Aallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2

Samankaltaiset tiedostot
Kertaustehtävät. 300 s c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

, k = jousivakio F F. ) x x / m. kx 2, työ: W = 1

Valo-oppia. Haarto & Karhunen.

FYS03: Aaltoliike. kurssin muistiinpanot. Rami Nuotio

Mekaniikan jatkokurssi Fysp102

RATKAISUT: 15. Aaltojen interferenssi

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

Kertaustehtävien ratkaisuja

15 MEKAANISET AALLOT (Mechanical Waves)

Aaltoliike ajan suhteen:

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

2.1 Ääni aaltoliikkeenä

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

Kuva 1. Valon polarisoituminen. P = polarisaattori, A = analysaattori (kierrettävä).

YO-KYSYMYKSIÄ KURSSISTA FY3: Aallot

Harjoitustehtävien vastaukset

16 Ääni ja kuuleminen

Fy3, Aallot. Ope: Kari Rytkönen Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin.

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA

Luento 15: Ääniaallot, osa 2

HILA JA PRISMA. 1. Työn tavoitteet. 2. Työn teoriaa

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

Valon luonne ja eteneminen. Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

Diffraktio. Luku 36. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

3. Optiikka. 1. Geometrinen optiikka. 2. Aalto-optiikka. 3. Stokesin parametrit. 4. Perussuureita. 5. Kuvausvirheet. 6. Optiikan suunnittelu

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet. Kari Sormunen Syksy 2014

FY3: Aallot. Kurssin arviointi. Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi. Itsearviointi. Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta.

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

Klassisen fysiikan ja kvanttimekaniikan yhteys

:n perustilaan energiasta. e) Elektronien ja ytimien välinen vuorovaikutusenergia H 2

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA

2.2 Ääni aaltoliikkeenä

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)

Ihmiskorva havaitsee ääniaallot taajuusvälillä 20 Hz 20 khz.

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNIIKKA FYSIIKAN LABORATORIO V

FYSA2031/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

Interferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun

Fysiikan kotityöt. Fy 3.2 ( ) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo)

, tulee. Käyttämällä identiteettiä

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti:

Valo aaltoliikkeenä DFCL3 Fysiikan hahmottava kokeellisuus kokonaisuus 12

4.3 Signaalin autokorrelaatio

YHDEN RAON DIFFRAKTIO. Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11.

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE

YLEINEN AALTOLIIKEOPPI

Maxwellin yhtälöt sähkämagneettiselle kentälle tyhjiössä differentiaalimuodossa: E =0, B =0, E = B/ t, B = ɛ o μ o E/ t.

Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA

7 VALON DIFFRAKTIO JA POLARISAATIO

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka. Kari Sormunen Kevät 2014

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 TIETOTEKNIIKKA / SALO FYSIIKAN LABORATORIO V

N:o Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo.

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio):

Äänen eteneminen ja heijastuminen

VALON DIFFRAKTIO JA POLARISAATIO

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi

Braggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on

Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23.

Valon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen

1. osa, ks. Solmu 2/ Kahden positiivisen luvun harmoninen, geometrinen, aritmeettinen ja + 1 u v 2 1

- menetelmän pitää perustua johonkin standardissa ISO esitetyistä menetelmistä

Luento 15: Mekaaniset aallot. Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa Energia Aallon heijastuminen Seisovat aallot

24AB. Lasertutkimus ja spektrianalyysi

Ääni, akustiikka. 1 Johdanto. 2.2 Energia ja vaimeneminen (1) 2 Värähtelevät järjestelmät

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016

5. Optiikka. Havaitsevan tähtitieteen pk I, luento 5, Kalvot: Jyri Näränen ja Thomas Hackman. HTTPK I, kevät 2012, luento 5

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä

Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento. Äänet, resonanssi ja spektrit. Äänen tuotto ja eteneminen. Puhe äänenä

Luento 15: Mekaaniset aallot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

Puolijohteet II. luku 2 ja 4

2 Mekaaninen aalto. Mekaaniset aallot kulkevat jossain materiaalissa, jota kutsutaan tässä yhteydessä väliaineeksi (medium).

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Polarisaatio. Timo Lehtola. 26. tammikuuta 2009

Infrapunaspektroskopia

oppilaitos: ARKADIAN YHTEISL YSEO

j = I A = 108 A m 2. (1) u kg m m 3, (2) v =

2 AALTOLIIKKEIDEN YHDISTÄMINEN

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

Tarkastellaan ympyräsylinterin käyttäytymistä eri muotoisilla tukipinnoilla. Oletetaan sylinterin vierintävastus merkityksettömäksi.

35. Kahden aallon interferenssi

a) Mitkä reaaliluvut x toteuttavat yhtälön x 2 = 7? (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut x toteuttavat yhtälön 5 4 x

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai

5.3 FERMAT'N PERIAATE

Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät

Transkriptio:

Aallot Harmoie voima voima F o suoraa verraollie veymää x Hooke laki F = kx k = jousivakio Jousivakio yksikkö [k] = N/m = kg/s Jouse potetiaalieergia E p = kx syyttää harmoise värähtely yhtee värähdyksee kuluu aia sama aika (jaksoaika) T värähdykse amplitudi A o kokoaja sama T m k

Aaltoliikkee iterferessi Superpositioperiaate iterferessiaallo värähtelijä poikkeama o yksittäiste aaltoliikkeide aiheuttamie poikkeamie vektorisumma Huygesi periaate Jokaista aaltoritama pistettä voidaa pitää uude alkeisaallo (häiriö) sytymäkohtaa. Iterferoidessaa alkeisaallot muodostavat uude aaltoritama, joka o iide yhteie tagettipita. Aaltoliikkee perusyhtälö v =f

Seisova aaltoliike aaltoliike ei etee seisova aaltoliike ei kuljeta eergiaa tosi ympäröivä ilma voi alkaa värähdellä ja kuljettaa eergiaa sytyy ku heijastuvat aallot iterferoivat ja vahvistavat toisiaa Solmut ovat koko aja levossa. Kahde peräkkäise solmu väli o iterferoivie aaltoje aallopituude puolikas / Solmuje välikohtia imitetää kuvuiksi. Kuvu keskikohdassa iterferessiaallolla o suuri amplitudi Kuvu värähtelijät ovat keskeää samassa värähdysvaiheessa. Peräkkäiset kuvut ovat aia vastakkaisessa vaiheessa. Kiiteämpää aieesee rajoittuvat seisova aaltoliike päättyy solmuu, harvemma aiee rajakohtaa muodostuu kupu.

4-5 a) Jäitettyy kumiauhaa muodostuu seisova aaltoliike. Kahde vierekkäise solmu välimatka o 5 cm. Laske värähtely aallopituus. b) Putkessa oleva vede pitaa voidaa aletaa. Oppilastyössä ääigeeraattorilla tuotetaa 440 Hz taajuista äätä, joka johdetaa kaiuttime avulla putkee. Esimmäie ääe voimakkuude maksimi sytyy, ku vede pia ja putke suulla oleva kaiuttime välie etäisyys o 8 cm. Piirrä kuva putkee sytyvästä aaltoliikkeestä ja laske ääe opeus ilmassa. a) Seisova aallo kahde vierekkäise solmu välimatka o puolet aallopituudesta. Aallopituus o siis = 5 cm = 30 cm. b) Putkee sytyvässä seisovassa aallossa putke avoimessa päässä o kupu (paievaihteluje miimi) ja vede piassa solmu (paievaihteluje maksimi). Esimmäie ääe voimakkuude maksimi (eli perustaajuus) sytyy kuva tilateessa. Ilmapatsaa korkeus o h = /4, jote aallopituus o 4d 40,8m 0,7 m. Aaltoliikkee perusyhtälöstä ääe opeudeksi ilmassa saadaa v f 0,7 m440hz m 30 s.

Aaltoje heijastumislaki tulokulma = heijastuskulma Aaltoje taittumislaki (Säde kuvaa aaltoritama eteemissuutaa) Osa aalloista heijastuu si si v v aie : aaltoliikkee opeus v α Valo taittumislaki si si c c aie : aaltoliikkee opeus v α = taitesuhde Aalto-opillisesti tiheämpi Aaltoliikkee eteemissuuta käätyy pia ormaalii päi ( < ), jos aalto saapuu aaltoopillisesti harvemmasta aieesta aalto-opillisesti tiheämpää aieesee. Tällöi aaltoliikkee opeus pieeee ylitykse jälkee. Aallo eteemissuuta käätyy ormaalista poispäi päi ( > ), ku aalto saapuu aaltoopillisesti tiheämmästä aieesta aalto-opillisesti harvempaa aieesee. Tällöi aaltoliikkee opeus kasvaa pia ylitykse jälkee

Ääi Ilmassa eteevää pitkittäistä aaltoliikettä Ääi o sitä korkeampi, mitä suurempi o ääe taajuus Ultraääi, ifraääi Doppleri ilmiö havaittu ääe (aaltoliikkee) taajuus riippuu havaitsija, aaltolähtee ja aaltoliikkee opeudesta aaltoliikettä kuljettavaa väliaieesee ähde Ääe itesiteetti määritetää kute muissaki eergiamuodoissa Itesiteetti I = kohtisuoralle pialle tuleva ääiteho P määrä pita-alaa A kohti I = P, [I]= W/m A itesiteettitaso L = 0 lg I logaritmie I 0 (db) vastaa paremmi ihmise kuulohavaitoa ääe voimakkuudesta

Valo Sähkömageettista, poikittaista, aaltoliikettä ei tarvitse eteemiseesä väliaietta eteee tyhjiössä valoopeudella c,998 0 8 m/s Suhteellisuusteoria mukaisesti kaikkie opeuksie yläraja Näkyvä valo aallopituusalue 400-750 m Valo opeus väliaieessa o tälle väliaieelle tyypillie vakio Aiee taitekerroi = c c, missä c o valo opeus aieessa Taitekerroi riippuu valo aallopituudesta Valkoise valo hajoamie väreiksi prismassa (dispersio) Kahdesta aieesta sitä, jolla o suurempi taitekerroi saotaa optisesti tiheämmäksi

Valo polarisaatio Poikittaiselle aaltoliikkeelle omiaie ilmiö Tavaomaise valolähtee lähettämässä valossa sähkö- ja mageettikettä värähtelevät satuaisesti kaikkii suutii Jos sähkökettä värähtelee vai yhtee suutaa, valo o täysi polarisoituutta Brewsteri laki Heijastuut valo o täydellisesti polarisoituut silloi, ku heijastuee ja taittuee sätee välie kulma o suora ta

Kokoaisheijastus voi tapahtua vai aalto-opillisesti tiheämmästä aieesta harvemma aiee rajapitaa tultaessa tapahtuu, ku tulokulma o rajakulmaa r suurempi sovelluksea esim. optiset kuidut Kokoaisheijastukse rajakulma (valolle) si r si r si 90 v v

Valo diffraktio (taipumie) voidaa selittää Huygesi periaattee avulla kaksoisrakokoe, hilat iterferessi diffraktio todiste valo aaltoluoteesta ehto valomaksimie syylle: d si k k = kertaluku d = rakoje välimatka tai hilavakio

K09/+ a) Valo spektri o valo itesiteetti taajuude tai aallopituude fuktioa b) Hehkulampu spektri o jatkuva sisältäe kaikki äkyvä valo aallopituudet. Kaasupurkausputke spektri o puolestaa viivaspektri, joka sisältää vai yksittäisiä erillisiä spektriviivoja. c) ) Hila perustuu valo diffraktioo eli estee aiheuttamaa valo taipumisee. Hila rakoje läpi kulkevat valoaallot iterferoivat keskeää. Varjostimella ähdää diffraktiokuvio, jossa valkoie valo hajoaa spektriksi. Puaie eli pitkäaaltoisi valo taipuu eite (hilayhtälö: dsi α = kλ). Diffraktiokuvio keskimmäie valomaksimi ähdää valkoisea. ) Prismassa valo taittuu, jos tulokulma o erisuuri kui 0. Prismassa taitekerroi o eri aallopituuksille eli erivärisille valoille hiema erilaie. Ilmiötä kutsutaa dispersioksi. Puaie valo taittuu vähite. Jotta valo voisi poistua prismasta tulokulma tulee olla pieempi kui kokoaisheijastukse rajakulma.

d) Valo tullessa kohtisuorasti prismaa valo kulkusuuta ei muutu. Toisee rajapitaa tultaessa valo taittuu ormaalista poispäi. =? Suorakulmaisista kolmioista seuraa, että = = 3 ja = + = + 3 Valo taittumislaki: si si Taitekertoimet taulukoitua: si si si si si( 3) si 3 Aallopituus (m) taitekerroi si(30,5 3) si 3 388,7,67 447,,65 je. 50,6,64 587,6,6 796,5,6

Lasilaadu dispersiokäyrä eli taitekerroi aallopituude fuktioa: