Kysynnän ennustaminen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kysynnän ennustaminen"

Transkriptio

1 t Sovelletun matematiikan erikoistyöt ura Salmi 41917D Kysynnän ennustaminen

2 Sisällys 1 1. Johdanto Kysyntä Ennustamismenetelmät Kvalitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät Kausaalimallit Aikasarjamallit Ennustevirhe Esimerkkitapaus: hygieniatuotteiden päivittäinen kysyntä Kysyntä Käytetyt mallit llien vertailu Yhteenveto Lähteet... 19

3 2 1. Johdanto Kysynnän ennustaminen ja ennakoiminen on kaikessa liiketoiminnassa tärkeää. Kysyntä vaikuttaa resurssien käyttöön, josta on päätettävä aina jonkin verran etukäteen. Kysynnän arvioiminen yläkanttiin aiheuttaa resurssien hukkaa, esimerkiksi ylimääräisiä tuotantokustannuksia tai työvoimakuluja. Kysynnän aliarvioiminen puolestaan aiheuttaa esimerkiksi toimitusvaikeuksia tai palveluiden ruuhkautumista. Nämä taas aiheuttavat ongelmia asiakastyytyväisyydessä, mahdollisesti asiakassuhteiden katkeamista, mikä vaikuttaa osaltaan kustannuksiin ja kannattavuuteen. (Waller, 2003) Varastointi on yksi kustannusten aiheuttaja ja kysynnän ennustaminen on varaston hallinnan kannalta erityisen tärkeää. Yleensä pyritään optimoimaan varaston koko siten, että varaston koko olisi mahdollisimman pieni mutta kuitenkin niin, että normaali kysynnän vaihtelu kyetään hallitsemaan. (Vollman et al., 1992) Nimenomaan kysynnän vaihtelu aiheuttaa ongelmia myös ennustamisen kannalta; normaali satunnaisvaihtelu pitäisi saada eroteltua oikeista muutoksista, kuten trendeistä ja kausivaihteluista, jotta kysynnän kehityksestä saataisiin realistinen kuva. Yritystoiminnassa ennustamistarpeet kohdistuvat myös muihin asioihin, kuten kustannuksiin tai hintoihin. Kysynnän ennustaminen on kuitenkin jatkuva tarve; kysyntä vaikuttaa konkreettisesti yrityksen jokapäiväiseen operatiiviseen toimintaan, niin logistiikkaan ja tuotantoon kuin markkinointiinkin. Kysynnän ennustamiseen käytettyjä menetelmiä voi tilannekohtaisesti soveltaa myös muihin tarpeisiin. Esittelen tässä työssä kysynnän ennustamistapoja, keskittyen niihin menetelmiin joita yritykset eniten käyttävät. Pyrin antamaan kokonaiskuvan käytössä olevista menetelmistä sekä erittelemään niiden hyviä ja huonoja puolia. Pääpaino tässä selvityksessä on kvantitatiivisissa menetelmissä.

4 2. Kysyntä 3 Kysynnällä tarkoitetaan jonkin tuotteen tai palvelun menekkiä. Kysyntä ei kuitenkaan rajoitu asiakasrajapintaan ostotoimenpiteeseen, vaan kysyntänä voidaan pitää muutakin tuotteiden ja palveluiden liikettä eri osapuolien välillä. Kysyntä voi olla esimerkiksi valmistajan tarve raaka-aineelle tai organisaation sisäisen palvelun tarve jossain yksikössä. Silloinkin kun kysymys on loppuasiakasrajapinnan kysynnästä, voi havaittu kysyntä erota itse kulutuksesta. Näin voi käydä esimerkiksi jos kysyntää mitataan varaston muutoksina eikä myyntinä. Kysyntä voi olla riippumatonta silloin kun hankintapäätökset tehdään yksittäisinä ja toisistaan riippumatta, kuten yksittäisten asiakkaiden ostot tai riippuvaista, kuten silloin kun kysyntä riippuu vaikkapa tuotannon tarpeista. (Kiely, 1999) Jälkimmäisessä tapauksessa tilastollinen tarkastelu ei ole perusteltua, sillä ilmiö ei ole luonteeltaan tilastollinen. isaalta tällöin ennustaminen voi olla huomattavasti yksinkertaisempaa, kun tiedossa on tarkkaan kysynnän syy ja muodostuminen. Tällöin kysyntä voidaan ennustaa jopa täsmälleen oikein. Kysyntäennusteita tehdään lyhyelle, keskipitkälle tai pitkälle aikavälille. Lyhyen aikavälin korkeintaan muutaman kuukauden ennusteet vastaavat konkreettisiin operatiivisiin tarpeisiin: ostopäätökset, likviditeettitarve, työvoiman tarve ja aikatauluttaminen, tuotannon taso. skipitkän aikavälin muutamasta kuukaudesta vuoteen ennusteita hyödynnetään yleensä myynnin ja tuotannon suunnittelussa sekä alihankintasopimusten laatimisessa. Investointipäätökset, tuotekehitys ja tutkimus, mahdollinen tuotantolaitosten rakentaminen sekä muut strategiset kysymykset tarvitsevat tuekseen pitkän aikavälin ennusteita. Yli viiden vuoden päähän ennusteita ei kuitenkaan yleensä laadita. Ennusteiden hyödyntäminen eri aikahorisonteilla vaihtelee jonkin verran ja riippuu sekä toimialasta että muista olosuhteista kuten työvoimapolitiikan aiheuttamista eripituisista viiveistä toiminnan suunnittelussa. (Waller, 2003) Kysynnän ennustamisen pohjana käytetään lähes aina olemassa olevaa kysyntätietoa. Jopa täysin uusien tuotteiden kohdalla yleensä tarkastellaan suuntaa-antavasti kysynnän toteutumista jollekin toiselle tuotteelle. Kysyntätiedon hyödyntäminen onkin suuri haaste monelle organisaatiolle. edon keräämisestä sen hyödylliseen ja tarkoituksenmukaiseen käyttöön on usein pitkä askel. Myös tiedon kerääminen on ongelmallista, sillä kysyntä on monesti arkaluontoinen asia ja kysyntämäärät halutaan pitää yrityksen omana tietona. Monesti tietoa kuitenkin tarvitaan myös muista lähteistä. (Konsynski, McFarlan, 1990)

5 4 imitusketjuksi sanotaan eri osapuolista, kuten valmistajista, alihankkijoista ja jakelijoista muodostuvaa ketjua, jossa tuotteet tai palvelut liikkuvat osapuolten välillä. edon välitys osapuolten välillä on monesti ongelmallista, sillä se vaatii edellä mainituista tiedon salaamistarpeista johtuen hyvää keskinäistä luottamusta. Monesti osapuolet luovuttavat tietoa vain mikäli kokevat saavansa tämän seurauksena itselleen selvää hyötyä. Hyödyn näkyminen konkreettisesti puolestaan on harvinaista, vaikka koko ketju parantaisikin suoritustaan tiedon hyödyntämisen seurauksena. Hyötyjen näkyminen voi olla hidasta. (pide, 1999) 3. Ennustamismenetelmät Ennustamisen lähestymistavat voidaan jakaa kvantitatiivisiin ja kvalitatiivisiin menetelmiin. Menetelmän valintaan vaikuttavat kysynnän luonne, käytettävissä olevat työkalut ja resurssit, sekä haluttu ennustetulos. Tässä luvussa esitellään eri menetelmätyypit. Kysynnän ennustaminen on tarpeen paitsi ajan, myös paikan suhteen. Kysyntä on luonnollisesti tyydytettävä oikealla ajanhetkellä, mutta myös oikeassa paikassa. Ennusteen voi tehdä ylhäältä alas ennustamalla ensin kokonaiskysyntä ja jakamalla se osiin tai alhaalta ylös ennustamalla toimipistekohtaiset kysynnät ja yhdistämälle ne. (Kahn, 1998) Menetelmän valintaan vaikuttaa myös aikaväli jolle ennuste halutaan laatia. Lyhyen ja keskipitkän aikavälin ennustamisessa kvantitatiiviset menetelmät ovat hyödyllisimmillään ja tähän tarkoitukseen niitä myös käytetään eniten. Kysyntä muuttuu ajan myötä, sillä siihen vaikuttavat yleensä ainakin jotkut ulkoiset tekijät. Lisäksi tuotteilla on oma elinkaarensa jonka eri vaiheissa kysyntä on erilaista. Käytetyn ennustemallin täytyy siis olla muunneltavissa ja päivitettävissä tarvittaessa. 3.1 Kvalitatiiviset menetelmät Kvalitatiivisille eli laadullisille menetelmille on tyypillistä, että ennusteita ei tehdä automatisoidusti esimerkiksi tietokoneen avulla, vaan arvion tekevät ihmiset. Kun kvantitatiivisissa menetelmissä hyödynnetään tietokoneen laskutehoa ja nopeutta, kvalitatiivisissa menetelmissä hyödynnetään asiaan perehtyneiden henkilöiden

6 5 asiantuntemusta. Asiantuntijat voivat olla kysynnän kanssa säännöllisesti tekemisissä olevia henkilöitä, esimerkiksi myyjiä tai tuotannonsuunnittelijoita. Asiakastuntemus on ennusteiden laatijoille erityisen tarpeellinen taito. Apuna voidaan käyttää myös henkilöitä jotka ovat perehtyneet johonkin kysyntään liittyvään ilmiöön, esimerkiksi muotiin tai uusien teknologioiden käyttöönottoon, joskin nämäkin asiantuntijat yleensä löytyvät organisaation sisältä. (Chase, 1997) Vaikka kysyntäennusteet tehtäisiinkin subjektiivisina arvioina, voidaan niiden tukena käyttää erilaisia numeerisia indikaattoreita. Varsinkin kulutukseen vaikuttavat tekijät, kuten korkotaso, valuuttakurssit tai työllisyys, voivat kertoa odotettavissa olevasta kysynnän kehityksestä. Myös hintataso, kilpailijoiden toiminta ja tuotteen saama vastaanotto tai sen kokemat vastoinkäymiset voidaan hyödyntää kysyntäarvioissa. (Waller, 2003) Varsinaisia menetelmiä ovat esimerkiksi Delfoi-menetelmä ja konsensuspaneelit. Delfoimenetelmässä asiantuntijoilta kerätään tietoa kyselyllä ja saatua tietoa hyödynnetään uuden kyselyn laatimisessa. Samalla asiantuntijoiden alkuperäiset tiedot leviävät koko asiantuntijajoukon käytettäväksi ja arvioita tarkennetaan ja täydennetään uudella kierroksella. Konsensuspaneelitekniikka on kommunikaatiota painottava ryhmätyötekniikka jossa useampi asiantuntija muodostaa konsensusarvion. Myös muita vastaavia keskustelutekniikoita on käytössä. Niille ovat luonteenomaista subjektiivinen näkemystieto joiden avulla kysyntää arvioidaan esimerkiksi historiallisen kysyntätiedon puutteessa. Näitä menetelmiä käytetään ja ne soveltuvat pitkän aikavälin ennusteille. (Ballou, 1999) Näitä menetelmiä voidaan yhdistää kvantitatiiviseen tarkasteluun siten, että automatisoidut ennusteet alistetaan asiantuntijoiden arvioille ja niitä korjataan tarpeen mukaan. Tästä on esimerkkinä ns. Accurate Response menetelmä, jossa erotellaan toisistaan ennustettava ja hankalasti ennakoitavissa oleva kysyntä. Ennakoimatonta kysyntää pyritään hallitsemaan sopeuttamalla toiminta siihen nopeiden reaktioaikojen ja joustavuuden avulla sekä hankkimalla ja tulkitsemalla aikaisia kysyntäsignaaleja nopeasti. Menetelmää on sovellettu mm. urheiluvaatteisiin, joiden kysyntää, erityisesti värien ja mallien jakaumaa, on hankala ennustaa kovin paljon etukäteen. (Fisher, Raman, 1994)

7 3.2 Kvantitatiiviset menetelmät 6 Kvantitatiiviset menetelmät voidaan jakaa aikasarja- ja kausaalityyppisiin menetelmiin. Molemmat perustuvat kysynnästä rakennettuun malliin, mutta eroavat siten, että aikasarjamalli ennustaa kysyntää itse kysynnän menneisyyden perusteella ja kausaalimalli puolestaan ulkopuolisten tekijöiden perusteella. Myös sekamuodot ovat mahdollisia. Kausaalimallit ovat hankalampia ja monimutkaisempia, sillä niiden käyttö edellyttää kysynnän taustatekijöiden tutkimista ja ymmärrystä, minkä lisäksi ne vaativat jonkinlaista ymmärrystä tilastollisista menetelmistä. Aikasarjamallit ovat rakennettavissa pelkästään kysynnän itsensä perusteella, joten niiden käyttö ei vaadi lisäinformaatiota kysyntään vaikuttavista tekijöistä. Myöskään tilastollista asiantuntemusta ei välttämättä vaadita, sillä käytössä on myös yksinkertaisia ei-tilastollisia malleja joiden ymmärtäminen on helppoa Kausaalimallit Kausaalimalli selittää kysyntää tekijöillä joista kysyntä riippuu. Nämä tekijät muodostavat mallin riippumattomat muuttujat ja kysyntä on riippuva muuttuja. llin parametrit kertovat millä tavalla kysyntä riippuu eri tekijöistä. Esimerkiksi jäätelön kysyntää voitaisiin mallintaa vaikkapa lämpötilan ja myyntiajankohdan (esim. etäisyytenä jostain ajankohdasta) avulla. Riippumattomien muuttujien ei tarvitse olla täysin ulkopuolisia, myös yrityksen toimintaan liittyvillä asioilla, kuten asiakaspalvelun määrällä ja laadulla, voidaan ennustaa kysyntää. Parametrit estimoidaan yleensä pienimmän neliösumman menetelmällä siten, että saatu malli kuvaa mahdollisimman hyvin havaittua kysyntää. Usein käytetään lineaarisia malleja, mutta myös eksponentiaalisia tai logaritmisia malleja on käytössä. (Waller, 2003) Kausaalimallien huono puoli on, kuten jo todettiin, niiden monimutkaisuus. Ennusteita tekevät henkilöt eivät yleensä ole perehtyneitä tilastollisiin menetelmiin ja mallintamiseen, vaan ovat työssään tekemisissä käytännön myynti- ja asiakastyön sekä myynnin suunnittelun kanssa. Kausaalimalli häivyttää suoran näkyvyyden kysynnän muodostumiseen käytännössä, vaikka se kertoisikin tilanteen selkeästi malleihin perehtyneelle. isaalta mallien rakentaminen vaatii hyvää ymmärrystä kysynnän takana olevista ilmiöistä, joten mallinnusta ei voi myöskään jättää rutiinitehtäväksi tiedon käsittelijälle.

8 7 llien hyvä puoli on niiden hyvä selittävyys, mikäli mallinnus onnistuu ja sopivat tekijät löydetään. Tällöin malli kertoo kysynnän takana olevista ilmiöistä, eikä rajoitu hyödyntämään sokeasti olemassa olevaa kysyntätietoa. llin ennustavuus pitäisi näin ollen olla hyvä jopa pitkän ajan päähän, ellei selittävissä tekijöissä tapahdu muutoksia. (Bowersox, Closs, 1996) isaalta mallin selittävyys voi jäädä myös matalaksi, vaikka uskottavia muuttujia löytyisikin, sillä kysynnässä saattaa sittenkin olla mukana myös paljon satunnaisvaihtelua Aikasarjamallit Aikasarja on kysynnän tapauksessa kysynnän määrä eri ajanhetkinä. Aikasarjamallintaminen perustuu aikasarjan edellisten arvojen hyödyntämiseen tulevan ennustamisessa. Oletuksena on, että aikasarjan arvoissa on jotain aikaan sidottua säännönmukaisuutta. Kysynnän määrä jollakin viikolla voisi riippua esimerkiksi kysynnän määrästä samaan aikaan edellisenä vuonna tai kysynnän määrästä edellisellä viikolla. Aikasarja voidaan jakaa komponentteihin joita ovat trendi, kausivaihtelu, syklinen vaihtelu sekä satunnaisvaihtelu. Trendi kuvaa nousevaa tai laskevaa kehitystä, kuten esimerkiksi väestön vakaa kasvu ajan myötä. Kausivaihtelu on tyypillistä joidenkin tuotteiden kysynnälle, kuten hiihtovälineiden, joiden kysyntä on korkea syksyllä ja talvella ja matala kesällä. Syklinen vaihtelu kuvaa yleisesti taloudessa esiintyvää pidemmän aikavälin vaihtelua. On esitetty, että talouden vaihtelu esiintyisi seitsemän vuoden sykleissä, joskin havainnot eivät täysin tue väitettä viime vuosikymmenen osalta. Kysynnän ennustamisessa syklinen vaihtelu yleensä jätetään huomioimatta, sillä ennusteet tehdään huomattavasti sykliä lyhyemmälle aikavälille. Satunnaisvaihtelu on se vaihtelu kysynnässä, jota muut komponentit eivät selitä. (Waller, 2003) Aikasarjamalli rakennetaan tilastollisia menetelmiä hyödyntäen, kuten regressiomallikin, estimoimalla mallin parametrit. llin selittävinä muuttujina eivät kuitenkaan ole ulkopuoliset tekijät vaan kysyntä itse. Näin ollen mallin rakentaminen ei vaadi laajaa asiantuntemusta kysyntään vaikuttavista tekijöistä. lastollista asiantuntemusta malli silti vaatii. llien käyttö ei myöskään sovi kovin monien organisaatioiden tarpeisiin; sopivien ohjelmistojen ja tietoteknisten valmiuksien olemassaolo ei ole kovin yleistä. Käytössä on

9 8 kuitenkin useita ei-tilastollisia lähestymistapoja jotka toteuttavat aikasarjamallintamisen perusajatusta. (Pindyck, Rubinfeld, 1998) Liukuva keskiarvo ja eksponentiaalinen tasoitus Liukuvan keskiarvon menetelmä on ehkä aikasarjamenetelmistä yksinkertaisin. Liukuvan keskiarvon menetelmässä tulevan ajanhetken kysynnän ennuste on keskiarvo menneiden ajanhetkien kysynnästä. Esimerkiksi tulevan viikon ennuste voidaan laskea keskiarvona menneiden neljän viikon kysynnästä. Menetelmän perusoletus on, että kysyntä on suhteellisen tasaista ajan yli, vaikka liukuva keskiarvo reagoikin muutoksiin kysynnässä. Reaktio kuitenkin on hidas; mitä pidemmältä ajalta keskiarvo lasketaan, sitä hitaammin se reagoi muutoksiin. Mikäli keskiarvo lasketaan painotettuna tuoreimpiin ajanhetkiin, kutsutaan menetelmää nimellä eksponentiaalinen tasoitus. Painotuksen valinta vaikuttaa ennusteen reaktiivisuuteen. Korkea painotus tuoreimpiin kysyntäarvoihin aiheuttaa sen, että ennuste reagoi herkästi muutoksiin. isaalta nopea reagointi ei aina ole hyväksi vaan saattaa tehdä ennusteesta poukkoilevan; yksittäisiin poikkeaviin kysyntäarvoihin reagoiminen voi aiheuttaa turhia hälytyksiä ja johtaa tarpeettomiin toimenpiteisiin tai muutoksiin. Väliaikaisesti, jos arvellaan kysynnässä erityisesti tapahtuvan muutoksia, voidaan painotusta muuttaa reaktiivisempaan suuntaan. (Ballou, 1999) Eksponentiaalisen tasoituksen malli voidaan yksinkertaisesti ilmaista seuraavan lausekkeen avulla: f ) t+ 1 = αdt + (1 α ft (1) missä f on ennuste, d on kysyntä ja a on painokerroin välillä [0, 1]. Koska ennuste edellisellä ajanhetkellä, f t, koostuu rekursiivisesti edellisten ajanhetkien ennusteista ja sitä kautta kysynnästä, yllä oleva lauseke on itse asiassa painotettu keskiarvo menneistä kysyntäarvoista. lliin voidaan lisätä komponentteja jotka ottavat huomioon kysynnän trendin ja kausivaihtelun. Niiden avulla malli saadaan ottamaan huomioon nämä vaihtelut oikeaan aikaan; pelkkä tasoitusmalli reagoi kyllä näihin muutoksiin, mutta viiveellä. Kausivaihtelun tulisi kuitenkin erottua kysynnästä selvemmin kuin satunnaisvaihtelun, jotta sen

10 9 mallintaminen olisi mielekästä. Lisäksi sen täytyy olla säännöllistä ja noudattaa jatkuvasti samaa ajanjaksoa. Jos trendi halutaan huomioida, muutetaan tasoitusmallia siten, että siihen lisätään trendikomponentti: f (2) t+ 1 = ct+ 1 + Tt + 1 missä c on alkuperäinen ennuste ja T on trendikomponentti. Trendikomponentti lasketaan ennusteissa tapahtuneen muutoksen ja aikaisemman trendin perusteella ottamalla niistä painotettu keskiarvo: T ) t+ 1 = β ( ct+ 1 ct ) + (1 β Tt (3) missä ß on painokerroin välillä [0, 1]. Painokerroin ilmaisee missä määrin malli painottaa tuoreinta muutosta kysynnässä. Alkuperäinen ennuste c lasketaan kuten lausekkeessa 1, mutta käyttämällä trendikomponentilla korjattua ennustetta: c = α d + (1 )( c + T ) (4) t+ 1 t α t t Ennuste c on laskettava ensin, sitten sen perusteella trendikomponentti. Ne yhdistetään lopuksi korjatuksi ennusteeksi f. Ennusteelle c on valittava jokin alkuarvo c 0, joka voi olla oikea kysyntä alkuhetkellä tai vaikkapa kysynnän keskiarvo tietyllä aikavälillä [-t,, 0]. Trendikomponentin alkuarvo T 0 on nolla. Kausivaihtelun integroiminen malliin tapahtuu lisäämällä malliin kausitekijä eli indeksi jolla ennuste kerrotaan: f (5) t+ 1 = ( ct+ 1 + Tt + 1) It L+ 1 missä I on kausi-indeksi ja L on ajanjakson pituus jonka aikana kausi toistuu, esimerkiksi yksi vuosi. Indeksi ilmaisee kuinka paljon kysyntä eroaa ennusteesta jollakin ajanhetkellä. Ajanhetkelle t tehdyssä ennusteessa käytetään ajanhetken t-l indeksiä. Näin edellisen

11 10 kauden kysynnän toteutuminen muokkaa ajankohtaista ennustetta. Myös aikaisemmat kaudet otetaan mukaan indeksin laskemiseen painottamalla niitä halutulla tavalla: I t d γ It L (6) c t = + ( 1 γ ) t missä? on painokerroin välillä [0, 1]. Kausi-indeksi huomioidaan myös ennustetta c laskettaessa suhteuttamalla kysyntä d kausi-ilmiöön jakamalla se kausi-indeksillä: dt c t+ 1 = α + (1 α)( ct + Tt ) (7) I t Indeksin lähtöarvoksi voidaan valita 1. lli pitää sisällään yhteensä kolme painokerrointa. rtoimet tulisi valita siten, että ennustevirhe minimoituu. Sopivan painokertoimen etsiminen saattaa kuitenkin olla työlästä jos malliin liittyvät laskelmat joudutaan toteuttamaan ns. käsin, esimerkiksi taulukkolaskentaohjelmalla. On olemassa ohjelmistoja jotka auttavat painokertoimien määrittämisessä, mutta niiden puutteessa kertoimet joudutaan usein valitsemaan subjektiivisen arvion perusteella. Hyvänä suuntaviivana pidetään kertoimille arvoja alle 0.3, jotta malli ei reagoisi liian herkästi satunnaisiin muutoksiin (Ballou, 1999). Aikasarjadekompositio Aikasarjadekomposition nimellä kutsutaan toista mallia jonka rakennuselementit ovat samat kuin yllä esitellyssä tasoitusmallissa. Myös dekompositiomalli rakentuu trendi- ja kausikomponenteista. llin rakenne on kuitenkin hiukan suoraviivaisempi kuin tasoitusmallin, sillä ennuste muodostetaan yksinomaan trendiviivan ja kausi-indeksin perusteella. lli voidaan ilmaista tulomuodossa tai summamuodossa. llin runkona on trendiviiva, joka ilmaisee kysynnän ajan funktiona. Lineaarinen trendiviiva estimoidaan toteutuneesta kysynnästä pienimmän neliösumman menetelmällä. Trendiviivan lausekkeeseen lisätään kausikomponentti (additiivisessa mallissa) tai se kerrotaan kausi-indeksillä (tulomuotoisessa mallissa). Näihin voidaan vielä lisätä syklinen komponentti, joka kuvaa pidemmän aikavälin kysynnän sykliä, sekä satunnaiskomponentti. Kysynnän sykliä voi

12 11 kuitenkin olla hankala selvittää. Satunnaiskomponentin puolestaan kuuluisi onnistuneessa mallissa olla nolla (tai tulomuotoisessa mallissa yksi), sillä muiden komponenttien kuuluisi mallintaa kysyntä kokonaan. (Ballou, 1999) Tässä tarkastelussa käytetään tulomuotoista mallia. Kausi-indeksi on kysynnän suhde keskikysyntään tietyllä ajanhetkellä. skikysyntänä voidaan käyttää keskiarvoa, liukuvaa keskiarvoa tai muuta arviota. Myös trendiviivaa voidaan käyttää keskikysyntää kuvaamaan. Tällöin saadaan mallin lausekkeeksi: f t d t L = Tt (8) Tt L missä d on kysyntä, T on trendiviivan lauseke (muotoa at+b) ja L on ajanjakso jonka jälkeen kausi toistuu. ARIMA-mallit ARIMA-mallit perustuvat kysynnän riippuvuuteen kysynnän määristä edellisinä ajanhetkinä sekä menneistä kysyntävirheistä. Kysyntäarvot ja virheet toimivat muuttujina ja mallin parametrit estimoidaan tilastollisesti kuten regressiomallissa. Tarvittavat muuttujat eivät kuitenkaan ole etukäteen tiedossa vaan tilastollisesti merkitsevät sellaiset joudutaan etsimään kaikkien mahdollisuuksien joukosta. hdollisia muuttujia voi periaatteessa olla kymmeniä, jopa satoja. Siksi ARIMA-mallien käyttö vaatii erikoistuneempia tilasto-ohjelmia ja enemmän laskentatehoa kuin edellä esitellyt mallit. ARIMA-mallien käyttö kysynnän ennustamisessa on melko harvinaista. (Pindyck, Rubinfeld, 1998) Yhdistelmämallit Menneen kysynnän avulla voidaan verrata toisiinsa eri mallien antamia tuloksia. Ennusteen laatimiseen voidaan käyttää parhaan tuloksen antanutta mallia tai mallien yhdistelmää. Yhdistäminen voidaan tehdä esimerkiksi laskemalla yksinkertainen tai painotettu keskiarvo mallien ennusteista. Painokertoimet valitaan esimerkiksi käänteisessä suhteessa mallien antamiin virheisiin. (kridakis et al., 1998)

13 3.3 Ennustevirhe 12 Ennustevirhe on ennusteen poikkeama toteutuneesta kysynnästä. Usein käytetty tunnusluku kuvaamaan kokonaisvirhettä on keskivirhe: s f = t ( d t n f t ) 2 (9) missä n on ennusteiden lukumäärä. skivirhe painottaa, neliöimisestä johtuen, suurien yksittäisten virheiden merkitystä. Mikäli yksittäisten virheiden merkitystä ei tarvitse korostaa, voidaan käyttää muita virhelukuja. Yksi paljon käytetty virheen mitta on absoluuttinen keskivirhe (mean absolute deviation, MAD): MAD f dt ft = t n (10) (Vollman et al., 1992). Ennustevirheen syntyminen on väistämätöntä kysynnän satunnaisluonteen vuoksi, mutta virheen suuruutta kannattaa vertailla eri ennustemalleilla sopivan mallin löytämiseksi. Virhettä kannattaa myös seurata, jotta havaitaan kysynnässä mahdollisesti tapahtuvat muutokset joiden seurauksena mallin sopivuus huononee. Seurannan voi toteuttaa esimerkiksi vertaamalla uusinta virhettä tietyn ajan virheiden keskiarvoon. Variaatiokertoimen avulla virheitä voidaan vertailla eri ennusteissa (esimerkiksi eri tuotteille). Variaatiokerroin on keskihajonnan tai keskivirheen suhde keskiarvoon. (Blom, 1989) Se ilmaisee kuinka suuri virhe on suhteessa kysyntämääriin. Variaatiokertoimen avulla voidaan myös tutkia kysyntää ennakkoon laskemalla kysynnästä keskihajonta ja vertaamalla sitä kysynnän keskiarvoon. Tällöin voidaan arvioida etukäteen, kuinka suurta kysynnän vaihtelu on, mikä vaikuttaa ennustemallin valintaan.

14 4. Esimerkkitapaus: hygieniatuotteiden päivittäinen kysyntä 13 Edellä esiteltyjä malleja kokeiltiin todellisen kysyntätiedon ennustamiseen. Vertailuun otettiin mukaan liukuvan keskiarvon malli ja aikasarjadekompositio. Molemmilla malleilla tehtiin ennusteet samalle ajanjaksolle ja mallien sopivuutta arvioitiin ennustevirheen perusteella. 4.1 Kysyntä Esimerkkikysyntä oli kolmen hygieniatuotteen (kaksi pesuainetta ja yksi deodorantti) päivittäinen kysyntä tietyn alueen päivittäistavaraliikkeiden myyntinä. Kysyntätietoa oli saatavissa neljän viikon ajalta. Liikkeet ovat auki viikon jokaisena päivänä, joten myyntitietoa oli kaikilta päiviltä. edot on kerätty kassapäätetietona ja niiden luotettavuus on arvioitu hyväksi. oranaisia virheitä tiedossa ei silmämääräisesti havaittu. Tuotteiden kysyntä näkyy kuvissa 1, 2 ja 3. suaine 1 - Kysyntä suaine 1 Viikko 1 Viikko 2 Viikko 3 Viikko 4 Kuva 1 Ensimmäisen tuotteen kysyntä tarkasteluajanjaksolla suaine 2 - Kysyntä suaine Viikko 1 Viikko 2 Viikko 3 Viikko 4 Kuva 2 isen tuotteen kysyntä tarkasteluajanjaksolla

15 14 Hygienia 1 - Kysyntä Hygienia Viikko 1 Viikko 2 Viikko 3 Viikko 4 Kuva 3 Kolmannen tuotteen kysyntä tarkasteluajanjaksolla Kysyntätiedon ensimmäisen viikon perusteella laadittiin tuotekohtainen ennuste kolmelle seuraavalle viikolle ja saatua ennustetta verrattiin toteutuneeseen kysyntään. 4.2 Käytetyt mallit Jokaiselle tuotteelle tehtiin viisi ennustetta. Käytetyt mallit olivat: 1. Eksponentiaalisen tasoituksen malli pelkkään liukuvaan keskiarvoon perustuen (kaava 1) 2. Edellinen trendikomponentilla lisättynä (kaavat 2, 3 ja 4) 3. Edellinen kausi-indeksillä lisättynä (kaavat 5, 6 ja 7) 4. Lineaarinen trendiviiva 5. Edellinen kausi-indeksillä lisättynä (kaava 8) llin 1 parametri a valittiin kokeilemalla parametrille arvoja 0,1:n välein ja valitsemalla arvo, joka minimoi ennustevirheen. Tämä arvo otettiin pohjaksi mallille 2 ja samaa menetelmää käytettiin parametrin ß valintaan. Nämä kaksi parametria otettiin pohjaksi mallille 3, jolle valittiin lisäksi parametri? samalla keinolla. llin 4 trendiviiva saatiin regressiolla. Kautena käytettiin viikkoa eli seitsemää päivää, sillä tuotteilla havaittiin silmämääräisesti viikoittainen sykli kysynnässä, joskin syklin voimakkuus vaihteli tuotteittain. Ennusteet tehtiin päiväksi kerrallaan.

16 4.3 llien vertailu 15 llien vertaamiseksi jokaiselle ennusteelle laskettiin kokonaiskeskivirhe 1 (kaava 9) ja siitä variaatiokerroin. Tulokset on vedetty yhteen taulukossa 1. Ennustemalli suaine 1 suaine 2 Hygienia 1 Eksponentiaalinen tasoitus 22,4 % 15,1 % 66,4 % Eksp. tasoitus + trendi 21,1 % 15,3 % 65,5 % Eksp. tasoitus + trendi + kausi 18,5 % 12,1 % 44,6 % Aikasarjadekompositio trendi 16,9 % 15,1 % 63,7 % Aikasarjadekomp. trendi + kausi 18,3 % 12,7 % 42,2 % Taulukko 1 Kysyntäennusteiden variaatiokertoimet tuotteittain eri malleilla Taulukon esittämät tulokset osoittavat, että ennustemallit antavat tuotteesta riippuen melko vaihtelevia tuloksia. Hygienia 1 tuotteen ennusteet olivat selvästi huonompia kuin kahden muun tuotteen, minkä voidaan päätellä johtuvan tuotteen pienistä myyntimääristä muihin tuotteisiin verraten. Tällöin pienetkin vaihtelut kysynnässä ovat prosentuaalisesti merkittävämpiä kuin suurilla myyntimäärillä. isaalta on yllättävää, että suaine 1 - tuotteen ennusteet olivat niinkin hyviä, sillä tuote oli uusi ja sen kysynnän olisi voinut luulla olevan vaikeammin ennustettavissa. Yleisesti voidaan todeta, että kokeillut yksinkertaiset mallit suoriutuivat ennustamisesta melko hyvin. Trendi- ja kausikomponenttien lisääminen malleihin tarkensi ennusteita; tästä oli poikkeuksena ainoastaan tuote suaine 1, jolle aikasarjakompositio pelkällä trendiviivalla (eli yksinkertainen lineaarinen regressiosuora) antoi parhaan tuloksen. Tämä on kuitenkin nähtävä yksittäisenä erikoistapauksena, sillä lienee harvinaista, että kysyntää, ainakaan pitkällä aikavälillä, kuvaisi parhaiten pelkkä suora. Tuotteen kysyntä ja trendiviivan mukainen ennuste näkyvät kuvasta 4. Näillä tuotteilla kausikomponentin lisääminen paransi ennusteita. Tässä tapauksessa kuitenkin käytettiin kautena seitsemää päivää, mikä sopi sekä tuotteiden kysyntään että lyhyelle aikavälille. Usein kuitenkin, kun ennusteita tehdään pidemmälle aikavälille, kauden ajatellaan ennemminkin tarkoittavan esimerkiksi vuotta. Tällöin kausikomponentin 1 Aikasarjadekomposition tapauksessa on keskivirheen kaavaa muunnettava siten, että jakajana on n:n sijasta n-2, johtuen trendiviivan regressiosuoran estimoinnista. (Waller, 2002)

17 16 toimivuus voi olla huonompi, ellei kausivaihtelu ole yhtä selvää. Päivittäistavaroiden ollessa kyseessä viikon kausi on kuitenkin hyvin perusteltu suaine 1 Ennuste Viikko 1 Viikko 2 Viikko 3 Viikko 4 Kuva 4 Ensimmäisen tuotteen kysyntä ja paras ennuste Kuvassa 5 on esitetty tuotteen suaine 2 kysyntä ja ennuste, joka saatiin lisäämällä eksponentiaaliseen tasoitukseen sekä trendi- että kausikomponentti. Tälle tuotteelle kysyntä oli keskimäärin melko tasaista, jolloin trendikomponentin käyttö ei tuonut malliin mitään oleellista lisää. Kausikomponentti sen sijaan oli tehokas lisä, johtuen selvästä viikkoprofiilista kysynnässä. Kausikomponentin lisäys mahdollisti viikkoprofiilin myötäilemisen, mikä pienensi yksittäisiä ennustevirheitä suaine 2 Ennuste Viikko 1 Viikko 2 Viikko 3 Viikko 4 Kuva 5 isen tuotteen kysyntä ja paras ennuste Kuva 6 esittää tuotteen Hygienia 1 kysyntää ja kausikomponentilla täydennetyllä aikasarjadekompositiolla saatua ennustetta. Vaikka tälle tuotteelle ennustevirheet olivat suhteessa paljon suuremmat kuin kahdelle muulle, voidaan kuvasta huomata, että ennuste

18 17 myötäilee kysyntää pääpiirteissään hyvin. Tämän tuotteen kohdalla viikkoprofiilissa oli jonkin verran enemmän vaihtelua kuin muilla, mistä syystä ennuste ei toimi aivan yhtä hyvin. Tässäkin tapauksessa viikkoprofiilista oli kuitenkin ennustamisessa selkeää hyötyä Hygienia 1 Ennuste Viikko 1 Viikko 2 Viikko 3 Viikko 4 Kuva 6 Kolmannen tuotteen kysyntä ja paras ennuste Kausikomponentin tuoma hyöty ennustemalleille on nimenomaan toistuvien säännönmukaisuuksien lisääminen malliin. Myös yksinkertaisilla liukuvan keskiarvon malleilla saadaan ennuste myötäilemään kysyntää, mutta se tapahtuu aina viiveellä. Kausikomponentti mahdollistaa tarkemman ennusteen oikeaan aikaan. Vertailun vuoksi voidaan mainita, että näille tuotteille tällä aikavälillä tehdyillä subjektiivisilla ennusteilla kokonaisvirheet olivat 188 % suaine 1:lle ja 180 % Hygienia 1:lle. Ennusteet teki myyntipäällikkö. 5. Yhteenveto Tässä työssä kokeillut mallit ovat hyvin yksinkertaisia eivätkä varsinaisesti ole tilastollisia malleja, pois lukien lineaarinen regressiomalli jota käytettiin aikasarjadekomposition yhteydessä. Näin ollen niiden käyttö ei vaadi kovin syvällistä matemaattista osaamista, eikä tilastollisia ohjelmistoja. Siitä huolimatta niillä saadaan aikaan hyvin tyydyttäviä tuloksia. Harvoilla toimialoilla on ennustamiseen käytössä sellaisia aika- tai koulutusresursseja jotka mahdollistaisivat työläämpien mallien käytön. On myös hyödyksi jos ennusteiden

19 18 varsinaiset käyttäjät ymmärtävät mallien toimintaperiaatteen. Siksi esitellyt mallit ovatkin melko laajasti hyväksyttyjä yleisiä kysynnän ennustamismenetelmiä. Tässä yhteydessä käytetyssä esimerkissä kysyntätietoa oli saatavissa melko niukasti ja lyhyeltä aikaväliltä. Käytetyt menetelmät kuitenkin soveltuvat hyvin pidemmällekin ajalle. Koska päivätason kysyntä oli helppo mallintaa selkeän viikkosyklin vuoksi, voi sitä käyttää vaikka ennuste olisikin tarpeellinen vain viikkotasolla. Pidemmälle ajalle ennustettaessa voi olla erityistä hyötyä mallien seurannasta ja ennusteiden korjaamisesta tarvittaessa. Varsinkin uuden tuotteen kysynnässä viikkosykli luultavasti voimistuu ajan myötä, jolloin pelkkä lineaarinen regressio ei ole enää paras malli kysynnälle. Kausaalimalleja ei tässä työssä kokeiltu lainkaan, sillä niiden käyttö näille tuotteille ei ollut perusteltua. Selkeitä tekijöitä, jotka olisivat selittäneet tuotteiden kysyntää, ei ollut löydettävissä. Huolimatta näiden mallien yksinkertaisuudesta ja käyttökelpoisuudesta tehdään ennusteet monesti pelkästään asiantuntija-arvioina. bjektiivisia ja kvantitatiivisia ennusteita ei kuitenkaan kannata suoraan verrata toisiinsa, sillä niiden käyttö eroaa toisistaan merkittävästi. Erot ennustetarkkuuksissa eivät välttämättä riitä perustelemaan ennustamiseen käytettyjen lisäresurssien tarvetta.

20 19 6. Lähteet Ballou R., Business Logistics nagement Planning, Organizing and Controlling the pply Chain, Prentice-Hall, 1999 Blom G., Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar, Studentlitteratur, 1989 Bowersox D., Closs D., Logistical nagement The Integrated pply Chain Process, McGraw-Hill, 1996 Chase C., Selecting the Appropriate Forecasting Method, The Journal of Business Forecasting, Fall 1997, pääkirjoitus Fisher M., Raman A., Reducing the Cost of Demand Uncertainty through Accurate Response to Early Sales, Operations Research, Vol. 44, No. 1, s Kahn K., Revisiting p-down Versus Bottom-Up Forecasting, The Journal of Business Forecasting, mmer 1998, s Kiely D., Synchronizing pply Chain Operations with Consumer Demand Using Customer Data, The Journal of Business Forecasting, Winter , s. 3-9 Konsynski B., McFarlan E., Information Partnerships Shared Data, Shared Scale, Harvard Business Review, September-October 1990, s pide L., How About Collaborative Forecasting?, The Journal of Business Forecasting, Fall 1999, s kridakis S., Andersen A., Carbone R., Fildes R., Hibon M., Lewandowski R., Newton J., Parzen E., Winkler R., The Accuracy of Extrapolation (me Series) Methods: Results of a Forecasting Competition, Journal of Forecasting, Vol. 1, s

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 1 AIKASARJA ILMAN SYSTEMAATTISTA VAIHTELUA... 2 1.1 Liukuvan keskiarvon menetelmä... 2 1.2 Eksponentiaalinen tasoitus... 3 2 AIKASARJASSA

Lisätiedot

Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa

Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa make connections share ideas be inspired Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa Nina Survo ja Antti Leskinen SAS Institute Mitä on kysynnän ennustaminen? Ennakoiva lähestymistapa, jolla pyritään

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin

Lisätiedot

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 2 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 Yhtiössä otettiin käyttöön lämmön talteenottojärjestelmä (LTO) vuoden 2013 aikana. LTO-järjestelmää

Lisätiedot

Aikasarja-analyysiä taloudellisilla aineistoilla

Aikasarja-analyysiä taloudellisilla aineistoilla Aikasarja-analyysiä taloudellisilla aineistoilla Leena Kalliovirta, Luonnonvarakeskus Leena.kalliovirta@luke.fi Kurssi Tilastotiede tutuksi HY matematiikan ja tilastotieteen laitos 1 Leena Kalliovirta

Lisätiedot

LASKENTATOIMEN OSAAMINEN vs. LIIKETALOUDELLINEN ENNUSTETARKKUUS

LASKENTATOIMEN OSAAMINEN vs. LIIKETALOUDELLINEN ENNUSTETARKKUUS LASKENTATOIMEN OSAAMINEN vs. LIIKETALOUDELLINEN ENNUSTETARKKUUS Helsinki 26..200 4 2 5 Seminaari 26..200 Mikko Hakola Laskentatoimen osaaminen Testatut tahot Selvittäjiä Yrittäjiä KLT-kirjanpitäjiä Virallisen

Lisätiedot

Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan pituus. Intelin osakekurssi. (Pörssi-) päivä n = 20 Intel_Volume. Auringonpilkkujen määrä

Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan pituus. Intelin osakekurssi. (Pörssi-) päivä n = 20 Intel_Volume. Auringonpilkkujen määrä MS-C2128 Ennustaminen ja aikasarja-analyysi 4. harjoitukset / Tehtävät Kotitehtävät: 3, 5 Aihe: ARMA-mallit Tehtävä 4.1. Tutustu seuraaviin aikasarjoihin: Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan

Lisätiedot

Suunnitteluprosessi (Sales and Operations Planning)

Suunnitteluprosessi (Sales and Operations Planning) Suunnitteluprosessi (Sales and Operations Planning) 23/1/2013 Michael Falck, RELEX E-mail: michael.falck@relexsolutions.com Phone: +358 44 552 0860 Tyypillisiä haasteita Selkeä SOP-prosessi Vastuut ihmisten

Lisätiedot

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat

Lisätiedot

Tilanne ei kuitenkaan ole toivoton. Kuten elefantin syöminen, myös kampanjoiden hallintaa voidaan kehittää pala kerrallaan.

Tilanne ei kuitenkaan ole toivoton. Kuten elefantin syöminen, myös kampanjoiden hallintaa voidaan kehittää pala kerrallaan. Whitepaper 16.1.2012 1 / 3 Kesytä kampanjat! Kampanjat nousevat aina esille kun kysyn, mitkä tuotteet tai tilanteet aiheuttavat ongelmia kulutustuotteiden toimitusketjussa. Kysymykseen, mikä kampanjoissa

Lisätiedot

Toimitusketjun hallinnan uudet kehityssuunnat. Mikko Kärkkäinen Tammiseminaari 2015

Toimitusketjun hallinnan uudet kehityssuunnat. Mikko Kärkkäinen Tammiseminaari 2015 1 Toimitusketjun hallinnan uudet kehityssuunnat Mikko Kärkkäinen Tammiseminaari 2015 2 Toimitusketjun suunnittelun uudet tuulet Muistinvarainen laskenta mullistaa toimitusketjun suunnittelun Välitön näkyvyys

Lisätiedot

Asiakastarpeiden merkitys ja perusta. asiakastarpeiden selvittämisen merkitys ja ongelmat asiakastarvekartoitus asiakastarvekartoitustyökaluja

Asiakastarpeiden merkitys ja perusta. asiakastarpeiden selvittämisen merkitys ja ongelmat asiakastarvekartoitus asiakastarvekartoitustyökaluja Asiakastarpeiden merkitys ja perusta asiakastarpeiden selvittämisen merkitys ja ongelmat asiakastarvekartoitus asiakastarvekartoitustyökaluja Mihin asiakastarpeiden selvittämistä tarvitaan yhteisen kielen/tarkastelutavan

Lisätiedot

Miten asiakas tekee valintansa?

Miten asiakas tekee valintansa? Miten asiakas tekee valintansa? ja miten me voimme vaikuttaa siihen? TkT Asiantuntija Harri Karkkila Strategia Asiakkaan kokema arvo Asiakastyytyväisyys ja asiakaskokemus Kilpailuedut Yrittäjä Kouluttaja

Lisätiedot

YLEISKUVA - Kysymykset

YLEISKUVA - Kysymykset INSIGHT Käyttöopas YLEISKUVA - Kysymykset 1. Insight - analysointityökalun käytön mahdollistamiseksi täytyy kyselyn raportti avata Beta - raportointityökalulla 1. Klikkaa Insight välilehteä raportilla

Lisätiedot

Ennustamisesta suunnitteluun Mitä jos

Ennustamisesta suunnitteluun Mitä jos Ennustamisesta suunnitteluun Mitä jos RELEX - Toimitusketjunhallinnan seminaari 2014 22.1.2014 Mikko Kärkkäinen RELEX Oy Mitä ennustaminen on? Ennustaminen on suunnitelman kääntämistä toimintaohjeeksi:

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

ASIAKASKOHTAINEN SUHDANNEPALVELU. Lappeenranta 1.10.2008. - Nopeat alueelliset ja toimialoittaiset suhdannetiedot

ASIAKASKOHTAINEN SUHDANNEPALVELU. Lappeenranta 1.10.2008. - Nopeat alueelliset ja toimialoittaiset suhdannetiedot ASIAKASKOHTAINEN SUHDANNEPALVELU - Nopeat alueelliset ja toimialoittaiset suhdannetiedot Tiina Karppanen (09) 1734 2656 palvelut.suhdanne@tilastokeskus.fi Lappeenranta 1.10.2008 1.10.2008 A 1 Mihin suhdannetietoja

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman

Lisätiedot

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus

Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus Mirja Rautiainen - Mika Siiskonen Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus HARJOITUSTEHTÄVIÄ LUKU 15: HUONEMYYNNIN MAKSIMOINTI http://charles.savonia.fi/~mas/julkaisut HINNOITTELUN VAIKUTUS HUONETUOTTOIHIN

Lisätiedot

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Johdantoa Pohjoismaisen käytännön mukaan rungot katkaistaan tukeiksi jo metsässä. Katkonnan ohjauksessa

Lisätiedot

PALJON RINNAKKAISIA JUONIA

PALJON RINNAKKAISIA JUONIA PALJON RINNAKKAISIA JUONIA Talousennustaminen (suhdanne / toimialat) Mitä oikeastaan ennustetaan? Miten ennusteen tekeminen etenee? Miten toimialaennustaminen kytkeytyy suhdanne-ennusteisiin? Seuranta

Lisätiedot

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin.

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Ajatuksia hinnoittelusta Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Hinnoittelu Yritystoiminnan tavoitteena on aina kannattava liiketoiminta ja asiakastyytyväisyys. Hinta

Lisätiedot

LUT/TUTA 2011 CS20A0050 Toimitusketjun hallinta Case Rasa

LUT/TUTA 2011 CS20A0050 Toimitusketjun hallinta Case Rasa YRITYSKUVAUS RASA OY Rasa Oy on suomalainen teollisuusyritys, joka on perustettu 50-luvulla. Rasa Oy toimittaa rakentamiseen liittyviä ratkaisuja, ja sillä on toimipisteitä 12 maassa. Se pyrkii tarjoamaan

Lisätiedot

Tarkkuutta tuotannon suunnitteluun ennustamisen kehittämisestä Jaakko Takala RELEX Tammiseminaari 22.1.2014

Tarkkuutta tuotannon suunnitteluun ennustamisen kehittämisestä Jaakko Takala RELEX Tammiseminaari 22.1.2014 Tarkkuutta tuotannon suunnitteluun ennustamisen kehittämisestä Jaakko Takala RELEX Tammiseminaari 22.1.2014 Konsernin rakenne 2012 Atria Oyj Liikevaihto 1 344 milj. Henkilöstö 4 898 (keskimäärin) Suomi

Lisätiedot

SUOMALAINEN KIRJAKAUPPA. Timo Kauppila, RELEX Seminaari 2012

SUOMALAINEN KIRJAKAUPPA. Timo Kauppila, RELEX Seminaari 2012 SUOMALAINEN KIRJAKAUPPA Timo Kauppila, RELEX Seminaari 2012 ENNUSTAMINEN JA TÄYDENNYS VAIHTUVAN VALIKOIMAN SESONKIKYSYNNÄSSÄ Timo Kauppila, RELEX Seminaari 2012 ESITYKSEN SISÄLTÖ Yritysesittely Ennustaminen

Lisätiedot

Ilkka Mellin Aikasarja-analyysi Aikasarjat

Ilkka Mellin Aikasarja-analyysi Aikasarjat Ilkka Mellin Aikasarja-analyysi Aikasarjat TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Aikasarjat >> Aikasarjat: Johdanto Aikasarjojen esikäsittely Aikasarjojen dekomponointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 2 Aikasarjat:

Lisätiedot

Ajankäyttötutkimuksen satoa eli miten saan ystäviä, menestystä ja hyvän arvosanan tietojenkäsittelyteorian perusteista

Ajankäyttötutkimuksen satoa eli miten saan ystäviä, menestystä ja hyvän arvosanan tietojenkäsittelyteorian perusteista Ajankäyttötutkimuksen satoa eli miten saan ystäviä, menestystä ja hyvän arvosanan tietojenkäsittelyteorian perusteista Harri Haanpää 18. kesäkuuta 2004 Tietojenkäsittelyteorian perusteiden kevään 2004

Lisätiedot

Aki Taanila MATEMAATTISIA MALLEJA

Aki Taanila MATEMAATTISIA MALLEJA Aki Taanila MATEMAATTISIA MALLEJA 7.2.2010 SISÄLLYS 1 ORIENTAATIO... 1 1.1 Matemaattiset mallit... 1 1.2 Kriittinen ajattelu... 2 2 YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO... 3 2.1 Lineaarinen malli... 3 2.2 Selityskerroin...

Lisätiedot

Mustat joutsenet pörssikaupassa

Mustat joutsenet pörssikaupassa Mustat joutsenet pörssikaupassa Kimmo Vehkalahti yliopistonlehtori, VTT soveltavan tilastotieteen dosentti Opettajien akatemian jäsen Yhteiskuntatilastotiede, Sosiaalitieteiden laitos Valtiotieteellinen

Lisätiedot

Viikko 2: Ensimmäiset ennustajat Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi

Viikko 2: Ensimmäiset ennustajat Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi Viikko 2: Ensimmäiset ennustajat Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi Exactum C222, 5.-7.11.2008. 1 Tällä viikolla Sisältösuunnitelma: Ennustamisstrategioista Koneoppimismenetelmiä: k-nn (luokittelu

Lisätiedot

rakennetaan strategisesti kohdistetuilla ITC-ratkaisuilla?

rakennetaan strategisesti kohdistetuilla ITC-ratkaisuilla? Miten ylivoimaa i rakennetaan strategisesti i kohdistetuilla ITC-ratkaisuilla? Toimitusjohtaja it j Sami Ensio, Innofactor Oy Miten ylivoimaa rakennetaan strategisesti kohdistetuilla ICT- ratkaisuilla

Lisätiedot

Pohjoismaisen JMIhankintaverkoston. kysyntäennusteita hyödyntäen. Eglo-seminaari Helsinki, 30.5.2006 Heli Laurikkala ja Tero Kankkunen

Pohjoismaisen JMIhankintaverkoston. kysyntäennusteita hyödyntäen. Eglo-seminaari Helsinki, 30.5.2006 Heli Laurikkala ja Tero Kankkunen Pohjoismaisen JMIhankintaverkoston kehittäminen kysyntäennusteita hyödyntäen Eglo-seminaari Helsinki, 30.5.2006 Heli Laurikkala ja Tero Kankkunen Sisällys Lähtökohta Osallistujat Tavoitteet Aikataulu Toimenpiteet

Lisätiedot

RAAHEN SEUTUKUNNAN YRITYSBAROMETRI 2012

RAAHEN SEUTUKUNNAN YRITYSBAROMETRI 2012 RAAHEN SEUTUKUNNAN YRITYSBAROMETRI 2012 Anetjärvi Mikko Karvonen Kaija Ojala Satu Sisällysluettelo 1 TUTKIMUKSEN YLEISTIEDOT... 2 2 LIIKEVAIHTO... 5 3 TYÖVOIMA... 6 3.1 Henkilöstön määrä... 6 3.2 Rekrytoinnit...

Lisätiedot

TIETOTEKNIIKAN HYÖDYNTÄMINEN OSANA LIIKETOIMINTAPROSESSEJA: Toiminnan raportointi ja seuranta, tapahtuneisiin poikkeamiin nopea reagointi.

TIETOTEKNIIKAN HYÖDYNTÄMINEN OSANA LIIKETOIMINTAPROSESSEJA: Toiminnan raportointi ja seuranta, tapahtuneisiin poikkeamiin nopea reagointi. TIETOTEKNIIKAN HYÖDYNTÄMINEN OSANA LIIKETOIMINTAPROSESSEJA: Sähköisen liiketoiminnan mahdollisuudet: Sisäiset ja ulkoiset prosessit Toiminnan tehostaminen, reaaliaikaisuus Toiminnan raportointi ja seuranta,

Lisätiedot

KAIKILLE YHTEINEN TUTKINNON OSA 1 MYYNTIIN VALMISTAUTUMINEN. a) Ammattitaitovaatimukset

KAIKILLE YHTEINEN TUTKINNON OSA 1 MYYNTIIN VALMISTAUTUMINEN. a) Ammattitaitovaatimukset KAIKILLE YHTEINEN TUTKINNON OSA 1 MYYNTIIN VALMISTAUTUMINEN a) Ammattitaitovaatimukset Tutkinnon osan suorittaja osaa omassa myyntityössään toimia liiketoiminnan keskeisten periaatteiden ja organisaationsa

Lisätiedot

ICT:n johtamisella tuloksia

ICT:n johtamisella tuloksia Tuottava IT ICT:n johtamisella tuloksia Data: Tietohallintojen johtaminen Suomessa 2012 Tietääkö liiketoimintajohto mitä IT tekee? Ei osaa sanoa tietääkö Ei tiedä Osittain Tietää 0 % 10 % 20 % 30 % 40

Lisätiedot

10 Liiketaloudellisia algoritmeja

10 Liiketaloudellisia algoritmeja 218 Liiketaloudellisia algoritmeja 10 Liiketaloudellisia algoritmeja Tämä luku sisältää liiketaloudellisia laskelmia. Aiheita voi hyödyntää vaikkapa liiketalouden opetuksessa. 10.1 Investointien kannattavuuden

Lisätiedot

RAAHEN SEUTUKUNNAN YRITYSBAROMETRI 2013

RAAHEN SEUTUKUNNAN YRITYSBAROMETRI 2013 RAAHEN SEUTUKUNNAN YRITYSBAROMETRI 2013 Hiltunen Heikki Junnila Tiia Luukkonen Aki Sisällysluettelo 1 TUTKIMUKSEN YLEISTIEDOT... 2 2 LIIKEVAIHTO... 5 3 TYÖVOIMA... 6 3.1 Henkilöstön määrä... 6 3.2 Rekrytoinnit...

Lisätiedot

Miten Suomen käy? Kansantaloutemme kilpailukyky nyt ja tulevaisuudessa

Miten Suomen käy? Kansantaloutemme kilpailukyky nyt ja tulevaisuudessa Miten Suomen käy? Kansantaloutemme kilpailukyky nyt ja tulevaisuudessa Matti Pohjola Kilpailukyky Yhteiskunnan kilpailukyky = kansalaisten hyvinvointi aineellinen elintaso = tulotaso = palkkataso työllisyys

Lisätiedot

ASIAKASKOHTAINEN SUHDANNEPALVELU. Oulu 15.2.2007 A 1. - Nopeita suhdannetietoja yritysten toimintaympäristön ja kilpailijoiden seurantaan

ASIAKASKOHTAINEN SUHDANNEPALVELU. Oulu 15.2.2007 A 1. - Nopeita suhdannetietoja yritysten toimintaympäristön ja kilpailijoiden seurantaan ASAKASKOHTANEN SUHDANNEPALVELU - Nopeita suhdannetietoja yritysten toimintaympäristön ja kilpailijoiden seurantaan Oulu 15.2.2007 (09) 1734 2709 palvelut.suhdanne@tilastokeskus.fi 15.2.2007 A 1 Liikevaihdon

Lisätiedot

BIMin mahdollisuudet hukan poistossa ja arvonluonnissa LCIFIN Vuosiseminaari 30.5.2012

BIMin mahdollisuudet hukan poistossa ja arvonluonnissa LCIFIN Vuosiseminaari 30.5.2012 BIMin mahdollisuudet hukan poistossa ja arvonluonnissa LCIFIN Vuosiseminaari 30.5.2012 RIL tietomallitoimikunta LCI Finland Aalto-yliopisto Tampereen teknillisen yliopisto ja Oulun yliopisto Tietomallien

Lisätiedot

Kokonaisvaltainen mittaaminen ohjelmistokehityksen tukena

Kokonaisvaltainen mittaaminen ohjelmistokehityksen tukena Kokonaisvaltainen mittaaminen ohjelmistokehityksen tukena Mittaaminen ja ohjelmistotuotanto seminaari 18.04.01 Matias Vierimaa 1 Miksi mitataan? Ohjelmistokehitystä ja lopputuotteen laatua on vaikea arvioida

Lisätiedot

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008

Lisätiedot

Verkottumisen mahdollisuudet

Verkottumisen mahdollisuudet Verkottumisen mahdollisuudet Verkostojen luominen kannattaa aloittaa varhain Pro-hankinta Oy Ota selvää, minkälaisia oman toimialan hankintailmoitukset ovat käytä esim. Credita palvelua, josta löytyy myös

Lisätiedot

ELMAS 4 Laitteiden kriittisyysluokittelu 8.2.2012 1/10. Ramentor Oy ELMAS 4. Laitteiden kriittisyysluokittelu. Versio 1.0

ELMAS 4 Laitteiden kriittisyysluokittelu 8.2.2012 1/10. Ramentor Oy ELMAS 4. Laitteiden kriittisyysluokittelu. Versio 1.0 1/10 Ramentor Oy ELMAS 4 Laitteiden kriittisyysluokittelu Versio 1.0 2/10 SISÄLTÖ 1 Kuvaus... 3 2 Kriittisyysluokittelu ELMAS-ohjelmistolla... 4 2.1 Kohteen mallinnus... 4 2.2 Kriittisyystekijöiden painoarvojen

Lisätiedot

Kysynnän ennustamismallien soveltuvuus rakennustarvikealalle

Kysynnän ennustamismallien soveltuvuus rakennustarvikealalle TUOTANTOTALOUDEN TIEDEKUNTA Toimitusketjun johtaminen Kysynnän ennustamismallien soveltuvuus rakennustarvikealalle Suitability of demand forecasting methods for building materials industry Kandidaatintyö

Lisätiedot

Mittaaminen projektipäällikön ja prosessinkehittäjän työkaluna

Mittaaminen projektipäällikön ja prosessinkehittäjän työkaluna Mittaaminen projektipäällikön ja prosessinkehittäjän työkaluna Finesse-seminaari 22.03.00 Matias Vierimaa 1 Mittauksen lähtökohdat Mittauksen tulee palvella sekä organisaatiota että projekteja Organisaatiotasolla

Lisätiedot

Harjoitus 3 (31.3.2015)

Harjoitus 3 (31.3.2015) Harjoitus (..05) Tehtävä Olkoon kaaren paino c ij suurin sallittu korkeus tieosuudella (i,j). Etsitään reitti solmusta s solmuun t siten, että reitin suurin sallittu korkeus pienimmillään olisi mahdollisimman

Lisätiedot

Vaikuttaako kokonaiskysyntä tuottavuuteen?

Vaikuttaako kokonaiskysyntä tuottavuuteen? Vaikuttaako kokonaiskysyntä tuottavuuteen? Jussi Ahokas Itä-Suomen yliopisto Sayn laki 210 vuotta -juhlaseminaari Esityksen sisällys Mitä on tuottavuus? Tuottavuuden määritelmä Esimerkkejä tuottavuudesta

Lisätiedot

Markkinoinnin tila 2010 -kyselytutkimuksen satoa. StratMark-kesäbrunssi 17.6.2010 Johanna Frösén

Markkinoinnin tila 2010 -kyselytutkimuksen satoa. StratMark-kesäbrunssi 17.6.2010 Johanna Frösén Markkinoinnin tila 2010 -kyselytutkimuksen satoa StratMark-kesäbrunssi 17.6.2010 Johanna Frösén Markkinoinnin tila -kyselytutkimus Tavoitteena laaja yleiskuva suomalaisen markkinoinnin tilasta ja kehityksestä

Lisätiedot

Yhteisöllisen toimintatavan jalkauttaminen!

Yhteisöllisen toimintatavan jalkauttaminen! Yhteisöllisen toimintatavan jalkauttaminen! Käyttöönoton vaiheet Yrityksen liiketoimintatavoitteet Yhteisöllisen toimintatavan käyttöalueet Työkalut Hyödyt yritykselle Hyödyt ryhmälle Hyödyt itselle Miten

Lisätiedot

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus 1 2 3 4 5 YHT 1. Selitä lyhyesti, mitä seuraavat käsitteet kohdissa a) e) tarkoittavat ja vastaa kohtaan f) a) Työllisyysaste (2 p) b) Oligopoli (2 p) c) Inferiorinen hyödyke (2 p) d) Kuluttajahintaindeksi

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...

Lisätiedot

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Aki Taanila AIKASARJOJEN ESITTÄMINEN

Aki Taanila AIKASARJOJEN ESITTÄMINEN Aki Taanila AIKASARJOJEN ESITTÄMINEN 4.12.2012 Viivakaavio Excelissä voit toteuttaa viivakaavion kaaviolajilla Line (Viiva). Viivakaavio onnistuu varmimmin, jos taulukon ensimmäisessä sarakkeessa ovat

Lisätiedot

Palvelusetelihanke Hinnoitteluprojekti / hinnoittelupolitiikan vaihtoehtoja ja malleja 16.4.2010

Palvelusetelihanke Hinnoitteluprojekti / hinnoittelupolitiikan vaihtoehtoja ja malleja 16.4.2010 Palvelusetelihanke Hinnoitteluprojekti / hinnoittelupolitiikan vaihtoehtoja ja malleja 16.4.2010 Sisältö Sivu Johdanto 3 Palvelusetelin hinnoittelun elementit 5 Palvelun hinta: hintakatto tai markkinahinta

Lisätiedot

Sanajärjestyksen ja intensiteetin vaikutus suomen intonaation havaitsemisessa ja tuotossa

Sanajärjestyksen ja intensiteetin vaikutus suomen intonaation havaitsemisessa ja tuotossa Sanajärjestyksen ja intensiteetin vaikutus suomen intonaation havaitsemisessa ja tuotossa Martti Vainio, Juhani Järvikivi & Stefan Werner Helsinki/Turku/Joensuu Fonetiikan päivät 2004, Oulu 27.-28.8.2004

Lisätiedot

www.tulosakatemia.fi Toivo Koski Liiketoiminnan käynnistäminen, liiketoiminnan suunnittelu ja taloudelliset laskelmat

www.tulosakatemia.fi Toivo Koski Liiketoiminnan käynnistäminen, liiketoiminnan suunnittelu ja taloudelliset laskelmat Liiketoiminnan käynnistäminen, liiketoiminnan suunnittelu ja taloudelliset laskelmat Jäljempänä esitetty vaiheistettu konsultoinnin sisältökuvaus sopii mm. uuden liiketoiminnan käynnistämiseen (kaupallistamiseen),

Lisätiedot

Harjoitus 3 (3.4.2014)

Harjoitus 3 (3.4.2014) Harjoitus 3 (3..) Tehtävä Olkoon kaaren paino c ij suurin sallittu korkeus tieosuudella (i, j). Etsitään reitti solmusta s solmuun t siten, että reitin suurin sallittu korkeus pienimmillään olisi mahdollisimman

Lisätiedot

54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös):

54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös): Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 5 Tarkastellaan ensin aineistoa KUNNAT. Kyseessähän on siis kokonaistutkimusaineisto, joten tilastollisia testejä ja niiden merkitsevyystarkasteluja ei

Lisätiedot

Varastonhallinnan optimointi

Varastonhallinnan optimointi Varastonhallinnan optimointi Komponenttien ostojen optimointi OPTIMI-hanke Matti Säämäki tutkimusapulainen Nopea tiedonvälitys, kansainvälistyvä kilpailu ja konsulttien vaikutusvallan kasvu on tuonut vallitseviksi

Lisätiedot

Aikasarjamallit. Pekka Hjelt

Aikasarjamallit. Pekka Hjelt Pekka Hjelt Aikasarjamallit Aikasarja koostuu järjestyksessä olevista havainnoista, ja yleensä se on tasavälinen ja diskreetti eli havaintopisteet ovat erillisiä. Lisäksi aikasarjassa on yleensä autokorrelaatiota

Lisätiedot

Kaikkiin kysymyksiin vastataan kysymys paperille pyri pitämään vastaukset lyhyinä, voit jatkaa paperien kääntöpuolille tarvittaessa.

Kaikkiin kysymyksiin vastataan kysymys paperille pyri pitämään vastaukset lyhyinä, voit jatkaa paperien kääntöpuolille tarvittaessa. NIMI: OPPILASNUMERO: ALLEKIRJOITUS: tehtävä 1 2 3 4 yht pisteet max 25 25 25 25 100 arvosana Kaikkiin kysymyksiin vastataan kysymys paperille pyri pitämään vastaukset lyhyinä, voit jatkaa paperien kääntöpuolille

Lisätiedot

Testaajan eettiset periaatteet

Testaajan eettiset periaatteet Testaajan eettiset periaatteet Eettiset periaatteet ovat nousseet esille monien ammattiryhmien toiminnan yhteydessä. Tämä kalvosarja esittelee 2010-luvun testaajan työssä sovellettavia eettisiä periaatteita.

Lisätiedot

ProCoach -kehitysohjelmat

ProCoach -kehitysohjelmat ProCoach -kehitysohjelmat Työkalu kilpailukykyisen liiketoiminnan rakentamiseen Toimintaympäristö muuttuu jatkuvasti ja se näkyy yritysten asiakkailleen tarjoamien palvelujen määrän ja saatavuuden paranemisena,

Lisätiedot

Tilastotieteessä aikasarja tarkoittaa yleensä sarjaa, jossa peräkkäisten havaintojen aikaväli on aina sama.

Tilastotieteessä aikasarja tarkoittaa yleensä sarjaa, jossa peräkkäisten havaintojen aikaväli on aina sama. Aikasarjat Tilastotieteessä aikasarja tarkoittaa yleensä sarjaa, jossa peräkkäisten havaintojen aikaväli on aina sama. Aikasarja on laajassa mielessä stationäärinen (wide sense stationary, WSS), jos odotusarvo

Lisätiedot

1.9 Harjoituksia. Frekvenssijakaumien harjoituksia. MAB5: Tilastotieteen lähtökohdat. a) Kaikki aakkoset b) Kirjaimet L, E, M, C, B, A ja i.

1.9 Harjoituksia. Frekvenssijakaumien harjoituksia. MAB5: Tilastotieteen lähtökohdat. a) Kaikki aakkoset b) Kirjaimet L, E, M, C, B, A ja i. MAB5: Tilastotieteen lähtökohdat 1.9 Harjoituksia 1.1 Ulkolämpömittari näytti eilen 10 C ja tänään 20 C. Onko tänään kaksi kertaa niin kylmä kuin eilen? Miksi tai miksi ei? 1.2 Minkä luokkien muuttujia

Lisätiedot

II Voitto-seminaari Konseptointivaihe 01.04.04

II Voitto-seminaari Konseptointivaihe 01.04.04 II Voitto-seminaari Konseptointivaihe 01.04.04 08.45-09.00 Kahvi Voitto II seminaariohjelma 01.04.04 09.00-09.15 Tuotekonseptoinnin haasteet/ VTT Tiina Apilo 09.15-09.30 Konseptoinnin eri tasot/ TKK Matti

Lisätiedot

Sastamalan koulutuskuntayhtymä, aikuiskoulutusosasto. PYRY II -hanke. Parasta Yritystoimintaa Rakennetaan Yhteistyössä! www.aiko.

Sastamalan koulutuskuntayhtymä, aikuiskoulutusosasto. PYRY II -hanke. Parasta Yritystoimintaa Rakennetaan Yhteistyössä! www.aiko. Sastamalan koulutuskuntayhtymä, aikuiskoulutusosasto PYRY II -hanke Parasta Yritystoimintaa Rakennetaan Yhteistyössä! www.aiko.fi Rahoittajat: Länsi-Suomen lääninhallituksen sivistysosasto Euroopan sosiaalirahasto

Lisätiedot

Onnistunut ohjelmistoprojekti

Onnistunut ohjelmistoprojekti Onnistunut ohjelmistoprojekti 2.12.2008 Hermanni Hyytiälä Reaktor Innovations Oy Agenda Yritysesittely Keinoja onnistuneeseen ohjelmistoprojektiin Ihmiset Menetelmät Käytännöt ja työkalut Tulevaisuuden

Lisätiedot

Mediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin

Mediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin Mediaanisuodattimet Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin niiden analysointiin on olemassa vakiintuneita menetelmiä

Lisätiedot

E-laskun asiakasarvo pk-sektorilla

E-laskun asiakasarvo pk-sektorilla 1 E-laskun asiakasarvo pk-sektorilla 2 Esityksen sisältö Miksi tutkimus tehtiin? Mitä haluttiin selvittää? Tutkimuksen suoritus Tulokset Koetut hyödyt ja haitat Miksi pk-yritys siirtyi käyttämään e-laskua

Lisätiedot

Lemonsoft toiminnanohjausjärjestelmä

Lemonsoft toiminnanohjausjärjestelmä Lemonsoft toiminnanohjausjärjestelmä Lemonsoft on toiminnanohjausjärjestelmä, joka on tehty liiketoiminnan hallintaan ja kehittämiseen. Lemonsoftin ominaisuudet ovat muokattavissa vastaamaan eri toimialojen

Lisätiedot

Sosiaalinen media yrityskäytössä Yhteenvetoraportti, N=115, Julkaistu: 14.2.2011. Vertailuryhmä: Kaikki vastaajat

Sosiaalinen media yrityskäytössä Yhteenvetoraportti, N=115, Julkaistu: 14.2.2011. Vertailuryhmä: Kaikki vastaajat Sosiaalinen media yrityskäytössä Yhteenvetoraportti, N=115, Julkaistu: 14.2.2011 Vertailuryhmä: Kaikki vastaajat Sosiaalista mediaa hyödynnetään yrityksessäni tällä hetkellä Vastaus Lukumäärä Prosentti

Lisätiedot

Kaupan tulos kuntoon tehokkaammalla toimitusketjulla! Mikko Kärkkäinen Toimitusjohtaja, RELEX Oy 26.1.2010

Kaupan tulos kuntoon tehokkaammalla toimitusketjulla! Mikko Kärkkäinen Toimitusjohtaja, RELEX Oy 26.1.2010 Kaupan tulos kuntoon tehokkaammalla toimitusketjulla! Mikko Kärkkäinen Toimitusjohtaja, RELEX Oy 26.1.2010 RELEX Oy RELEX toimittaa ratkaisuja kysynnän ennustamisen ja täydennystilaamisen automatisoimiseen

Lisätiedot

Software product lines

Software product lines Thomas Gustafsson, Henrik Heikkilä Software product lines Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Tietotekniikan koulutusohjelma Asiantuntijateksti 17.11.2013 Sisällys 1 Johdanto 1 2 Software product

Lisätiedot

Technopolis Business Breakfast Technopolis, Kuopio

Technopolis Business Breakfast Technopolis, Kuopio Technopolis Business Breakfast Technopolis, Kuopio 27.9.2012 Oskari Uotinen Intosome Oy on yhteisöllisen bisneskehityksen asiantuntijayritys. Autamme asiakkaitamme ymmärtämään ja hyödyntämään yhteisöllisiä

Lisätiedot

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Aikataulu ja suoritustapa (Katso MyCourses) Luennot

Lisätiedot

Bioenergian kestävyyden arviointi Arvioinnin tulokset Suomessa. Bioenergian kestävyys seminaari 3.12.2015 Kilta-sali, Helsinki Taija Sinkko

Bioenergian kestävyyden arviointi Arvioinnin tulokset Suomessa. Bioenergian kestävyys seminaari 3.12.2015 Kilta-sali, Helsinki Taija Sinkko Bioenergian kestävyyden arviointi Arvioinnin tulokset Suomessa Bioenergian kestävyys seminaari 3.12.2015 Kilta-sali, Helsinki Taija Sinkko Esityksen sisältö Kestävyyden arviointi Perusperiaatteet Arvioidut

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin

Lisätiedot

PK.NET Verkosta vauhtia bisnekseen. Aki Parviainen 7.10.2013

PK.NET Verkosta vauhtia bisnekseen. Aki Parviainen 7.10.2013 PK.NET Verkosta vauhtia bisnekseen Aki Parviainen 7.10.2013 PK.NET Verkosta vauhtia bisnekseen Rahoitusta kasvuhaluisille pk-yrityksille liiketoiminnan uudistamiseen uusimman tietotekniikan ja internetin

Lisätiedot

Palkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys

Palkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys Palkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys Jukka Railavo Suomen Pankki 10.12.2013 Palkkalaskelmia yleisen tasapainon mallilla Taloudenpitäjät tekevät päätökset preferenssiensä mukaisesti. Hintojen

Lisätiedot

Ilmastonmuutos ja ilmastomallit

Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston Fysikaalisten tieteiden laitos FORS-iltapäiväseminaari 2.6.2005 Esityksen sisältö Peruskäsitteitä: luonnollinen kasvihuoneilmiö kasvihuoneilmiön

Lisätiedot

Perusnäkymä yksisuuntaiseen ANOVAaan

Perusnäkymä yksisuuntaiseen ANOVAaan Metsämuuronen 2006. TTP Tutkimuksen tekemisen perusteet ihmistieteissä Taulukko.51.1 Analyysiin mukaan tulevat muuttujat Mja selite Merkitys mallissa F1 Ensimmäinen faktoripistemuuttuja Selitettävä muuttuja

Lisätiedot

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.

Lisätiedot

Yritykset tässä vertailussa:

Yritykset tässä vertailussa: Yritykset tässä vertailussa: This comparison contains the following companies Jouni Sakki Oy Rälssintie 4 B, FIN 72 HELSINKI tel. +358 9 22438785, GSM +358 5 6828 e-mail jouni.sakki@jounisakki.fi Tilaus

Lisätiedot

Maksuluokkamallin vaikutus työkyvyttömyysriskiin ja työssä jatkamiseen

Maksuluokkamallin vaikutus työkyvyttömyysriskiin ja työssä jatkamiseen Maksuluokkamallin vaikutus työkyvyttömyysriskiin ja työssä jatkamiseen Juha Tuomala Tomi Kyyrä VATT Väestötieteen jatko- ja täydennyskoulutusseminaari 2015 Motivointi Työkyvyttömyys yleisin syy ennenaikaiselle

Lisätiedot

AKL 4.4.2014. Tiedolla johtaminen. Kenneth Ekström- Faros Group 050-5700605

AKL 4.4.2014. Tiedolla johtaminen. Kenneth Ekström- Faros Group 050-5700605 AKL 4.4.2014 Tiedolla johtaminen Kenneth Ekström- Faros Group 050-5700605 Hieman taustaa Itsestäni : Kenneth Ekström 050-5700605 Usean vuodan kokemus autoalasta Eri tehtäviä vähittäiskaupassa Eri organisaatioissa

Lisätiedot

Yhteenveto Oppituki-hankkeen kyselystä sidosryhmille

Yhteenveto Oppituki-hankkeen kyselystä sidosryhmille Yhteenveto Oppituki-hankkeen kyselystä sidosryhmille Sidosryhmätyöpaja 4.9.2013 Koulutuspäällikkö Matti Tuusa 10.9.2013 1 Kyselyn tuloksia 10.9.2013 2 Taustatiedot Kysely lähetettiin 18 henkilölle, joista

Lisätiedot

HFT: mitä ja miksi? Muuttuvatko väärinkäytökset kuka valvoo ja miten?

HFT: mitä ja miksi? Muuttuvatko väärinkäytökset kuka valvoo ja miten? HFT: mitä ja miksi? Muuttuvatko väärinkäytökset kuka valvoo ja miten? Sijoitus-Invest 14. 15.11.2012 Finanssivalvonta Finansinspektionen Financial Supervisory Authority 14.11.2012 Laila Hietalahti 0 Finanssivalvonta

Lisätiedot

1. Lineaarinen optimointi

1. Lineaarinen optimointi 0 1. Lineaarinen optimointi 1. Lineaarinen optimointi 1.1 Johdatteleva esimerkki Esimerkki 1.1.1 Giapetto s Woodcarving inc. valmistaa kahdenlaisia puuleluja: sotilaita ja junia. Sotilaan myyntihinta on

Lisätiedot

Talent Q. työsuhteen elinkaaren kaikkiin eri vaiheisiin.

Talent Q. työsuhteen elinkaaren kaikkiin eri vaiheisiin. Talent Q henkilöstön kehittämisen seuraava askel Perinteisesti organisaatiot käyttävät useita soveltuvuusarviointityökaluja henkilöstön osaamisen kehittämisen eri vaiheissa. Eri menetelmien ylläpito kuitenkin

Lisätiedot

Kiinteistöjen ylläpidon kustannusten vertailu Suomessa ja Virossa

Kiinteistöjen ylläpidon kustannusten vertailu Suomessa ja Virossa Kiinteistöjen ylläpidon kustannusten vertailu Suomessa ja Virossa KTI Kiinteistötieto Oy Kimmo Virtanen 14.11.2007 14.11.2007 Tallinna 1 Agenda Ylläpidon kustannusten vertailu Suomessa Kulujen ryhmittely

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 9.2.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 9.2.2009 1 / 35 Listat Esimerkki: halutaan kirjoittaa ohjelma, joka lukee käyttäjältä 30 lämpötilaa. Kun lämpötilat

Lisätiedot

Kehittämisen omistajuus

Kehittämisen omistajuus Kehittämisen omistajuus Kuntaliitto 18.4.2013 Tuottava ja hallittu kehittämistoiminta kunnissa hanke (KUNTAKEHTO) Pasi-Heikki Rannisto Kehityspäällikkö, HT Tampereen Palveluinnovaatiokeskus (TamSI) Kehittämistyön

Lisätiedot

SKI-kyvykkyysanalyysi. Kyvykäs Oy Ab

SKI-kyvykkyysanalyysi. Kyvykäs Oy Ab SKI-kyvykkyysanalyysi Kyvykäs Oy Ab Sisällysluettelo STRATEGISEN KYVYKKYYDEN INDEKSI... STRATEGISET TAVOITTEET JA PÄÄAKSELIEN STRATEGISET PAINOARVOT... 5 PÄÄAKSELIT... 6 1. HENKILÖSTÖKYVYKKYYS... 7 1.1

Lisätiedot

Strategiatyön toimintasuunnitelma 2013

Strategiatyön toimintasuunnitelma 2013 Strategiatyön toimintasuunnitelma 2013 Strategiatyöryhmä 18.2.2013 HUOM! Tämän toimintasuunnitelman on tarkoitus kuvata strategiatyöryhmän työtä ja tavoitteita, ei vielä itse strategiaprosessin yksityiskohtia.

Lisätiedot