VTT-R TUTKIMUSRAPORTTI. Kotitalousjätteen ennakointimalli. Luottamuksellisuus:
|
|
- Kauko Heikkinen
- 9 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R Kotitalousjätteen ennakointimalli Kirjoittajat: Luottamuksellisuus: Juha Forsström Julkinen
2
3 1 (43) Raportin nimi Kotitalousjätteen ennakointimalli Asiakkaan nimi, yhteyshenkilö ja yhteystiedot HSY-Jätehuolto Reetta Anderson Asiakkaan viite Projektin nimi Projektin numero/lyhytnimi Yhdyskuntajätteen ennakointimalli Raportin laatija(t) Sivujen/liitesivujen lukumäärä Juha Forsström 44/ Avainsanat Raportin numero Simulointi, kotitalousjäte VTT-R Tiivistelmä Hankkeessa on laadittu kotitalousjätemäärien ennakointimalli. Jäte jaetaan kolmeen luokkaan, jotka ovat bio-, paperi- ja sekajäte. Malli on ankkuroitu tehtyjen kotitalouskyselyiden tuottamaan tietoaineistoon. Jätemäärää selittävät väestö-, elämäntapa- sekä teknistaloudelliset tekijät. Väestöä tarkastellaan ikäluokkiin jaettuna. Iän ja kokonaismäärän lisäksi jätemäärään vaikuttaa perhekoko, minkä vuoksi se huomioidaan mallissa. Elämäntapatekijöitä ovat sähköisen median valinta printtimedian sijaan, yleinen dematerialisaatio ja asukkaiden aktiivisuus lajitella jätteensä. Teknistaloudellisista tekijöistä huomioidaan BKT:n muutos ja tuotteiden materiaali-intensiteetin muuttuminen. Muutosta yli ajan kuvataan tunnetuin rakentein: Bassin diffuusiomallilla ja sukupolvimuutoksena. Ensin mainittu kuvaa uuden laitteen, näkemyksen, tms. leviämistä ihmisyhteisössä. Jälkimmäinen viittaa ikäluokkamalliin, missä ikäluokan käyttäytyminen muuttuu, kun sen jäsenet muuttuvat ajan kuluessa. Luottamuksellisuus Julkinen VTT:n yhteystiedot PL 1, 244 VTT, Puh , Faksi Jakelu (asiakkaat ja VTT) HSY-Jätehuolto VTT:n nimen käyttäminen mainonnassa tai tämän raportin osittainen julkaiseminen on sallittu vain VTT:ltä saadun kirjallisen luvan perusteella.
4 2 (43) Alkusanat HSY-Jätehuolto tilasi tämän kotitalousjätteen ennakointimalli hankkeen vuodenvaihteessa 29/1 asiantuntijan työkaluksi jätehuollon suunnitteluun. Kotitalousjätteen määrään vaikuttavat oleellisesti elämäntavaksi nimetyt henkilö- ja perhekohtaiset valinnat. Miten näitä tekijöitä voidaan mitata ja huomioida mallissa muiden, selkeämmin määriteltävien ja mitattavien seikkojen ohella? Tämä oli hankkeen kiinnostavin ja samalla ongelmallisin seikka. Toteutettu malli on eräs ratkaisu tähän ongelmaan. Aika näyttää, oliko ratkaisu onnistunut. HSY-Jätehuollosta hankkeeseen ovat osallistuneet Reetta Anderson ja Kirsi Karhu, VTT:ltä Ulla-Maija Mroueh. Haluan kiittää kaikkia työhön osallistuneita myönteisestä työilmapiiristä ja hyvistä palavereista, joissa keskustelut todella veivät asioita eteenpäin. Työ hankkeen aihepiiristä alkoi osana yhdyskuntien kestävän jätehuollon tulevaisuuden liiketoimintamahdollisuuksia kartoittavaa SUSWASTE-ohjelmaa jätemallien kirjallisuuskatsauksella ja tarkentui osaksi HSY-Jätehuollon Julia 23 Ilmastonmuutos Helsingin seudulla hillintä ja sopeutuminen hanketta, joka saa rahoitusta EU:n Life+-rahastosta. Espoo Tekijä
5 3 (43) Sisällysluettelo Alkusanat Johdanto Kotitalouksien tuottaman jätteen määrä Kotitoimet Perheet jätteentuottajina Iän ja perhekoon vaikutus jätemäärään Tulojen vaikutus jätemäärään Elämäntapatekijöiden vaikutus Jätelajien osuudet Perheenjäsenet jätteentuottajina Perhejäte ja henkilöjäte Ikäluokat ja asukasluokat Ikäluokkien jätekertoimet Päätelmiä data-aineistosta Mallin rakenne ja toiminta Mallikokonaisuus Käyttöliittymä-moduuli Jätekertymä-moduuli Väestömoduuli Ikäluokat ja asukasluokat Yksinasuvat BKT-moduuli Tuotteet-moduuli Elämäntapa-moduuli Paperin syrjäytyminen sähköisellä medialla Lajitteluosuus Niukkamateriaalisempaan elämäntapaan siirtyminen Vertailu IPAT-malliin Mallin käyttöesimerkki Yhteenveto ja kehitysideoita Lähdeviitteet... 35
6 4 (43) 1 Johdanto Jätemäärien tulevaisuusarvioiden laadinnassa olisi luontevaa lähteä sen toiminnan tarkastelusta, jonka seurauksena jätettä syntyy. Tästä lähtökohdasta asuminen näyttäytyy kotitalouspalveluja tuottavana yksikkönä, jonka toiminta jakautuu erilaisiin prosesseihin. Prosessit tarvitsevat joitain raaka-aineita ja energiaa. Näistä lähtöaineista ne tuottavat halutut palvelut ja jätteet syntyvät toiminnan oheisvirtana. Mutta mitä nämä prosessit, tai kotitoimet, ovat? Ja millaista jätettä eri kotitoimet tuottavat? Ruokahuolto on keskeinen kodin toiminta, jonka sivuvirtana syntyy niin bio- kuin pakkausjätettäkin. Viihteen ja informaation (infoviihde) nautinta tuottaa paperijätettä siinä määrin, kuin se perustuu printtimediaan ja pakkaus- ja muuta sekajätettä sen lisksi. Ja sitten on suuri joukko muita kotitoimia, kuten hoiva (vauva, itse, vanhus, lemmikki), kodinhoito, vaatehuolto jne. ja kukin näistä tuottaa omanlaistansa jätevirtaa. Ongelmana tässä on se, että meillä ei ole tietoa siitä, miten kotitoimet sekä jätelajit ja -määrät liittyvät toisiinsa. Tehdyissä kotitalousjäteselvityksissä ei asiaa ole lähestytty näin. Jotain kotitoimista ja jätefraktioista voidaan kuitenkin päätellä. Esimerkiksi infoviihde-toiminta tuottaa valtaosan paperijätteestä ja ruokahuolto biojätteestä. Kerättävää biojätettä tuottaa jossain määrin myös rivi- ja omakotitaloissa puutarhanhoito ja sisä ja parvekekukkien hoito kaikissa talotyypeissä. Tämä pidemmälle ei prosessiajattelussa ilman lisämittauksia päästä. Kotitalous on luonnollinen yksikkö jätteen mittaamiseen, kuuluipa siihen yksi tai useampi henkilö. Alalle vakiintunut tapa ilmoittaa jätemäärä on kuitenkin henkilöä kohden laskettu jätemäärä vuodessa. Koska näin on, malli laaditaan tämän konvention mukaisesti. Kotitalouden jätteen määrään vaikuttavia tekijöitä etsitään uusimmasta käytettävissä olevasta kotitalousaineistosta (Pääkaupunkiseudun, 27). Tässä hankkeessa laadittava malli ei luonnollisestikaan ole ensimmäinen tämän alan mallitushanke. Tuoreessa katsausartikkelissa Beigl et al. (28) käy läpi 45 mallia yhdyskuntajätteen tuotannosta. Mallit eroteltiin neljällä kriteerillä, jotka olivat: i) kohdejärjestelmän koko: kotitaloudesta koko maan kattavaan; ii) mallinnetun jätevirran tyyppi: a) koko jätevirta materiaalityypeittäin, b) kerätyt jätevirrat tyypeittäin ja c) kotitalouden sekajätefraktiot; iii) riippumattomien muuttujien valinta: a) tuote- ja jätevirrat, b) kulutukseen liittyvät muuttujat ja c) jätteeseen liittyvät tekijät; ja iv) mallinnusmenetelmä, jota arvioitiin kolmessa ulottuvuudessa: a) riippumattomien muuttujien lukumäärä, b) mallin validointitapa ja c) soveltuvuus ennusteen tekoon. Vaikka mallit ovat pääasiassa laadittu ennustetarkoituksiin, niin useimmissa tapauksissa ne ovat kuitenkin käyttökelvottomia, koska sopivaa dataa parametrien estimoimiseksi ei ole käytettävissä. Fell, Cox ja Wilson (21) käyvät katsausartikkelissaan läpi tutkimuksia, jotka hahmottelevat kotitalousjätteen pitkän aikavälin trendejä, lähinnä sen synnyn ehkäisyä, identifioivat rakenteellisia ajureita ja/tai raportoivat malleilla tehtyjä ennustetuloksia jätemääristä. Kirjoittajien tavoitteena on i) arvioida perusteita taloudellisen kasvun ja negatiivisten ympäristövaikutusten irtikytkennästä (decoupling); ii) arvioida erilaisia malleja, joita on yo. tarkoitukseen laadittu; ja iii) vertailla erilaisia jätetulevaisuuksia. Tekijät toteavat, että i) talouden ja jätevirran kasvujen erilaisuus osoittautui kiistanalaiseksi ja toistaiseksi käytettävissä olevat todisteet puoleen tai toiseen ovat heikot tai epämääräiset; ii) laaditut ihmisten käyttäytymistä kuvaavat mallit jätemäärien vähentämisestä kärsivät vajavaisesta ihmismielen ymmärtämisestä ja datan puutteista; sen johdosta iii) tulevaisuuden jätearviot ovat pääosin spekulatiivisia. Johtopäätöksi-
7 5 (43) nään tekijät toteavat decoupling-käsittellä olevan sangen vähäinen merkitys käytännön interventioiden tueksi. Relevanttien politiikkatoimien suunnittelu tarvitsisi sekä lisää dataa että mallinnus- ja ennustetyökalujen kehittämistä. Moliis et al. (29) toteavat useisiin bruttokansantuotteen ja jätemäärien suhdetta käsitteleviin tutkimuksiin nojaten, että jonkinasteista suhteellista irtikytkentää olisi tapahtumassa OECDmaissa. Asia on toistaiseksi kuitenkin avoin. Irtikytkentä-teemaan liittyen on tämän raportin liitteessä C tarkasteltu talouskasvun ja materiaali-intensiteetin erkaantumista Suomalaisessa kontekstissa. Katsauksen päätelminä voidaan todeta, että malli on laadittava sellaiseksi, että sen parametrit on mittausdatasta laskettavissa. Taloudellisen kehityksen ja jätemäärien yhteen kytkeytymisen purkautuminen on toistaiseksi perustelematon, eikä sitä sen vuoksi voi ottaa pitkän aikavälin perusuraksi. Yhtenä mahdollisena tulevaisuuden kehityspolkuna se kuitenkin puolustaa paikkaansa. Raportin sisältö tästä eteenpäin on seuraava: Luvussa 2 käydään läpi data-aineistoa ja etsitään perusteet luvussa 3 kuvattavalle mallille. Mallin kuvauksessa pyritään tekemän laskennan logiikka ymmärrettäväksi ilman yksityiskohtien esittelyä. Liitteissä A ja B on hieman yksityiskohtaisemmin tarkasteltu muutamaa laskentaan oleellisesti liittyvää seikkaa. Luvussa 4 esitellään erään käyttöesimerkin valossa mallista saatavia tuloksia. Luku 5 kokoaa projektin tulokset yhteen ja siinä esitetään myös ideoita jatkohankkeiksi. 2 Kotitalouksien tuottaman jätteen määrä Käytettävissä olevan data-aineiston käsittelyyn vaikuttaa se, millaista mallia ollaan rakentamassa ja laadittavan mallin rakenteeseen puolestaan vaikuttaa oleellisesti se, millaista informaatiota mallin parametrien määrittämiseksi on olemassa. Data-aineisto on kerätty muutama vuosi sitten tehdyssä tutkimuksessa (Pääkaupunkiseudun, 27) ja ko. julkaisussa on esitelty aineistoa monipuolisesti. Sitä ei toisteta tässä, vaan nyt aineistoa tutkitaan eri näkökulmasta. Koska perhe on jätetuotannon luonnollinen perusyksikkö, niin lähtökohtaisesti data-aineistoa käsitellään perhekohtaisesti. Perheitä tarkastellaan luokittelemalla aineistoa eri tekijöiden mukaisesti. Aiempien selvityksien (Pääkaupunkiseudun, 24 ja 27) perusteella tiedetään, että perhekoko ja perheenjäsenten ikä vaikuttavat tuotettuun jätemäärään. Tässä ei tyydytä pelkästään keskiarvojen laskentaan, vaan jätemääriä tarkastellaan jakaumina kussakin luokassa. Jakauma antaa lisävalaistusta kaikkien muiden tässä mainitsemattomien tekijöiden vaikutuksista. Kotitalouksien välisiä eroja tuotetun jätteen kokonaismäärässä tarkastellaan jakamalla aineisto eri tekijöiden suhteen luokkiin ja vertailemalla jätemäärien vaihtelua niin luokan sisällä kuin luokkien välilläkin. Sen jälkeen tarkastellaan jätelajien suhdetta toisiinsa ja tämän suhteen muuttumista, kun jätteen kokonaismäärä muuttuu. Tavoitteena on löytää perusteet, joille simulointimalli laaditaan. 2.1 Kotitoimet Kotitalouden jätteet syntyvät kotona tehtävien toimintojen sivuvirtana. Jokainen toiminto tuottaa yksilöllistä jätevirtaa. IPTS-tutkimuslaitoksen raportissa (Tukker et al., 23) kotitoimet on nimetty seuraavasti: ruokahuolto, informaation ja viihteen nautinta (infoviihde), vaatehuolto, kodinhoito, hoivatoimet (itse ja muut), muu (puutarhanhoito, lemmikin hoito, ).
8 6 (43) Kotitaloutta voidaan tarkastella kuten teollista prosessia, joka koostuu rinnakkaisista osaprosesseista. Eri osaprosessien toimintatason, aktiviteetin, muuttuessa muuttuvat kokonaisjätevirran lajien osuudet ja määrät. Mainitussa raportissa päädyttiin seuraavanlaiseen Manner- Eurooppalaiseen toimintojen ja jätelajien jakaumaan, taulukko 1. Taulukko 1. Eurooppalainen kotitalousjätteen lajijakauma kotitoimien mukaan (Tukker et al., 23). Ruokahuolto 36 % Keittiöjäte 15 % Pakkaukset 17 % Laitteet 4 % Harrasteet 23 % Kissanhiekka 4 % Pihajäte 19 % Infoviihde 16 % Paperi 14 % Pakkaukset 2 % Kodinhoito 8 % Huonekalut 5 % Sisustaminen 2 % Siivous 1 % Hoiva 7 % Terveys 2 % Vaipat ym. 5 % Vaatehuolto 4 % Tekstiilit 4 % Muu 6 % Jätejakauma eroaa Helsingin seudun asukkaan keskimääräisestä jakaumasta eniten paperin määrässä: sen osuus jätteestä on suurin 36 % (Jätät jälkeesi, 21). Taulukossa 1 ruokahuolto on suurin yksittäinen tekijä infoviihteen ollessa hyvä kakkonen. Muiden toimien osuus on melko pieni ja voidaan kysyä, kuinka tarkka toimintohajotelma on tarpeen. Mitä tarkempi toimintokuvaus, sitä tarkemman tulevaisuuden skenaariomäärittelynkin tulee olla. Yksittäisen toiminnolla tulisi olla riittävän suuri osuus jätevirrasta ja jätevirran tulisi olla muista poikkeava, jotta toiminto puolustaisi paikkaansa. Näin ajatellen kolme neljä toimintoa vaikuttaisi riittävältä määrältä. Pääkaupunkia koskevista viimeaikaisista sangen yksityiskohtaisista jätejaeselvityksistä ei suoraan käy ilmi, mitkä kodin toiminnot synnyttävät havaitut jätevirrat. Se johtunee siitä, että tällainen näkökulma ei aineiston hankinnassa ollut esillä. Jää siis jatkossa pohdittavaksi, olisiko yllä kuvattu lähestymistapa hedelmällinen kotitalouksien jätemäärän pitkän aikavälin arvioinnissa, sillä nykyaineiston avulla ei voi tarvittavia parametreja määrittää. Kotitoimiin kiinnittyvän mallin potentiaalinen etu muihin lähestymistapoihin verrattuna olisi siinä, että elämäntavan eri ulottuvuudet voisi konkretisoida kiinnittämällä ne tiettyjen kotitoimien määrään ja laatuun. 2.2 Perheet jätteentuottajina Kun kaikkien data-aineiston perheiden vuotuiset jätemäärät järjestetään suuruusjärjestykseen, päädytään kuvan 1 mukaiseen käyrään.
9 7 (43) Kaikki perheet Jätemäärä [ kg/a ] Perheet Kuva 1. Kaikkien perheiden jätemäärät järjestettyinä pienimmästä suurimpaan. Kuvan oikeaan reunaan asettuvat suurimmat jätteen tuottajat ja vasemmassa reunassa sijaitsee vain murto-osan oikean reunan suurtuottajien jätemäärästä tuottavat perheet. Suurimman ja pienimmän jätetuottajan (perheen) ero on noin viisitoistakertainen. Kun aineisto jaetaan perhekoon mukaan, päädytään kuvan 2 tilanteeseen: Kotitalouden jäsenmäärän ja jätemäärän yhteys Jätemäärä kg/kotitalous,a Perhekoko KA-jäte jätemäärä Kuva 2. Kotitalouden jätemäärän vaihtelu ja sen keskiarvo perhekokoluokittain. Jokaisessa kotitalouden kokoluokassa vaihtelu perheiden välillä on suurta. Yhden lisäjäsenen tulo perheeseen kasvattaa jätekertymää suunnilleen saman määrän, olipa jäsen sitten toinen, kolmas tai neljäs. Vasta viidennen jäsenen kohdalla lisäjäte henkilöä kohden jää keskimäärin
10 8 (43) vähäiseksi. Sekä yhden että kolmen hengen perheissä on molemmissa yksi kotitalous, joka nostaa jätemäärän huippua merkittävästi. Kun perheitä verrataan tuotetulla jätemäärällä, niin yhden hengen talouksissa suurin perhe tuottaa lähes kaksi kertaa niin paljon jätettä kuin seuraavaksi suurin kotitalous. Kolmen hengen perheissä ero seuraavaan on jo pienempi. Ilman näitä poikkeuksia myös luokkien huiput kasvaisivat keskiarvojen tapaan johdonmukaisesti perhekoon mukana. Ovatko nämä todellisia poikkeuksia, vai normaalia vaihtelua? Iän ja perhekoon vaikutus jätemäärään Jatketaan aineiston palastelua huomioimalla perheenjäsenten ikä. Ensin jaetaan perheet kolmeen ikäluokkaan vanhimman aikuisen mukaan, kuva 4. Ikäluokkien mukaiset jätekertymät Perheiden jätemäärä [kg/a] Seka Bio Paperi Perheet Kuva 4. Perheet vanhimman jäsenen iän mukaan luokiteltuina. Vasemmalta oikealle, nuoret aikuiset, keski-ikäiset ja eläkeläiset. Kokonaisjäte on jaettu kolmeen luokkaan seka-, bio- ja paperijätteeseen. Jokaiseen luokkaan kuuluvat kaikenkokoiset perheet, sillä vain ikäluokkaa on käytetty erottavana tekijänä. Ikäluokan sisällä jätemäärän vaihtelu on suurta. Siihen osaltaan vaikuttaa erikokoisten perheiden kuuluminen samaan luokkaan. Kun perheet jaetaan perheen vanhimman jäsenen mukaisesti ikäluokkiin ja edelleen perhekoon mukaisesti päädytään luokitteluun, jossa on yhteensä 1 luokkaa: Nuorille aikuisille ja työikäisille molemmille 4 perhekokoluokkaa ja eläkeläisille kaksi, kuva 5.
11 9 (43) Jäte vuodessa kg Perheet Sum KA LKM Perheen koko (LKM) Kuva 5. Perheen jätemäärän (vasen asteikko) keskiarvon (KA) ja havaintojen (Sum) vaihtelu perheiden vanhimman jäsenen iän ja perhekoon (LKM, oikea asteikko) muuttuessa. Yhden ja kahden jäsenen perheissä keskimääräinen jätetuotanto kasvaa iän mukana. Mitään dramaattisia eroja samankokoisten perheiden eri ikäluokkien välillä ei ole. Yksinasuvat nuoret aikuiset erottuvat hyvin vähän jätettä tuottavina kotitalouksina. Nuorten aikuisten ryhmässä jätekertymä kasvaa voimakkaasti perhekoon kasvaessa. Lapsiperheet ovat tässä nuorten aikuisten otoksessa vauvaperheitä, mikä selittää suuren jätemäärän. Keski-ikäisten aineistossa lapsiperheissä lapset kuuluvat lapsi- eikä vauvaluokkaan. Hyppäys kolmen jäsenen perheestä vähintään nelijäseniseen keski-ikäisten (35-64) joukossa on puolestaan melko suuri. Muutoksen suuruutta selittää osaltaan se, että nelihenkiseen perheeseen on sisällytetty kaikki yli kolmijäseniset perheet, sillä viisihenkisiä tai sitä suurempia perheitä on aineistossa kovin vähän. Keskimääräinen jätetuotanto samankokoisissa, mutta eri ikäluokan perheissä on erilaista, mikä antaa perusteen tarkastella perheenjäsenen jätemäärää ikään sidottuna tekijänä. Kun kuvan 5 informaatio esitetään toisin, päädytään kuvan 6 mukaiseen tilanteeseen.
12 1 (43) 1.2 Osuus perheistä N-1 N-2 N-3 N-4 T-1 T-2 T-3 T-4 E-1 E Perheen jätemäärä yhden henkilön keskiarvomäärään verrattuna Kuva 6. Perheiden tuottama jätemäärä jäsenmäärän ja iän mukaisissa luokissa. N viittaa nuoriin aikuisiin(18-34), T keski-ikäisiin(35-64) ja E eläkeläisiin (65-). Numero kirjaimen perässä kertoo perhekoon. Jokaisessa ikäluokassa perhe tuottaa enemmän jätettä jäsenmäärän kasvaessa, minkä vuoksi sitä ei käyrissä korosteta erikseen: Oikealle siirryttäessä seuraava samanvärinen käyrä on aina yhtä jäsentä suurempi saman ikäluokan perhe. Kuvassa 6 on pystyakselilla osuus perheistä kussakin luokassa kuvaa perheiden osuutta, kun lähdetään liikkeelle suurimman jätemäärän perheistä ja edetään kohti vähäjätteisimipiä perheitä. Vaaka-akselin jätemäärän on ilmaistu koko aineiston henkilöä kohden lasketulla jätemäärällä. Se on alalle tyypillinen vertailuluku. Nuorilla yksinasuvilla aikuisilla suhteellinen jätemäärän vaihtelu on suurempaa kuin saman ikäryhmän nelijäsenisissä perheissä. Jakaumat ovat kuitenkin kokolailla samanlaisia ikäryhmästä tai jäsenlukumäärästä riippumatta. Nuorten aikuisten nelijäsenisiä perheitä kuului otokseen vain kymmenkunta, mikä selittää porrasmaisen kuvaajan. Jätekertymä alkaen suurijätteisistä Jäteosuus Osuus perheistä alkaen suurijätteisistä Kuva 7. Jätetuotannon keskittyneisyys. 2 % suurijätteisimpiä perheitä tuottaa lähes 4 % jätteistä. Vastaavasti vähinten jätettä tuottava 2 % tuottaa vain noin 8 % jätteestä. Kuvan 7 mukaan voidaan todeta, että kolmannes perheistä tuottaa puolet jätteistä ja sen toisen puolen tuottavat ne 2/3 vähäjätteistä perhettä.
13 11 (43) Tulojen vaikutus jätemäärään Testataan seuraavaksi oletusta, että perheen jätemäärä kasvaa käytettävissä olevien tulojen myötä. Hypoteesin testaus aloitetaan visuaalisella kokonaisjätemäärän, jätelajien ja tulojen suhteita data-aineistossa valottavalla kuvalla 8. Kuvassa perheen jätemäärät on järjestetty ensin bruttotulojen mukaan tuloluokkiin ja sen jälkeen ne on järjestetty suurimmasta pienimpään. Kussakin tuloluokassa on laskettu jätemäärän keskiarvo kuvaamaan tuloluokan jätemäärää. Kotitaloudet tuloluokkien mukaan Perheen jätemäärä Bio Paperi Seka JäteKA Tulot Perheet Kuva 8. Kotitaloudet tuloluokkien ja jätemäärien mukaan järjestettyinä. Tulojen määrä 12 tarkoittaa kotitalouden bruttotulotasoa 12 eur/a. Yllättävästi kuvan vasemmassa laidassa tulojen kasvaessa jätemäärä ensin pienenee ja vasta sen jälkeen lähtee nousuun. Kokonaiskuva on kuitenkin selkeä: jätemäärän keskiarvo kasvaa tulojen kasvaessa ja jälleen kerran jokaisessa luokassa jätemäärän vaihtelu on melkoista. Bruttotulojen ja jätemäärän suhde on selkeästi epälineaarinen: tulojen noustessa käyräviivaisesti jätemäärä kasvaa suunnilleen lineaarisesti. Perhekokoa ei ole huomioitu luokkajaossa, vain kotitalouden tulot jakavat perheet eri ryhmiin. Perheen bruttotulojen suhteellista muutosta jätemärän suhteelliseksi muutokseksi välittää jätemäärän tulojousto : (1) B J J B
14 12 (43) missä J on jätemäärä ja B on perheen bruttotulot vuodessa. Alaindeksi viittaa lähtötilanteeseen. Järjestelemällä tekijät ja ottamalla logaritmi päädytään seuraavaan origon kautta kulkevan suoran kulmakertoimen (tulojouston) määrittämiseen data-aineiston perusteella: (2) J i Bi ln ln yi xi J B Joustokertoimen arvoksi saadaan,37 ja tällöin data-aineisto ja mallin kuvaajat näyttävät seuraavanlaisilta, kuva 9. Tulotason ja jätemäärän suhde 8 7 Jätemäärä [kg / perhe,a ] Sovite Data Tulotason suhteellinen kasvu Kuva 9. Tulojen ja jätemäärän välisen sovitteen ja data-aineiston vertailu. Lähteen (findikaattori.fi) mukaan kotitalouksien tulotaso nousee suunnilleen BKT-kasvun mukaisesti, joten sitä voidaan käyttää indikaattorina tulotason tulevalle kasvulle Elämäntapatekijöiden vaikutus Jätemäärien vaihtelu kunkin luokan sisällä on suurta verrattuna luokkien keskiarvojen väliseen vaihteluun. Mistä tämä vaihtelu jätemäärissä luokkakeskiarvojen ympärillä kumpuaa? Lähteessä (Pääkaupunkiseudun, 27) tätä vaihtelua pyrittiin selittämään eri tavoin, mutta mitään sopivaa syiden yhdelmää, joka olisi selittänyt tilastollista hajontaa tyydyttävästi, ei löytynyt. Merkittävimmiksi tekijöiksi nimettiin kotona oleminen, sanomalehden tilaaminen, kertakäyttövaippojen käyttö sekä kotitalouden vanhimman jäsenen ikä. Näillä ei kuitenkaan pystytty selittämään kuin osa perheiden välisestä vaihtelusta. Elämäntapa koostuu mitä moninaisimmista seikoista ja kiinnostavia ulottuvuuksia tämän työn kannalta ovat ne, jotka liittyvät jätteen tuotantoon. Erilaisten tulevaisuuksien hahmottamista varten ei kuitenkaan tarvitse tuntea niitä tekijöitä, joiden kokonaisuus vaihtelut aiheuttaa. Riittää, kun tiedetään, millaista vaihtelu on ja kuinka suuri perheiden jätetuotanto keskimäärin on. (Oletetaan siis, että tulevaisuudessa perheiden välinen vaihtelu on nykyisen kaltaista.) Perhekokoon ja aikuisten ikään perustuvien jätejakaumien ansiosta voidaan määritellä erilaisia tulevaisuuksia ilman, että tiedetään vaihtelun perhekohtaiset syyt. Samaan jätetuottoon päätyvät
15 13 (43) perheet voivat olla elämäntavoiltaan monella tapaa erilaisia. Aiemmissa luvuissa kuitenkin löydettiin tiettyjä mitattavissa olevia tekijöitä, joiden vaikutus jätemääriin oli selkeä. Näitä löydöksiä hyödynnetään mallin laadinnassa. Luokitellaanpa perheet tulojen, jäsenmäärän, ikäluokan tms. perusteella, niin jokaisessa kokoluokassa on aina suuri jätemäärän hajonta perheiden välillä. Vähän jätettä tuottavat ovat valinneet niukkamateriaalisen elämäntavan. Toiset taas tuottavat jätettä monikertaisesti keskiarvoon verrattuna. Paljon jätettä tuottavien perheiden on mahdollista muuttaa elämäntapaansa vähemmän jätettä tuottavaksi: niukkajätteisten perheiden olemassaolo osoittaa tämän mahdolliseksi. Tämän työn kannalta on kiinnostavaa se, millaisen vaikutuksen muutos niukkamateriaaliseen elämäntavan suuntaan tapahtuva muutos aikaansaisi koko kohdealueen jätemäärässä yli ajan tarkasteltuna. Muuttuvatko jätehuoltoon liittyvät päätökset, investoinnit, kehittämistoimet tai muut pitkävaikutteiset asiat, jos elämäntapamuutos toteutuu? Kun tämä kysymys on keskeinen, ei muutosten syiden selvittäminen ole toiminnan keskiössä. Jos tavoitteena on muutoksen aikaansaaminen, niin tällöin tilanne on luonnollisesti toinen. Elämäntapamuutoksen vaikutusta arvioidaan perhetasolla. Perheen siis oletetaan olevan jätetuotannon perusyksikkö, ei yksilön. Jokainen perhe kuuluu johonkin em. kymmeneen perheluokkaan. Laskentaa ohjaava suure on perheosuus, jolla kuvataan muutokseen osallistuvien perheiden osuutta omassa luokassaan. Muutoksen oletetaan alkavan kaikkein suurijätteisemmistä perheistä kussakin luokassa. Mitä suurempi osuus elämäntapamuutokseen osallistuu sitä vähäjätteisempiä perheitä tulee mukaan. Kun ohjausparametrille (perheosuus) annetaan arvo,33, niin se tarkoittaa, että jokaisen luokan kaikkein suurijätteisin kolmannes muuttaa käyttäytymistään. Muutoksen jälkeen niiden oletetaan tuottavan jätettä yhtä paljon kuin se perhe, joka on jätetuotannoltaan suurin siinä joukossa, joka ei kuulu suurijätteisimpiään kolmannekseen. Toisin sanoen, jätetuotannon huippu kussakin luokassa leikkautuu. Kuva 1 näyttää, miten kuvan 8 jätetuotannon jakaumat muuttuvat, kun tämä muutos toteutuu ohjausparametrin arvolla, Osuus perheistä N-1 N-2 N-3 N-4 T-1 T-2 T-3 T-4 E-1 E Perheen jätemäärä yhden henkilön keskiarvomäärään verrattuna Kuva 1. Perheiden jätemäärän jakauma, kun kussakin luokassa suurimmat jätetuottajat muuttavat käyttäytymistään siten, että mikään perhe ei tuota vuodessa enempää jätettä kuin oman luokkansa suuruusjärjestyksessä sijalla,33 asteikolla 1.
16 14 (43) Koko tarkastelujoukon jätekertymä muuttuu alkuperäiseen verrattuna kuvan 11 mukaisesti, kun elämäntapaansa muuttaa yhä kasvava osa perheistä. 1.2 Osuus perheistä Perheen jätemäärä yhden henkilön keskiarvomäärään verrattuna Kuva 11. Tutkitun perhejoukon jätemääräkertymä ja elämäntapamuutoksen vaikutus siihen. Elämäntapaa muuttavien perheiden osuus kussakin luokassa vaihtelee välillä,9. Neliöin varustettu käyrä kuvaa aineiston keskiarvoperheen jätejakaumaa. Jos jätekertymä alenee jossain määrin vain todella suurijätteisiltä perheiltä, ei kokonaistilanne muutu kovin paljon. Näitä perheitä on niin vähän, jos tutkimuksessa mukana olevat edustavat hyvin koko alueen väestöä. Suurempi vaikutus edellyttää, että valtaosa perheistä muuttaa elämäntapaansa. Alkutilanteessa keskiarvoperhe tuottaa jätettä 2,1 kertaa keskiarvoasukkaan jätemäärä. Kun 9 % perheistä on toteuttanut elämäntapamuutoksen, on tämä keskiarvoperheen jätemäärä pudonnut arvoon 1,1 kertaa alkutilanteen keskiarvoasukkaan jätemäärä. Kokonaisjätemääräkin silloin puolittuu. Koska elämäntapamuutosta tarkastellaan jokaisessa perheluokassa erikseen, muutos ei leikkaa vain koko tarkastelun suurimpien jätetuottajien jätemääriä vaan myös melko vähän jätettä tuottavia (yksinasuvia) perheitä. Näin kokonaiskertymää kuvaava käyrä muuttuu koko matkaltaan. Kertymäkäyrä muuttuu muhkuraiseksi, koska jakaumaan tulee teräviä kulmia jätemäärien luokittaisen leikkautumisen vuoksi. Perheluokan jätejakauman muoto vaikuttaa oleellisesti muutoksen luonteeseen, kuva 8. Tehtyjen jätemittausten perusteella perheiden välinen jätemäärien vaihtelu tunnetaan, vaikka emme tiedäkään niitä syitä, joista vaihtelu johtuu. Koska vaihtelun jakauma on tiedossa, sitä voidaan käyttää sellaisenaan kuvaamaan tulevaisuuden jätemäärien mahdollisia uria. Todellisiin mittauksiin perustuvan jakauman käyttö ankkuroi tulevaisuuden urat vankasti todellisuuteen. Tarkastelu antaa perustellun suuruusluokka-arvion mahdollisten muutosten seurauksista Jätelajien osuudet Katsotaan tarkemmin jätelajien, paperi-, bio- ja sekajätteen keskinäisiä suhteita. Nämä kolme jätelajia eivät ole riippumattomia, sillä lajittelemattomat bio- ja paperijätteet joutuvat sekajäteluokkaan. Lajien välisiä suhteita selvitetään visuaalisella aineiston tarkastelulla. Aineistossa perheiden tuottaman jätteen määrä vuodessa vaihtelee noin 1 kg:sta 15 kg. Seuraavassa kuvassa kokonaisjäte on järjestetty suurimmasta pienimpään ja jokainen jätelaji on erikseen piirretty omaan kuvaajaansa. Koko aineistosta on laskettu keskimääräiset jätelaji-
17 15 (43) en osuudet ja piirretty sen mukaan jokaiselle jätelajille keskimääräistä osuutta vastaavat käyrät. Näitä keskiarvokäyriä verrataan sitten mitatusta aineistosta laskettuihin osuuksiin. Tulokset esitetään kuvassa Sum Bio Sum Paperi Sum Seka Kuva 12. Jätelajien määrän vaihtelu, kun jätteen kokonaismäärä (Sum) on järjestetty suurimmasta pienimpään. Vaaka-akselilla on perheen järjestysnumero (1=suurin jätetuottaja, 467 pienin) Keskiarvokäyrä kuvaa melko hyvin biojätteen vaihtelun keskiarvoa yli aineiston. Se tarkoittaa, että jätemäärästä riippumatta perheet tuottavat ja/tai lajittelevat biojätteen yhtä satunnaisen innokkaasti tai haluttomasti. Arvot jakautuvat tasaisesti keskiarvon molemmin puolin. Nollatuloksia biojätteessä on noin joka viidennellä perheellä. Eli biojätteen erottelussa on paljon parantamisen varaa. Paperille ja sekajätteelle vastaava menettely ei tuota yhtä tyydyttävää tulosta. Näiden jätelajien kohdalla on nähtävissä selvää systemaattista poikkeamaa keskiarvon ja datapisteiden välillä. Paperijätettä tuotetaan alhaisilla kokonaisjätemäärillä enemmän ja suurilla jätemäärillä vähemmän kuin keskiarvo-osuus ennustaa. Sekajätteellä tilanne on täsmälleen päinvastoin. Nämä tulokset koskevat koko populaatiota, siis kaikkia perheitä ilman minkäänlaista ryhmittelyä. Sekajätettä on kaikki se, mikä ei ole paperia tai biojätettä. Jos kotitalous ei lajittele jätteitään, ne menevät sekajätteeksi. Kokonaisjätettä laskettaessa paperi- ja biojäte ovat siten riippumattomia tekijöitä ja sekajäte muodostetaan erotuksena kokonaisjätteistä ja bio- ja paperijätteistä. Tämä näkyy negatiivisena korrelaatiokertoimena sekajätteen ja muiden lajien kesken. Tarkastellaan aineistoa vielä hieman muokattuna. Koska vaihtelu on suurta perheestä toiseen, on päätelmien teko raakadatasta hankalaa. Sen vuoksi jaetaan aineisto 5 % ryhmiin alkaen suurimmista jätteentuottajista ja edetään kohti vähiten jätettä tuottavaan kotitalouteen. Lajiosuudet lasketaan keskiarvona em. viiden prosentin otoksesta. Näin päädytään kuvan 13 käyrästöön:
18 16 (43) Jätelajien osuus 5 % siivuissa % 1 % 15 % 2 % 25 % 3 % 35 % 4 % 45 % 5 % 55 % 6 % 65 % 7 % 75 % 8 % 85 % 9 % 95 % 1 % Seka Bio Paperi Kuva 13. Jätelajien osuudet keskiarvostettuina 5 % perheosuuksissa. Kuvassa vasemmalla on suurimmat jätemäärät ja oikeassa reunassa pienimmät. Biojätteellä on tasaisesti 2 % osuus. Sen vuoksi seka- ja paperijätteen osuusmuutokset ovat väistämättä toistensa komplementteja. Paperijätteen suhteellinen määrä pienenee suurilla kokonaisjätemäärillä, jolloin sekajätteen osuus vastaavasti kasvaa. Biojätettä tuottavat suuret jätetuottajat samassa suhteessa kuin pienetkin. Tämä on jonkin verran yllättävä tulos, mutta johtunee puutarhabiojätteestä. Datan palastelua ei jatketa perhetasolla tämän pidemmälle. Jätelajien suhteiden tarkastelua jatketaan ikäluokkamallin kuvauksen yhteydessä. 2.3 Perheenjäsenet jätteentuottajina Perhejäte ja henkilöjäte Vaikka perhe on kotitalousjätetuotannon perusyksikkö, niin laajalti käytetty vertailuluku kotitalousjätteen määrälle on kuitenkin henkeä kohden laskettu jätemäärä. Kotitalouksien koon vaikutus häviää siten näkyvistä, mutta se vaikuttaa vertailuluvun arvoon. Koska tilanne on tämä, niin on ratkaistava kysymys siitä, miten jätemäärään vaikuttava perhekoko tulee laskennassa huomioiduksi. Kuvassa 14 on esitetty kaksi käyrää. Ensimmäinen käyrä on käytetyn aineiston perusteella laskettu keskimääräinen jätteen tuotanto henkeä kohden kotitalouden koon funktiona. Toinen, vertailukäyrä, on laskettu yksinkertaisella, mutta täysin erilaisella jätetuotantomallilla.
19 17 (43) Datan ja mallin vertailu 35 3 Jätemäärä vuodessa [ kg/hlö ] Jäte/hlö Laskettu Perhekoko Kuva 14. Kotitalouden koon ja henkilöä kohden lasketun jätemäärän suhde. Laskettu vertailukäyrä seuraa data-aineistoa hämmästyttävän tarkasti. Se on muodostettu seuraavasti: Yhden hengen kotitalouden jätemäärästä puolet on kiinnitetty kotitalouden perustoimintojen tuottamiseen ja toinen puoli on kohdennettu asukkaan henkilökohtaiseksi jätteeksi. Monijäsenisessä perheessä kaikki tuottavat tämän saman määrän henkilökohtaista jätettä. Perheenjäsenen tuottama jätemäärä muodostuu siis tästä henkilökohtaisesta osuudesta ja asuntoon liitetystä jätemäärästä. Täsmällisesti seuraavasti (n = perheen henkilöluku): Datasta laskettu arvo : k Vertailukäyrä : k Asuntoon kiinnitetty jätemäärä jakautuu perhekoon kasvaessa yhä useampaan osaan, mikä näyttäisi johtavan alenevaan jätemäärään perheenjäsentä kohden. Tämä alenema on näennäistä, jos lähdetään määritelmästä, jonka mukaan jokainen perheenjäsen tuottaa aina saman määrän henkilökohtaista jätettä. Kotitalouden ylläpito synnyttää jätteen pohjakuorman, olkoonpa asunnossa yksi tai viisi asujaa. Jos alueen asuntojen määrä pysyy samana, niin väkimäärän kasvaessa jätemäärä kasvaa saman verran jokaisen lisäasukkaan myötä. Tätä ideaa jakaa asukaskohtainen jätetuotanto kahteen osaan käytetään ikäluokkamallin parametrien laskennassa. Sen avulla perhekoon vaikutus allokoidaan perheen ensimmäiselle aikuiselle ja perhekokoon ei sen enempää tarvitse kiinnittää huomiota Ikäluokat ja asukasluokat 1 2 J n n 1 2 J n Väestön jako ikäluokkiin antaa mahdollisuuden erotella eri ikäluokkien kulutustottumuksien - ja siten jätetuotannon piirteitä ja kehitystrendejä. Ikäluokat ovat erilaisissa elämäntilanteissa ja kulutustottumukset vaihtelevat elämäntilanteen mukaan. Ikäluokkamallia kannattaa soveltaa, kun halutaan tutkia, miten jätemäärät muuttuvat kun ikäryhmien osuudet muuttuvat tai ominaisjätetuotanto muuttuu eri tavalla eri ryhmissä. Esimerkiksi eläkeläiset viettävät keski- 1 n 1 2 J 1 (3)
20 18 (43) määrien enemmän aikaa kotona, minkä seurauksena biojätettä syntyy enemmän kuin koko väestössä keskimäärin. Eläkeläisväestön suhteellisen osuuden kasvaessa kokonaisjätemäärä muuttuu tavalla, jonka huomioiminen ilman ikäluokkamallia on vaikeaa. Ikäluokkamalli soveltuu myös sukupolvi-ilmiöiden kuvaamiseen. Niillä tarkoitetaan muutoksia, joissa nuori ikäluokka omaksuu jonkin jätetuotantoon vaikuttavan elämäntavan ja pitää siitä kiinni vanhetessaan. Tällöin ikääntymisen myötä myös vanhemmat ikäluokat muuttuvat vastaavasti. Tämä eroaa ikäluokkaan sidotusta muutoksesta siinä, että ikäluokan jätetuotanto ei muutu, vaikka ihmiset muuttuvat. Laadittavassa mallissa väestö jaetaan viiteen ikäryhmään, jotka ovat vauvat, lapset, nuoret aikuiset, keski-ikäiset ja eläkeläiset. Ikävuosina ryhmät ovat seuraavat (kuva 15): -2, 3-17, 18-34, 35-64, M+ M- M+ M- Lapset M- M- Aikuiset M M+ M+ M+ muutto alueelle M- muutto alueelta Yksin Kaksin Yksin Kaksin Yksin Kaksin Kuva 15 Ikäluokkamalli, joka huomioi myös muutot alueelle ja sieltä pois. Asukasmallissa huomioidaan lisäksi aikuisten asumismuoto joko yksin tai kaksin. Väestö jakautuu ylimmällä tasolla lapsiin ja aikuisiin. Lapset jaetaan kahteen luokkaan, vauvoihin (vaippaikäisiin) ja nuoriin. Jätetuotannon kannalta on oleellista tämän eron tekeminen, sillä vaipoista kertyy melkoinen vuori jätettä yhdessä vuodessa vuotiaat ovat perheessä kolmansia perheenjäseniä. Aikuiset jaetaan kolmeen ikäluokkaan kuvan mukaisesti. Vanhin ikäluokka on eläkeläiset, sitä edeltävät keski-ikäiset ja ensimmäinen aikuisikäluokka on nuoret aikuiset. Jaolla tavoitellaan elämänvaiheiden ja kulutustottumusten muutosten kuvauksen osuvuutta. Perhekoko vaikuttaa henkilöä kohden laskettuun jätemäärään. Koska lapset eivät asu yksin, ikäluokka riittää niiden jätetuotanto-ominaisuuksien yksilöimiseen. Aikuiset sen sijaan voivat asua joko yksin tai perheessä. Sen vuoksi jokainen aikuisikäluokka jaetaan kahteen sen mukaan, asuuko aikuinen yksin vai kaksin. Tästä seuraa kolme ikäluokkaa lisää. Tätä kahdeksan luokan kokonaisuutta kutsutaan asukasluokkamalliksi erotuksena viisiluokkaisesta ikäluokkamallista.
21 19 (43) Kuvassa on myös esitetty muutot alueelle ja alueelta pois. Niillä on oma vaikutuksensa ikärakenteeseen. Niiden avulla väestörakennetta voidaan joustavasti muuttaa halutunlaiseksi, siis seuraamaan annettua ennustetta täsmälleen Ikäluokkien jätekertoimet Jätekertoimeksi kutsutaan perheenjäsenen vuodessa tuottamaa jätemäärää suhteutettuna alkutilanteen keskimääräiseen jätetuotantoon henkilöä kohden. Jätekertoimien laskenta aloitetaan laskemalla kaikkien tutkimuksessa mukana olevien jätteensä kaikkiin kolmeen luokkaan lajittelevien perheiden keskimääräinen jätemäärä. Vain lajittelevat huomioidaan sen vuoksi, että saadaan todellisempi kuva eri jätelajien osuuksista. Jos ei-lajittelijat huomioidaan, niin sekajätteen osuus kasvaa sen todellista arvoa suuremmaksi. Näin laskettuja osuuksia käytetään kokonaisjätteen jakamiseksi lajeihin koko populaatiossa. Jokaisessa aikuisikäluokassa perhekoon vaikutus huomioidaan kuvan 13 vertailukäyrän mukaisesti siten, että osa jätteestä kohdennetaan kotitalouden perustoimintojen ylläpitoon ja osa tulkitaan henkilökohtaiseksi jätteeksi. Ensin mainittu jäteosuus kohdennetaan jokaisen perheen ensimmäiselle aikuiselle. Ajatellaan siis, että jokaisessa perheessä asuu yksi yksinasuva aikuinen. Yksinasuvia aikuisia on siis yhtä monta kuin tarkasteltavassa yhteisössä on perheitä. Kaikki muut perheenjäsenet ovat lisäjäseniä eli he tuottavat vain henkilökohtaisen jätemäärän. Aikuisten jätetuotantoa laskettaessa on määriteltävä, onko kyseessä perheen ensimmäinen vai toinen aikuinen. Tätä piirrettä kutsutaan tässä säädyksi. Se voi saada arvon yksin tai toinen (aikuinen). Jätekertoimien määrittäminen aloitetaan yksinasuvista aikuisista. Yksinasuvien aikuisten jätekertoimet lasketaan jätteensä lajittelevien joukosta. Jätemääristä lasketaan keskiarvot kullekin ikäryhmälle. Jokaisessa ikäryhmässä yksinasuva aikuinen on kotitalouden ensimmäinen jäsen. Seuraavaksi lasketaan lapsettomien pariskuntien jätemäärät ikäluokittain. Pariskunta luokitellaan ikäryhmään vanhemman osapuolen iän mukaan. Toisen aikuisen tuottama jätemäärä lasketaan pariskuntien jätemäärästä siten, että ensin kokonaismäärästä vähennetään samaan ikäluokkaan kuuluvan yksinasuvan aikuisen jätemäärä ja jäljelle jäävä erä on toisen aikuisen jätemäärä. Perheen kolmannen henkilön jätemäärän laskenta jaetaan kahteen osaan: vauvoihin ja nuoriin. Vauvojen jätetuotto lasketaan nuorten aikuisten ikäryhmästä siten, että valitaan ne kotitaloudet, joissa on kaksi sopivan ikäistä vanhempaa ja yksi vauvaikäinen. Lasketaan näiden perheiden jätemäärät yhteen lajeittain. Kustakin lajisummasta vähennetään yhtä monen samanikäisen lapsettoman pariskunnan jätemäärä. Jäljelle jäävä erotus tulkitaan vauvan aiheuttamaksi jätemääräksi. Muut kolmannet henkilöt ovat lapsia ja/tai nuoria aikuisia. Näiden tuottama keskimääräinen jätemäärä lasketaan kuten vauvan jätemäärä sillä erotuksella, että tämä tehdään keski-ikäisten vanhempien ikäryhmässä. Tällaisia perheitä on käytössä olevassa aineistossa juuri tässä ikäryhmässä. Yksinhuoltajat ovat vielä oma ryhmänsä. Kun lasketaan lapsen jätemäärä käyttämällä huoltajalle yksinasuvan aikuisen jätetuottoa, saadaan tulos, jossa seka- ja biojätteen määrät ovat jollain lailla linjassa yleisen kolmannen perheenjäsenen kanssa, mutta paperijätteen määrä poikkeaa siitä olennaisesti alaspäin. Mieluummin kuin luodaan uusi kotitalousluokka, yhdistetään yksinhuollettujen lasten jätemäärä muiden perheiden kolmansien jäsenten jätetuottoon luku-
22 2 (43) määräpainokertoimen avulla. Tämä tarkoittaa jatkoa ajatellen sitä, että yksinhuoltajuuden oletetaan pysyvän yhtä yleisenä tulevaisuudessa. Yllä lasketuista kilomääristä siirrytään suhteellisiin jätemääriin jakamalla kunkin luokan kilomäärät koko aineiston keskimääräisillä luvuilla. Tulokseksi saadaan kuvan 15 mukainen ryhmittely. 4.5 Lapset Yksin Toinen Paperi Bio Seka Suhteessa keskiarvoon Kuva 15. Jätekertoimet ikäluokittain. Toinen-luokka tarkoittaa toisen aikuisen tuomaa lisäjätemäärää, ei keskimääräistä kahden aikuisen jätemäärää. Vauvat erottuvat muista perheenjäsenistä ylivoimaisella jätetuotannollaan. Sekajätteen suuri määrä selittyy vaipoilla ja biojätteen määrä kotona vauvaa hoitavalla vanhemmalla. Lapset, 3-17 vuotta, jotka ovat perheen kolmansia, neljänsiä, jäseniä, tuottavat keskimärin kaikkein vähiten jätettä. Jäteprofiili muistuttaa nuorten aikuisten muodostaman perheen toista aikuista Nuoret yksinasuvat aikuiset, vuotta, tuottavat keskiarvoon verrattuna vähän jätettä, koska he viettävät paljon aikaa kodin ulkopuolella ja heillä on vähemmän rahaa kuin kulutushalua. Tämän ikäryhmän toisen aikuisen jäteprofiili on peilikuva yksinasuvan jäteprofiilista. Toinen aikuinen lisää tässä ikäryhmässä kotona tuotetun jätteen määrää. Syitä on useita: Kaksin asuminen mahdollistaa kotitalouden perustoimintojen kustannusten jakamisen, minkä johdosta rahaa jää enemmän muuhun kuluttamiseen; kaksin asuminen lisännee myös kotona vietettyä aikaa, koska kodin läpi virtaa suurempi määrä jätettä, minkä sekajätteen huomattava lisääntyminen yksinasumiseen verrattuna paljastaa. Paperijätteen määrä lisääntyy vain vähän toisen aikuisen myötä. Keski-ikäiset, vuotiaat, muodostavat sangen suuren joukon luokan ikähaitarin laajuudesta johtuen. Jo luokan suuren koon vuoksi siihen kuuluvat ovat keskimääräisiä jätetuottajia. Sekajätettä tämän ikäryhmän jäsenet tuottavat aikuisista eniten. Toinen tämän ikäinen saman
23 21 (43) talouden aikuinen lisää erityisesti biojätteen määrää, mikä indikoi kotona olemisen ja kotona syömisen lisääntymistä yksinasumiseen verrattuna. Eläkeläiset ovat paljon kotona, mikä lisää erityisesti biojätteen määrää. Paperijätettä syntyy myös paljon, mutta yleiseen kulutukseen liittyvä sekajätteen määrä on sitä vastoin keskiarvoa alhaisempi. Yksinasuvien aikuisten tuottaman paperi- ja biojätteen määrä kasvaa iän kasvaessa. Sekajätteelle käy päinvastoin: materian kierto kodin läpi vähenee eläkkeelle siirryttäessä. Toisen aikuisen jätetuotanto on biojätteen osalta samanlainen kuin yksinasuvan: jätteen määrä kasvaa iän myötä heijastellen kotona olemisen määrää. Sekajätteelle käy päinvastoin ja paperijäte käyttäytyy kuten sekajäte yksinasuvien ryhmässä. 2.4 Päätelmiä data-aineistosta Kun aineisto luokiteltiin ikäluokan, perhekoon ja tuloluokan mukaan, niin luokittelukriteeristä riippumatta jokaisessa luokassa jätemäärän vaihtelu luokan keskiarvon ympärillä on suurempaa kuin vaihtelu luokkien keskiarvojen välillä. Tämä vaihtelu johtuu perheiden elämäntapavalinnoista. Jokaisessa luokassa on perheitä, jotka elävät sangen niukkamateriaalista elämää ja vastaavasti niitä, joiden asuntojen kautta virtaa melkoinen tavaroiden kymi. Osa tästä materiaalivirrasta muuttuu jätevirraksi. Ei ole tiedossa, mistä tekijöistä elämäntapa kaikkiaan koostuu, mutta mittausten ansiosta tiedetään, kuinka suurta jätemäärän perhekohtaista vaihtelua se kohdeväestössä aiheuttaa. Tätä tietoa voidaan käyttää sen arvioimiseen, kuinka paljon jätemäärät voivat muuttua eri oletuksin. 3 Mallin rakenne ja toiminta 3.1 Mallikokonaisuus Laadittu malli voidaan jakaa periaatteellisesti kolmeen osaan: (1) Jätettä tuottavaan väestöön ja sen kuvaukseen mallissa; (2) jätemääriin vaikuttavien tekijöiden vaikutustapa; ja (3) muutoksen dynamiikka. Mallin käyttöä helpottamaan on laadittu käyttöliittymä, jossa voi asetella useimmin muutettavia lähtöarvoja ja tarkastella tuloksia. Ohessa on lyhyt kuvaus kustakin osa-alueesta. Väestö jaetaan ikäluokkiin ja aikuisväestöllä on jokaisessa ikäluokassa kaksi mahdollista olotilaa: asua yksin tai perheen toisena aikuisena. Yksinasuvan aikuisen jätemäärä sisältää kotitalouden toiminnan perusjätemäärän ja siksi jokaisessa perheessä on yksi yksinasuva aikuinen, jolle asuntokohtainen perusjätemäärä kohdennetaan. Tämä rakenne huomioi perhekoon vaikutuksen syntyvän jätteen määrään. Kaikki muut perheenjäsenet tuovat perheeseen ikäluokan mukaisen jätemäärän. Väestöstä huomioidaan siis ikärakenne ja perhekoko. Kokonaisjätemäärä saadaan summaamalla väestö ikäluokittain. Jätemääriin vaikuttavat tekijät ovat väestötekijät, elämäntapavalinnat ja ulkoiset muutostekijät. Väestötekijöitä ovat ikä, perhekoko ja väestön määrä ikäluokittain. Elämäntapavalinnat koostuvat paperin käytön muutoksista, yleisestä jätemäärien vähentämisestä (dematerialisaa-
24 22 (43) tio) ja lajitteluaktiivisuudesta. Ulkoisia muutostekijöitä ovat väestötekijöiden lisäksi talouden kasvunopeus, joka heijastuu perheiden käytettävissä olevina tuloina, ja tuotemuutokset, jotka vähentävät jätteen määrää ilman, että asukkaiden tarvitsee muuttaa omaa elämäntapaansa. Perheen jätemäärää lisää ainoastaan talouden kasvu. Tarkasteltavan alueen jätemäärää kasvattaa väestön kasvu. Muut tekijät vaikuttavat jätteen määrää vähentävästi. Jätekertymään vaikuttavat tekijät voidaan ryhmitellä kolmeen luokkaan: väestöön, teknistaloudelliseen kehitykseen ja elämäntapaan liittyviin tekijöihin. Väestövaikutusten ryhmään kuuluvat väestön kokonaismäärän muuttuminen sekä eri väestöluokkien, kuten ikä- ja perhekokoluokkien, suhteelliset muutokset. Taloudellista kehitystä tarkastellaan BKT per capita - indeksin muutoksena ja tekninen kehitys liittyy tuotteiden materiaali-intensiivisyyden muutoksiin, jotka joko lisäävät tai vähentävät jätemäärää ilman kuluttajien käyttäytymismuutosta. Elämäntapojen muutoksista huomioidaan ensinnäkin paperin käytön mahdollinen syrjäytyminen sähköisen median käytön kasvun myötä. Toiseksi huomioidaan luvun 2 data-aineiston analyysin perusteella jätettä vähentävänä tekijänä niukkamateriaalisen elämäntavan yleistyminen. Kolmas mahdollinen elämäntapamuutos on lajitteluaktiivisuuden kasvu. Sen vaikutus ulottuu ainoastaan kerättävän jätelajijakauman muutoksiin tuotetun jätemäärän pysyessä muuttumattomana. Muutoksien dynamiikka kuvataan neljällä eri tavalla: Bassin diffuusiomallilla, sukupolvidynamiikkaa kuvaavalla mallilla, prosentuaalisen kasvun mallilla ja lineaarisella mallilla. Nämä tekijät yksin tai yhdessä vaikuttavat siihen, miten muutokset toteutuvat. Muutokset huomioidaan indekseinä tai kertoimina. Lähtökohdaksi otetaan alkutilanteen jätemäärä ja lajijakauma ja alkutilanteen arvoja muokataan kertomalla alkuperäinen arvo muutosindeksillä. Muutoksia kuvataan mallissa suhteessa alkutilanteen arvoihin Mallin keskeiset rakenneosat on esitetty kuvassa 16. Kuvassa näkyvät moduulit muodostavat korkeimman hierarkiatason rakenteen. Kukin moduuli jakautuu tarpeen mukaan alemman tason moduuleihin. Väestö Elämäntapa Jätekertym ä BKT Tuotteet Kuva 16. Mallin rakenne ylimmällä hierarkiatasolla. Seuraavassa käydään malli läpi moduuli moduulilta sellaisella tarkkuudella, että lukijan on mahdollista ymmärtää periaatteellisella tasolla, miten laskenta tapahtuu. Esitys on pääasiassa
25 23 (43) epätekninen ja kuvaileva. Liitteessä A on yksityiskohtaisemmin kuvattu muutama mallin lähestymistavan kannalta oleellinen seikka. Malli on toteutettu Analytica-nimisessä mallitusympäristössä, jossa mallin voi dokumentoida malliin omiin rakenteisiin. Se on siinä mielessä mukavaa, että dokumentti seuraa aina mallin mukana, eikä erillistä dokumenttia tarvita. 3.2 Käyttöliittymä-moduuli Nimensä mukaisesti tähän moduuliin on koottu useimmin muutettavat tekijät. Kullekin annetaan arvo valitsemalla alasvetovalikosta sopiva luku, tai vaihtoehtoisesti valitaan kaikki, jolloin malli laskee automaattisesti tuloksen kaikilla valikon arvoilla. Lähtöarvot on luokiteltu kolmeen osaan, jotka ovat väestötiedot, teknis-taloudelliset tekijät ja elämäntapavalinnat. Tuloksista on valittu näytettäväksi vain kaksi keskeisintä: Kokonaisjätteen määrän kehittyminen yli ajan ja eroteltuna kolmeen jätelajiin. Väestötietoja on kolme: 1. Väestöskenaariot. Näitä ovat perus, hidas ja nopea. Väestö kuvataan viidellä ikäryhmällä ja kunkin väestöryhmän määrä tuhansina ilmoitetaan viiden vuoden välein. 2. Yksinasujien osuus. Se kuvaa kuinka suuri osa aikuisista asuu yksin. Valittavana on kolme skenaariota, perus, vähenee ja kasvaa, jotka kukin antavat yksinasujien osuuden viiden vuoden välein. 3. Jätemäärä henkilöä kohden. Se tarkoittaa nykyhetken keskimääräistä jätetuotantoa kohdepopulaatiossa. Elämäntapavalinnat määritetään myös kolmen tekijän avulla: 1. Nuorten aikuisten paperinkäyttö. Paperinkäytön väheneminen kohderyhmässä annetaan osuutena nykyisestä käytöstä (jätemäärästä). Valikossa valittavina arvot nollasta 75 %:iin. 2. Perheet, jotka muuttavat elämäntapansa. Tällä kuvataan sitä osuutta perheistä, alkaen suurijätteisimmistä, jotka muuttavat elämäntapaansa siten, että kussakin perhekoko- ja ikäluokassa märitelty osuus perheistä leikkaa jätetuotantoaan sille tasolle, joka on sillä perheellä, joka on suurin jätetuottaja siinä joukossa, joka ei kuulu valittuun suurijätteisimpään perheryhmään. 3. Lajitteluaktiivisuuden paraneminen. Tässä määritellään se, kuinka suuri osuus parannuspotentiaalista realisoituu. Kohdistuu yhtä suurena suhteellisena osuutena kaikkiin jätelajeihin. Teknis-taloudellisia tekijöitä on kaksi: 1. BKT:n vuosikasvu. Määritellään prosentteina vuodessa. 2. Tuotteista vähemmän jätettä. Tämä kohdistuu vain sekajätefraktioon. Valikosta valitaan luku, joka kertoo, kuinka monta prosenttia vähemmän jätettä syntyy samasta kulutuksesta tarkastelujakson lopussa pelkästään siksi, että tuotteet ovat toisenlaisia. Kuluttajat eivät muuta käyttäytymistään.
26 24 (43) Tuloskuvia on kaksi: 1. Kokonaisjäte. Se kuvaa kokonaisjätteen määrää yli ajan tonneina. 2. Kerätty lajeittain. Jätteen määrä yli ajan jaoteltuna kolmeen jakeeseen. Jos kaikista muutettavista tekijöistä valitaan kaikki vaihtoehdot, malli laskee kaikkiaan 135 tapausta. Aikaa ei siihen kulu joitain sekuntia enempää. Tulosten tarkasteluun on syytä varata aikaa huomattavasti enemmän. 3.3 Jätekertymä-moduuli Tämä moduuli kokoaa kaikki jätekertymään vaikuttavat tekijät ja laskee niiden perusteella jätekertymän yli ajan. Laskenta etenee vaiheittain seuraavasti: Ensin alkutilanteen jätemäärä skaalataan kohdalleen käyttäjän antaman lähtötilanteen mukaiseksi Jätekertymä-moduulissa. Sen jälkeen jokaisen jätemäärään vaikuttavan tekijän vaikutus huomioidaan indeksikertoimin. Lopputuloksena saadaan kokonaisjätekertymä sekä keskimäärin henkilöä kohden tuotettu jätemäärä yli ajan. Tulokset lasketaan sekä lajeittain että yhteensä. Kun lajikertymää muokataan lajitteluaktiivisuudella, päädytään lajikohtaisiin jätemääriin. Seuraavassa käydään läpi tämä ketju hieman täsmällisemmin. Mallissa luokkien jätemäärät määritellään suhteessa kohdealueen keskimääräiseen jätetuotantoon. Malliin käyttäjä antaa tämän tiedon KeskiarvoNyt-muuttujalle. Ikäluokalla viitataan viisiluokkaiseen kokonaisuuteen ja asukasluokkakokonaisuus kattaa kaikki kahdeksan ikä- ja säätyluokkaa. Jätetiedot-moduulissa malli kalibroidaan ja se tuottaa asukasluokkakohtaisen lähtöarvon J i () Jätekertymä-moduuliin: i J ( t) A K i S (4) missä A on käyttäjän antama keskiarvojätemäärä alkuhetkellä, S on kalibrointikerroin ja K i on asukasluokkakohtainen jätekerroin. Erillisselvityksien tiedoista laskettua jätekerrointa skaalataan siten, että se vastaa ajantasaisinta käsitystä jätemäärästä suuruudesta kohdejoukossa. Jätteen määrä lasketaan siten, että tarkastellaan yhden asukkaan keskimäärin tuottamaa jätemäärää vuodessa. Kokonaisjätemäärä saadaan tästä yksinkertaisesti kertomalla tämä luku asukasmäärällä. Keskimääräinen vuosijätemäärä lasketaan painotettuna keskiarvona yli asukasluokkien. Painokertoimina käytetään kunkin asukasluokan osuutta koko väestöstä. Jätteen määrän laskennassa perhekoko huomioidaan siten, että jokaisessa perheessä yksi jäsen tuottaa jätettä kuten ko. aikuisikäluokan yksinasuva. Tästä seuraa, että ns. yksinasuvia on yhtä paljon kuin perheitä. Ne aikuiset, jotka eivät asu yksin, asuvat perheen toisina aikuisina, eli ns. kaksin. Käyttäjän antaa lähtötietona yhden hengen perheiden osuuden, h(t), kaikista perheistä. Sitä merkitään symbolilla s 1. Osuus aikuisista, jotka asuvat monijäsenisissä perheissä, on tällöin 1- s 1. Jätemärän laskennan kannalta yksinasuvia ovat aidosti yksinasuvat ja monijäsenisen perheen ensimmäiset aikuiset. Aidosti yksinasuvien osuuteen pitää siis lisätä puolet kaksinasuvien aikuisten määrästä, jotta päädytään (jätemäärän laskennan kannalta) yksinasuvien kokonaisosuuteen. Perheiden toisten aikuisten painokertoimeksi jää siten puolet kaksinasuvien aikuisten määrästä. Yllä oleva tarina voidaan tiivistää laskentakaavaksi 5:
Kotitalousjätteen ennakointimalli Juha Forsström VTT
Kotitalousjätteen ennakointimalli 14.3.2011 Juha Forsström VTT 2 Aihealueet Data-aineiston tarkastelu mallin laadintaa silmällä pitäen: määritetään jätemääriä selittävät tekijät (YTV, 2007) Ikäjakauma,
Onko eläkeköyhyys faktaa vai fiktiota? - Eläkkeiden tasot ja ostovoiman kehitys Juha Rantala Ekonomisti Eläketurvakeskus
Onko eläkeköyhyys faktaa vai fiktiota? - Eläkkeiden tasot ja ostovoiman kehitys Juha Rantala Ekonomisti Eläketurvakeskus Eläkeläiset ry:n seminaari, Kuntoranta 27.4.2017 Esityksen sisältö 1) Taustaa. -
TILASTOKATSAUS 7:2016
Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 7:2016 1 11.4.2016 LAPSETTOMIEN PARIEN TULOT VANTAALLA VUOSINA 2000 2013 Asuntokuntien määrä Vantaalla oli vuoden 2013 lopussa kaikkiaan 95 400 asuntokuntaa, joista
r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
Talousmatematiikan perusteet: Luento 7. Derivointisääntöjä Yhdistetyn funktion, tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto
Talousmatematiikan perusteet: Luento 7 Derivointisääntöjä Yhdistetyn funktion, tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto Viime luennolla Funktion Derivaatta f (x) kuvaa funktion
3 Raja-arvo ja jatkuvuus
3 Raja-arvo ja jatkuvuus 3. Raja-arvon käsite Raja-arvo kuvaa funktion kättätmistä jonkin lähtöarvon läheisdessä. Raja-arvoa tarvitaan toisinaan siksi, että funktion arvoa ei voida laskea kseisellä lähtöarvolla
Kotitalouksien kulutus 2012
Tulot ja kulutus Kotitalouksien kulutus Kotitalouksien jätteiden kierrättäminen on lisääntynyt Säännöllisesti jätteitä kierrättävien kotitalouksien osuus on kasvanut Suomessa huomattavasti. Esimerkiksi
Asumistukimenojen kasvu taittui vuonna 2017
Tilastokatsaus Lisätietoja: 14.2.218 Heidi Kemppinen, puh. 2 634 17, etunimi.sukunimi@kela.fi Asumistukimenojen kasvu taittui vuonna 217 Kela maksoi asumistukia vuonna 217 yhteensä 2 3 milj. euroa, joka
Tilastotiedote 2007:1
TAMPEREEN KAUPUNGIN TALOUS- JA STRATEGIARYHMÄ TIETOTUOTANTO JA LAADUNARVIOINTI Tilastotiedote 2007:1 25.1.2007 TULONJAKOINDIKAATTORIT 1995 2004 Tilastokeskus kokosi vuodenvaihteessa kotitalouksien tulonjakoa
Asuntokunnat ja asuminen vuonna 2012
asuntokuntia Tekninen ja ympäristötoimiala I Irja Henriksson 30.9.2013 Asuntokunnat ja asuminen vuonna 2012 Lahdessa oli vuoden 2012 lopussa 53 880 asuntokuntaa, joiden määrä kasvoi vuodessa 558 asuntokunnalla.
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...
1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet
VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka
Sosiaali- ja terveysmenojen ennakoitu kehitys Suomessa
Sosiaali- ja terveysmenojen ennakoitu kehitys Suomessa Suomen väestön ikärakenne on muuttumassa Tilastokeskuksen tuoreen väestöennusteen mukaan jopa aiemmin ennustettua nopeammin. Kun sosiaali- ja terveysmenojen
Talousmatematiikan perusteet: Luento 8. Tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto
Talousmatematiikan perusteet: Luento 8 Tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto Viime luennoilla Derivointisääntöjä eri funktiotyypeille: Polynomifunktio Potenssifunktio Eksponenttifunktio
01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ. Juha Rantala ja Marja Riihelä. Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013
01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ Juha Rantala ja Marja Riihelä Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013 Sukupuolten välinen tasa-arvo on keskeinen arvo suomalaisessa
Kotitalouksien tuotanto ja kulutus. Kotitaloustuotannon satelliittitilinpito 2001 Johanna Varjonen, Kristiina Aalto
Kotitalouksien tuotanto ja kulutus Kotitaloustuotannon satelliittitilinpito 2001 Johanna Varjonen, Kristiina Aalto Mikä tilinpito? Kotitalouksien omaan käyttöönsä tuottamien palveluiden arvo (esim. ateriat).
Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin
Liitemuistio, 4.9.213 Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin Sami Grönberg, Seppo Kari ja Olli Ropponen, VATT 1 Verotukseen ehdotetut
TILASTOKATSAUS 6:2016
Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 6:2016 1 7.4.2016 SELLAISTEN ASUNTOKUNTIEN, JOISSA ON PARISKUNTA JA LAPSIA, TULOT VANTAALLA VUOSINA 2000 2013 Asuntokuntien määrä Vantaalla oli vuoden 2013 lopussa
Asuntokunnat ja asuminen vuonna 2015
Irja Henriksson 2.6.2016 Asuntokunnat ja asuminen vuonna 2015 Lahdessa oli vuoden 2015 lopussa 61 930 asuntokuntaa, joiden määrä kasvoi vuodessa 457 asuntokunnalla. Asuntokuntien keskikoko pienenee jatkuvasti.
Väestönmuutokset Etelä-Karjalan taajamissa, kylissä, pienkylissä ja hajaasutusalueilla
Väestönmuutokset Etelä-Karjalan taajamissa, kylissä, pienkylissä ja hajaasutusalueilla ikäryhmittäin v. 2000 2014 YKR-taajamalla tarkoitetaan vähintään 200 asukkaan taajaan rakennettua aluetta. Rajaus
Muuttuva väestörakenne ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät. Jarmo Partanen
ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät Jarmo Partanen Tarkan kokonaiskuvan perusta Muut rekisterit Väestötietojärjestelmä (VRK) Eläkerekisterit Työsuhderekisterit Verotusrekisterit Henkilöt Rakennukset ja huoneistot
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
Liite 1. Rekisteröimättömän majoituksen arviointi vedenkulutuksen perusteella
LIITTEET Liite 1. Rekisteröimättömän majoituksen arviointi vedenkulutuksen perusteella Pasi Satokangas & Markku Vieru Luvussa Majoitukset ja majoittujat Lapissa (s. 19) kuvatun kartoituksen lisäksi rekisteröimätöntä
Tekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)
K1 a) Tekijä MAA Polynomifunktiot ja -yhtälöt 6.8.016 ( + + ) + ( ) = + + + = + + + = + 4 b) 4 4 ( 5 + ) ( 5 + 1) = 5 + + 5 + 1 4 = + + + 4 = + 5 5 1 1 Vastaus a) 4 + b) 4 + 1 K a) f ( ) = + 1 f () = +
Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 3 viikko 40 Joitain ratkaisuja 1. Suoritetaan standardointi. Standardoidut arvot ovat z 1 =
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat
TILASTOKATSAUS 8:2016
Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 8:2016 1 15.4.2016 ASUNTOKUNTIEN ELINVAIHEET JA TULOT ELINVAIHEEN MUKAAN VUOSINA 2005 2013 Asuntokunnat elinvaiheen mukaan lla, kuten muillakin tässä tarkastelluilla
Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2
Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2 Perus- ja standardimenetelmän sekä vaihtoehtoisen standardimenetelmän mukaisen vakavaraisuusvaatimuksen laskentaesimerkit
Joensuun asuntokupla?
Joensuun asuntokupla? Author : paul Hypoteekkiyhdistyksen toimitusjohtaja Ari Pauna sanoi Yle Uutisissa 16.1.: "Asuntokupla voi olla totta Helsingin sinkuilla ja dinkuilla*." Lyhyesti hänen mielestään
1 Kannat ja kannanvaihto
1 Kannat ja kannanvaihto 1.1 Koordinaattivektori Oletetaan, että V on K-vektoriavaruus, jolla on kanta S = (v 1, v 2,..., v n ). Avaruuden V vektori v voidaan kirjoittaa kannan vektorien lineaarikombinaationa:
Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, kevät 2019 https://coursepages.uta.fi/mtttp1/kevat-2019/ HARJOITUS 3 Joitain ratkaisuja 1. x =(8+9+6+7+10)/5 = 8, s 2 = ((8 8) 2 + (9 8) 2 +(6 8) 2 + (7 8) 2 ) +
Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on
13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu
ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen
ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman
ryhmät Suomessa Jarmo Partanen
ja tulevaisuuden kuluttaja- ryhmät Suomessa Jarmo Partanen 2010 Tarkan kokonaiskuvan perusta Muut rekisterit Väestötietojärjestelmä (VRK) Eläkerekisterit Työsuhderekisterit Verotusrekisterit Henkilöt Rakennukset
4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio
4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT 1. a) Tutkitaan yhtälöiden ratkaisuja piirtämällä funktioiden f(x) = x, f(x) = x 3, f(x) = x 4 ja f(x) = x 5 kuvaajat. Näin nähdään, monessako
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2019 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti
ELMAS 4 Laitteiden kriittisyysluokittelu 8.2.2012 1/10. Ramentor Oy ELMAS 4. Laitteiden kriittisyysluokittelu. Versio 1.0
1/10 Ramentor Oy ELMAS 4 Laitteiden kriittisyysluokittelu Versio 1.0 2/10 SISÄLTÖ 1 Kuvaus... 3 2 Kriittisyysluokittelu ELMAS-ohjelmistolla... 4 2.1 Kohteen mallinnus... 4 2.2 Kriittisyystekijöiden painoarvojen
Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko
Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa
MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen
MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi
TAMPERE ECONOMIC WORKING PAPERS NET SERIES
TAMPERE ECONOMIC WORKING PAPERS NET SERIES VÄESTÖN KESKITTYMISESTÄ KESKITTYMISSYKLIN HUIPULLA, VV. 1975-2000 Martti Hirvonen Working Paper 13 December 2002 http://tampub.uta.fi/econet/wp13-2002.pdf DEPARTMENT
Eläkepalkkakaton vaikutus eläkettä kartuttaviin ansioihin
Muistio 1 (10) Eläkepalkkakaton vaikutus eläkettä kartuttaviin ansioihin Eläkekatto mielletään yleensä euromääräiseksi rajaksi, joka rajaa tietyn osan kertyneestä eläkkeestä pois. Eläkepalkkakatto taas
Jatkuvat satunnaismuuttujat
Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään
TR Building Investment Research
Uusien asuntojen kauppa Suomessa Kesäkuu 2015 Yhteystiedot: p. 040-595 3156 tuomasr@building-research.fi Data uusien asuntojen kaupasta Suomessa - myynti Asuntojen myynti - kuukausi (kesäkuu 2015) Yhtiö
Matematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden
Muuttuva väestörakenne ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät. Jarmo Partanen
ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät Jarmo Partanen Tarkan kokonaiskuvan perusta Muut rekisterit Väestötietojärjestelmä (VRK) Eläkerekisterit Työsuhderekisterit Verotusrekisterit Henkilöt Rakennukset ja huoneistot
LINDORFFIN ASIAKKAIDEN HENKILÖKUVA VUOSINA 2001 JA 2010 Tutkimusraportti 25.5.2010
1/12 Perinnässä olevien suomalaisten henkilöprofiili 2001 ja 2010 KENELLÄ SUOMESSA ON MAKSUJEN KANSSA VAIKEUKSIA? 1. TUTKIMUS Lindorff Oy:n Tilastokeskukselta tilaaman tarkastelun tarkoituksena on selvittää,
Vastauksia. Topologia Syksy 2010 Harjoitus 1
Topologia Syksy 2010 Harjoitus 1 (1) Olkoon X joukko ja (T j ) j J perhe X:n topologioita. Osoita, että T = {T j : j J} on X:n topologia. (2) Todista: Välit [a, b) muodostavat R 1 :n erään topologian kannan.
Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti
16.5.2012/1(6)/tp Kuormat on yhdistettävä rakennesuunnittelussa riippuvasti Pysyvät kuormat ovat riippumattomia, mutta ne yhdistetään nykyisissä rakennesuunnittelunormeissa aina riippuvasti 1. Pysyvä ja
Pietarin väestö ja tulokatsaus 2009
Rusgaten julkaisuja 1 Heinäkuu 2009 Pietarin väestö ja tulokatsaus Tässä katsauksessa tarkastellaan eri lähteistä koottuja tietoja Pietarin kaupungin väestöstä sekä väestön tulotasosta. Väestö Pietarissa
TILASTOKATSAUS 5:2016
Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 5:2016 1 1.4.2016 YKSINHUOLTAJIEN TULOT VANTAALLA VUOSINA 2000 2013 Yksinhuoltajien määrä Vantaalla oli vuoden 2013 lopussa kaikkiaan 95 400 asuntokuntaa, joista yhden
Toimintaympäristön tila Espoossa 2019 Väestö, väestönmuutokset, perheet ja asuntokunnat
Toimintaympäristön tila Espoossa 2019 Väestö, väestönmuutokset, perheet ja asuntokunnat Konsernihallinto, Tutkimus ja tilastot Lähde: Tilastokeskus 5.4.2019 Yhteenveto Väestömäärä ja väestönkasvu osatekijöittäin
Yhteenveto Espoon ruotsinkielisen väestön kehityksestä alkaen vuodesta 1999
Yhteenveto Espoon ruotsinkielisen väestön kehityksestä alkaen vuodesta 1999 Sisältäen: Espoon ruotsinkielinen väestö vs. Helsingin ruotsinkielinen väestö. Olennaiset erot väestön kehityksessä. Lasten lukumäärän
KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN
KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN KEHTO-foorumi Seinäjoki 23.10.2014 TAUSTAA Korjausvelan määrityshanke vuonna 2012-2013 Katujen ja viheralueiden korjausvelan periaatteita ei ollut aiemmin määritelty
Muuttuva väestörakenne ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät. Jarmo Partanen
ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät Jarmo Partanen Tarkan kokonaiskuvan perusta Muut rekisterit Väestötietojärjestelmä (VRK) Eläkerekisterit Työsuhderekisterit Verotusrekisterit Henkilöt Rakennukset ja huoneistot
LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13
LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 2 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 Yhtiössä otettiin käyttöön lämmön talteenottojärjestelmä (LTO) vuoden 2013 aikana. LTO-järjestelmää
A L K U S A N A T. Espoossa 13.12.2002. Teuvo Savikko Tieto- ja tutkimuspalvelujen päällikkö
A L K U S A N A T Perhe- ja asuntokuntatyyppi vaihtelee pääkaupunkiseudun kunnissa. Espoossa ja Vantaalla perheet ja asuntokunnat ovat tyypiltään melko samanlaisia, mutta Helsingissä esimerkiksi lapsettomien
Kunnan väestöennustemalli
Kunnan väestöennustemalli VENNI kuntasuunnittelun työkaluna 2009 Tieto Corporation Markku Koskela Tieto Finland Oy markku.koskela@tieto.com Kunnan väestöennustemalli VENNI Venni on tilastokuutioilla toteutettu
1(5) Julkisyhteisöjen rahoitusasema ja perusjäämä
1(5) EU-lainsäädäntö asettaa julkisen talouden hoidolle erilaisia finanssipoliittisia sääntöjä, joista säädetään unionin perussopimuksessa ja vakaus- ja kasvusopimuksessa. Myös kansallinen laki asettaa
Väestö, väestönmuutokset, perheet ja asuntokunnat
Toimintaympäristön tila Espoossa 2018 Väestö, väestönmuutokset, perheet ja asuntokunnat Konserniesikunta, Strategiayksikkö Lähde: Tilastokeskus 24.4.2018 Yhteenveto Väestömäärä ja väestönkasvu osatekijöittäin
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen
Järvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi
Tilastotiedettä Tilastotieteessä kerätään tietoja yksittäisistä asioista, ominaisuuksista tai tapahtumista. Näin saatua tietoa käsitellään tilastotieteen menetelmin ja saatuja tuloksia voidaan käyttää
Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti
Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan
TyEL-kuolevuusperusteesta
TyEL-kuolevuusperusteesta 26.5.2015 29.5.2015 Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 1 Tarve kuolevuusperusteelle TyEL-vakuutuksessa Työnantajan eläkevakuutuksen vanhuuseläkevastuut ovat pitkäikäisiä,
Millaisia maksuvaikeudet ovat eri-ikäisillä suomalaisilla?
PERINTÄASIAKKAAT IKÄRYHMITTÄIN Millaisia maksuvaikeudet ovat eri-ikäisillä suomalaisilla? 1. TILASTOSELVITYS Tilastotarkastelun tarkoituksena on selvittää, miten perintään päätyneet laskut jakautuvat eri-ikäisille
a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on
Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)
Toimintaympäristön tila Espoossa 2017 Väestö ja väestönmuutokset
Väestö ja väestönmuutokset Konserniesikunta, Strategia ja kehittäminen Lähde: Tilastokeskus 10.4.2017 Väestö ja väestönmuutokset Yli puolet espoolaisista on työikäisiä Kuuden suurimman kaupungin väestö
Väestön ikääntyminen: talouden voimavara ja kustannustekijä
Väestön ikääntyminen: talouden voimavara ja kustannustekijä Seppo Honkapohja Vanhus- ja lähimmäispalvelun liiton seminaari 4.9.2012 Sisältö Väestörakenteen muutos Suomessa Suomessa ikääntymisen kansantaloudelliset
Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.
5.10.2017/1 MTTTP1, luento 5.10.2017 KERTAUSTA Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla todennäköisyydellä,
Asuntokunnat ja asuminen vuonna 2014
asuntokuntia Tekninen ja ympäristötoimiala I Irja Henriksson 25.9.2015 Asuntokunnat ja asuminen vuonna 2014 Lahdessa oli vuoden 2014 lopussa 54 666 asuntokuntaa, joiden määrä kasvoi vuodessa 513 asuntokunnalla.
805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Lineaarinen erotteluanalyysi (LDA, Linear discriminant analysis) Erotteluanalyysin avulla pyritään muodostamaan selittävistä muuttujista
Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta. Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä
OLAP-kuution teko Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä Tavoitteena on luoda OLAP-kuutio Northwind-tietokannan tilaustiedoista
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.
2. MS-A4/A6 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 5.9.25 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x + x 2
TIIVISTELMÄ. Työstä eläkkeelle tulokehitys ja korvaussuhteet. Eläketurvakeskuksen raportteja 2010:3. Juha Rantala ja Ilpo Suoniemi
R RAPORTTEJA Eläketurvakeskuksen raportteja 2010:3 TIIVISTELMÄ Juha Rantala ja Ilpo Suoniemi Työstä eläkkeelle tulokehitys ja korvaussuhteet Tutkimuksessa arvioitiin, mitä muutoksia henkilön tuloissa ja
Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO...
Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA...9 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...9 1.3
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin
Toimeentulotuki ja asumiskustannukset
Toimeentulotuki ja asumiskustannukset 17.4.2019 Signe Jauhiainen @SigneJauhiainen Asumisen tukeminen Asuntomarkkinat Sosiaaliturva 2 18.4.2019 Milj. euroa Kelan maksamat asumisen tuet Yleinen asumistuki
Muuttuva väestörakenne ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät. Jarmo Partanen
ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät Jarmo Partanen Tarkan kokonaiskuvan perusta Muut rekisterit Väestötietojärjestelmä (VRK) Eläkerekisterit Työsuhderekisterit Verotusrekisterit Henkilöt Rakennukset ja huoneistot
Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö. 1 Johdanto...2. 2 Aineiston kuvaus...3. 3 Riippuvuustarkastelut...4
TILTP1 Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö Tampereen yliopisto 5.11.2007 Perttu Kaijansinkko (84813) perttu.kaijansinkko@uta.fi Pääaine matematiikka/tilastotiede Tarkastaja Tarja Siren 1 Johdanto...2
HELSINGIN JA ESPOON KAUPUNKIEN VÄESTÖENNUSTEET. Helsingin kaupungin tietokeskus Pekka Vuori 21.3.2012
HELSINGIN JA ESPOON KAUPUNKIEN VÄESTÖENNUSTEET Helsingin kaupungin tietokeskus Pekka Vuori 21.3.2012 Ennusteiden laadinta Helsingin, Espoon ja koko Helsingin seudun väestöennusteiden laadintaan käytetään
Matematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 Sarjojen suppeneminen Kiinnostuksen kohteena on edelleen sarja a k = a + a 2 + a 3 + a 4 +... k= Tämä summa on mahdollisesti äärellisenä olemassa, jolloin sanotaan
3 = Lisäksi z(4, 9) = = 21, joten kysytty lineaarinen approksimaatio on. L(x,y) =
BM20A5810 Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 6, Syksy 2016 1. (a) Olkoon z = z(x,y) = yx 1/2 + y 1/2. Muodosta z:lle lineaarinen approksimaatio L(x,y) siten että approksimaation ja z:n arvot
Uudenmaan maankäytön kehityskuvavaihtoehtojen kasvihuonekaasupäästöt asumisväljyyden herkkyystarkastelu
TUTKIMUSRAPORTTI Nro VTT R 986 8 27.1.28 ASUMISVÄLJYYDEN VAIKUTUS KASVIHUONEKAASUPÄÄSTÖIHIN PERUSVAIHTOEHDOT JA MUUTOKSET 26 24 22 2 18 1 CO2 ekvivalenttitonnia/a 16 14 12 1 8 6 4 2 Perus Muutos Yhteensä
Helsingin väestöennuste 1.1.2009-2040
Helsingin väestöennuste 1.1.2009-2040 Pekka Vuori, tilastot ja tietopalvelu Seppo Laakso, Kaupunkitutkimus TA Oy Väkiluvun muutos alueittain Helsingin seudulla (14 kuntaa) 1995 2008* 20 000 18 000 16 000
TIETOJEN TUONTI TIETOKANNASTA + PIVOT-TAULUKON JA OLAP-KUUTION TEKO
TIETOJEN TUONTI TIETOKANNASTA + PIVOT-TAULUKON JA OLAP-KUUTION TEKO JOUNI HUOTARI 2005-2010 OLAP-OHJETEKSTIT KOPIOITU MICROSOFTIN OHJATUN OLAP-KUUTION TEKO-OHJEESTA ESIMERKIN KUVAUS JA OLAP-MÄÄRITELMÄ
b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.
Johdatus yliopistomatematiikkaan Helsingin yliopisto, matematiikan ja tilastotieteen laitos Kurssikoe 23.10.2017 Ohjeita: Vastaa kaikkiin tehtäviin. Ratkaisut voi kirjoittaa samalle konseptiarkille, jos
Oma nimesi Tehtävä (5)
Oma nimesi Tehtävä 3.1 1 (5) Taulukot ja niiden laatiminen Tilastotaulukko on perinteinen ja monikäyttöisin tapa järjestää numeerinen havaintoaineisto tiiviiseen ja helposti omaksuttavaan muotoon. Tilastoissa
Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin
Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016
4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta
4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta Vaikka nykyaikaiset laskimet osaavatkin melkein kaiken muun välttämättömän paitsi kahvinkeiton, niin joskus, milloin mistäkin syystä, löytää itsensä tilanteessa,
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 18. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 18. lokakuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollinen aineisto 2 Tilastollinen malli Yksinkertainen satunnaisotos 3 Otostunnusluvut
Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0
Juuri 8 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 8.9.07 Kertaus K. a) 6 4 64 0, 0 0 0 0 b) 5 6 = 5 6 = =, 0 c) d) K. a) b) c) d) 4 4 4 7 4 ( ) 7 7 7 7 87 56 7 7 7 6 6 a a a, a > 0 6 6 a
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016
Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4
Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...
Määrällisen aineiston esittämistapoja. Aki Taanila
Määrällisen aineiston esittämistapoja Aki Taanila 24.4.2017 1 Kategoriset muuttujat Lukumääriä Prosentteja (muista n-arvot) Pylväitä 2 Yhteenvetotaulukko (frekvenssitaulukko) TAULUKKO 1. Asunnon tyyppi
Eläkettä saavien lasten Lesken ja entisen Lasten kerroin
Muistio 1 (6) Perhe-eläkkeen kertasuorituksessa käytettävät lasten lukumäärästä riippuvat kertoimet Sisällys 1 Yleistä edunsaajien lukumäärästä riippuvista kertoimista... 1 2 Kertoimet 1.1.2017 alkaen...
Muuttuva väestörakenne ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät. Jarmo Partanen
ja tulevaisuuden kuluttajaryhmät Jarmo Partanen Tarkan kokonaiskuvan perusta Muut rekisterit Väestötietojärjestelmä (VRK) Eläkerekisterit Työsuhderekisterit Verotusrekisterit Henkilöt Rakennukset ja huoneistot
Eläkkeet ja eläkeläisten toimeentulo 2000-2010. Työeläkepäivä 15.11.2011 Mikko Kautto, Tutkimusosasto
Eläkkeet ja eläkeläisten toimeentulo 2000-2010 Työeläkepäivä 15.11.2011 Mikko Kautto, Tutkimusosasto Päätulos: eläkkeet ovat kasvaneet huomattavasti Keskimääräinen eläke on parantunut 10 vuodessa reaalisesti