Fy06 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/6

Transkriptio

1 Fy06 Ke Kupin Lysen luki (KK) /6 6p/tehtävä.. Kaksi varattua palla rikkuu lankjen varassa lähellä tisiaan. Pallt vetävät tisiaan puleensa 0,66 N vimalla. Pienemmän palln varaus n kaksinkertainen suurempaan verrattuna. Laske palljen varaukset kun palljen keskipisteiden etäisyys n 0,33 m. Piirrä tilanteesta kuva.. Kaksi varausta n sijitettu heisen kuvin mukaisesti. +q +4q a) Piirrä sähkökenttä. b) Missä pisteessä sähkökenttä n nlla d annettujen varausten mukaisessa tilanteessa? c) Missä pisteissä sähkökentän vimakkuus n nlla, js pienempi varaus nkin negatiivinen? 3. a) Kirchffin lait b) Minkälaisella kytkennällä vidaan tutkia Kirchffin lakien paikkansa pitävyys. Piirrä kytkentäkaavit, kun käytettävissä n kaksi parista, kaksi vastusta, jännite- ja virtamittareita sekä jhtimia. 4. Kndensaattrin purkausvirta (yksikkönä ) n seuraavassa taulukssa 0 s välein. Määritä kndensaattrin kapasitanssi, kun jännite li 6, V , , 34,9 7,3,4 7 3,4 0,9 8,6 7 5,5 4,5 3,6,9,4,7,4, 5. Määritä milliampeerimittarin sisäinen resistanssi. Mittarien läpi kulkevat virrat n merkitty kuvaan. 0,05 0,04,0 Ω m,0 Ω 6. Parist n rakennettu kymmenestä rinnakkain kytketystä elementistä. Kunkin elementin lähdejännite n,5 V ja sisäinen resistanssi 0, hmia. Kuinka suuri sähkövirta saadaan aikaan, js parist iksuljetaan? W aurinkpaneeli tuttaa maksimissaan 5,5 latausvirran. Paneelilla ladataan V akusta, jllin latausjännite täytyy lla vähintään,0 V akun nimellisjännitettä krkeampi. Kuinka pitkän kuparikaapelin vi paneeliin liittää js kaapelin halkaisija n 6,0 mm? 8. Laske systeemin resistanssi, kun klme samanlaista vastusta (yhden resistanssi n ) kytketään rinnan. Miten käy resistanssin, kun systeemin kanssa kytketään rinnan a) vastus, jnka resistanssi <<, b) vastus, jnka resistanssi >>? Perustele vastauksesi.

2 Fy06 Ke Kupin Lysen luki (KK) /6. Kaksi varattua palla rikkuu lankjen varassa lähellä tisiaan. Pallt vetävät tisiaan puleensa 0,66 N vimalla. Pienemmän palln varaus n kaksinkertainen suurempaan verrattuna. Laske palljen varaukset kun palljen keskipisteiden etäisyys n 0,33 m. Piirrä tilanteesta kuva. F s T G Ohessa palln piirretty vimakuvi. Tisen palln tilanne n symmetrinen. Palljen välinen vima saadaan Culmbin laista: atkaistaan varaus Q (jka n pienempi): Varaukset vat eri merkkisiä: jk ja tai ja. Kaksi varausta n sijitettu heisen kuvin mukaisesti. +q +4q a) Piirrä sähkökenttä. b) Missä pisteessä sähkökenttä n nlla d annettujen varausten mukaisessa tilanteessa? c) Missä pisteissä sähkökentän vimakkuus n nlla, js pienempi varaus nkin negatiivinen? a) Suuremmasta varauksesta lähtee 4 kertaa enemmän sähkökentän vimaviivja kuin pienemmästä varauksesta. +4q b) Kahden pistevarauksen summakentän sähkökentän vimakkuus n E= E + E = 0 pisteessä, jssa varausten kentät vat yhtä vimakkaat ja vastakkaissuuntaiset. Tällainen piste vi löytyä vain varausten yhdyssuralta. Js varaukset vat samanmerkkiset, +q

3 Fy06 Ke Kupin Lysen luki (KK) 3/6 se n niiden välissä. Js varaukset vat erimerkkiset, se n välin ulkpulella pienemmän varauksen pulella. Vain, js varaukset vat yhtä suuret ja erimerkkiset tällaista pistettä ei le. q 4q E + E = 0 4 r 4 ( d r) 4 r ( d r) d dr r 4r 3r dr d 0 r d 3. Tisen asteen yhtälön ratkaisuna saatava r d ei kelpaa, kska se n välin ulkpulella. c) Js varaukset vat erimerkkiset, sähkökenttä n nlla välin ulkpulella pienemmän varauksen pulella. Eli (d+r):n verran suuremmasta varauksesta q 4q E + E = 0 4 r 4 ( d r) 4 r ( d r) d dr r 4r 3r dr d 0 r d 3. Js pienempi varaus n negatiivinen, kenttä n nlla pienemmästä varauksesta välin ulkpulella. d 3 :n päässä 3. a) Kirchffin lait b) Minkälaisella kytkennällä vidaan tutkia Kirchffin lakien paikkansa pitävyys. Piirrä kytkentäkaavit, kun käytettävissä n kaksi parista, kaksi vastusta, jännite- ja virtamittareita sekä jhtimia. a) Kirchffin I laki: Virtapiirin kuhunkin haarautumispisteeseen tulevien virtjen summa n yhtä suuri kuin siitä lähtevien virtjen summa. Kirchffin II laki: Kun virtapiirin maadituspiste n valittu, piirin jkaisella pisteellä n tietty ptentiaali. Virtapiirin jkaisessa silmukassa lähdejännitteiden summa n yhtä suuri kuin jännitehäviöiden summa. b) Kirchffin I lakia vidaan demnstrida esim. seuraavanlaisella kytkennällä. Mittaamalla piirin silmukissa kulkevat virrat vidaan tdeta, että I = I + I3. Kirchffin II lakia vidaan demnstrida esim. seuraavanlaisella kytkennällä, missä vastusten resistanssien n ltava riittävän suuria paristjen sisäisiin resistansseihin nähden. Mittaamalla jännitteet tdetaan, että E + E = U + U. I I I V V I E E V V

4 Fy06 Ke Kupin Lysen luki (KK) 4/6 4. Kndensaattrin purkausvirta (yksikkönä ) n seuraavassa taulukssa 0 s välein. Määritä kndensaattrin kapasitanssi, kun jännite li 6, V , , 34,9 7,3,4 7 3,4 0,9 8,6 7 5,5 4,5 3,6,9,4,7,4, Sähkövirta n määritelmänsä mukaan varausten liikettä, virran vimakkuus n jsta saadaan siirtynyt varaus Piirretään (t,i) -kuvaaja, Kndensaattrin varaus saadaan määrittämällä pintaala likimääräisesti. lla LggerPr hjelman tuttama ratkaisu: Kndensaattrin varaus n 0,0646 C. Kapasitanssin määritelmästä Hum! Pinta-alan määrityksen vi tehdä mnella tavalla: a) piirtämällä pisteet t,i-kuvaajaan, svittamalla käyrän, laskemalla alan naisten ruutujen ja käyrää leikkaavien ruutujen pulikkaiden avulla. b) Laskemalla alan surakulmiiden summana, surakulmin leveytenä aikaväli 0 s ja krkeutena pisteiden keskiarv. c) määrittämällä esim. laskimella pisteisiin svitetun ekspnentiaalisen käyrän yhtälön ja integrimalla.

5 Fy06 Ke Kupin Lysen luki (KK) 5/6 5. Määritä milliampeerimittarin sisäinen resistanssi. Mittarien läpi kulkevat virrat n merkitty kuvaan. 0,05 0,04,0 Ω m,0 Ω Milliampeerimittarin läpi kulkeva virta tunnetaan. Js tiedettäisiin sen haaran naisresistanssi, vitaisiin laskea jännitehäviö. Tisaalta, jännitehäviö vidaan laskea rinnan levan,0 hmin vastuksen avulla ja sitten laskea naisresistanssi ylemmässä haarassa, jsta vidaan miliampeerimittarin sisäinen resistanssi saada.,0 hmin vastuksen läpi kulkeva sähkövirta n (Kirchffin. lain mukaan): Jännite vastuksen päiden välillä (Ohmin laista): Kska sama jännite n tisenkin haaran päiden välillä, saadaan jsta ratkaistaan s: 6. Parist n rakennettu kymmenestä rinnakkain kytketystä elementistä. Kunkin elementin lähdejännite n,5 V ja sisäinen resistanssi 0, hmia. Kuinka suuri sähkövirta saadaan aikaan, js parist iksuljetaan? Paristt vat rinnan, jten niiden naisresistanssi n kymmenen rinnan kytkettyä sisäistä resistanssia: Systeemin sisäinen resistanssi n siten 0,0 Js systeemiä ajatellaan yhtenä jännitelähteenä, sen lähdejännite lisi,5 V ja sis. res. 0,0. Oiksulussa virtaa rajittaa vain sisäinen vastus, jten virran suuruus saadaan Ohmin laista: Kustakin pariststa saadaan rinnankytkennässä samansuuruinen virta kymmenen paristn tapauksessa kymmenessa naisvirrasta, eli W aurinkpaneeli tuttaa maksimissaan 5,5 latausvirran. Paneelilla ladataan V akusta, jllin latausjännite täytyy lla vähintään,0 V akun nimellisjännitettä krkeampi. Kuinka pitkän kuparikaapelin vi paneeliin liittää js kaapelin halkaisija n 6,0 mm?

6 Fy06 Ke Kupin Lysen luki (KK) 6/6 Latausjännitteen tulee lla vähintään 4,0 V. Paneelin täydellä tehlla tuttama jännite saadaan tehn määritelmästä: Täten jännitehäviö kuparikaapelissa saa lla krkeintaan 0,545 V. Lasketaan jännitehäviö Ohmin laista sijittamalla langan resistanssi: ja ratkaistaan langan pituus l 8. Laske systeemin resistanssi, kun klme samanlaista vastusta (yhden resistanssi n ) kytketään rinnan. Miten käy resistanssin, kun systeemin kanssa kytketään rinnan a) vastus, jnka resistanssi <<, b) vastus, jnka resistanssi >>? Perustele vastauksesi. innankytkennässä naisresistanssi saadaan suureyhtälöstä jten nyt 3, jsta. 3 i Neljännen rinnankytkettävän vastuksen resistanssi lkn. Sillin yhteinen ' 3 3 * resistanssi n:, jsta *. 3 3 a) Js >>, niin, b) Js <<, niin 0 3 0