Physica 9. paios (6) : 5. a) Ku kaksi tai useapia aaltoja eteee saassa äliaieessa, aaltoje yhteisaikutus issä tahasa pisteessä o yksittäiste aaltoje sua. b) Ku aallot kohtaaat, haaitaa iide yhteisaikutus. Aaltoje yhteisaikutusta saotaa iterferessiksi. c) Ku aaltoritaa eteeistä häiritää esteellä, aaltoritaa uoto uuttuu. Tätä iliötä kutsutaa diffraktioksi. d) Aallot, joide aihe-ero o akio, oat keskeää koheretteja. e) Ku kahdesta ääe lähteestä lähteie ääte taajuudet oat hyi lähellä toisiaa, ääe iterferessiaalto oiistuu ja heikkeee jaksollisesti, ääi huojuu. f) Hilaakio o hila rakoje äliatka. 5.2 Kuasta ähdää, että aaltoje aihe-ero o ¼ jaksoajasta, eli 0, s. Aaltoliikkee perusyhtälö ukaa = f, jossa f =. T Näi saadaa = T = T = 0, 25 0, s = 0,0. s Aalto kaksi o edellä, koska se uutokset (esi. aksiiaro) tapahtuat ajallisesti esi. Vastaus: a) Vaihe-ero o 0, s. b) Aallopituus o 0,0. 5.3 Seisoa aallo taajuus o f = 25 Hz ja aallo eteeisopeus jousessa = 22,6 /s. Aaltoliikkee perusyhtälö ukaa = f, josta saadaa = f. Sijoitetaa tuetut arot, jolloi saadaa 22,6 = s = 0,90. 25 s Soluje älie etäisyys o puolet aallopituudesta, jote Tekijät ja WSOY Oppiateriaalit Oy, 2007
Physica 9. paios 2(6) 0,90 d = = =0,52 0,5. 2 2 Vastaus: Vierekkäiste soluje älie etäisyys o 5 c. 5. Koska alo ei hajoa prisassa äreihi, kyseessä o ookroaattie alo. Koska arjostiella ei haaita iterferessikuiota, ei alo ole koherettia. Kyseessä oisi olla purkausputke alo. Kyse o a-kohda taoi ookroaattisesta alosta, utta koska arjostiella haaitaa iterferessikuio, o alo yt yös koherettia. Kyse oisi olla laseralosta. Valo ei ole ookroaattista eikä site yöskää koherettia. Kyse oisi olla esierkiksi hehkulapu alosta. 5.5 a) Putke toie pää o suljettu ja toie aoi. Putkee sytyy seisoia aaltoja, jotka sytyät ilatilassa edestakaisi eteeie pitkittäiste aaltoje iterferoidessa. Putke pituus ei uutu. Ku ila läpötila pysyy akioa, sytyy putkee seisoia aaltoja ai tietyillä taajuuksilla. Alla oleista kuista ähdää, että seisoie aaltoje aallopituudet oat = L, 2 = L, 3 = L... 3 5 ja astaaat aaltoliikkee taajuudet oat perusyhtälö = f ukaa 3 5 2 f =, f2 =, f3 =,... f =, L L L L jossa =, 2, Muilla taajuuksilla tihetyiä ja haretuia ei syy. b) Tihetyie äli lyheee, koska opeus pysyy akioa ja taajuus kasaa ( = ). f Tekijät ja WSOY Oppiateriaalit Oy, 2007
Physica 9. paios 3(6) c) Taajuus ei uutu, ku läpötila uuttuu. Taajuus o ärähtelijä oiaisuus. Ääe opeus riippuu läpötilasta yhtälö = 20 T s ukaisesti. Koska ääe opeus K kasaa, uuttuu yös aallopituus. Tästä johtuu, että putkee ei syy seisoaa aaltoa. 5.6 Laseralo aallopituus o = 530 ja käytetyssä hilassa o 585 rakoa illietrillä. Hilaakioksi saadaa d =. 585 Vahistaa iterferessi ehto o dsiθ = k k siθ =, d sillä si 90 =. 3 d 0 k = = 3, 2253 9 585 530 0 k o kokoaisluku, jote arjostiella ähdää seitseä iiaa Vastaus: Varjostielle saadaa seitseä aloista iiaa. 5.7 Aallopituus o = 50, kertaluku o k = ja taipuiskula o θ = 2,6º. a) Ratkaistaa hilayhtälöstä hilaakio dsiθ = k k d = = = siθ si 2,6 b) k = 3, jote k siθ = = d 50 2,75 0 6 2,8μ. 9 3 50 0 6 2,75 0 θ = 0,8772 0,9. Vastaus: a) Hilaakio o 2,8μ. b) Taipuiskula o 0,9º. 5.8 a) Puhaltie toie pää o suljettu ja toie aoi. Puhaltiee sytyy seisoia aaltoja, jotka sytyät ilatilassa edestakaisi eteeie pitkittäiste aaltoje iterferoidessa. Seisoie aaltoje aallopituudet oat = L, 2 = L, 3 = L... 3 5 Tekijät ja WSOY Oppiateriaalit Oy, 2007
Physica 9. paios (6) ja astaaat taajuudet oat 3 5 f =, f2 =, f3 =,... L L L 2 f =, L jossa =, 2, Ääe opeus riippuu läpötilasta = 20 T s. K T Taajuus o suoraa erraollie ääe opeutee ( f = = 20 ), jote ku s K läpötila kasaa ii yös taajuus kasaa. b) Kuultaa ääe taajuus o 50 Hz. Ila läpötila o 20 C. Pulloo sytyä seisoa aaltoliikkee perusärähtelyssä aallopituus = L, jossa L o ilapatsaa korkeus. Site ilapatsaa korkeus L =. Aaltoliikkee perusyhtälöstä saadaa = f = Lf, josta L 20 293 K s = = K = 0,902 9 c. f 50 s Vastaus: b) Ilapatsaa korkeus o 9 c. 5.9 a) Putke toie pää o suljettu, eli o edessä, ja toie aoi. Putkee sytyy seisoia aaltoja, jotka sytyät ilatilassa edestakaisi eteeie pitkittäiste aaltoje iterferoidessa. b) Ääe opeus ja taajuus pysyät akioia. Ku putke korkeutta uutetaa, seisoa aalto ei soi putkee, sillä aallopituus ei uutu. c) Ku läpötila kasaa, yös ääeopeus kasaa. Läpötila uutos ei aikuta taajuutee, jote aaltoliikkee perusyhtälö = ukaa yös aallopituus kasaa. f Putkee sytyy seisoia aaltoja ai tietyillä taajuuksilla. Tekijät ja WSOY Oppiateriaalit Oy, 2007
Physica 9. paios 5(6) Kuista ähdää, että seisoie aaltoje aallopituudet oat = L, 2 = L, 3 = L... = L. 3 5 2 Koska ehto ääe oiistuiselle toisesta päästä upiaiselle putkelle o = L, jossa =, 2,..., o putke pituus erraollie aallopituutee. Putkea 2 o site pideettää, eli ostettaa ylöspäi edestä. d) Kuiosta ähdää, että itesiteettiaksii sytyy, ku putke pituus o 26,7 c. Putkee sytyy seisoa aalto kua ukaisesti. Seisoa aallo aallopituude ja putke pituude älillä o yhteys = L, josta ratkaistaa aallopituus = L. Aaltoliikkee perusyhtälö ukaa f = =. L Sijoitetaa tuetut arot 20 293 K s K f = = 320,586 320 Hz. 0,267 s Vastaus: Taajuus o 320 Hz. 5.0 Ku alo tulee ilasta o ja yös sta lasii, tapahtuu puole aallo aihesiirto, sillä lasi > > ila. Kalo ja lasi älisestä piasta heijastuut aalto kuoaa ila ja älisestä piasta heijastuee aallo, jos iide atkaero o Δ D =. 2 Koska atkaero o Δ D = 2d, o 2d = ja d = 2. Lasketaa alo aallopituus ssa. Taittuislai ukaa Tekijät ja WSOY Oppiateriaalit Oy, 2007
Physica 9. paios 6(6) ila = = ila ila ila =, 00 80 = 06,7797,8 ja d = = 0,699 02. Vastaus: Kalo paksuus o 02. Tekijät ja WSOY Oppiateriaalit Oy, 2007