SAMPOSUUREET Matti Oksama
|
|
- Kaija Hyttinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 ESY Q16.2/2006/ Espoo SAMPOSUUREET Matti Oksama
2 1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro / Tekijät Matti Oksama Raportin laji tutkimusraportti Toimeksiantaja Raportin nimi Samposuureet Tiivistelmä Työssä tutkitaan, miten eri suureita Sampodatasta muodostetaan. Pohditaan 3-dimensionaalista rakenteista syntyvää dataa. 3-dimensionaalisten suureiden eräs luonnollinen esitys on profiilimuotoinen kullakin taajuudella. Asiasanat (kohde, menetelmät jne.) Sähkömagnetismi, mallinnus, Sampo-menetelmä Maantieteellinen alue (maa, lääni, kunta, kylä, esiintymä) Karttalehdet Muut tiedot Arkistosarjan nimi Q-raporttisarja Arkistotunnus Q16.2/2006/6 Kokonaissivumäärä 17 Kieli suomi Hinta Julkisuus julkinen Yksikkö ja vastuualue ESY/Geofysiikka Hanketunnus Allekirjoitus/nimen selvennys Allekirjoitus/nimen selvennys
3 2 Oksama, M., Sampo-suureet. Geologian tutkimuskeskus, Arkistoraportti, 17 sivua. Q16.2/2006/6 Johdanto Työssä tutkitaan, miten eri suureita Sampodatasta muodostetaan. Pohditaan 3-dimensionaalista rakenteista syntyvää dataa. 3-dimensionaalisten suureiden eräs luonnollinen esitys on profiilimuotoinen kullakin taajuudella. Kuvassa 1. esitetään Sampomittaussysteemi. Lähettimenä toimii pieni horisontaalinen virtasilmukka (halkaisija= 20-50m). Se syöttää ajallisesti harmonisesti vaihtelevaa virtaa taajuuksilla 2.38Hz-19840Hz. Vastaanotin mittaa kolmea kohtisuoraa magneettikentän komponenttia. Tietoa lähetinvirran vaiheesta ei tuoda vastaanottimeen. Kuva 1. Samposysteemi sen mukaisesti, miten sitä on työssä mallinnettu. Miinus-merkkieroja syntyy, jos komponenttien positiiviset suunnat eroavat kuvan 1. positiivisista suunnista. Samposuureista Sampomittauksista voidaan johtaa seuraavat suureet. Suureet luokitellaan sen mukaan, tunnetaanko lähetindipolin momentti vai ei. Suureet, joiden mittaamiseen ei tarvitse tietää lähetin-dipolin momenttia: - Hz/Hrad joko kompleksilukuna tai itseisarvona abs(hz/hrad). - Htang/Hz joko kompleksilukuna tai itseisarvona abs(htang/hz).
4 3 Tässä oletetaan, että kompleksilukujen käyttö sähkömagnetismin aikaharmonisten kenttien tapauksessa tunnetaan, katso esim. Geofysiikan osaston raportti xxx. Suureet, joiden mittausten tulkinta vaatii lähteen magneettisen momentin tuntemisen: - abs(hz). - abs((hr). Magneettinen momentti supistuu suhdesuureiden esityksestä, kun vastaanottimen kelojen magneettiset momentit ovat yhtä suuret. Yksittäistä komponenttia tulkittaessa on tiedettävä lähteen magneettinen momentti. Suhdesuureille täydellinen harmoninen aikakäyttäytyminen, eli reaali- ja imaginääriosat, saadaan laskettua. Suhdesuuret siis voidaan esittää kompleksilukuna, esim. Geofysiikan osaston raportti xxx. Sampon pääsuureen Hz/Hrad tapauksessa näytämme yksinkertaisella esimerkillä, miten laaja taajuuskaista ainakin osittain korvaa informaatiopuutteen, jos mittaamme vain itseisarvosuureen emmekä kompleksista suuretta: Tarvitsemme yhden taajuuden mittauksessa reaali- ja imaginääriosat, jos haluamme puoliavaruusmallin tapauksessa ratkaista lähetin- ja vastaanotinsysteemin korkeuden puoliavaruudesta ja puoliavaruuden sähkönjohtavuuden. Jos taas mittaamme vain itseisarvoa, tarvitsemme kahdella eri taajuudella tehdyt mittaukset, jotta kykenemme ratkaisemaan lähetin-vastaanotinsysteemin korkeuden puoliavaruudesta ja puoliavaruuden sähkönjohtavuuden. Sampomittaukset pyritään järjestämään siten, että siirryttäessä profiililla kelaväli pidetään samana. Mittaukset ovat samanarvoisia, mittausten paikkariippuvuudesta voi tehdä alustavia päätelmiä. Mittausten vaikutusalue pysyy samana, eikö vaihtele pisteeltä toiselle. Kenttäkomponenttit Komponenteista voidaan yleisesti sanoa, että pystykomponentti eroaa nollasta aina, vaikka taajuudella nolla. Radiaalikomponentti menee nollaan, jos taajuus tekee samoin. Johtamattomassa avaruudessa radiaalikomponentti on nolla Sampomenetelmässä käytetyillä taajuuksilla. Tangentiaalinen komponentti eroaa nollasta, jos lähetin-vastaanotin linjan suhteen johtokykyjakauma ei ole symmetrinen eikä taajuus ole nolla. Esimerkiksi pystyn johteen tapauksessa mittausprofiilin mennessä keskeltä levyä tangentiaalikomponentti on profiililla nolla, muttei muilla levyn reunan tuntumassa olevilla profiileilla. Jotta yksittäisiä komponentteja kannattaa esittää profiililla, vaaditaan, että kaikissa profiilin mittauspisteissä lähteen voimakkuus tietyllä taajuudella on sama, ja lähetin-vastaanotinetäisyys on sama. Vaatimukset ovat välttämättömiä profiilin komponentin silmin havaittaviin johtopäätöksiin, vertaa esim. Slingram-menetelmän tulkintaa. Puutteellisestakin kenttäkomponenttien mittauksesta voidaan kuitenkin jotain päätellä. Pystykomponentista nähdään levymäisen johteen sijainnin maanpintaprojektio, kuva 2.. Slingrammenetelmässä sijainti päätellään samoin. Radiaalikomponentin anomaliasta nähdään karkeasti
5 4 levyn sijainti. Oikeastaan kaikille samposuureille on yhteistä, että anomaalisen alueen keskikohta on ainakin lähellä levyn keskikohdan maanpinnan projektiota. Tangentiaalisesta komponentista päätellään ollaanko levyn reunan tuntumassa vai keskellä levyä, levyn reunan tuntumassa se on itseisarvoltaan suurimmillaan ja keskiprofiililla se on nolla. Laskentaesimerkissämme levyn reunalla tangentiaalinen komponentti on noin kymmenesosan pystykomponentista. On tietenkin tärkeää kiinnittää komponenttien mitattavuuteen huomiota! Kenttäkomponenttien suhteet Samposuureista tärkein on pystymagneettikentän ja radiaalisen kentän suhde. Suhteen tiedettyämme sijainnin funktiona ja riittävän monella taajuudella pystymme tulkitsemaan, ainakin periaatteessa, Sampomittausten vaikutusalan sisällä maan sähkönjohtavuuden. Kyseinen suhde, samposuure, saadaan laskettua, kun yksittäiset komponentit ovat mitatut. Suhde voidaan esittää kompleksilukuna tai itseisarvona. Kompleksilukuna esitettäessä on tiedettävä eri komponenttien mittausten aika-ero. Sampomittauksissa aikaero on nolla. Suureelle on kehitetty muunnos, jonka käyttö on laskennollisesti hyvin helppo, Geofysiikan raportti xxx. Muunnoksen malli on 2-kerrosmaa. Muunnos ei toimi pystyhköille johteille, mutta toimii kohtalaisen kaatuville kelaväliä laajemmille johteille, Heikki Soininen Geofysiikan osaston vuosikertomukset. Itseisarvomerkin poistaminen pääsuureesta, eli pääsuureen esittäminen kompleksilukuna tuo lisää tietoa. Numeerisia tutkimuksia kompleksisen suureen vaikutuksesta inversioon verrattuna itseisarvosuureeseen ei ole tehty, joskin yksinkertaisella esimerkillä näytettiin, että laajan taajuuskaistan mittaukset itseisarvosuhteella ainakin osittain korvaavat kompleksisen Hz/Hradsuhteen. Kolmedimensionaalisuutta, esiintymän loppumista kulun suunnassa ja johdekasauman keskipisteen sijaintia arvioidaan pääsuureen lisäksi suhteella Htang/Hz. Symmetrisessä tapauksessa vastakkaisella reunaprofiililla suure on erimerkkinen reaali- ja imaginääriosiltaan, mutta itseisarvoltaan kumpikin osa on yhtä suuri. Htang/Hz-anomaliasta voidaan päätellä, onko johteen keskittymä oikealla vai vasemmalla puolella mittausprofiiliin nähden. Tutkitaan esimerkinä samposuureen kompleksimuotoa. Käytetään aikaharmoonisen kentän laskuissa totuttua kompleksista esitystapaa. suhde = ( abs(hz)exp(iwt + ivaihez ))/(abs(hr)exp(iwt + ivaiher)) = [abs(hz)/abs(hr)]exp(i(vaihez-vaiher) = Sexp(iw vaihe-ero) = a + i b S on suhteen itseisarvo, vaihez ja vaiher ovat kummankin komponentin esitykseen vaadittavat tekijät, jotka riippuvat tehtävän matemaattisesta ratkaisusta ja milloin mittaus tehdään. Sampossahan mittaus tehdään satunnaisena ajanhetkenä. Suhteet saadaan määrättyä yksikäsitteisesti, satunnaisuus supistuu pois. Eli vaiheet sampomittauksista johtuen eivät määräydy yksikäsitteisesti, vaihe-erotus kylläkin. Lasku on suoritettu aikariippuvuustekijällä exp(iwt).
6 5 Numeerinen esimerkki samposuureista Mallinnusprofiileilla esitetään seuraavat suureet sampotaajuuksilla: - Magneettikentän komponenttien itseisarvot abs(hz), abs(hrad) ja abs(htang) - Samposuure, abs(hz/hr) - Samposuure kompleksisena Hz/Hr - Suure Htang/Hz kompleksisena - Pysty-radiaalitason ellipsin eksentrisyys - Pystykentän ja radiaalikentän välinen vaihe - Näennäinen ominaisvastus - Syvyysmuunnos Huomautus: Kuvassa 1. esitetään Samposysteemi sen mukaisesti, miten sitä on työssä mallinnettu. Miinus-merkkieroja syntyy, jos komponenttien positiiviset suunnat eroavat kuvan 1. positiivisista suunnista. Kuvassa 2. esitetään mallimme keskiprofiililla Hz:n itseisarvo kolmella taajuudella. Pystykentän itseisarvo anomalia käyttäytyy kuin Slingram-menetelmässä reaali- ja imaginääriosat, suurimmillaan levyn keskellä pieneten levyn laitoja kohti, kuva 3. Pystyn levyn projektio maan pinnalla nähdään profiililla välittömästi; keskipisteen projektio maan pinnalla sijaitsee anomalian minimin keskipisteessä. Mallinnusesimerkissämme matalimmalla Sampon taajuudella 7.96 Hz - anomalia ei ole muodostunut, ja suurimmalla taajuudella Hz - jo hieman pienentynyt keskitaajuuksiin nähden. Kuvassa 4. esitetään H:n radiaalikomponentin itseisarvon käyttäytyminen keskiprofiililla. Radiaalikomponentti ei ole herännyt pienimmällä taajuudella. Anomalia on suurimmillaan keskitaajuudella. Radiaalikomponentin anomalia ei ole symmetrinen levyn keskipisteen suhteen, mutta anomalia syntyy levyn ollessa lähettimen ja vastaanottimen välissä niin kuin kaikki Sampoanomaliat syntyvät, ja levy on lähellä anomaalisen alueen keskikohtaa. Kuvassa 5. esitetään Hrad:n itseisarvon käyttäytyminen levyn reunaprofiililla. Kuvassa 6. esitetään H:n tangentiaalikomponentin itseisarvon käyttäytyminen reunaprofiililla. Se eroaa nollasta, kun lähetin-vastaanotin suoran suhteen johtavuusjakauma ei ole symmetrinen. Levyn keskiprofiililla johdejakauma on siis symmetrinen, eli Htang on nolla. Anomalia ei ole symmetrinen, mutta maksimi syntyy lähes levyn keskipisteen projektion kohdalle. Levyn reunaprofiililla Htang itseisarvo on kymmenesosa vastaavasta Hz:n itseisarvosta. Kuvassa 7. esitetään keskiprofiililla suhteen Hz/Hrad itseisarvo. Hrad on matalimmalla taajuudella niin pieni, että suhde on epärealistisen suuri. Kyseisellä taajuudella ei käytännössä pysty muodostamaan suhdetta, koska Hrad on epätarkka (kelojen asennon epätarkkuus, kohina). Kuvassa 8. esitetään suhteen Hz/Hrad itseisarvo Sampon keski- ja suurimmalla taajuudella 4464 Hz ja Hz. Suurimmalla taajuudella on levystä johtuva anomalia selvästi pienempi. Kuvassa 9. esitetään taajuuksilla 4464 Hz (herziä) ja Hz (herziä) suhteen Hz/Hr-suureen reaali- ja imaginäärikäyrät. Haluttaessa sovittaa useampi taajuus levy-malliin työn määrä sovitusta käsin tehtäessä on suuri. Inversio on tietokoneen tehtävä.
7 6 Suureen Htang/Hz käyttäytyminen esitetään kuvassa 10. mallinnuskuvan reunaprofiililla. Kuvissa 10. a-f esitetään suureen Htang/Hz käyttäytymimnen eri kuvan 1. profiileilla. Profiilin kohtisuora etäisyys profiilista, kuvan 1. muuttuja x, on seuraava: profiili a, x=240 m profiili b, x=200m profiili c, x=150m profiili d, x=100m profiili e, x=50m profiili f, x=-240m Suurimmat anomalia-arvot havaitaan profiililla 150 m keskipisteestä. Kaikilla piirretyillä profiileilla havaitaan selvä anomalia, mutta esitetyn kahden taajuuden, 4464 Hz ja Hz, anomalian keskinäiset suuruudet muuttuvat lähempänä levyn keskipistettä kuin kauempana. Alin taajuus ei juuri herää. Profiilit a ja f ovat symmetrisesti keskipisteen suhteen. Kyseiset anomaliat ovat yhtä suuria mutta erimerkkisiä. Suureesta Htang/Hz voidaan päätellä, onko levyn johdekeskittymä anomaliaprofiilin oikealla vai vasemmalla puolella, suurehan eroaa vain etumerkiltään, jos ollaan oikealla vai vasemmalla puolella levyä. Kuvassa 11. esitetään Hz:n ja Hrad:n välisen vaiheen käyttäytyminen. Vaihe on tunnetusti epäjatkuvavaiheen mennessä 2*pii:n tai sen moninkerran yli, kuten kuvasta näkee. Suurin vaihero mallinnusesimerkissämme on keskitaajuudella. Pienimmällä taajuudella vaihe-ero ei juuri anna anomaliaa. Pysty-radiaalitasossa piirretty ellipsin eksentrisyys profiilikäyrät on piirretty kuvassa 12. Ne heräävät muilla Sampotaajuuksilla kuin alimmilla. Suurimmat anomaliat ovat levyn ollessa lähettimen ja vastaanottimen välissä. Kuvassa 13. ja 14. on piirretty keskiprofiilille muunnoksessa saatavat suureet näennäinen ominaisvastus ja näennäinen syvyys. Näennäiseen syvyyteen vaikuttaa suuresti taajuus, kuten kuvasta näkee. Esitetty alimman taajuuden näennäinen-syvyyskäyrä on taajuusalueella, jota Sampo ei kykene luotettavasti mittaamaan. In-line tilanteessa ohuen levyn maanpintaprojektion paikka saadaan tarkasti Hz: n itseisarvosta, jos profiililla tietty taajuus on mitattu samalla lähdevoimakkuudella. Levyn loppuminen kulunsuunnassa näkyy suureesta Htang/Hz suureen Hz/Hrad lisäksi. Levyn tarkka geometria, sähköiset ominaisuudet, saadaan mallintamalla tai invertoimalla kompleksista suuretta Hz/Hrad ja Htang/Hz tai vastaavia itseisarvisuureita. Oletettavasti kompleksinen suure antaa enemmän tietoa. Tosin aiemmin esitetty esimerkki viittaisi siihen, että mitattaessa laajaa taajuuskaistaa kompleksisen suureen ja itseisarvosuureen informaatiosisältö lähestyisi toisiaan. Sampon pääsuureen suhteen abs(hz/hrad) riippuu suuresti nimittäjästä pienillä taajuuksilla. Hrad:han menee nollaan kun taajuus pienenee tarpeeksi. Tästä aiheutuu suuri herkkyys pienillä taajuuksilla Hrad:in mittausille, mm. kallistusvirheet johtuvat tästä. Tuleekin mieleen, voisiko syvällä olevat esiintymät tulkita abs(hz):lla.
8 7 Syvemmälle Samposuure on herkkä kallistukselle pienillä taajuuksilla, jossa kallistuksesta aiheutuu pysyvä vaakakenttä pienillä taajuuksilla, vaikka nimittäjän pitäisi mennä nollaan. Kallistunut lähdedipoli ei aiheuta suuria muutoksia Hz:aan. Virheet käyttäytyvät kertoimella cosa, missä a on kallistuskulma. Kallistuskorjaus parantaa tilannetta Samposuureelle. Kallistuskorjaus on kuitenkin aina approksimatiivinen korjaus. Kallistuneen dipolin tapauksessa täydellinen tulkinta saadaan vain kallistuneella dipolilähteellä, perustotuus. Kiinnostavaa olisi tutkia, kuinka syvälle pääsisi, jos mitattaisiin lähettimen kallistus ja lähettimen ja vastaanottimen korkeuserot tarkkaan. Jos tulkinnoissa tukeuduttaisiin vain Hz:an? Syvemmältä saadaan luotettavia tulkintoja, jos - Mittaussysteemin geometria on tarkkaan tiedossa. - Tulkinta on kehittyneempää, ei vain kerrosmalleja. Kuva 2. Mallimme keskiprofiililla Hz:n itseisarvo kolmella taajuudella. Pystykentän itseisarvo anomalia käyttäytyy kuin Slingram-menetelmässä reaali- ja imaginääriosat, suurimmillaan levyn keskellä pieneten levyn laitoja kohti.
9 8 Kuva 3. Pystyn levyn projektio maan pinnalla nähdään profiililla välittömästi; keskipisteen projektio maan pinnalla sijaitsee anomalian minimin keskipisteessä. Mallinnnusesimerkissämme matalimmalla Sampon taajuudella 7.96 Hz - anomalia ei ole muodostunut, ja suurimmalla taajuudella Hz - jo hieman pienentynyt keskitaajuuksiin nähden. Kuva 4. H:n radiaalikomponentin itseisarvon käyttäytyminen keskiprofiililla. Radiaalikomponentti ei ole herännyt pienimmällä taajuudella. Anomalia on suurimmillaan keskitaajuudella. Radiaalikomponentin anomalia ei ole symmetrinen levyn keskipisteen suhteen, mutta anomalia syntyy levyn ollessa lähettimen ja vastaanottimen välissä niin kuin kaikki Sampoanomaliat syntyvät, ja levy on lähellä anomaalisen alueen keskikohtaa.
10 9 Kuva 5. Hrad:n itseisarvon käyttäytyminen levyn reunaprofiililla. Kuva 6.H:n tangentiaalikomponentin itseisarvon käyttäytyminen reunaprofiililla. Se eroaa nollasta, kun lähetinvastaanotin suoran suhteen johtavuusjakauma ei ole symmetrinen. Levyn keskiprofiililla johdejakauma on siis symmetrinen, eli Htang on nolla. Anomalia ei ole symmetrinen, mutta maksimi syntyy lähes levyn keskipisteen projektion kohdalle. Levyn reunaprofiililla Htang itseisarvo on kymmenesosa vastaavasta Hz:n itseisarvosta.
11 10 Kuva 7. Keskiprofiililla suhteen Hz/Hrad itseisarvo. Hrad on matalimmalla taajuudella niin pieni, että suhde on epärealistisen suuri. Kyseisellä taajuudella ei käytännössä pysty muodostamaan suhdetta, koska Hrad on epätarkka (kelojen asennon epätarkkuus, kohina). Kuva 8. Suhteen Hz/Hrad itseisarvo Sampon keski- ja suurimmalla taajuudella 4464 Hz ja Hz. Suurimmalla taajuudella on levystä johtuva anomalia selvästi pienempi.
12 11 Kuva 9. Taajuuksilla 4464 Hz (herziä) ja Hz (herziä) suhteen Hz/Hr-suureen reaali- ja imaginäärikäyrät. Haluttaessa sovittaa useampi taajuus levy-malliin työn määrä sovitusta käsin tehtäessä on suuri. Inversio on tietokoneen tehtävä. Kuva 10a-f. Suureen Htang/Hz käyttäytyminen mallinnuskuvan reunaprofiililla. Suureen Htang/Hz käyttäytymimnen eri kuvan 1. profiileilla. Profiilin kohtisuora etäisyys profiilista, kuvan 1 muuttuja x, on seuraava: Kuva 10a profiili a, x=240 m Kuva 10b profiili b, x=200m Kuva 10c profiili c, x=150m Kuva 10d profiili d, x=100m Kuva 10e profiili e, x=50m Kuva 10f profiili f, x=-240m Suurimmat anomalia-arvot havaitaan profiililla 150 m keskipisteestä. Kaikilla piirretyillä profiileilla havaitaan selvä anomalia, mutta esitetyn kahden taajuuden, 4464 Hz ja Hz, anomalian keskinäiset suuruudet muuttuvat lähempänä levyn keskipistettä kuin kauempana. Alin taajuus ei juuri herää. Profiilit a ja f ovat symmetrisesti keskipisteen suhteen. Kyseiset anomaliat ovat yhtä suuria mutta erimerkkisiä. Suureesta Htang/Hz voidaan päätellä, onko levyn johdekeskittymä anomaliaprofiilin oikealla vai vasemmalla puolella, suurehan eroaa vain etumerkiltään, jos ollaan oikealla vai vasemmalla puolella levyä.
13 12 Kuva 10a. kuva 10b.
14 13 kuva 10c. kuva 10d.
15 14 kuva 10e. kuva 10f.
16 15 Hz ja Hrad vaihe-ero Hz 4464 Hz Hz m Kuva 11. Hz:n ja Hrad:n välisen vaiheen käyttäytyminen. Vaihe on tunnetusti epäjatkuvavaiheen mennessä 2*pii:n tai sen monikerran yli, kuten kuvasta näkee. Suurin vaihe-ero mallinnusesimerkissämme on keskitaajuudella. Pienimmällä taajuudella vaihe-ero ei juuri anna anomaliaa. Kuva 12. Pysty-radiaalitasossa piirretty ellipsin eksentrisyys profiilikäyrät on piirretty kuvassa 12. Ne heräävät muilla Sampotaajuuksilla kuin alimmilla. Suurimmat anomaliat ovat levyn ollessa lähettimen ja vastaanottimen välissä.
17 16 Kuva 13. keskiprofiilille muunnoksessa saata suure näennäinen ominaisvastus Kuva 14. keskiprofiilille muunnoksessa saata suure näennäinen näennäinen syvyys.
Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama
ESY Q16.2/2006/4 28.11.2006 Espoo Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 28.11.2006 Tekijät Matti Oksama Raportin laji Tutkimusraportti
LisätiedotSampon tangentiaalisesta komponentista Matti Oksama
ESY Q16.2/2007/89 20.12.2007 Espoo Sampon tangentiaalisesta komponentista Matti Oksama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 20.12.2007 Tekijät Matti Oksama Raportin laji Tutkimusraportti Toimeksiantaja
LisätiedotKompleksilukujen käyttö sähkömagneettisia kaavoja johdettaessa Matti Oksama
ESY Q16.2/2006/5 16.11.2006 Espoo Kompleksilukujen käyttö sähkömagneettisia kaavoja johdettaessa Matti Oksama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 16.11.2006 Tekijät Matti Oksama Raportin laji Tutkimusraportti
LisätiedotIP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella
Etelä-Suomen yksikkö 12.12.2006 Q18.4/2006/1 Espoo IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Heikki Vanhala (Pohjakartta Maanmittauslaitos, lupa nro 13/MYY/06) 1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI
LisätiedotGeologian tutkimuskeskus 35/2017 Pohjavesiyksikkö Espoo Tuire Valjus
Geologian tutkimuskeskus 35/2017 Pohjavesiyksikkö Espoo 2.5.2017 Geofysiikan mittaukset Velkuan Aumineralisaation alueella Naantalissa Tuire Valjus GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro
LisätiedotASROCKS -hankkeen kysely sidosryhmille
GTK / Etelä-Suomen yksikkö LIFE10 ENV/FI/000062 ASROCKS 30.10.2012 Espoo ASROCKS -hankkeen kysely sidosryhmille Paavo Härmä ja Jouko Vuokko With the contribution of the LIFE financial instrument of the
LisätiedotGeologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006.
Geologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006 Seppo Elo - 2 - GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Tekijät Seppo Elo KUVAILULEHTI
LisätiedotVAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn
LisätiedotSiilomittari Jarkko Jokinen, Kalevi Sulkanen ja Teemu Koskinen
Etelä-Suomen yksikkö Q16.1/2008/83 5.1.2009 Espoo Siilomittari Jarkko Jokinen, Kalevi Sulkanen ja Teemu Koskinen Siilomittari GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro 5.1.2009 / E/206/44/2006
LisätiedotGTK-FrEM reikämittaukset Suhangon kerrosintruusiolla 2017
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Geofysiikan sovellukset Arkistotunnus: 73/2017 GTK-FrEM reikämittaukset Suhangon kerrosintruusiolla 2017 Matti Niskanen ja Jarkko Jokinen GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS
LisätiedotHYDROTERMISEN. GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti VAIKUTUS KIVIEN PETROFYSIKAALISIIN OMINAISUUKSIIN KUUSAMON~ Y ~ S S A
Q 19/46] 3/1998/1 KUUSAMO Pertti Turunen 4.6.1998 ARKISTOKAPPALE GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti HYDROTERMISEN MUUTTUMISEN VAIKUTUS KIVIEN PETROFYSIKAALISIIN OMINAISUUKSIIN
LisätiedotFYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin
Lisätiedot33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ
TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien
LisätiedotKiviaineksen määrä Kokkovaaran tilan itäosassa Kontiolahdessa. Akseli Torppa Geologian Tutkimuskeskus (GTK)
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Itä-Suomen yksikkö Kuopio M173K2015 Kiviaineksen määrä Kokkovaaran tilan itäosassa Kontiolahdessa Akseli Torppa Geologian Tutkimuskeskus (GTK) Kokkovaran tilan pintamalli. Korkeusulottuvuutta
LisätiedotNäränkävaaran FrEM-syvätutkimus 2018
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS GSO Kuopio 45/2018 Näränkävaaran FrEM-syvätutkimus 2018 Matti Niskanen (GTK) Jarkko Jokinen (Loop and Line Oy) FrEM-mittauksen valmistelua Korpijärven jäällä. Vasemmalta J Jokinen
LisätiedotFYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
LisätiedotGEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI. Työraportti. Pertti Turunen. Geofysikaaliset malminetsintätutkimukset karttalehdellä vuosina
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Paivamaara 7.9.1999 Tekijät Raportin laji Pertti Turunen Työraportti Toimeksiantaja Raportin nimi Geofysikaaliset malminetsintätutkimukset karttalehdellä 4522 12 vuosina
LisätiedotKultataskun löytyminen Kiistalassa keväällä 1986 johti Suurikuusikon esiintymän jäljille Jorma Valkama
Pohjois-Suomen yksikkö M19/2743/2006/1/10 19.10.2006 Rovaniemi Kultataskun löytyminen Kiistalassa keväällä 1986 johti Suurikuusikon esiintymän jäljille Jorma Valkama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI
LisätiedotKullaan Levanpellon alueella vuosina 1997-1999 suoritetut kultatutkimukset.
GEOLOGIAN TUTKIMCJSKESKUS Tekij at Rosenberg Petri KUVAILULEHTI Päivämäärä 13.1.2000 Raportin laji Ml 911 14312000/ 711 0 tutkimusraportti 1 Raportin nimi Toimeksiantaja Geologian tutkimuskeskus Kullaan
LisätiedotQ 19/3713/-8211 ~, ,,,.=_.---.! GEOLOGINEN TUTI<IMUSLAITOS. 'Ii. Ke lu j oki.- Työraportti Pertti Turunen
,..+'i.'f:;. LI- Q 19/3713/-8211 ~,. -. -.,,,.=_.---.! GEOLOGINEN TUTI
LisätiedotAerosolimittauksia ceilometrillä.
Aerosolimittauksia ceilometrillä. Timo Nousiainen HTB workshop 6.4. 2006. Fysikaalisten tieteiden laitos, ilmakehätieteiden osasto Projektin kuvaus Esitellyt tulokset HY:n, IL:n ja Vaisala Oyj:n yhteisestä,
LisätiedotGEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Raportti 61/2012 Rovaniemi 26.6.2012
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Raportti 61/2012 Rovaniemi Selvitys Sodankylän ympäristön maankäyttöä ja kaivostoimintaa tukevasta maaperätiedonkeruusta ja toimintamallista - maaperätiedonkeruu
LisätiedotSpektri- ja signaalianalysaattorit
Spektri- ja signaalianalysaattorit Pyyhkäisevät spektrianalysaattorit Suora pyyhkäisevä Superheterodyne Reaaliaika-analysaattorit Suora analoginen analysaattori FFT-spektrianalysaattori DFT FFT Analysaattoreiden
LisätiedotFYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
Lisätiedot3D-IP -tulkinnan testaus Taija Huotari
Etelä-Suomen yksikkö Q16.1/200/6 Espoo 3D-IP -tulkinnan testaus Taija Huotari GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro Tekijät Taija Huotari Raportin laji arkistoraportti Toimeksiantaja
LisätiedotMaatutkaluotauksen soveltuvuudesta maan lohkareisuuden määrittämiseen Pekka Hänninen, Pekka Huhta, Juha Majaniemi ja Osmo Äikää
Etelä-Suomen yksikkö P 31.4/2009/12 02.03.2009 Espoo Maatutkaluotauksen soveltuvuudesta maan lohkareisuuden määrittämiseen Pekka Hänninen, Pekka Huhta, Juha Majaniemi ja Osmo Äikää GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS
LisätiedotNumeeriset menetelmät
Numeeriset menetelmät Luento 13 Ti 18.10.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 13 Ti 18.10.2011 p. 1/43 p. 1/43 Nopeat Fourier-muunnokset Fourier-sarja: Jaksollisen funktion esitys
LisätiedotKosstone project Vuolukivi Kainuussa ja raja-alueen Karjalassa Tutkimustulosten arviointi
TEHDYT TUTKIMUKSET / GTK Neljä maastotutkimusretkeä 24-25.05.04 Tutustuminen tutkimusalueeseen 10-11.06.04 Ensimmäisen maastokartoituksen ja geofysiikan mittausten tulosten arviointi. Suunnittelua seuraavaa
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Datan käsittely ja tallentaminen Käytännössä kaikkien mittalaitteiden ensisijainen signaali on analoginen Jotta tämä
LisätiedotIP-mittaukset ja 3D-tulkinta Ilmajoen Välikorven tutkimuskohteelta Taija Huotari-Halkosaari
Etelä-Suomen yksikkö Q16.1/1244/2008/66 20.11.2008 Espoo IP-mittaukset ja 3D-tulkinta Ilmajoen Välikorven tutkimuskohteelta Taija Huotari-Halkosaari GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro
LisätiedotKESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432 Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 KESTOMAGNEETTI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 16.1.2008 Työn tarkastaja
LisätiedotKojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1
Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi
LisätiedotMuuntajan toiminnasta löytyy tietoja tämän työohjeen teoriaselostuksen lisäksi esimerkiksi viitteistä [1] - [4].
FYS 102 / K6. MUUNTAJA 1. Johdanto Muuntajassa on kaksi eristetystä sähköjohdosta kierrettyä kelaa yhdistetty rautasydämellä ensiöpiiriksi ja toisiopiiriksi. Muuntajan toiminta perustuu sähkömagneettiseen
LisätiedotDerivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)
Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion
LisätiedotHALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA
1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla
LisätiedotGeologian tutkimuskeskus M06/3821/-97/1/10 Inari, Angeli. Antero Karvinen Rovaniemi
Geologian tutkimuskeskus Inari, Angeli Rovaniemi 17.12.1997 Kaoliinitutkimukset Inarin kunnassa Angelin ympäristössä Jalkavaara 1 ja 2 nimisillä valtausalueilla kaivosrekisterinumero 5622/1 ja 2 Tutkimukset
LisätiedotTammelan Liesjärven Au-Cu -kohteen geofysikaaliset tutkimukset 2016
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Yksikkö Espoo 93/2016 Tammelan Liesjärven Au-Cu -kohteen geofysikaaliset tutkimukset 2016 Hanna Leväniemi, Niilo Kärkkäinen GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 93/2016 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS
LisätiedotFYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET
FYSP105 / K3 R-SODATTIMET Työn tavoitteita tutustua R-suodattimien toimintaan oppia mitoittamaan tutkittava kytkentä laiterajoitusten mukaisesti kerrata oskilloskoopin käyttöä vaihtosähkömittauksissa Työssä
LisätiedotHARJOITUS 7 SEISOVAT AALLOT TAVOITE
SEISOVAT AALLOT TAVOITE Tässä harjoituksessa opit käyttämään rakolinjaa. Toteat myös seisovan aallon kuvion kolmella eri kuormalla: oikosuljetulla, sovittamattomalla ja sovitetulla kuormalla. Tämän lisäksi
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 17. marraskuuta 2016 Tasoaallot, osa 2 (Ulaby 7.3, 7.5, 7.6) Tasoaallon polarisaatio Virranahtoilmiö Tehotiheys ja Poyntingin vektori 2 (18)
LisätiedotOperaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.
TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.
LisätiedotRATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
LisätiedotPieksämäen Lohkolinjakankaan kairaukset vuonna 2016
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Mineraalivarat Kuopio Arkistoraportti 84/16 Pieksämäen Lohkolinjakankaan kairaukset vuonna 16 Perttu Mikkola & Sami Niemi GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Arkistoraportti 84/16 GEOLOGIAN
LisätiedotMatlab-tietokoneharjoitus
Matlab-tietokoneharjoitus Tämän harjoituksen tavoitteena on: Opettaa yksinkertaisia piirikaavio- ja yksikkömuunnoslaskuja. Opettaa Matlabin perustyökaluja mittausten analysoimiseen. Havainnollistaa näytteenottotaajuuden,
LisätiedotTUTKIMUKSET AEROGEOFYSIKAALISISSA MITTAUKSISSA HAVAITULLA JOHDE- ALUEELLA SODANKYLÄN SYVÄOJALLA VUOSINA
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 19/3724/-89/1/10 Sodankylä Syväoja Olavi Auranen 5.4.1989 TUTKIMUKSET AEROGEOFYSIKAALISISSA MITTAUKSISSA HAVAITULLA JOHDE- ALUEELLA SODANKYLÄN SYVÄOJALLA VUOSINA 1988-89 Aihe
LisätiedotNimi: Muiden ryhmäläisten nimet:
Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta
LisätiedotGEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/2433/-91/2/10 Haapavesi Ängesneva, Kiimala Kaj J. Västi
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/2433/-91/2/10 Haapavesi Ängesneva, Kiimala Kaj J. Västi 8.10.1991 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS HAAPAVEDEN KUNNASSA VALTAUS- ALUEILLA KIIMALA 1, KAIV. REK. N:o 4125/1, JA KIIMALA 2,
LisätiedotInfraäänimittaukset. DI Antti Aunio, Aunio Group Oy
Infraäänimittaukset DI Antti Aunio, Aunio Group Oy antti.aunio@aunio.fi Mitä infraääni on? Matalataajuista ilmanpaineen vaihtelua Taajuusalue < 20 Hz Ihmisen kuuloalue on tyypillisesti 20-20 000 Hz Osa
LisätiedotRYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN
ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ARVIOINNISSA Seppo Uosukainen, Jukka Tanttari, Heikki Isomoisio, Esa Nousiainen, Ville Veijanen, Virpi Hankaniemi VTT PL, 44 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi Wärtsilä Finland Oy
LisätiedotKapeakaistainen signaali
Tiedonsiirrossa sellaiset signaalit ovat tyypillisiä, joilla informaatio jakautuu kapealle taajuusalueelle jonkun keskitaajuuden ympäristöön. Tällaisia signaaleja kutustaan kapeakaistaisiksi signaaleiksi
LisätiedotHappamien sulfaattimaiden kartoitus Keliber Oy:n suunnitelluilla louhosalueilla
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Länsi-Suomen yksikkö Kokkola Happamien sulfaattimaiden kartoitus Keliber Oy:n suunnitelluilla louhosalueilla Anton Boman ja Jaakko Auri GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS
LisätiedotKOMPLEKSILUVUT C. Rationaaliluvut Q. Irrationaaliluvut
KOMPLEKSILUVUT C Luonnolliset luvut N Kokonaisluvut Z Rationaaliluvut Q Reaaliluvut R Kompleksi luvut C Negat kokonaisluvut Murtoluvut Irrationaaliluvut Imaginaariluvut Erilaisten yhtälöiden ratkaiseminen
Lisätiedot5i!40 i. $,#] s! LL 9 S0. GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti. VLF-R-mittaus Kouvervaarasta
Q 19/4522/2000/1 KUUSAMO Pertti Turunen 16.6.2000 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti @ 60 Li 9 S0 5i!40 i 1 rd $,#] s! LL 10' 0 50 100 150 X (m) 200 20 30 40 VLF-R-mittaus
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.
Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 37 Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, ) on ( x 0) + ( y ). Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Merkitään etäisyydet yhtä suuriksi ja ratkaistaan
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 5.5.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
LisätiedotSeismiset luotaukset Ahvenanmaalla Naäsin alueella 1988.
Q19/1021/88/1/23 Ahvenanmaa, Näas (ödkarby) J Lehtimäki 09.11.1988 -- ---- 1 rj:o 3353 1/3 Geologian tutkimuskeskus Geofysiikan osasto Työraportti Seismiset luotaukset Ahvenanmaalla Naäsin alueella 1988.
LisätiedotLuku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan
Luku 27 Magnetismi Mikä aiheuttaa magneettikentän? Magneettivuon tiheys Virtajohtimeen ja varattuun hiukkaseen vaikuttava voima magneettikentässä Magneettinen dipoli Hallin ilmiö Luku 27 Tavoiteet Määrittää
LisätiedotBasen-Fossilryggen terminen mallinnus: Esimerkki ABAQUS FEM -ohjelmiston käytöstä. Elo Seppo
Geologian tutkimuskeskus Raporttitunnus 6/2011 Etelä-Suomen yksikkö 02.02.2011 Espoo Basen-Fossilryggen terminen mallinnus: Esimerkki ABAQUS FEM -ohjelmiston käytöstä Elo Seppo GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS
LisätiedotHarmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen
Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen Pienjännitesähköasennukset standardin osassa SFS6000-5-5 esitetään johtojen mitoitusperusteet johtimien ja kaapelien kuormitettavuudelle. Lähtökohtana
Lisätiedot25.6.2015. Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 2010-2014
25.6.2015 Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 20102014 Geologian tutkimuskeskus 1 TUTKIMUSALUE Tutkimusalue sijaitsee Kivistönmäen teollisuusalueella Mynämäellä 8tien vieressä. Kohteen osoite on Kivistöntie
LisätiedotPAIMION KORVENALAN ALUEELLA VUOSINA 1996-1998 SUORITETUT KULTATUTKIMUKSET.
RAPORTTITIEDOSTO N:O 4403 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Etelä-Suomen aluetoimisto Kallioperä ja raaka-aineet M19/2021/2000/1/10 PAIMIO Korvenala Petri Rosenberg 20.1.2000 PAIMION KORVENALAN ALUEELLA VUOSINA
Lisätiedot1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet.
1 1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. Radiosignaalin häipyminen. Adaptiivinen antenni. Piilossa oleva pääte. Radiosignaali voi edetä lähettäjältä vastanottajalle (jotka molemmat
LisätiedotJuuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Vastaus: Määrittelyehto on x 1 ja nollakohta x = 1.
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 4..6 Kokoavia tehtäviä ILMAN TEKNISIÄ APUVÄLINEITÄ. a) Funktion f( ) = määrittelyehto on +, eli. + Ratkaistaan funktion nollakohdat. f(
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti
LisätiedotTASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE
TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe
SGN-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 9.3.009 Sivuilla - on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,
LisätiedotLuento 6: 3-D koordinaatit
Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004
LisätiedotSuhteellisuusteorian perusteet 2017
Suhteellisuusteorian perusteet 017 Harjoitus 5 esitetään laskuharjoituksissa viikolla 17 1. Tarkastellaan avaruusaikaa, jossa on vain yksi avaruusulottuvuus x. Nollasta poikkeavat metriikan komponentit
LisätiedotOikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.
Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan
LisätiedotTutkimustyöselostus Vampulan kunnassa, valtausalueella Matkussuo (kaivosrekisterinumero 7822/1) suoritetuista kaoliinitutkimuksista vuosina
Etelä-Suomen yksikkö M06/2112/2007/82/16 12.3.2007 Espoo Tutkimustyöselostus Vampulan kunnassa, valtausalueella Matkussuo (kaivosrekisterinumero 7822/1) suoritetuista kaoliinitutkimuksista vuosina 2004-2005
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
LisätiedotSIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1
SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä
Lisätiedot2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1)
Approbatur 3, demo, ratkaisut Sovitaan, että 0 ei ole luonnollinen luku. Tällöin oletusta n 0 ei tarvitse toistaa alla olevissa ratkaisuissa. Se, pidetäänkö nollaa luonnollisena lukuna vai ei, vaihtelee
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 9 / versio 9. marraskuuta 2015 Tasoaallot, osa 2 (Ulaby 7.3, 7.5, 7.6) Tasoaallon polarisaatio Virranahtoilmiö Tehotiheys ja Poyntingin vektori
Lisätiedot2 Raja-arvo ja jatkuvuus
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.7.6 Raja-arvo ja jatkuvuus. a) Kun suorakulmion kärki on kohdassa =, on suorakulmion kannan pituus. Suorakulmion korkeus on käyrän y-koordinaatti
LisätiedotMatematiikka ja teknologia, kevät 2011
Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 13. tammikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Tarkoitus Kurssin tarkoituksena on tutustuttaa ja käydä läpi eräisiin teknologisiin sovelluksiin liittyvää
LisätiedotMittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014
Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella
Lisätiedot1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen
Vastaa seuraaviin a) Miten määritetään digitaalisen suodattimen taajuusvaste sekä amplitudi- ja vaihespektri? Tässä riittää sanallinen kuvaus. b) Miten viivästys vaikuttaa signaalin amplitudi- ja vaihespektriin?
LisätiedotCh4 NMR Spectrometer
Ch4 NMR Spectrometer Tässä luvussa esitellään yleistajuisesti NMR spektrometrin tärkeimmät osat NMR-signaalin mittaaminen edellyttää spektrometriltä suurta herkkyyttä (kykyä mitata hyvin heikko SM-signaali
Lisätiedot4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta
4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta Vaikka nykyaikaiset laskimet osaavatkin melkein kaiken muun välttämättömän paitsi kahvinkeiton, niin joskus, milloin mistäkin syystä, löytää itsensä tilanteessa,
LisätiedotHäiriöt kaukokentässä
Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa
LisätiedotMatematiikan tukikurssi: kurssikerta 10
Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10 1 Newtonin menetelmä Oletetaan, että haluamme löytää funktion f(x) nollakohan. Usein tämä tehtävä on mahoton suorittaa täyellisellä tarkkuuella, koska tiettyjen
LisätiedotTDC-CD TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA. TDC-CD_Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5)
TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA _Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5) SISÄLTÖ 1. TEKNISET TIEDOT 2. MALLIN KUVAUS 3. TOIMINNON KUVAUS 4. UUDELLEENKÄYTTÖOHJEET 5. KÄÄMITYKSEN TARKASTUS 1. TEKNISET
LisätiedotKOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )
KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen
LisätiedotR = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
LisätiedotKompleksiluvut., 15. kesäkuuta /57
Kompleksiluvut, 15. kesäkuuta 2017 1/57 Miksi kompleksilukuja? Reaaliluvut lukusuoran pisteet: Tiedetään, että 7 1 0 x 2 = 0 x = 0 1 7 x 2 = 1 x = 1 x = 1 x 2 = 7 x = 7 x = 7 x 2 = 1 ei ratkaisua reaalilukujen
LisätiedotKondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan
VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan
LisätiedotJakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina
Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina 31.5.2012. T 6.1 (pakollinen): Massa on kiinnitetty pystysuoran jouseen. Massaa poikkeutetaan niin, että se alkaa värähdellä.
LisätiedotTyö 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä
Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät
LisätiedotViidansuon kairaukset Kangasniemellä vuonna 2015
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Mineraalivarat Kuopio Arkistoraportti 26/2016 Viidansuon kairaukset Kangasniemellä vuonna 2015 Perttu Mikkola & Sami Niemi GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Arkistoraportti 26/2016 GEOLOGIAN
LisätiedotSerpentiinin ja serpentiniitin hyotykayttonakymia
ARKISTOKAFPALE.Q h :IS/PL ILZ-SuoinEi! yksikk6 M 10.1/2006/3 Kuopio Serpentiinin ja serpentiniitin hyotykayttonakymia Soile Aatos, Peter Sorjonen-Ward, Asko Kontinen & Tapio Kuivasaari QEOLOQIAN TVrKlMUSKESKUS
LisätiedotTaso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora
Taso 1/5 Sisältö Taso geometrisena peruskäsitteenä Kolmiulotteisen alkeisgeometrian peruskäsitteisiin kuuluu taso pisteen ja suoran lisäksi. Intuitiivisesti sitä voidaan ajatella joka suunnassa äärettömyyteen
LisätiedotEi välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio:
Inversio-ongelmista Craig, Brown: Inverse problems in astronomy, Adam Hilger 1986. Havaitaan oppositiossa olevaa asteroidia. Pyörimisestä huolimatta sen kirkkaus ei muutu. Projisoitu pinta-ala pysyy ilmeisesti
Lisätiedot1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot
Helsingin yliopisto, Itä-Suomen yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Oulun yliopisto, Tampereen yliopisto ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe (Ratkaisut ja pisteytys) 500 Kustakin tehtävästä saa maksimissaan
LisätiedotMatemaattisen analyysin tukikurssi
Matemaattisen analyysin tukikurssi 12. Kurssikerta Petrus Mikkola 5.12.2016 Tämän kerran asiat Sini-ja kosifunktio Yksikköympyrä Tangentti- ja kotangenttifunktio Trigonometristen funktioiden ominaisuuksia
Lisätiedot