321 SUKUPUOLTEN PALKKAERO YKSITYISISSÄ PALVELUAMMATEISSA
|
|
- Jorma Jurkka
- 10 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT-DISCUSSION PAPERS 321 SUKUPUOLTEN PALKKAERO YKSITYISISSÄ PALVELUAMMATEISSA Antti Luukkonen Valtion taloudellinen tutkimuskeskus Government Institute for Economic Research Helsinki 2003
2 ISBN ISSN Valtion taloudellinen tutkimuskeskus Government Institute for Economic Research Arkadiankatu 7, Helsinki, Finland Oy Nord Print Ab Helsinki, oulukuu 2003
3 Saatteeksi Sosiaali- a terveysministeriö on rahoittanut tutkimusta, mistä esitän lämpimät kiitokseni. Kiitän Tomi Kyyrää, Ossi Korkeamäkeä, Heikki Räisästä a Anita Haataaa monista hyödyllisistä kommenteista a arvokkaasta palautteesta. Ensin mainitulle esitän erityiskiitokseni avusta tutkimuksen tilastollisen analyysin toteuttamisessa: Tomi Kyyrän Gauss-kielellä kiroittama laskentaohelma oli suureksi hyödyksi työssäni. Kiitän Palvelutyönantaat Ry:n väkeä aineiston käyttöluvasta, avusta sen tietosisällön selvittämisessä a tarkentavista huomioista työn viimeistelyvaiheessa. Kaikista tutkimuksessa mahdollisesti esiintyvistä puutteista vastaan luonnollisesti itse. Helsingissä Antti Luukkonen
4
5 LUUKKONEN ANTTI: SUKUPUOLTEN PALKKAERO YKSITYISISSÄ PALVELUAMMATEISSA. Helsinki, VATT, Valtion taloudellinen tutkimuskeskus, Government Institute for Economic Research, 2003, (C, ISSN , No 321). ISBN Tiivistelmä: Tutkimuksessa tarkastellaan miesten a naisten välistä palkkaeroa yksityisellä palvelualalla, a se perustuu Palvelutyönantaat Ry:n vuoden 2001 aineistoon. Tilastollisessa analyysissä käytetään ns. satunnaisten vaikutusten mallia, oka ottaa huomioon aineiston ryhmittäisen rakenteen. Sen avulla saadaan tietoa mies- a naisvaltaisten yritysten a ammattien välisen palkkaeron syistä. Puolet 20,28 log-prosentin palkkaerosta voidaan selittää sillä, että naiset työskentelevät yritysten sisällä matalapalkkaisemmissa ammateissa kuin miehet. Naiset ovat myös sioittuneet miehiä useammin matalapalkkaisiin yrityksiin, mikä tuottaa kolmanneksen kokonaispalkkaerosta. Toisaalta yrityksen tai yrityksen sisäisen ammatin palkkatasoa ei kovin hyvin kyetä selittämään käytetyillä muuttuilla: tärkein yksikön palkkatasoa selittävä tekiä on sen sukupuoliakauma. Palkkaeroa ei uurikaan voida perustella eroilla henkilötason ominaisuuksissa, mutta iän tuoma yleinen työkokemus kasvattaa miesten ansioita naisia nopeammin. Asiasanat: Sukupuolten palkkaero, palkkasyrintä, segregaatio, työn vaativuusluokitus, satunnaisvaikutusten malli LUUKKONEN ANTTI: SUKUPUOLTEN PALKKAERO YKSITYISISSÄ PALVELUAMMATEISSA. Helsinki, VATT, Valtion taloudellinen tutkimuskeskus, Government Institute for Economic Research, 2003, (C, ISSN , No 321). ISBN Abstract: This study investigates gender wage gap in the private service sector of Finland. The data come from register of the Employers Confederation of Service Industries in Finland (Palvelutyönantaat Ry). Random effects model is employed to take the grouped structure of the data into account. Modelling approach sheds light on the wage gap between female- and male-dominated firms and occupations. Half of the 20,28 log-percent wage gap can be explained by the fact that women work more often than men in lower-paying occupations in firms. Women are also concentrated in lower-paying firms, which explains one third of the wage gap. On the other hand the wage level of a firm or occupation remains mainly unexplained: the variable indicating the share of women in the unit is the best predictor of its wage level. The wage gap can t be ustified with the variables controlling individual characteristics, but the work experience gained through aging contributes stronger to the wages of women than to the wages of men. Key words: Gender wage gap, wage discrimination, sex segregation, ob complexity level, random effects model
6
7 Yhteenveto Tutkimuksessa analysoidaan miesten a naisten palkkaeroa yksityisellä palvelualalla. Tutkittava ansiokäsite on säännöllisenä toistuva tuntiansio. Empiirinen analyysi perustuu Palvelutyönantaat Ry:n vuoden 2001 henkilötason aineistoon, oka käsittää työntekiän tiedot. Perinteisessä empiirisessä taloustieteellisessä tutkimuksessa on havaittu, että miesten a naisten erilainen sioittuminen yrityksiin, ammatteihin a toimialoille selittää voimakkaasti keskipalkkoen välistä eroa, koska naisvaltaisiin yksiköihin liittyy usein miesvaltaisia yksiköitä matalampi palkka. Tutkimuksessa syvennetään tämän segregaationa tunnetun ilmiön analyysiä kahdella tavalla. Ensinnäkin ammattiaottelu tihennetään yritysten sisälle. Näin menetellään, koska on ilmeistä, että ammattien tosiasiallinen sisältö vaihtelee yrityksittäin. Tutkimuksessa käytetään tällaisesta yrityksen sisäisestä ammatista nimitystä työsolu. Lisäksi käytetään tavanomaisesta poikkeavaa mallinnustekniikkaa. Sen ansiosta voidaan ottaa huomioon tekiät, otka määrittävät mies- a naisvaltaisten yksiköiden palkkatasoa. Tutkimuksessa otetaan myös työn vaativuus huomioon erityisellä tätä tarkoitusta varten kehitetyllä mittarilla. Sukupuolten keskipalkkoen välinen ero analysoidussa aineistossa on 20,28 logprosenttia. Tutkimuksen kuvailevan osion keskeinen tulos on, että miehet a naiset työskentelevät yksityisellä palvelualalla selvästi erilaisissa tehtävissä. Segregaatio on luonteeltaan pääasiassa hierarkista: miehet ovat naisia useammin esimies- a ohtotehtävissä, kun taas naiset ovat yliedustettua suorittavassa portaassa. Tämä näkyy myös siten, että käytetyn vaativuusmittarin valossa miehet tekevät naisia vaativampaa työtä. Sen siaan työntekiän inhimillistä pääomaa mittaavissa henkilötason ominaisuuksissa ei ole kovin suuria systemaattisia eroa sukupuolten välillä. Tutkimuksessa palkkaero aetaan haotelmien avulla nelään osaan. Puolet palkkaerosta voidaan selittää työsolutason segregaatiolla. Miehet siis työskentelevät yritysten sisällä keskimäärin naisia useammin korkeapalkkaisissa ammateissa. Yritystason segregaatio selittää kolmanneksen palkkaerosta, koska sama ilmiö toistuu myös yritysten kohdalla. Palkkaeroa ei uurikaan voida perustella eroilla miesten a naisten inhimillistä pääomaa mittaavissa ominaisuuksissa. Sen siaan samassa yrityksessä samassa ammatissa työskentelevien miesten a naisten välillä esiintyy ns. työsolun sisäistä palkkaeroa 3,7 log-prosentin verran, kun kontrolloidaan työntekiöiden inhimillistä pääomaa. Tämä muodostaa vaaan viidesosan kokonaispalkkaerosta. Käytettävän mallinnustekniikan ansiosta palkkaeron nelä komponenttia voidaan edelleen akaa eri muuttuille. Jos esimerkiksi miehet työskentelevät naisia useammin suuryrityksissä, oissa maksetaan pienyrityksiä suurempia palkkoa, on
8 yrityksen kokoa mittaavalla muuttualla vaikutusta yritystason segregaation palkkavaikutuksen taustalla. Työsolutason segregaatio tuottaa puolet palkkaerosta. Naisvaltaisten työsoluen matalapalkkaisuutta ei kuitenkaan voida uurikaan selittää työn vaativuudella, työntekiöiden osaamisella tai muilla työsolua kuvaavilla seikoilla: työsolun palkkataso palautuu enimmäkseen sen sukupuoliakaumaa kuvaavaan muuttuaan. Naisvaltaisiin työsoluihin näyttäisi siis liittyvän miesvaltaisia työsolua matalampi palkka pääasiassa oistain havaitsemattomista (eli käytetyillä muuttuilla selittymättömistä) syistä. Yritystason segregaation osalta voidaan todeta, että siinäkin naisten suuri osuus yrityksen työvoimasta on tärkein sen matalaa palkkatasoa selittävä tekiä. Melkein vastaava vaikutus on sillä, että miehet ovat päätyneet naisia useammin yrityksiin, oissa on runsaasti esimiehiä a ohtaia. Valikoitumisella kaupan alan matalapalkkaisiin yrityksiin taas on päinvastainen vaikutus, koska miehet ovat päätyneet niihin naisia useammin. Yritysten sioittumisella pääkaupunkiseudun kuntiin on yllättävän suuri vaikutus kokonaispalkkaeroon. Ilmiötä voidaan luonnehtia siten, että yksityisellä palvelusektorilla vallitsee niin sanottu pääkonttoriefekti. Miehet ovat sioittuneet naisia useammin esimies- a ohtaatasolle, oihin liittyvät työt tehtäneen suorittavaa porrasta useammin pääkonttoreissa. Ne taas siaitsevat usein pääkaupunkiseudulla, ossa maksetaan korkeiden elinkustannuksien vuoksi muuta maata suurempia palkkoa. Koska pääkaupunkiseudulla on muuta maata korkeampi hintataso, tarkoittaa edellä mainittu piirre sitä, että sukupuolten ostovoimakorattu reaalipalkkaero on yllättäen onkin verran pienempi kuin nimellispalkkaero. Jos kuntien kalleusluokittelu todella heiastelee aitoa hintaeroa, voidaan miesten a naisten reaalipalkkoen väliseksi eroksi arvioida noin 18 log-%, kun nimellispalkkaero on hiukan yli 20 log-%. Kääntäen voidaan sanoa, että alueellisten hintatasoeroen huomioiminen työehtosopimuksissa on osaltaan kasvattanut sukupuolten nimellispalkkaeroa pääkonttoriefektin kautta. Miesten a naisten henkilötason ominaisuuksissa ei uuri ole systemaattisia eroa, oten ne eivät selitä palkkaeroa. Työsolun sisäisen palkkaeron taustalla näyttää olevan kaksi tekiää. Ensinnäkin naisilla on 3,6 log-prosentin suuruinen laskennallinen alkupalkkaetu miehiin nähden. Toisin sanoen matalasti koulutetuilla a aivan työuransa alussa olevilla nuorilla naisilla arvioidaan olevan hienoista palkkaetua vastaavassa tilanteessa oleviin miehiin verrattuna. Toisaalta iän tuoma yleinen työkokemus kasvattaa naisten ansioita selvästi miehiä hitaammin. Palkanmuodostuksen piirteet vaikuttavat eri suuntiin, a työsolun sisäinen palkkaero syntyy pääasiassa niiden summana.
9 Sisällys 1 Johdanto 1 2 Aineisto Syntyhistoria, raaukset a yleistettävyys Analysoitava palkkakäsite Työntekiän inhimillistä pääomaa kuvaavat muuttuat Luokittelevat muuttuat Työn vaativuus Yritystä a työsolua kuvaavat muuttuat 10 3 Kuvailevaa analyysiä 12 4 GLS-palkkamallit a palkkaeron haotelmat Haotelma DEC Mistä työsolun sisäinen palkkaero ohtuu? haotelmat DEC2 a DEC Estimointiteknisiä huomioita 21 5 Tulokset Haotelma DEC Haotelmat DEC2 a DEC Johtopäätökset Joitakin huomioita yksityisen palvelusektorin palkanmuodostuksesta Mitä sukupuolten palkkaeron taustalta löytyy? Vertailua muihin tutkimuksiin 33 Lähteet 38 Liite 1. Alat a niillä käytettävät vaativuusasteikot 39 Liite 2. Palkkamallit a -haotelmat 40
10
11 1 Johdanto Miehet saavat keskimäärin naisia korkeampaa palkkaa käytännössä kaikilla työmarkkinoilla. Suomessa miesten keskipalkka on opa muutamia kymmeniä prosenttea naisten keskipalkkaa suurempi riippuen siitä, mitä talouden sektoria tarkastellaan. Vaikka naisten osallistumisella työelämään on maassamme pitkät perinteet, ei Suomi sukupuolten palkkaeron suhteen uurikaan poikkea muista teollisuusmaista. (Korkeamäki Kyyrä 2002, 3.) Tämä on herättänyt vilkasta yhteiskunnallista keskustelua palkkaeron syistä a toimenpiteistä, oilla sitä voitaisiin parhaiten kaventaa. Sukupuolten välinen palkkaero on monimutkaisen prosessin lopputulos, a sitä on tutkittu palon. Taloustieteessä keskipalkkoen ero palautetaan tyypillisesti OLS-regressiomallilla eroihin miesten a naisten hankkimassa inhimillisessä pääomassa, ota kuvataan yleensä ikää, koulutusta a työkokemusta mittaavilla muuttuilla. Palkanmuodostuksessa voi myös olla eroa, eli inhimillisen pääoman palkkaa kasvattava vaikutus saattaa riippua sukupuolesta. Näiden kahden tekiän keskinäistä suhdetta arvioidaan yleensä ns. Oaxaca-haotelmalla (Oaxaca 1973, ). Toisaalta miehet a naiset ovat akautuneet hyvin epätasaisesti eri tehtäviin, yrityksiin a toimialoille. Tämä segregaationa tunnettu ilmiö on myös merkittävä palkkaeron lähde, koska miesvaltaisissa tehtävissä on tyypillisesti naisvaltaisia tehtäviä korkeammat palkat. Erityisesti sukupuolten segregoituminen palkkaukseltaan erilaisiin ammatteihin on osoittautunut tärkeäksi palkkaeron syyksi (Vartiainen 2001, 21 28; Korkeamäki Kyyrä 2003, 3). Ammatillisen segregaation aiheuttamaa palkkaeron komponenttia voidaan arvioida lisäämällä tilastollisiin palkkamalleihin a Oaxaca-haotelmiin ammattia osoittavat indikaattorimuuttuat 1. Tällaiseen OLS-palkkamalliin ei kuitenkaan voida lisätä ammatti-indikaattorien rinnalle muita ammattia kuvaavia muuttuia. Niinpä ei saada selville, mitkä tekiät ovat ohtaneet naisvaltaisten ammattien matalapalkkaisuuteen. Lisäksi tilastollisessa päättelyssä voi syntyä ongelmia. OLS-regression tilastolliset tunnusluvut perustuvat keskeisesti oletukseen, onka mukaan havainnot ovat toisistaan riippumattomia. On kuitenkin ilmeistä, että esimerkiksi saman yrityksen havaintoyksiköt ovat keskenään korreloituneempia kuin aineistosta satunnaisesti valitut havainnot. (Korkeamäki ym. 2003, 3 5.) Todennäköisesti myös ammatin tosiasiallinen sisältö vaihtelee yrityksittäin. Esimerkiksi kiranpitään toimenkuvaan saattaa kuulua hyvinkin erilaisia tehtäviä riippuen siitä, työskenteleekö hän pienessä vai suuressa yrityksessä. Tällöin pelkkä ammattinimikkeistö ei kykene huomioimaan tarkasti työn ominaispiirteitä. 1 Selkeä a yleistauinen esitys Oaxaca-haotelman käytöstä a indikaattorimuuttuista sen yhteydessä löytyy ulkaisusta Vartiainen 2001 (9-18).
12 2 Tämä tutkimus käsittelee sukupuolten palkkaeroa yksityisellä palvelualalla. Sitä on tutkittu suhteellisen vähän, koska valtaosa Suomea koskevista palkkaerotutkimuksista on tarkastellut teollisuussektoria. Tavanomaista palkkaeron analyysiä tarkennetaan tihentämällä ammattiaottelu yritysten sisälle: työssä vertaillaan tilastollisin tekniikoin miehiä a naisia, otka toimivat samassa ammatissa saman työnantaan palveluksessa (Groshen 1991, 458). Jatkossa tällaiseen yrityksen sisäiseen tehtävään viitataan termillä työsolu (engl. ob-cell). Lisäksi selvitetään, mitkä tekiät vaikuttavat yrityksen a työsolun palkkatasoon. Jotta näin voitaisiin tehdä, käytetään palkanmuodostuksen mallintamiseen OLS-regression siasta GLS-regressiota Korkeamäen a Kyyrän esittämällä tavalla (2003, 18 21). Koska siinä käytetään kolmiportaista virhetermiä, voidaan sen puitteissa myös ottaa huomioon aineiston ryhmittäinen rakenne a havaintoen korreloituneisuus yritysten a työsoluen sisällä (mts ). Eräs keskeinen työsolun palkkatasoa määrittävä tekiä on työn vaativuus. Tätä palkanmuodostuksen piirrettä on hyvin vaikea ottaa huomioon tilastollisessa analyysissä, koska vaativuusluokitukset vaihtelevat huomattavasti työehtosopimuksittain. Käsillä olevassa tutkimuksessa työn vaativuuden kontrollointiin käytetään ulkaisussa Luukkonen (2003) esiteltyä menetelmää. Se tiivistää periaatteessa satoa indikaattorimuuttuia vaativan ordinaaliasteikollisen työn piirteen yhteen vaativuutta mittaavaan atkuvaan muuttuaan, oka on helposti tulkittavissa a käytettävissä. (mts ) Seuraavassa luvussa esitellään aineisto a tilastollista analyysiä varten ohdetut muuttuat. Samalla esitellään työn vaativuuden kontrollointiin käytetty menetelmä. Kolmannessa luvussa muodostetaan yleiskuva aineistosta a havainnollistetaan miesten a naisten tekemää erilaista työtä yksityisellä palvelusektorilla. Nelännessä luvussa esitellään inhimillisen pääoman teoriaan perustuvat palkkamallit a -haotelmat, a saadut tulokset raportoidaan luvussa viisi. Luvussa kuusi tehdään yhteenveto havainnoista a vertaillaan niitä muun palkkaerotutkimuksen kanssa.
13 3 2 Aineisto 2.1 Syntyhistoria, raaukset a yleistettävyys Tutkimuksen analyysi perustuu Palvelutyönantaat ry:n (PT) henkilötason palkka-aineistoon vuodelta PT on yksityisiä palvelualoa edustava keskusärestö, onka vaaassa kymmenessä tuhannessa äsenyrityksessä työskentelee yhteensä henkilöä koko yksityisen palvelusektorin lähes työllisestä. (PT 2003.) PT tekee äsenyrityksilleen vuosittain lokakuussa palkkatiedustelun, oka koskee kaikkia yritykseen työsuhteessa olevia toimihenkilö- a työntekiäryhmiä 2 lukuunottamatta yritysten toimitusohtaia, omistaia tai ulkomailla työskenteleviä. Myös alle kuukauden työsuhteessaan olleet on raattu kyselyn ulkopuolelle, eikä se myöskään koske vanhempainlomalla, sairaslomalla tai pakkolomalla olevia palkansaaia, oilla ei ole ollut palkkatuloa tilastointikuukauden aikana. (PT 2001, 3.) Käsillä olevan tutkimuksen analyysi raattiin täysi-ikäisiin henkilöihin, otka tekevät töitä yli 8 tuntia viikossa, a oiden säännöllisen työaan kuukausipalkka ylittää 200 euroa. Alle viiden hengen yritykset sulettiin niinikään tarkastelun ulkopuolelle. Näiden lisäraausten myötä lähtöaineiston henkilöstä äi älelle henkilöä, oista miehiä on 30 a naisia 70 prosenttia. He muodostavat ossain määrin valikoituneen otoksen yksityisen palvelusektorin koko työvoimasta: yritykset ovat valikoituneet PT:n äseniksi, eikä toisaalta aivan kaikista niiden työntekiöistä saada palkkakyselyn kautta tietoa. On syytä olettaa, että kumpikaan näistä prosesseista ei ole satunnainen, mikä on otettava huomioon yleistettäessä tutkimuksen tuloksia koko yksityistä palvelusektoria koskeviksi. 2.2 Analysoitava palkkakäsite Analysoitavan ansiokäsitteen lähtökohdaksi valittiin säännöllisen työaan kuukausipalkka. Se sisältää ne henkilö- a tehtäväkohtaiset lisät, otka toistuvat kuukausittain samansuuruisina. Sen siaan se ei sisällä yli- a lisätyöstä maksettavia eriä, lomarahaa, päivärahoa, luontoisetua, provisioita tai tulospalkkioita. (PT 2001, 5.) Suppean ansiokäsitteen käyttöön päädyttiin siksi, että miehet tekevät tyypillisesti naisia enemmän ylitöitä, a laaan ansiokäsitteen käyttö saattaisi vääristää tuloksia (Vartiainen 2001, 22 23; Korkeamäki ym. 2002, 6 7). Työntekiän tuntipalkka laskettiin säännöllisen työaan kuukausipalkasta viikoittaisen työaan perusteella, a selitettävä muuttua on euroissa ilmaistun tuntipalkan luonnollinen logaritmi. Aineistossa miesten keskituntipalkka on 12,9 a 2 PT:n aineistossa on sekä työntekiöitä että toimihenkilöitä. Jatkossa tätä erottelua ei tehdä, vaan aineiston havaintoyksiköihin viitataan yleisesti termillä työntekiä.
14 4 naisten 10,5 euroa. Tuonnempana laskettavat haotelmat koskevat logaritmisten keskituntipalkkoen eroa, oka on 0,2028 eli 20,28 log-prosenttia (log-%). 2.3 Työntekiän inhimillistä pääomaa kuvaavat muuttuat Työntekiän inhimillistä pääomaa kuvaaviin muuttuiin kuuluvat ikä a voimassa olevan työsuhteen kesto. Jälkimmäinen laskettiin työsuhteen alkuhetken a aineiston keruuhetken välisenä erotuksena, a molempien mittayksikkö on vuosi. Ikä mittaa työntekiän yleistä työkokemusta a voimassa olevan työsuhteen kesto hänen erikoistumistaan nykyiseen tehtäväänsä. PT:n aineistosta löytyy myös tieto työntekiän saamasta muodollisesta koulutuksesta. Suoritettu tutkinto muunnettiin koulutusvuosiksi arvioimalla kuinka kauan tutkinnon suorittaminen keskimäärin kestää (Asplund 1993, 13; Tilastokeskus 2003). Lisäksi kaupalliselle koulutukselle tehtiin indikaattorimuuttua, koska etukäteen odotettiin, että siitä olisi erityistä hyötyä yksityisen palvelualan tehtävissä. 31 prosentilta aineiston työntekiöistä puuttuu koulutustieto. Kun tätä oukkoa tutkittiin tarkemmin, havaittiin, että keskituntipalkka on siinä tarkalleen yhtä suuri kuin peruskoulutuksen saaneiden keskuudessa. Tämä viittaa siihen, että suurin osa puuttuvista koulutustiedoista selittyy ilmeisesti sillä, että peruskoulutusta ei yksinkertaisesti ole merkitty koulutukseksi, kun yritykset ovat vastanneet palkkatiedusteluun. Niinpä puuttuvat koulutustiedot korvattiin peruskoulutusta vastaavalla määrällä koulutusvuosia (9 vuotta). Regressiovakio ilmaisee, kuinka palon työntekiän palkaksi arvioidaan, kun kaikki selittäät saavat arvon nolla. Naisindikaattorin kerroin kuvaa miesten a naisten palkkaeroa samassa tilanteessa. Tämän vuoksi inhimillistä pääomaa mittaavia muuttuia ei käytetty regressioissa sellaisenaan, vaan työntekiän iästä vähennettiin 18 a koulutusvuosista yhdeksän vuotta. Näin saatiin kaikkien kolmen inhimillistä pääomaa mittaavan muuttuan minimiarvoksi nolla. Skaalaus tehtiin, otta regressiovakio a naisindikaattorin kerroin saisivat mielekkään tulkinnan. (Luukkonen 2003, a 37.) Aineistoon sovitettavaan regressiomalliin skaalaus ei sen siaan vaikuta. Jatkossa sitä ei mainita enää erikseen: seuraavassa luvussa viitataan skaalaamattomiin muuttuiin, a luvun 4 a 5 palkkamalleissa taas on käytetty skaalattua muuttuia. Iän a työsuhteen keston laskevien raatuottoen huomioimiseksi muodostettiin niiden (skaalattuen arvoen) neliöuurimuunnokset. 2.4 Luokittelevat muuttuat Työntekiät akautuvat työnantaaliiton mukaan yhdeksälle alalle, otka ilmenevät kuviosta 1 a liitteestä 1. Palkkamallea varten luotiin indikaattorimuuttuat okaiselle alalle, a tietotekniikka ätettiin referenssiluokaksi. Kauppa on aineiston suurin ala melkein 40 prosentin osuudellaan, a toiseksi suurin ala on pankkitoi-
15 5 minta. Erityispalveluen ala on melko kirava. Sen suurimmat ryhmät ovat huolinta-ala, matkatoimistoala, kotieläinalostus, neuvonta-ala, ammatilliset aikuiskoulutuskeskukset, metsälautakunnat, työvoimaa vuokraavat yritykset a tilitoimistot. Kuvio 1. Alat 5,9 % 7,0 % 9,5 % 4,7 % 3,2 % 5,4 % 11,2 % 13,4 % 39,6 % Kauppa Pankki Hotelli a ravintola Erityispalvelut Vakuutus Terveyspalvelut Tietotekniikan palvelut Sosiaaliala Apteekki Työskentelykunnat on aettu kolmeen kalleusluokkaan: pääkaupunkiseutuun, muihin elinkustannuksiltaan kalliisiin kuntiin a loppuihin kuntiin (PT 2001, 3 a 7). Kahdelle ensin mainitulle luokalle tehtiin indikaattorimuuttuat, a viimeksi mainittu ätettiin referenssiluokaksi. Jotkut suurimmista yrityksistä toimivat useammalla paikkakunnalla, a kalleusluokka vaihteli yrityksen sisällä. Koska tuonnempana esiteltävissä regressioissa käytetään yritystä kuvaavia muuttuia, aettiin tällaiset yritykset osiin kalleusluokan mukaan. Näin saatiin yritysten siaintitiedot yrityskohtaisiksi vakioiksi. Periaatteessa voitaisiin puhua toimipaikoista, mutta selkeyden vuoksi atkossa käytetään termiä yritys. Koska niitä on aineistossa kappaletta, on keskimääräinen yrityskoko melko pieni noin 49 henkilöä. PT:n aineiston ammattikoodi on tarpeettoman yksityiskohtainen käytettäväksi tässä tutkimuksessa sellaisenaan. Se mm. erottelee monesti toisistaan eri pituisissa työsuhteissa olleet saman ammatin haroittaat, esimerkiksi 1, 3, 5, 8 tai 11 vuotta työsuhteessaan olleet varastotyöntekiät. Vastaavasti eri palkkaryhmissä olevat saman ammatin haroittaat on paikoitellen erotettu toisistaan. Näin aotellut luokat yhdistettiin, koska työkokemuksen a palkkaryhmän vaikutus ansioihin otetaan tässä analyysissä huomioon atkuvien muuttuien avulla. Lisäksi muutamat harvinaisimmista toisiaan muistuttavista ammateista yhdistettiin, olloin saatiin niiden lopulliseksi määräksi 367. Haroittelioille tehtiin indikaattorimuuttua.
16 6 2.5 Työn vaativuus Palvelualan työntekiöiden palkkoa säädellään työehtosopimuksilla. Niistä löytyy yleensä palkkataulukot, oissa on määritelty, kuinka suurta palkkaa kuhunkin palkkaryhmään kuuluvalle työntekiälle vähintään pitää maksaa. Monissa työehtosopimuksissa palkkataulukot ovat kaksiulotteisia matriisea, oissa työntekiän palkkaryhmä määräytyy sekä työn vaativuuden että työsuhteen keston perusteella. (Finlex 2003.) Koska älkimmäisen vaikutus palkkaan otetaan tässä tutkimuksessa huomioon atkuvan muuttuan avulla, keskityttiin tällaisten taulukoiden osalta ainoastaan työn vaativuutta mittaavaan asteikkoon. Joissakin työehtosopimuksissa taas on käytössä oko työsuhteen kestoon tai työn vaativuuteen perustuva yksiulotteinen palkkaryhmittely (Finlex 2003). Työn vaativuus on keskeinen tekiä palvelualan työntekiöiden palkanmuodostuksessa. Ryhmittelyt kuitenkin vaihtelevat työehtosopimuksittain, a paikoitellen yhdessäkin sopimuksessa voi olla useita eri pituisia vaativuusasteikoita. (Finlex 2003.) Ne eivät ole sellaisenaan vertailukelpoisia, mutta toisaalta ei ole ärkevää luoda okaisen asteikon okaiselle portaalle omaa indikaattorimuuttuaa. Tyypillisessä palvelualoen vaativuusasteikossa on kuusi porrasta, a aineistossa on kymmeniä asteikkoa (ks. liite 1). Kun tämä moninaisuus otetaan huomioon, tarvittaisiin satoa indikaattorimuuttuia yhden ainoan työn piirteen kontrollointiin. Julkaisussa Luukkonen (2003) ratkaistaan sama ongelma teollisuuden toimihenkilöiden osalta (19 23), a niinpä selvitettiin, soveltuisiko vastaava tekniikka myös palveluammatteihin. Esitellään ensin kyseinen menetelmä suoralla lainauksella mainitusta ulkaisusta: Ongelmaa lähdettiin ratkomaan etsimällä Valtion Säädöstietopankki Finlexistä (Finlex 2003) eri aloen työehtosopimuksia, otka olivat voimassa vuoden 2000 lopussa. Niistä löytyi yleensä palkkataulukot, oissa oli määritelty kuinka suurta palkkaa kuhunkin vaativuusluokkaan kuuluvalle toimihenkilölle pitää vähintään maksaa. Eri työehtosopimusten taulukoita tutkimalla havaittiin hyödyllinen a tarkastelua yksinkertaistava yhteys työn vaativuuden a palkan välillä. Toimihenkilön siirtyminen häntä koskevalla asteikolla yhtä pykälää korkeampaan luokkaan ohtaa yleensä hänelle kuuluvan palkan nousuun likimain vakioisella prosentilla. Tällöin palkka kasvaa eksponentiaalisesti siirryttäessä luokka kerrallaan vaativuusasteikon alimmalta portaalta ylimmälle. Kun siirrytään käyttämään selitettävänä muuttuana palkan logaritmia, syntyy sen a toimihenkilön tekemän työn vaativuuden välille lineaarinen riippuvuus, mitä kuvio 4 havainnollistaa. Siinä on oletettu, että alalla 1 on käytössä 5-portainen, alalla 2 kymmenportainen a alalla portainen työn vaativuusluokitus. Alinta luokkaa on merkitty 1:llä. Vasemmanpuoleisessa osassa kuviota palkka kasvaa vakioisella alakohtaisella prosentilla siirryttäessä alemmasta yhtä ylempään vaativuusluokkaan. Oikeanpuoleisessa osassa on siirrytty tarkastelemaan palkan logaritmia, oka riippuu työn vaativuusluokasta lineaarisesti. Sen kerroin on sopimusalakohtainen: otta likimain sama palkkavaihtelu saataisiin katettua eripituisilla asteikoilla, täytyy alalla 1 vaativuusluokan muutokseen liittyä suurempi palkankorotus kuin alalla 3.
17 7 Kuvio 4. Palkan riippuvuus vaativuusluokasta Palkka Log(palkka) Ala1 Ala2 Ala3 Ala1 Ala2 Ala3 Vaativuusluokka Vaativuusluokka ( ) Ordinaaliasteikollista vaativuusluokitusta voidaan siis käyttää atkuvana selittäänä, mutta se ei vielä ratkaise koko ongelmaa. Koska luokitukset vaihtelevat aloittain a lisäksi monilla sopimusaloilla on käytössä useampia asteikkoa, tarvittaisiin työn vaativuuden kontrollointiin edelleen 55 atkuvaa muuttuaa. Kuvion 4 havainnollistamasta syystä kerroin on yleensä sitä pienempi, mitä enemmän asteikossa on luokkia. Tähän havaintoon perustuen ohdettiin lineaarinen muunnos, oka yhdenmukaistaa vaativuusluokitukset. Koskekoon otakin tiettyä toimihenkilöä työehtosopimus, ossa vaativuusasteikko on 1,2,..., z siten, että 1 on sen alin a z korkein luokka. Olkoon edelleen x { 1,2,..., z} kyseisen toimihenkilön tekemän työn vaativuus. Tällöin hänen tekemänsä työn yleisvaativuus on 1 (11) ylva = ( z 1) (9x + z 10). Toimihenkilön työn vaativuutta alunperin kuvannut luku x on nyt skaalattu häntä koskevan vaativuusasteikon pituudella: moniportaiset asteikot kutistetaan a lyhyet asteikot venytetään välille Muunnos ohdettiin siten, että alin luokka kuvautuu aina yhdeksi a ylin kymmeneksi riippumatta alkuperäisen asteikon pituudesta. Loput lähtöasteikon luokat kuvautuvat desimaaliluvuiksi, a ne siaitsevat tasaisesti yhden a kymmenen välillä. Kyseinen väli valittiin muunnoksen arvooukoksi, koska tyypillisin teollisuuden toimihenkilöillä käytettävä vaativuusasteikko on uuri kymmenportainen. Olkoon työehtosopimuksessa esimerkiksi kuusiportainen vaativuusluokitus. Tällöin z = 6 a muunnoskaavaksi (11) saadaan 1 (12) ylva = (5) (9x 4).
18 8 Muuttuan ylva saamat arvot ovat nyt 1-2,8-4,6-6,4-8,2-10 vastaten kuutta alkuperäistä luokkaa. Muunnos (11) kutistaa moniportaisia a venyttää lyhyitä asteikkoa siten, että niiden kulmakertoimet muuttuvat likimain samoiksi. Kuviossa 4 alan 1 kerroin laskisi, koska sen kohdalla vaaka-akselia venytettäisiin a alan 3 kerroin kasvaisi, koska sen vaakaakselia kutistettaisiin. Alalla 2 arvot pysyisivät ennallaan, koska siellä käytetään o valmiiksi kymmenportaista asteikkoa. Skaalauksen (11) ansiosta ei tarvitse käyttää oka asteikolle omaa vaativuusmuuttuaa, vaan ylvaa voidaan käyttää selittäänä sellaisenaan. Satoa indikaattorimuuttuia vaativa ordinaaliasteikollinen työn piirre saadaan tiivistettyä yhteen atkuvaan muuttuaan. Lisäksi ylva on helposti tulkittavissa. Se ilmaisee yksinkertaisesti toimihenkilön siainnin häntä koskevalla välille 1-10 skaalatulla vaativuusasteikolla. Erilaiset vaativuusasteikot saadaan yhteismitallisiksi a keskenään vertailukelpoisiksi. (Luukkonen 2003, ) Lisäksi ulkaisussa tuodaan esiin, että ylvan käytön yhteydessä on kontrolloitava asteikkoen välisiä palkkatasoeroa (mts. 23). Havainnollisuuden vuoksi kuvion 4 oikea puoli on piirretty siten, että alkupalkat ovat eri aloilla samat. Tosiasiassa tilanne on ylvan soveltamisen älkeen suurin piirtein kuvion 2 mukainen: vaativuusmittarin valossa samanlaisiin eri aloen tehtäviin voi liittyä eri palkat, koska alkupalkat vaihtelevat asteikoittain. Niitä on kontrolloitava tavalla tai toisella. Em. ulkaisussa se tehdään yritys-, ala- a tehtäväindikaattoreilla (mts ). Kuvio 2. Palkanmuodostus ylvan soveltamisen älkeen Log(palkka) Ala1 Ala2 Ala3 Ylva Etukäteen ei ollut mitenkään itsestään selvää, että edellä esitelty tekniikka työn vaativuuden mittaamiseksi sopii myös PT:n palkka-aineistoon. Siksi tutkittiin Valtion Säädöstietopankki Finlexistä (Finlex 2003) löytyvät yksityisen palvelualan työehtosopimukset 3. Niiden palkkataulukoista havaittiin, että niissäkin tois- 3 Monilta aloilta ei enää tutkimuksen suoritusaankohtana (kesä a syksy 2003) löytynyt vuoden 2001 lokakuussa voimassa ollutta työehtosopimusta, vaan uudempi versio. Tämä ei liene suuri puute, koska palkkataulukot muuttuvat suhteellisen harvoin. Useimmiten palkkoa vain tarkistetaan hiukan ylöspäin. Monesti asteikot myös selvisivät suoraan aineiston perusteella.
19 9 tuu likimääräinen asteikoittainen log-lineaarinen riippuvuus. Asteikoiden kulmakertoimet ovat myös tyypillisesti sitä pienempiä, mitä enemmän asteikossa on luokkia, mikä vastaa kuvion 4 tilannetta. Koska nämä kaksi edellytystä täyttyivät, päätettiin työn vaativuuden kontrollointiin käyttää edellä esiteltyä menetelmää 4. Se luonnollisesti yksinkertaistaa todellista tilannetta: palkan riippuvuus työn vaativuudesta ei ole kaikkialla täysin log-lineaarinen, eivätkä kertoimet muutu täysin samoiksi skaalauksella (11). Täydellisesti vaativuusmittari toimii silloin, kun palkan logaritmin vaihteluväli on kaikissa asteikoissa identtinen. Tutkittuen palkkataulukoiden valossa näyttäisi siltä, että vaativuusmittari soveltuu teollisuussektorin toimihenkilöille onkin verran paremmin kuin yksityiselle palvelualalle: ensin mainitussa se toimii erinomaisesti, kun taas älkimmäistä voidaan luonnehtia siten, että soveltuvuus on kohtalainen. Palkkataulukoita tutkittaessa tehtiin kolme muutakin kiintoisaa huomiota yksityisen palvelualan palkanmuodostuksesta. Jo mainituista kaksiulotteisissa palkkataulukoista voidaan karkeistaen sanoa, että työkokemuksesta a työn vaativuudesta palkitseminen on tällaisissa taulukoissa kääntäen verrannollista. Jos työkokemuksen lisääntyminen ohtaa taulukossa suureen ansioiden nousuun, on työn vaativuudella usein vähäisempi rooli a päinvastoin. Tämä on intuitiivisesti luonteva havainto. Koska työkokemuksen karttuessa yleensä edetään vaativampiin tehtäviin, ovat piirteet selvästi a positiivisesti korreloituneita. Tällöin ei kannata palkita molemmista ominaisuuksista avokätisesti, sillä se ohtaisi liian yrkkiin työkokemus-palkka (tai vaihtoehtoisesti vaativuus-palkka) -profiileihin. Yksiulotteiset oko työkokemukseen tai työn vaativuuteen perustuvat asteikot voitaisiin oikeastaan tulkita tämän periaatteen äärimmäisiksi ilmentymiksi: niissä taulukon toinen dimensio on surkastunut kokonaan pois. Näyttäisi myös siltä, että palkkataulukoissa toistuu työsuhteen keston osalta okseenkin sama rakenne kuin työn vaativuudessakin. Asteikot ovat suurin piirtein log-lineaarisia, a kulmakertoimet yleensä sitä suurempia, mitä vähemmän asteikossa on luokkia. Aineistoon hyvin sopiva tilastollinen palkkamalli saataisiin siis rakennettua käyttämällä sekä työn vaativuutta mittaavaa muuttuaa että vastaavaa, välille 1 10 skaalattua työntekiän senioriteettia mittaavaa muuttuaa. Tässä tutkimuksessa päätettiin kuitenkin käyttää tavanomaista työsuhteen keston vuosina ilmaisevaa muuttuaa, koska se on helpompi tulkita. Kolmas havainto on, että työn vaativuuden a palkan välinen yhteys on yksityisellä palvelualalla onkin verran välempi kuin teollisuuden toimihenkilöillä. Viimeksi mainittuen työehtosopimuksissa on usein esimerkiksi lueteltu tarkkoa työn arviointikriteereä, kuten sen rasittavuus, sen tuoma vastuu tai sen vaatima asiantuntemus. Tällöin kustakin osiosta annettuen vaativuuspisteiden summa 4 Palkkamallien kannalta samaan lopputulokseen päästäisiin periaatteessa käyttämällä selittäinä suoraan taulukkopalkkoa. Ylvan etu tällaiseen menettelyyn verrattuna on, että se sisältää myös informaation työntekiän siainnista omalla vaativuusasteikollaan, a on siksi helposti tulkittavissa.
20 10 määrää teollisuuden toimihenkilön työn kokonaisvaativuuden a palkkaryhmän. (Luukkonen 2003, 24.) Yksityisten palvelualoen työehtosopimuksista ei löydetty näin perusteellista arviointiärestelmää. Niissä on kuitenkin runsaasti viitteitä työn vaativuuteen palkkaryhmän perusteena (Finlex 2003), oten palkkaryhmittelyyn viitataan atkossa termillä työn vaativuusluokitus. Yleisvaativuus kyettiin laskemaan suoraan 73,4 prosentille aineiston työntekiöistä. Lopuilta tieto puuttui oko siksi, että työntekiä oli ainoastaan työsuhteen kestoon perustuvan asteikon piirissä tai siksi, että aineistossa ei ollut tietoa palkkaryhmästä. Kun puuttuvat vaativuustiedot korvattiin ammatin sisältä lasketulla vaativuusmuuttuan keskiarvolla, kaventui koko aineistosta laskettu miesten a naisten välinen ero työn vaativuudessa selvästi. Tilanne oli sama, vaikka ammatin tilalle vaihdettiin työsolu, eikä edes työntekiän sukupuolen lisääminen ehdollistavaan informaatioon auttanut asiaa. Tämä ei ollut suotavaa, koska ilmiö vääristää ohtopäätöksiä: palkkaero palautetaan olennaisesti uuri muuttuien keskiarvoen eroihin sukupuolten välillä. Tarkastelua ei myöskään haluttu raoittaa pelkästään niihin työntekiöihin, oille työn vaativuus voitiin laskea suoraan. Kokonaispalkkaero on tässä ryhmässä pienempi, a ennen kaikkea valtaosa esimiehistä a ohtaista olisi raautunut ulos analyysistä. Samalla o ennestään pieni miesten osuus olisi laskenut entisestään. Näistä syistä ohtuen laskettiin yksinkertaisesti vaativuusmuuttuan keskiarvo miehille a naisille a korvattiin puuttuvat tiedot niillä työntekiän sukupuolen mukaan. Tämä ei luonnollisestikaan vaikuta koko aineiston tasolla laskettuihin työn vaativuuden mies- a naiskeskiarvoihin 5. Kun okaiselle aineiston työntekiälle oli laskettu työn vaativuus, havaittiin, että se vaihteli oidenkin työsoluen sisällä. Toisaalta analyysissä haluttiin käyttää työsolutason muuttuia, oiden luonnollisesti tulee olla vakioita työsolun sisällä. Informaatiota ei myöskään haluttu hukata keskiarvoa laskemalla, a niinpä tällaiset työsolut aettiin vaativuuden mukaan osiin. Näin saatiin niiden lopulliseksi määräksi a keskimääräiseksi työsolun kooksi viisi henkilöä. 2.6 Yritystä a työsolua kuvaavat muuttuat Kun edellä esitellyt muuttuat oli saatu muodostettua, laskettiin niistä taulukon 1 mukaisesti yritys- a työsolutason keskiarvoa niitä kuvaaviksi muuttuiksi. Indikaattorimuuttuista lasketut keskiarvot ilmaisevat luonnollisesti indikoitavan työntekiän ominaisuuden tai piirteen osuuden yrityksessä tai työsolussa. Niinikään muodostettiin esimiesten a ohtaien osuuden yrityksessä ilmaiseva muuttua. Yritys- a työsolun henkilömäärän (luonnollinen) logaritmi laskettiin, samoin älkimmäisen keskiarvo kussakin yrityksessä. 5 Menettelyn sopivuus tarkastettiin vielä poistamalla aineistosta ne työntekiät, oilta vaativuustieto alun perin puuttui a estimoimalla heille kohdan 5.1 mallia PM1 vastaava palkkamalli. Regressiossa saatiin naisindikaattorin kertoimeksi sama arvo kuin mallissa PM1. Tätä voidaan pitää merkkinä siitä, että puuttuvien vaativuustietoen korvaaminen mies- a naiskeskiarvoilla ei uurikaan vaikuta ohtopäätöksiin.
21 11 Lopuksi kaikki työsolutason muuttuat keskistettiin vastaavan yritystason muuttuan suhteen. Ne siis ilmaisevat poikkeamaa yrityksestä. Tämä koskee myös indikaattorimuuttuia. Taulukko 1. Muuttuat Yritystä kuvaavat muuttuat Työsolua kuvaavat muuttuat Henkilötason muuttuat naisten osuus naisten osuus naisindikaattori koulutusvuodet koulutusvuodet koulutusvuodet kaup. koul. (osuus) kaup. koul. (osuus) kaup. koul. indikaattori ikä ikä ikä sqrt(ikä) sqrt(ikä) sqrt(ikä) työsuhteen kesto työsuhteen kesto työsuhteen kesto sqrt (työsuhteen kesto) sqrt (työsuhteen kesto) sqrt (työsuhteen kesto) haroittelioiden osuus haroittelioiden osuus haroitteliaindikaattori työn vaativuus työn vaativuus esim. a oht. osuus 8 alaindikaattoria pk-seudun indikaattori muun kalliin kunnan ind. log (yrityskoko) ka(log[työsolukoko]) log(työsolukoko)
22 12 3 Kuvailevaa analyysiä On mielenkiintoinen kysymys, tekevätkö miehet a naiset erilaisia töitä yksityisellä palvelusektorilla, onko heidän henkilötason ominaisuuksissaan eroa tai ovatko he päätyneet eri aloille, yrityksiin a ammatteihin. Tässä luvussa asiaa tutkitaan aineistosta lasketuilla tunnusluvuilla, a samalla muodostetaan yleiskuva miesten a naisten tekemästä työstä. Lopuksi pohditaan, voisivatko otkin erot selittää sukupuolten palkkatasoen erilaisuutta. Taulukosta 2 havaitaan, että inhimillistä pääomaa mittaavat muuttuat saavat keskimäärin melko samoa arvoa sukupuolten välillä. Naiset ovat hiukan miehiä vanhempia, a he ovat olleet nykyisen työnantaansa palveluksessa keskimäärin 1,4 vuotta pidempään kuin miehet. Muodollisen koulutuksen kestossa noin 0,4 vuoden ero miesten hyväksi, a käytännössä yhtä suuri osuus miehistä a naisista on saanut kaupallisen koulutuksen. Taulukko 2. Työntekiän inhimillistä pääomaa kuvaavien muuttuien keskiarvot Työntekiän ominaisuus Miesten keskiarvo Naisten keskiarvo ikä 38,20 40,07 työsuhteen kesto 8,01 9,39 koulutusvuodet 11,30 10,96 kaupallinen koulutus 0,14 0,15 Työn vaativuudessa on o selvä tasoero miesten a naisten välillä. Ylvan vaihteluvälin keskipiste on 5,5. Kun verrataan taulukon 3 keskiarvoa siihen, huomataan, että miehet ovat sioittuneet tyypillisesti hiukan oman vaativuusasteikkonsa keskivälin yläpuolelle, a naiset selvästi sen alapuolelle. Keskiarvoen ero on melko tarkkaan yksi, mikä vastaa esimerkiksi kymmenportaisella asteikolla uuri yhden luokan suuruista eroa. Mitä ilmeisimmin piirre selittää osan sukupuolten palkkaerosta. Samoin vaikuttanee miesten naisia runsaampi sioittuminen pääkaupunkiseudun kuntiin, oissa maksetaan korkeiden elinkustannusten vuoksi suurempia palkkoa. Keskimääräisessä yrityskoossa ei ole ärin suuria eroa. Sen siaan naiset ovat sioittuneet selvästi suurempiin työsoluihin kuin miehet.
23 13 Taulukko 3. Muita keskiarvoa Muuttua Miesten keskiarvo Naisten keskiarvo työn vaativuus (ylva) 5,92 4,91 pk-seutu 0,52 0,38 muu kallis kunta 0,23 0,29 yrityskoko 631,6 684,5 työsolun koko 6 83,0 106,9 Miesten a naisten sioittumista eri aloille, yrityksiin a työsoluihin on kätevintä havainnollistaa ns. Duncan-indeksillä. Se ilmaisee, kuinka suuren osan miehistä (tai vaihtoehtoisesti naisista) olisi siirryttävä luokasta toiseen, otta sukupuolet olisivat akautuneet niihin tasaisesti. Indeksi on aina yhden a nollan välillä; ensin mainittu tarkoittaa täydellistä eriytymistä, eli miehet a naiset ovat kokonaan omissa luokissaan. Nolla taas tarkoittaa, että sukupuolet ovat akautuneet luokkiin täysin tasaisesti. (Vartiainen 2001, ) Taulukossa 4 raportoidaan Duncan-indeksin saamat arvot sekä yhteenvedonomaisesti aloen, yritysten, ammattien a työsoluen lukumäärät aineistossa. Taulukko 4. Duncan-indeksit Minkä luokittelun Luokkia Duncan-indeksi suhteen laskettu aineistossa alat 9 0,2011 yritykset ,4401 ammatit 367 0,5421 työsolut ,7875 Viidenneksen miehistä tai naisista tulisi vaihtaa alaa, otta sukupuolet olisivat akautuneet niihin tasaisesti, a yritysten osalta vastaava lukema on yli kaksi viidesosaa. Ammatit ovat selvästi akautuneet sukupuolen mukaan, mutta akautuminen voimistuu vielä lisää yritysten sisällä: melkein nelän viidesosan miehistä tai naisista tulisi vaihtaa työsolua, otta segregaatio katoaisi kokonaan. Osittain korkea arvo selittynee sillä, että Duncan-indeksillä on taipumus kasvaa luokan keskimääräisen koon laskun myötä, a tyypillisessä työsolussa työskentelee vain noin viisi henkilöä. Silti vaikuttaa siltä, että yksityisellä palvelualalla on palon mies- a naisvaltaisia ammattea. Segregaatio vielä voimistuu, kun siirrytään tarkastelemaan yritysten sisäisiä ammattea eli työsolua. Jotta edelliseen ilmiöön oltaisiin saatu lisävalaistusta, aettiin aineisto PT:n ammattikoodin perusteella suorittavaan portaaseen, esimiehiin a ohtaiin. Taulukosta 5 huomataan, että ensin mainittu on odotetusti suurin ryhmä melkein 85 6 Yrityskoon a työsolun koon keskiarvot on laskettu henkilötasolta.
24 14 prosentin osuudellaan. Miesten a naisten sioittumisessa on selvä ero: yli viidennes miehistä on päätynyt esimiestason tehtäviin, kun taas vastaava luku naisille on alle yhdeksän prosenttia. Ero on vielä suurempi ohtaatasolla. Hiukan yli kuusi prosenttia miehistä mutta vain prosentti naisista on sioittunut ohtaaksi. Naiset ovatkin 30 prosentin osuudellaan selvästi aliedustettuina tässä ryhmässä, kun verrataan tilannetta koko aineiston sukupuoliakaumaan. Sama ilmiö toistuu esimiestasolla, oskin lievempänä. Näyttää siltä, että valtaosa Duncan-indeksien palastamasta voimakkaasta segregaatiosta voidaan selittää nimenomaan sukupuolten erilaisella sioittumisella ammattien a työsoluen hierarkiaan. Eriytyminen on siis luonteeltaan enemmän vertikaalista kuin horisontaalista. Taulukko 5. Miesten a naisten akautuminen ohtaiin, esimiehiin a suorittavaan portaaseen Ryhmä Ryhmän osuus Ryhmän osuus Ryhmän osuus Naisia ryhmässä, aineistosta, % miehistä, % naisista, % % suorittava porras 84,68 72,30 89,98 74,40 esimiehet 12,67 21,43 8,91 49,24 ohtaat 2,66 6,28 1,11 29,26 Segregaation luonnetta tutkittiin myös siten, että poistettiin aineistosta työsolut, oissa on ainoastaan miehiä tai naisia. Jälelle äi vain henkilöä. Eriytyminen näyttää näinkin tarkasteltuna voimakkaalta: puolet työntekiöistä työskentelee työsoluissa, oissa ei ole lainkaan vastakkaisen sukupuolen edustaia. Lisäksi keskipalkkoen ero oli raatussa aineistossa 13,40 log-prosenttia, oka on selvästi pienempi lukema kuin koko aineiston 20,28 log-prosenttia. Tämä viittaa siihen, että pelkästään miestyöntekiöistä koostuvat työsolut ovat keskimäärin korkeapalkkaisempia kuin pelkästään naistyöntekiöistä koostuvat työsolut. Kokoavasti voidaan sanoa, että inhimillinen pääoma on melko vähäinen tekiä palkkaeron taustalla. Sen siaan miehet a naiset ovat voimakkaasti segregoituneet omiin ammatteihinsa a työsoluihinsa. Erityisesti he ovat sioittuneet selvästi eri tavoin suorittavan portaan, esimiestason a ohtaatason tehtäviin. Koko aineiston sukupuoliakaumaan verrattuna miehet ovat selvästi yliedustettua kahdessa viimeksi mainitussa ryhmässä a naiset taas yliedustettua suorittavassa portaassa. Tätä vahvistaa vielä se taulukon 3 huomio, että yritysten sisällä naiset työskentelevät tyypillisesti suuremmissa työsoluissa. Yleensähän yrityksissä on eniten uuri suorittavan portaan ammattien edustaia, kun taas ohtaa- a esimiestason ammateissa on vähemmän henkilöstöä. On odotettavissa, että piirre selittää voimakkaasti palkkaeroa, koska ryhmiin liittyvät erilaiset palkkatasot. Lukuen nelä a viisi analyysissä se ilmenisi työsolutason segregaationa, koska käytetty ammatti- a sen myötä työsoluaottelu erottelee suorittavan portaan, esimiehet a ohtaat toisistaan.
25 15 Lisäksi miehet tekevät keskimäärin naisia vaativampaa työtä a ovat useammin sioittuneet korkean ansiotason pääkaupunkiseudulle. Molemmat tekivät selittänevät palkkaeroa. Jälkimmäinen ilmiö lienee osittain seurausta miesten yliedustuksesta ohtoportaassa: suorittavat tehtävät sioittunevat ohtotehtäviä useammin pääkaupunkiseudun ulkopuolelle.
26 16 4 GLS-palkkamallit a palkkaeron haotelmat 4.1 Haotelma DEC1 Tarkastellaan työntekiää i yrityksen työsolussa k. Kuvatkoon hänen henkilökohtaisia ominaisuuksiaan vektoriksi koottu muuttuaoukko x, oka sisältää myös naisindikaattorin. Palkkaerohaotelman lähtökohdan muodostaa regressio ki (1) w ki = f + v + β'x + ε k ki ( = 1,2,..., F; k = 1,2,..., c ; i = 1,2,..., n k ), ki ossa f on yritykseen a v k työsoluun k liittyvä palkkatasoefekti. ε ki on henkilötason virhetermi. Kerroinvektorin β tulkinta on ehdollinen sille, että työntekiän asema säilyy muuttumattomana. Se kuvaa henkilötason ominaisuuksien palkkavaikutusta, kun henkilö pysyttelee samassa työsolussa siis samassa yrityksessä a samassa ammatissa. Mallinnetaan yritysten a työsoluen palkkatasoefektit apuregressioilla (2) f = α + δ' z + ξ a (3) v θ' g g ) + ω. k = ( k k Niiden avulla otetaan huomioon se yritysten a työsoluen sisäinen korrelaatio, oka on palautettavissa niiden havaittuihin ominaisuuksiin z a ( g k g ). Työsolua kuvaavat muuttuat on keskistetty vastaavan yritystason muuttuan suhteen, otta saataisiin työsolun palkkatasoefektin systemaattisen osan keskiarvo nollaksi okaisen yrityksen sisällä. (Korkeamäki ym. 2003, ) Sioittamalla apuregressiot (2) a (3) yhtälöön (1) saadaan palkkamalliksi PM1 (4) w = α + δ' z + θ' g g ) + β' x + ξ + ω + ε. ki ( k ki k ki Siinä on kolmiportainen virhetermi, oka koostuu yritys, työsolu- a yksilötason satunnaisefekteistä (engl. random effect) ξ, ω k a ε ki. Niiden oletetaan olevan korreloimattomia keskenään a selittäien kanssa. Niiden odotusarvoen oletetaan olevan nollia a varianssien vakioita a suuruudeltaanσ, σ a σ. Koska yri- 2 ξ 2 ω 2 ε
27 17 tystason satunnaisefektien oletetaan olevan keskenään korreloimattomia, toistuu kaikissa yrityksissä sama kovarianssirakenne, oka on yrityksen osalta seuraava: (5) E( u ki u k ' i' X, G, z σ ξ + σ ω + σ ε, 2 2 ) = σ ξ + σ ω, 2 σ ξ, os k = k' os k = k' os k k' a i = i'; a i i'; a i i', ossa G = ( g 1, g 2,..., g c ). Se mallintaa sitä havaintoyksiköiden välillä vallitsevaa havaitsemattomista tekiöistä ohtuvaa äännöskorrelaatiota, ota ei saada poistettua yritys- a työsolutason selittäien käytöllä. Todennäköisesti kovarianssirakenne vaihtelee yrityksittäin, oten yhtälöä (5) on pidettävä eräänlaisena yli yritysten laskettuna keskiarvokorrelaationa 7. Muita akaumaoletuksia (esim. normaalisuus) ei tehdä, koska se ei ole välttämätöntä GLS-estimoinnin yhteydessä. (Korkeamäki ym. 2003, ) m m Olkoon nyt o se osuus miehistä, oka on päätynyt töihin yritykseen a o k se osuus aineiston miehistä, oka on päätynyt yrityksen työsoluun k. Vastaavat f f luvut naisille ovat o a o k. Näillä merkinnöillä malliin PM1 perustuvaksi palkkaerohaotelmaksi DEC1 8 saadaan (6) w F m = 1 + ( o F w m c = 1 k= 1 + βˆ'( x m f = o ( o f m k x )ˆ' δz o f f k + ) + ( ˆ ε = 1 )ˆ'( θ g m F ( o k m ˆ ε f ), o g f ) ˆ ξ ) + F c = 1 k= 1 ( o m k o f k ) ωˆ k ossa hatulla varustetut symbolit tarkoittavat GLS-estimaattea. Siihen on sisällytetty myös henkilötason virhetermien estimaatit. Vaikka haotelmassa on mukana 7 Malli PM1 tuottaa täsmälleen samat henkilötason kertoimet kuin OLS-malli, ossa on selittäinä PM1:n henkilötason muuttuat a työsoluindikaattoria (yksi työsolu ätettiin estimoinnissa referenssiluokaksi). Mallin PM1 naisindikaattorin kertoimen kohdalla on siis perusteltua puhua työsolun sisäisestä palkkaerosta. Tulos on myös siinä mielessä mielenkiintoinen, että tällainen OLS-malli sallii vapaan kovarianssirakenteen yritysten sisälle, vaikka onkin fixed effects tyyppinen. Koska työsolut on aettu työn vaativuuden mukaan, sallii kyseinen OLS-malli myös vaativuuden vapaan palkkavaikutuksen. 8 Haotelma DEC1 poikkeaa Korkeamäen a Kyyrän palkkaerohaotelmasta siten, että palkkaeron suunta on päinvastainen a naisindikaattori on osa henkilötason muuttuavektoria. Lisäksi tässä haotelmaan sisällytetään estimoidut satunnaisefektit, otta se menisi umpeen. Muutoin palkkamalli PM1, haotelma DEC1 a käytetty notaatio ovat yhteneviä Korkeamäen a Kyyrän kanssa (2003, 14-20). Haotelmalla DEC1 on hyvin läheinen yhteys Griliches tyyppisiin hedonisiin regressioihin (Luukkonen 2003, 54).
28 18 naisindikaattori, ei niiden keskiarvoen erotus välttämättä ole identtisesti nolla 9, toisin kuin vastaavassa OLS-regressiossa, oka pakottaa sen nollaksi. Piirre ohtuu yritys- työsolu- a henkilötason satunnaisefektien estimointitekniikasta, oka esitellään kohdassa 4.3. Haotelma DEC1 akaa palkkaeron kolmeen osaan. Yhtälön (6) toinen rivi on se osuus palkkaerosta, oka voidaan selittää miesten a naisten erilaisella sioittumisella palkkatasoltaan vaihteleviin yrityksiin. Kunkin yrityksen palkkataso taas palautuu yritystä kuvaaviin muuttuiin z tai havaitsemattomiin tekiöihin, otka heiastuvat satunnaisefektiinξ. Yritysten sisällä työntekiät ovat edelleen segregoituneet palkkaukseltaan vaihteleviin työsoluihin, minkä osuutta palkkaerosta mittaa yhtälön (6) kolmas rivi. Se akautuu täysin yritystasoa vastaavasti kahteen osaan: keskistetyillä muuttuilla ( g k g ) selittyvään a niillä selittymättömään työsoluen palkkatasoen vaihteluun. Haotelman viimeinen rivi mittaa palkkaeron osaa, oka syntyy eroista henkilötason muuttuissa; niihin kuuluu myös naisindikaattori. On syytä painottaa, että sen kerroin on ehdollinen käytetylle tilastolliselle informaatiolle: se kuvaa sitä palkkaeroa, onka arvioidaan esiintyvän samassa yrityksessä samassa ammatissa toimivien miesten a naisten välillä, a ota ei voida palauttaa eroihin mitatussa inhimillisessä pääomassa (ikä, työkokemus a koulutus). Jatkossa tähän palkkaeron osaan viitataan termillä työsolun sisäinen palkkaero. On ilmeistä, että se vaihtelee, minkä vuoksi sen estimoitua arvoa on syytä pitää kaikista yksityisen palvelusektorin työsoluista laskettuna painotettuna keskiarvona. Huomionarvoista haotelmassa DEC1 on, että sen kolmas rivi saa arvon nolla, os m f o k = o k kaikilla k-pareilla tai kaikkiin työsoluihin liittyy identtinen palkkatasoefekti (Korkeamäki ym. 2003, 17). Ensin mainitussa tilanteessa segregaation mittana käytettävä Duncan-indeksi putoaa työsoluen osalta arvoon nolla (vrt. Vartiainen 2001, 20), a täysin vastaava argumentointi pätee luonnollisesti myös yritysten tapauksessa. Haotelmaa DEC1 voidaankin luonnehtia siten, että sukupuolten segregaatio toimii eräänlaisena vipusimena, oka kanavoi työsoluen (tai yritysten) vaihtelevat palkkatasoefektit keskipalkkoen eroksi; ilman segregaatiota näin ei kävisi. Prosessi toimii myös toisin päin: os palkkatasoefektit yrityksissä a työsoluissa ovat samoa, ei segregaatio vaikuta kokonaispalkkaeroon. Haotelman DEC1 segregaatiosta aiheutuvat osat akautuvat edelleen eri muuttuille. Niinpä voidaan arvioida, mistä tekiöistä mies- a naisvaltaisten työsoluen tai yritysten palkkaerot ohtuvat. Olkoon esimerkiksi naisilla keskimäärin miehiä selvästi vähemmän työkokemusta, a oletetaan, että sitä mittaava muuttua osoittautuu haotelman DEC1 kolmannen rivin ensimmäisessä termissä voimakkaasti 9 Luvun viisi estimointituloksista ilmenee, että erotuksen poikkeama nollasta on hyvin pieni a kokonaispalkkaeron kannalta lähestulkoon merkityksetön.
Segregaation eri ilmenemismuodot ja sukupuolten palkkaerot
Segregaation eri ilmenemismuodot ja sukupuolten palkkaerot Segregaatio ja sukupuolten väliset palkkaerot tutkimushankkeen päätösseminaari Valkoinen Sali, 25.04.2008 Reija Lilja (yhteistyössä Rita Asplundin,
Segregaatio ja (2/2007 4/2008) TKn, ETLAn ja PTn yhteishanke Rahoittaja: ESR / STM (S 02239)
Segregaatio ja sukupuolten väliset v palkkaerot (2/2007 4/2008) TKn, ETLAn ja PTn yhteishanke Rahoittaja: ESR / STM (S 02239) www.tilastokeskus.fi/segregaatio SUKUPUOLTEN PALKKAEROT SUOMESSA Yksityisen
Miesten ja naisten palkkaerot yksityisellä sektorilla*
Kansantaloudellinen aikakauskirja 100. vsk. 1/2004 ARTIKKELEITA Miesten ja naisten palkkaerot yksityisellä sektorilla* Ossi Korkeamäki Tutkija Valtion taloudellinen tutkimuskeskus Antti Luukkonen Apulaistutkija
11. Jäsenistön ansiotaso
24 Kuvio 19. 11. Jäsenistön ansiotaso Tutkimuksessa selvitettiin jäsenistön palkkaukseen liittyviä asioita. Vastaajilta kysyttiin heidän kokonaiskuukausiansioitaan (kuukausibruttotulot). Vastaajia pyydettiin
Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus 7.3.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä
r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
Yleiskuva. Palkkatutkimus 2008. Tutkimuksen tausta. Tutkimuksen tavoite. Tutkimusasetelma
Palkkatutkimus 2008 Yleiskuva Tutkimuksen tausta Tutkimuksen tavoite Tutkimusasetelma Tietotekniikan liitto (TTL) ja Tietoviikko suorittivat kesäkuussa 2008 perinteisen palkkatutkimuksen. Tutkimus on perinteisesti
pitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
pitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon
MIESTEN JA NAISTEN PALKKAEROT YKSITYISELLÄ SEKTORILLA
VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT-DISCUSSION PAPERS 327 MIESTEN JA NAISTEN PALKKAEROT YKSITYISELLÄ SEKTORILLA Ossi Korkeamäki Tomi Kyyrä Antti Luukkonen Valtion taloudellinen tutkimuskeskus Government Institute
Harjoitukset 3 : Monimuuttujaregressio 2 (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 3 : Monimuuttujaregressio 2 (Palautus 7.2.2017) Tämän harjoituskerran tehtävät
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin
TASA-ARVON EDISTÄMINEN JA PALKKAKARTOITUS
TASA-ARVON EDISTÄMINEN JA PALKKAKARTOITUS 1 15.4.2015 Naisten ja miesten tasa-arvo työelämässä Naisten ja miesten tosiasiallisissa oloissa tuntuvia eroja Työelämässä rakenteita, jotka ylläpitävät sukupuolten
Työmarkkinat murroksessa: Mitkä ovat tulevaisuuden työtehtäviä Suomessa?
Työmarkkinat murroksessa: Mitkä ovat tulevaisuuden työtehtäviä Suomessa? Katariina Nilsson Hakkala Valtion taloudellinen tutkimuskeskus VATT päivä 2.10.2013 Mikä on uutta nykyisessä rakennemuutoksessa?
Perhevapaiden palkkavaikutukset
Perhevapaiden palkkavaikutukset Perhe ja ura tasa-arvon haasteena seminaari, Helsinki 20.11.2007 Jenni Kellokumpu Esityksen runko 1. Tutkimuksen tavoite 2. Teoria 3. Aineisto, tutkimusasetelma ja otos
virhemarginaali eli luottamusväli on plus miinus yksi prosenttiyksikkö. Taulukosta 1 nähdään myös muiden muuttujien vakioidut palkkaerot.
28 työmarkkinaedunvalvonta Teksti: Teuvo Muhonen TEKin työmarkkinatutkimus Tulospalkkiot lievässä laskussa Tulospalkkioiden osuus kokonaisvuosiansioista oli viime vuonna 7,2 prosenttia, kun se vuotta aikaisemmin
805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Lineaarinen erotteluanalyysi (LDA, Linear discriminant analysis) Erotteluanalyysin avulla pyritään muodostamaan selittävistä muuttujista
Yleiskuva. Palkkatutkimus 2005, osa I. Tutkimuksen tausta. Tutkimusasetelma. Tulosten edustavuus
Palkkatutkimus 2005, osa I Yleiskuva Tutkimuksen tausta Tutkimusasetelma Tietotekniikan liitto (TTL) ja ITviikko suorittivat maalis-huhtikuussa 2005 perinteisen palkkatutkimuksen. Tutkimus on perinteisesti
309 PALKKADISKRIMI- NAATIO SUOMEN TEOLLISUUS- SEKTORIN TOIMI- HENKILÖILLÄ VUONNA 2000
VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 309 PALKKADISKRII- NAATIO SUOEN TEOLLISUUS- SEKTORIN TOII- HENKILÖILLÄ VUONNA 2000 Antti Luukkonen Valtion taloudellinen tutkimuskeskus Government Institute
Regressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Regressioanalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Halutaan selittää selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelua selittävien muuttujien havaittujen
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi
SAMAPALKKAISUUTEEN PALKKAUSJÄRJESTELMÄUUDISTUKSIN Markku Palokangas, Toimihenkilöunioni Minna Etu-Seppälä, Suomen Varustamoyhdistys
SAMAPALKKAISUUTEEN PALKKAUSJÄRJESTELMÄUUDISTUKSIN Markku Palokangas, Toimihenkilöunioni Minna Etu-Seppälä, Suomen Varustamoyhdistys Toimihenkilöiden työsuhdepäivä, 1.- 3.2.2007, Silja Symphony 1 SUKUPUOLTEN
TILASTOKATSAUS 4:2017
Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 4:201 1.10.201 TYÖTTÖMÄT VANTAALLA 200 2016 Työttömyysaste oli Vantaalla 11, prosenttia vuoden 2016 lopussa. Laskua edellisvuoteen oli 0,5 prosenttiyksikköä, mikä johtui
01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ. Juha Rantala ja Marja Riihelä. Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013
01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ Juha Rantala ja Marja Riihelä Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013 Sukupuolten välinen tasa-arvo on keskeinen arvo suomalaisessa
PALVELUALOJEN PALKKATUTKIMUS 2002 1
PALVELUALOJEN PALKKATUTKIMUS 2002 1 PALVELUALOJEN PALKKATUTKIMUS 2002 Palvelualojen palkkatutkimuksen 2002 on tehnyt Palvelualojen ammattiliiton toimeksiannosta Tuomas Santasalo Ky. Tutkimukseen otettiin
Työllisyysaste Pohjoismaissa
BoF Online 2008 No. 8 Työllisyysaste Pohjoismaissa Seija Parviainen Tässä julkaisussa esitetyt mielipiteet ovat kirjoittajan omia eivätkä välttämättä edusta Suomen Pankin kantaa. Suomen Pankki Rahapolitiikka-
Harjoitukset 2 : Monimuuttujaregressio (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 2 : Monimuuttujaregressio (Palautus 24.1.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KAKSIULOTTEISEN EMPIIRISEN JAKAUMAN TARKASTELU Jatkuvat muuttujat: hajontakuvio Koehenkilöiden pituus 75- ja 80-vuotiaana ID Pituus 75 Pituus 80 1 156
Palvelutyönantajien koulutustarveselvityksen tulokset ammattikorkeakoulujen jatkotutkintojen tarpeesta
Palvelutyönantajien koulutustarveselvityksen tulokset ammattikorkeakoulujen jatkotutkintojen tarpeesta Ammattikorkeakoulututkinnon suorittaneiden määrä Tilastokeskuksen mukaan ammattikorkeakoulututkinnon
Regressioanalyysi. Kuusinen/Heliövaara 1
Regressioanalyysi Kuusinen/Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun joidenkin
Oma nimesi Tehtävä (5)
Oma nimesi Tehtävä 3.1 1 (5) Taulukot ja niiden laatiminen Tilastotaulukko on perinteinen ja monikäyttöisin tapa järjestää numeerinen havaintoaineisto tiiviiseen ja helposti omaksuttavaan muotoon. Tilastoissa
Tasa-arvon tilastoseuranta keskustasolla. Tilastokoulutus Tilastokeskus 8.10.2008 Mika Happonen, VTML
Tasa-arvon tilastoseuranta keskustasolla Tilastokoulutus Tilastokeskus 8.10.2008 Mika Happonen, VTML Lähtökohdat Uudistettu tasa-arvolaki (2005) Taustalla EU:n samapalkkaisuus ja tasa-arvodirektiivit naisten
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 9: Moniulotteinen lineaarinen. regressio
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 9: lineaarinen lineaarinen Sisältö lineaarinen lineaarinen lineaarinen Lineaarinen Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 )..., (x n, y n
Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 3 viikko 40 Joitain ratkaisuja 1. Suoritetaan standardointi. Standardoidut arvot ovat z 1 =
Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, kevät 2019 https://coursepages.uta.fi/mtttp1/kevat-2019/ HARJOITUS 3 Joitain ratkaisuja 1. x =(8+9+6+7+10)/5 = 8, s 2 = ((8 8) 2 + (9 8) 2 +(6 8) 2 + (7 8) 2 ) +
TILASTOKATSAUS 15:2016
Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 15:2016 1 25.8.2016 TYÖTTÖMÄT VANTAALLA 31.12.2015 Työttömyysaste oli Vantaalla 12,4 prosenttia vuoden 2015 lopussa. Työttömien määrä kasvoi kaikilla suuralueilla,
ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6
Sisällysluettelo ALKUSANAT 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON 5 SISÄLLYSLUETTELO 6 1 PERUSASIOITA JA AINEISTON SYÖTTÖ 8 11 PERUSNÄKYMÄ 8 12 AINEISTON SYÖTTÖ VERSIOSSA 9 8 Muuttujan määrittely versiossa 9 11
Yliopistoissa käytetään erilaisia. ja suoriutumisen arviointiin. Yliopistoissa harjoitellaan TYÖMARKKINATUTKIMUS 2011
TYÖMARKKINATUTKIMUS Yliopistoissa harjoitellaan suoriutumisen arviointia Teksti Henna Laasonen Kuvat istockphoto TEKin joulu tammikuussa toteutetussa työmarkkinatutkimuksessa kerättiin ensimmäistä kertaa
Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.14 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 7 7. luento: Tarina yhden selittään lineaarisesta regressiomallista atkuu Kai Virtanen 1 Luennolla 6 opittua Kuvataan havainnot (y, x ) yhden selittään
HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT
HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies
Education at a Glance 2013: Sukupuolten väliset erot tasoittumassa
Education at a Glance 2013: Sukupuolten väliset erot tasoittumassa Education at a Glance: OECD Indicators (EaG) on OECD:n koulutukseen keskittyvän työn lippulaivajulkaisu, joka kertoo vuosittain koulutuksen
Gaussinen vaikutuskaavio Tommi Gustafsson 45434f Tfy IV
Mat-.4 Optimointiopin seminaari, syksy 999 Referaatti 7.0.999 Gaussinen vaikutuskaavio Tommi Gustafsson 45434f Tfy IV JOHDATO Ross D. Shachter a C. Robert Kenley (989) esittelevät artikkelissaan Gaussian
Palvelualojen taskutilasto
Palvelualojen taskutilasto 2009 Sisältö PAMin jäsenet... 3 Palkansaajien määriä... 4 Yritysten lukumääriä palvelutoimialoilla... 9 Ansiot...10 Työsuhdemuodot...11 Lisätietoja...14 PAMIN taskutilasto 2009
Ammatillisen aikuiskoulutuksen palkkavaikutus Suomessa , AMKE, Cabriella
Ammatillisen aikuiskoulutuksen palkkavaikutus Suomessa erkki.laukkanen@sak.fi 24.3.2011, AMKE, Cabriella Mitä me tiedämme? 1990-luvulla kirjallisuudessa ihmeteltiin korkeita amerikkalaisia tuottoja. Myöhemmin
VEROKIILAN OSIEN VAIKUTUS YRITYSTEN
VEROKIILAN OSIEN VAIKUTUS YRITYSTEN KASVUMAHDOLLISUUKSIIN Mikko Martikainen Selvitys Palvelutyönantajien jäsenyritysten näkemyksistä työntekijän tuloverotuksen, työnantajan sosiaalivakuutusmaksujen ja
TILASTOKATSAUS 4:2015
Tilastokatsaus 6:212 TILASTOKATSAUS 4:2 1 12.8.2 TIETOJA TYÖVOIMASTA JA TYÖTTÖMYYDESTÄ Työvoiman määrä kasvoi 1 3:lla (,9 %) vuoden 213 aikana Vantaalla työvoimaan kuuluvien joukko on suurentunut vuodesta
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),
TILASTOKATSAUS 16:2016
Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 16:2016 1 26.8.2016 PITKÄAIKAISTYÖTTÖMÄT VANTAALLA Pitkäaikaistyöttömiä oli Vantaalla vuoden 2015 lopussa 4 850. Heistä useampi kuin kaksi viidestä oli ollut työttömänä
1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet
VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka
Lasku lapsensaannista
Lasku lapsensaannista Sami Napari (ETLA) Perhe ja ura tasa-arvosuunnittelun haasteena hankkeen päätösseminaari 31.1.2008 Säätytalo, Helsinki Esityksen rakenne Perhevapaiden kustannukset yritystasolla Maliranta
Suomen koulutustaso kansainvälisessä vertailussa
Suomen koulutustaso kansainvälisessä vertailussa Mika Tuononen Suomalaisten koulutustaso on korkea vai onko näin sittenkään? Korkeakoulutuksen laajuudesta ja mahdollisesta ylimitoituksesta on keskusteltu
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 4 1 RATKAISUEHDOTUKSET
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 4 1 RATKAISUEHDOTUKSET 16..015 1. a Poliisivoimien suuruuden lisäksi piirikuntien rikostilastoihin vaikuttaa monet muutkin tekijät. Esimerkiksi asukkaiden keskimääräinen
Millaisia maksuvaikeudet ovat eri-ikäisillä suomalaisilla?
PERINTÄASIAKKAAT IKÄRYHMITTÄIN Millaisia maksuvaikeudet ovat eri-ikäisillä suomalaisilla? 1. TILASTOSELVITYS Tilastotarkastelun tarkoituksena on selvittää, miten perintään päätyneet laskut jakautuvat eri-ikäisille
TIEDOTE 4/2014 TYÖSSÄKÄYNTI KUOPIOSSA
KUOPION KAUPUNKI Konsernipalvelu Talous- ja strategiapalvelu Elokuu 213 TIEDOTE 4/214 TYÖSSÄKÄYNTI KUOPIOSSA Väestö pääasiallisen toiminnan mukaan Kuopiossa 31.12.212 Tilastokeskuksen keväällä 214 julkaisemien
Menetelmät tietosuojan toteutumisen tukena - käytännön esimerkkejä. Tilastoaineistot tutkijan työvälineenä - mahdollisuudet ja rajat 2.3.
Menetelmät tietosuojan toteutumisen tukena - käytännön esimerkkejä Tilastoaineistot tutkijan työvälineenä - mahdollisuudet ja rajat 2.3.2009 Tietosuoja - lähtökohdat! Periaatteena on estää yksiköiden suora
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)
Perhevapaiden vaikutukset äitien palkkoihin Suomen yksityisellä sektorilla
Perhevapaiden vaikutukset äitien palkkoihin Suomen yksityisellä sektorilla Sami Napari (Etla) Perhe- ja ura tasa-arvon haasteena seminaari, Helsinki 20.11.2007 Taustaa Sukupuolten välinen palkkaero kaventunut
TILASTOKATSAUS 5:2018
Tilastokatsaus 6:12 TILASTOKATSAUS 5:18 1 10.9.18 TYÖTTÖMÄT VANTAALLA 08 17 Työttömyysaste oli Vantaalla tasan 10 prosenttia vuoden 17 lopussa. Laskua edellisvuoteen oli peräti 1,9 prosenttiyksikköä, mikä
MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen
MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Itse arvioidun terveydentilan ja sukupuolen välinen riippuvuustarkastelu. Jyväskyläläiset 75-vuotiaat miehet ja naiset vuonna 1989.
Palkkakartoitus. Tarja Arkio, asiantuntija, Akava. Toimenpiteet tasa arvon edistämiseksi työelämässä (Tasa arvol 6 a )
Palkkakartoitus Tarja Arkio, asiantuntija, Akava Toimenpiteet tasa arvon edistämiseksi työelämässä (Tasa arvol 6 a ) Jos työnantajan palvelussuhteessa olevan henkilöstön määrä on säännöllisesti vähintään
Nuorten toiveammatit ja työelämän sukupuolittuneisuus
Nuorten toiveammatit ja työelämän sukupuolittuneisuus Mia Teräsaho & Miina Keski-Petäjä Nuoret ja tulevaisuus satavuotiaassa Suomessa -seminaari 7.3.2017 Nuoret eivät tee valintoja tyhjiössä Sukupuoliroolit
KYSELY TEKNISEN VIESTINNÄN TEHTÄVISSÄ TOIMIVIEN PALKKAUKSESTA JA TYÖSUHTEEN EHDOISTA. - yhteenveto tuloksista
1 KYSELY TEKNISEN VIESTINNÄN TEHTÄVISSÄ TOIMIVIEN PALKKAUKSESTA JA TYÖSUHTEEN EHDOISTA - yhteenveto tuloksista Suomen teknisen viestinnän yhdistyksen syysseminaari Tampere 15.10.2013 Hanna Gorschelnik
Yleistetyistä lineaarisista malleista
Yleistetyistä lineaarisista malleista Tilastotiede käytännön tutkimuksessa -kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Klassinen lineaarinen malli y = Xb + e eli E(Y) = m, jossa m = Xb Satunnaiskomponentti: Y:n komponentit
20-30-vuotiaat työelämästä
Sakari Nurmela Tutkimuksen toteuttaminen ja sisältö Tutkimuksen toteuttaminen Tutkimukseen vastanneet edustavat maamme 20-30-vuotiasta lapsetonta väestöä (pl. Ahvenanmaan maakunnassa asuvat). Kyselyyn
Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen
Yhden faktorin malli: n kpl sijoituskohteita, joiden tuotot ovat r i, i =, 2,..., n. Olkoon f satunnaismuuttuja ja oletetaan, että tuotot voidaan selittää yhtälön r i = a i + b i f + e i avulla, missä
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2019 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti
54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös):
Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 5 Tarkastellaan ensin aineistoa KUNNAT. Kyseessähän on siis kokonaistutkimusaineisto, joten tilastollisia testejä ja niiden merkitsevyystarkasteluja ei
Johdatus regressioanalyysiin. Heliövaara 1
Johdatus regressioanalyysiin Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun selittävien muuttujien havaittujen arvojen
1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet
VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka
3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö
3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden
Pron tutkimus: Sukupuolten välinen palkkaero näkyy myös esimiesten palkoissa
TIEDOTE 1 (5) Pron tutkimus: Sukupuolten välinen palkkaero näkyy myös esimiesten palkoissa Työpaikoilla naiset valikoituvat harvemmin esimiestehtäviin ja sellaisiin työnkuviin, jotka mahdollistavat etenemisen
Lisää matalapalkkatyötä
Liite 1 Lisää matalapalkkatyötä Talousneuvosto 27.2.2013 Osmo Soininvaara Juhana Vartiainen Tausta Vlti Valtioneuvoston t kanslian tilaus kirjoittajilta, itt jilt sopimus 22.1.2013, 2013 määräaika 20.2.2013
J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1
J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 Prioriteettijonot Tarkastellaan M/G/1-jonojärjestelmää, jossa asiakkaat on jaettu K:hon prioriteettiluokkaan, k = 1,..., K: - luokalla 1 on korkein prioriteetti
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio Sisältö Regressioanalyysissä tavoitteena on tutkia yhden tai useamman selittävän muuttujan vaikutusta selitettävään muuttujaan. Sen avulla
TILASTOKATSAUS 3:2019
Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 3:2019 1 8.10.2019 TYÖTTÖMÄT VANTAALLA 2009 2018 Työttömyysaste oli Vantaalla 8,7 prosenttia vuoden 2018 lopussa, mikä oli 1,3 prosenttiyksikköä vähemmän kuin edellisenä
A = a b B = c d. d e f. g h i determinantti on det(c) = a(ei fh) b(di fg) + c(dh eg). Matriisin determinanttia voi merkitä myös pystyviivojen avulla:
11 Determinantti Neliömatriisille voidaan laskea luku, joka kertoo muun muassa, onko matriisi kääntyvä vai ei Tätä lukua kutsutaan matriisin determinantiksi Determinantilla on muitakin sovelluksia, mutta
Sukupuolten ammatillisen eriytymisen mittarit, kehitys ja rakenne
Sukupuolten ammatillisen eriytymisen mittarit, kehitys ja rakenne Segregaatio ja sukupuolten väliset palkkaerot -hankkeen päätösseminaari 25.4.2008 Helsinki Sami Napari (ETLA) Esityksen rakenne! Johdanto
Samapalkkaisuusohjelma Pelastustoimen naisverkosto Outi Viitamaa-Tervonen, Sosiaali- ja terveysministeriö
Pelastustoimen naisverkosto 4.5.2016 Outi Viitamaa-Tervonen, Sosiaali- ja terveysministeriö Sukupuolten palkkatasa-arvo sitkeä ja keskeinen tasa-arvokysymys Naisten ja miesten syrjimätön ja tasa-arvoinen
Monitasomallit koulututkimuksessa
Metodifestivaali 9.5.009 Monitasomallit koulututkimuksessa Mitä ihmettä? Antero Malin Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto 009 1 Tilastollisten analyysien lähtökohta: Perusjoukolla on luonnollinen
KESÄTYÖNTEKIJÄT JA LOMAT PK-YRITYKSISSÄ 2008 1
KESÄTYÖNTEKIJÄT JA LOMAT PK-YRITYKSISSÄ 2008 KESÄTYÖNTEKIJÄT JA LOMAT PK-YRITYKSISSÄ 2008 1 Tiivistelmä Yrittäjien lomat Suomen Yrittäjien huhtikuussa 2008 tekemässä jäsenkyselyssä tiedusteltiin yrittäjiltä
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...
Usean selittävän muuttujan regressioanalyysi
Tarja Heikkilä Usean selittävän muuttujan regressioanalyysi Yhden selittävän muuttujan regressioanalyysia on selvitetty kirjan luvussa 11, jonka esimerkissä18 muodostettiin lapsen syntymäpainolle lineaarinen
Tuloperiaate. Oletetaan, että eräs valintaprosessi voidaan jakaa peräkkäisiin vaiheisiin, joita on k kappaletta
Tuloperiaate Oletetaan, että eräs valintaprosessi voidaan jakaa peräkkäisiin vaiheisiin, joita on k kappaletta ja 1. vaiheessa valinta voidaan tehdä n 1 tavalla,. vaiheessa valinta voidaan tehdä n tavalla,
1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + β 1 X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 7 RATKAISUEHDOTUKSET 16.3.2015 1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset regressiomallin oletukset pätevät (Key Concept
Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2
Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan
Harjoituksessa tarkastellaan miten vapaa-ajan liikunta on yhteydessä..
Harjoituksessa tarkastellaan miten vapaa-ajan liikunta on yhteydessä.. TEHTÄVÄ 1 Taulukko 1 Kuvailevat tunnusluvut pääkaupunkiseudun terveystutkimuksesta vuonna 2007 (n=941) Keskiarvo (keskihajonta) Ikä
Sukupuolten palkkaerot ja niiden kehitys yksityisellä ja julkisella sektorilla Suomessa 1995-2004
Sukupuolten ammatillinen eriytyminen ja sukupuolten väliset palkkaerot - seminaari Helsinki, 25.4.2008 Sukupuolten palkkaerot ja niiden kehitys yksityisellä ja julkisella sektorilla Suomessa 1995-2004
TIIVISTELMÄ. Työstä eläkkeelle tulokehitys ja korvaussuhteet. Eläketurvakeskuksen raportteja 2010:3. Juha Rantala ja Ilpo Suoniemi
R RAPORTTEJA Eläketurvakeskuksen raportteja 2010:3 TIIVISTELMÄ Juha Rantala ja Ilpo Suoniemi Työstä eläkkeelle tulokehitys ja korvaussuhteet Tutkimuksessa arvioitiin, mitä muutoksia henkilön tuloissa ja
Palkkatilasto. Kuukausipalkkatilasto syyskuulta 2014
Palkkatilasto Kuukausipalkkatilasto syyskuulta 2014 Palkkatilasto Kuukausipalkkatilasto syyskuulta 2014 Sisältö 3 Tiivistelmä 4 Ansiot nousivat reilun prosentin lokakuusta 2013 syyskuuhun 2014 7 Keskimääräinen
Sama palkka samasta ja samanarvoisesta työstä
Palkkatasa-arvon edistäminen samapalkkaisuusohjelmassa Outi Viitamaa-Tervonen, sosiaali- ja terveysministeriö Ansaitset enemmän! UNI Naiset Finland 1.9.2012 Naisten ja miesten välinen palkkaero on Suomessa
Kvantitatiiviset menetelmät
Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden
Matematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden
Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto
Kynä-paperi -harjoitukset Taina Lehtinen 43 Loput ratkaisut harjoitustehtäviin 44 Stressitestin = 40 s = 8 Kalle = 34 pistettä Ville = 5 pistettä Z Kalle 34 8 40 0.75 Z Ville 5 8 40 1.5 Kalle sijoittuu
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin
Metalliteollisuuden palkkakehitys
Tutkimusyksikkö Metalliteollisuuden palkkakehitys Vuoden. neljännes Tässä palkkakatsauksessa esitettävät palkkatiedot perustuvat Elinkeinoelämän Keskusliiton (EK) jäsenyrityksistään keräämiin palkkatilastoihin
Jos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden
1.12.2006 1. Satunnaisjakauman tiheysfunktio on Ü µ Üe Ü, kun Ü ja kun Ü. Määritä parametrin estimaattori momenttimenetelmällä ja suurimman uskottavuuden menetelmällä. Ratkaisu: Jotta kyseessä todella
Matemaatikot ja tilastotieteilijät
Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat