KESKEISET NC-KOODIT TOIMINNAN MUKAAN RYHMITELLEN

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "KESKEISET NC-KOODIT TOIMINNAN MUKAAN RYHMITELLEN"

Transkriptio

1 KESKEISET NC-KOODIT TOIMINNAN MUKAAN RYHMITELLEN Tämän dokumentin lopussa on teollisuudessa hyvin yleisen Fanucohjauksen NC-koodia oppilaitoksen laboratoriossa olevalle kolmiakseliselle Robodrill-työstökoneelle. Ennen ohjelman alkua voi ja kannattaa olla pitkästikin selitystekstiä % on usein koodin alku- ja loppumerkki, alunperin reikänauhanlukijan ohjaus. Siitä laite tietää ohjelmansiirrossa aloituksen ja lopetuksen. O1234 tai P1234 Ohjelman numero, useimmiten nelinumeroinen luku N123 Rivinumerointi, tarve konekohtainen, saattaa generoitua NC-koneelle itse, on mahdollisesti hyppyosoite monimutkaisessa parametrisessa ohjelmassa X Y Z A B C U V Viittauksia liikeakseleihin F Syöttönopeus, mm/min, tai mm/r voi olla muukin S Karan pyörimisnopeus, r/min R Kaaren säde, jos negatiivinen R-100, tehdään yli 180 asteen kaari. I J Käskyn parametreja, ympyränkaari-interpolaation keskiön sijainti (suhteellinen nykypaikkaan) (KOMMENTTI SULUISSA) Huom! Kaikki kirjaimet ISOJA, pikkukirjaimet todennäköisesti ohitetaan tyystin. G-koodit käskevät pääasiassa liikkeitä ja työkiertoja ja määrittelevät koordinaatistoja: Ohjelman alussa on usein lista kaikkien mahdollisten edellisestä ajosta muistiin jääneiden kompensointikäskyjen yms. peruutuksia

2 Ohjelmointitavan valinta G90 tai G91, modaalinen, eli jää voimaan kunnes muutetaan: G90 absoluuttinen ohjelmointi, koordinaatit suhteessa kiinteään koordinaatistoon G91 inkrementaalinen ohjelmointi, käytetään useimmiten aliohjelmissa, kaikki liikkeet koordinaatteja suhteessa edelliseen Liiketilat, modaalisia: G00 paikoitus pikaliikkeellä G01 suoraviivainen syöttöliike lineaarisesti interpoloiden, syöttönopeus F.. annettava kerran G02 ympyränkaari-interpolointi myötäpäivään, parametreina päätepiste ja säde R.. tai keskiöpiste I.. J...lähtöpisteestä, syöttönopeus F..annettava kerran G03 ympyränkaari-interpolointi vastapäivään. syöttönopeus annettava kerran F.. Interpolointitason valinta G02 ja G03-liikkeille: G17 XY-taso G18 ZX-taso G19 YZ-taso Työkalun säteen kompensointi, modaalisia, järkevässä käytössä vain tasossa pysyvillä 2-ulotteisilla radoilla: G40 työkalun säteenkompensoinnin peruutus G41 työkalun säteenkompensointi vasemmalle G42 työkalun säteenkompensointi oikealle Työkalun pituuden kompensoinnin käsittely, modaalisia: G43 työkalun pituuden kompensointi päälle G44 työkalun pituuden kompensointi päältä G49 työkalun pituuden kompensoinnin peruutus Työkappalekoordinaattien käsittely, modaalisia: G54 1. työkappalekohtaisen koordinaatiston valinta G55 2. työkappalekohtaisen koordinaatiston valinta G56 3. työkappalekohtaisen koordinaatiston valinta G57 4. työkappalekohtaisen koordinaatiston valinta G58 5. työkappalekohtaisen koordinaatiston valinta

3 G59 6. työkappalekohtaisen koordinaatiston valinta Syöttönopeuden ohjelmointi, modaalisia: G94 syöttönopeus ohjelmoidaan mm/minuutti G95 syöttönopeus ohjelmoidaan mm/kierros, merkittävä sorvilla Sekalaiset toiminnot: G04 viive G28 ajo referenssipisteeseen G50 vaihtelee, mahd koordinaatiston asetus G52 paikalliskoordinaatiston asetus G53 konekoordinaatistoon paluu G92 koordinaatiston asetus, Koneelle kerrotaan senhetkisen paikan looginen sijainti koordinaatistossa, eräänlainen koordinaatiston asetustapa Poraustyökierrot, konekohtaisia eroja: G80 poraustyökierron peruutus G81 poraustyökierto, poraus G82 poraustyökierto, upotus G83 poraustyökierto, syvänreiän poraus G84 poraustyökierto, kierteitys G85 poraustyökierto, kalvinta, avarrus G86 poraustyökierto, avarrus M-koodit: M-koodit ovat pääasiassa kytkeviä toimintoja ja eroavat eri koneilla huomattavasti toisistaan. Yleensä sallitaan 1 M-koodi rivillä. M00 - ohjelman pysäytys, seuraavalla Start-painalluksella jatketaan seuraavalta riviltä. M01 - valinnainen pysäytys, hallintavipu vaikuttaa pysähtymiseen M02 - ohjelman loppu M03 - karan käynnistys myötäpäivään M04 - karan käynnistys vastapäivään M05 - karan pysäytys M06 - työkalun vaihto M08 - jäähdytys päälle M09 - jäähdytys pois päältä M10 - oheislaitteen lukinta M11 - oheislaitteen lukinnan avaus

4 M30 - ohjelman loppu, seuraavalla Start-painalluksella aloitetaan ohjelman alusta Malliohjelma: Fanucin ohjauksen erikoisuus on, että millimetrimittaa pitää aina seurata piste. Ilman pistettä koordinaatti on mikrometrejä. (Koneet voidaan saada myös tulkitsemaan mitat tuumina, minkä huomaa amerikkalaisissa NC-ohjelmissa) Tavanomainen tapa tehdä koodia on pitää kappaleen pintaa Z0- tasona. Positiivisella Z-arvolla ollaan ulkona, negatiivisella aineessa. % O0123 G49T1M6 (D10 KMROUHE) G0G90G54X Y19.M8 G43H1Z2.S7000M3 G1Z-15.F4000 G41D1X-25.F1500 G2X-19.Y25.R6. G1X19. G2X25.Y19.R6. G1Y-19. G2X19.Y-25.R6. G1X-19. G2X-25.Y-19.R6. G1Y19. G2X Y19.995R6. G1G40X Y G0Z2. X0.Y0. G1Z0.F4000 G41D1X9.F1500 G3X-9.Z-2.972R9. X9.Z-5.944R9. X-9.Z-8.915R9. X-4.548Y-7.766Z-9.9R9. X9.Y0.R9. X-9.R9.

5 X-3.659Y-8.223R9. G1G40X0.Y0. G0Z2.M9 ) G49T2M6 (D10 KMTAPPI) G0G90G54X Y19.M8 G43H2Z2.S7000M3 G1Z-15.F4000 G41D2X-25.F1500 G2X-19.Y25.R6. G1X19. G2X25.Y19.R6. G1Y-19. G2X19.Y-25.R6. G1X-19. G2X-25.Y-19.R6. G1Y19. G2X Y19.995R6. G1G40X Y G0Z2. X0.Y0. G1Z-10.F4000 G41D2X9.F1500 G3X-9.R9. X9.R9. X8.945Y.998R9. G1G40X0.Y0. G0Z2.M9 G49T3M6 (D8 MERKKAUS) G0G90G54X-15.Y15.M8 G43H3Z2.S8000M3 G98G81Z-3.R2.F1500 X15.Y-15. G80 Y15. G98G81Z-1.5R2.F1500 X-15.Y-15.

6 G80M9 G49T4M6 (D6 PORA) G0G90G54X-15.Y15.M8 G43H4Z2.S8000M3 G98G83Z R2.Q3.F1200 X15.Y-15. G80M9 G49T5M6 (D2.5 KMPORA) G0G90G54X15.Y15.M8 G43H5Z2.S8000M3 G98G73Z-8.751R2.Q0.F1200 X-15.Y-15. G80M9 G49T6M6 (M3 KIERRE) G0G90G54X15.Y15.M8 G43H6Z2. M29S3000 G98G84Z-7.5R2.F1500 X-15.Y-15. G80M9 M30 %

Hannu Vesamäki (toim.) LASTUAVAN TYÖSTÖN NC-OHJELMOINTI

Hannu Vesamäki (toim.) LASTUAVAN TYÖSTÖN NC-OHJELMOINTI Hannu Vesamäki (toim.) LASTUAVAN TYÖSTÖN NC-OHJELMOINTI Tämän teoksen osittainenkin kopiointi ja saattaminen yleisön saataviin on tekijänoikeuslain (404/61, siihen myöhemmin tehtyine muutoksineen) mukaisesti

Lisätiedot

NC tekniikka materiaali sisällysluettelo

NC tekniikka materiaali sisällysluettelo NC tekniikka materiaali / Osmo Maksimainen Sivu 1/ 43 NC tekniikka materiaali sisällysluettelo NC materiaali sisältää teoriaa, kuvia ja ohjelmia. Kuvat vastaavat sisällöltään nykyaikaista konepaja-käytäntöä.

Lisätiedot

1. Työkappaleen/-koordinaatiston sijainti. Tämä tapahtuu määrittelemällä paikka nollapisteelle, jonka suhteen annetaan varsinaiset liikekäskyt.

1. Työkappaleen/-koordinaatiston sijainti. Tämä tapahtuu määrittelemällä paikka nollapisteelle, jonka suhteen annetaan varsinaiset liikekäskyt. JOHDANTO Tämä opas on tarkoitettu ensisijaisesti niiden henkilöiden käyttöön, jotka tekevät NCohjelmia TTKn konepajan Fanuc 11M ohjauksella varustetulle vaakakaraiselle Mitsui Seiki HR5B -koneistuskeskukselle.

Lisätiedot

NC-koneet ja niiden ohjelmointi

NC-koneet ja niiden ohjelmointi NC-koneet ja niiden ohjelmointi Koordinaattisysteemit Inkrementaalinen Absoluuttinen NC-koneen koordinaatisto Akselien suunnat on määritelty ns. "oikean käden säännön" mukaan (DIN 66217). Koneen edessä

Lisätiedot

TYÖKOORDINAATISTON MÄÄRITTELY MITSUI SEIKI HR5B -KONEISTUS- KESKUKSELLA

TYÖKOORDINAATISTON MÄÄRITTELY MITSUI SEIKI HR5B -KONEISTUS- KESKUKSELLA TYÖKOORDINAATISTON MÄÄRITTELY MITSUI SEIKI HR5B -KONEISTUS- KESKUKSELLA Tässä ohjeessa on esitetty, miten työkoordinaatisto määritellään Mitsui Seiki -koneistuskeskuksessa. Määrittely tapahtuu siten, että

Lisätiedot

Ins. Tomi-Pekka Nieminen (AMK) Lehtori Markku Nieminen, Tampereen ammattiopisto

Ins. Tomi-Pekka Nieminen (AMK) Lehtori Markku Nieminen, Tampereen ammattiopisto TAMPEREEN AMMATTIKORKEAKOULU Kone- ja tuotantotekniikka Modernit tuotantojärjestelmät Tutkintotyö Joni Nieminen 25.4.2005 PARAMETRIOHJELMOINTI FANUC 21i-MB OHJAUKSESSA Työn ohjaaja Valvojana Tampere 2005

Lisätiedot

Suurempi Kapasiteetti: VM-30/35 isoilla poikkiliikkeellä optimoitu suorituskyky isoihin kappaleisiin.

Suurempi Kapasiteetti: VM-30/35 isoilla poikkiliikkeellä optimoitu suorituskyky isoihin kappaleisiin. Pystykarainen koneistuskeskus DIGIMA BM VM 35 Suurempi Kapasiteetti: VM-30/35 isoilla poikkiliikkeellä optimoitu suorituskyky isoihin kappaleisiin. VM-30/35 on paras valinta isoille ja raskaille muoteille.

Lisätiedot

VALMISTUSTEKNIIKAN JATKOKURSSI 2006 Koneistettavan kappaleen mallintaminen ja työstön ohjelmointi

VALMISTUSTEKNIIKAN JATKOKURSSI 2006 Koneistettavan kappaleen mallintaminen ja työstön ohjelmointi VALMISTUSTEKNIIKAN JATKOKURSSI 2006 Koneistettavan kappaleen mallintaminen ja työstön ohjelmointi 1. Mitä mallinnetaan ja miksi? 2-ulotteisen muotoviivan avulla tehtävät muodot kuten taskujen jyrsinnät

Lisätiedot

FANUC Series 30+-MODEL B FANUC Series 31+-MODEL B FANUC Series 32+-MODEL B. Työstökeskusjärjestelmälle KÄYTTÖOPAS B-64484FI-2/03

FANUC Series 30+-MODEL B FANUC Series 31+-MODEL B FANUC Series 32+-MODEL B. Työstökeskusjärjestelmälle KÄYTTÖOPAS B-64484FI-2/03 FANUC Series 30+-MODEL B FANUC Series 31+-MODEL B FANUC Series 32+-MODEL B Työstökeskusjärjestelmälle KÄYTTÖOPAS B-64484FI-2/03 Mitään osaa tästä käyttöoppaasta ei saa kopioida missään muodossa. Kaikki

Lisätiedot

FANUC Series 30+-MODEL B FANUC Series 31+-MODEL B FANUC Series 32+-MODEL B. Sorvijärjestelmälle KÄYTTÖOPAS B-64484FI-1/03

FANUC Series 30+-MODEL B FANUC Series 31+-MODEL B FANUC Series 32+-MODEL B. Sorvijärjestelmälle KÄYTTÖOPAS B-64484FI-1/03 FANUC Series 30+-MODEL B FANUC Series 31+-MODEL B FANUC Series 32+-MODEL B Sorvijärjestelmälle KÄYTTÖOPAS B-64484FI-1/03 Mitään osaa tästä käyttöoppaasta ei saa kopioida missään muodossa. Kaikki tiedot

Lisätiedot

Mitä Uutta - SURFCAM V5.1 Sisällysluettelo

Mitä Uutta - SURFCAM V5.1 Sisällysluettelo VER CAD/CAM Software with world class precision and control... Mitä uutta Mitä Uutta - SURFCAM V5.1 Sisällysluettelo 1) Parannettu muistinhallinta 32 ja 64 bitin järjestelmissä 3 2) Konesimulointi Optio

Lisätiedot

VUE-nÄYTTÖLAITTEET KÄSIKIRJA

VUE-nÄYTTÖLAITTEET KÄSIKIRJA VUE-nÄYTTÖLAITTEET KÄSIKIRJA VUE -näppäinjärjestely ENTERnäppäin YLÖS/ALASnuolinäppäimiä käytetään näytön kontrastin säätämiseen. Akselinäppäimet Numeronäppäimistö Näyttöalue Ohjelmanäppäimet Virtamerkkivalo

Lisätiedot

Peilaus pisteen ja suoran suhteen Pythonin Turtle moduulilla

Peilaus pisteen ja suoran suhteen Pythonin Turtle moduulilla Peilaus pisteen ja suoran suhteen Pythonin Turtle moduulilla ALKUHARJOITUS Kynän ja paperin avulla peilaaminen koordinaatistossa a) Peilaa pisteen (0,0) suhteen koordinaatistossa sijaitseva - neliö, jonka

Lisätiedot

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (Chem) Yhteenveto, osa I

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (Chem) Yhteenveto, osa I MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (Chem) Yhteenveto, osa I G. Gripenberg Aalto-yliopisto 21. tammikuuta 2016 G. Gripenberg (Aalto-yliopisto) MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta

Lisätiedot

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A) Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut

Lisätiedot

TARJOUSTEN VERTAILUTAULUKKO H074-15, HEL 2015-005083 / CNC-jyrsin kyselevällä graafisella ohjauksella ja. ISO-koodilla

TARJOUSTEN VERTAILUTAULUKKO H074-15, HEL 2015-005083 / CNC-jyrsin kyselevällä graafisella ohjauksella ja. ISO-koodilla 1/7 TARJOUSTEN VERTAILUTAULUKKO H074-15, HEL 2015-005083 / CNC-jyrsin kyselevällä graafisella ohjauksella ja ISO-koodilla (Pisteytys kokonaishankinnan mukaan) Saapuneita tarjouksia yhteensä: 3 Kelvollisia

Lisätiedot

2 Pistejoukko koordinaatistossa

2 Pistejoukko koordinaatistossa Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia

Lisätiedot

Käyttäjän käsikirja Työkierto-ohjelmointi TNC 320. NC-ohjelmisto 340551-05 340554-05

Käyttäjän käsikirja Työkierto-ohjelmointi TNC 320. NC-ohjelmisto 340551-05 340554-05 Käyttäjän käsikirja Työkierto-ohjelmointi TNC 320 NC-ohjelmisto 340551-05 340554-05 Suomi (fi) 3/2013 Tätä käsikirjaa koskevia tietoja Alla on luettelo tässä käsikirjassa käytettävistä ohjesymboleista.

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä

Lisätiedot

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos. MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2016

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos. MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2016 Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Malinen/Ojalammi MS-A23 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 216 Laskuharjoitus 2A (Vastaukset) Alkuviikolla

Lisätiedot

Koordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut

Koordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut Koordinaatistot 1/6 Sisältö Koordinaatiston ja koordinaattien käsite Geometrisissa tehtävissä ja siten mös monissa kätännön ongelmissa on usein tarpeen ilmoittaa pisteiden sijainti jonkin kiinteän vertailussteemin

Lisätiedot

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO 3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n

Lisätiedot

Harjoitustyö - Mikroprosessorit Liikennevalot

Harjoitustyö - Mikroprosessorit Liikennevalot Saku Chydenius tammikuu 2004 Asko Ikävalko Harjoitustyö - Mikroprosessorit Liikennevalot Työn valvoja: Kimmo Saurén RAPORTTI 1(8) 1. Alkuperäinen tehtävänanto 2. Määritelmä valojen vaihtumiselle Muodosta

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 201 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus 6 1..201 1. Tarkastellaan Gouraudin sävytysmallia. Olkoon annettuna kolmio ABC, missä A = (0,0,0), B = (2,0,0) ja C = (1,2,0)

Lisätiedot

Differentiaalilaskennan tehtäviä

Differentiaalilaskennan tehtäviä Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1

Lisätiedot

x (t) = 2t ja y (t) = 3t 2 x (t) + + y (t) Lasketaan pari käyrän arvoa ja hahmotellaan kuvaaja: A 2 A 1

x (t) = 2t ja y (t) = 3t 2 x (t) + + y (t) Lasketaan pari käyrän arvoa ja hahmotellaan kuvaaja: A 2 A 1 BM2A582 Integraalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 6, Kevät 26 Kaikissa tehtävissä tärkeintä ja riittävää on saada oikea lauseke aikaiseksi. Useissa tehtävissä integraalit eivät tosin ole niin vaikeita

Lisätiedot

2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut

2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut 2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut Shortcut Menut Shortcut menut voidaan aktivoida seuraavista paikoista. Shortcut menun sisältö riippuu siitä, mistä se aktivoidaan. 1. Shortcut menu suunnitellusta linjasta

Lisätiedot

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat.

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat. MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat. Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 2016 Antti Rasila

Lisätiedot

Käyttöohje LogiComm ohjausjärjestelmä

Käyttöohje LogiComm ohjausjärjestelmä Käyttöohje LogiComm ohjausjärjestelmä P/N 797 - Finnish - Päävalikko Tässä käyttöohjeessa selostetaan yleiset tehtävät, jotka liittyvät tuotteen varmennustehtäviin ja painesäädön asettamiseen. Täydellinen

Lisätiedot

Käyttöoppaasi. HEIDENHAIN TNC 620 http://fi.yourpdfguides.com/dref/3203858

Käyttöoppaasi. HEIDENHAIN TNC 620 http://fi.yourpdfguides.com/dref/3203858 Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet

Lisätiedot

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti 8. Sovellutuksia 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen 235. Laske sen kappaleen tilavuus, jota rajoittavat pinnat z = xy, x = y 2, z = 0, x = 1. (Kappale sijaitsee oktantissa x 0, y 0, z 0.) 1/6. 236.

Lisätiedot

CNC-SORVI DIGIMA BM KL2100-SARJA

CNC-SORVI DIGIMA BM KL2100-SARJA CNC-SORVI DIGIMA BM KL2100-SARJA Ohjaus: Selkeä ja helppokäyttöinen Manuaaliajo, Teach-In, puoliautomaatti tai CNC käyttötavat Sorvaus, poraus, kierteitys osaohjelmaa, 10.000 aliohjelmaa Rajaton työkalukirjasto

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Parametrisoidut käyrät ja kaarenpituus

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Parametrisoidut käyrät ja kaarenpituus MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Parametrisoidut käyrät ja kaarenpituus Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 2015 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0202 Syksy 2015 1 / 18

Lisätiedot

Ota tämä paperi mukaan, merkkaa siihen omat vastauksesi ja tarkista oikeat vastaukset klo 11:30 jälkeen osoitteesta

Ota tämä paperi mukaan, merkkaa siihen omat vastauksesi ja tarkista oikeat vastaukset klo 11:30 jälkeen osoitteesta MAA5.2 Loppukoe 26.9.2012 Jussi Tyni Valitse 6 tehtävää Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko Kaikkiin tehtävien ratkaisuihin välivaiheet näkyviin! 1. Olkoon vektorit

Lisätiedot

SML:N SUUR-SAVON PIIRIN PÖNTTÖSORVIN KÄYTTÖ-OHJEET 2015 OHJEKIRJA SISÄLLYSLUETTELO

SML:N SUUR-SAVON PIIRIN PÖNTTÖSORVIN KÄYTTÖ-OHJEET 2015 OHJEKIRJA SISÄLLYSLUETTELO SML:N SUUR-SAVON PIIRIN PÖNTTÖSORVIN KÄYTTÖ-OHJEET 2015 OHJEKIRJA SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ 2. TEKNINEN ERITTELY 3. TURVALLISUUSOHJEET JA KÄYTTÖ 4. VALOKUVAT 5. HUOLTO 6. KUITTAUS TURVAOHJEISTA 20.1.2015

Lisätiedot

Moniakseliratojen harjoituskirja 2. Helmikuu 2015

Moniakseliratojen harjoituskirja 2. Helmikuu 2015 Moniakseliratojen harjoituskirja 2 Helmikuu 2015 Mastercam X8 Moniakseliset työstöradat - osa 2 KÄYTTÖEHDOT Päivämäärä: Helmikuu 2015 Copyright 2015 CNC Software, Inc. Zenex Computing Oy. Ohjelmisto: Mastercam

Lisätiedot

NC-koneiden rakenteista

NC-koneiden rakenteista 1 NC-tekniikka NC-koneiden rakenteista NC-koneen käyttö ja ohjelmointi Tietokoneavusteinen NC-ohjelmointi (C)NC = (Computerized) Numerical Control NC-koneiden rakenteista 2 NC-käyttöjen komponentteja NC-sorvi

Lisätiedot

Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät

Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät 11 Taso Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät tason. Olkoot nämä pisteet P, B ja C. Merkitään vaikkapa P B r ja PC s. Tällöin voidaan sanoa, että vektorit

Lisätiedot

Apollo SPEEDY Syöttölaite

Apollo SPEEDY Syöttölaite Perkkoonkatu 5 Puh. 010 420 72 72 www.keyway.fi 33850 Tampere Fax. 010 420 72 77 palvelu@keyway.fi Apollo SPEEDY Syöttölaite PLC - Ohjaus Askelmoottori Syöttö pituus : 1 12 m Vahva, alumiini rakenne Moottori

Lisätiedot

BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018

BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018 BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018 1. (a) Tunnemme vektorit a = [ 5 1 1 ] ja b = [ 2 0 1 ]. Laske (i) kummankin vektorin pituus (eli itseisarvo, eli normi); (ii) vektorien

Lisätiedot

Käyttäjän käsikirja HEIDENHAINselväkieli-dialogi TNC 320. NC-ohjelmisto 340 551-02

Käyttäjän käsikirja HEIDENHAINselväkieli-dialogi TNC 320. NC-ohjelmisto 340 551-02 Käyttäjän käsikirja HEIDENHAINselväkieli-dialogi TNC 320 NC-ohjelmisto 340 551-02 Suomi (fi) 4/2007 Kuvaruudun käyttöelementit Koneen käyttötapojen valinta Käsikäyttö Elektr. käsipyörä Näyttöalueen osituksen

Lisätiedot

Ohjelmointi 1 / 2009 syksy Tentti / 18.12

Ohjelmointi 1 / 2009 syksy Tentti / 18.12 Tentti / 18.12 Vastaa yhteensä neljään tehtävään (huomaa että tehtävissä voi olla useita alakohtia), joista yksi on tehtävä 5. Voit siis valita kolme tehtävistä 1 4 ja tehtävä 5 on pakollinen. Vastaa JOKAISEN

Lisätiedot

EdgeCAM Tuotantokoneistus

EdgeCAM Tuotantokoneistus EdgeCAM on yksi maailman johtavista valmistusjärjestelmistä, valmiina ratkaisemaan sinun tuotannollisen koneistuksen tarpeet. Nyt myös 4- ja 5-akselinen työstö. EdgeCAM Tuotantokoneistus EdgeCAM on yksinkertainen

Lisätiedot

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot.

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot. 7 Sovelluksia 90 a) Koska sin saa kaikki välillä [,] olevat arvot, niin funktion f ( ) = sin pienin arvo on = ja suurin arvo on ( ) = b) Koska sin saa kaikki välillä [0,] olevat arvot, niin funktion f

Lisätiedot

Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x 1 ja x 2 on voimassa ehto:

Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x 1 ja x 2 on voimassa ehto: 4 Reaalifunktiot 4. Funktion monotonisuus Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x ja x on voimassa ehto: "jos x < x, niin f (x

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2014-2015. Harjoitus 7 Vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2014-2015. Harjoitus 7 Vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2014-2015. Harjoitus 7 Vastaukset Harjoituksen aiheena on funktionaalinen ohjelmointi Scheme- ja Haskell-kielillä. Voit suorittaa ohjelmat osoitteessa https://ideone.com/

Lisätiedot

Pikaohje Aplisens APIS type 1X0 ja 2XO

Pikaohje Aplisens APIS type 1X0 ja 2XO Pikaohje Aplisens APIS type 1X0 ja 2XO Koivupuistontie 26, 01510, Vantaa www.saato.fi, sales@saato.fi, 09-759 7850 Sisällys 1. Yleistä...3 2. Parametritilan toiminnot...4 3. Käyttöönotto pikaohje...5 1.

Lisätiedot

Algoritmit. Ohjelman tekemisen hahmottamisessa käytetään

Algoritmit. Ohjelman tekemisen hahmottamisessa käytetään Ohjelmointi Ohjelmoinnissa koneelle annetaan tarkkoja käskyjä siitä, mitä koneen tulisi tehdä. Ohjelmointikieliä on olemassa useita satoja. Ohjelmoinnissa on oleellista asioiden hyvä suunnittelu etukäteen.

Lisätiedot

MAKRO-OHJELMOINNIN KOULUTUSMATERIAALI FANUC-OHJAUKSELLE

MAKRO-OHJELMOINNIN KOULUTUSMATERIAALI FANUC-OHJAUKSELLE Opinnäytetyö (AMK) Kone- ja tuotantotekniikan koulutusohjelma Tuotantopainotteinen 2011 Jari Lehtonen MAKRO-OHJELMOINNIN KOULUTUSMATERIAALI FANUC-OHJAUKSELLE OPISKELIJAN OPAS OPINNÄYTETYÖ (AMK) TIIVISTELMÄ

Lisätiedot

4. Käyrän lokaaleja ominaisuuksia

4. Käyrän lokaaleja ominaisuuksia 23 VEKTORIANALYYSI Luento 3 4 Käyrän lokaaleja ominaisuuksia Käyrän tangentti Tarkastellaan parametrisoitua käyrää r( t ) Parametrilla t ei tarvitse olla mitään fysikaalista merkitystä, mutta seuraavassa

Lisätiedot

Teoreettisia perusteita II

Teoreettisia perusteita II Teoreettisia perusteita II Origon siirto projektiokeskukseen:? Origon siirto projektiokeskukseen: [ X X 0 Y Y 0 Z Z 0 ] [ Maa-57.260 Kiertyminen kameran koordinaatistoon:? X X 0 ] Y Y 0 Z Z 0 Kiertyminen

Lisätiedot

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2.1 Ääriarvot Yhden muuttujan funktiolla f(x) on lokaali maksimiarvo (lokaali minimiarvo) pisteessä a, jos f(x) f(a) (f(x) f(a)) kaikilla x:n arvoilla riittävän lähellä

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 37 Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, ) on ( x 0) + ( y ). Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Merkitään etäisyydet yhtä suuriksi ja ratkaistaan

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Äänellä vauhtia robottiin

Äänellä vauhtia robottiin Äänellä vauhtia robottiin Tehtävä Rakentaa ja ohjelmoida Lego Mindstorms NXT-sarjalla robotti, joka väistää esteitä ja kulkee sitä nopeampaa mitä kovempi ääni sen lähistöllä on. Robotti tunnistaa esteet

Lisätiedot

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora Taso 1/5 Sisältö Taso geometrisena peruskäsitteenä Kolmiulotteisen alkeisgeometrian peruskäsitteisiin kuuluu taso pisteen ja suoran lisäksi. Intuitiivisesti sitä voidaan ajatella joka suunnassa äärettömyyteen

Lisätiedot

Ohjelmointi 1 C#, kevät 2014, 2. uusintatentti NIMI:

Ohjelmointi 1 C#, kevät 2014, 2. uusintatentti NIMI: ITKP102 Ohjelmointi 1 C# 13.6.2014 1 / 5 Ohjelmointi 1 C#, kevät 2014, 2. uusintatentti Tentaattori Antti-Jussi Lakanen Valitse neljä tehtävää ja vastaa niihin. Keväällä 2014 kurssin tehneille lasketaan

Lisätiedot

Monitoimisorvien NC-ohjelmointi. Kari Kuutela Pathtrace Oy www.cam.fi

Monitoimisorvien NC-ohjelmointi. Kari Kuutela Pathtrace Oy www.cam.fi Monitoimisorvien NC-ohjelmointi Kari Kuutela Pathtrace Oy www.cam.fi Monitoimisorvaus 2008 2008 www.cam.fi Turku Pathtrace Oy, vuodesta 1992 Ratkaisut NC-ohjelmointiin, NC-simulointiin, DNCliitännät, NC-ohjelmoinnin

Lisätiedot

Pong-peli, vaihe Koordinaatistosta. Muilla kielillä: English Suomi. Tämä on Pong-pelin tutoriaalin osa 2/7. Tämän vaiheen aikana

Pong-peli, vaihe Koordinaatistosta. Muilla kielillä: English Suomi. Tämä on Pong-pelin tutoriaalin osa 2/7. Tämän vaiheen aikana Muilla kielillä: English Suomi Pong-peli, vaihe 2 Tämä on Pong-pelin tutoriaalin osa 2/7. Tämän vaiheen aikana Laitetaan pallo liikkeelle Tehdään kentälle reunat Vaihdetaan kentän taustaväri Zoomataan

Lisätiedot

Aloita Ratkaise Pisteytä se itse Merkitse pisteet saanut riittävästi pisteitä voit siirtyä seuraavaan osioon ei ole riittävästi

Aloita Ratkaise Pisteytä se itse Merkitse pisteet saanut riittävästi pisteitä voit siirtyä seuraavaan osioon ei ole riittävästi Aloita A:sta Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Merkitse pisteet sinulle jaettavaan tehtävä- ja arviointilappuun. Kun olet saanut riittävästi pisteitä (6)

Lisätiedot

Kirjoita ohjelma jossa luetaan kokonaislukuja taulukkoon (saat itse päättää taulun koon, kunhan koko on vähintään 10)

Kirjoita ohjelma jossa luetaan kokonaislukuja taulukkoon (saat itse päättää taulun koon, kunhan koko on vähintään 10) Tehtävä 40. Kirjoita ohjelma, jossa luetaan 20 lukua, joiden arvot ovat välillä 10 100. Kun taulukko on täytetty, ohjelma tulostaa vain ne taulukon arvot, jotka esiintyvät taulukossa vain kerran. Tehtävä

Lisätiedot

TNC 320 Käyttäjän käsikirja Työkierto-ohjelmointi. NC-ohjelmisto 340551-06 340554-06

TNC 320 Käyttäjän käsikirja Työkierto-ohjelmointi. NC-ohjelmisto 340551-06 340554-06 TNC 320 Käyttäjän käsikirja Työkierto-ohjelmointi NC-ohjelmisto 340551-06 340554-06 Suomi (fi) 6/2014 Perusteita Perusteita Tätä käsikirjaa koskevia tietoja Tätä käsikirjaa koskevia tietoja Alla on luettelo

Lisätiedot

2 Konekieli, aliohjelmat, keskeytykset

2 Konekieli, aliohjelmat, keskeytykset ITK145 Käyttöjärjestelmät, kesä 2005 Tenttitärppejä Tässä on lueteltu suurin piirtein kaikki vuosina 2003-2005 kurssin tenteissä kysytyt kysymykset, ja mukana on myös muutama uusi. Jokaisessa kysymyksessä

Lisätiedot

Pikaopas TNC 426B TNC 430. NC-Software 280 474-xx 280 475-xx 12/99

Pikaopas TNC 426B TNC 430. NC-Software 280 474-xx 280 475-xx 12/99 Pikaopas TNC 426B TNC 430 NC-Software 280 474-xx 280 475-xx 12/99 Pikaopas Sisältö... on koottu yhteenveto HEIDENHAIN-ohjausten TNC 426 ja TNC 430 ohjelmointiohjeista. TNC:n ohjelmointia ja käyttöä koskevat

Lisätiedot

MINICODE ACL-153 2. OHJELMOINTIKOODIN JA TUNNISTEEN OHJELMOINTI

MINICODE ACL-153 2. OHJELMOINTIKOODIN JA TUNNISTEEN OHJELMOINTI Asentaja/ Käyttäjän käsikirja MINICODE CL-153 1. JOHDANTO MINICODE ACL-153 ACL-153 on varustettu yhdellä releellä jossa on yksi potentiaalivapaa vaihtokärki. Irroitettavassa liitinrimassa on nastat avauspainikkeelle,

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.

Lisätiedot

ESBE CRD122. Käyttöohje. Esbe CRD122 lämmönsäädin langattomalla ohjaimella. Kompakti lämmönsäädin paketti

ESBE CRD122. Käyttöohje. Esbe CRD122 lämmönsäädin langattomalla ohjaimella. Kompakti lämmönsäädin paketti Esbe CRD122 lämmönsäädin langattomalla ohjaimella ESBE CRD122 Callidus koodi 211702 Käyttöohje Kompakti lämmönsäädin paketti säädin ja langaton huoneyksikkö LCD näyttö ja yksi käyttöpainike moottoriosassa

Lisätiedot

(ks. kuva) ja sen jälkeen x:n ja y:n suhteen yli xy-tasossa olevan alueen projektion G:

(ks. kuva) ja sen jälkeen x:n ja y:n suhteen yli xy-tasossa olevan alueen projektion G: 7 VEKTORIANALYYSI Luento 11 7. Tilavuusintegraalit A 14.5 Funktion f( xyz,, ) tilavuusintegraali yli kolmiulotteisen alueen V on raja-arvo summasta V f( xyz,, ) V kun tilavuusalkiot V =. Tarkastellaan

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA EB-TUTKINTO 2008 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 5. kesäkuuta 2008 (aamupäivä) KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Europpa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin,

Lisätiedot

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 7. huhtikuuta 2017 Vastaa kaikkiin tehtäviin. Tee jokainen tehtävä erilliselle konseptiarkille. Kirjoittamasi luokat, funktiot ja aliohjelmat

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

SISÄLLYSLUETTELO RC-436

SISÄLLYSLUETTELO RC-436 Asennusohje AXCARD CR-36 Versio 3. Ver. 3. AXCARD SISÄLLYSLUETTELO RC-436 JOHDANTO... 4 YKSITTÄISEN KORTINLUKIJAN KÄYTTÖÖNOTTO... 4 ALUSTUS JA MUISTIN NOLLAUS... 4 VAIHTOEHTO. OHJELMOINTISALASANAN ASETUS...

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka

Tekijä Pitkä matematiikka K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π

Lisätiedot

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 9: Muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraaleissa

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 9: Muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraaleissa MS-A24 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 9: Muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraaleissa Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 216 Antti Rasila

Lisätiedot

Y ja

Y ja 1 Funktiot ja raja-arvot Y100 27.10.2008 ja 29.10.2008 Aki Hagelin aki.hagelin@helsinki.fi Department of Psychology / Cognitive Science University of Helsinki 2 Funktiot (Lue Häsä & Kortesharju sivut 4-9)

Lisätiedot

Dynaaminen ohjelmointi ja vaikutuskaaviot

Dynaaminen ohjelmointi ja vaikutuskaaviot Dynaaminen ohjelmointi ja vaikutuskaaviot. Taustaa 2. Vaikutuskaaviot ja superarvosolmut 3. Vaikutuskaavion ratkaiseminen 4. Vaikutuskaavio ja dynaaminen ohjelmointi: 5. Yhteenveto Esitelmän sisältö Optimointiopin

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 2015 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy 2015 1 / 24 Mikä on pinta?

Lisätiedot

4 FUNKTION ANALYSOINTIA

4 FUNKTION ANALYSOINTIA Huippu 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 1.1.018 4 FUNKTION ANALYSOINTIA POHDITTAVAA 1. Appletin avulla huomataan, että suorakulmion pinta-ala on mahdollisimman suuri, kun kaikki

Lisätiedot

Tässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa.

Tässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa. Laskuharjoitus 1A Mallit Tässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa. 1. tehtävä %% 1. % (i) % Vektorit luodaan

Lisätiedot

Hervannan ammattioppilaitos / Markku Nieminen

Hervannan ammattioppilaitos / Markku Nieminen TAMPEREEN AMMATTIKORKEAKOULU Modernit tuotantojärjestelmät Tutkintotyö FANUCIN MANUAL GUIDE -OHJAUS Työn ohjaaja Työn teettäjä Tampere 2006 Tomi-Pekka Nieminen Hervannan ammattioppilaitos / Markku Nieminen

Lisätiedot

13. Hyvä ohjelmointitapa (osa 1) 13.1

13. Hyvä ohjelmointitapa (osa 1) 13.1 13. Hyvä ohjelmointitapa (osa 1) 13.1 Yleistä Ohjelman elinkaari ei tyypillisesti pääty sen toteuttamiseen tarvitaan ylläpitoa. Jotta koodin muuttaminen on mahdollista, on sen oltava myös muidenkin kuin

Lisätiedot

MAKRO-OHJELMOINTI TYÖSTÖKONEISSA

MAKRO-OHJELMOINTI TYÖSTÖKONEISSA Opinnäytetyö (AMK) Kone- ja tuotantotekniikka Koneautomaatio 2016 Lasse Tuominen MAKRO-OHJELMOINTI TYÖSTÖKONEISSA OPINNÄYTETYÖ (AMK) TIIVISTELMÄ TURUN AMMATTIKORKEAKOULU Kone- ja tuotantotekniikka 11.12.2016

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa

Lisätiedot

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Malinen/Ojalammi MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2016 Laskuharjoitus 4A (Vastaukset) alkuviikolla

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

2) Kaksi lentokonetta lähestyy toisiaan samalla korkeudella kuvan osoittamalla tavalla. Millä korkeudella ja kuinka kaukana toisistaan ne ovat?

2) Kaksi lentokonetta lähestyy toisiaan samalla korkeudella kuvan osoittamalla tavalla. Millä korkeudella ja kuinka kaukana toisistaan ne ovat? 2..207 Määritelmä, (terävän kulman) trigonometriset funktiot: Suorakulmaisessa kolmiossa terävän kulman trigonometriset funktiot ovat: kulman sini hpotenuusa sin a c kulman kosini hpotenuusa kulman tangentti

Lisätiedot

TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO

TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Digitaali- ja Tietokonetekniikan laitos TKT-3200 Tietokonetekniikka ASSEMBLER: QSORT 11.08.2010 Ryhmä 00 nimi1 email1 opnro1 nimi2 email2 opnro2 nimi3 email3 opnro3 1. TEHTÄVÄ

Lisätiedot

1 Tekniset tiedot: 2 Asennus: Asennus. Liitännät

1 Tekniset tiedot: 2 Asennus: Asennus. Liitännät Viitteet 000067 - Fi ASENNUS ohje inteo Soliris Sensor RTS Soliris Sensor RTS on aurinko- & tuulianturi aurinko- & tuuliautomatiikalla varustettuihin Somfy Altus RTS- ja Orea RTS -moottoreihin. Moottorit

Lisätiedot

MAA2 POLYNOMIFUNKTIOT JA -YHTÄLÖT

MAA2 POLYNOMIFUNKTIOT JA -YHTÄLÖT MAA POLYNOMIFUNKTIOT JA YHTÄLÖT 17.11.017 Nimi: 1 3 Yhteensä Kokeessa on kolme osaa: A, B1 ja B. Aosa: Tehtävät tehdään ilman laskinta Tee kaikki neljä () tehtävää (jokainen max 6p) Kun palautat tämän

Lisätiedot

JAVA on ohjelmointikieli, mikä on kieliopiltaan hyvin samankaltainen, jopa identtinen mm. C++

JAVA on ohjelmointikieli, mikä on kieliopiltaan hyvin samankaltainen, jopa identtinen mm. C++ JAVA alkeet JAVA on ohjelmointikieli, mikä on kieliopiltaan hyvin samankaltainen, jopa identtinen mm. C++ ja Javascriptin kanssa. Huom! JAVA ja JavaScript eivät silti ole sama asia, eivätkä edes sukulaiskieliä.

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 1 YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 25.9.2017 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ A-osa Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät 1 4. Tehtävät arvostellaan pistein 0 6. Kunkin tehtävän ratkaisu kirjoitetaan tehtävän

Lisätiedot

f(x, y) = x 2 y 2 f(0, t) = t 2 < 0 < t 2 = f(t, 0) kaikilla t 0.

f(x, y) = x 2 y 2 f(0, t) = t 2 < 0 < t 2 = f(t, 0) kaikilla t 0. Ääriarvon laatu Jatkuvasti derivoituvan funktion f lokaali ääriarvokohta (x 0, y 0 ) on aina kriittinen piste (ts. f x (x, y) = f y (x, y) = 0, kun x = x 0 ja y = y 0 ), mutta kriittinen piste ei ole aina

Lisätiedot

Käyttöoppaasi. HEIDENHAIN ITNS 530 http://fi.yourpdfguides.com/dref/3203823

Käyttöoppaasi. HEIDENHAIN ITNS 530 http://fi.yourpdfguides.com/dref/3203823 Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet

Lisätiedot

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Malinen/Vesanen MS-A0205/6 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2017 Laskuharjoitus 4A (Vastaukset) alkuviikolla

Lisätiedot

Funktiot, L4. Funktio ja funktion kuvaaja. Funktio ja kuvaus. Yhdistetty funktio. eksponenttifunktio. Logaritmi-funktio. Logaritmikaavat.

Funktiot, L4. Funktio ja funktion kuvaaja. Funktio ja kuvaus. Yhdistetty funktio. eksponenttifunktio. Logaritmi-funktio. Logaritmikaavat. Funktiot, L4 eksponentti-funktio Funktio (Käytännöllinen määritelmä) 1 Linkkejä kurssi2 / Etälukio (edu.fi) kurssi8, / Etälukio (edu.fi) kurssi8, logaritmifunktio / Etälukio (edu.fi) Funktio (Käytännöllinen

Lisätiedot