Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi

Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi Seminaari Oulun yliopistossa, toukokuu 2014 Roger Rabb CASH-projekti (2010-2013): Hiiletyskarkaistujen koneenosien väsyminen Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 1

Johdanto Hiiletyskarkaisu on tavallinen tapa nostaa sekä koneenosien kulumiskestävyyttä että väsymislujuutta. Jotta karkaisusta olisi hyötyä kun on kysymys väsymisrajan nostamisesta on tietysti joko kysymys lovesta joka aiheuttaa jännitysgradientin syvyyssuunnassa tai kysymys kuormitustilanteesta joka aiheuttaa tällaisen gradientin. Muuten särön ydintyminen tapahtuisi sisäisesti perusaineessa. Tyypillisiä hiiletyskarkaistuja koneenosia ovat esimerkiksi hammaspyöriä, männäntappeja, tiettyjä ruiskutusjärjestelmän osia, j.n.e. Useimmiten nämä osat ovat korkeasti kuormitettuja ja on tärkeää suorittaa luotettavan väsymisanalyysin. On hyvin vaikeaa löytää kirjallisuudesta luotettavia testattuja tietoja hiiletyskarkaisun vaikutuksesta väsymislujuuteen. Hiiletyskarkaistujen koneenosien mitoitus on näin ollen yleensä Wärtsilässä perustunut hammaspyörästandardien kuten ISO 6336-1...5 antamaan tietoon. Hammaspyörästandardien tieto perustuu kuitenkin hammspyörillä tehtyihin väsytystesteihin ja lisäksi ovat standardien sisältämät hajonta-alueet hyvin suuria. Jotta saataisiin luotettavaa tietoa hiiletyskarkaistujen koneenosien väsymisominaisuuksista sekä omia laskentatarpeita varten ja jotta voitaisiin ohjata paremmin ruiskutusjärjestelmien toimittajia känynnistettiin CASH niminen tutkimusprojektin joka käytiin vuosina 2011...2013. Mukana projektissa oli Wärtsilä Vaasan tehtaan ohella myös Wärtsilän tehdas Drunenissa. Lisäksi projektiin osallistui asiantuntijoita myös Wärtsilän tehtaasta Winterthurissa. Itse väsytystestien suorittajaksi valittiin saksalainen tutkimuslaitos SincoTec GmbH. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 2

Johdanto jatkuu Hiiletyskarkaistujen koneenosien eräs vakava ongelma on että jos karkaisusyvyys CHD (Case Hardening Depth) on liian matala niin väsymissärö ydintyy karkaisukerroksen alla, eli muutosvyöhykkeessä perusaineeseen. Hammaspyöräteknologiassa ydintyminen muutosvyöhykkeessä on niin usein kohdattu ongelma että sille on annettu oma nimi TIFF (Tooth Interior Fatigue Fracture). TIFF-ongelman johdosta on myös tarvetta suorittaa väsytystestausta perusmateriaalille jotta voitaisiin laskea vaurioitumisriski eri syydessä pinnasta. Hiiletyskarkaisu synnyttää myös jäännösjännityksiä, jotka ovat puristusjännityksiä karkaistussa kerroksessa ja vetojännityksiä muutosvyöhykkeessä. Jotta väsymisanalyysi olisi mahdollisimman tarkka on tärkeää että on hyvä käsitys näiden mahdollisten jäännösjännitysten suuruudesta. Karkaistuissa koneenosissa asia komplisoituu siitä syystä että raevuon suunta suhteessa jännitysvuohon voi vaihdella eri paikoissa. On näin ollen tärkeää testata väsymisrajan anisotropia sekä karkaistuille pinnoille että perusaineelle. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 3

Testisauvat otettiin isosta hammaspyörätakeesta 700 2 eri materiaalimuunnelmaa: A) Standardi 18 CrNiMo7-6 jossa muokkausaste > 3.5 B) High grade 18CrNiMo7-6 jossa muokkausaste > 5 ja puhtaampi, esimerkiksi rikkiä S < 0.003 % Aksiaalisauvat otettiin vaihtelevasta syvyydestä Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 4

Suunniteltiin ensin että on veto-puristus-kuorma myös karkaistuilla sauvoilla 35 M32 2 1.1 1.0 Jännitysgradientti 1 max d 1.462 mm dx -1 194 R1.2 10 25 90 o A eff mm 2 kun s r = 0.065 K t = 2.352 Normalisoitu jännitys 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0 1 2 3 4 5 Radiaalinen etäisyys testisauvan akselista [mm] S(paikallinen) Snim = 0.422 t450(chd0.15)=0.27 Sig(CHD0.15)=0.704 t450(chd0.2)=0.36 Sig(CHD0.2)=0.643 t450(chd0.3)=0.54 Sig(CHD0.3)=0.552 t450(chd0.5)=0.9 Sig(CHD0.5)=0.442 Diagrammin avulla yritettiin arvioida millä CHD:llä ydintyminen siirtyisi muutosvyöhykkeelle Valitettavasti ehdotettu sauva vääntyi niin karkaistaessa että oli siirryttävä taivutussauvaan CHD = 0.5 mm käytettiin kun testattiin karkaistun pinnan väsymislujuus Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 5

Lopullinen sauvavalikoima varsinaisissa väsytystesteissä R1.2 M32 2 35 9 M8 20 8 10 90 o 60 25 a) Lopullinen hiiletyskarkaistu lovellinen taivutussauva. Tyyppi HML ja HMR. Aine standardi 18CrNiMo7-6. 194 10 22 Aksiaalisesti kiill. R a 0.4 m. K t = 1.036 A eff = 620 mm 2 ja V eff 1100 mm 3 kun s r = 0.065 14 6 73 R0.5 1 4 K t = 2.308 A eff = 2.59 mm 2 kun s r = 0.065 K t = 2.308 A eff = 2.59 mm2 for s r = 0.065 K A t eff for 1.908 (in bending) 2 1.0 mm 0.5 mm s 0.065 r 2 if R 1 if R 0 b) Perusmateriaalin väsytystestauksessa käytetty sileä sauva. Tyyppi FTUL ja FTUR. Aine high grade 18CrNiMo7-6. c) Giga-syklitestaukseen tarkoitettu lovellinen sauva. Tyyppi VHCFL. (Ovat edelleen suorittamatta). Aine standardi 18CrNiMo7-6. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 6

Karkaisukerroksen staattiset lujuusarvot Staattiset lujuusarvot yritettiin myös testata läpikarkaistuilla pyöreillä sauvoilla. Karkaistut pyöreät sauvat katkesivat kuitenkin kiinnityksistä ja oli siirryttävä kuvan mukaiseen litteään taivutussauvaan 12 40 8 146 Sauva Pituus l Leveys b Paksuus t nr. [mm] [mm] [mm] 1 45.0 6.04 2.18 3.18 2 45.0 6.02 2.18 3.18 3 45.0 6.02 1.58 a) Pyöreä kovuuteen sauva lämpökäsitelty noin 720 HV kovuuteen läpikarkaistu noin sauva 450 HV b) Litteä läpikarkaistu taivutussauva jonka kovuus vaatimus oli 61±2 HRC (noin 720 HV) Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 7

Läpikarkaistuilla sauvoilla suoritetun staattisen taivutustestin tulokset 1.4 1.8 Measured bending deflection [mm] Taipuma [mm] 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Taipuma Maks. voima = 710 Maks. taipuma = 1.29 Lineaarinen Deflection Max load = 710 Max deflection = 1.29 Linear (Deflection) Measured bending deflection [mm] Taipuma [mm] 0.0 0.0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Voima Measured [N] load [N] Voima Measured [N] load [N] Sauva a) Specimen nr. 1 jossa No. b 1 = with 6.04 b = mm 6.04 ja mm paksuus and t = t = 2.18 2.18 mm. mm Sauva b) Specimen nr. 2 jossa No. 2 b with = 6.02 b = mm 6.02 mm ja paksuus and t = 2.18 t = 2.18 mm. mm 2.00 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Taipuma Maks. voima = 692 Maks. taipuma = 1.58 Lineaarinen deflection Max load =692 Max deflection =1.58 Linear (deflection) Measured bending deflection [mm] Taipuma [mm] 1.75 1.50 1.25 Taipuma Maks. voima = 368 Maks. taipuma = 1.92 Lineaarinen Deflection Max load = 368 Max deflection = 1.92 Linear (Deflection) 1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Voima Measured [N] load [N] c) Sauva Specimen nr. 3 No. jossa 3 with b = b 6.02 = 6.02 mm mm ja and paksuus t = 1.58 t = mm. 1.58 mm Taipuman ja voiman välinen suhde on hyvin lineaarinen Äkillinen murtuma ilman edeltävä plastisoitumista Luultavasti tapahtuu murtumissitkeyden ylittämistä ennen kuin saavutetaan myötöraja Kimmokerroin jos mitatut arvot täsmäävät: a) 212000 MPa, b) 160000 MPa ja c) 203000 MPa Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 8

Fracture toughness [MPam 1/2 ] Taipumatestin tulokset ja murtumissitkeys (litteät läpikarkaistut sauvat) Litteän läpikarkaistun taivutustestisauvan testattu murtoraja. b t Sauv I W F m,mit m,mit F m ( m,mit a nr. [mm] [mm] [mm 4 ] [mm 3 ) ] [N] [mm] 1) [N] 2) 1) 2) Lähteestä Ryuichiro Ebara. Fatigue and Fracture Behaviour of Forging Die Steels Hardness HRC Mitattu murtoraja on paljon pienempi kuin odotusarvo. Eräs selitys olisi että viereisen kuvan mukaisesti seuraavan kokoisen pintavian on täytynyt olla olemassa: 1 a R m, mitattu 0.058 mm Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 9 K IC 2 R m [MPa] perustuen Mitattuun Mitattuun voimaan taipumaan 1 6.04 2.18 5.21 4.78 710 1.22 633 1670 1490 2 6.02 2.18 5.20 4.77 692 1.58 818 1630 1930 3 6.02 1.58 1.98 2.50 368 1.74 373 1660 1680 hyppäys alussa on vähennetty edellyttäen että kimmokerroin on se tavanomainen E = 206000 MPa Wärtsilän mitoituksessa on normaali oletusarvo hiiletyskarkaistulle kerrokselle kun HRC = 62 että R m 2200 MPa ja R p0.2 2000 MPa

Materiaalin tyypillinen ainevikakoko ja analyysi Ainevika löydetty ydintymiskohdasta sauvassa BT39 perusmateriaalin väsytystestauksessa vaihtokuormalla poikittaisella raevuolla. 219.4 m Spectrum 1 Spectrum 2 Spectrum 3 1 mm 100 m EDS-analyysi otettuna testisauvan BT39 ydintymiskohdasta Spektri In stats. O [%] Mg [%] Al [%] Si [%] S [%] Ca [%] Mn [%] Fe [%] Summa [%] 1 Yes 47.39 13.56 37.39 0.48 - - - 1.18 100 2 Yes 40.76-49.51 - - 6.76-2.97 100 3 Yes 28.74 14.65 34.59-1.21 1.05 7.15 12.61 100 Kalsiumin korkea pitoisuus huolestuttaa koska Murakamin mukaan kalsium käsittely on haitallinen väsymislujuudelle. Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 10

Taivutussauvojen murtopinnat osoittivat ei-sallittuja raerajakarbiidejä Karbiidejä (valkoiset viivamaiset kohteet) pitkin austeniitin raerajoja. Jostakin syystä oli syntynyt virhe karkaisussa Taivutussauvojen murtopinnat tutkittiin elektronimikroskoopin avulla. Murtopinnoissa oli havaittavissa merkkejä rakeiden välisestä murtumisesta lähellä sauvojen pintaa, kuten seuraavissa kuvissa on näytetty. Raerajakarbiidit voivat alentaa murtumissitkeyden ja muutenkin alentaa mekaaniset ominaisuudet. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 11

Taivutussauvan murtopinnan läheisempi tutkimus Taivutussauvan murtopinta Murtopinnan läheisempi tutkimus osoitti raerajoja pitkin menevä särö Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 12

Hammaspyörätakeiden mitattu kovuus ja lujuus ennen karkaisua. Hammaspyörätakeiden testattu vetolujuus on niinkuin taulukosta käy ilmi noin 770 MPa. Vastaava kovuus on kovuusstandardien mukaan noin 240 HV. Takeesta sarjaa kohti otetun 5 testisauvan keskimääräinen staattinen lujuus. (s tarkoittaa keskihajonta). Standard grade Standard grade High grade High grade Pitkittäinen Poikittainen Pitkittäinen Poikittainen Myötöraja R p0.2 [MPa] 611.4 636 665.6 663 s [MPa] 5.68 2.55 5.94 2.35 Vetolujuus R m [MPa] 747.6 767.8 789.8 787 s [MPa] 4.34 1.64 3.77 2.65 Venymä A [%] 18.8 17.6 17.0 17.2 s [%] 0.45 0.55 0.71 1.10 Suppeuma Z [%] 68.6 60.0 67.0 65.6 s [%] 1.67 0.71 1.00 1.14 Hiiletyskarkaisuun liittyvä sammutus ja päästö nostivat myös sydänaineen kovuuden! Kuumentaminen Hiiletys Diffuusio Sammutus Päästö Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 13

Karkaisun vaikutus hammaspyörien kovuuteen Jakoympyrällä: CHD kun 550HV1: 3.71 mm ja 9 mm:n syvyydellä 434 HV1 Hampaan pää: CHD kun 550HV1: 4.2 mm ja 448 HV1 kun 9 mm Jakoymp.: CHD kun 550HV1: 3.46 mm ja 400 HV1 kun 9 mm Ydintyminen Tyvi : CHD kun 550HV1: 3.6 mm ja 382 HV1 kun 9 mm Halkaisijaltaan 650 mm olevan aineesta 18CrNiMo7-6 valssatun pyöreän tangon simuloitu sydänkovuus ja staattinen lujuus (Dr. Sommer Werkstofftechnik GmbH). Käsittely Median lämpötila ] o C] Aika [min] Alku Loppu Kuumentaminen Pitoaika Kuumentaminen inertti kaasu 920 920 887 600 Jäähdyttäminen - vesi 25 25 Päästö inertti kaasu 580 580 701 900 Jäähdyttäminen - ilma 25 25 Ominaisuus Paikka Pinta Puolessa välissä Sydän 1/5 Kovuus ennen päästö [HV] 351 307 291 316 Kovuus päästön jälkeen [HV] 269 263 257 264 Vetolujuus [MPa] 821 802 789 806 Myötöraja [MPa] 668 630 604 638 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 14

Lovettujen testisauvojen kovuuskäyrä hiiletyskarkaisun jälkeen Hiiletyskarkaisu vaikuttaa niinkuin edellä on nähty kohottavasti kappaleen sydänkovuuteen. Tarkoitus oli myös tutkia millä karkaisusyvyydellä CHD ydintyminen siirtyy pinnasta muutosvyöhykkeeseen Siksi oli tärkeä että perusaineen väsytystestit tehtäisiin sauvoilla joissa olisi sama kovuus kun lovettujen sauvojen sisustassa karkaisun jälkeen Tämän takia suoritettiin lovetuille sauvoille kovuusmittauksia eri syvyyksissä karkaisun jälkeen Karkaisun kovuusvaatimus oli 61±2 HRC vastaten noin 720±50 HV Tulokset: Niinkuin seuraavista kuvista käy ilmi on vaaditun karkaisusyvyyden merkitys sydänkovuuteen hyvin pieni Sydänkovuus oli noin 450 HV karkaisun jälkeen kaikille eri CHD:eille Mitatut kovuuskäyrät ovat myös tärkeitä sen takia että niiden avulla arvioidaan miten väsymisraja muuttuu karkaistun pinnan arvoista sydänkovuutta vastaavaan väsymisrajaan Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 15

Kovuuskäyrät kun CHD = 0.05 mm Hardness HV Kovuus HV 750 700 650 600 550 500 450 a) CHD = 0.05 mm longitudinally a) CHD = 0.05 mm pitkitt. Outside LH Position CHD Outside 0.04 Flank Notch Hardness HV Kovuus HV 750 700 650 600 550 500 450 b) CHD = 0.05 mm poikitt. b) CHD = 0.05 mm transversally Position CHD Outside 0.05 Flank 0.05 Notch 0.05 Outside LH Flank Notch 400 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Etäisyys Distance pintaan to surface [mm] [mm] 400 0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2 Distance to surface [mm] Etäisyys pintaan [mm] Hardness HV Kovuus HV 750 700 650 600 550 500 c) CHD = 0.05 mm transversally and tempered c) CHD = 0.05 mm poikitt. ja päästö Position CHD Outside 0.04 Flank Notch 0.05 Outside LH Notch LH tarkoittaa karkaisusyyvyyden CHD määrittämisessä käytetty raja 550 HV LH limiting hardness for definition of the case hardening depth CHD Notch Flank Outside 450 400 0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2 Etäisyys Distance pintaan to surface [mm] [mm] d) Mittauskohtien sijainnit d) Designations of positions on the notched sample Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 16

Kovuuskäyrät kun CHD = 0.30 mm Hardness HV Kovuus HV Hardness HV Kovuus HV 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 a) a) CHD CHD = 0.30 = 0.30 mm mm longitudinally pitkitt. 800 b) CHD b) = CHD 0.30 = mm 0.30 transversally mm poikitt. Position CHD Outside 0.34 Flank 0.35 Notch 0.36 400 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 800 750 700 650 Etäisyys Distance pintaan to surface [mm] [mm] Outside LH Flank Notch c) CHD = 0.30 mm poikitt. ja päästö c) CHD = 0.30 mm transversally and tempered 600 Flank Notch 550 Position CHD 500 Outside 0.37 450 Flank 0.35 Notch 0.37 400 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Distance to surface [mm] Etäisyys pintaan [mm] Outside LH 400 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 Distance to surface [mm] LH limiting hardness for definition of the case hardening depth CHD d) Designations of positions on the notched sample Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 17 Kovuus HV Hardness HV 850 750 700 650 600 550 500 450 Position CHD Outside 0.35 Flank 0.33 Notch 0.33 Notch Etäisyys pintaan [mm] LH tarkoittaa karkaisusyyvyyden CHD määrittämisessä käytetty raja 550 HV Flank d) Mittauskohtien sijainnit Outside Outside LH Flank Notch

Kovuuskäyrät kun CHD = 0.50 mm Kovuus HV Hardness HV 800 750 700 650 600 a) CHD = 0.50 mm pitkitt. ja päästö a) CHD = 0.50 mm longitudinally and tempered Outside LH Notch 550 Position CHD 500 Outside 0.48 Flank 450 Notch 0.47 400 0.1 0.2 0.3 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Etäisyys Distance pintaan to surface [mm] [mm] Hardness Kovuus HV 850 800 750 700 650 600 b) CHD b) CHD = 0.50 = 0.50 mm transversally mm poikitt. and tempered Ja päästö Outside 550 500 Position CHD Outside 0.5 450 Flank Notch 0.45 400 0.1 0.2 0.3 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Distance to surface [mm] Etäisyys pintaan [mm] LH Notch Näiden kovuuskäyrien perusteella päätettiin lämpökäsitellä sileät testisauvat kovuuteen 450 HV sekä perusaineen staattista testausta että väsytystestausta varten Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 18

Vetosauvojen ja perusaineen väsytystestaukseen käytettyjen sileiden sauvojen lujuus 12 8 35 20 22 40 Kovuuteen noin 450 HV lämpökäsiteltyjen vetosauvojen kovuus ja staattinen lujuus keskiarvona viidestä testistä per sarjaa. Nämä staattiset lujuudet oletetaan vastaavan myös perusaineen väsytystestauksessa käytettyjen sileiden sauvojen vastaavia arvoja koska nekin oli lämpökäsitelty tähän samaan kovuuteen. (s tarkoittaa keskihajontaa). Aine 18CrNiMo7-6 kun on kovuus noin 450 HV Kovuus HV Vetolujuus Myötöraja Venymä Suppeuma 146 a) Vetosauva Standardi laatu ja pitkittäinen raevuo Standardi laatu ja poikittainen raevuo High grade laatu ja pitkittäinen raevuo High grade laatu ja poikittainen raevuo HV 452.6-451.6 - s 2.30-9.39 - R m [MPa] 1441.8 1459.8 1437.2 1438.6 s [MPa] 3.03 5.63 13.4 4.04 R p0.2 [MPa] 1086.2 1120.2 1115.6 1115.6 s [MPa] 1.48 8.76 11.7 4.67 A5 [%] 12.8 10.3 11.9 12.5 s [%] 0.69 0.59 0.82 0.24 Z [%] 50.9 39.2 56.66 52.2 s [%] 1.02 1.60 1.57 1.10 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 19 M32 2 10 194 b) Perusmateriaalin väsytystestauksessa käytetty sauva

Jäännösjännitykset mitattiin röntgendiffraktiolaitteella Jäännösjännitykset testattiin kahdella erimuotoisella karkaistulla kappaleella: a) Litteä testikappale jonka paksuus oli 10 mm ja karkaisusyvyydet välillä 0.05...0.50 mm. Mittaukset suoritti Dr. Sommer Werkstofftechnik GmbH. b) Pyöreä testikappale jonka halkaisija oli 10 mm ja karkaisusyvyydet välillä 0.05...0.50 mm. Mittaus Stresstech Oy, Jyväskylä. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 20

Jäännösjännitys [MPa] Jäännösjännitys [MPa] 400 300 200 100 0-100 -200-300 -400 400 300 200 100 0-100 -200-300 Pyöreiltä koekappaleilta mitatut jäännösjännitykset a) Karkaisusyvyys CHD = 0.05 mm b) Karkaisusyvyys CHD = 0.20 mm c) Karkaisusyvyys CHD = 0.50 mm Muutos puristuksesta vetoon tapahtuu seuraavalla syvyydellä: CHD Syvyys Syvyys Kovuus HV [mm] [mm] CHD siinä pisteessä 0.05 0.105 2.1 470 0.20 0.275 1.38 530 0.50 0.625 1.25 500 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 21 Jäännösjännitys [MPa] 400 300 200 100 0-100 -200-300 -400 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Mittaussyvyys m] Mittaussyvyys [m] longitudinal aksiaalinen tangential tangentiaal. longitudinal aksiaalinen tangential tangentiaal. -400 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Mittaussyvyys [m] longitudinal aksiaalinen tangential tangentiaal.

Litteistä testikappaleista mitatut jäännösjännitykset Jäännösjännitys [MPa] 200 100 0-100 -200-300 -400 CHD=0.05 CHD=0.20 CHD=0.50-500 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Mittaussyvyys [m] Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 22

Hammaspyörästä mitattu kovuus ja jäännösjännitys Koska suuri osa hiiletyskarkaistujen kone-elimien ongelmista liittyivät ennen kaikkea merihammasvaihteisiin tutkittiin myös niitä huolellisesti. Erään murtuneen kartiohammasvaihteen pieni pyörä on näytetty seuraavassa kuvassa. Pyörän normaalimoduuli oli 29.1 mm. Pyörän aine oli EN10084 18CrNiMo7-6 ja karkaisysyvyydeksi jossa kovuus piti olla 550 HV oli määrätty 4.0 mm. Mitattu kovuusprofiili on kuvassa. Näytetty jäännösjännitysmittaus on kuitenkin skaalattu erään toisen pyörän jäännösjännitysmittauksista. Tämän pyörän karkaisusyvyys oli vain 3.0 mm. Eräs tärkeä huomio on että jäännösjännityksen vaihtuminen puristuksesta vetoon tässä tapauksessa jossa sydänkovuus oli noin 380 HV tapahtuu kohdassa missä kovuus on noin 450 HV. Voidaan vetää muutamia mielenkiintoisia jotopäätöksiä sekä pyöreille testisauvoille että hammaspyörille tehdyistä jäännösjännitysmittauksista: 1. Kaikissa tapauksissa on maksimi puristusjännitys noin (-) 300 MPa. 2. Maksimi vetojännitys vaihtelee hiukan välillä 100 200 MPa Johtuen siitä että hiiletyskarkaistujen pintojen Haigh-diagrammi on hyvin jyrkkä tämä jäännösjännitys pinnassa aiheuttaa todennäköisesti sellaisen nousun väsymisrajalle joka on kaltevuuskerroin kertaa jäännösjännityksen itseisarvo. Perusmateriaalin Haigh-diagrammin kaltevuuskerroin on paljon pienempi ja ottaen vielä huomioon että veto jäännösjännitys on aika pieni niin tämä merkitsee että muutos-vyöhykkeen väsymisraja kokee vain pienen laskun johtuen tästä. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 23

Hammasprofiili ja karkaistun hampaan mitattu kovuus 800 700 Työkylki Vapaa kylki Kovuus HV10 600 500 400 300 550 HV CHD 4 mm Ydin 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Jäännösjännitys t - n [MPa] Residual stress t - n [MPa] 200 100 0-100 -200-300 Syvyys mitattu pinnasta [mm] Pinion Gear 0 2 4 6 8 10 12 Depth below surface [mm] t t n Syvyys pinnasta [mm] n "confounded" jännitys jännitys hampaan profiilin suunnassa jännitys kyljen normaalisuunnassa Pienen pyörän makrorakenne. Kovuusmittauksen aiheuttamat jäljet ovat näkyvissä -400 Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 24

-1.5E-03-150 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Syvyys pinnan alla [mm] Initial Alkuvenymä strain Hardness Kovuus Jäännösjännitysten simuloiminen Tutkittiin myös mahdollisuus laskea jäännösjännitykset simuloinnilla antamalla elementtimallille kuormana tietyn alkuvenymän CHD-kerroksessa ja hiukan syvemmällekin. A. Leppänen suoritti nämä simuloinnit diplomityössään Case Hardening Simulation with Finite Element Method, Oulun Yliopisto 22.12.2011. Alkuvenymä annettiin mallille lämpötilakuormana. Oli mahdollista löytää sellaisen alkuvenymän joka antoi saman jäännösjännityksen kuin mitattu. Kuitenkaan mitään selviä ohjeita miten määritellä vaadittua venymää ei voitu diplomityön puitteissa luoda. Kokeiltiin myös käyttää todellista prosessisimulointiohjelmaa jäännösjännitysten laskemiseksi. Tulokset olivat kuitenkin huonoja johtuen pääasiassa siitä että puuttui tietoja niistä monista materiaaliparametreista joita ohjelma tarvitsi. Alkuvenymä 3.0E-03 2.5E-03 2.0E-03 1.5E-03 1.0E-03 5.0E-04 0.0E+00-5.0E-04-1.0E-03 750 650 550 450 350 250 150 50-50 Mitattu kovuusjakauma HV Simuloitu jäännösjännitys [MPa] 400 300 200 100 0-100 -200-300 Simuloitu aksiaalinen jännitys Kehän suunnassa mitattu Aksiaalisesti mitattu Simuloitu kehänsuuntainen jännitys -400 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 Syvyys pyöreän sauvan pinnan alla [mm] Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 25

Lovettujen karkaistujen taivutustestisauvojen testijärjestelyt Tarkoitus oli ensin suorittaa nämä testit hiletyskarkaistuille lovetuille 18CrNiMo7-6 sauvoille vetopuristustesteinä. Osoittautui kuitenkin että hiiletyskarkaisu aiheutti niin suuren suoruusmuutoksen näissä sauvoissa että niitä oli mahdotonta käyttää. Tämä pakotti muuttamaan testien suoritustavan taivutuskokeeksi niinkuin kuvassa on näytetty. Loven geometria säilytettiin niinkuin aluksi oli suunniteltu. 10 60 90 o R1.2 2 mm 25 d = 25 mm K t = 1.908 30 mm 41 mm Sauvan tehollinen jännityspinta - ala A eff 1.0 mm 0.5 mm ja suhteellinen keskihajonta s 2 2 kun jännityssuhde R 1 kun jännityssuhde R 0 0.065 Vaadittu pinnan kovuus 61 2 HRC Sydänkovuus noin 450 HV r Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 26

Karkaisusyvyyden määrittäminen Jotta voitaisiin ohjata väsymissärön ydintyminen pintaan tai vaihtoehtoisesti ohjata se muutosvyöhykkeeseen kontrolloidulla tavalla oli ensinnä välttämätöntä että sauvat olivat lovellisia ja toisaalta vaadittu karkaisusyvyys CHD oli huolellisesti laskettava. Vaadittujen laskelmien tekemiseksi oli ensin laskettava loven jännitysgradientti tiheän elementtimallin avulla. Jännitysjakauma loven kohdalla [MPa] 200 150 100 50 0-50 -100-150 -200 max = 190.8 K t max b, nom max 1.908 d 1.436 mm dx Taivutussauvojen aine EN10084 18CrNiMo7-6. (standard) Karkaisusyvyys CHD = 0.5 mm (s.o. kovuus 550 HV tässä syvyydessä) kun testataan karkaisukerroksen väsymisraja jossa kovuusvaatimus on 61±2 HRC 720±50 HV). Karkaistun sauvan sydänkovuus on noin 450 HV mikä merkitsee että keskimääräinen staattinen sydänlujuus on R m = 1440 MPa ja R p0.2 = 1110 MPa. -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Radiaalinen etäisyys loven pohjasta [mm] Aksiaalijännitys Sb,nim=100 CHD=0.5 sig=99.34 tsigres,max=0.82 Sig=74.7 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 27 60 90 o 10 25 R1.2 Tehollinen jännityspinta - ala : 2 1.0 mm kun R 1 Aeff 2 0.5 mm kun R 0 ja suhteellinen keskihajonta s 0.065 r

Alustava karkaisusyvyyden analyyttinen määritys Koneenosia karkaistaan usein jotta väsymislujuus nousisi lovissa ja reikien ympärillä. Tällaisissa lovissa raevuo voi hyvinkin olla sekä jännityksen suuntainen että poikittain sitä vastaan. Tästä johtuen on tärkeää testata väsymisrajan anisotropia sekä karkaistulle pinnalle että perusmateriaalille. Jotta voitaisiin estää särön ydintyminen muutosvyöhykkeessä vaadittu karkaisusyvyys arvioitiin seuraavalla tavalla joka on havainnollistettu seuraavissa kahdessa kuvassa. Lähtien pinnasta voidaan arvioida väsymisraja syvyyssuunnassa, erikoisesti muutosvyöhykkeessä, approksimatiivisesti kovuuden funktiona seuraavalla tavalla: =, () ( ) Kar,, af missä x x af, Kar af, Kar af, Ydin HVKar HVYdin HV Kar etäisyys pinnasta HV Case kovuus karkaisukerroksen pinnassa (720 HV) HV Ydin HV Core perusmateriaalin kovuus (sydänkovuus. Noin 450 HV pyöreille lovetuille sauvoille) HV(x) kovuus tutkimuksen alla olevassa pisteessä syvyydellä x af,kar karkaisukerroksen väsymisraja, seuraava kuva af,ydin HV HV ( x) ydinmateriaalin väsymisraja, seuraava kuva On tietysti huomioitava tilastollinen kokokerroin sekä määriteltäessä pinnan väsymisraja af,kar että ydinaineen väsymisraja af,ydin. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 28

Idealisoitu malli kovuuden määrittämiseksi karkaisusyvyyden ja ydinaineen välissä (Mitattu) Kovuus HV 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 HV ydin x t ( x) 550 550 550 HV HV t 450, Las t 550 t 550 x t 450,Las = 1.5t 550 t 450,mit Etäisyys pinnasta ydin t550=chd HV=550 t450,mit=2.2t550 HVydin=(450) t450,las1.5*t550 x arvioitu HV(x) HV(x) t 550 = CHD karkaisusyvyys jossa kovuus 550 HV t 450,Las = 1.5t 550 laskennassa käytetty syvyys missä saavutetaan sydänkovuus, tässä 450 HV t 450,mit mitattu syvyys jossa sydänkovuus saavutetaan Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 29

Idealisoidun mallin jäännösjännityksen arvioiminen Tutkittavan kohdan jäännösjännitys voidaan arvioida seuraavan kuvan likimääräisten yhtälöiden avulla. t 550 = CHD karkaisusyvyys, s.o. syvyys missä kovuus on laskenut arvoon noin 550 HV t 450 syvyys missä sydänkovuus on saavutettu, joka on 450 HV pyöreille lovetuille sauvoille Jään jäännösjännityksen vaihteluväli muutosvyöhykkeen arvosta Jään,max pinnan arvoon Jään,min. Testien valossa vaihteluväli on kohtalaisen vakio, eli välillä 400 500 MPa. d pyöreän sauvan halkaisija. Jäännösjännitys oletetaan olevan nolla kohdassa x = d/2. Jos tutkittu kappale on hammaspyörä käytetään hampaan paksuus s. Jotta vallitsisi voimatasapaino voidaan laskea seuraava jäännösjännitysjakauma kun oletus on että se vaihtuu negatiivisesta positiiviseen siinä syvyydessä missä laskettu kovuus saavuttaa sydänaineen kovuus. Tämä syvyys aprroksimoidaan tässä yhtälöllä t 450,Las = 1.5t 550. ää, = 550 + 450, 550 +0.5 ää ää, = ää, ää Näin ollen saavutetaan jäännösjännityksen maksimiarvon seuraavalla syvyydellä: ää, = 450, 450, 550 ää, ää, ää () = ää, 1 ää, for ää, 2 ää, 2 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 30

Kuva idealisoidun mallin jäännösjännityksen arvioimisesta Jään Jään,max t 550 = CHD Voimatasapaino: t 450,Las = 1.5 t 550 Jään (x) Jään,max Jään,min t t 550 550 t450, Las 0.5d Jään,max Jään Jään Jään x x = t Jäänmax x = d/2 tai s hammas /2 x Jään,min t Jään,max Jään t 450, Las t 450, Las t 550 x t Jään,max ( x) Jään,max 1 kun t d Jään, max t Jään,max 2 Jään,max Jään,min x d 2 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 31

Kaavojen soveltaminen lovetun sauvan CHD:n laskemiseksi Kun yllä johdetut kaavat sovelletaan hiiletyskarkaistulle lovetuille sauvoille käyttäen valittua karkaisusyvyyttä t 550 = CHD = 0.5 mm saadaan seuraavat tulokset. Sauva kuormitetaan vaihtokuormalla käyttäen edessäpäin näytettyä testattua väsymisrajaa ar=-1 = 1300 MPa. Oletetaan vielä että muutosvyöhykkeen pienin varmuuskerroin on syvyydellä t Jään,max missä jäännösjännitys on maksimissaan: 450, = 1.5 550 = 0.75 mm ja ää = 500 MPa ää, = 0.5+0.75 0.5+5 ää, 500 = 113.6 MPa (mitattu arvo on kuitenkin noin 200 MPa) = 113.6 500 = 386.4 MPa (mitattu arvo on kuitenkin noin -300 MPa) ää, = 0.75 + (0.75 0.5) 113.6 = 0.82 mm 386.4 Tässä syvyydessä t Jään,max on aikaisemman gradienttikuvan mukaan jännitysamplitudi a (x=0.82) = 74.71300/190.8 = 509.0 MPa. Sileän sauvan testattu väsymisraja kun tehollinen jännityspinta-ala on A eff = 620 450 mm 2 ja perusmateriaalin kovuus on 450 HV on niinkuin myöhemmin näytetään:, = 1 + = 474.9 0.352 Tilastollinen kokokerroin on suurin piirtein seuraava: = = 450, 1 620 = 450 620 =1 0.5 = 1 1.539.117 10 3 3 3. 2.96 06 1 = ln(1 ) = ln(1 0.065) = 0.0672 oletettu väsymisrajan logaritminen keskihajonta = = 1.22 1.23 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 32

Kaavojen soveltaminen lovetun sauvan CHD:n laskemiseksi, jatkuu Näin ollen on perusaineen väsymisraja lovessa seuraava:,, =, = 579.4 0.429 Kun keskijännitys on m = Res,max = 113.6 MPa saadaan seuraava varmuuskerroin:,, = 579.4 0.429 113.6 = 530.7 MPa =,, (=0.82) = 530.7 509.0 = 1.042 Tämän likimääräislaskennan mukaan särön ydintyminen tapahtuu helpommin pinnassa silloin kun karkaisusyvyys on 0.5 mm. Testitulokset vajvistavat vahvistavat tämän niinkuin edessäpäin osoitetaan. Karkaisusyvyys on näin ollen arvioitu oikealla tavalla ja valinta on hyvä. Aikaisemmin näytetyistä mitatuista kovuuskäyristä nähdään myös että syvyydellä 0.82 mm on kovuus itse asiassa noin 480 HV mikä antaa lisää varmuutta muutosvyöhykkeessä tapahtuvaa ydintymistä vastaan. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 33

Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen väsytystestaus vaihtokuormalla Nimellinen amplitudi [MPa] 736 719 702 685 668 651 634 617 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Sauva nr. ar1, nim 686.1 MPa s 39.8 MPa, s.o. s 0.058 murtunut murtumaton keskiarvo=686.1 keskiarvo+s=725.9 keskiarvo-s=646.3 r R = -1 10 R1.2 25 K t 90 o 60 1.908 Aeff 1.0 mm kun R 1 ja Aeff 0.5 mm kun R 0 2 2 Huomioimalla muotoluku saadaan seuraava paikallinen väsymisraja kun jännityssuhde on R = -1 ar1 t ar1, nim K 1309 MPa joka on odottamattoman korkea arvo Testistä laskettu paikallinen keskihajonta s = 1.90839.8 = 75.9 MPa (s r = 0.058) on odotusten mukainen Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 34

Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen populaatioarvot vaihtokuormalla Testin mukainen otoskeskihajonta sr = 0.058 on suhteellisen lähellä Wärtsilän teräkselle käyttämää oletusarvoa 0.065. Tämän perusteella olisi mahdollista käyttää samoja varmuuskertoimia kuin muille teräksestä tehdyille koneenosille. Edessäpäin annettavat testitulokset muuttavat kuitenkin tätä kuvaa.! Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90 %:n luotettavuustasoa: ar1 s s s r otos s af ar1 n 1 75.9 h 1 95 1288 t 2 s otos n 0.0738 1.32175.9 1309 1288 MPa 23 23 1 95.0 14.04 MPa populaation keskihajonta populaation suhteellinen keskihajonta populaation keskiarvo Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 35

Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen S-N-käyrä vaihtokuormalla Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] 1100 1000 900 800 700 Tässä tasossa on s N = 0.46 vastaten s r 0.034 N 3.9510 6 686. 1 a 13.35 S-N-käyrän luomisessa huomioidut S-N-käyrä Saf,nim=686.1 Naf=3.95e6 (rajasykliluku) Porraskokeen murtumattomien uudelleen testaus Porraskokeen murtunut Alustava testaus Porraskokeen muu murtunut Porraskokeen murtumaton 600 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 Syklien lukumäärä Kt 1.908 Aeff 2 1.0 mm kun R 1 ja Aeff 2 0.5 mm kun R 0 Keskimääräinen eliniän logaritminen keskihajonta on s N = 0.539 jota vastaa väsymisrajan suhteellinen keskihajonta s r = 0.0396 joka on vähän pienempi kuin porraskokeesta saatua 0.058 10 R1.2 90 o 60 25 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 36

Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen väsytystestaus kun m,nim = 450 MPa 490 472 454 436 418 400 382 364 346 328 310 m,nim = 450 MPa Kun vain käypiä huomioidaan saadaan. af,nim = 365.6 MPa ja s = 51.9 MPa (s r = 0.142) Jos myös epäkäyvät huomioidaan on af,nim = 369.7 MPa ja s = 75.8 MPa (s r = 0.205) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Sauva nr. Sauva nr. 1 toisto toisto murt. epäkäypä murtum. epäkäypä murt. murtunut murtumaton Saf,nim=365.6 MPa keskiarvo+s=417.5 keskiarvo-s=313.7 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 37 10 K t R1.2 90 o 60 1.908 Aeff 1.0 mm kun R 1 ja Aeff 0.5 mm kun R 0 Hajonta on yllättävän suuri. Voiko syy olla osittain se että sauvat otettiin takeesta eri kohdista syvyyssuunnassa? Mutta miksi se vaikuttaisi vain korotetulla keskijännityksellä? Väsymisrajan keskijännitysherkkyys on hyvin voimakas. Laskettuna nimellisillä otosarvoilla Haigh-diagrammin kaltevuuskerroin olisi k = (365.6-686.1)/450 = -0.712 Käyttäen paikallisia jännityksiä m Ktm, nim 858.6MPa ja af Ktaf, nim 1.908365.6 697.6 ovat tulokset seuraavat: s 1.90851.9 99.0MPa ja s 99/697.6 0. 142 otos r 25 2 2

Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen populaatioarvot kun m,nim = 450 MPa Testin mukainen otoskeskihajonta sr = 0.142...(0.205) on hämmästyttävän ja huolestuttavan suuri. Myöhemmin näytetään että arvioimalla suhteellinen keskihajonta ainevikajakauman avulla se voi mahdollisesti olla näin suuri Tämän perusteella olisi käytettävä suurempia varmuuskertoimia kuin muille teräksestä tehdyille koneenosille. Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90 %:n luotettavuustasoa: s s s r af otos s af af t n 1 99 h 1 2 s otos n 141.9 656.6 1.37299 697.6 656.6 MPa 11 0.216 111 141.9 4.865 MPa populaation keskihajonta populaation suhteellinen keskihajonta populaation keskiarvo Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 38

Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen S-N-käyrä kun nimellinen keskijännitys on m,nim = 450 MPa Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] 600 550 500 450 400 350 300 250 N 8.6810 s N 4 0.354 ( s 4 365.6 N 7.2710 a s 0.789 ( s 0.181) N 365.6 a r 0.060) 5.698 3.958 200 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 Syklien lukumäärä r murtunut S-N porrask. murt. porr. muut murt. porrask. murtum. epäkäypä murtum. uusiotestaus uusiotestaus murt. S-N(Sa>=400) S-N(kaikki murt.) Saf = 365.6 Tulokset ovat ristiriitaisia. Pahin tulkinta tukee kuitenkin porraskokeesta arvioitu keskihajonta Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 39

Lovettujen karkaistujen radiaalisauvojen väsytystestaus vaihtokuormalla 634 Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] 617 600 583 566 549 532 ar1, nim s 37.7 s.o. 591.6 s r 0.0637 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sauva nr. murtunut murtumaton Saf=591.6 Saf+s=629.3 Saf-s=553.9 10 R1.2 25 K t 90 o 60 1.908 Aeff 1.0 mm kun R 1 ja Aeff 0.5 mm kun R 0 2 2 Anisotropia suhteessa aksiaalisauvoihin on selvä ja suunnilleen K A = 0.862 Keskihajonta on nyt melkein odotusten mukainen. Voiko tämä johtua siitä että radiaalisauvojen kriittiset kohdat ovat ollet samalla syvyydellä takeessa? Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 40

Lovettujen karkaistujen radiaalisauvojen populaatioarvot vaihtokuormalla Huomioimalla muotoluku saadaan radiaalisauvoille seuraava paikallinen otosväsymisraja kun jännitys-suhde on R = -1 s ar1 otos K t ar1, nim 1.90837.7 71.9 MPa, 1.908591.6 1128.8 MPa s.o. s r 71.9 /1128.8 0.0637 Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90 %:n luotettavuustasoa: ar1 s s s r otos s af ar1 n 1 71.9 h 1 101.0 1100.5 t 2 s otos n 0.0918 1.36371.9 1128.8 1100.5 MPa 12 12 1 101.0 5.578 MPa populaation keskihajonta populaation suhteellinen keskihajonta populaation keskiarvo Koska radiaalisauvoja testattiin vain vaihtokuormalla käytetään samaa Haigh-diagrammin kaltevuuskerrointa kuin aksiaalisauvoilla saatua, eli populaatioarvoja käyttäen: 656.6 1288 k 0.7354 858.6 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 41

Lovetuilla karkaistuilla sauvoilla saatu Haigh-diagrammi luotettavuustasolla C = 90 % Paikallinen väsymisraja af [MPa] 1600 Aksiaalisauvat 1400 testattu (C90%) test. murtoraja 1200 arvioitu Rm=2400 R=0 1000 Radiaalisauvat 800 testattu (C90%) Sm=858.6 600 Sm=-250 400 200 0-2500 -2000-1500 -1000-500 0 500 1000 1500 2000 2500 Paikallinen keskijännitys [MPa] 60 90 o K t 1.908 10 R1.2 25 Aeff 1.0 mm kun R 1 ja Aeff 0.5 mm kun R 0 Testattu Haigh-diagrammi on paljon korkeampi ja jyrkempi kuin odotettiin Syy tähän voi olla niinkuin kohta näytetään testisauvan äärimmäisen pieni jännityspinta-ala Ehkä testitulokset olisi syytä muuttaa vastaamaan realistisempaa referenssiä 2 2 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 42

Perusmateriaalin väsytystestaus sileillä veto-puristussauvoilla M32 2 35 20 Särö ydintyi pääasiassa lähellä sauvan loveja, mutta joskus myös satunnaisesta paikasta sauvan sileässä varressa. 194 22 10 Aksiaalisesti kiillotettu R a 0.4 m. K t = 1.036 A eff = 620 mm 2 ja V eff 1100 mm 3 kun s r = 0.065 Sauvojen keskimääräinen kovuus oli noin 452 HV. Testattu staattinen lujuusthe 5 vetokokeen measured static keskiarvona: strength as an average of 5 tests: Type Rm Rp0.2 [MPa] [MPa] Standardi, pitkittäinen raevuo 1442 1086 Standardi, pokittainen raevuo 1460 1120 High grade, pitkittäinen raevuo 1437 1116 High grade, poikittainen raevuo 1439 1116 Väsymissärön ydintyminen tapahtui melko tasaisesti sekä pinnassa sijaitsevasta sulkeumasta että sauvan sisällä olevasta sulkeumasta Tämä aiheuttaa jonkin verran vaikeuksia päätellä käytetäänkö tehollisia jännityspinta-aloja tai tehollisia volyymejä ekstrapoloinnissa Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 43

Aksiaalisauvojen sijainnit takeessa B36 448 RO B46 448 RO B54 448 3.0 10 6 B13 488 RO B37 B39 448 508 2.9 10 5 RO Aksiaalisauvat kun jännityssuhde R = -1 B15 508 5.8 10 6 B16 488 RO B8 597 66000 B17 448 RO B27 B29 468 5.9 10 5 468 RO B3 468 RO B10 428 RO Neliöissä olevan tekstin merkitys: - Tunnistus - a,nim [MPa] - Elinikä [sykli] - RO murtumaton B11 448 RO B19 B20 B21 468 488 488 2.5 10 5 2.4 10 6 RO B30 B31 508 428 7.2 10 6 RO B34 B35 458 7.8 10 5 439 RO B23 337 RO B47 B48 397 467 1.4 10 5 B55 317 On vaikeaa nähdä mitään vaikutusta sauvan sijainnista testattuun elinikään. B24 417 RO B38 337 RO B49 1.1 10 5 310 RO B2 328 RO B7 B9 397 397 4.2 10 5 RO B14 B18 377 337 2.1 10 5 RO B25 377 357 B28 9.1 10 5 RO B40 357 RO B4 397 RO Neliöissä olevan tekstin merkitys: B32 272 RO B22 357 4.5 10 5 B33 337 3.6 10 5 B50 B51 357 297 5.3 10 5 RO B52 377 RO B53 357 2.6 10 5 3.2 10 5 - Tunnistus - a,nim [MPa] - Elinikä [sykli] - RO murtumaton Aksiaalisauvat joissa nimellinen 340 MPa Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 44

Perusaineen väsytystestaus aksiaalisauvoilla jännityssuhteella R = -1 Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] 608 588 568 548 528 508 488 468 448 428 5.988 6 476.1 N 1.1310 a s N 1.5569 Huomioi tuja MLsovituks essa 408 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 Syklien lukumäärä murtunut murt. huom. S-N:ssä siirretty käsittelyssä murtumaton siirretty käsittelyssä S-N-käyrä SaR=-1=476.1 Naf=1.13e6 Naf-sN=238600 Naf+sN=5370000 SaR=-1-s=413.5 SaR=-1+s=538.7 ar1, nim s 62.6 MPa s.o. s 0.131 r 194 22 10 476.1MPa M32 2 35 20 Aksiaalisesti kiillotettu R a 0.4 m. K t = 1.036 A eff = 620 mm 2 ja V eff 1100 mm 3 kun s r = 0.065 High grade: R m = 1437 MPa R p0.2 = 1116 MPa Testattu otosväsymisraja ar=-1,nim = 476.1 MPa on noin 24 % pienempi kuin C. Mourierin mukainen oletusarvo noin 630 MPa Keskihajonta sekä väsymisrajassa s = 62.6 MPa, s.o. s r = 0.131 suoraan että laskettuna S-Nkäyrän keskihajonnasta, s.o. s r = 1-e^(-s N /k) = 0.229 on hyvin suuri Särön ydintyminen tapahtui pääasiassa sisäisestä aineviasta Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 45

Otosväsymisrajan muuttaminen populaation arvoiksi kun R = -1 Saadaan seuraavat paikalliset otosarvot: 1 = 1, = 1.036 476.1 = 493.2 MPa paikallinen väsymisraja = 1.036 62.6 = 64.9 MPa paikallinen otoskeskihajonta = 64.9 = 0.131 suhteellinen otoskeskihajonta 493.2 Laskettu keskihajonta on yllättävän suuri. Joka tapauksessa, seuraavat populaatioarvot voidaan laskea luotettavuustasolla C = 90 %: 1 = 1 2 = 1 1 = 493.2 1.32364.9 22 = 474.9 MPa populaation väsymisraja =64.9 221 = 81.7 MPa populaation keskihajonta 13.24 = 81.7 = 0.172 suhteellinen populaation keskihajonta 474.9 Testituloksista laskettu keskihajonta on äärimmäisen korkea. Tämä voi johtua siitä tosiasiasta, joka myöhemmin osoitetaan että keskimääräinen defektikoko särön ydintymiskohdassa on niin suuri että lyhyen särön murtumismekaniikka ei enää täysin päde. Tämä heijastuu myös äärimmäisesen äärimmäisen alhaisessa väsytyssuhteessa, s.o.: = 1 = 474.9 1437 = 0.33 Aikaisemmissa teräkselle suoritetuissa väsytystesteissä väsytyssuhde on ollut noin f R = 0.5. Eräs tähän myötävaikuttava tekijä voi myös olla että varsinkin aksiaalisauvat otettiin eri takeen syyvyyksistä. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 46

Perusaineen väsytystestaus aksiaalisauvoilla kun nimellinen keskijännitys m,nim = 340 MPa Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] 497 477 457 437 417 5 364.5 N 4.8310 a s 0.6639 N 6.451 S-N sovitus muut porrask. murt. murtumaton S-N-käyrä Saf=364.5 Naf=483500 397 Naf-sN=248900 377 Naf+sN=939200 Saf-s=280.3 357 Saf+s=448.7 Huomioitu 337 väsymisrajan m, nim 340 MPa ML-sovituksessa 317 af,nim 364. 5 MPa s 84.2 MPa 297 s.o. sr 0.231 277 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 Syklien lukumäärä 194 22 s s N r 10 ja k 1 e M32 2 s N / k 35 20 Aksiaalisesti kiillotettu R a 0.4 m. K t = 1.036 A eff = 620 mm 2 ja V eff 1100 mm 3 kun s r = 0.065 High grade: R m = 1437 MPa R p0.2 = 1116 MPa 0.098 keskijännitysherkkyys k = (364.5-476.1)/340 = -0.328 on selvästi pienempi kuin Mourierin oletusarvo noin -0.403 Väsymisrajan keskihajonta tuntuu olevan äärimmäisen korkea mutta S-N-käyrän keskihajonta ei välttämättä tue tällaista johtopäätöstä tässä tapauksessa Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 47

Otosväsymisrajan muuttaminen populaation arvoiksi kun sm,nim = 340 MPa =, = 1.036 340 = 352.2 MPa paikallinen keskijännitys =, = 1.036 364.5 = 377.6 MPa paikallinen väsymisraja = 1.036 84.2 = 87.2 MPa paikallinen otoskeskihajonta = 87.2 = 0.231 paikallinen suhteellinen otoskeskihajonta 377.6 Arvioitu keskihajonta on poikkeuksellisen iso ja väsymisraja hyvin pieni. Selitys tähän voi tietysti osittain olla se tosiasia että sauvat otettiin takeesta eri syvyydessä. Lisäksi testituloksissa on hyvin huono yhtäpitävyys väsymisrajan mitatun keskihajonnan ja S-Nkäyrästä saadun keskihajonnan välillä. Kuitenkin S-N-käyrän arviointi perustuu liian harvoihin havaintoihin. Muodollisesti saadaan luotettavuustasolla C = 90 % seuraavat populaation: = 2 = 377.6 1.33087.2 19 = 351.0 MPa paikallinen väsymisraja = 1 1 =87.2 191 = 112.2 MPa paikallinen keskihajonta 10.865 = 112.2 = 0.320 paikallinen suhteellinen keskihajonta 351.0 On hyvin vaikeaa uskoa että suhteellinen keskihajonta voisi olla 32 %. Sitä vastoin populaation arvo s r = 17.2 % joka saatiin kun testattiin vaihtokuormalla voi olla realistinen, niinkuin edessäpäin näytetyt Kitagawa-Takahashi-diagrammit tulevat osoittamaan. Populaation Haigh-diagrammin laatimiseksi pitkittäisellä raevuolla saadaan seuraava lineaarinen osa: = 351474.9 352.2 = 0.352 kaltevuuskerroin ja = =1 + = 474.9 0.352 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 48

Perusaineen väsytystestaus radiaalisauvoilla jännityssuhteella R = -1 Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] 434 414 394 374 354 ar1 s 20 392.5 i.e 0.051 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Sauva nr. murtunut murtumaton SaR=-1=392.5 SaR=-1-s>372.5 SaR=-1+s<412.5 s r Paikat takeessa missäsauvat joissa oli poikittainen raevuo otettiin. 194 22 10 M32 2 ar K 35 20 Aksiaalisesti kiillotettu R a 0.4 m. K t = 1.036 A eff = 620 mm 2 ja V eff 1100 mm 3 kun s r = 0.065 High grade: R m = 1437 MPa R p0.2 = 1116 MPa 1 t ar1, nim 406.6 MPa Voidaan nähdä selvä anisotropia. Väsymisraja on vain noin 82 % siitä mitä se on pitkittäisellä raevuolla (493.2 MPa). Keskihajonnasta voidaan vain todeta että se on todennäköisesti pienempi kuin askelpituus, eli s otos < 20 MPa, mikä edellisten testien valossa on hämmästyttävän pieni arvo. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 49

Radiaalisauvojen populaation arvot kun R = -1 Testattu anisotropiakerroin K T = 0.82 sopii hyvin yhteen siihen arvoon mikä saatiin hiiletyskarkaistuille lovetuille sauvoille. Koska molemmissa tapauksissa ainevikajakauman mediaanikoko määrää väsymisrajan tämä on aivan avian odotusten mukaan. Jos käytetään otoskeskihajonnan ylempää estimaattia saadaan seuraavat populaation arvot luotettavuustasolla C = 90 %: = 1.036 20 = 20.7 MPa arvioitu otoskeskihajonta 1 = 1 2 = 1 1 =20.7 171 9.312 = 406.6 1.33720.7 17 = 399.9 MPa populaation paikallinen väsymisraja = 27.1 MPa populaation paikallinen keskihajonta = 27.1 = 0.068 populaation suhteellinen keskihajonta on tyypillinen teräksille 399.9 Saadaan seuraava anisotropiakerroin kun käytetään populaation arvoja: = 399.9 474.9 = 0.842 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 50