Murtumismekaniikka III LEFM => EPFM

Transkriptio

1 Murtumismekaniikka III LEFM => EPFM

2 LEFM Rajoituksia K on validi, kun plastisuus rajoittuu pienelle alueelle särön kärkeen mitattavat TMMT-tilassa Hauraille materiaaleille

3

4 Validiteetti Standardin kokeellinen vaatimus: r y < näytteen koko / 50 TMMT LEFM voimassa, kunhan tason mitat suuria verrattuna singulariteetin dominoiman alueen kokoon (Kokeet täydellä ainevahvuudella)

5 Sitkeämmillä materiaaleilla: Särön kärki plastisoituu Särön kärki tylpistyy Särö voi kasvaa jonkin matkaa sitkeän murtumisen mekanismilla ennen haurasmurtuman ydintymistä

6 Tylpistymisen vaikutus

7

8

9 Plastisen alueen koko ~ etäisyys, jossa jännitys saavuttaa myötölujuuden (TJT)

10 Irwinin plastisuuskorjaus Ratkaisu poikkeaa oikeasta, sillä se perustuu elastiseen ratkaisuun Myötäminen aiheuttaa jännitysten uudelleenjärjestymisen tasapainon saavuttamiseksi Korjaamalla em. ratkaisu tasapainoyhtälöllä saadaan Irwinin korjaus: särö käyttäytyy kuin särön kärki olisi plastisen vyöhykkeen keskellä:

11 K eff riippuu K:sta => iteratiivinen ratkaisu

12

13 Duddale - Barenblatt Strip-yield model

14

15 Murtumiseen vaikuttavat tekijät

16

17

18 Elastis-plastinen murtumismekaniikka (EPFM)

19 CTOD Wells - K Ic arvoja ei voi mitata sitkeille materiaaleille Mitä sitkeämpi materiaali, sitä enemmän särö tylpistyy Särön kärjen tylpistyminen kuvaa materiaalin sitkeyttä

20

21 CTOD Yhteys K:hon LEFM tapauksessa

22 Kokeellinen määrittäminen

23

24 J-integraali Epälineaarinen G Tieriippumaton integraali ei sisäisiä jännityksiä tai lämpötilavaihteluita (tällöin pinta-alatermi)

25 Tieriippuvuuden johto J on jännityspotentiaali-intergraali T i on viivan normaalin suuntainen jännitys Integraali mielivaltaisen suljetun ympyrän yli on 0

26 Särön kärjen ympäri J 0

27 Tieriippumattomuus Suljettu tie J1+J2+J3+J4 = 0 J2 = J4 = 0 T i = 0 vapaalla pinnalla J1 = -J3 mielivaltaisella J3 => J on tiestä riippumaton

28 J kuvaa särön ominaisuudet Voidaan osoittaa että J-integraalin arvo on

29 J-integraali LEFM:n laajennus idealisoimalla elastis-plastinen epälineaaris-elastiseksi

30 G ja J Lineaariselastisella alueella G = J J pätee myös epälineaaris-elastisella alueella Monotonisesti kasvavassa kuormituksessa epälineaaris elastinen ja elastisplastinen materiaali eivät eroa toisistaan J kuvaa materiaalin kuormitustilannetta G:n pätevyysalueen ulkopuolella

31 Energian vapautuminen ja ajava voima "Energy release rate" tulee tässä tulkita pienen särönkasvuinkrementin aiheuttamana energiatilamuutoksena

32 J-integraali jännitysparametrina J kuvaa yksikäsitteisesti särön kärjen jännitystilan

33 Kuvaa jännitystilaa J kuvaa plastisen vyöhykkeen olot HRR singulariteetti LE => EP =>

34

35 Singulariteetit LEFM alueella jännityssingulariteetti, joka kuvaa särön kärjen tilan, kun plastisoituminen on vähäistä ja rajoittuu pienelle alueelle särön kärkeen Suuremmalla kuormalla HRR singulariteetti, joka kuvaa särön kärjen tilaa, kun plastisoituminen rajoittuu alueelle särön kärkeen

36 Lovi Särö σ yy σ yy σ x K I x

37 J vs CTOD

38 K - J K ja J suhteessa toisiinsa LE-alueella EP-alueella voidaan laskea "ekvivalentti" K-arvo Voidaan mitata J (pienellä sauvalla) ja laskea K => K Jc

39

40

41 Similitude

42 Yksi parametri riittää Murtumismekaaninen parametri (G, K, J tai CTOD) riittää yksin kuvaamaan murtumisen edellytykset (validiusalueillaan) Näin riippumatta kuormituksesta, särökoosta, geometriasta, materiaalista, ympäristöstä, jne. "Silimitude concept"

43 LEFM vai EPFM

44 Sitkeä murtuma

45 Sitkeä murtuminen Voidien ydintyminen Voidien kasvu Voidien yhdistyminen

46 J-R -käyrä Loppumurtuma ei aina tapahdu yhdellä J-arvolla J c kasvaa murtuman edetessä

47 J-R-käyriä sitkeille metalleille J-integral [kn/m] Mode I, N=3.33 Mode I, N=6.67 Mode I, N=20 Mode II, N=3.33 Mode II, N=6.67 Mode II, N= a [mm]

48

49

50

51 Poikkileikkauksessa

52 560 TL 650 TL 560 LT 650 LT Splittin g

53 Quasicleavage, cleavage Initiation/ propagation energy effect Splittin g Propagation region Ductile regions Initiation region

54 Mekanismi (skemaattisesti) Mode I Brittle Fracture: Weakest Link Principal and/or tensile stresses Mode I Ductile Fracture: Plastic and/or equivalent strain/s Nucleation, growth and coalescence

55 Vaiheet al986.dsf

56 Tylpistyminen

57 K IC ja sitkeä murtuma Joillain materiaaleilla sitkeä murtuma (mekanismi) vaatii vähän energiaa ja antaa valideja K IC arvoja K IC johto mekanismiriippumaton

58 Alumiini Ei alttiutta lohkomurtumalle Tyypillinen murtumismekanismi sitkeä murtuma Sitkean murtuman murtumisvastus pieni Mitatut K IC arvot pieniä 25 MPa m ½ Murtuman hallinta Lentokoneet Raketit

59 Mekanismi vs. käyttäytyminen Mekanismi Murtuu sitkeästi Murtuu hauraasti Lohkomurtuma X Raerajamurtuma X Sitkeä murtuma X X