6.10.2012 1 Perusopetuksen fysiikan ja kemian opetussuunnitelmien perusteiden uudistaminen
RANSKAN KIELI B2 RANSKAN KIELI B2 8 LUOKKA
RANSKAN KIELI B2 Opetuksen tavoitteena on totuttaa oppilas viestimään ranskan kielellä suppeasti konkreettisissa arkipäivän tilanteissa erityisesti suullisesti. Opetuksessa korostetaan oikeiden ääntämistottumusten
Seuraa ohjeita huolellisesti: Siirrä vastauksesi vastauslomakkeelle ja palauta se käsittelyä varten tai kirjaa tuloksesi TSA-Ed ohjelmaan.
{\ Koulutusversio Vain tunnistamalla oman opetustyylisi voit parantaa joustavuuttasi ja sovittaa tyylisi oppilaittesi oppimistarpeisiin. Seuraavilla sivuilla listatut väittämät auttavat sinua tunnistamaan
Pääkaupunkiseudun 8. luokkien palvelukyky. Helsinki. Maaliskuu 2014
Pääkaupunkiseudun 8. luokkien palvelukyky Helsinki Maaliskuu 2014 Väittämät / Helsinki vs. koko pk-seutu Koulupaikka, oppimiskäsitys ja -ympäristö Helsinki=960: Väittämien jakaumat Vuosivertailu Helsinki
Romanikielen oppimistulokset vuosiluokilla Mari Huhtanen
Romanikielen oppimistulokset 7. 9. vuosiluokilla 2015 Mari Huhtanen Arvioinnin toteuttaminen Romanikielen arviointi toteutettiin nyt ensimmäistä kertaa. Arviointiin pyrittiin saamaan kaikki romanikieltä
Joustavien opetusjärjestelyiden kehittäminen
Joustavien opetusjärjestelyiden kehittäminen - oppilaslähtöinen näkökulma Helsinki 27.4.2012 Marja Kangasmäki Kolmiportainen tuki Erityinen tuki Tehostettu tuki Yleinen tuki Oppimisen ja koulunkäynnin
Joustava yhtälönratkaisu Oulun yliopisto/ OuLUMA Riikka Palkki
Joustava yhtälönratkaisu Oulun yliopisto/ OuLUMA 1.6.2015 Riikka Palkki Projektin työryhmä: Peter Hästö, Juha Jaako, Virpi Kostama, Riikka Palkki, Dimitri Tuomela 1. Mitkä ovat hankkeen tavoitteet? Kehitetään,
Kyselyn tuloksia. Kysely Europassin käyttäjille
Kysely Europassin käyttäjille Kyselyn tuloksia Kyselyllä haluttiin tietoa Europass-fi nettisivustolla kävijöistä: siitä, miten vastaajat käyttävät Europassia, mitä mieltä he ovat Europassista ja Europassin
Vanhempainryhmä osana polikliinisen luokan toimintaa. Laura Kortesoja Kalliomaan koulu
Vanhempainryhmä osana polikliinisen luokan toimintaa Laura Kortesoja Kalliomaan koulu Polikliininen luokka aloitti toimintansa syksyllä 2008 oppilaspaikkoja 8 opetuksesta vastaa pääosin polikliinisen luokan
SEISKALUOKKA. Itsetuntemus ja sukupuoli
SEISKALUOKKA Itsetuntemus ja sukupuoli Tavoite ja toteutus Tunnin tavoitteena on, että oppilaat pohtivat sukupuolen vaikutusta kykyjensä ja mielenkiinnon kohteidensa muotoutumisessa. Tarkastelun kohteena
KOPPI-mallin toimivuuden edellytykset lukiokursseilla
Oppimaisemafestivaali 2017, 3.5.2017, Scandic Marina Congress Center, Helsinki KOPPI-mallin toimivuuden edellytykset lukiokursseilla Minna Koskinen, projektityöntekijä Jyväskylän koulutuskuntayhtymä KAIKKIALLA
Perusopetuksen päättövaiheessa maahan tulleiden opetusjärjestelyt II
Perusopetuksen päättövaiheessa maahan tulleiden opetusjärjestelyt II Esimerkkejä Vaasa: Nivelluokat Jyväskylä: JOPO mmt oppilaille Kontiolahti: Jatkoluokat MOKU 18.9.2009 Vaasan nivelluokat 1 Nivelluokat
Global Mindedness kysely. Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere May- 14
Global Mindedness kysely Muuttaako vaihto-opiskelu opiskelijan asenteita? Kv päivät Tampere 13.5. May- 14 Mistä olikaan kyse? GM mittaa, kuinka vastaajat suhtautuvat erilaisen kohtaamiseen ja muuttuuko
MOT-hanke. Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 2. MOT-hanke
Dia 1 MOT-hanke Mat ematiikan Oppimat eriaalin Tutkimuksen hanke 2005-2006 Hämeenlinnan OKL:ssa Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 1 MOT-hanke Osallistujat:13 gradun tekijää (8 gradua)
Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra
Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Mitä on algebra? Algebra on aritmetiikan yleistys. Algebrassa siirrytään operoimaan lukujen sijaan niiden ominaisuuksilla.
Sinustako tulevaisuuden opettaja?
Sinustako tulevaisuuden opettaja? Esityksen sisältö Sinustako tulevaisuuden opettaja? Aineenopettajaksi Kielten aineenopettajaksi Opettajankoulutuksessa Sinulla on mahdollisuus vaikuttaa siihen, millaisessa
E-oppimateriaalit. Opinaika vs. CD-verkko-ohjelmat
Nokian N8 puhelimessa Uutta Toimii netin kautta, ei ohjelmien asennuksia eikä ylläpitoa, koulun lisäksi käytettävissä myös kotona ja muualla 24/7, lisäksi muita opiskelua helpottavia verkko-opetuksen mahdollistavia
Opettajien ja oppilaiden kokemuksia projektityöskentelystä
Opettajien ja oppilaiden kokemuksia projektityöskentelystä Oppilaiden kokemuksia projektityöskentelystä matematiikassa hankkeen eri vaiheissa Aineistoa on kerätty matematiikan projektityöskentelystä kolmessa
Dia 1. Dia 2. Dia 3. Tarinat matematiikan opetuksessa. Koulun opettaja. Olipa kerran pieni kyläkoulu. koulu
Dia 1 Tarinat matematiikan opetuksessa merkityksiä ja maisemia matemaattiselle ajattelulle Dia 2 Olipa kerran pieni kyläkoulu koulu Dia 3 Koulun opettaja Laskehan kaikki luvut yhdestä sataan yhteen Dia
Oppilas tunnistaa ympäristöopin eri tiedonalat.
Ympäristöoppi 4.lk Arvioinnin tuki Arvioitavat tavoitteet 5 6-7 6=osa toteutuu 7=kaikki toteutuu T1 synnyttää ja ylläpitää oppilaan kiinnostusta ympäristöön ja opiskeluun sekä auttaa oppilasta kokemaan
PORTFOLIO-OHJEET. 1. Periodi. Lukuvuosi 2006-07 FyKeMaTT -aineet
PORTFOLIO-OHJEET Lukuvuosi 2006-07 FyKeMaTT -aineet 1. Periodi portfolioryhmä, keskustelu, kirjoitus (2-3 sivua) Palautuspäivä: ennen keskustelua tai viimeistään 20.10.2006 klo 16:00 Perusharjoittelun
TOIMINNALLISTA MATEMATIIKKAA OPETTAJILLE HANKE
TOIMINNALLISTA MATEMATIIKKAA OPETTAJILLE HANKE Toiminnallista matematiikkaa opettajille hanke Lapin yliopiston kasvatustieteiden tiedekunnan Opetus ja kasvatusalan täydennyskoulutusyksikkö järjestää opetustoimen
Kokemuksia Unesco-projektista
Kokemuksia Unesco-projektista Puheviestinnän harjoitusten tavoitteet Kuuden oppitunnin mittaisen jakson aikana asetin tavoitteiksi seuraavia oppimis- ja kasvatustavoitteita: Oppilas oppii esittämään omia
Koululaisten oma yhteiskunta. Connected Educator: Yrittäjyyskasvatuksen verkostot esiin!
Koululaisten oma yhteiskunta Connected Educator: Yrittäjyyskasvatuksen verkostot esiin! Mikä Yrityskylä? Kuudesluokkalaisille suunnattu yhteiskunnan, työelämän ja yrittäjyyden oppimisympäristö Simulaatio
ALVA ammattilaskennan valmiuksien kartoitus
ALVA ammattilaskennan valmiuksien kartoitus Tulokset syksy 2015 Kokemuksen mukaan 80 % tehtävistä oikein saaneella on hyvät valmiudet jatkaa matematiikan opintoja ts. perustaidot hallussa Tulos-% PM15A
Tervetuloa erikoisluokalle!
Tiedoilla ja taidoilla on pakattuna reppu. Täällä susta välitetään, olit ysi taikka eppu. Eskolanmäen koulu 4.1.17 Tervetuloa erikoisluokalle! 1 Ilmaisutaito Ilmaisutaidon tunneilla oppilas ilmaisee itseään
Kerhotoiminta mahdollistaa lahjakkuuden ja erityisvahvuuden tukemisen Leo Pahkin
Kerhotoiminta mahdollistaa lahjakkuuden ja erityisvahvuuden tukemisen Leo Pahkin Täällä saa tehdä niitä asioita, joista on kiinnostunut Kerhojen tarjoamista eri lahjakkuuden alueiden tukemiseen Kerhoissa
Yhtenäiskoulu. Louhentie 3 00610 HELSINKI PL 3312 00099 HELSINGIN KAUPUNKI. www.ynk.edu.hel.fi YHTENÄISKOULU. opas. peruskoulun.
Yhtenäiskoulu Louhentie 3 00610 HELSINKI PL 3312 00099 HELSINGIN KAUPUNKI www.ynk.edu.hel.fi YHTENÄISKOULU opas peruskoulun luokille 7 9 Yhtenäiskoulun 7. - 9. luokkien tuntijako Vuosiluokka 7 8 9 Kaikille
Horisontti
Horisontti 19.11.2015 Vuosiluokkaistaminen. Mitä tehdään ennen sitä? Oppimiskäsitys Eriyttäminen ja oppimisen tuki Oppiaine Laaja-alainen osaaminen Oppimisen arvioinnin periaatteet Oppimisympäristöt Tärkeää
MIKSI YLIOPISTON MATEMATIIKAN OPETUSTA PITÄÄ KEHITTÄÄ?
YLIOPISTOMATEMATIIKAN OPETTAJUUDEN KEHITTÄMINEN JORMA JOUTSENLAHTI YLIOPISTONLEHTORI (TAY), DOSENTTI (TTY), 1 2 MIKSI YLIOPISTON MATEMATIIKAN OPETUSTA PITÄÄ KEHITTÄÄ? 3 1. Opiskelijoiden lähtötaso Yliopisto-opiskelijoiden
Miksi johtavat ajatukset?
Miksi johtavat ajatukset? Johtavat ajatukset syntyvät aina sisältä päin. Ne ovat tärkeitä ennen kaikkea meille itsellemme. Tarkistamme ne joka vuosi yhdessä. Ne toimivat innostuksemme lähteenä ja niiden
Juttutuokio Toimintatapa opettajan ja lapsen välisen vuorovaikutuksen tueksi
JUTTUTUOKIO Juttutuokio Toimintatapa opettajan ja lapsen välisen vuorovaikutuksen tueksi Opettajan ja oppilaan välinen suhde on oppimisen ja opettamisen perusta. Hyvin toimiva vuorovaikutussuhde kannustaa,
Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen
Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Prosentti Prosentti on arkielämän matematiikkaa. Kuitenkin prosenttilaskut ovat oppilaiden mielestä
HYBRIDIOPPIKIRJA KOULULAISTEN KOKEILTAVANA. Hämeenlinna 3.12.2009 Maija Federley Tutkija
HYBRIDIOPPIKIRJA KOULULAISTEN KOKEILTAVANA Hämeenlinna 3.12.2009 Maija Federley Tutkija Oppilaat kokeilivat hybridioppikirjaa Saadaaks me viedä nää kotiin?! Ai pääseekö tästä nettiin?! Vähän me leijailtiin
7.LUOKKA. Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet. Laaja-alainen osaaminen. Opetuksen tavoitteet
7.LUOKKA Opetuksen tavoitteet Kasvu kulttuuriseen moninaisuuteen ja kielitietoisuuteen T1 edistää oppilaan taitoa pohtia englannin asemaan ja variantteihin liittyviä ilmiöitä ja arvoja antaa oppilaalle
Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat).
Laske kymmeneen Tavoite: Oppilaat osaavat laskea yhdestä kymmeneen ja kymmenestä yhteen. Osallistujamäärä: Vähintään 10 oppilasta kartioita, joissa on numerot yhdestä kymmeneen. (Käytä 0-numeroidun kartion
Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
MATEMATIIKKA JOENSUUN SEUDUN OPETUSSUUNNITELMASSA Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen
Kuka on arvokas? Liite: EE2015_kuka on arvokas_tulosteet.pdf tulosta oppilaiden lomakkeet tehtäviin 1 ja 2.
Kuka on arvokas? Jotta voisimme ymmärtää muiden arvon, on meidän ymmärrettävä myös oma arvomme. Jos ei pidä itseään arvokkaana on vaikea myös oppia arvostamaan muita ihmisiä, lähellä tai kaukana olevia.
Kempeleen kunta Liite 1
Kempeleen kunta Liite 1 Wilmassa KODIN KAAVAKE (1.-9. LK) LAPSEN NIMI 1. Miten lapsenne suhtautuu koulunkäyntiin? 2. Onko lapsellanne kavereita koulussa ja miten hän tulee toimeen kavereiden kanssa? 3.
Hyvinvointikysely 2017 Yläkoulu ja toinen aste Joensuun kaupunki
Hyvinvointikysely 2017 Yläkoulu ja toinen aste Joensuun kaupunki Tulkintaohjeita Tässä raportissa käytetty seuraavia värikoodeja: - Suorat jakaumat (kaikki vastaajat), keskiarvot 1,0 2,99 Heikko taso 3,0
OHJEET KEHITYSKESKUSTELULLE ÅBO AKADEMIN PSYKOLOGIHARJOITTELIJOIDEN KANSSA
OHJEET KEHITYSKESKUSTELULLE ÅBO AKADEMIN PSYKOLOGIHARJOITTELIJOIDEN KANSSA Hyvät harjoittelunohjaajat, Åbo Akademin psykologian ja logopedian laitos (IPL) työskentelee projektin parissa, jonka tavoitteena
Mihin tätä tarvii? - Merkityksellistä matikkaa yläkoululaisille. Jenni Räsänen 1 ja Elina Viro 2. Helsingin yliopisto. Tampereen teknillinen yliopisto
Mihin tätä tarvii? - Merkityksellistä matikkaa yläkoululaisille Jenni Räsänen 1 ja Elina Viro 2 1 Helsingin yliopisto 2 Tampereen teknillinen yliopisto Työpajan ohjelma Projektioppiminen ja muut oppimisen
Numeeriset arviot. Opintojaksolla vallinnut ilmapiiri loi hyvät puitteet oppimiselle. Saavutin opintojaksolle määritellyt osaamistavoitteet
Tämä asiakirja sisältää opiskelijoiden antaman palautteen opettajan Metropoliassa vuoteen 2014 mennessä opettamista kursseista. Palautteet on kerätty Metropolian anonyymin sähköisen palautejärjestelmän
Monilukutaitoon kielitietoisella opetuksella. Minna Harmanen, Opetushallitus Kansalliset peruskoulupäivät 20. 21.11.2014 Marina Congress Center
Monilukutaitoon kielitietoisella opetuksella Minna Harmanen, Opetushallitus Kansalliset peruskoulupäivät 20. 21.11.2014 Marina Congress Center Monilukutaito ja kielitietoisuus - kysymyksiä Mitä on monilukutaito
Kari Uusikylä professori emeritus Helsingin yliopisto
Kari Uusikylä professori emeritus Helsingin yliopisto Tavoitteista vuorovaikutusta, joka tähtää oppilaiden persoonallisuudenkehityksen edistämiseen kasvatustavoitteiden suunnassa. (Matti Koskenniemi) Mikä
D R A A M A T Y Ö P A J O I S S A O N T I L A A I D E O I L L E J A P E R S O O N I L L E
D R A A M A T Y Ö P A J O I S S A O N T I L A A I D E O I L L E J A P E R S O O N I L L E Draamatyöpajassa ryhmä ideoi ja tuottaa synopsiksen pohjalta musiikkiteatteriesityksen käsikirjoituksen. Käsikirjoitus
Oppimisen tukena koulussa ja kotona
SUOMALAINEN Oppimisen tukena koulussa ja kotona * OPETUSMATERIAALIT - kielipaketit - matematiikkapaketit - sopivat myös tukija erityisopetukseen * KIELIKERHOT * YKSITYISOPETUS T U O T E SUOMEN PALASET
HUOMAUTUS LUKIJALLE: Tässä on esitelty kaikkien aineiden palaute. Kysymyksestä 1. ilmenee mitä aineita oppilas on kurssilla lukenut.
Kurssipalaute HUOMAUTUS LUKIJALLE: Tässä on esitelty kaikkien aineiden palaute. Kysymyksestä 1. ilmenee mitä aineita oppilas on kurssilla lukenut. OPPILAS 1 Vastaa seuraaviin kysymyksiin asteikolla 1 5.
Arvioin palvelusuunnitelmani tekemistä
Arvioin palvelusuunnitelmani tekemistä Mitä tämä vihko sisältää? 1. Kuka minä olen? 4 2. Miten aloitimme palvelusuunnitelman tekemisen? 5 3. Miten suunnittelin palvelujani ennen palvelusuunnitelmakokousta?
Alberta Language and Development Questionnaire (ALDeQ) A. Varhaiskehitys Lapsen nimi
Alberta Language and Development Questionnaire (ALDeQ) A. Varhaiskehitys Lapsen nimi 1. Milloin lapsenne otti ensiaskeleensa? 2. Minkä ikäisenä lapsenne sanoi ensisanansa? Esimerkkejä ensisanoista (käännöksineen):
MAY1 Luvut ja lukujonot, opintokortti
MAY1 Luvut ja lukujonot, opintokortti Nimi: Minimivaatimukset kurssin suorittamiseksi: Vihkoon on laskettu laadukkaasti vähintään 50 tehtävää. Opiskelija palauttaa viimeistään kokeeseen o Opintokortin
РУССКИЙ ЯЗЫК АУДИРОВАНИЕ LYHYT OPPIMÄÄRÄ KORT LÄROKURS 14.9.2011 YLIOPPILASTUTKINTOLAUTAKUNTA STUDENTEXAMENSNÄMNDEN
РУССКИЙ ЯЗЫК АУДИРОВАНИЕ LYHYT OPPIMÄÄRÄ KORT LÄROKURS 14.9.2011 YLIOPPILASTUTKINTOLAUTAKUNTA STUDENTEXAMENSNÄMNDEN Vastaa kysymyksiin 1 30 valitsemalla kuulemasi perusteella sopivin vaihtoehto. Merkitse
Mitä taitoja tarvitaan tekstin ymmärtämisessä? -teorian kautta arkeen, A.Laaksonen
Mitä taitoja tarvitaan tekstin ymmärtämisessä? -teorian kautta arkeen, A.Laaksonen Lukemisen taitoja Tulisi kehittää kaikissa oppiaineissa Vastuu usein äidinkielen ja S2-opettajilla Usein ajatellaan, että
KULKURI. Ulkomailla asuvan oppilaan verkkokoulu. Tuija Tammelander ja Anni Autere-Kesti EKO 19.1.2012
KULKURI Ulkomailla asuvan oppilaan verkkokoulu EKO 19.1.2012 Tuija Tammelander ja Anni Autere-Kesti Etäkoulu Kulkuri Perustettu 1975 (2011 toukokuuhun asti Ulkosuomalaisten lasten kotiperuskoulu) Ylläpitäjä
Kamwene. käytämme tervehtiessämme ihmisiä Njomben alueella. On hauska. miten ihmiset ilostuvat kun tervehdimme heitä heidän omalla
Tikkasten nimikkokirje maaliskuu 2013 Kamwene! Kamwene on Maaliskuu 2013 bena-heimon kibenankielinen tervehdys, jota käytämme tervehtiessämme ihmisiä Njomben alueella. On hauska miten ihmiset ilostuvat
MITÄ KUULUU OPETTAJALLE - Opettajat Suomessa 2014
MITÄ KUULUU OPETTAJALLE - Opettajat Suomessa 2014 Opetushallitus 10.11.2014, Helsinki Opetusneuvos Armi Mikkola Uusia opettajatietoja käytettävissä: OECD:n Teaching and Learning International Survey TALIS