KUPARISAUVOJEN KOVUUS-, VETO-, JA VÄSYTYSKOKEET ANU VÄISÄNEN, JARMO MÄKIKANGAS, MARKKU KESKITALO, JARI OJALA
|
|
- Elsa Tuominen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 KUPARISAUVOJEN KOVUUS-, VETO-, JA VÄSYTYSKOKEET ANU VÄISÄNEN, JARMO MÄKIKANGAS, MARKKU KESKITALO, JARI OJALA 1 Johdanto Muovauksen vaikutuksesta metallien lujuus usein kasvaa ja venymä pienenee. Seurauksena materiaalin muovattavuus heikkenee. Kuparisauvojen väsytyskokeissa tavoitteena oli tutkia, kuinka toisen ja kolmannen asteen muokkaus vaikuttaa kuparin dynaamisen ja staattisen rasituksen kestoon. 2 Tutkimus Koesauvoja oli 4 erilaista; perusaine (S1 - S5), taivutettu-oikaistu koesauva (TS1 - TS5), 90 asteen kulmaan taivutettu koesauva (T1 - T5) ja 90 asteen taivutettu-oikaistu-taivutettu koesauva (TT1 - TT5). Vesileikatut koesauvat väsytettiin Oulun yliopiston Materiaalitekniikan laboratorion Carl Shenck -väsytyskoneella. Osasta näytteitä leikkausjäystettyä oli viilattu (?), osa oli viimeistelemättömiä. Kokeet tehtiin käyttäen yhtä siirtymää ja 3 5 toistoa. Suorilla koesauvoilla käytetty siirtymä oli 0,45 mm, ja taivutetuilla 0,56-0,57 mm. Siirtymän aiheuttamaa jännitystä kappaleisiin ei ole määritelty (väsytyskoneella käytettävän kaavan mukaan suoran sauvan jännitys ko. siirtymällä olisi 435 MPa, mutta todellisuudessa jännitys on varmaan ollut pienempi). Suorien ja taivutettujen koesauvojen tulokset eivät ole vertailukelpoiset johtuen erilaisesta jännitystilasta. Osa kokeista epäonnistui koneen jatkaessa käyntiään sauvan katkeamisen jälkeen. Vetokokeet tehtiin Oulun yliopiston Materiaalitekniikan laboratorion Zwick Z 100 vetokoneella 3 Tulokset Taulukosta nähdään perusaineen, kerran särmätyn ja oikaistun sekä 2 kertaa särmätyn ja oikaistun levyn vetokoetulokset. Vetokoetulokset Rp 0.1 Rp 0.2 Rp 1,0 Rm Agt At N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² % % Perusaine 199,50 211,25 222,25 257,25 22,54 31,02 keskihajonta 1,29 0,96 0,50 0,96 0,53 1,93 särmätty ja oikaistu 224,50 239,00 253,75 289,75 19,01 27,53 keskihajonta 1,73 2,16 2,63 0,96 0,52 1,93 2 särmätty ja oikaistu 263,00 279,75 296,50 318,75 5,38 5,85 keskihajonta 12,52 13,12 13,13 17,54 1,10 1,11 Vetokoetuloksissa näkyy selvästi kuparin muokkauslujittuminen. Murtovenymät pienenevät muokkauslujittumisen lisääntyessä. Tuloksissa pitää ottaa huomioon, että vetosauvan mitat on mitattu ohuimmalta kohtaa eli särmäyksen kohdalta. Sauvat eivät ole kuitenkaan katkenneet särmätyltä kohdalta kerran särmätyssä näytteessä (ks. kuva 1), vaan perusaineesta. Perusaineen lujuus on sama, mutta pienempi poikkipinta-ala jännitysten laskennassa aiheuttaa suuremman jännitysarvon. Kaksi kertaa särmätty ja taivutettu koesauva katkesi särmätystä kohdasta johtuen ohenneesta ainepaksuudesta. 1(6)
2 Kuva 1. Poikkivedetyt vetosauvat Kuvasta 2 nähdään särmätyn ja oikaistun levyn poikkileikkauksesta mitatut kovuudet. Kovuudet särmätyn ja oikaistun alueen poikkileikkauksesta Kovuus, HV,500g, Paikka, mm Kuva 2. Kovuudet särmätyn ja oikaistun levyn poikkileikkauksesta Kovuusmittaustuloksista näkyy selvästi kuparin muokkauslujittuminen särmäyskohdasta. 2(6)
3 Suoristetuilla sauvoilla väsytyskoetulokset olivat keskenään hyvin samanlaiset. Tämä johtunee taivutuksen ja suoristuksen aiheuttamasta painaumasta koesauvassa; murtuma lähtee heikoimmasta kohdasta ja suuntautuu loven mukaisesti. Perusaine-sauvoilla murtumakohtia on alussa useita (kuvat 5-8), hallitseviksi muuttuvat säröt kasvavat epäsäännöllisesti edeten. Suoristettujen koesauvojen väsytystulos oli selvästi heikompi, kuin perusaineella. Keskimäärin perusainesauvat kestivät 3 4 -kertaisen määrän kuormitussyklejä verrattuna suoristettuihin sauvoihin (pienin suoran sauvan tulos voi olla paras vertailuarvo, koska on mahdollista että koneen asetukset ovat olleet hiukan erilaiset väsytettäessä kahta suurimman syklimäärän kestänyttä koesauvaa). Suorat kuparisauvat 0,6 Asetettu siirtymä [mm] 0,55 0,5 0,45 Suora Suoristettu 0, Kuormitussyklit Kuva 3. Suorien kuparisauvojen väsytyskoetulokset. Taivutettujen koesauvojen tuloksissa hajontaa aiheutti koneen säätö, joka on hankalampaa kuin suorilla koesauvoilla. Myös 90-asteen kulmaan särmätyillä sauvoilla väsytyskestävyydessä oli selvä ero kerran taivutettujen koesauvojen hyväksi 2 kertaa taivutettujen koesauvojen kuormituksen kesto oli noin 30 % kerran taivutettujen koesauvojen kestävyydestä (kuva 4). 3(6)
4 Taivutetut kuparisauvat Asetettu siirtymä [mm] 0,6 0,55 0,5 0,45 Taivutettu 2 x taivutettu 0, Kuormitussyklit Kuva asteen kulmaan taivutettujen kuparisauvojen väsytyskoetulokset. Kaiken kaikkiaan voidaan todeta, että sekä suorilla, että taivutetuilla koesauvoilla väsytyskoetulos oli selvästi parempi vähemmän muokatuilla kappaleilla. Koetulokset on kerätty taulukkoon Väsytyskoetulokset. Väsytyskoetulokset Perusnäytteet Taivutettu-oikaistu Näyte Siirtymä Syklit Kommentit Näyte Siirtymä Syklit Kommentit S1 0, Ok TS1 0, Ok S2 0,45 - Ei tulosta TS2 0, Ok S3 0, max 50t liikaa TS3 0, Ok S4 0, Ok TS4 - - Ei väsytetty S5 0,45 - Ei tulosta TS5 - - Ei väsytetty S Keskiarvo S Keskiarvo TS Taivutetut 2 kertaa taivutettut Näyte Siirtymä Syklit Kommentit Näyte Siirtymä Syklit Kommentit T1 0,54-0, Näyte vinossa TT1 0,56-0, Ok T2 0,56-0, Ok TT2 0,57-0, Ok T3 0,57-0,57 - Ei tulosta TT3 0,57-0, Ok T4 0,57-0, Ok TT4 0,56-0, Ok T5 0,57-0, Ok TT Keskiarvo T Keskiarvo TT Sekä 90-asteen kulmaan taivutetuilla, että suorilla koesauvoilla väsytyskoetulos oli selvästi parempi vähemmän muovatuilla sauvoilla. Kuvasarja (kuvat 5-8) suoran kuparisauvan väsytyskokeesta (koesauva S4). Kuvat on otettu koneen käydessä, joten ne eivät ole kovin tarkkoja. 4(6)
5 Konetekniikan osasto Oulun Eteläisen instituutti Kuva 5. Reuna on säröytynyt useasta kohti kierrosta. Kuva 6. Reunan hallitsevat säröt ovat kasvaneet, kappaleen keskelle on muodostumassa särö kierrosta. Kuva 7. Kappaleen keskelle muodostunut särö on kasvanut ja yhtymässä vastakkaisen reunan hallitsevaan säröön kierrosta. Kuva 8. Sauva on lähes irti-poikki, koe lopetettiin kierrosta. 5(6) OULUN YLIOPISTO Konetekniikan osasto PL 4200 (Linnanmaa) OULUN YLIOPISTO Puh. (08) Faksi: (08) me.oulu.fi
6 4 Yhteenveto Veto- ja väsytyskokeiden perusteella voidaan todeta, että taivutettu ja oikaistu tuote kestää hyvin staattista kuormitusta johtuen kuparin muokkauslujittumisesta. Sen sijaan dynaamisessa kuormituksessa oikaistu ja uudelleen särmätty tuote on merkittävästi heikompi. Toisin sanoen oikaistun ja uudelleensärmätyn tuotteen väsymislujuus on merkittävästi alentunut. Tuotteen kelpoisuus riippuu sen sijoituskohteesta. 6(6)
MEKAANINEN AINEENKOETUS
MEKAANINEN AINEENKOETUS KOVUUSMITTAUS VETOKOE ISKUSITKEYSKOE 1 Kovuus Kovuus on kovuuskokeen antama tulos! Kovuus ei ole materiaaliominaisuus samalla tavalla kuin esimerkiksi lujuus tai sitkeys Kovuuskokeen
LisätiedotValetun valukappaleelle on asetettu usein erilaisia mekaanisia ominaisuuksia, joita mitataan aineenkoestuksella.
K. Aineen koestus Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Valetun valukappaleelle on asetettu usein erilaisia mekaanisia ominaisuuksia, joita mitataan aineenkoestuksella. K. 1 Väsyminen Väsytyskokeella on
LisätiedotVauriomekanismi: Väsyminen
Vauriomekanismi: Väsyminen Väsyminen Väsyminen on vaihtelevan kuormituksen aiheuttamaa vähittäistä vaurioitumista. Erään arvion mukaan 90% vaurioista on väsymisen aiheuttamaa. Väsymisikää voidaan kuvata
LisätiedotLaskuharjoitus 2 Ratkaisut
Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 7.3. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 2 Ratkaisut 1.
LisätiedotA on sauvan akselia vastaan kohtisuoran leikkauspinnan ala.
Leikkausjännitys Kuvassa on esitetty vetosauvan vinossa leikkauksessa vaikuttavat voimat ja jännitykset. N on vinon tason normaalivoima ja on leikkausvoima. Q Kuvan c perusteella nähdään N Fcos Q Fsin
LisätiedotTartuntakierteiden veto- ja leikkauskapasiteettien
TUTKIMUSSELOSTUS Nro RTE3261/4 8..4 Tartuntakierteiden veto- ja leikkauskapasiteettien mittausarvojen määritys Tilaaja: Salon Tukituote Oy VTT RAKENNUS- JA YHDYSKUNTATEKNIIKKA TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE3261/4
LisätiedotLaskuharjoitus 1 Ratkaisut
Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 28.2. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 1 Ratkaisut 1.
LisätiedotVaatimukset. Rakenne. Materiaalit ja niiden ominaisuudet. Timo Kiesi
Vaurioituminen I Vaatimukset Rakenne Materiaalit ja niiden ominaisuudet Timo Kiesi 18.9.2013 2 Vaurioituminen Miksi materiaalit murtuvat? Miten materiaalit murtuvat? Timo Kiesi 18.9.2013 3 Miksi insinöörin
Lisätiedotsemtu DEMU 2000 HARJATERÄSJATKOS KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE
semtu DEMU 2000 HARJATERÄSJATKOS KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE 4.5.2018 1/10 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ 1.1 Yleiskuvaus 1.2 Jatkoksen toimintatapa 2. JATKOSOSAT JA MATERIAALIT 2.1 Betoniterästangot 2.2 Valmistustapa
LisätiedotRatkaisut 3. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016
Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit
LisätiedotHarjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.
Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.
Lisätiedot2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET Suoran sauvan veto tai puristus Jännityksen ja venymän välinen yhteys
SISÄLLYSLUETTELO Kirjallisuusluettelo 12 1 JOHDANTO 13 1.1 Lujuusopin sisältö ja tavoitteet 13 1.2 Lujuusopin jako 15 1.3 Mekaniikan mallin muodostaminen 16 1.4 Lujuusopillinen suunnittelu 18 1.5 Lujuusopin
LisätiedotBK10A3500 Materiaalitekniikka
BK10A3500 Materiaalitekniikka Raimo Suoranta I periodi h. 1215 F Timo Kärki II periodi Materiaalit muokkaavat ihmiskunnan kehitystä Ihmisen selviytyminen on materiaalien kehittymisen ansiota? Kivikausi
LisätiedotPienahitsien materiaalikerroin w
Pienahitsien materiaalikerroin w Pienahitsien komponenttimenettely (SFS EN 1993-1-8) Seuraavat ehdot pitää toteutua: 3( ) ll fu w M ja 0,9 f u M f u = heikomman liitettävän osan vetomurtolujuus Esimerkki
LisätiedotKuparikapselin pitkäaikaiskestävyys
Kuparikapselin pitkäaikaiskestävyys Juhani Rantala, Pertti Auerkari, Stefan Holmström & Jorma Salonen VTT, Espoo Tapio Saukkonen TKK Materiaalitekniikan laboratorio, Espoo KYT2010 Puoliväliseminaari 26.9.2008,
LisätiedotKoneenosien lujuuslaskenta
Koneenosien lujuuslaskenta Tavoitteet Koneiden luotettavuuden parantaminen Materiaalin säästö Rakenteiden keventäminen Ongelmat Todellisen kuormituksen selvittäminen Moniakselinen jännitys ja muodonmuutos
Lisätiedot2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET 25 2.1 Suoran sauvan veto tai puristus 25. 2.2 Jännityksen ja venymän välinen yhteys 34
SISÄLLYSLUETTELO Kirjallisuusluettelo 12 1 JOHDANTO 13 1.1 Lujuusopin sisältö ja tavoitteet 13 1.2 Lujuusopin jako 15 1.3 Mekaniikan mallin muodostaminen 16 1.4 Lujuusopillisen suunnitteluprosessin kulku
Lisätiedot3. SUUNNITTELUPERUSTEET
3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Myötölujuuden ja vetomurtolujuuden arvot f R ja f R y eh u m tuotestandardista tai taulukosta 3.1 Sitkeysvaatimukset: - vetomurtolujuuden ja myötörajan f y minimiarvojen
LisätiedotUltralujien terästen konepajakäytettävyys
Särmättävyyden ja lastuttavuuden tutkiminen Oulun yliopisto Tutkimuksen sisältö tutkii ja kehittää yhteistyössä teräksenvalmistajien kanssa lujia kuumavalssattuja teräksiä keskittyen niiden särmättävyyteen,
LisätiedotDEMU 2000 HARJATERÄSJATKOS KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE Käyttöseloste nro BY25
DEMU 2000 HARJATERÄSJATKOS KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE Käyttöseloste nro BY25 07.11.2016 1/8 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ 1.1 Yleiskuvaus 1.2 Jatkoksen toimintatapa 2. JATKOSOSAT JA MATERIAALIT 2.1 Betoniterästangot
LisätiedotKuparikapselin pitkäaikaiskestävyys
KYT2010 Kuparikapselin pitkäaikaiskestävyys Pertti Auerkari, Stefan Holmström & Jorma Salonen VTT, Espoo Tapio Saukkonen TKK Materiaalitekniikan laboratorio, Espoo Sisällys Johdanto: tausta ja tavoitteet
LisätiedotTaiter Oy. Taiter-pistokkaan ja Taiter-triangeliansaan käyttöohje
Taiter-pistoansaan ja Taiter-tringaliansaan käyttöohje 17.3.2011 1 Taiter Oy Taiter-pistokkaan ja Taiter-triangeliansaan käyttöohje 17.3.2011 Liite 1 Betoniyhdistyksen käyttöseloste BY 5 B-EC2: nro 22
LisätiedotTAVOITTEET Määrittää taivutuksen normaalijännitykset Miten määritetään leikkaus- ja taivutusmomenttijakaumat
TAVOITTEET Määrittää taivutuksen normaalijännitykset Miten määritetään leikkaus- ja taivutusmomenttijakaumat Lasketaan suurimmat leikkaus- ja taivutusrasitukset Analysoidaan sauvoja, jotka ovat suoria,
LisätiedotSISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa
SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia
Lisätiedot3. SUUNNITTELUPERUSTEET
3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Rakenneterästen myötörajan f y ja vetomurtolujuuden f u arvot valitaan seuraavasti: a) käytetään suoraan tuotestandardin arvoja f y = R eh ja f u = R m b) tai käytetään
LisätiedotMurtumismekaniikka III LEFM => EPFM
Murtumismekaniikka III LEFM => EPFM LEFM Rajoituksia K on validi, kun plastisuus rajoittuu pienelle alueelle särön kärkeen mitattavat TMMT-tilassa Hauraille materiaaleille Validiteetti Standardin kokeellinen
LisätiedotVäsymissärön ydintyminen
Väsymissärön ydintyminen 20.11.2015 1 Vaurio alkaa särön muodostumisella Extruusio Intruusio Deformoitumaton matriisi S-N käyrät Testattu sauvan katkeamiseen Kuvaavat aikaa "engineering särön muodostumiseen"
LisätiedotUDDEHOLM VANADIS 4 EXTRA. Työkaluteräksen kriittiset ominaisuudet. Käyttökohteet. Ominaisuudet. Yleistä. Työkalun suorituskyvyn kannalta
1 (6) Työkaluteräksen kriittiset ominaisuudet Ohjeanalyysi % Toimitustila C 1,4 Si 0,4 Mn 0,4 Cr 4,7 Mo 3,5 pehmeäksihehkutettu noin 230 HB V 3,7 Työkalun suorituskyvyn kannalta käyttökohteeseen soveltuva
LisätiedotMurtolujuus, Rm, MPa 49-186 196-372 196-372 343-490 (=N/mm ) Myötöraja, Re, MPa 10-167 59-314 137-334 206-412
N:o 765 2679 LIITE A VAARALLISET AINEET JA ESINEET SEKÄ NIIDEN PAKKAAMINEN JA MERKITSEMINEN III OSA LISÄYS A.2 A. Luokan 2 tiettyjen kaasujen kuljetuksessa käytettäviä alumiiniseosastioita koskevat määräykset
LisätiedotJänneterästen katkeamisen syyn selvitys
1 (3) Tilaaja Onnettomuustutkintakeskus, Kai Valonen, Sörnäisten rantatie 33C, 00500 Helsinki Tilaus Sähköpostiviesti Kai Valonen 4.12.2012. Yhteyshenkilö VTT:ssä Johtava tutkija Jorma Salonen VTT, PL
LisätiedotKon-41.4005 Kokeelliset menetelmät. Koesuunnitelma. 3D-tulostetun muovin materiaaliominaisuuksien mittaus. Janica Aula. Qiongge Tai.
Kon-41.4005 Kokeelliset menetelmät Koesuunnitelma 3D-tulostetun muovin materiaaliominaisuuksien mittaus Janica Aula Qiongge Tai Hans Koskinen Tuomas Isomaa Aleksi Kinnunen Sisällysluettelo 1 Tutkimusongelma
LisätiedotLUJUUSOPPI. TF00BN90 5op. Sisältö:
LUJUUSOPPI TF00BN90 5op Sisältö: Peruskäsitteet Jännitystila Suoran sauvan veto ja puristus Puhdas leikkaus Poikkileikkaussuureiden laskeminen Suoran palkin taivutus Vääntö Nurjahdus 1 Kirjallisuus: Salmi
LisätiedotULLE - ULTRALUJIEN LEVYMATERIAALIEN KÄYTTÖ
Versio 3 LOPPURAPORTTI ULLE - ULTRALUJIEN LEVYMATERIAALIEN KÄYTTÖ Tekes Dnro 1150/31/07 Kari Mäntyjärvi & Anu Väisänen Oulun Eteläisen instituutti 2010 ESIPUHE Yhä lujempien teräslaatujen kehitys on saanut
LisätiedotTakasin sisällysluetteloon
Tässä esitteessä on taulukot eri materiaalien ominaisuuksista. Taulukoiden arvot ovat suunta-antavia. Tiedot on kerätty monista eri lähteistä, joissa on käytetty eri testausmenetelmiä, joten arvot eivät
LisätiedotLiite A : Kuvat. Kuva 1.1: Periaatekuva CLIC-kiihdyttimestä. [ 1 ]
Liite A : Kuvat Kuva 1.1: Periaatekuva CLIC-kiihdyttimestä. [ 1 ] Kuva 2.1: Jännityksen vaihtelu ajan suhteen eri väsymistapauksissa. Kuvaajissa x-akselilla aika ja y-akselilla jännitys. Kuvien merkinnöissä
LisätiedotMetallien plastinen deformaatio on dislokaatioiden liikettä
Metallien plastinen deformaatio on dislokaatioiden liikettä Särmädislokaatio 2 Ruuvidislokaatio 3 Dislokaation jännitystila Dislokaatioiden vuorovaikutus Jännitystila aiheuttaa dislokaatioiden vuorovaikutusta
LisätiedotAnalysoidaan lämpöjännitysten, jännityskeskittymien, plastisten muodonmuutosten ja jäännösjännityksien vaikutus
TAVOITTEET Määritetään aksiaalisesti kuormitetun sauvan muodonmuutos Esitetään menetelmä, jolla ratkaistaan tukireaktiot tapauksessa, jossa statiikan tasapainoehdot eivät riitä Analysoidaan lämpöjännitysten,
LisätiedotHitsattavien teräsrakenteiden muotoilu
Hitsattavien teräsrakenteiden muotoilu Kohtisuoraan tasoaan vasten levy ei kanna minkäänlaista kuormaa. Tässä suunnassa se on myös äärettömän joustava verrattuna jäykkyyteen tasonsa suunnassa. Levyn taivutus
LisätiedotValujen raaka-ainestandardit - Valurauta
Valujen raaka-ainestandardit - Valurauta Valunhankinta-koulutus 15.-16.3.2007 Marko Riihinen Metso Foundries Jyväskylä Oy Valurauta / rautavalun valumateriaali - rakkaalla lapsella on monta nimeä Suomugrafiittivalurauta
LisätiedotKon Teräkset Harjoituskierros 6.
Kon-67.3110 Teräkset Harjoituskierros 6. Timo Kiesi Koneenrakennuksen materiaalitekniikan tutkimusryhmä Koneenrakennustekniikka Viikkoharjoitus #6 - kysymykset Mitä on karkaisu? Miten karkaisu suunnitellaan?
LisätiedotTasokehät. Kuva. Sauvojen alapuolet merkittyinä.
Tasokehät Tasokehä muodostuu yksinkertaisista palkeista ja ulokepalkeista, joita yhdistetään toisiinsa jäykästi tai nivelkehässä nivelellisesti. Palkit voivat olla tasossa missä kulmassa tahansa. Palkkikannattimessa
LisätiedotQ Q 3. [mm 2 ] 1 1 = L
EDE-00 Elementtimenetelmän perusteet. Harjoitus 5r Syksy 03. 400 mm 0 kn 600 mm A 400 mm B 8 kn 300 mm 5 kn 000 mm 8 kn 300 mm 300 mm 00 mm. Määritä pisteiden A ja B siirtymät elementtimenetelmällä, kun
LisätiedotKJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet
KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 23.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Luennon sisältö Hooken laki lineaaris-elastiselle materiaalille (Reddy, kpl 6.2.3) Lujuusoppia: sauva (Reddy,
LisätiedotKuva 1. LL13 Haponkestävä naulalevyn rakenne.
LAUSUNTO NRO VTT-S-04187-14 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenkilö Lahti Levy Oy Askonkatu 11 FI-15100 Lahti 15.9.2014 Kimmo Köntti VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäki PL 1001, 02044 VTT Puh. 020 722 5566,
LisätiedotMika Lassila AINEENKOETUSKONEEN KÄYTÖN KEHITTÄMINEN OPETUS- JA TUTKIMUSKÄYTTÖÖN
Mika Lassila AINEENKOETUSKONEEN KÄYTÖN KEHITTÄMINEN OPETUS- JA TUTKIMUSKÄYTTÖÖN Opinnäytetyö CENTRIA-AMMATTIKORKEAKOULU Kone- ja tuotantotekniikan koulutusohjelma Toukokuu 2016 TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ
LisätiedotTyö 3: STAATTISET ELPYMISMEKANISMIT JA METALLIEN ISKUSITKEYS
Työ 3: STAATTISET ELPYMISMEKANISMIT JA METALLIEN ISKUSITKEYS Muokkaus kasvattaa dislokaatioiden määrää moninkertaiseksi muokkaamattomaan metalliin verrattuna. Tällöin myös metallin lujuus on kohonnut huomattavasti,
LisätiedotPURISTIN www.vaahtogroup.fi
PURISTIN VRS-GUIDE 0 3 P&J 5-10 mm Tummanharmaa 85 Metalli- tai hiilipohjainen polymeerikaavin paperin- ja huovanjohtotelat VRS-GUIDE on erittäin hyvän kulutuksenkestävyyden ja kaavaroitavuuden ansiosta
Lisätiedot7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ
TAVOITTEET Kehitetään menetelmä, jolla selvitetään homogeenisen, prismaattisen suoran sauvan leikkausjännitysjakauma kun materiaali käyttäytyy lineaarielastisesti Menetelmä rajataan määrätyn tyyppisiin
Lisätiedot10. Jännitysten ja muodonmuutosten yhteys; vaurioteoriat
TAVOITTEET Esitetään vastaavalla tavalla kuin jännitystilan yhteydessä venymätilan muunnosyhtälöt Kehitetään materiaaliparametrien yhteyksiä; yleistetty Hooken laki Esitetään vaurioteoriat, joilla normaali-
LisätiedotPRONSSISEOKSET AIHIOT JA LIUKULAAKERIT
PRONSSISEOKSET AIHIOT JA LIUKULAAKERIT MEKAANISET RAKENNEOSAT 2 SKS Mekaniikka Oy Etelä-Suomi Länsi-Suomi Keski-Suomi Tavaraosoite Martinkyläntie 50 Mustionkatu 8 Hämeenkatu 6A Martinkyläntie 50 01720
LisätiedotVertailukoe Massa-analyysi, maksimitiheys, kappaletiheys, asfalttipäällysteen paksuus
Vertailukoe Massa-analyysi, maksimitiheys, kappaletiheys, asfalttipäällysteen paksuus Näytteet Maksimitiheys (1 näyte/laboratorio) N. 900 g yksittäisannokset Massa-analyysi (2 näytettä/laboratorio) N.
LisätiedotMateriaalinkoestuslaboratorio
MATERIAALINKOESTUSLABORATORIO MATERIAALIEN LUJUUDEN KOESTUSLAITTEITA Kätevät ja pienikokoiset laitteemme vähentävät kustannuksia ja oppilaitokset saavat näin mahdollisuuden ostaa täydelliset laitesarjat
LisätiedotDIPLOMITYÖ JÄNNITYSSUHTEEN VAIKUTUS ULTRALUJAN TERÄKSEN HITSAUSLIITOKSEN VÄSYMISLU- JUUTEEN
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO LUT KONE Teräsrakenteiden laboratorio DIPLOMITYÖ JÄNNITYSSUHTEEN VAIKUTUS ULTRALUJAN TERÄKSEN HITSAUSLIITOKSEN VÄSYMISLU- JUUTEEN Tarkastajat: Professori Timo Björk
LisätiedotAlumiinivalujen raaka-ainestandardit
www.alteams.com Mitä on standardi? Normi, Normaalityyppi Vakio-, yleis- Voiko standardista poiketa? Miksei voisi, kun asiakkaan ja toimittajan kanssa näin sovitaan, esimerkiksi kustannusten pienentämiseksi
LisätiedotHitsattu rakenne vikojen vaikutus lujuuteen ja elinikään
Hitsattu rakenne vikojen vaikutus lujuuteen ja elinikään Pertti Auerkari & Jorma Salonen VTT, Espoo sähköposti: pertti.auerkari@vtt.fi SHY NDT-päivät, Turku 24.9.2013 22/09/2013 2 Hitsaus heikentää? Hitsausliitos
LisätiedotKEMI-TORNION AMMATTIKORKEAKOULU
KEMI-TORNION AMMATTIKORKEAKOULU Tutkimus ultralujien rakenne- ja kulutusterästen jännitys-venymäkäyttäytymisestä Advanced Strain Analysis Jouni Rissanen Kone- ja tuotantotekniikan opinnäytetyö Tuotekehitys
LisätiedotTILASTOLLINEN KOON VAIKUTUS MONOTONISESSA KUORMITUKSESSA
TILASTOLLINEN KOON VAIKUTUS MONOTONISESSA KUORMITUKSESSA 1 TIIVISTELMÄ Tilastolliset mitoitusmenetelmät ovat valtaamassa alaa metallien väsymislujuuden mitoituksessa. Vanhastaan on ollut tunnettua, että
LisätiedotLasse Mörönen PL 1001 Puh. 040 593 2843 Faksi 020 722 7003 Sähköposti ST-nostoankkureiden Rd24x135 ja Rd24x150 vetokokeet
TUTKIMUSSELOSTUS NRO VTT-S-01158-16 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenkilö Salon Tukituote Oy Jarkko Haanpää Kaskiahonkatu 8 24280 Salo jarkko.haanpaa@tukituote.fi 23.2.2016 Jarkko Haanpää VTT Expert Services
LisätiedotJigi Betonipalkin ja -pilarin laskennan kuvaus
Jigi Betonipalkin ja -pilarin laskennan kuvaus Laivalahdenkatu 2b FIN-00880 Helsinki Business ID: 0983544-2 2 (5) Sisällysluetteloe 1 Betonirakenteet - palkki... 3 1.1 Yleiset parametrit... 3 1.2 Leikkausvarmistus
LisätiedotFERROMETAL OY:N BETONIRUUVIEN TARTUNTA- VETOKOKEET JA LEIKKAUSKOKEET - Koetulokset
TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO LIITE A NRO 1846 TUTKIMUSSELOSTUKSEEN 1839 FERROMETAL OY:N BETONIRUUVIEN TARTUNTA- VETOKOKEET JA LEIKKAUSKOKEET - Koetulokset Tampere 2010 2(5) Liite A Tampereen teknillisen
LisätiedotCHEM-A1410 Materiaalitieteen Perusteet Luento 3: Mekaaniset ominaisuudet Ville Jokinen
CHEM-A1410 Materiaalitieteen Perusteet Luento 3: Mekaaniset ominaisuudet 24.09.2019 Ville Jokinen Mitä seuraavat ominaisuudet tarkalleen kuvaavat? Luja? Kova? Pehmeä? Venyvä? Elastinen? Sitkeä? Hauras?
LisätiedotLapin alueen yritysten uudet teräsmateriaalit Raimo Ruoppa
Rikasta pohjoista 10.4.2019 Lapin alueen yritysten uudet teräsmateriaalit Raimo Ruoppa Lapin alueen yritysten uudet teräsmateriaalit Nimi Numero CK45 / C45E (1.1191) 19MnVS6 / 20MnV6 (1.1301) 38MnV6 /
LisätiedotLUJUUSHYPOTEESIT, YLEISTÄ
LUJUUSHYPOTEESIT, YLEISTÄ Lujuushypoteesin tarkoitus: Vastataan kysymykseen kestääkö materiaali tietyn yleisen jännitystilan ( x, y, z, τxy, τxz, τyz ) vaurioitumatta. Tyypillisiä materiaalivaurioita ovat
Lisätiedot/1. MTTTP5, luento Kertausta. Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin
30.11.2017/1 MTTTP5, luento 30.11.2017 Kertausta H 0 : µ = µ 0 Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin = / ~ 0,1. Kaava 5.1 30.11.2017/2 Esim. Tutkija
Lisätiedot8. Yhdistetyt rasitukset
TAVOITTEET Analysoidaan ohutseinäisten painesäiliöiden jännitystilaa Tehdään yhteenveto edellisissä luennoissa olleille rasitustyypeille eli aksiaalikuormalle, väännölle, taivutukselle ja leikkausvoimalle.
LisätiedotKeijo Silvasti TILASTOLLINEN KOON VAIKUTUS STAATTISESSA KUORMITUKSESSA
Keijo Silvasti TILASTOLLINEN KOON VAIKUTUS STAATTISESSA KUORMITUKSESSA Tekniikan yksikkö 2015 VAASAN AMMATTIKORKEAKOULU Kone- ja tuotantotekniikka TIIVISTELMÄ Tekijä Keijo Silvasti Opinnäytetyön nimi Tilastollinen
LisätiedotSISÄLTÖ 1. Veto-puristuskoe 2. Jännitys-venymäpiirros 3. Sitkeitten ja hauraitten materiaalien jännitysvenymäkäyttäytyminen
TAVOITTEET Jännitysten ja venymien yhteys kokeellisin menetelmin: jännitysvenymäpiirros Teknisten materiaalien jännitys-venymäpiirros 1 SISÄLTÖ 1. Veto-puristuskoe 2. Jännitys-venymäpiirros 3. Sitkeitten
LisätiedotKANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt
LIITE 9 1 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1993-1-1 EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä
LisätiedotBetonin lujuus ja rakenteiden kantavuus. Betoniteollisuuden kesäkokous Hämeenlinna prof. Anssi Laaksonen
Betonin lujuus ja rakenteiden kantavuus Betoniteollisuuden kesäkokous 2017 11.8.2017 Hämeenlinna prof. Anssi Laaksonen Sisältö 1) Taustaa 2) Lujuuden lähtökohtia suunnittelussa 3) Lujuus vs. rakenteen
LisätiedotOptinen venymämittaus ultralujien terästen särmäys- ja vetokokeessa sekä taivutusvoimien laskenta
Raimo Ruoppa Vili Kesti Optinen venymämittaus ultralujien terästen särmäys- ja vetokokeessa sekä taivutusvoimien laskenta SURO2-projektin särmäys-ja vetokokeet Kemi-Tornion ammattikorkeakoulun julkaisuja
LisätiedotTUTKIMUS KUUMAVALSSATTUJEN RUOSTUMATTOMI- EN EN JA EN TERÄSTEN MUOVATTA- VUUDESTA
TUTKIMUS KUUMAVALSSATTUJEN RUOSTUMATTOMI- EN EN 1.4307 JA EN 1.4404 -TERÄSTEN MUOVATTA- VUUDESTA Joonas Leskinen Opinnäytetyö Tekniikka ja liikenne Kone- ja tuotantotekniikka Insinööri (AMK) 2015 Opinnäytetyön
LisätiedotTehtävä 1. Lähtötiedot. Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha Tehtävän kuvaus
Tehtävä 1 Lähtötiedot Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha 1.437 LL 33, 55 mm AA 19,5 cccc² NN EEEE 222222 kkkk II 585,3 cccc 4 dd 111111 mmmm WW eeee 73,6 cccc 3 tt 44
LisätiedotMitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki.
YLEISTÄ Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki. Kaksi 57 mm päässä toisistaan olevaa U70x80x alumiiniprofiilia muodostaa varastohyllypalkkiparin, joiden ylälaippojen päälle
LisätiedotMatemaattisten vertailukaavojen riskit
Matemaattisten vertailukaavojen riskit 21.11.2013 VT Tapio Lahtinen PTCServices Oy Peruskaava Yleensä hintojen pisteytys hoidetaan valtion hankintakäsikirjassakin esitetyllä kaavalla vertailuperusteen
LisätiedotMODIX Raudoitusjatkokset
MODIX Raudoitusjatkokset Betoniyhdistyksen käyttöseloste nro 23 2/2009 MODIX -raudoitusjatkos Peikko MODIX raudoitusjatkosten etuja: kaikki tangot voidaan jatkaa samassa poikkileikkauksessa mahdollistaa
LisätiedotStabiliteetti ja jäykistäminen
Stabiliteetti ja jäykistäminen Lommahdusjännitykset ja -kertoimet Lommahdus normaalijännitysten vuoksi: Leikkauslommahdus: Eulerin jännitys Lommahduskerroin normaalijännitykselle, pitkä jäykistämätön levy:
LisätiedotPalkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa.
LAATTAPALKKI Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. Laattapalkissa tukimomentin vaatima raudoitus
LisätiedotSiipituen puristuskestävyys
TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R-00870-15 Siipituen puristuskestävyys Kirjoittajat: Luottamuksellisuus: Asko Talja, Päivi Karjalainen-Roikonen Luottamuksellinen 2 (14) Sisällysluettelo 1. Johdanto...3 2. Siipituen
LisätiedotHarjoitus 10. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016
Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit
LisätiedotHYPERSTAATTISET RAKENTEET
HYPERSTAATTISET RAKENTEET Yleistä Sauva ja palkkirakenne on on isostaattinen, jos tasapainoehdot yksin riittävät sen tukireaktioiden ja rasitusten määrittämiseen. Jos näiden voimasuureiden määrittäminen
LisätiedotPUHDAS, SUORA TAIVUTUS
PUHDAS, SUORA TAIVUTUS Qx ( ) Nx ( ) 0 (puhdas taivutus) d t 0 eli taivutusmomentti on vakio dx dq eli palkilla oleva kuormitus on nolla 0 dx suora taivutus Taivutusta sanotaan suoraksi, jos kuormitustaso
LisätiedotUDDEHOLM MIRRAX ESR 1 (5) Yleistä. Ominaisuudet. Käyttökohteet. Fysikaaliset ominaisuudet. Vetolujuus huoneenlämpötilassa.
1 (5) Yleistä Muovimuotteihin kohdistuu yhä suurempia vaati muksia. Niinpä muotteihin käytettyjen terästen on samanaikaisesti oltava sitkeitä, korroosionkestäviä ja suureltakin poikkileikkaukselta tasaisesti
LisätiedotLAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Konetekniikan koulutusohjelma BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Konetekniikan koulutusohjelma BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari VÄÄNTÖRASITETUN RAKENNEOSAN EURONORMIIN PERUSTUVA KESTÄVYYSLASKENTAYHTÄLÖIDEN
LisätiedotTyökalujen Laserkorjauspinnoitus
Työkalujen Laserkorjauspinnoitus Laser Workshop 2008, Nivala Markku Keskitalo Oulun yliopiston Oulun Eteläisen instituutin elektroniikan mekaniikan ja metallin tutkimusryhmä Työkalujen laserpinnoitus Kuluneiden
LisätiedotRaerajalujittuminen LPK / Oulun yliopisto
Raerajalujittuminen 1 Erkautuslujittuminen Epäkoherentti erkauma: kiderakenne poikkeaa matriisin rakenteesta dislokaatiot kaareutuvat erkaumien väleistä TM teräksissä tyypillisesti mikroseosaineiden karbonitridit
LisätiedotAlumiinin ominaisuuksia
Alumiini Alumiini Maaperän yleisin metalli Kuuluu kevytmetalleihin Teräksen jälkeen käytetyin metalli Käytetty n. 110 v. Myrkytön Epämagneettinen Kipinöimätön 1 Alumiinin ominaisuuksia Tiheys, ~ teräs/3
LisätiedotStalatube Oy. P u t k i k a n n a k k e e n m a s s o j e n v e r t a i l u. Laskentaraportti
P u t k i k a n n a k k e e n m a s s o j e n v e r t a i l u Laskentaraportti 8.6.2017 2 (12) SISÄLLYSLUETTELO 1 EN 1.4404 putkikannakkeen kapasiteetti... 4 1.1 Geometria ja materiaalit... 4 1.2 Verkotus...
LisätiedotCHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet
CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet Laskuharjoitus 18.9.2017, Materiaalien ominaisuudet Tämä harjoitus ei ole arvioitava, mutta tämän tyyppisiä tehtäviä saattaa olla tentissä. Tehtävät perustuvat kurssikirjaan.
LisätiedotAarni Kimmo. Sinkittyjen ohutlevyterästen vanhenemis- ja lämpölujittumisindeksien määrittäminen
Aarni Kimmo Sinkittyjen ohutlevyterästen vanhenemis- ja lämpölujittumisindeksien määrittäminen Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Materiaali- ja pintakäsittelytekniikka Insinöörityö 13.12.2011
LisätiedotEXTENSOMETRIN PROTOTYYPIN SUUNNITTELU
EXTENSOMETRIN PROTOTYYPIN SUUNNITTELU Ville-Veikko Virolainen Opinnäytetyö Huhtikuu 2011 Kone- ja tuotantotekniikan koulutusohjelma Modernit tuotantojärjestelmät Tampereen ammattikorkeakoulu 2 TIIVISTELMÄ
LisätiedotKulutusterästuotteet TIETERÄT
Kulutusterästuotteet Tieterien tuotevalikoimamme on markkinoiden kattavin. Valikoima sisältää tieterät alusterälaitteisiin, auroihin, tiehöyliin, lanoihin, linkoihin ja lukuisiin muihin tienhoitolaitteisiin.
LisätiedotLÄMPÖTILAN AIHEUTTAMAT VAIKUTUKSET SUOJASPIRAALIN MATERIAALIN OMINAISUUKSIIN
KARELIA-AMMATTIKORKEAKOULU Kone- ja tuotantotekniikan koulutusohjelma Aki Tahvanainen LÄMPÖTILAN AIHEUTTAMAT VAIKUTUKSET SUOJASPIRAALIN MATERIAALIN OMINAISUUKSIIN Opinnäytetyö Toukokuu 2017 OPINNÄYTETYÖ
Lisätiedot7. Ruuviliitokset 14.7
7. Ruuviliitokset Koneenrakennuksessa ruuviliitos on yleisin irrotettavissa oleva liitos, koska se on helppo asentaa ja purkaa, se on oikein käytettynä luotettava ja sitä voidaan käyttää monissa olosuhteissa.
LisätiedotKohiwood Eristehirsiseinän jäykistyskestävyyden määritys
TUTKIMUSSELOSTUS Nro VTT-S-06552-10 20.08.2010 Kohiwood Eristehirsiseinän jäykistyskestävyyden määritys Tilaaja: Oy Kohiwood Ltd TUTKIMUSSELOSTUS NRO VTT-S-06552-10 1 (13) Tilaaja Tilaus Yhteyshenkilö
LisätiedotPANK-2206. Menetelmä soveltuu ainoastaan kairasydännäytteille, joiden halkaisija on 32-62 mm.
PANK-2206 KIVIAINES, PISTEKUORMITUSINDEKSI sivu 1/6 PANK Kiviainekset, lujuus- ja muoto-ominaisuudet PISTEKUORMITUSINDEKSI PANK-2206 PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA 1. MENETELMÄN TARKOITUS Hyväksytty: Korvaa
LisätiedotUlle: minimilämmöntuonnin määrittäminen EN H C700
Ulle: minimilämmöntuonnin määrittäminen EN 1.4404 2H C700 1. Johdanto Lujitusvalssattujen ruostumattomien terästen hitsaamisessa täytyy ottaa huomioon, että hitsauksessa syntyvä lämpö pyrkii kumoamaan
LisätiedotOheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!
LUT-Kone Timo Björk BK80A2202 Teräsrakenteet I: 17.12.2015 Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!
LisätiedotBetonin lujuuden määrittäminen rakenteesta. Betonitutkimusseminaari Risto Mannonen
Betonin lujuuden määrittäminen rakenteesta Betonitutkimusseminaari 1.11.2017 1 (22) Mittausmenetelmät Käytännössä rakenteesta voidaan määrittää lujuus suoralla tai epäsuoralla menetelmällä: Epäsuorista
LisätiedotVoimat ja liikkeet. Määritelmät. Vääntöherkät päällirakenteet
Yleisiä tietoja voimista ja liikkeistä Yleisiä tietoja voimista ja liikkeistä Alustarunko altistuu ajotavasta ja tienpinnan luonteesta riippuen eri suunnista tuleville voimille. On tärkeää, että alustarunko
LisätiedotELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 07: Aksiaalinen sauvaelementti, osa 2.
7/ EEMENTTIMENETEMÄN PERSTEET SESSIO 7: Aksiaalinen sauvaelementti, osa. RATKAIS EEMENTIN AEESSA Verkon perusyhtälöstä [ K ]{ } = { F} saatavasta solmusiirtymävektorista { } voidaan poimia minkä tahansa
Lisätiedot