8 8 SEOSEN ASAPAINOON LIIYVIÄ YLEISIÄ YHÄLÖIÄ Edellsessä luvussa este eätä keskesä sesten tasaantlaan lttyvä yhtälötä takastelun ajttuessa ääasassa deaalkaasueakthn Jhdae tässä luvussa sellasa täketä sesten tasaana kskeva ylesä lausekketa, jta v sveltaa takasteltavan seksen ludsta uatta 8 Mlaanen saenta ja laanen satlavuus Yhdstäällä tedynakan ääsääntö suljetulle systeelle du dq dv, ääsääntö suljetussa systeessä taahtuvalle alautuvalle sesslle dsdq/ sekä entalan äätelä H U +V saae ds du + dv dh Vd (8) Ottaalla hun Gbbsn enegan äätelä G H - S seuaa yhtälöstä (8) ds dg + ds + Sd Vd ja edelleen dg -Sd + Vd (8) saalta Gbbsn enegan G G(,,n,n ) uutkselle vdaan kjttaa yös G G G dg d + d + dn, (83) n jlln yhtälö (8) vdaan kjttaa utn G G V - d - + S d - Ł ł Ł ł G dn n 0 (84) ään tulee lla vassa kaklla d:n, d:n ja dn:n valnnlla Valtsealla ddn0 saae
8 G S - Ł ł,n,, n, (85) valtsealla d dn 0 seuaa G V Ł ł sekä kun d d 0,n,, n (86) G dn n 0 (87) äkeän yhtälön (87) lee jhtaneet ja takastelleet j aen luvussa 5 akastellaan yhtälötä (85) (86) Devalla ne aneäään n suhteen saadaan s v S G n - G n - n V G G, n n n G jsta edelleen keallsen tentaaln äättely-yhtälöstä ja käyttäällä n läään n sjasta uuttujana lsuutta (kats luku 4) saadaan hyödyllset lausekkeet s - Ł ł,,, (88) v Ł ł,,, (89) Suueta s s(,,,, ) ja v v(,,,, ) kutsutaan seksessa levan saslajn laaseks saentaks ja laaseks satlavuudeks
83 Esekk 8 Keallnen tentaaln yhtälö n,,, ) + R ln a Yhtälöstä (88) saadaan saentalle ( s - Ł ł,,, - R ln a (ln a - R Ł ) ł,,, Sveltaalla yhtälöä (88) standadtlalle saae s - Ł ł,,, Seksessa levan knentn saenta n ss s (ln a ) s - R ln a - R (80) Ł ł,,, Esekk 8 Lasketaan veshöyyn laanen saenta ksteassa lassa 300 K, ba, kun veshöyyn lsuus n 00 Ideaalkaasuallssa n (), jlln yhtälön (88) ukaan s s () Lsäks deaalkaasulle a, jlln yhtälön (80) veselle telle ätee (ln a Ł ) ł,,, 0 Saae ss deaalkaasuknentn saentaks s (,, ) s () - R ln aulukssa saadaan absluuttsella enta-asteklla standadtlan av s () 8904 J/lK, jlln takasteltavan veshöyyn saenta n s (,, ) 8904-834 00 ln 5 0 0 5 584 J/lK
84 Esekk 83 Ns deaalsen luksen kaklle knentelle käytetään alla (,, ) (, ) + R ln Yhtälöstä (88) saadaan s (,, ) s (, ) - R ln (8) 8 Gbbsn enegan uutksen ja entalan uutksen välnen uvuus Keallsen yhdsteen entan kkeellnen äättänen n huattavast hankalaaa kun entalan äätys Mudstusentala vdaan tata kaletsest eaktlle välttäättä stä taahtuuk eakt evesbelst va evesbelst Alkuaneden absluuttset entat äätetään klannen ääsäännön ukasest, jsta n esekknä kuva 3 Ongelana n keallsen yhdsteen udstusentan kkeellnen äätys, kska eakt-lsuhteen tuls vastata evesbeln sessn lsuhteta el ns keallsta tasaantlannetta Mkäl eaktn D S vdaan äättää, vdaan sen eusteella laskea yös D G DH - DS Kääntäen, js D G vdaan äättää, saadaan D S (DH - DG)/ akastelee seuaavassa enetelä D G:n ja D S:n äättäseks Yhtälöstä (85) seuaa Määtelästä [ DG(,) ] D S(, ) - (8) H G + S ja yhtälöstä (8) taasen seuaa, että kun vakläötlassa ja vakaneessa taahtuvan eaktn Gbbsn enegan uuts D G(,) tunnetaan e läötlssa, vdaan stä laskea D S(,) D H(,) saadaan tään jälkeen: [ DG(,) ] D H(,) DG(,) + DS(, ) DG(,) - (83) Sveltaalla yhtälötä (8) ja (83) standadtlan udstusentaan ja udstusentalaan ( atn eactn) saadaan DS (, ) - [ DG (,)] (84)
85 [ DG (,)] D H (, ) DG (,) - (85) Kaava (85) vdaan kjttaa yös utn [ DG (,)/] DH (,) - (86) Integalla yhtälö (86) nähdään elenkntnen sekka: el Ø DG d Œ Œº DG (, ) (, ) DG - ø œ - œß ( DH (, ) d, ) - DH (,) d (87) Js standadtla äätetään standadaneen suhteen, n yhtälössä (84)-(87) ane ba Mkäl D G :n av tunnetaan yhdessä läötlassa, vdaan kakssa ussa läötlssa kaletsten ttausten eusteella el eusteella D G (,) laskea D H (,):n 83 asaanvak Mten stten käytännössä vdaan äättää D G:n av edes yhdessä läötlassa, yhtälön (87) eknnöllä läötlassa? Menetelä, jta kutsutaan tseen ääsääntöön eustuvaks eneteläks, eustuu tasaanvakn ja D G:n välseen yhteyteen Klanteen ääsääntöön eustuva enetelä edellyttää sen sjaan yhdsteden absluuttsen entan äätystä absluuttsesta nllasteestä käsn Este luvussa 7 tseen ääsääntöön eustuvan enetelän deaalkaasueaktden salta Sae eaktn tasaanehdks aa + bb cc + dd (88) a A + b B c C + d D
86 Sjtetaan tähän allyhtälö - R + R ln a, jlln ( c ln a + d ln a - a ln a - bln a ) C D A B c C + d D - a A - b B c C a A d D a a - R ln c C + d D - a A - b a a b B Lutulkseks saadaan B ssä tasaanvak - R ln K DG (89) sekä c C a A d D b B a a K (80) a a DG C D A B c + d - a - b (8) Kuten luvussa 7 este udstusenegden D G avulla D G vdaan laskea yös Gbbsn C D A D G cdg + ddg - adg - bdg (8) Hu! Yhtälöt (89) (8) sveltuvat lelle keallsen tentaaln allelle () + R ln a B (83) (, ) + R ln a (84) Mlea alleja vdaan käyttää laskennassa yös saanakasest On kutenkn syytä tää elessä, että knentelle, jlle käytetään alla (83) n yhtälössä (8) () (, ba ) Vastaavast knentelle, jlle käytetään alla (84) n (, ) Lsäks n hutava, että allen (8)-(83) aktvsuudet vat tsnsa nähden elalla äätelty
87 Js kaklle eaktn knentelle käytetään allyhtälönä () + R ln a, seuaa yhtälöstä (89)-(8) ja (8), että D G DG (), D G DG () ja KK() Muussa taauksessa D G DG (, ), D G DG (, ) ja KK(,) Sjttaalla deaalkaasun aktvsuus a yhtälöön (80) saadaan tulkseks aen estetty deaalkaasueaktn tasaanvakn yhtälö (7) Esekk 84 Valatksen kattlassa v taahtua kkeassa läötlassa ks 4HO(g) + 3Fe(s) Fe3O4(s) + 4H(g) Fe Fe3O 4 HO(g) HO(g) H H a) utktaan kunka suua tulee veden ja vedyn lsuudet lla, jtta ksta taahtus Alte tehtävän takastelun j luvussa 5 esekssä 5 asaanyhtälön (5) ukasest tasaantla saavutetaan, kun 4 H O + 3 Fe Fe 3O4 + 4 H, jlln ss ks ysähtyy Kntelle anelle Fe ja Fe3O4 käytäe eaatteessa alla (, ) + R ln a saalta, kska aneen vakutus nähn aasehn n vähänen ve kjttaa (, )» (), ats js n hyvn suu Lkan ätee ss Fe3O 4 Fe (, ) Fe» ()» () Fe3O 4 ()
88 Yhtälön (8) ukasest ve nyt kjttaa DG DG,Fe 3O 4 () + 4DG,H () - 3DG,Fe () - 4DG,H O ( ) Es Jana tauluksta saadaan aneessa ba ja läötlassa 873 K seuaavat DG el () avt: HO: -9954 kj/l Fe: 0 kj/l Fe3O4: -83054 kj/l H: 0 kj/l (-9954) 3 38 DG -83054 + 4 0-3 0-4 - Yhtälöstä (89) saadaan tasaanvakn av DG 338 0 K e - e 8659 Ł R ł Ł 834 873 ł 3 kj/l Knteät aneet Fe ja Fe3O4 udstavat kukn an aasnsa, jlln ne esntyvät takastelussa uhtana Mlelle kntelle aaselle n ss a Kaasuseksen udstavlle knentelle HO ja H n aktvsuus a Yhtälön (80) ukasest ve udstaa tasaanvaklle yhtälön a K a Fe 3O 4 4 H O a a 4 H 3 Fe Ł Ł H O H ł 4 ł 4 3 Ł H H O ł 4 - Ł H O H O ł 4 stä saae tasaantlannetta vastaavan veshöyyn lsuuden ja vedylle + K + 8659 H O / 4 / 4 H - 047 0753 047
89 Mten ve äätellä tästä lln ksta taahtuu ja lln e? Jtta eakt 4HO(g) + 3Fe(s) Fe3O4(s) + 4H(g) etenee vasealta kealle tulee luvussa 5 estetyn ukaan lla vassa G(A)>G(B), ssä A n eaktn alkutla ja B eaktn lutla snsanen eht 4 H O + 3 Fe > Fe 3O4 + 4 H tulee ksn taahtuseks lla vassa Kun veshöyyn lsuus kasvaa, kasvaa sen H O aktvsuus a H O ja saalle sen keallnen tentaal kasvaa Vastaavast vedyn keallnen tentaal enenee Ss kun H O 0 47 tteutuu tasaaneht H O + 3 Fe Fe 3O4 + 4 H ja kun H O > 0 47 tteutuu eht 4 H O + 3 Fe > Fe 3O4 + 4 H ja ksta taahtuu Vastaavast ksn taahtuseks tulee vetyä lla H < 0 753 b) Vedyn ane äääytyy sen duussta huksen kskeksen ssältä uls Oletetaan, että vedyn duus huksen ksdkeksen lä n ksn kannalta ekttävä, kun huksssa udstuvan vedyn ane n 00 ba? Mkä (sa)ane saa 600 C veshöyyllä enntään lla, jtta ksta e taahtus? H O H O H O H O + H 047 047 H 047 00 00038 ba - 047-047 H O Kkealäötlaksn jhdsta valatsteknkan höyykattlssa e vda ennä yl 600 C:n läötlhn untealla tasaanvakn av yhdsteen udstuseaktlle ( atn) yhdessä läötlassa, saadaan kaavasta (78) D G () - R ln K (), (85) jta vdaan käyttää hyväks kaavassa (87) Mkäl tasaanvak n tattu usessa e läötlssa aneen ysyessä vakna el unkt K (,) n tunnettu takasteltavassa aneessa, saadaan yhtälöstä (89) laskettua D G (,) vastaavssa läötlssa Nnudn yhtälöstä (85) näee, että tuntealla unkt K (,) ta udstuseaktlle unkt K (,), vdaan eaktentala D H ta udstusentala D H stä laskea Nän tasaanvakttaukslla vdaan kvata eaktentalan ttaus kaletsest akastelee tasaanvakn ja D H:n välstä uvuutta lähen seuaavassa luvussa
90 84 asaanvakn läötlauvuus Luvussa 8 jhde yhtälön (83) eaktentalan D H() ja eaktn Gbbsn enegan uutksen välselle uvuudelle Svelletaan tätä yhtälöä eaktyhtälöön aa + bb cc + dd, (86) standadtlassa standadaneessa, jlln [ DG ()] D H () DG () - (87) Luvun 84 kakssa yhtälössä käytetään standadaneena ba Js standadaneena käytetään anetta tulee kakk tässä luvussa esntyvät unktt, D G, D H, D H ja c äättää tässä aneessa 84 Van't Hn sk Yhtälön (87) kea ul vdaan kjttaa utn DG () - [ DG ()] - Ø DG () ø Œ œ Œº œß ja nnudn ätee [ DG () / ] DH () - Sjttaalla tähän yhtälö (89) saae d ( ln K ) d DH (), (88) R ssä K n eaktn (86) tasaanvak Yhtälöä (88) kutsutaan van't Hn skks ästä tulksesta van't H sa vunna 90 ensäsen kean jaetun kean Nbeln alknnn
9 84 Reaktentalan läötlauvuus Integalla yhtälö (88) saadaan käyttökelnen kaava tasaanvakn laskeseks halutussa läötlassa, käl se jssan läötlassa tunnetaan K() DH () ln d (89) K( ) R Entalan läötlauvuutta lee kästelleet eusteellsest luvussa 3 Käyttäällä entala-astekksuksen ukasta entalakaavaa h () DH lausekkeen DH + ( () ) + c ()d ve kjttaa eaktn (86) eaktentalalle [ cdh ( ) + ddh ( )]- [ adh ( ) + bdh ( )] [ cc () + dc ()]- [ ac () + bc ()] d, C C D D A A B B (830) ssä c () vttaa nasläöön standadtlassa läötlassa Kaavasta (830) vdaan eaktentala laskea e läötlssa, kun nasläöt c A D,, c vat tunnettuja Havatsee, että js nasläöt vat lkan yhtäsuuet, ja js eaktssa läää e uutu, ts a + b c + d, n eaktentala D H läötlasta uatn ällön yhtälöstä (89) seuaa aksaat K() ΔH l n» - (83) K( ) R Ł ł Käytännön tasaanttauksssa n ngelana jskus eaktden knetkka Mkäl läötla n alhanen, v eakt lla hyvn hdas, jlln tasaantlan saavuttanen v kestää tavattan tkä akja ja tällön tasaantsuuksen äättäsessä v helst syntyä vhetä ään välttäseks v lla edullsta tehdä äätykset kkeassa läötlssa, käl se n uutn ahdllsta, ja laskea tasaanvakn av kaavasta (89) alessa läötlssa asaanvak uu ettän vakkaast läötlasta kuten seuaava nueesekk sttaa
9 Esekk 85 akastellaan kaasueaktta H (g) + O (g) H O(g) Reaktn Gbbsn enegan uuts, kun kaasut vat standadtlassa (deaalkaasutla ba) ja läötlassa 985 K, n DG ( ) - 85 0 3 J/l ja ss tasaanvak eaktlle H (g) + O (g) H O(g) läötlassa n K( ) e [-DG ( )/(R )] 08 0 40 asaanvak K() ussa läötlssa saadaan tään jälkeen yhtälöstä (89): Ø ø Œ D H () K () K( œ )e d (83) Œ R œ º ß Kaavan (830) eusteella ätee ssä DH () DH ( ) + Dc d, (833) DH ( ) - 48 0 3 J/l ja Dc c (H O(g);) - (c (H (g);) + /c (O (g);)) (3054 + 09 0-3 ) - [(78 + 36 0-3 + 050 0 5 - ) + (996 + 48 0-3 - 67 0 5 - ) ] -3 4 - - 7 + 4 94 0 + 335 0 *) Sjttaalla lukuavt kaavaan (833) saadaan ntegnnn jälkeen 3 DH ) - - + - 3 4 ( 38 4 0 7 47 0-335 0 - Integaal yhtälössä (83) lukuavudssa n *) Onasläölle n käytetty kaavaa n saatu ELCHEM-hjelasta - c a + b + c + d Keten a, b, c ja d avt
93 DH () d R 985-384-7 + 47 0 834-3 - 335 0 4 - d -886 + 97 0-4 - 40 ln + 868 0 4 - - 05 0 3 - Sjttaalla tää yhtälöön (83) saadaan tulkseks K() 08 0 40 e[-886 + 97 0-4 - 40 ln + 868 0 4 - - 05 0 3 - ] (834) Kun esekks 3500K, saadaan kaavasta (834) K(3500K) 50, jka n täysn e kun läötlassa 985 K, jssa K 08 0 40 uls ektsee stä, että kkeassa läötlassa veshöyy alkaa hajta vedyks ja haeks, kun taas alhasessa läötlassa tasaan n täysn veshöyyn ulella 85 Gbbsn ja Gbbs-Duhen deentaalkaavat akastellaan Gbbsn enegan G(,,n,,n ) kknasdeentaala G dg d G d G n dn G + + + + dn n Yhtälöden (83), (0) ja () eusteella tää vdaan kjttaa utn dg - Sd + Vd + dn, (835) jta kutsutaan keksjänsä ukaan Gbbsn deentaalkaavaks saalta Gbbsn enega vdaan Eulen teeean anssta esttää udssa G n (,,,, ) Mudstaalla tästä kknasdeentaal saadaan
94 Ø dg dn n d d ø + Œ + + d k œ, º Œ Ł k k łßœ jsta edelleen yhtälöden (88)-(89) njalla Ø ø dg dn - ns d + nv + Œn d k œ (836) Ł ł Ł ł º Œ Ł k k łßœ saalta ätee äätelen ja Eulen teeean njalla ns nv jten saae yhtälöstä (836) edelleen S n S,n (,,, n) (837) n V n V,n (,,, n) (838) n Ø ø dg - Sd + Vd + dn + Œn d k œ (839) º Œ Ł k k łßœ Vetaaalla yhtälöjä (835) ja (839) keskenään nähdään jtta lausekkeet lsvat yhtenevät, että n ltava vassa Ø ø Œ n d k œ º Œ Ł k k ł ßœ 0 (840) ulsta (840) kutsutaan Gbbs-Duhen deentaalkaavaks ylesessä udssaan Mektseällä d (, ) k k d k, (84) jka takttaa :n deentaala, kun ja ysyvät vakna ja van kstuus uuttuu, vdaan yhtälö (840) kjttaa utn
95 nd (, ) 0, (84) ssä udssa kaava esntyy useten kjallsuudessa Esekk 86 Bnäälukselle kaava (84) ektsee, että n d (,) + n d (,) 0 el d (,) - n n d (,) - d (,) (843) Yhtälöä (843) n käytetty hyödyks bnäälusten teeettsessa kästtelyssä Käytännön laskuja ajatellen se ta kaava (84) n kutenkn lähnnä udllnen Jtta käyttääe aktvsuusallt lsvat ateaattsest kekteja, tulee yhtälön (84) lla denttsest vassa Käyttäällä es aktvsuusalleja a g ja a g saadaan ehdsta (843) ja yhtälöstä (55) jhdettua eht d ln g g, - d ln - jnka aktvsuusketen g g (,, ) ja g g (,, ) tuls ss tteuttaa Eht (84) n lennasest ssällöllsest saa kun devnnn uattuus jäjestyksestä el G n n G n n j j Valtettavast useat kjallsuudessa estetyt allyhtälöt aktvsuudelle evät tteuta nätä utvaatuksa etyssä taauksssa ne vvat aheuttaa ngela Gbbsn enegan nnthjelssa algtssta systä Yhtälöä (84) vastaava yhtälö vdaan jhtaa lle tahansa laaselle sasuuelle dstetaan tää seuaavassa:
96 akastellaan elvaltasta sasuuetta (,,n, n) v lla saentala h, saenta s, sassäenega u, Gbbsn saenega el keallnen tentaal, Helhlzn saenega ta satlavuus v Kaklle laaslle sasuuelle ätee Eulen teeean avulla R n (844) ja lsäks kaklle sasuuelle äätellään R (845) n Yhtälössä (844)-(845) v RR(,,n,,n) lla H, S, U, G, F ta V Vakläötlassa ja vakaneessa R:n kknasdeentaal n (,) R dr dn dn (846) n ja tsaalta yhtälöstä (844) saadaan (,) dr n d + dn (847) (,) Vetalealla yhtälötä (846) ja (847) keskenään saadaan lutulkseks (,) n d 0, (848) ssä sybln tlalle v ss sjttaa nkä tahansa laassta sauuttujsta h, s, u,, ta v 86 Faassääntö Peusudssaan aneen lutja el aaseja n kle: knteä lut, neste ja kaasu aken jateltuna aaseja v systeessä lla kutenkn aljn eneän kun kle Esekks knteä ane v esntyä useassa e kdeudssa, jsta kukn edustaa aa aasa San neste- ja kaasuaaseja v systeessä lla saanakasest useta snsa lukeneattat nesteet, esekks öljy ja ves, vat e aaseja Faaseja v systeessä ettaa yös kalv Esekknä tästä n sudatussystee, jka kstuu kääntessskalvsta ja sen e ullla levsta nestestä, uhtaasta vedestä ja sulasesta vedestä ässä nesteaaseja n kaks
97 akasteltaessa tässä yhdstettä H O, n täsennettävä kuasta aassta n kyse, kska veden tedynaanen tla n elanen uhtaassa vedessä kun sulavedessä, jssa läötlan ja aneen lsäks veden sulatsuus vakuttaa ssäenegaan ja entaan Esekk systeestä, jssa esntyy hyvn nta neste- ja knteää aasa, n sdakattla, ssä ltetaan ns ustaleää, ja jssa kattlan hjalle udstuu alkaletallyhdstestä kstuva kek Plttkennsysteessä kaasuaaseja n kaks, vetykaasu- ja hakaasuul, jden välssä n elektlyytt Kuassakn kaasuaasssa v esntyä saja yhdstetä, esekks kkealäötlaltt-kennssa n hldksda CO kuassakn kaasuaasssa Kska hldksdn saane ja läötla n esuu vety- ja haulella, n täkeää täsentää kuassa kaasuaasssa levasta hldksdsta n kyse Yhdsteen eään n ss täkeätä ektä näkyvn, stä aassta n kyse (H O(g), H O(l ), H O(s); g gas, l lqud, s sld) ja js esekks nesteaaseja n useta, n eteltava nää yös tsstaan (H O(lqud ), H O(lqud )) Vesluksen vedelle ja luennelle anelle käytetään kutenkn tsstaan kkeavaa ekntätaaa Luksen vedelle käytetään H O(l ), utta luksessa levlle luennelle anelle käytetään kutenkn ekntää aq(aqueus) Mektsee esekks Na + (aq), jka takttaa veteen luennutta natu-na Olkn vesluksessa saslajt H O(l ), H + (aq), OH - (aq), Na + (aq) ja Cl - (aq), jlln luksen Gbbsn enega G n unkt G G(,,n, n, n 3, n 4, n 5 ), ssä luksessa leva aneäää (l) n ektty n :llä, n n[h O(l )], n n[h + (aq)], n 3 n[oh - (aq)], n 4 n[na + (aq)] ja n 5 n[cl - (aq)] Kun yhdsteet, jden aneäää n ektty n,,n j :llä, vat saassa aasssa (edellä veslus, jssa j 5), ätee luvussa 4 kästelty hgeensuusnasuus (hgeennen astetta yks, k > 0 elvaltanen luku) G(,,kn,,kn j ) kg(,,n,,n j ), jka ateaattsessa elessä äättelee kästteen aas Hetegeennen systee, jssa n e yhdstetä ääät yhtellään aasehn n,,n j, n j+,,n, n +,,n, n +,,n q (n,,n j ) aas (n j+,,n ) aas (n s+,,n ) aas
98 sten, että kullekn aaslle ätee hgeensuusnasuus Gbbsn enega G kstuu tällön aasen lukuäään sttaasta ääästä teejä: G G (,,n,,n j ) + + G (,,n,,n q ), jsta kukn unkt n hgeennen astetta yks aneääen suhteen Faassääntö n ateaattnen teeea, jnka lennanen ssältö n snä, että aasen lukuäää e v tasaantlassa lla ten suu tahansa Js aaseja n lkaa, e bleealle G G (,,n,,n j ) + + G (,,n,,n q ) n! (849) j ajnj b (uattat anetaseet),,,n (850) le atkasua Yhtälöä (850) takastellaan lähen luvussa 4 Kska G:n nkhta edustaa tedynaasta tasaantlaa, e sellasta tasaantlaa esnny, jssa aaseja n lkaa Mektään systeen tlaa kuvaaven uatten uuttujen ääää sybllla M Aesta luvussa lee esttäneet, että kun hgeennen systee el aas ssältää n uatnta knentta, tsn sanen n n yhtälön (850) ukasten uatten sdsehtjen lukuäää, systeen tlaa vdaan kuvata läötlalla, aneella sekä lsuukslla, n- akastellaan hetegeenstä systeeä, jka ssältää kl e aaseja Systeeä kuvaa ss (n - ) + kaaletta uuttuja Lukuav tulee tässä ss läötlasta ja aneesta ja (n-) lsuuksen, n- lukuääästä saalta yhtälön (96) eusteella saae kullekn knentlle kjtettua aasen a,,a välset uvuudet ( a ) ( a ),, ( a ) ( a ) ( a ),, ( a ) (85) n ( a ) n ( a ),, n ( a ) Yhtälöstä (85) saae n( - ) ehta uuttujen vällle Lullseks uatten uuttujen lukuäääks (vaausasteeks) jää
99 M (n -) + - n n - + ( -) (85) Yhtälöä (85) kutsutaan aassäännöks Kska M 0, ve kjttaa aassäännön yös udssa n +, el aaseja v saanakasest lla enntään n + Js ja vat etukäteen lukkn lyötyjä, n aassääntö n, el aaseja v lla saanakasest kkentaan uatten knentten (uatten sde-ehtjen) äää Ruatn knentt n usen saa kun alkuane, utta e ana, kska alkuanetaseyhtälöt evät le ana tsstaan lneaasest uatta akastellaan hyvn yksnketasta systeeä, ssä n jäätä n(s), vettä n( l ) ja veshöyyä n(g) Ss systeessä n kle aasa, ja yks uatn sde-eht n(s) + n( l ) + n(g) vak n, kska H O:n äää ysyy uuttuattana, van sen lut v uuttua Pbleealla G(,ns, ( )) + G(,nl, ( )) + G3(,ng, ( )) n! n( s) + n( l) + n( g) n0 v lla atkasu aassäännön c + + 3 ukaan van, js ja vat vaata uuttuja s van yhdellä :llä ja :llä vvat jää, ves ja veshöyy esntyä saanakasest ää ste n veden ns klsste, telste, jssa 736 K (+ 0,0 C) ja 0,006 ba Mkäl ta kkeavat nästä avsta, v aaseja lla saanakasest kkentaan kaks (ves ja veshöyy ta jää ja veshöyy)