TYÖKOORDINAATISTON MÄÄRITTELY MITSUI SEIKI HR5B -KONEISTUS- KESKUKSELLA

Samankaltaiset tiedostot
1. Työkappaleen/-koordinaatiston sijainti. Tämä tapahtuu määrittelemällä paikka nollapisteelle, jonka suhteen annetaan varsinaiset liikekäskyt.

Palauta jokainen funktio-tiedosto. Esitä myös funktiot vastauspaperissasi.

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

2 Pistejoukko koordinaatistossa

VALMISTUSTEKNIIKAN JATKOKURSSI 2006 Koneistettavan kappaleen mallintaminen ja työstön ohjelmointi

Vektorilla on suunta ja suuruus. Suunta kertoo minne päin ja suuruus kuinka paljon. Se on siinä.

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / 3

Kertausosa. 5. Merkitään sädettä kirjaimella r. Kaaren pituus on tällöin r a) sin = 0, , c) tan = 0,

origo III neljännes D

1. Olkoot vektorit a, b ja c seuraavasti määritelty: a) Määritä vektori. sekä laske sen pituus.

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

Ota tämä paperi mukaan, merkkaa siihen omat vastauksesi ja tarkista oikeat vastaukset klo 11:30 jälkeen osoitteesta

Yleistä vektoreista GeoGebralla

A-osio. Tehdään ilman laskinta ja taulukkokirjaa! Valitse tehtävistä A1-A3 kaksi ja vastaa niihin. Maksimissaan tunti aikaa suorittaa A-osiota.

Suorien ja tasojen geometriaa Suorien ja tasojen yhtälöt

Koordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 1 Kevät y' P. α φ

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

UUSIN FREJOTH ACRA SILTATYYPPINEN KONEISTUSKESKUS - TÄYNNÄ UUSIA INNOVATIIVISIA RATKAISUJA NOPEAAN JA RASKAASEEN LASTUAMISEEN &

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Tekijä Pitkä matematiikka

Peilaus pisteen ja suoran suhteen Pythonin Turtle moduulilla

KESKEISET NC-KOODIT TOIMINNAN MUKAAN RYHMITELLEN

Paraabeli suuntaisia suoria.

Piste ja jana koordinaatistossa

normaali- ja leikkaus jännitysten laskemiseen pisteessä Määritetään ne tasot, joista suurimmat normaali- ja leikkausjännitykset löytyvät

Aloita Ratkaise Pisteytä se itse Merkitse pisteet saanut riittävästi pisteitä voit siirtyä seuraavaan osioon ei ole riittävästi

Juuri 2 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Suora 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

Tekijä Pitkä matematiikka b) Kuvasta nähdään, että b = i 4 j. c) Käytetään a- ja b-kohtien tuloksia ja muokataan lauseketta.

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 2 / Coulombin laki ja sähkökentänvoimakkuus

MAA7 Kurssikoe Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! Laske huolellisesti!

Suorat ja tasot, L6. Suuntajana. Suora xy-tasossa. Suora xyzkoordinaatistossa. Taso xyzkoordinaatistossa. Tason koordinaattimuotoinen yhtälö.

Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia

Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan.


KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

1.1 Vektorit. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. 1.1 Vektorit. 1.1 Vektorit. Reaalinen n-ulotteinen avaruus on joukko. x 1. R n.

dx = L2 (x + 1) 2 dx x ln x + 1 = L 2 1 L + 1 L ( = 1 ((L + 1)ln(L + 1) L) L k + 1 xk+1 = 1 k + 2 xk+2 = 1 10k+1 k + 2 = 7.

Käyttäjän käsikirja ND 710 ND 750. Paikoitusnäyttölaitteet jyrsinkoneille

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.

Talousmatematiikan perusteet: Luento 12. Usean muuttujan funktiot Osittaisderivaatta Gradientti Suhteellinen muutosnopeus ja osittaisjousto

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

Tehtävä 2: Manipulaattoriaseman asennus, ohjelmointi ja käyttöönotto

1.4 Suhteellinen liike

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017

Ratkaisut vuosien tehtäviin

BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016

1 Kompleksiluvut 1. y z = (x, y) Kuva 1: Euklidinen taso R 2

Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko B-osion konseptin yläreunaan!

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1

Anna jokaisen kohdan vastaus kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella muodossa

Tehtävä 1. Arvioi mitkä seuraavista väitteistä pitävät paikkansa. Vihje: voit aloittaa kokeilemalla sopivia lukuarvoja.

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Vastaus: Määrittelyehto on x 1 ja nollakohta x = 1.

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Stereopaikannusjärjestelmän tarkkuus (3 op)

SINI- JA KOSINILAUSE. Laskentamenetelmät Geodeettinen laskenta M-Mies Oy

1.1 Vektorit. MS-A0007 Matriisilaskenta. 1.1 Vektorit. 1.1 Vektorit. Reaalinen n-ulotteinen avaruus on joukko. x 1. R n. 1. Vektorit ja kompleksiluvut

y z = (x, y) Kuva 1: Euklidinen taso R 2

BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018

KOMPLEKSILUVUT C. Rationaaliluvut Q. Irrationaaliluvut

Mb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2

Ensimmäinen osa: Rautalankamallinnus. Rautalankamallinnus

Talousmatematiikan perusteet: Luento 13. Usean muuttujan funktiot Osittaisderivaatta ja gradientti Suhteellinen muutosnopeus ja osittaisjousto

Piiri K 1 K 2 K 3 K 4 R R

KONE- JA LAITELUETTELO

Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät

Luento 4: Kiertomatriisi

Ratkaisuja, Tehtävät

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

y 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5.

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

Sini- ja kosinifunktio

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Materiaalifysiikan perusteet P Ratkaisut 1, Kevät 2017

Vektoreita GeoGebrassa.

= 9 = 3 2 = 2( ) = = 2

460020A Koneteknisen laskennan ja ohjelmoinnin perusteet (5,0 op) 2017 Tuotantotekniikka ja materiaalitekniikka

4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio

Liike pyörivällä maapallolla

Transkriptio:

TYÖKOORDINAATISTON MÄÄRITTELY MITSUI SEIKI HR5B -KONEISTUS- KESKUKSELLA Tässä ohjeessa on esitetty, miten työkoordinaatisto määritellään Mitsui Seiki -koneistuskeskuksessa. Määrittely tapahtuu siten, että kun kone on ajettu referenssiasemaan, niin koneen kiinteän konekoordinaatiston nollapiste sijaitsee karan päässä. Tästä pisteestä piirretään vektori määritettävän työkoordinaatiston nollapisteeseen. Tämän vektorin eri akseleiden suuntaiset komponentit tulevat koordinaatiston määrittelylauseeseen. Esityksessä on määritetty eri akseleiden liikealueet (sininen / harmaa ja vihreä / harmaa). Kuvassa on esitetty liikkeet pöydän ja karan liikkeinä (kuten koneella tapahtuu), ohjelmointi tehdään kuitenkin aina työkalun liikkeenä, joten liikesuunnat voivat olla hämääviä. Käytännössä koordinaatiston asetuslauseissa x:n, y:n ja z:n lukuarvot ovat aina negatiivisia.

Paletin paikka kun kone on referenssiasemassa. 424 Kiinteän konekoordinaatiston nollapiste sijaitsee karan päässä, kun akselit on ajettu referenssiasemaan, koordinaatit konekoordinaatistossa 0 Y0 0.

Paletti ääriasennossa x-akselin suunnassa liikealueen (850 mm) rajalla, asema konekoordinaatistossa -850. 850 426

Paletin paikka kun kone on referenssiasemassa. kpl 150 424 Työkoordinaatisto on sijoitettu kappaleen kulmaan. Etäisyys paletin keskipisteestä on 150 mm. Asetuslauseen vektorin x-komponentti on näin -424 + 150 = -274.

Y Tilanne katsottuna x-akselin negatiivisesta suunnasta (käytävältä). n paikka kun kone on referenssiasemassa. Kiinteän konekoordinaatiston nollapiste sijaitsee karan päässä, kun akselit on ajettu referenssiasemaan, 0 Y0 0 konekoordinaatistossa. Y 700 150 Paletti

Y Tilanne katsottuna x-akselin negatiivisesta suunnasta (käytävältä). n paikka kun kone on ääriasennossa y-akselin - suunnassa. Y -koordinaatin arvo konekoordinaatistossa on -700. 700 150 Paletti

kpl Y Tilanne katsottuna x-akselin negatiivisesta suunnasta (käytävältä). Työkoordinaatiston määrittelyvektorin y-komponentti on -700-150 + 560 = -290. Y Y 700 560 150 Paletti

Paletin paikka kun kone on referenssiasemassa. 750 Koordinaatit konekoordinaatistossa kun kone on referenssiasemassa 0 Y0 0. 200

750 -koordinaatti konekoordinaatistossa kun kone on ääriasennossa z suunnassa. -750. 200

Paletin paikka kun kone on referenssiasemassa. 200 70 kpl 750 Työkoordinaatiston määrittelyvektorin z-komponentti on -200-750 + 200 + 70 = -680. 200

B Mitsui Seikin pyöröpöydän käytto, B akseli Mitsui on 3½ akselinen koneistuskeskus, B-akseli on puolikasakseli, koska sitä voidaan käyttää vain paikoitukseen. Ohjauksellisesti se on B-akseli, koska pyöriminen tapahtuu y-akselin ympäri. Paikoitus annetaan absoluuttisena positiivisena arvona yhden asteen jaolla (0 360). Kone toteuttaa liikkeen lyhyintä reittiä. Muita akseleita ei voida ajaa samaan aikaan B-akselin kanssa. Ohjelmointi tehdään siten, että katsotaan akselin, jonka ympäri pyöritään (Y), positiivisesta suunnasta ja annetaan kulma työkalun liikkeenä niin, että positiivinen suunta on vastapäivään (koneella liike toteutetaan pöydän liikkeenä). Jos halutaan pitää työkoordinaatisto samassa paikkaa suhteessa työkappaleseen tulee aina määrittää uusi työkoordinaatista, kun pöytä käännetään uuteen asemaan. Seuraavasta esimerkistä nähdään, että työkoordinaatiston määrittelyvektori muuttuu kun pöytää käännetään.

B B0 B90 B315 (-45) kpl kpl