LUENTO 9, SÄHKÖTURVALLISUUS - HARJOITUKSET

Transkriptio

1 LUENTO 9, SÄHKÖTURVALLISUUS - HARJOITUKSET Tehtävä 1 Iso mies tarttuu pienjänniteverkon johtimeen jonka jännite on 230 V. Kuinka suuri virta miehen läpi kulkee, kun kehon resistanssi on 1000 Ω ja maaperän resistiivisyys on a) ρ=100 Ωm, b) ρ=2300 Ωm. c) Kuinka kauan mies kestää tätä virtaa ennen kuin hän saa sydänkammiovärinän. Tehtävä 2 Mies kiipeää 10 m korkeaan puupylvääseen jonka kokonaisresistanssi on 1 MΩ. Pylvään metallisella orrella on rikkoutunut eristin, minkä vuoksi 20 kv avojohdon vaihe lepää orren päällä. Mies on sitonut vyötärölleen maadoitusköyden jonka toinen pää on maan pinnalla ja sen resistanssi maahan on 10 kω. Kun oletetaan että miehen kehon resistanssi on 1000 Ω ja että hän kestää 20 ma ennen kuin sähkövirta tekee irrottautumisesta mahdottoman, kuinka korkealle mies ehtii kiivetä? (mies menehtyy tällaisessa tilanteessa noin 20 sekunnin kuluessa.) Tehtävä 3 Mies juoksee maan pinnalla jonka resistiivisyys on 2300 Ωm. Lähistöllä sattuu maasulkuvika, jonka virta on 100 A. Kuinka suuri virta miehen jalkojen läpi kulkee, jos kehon resistanssi on 1000 Ω ja oletetaan että toinen jalka on 5m ja toinen 6m etäisyydellä vikapaikasta. Käytetään Thevenin n menetelmää. Tehtävä 4 Jakelumuuntajalla tapahtuu maasulkuvika, joka saa 50 A virran kulkemaan muuntajan 20 ohmin maadoituksessa. Kuinka nopeasti vika on kytkettävä pois, jos kyseessä on a) perustapaus, b) käytetään potentiaalintasausta?.

2 LUENTO 9, SÄHKÖTURVALLISUUS - HARJOITUKSET Tehtävä 1 Iso mies tarttuu pienjänniteverkon johtimeen jonka jännite on 230 V. Kuinka suuri virta miehen läpi kulkee, kun kehon resistanssi on 1000 Ω ja maaperän resistiivisyys on a) ρ=100 Ωm, b) ρ=2300 Ωm. c) Kuinka kauan mies kestää tätä virtaa ennen kuin hän saa sydänkammiovärinän. Osatehtävä a) Käytetään yhden jalan maadoitusresistanssille kirjan likiarvokaavaa Rg ~ 3ρ, jolloin arvolla 100 Ωm saadaan yhden jalan maadoitusresistanssiksi 300 Ω ja kahdelle jalalle puolet tästä. Virraksi tulee nyt I = U R = V 300 ohm = 200 ma Osatehtävä b) Käytetään yhden jalan maadoitusresistanssille kirjan likiarvokaavaa Rg ~ 3ρ, jolloin arvolla 2300 Ωm saadaan yhden jalan maadoitusresistanssiksi 6900 Ω ja kahdelle jalalle puolet tästä. Virraksi tulee nyt I = U R = V 6900 ohm = 52 ma Osatehtävä c) Sydänkammiovärinään tarvittava aika saadaan kirjan yhtälöstä: = K t missä K = 157 ma (yli 70 kg) ratkaistaan aika tästä: t = (157mA/I ) 2 Lukuarvoilla: 200 ma 0,6 s 52 ma 9 s

3 Tehtävä 2 Mies kiipeää 10 m korkeaan puupylvääseen jonka kokonaisresistanssi on 1 MΩ. Pylvään metallisella orrella on rikkoutunut eristin, minkä vuoksi 20 kv avojohdon vaihe lepää orren päällä. Mies on sitonut vyötärölleen maadoitusköyden jonka toinen pää on maan pinnalla ja sen resistanssi maahan on 10 kω. Kun oletetaan että miehen kehon resistanssi on 1000 Ω ja että hän kestää 20 ma ennen kuin sähkövirta tekee irrottautumisesta mahdottoman, kuinka korkealle mies ehtii kiivetä? (mies menehtyy tällaisessa tilanteessa noin 20 sekunnin kuluessa.) Kokonaisresistanssi R = (1 x/10) MΩ + (x/10 MΩ) (1 kω + 10 kω) Kokonaisvirta = vaihejännite / R = 11,5 kv / R (Vaihejännite on Pääjännite 20 kv jaettuna sqrt(3):lla) Kokonaisvirta jakautuu resistanssien (x/10 MΩ) ja (1 kω + 10 kω) käänteisarvojen suhteessa. Kun ratkaistaan x edellä olevista ehdoista saadaan tulokseksi noin 4,3 metriä. (edellä tarkoittaa a.o. resistanssien rinnankytkentää)

4 Tehtävä 3 Mies juoksee maan pinnalla jonka resistiivisyys on 2300 Ωm. Lähistöllä sattuu maasulkuvika, jonka virta on 100 A. Kuinka suuri virta miehen jalkojen läpi kulkee, jos kehon resistanssi on 1000 Ω ja oletetaan että toinen jalka on 5m ja toinen 6m etäisyydellä vikapaikasta. Käytetään Thevenin n menetelmää. Askelten välinen jännite saadaan: V ab = ρi 2π [ 1 ra 1 rb ] Missä Ra = 5m ja Rb = 6m, ρ on 2300 Ωm ja I on 100 A Vab = 1220 V (tämä on Thevenin n jännite) Seuraavaksi tarvitaan Thevenin n impedanssi joka saadaan kun jalkojen kontaktikohtien välinen resistanssi mitataan: Tämä on 2 kertaa yhden jalan maadoitusresistanssi = 2 * 6900 Ω = Ω = Rth. Virta saadaan nyt: I = Vab / (Rth + Rmies) = 82 ma (Huom: 1220 V on kuormittamaton piirin tyhjäkäyntijännite. Kun miehen pienehkö 1000 ohmin resistanssi kytketään piiriin kiinni, putoaa jännite miehen muodostaman kuorman ansiosta).

5 Tehtävä 4 Jakelumuuntajalla tapahtuu maasulkuvika, joka saa 50 A virran kulkemaan muuntajan 20 ohmin maadoituksessa. Kuinka nopeasti vika on kytkettävä pois, jos kyseessä on a) perustapaus, b) käytetään potentiaalintasausta?. Ue = Ie Re = 50 * 20 V = 1000 V a) perustapaus: Maadoitusjännite saa olla 2Utp, jossa Utp on kosketusjännite. Toisin sanoen Utp on puolet maadoitusjännitteestä, eli 500 V. Alla oleva käyrä antaa sallitun vaikutusajan ja kosketusjännitteen riippuvuuden t = 0,2 s b) Potentiaalintasaus: Maadoitusjännite saa olla 4Utp, jossa Utp on kosketusjännite. Toisin sanoen Utp on tässä tapauksessa neljäsosa maadoitusjännitteestä, eli 250 V. Alla oleva käyrä antaa sallitun vaikutusajan ja kosketusjännitteen riippuvuuden t = 0,45 s