ST1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät 018 1 /9 Tehtävä 1. Määritä alla esitetyssä piirissä kuormassa (vastuksessa) R L lämmöksi kuluva teho käyttäen hyväksi kerrostamismenetelmää. 0 kω, R 5 kω, R 0 kω, 0 kω, J 5 m, J 6 m, 40 V 1 3 L g1 g g3 a J g1 g3 R R L J g b Kuva 1. Piirikaavio tehtävään 1. a L1 J g1 J g1 R R L b Kuva. Virtalähteen J g1 vaikutus tehtävässä 1. Kaikki virtalähteestä 1 lähtevä virta kulkee oikosulun kautta -> L1 = 0. a L J g R R L b Kuva 3. Virtalähteen J g vaikutus. RR 3 R R 50 3 5 0 3 3 L Jg 610 10 RR 3 50 R 7 L 10 R R3 5 0 1
ST1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät 018 /9 a g3 R L3 R L U L3 b Kuva 4. Jännitelähteen g3 vaikutus tehtävässä 1. RR L 510 R R 1 4 10 10 510 0 7 5 10 L3 L L3 3 RL R RR L R L 3 R RL 5 10 3 40V 10 Joten kokonaisvirta ja teho: 1 4 3 8 3 L L1 L L3 0 10 10 7 7 7 3 8 3 3 L RL L P 1010 10 13, 0610 W 13 mw 7 Tehtävä. Laske kerrostamismenetelmällä alla esitetyn piirin jännitteet ja virrat sekä näiden avulla eri lähteiden tuottamat/kuluttamat tehot P 1, P ja P 3. 00 V, J 50, J 100, R, R 4, R 6 1 3 1 3 R J J 3 Kuva 5. Piirikaavio tehtävään.
ST1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät 018 3 /9 R 3 U U J J 1 J 3 U J3 U 1 Kuva 6. Referenssisuuntanuolilla täydennetty piirikaavio tehtävään. R 3 U U J 1 U J3 U 1 Kuva 7. Jännitelähteen 1 vaikutus tehtävässä. 0 11 1 31 U U 00 V J1 J31 1 R 3 U U J J 1 U J3 Kuva 8. Virtalähteen vaikutus tehtävässä. U 1 J 50 1 3 0 U U R 50 100 V J 3 1 1 1 U R R 4 50 50 300 V J 1 1
ST1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät 018 4 /9 R 3 U U J 1 J 3 U J3 Kuva 9. Virtalähteen 3 vaikutus tehtävässä. U 1 J 100 13 33 3 3 0 U U R 100 00 V J 3 13 1 13 U R R 6 100 100 800 V J 33 1 13 3 33 Joten kokonaisvaikutukset: 0 J J 50 100 50 1 11 1 13 3 0 J 0 50 1 3 0 0 J 100 3 31 3 33 3 U U U U R R J R J 00 300 00 V 300 V J J 1 J J 3 1 1 1 3 U U U U R J R R J 00 100 800 V 500 V J 3 J 31 J 3 J 33 1 1 1 3 3 Ja lähteiden tuottamat / kuluttamat tehot: Jännitelähde 1: P 00 V 50 10 kw (tuottaa) 1 1 1 Virtalähde : P U J 300 V 50 15 kw (tuottaa) J J Virtalähde 3: P U J 500 V 100 50 kw (tuottaa) J3 J3 3 Tehtävä 3. Laske kerrostamismenetelmällä alla esitetyssä piirissä virta. (Tehtävässä ei käytetä kolmiotähtimuunnosta). 0 V, J, R, R 4, R 6, R 8. 1 3 4 R J Kuva 10. Piirikaavio tehtävään 3.
ST1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät 018 5 /9 J R J Kuva 11. Virtalähteen vaikutus tehtävässä 3. 1J J J R Kuva 1. Virtalähteen vaikutus tehtävässä 3, resistanssit ryhmitetty selvemmin. 1J R 3 J RR 4 R3R1 6 R R4 4 8 4 J 1J R R4 6 9 48 8 R 8 9 3 0,75 4 8 8 4 R Kuva 13. Jännitelähteen vaikutus tehtävässä 3.
ST1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät 018 6 /9 R Kuva 14. Jännitelähteen vaikutus tehtävässä 3, resistanssit ryhmitetty selvemmin. R R R R 1,3 1,3 1 3 R1,3 R R1,3 R Rkok R1 R3 R R1 R3 R R 4 R1 R3 R 6 10 5 0,65 6 4 64 8 8 6 4 Joten kokonaisvaikutukset: 3 5 11 J 1,375 4 8 8 Tehtävä 4. Määritä silmukkavirtamenetelmää apuna käyttäen alla esitetyssä piirissä virta 1. Ω, R Ω, R 3 Ω, R 4 Ω, R 5 Ω, J 1, V, 1 V 1 3 4 5 1 R 5 R J 1 Kuva 15. Piirikaavio tehtävään 4.
ST1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät 018 7 /9 Muutetaan ensin virtalähde ja sen kanssa rinnan oleva resistanssi lähdemuunnoksella jännitelähteeksi ja sen kanssa sarjassa olevaksi resistanssiksi: R 5 R Kuva 16. Silmukkavirrat valittu tehtävässä 4. Resistanssimatriisin ja virta- ja jännitevektoreiden muodostaminen: R1 R5 R1 R5 1 R1 R1 R R3 R R5 R R R4 R 5 0 1 5 1 5 1 11 1 1 3 1 1 1 5 4 5 0 6 1 5 13 1 6 0 5 11 0 6 1 5 1 6 191 5 11 Silmukkavirrat ramerin säännön avulla: 13 1 5 0 6 0 11 806 V 4, 1 191 6 13 5 3 1 0 5 0 11 73 V 1, 43 191 3 Joten virta 1 alkuperäisen piirin avulla: J 1 3 J ( ) J 4, 11, 431 1, 78
ST1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät 018 8 /9 Tehtävä 5. Laske silmukkavirtamenetelmällä alla olevassa kuvassa esitetyssä piirissä esiintyvät tehot (sekä tuotetut, että kulutetut). 0 V, V, 6 V, R 4, R 6, R 8 1 3 1 3 1 R 3 3 Kuva 17. Piirikaavio tehtävään 5. 1 R 3 U 3 Kuva 18. Silmukkavirrat valittu tehtävässä 5. Silmukkavirtayhtälöt matriisimuodossa: R1 R3 R3 1 3 R3 R R 3 3 Ratkaistaan silmukkavirrat ramerin säännöllä: R 1 3 3 R R R R R 3 3 1 3 3 3 3 1 R1 R3 R3 R1 R3 R R3 R3 R3 R R R 3 3 R R 1 3 1 3 R R R R 3 3 1 3 3 1 3 3 R1 R3 R3 R1 R3 R R3 R3 R3 R R R 3 3 0,5 0
ST1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät 018 9 /9 Resistansseissa kulutetut tehot: P R 1 W R1 P R R3 1 1 R 0 W P R R W 3 3 3 1 Jännitelähteissä tuotetut / kulutetut tehot: P 10 V 0,5 5 W ( kulutettu) 1 P 3 1 1 0 W 3 3 3 1 P 8 W ( tuotettu)