.1.003 RADIOMETRIAN PERUSTEET Kari Jokela Kalvo 1
OPTINEN RADIOMETRIA Käsittelee optisen säteilyenergian emittoitumista etenemistä väliaineessa siirtymistä optisen laitteen sisällä ilmaisua sähköiseksi signaaliksi Kalvo
E 1 OPTISEN SÄTEILYN SYNTY viritystila fotoni sähkökenttä E o atomi tai molekyyli perustila fotonin energia ΔE=E 1 -E o =hf taajuus f=c o /λ c o =valon nopeus h =Planckin vakio λ =aallonpituus magneettikenttä Kalvo 3
EPÄKOHERENTTI JA KOHERENTTI SÄTEILY EPÄKOHERENTTI SÄTEILY laajakaistausta suuri säteilypinta hajoaa eri suuntiin pieni radianssi KOHERENTTI LASERSÄTEILY monokromaattista pieni lähtöaukko pieni hajontakulma mahdollinen suuri radianssi hyvin heijastava peili esim. hehkuva kappale stimuloitu emissio optisessa resonaattorissa puoliläpäisevä peili tahdistuneita fotoneja 1 mrad Kalvo 4
IRRADIANSSI dφ E= da d irradianssi [W/m ] θ E o A d d Φ =E cos 0 θ dad E λ de =, dλ differentiaalinen teho [W] (pistelähde) spektrinen irradianssi W mnm λ E = E dλ λ 1 λ kokonaisirradianssi Kalvo 5
SÄTEILYINTENSITEETTI dφ I =, dω [W/sr] da I λ d = Φλ. dω dacosθ d ω = r I cosθ E= r häviöttömässä väliaineessa (pistelähde) r θ dω Kalvo 6
SUORAN SÄTEEN VAIMENEMINEN VÄLIAINEESSA I cosθ E= e r (pistelähde) -μr μ=vaimennuskerroin sirontaa ja absorptiota fotonin energia absorboituu lämmöksi kemialliseksi energiaksi viritysenergiaksi ( esim. fluoresenssi) Kalvo 7
A RADIANSSI dω dφ ϕ θ da d Φ W L = da cos θdω m sr Kappaleen säteilemä kokonaisteho dacos( θ ) Φ = L( θ, ϕ ) cosθdadω A 4π Radianssi kuvaa kirkkautta Kalvo 8
SÄTEEN RADIANSSI lähtevä radianssi L 1 θ 1 θ dφ dω da 1 1 da tuleva radianssi dφ = L cosθ dω da d ω = 1 1 1 1 1 da cosθ r d ω = = L cosθ dω da da 1 cosθ 1 Sijoittamalla saadaan L 1 = L homogeenisessa väliaineessa. r θ 1 θ L dφ dω da 1 da da 1 ja da rajaavat säteen, kun niiden kautta kulkeva säteen suuntainen teho dφ on sama. Kalvo 9
RADIANSSILAKI L 1 Φ θ 1 n 1 L L 1 = n n 1 n 1 sinθ 1 = n sinθ (taittumislaki) θ n Φ L Kalvo 10
LAMBERTIN LÄHDE E = dφ da d d = ω s L( θ, ϕ) cosθdω dφ I( θϕ, ) = = L( θϕ, )cosθda dω A s A s E ω s A d θ säteilevä pinta dω vastaanottava aukko ϕ Lambertin lähteelle θ dω I = A s L o cosθ I L=L o = vakio A s säteilevä pinta ϕ Kalvo 11
PYÖREÄ LEVY LAMBERTIN LÄHTEENÄ d Φ = L dωcosθda, o 1 renkaan säteilemä teho aukkoon da 1 R r L o s θ 1 θ s/cos θ da 1 π rcosθ dr d ω = = π sinθdθ (s/ cosθ ) dφ θ1 E = = Lo π sinθ cosθ d θ da1 0 R E = πl sin o θ1 = πlo( ). R + s E = π L 0 s<<r π 0 E = RL. s s>>r Kalvo 1
OPTISEN SÄTEILYN HEIJASTUMINEN JA LÄPÄISY haja suunta seka heijastus läpäisy hajaheijastuksessa hajaläpäisyssä E L = R π R+ T + α = 1 E L= T π R=heijastussuhde T=läpäisysuhde α= absorptiosuhde Kalvo 13
Φ=LG GEOMETRINEN VUO (1) jos L vakio kaikkiin suuntiin (Lambertin lähde) n 1 n Mielivaltaisella poikkipinnalla, jos n 1 =n G = dg L Φ Φ= systeemiin menevä teho G= geometrinen (kokonais) vuo dg=säteen differentiaalinen geom. vuo Radianssilaista seuraa yleisesti n = 1 G1 ng säde A A Kalvo 14
GEOMETRINEN VUO () Systeemiin menevä teho Φ = L( θφ, ) cosθ d ωda A1 ω (x,y) Jos L vakio vastaanottokeilassa Φ= LG G = cosθ dωda A1 ω(x,y) Häviöttömässä systeemissä mielivaltaisella keilan poikkipinnalla = n G = vakio. 1 1 n G Kalvo 15
LINSSIN KUVAUTUMINEN EKVIVALENTTISEKSI AUKOKSI Kahden aukon ja linssin järjestelmä voidaan aina palauttaa kahden aukon järjestelmäksi. lähtöaukon kuva A Radiometriset laitteet pyritään suunnittelemaan kahden aukon järjestelmäksi. tuloaukko A 1 lähtöaukko A Kuva-aukko (A 1 ) voidaan muodostaa myös tuloaukon puolelle Kalvo 16
RADIOMETRISTEN MITTAUSTEN PERUSYHTÄLÖ S=signaali (esim. virta) R λ =spektrinen responsivitetti ds R λ(x, y, θφ, ) =, dφ z dω 3 d Φ = L (x, y,,, ) cos d da d. λ θ φλ θ ω λ S = Rλ(x, y, θ, φλ, ) Lλ(x, y, θφλ,, ) cosθ dωdad λ. Δλ A ω x da A detektori tai aukko y Kalvo 17
MITTAUSYHTÄLÖN TÄRKEITÄ ERIKOISTAPAUKSIA R ei riipu säteilyn suunnasta (ideaalinen kosinidetektori) ja irradianssi on vakio detektoripinnalla. - R ei riipu aallonpituudesta S = AR L cosθ dωdλ = AR E dλ = ARE λ Δλ π Δλ λ - R riippuu aallonpituudesta S = A RλEλ dλ Δλ R on keskimääräinen responsiviteetti detektorin pinnalla Kalvo 18
π θ PROJEKTIOAVARUUSKULMA tavallinen avaruuskulma 1 A ω = = dφ sinθdθ = π(1 cos θ ) 1 1 r 0 0 projektioavaruuskulma π θ1 A p 1 cos d d sin cos d sin 1 r ω 1 0 0 Ω = = θ ω = φ θ θ θ = π θ Kalvo 19
RADIANSSIMITTARI geometrinen vuo linssin tasossa G 1= A1Ω1, projektioavaruuskulma linssin tasossa G Ω Ω1= cos d = ω 1 Φ = LG o, A Ω π sin θ θ ω π sin θ1 1 geometrinen vuo ilmaisimen tasossa tehotiheys ilmaisimen tasossa n ng ng E L 1 1 = = sin oπ θ n1 Kalvo 0
ABBEN SINILAKI Geometrisen vuon invarianssin perusteella 3-dimensiossa G =n A Ω = G = n 1 1 1 1 Ω Ω = π sin θ 1 1 = π sin θ A Ω n 1 n θ 1 θ d 1 d lähde kuva Tasossa vastaavasti nd sinθ = nd sinθ, 1 1 1 Abben sinilaki Kalvo 1
r 0 SPEKTRIMITTAUSTEN TEORIAA (1) Jos vastaanottoaukon pinta-ala (A r ) ja kosinivirhe ovat pieniä S( λ0 ) = A E λ( λ )R φ( λo, λ)d λ. E λ ( λ 0 ) = S( λo ) AR r φ( λ 0, λ0) Δλw Δλ w= Rφ( λo, λ )dλ 0, Rφ( λo, λo) silloin kun E λ (λ) vakio kapealla kaistalla Δλ w Kalvo
SPEKTRIMITTAUSTEN TEORIAA () konvoluutiomenetelmä Silloin kun kapeakaistaehto ei ole enää voimassa, voidaan mittausyhtälö esittää muodossa S( λ0 ) = Ar E λ( λ )r f( λ)z( λo - λ)dλ 0 r f (λ) = responsiviteettitekijä z(λ o -λ) = rakosirontafunktio Ratkaistaan E λ (λ)r f (λ) dekonvoloimalla. Kalvo 3
LIIKKUVAHILAINEN SPEKTRORADIOMETRI monokromaattori Kalvo 4
SPEKTRORADIOMETRIN ETUPÄÄ integroiva pallo E i kokoojalinssi monokromaattori A A r A 1 L θ 1 θ A s hilan kuva tulorako P = E i L = P Ω i A r M η P π = π 1 = L A1 Ω1 i i A 1 1 = π sin θ1 int. palloon menevä teho kokoojalinssin keräämä teho V = A P in = LA 1 Ω 1 V s A varjostumishäviökerroin monokromaattorille menevä teho Kalvo 5
interferenssimaksimi, kun a(sinα ± sin β) = mλ D θ dα = = dλ m acosα INTERFERENSSIHILA Interferenssimaksimin m=1 aallonpituus muutetaan kääntämällä hilaa niin, että α muuttuu, mutta β pysyy vakiona. Differentioimalla acosα dα = mdλ m=0, ±1, ±, ±n kulmadispersio [rad/nm] D L = lineaarinen dispersio [mm/nm] fd t θ (f t on peilin M polttoväli) Kalvo 6
MONOKROMAATTORIN TULOARAON KUVAUTUMINEN LÄHTÖRAKOON w s,i P out Monokromaattisen säteilyn lähtötehon muutos aallonpituusasetuksen funktiona tulorako lähtörako P out Δλ w w s,o kaistanleveys ws, o Δ λw = D L λ o Laajakaistaisella säteilyllä tulorako kuvautuu lähtöraon päälle jatkuvaksi spektrinauhaksi. λ Kalvo 7
KIINTEÄLLÄ HILALLA JA CCD-DETEKTORILLA VARUSTETTU SPEKTRORADIOMETRI Kalvo 8
MUSTA KAPPALE RADIANSSINORMAALINA Lämpötilassa T olevan ideaalisen mustan kappaleen spektrinen radianssi hc 1 λb 5 hc/( λkt) L =, λ e -1 Kokonaisradianssi 4 M σ L T b = Lλbd λ = =, π π 0 Planckin laki c =,998.10 8 m/s =valon nopeus h = 6,66.10-34 Js = Planckin vakio k = 1,38.10-3 J/K = Boltzmannin vakio σ = 5,67.10-8 W/(m K 4 ) = Stefan-Boltzmannin vakio. Epäideaalisen harmaan kappaleen spektrinen radianssi L λg = ε L λb Koska kappale on termodynaamisessa tasapainossa emissiokerroin (ε) = absorptiokerroin (α) g = grey (body) b= black (body) Kalvo 9
aurinko aurinko MUSTAN KAPPALEEN SPEKTREJÄ ERI LÄMPÖTILOISSA halog. halog. NIST NIST sulava sulava kulta kulta Kalvo 30
AURINGON UV-RADIOMETRIEN KALIBROINTI taivas ja aurinko lamppukalibroinnin siirto primaari NIST sekundaari STUK työ 1 kw halog. spektroradiometrin kalibrointi Bentham DM 150 eryteemaradiometrin kalibrointi ulkona Bentham DM 150 SL 501 musta kappale ±1 % ±1,5 % ±,0 % ±,4 % ±5,6 % ±7,8 % Leszczynski et al. 00 Kalvo 31
VALAISTUSVOIMAKKUUS ESIMERKKINÄ LAAJAKAISTAISESTA OPTISESTA SUUREESTA Ε v 780 = k V( λ) E( λ) dλ m 380 1,0 0,8 E(λ) = lähteen spektrinen irradianssi V(λ)= silmän spektrinen herkkyyskäyrä päivänvalossa V (λ ) k m = muuntokerroin 683 lm/w 0,0 0,6 0,4 0, 350 450 550 650 750 Aallonpituus λ (nm) Kalvo 3
RADIOMETRISTEN JA FOTOMETRISTEN SUUREIDEN VERTAILU RADIOMETRIA FOTOMETRIA Irradianssi Irradiance E [W/m ] Valaistusvoimakkuus Illuminance E v [lm/m ] tai [lx] Säteilyintensiteetti Radiant intensity I [W/sr] Valovoima Luminous intensity I v [cd] tai [lm/sr] Radianssi Radiance L [W/(sr m )] Luminanssi Luminance L v [cd/m ] tai [lm/sr m ] Kalvo 33
ERYTEEMAPAINOTETTU UV-ANNOS W/(m nm) S λ W/(m nm) 1,0E+4 1,0E+3 1,0E+ 1,0E+1 1,0E+0 1,0E-1 1,0E- 1,0E-3 1,0E-4 1,0E+1 1,0E+0 1,0E-1 1,0E- 1,0E-3 1,0E-4 1,0E-5 1,0E+1 1,0E+0 1,0E-1 1,0E- 1,0E-3 1,0E-4 E λ 80 300 30 340 360 380 400 S λ 80 300 30 340 360 380 400 S λ E λ 80 300 30 340 360 380 400 Aallonpituus [nm] Eryteemapainotettu irradianssi E D b = λ λ 1 t 0 S E dλ λ b λ Eryteema-annos (J/m ) = E dt Standardi eryteema-annos (Standard Erythemal Dose) 1 SED= 100 J/(m) Minimieryteema-annos 1 MED = 1-6 SED Kalvo 34
LAAJAKAISTAMITTARIN KALIBROINTI LAAJAKAISTAINEN PAINOTETTU MITTAUS VIRHEETÖN VAIN, JOS Mittari on kalibroitu Mittarin (normalisoitu) spektrinen responsiviteetti R λ =S λ Kulmavaste noudattaa kosinivastetta Responsiviteettiehto ei ole välttämätön, jos kalibrointi on suoritettu samanlaisen spektrin omaavalla lähteellä kuin mittaus Kalvo 35
PAINOTETUN MITTARIN NUMEERINEN KALIBROINTI lähde 1 lähde E b1 = S E dλ E λ λ λ1 E = SE dλ b λ λ λ b1 = CF 1Em1 Eb = X Em tarkka spektrimittaus mittarin kalibrointi =CF R E dλ E b1 s1 λ λ1 λ E s λ λ λ b =CF R E d λ simuloidun mittarin kalibrointi X CF CF CF = X = CF CF CF s s 1 1 s1 s1 Näin saadaan kalibrointi lähteelle ilman mittaamista. Täytyy vain tuntea sen spektri E λ ja mittarin suhteellinen spektrinen responsiviteetti R λ Kalvo 36
OPTISEN SÄTEILYN DIREKTIIVI Altistumisrajat epäkoherentille säteilylle (UV,näkyvä, IR) ja lasersäteilylle Silmä ja iho Rajoja ei saa ylittää suojaamatta Rajoja ei sovelleta auringon säteilyyn Ulkotyön riskit kuitenkin arvioitava ja minimoitava Kalvo 37
10 3 700 nm Pulssienergian tiheys (J/m ) 10 10 1 10 0 10-1 10 - näkyvä valo 400-700 nm 400-450 nm 5 W/m 0,5 s ALTISTUMISRAJAT SILMÄÄN OSUVALLE LASERPULSSILLE 10-3 10-10 10-5 10 0 10 5 Pulssin kesto (s) Kalvo 38
10 6 IHON UV-ALTISTUMISEN RAJA-ARVOT Energiatiheys (J/m ) 10 5 10 4 10 3 10 30 J/m 10 1 50 300 350 400 Aallonpituus (nm) Kalvo 39
10 0 PAINOTUSFUNKTIO LAAJAKAISTAISELLE UV-SÄTEILYLLE Suhteellinen herkkyyskerroin S 10-1 10-10 -3 10-4 Eri aallonpituuksilla tulevat UV-annokset painotetaan tällä ja lasketaan yhteen Efektiivisen energia-tiheyden (annos) raja-arvo on 30 J/m 10-5 50 300 350 400 Aallonpituus (nm) Kalvo 40