Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23.
|
|
- Marjatta Ranta
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23. Sisältö: 1. Johdanto 2. Värähtelevät järjestelmät 3. Aallot 4. Resonanssi 5. Huoneakustiikka 1 Johdanto Sanaa akustiikka käytetään asiayhteydestä riippuen tarkoittamaan kahta hieman eri asiaa 1. Akustiikka = ääntä tutkiva tiede (yleisesti) 2. Akustiikka = äänen käyttäytymistä suljetussa tilassa (erityisesti konserttisaleissa) tutkiva ala Akustiikka 2 Tämä esitys noudattaa samaa kaavaa; ensin luodaan katsaus ääneen yleensä, sitten huoneakustiikkaan Johdanto (2) Akustiikka 3 2 Värähtelevät järjestelmät Akustiikka 4 Myös sanalla ääni voidaan tarkoittaa joko 1. Kuuloaistimusta ihmisen kuulojärjestelmässä, tai 2. Väliaineessa tapahtuvaa värähdystä, joka voi tuottaa aistimuksen kuulijalle Ihmiskuulon takia rajoitutaan useimmiten taajuusalueelle 20 Hz 20 khz, ja väliaineena on ilma kuulo tosin toimii myös veden alla Värähtelijöille on yhteistä liike toistuu tietyn jakson välein joku voima pyrkii palauttamaan värähtelijän sen tasapainotilaan 2.1 Yksinkertainen harmoninen liike Jousi-massa järjestelmä F = K y voima (jousivakio x matka) toimii palautusvoimana tasapainotilassa maan vetovoima mg = F Yksinkertainen harmoninen liike on kyseessä mikäli palautusvoima on suoraan verrannollinen etäisyyteen tasapainotilasta tällöin värähtelytaajuus f ei riipu värähtelyn amplitudista massa + jousi: 1 f = 2π K m
2 Akustiikka 5 Akustiikka Energia ja vaimeneminen (1) Energia ja vaimeneminen (2) Värähtelevässä järjestelmässä kineettinen energia ja potentiaalienergia vaihtelevat Jousi-massa järjestelmän tapauksessa kineettinen energia E K = ½mv 2 potentiaalienergia E P = Ky 2 Kuva: yllä: paikka ajan funktiona, alla: nopeus ajan funktiona hetkillä t 1 ja t 3 potentiaalienergia saavuttaa maksimiarvonsa, hetkillä t 2 ja t 4 kineettinen energia saavuttaa maksimiarvonsa Kaikissa todellisissa värähtelijöissä on energiahäviöitä, johtuen hankauksesta yms. Jollei järjestelmään tuoda energiaa ulkopuolelta, värähtelyn amplitude vaimenee (ks. kuva) tyypillisesti tietty murto-osa mekaanisesta energiasta poistuu yhden värähdyksen aikana. Tällöin amplitudiverhokäyrä on eksponentiaalisesti laskeva (ks. kuva) Amplitudiverhokäyrä Akustiikka 7 Akustiikka Yksinkertaisia värähtelijöitä (1) Yksinkertaisia värähtelijöitä (2) Seuraavat esimerkit ovat yksinkertaisia harmonisia värähtelijöitä (massa-jousi yhdistelmän lisäksi) 1. Heiluri (pieni kulma) massa langan päässä x<<l, g: maan vetovoima taajuus f ei riipu massasta 2. Ilmajousi m-massainen mäntä liikkuu vapaasti sylinterissä, jonka ala on A ja pituus l p on paine, γ on ilmalle 1.4 värähtelytaajuus: f 1 = 2π γ pa ml 1 g f =, x << l 2π l 3. Helmholzin resonaattori kaulassa oleva ilma toimii massana tilassa oleva ilma toimii jousena värähtelyn taajuus v f = 2π a Vl missä a on kaulan ala, l sen pituus, V on resonaattorin tilavuus, ja v on äänen nopeus (v 340 m/s) intuition vastaisesti kaulan kaventaminen madaltaa ääntä esimerkkejä Helmholzin resonaattoreista tyhjän pullon suuhun puhaltaminen kaiuttimien bassorefleksiputki (kuva) kitaran kopan ääniaukko, viulun f-aukko
3 2.4 Kahden tai kolmen massan värähtelijät Akustiikka 9 Kahden tai kolmen massan värähtelijät (2) Akustiikka 10 Edellä esitetyissä järjestelmissä yksi koordinaatti riitti liikeen kuvaamiseen vain yksi vapausaste Seuraavassa tarkastellaan järjestelmiä, joilla on kaksi tai kolme vapausastetta tällöin myös värähtelymoodeja on enemmän kuin yksi kullakin moodilla on tyypillisesti oma värähtelytaajuutensa Kuva: kahden massan ja kolmen jousen järjestelmä kaksi moodia: massojen (a) samansuuntainen liike f a = ( 1 2π ) (b) erisuuntainen liike K f b = ( 1 2π ) 3K m m moodit toisistaan riippumattomia todellisessa tilanteessa liike on yleensä moodien yhdistelmä on vaikeaa saada järjestelmä värähtelemään vain yhdessä normaalimoodissa Kuva: esitetyllä kahden massan järjestelmällä on kaksi poikittaista värähtelymoodia pitkittäisten lisäksi värähtely tapahtuu kohtisuorassa suunnassa jouseen nähden poikittainen värähtely: esimerkiksi rummun kalvo pitkittäinen värähtely: esimerkiksi ilmapatsas puhallinsoittimessa Kuva: lisäämällä järjestelmään kolmas massa myös moodien määrä lisääntyy yhdellä: kolme pitkittäistä ja poikittaista värähtelymoodia 2.5 Usean värähtelymoodin järjestelmät Akustiikka Värähtely soittimissa (1) Akustiikka 12 Kuva: yleisessä tapauksessa järjestelmällä, jossa on N massaa, on N pitkittäistä ja N poikittaista värähtelymoodia moodeja on 2N, mutta taajuuksia vain N, sillä pitkittäisen ja poikittaisen värähtelyn taajuus on sama Lisää massoja Æ aaltomaisuus värähtelyssä tulee esiin värähtelevää kieltä voidaan ajatella massa-jousi järjestelmänä, missä N on hyvin suuri Soittimissa ääni syntyy usein kahden värähtelijän yhteistoiminnassa pianon kielet ja kaikupohja, kitaran kielet ja kaikukoppa klarinetin kieli ja ilmapatsas 1. Värähtelevä kieli voidaan ajatella massa-jousi järjestelmänä: kielen massa ja elastisuus useita värähtelymoodeja, jotka tyypillisesti ovat melko tarkasti kokonaislukumonikertoja perustaajuudesta harmonisia moodeja (ks. edellisen sivun kuvan alin rivi) 2. Värähtelevä kalvo voidaan ajatella kaksiulotteisena kielenä kuva: esimerkinomaiset neljä eri värähtelymoodia
4 Akustiikka 13 Akustiikka 14 Värähtely soittimissa (2) Värähtely soittimissa (3) 3. Värähtelevä palkki esim. marimba, xylofoni, kellopeli palkin jäykkyys palautusvoimana; päät voivat olla vapaat tai kiinnitetyt värähtelymoodit eivät ole harmonisia, vaan taajuudet esim. kellopelissä: 1 : 2.76 : 5.40 : 8.93:... (harmoninen olisi 1:2:3:...) 4. Värähtelevä lautanen kuten värähtelevässä palkissakin, lautasen oma jäykkyys toimii palautusvoimana (vrt. ero pingotettuun rummun kalvoon) 5. Äänirauta käytetään referenssitaajuuden tuottamiseen kuva: kaksi moodia, joista pääasiallinen on matalampi ja selvempi (vasen kuva) värähtely liikuttaa kahvaa ylös-alas voidaan painaa esim. pöytälevyä vasten äänen vahvistamiseksi 6. Värähtelevä ilmapatsas putkessa esim. urkupilli, trumpetti verrattavissa värähtelevään kieleen paljon värähtelymoodeja 2.7 Värähtelyn spektri Akustiikka 15 3 Aallot Akustiikka 16 Kun värähtelyjärjestelmälle annetaan heräte, se yleensä värähtelee useissa eri moodeissa yhtä aikaa kullakin moodilla on tietty värähtelytaajuus ja amplitudi värähtelyn spektri Kuva: näpätyn kielen spektri esim. soittimen mooditaajuudet voidaan selvittää tallentamalla sen ääntä ja tutkimalla sitten äänen Fourier-muunnosta Aallot kuljettavat energiaa väliaineen avulla siten, että itse väliaine ei siirry Ääniaaltojen tapauksessa väliaine on useimmiten ilma Aallot voivat heijastua, taittua ja taipua Aallot voivat olla joko poikittaisia tai pitkittäisiä Äänen nopeus ilmassa 340 m/s (20 ºC) vrt. valon nopeus m/s
5 3.1 Etenevä aaltoliike Akustiikka Aaltoliikkeen yleisiä ilmiöitä Akustiikka 18 Väliaineen muodostama lineaarisesti kimmoinen systeemi mahdollistaa herätesignaalin etenemisen aaltoliikkeenä Etenevälle aaltoliikkeelle v = fλ missä f on taajuus, λ on aallonpituus, ja v on nopeus kuva: aalto etenee köydessä Poikittaisten aaltojen nopeus kielessä on v = T µ missä T on kielen jännitys, ja µ massa per yksikköpituus nopeus (ja taajuus) pienenee vähentämällä jännitystä, tai lisäämällä kielen massaa Kuva: heijastuminen heijastuksen voidaan ajatella tulevan kuvitteellisesta lähteestä, joka sijaitsee todellisen lähteen peilikuvana Kuva: lineaarinen superpositio aallot voivat kulkea toistensa läpi muuttamatta ominaisuuksiaan Seisova aaltoliike syntyy esim. jännitettyyn kieleen kielessä kulkeva aalto heijastuu kummistakin päistä siten, että eri suuntiin kulkevien aaltojen summa näyttää pysyvän paikallaan kielessä voi nähdä solmukohtia ja kupuja 3.3 Ääniaallot Akustiikka Moniulotteinen eteneminen Akustiikka 20 Ääniaallot ovat pitkittäisiä aaltoja, jotka etenevät kiinteässä aineessa, nesteessä tai kaasussa etenemisnopeus hitain kaasuissa kuulo toimii myös veden alla, joskin aaltojen nopeusmuutoksen takia äänen tulosuuntaa ei kykene arvioimaan lainkaan Kuva: paineimpulssin heijastuminen putkessa (a) lähetetty positiivinen paineimpulssi (b) heijastus avoimesta päästä (negatiivisena) (c) heijastus suljetusta päästä positiivisena (d) absorboituminen (ei heijastusta) Useimmiten ääniaallot etenevät kaksi- tai kolmiulotteisesti Geometrialtaan eri tyyppiset lähteet säteilevät ääntä ympärilleen eri tavoilla pistemäinen lähde säteilee pallosymmetrisesti (vasen kuva) viivamainen lähde sylinterisymmetrisesti (oikea kuva) laaja tasainen lähde säteilee tasoaaltoja todellisuudessa lähteen geometria vain aproksimoi jotain näistä
6 3.5 Doppler-efekti Akustiikka Heijastuminen (reflection) Akustiikka 22 Normaalisti havaitsijalle saapuvan aallon taajuus on sama kuin lähteen värähtelytaajuus Tilanne muuttuu, mikäli lähde tai havainnoija on liikkeessä havaitsija kohtaa aaltoja tiuhempaan liikkuessaan aaltorintamaa kohti liike toisiaan kohti: havaittu taajuus nousee liike poispäin: havaittu taajuus laskee = Doppler-efekti Ääniaaltojen heijastumista on helppo kokeilla läpsäyttämällä käsiään etäällä isosta seinästä Kuva: heijastuneet aallot tuntuvat tulevan kuvitteellisesta lähteestä heijastavan pinnan takaa 3.7 Taipuminen (refraction) Akustiikka Diffraktio Akustiikka 24 Taipumista tapahtuu, kun aaltojen kulkunopeus muuttuu aaltojen kulkusuunta muuttuu Kuva: kulkunopeuden muuttuminen jyrkästi kahden väliaineen rajalla Kulkunopeus voi muuttua asteittain vasen kuva: ylhäällä lämpimämpää ilmaa oikea kuva: tuuli ei puhalla ääntä takaisin (tuulen nopeus ääneen nähden pieni), vaan koska tuulen nopeuden ollessa ylhäällä suurempi ääni pyrkii taipumaan taivaalle Ääniaallot pyrkivät taipumaan kohtaamansa esteen taakse Kuvat: vasemmalla: ääni kääntyy meluaidan taakse (ks. nuolet) oikealla: pienen aukon läpi kulkevien ääniaaltojen diffraktio syntyy ikäänkuin uusi pistemäinen äänilähde
7 3.9 Interferenssi Akustiikka 25 4 Resonanssi Akustiikka 26 Kuva: ääniaaltojen summautuessa lineaarisen superpositioperiaatteen mukaisesti, ne voivat joko vahvistaa tai kumota toisiaan näin voi syntyä seisovia aaltoja, kun aalto interferoi vastakkaiseen suuntaan kulkevan heijastuksensa kanssa esim. huoneessa seisovia aaltoja syntyy seinäheijastusten takia Resonanssin idea riippukeinun avulla: kun keinua lykitään sopivalla taajuudella, sen liikkeen amplitudi vähitellen kasvaa 4.1 Massa-jousi värähtelijän resonanssi kuva: massa-jousi järjestelmä on kiinnitetty kampeen massa-jousi järjestelmän luonnollinen värähtelytaajuus on f 0 kampea pyöritetään taajuudella f, jota muutetaan hitaasti värähtelyn amplitudi A muuttuu, ja saavuttaa arvon A max, kun f = f 0 Graafi: amplitudi A taajuuden f funktiona A max riippuu värähtelijän häviöistä, samoin leveys f, jolle resonanssin Q-arvo määritellään Q = f 0 / f, Q-arvo kuvaa resonanssin terävyyttä (quality factor) A A max jos energiahäviöitä on paljon, A max on pieni ja Q on pieni, ja päinvastoin jos energiahäviöitä on paljon, vapaa värähtely vaimenee nopeasti värähtelijällä, joka menettää energiansa hitaasti, on terävä resonanssi Seisovat aallot kielessä Akustiikka Osa-äänes, harmoninen, ylä-äänes Akustiikka 28 Seisova aaltoliike syntyy, kun aalto kulkee kielessä molempiin suuntiin, heijastuen kielen kummastakin päästä Kuva: värähtelevän kielen resonanssitaajuudet matalimman resonanssin aallonpituus λ = 2 x kielen pituus perusmoodin taajuus f 1 = v / 2L korkeammat moodit: f n = n v / 2L = n f 1 missä aallon kulkunopeus v = T µ kuten kohdassa 3.1 on esitetty Kieleen voidaan tuoda energiaa resonanssitaajuudella esimerkiksi soittamalla tietyntaajuista siniä kielen lähellä Värähtelijän, esimerkiksi soittimen, spektristä ja mooditaajuuksista puhuttaessa seurat termit auttavat: osa-äänes : mikä tahansa värähtelijän mooditaajuus ylä-äänes : osa-äänes, joka on jokin muu kuin perusmoodi (matalin osa-äänes) harmoninen : mikäli osa-äänekset ovat suurinpiirtein kokonaislukusuhteissa (kuten esimerkiksi värähtelevässä kielessä), sanotaan osa-ääneksiä harmonisiksi perustaajuus f 1 on ensimmäinen harmoninen esim. värähtelevässä kielessä kielen oma jäykkyys siirtää mooditaajuuksia hieman ideaalisista kokonaislukusuhteista syrjään, mutta virhe on ohuessa kielessä (soittimet) pieni Osa-ääneksien keskinäiset voimakkuussuhteet vaikuttavat merkittävästi äänen väriin osa-äänesten amplitudien ajallinen kehitys on toinen tekijä
8 4.4 Avoimet ja suljetut putket Akustiikka Myötävärähtely Akustiikka 30 Positiivisen äänipulssin heijastuminen putken päästä avoimesta päästä heijastuu negatiivisena, suljetusta positiivisena Ihmisen ääniväylää voidaan mallintaa akustisena putkena muodon muuttuessa resonanssitaajuudet, formantit, siirtyvät foneemit Vasen kuva: värähtelymoodit molemmista päistään avoimessa putkessa ovat f n = n f 1, n = 1, 2, 3,... Oikea kuva: värähtelymoodit toisesta päästä suljetussa putkessa ovat f n = n f 1, n = 1, 3, 5,... esiintyy vain parittomia harmonisia Engl. sympathetic vibration Värähtelijän tuottaman äänen voimakkuus on verrannollinen sen liikuttaman ilman määrään kapea värähtelevä kieli liikuttaa hyvin vähän ilmaa, ja siten kieli säteilee vain vähän ääntä rummun kalvo tai kaiuttimen kartio liikuttaa enemmän ilmaa Äänen voimakkutta voidaan kasvattaa kiinnittämällä värähtelijä puulevyyn tai kaikukoppaan värähtelijä saa levyn liikkumaan suuren alansa takia levyn myötävärähtely vahvistaa värähtelijän ääntä, vaikka sen resonanssitaajuus ei olisikaan tarkalleen oikea Kielisoittimien toiminta perustuu puisen kaikukopan myötävärähtelyyn kaikukopan resonanssitaajuudet pitkälti määräävät soittimen äänenvärin 5 Huoneakustiikka 5.1 Äänen eteneminen ulkona ja sisällä Vapaa kenttä -termi Akustiikka 31 lähde on riittävän pieni jotta sitä voidaan pitää pistemäisenä lähde on ulkona ja kaukana heijastavista kohteista ääniaallot etenevät pallomaisesti joka suuntaan, äänenpaine 1/r 2 vapaa kenttä esiintyy sisätiloissa vain kaiuttomassa huoneessa Sisällä ääniaallot kohtaavat nopeasti seinät yms. esteitä kuvat: esteet heijastavat ja absorboivat ääntä tavoilla jotka määrittelevät huoneen akustiset ominaisuudet 5.2 Suora ääni, varhaiset heijastukset ja jälkikaiunta Akustiikka 32 Auditoriossa suora ääni saavuttaa kuulijan ms:ssa riippuu luonnollisesti lähteen ja kuulijan etäisyydestä Hetkeä myöhemmin sama ääni saavuttaa kuulijan erilaisten heijastavien pintojen kautta (seinät, katto) näitä kutsutaan varhaisiksi heijastuksiksi aikaero suoraan saapuneeseen ääneen yleensä < 50 ms Viimeistä heijastusten ryhmää kutsutaan jälkikaiunnaksi heijastukset monen pinnan kautta heikompia, paljon heijastuksia ajallisesti lähellä toisiaan kun ääni katkeaa, jälkikaiunta vaimenee noin eksponentiaalisesti (db-taso noudattaa laskevaa suoraa ajan funktiona)
9 Suora ääni, heijastukset, jälkikaiunta (2) Akustiikka Presedenssi-ilmiö (Haasin ilmiö) Akustiikka 34 Kuva: suora ääni (direct sound) varhaiset heijastukset (early reflections) jälkikaiunta (reverberation) Äänilähteet säteilevät ääntä usein melko tasaisesti joka suuntaan Kuulojärjestelmällä on kyky määrittää äänen tulosuunta, huolimatta eri suunnista seinien yms. kautta tulevista heijastuksista Presedenssi-ilmiö varhaisia heijastuksia ei kuulla erillisinä ääninä varhaiset heijastukset vahvistavat suoraa ääntä, mutta korva tulkitsee tulosuunnan ensimmäisen aaltorintaman mukaan Presedenssi-ilmiö toimii mikäli 1. varhaiset heijastukset saapuvat alle 35 ms suoran äänen jälkeen 2. heijastukset spektri muistuttaa riittävästi suoran äänen spektriä 3. heijastukset eivät ole liian paljon äänekkäämpiä kuin suora ääni Konserttisali koetaan intiimiksi, mikäli aikaero suoran äänen ja ensimmäisen heijastuksen välillä on alle 20 ms pitkänomaiset, kenkälaatikkomaiset konserttisalit ovat hyviä 5.4 Jälkikaiunta-aika Akustiikka 35 Jälkikaiunta-aika Akustiikka 36 Jälkikaiunta-aika on tutuimpia konserttisalien määreitä jälkikaiunnan koko monimutkaisuus ei silti puristu yhteen lukuun Jälkikaiunta-aika keskitaajuuksilla ( 500 Hz) antaa hyvän ensiarvauksen salin eloisuudesta jälkikaiunta myös lisää kuuluvuutta liika jälkikaiunta vie selkeyden: mikäli suora ääni ei ole riittävästi voimakkaampi kuin jälkikaiunta, tarvitaan äänentoistoa Kuva: jälkikaiunnan tutkiminen ääni päälle ajaksi T, sitten pois äänitetään toisessa kohti salia äänekkyys kasvaa aluksi portaittain, kun heijastukset vahvistavat Jälkikaiunta-aikaa merkitään yleensä T 60 aika jossa äänen taso laskee 60 db maksimistaan kuva: äänen taso laskee suurinpiirten eksponentiaalisesti, eli db taso noudattelee laskevaa suoraa ajan funktiona p [lin.] L p [db]
10 Jälkikaiunta-ajan laskeminen Akustiikka Ilman absorptio Akustiikka 38 Jälkikaiunta-ajan voi luonnollisesti määrittää mittaamalla tuotetaan heräte ja tutkitaan sen vaimenemista Jälkikaiunta-aikaa voidaan myös arvioida kaavalla V T 60 = (0.161 s / m) A missä V on huoneen tilavuus (m 3 ) ja A on absorboivien pintojen ala (m 2 ) Absorptioala voidaan laskea summaamalla osapinnat A = S a + S a S a n n missä S n on pinnan n absorptiokerroin 0 < S n < 1 avoimen ikkunan absoptiokerroin on 1, maalatun betoniseinän 0.1 Huonekalujen absorptioalan unohtaminen tuottaa epärealistisen pitkiä jälkikaiunta-aikoja myös ihmiset absorpoivat ääntä tehokkaasti, yleisössä yksi ihminen vastaa noin m 2 absorptioalaa Isossa konserttisalissa ilma vaikuttaa korkeiden taajuuksien (f > 2 khz) absorboitumiseen riippuu lämpötilasta ja ilmankosteudesta Edellä esitettyyn kaavaan voidaan lisätä termi mv m riippuu äänen taajuudesta, sekä ilman lämpötilasta ja kosteudesta, arvo on korkeille taajuuksille on luokkaa , matalille nolla T 60 V = (0.161 s / m) A + mv 5.6 Hyvän akustiikan kriteereitä Akustiikka 39 Hyvän akustiikan kriteereitä Akustiikka 40 Sopiva jälkikaiunta-aika on kompromissi selkeys edellyttää lyhyttä jälkikaiunta-aikaa äänen kuuluvuus ja eloisuus edellyttävät pitkää jälkikaiunta-aikaa room volume, Kuva: sopiva jälkikaiunta-aika riippuu salin koosta ja käyttötarkoituksesta puhe-audiotoriolle lyhyempi kuin konserttisalille Hyvän akustiikan tekijöitä ovat mm. [Beranek 1962] Intiimiys: tila kuulostaa pieneltä. Suoran äänen ja ensimmäisen heijastuksen välinen aikaero pitäisi olla vähemmän kuin 20 ms Eloisuus: riippuu ensisijaisesti jälkikaiunta-ajasta keski- ja korkeilla taajuuksilla. Liian kaiuton sali on kuiva. Lämpimyys: suhteessa matalien äänten täyteläisyyteen. Jälkikaiunta-ajan alle 250 Hz äänille pitäisi olla pitempi kuin muille. Suoran äänen äänekkyys: kuulija ei saa olla liian kaukana äänilähteestä. Muussa tapauksessa vahvistus on tarpeen. Selkeys: suoran äänen ja varhaisten heijastusten taso pitää olla joka paikassa salia suurempi kuin jälkikaiunnan taso. Yhdenmukaisuus: äänen taso ja jälkikaiunta jakautuu tasaisesti. Sekoittuminen: esiintymislava on suunniteltu siten, että esiintyjien äänet sekoittuvat hyvin. Esim. matala ja epäsäännöllinen katto. Yhteissoitto: esiintyjät kuulevat toisensa. Seinät lavan reunoilla. Meluttomuus: taustamelua mahdollisimman vähän.
11 5.7 Konserttisaliesimerkkejä Akustiikka 41 Jälkikaiunta-aikoja (RT) annettu eri taajuuksille Aika t 1 on suoran äänen ja 1. heijastuksen välinen aikaero
Ääni, akustiikka. 1 Johdanto. 2.2 Energia ja vaimeneminen (1) 2 Värähtelevät järjestelmät
Ääni, akustiikka Lähdemateriaali: Rossing. (1990). The science of sound. Luvut 2-4, 23. Sisältö: 1. Johdanto 2. Värähtelevät järjestelmät 3. Aallot 4. Resonanssi 5. Huoneakustiikka 1 Johdanto Akustiikka
Lisätiedot3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta.
3 Ääni ja kuulo 1 Mekaanisista aalloista ääni on ihmisen kannalta tärkein. Ääni on pitkittäistä aaltoliikettä, eli ilman (tai muun väliaineen) hiukkaset värähtelevät suuntaan joka on sama kuin aallon etenemissuunta.
LisätiedotSEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA
1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus
LisätiedotAaltoliike ajan suhteen:
Aaltoliike Aaltoliike on etenevää värähtelyä Värähdysliikkeen jaksonaika T on yhteen värähdykseen kuluva aika Värähtelyn taajuus on sekunnissa tapahtuvien värähdysten lukumäärä Taajuuden ƒ yksikkö Hz (hertsi,
Lisätiedot2.1 Ääni aaltoliikkeenä
2. Ääni Äänen tutkimusta kutsutaan akustiikaksi. Akustiikassa tutkitaan äänen tuottamista, äänen ominaisuuksia, soittimia, musiikkia, puhetta, äänen etenemistä ja kuulemisen fysiologiaa. Ääni kuljettaa
LisätiedotPuheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento. Äänet, resonanssi ja spektrit. Äänen tuotto ja eteneminen. Puhe äänenä
Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento Martti Vainio Äänet, resonanssi ja spektrit Fonetiikan laitos, Helsingin yliopisto Puheen akustiikan perusteita p.1/37 S-114.770 Kieli kommunikaatiossa...
LisätiedotÄänen eteneminen ja heijastuminen
Äänen ominaisuuksia Ääni on ilmamolekyylien tihentymiä ja harventumia. Aaltoliikettä ja värähtelyä. Värähtelevä kappale synnyttää ääntä. Pistemäinen äänilähde säteilee pallomaisesti ilman esteitä. Käytännössä
Lisätiedot2.2 Ääni aaltoliikkeenä
2.1 Äänen synty Siirrymme tarkastelemaan akustiikkaa eli äänioppia. Ääni on ilman tai nesteen paineen vaihteluita (pitkittäistä aaltoliikettä). Kiinteissä materiaaleissa ääni voi edetä poikittaisena aaltoliikkeenä.
LisätiedotYleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2)
Yleistä Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet Jouni Smed jouni.smed@utu.fi syksy 2006 laajuus: 5 op. (3 ov.) esitiedot: Java-ohjelmoinnin perusteet luennot: keskiviikkoisin 10 12 12 salissa β perjantaisin
LisätiedotYLEINEN AALTOLIIKEOPPI
YLEINEN AALTOLIIKEOPPI KEVÄT 2017 1 Saana-Maija Huttula (saana.huttula@oulu.fi) Maanantai Tiistai Keskiviikko Torstai Perjantai Vk 8 Luento 1 Mekaaniset aallot 1 Luento 2 Mekaaniset aallot 2 Ääni ja kuuleminen
LisätiedotFYS03: Aaltoliike. kurssin muistiinpanot. Rami Nuotio
FYS03: Aaltoliike kurssin muistiinpanot Rami Nuotio päivitetty 24.1.2010 Sisältö 1. Mekaaninen aaltoliike 2 1.1. Harmoninen voima 2 1.2. Harmoninen värähdysliike 2 1.3. Mekaaninen aalto 3 1.4. Mekaanisen
LisätiedotLuento 15: Ääniaallot, osa 2
Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Aaltojen interferenssi Samassa pisteessä vaikuttaa
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän
LisätiedotLuento 15: Mekaaniset aallot
Luento 15: Mekaaniset aallot Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa Energia Aallon heijastuminen Seisovat aallot Ajankohtaista Luennon sisältö Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus
LisätiedotPHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016
PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Tomi Ketolainen Ville Vierimaa Luento 7: Hilavärähtelyt tiistai 12.4.2016 Aiheet tänään Hilavärähtelyt: johdanto Harmoninen
Lisätiedot23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen
3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat
LisätiedotLuento 15: Mekaaniset aallot. Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa Energia Aallon heijastuminen Seisovat aallot
Luento 15: Mekaaniset aallot Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa Energia Aallon heijastuminen Seisovat aallot 1 / 40 Luennon sisältö Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa
LisätiedotMelulukukäyrä NR=45 db
Rakenteiden ääneneristävyys LEVYRAKENTEET 1..013 LUT CS0A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1 Melulukukäyrä NR=45 db Taajuus mitattu Lin. A-painotus A-taso 63 Hz 61 db 6 db= 35 db 15 Hz 50 db 16
Lisätiedot1. Perusteita. 1.1. Äänen fysiikkaa. Ääniaalto. Aallonpituus ja amplitudi. Taajuus (frequency) Äänen nopeus
1. Perusteita 1. Äänen fysiikkaa 2. Psykoakustiikka 3. Äänen syntetisointi 4. Samplaus ja kvantisointi 5. Tiedostoformaatit 1.1. Äänen fysiikkaa ääni = väliaineessa etenevä mekaaninen värähtely (aaltoliike),
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 7 Harmonisen värähdysliikkeen energia Jousen potentiaalienergia on U k( x ) missä k on jousivakio ja Dx on poikkeama tasapainosta. Valitaan
LisätiedotMikrofonien toimintaperiaatteet. Tampereen musiikkiakatemia Studioäänittäminen Klas Granqvist
Mikrofonien toimintaperiaatteet Tampereen musiikkiakatemia Studioäänittäminen Klas Granqvist Mikrofonien luokittelu Sähköinen toimintaperiaate Akustinen toimintaperiaate Suuntakuvio Herkkyys Taajuusvaste
LisätiedotJakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina
Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina 31.5.2012. T 6.1 (pakollinen): Massa on kiinnitetty pystysuoran jouseen. Massaa poikkeutetaan niin, että se alkaa värähdellä.
LisätiedotLuento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r
Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä θ F t m g F r 1 / 27 Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä 2 / 27 Johdanto Tarkastellaan jaksollista liikettä (periodic
LisätiedotBM30A0240, Fysiikka L osa 4
BM30A0240, Fysiikka L osa 4 Luennot: Heikki Pitkänen 1 Oppikirja: Young & Freedman: University Physics Luku 14 - Periodic motion Luku 15 - Mechanical waves Luku 16 - Sound and hearing Muuta - Diffraktio,
LisätiedotMustan kappaleen säteily
Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi
Lisätiedot16 Ääni ja kuuleminen
16 Ääni ja kuuleminen Ääni on väliaineessa etenevää pitkittäistä aaltoliikettä. Ihmisen kuuloalue 20 Hz 20 000 Hz. (Infraääni kuuloalue ultraääni) 1 2 Ääniaallon esittämistapoja: A = poikkeama-amplitudi
LisätiedotAaltojen heijastuminen ja taittuminen
Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan
LisätiedotErityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)
Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut
A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan
LisätiedotHarjoitustehtävien vastaukset
Harjoitustehtävien vastaukset Esimerkiksi kaiutinelementti, rumpukalvo (niin rummussa kuin korvassa), jännitetty kuminauha tai kielisoittimien (esimerkiksi viulu, kitara) kielet, kellon koneisto, heiluri,
LisätiedotSAVONLINNASALI, KOY WANHA KASINO, KONSERTTISALIN AKUSTIIKKA. Yleistä. Konserttisali
INSINÖÖRITOIMISTO HEIKKI HELIMÄKI OY Akustiikan asiantuntija puh. 09-58933860, fax 09-58933861 1 SAVONLINNASALI, KOY WANHA KASINO, KONSERTTISALIN AKUSTIIKKA Yleistä Konserttisali Helsinki 19.5.2003 Konserttisalin
LisätiedotDigitaalinen audio
8003203 Digitaalinen audio Luennot, kevät 2005 Tuomas Virtanen Tampereen teknillinen yliopisto Kurssin tavoite Johdanto 2 Tarjota tiedot audiosignaalinkäsittelyn perusteista perusoperaatiot, sekä niissä
LisätiedotAaltojen heijastuminen ja taittuminen
Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan
LisätiedotÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ
ÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ Henna Tahvanainen 1, Jyrki Pölkki 2, Henri Penttinen 1, Vesa Välimäki 1 1 Signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitos Aalto-yliopiston sähkötekniikan
LisätiedotKuulohavainnon perusteet
Kuulohavainnon ärsyke on ääni - mitä ääni on? Kuulohavainnon perusteet - Ääni on ilmanpaineen nopeaa vaihtelua: Tai veden tms. Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin yliopisto Värähtelevä
LisätiedotÄÄNTÄ VAHVISTAVAT OLOSUHDETEKIJÄT. Erkki Björk. Kuopion yliopisto PL 1627, 70211 Kuopion erkki.bjork@uku.fi 1 JOHDANTO
ÄÄNTÄ VAHVISTAVAT OLOSUHDETEKIJÄT Erkki Björk Kuopion yliopisto PL 1627, 7211 Kuopion erkki.bjork@uku.fi 1 JOHDANTO Melun vaimeneminen ulkoympäristössä riippuu sää- ja ympäristöolosuhteista. Tärkein ääntä
LisätiedotPakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi
Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi Tällä luennolla tavoitteena Mikä on pakkovoiman aiheuttama vaikutus vaimennettuun harmoniseen värähtelijään? Mikä on resonanssi? Kertaus: energian
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys12 Kevät 21 Jukka Maalampi LUENTO 11 Mekaaninen aaltoliike alto = avaruudessa etenevä järjestäytynyt häiriö. alto altoja on kahdenlaisia: Poikittainen aalto - poikkeamat kohtisuorassa
LisätiedotFy3, Aallot. Ope: Kari Rytkönen (kari.rytkonen@jamsa.fi) Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin.
Fy3, Aallot Ope: Kari Rytkönen (kari.rytkonen@jamsa.fi) Aallot kurssilla tutustutaan aaltoliikkeen kuten äänen ja valon syntyyn ja ominaisuuksiin. 1. Mekaaninen aaltoliike Eri liiketyyppejä ovat esimerkiksi
LisätiedotLineaarialgebra MATH.1040 / voima
Lineaarialgebra MATH.1040 / voima 1 Seuraavaksi määrittelemme kaksi vektoreille määriteltyä tuloa; pistetulo ja. Määritelmät ja erilaiset tulojen ominaisuudet saattavat tuntua, sekavalta kokonaisuudelta.
LisätiedotTapio Lokki, Sakari Tervo, Jukka Pätynen ja Antti Kuusinen Aalto-yliopisto, Mediatekniikan laitos PL 15500, 00076 AALTO etunimi.sukunimi@aalto.
MUSIIKKITALON ISON KONSERTTISALIN AKUSTIIKKA Tapio Lokki, Sakari Tervo, Jukka Pätynen ja Antti Kuusinen Aalto-yliopisto, Mediatekniikan laitos PL 1, 76 AALTO etunimi.sukunimi@aalto.fi Tiivistelmä Musiikkitalo
LisätiedotAkustiikka ja toiminta
Akustiikka ja toiminta Äänitiede on kutsumanimeltään akustiikka. Sana tulee Kreikan kielestä akoustos, joka tarkoittaa samaa kuin kuulla. Tutkiessamme värähtelyjä ja säteilyä, voimme todeta että värähtely
LisätiedotRF-tekniikan perusteet BL50A0301. 5. Luento 5.10.2015 Antennit Radioaaltojen eteneminen
RF-tekniikan perusteet BL50A0301 5. Luento 5.10.2015 Antennit Radioaaltojen eteneminen Antennit Antennit Antenni muuttaa siirtojohdolla kulkevan aallon vapaassa tilassa eteneväksi aalloksi ja päinvastoin
Lisätiedot16 ÄÄNI JA KUULEMINEN (Sound and Hearing)
8 16 ÄÄNI JA KUULEMINEN (Sound and Hearing) Ihmisen kannalta yksi tärkeimmistä luonnossa esiintyvistä aaltoilmiöistä muodostuu ilmassa etenevistä pitkittäisistä aalloista eli ääniaalloista (sound waves)
Lisätiedot4.2 Akustista fonetiikkaa
4.2 Akustista fonetiikkaa Akustisessa fonetiikassa tutkitaan puheen akustisia ominaisuuksia ja sitä miten ne seuraavat puheentuottomekanismin toiminnasta. Aiheen tarkka käsitteleminen vaatisi oman kurssinsa,
Lisätiedoton pinnan absorptiokerroin eli absorptiosuhde
Huone- ja teollisuusakustiikka Äänen heijastuminen ja absorptio Doris, I think I ve finally got the acoustics sorted out! 25.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1 Kaiuton ja kaikuisa
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Aalto köydessä Kohdassa x olevan ainehiukkasen poikkeama tasapainosta y ajan funktiona on y( x, t) Asin( kx t 0) Ketjusääntö: Ainehiukkasen
LisätiedotSuuntaavuus ja vahvistus Aukkoantennien tapauksessa suuntaavuus saadaan m uotoon (luku 7.3.1 ) E a 2 ds
Suuntaavuus ja vahvistus Aukkoantennien tapauksessa suuntaavuus saadaan m uotoon (luku 7.3.1 ) Täm ä olettaa, että D = 4π λ 2 S a E a ds 2. (2 40 ) S a E a 2 ds Pääkeila aukon tasoa koh tisuoraan suuntaan
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 9 Tavoitteet Valon luonne ja eteneminen Dispersio Lähde: https: //www.flickr.com/photos/fastlizard4/5427856900/in/set-72157626537669172,
LisätiedotUltraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005
Ultraäänen kuvausartefaktat Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 kaikissa radiologisissa kuvissa on artefaktoja UÄ:ssä artefaktat ovat kaikuja, jotka näkyvät kuvassa, mutta eivät vastaa sijainniltaan
LisätiedotV astaano ttav aa antennia m allinnetaan k u v an 2-1 8 m u k aisella piirillä, jo ssa o n jänniteläh d e V sarjassa
Antennit osana viestintäjärjestelm ää Antennien pääk äy ttö tark o itu s o n to im inta v iestintäjärjestelm issä. V astaano ttav aa antennia m allinnetaan k u v an 2-1 8 m u k aisella piirillä, jo ssa
Lisätiedot- Akustiikka, äänenvaimennus, jälkikaiunta-aika. - Akustik, Ijudabsorption, efterklangtid. - Acoustics, soundabsorption, reverberation time.
HUONEAKUSTIIKKA: Hannu Hirsi - Akustiikka, äänenvaimennus, jälkikaiunta-aika. - Akustik, Ijudabsorption, efterklangtid. - Acoustics, soundabsorption, reverberation time. Lisää aiheesta : - Ääneneristys
LisätiedotTietoliikennesignaalit & spektri
Tietoliikennesignaalit & spektri 1 Tietoliikenne = informaation siirtoa sähköisiä signaaleja käyttäen. Signaali = vaihteleva jännite (tms.), jonka vaihteluun on sisällytetty informaatiota. Signaalin ominaisuuksia
LisätiedotLuento 13: Periodinen liike
Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä Laskettuja esimerkkejä ~F t m~g ~F r ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Sami Kujala Syksy 2016 Mikro- ja nanotekniikan laitos Ajankohtaista
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg
TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.
LisätiedotFYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
Lisätiedotö ø Ilmaääneneristävyys [db] 60 6 mm Taajuus [Hz]
Aalto-yliopisto. ELEC-E564. Meluntorjunta L. Laskuharjoituksien -5 ratkaisut... a) Johda normaalitulokulman massalaki lg(m )-4 yhtälöstä (.6.). ½p. b) Laske ilmaääneneristävyys massalain avulla 6 ja 3
LisätiedotFYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely
FYSA/K (FYS/K) Vaimeneva värähtely Työssä tutkitaan vaimenevaa sähköistä värähysliikettä. Erityisesti pyritään havainnollistamaan kelan inuktanssin, konensaattorin kapasitanssin ja ohmisen vastuksen suuruuksien
LisätiedotIhmiskorva havaitsee ääniaallot taajuusvälillä 20 Hz 20 khz.
3 Ääni ja kuulo 3.1 Intro e1 Mekaanisista aalloista ääni on ihmisen kannalta tärkein. Ääni on pitkittäistä aaltoliikettä, eli ilman (tai muun väliaineen) hiukkaset värähtelevät suuntaan joka on sama kuin
LisätiedotKOLMIULOTTEISEN TILAN AKUSTIIKAN MALLINTAMINEN KAKSIULOTTEISIA AALTOJOHTOVERKKOJA KÄYTTÄEN
KOLMIULOTTEISEN TILAN AKUSTIIKAN MALLINTAMINEN KAKSIULOTTEISIA AALTOJOHTOVERKKOJA KÄYTTÄEN Antti Kelloniemi 1, Vesa Välimäki 2 1 Tietoliikenneohjelmistojen ja multimedian laboratorio, PL 5, 15 TKK, antti.kelloniemi@tkk.fi
LisätiedotKJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet
KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 23.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Luennon sisältö Hooken laki lineaaris-elastiselle materiaalille (Reddy, kpl 6.2.3) Lujuusoppia: sauva (Reddy,
Lisätiedoton radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).
H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika
LisätiedotLuento 11: Periodinen liike
Luento 11: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä Laskettuja esimerkkejä ~F t m~g ~F r Konseptitesti 1 Tehtävänanto Kuvassa on jouseen kytketyn massan sijainti ajan funktiona. Kuvaile
LisätiedotHäiriöt kaukokentässä
Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa
LisätiedotHieman akustiikkaa. Matti Karjalainen. Teknillinen korkeakoulu. 16. lokakuuta 2000
Hieman akustiikkaa Matti Karjalainen Teknillinen korkeakoulu 16. lokakuuta 2 1 2 SISÄLTÖ Sisältö 1 Ääni ja värähtely 4 1.1 Värähtely ääni kuulo... 4 1.2 Värähtely ja ääni fysikaalisina ilmiöinä... 5 1.2.1
LisätiedotRAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS
466111S Rakennusfysiikka, 5 op. RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS Opettaja: Raimo Hannila Luentomateriaali: Professori Mikko Malaska Oulun yliopisto LÄHDEKIRJALLISUUTTA Suomen rakentamismääräyskokoelma,
Lisätiedotl s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0
1.1 i k l s, c p Tasajännite kytketään hetkellä t 0 johtoon, jonka pituus on l ja jonka kapasitanssi ja induktanssi pituusyksikköä kohti ovat c p ja l s. Mieti, kuinka virta i käyttäytyy ajan t funktiona
LisätiedotPuheen akustiikan perusteita
Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento Martti Vainio Fonetiikan laitos, Helsingin yliopisto Puheen akustiikan perusteita p.1/37 Äänet, resonanssi ja spektrit S-114.770 Kieli kommunikaatiossa...
LisätiedotKULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
LisätiedotMittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014
Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella
LisätiedotW el = W = 1 2 kx2 1
7.2 Elastinen potentiaalienergia Paitsi gravitaatioon, myös materiaalien deformaatioon (muodonmuutoksiin) liittyy systeemin rakenneosasten keskinäisiin paikkoihin liittyvää potentiaalienergiaa Elastinen
LisätiedotOrganization of (Simultaneous) Spectral Components
Organization of (Simultaneous) Spectral Components ihmiskuulo yrittää ryhmitellä ja yhdistää samasta fyysisestä lähteestä tulevat akustiset komponentit yhdistelyä tapahtuu sekä eri- että samanaikaisille
Lisätiedot2 Mekaaninen aalto. Mekaaniset aallot kulkevat jossain materiaalissa, jota kutsutaan tässä yhteydessä väliaineeksi (medium).
2 Mekaaninen aalto Mekaaniset aallot kulkevat jossain materiaalissa, jota kutsutaan tässä yhteydessä väliaineeksi (medium). 1 Mekaanisten aaltojen vastakohtana ovat sähkömagneettiset allot, jotka kulkevat
LisätiedotMIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI
sivu 1/5 MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI Kohderyhmä: Kesto: Tavoitteet: Toteutus: Peruskoulu / lukio 15 min. Työn tavoitteena on havainnollistaa
LisätiedotFysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi
Fysiikan perusteet Työ, energia ja energian säilyminen Antti Haarto 0.09.0 Voiman tekemä työ Voiman F tekemä työ W määritellään kuljetun matkan s ja matkan suuntaisen voiman komponentin tulona. Yksikkö:
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Kevät 2010 Jukka Maalampi LUENTO 6 Yksinkertainen harmoninen liike yhteys ympyräliikkeeseen energia dynamiikka Värähdysliike Knight Ch 14 Heilahtelut pystysuunnassa ja gravitaation
Lisätiedot4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.
K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy
LisätiedotKenttäteoria. Viikko 10: Tasoaallon heijastuminen ja taittuminen
Kenttäteoria Viikko 10: Tasoaallon heijastuminen ja taittuminen Tämän viikon sisältöä Todellinen aalto vai tasoaalto Desibelit Esitehtävä Kohtisuora heijastus metalliseinästä Kohtisuora heijastus ja läpäisy
Lisätiedot3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1. Tsunamin synty. 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.
Akustiikan perussuureita, desibelit. 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 1 Tsunamin synty 3.1.2013 LUT CS20A0650 Meluntorjunta juhani.kuronen@lut.fi 2 1 Tasoaallon synty 3.1.2013
LisätiedotFYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!
FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää
Lisätiedot, tulee. Käyttämällä identiteettiä
44 euraavaksi käytämme tilavuusmodulin B määritelmää (katso sivu 4) B =- dp /( dv / V ). Tässä dp on paineen muutos, joka nyt on pxt (,). aamme siten dv yxt (,) p(,) x t =- B =-B. (3.3.3) V x Kun tähän
LisätiedotTHE audio feature: MFCC. Mel Frequency Cepstral Coefficients
THE audio feature: MFCC Mel Frequency Cepstral Coefficients Ihmiskuulo MFCC- kertoimien tarkoituksena on mallintaa ihmiskorvan toimintaa yleisellä tasolla. Näin on todettu myös tapahtuvan, sillä MFCC:t
LisätiedotJohdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka. Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio
Johdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio Akustiikka Äänityksen tarkoitus on taltioida paras mahdo!inen signaali! Tärkeimpinä kolme akustista muuttujaa:
Lisätiedoton hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis
Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa
LisätiedotPuhetilojen akustiikka. Henrik Möller Johtava akustiikkakonsultti DI, FISE AA
Puhetilojen akustiikka Henrik Möller Johtava akustiikkakonsultti DI, FISE AA Puheen ominaisuudet Äkilliset äänet ja soivat äänet Soinnilliset ja soinnittomat konsonantit (esim. lmn ja kpt) Vokaalit Normaali
LisätiedotLIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ
LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla,
LisätiedotFYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA
FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden
LisätiedotPuheenkäsittelyn menetelmät
8003051 Puheenkäsittelyn menetelmät Luento 16.9.2004 Akustista fonetiikkaa Ääniaalto Ääniaallolla tarkoitetaan häiriön etenemistä väliaineessa ilman että väliaineen hiukkaset (yleensä ilman kaasumolekyylit)
LisätiedotValon luonne ja eteneminen. Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen
Valon luonne ja eteneminen Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen 1 Valonlähteitä Perimmiltään valon lähteenä toimii kiihtyvässä liikkeessä olevat sähkövaraukset Kaikki
LisätiedotRATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
LisätiedotLuento 14: Periodinen liike, osa 2. Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi F t F r
Luento 14: Periodinen liike, osa 2 Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi θ F µ F t F r m g 1 / 20 Luennon sisältö Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi 2 / 20 Vaimennettu värähtely
LisätiedotOikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:
A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808
Lisätiedot3. Optiikka. 1. Geometrinen optiikka. 2. Aalto-optiikka. 3. Stokesin parametrit. 4. Perussuureita. 5. Kuvausvirheet. 6. Optiikan suunnittelu
3. Optiikka 1. Geometrinen optiikka 2. Aalto-optiikka 3. Stokesin parametrit 4. Perussuureita 5. Kuvausvirheet 6. Optiikan suunnittelu 3.1 Geometrinen optiikka! klassinen optiikka! Valoa kuvaa suoraan
LisätiedotLuento 8. Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli. Sähkönjohtavuus Druden malli
Luento 8 Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli Sähkönjohtavuus Druden malli Klassiset C V -mallit Termodynamiikka kun Ei ennustetta arvosta! Klassinen
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Meaniian jatourssi Fys10 Sysy 009 Jua Maalampi LUENTO 6 Harmonisen värähdysliieen energia Jousen potentiaalienergia on U ( x missä on jousivaio ja Dx on poieama tasapainosta. Valitaan origo tasapainopisteeseen,
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä
LisätiedotFYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
LisätiedotAntennit ja syöttöjohdot
Antennit ja syöttöjohdot http://ham.zmailer.org/rolletiini/rolletiini_4_2004.pdf Siirtojohdot OH3TR:n radioamatöörikurssi Tiiti Kellomäki, OH3HNY Aallonpituus Siirtojohdot, SWR eli SAS http://ham.zmailer.org/rolletiini/rolletiini_4_2004.pdf
Lisätiedot