Mittaustekniikan perusteet / luento 9 Spektrianalysaattori Spektrianalyysi Jean Baptiste Fourier (1768-1830): Signaali voidaan esittää taajuudeltaan ja amplitudiltaan (sekä vaiheeltaan) erilaisten sinien summana. Spektri: Signaalin esitys taajuusalueessa. Spektrianalysaattori Spektrianalyysi Miksi mitata taajuustasossa? Taajuustasossa on helpompi erottaa heikkoja signaaleja voimakkaiden en alta Esimerkki: n säröytyminen Taajuustasossa on mahdollista nähdä tehon jakautuminen eri taajuuksille Esimerkki: kohinamittaukset Tavallisimpia mittauksia: Sähkötekniset mittaukset Tietoliikennetekniikan mittaukset Tärinäanalyysit Audiomittaukset... Logaritmiasteikko ja db (desibel) Spektrianalyysissä dynaaminen alue (tasojen erot) on tyypillisesti suuri logaritmiasteikko Logaritmisen asteikon käytön keksi Alexander Graham Bell
Logaritmiasteikko ja db (desibel) db on logaritmoitu suhdeluku joka lähtökohtaisesti kuvaa kahden tehon suhdetta: Logaritmiasteikko ja db (desibel) On määritelty tiettyjä suhdelukuja, esim tehon ilmoittamiseen: P1 db 10log P Sillä voidaan kuvata myös jännitteiden suhdetta: U1 db 10log R U 10log U U R 1 U 0log U 1 dbm: dbv: dbc: P1 10log 1 mw U1 0log 1V Suhdeluku on esim. oskillaattorin perustaajuuden teho Spektrianalysaattori Oskilloskooppi mittaa a aika-alueessa. Vastaava taajuusaluetyökalu on spektrianalysaattori. Spektrianalysaattori on mittalaite, joka Mittaa n tehollisarvoa/amplitudia taajuuden funktiona Esittää graafisesti n tehollisarvon/amplitudin taajuuden funktiona Kaksi perustapaa toteuttaa spektrianalysaattori: Taajuuspyyhkäisy Digitaalinen Fourier-muunnos Spektrianalysaattorityypit Pyyhkäisevä spektrianalysaattori Tähän tutustutaan laboratoriotöissä
Spektrianalysaattorityypit : Signaalin spektri saadaan diskreetillä Fourier-muunnoksella (DFT) Fast Fourier Transform (FFT) -algoritmilla Fourier-muunnettu on kompleksiarvoinen ja sisältää vaihetiedon Mittaa lähes reaaliajassa! Resoluutio määräytyy näytejonon pituudesta Pyyhkäisevä spektrianalysaattori: Taajuuskomponentit mitataan säädettävällä suodattimella yksi kerrallaan Hidas, ei mittaa reaaliajassa Resoluution määrää suotimen kaistanleveys Pyyhkäisevä spektrianalysaattori Pyyhkäistävä kaistanpäästösuodin ja ilmaisin Säädettä vä kaistanpäästösuodatin Pyyhkäisygeneraattori Ilmaisin Näyttö Ominaisuudet: Kaistanpäästösuotimen leveys määrää resoluution Taajuusalue on aseteltavissa Hidas, vain jatkuvien en mittaus mahdollista Haitat: Säädettävä suodatin hankala toteuttaa Y X Pyyhkäisevä spektrianalysaattori Käytännön toteutus superheterodyne-tekniikalla: 0-1.8 GHz Kapea ja laajalla taajuusalueella säädettävä kaistanpäästösuodatin on vaikea valmistaa heterodyne-tekniikka Sekoittaja (mikseri) muodostaa sisääntulevan n ja oskillaattorin erotaajuuden (ja summataajuuden) joka ilmaistaan välitaajuussuodattimella Signaalia pyyhkäistään suodattimen taajuuden pysyessä vakiona! Sekoittaja Jännitteellä säädettävä oskillaattori -3.8 GHz GHz Välitaajuussuodatin (kaistanpäästö) Pyyhkäisygeneraattori Ilmaisin Y Näyttö X Signaalien kertominen Kaavakokoelmasta kaavat kulmien summalle ja erotukselle: sin ( a + b) = sin a cos b + cos a sin b sin ( a - b) = sin a cos b - cos a sin b Lasketaan kaavat yhteen (cos a sin b häviää): sin ( a + b) sin ( a - b) = sin a cos b sin a cos b ½ sin ( a + b) ½ sin ( a Signaalin teho jakautuu puoliksi summa ja erotaajuuksille - b)
Pyyhkäisevä spektrianalysaattori Sekottimen toteutus Käytännön toteutus - lisää yksityiskohtia Esivalitsin tai alipäästösuodatin Sekoittaja Sisääntulovaimennin Välitaajuusvahvistin Välitaajuussuodatin (kaistanpäästö) Logvahvistin Ilmaisin Videosuodatin Ns. Double balanced mixer RF RF IF LO LO LO-RF LO+RF RF LO Y Pyyhkäisygeneraattori Paikallisoskillaattori Referenssioskillattori (kide) X Näyttö Antaa ulos ainoastaan sekoitustulokset, ei alkuperäisiä signaaleja Välitaajuudelle voi osua muitakin summa- ja erotaajuuksia mf RF nf LO harhatoistot alipäästö tai kaistansuodatus ennen sekoitinta Välitaajuussuodatin Suodattimen leveys määrää resoluutiokaistanleveyden Leveys yleensä valittavissa laajalla alueella Kapealla suotimella parempi resoluutio ja kohinasuhde (on mahdollista havaita heikompia signaaleja) Resoluutiokaistanleveys: miten etäällä en on oltava toisistaan, jotta ne ovat erotettavissa Välitaajuussuodatin Mittauksen kesto t meas riippuu pyyhkäistävän taajuusalueen leveydestä B tot sekä suodattimen leveydestä B res Peukalosääntö: Välitaajuussuodatin Toisaalta: kapealla suodattimella on hidas asettumisaika Mikäli pyyhkäistään liian nopeasti spektri vääristyy t meas B B tot res k = 0 k Parametrit on valittava sovelluskohtaisesti
Useampivaiheinen sekoitus Sekoitus ja suodatus tehdään yleensä useassa vaiheessa Kapeimmat suotimet ovat digitaalisia Signaalin ilmaisu Välitaajuussuodattimen jälkeen haluttu on välitaajuuden verhokäyränä Ilmaisin (Envelope detector) Logaritmivahvistin (Muodostaalogaritmisen asteikon) Videosuodatin Videosuodatin sisältää esim. keskiarvoistuksen Pyyhkäisevä spektrianalysaattori Kertaus: toiminta
8563A SPECTRUM ANALYZER 9 khz - 6.5 GHz Pyyhkäisevä spektrianalysaattori Ominaisuuksia, esimerkki: HP8591E Optio, digitaalisuodin Taajuusalue: 9 khz - 1.8 GHz (Joillain laitteilla >40 GHz) 50 sovitettu sisääntulo Resoluutiokaistanleveys: (30 Hz) - 1 khz - 3 MHz Maksimiteho: 1 W (+30 dbm, 7 V @ 50 ohm) Kohina: >100 db, Särö: 70/80 db, Näyttö: 80 db (FFT=Fast Fourier Transform) 1. Digitoi sisääntulevan aikatason n. Muuntaa sen spektriksi matemaattisesti nopeaa Fourier-muunnosta (FFT) käyttäen 3. Esittää spektrin näytöllä Ideaalisin analysaattorityyppi Heti kun on näytteistetty on mahdollista tehdä muunnos jolla saadaan kaikki taajuudet samanaikaisesti reaaliaika-analysaattori lla on mahdollista mitata myös transientti-ilmiöitä Koska muunnos tehdään matemaattisesti, sisältää tulos myös vaiheinformaation n ominaisuuksia Prosessorien nopeudet rajaavat taajuusalueen muutamaan sataan khz:iin Näytteistetty on approksimaatio A/D-muuntimen ominaisuudet määräävät laitteen dynaamisen alueen ja resoluution (digitoinnista tulee kohinaa) Näytetaajuus määrää maksimitaajuuden (laskostuminen) Näytteiden lukumäärä (N= K ) ja mittauksen kesto ovat rajallisia Taajuusresoluutio on rajallinen Ikkunafunktion käyttö on välttämätöntä Näytejonon pituus on N spektrikomponenttien (kompleksiarvoisia) lukumäärä on N/ Spektrikomponenttien väli riippuu mittausajasta Taajuusväli on vakio 1/T meas Ensimmäinen komponentti on nollataajuudella (DC) Spektrikomponenttien lukumäärästä: f max N 1 T meas sample Laskostumisen estämiseksi on sisääntuleva alipäästösuodatettava f
Äärellinen näytejono FFT pohjautuu oletukseen, että mitattu näytejono toistuu äärettömästi Ongelma: jatkuvasta sta (esim. siniaalto) otettu näytejono katkeaa satunnaisesta kohdasta epäjatkuvuus Äärellinen näytejono Epäjatkuvuuskohta aiheuttaa spektrin levenemisen Tämä leveneminen on vakava ongelma: Todellinen Näytejono Oletettu Nopea muutos leveä spektri Pienet t peittyvät täysin, eikä FFT ole suoraan käyttökelpoinen spektrianalyysiin Ratkaisu: Ikkunafunktio Ikkunafunktio Epäjatkuvuuskohta on näytejonon reunassa, mutta keskellä on virheetöntä a Todellinen Oletettu Ikkunafunktio Ikkunafunktio helpottaa ongelmaa, mutta ei poista sitä Ikkunafunktion käyttö muuttaa näytejonoa ja näin myös mitattua spektriä Spektrin osittaista levenemistä ei voi välttää, koska myös ikkunafunktio katkaisee näytejonon Ikkunafunktiolla voidaan painottaa keskiosaa reunojen kustannuksella Ikkunoitu Ikkunafunktio
Ikkunafunktio Eri ikkunafunktiot sopivat eri tarkoituksiin (amplitudin tarkkuus resoluutio) Yleisimmin käytetään Hanning tai Flat-top ikkunoita Hanning-suodatus Flat-top -suodatus Transienttien mittaukset Ikkunafunktiota ei käytetä jos transientti kuolee mittausajassa Muutoin vaimennetaan nollaan mittausajan lopussa Esimerkki: SR760 ominaisuuksia Taajuusalue: 500 Hz - 100 khz (56 khz näytteenotto) Huomaa, että maksimitaajuus on alle megahertsin Suuri-impedanssinen sisääntulo Resoluutiokaistanleveys: 1.19 Hz -50 Hz Maksimi: 50 V Suurin sallittu huippuarvo, kun käytetään maksimivaimennusta Minimi: 1 mv Jännite, joka antaa A/D-muuntimen maksimiulostulon minimivaimennuksella (mitattaessa tätä pienempiä signaaleja ei saada koko dynaamista aluetta käyttöön) Spektrianalysaattorin valinta Ominaisuudet, jotka määräävät analysaattorin soveltuvuuden tiettyyn mittaukseen: Tarvitaanko reaaliaikaisuutta (FFT / pyyhkäisevä) Monet langattomat järjestelmät transienttiluonteisia Taajuusalue Hyväksyttävä taso Maksimi ja kohinataso Dynaaminen alue ja resoluutio Miten suuren amplitudieron omaavia signaaleja voi mitata Miten lähekkäin olevia signaaleja voi mitata Mittausten epävarmuus Amplitudissa ja taajuudessa