Galaksit ja kosmologia 53926, 5 op, syksy 2015 D114 Physicum

Samankaltaiset tiedostot
Linnunradan rakenne 53925, 5 op, syksy 2016 D116 Physicum

Galaksit ja kosmologia FYS2052, 5 op, syksy 2017 B119 Exactum

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN

Kosmos = maailmankaikkeus

Mustien aukkojen astrofysiikka

Supernova. Joona ja Camilla

Tähtitaivaan alkeet Juha Ojanperä Harjavalta

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Maan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa

spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero

Kosmologia: Miten maailmankaikkeudesta tuli tällainen? Tapio Hansson

Galaksit ja kosmologia FYS2052, 5 op, syksy 2017 D112 Physicum

Linnunradan rakenne 53925, 5 op, syksy 2016 D116 Physicum

16. Tähtijoukot Tähtiassosiaatiot. Avoimet tähtijoukot tähteä esim Seulaset, Hyadit, Praesape (M44-kuva)

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Derivoimalla kerran saadaan nopeus ja toisen kerran saadaan kiihtyvyys Ña r

Kosmologia ja alkuaineiden synty. Tapio Hansson

Jakso 1: Pyörimisliikkeen kinematiikkaa, hitausmomentti

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta

Toni Veikkolainen Cygnus 2012 Naarila, Salo

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme


L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

5.9 Voiman momentti (moment of force, torque)

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 3: Vektorikentät

Ei-inertiaaliset koordinaatistot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Luento 5: Käyräviivainen liike. Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r

Luento 6: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia

1.4. VIRIAALITEOREEMA

Planetaariset sumut Ransun kuvaus- ja oppimisprojekti

infoa Viikon aiheet Potenssisarja a n = c n (x x 0 ) n < 1

Gravitaatioaallot - uusi ikkuna maailmankaikkeuteen

Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia

2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio

Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Luento 3: Käyräviivainen liike

Aerosolimittauksia ceilometrillä.

Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan

(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi

Suhteellisuusteorian perusteet 2017

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi

Tarkastellaan tilannetta, jossa kappale B on levossa ennen törmäystä: v B1x = 0:

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

Suhteellinen nopeus. Matkustaja P kävelee nopeudella 1.0 m/s pitkin 3.0 m/s nopeudella etenevän junan B käytävää

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 8: Divergenssi ja roottori. Gaussin divergenssilause.

kertausta Esimerkki I

Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II

x 4 e 2x dx Γ(r) = x r 1 e x dx (1)

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia

Kehät ja väripilvet. Ilmiöistä ja synnystä

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia

, c) x = 0 tai x = 2. = x 3. 9 = 2 3, = eli kun x = 5 tai x = 1. Näistä

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Friedmannin yhtälöt. Einsteinin yhtälöt isotrooppisessa, homogeenisessa FRW-universumissa 8 G 3. yleisin mahdollinen metriikka. Friedmannin yhtälö

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

Luvun 5 laskuesimerkit

2.7.4 Numeerinen esimerkki

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011

f (28) L(28) = f (27) + f (27)(28 27) = = (28 27) 2 = 1 2 f (x) = x 2

dx = L2 (x + 1) 2 dx x ln x + 1 = L 2 1 L + 1 L ( = 1 ((L + 1)ln(L + 1) L) L k + 1 xk+1 = 1 k + 2 xk+2 = 1 10k+1 k + 2 = 7.

Kerrataan harmoninen värähtelijä Noste, nesteen ja kaasun aiheuttamat voimat Noste ja harmoninen värähtelijä (laskaria varten)

Kosmologian yleiskatsaus. Syksy Räsänen Helsingin yliopisto, fysiikan laitos ja Fysiikan tutkimuslaitos

HÄRKÄMÄEN HAVAINTOKATSAUS

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen

PIMEÄ ENERGIA mysteeri vai kangastus? Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Tietokoneet täh++eteessä

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

BM30A0240, Fysiikka L osa 4

Varatun hiukkasen liike

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 11: Taso- ja tilavuusintegraalien sovellutuksia

Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:

Ydinfysiikkaa. Tapio Hansson

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

Luento 10. Potentiaali jatkuu, voiman konservatiivisuus, dynamiikan ja energiaperiaatteen käyttö, reaalinen jousi

4. Käyrän lokaaleja ominaisuuksia

Pimeän energian metsästys satelliittihavainnoin

Normaaliryhmä. Toisen kertaluvun normaaliryhmä on yleistä muotoa

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

Fotometria Eskelinen Atte. Korpiluoma Outi. Liukkonen Jussi. Pöyry Rami

Dissipatiiviset voimat

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Transkriptio:

Galaksit ja kosmologia 53926, 5 op, syksy 2015 D114 Physicum Luento 10: Paikallinen galaksiryhmä, 10/11/2015 Peter Johansson/ Galaksit ja Kosmologia Luento 10 www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 1

Tällä luennolla käsitellään 1. Paikallisen galaksijoukon rakenne. 2. Linnunradan satelliitit, Suuri ja Pieni Magellanin pilvi, sekä kääpiösferoidaalit. 3. Vuorovesivoimat ja satelliittigalaksien radat. 4. Paikallisen galaksijoukon muut jäsenet, Andromedan galaksi ja M33, sekä kääpiögalaksit. 5. Galaksien kemiallinen evoluutio. 6. Vastaa soveltuvin osin: S&G: luvut 4.1-4.5 www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 2

10.1 Paikallisen galaksijoukon yleisilme Paikallinen galaksiryhmä koostuu yli 50 galaksista, jotka sijaitsevat noin 1 Mpc kokoisella alueella. Suurimmat galaksit ovat Andromeda (M31), Linnunrata ja M33. Loput galaksit ovat kääpiögalakseja (epäsäännöllisiä ja sferoidaaleja) Paikallisen joukon massa on riittävän suuri, niin että galaksit pysyvät sidottuina joukon painovoimakentässä. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 3

Paikallisen galaksiryhmän jäseniä M31 on joukon kirkkain galaksi (50% kirkkaampi kuin Linnunrata). M33 kirkkaus on noin kolmannes Linnunradan kirkkaudesta. Yhdessä nämä kolme galaksia vastaavat noin 90%:sta koko paikallisen ryhmän valovoimasta. Suuri Magellanin pilvi on vielä suhteellisen kirkas epäsäännölliseksi galaksiksi. Kaikki muut galaksit ovat verrattain himmeitä kääpiögalakseja. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 4

Galaksien sijainnit paikallisessa ryhmässä Galaksit eivät sijaitse satunnaisissa paikoissa ryhmän sisällä. Suurin osa kääpiögalakseista löytyvät Linnunradan ja M31 läheltä ja ne sijaitsevat suurin piirtein samassa tasossa. Lisäksi on jonkin verran erillään olevia kääpiögalakseja, esim. kuvassa Tucana-galaksi. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 5

Selvästi tunnetuimmat ja kirkkaimmat Linnunradan seuralaisgalakseista ovat Magellanin pilvet, jotka ovat epäsäännöllisiä kääpiögalakseja, joissa on paljon kaasua, tähtiensyntyalueita ja nuoria tähtiä. Linnunradan kääpiösferoidaalit ovat erittäin diffuuseja ja himmeitä. Niissä on vain hyvin vähän kaasua ja ne koostuvat keskivanhoista ja hyvin vanhoista tähdistä. Osa näistä galakseista saattaa olla hajoamassa Linnunradan painovoimakentässä. 10.2 Linnunradan satelliitit HI-kaasu Optinen LMC Hα-kaista Röntgen www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 6

Suuri Magellanin pilvi (LMC) Suuri Magellanin pilvi peittää noin 15 x13 asteen alueen taivaalla ja sen pisin akseli on noin 14 kpc. LMC:n kirkkaus on noin 10% Linnunradan kirkkaudesta. Galaksissa on selvä sauvarakenne ja vain yksi pieni spiraalihaara. Se on kirkas UV-alueella, siinä on paljon nuoria tähtiä ja kaasun rakenteessa on supernovien aiheuttamia onkaloita. LMC:llä ei ole juurikaan 4-10 Gyr vuoden ikäisiä tähtiä, mutta jonkun verran Tarantula-sumu, hyvin aktiivinen tähtienvanhoja pallomaisia joukkoja ja paljon syntyalue, jonka liepeillä räjähti modernin hyvin nuoria tähtiä. historian kirkkain supernova, SN1987A. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 7

Magellanin virta (Magellanic stream) Magellanin pilvet kiertävät toisiaan ja Linnunrataa. Magellanin pilvet ovat yhteydessä toisiinsa kaasusillan (neutraalia vetyä) kautta ja tämä niin kutsuttu Magellanin virta kiertää noin kolmasosan matkan koko taivaan poikki. Magellanin pilvet liikkuvat todennäköisesti melko eksentrisillä radoilla Linnunradan ympäri (periodi= 2 Gyr) ja niiden lähin ohitus Linnunradasta oli arvioltaan noin 200-400 miljoonaa vuotta sitten. HI kaasua www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 8

Pieni Magellanin pilvi peittää noin 7 x4 asteen alueen taivaalla ja sen pisin akseli on noin 8 kpc. SMC on muodoltaan pitkulainen sikari ja näemme sen päältä päin, sen tähdillä ei ole havaittavaa säännöllistä pyörimisliikettä. SMC on noin 5 kertaa LMC:tä himmeämpi. Galaksien välinen etäisyys on nyt 20 kpc ja se on ollut lähimmillään ehkä 10 kpc. SMC saattaa olla hajoamassa vuorovesivoimista johtuen, jotka aiheuttavat yhdessä LMC ja Linnunrata. Pieni Magellanin pilvi (SMC) SMC:ssä suurin osa tähdistä ovat iältään 2-12 Gyr, metallipitoisuus on noin 10% Linnunradan arvosta. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 9

Linnunradan kääpiösferoidaalit Linnunradalla on noin kymmenkunta (lisää löytyy koko ajan) kääpiösferoidaali seuralaista. Kääpiösferoidaalien pintakirkkaus on noin sadasosa Magellanin pilvistä ja niissä ei ole lainkaan kaasua ja nuoria tähtiä (t<2 Gyr). Kääpiösferoidaalit ovat oikeita galakseja, koska kaikki tähdet eivät ole syntyneet samanaikaisesti (vertaa tähtijoukkoihin) ja niissä on suhteessa hyvin paljon pimeää ainetta. Fornax kääpiösferoidaali Kääpiösferoidaaleissa voi olla hyvinkin korkea M/L 100-300. Metallipitoisuus on hyvin pieni, <1/30 Linnunradan arvosta. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 10

10.3 Satelliitit ja vuorovesivoimat Pieni kääpiögalaksi kiertää suuremman galaksin painovoimakentässä. Kääpiögalaksin tähtiin vaikuttaa muuttuva potentiaali ja energia ei enää säily. Kuuluisa kolmen-kappaleen ongelma, yleiset ratkaisut ovat kaoottisia, mutta kun oletetaan, että kääpiö kiertää ympyrärataa voimme laskea efektiivisen potentiaalin. Lasketaan liikeyhtälö pyörivässä koordinaatistossa: dv 0 dt 0 v 0 = dx0 dt 0 = v x = dv0 dt v 0 = dv dt v v 0 = r 2 v 0 ( x) Coriolis-voima Keskipakois-voima www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 11

Vuorovesivoimat I Otetaan sitten pistetulo v ja yhtälön välillä (huom. v Ω v )=0) v 0 ( x) = 2 (x v 0 ) (v 0 )( x) = 1 d ( x) 2 2 dt 0 1 2 d dt 0 [v02 ( x 0 ) 2 ]= v 0 r (x 0 ) Viimeinen termi Valitaan pyörimisnopeus Ω, niin että se seuraa satelliittia radalla, tällöin potentiaali Φ ei riipu ajasta: dφ/dt =v Φ. E J = 1 2 v02 + e (x 0 ) e (x 0 )= (x 0 ) 1 2 ( x0 ) 2 Mallinnetaan sitten satelliittia m ja päägalaksia M: Niiden välinen etäisyys on D ja ne kiertävät yhteisen painopisteen C ympäri kulmanopeudella Ω. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 12

Vuorovesivoimat II Painopiste x=dm/(m+m) ja efektiivinen potentiaali: 2 e (x) = x GM D x Gm x Tämän efektiivisen potentiaalin kolme ensimmäistä Lagrangen pistettä saadaan derivoimalla: 0= @ e @x = GM (D x) 2 ± Gm x 2 2 Kiihtyvyys satelliitille m kun se kiertää yhteistä painopistettä on: 2 DM M + m = GM D 2 ) 2 = 2 DM M + m x G(M + m) D 3 2 DM M + m www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 13

Vuorovesivoimat III Kun satelliitin massa on paljon pienempi kuin emogalaksin, Lagrangen pisteet ovat lähellä satelliittia m ja ensimmäinen termi voidaan kehittää sarjaksi (otetaan sarjassa huomioon vain kaksi ensimmäistä termiä). 0 GM D 2 Tästä voidaan lopulta ratkaista Jacobi-säde: x = ±r J, 2 GM D 3 x ± Gm G(M + m) x 2 D 3 r J = D apple m 3M + m Muistisääntö: Satelliitti voi pitää tähdet, joiden kiertoaika sen ympärillä on pienempi, kuin satelliitin oma kiertoaika päägalaksin ympärillä. Ulompana olevat tähdet katoavat sen painovoimakentän piiristä. 1/3 x DM M + m www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 14

10.4 Paikallisen ryhmän muut galaksit Linnunradan lisäksi paikallisesta galaksiryhmästä löytyy kaksi kirkasta ja suurta spiraaligalaksia: Andromeda-galaksi (M31) ja Kolmion galaksi (M33). Andromeda-galaksilla on myös suuri joukko himmeitä seuralaisgalakseja ja kaksi lähellä olevaa kirkasta kääpiöellipsiä (M32 ja M110). Lisäksi muutama epäsäännöllinen galaksi ja kääpiösferoidaali on muista erillään. M31 M33 www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 15

Andromedan galaksi (M31) Kirkas ja suuri spiraaligalaksi (h R 6-7 kpc), V(R) 260 kms -1, M31:llä on 300 pallomaista tähtijoukkoa ja lukuisia seuralaisgalakseja. Galaksia kiertää noin 10 kpc päässä sen ytimestä tulirengas, jossa on paljon nuoria tähtiä. Galaksissa on noin 50% enemmän neutraalia kaasua, mutta tähtien syntynopeus on jonkin verran hitaampaa kuin Linnunradassa. Tyypiltään Andromeda on Sab, varsin massiivinen spiraaligalaksi, jolta löytyy ytimestä supermassiivinen musta aukko. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 16

Kolmion galaksi (M33) M33 on Linnunrataa pienempi, (h R 1.7 kpc), V(R) 120 kms -1. Galaksissa on suhteessa paljon kaasua ja HI-kaasu levittäytyy hyvin laajalle alueelle. Hα- ja UV-alueen kuvista nähdään, että galaksi rakentuu monimutkaisista kaari- ja kuorimaisista rakenteista, jotka ovat voimakkaiden supernova räjähdysten aikaansaamia. M33 UV-alueella Tyypiltään M33 on Scd, myöhäisen tyypin spiraaligalaksi. Keskuspullistuma on hyvin pieni (olematon) ja supermassiivista mustaa aukkoa ei ole ainakaan toistaiseksi havaittu. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 17

M32 on kirkkain kääpiöellipsi ja hyvin tiivis, ehkä kyseessä on suuremman galaksin ydin. Sen lähellä oleva M110 on heikkovaloisempi ja se on selvästi vuorovaikutuksessa Andromedan kanssa. Kääpiösferoidaaleilla on hyvin pieni pintakirkkaus, ne ovat melkein epäonnistuneita galakseja, jossa ei ole juurikaan tähtiä ja ne ovat alttiita vuorovesivoimille ja saattavat täten hajota. Kääpiöellipsit ja kääpiösferoidaalit www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 18

Epäsäännölliset kääpiögalaksit Epäsäännöllisillä kääpiögalakseilla on pieni pintakirkkaus, joten kirkkaat, nuoret tähdet erottuvat hyvin. Tyypillisesti nopeusdispersio on noin σ 6-10 km/s ja V/σ 4-5, säännöllisen liikkeen merkitys spiraali- ja ellipsigalaksien välimaastossa. Mahdollisesti pienet galaksit ovat ensin epäsäännöllisiä galakseja ja kun kaasu loppuu niistä tulee kääpiösferoidaaleja? IC 10: Epäsäännöllinen galaksi Vasemmalla HI ja R-kuva, oikealla Hα kuva. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 19

10.5 Kemiallinen evoluutio Tähdet muodostavat ytimissään vedystä ja heliumista raskaampia alkuaineita. Mitä nuorempi tähti, sitä suurempi sen metallipitoisuus keskimäärin on. Populaatio I: Nuoret korkean metallipitoisuuden kiekkotähdet. Populaatio II: Keskuspullistuman ja halon matalamman metallipitoisuuden tähtiä. Populaatio III: Ensimmäiset tähdet jossa ei ollut lainkaan metalleja. Metallipitoisuudessa on iso hajonta, mutta keskimäärin mitä nuorempi tähti on sitä suurempi sen metallipitoisuus on. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 20

Suljettu laatikko malli (Closed box) I Oletetaan yksinkertainen suljettu laatikkomalli galaksille, eli galaksista ei karkaa kaasua ja siihen ei tule lisää kaasua. Oletetaan lisäksi että kaasun metallipitoisuus on kaikkialla sama ja että kaasu on hyvin sekoittunutta. Lopuksi oletetaan että tähdet palauttavat tuottamansa metallinsa hyvin lyhyessä ajassa (instant recycling). 1. M g (t) kaasun massa galaksissa hetkellä t. 2. M * (t) galaksin tähtiin lukittu massa hetkellä t. 3. M h (t) galaksin metallien kokonaismassa kaasussa hetkellä t, kaasun metallipitoisuus on tällöin Z=M h /M g. 4. p (tuotto=yield), keskimääräinen metallituotto tähtimassaa kohti. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 21

Suljettu laatikko malli (Closed box) II Käyttäen näitä suureita voimme laskea miten kaasun metallipitoisuus muuttuu ajan funktiona suljetussa laatikossa. M h = p M? Z M? =(p Z) M? Metallipitoisuus kasvaa uusien tähtien tuottamien metallien myötä (pδm * ), mutta pienenee samalla ZΔM * määrällä koska nämä metallit jäävät tähtien sisään. Kaasun metallipitoisuus muuttuu määrällä: Mh Z = = p M? Z[ M? + M g ] M g M g Suljetussa laatikossa ΔM * =-ΔM g, sijoittamalla ja integroimalla saadaan: apple Mg (t = 0) Z(t) =Z(t = 0) + p ln M g (t) www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 22

Suljettu laatikko malli (Closed box) III Metallipitoisuus kasvaa ajan funktiona. Tähtimassalla M * (t), joka muodostui ennen aikaa t ja jolla on metallipitoisuus Z(t) on M g (0)-M g (t): M? (<Z)=M g (0)[1 exp{ [Z Z(0)]/p}] Kun kaikki kaasu on loppunut metalli -pitoisuudet tulisi noudattaa jakaumaa: dm? (<Z) dz Z / exp{ [Z(t) Z(0)]/p} Z Galaksin keskuspullistuman tähdille tämä malli toimii, jos p 0.7 Z ja Z(0)=0. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 23

Efektiivinen tuotto Toisissa tapauksissa tämä yksinkertainen malli on selvästi pielessä. Esimerkiksi pallomaisissa tähtijoukoissa ei ole kaasua, ja kaikilla tähdillä on sama alhainen metallipitoisuus. Myös kääpiösferoidaaleissa on hyvin vähän kaasua, mutta metallipitoisuudet ovat hyvin pieniä, vain <1/30 Auringon vastaavasta arvosta. Näissä kohteissa suljettu laatikko-malli ei toimi, koska nämä järjestelmät ovat menettäneet huomattavan osan niiden alkuperäisestä kaasusta. Voimme käyttää johdettuja yhtälöitä, mikäli korvaamme tuoton p efektiivisellä tuotolla, joka ottaa huomioon kaasun menetyksen. Esim. pallomaisille joukoille p eff 0, p eff on aina pienempi kuin oikea tuotto p. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 24

G-tähtien ongelma Käyttämällä yksinkertaista suljetun laatikon mallia Auringon ympäristölle, voimme arvioida että noin 40%:lla tähdistä tulisi olla alle neljäsosa Auringon metallipitoisuudesta, kun yield p=0.74 Z. M? (<Z /4) M? (<Z ) = 1 exp[ Z /(4p)] 1 exp( Z /p) 0.4 Todellisuudessa hyvin harvalla tähdellä Auringon lähellä on näin vähän metalleja ja tätä kutsutaan G-tähtien ongelmaksi (G dwarf problem). Tämän ongelman voi ratkaista olettamalla että kiekkotähdet syntyivät kaasusta, jolla olikin alun alkaen pieni, nollaa suurempi metallipitoisuus, Z(0) 0.15 Z. Toinen vaihtoehto on että tähtien synty käynnistyi jo ennen kuin kaikki kaasu oli paikalla, tällöin ensimmäiset tähdet lisäsivät metalleja vain osaan kaasua, myöhemmin pienemmän metallipitoisuuden kaasua putosi galaksiin ja metallipitoisuuden kasvu jäi pienemmäksi. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 25

Metallien tuotto Suurin osa α-elementeistä (happi, pii, magnesium) tuotetaan II-tyypin supernovissa lyhyessä ajassa ( 10 Myr). Suurin osa raudasta (Fe) tuotetaan Ia-tyypin supernovissa, tämä on hitaampi prosessi ja vaatii noin ( 1 Gyr) kaksoistähtievoluutiota. α/fe-arvoa voidaan käyttää ikämittarina galaksissa ja se kertoo millä aikaskaalalla tähdet muodostuivat. Supernovien lisäksi myös punaiset jättiläistähdet tuottavat paljon α-elementtejä useiden miljardien vuosien aikana. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 26

Mitä opimme? 1. Paikallisessa galaksiryhmässä on yli 50 (uusia löydetään koko ajan lisää) galaksia 1 Mpc alueella. 2. Suurin osa valosta (90%) tulee kolmesta spiraaligalaksista, Andromedasta (M31), Linnunradasta ja Kolmion (M33) galaksista. Suurin osa joukon galakseista ovat kääpiösferoidaaleja, kääpiöellipsejä ja epäsäännöllisiä galakseja. 3. Vuorovesivoimat hajottavat kiertoradalla olevia satelliittigalakseja, Jacobi säteen ulkopuolella olevat tähdet karkaavat satelliittigalaksista. 4. Suljetulla laatikkomallilla voidaan selittää osittain tähtien metallirunsauksia. Malli ei toimi mikäli kaasua merkittävästi karkaa tai tulee lisää systeemiin sen kehityskaaren aikana. www.helsinki.fi/yliopisto 10/11/15 27