Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty.

Transkriptio

1 Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Radioaktiivisen säteilyn läpitunkevuus. Gammasäteilty. 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua ionisoivaan sähkömagneettiseen säteilyyn ja tutkia sen absorboitumista ainekerrokseen. Etsitään ainekerrokselle puoliintumispaksuus, jossa puolet tutkittavasta gammasäteilystä absorboituu ainekerrokseen. Samalla saadaan kokemusta säteilyn mittaamisesta geiger-ilmaisimella. 2. Työn suoritus Gammasäteilyllä on haitallisia vaikutuksia. Säteily on läpitunkevaa ja ionisoivaa. Fysiikan laboratoriotöissä käytettävät säteilylähteet ovat kuitenkin niin heikkoja, ettei niistä ole vaaraa, kunhan toimitaan ohjeiden mukaan. Tutkitaan valvojan antaman isotoopin säteilemän gammasäteilyn absorboitumista valvojan määräämään aineeseen mittaamalla säteilyn laskurissa aiheuttamaa laskentataajuutta (pulssia/aikayksikössä) viiden minuutin jaksoina (kolmen 100 sekunnin tai viiden 60 sekunnin jakson summana) (mittayksikkönä on tässä vaiheessa p/5 min). Laskentataajuus on suoraan verrannollinen säteilyn intensiteettiin. Mittauksen vaiheet ovat: 1. Mitataan taustasäteilyn aiheuttama laskentataajuus. Säteilylähde on tällöin niin kaukana, ettei sen säteily pääse ilmaisimeen. Tämän jälkeen pyydetään säteilylähde valvojalta. 2. Mitataan säteilyn aiheuttama laskentataajuus suoraan lähteestä. 3. Asetetaan lähteen ja geigerlaskurin väliin tutkittavaa ainetta olevia levyjä. Määritetään käytettyjen levyjen paksuus. Havaintoja tehdään sellaisilla levyyhdistelmillä, että piirrettävään kuvaajaan saadaan havaintopisteitä tasaisesti koko alueelle, suoraan lähteestä mitatusta laskentataajuudesta alle puoleen suoraan lähteestä mitatusta laskentataajuudesta. 4. Kun edellisen kohdan mittaukset on tehty, säteilylähde laitetaan takaisin säilytyspaikkaansa etäälle ilmaisimesta. Lähemmät ohjeet laitteiden toiminnasta löydät työpaikalta. Valvoja antaa säteilylähteen.

2 Fysiikan laboratorio Työohje 2 / 5 3. Raportointi Havaintotulosten graafinen esittäminen. Piirretään puolilogaritmipaperille kuvaaja, jossa säteilylähteestä tuleva intensiteetti (laskentataajuus) on lyijylevypaksuuden funktiona (kuva 1). Mitatuista pulssimääristä on siis vähennettävä taustasäteily ennen kuvaajan piirtämistä. (1/min) 0 V l ½ Kuva 1. Pulssien lukumäärä lyijylevypaksuuden funktiona l (mm) Puoliintumispaksuuden määritys. Monokromaattinen (yhden energian omaava) säteily heikkenee etenemissuunnassaan aineen läpi kulkiessaan yhtälön l 0 e (1) mukaisesti. Alkuperäisen säteilyn intensiteetti 0 on vähentynyt arvoon, kun säteily on kulkenut l paksuisen ainekerroksen läpi ([l]=m). Lineaarinen absorptiokerroin ([α]=m -1 ) riippuu läpäistävästä aineesta ja säteilyn aallonpituudesta (energiasta). Yhtälö (1) voidaan esittää muodossa ln l ln, (2) 0 joka esittää puolilogaritmipaperille muodostunutta suoraa. Suora leikkaa -akselin kohdassa 0, missä l = 0 m. Puoliintumispaksuus saadaan tämän suoran avulla kuten kuva 1 osoittaa. Saadusta arvosta lasketaan lineaarinen absorptiokerroin kaavan (12) avulla. Massa-absorptiokerroin lasketaan kaavan (9) avulla. Tuloksina ilmoitetaan lyijyn puoliintumispaksuus, lineaarinen absorptiokerroin ja massa absorptiokerroin.

3 Fysiikan laboratorio Työohje 3 / 5 4. Teoriaa Radioaktiivinen hajoaminen noudattaa lakia, jonka mukaan radioaktiivisten ytimien lukumäärän muutos aikayksikössä (eli derivaatta ajan suhteen) on suoraan verrannollinen läsnä olevien radioaktiivisten ytimien lukumäärään: dn dt N, (3) missä N on ajanhetkellä t läsnä olevien radioaktiivisten atomien lukumäärä ja on hajoamisvakio ([ ] = s -1 ). Radioaktiivisten ytimien määrä pienenee ja siksi muutos on negatiivinen. Hajoamisnopeus eli aikayksikössä tapahtuvien hajoamisten lukumäärä on itseisarvoltaan sama kuin radioaktiivisten ytimien lukumäärän muutos aikayksikössä. ntegroimalla yhtälö (3) saadaan radioaktiivisten atomien lukumäärälle ajan funktiona yhtälö N t N 0 e, (4) missä N 0 on ajanhetkellä t = 0 s läsnä olleitten radioaktiivisten atomien lukumäärä. Radioaktiivisten atomien lukumäärä pienenee siis eksponentiaalisesti ajan funktiona. Aikaa, jonka kuluessa puolet radioaktiivisista atomeista on hajonnut, sanotaan puoliintumisajaksi T1/2. Yhtälöstä (4) saadaan puoliintumisajalle lauseke kun t = T1/2 ja N = N0/2 (kokeile!). ln 2 T 1/ 2, (5) Radioaktiivisen näytteen aktiivisuus A on määritelmän mukaan näytteessä aikayksikössä tapahtuvien radioaktiivisten hajoamisten lukumäärä ([A] = Bq, becquerel, 1 Bq = 1 s -1 ). Aktiivisuus on siis juuri sama kuin hajoamisnopeus. Aktiivisuus noudattaa eksponenttilakia: t A A 0 e, (6) missä A 0 = N 0. Tämä voidaan todeta yhtälöitten (3) ja (4) avulla. Radioaktiivisuutta tutkitaan isotoopin lähettämää säteilyä mittaamalla. Tässä työssä lasketaan näytteestä tulevien -energiaisten fotonien lukumäärä tietyn pituisina peräkkäisinä aikaväleinä. Yhtälöissä A on näytteen absoluuttinen aktiivisuus. Fotonit lähtevät näytteestä kaikkiin suuntiin. Fotoneita laskeva säteilyn ilmaisin, tässä tapauksessa geiger-putki, havaitsee niistä vain tietyn osan, jonka suuruus

4 Fysiikan laboratorio Työohje 4 / 5 riippuu mittausgeometriasta ja fotonin kulkutiellä olevista aineista. Osa menee ilmaisimen ikkunan ohi, osa absorboituu ennen ilmaisimeen pääsyään. Ekstalukemista: Näin ollen absoluuttisen aktiivisuuden A asemesta saadaan suhteellinen aktiivisuus ka, missä k on mittausgeometriasta ja väliaineista riippuva ajan suhteen vakiona pysyvä kerroin. Äärellisen pituisella aikavälillä t rekisteröity pulssimäärä n = ka t = k( dn/dt ) t, joten se noudattaa samaa lakia kuin aktiivisuus A, kun t on vakio. Radioaktiivinen hajoaminen on tilastollinen eli statistinen tapahtuma. Etukäteen ei voida sanoa, millä ajanhetkellä täsmälleen jokin tietty ydin hajoaa. Yhtälöt (3) - (6) ovat siis tilastollisia. Ne antavat kyseisten vain suureitten keskiarvot. Mittaustuloksissa tapahtuman tilastollinen luonne näkyy siten, että havaintopisteet eivät osu täsmälleen yhtälöiden kuvaajille. Jos tietyn pituisena aikana havaitaan n pulssia, on standardipoikkeama n. Sen suhteellinen arvo on n n 1 n. Siis mitä enemmän pulsseja havaitaan, sitä pienempi on suhteellinen hajonta. Tämä saadaan aikaan pidentämällä mittausaikaa. Gammasäteilyn puoliintumispaksuus Monokromaattinen (yhden energian omaava) säteily heikkenee etenemissuunnassaan aineen läpi kulkiessaan yhtälön l 0 e (7) mukaisesti. Alkuperäisen säteilyn intensiteetti 0 on vähentynyt arvoon, kun säteily on kulkenut l paksuisen ainekerroksen läpi ([l]=m). Lineaarinen absorptiokerroin ([α]=m -1 ) riippuu läpäistävästä aineesta ja säteilyn aallonpituudesta (energiasta). mukaisesti. Jos paksuuden sijasta halutaan käyttää pintatiheyttä m = säteilyä vastaan kohtisuoraa pinta-alayksikköä kohti oleva massa ([m]=kg/m 2 tai g/cm 2 ), on merkittävä l m, (8) missä = massa-absorptiokerroin ([β]=m 2 /kg tai cm 2 /g). Koska tiheys = m/l ([ρ]=kg/m 3 ), niin = /. (9) Massa-absorptiokerrointa vastaava absorptioyhtälö m 0 e. (10)

5 Fysiikan laboratorio Työohje 5 / 5 Edellisten yhtälöiden (7) ja (10) mukaan ln( 0 / ) ln( ) ja 0. (11) l m/ Jos läpäistävä ainekerros on niin paksu, että puolet säteilystä pääsee sen läpi ( = 0/2), tätä kerrosta sanotaan puoliintumispaksuudeksi l½ ko. säteilyn suhteen. Edellisistä kaavoista saadaan puoliintumispaksuuksiksi l ln 2 ½ ja m ln 2 ½ (12) 5. Kirjallisuus nkinen, P., Manninen, R. ja Tuohi, J.: Momentti 2, nsinöörifysiikka. Otavan kirjapaino Oy, Keuruu, SBN , s Toivonen, Harri, Rytömaa, Tapio, Vuorinen, Antti. Säteily ja Turvallisuus. Helsinki: Valtion Painatuskeskus ja Säteilyturvakeskus, 1988.