Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 5, Kevät Ideaalisen normaalimoodin pnp-transistorin kollektorivirta on.

Samankaltaiset tiedostot
Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 5, Kevät qad L. 1, C 3,6 10 m m s 10 m 0,6 ev

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017

Varauksenkuljettajien diffuusio. Puolijohteissa varauksenkuljettajat diffusoituvat termisen energian vaikutuksesta (k B

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai

LIITTEET Liite A Stirlingin kaavan tarkkuudesta...2. Liite B Lagrangen kertoimet...3

Puolijohteet II. luku 2 ja 4

4 KORKEAMMAN KERTALUVUN LINEAARISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT. Kertaluvun n lineaarinen differentiaaliyhtälö ns. standardimuodossa on

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 15: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, roottorin epätasapaino ja alustan liike

lim Jännitystila Jännitysvektorin määrittely (1)

HY, MTL / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Todennäköisyyslaskenta IIb, syksy 2018 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia.

1 a) Eristeiden, puolijohteiden ja metallien tyypilliset energiakaistarakenteet.

C 2. + U in C 1. (3 pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan ajanhetkellä t = 0 (4 pistettä). Komponenttiarvot ovat

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 6 / Virta, virtatiheys ja johteet

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt

RATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan

Matematiikan tukikurssi

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 5 (6 sivua)

j = I A = 108 A m 2. (1) u kg m m 3, (2) v =

1 Eksponenttifunktion määritelmä

Laajennetaan lukualuetta lisäämällä murtoluvut

BM20A Integraalimuunnokset Harjoitus 8

S Laskennallinen systeemibiologia

Keskijännitejohdon jännitteen alenema

Analyysi A. Harjoitustehtäviä lukuun 1 / kevät 2018

Huom 4 Jaksollisten suoritusten periaate soveltuu luonnollisesti laina- ja luottolaskelmiin. Lähtökohtaisena yhtälönä on yhtälö (14).

Materiaalifysiikan perusteet P Ratkaisut 4, Kevät Ajasta riippumaton yksiulotteinen Schrödingerin yhtälö voidaan esittää muodossa

y (0) = 0 y h (x) = C 1 e 2x +C 2 e x e10x e 3 e8x dx + e x 1 3 e9x dx = e 2x 1 3 e8x 1 8 = 1 24 e10x 1 27 e10x = e 10x e10x

dx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut:

:n perustilaan energiasta. e) Elektronien ja ytimien välinen vuorovaikutusenergia H 2

Matematiikan tukikurssi

EX1 EX 2 EX =

tasapainotila saavutetaan kun vuo aukon läpi on sama molempiin suuntiin

5.3 Matriisin kääntäminen adjungaatilla

LASKUHARJOITUKSIA. 1. Myllyn ainetase ja kiertokuorman laskeminen. syöte F,f. A lite A,a MYLLY. tuote P,p LUO KITIN. Ylite Y,y. Tehtävä 1.

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut

π( f (x)) 2 dx π(x 2 + 1) 2 dx π(x 4 + 2x 2 + 1)dx ) = 1016π 15

Harjoitustehtävien ratkaisuja

Valo-oppia. Haarto & Karhunen.

Sormenjälkimenetelmät

2 avulla. Derivaatta on nolla, kun. g( 3) = ( 3) 2 ( 3) 5 ( 3) + 6 ( 3) = 72 > 0. x =

Matemaattinen Analyysi

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016

2 u = 0. j=1. x 2 j=1. Siis funktio v saavuttaa suurimman arvonsa jossakin alueen Ω pisteessä x. Pisteessä x = x on 2 v. (x ) 0.

Mat Lineaarinen ohjelmointi

1. osa, ks. Solmu 2/ Kahden positiivisen luvun harmoninen, geometrinen, aritmeettinen ja + 1 u v 2 1

Palaset irroittaa toisistaan voidaan järjestää uudestaan siten, että ne muodostavat seuraavan laisen

Aineaaltodynamiikka. Aikariippuva Schrödingerin yhtälö. Stationääriset tilat. Ei-stationääriset tilat

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k =

Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 3B

Tehtävä 1. Etsi Neperin luvulle e vaihtoehtoisia esitysmuotoja joko suppenevia lukujonoja tai päättymättömiä summia eli sarjamuotoja.

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 11 12

10 y 2 3 x D 100; D D a: Vastaavasti sadalla kilometrillä kulutettavan polttoaineen E10 energiasisältö on x a C 10

Noora Nieminen. Hölderin epäyhtälö

Solmu 3/ toteutuu kaikilla u,v I ja λ ]0,1[. Se on aidosti konveksi, jos. f ( λu+(1 λ)v ) < λf(u)+(1 λ)f(v) (2)

Matemaattinen Analyysi

CC-ASTE. Kuva 1. Yksinkertainen CC-vahvistin, jossa virtavahvistus B + 1. Kuva 2. Yksinkertaisen CC-vahvistimen simulaatio

Insinöörimatematiikka IA

Matemaattinen Analyysi

5. Lineaarisen optimoinnin perusprobleemat

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

Oppimistavoite tälle luennolle

Tilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14)

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

1. Kaikki kaatuu, sortuu August Forsman (Koskimies)

Luento 2: Liikkeen kuvausta

Eksponenttifunktio ja Logaritmit, L3b

MS-C1350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Harjoitukset 5, syksy Mallivastaukset

MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS

Aluksi Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Insinöörimatematiikka D

Ryhmän osajoukon generoima aliryhmä ja vapaat ryhmät

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi Kalastuksen taloustiede

l 1 2l + 1, c) 100 l=0

f (28) L(28) = f (27) + f (27)(28 27) = = (28 27) 2 = 1 2 f (x) = x 2

20 Kollektorivirta kun V 1 = 15V Transistorin virtavahvistus Transistorin ominaiskayrasto Toimintasuora ja -piste 10

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 AB 3AC ja AB AC sekä vektoreiden AB ja

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

Kertaa tarvittaessa induktiota ja rekursiota koskevia tietoja.

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ

Transkriptio:

OY/PJKOMP R5 7 Puolijohdekooettie erusteet 57A Ratkaisut 5, Kevät 7. (a) deaalise oraalioodi -trasistori kollektorivirta o,6 L -9 D Ł L - C 3,6 5-6,9...A» 8, A L 6-4 s - Ø qu Œex º Ł k T deaalise oraalioodi -trasistori virtavahvistus o ø -œ ß Ł L 6-3 ( ) Ø,6 ev ø ex - (,) -3 Œ º Ł,59 ev œ ß b C,» L L D D Ł L tah Ł L Ł L tah Ł L (, ) (,5) 99,833...». tah (b) deaalisessa yhteiseitterikytketyssä -trasistorissa kollektorivirta o riiuato jäitteestä UC (U+UC), jolloi yös virtavahvistus βc/ o kytkeä lähtöjäitteestä vout riiuato vakio. Todellise trasistori C (käytetää yt erkitää ) ei kuitekaa ole riiuato UC:sta tai UC:sta. Ku kollektori ja kaa välise estosuutaise liitokse jäitettä UC kasvatetaa, ii liitokse tyhjeysalue leviää kaueaksi kaa alueelle ja kaa eutraali alue kaeee. Tää vuoksi eitteriltä tulevat varauksekuljettajat ääsevät heloi kata-aluee yli eli kaalla taahtuu väheä rekobiaatiota. Koska kollektorivirta o verraollie varauksekuljettajarofiilii, joka jyrkkeee kaa lyhetyessä, kollektorivirta kasvaa jäittee UC kasvaessa (yös UC kasvaa UC: kasvaessa). Tätä iliötä, jossa kollektorivirta kasvaa eutraali kata-aluee kavetuessa (eli jäittee UC kasvaessa), kutsutaa arly-efektiksi. Tyyillie yhteiseitterikytkety trasistori kollektorivirta jäittee UC fuktioa o esitetty Kuvassa eri katavirroilla. Kuva a esittää ideaalitaausta ja Kuvassa b arly-efekti o otettu huoioo. rityisesti lähellä läilyötijäitettä (. 9 V Kuvassa b) kollektorivirta kasvaa selvästi.

OY/PJKOMP R5 7 4 5 3 4 C (A) μa 7,5 μa 5 μa,5 μa C (A) 3 (a) 4 6 8 U C (V) 4 6 8 U C (V) Kuva. rää yhteiseitterikytkety oraalioodise -trasistori tyyillie kollektorivirra C käyttäytyie jäittee UC fuktioa eri katavirra arvoilla (a) ideaalitaauksessa ja (b) huoioitaessa arly-efekti. Kuvasta o selvyyde vuoksi jätetty ois virra lasku lähellä origoa. arly-efekti voiakkuutta voidaa kuvat arly-jäittee VA avulla. Jäittee arvo saadaa ekstraoloialla C: kuvaajat lieaarisesti egatiivise jäiteakseli suutaa (luetooistee kuva.7b ja Kuva alla). Huoliatta käytety : arvosta eri C: ekstraoloidut suorat leikkaavat saassa isteessä, joka arvo o VA. (b) C C, (, ) C, Dy Kuva. Periaatekuva tehtävä -trasistori ideaalisesta ja todellisesta arly-efekti aiheuttaasta kollektorivirrasta. Tehtävässä oletetaa, että todellisesta kollektorivirrasta ekstraoloitu suora leikkaa y-akselia isteessä (,). kstraoloitia kuvaava suora (UC) lauseke saadaa uodostettua suora isteide ( VA,) ja (, ) avulla y - y (-V,) A Dx Dy - ( + V x - x) - Dx - (-V A) V C V V C ( U C - ) U C A U C + Ł VA

OY/PJKOMP R5 7 Koska riiuu yt jäitteestä U ii yös virtavahvistus β o siitä riiuvaie: U C + Ł VA U C b b +. Ł VA Tuloksesksi saadaa, että arly-efekti vaikuttaessa todellie virtavahvistus saadaa ideaalisesta kertoalla se tekijällä (UC/VA ). Tehtävä arvoilla todellie vahvistus kohdassa UC V o site b b U Ł V C A V + +» 7 Ł 8 V 3

OY/PJKOMP R5 7 Puolijohdekooettie erusteet 57A Ratkaisut 5, Kevät 7. Suuitteleasi -tyyise GaAs-trasistori eriaatekuva o esitetty Kuvassa 3, ku UC V (vas.) ja UCUax3 V (oik.). Tehtävässä oletetaa, että kaa douaus o kokoaja selvästi ieei kui kollektori douaus (<<C), jolloi kata-kollektori tyhjeysalue C o kokoaa kaa uolella. Kaa douaus o tarkoitus siis itoittaa site, että uch through läilyöti taahtuu jäitteellä Uax. Koska kata-eitteri liitos o oraalioodissa aia äästösuutaa biasoitu, vastaava tyhjeysalue o kaea ja voidaa jättää huoioiatta (toisaalta aetuilla tiedoilla sitä ei ysty laskeaakaa). l l C ax C C äästöjäite - + estojäite - + äästöjäite - + estojäite - + U C V U C 3 V Kuva 3. GaAs-ohjaie -trasistori, ku UC V ja UCUax3 V. Ku uch through läilyöti taahtuu jäitteellä Uax, koko kaa alue l o tyhjeysaluee eitossa eli l» + ax» ax e ( U C -U ax q ) Ł C +» eu C, ax q eu ax ql 3, 8,854-9,6 C - F/ 3 V -7 ( 9 ) 5,363-3» 5,4-3 Kaa douaukse itää siis olla vähitää 5,4-3, jotta uch through läilyöti taahtuu vasta jäitteellä UC3 V. 4

OY/PJKOMP R5 7 Puolijohdekooettie erusteet 57A Ratkaisut 5, Kevät 7 3. (a) Saie edellisessä tehtävässä vastaukseksi, että kaa douaus itää kasvattaa arvosta 5 c -3 arvoo 5,4 6 c -3 halutu läilyötikestävyyde saavuttaiseksi. Vaikka kaa suurei douaus arataa läilyötikestävyyttä, ii saalla se heiketää trasistori ijektiotehokkuutta. Yksi taa ijektiotehokkuude saaaikaiselle säilyttäiselle o käyttää heteroliitosbiolaaritrasistoria (HT), joka eitterillä käytetää GaAs: sijaa korkeaa eergiarao AlxGa-xAs yhdisteuolijohdetta (Kuva 4). Al xga- xas GaAs GaAs C Kuva 4. GaAs-ohjaise heteroliitosbiolaaritrasistori eriaatekuva. Yleisesti -trasistori ijektiotehokkuus o i D i a g» -» - - -, DL i i d jossa i ja i ovat eitteri- ja kollektoriateriaalie itrisiset kosetraatiot. Alkueräise GaAs-trasistori eitteri ja kollektori ovat saaa ateriaalia, jote ii ja ijektiotehokkuus o site i a a g - -. i d d HT: eitteri ja kaa itrisiset kosetraatiot eroavat toisistaa erisuurte eergiarakoje vuoksi, jote se ijektiotehokkuus o - g a HT ex, ia, HT kt g HT - -. id, HT - g d, HT ex k T Trasistoreide ijektiotehokkuuksie iti säilyä saaa, jote erkitää e yhtäsuuriksi ja ratkaistaa tarvittava eitteri eergiarako g (eitteri douaus o oleissa trasistoreissa saa) 5

OY/PJKOMP R5 7 g JT g HT - a d - a, HT d, HT ex ex - k - k g T g T g g - k T l Ł a a, HT 5,44 ev -,59 ev l 6 Ł 5,4,57... ev»,53 ev. (b) Tarvittavaa aluiiiseostusta voidaa arvioida kaavalla g(x),44+,49x,4x, kute tehtii Materiaalifysiika erusteet -kurssilla. ( ),44,49,4 g x + x - x»,57 -,4x +,49x -,3 (,49) - 4 (-,4)( -,3) (-,4) -,49 x,34...,75... Koska aluiiiseostus o välillä %, vai toie ratkaisuista o ahdollie ja eergiarakoa,53 ev vastaava uolijohde o site Al,7Ga,93As. 6