Oma nimesi Tehtävä (5)

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Oma nimesi Tehtävä (5)"

Transkriptio

1 Oma nimesi Tehtävä (5) Taulukot ja niiden laatiminen Tilastotaulukko on perinteinen ja monikäyttöisin tapa järjestää numeerinen havaintoaineisto tiiviiseen ja helposti omaksuttavaan muotoon. Tilastoissa taulukoita on kahta perustyyppiä: analyysitaulukoita ja matriiseja. Matriiseilla tarkoitetaan laajoja periaatteessa kaikki havaintoaineiston muuttujat kattavia taulukoita, Ne julkaistaan yleensä muusta aineistosta erillään, esimerkiksi painetun raportin liitteenä. Matriisi tarjoaa aineistoon perehtyvälle mahdollisuuden tarkastella sitä omista lähtökohdistaan, tehdä omia johtopäätöksiään ja tarkistaa muiden tekemiä päätelmiä. Matriisiakin suunniteltaessa on otettava huomioon esitysväline. Kaikki olennaiset tiedot tulee esittää siten, ettei niitä tarvitse erikseen selata näkyviin: Taulukon otsikon sekä rivien ja sarakkeiden otsikoiden pitää näkyä yhdellä sivulla, aukeamalla tai kuvaruudulla. Analyysitaulukot ovat osa aineiston raportointia yhdessä tilastografiikan ja raporttitekstin kanssa. Parhaimmillaan analyysitaulukko kirkastaa esitetyn asian lukijalleen nopeasti ja tiivistetysti, tuoden samalla esiin kuvattavan ilmiön keskeisimmät piirteet. Molempiin taulukkomuotoihin pätevät periaatteessa samat säännöt, mutta analyysitaulukoissa on mahdollista tiivistää enemmän. Kuvio 1. Taulukko ja sen osat Otsikot Taulukon tarkastelun lähtökohta on otsikko. Otsikkojen tulee selkeästi erotella taulukot toisistaan, jotta ne voidaan koota erilliseksi taulukkoluetteloksi. Taulukko-otsikossa tulisi kertoa 1) mikä on tutkittava joukko, 2) mitä asiaa (muuttujaa) taulukko kuvaa ja miten se on luokiteltu, 3) mikä on havaintojen ajankohta ja 4) millaista mittayksikköä mittarissa käytetään. Jos kaikki asiat kirjoitetaan otsikkoon, se paisuu helposti turhan pitkäksi. Esimerkiksi mittayksiköt voi jättää pois taulukon otsikosta ja ilmoittaa rivitai sarakeotsikoissa. Tämä on perusteltua erityisesti, jos samaan taulukkoon on koottu tietoja, joissa käytetään eri mittayksikköjä. Liian pitkäksi paisuvaa otsikkoa voi myös tukea alaviitteillä.

2 Oma nimesi Tehtävä (5) Rivi- ja sarakeotsikot Solut Rivi- ja sarakeotsikoista eli taulukkopäistä löytyvät tarkasteltavien muuttujien ja niiden luokkien nimet mahdollisimman selkeästi. Jos on käytetty hierarkkista luokittelua, on se tuotava selkeästi esiin. Silloin kun taulukossa käytetään useampia mittayksiköitä, yksiköt on esitettävä rivin tai sarakkeen otsikossa. Soluihin on koottu havainnot taulukkopään jäsennysten mukaan. Kun taulukkoon kootaan useampia muuttujia, puhutaan ristiintaulukoinnista. Seuraavassa esimerkkitaulukossa on koulun oppilaiden pituus ja sukupuoli taulukoitu ristiin: Taulukko 1. Tytöt ja pojat pituuden mukaan luokiteltuna Pituus cm Sukupuoli Tytöt Pojat Kussakin aineistoruudussa kerrotaan niiden havaintojen määrä, joilla on sekä sarakkeen että rivin ominaisuus. Esimerkkitaulukossa ensimmäisen rivin vasemmanpuoleisessa solussa ilmoitetaan senttisten tyttöjen lukumäärä ja oikeanpuoleisessa samankokoisten poikien määrä. Näin saadaan selville havaintoaineiston sisäisiä riippuvuuksia. Esimerkkitaulukko osoittaa, että tässä tutkitussa ryhmässä pojat ovat keskimäärin pitempiä kuin tytöt. Luvut taulukossa Prosenttien esittäminen Hyvässä taulukossa on aina selkeästi esitetty, onko prosenttiluvut laskettu sarakkeittain vai riveittäin. Tämä käy ilmi merkitsemällä taulukkopäähän (sarake- tai riviotsikkoon tai niiden välittömään läheisyyteen) prosentin merkki ja kirjoittamalla prosenttijakauman loppuun summa, joka on yleensä sata. Tietenkin myös absoluuttisista luvuista lasketun summan solu tulee merkitä siten, että se erottuu muista soluista. Jos laskemissuunta ei käy ilmi, lukijan täytyy se erikseen tarkistaa. Prosenttien kantaluku on luku, josta laskettuja osuuksia prosenttiluvut kuvaavat. Prosenttijakaumia vertailtaessa on aina kiinnitettävä huomiota prosenttien kantalukuihin. Mitä pienempi prosenttilaskun kantaluku on, sitä enemmän prosenttijakaumat sisältävät satunnaisvaihtelua. Prosenttien laskemista sataa pienemmistä kantaluvuista tulisi välttää. Kantalukua koskevan tiedon tulee löytyä prosenttien summasolun (= 100 %) vierestä (ks. ensimmäinen taulukko). Lukujen pyöristäminen Kovin monta numeroa sisältävien lukujen esittäminen varsinkaan analyysitaulukoissa ei ole suotavaa. Lukujen mahdollinen jatkokäyttö vaatii kuitenkin toisinaan, että havaintojen lukumäärä esitetään taulukoissa mahdollisimman tarkasti. Niitä luettaessa kannattaa pyöristää lukuja

3 Oma nimesi Tehtävä (5) mielessään riittävästi ja etsiä suuria linjoja. Esimerkiksi otostutkimuksissa ei yleensä saada tuloksia, joiden tosiasiallinen tarkkuus ylittäisi kolmen merkitsevän numeron tarkkuuden. Tarkat luvut on luontevinta esittää liitematriiseissa ja pyöristää luvut analyysitaulukoissa. Merkintätavat ja viitteet Taulukko 2. Merkintätapoja taulukossa - ei yhtään 0 alle 0,5. tieto ei loogisesti mahdollinen.. tietoa ei ole saatu, se on liian epävarma esitettäväksi, tai sitä ei tietosuojasyistä saa esittää * lukuun liitettynä kertoo, että kyseessä on ennakkotieto Alaviitteissä kerrotaan yksittäiseen soluun, riviin tai sarakkeeseen mahdollisesti liittyviä erityistietoja. Alaviitteessä on maininta esimerkiksi siitä, jos tieto on eri vuodelta kuin otsikko ilmoittaa, jos tieto eroaa käsitteellisesti otsikon ilmoittamasta tai on laadultaan poikkeava muista tiedoista (esimerkiksi saatu eri lähteestä). Jos esitetyssä aikasarjassa on vertailua haittaava katkos, se pitää merkitä selvästi joko soluun tai alaviitteellä.

4 Oma nimesi Tehtävä (5) Lähdeviite Taulukon alla tulee tarvittaessa kertoa myös taulukon lähde. Lähdeviite on erityisesti tarpeen silloin, kun käytetään useammasta lähteestä poimittuja taulukoita.

5 Oma nimesi Tehtävä (5) Lähde Tilastokeskus Verkkokoulu. Luettavissa: tkoulu_tlkt&lesson_id=2&subject_id=1. Luettu

Tilastokaaviot. Oma nimi. Ohje Tietotekniset välineet xx.xx.201x

Tilastokaaviot. Oma nimi. Ohje Tietotekniset välineet xx.xx.201x Tilastokaaviot Oma nimi Ohje Tietotekniset välineet xx.xx.201x Sisällys 1 Tilastojen esitystavat... 2 1.1 Taulukot... 2 1.2 Tilastokuviot... 4 1.3 Tilastokuvion valinta... 5 1.3.1 Viivakuvio... 5 1.3.2

Lisätiedot

Tilastojen esitystavat. Oma nimi

Tilastojen esitystavat. Oma nimi Tilastojen esitystavat Oma nimi Raportti INS1LL057 13.9.2010 Sisällys 1 Tilastojen esitystavat... 1 1.1 Taulukko... 1 1.2 Tilastografiikka... 4 1.3 Tilastojen laatu... 9 1.3.1 Tiedon on oltava käyttökelpoista

Lisätiedot

5 Lisa materiaali. 5.1 Ristiintaulukointi

5 Lisa materiaali. 5.1 Ristiintaulukointi 5 Lisa materiaali 5.1 Ristiintaulukointi 270. a) Aineiston koko nähdään frekvenssitaulukon oikeasta alakulmasta: N = 559. Tilastotieteen johdantokurssille osallistui yhteensä 559 opiskelijaa. Huomaa: Opiskelijoiden

Lisätiedot

Määrällisen aineiston esittämistapoja. Aki Taanila

Määrällisen aineiston esittämistapoja. Aki Taanila Määrällisen aineiston esittämistapoja Aki Taanila 24.4.2017 1 Kategoriset muuttujat Lukumääriä Prosentteja (muista n-arvot) Pylväitä 2 Yhteenvetotaulukko (frekvenssitaulukko) TAULUKKO 1. Asunnon tyyppi

Lisätiedot

Määrällisen aineiston esittämistapoja. Aki Taanila

Määrällisen aineiston esittämistapoja. Aki Taanila Määrällisen aineiston esittämistapoja Aki Taanila 7.11.2011 1 Muuttujat Aineiston esittämisen kannalta muuttujat voidaan jaotella kolmeen tyyppiin: Kategoriset (esimerkiksi sukupuoli, koulutus) Asteikolla

Lisätiedot

Lineaariset yhtälöryhmät ja matriisit

Lineaariset yhtälöryhmät ja matriisit Lineaariset yhtälöryhmät ja matriisit Lineaarinen yhtälöryhmä a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = b 2. a m1 x 1 + a m2 x 2 + + a mn x n = b m, (1) voidaan esittää

Lisätiedot

KAAVAT. Sisällysluettelo

KAAVAT. Sisällysluettelo Excel 2013 Kaavat Sisällysluettelo KAAVAT KAAVAT... 1 Kaavan tekeminen... 2 Kaavan tekeminen osoittamalla... 2 Kaavan kopioiminen... 3 Kaavan kirjoittaminen... 3 Summa-funktion lisääminen... 4 Suorat eli

Lisätiedot

A = a b B = c d. d e f. g h i determinantti on det(c) = a(ei fh) b(di fg) + c(dh eg). Matriisin determinanttia voi merkitä myös pystyviivojen avulla:

A = a b B = c d. d e f. g h i determinantti on det(c) = a(ei fh) b(di fg) + c(dh eg). Matriisin determinanttia voi merkitä myös pystyviivojen avulla: 11 Determinantti Neliömatriisille voidaan laskea luku, joka kertoo muun muassa, onko matriisi kääntyvä vai ei Tätä lukua kutsutaan matriisin determinantiksi Determinantilla on muitakin sovelluksia, mutta

Lisätiedot

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana. Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5

Lisätiedot

Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi

Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Anna-Kaisa Ylitalo M 315, anna-kaisa.ylitalo@jyu.fi Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos Jyväskylän yliopisto 2018 2 Havaintomatriisi Havaintomatriisi

Lisätiedot

RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje. v. 1.0

RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje. v. 1.0 RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje v. 1.0 Yleistä Rockstar lukijakäyttöliittymä Tuotteiden lukeminen lähtevään tilaukseen Tilaukseen kuulumattomat tuotteet Tuotteiden lukeminen tilauksesta

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 16.2.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 16.2.2010 1 / 41 Kännykkäpalautetteen antajia kaivataan edelleen! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti

Lisätiedot

Ainevalinnat Peruskoulun oppilaiden kielivalinnat Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat

Ainevalinnat Peruskoulun oppilaiden kielivalinnat Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat Koulutus Ainevalinnat 9 Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat Peruskoulun oppilaiden kielivalinnat 9 Tilastokeskuksen mukaan englanti oli syyslukukaudella 9 yleisimmin opiskeltu kieli peruskoulun vuosiluokilla

Lisätiedot

Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013

Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013 Hans Laihia Mika Tuukkanen 1 LASKENNALLISET JA TILASTOLLISET MENETELMÄT Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013 Sarkola Eino JÄRVITESTI Johdanto Järvien kuntoa tutkitaan monenlaisilla eri menetelmillä.

Lisätiedot

Teema 5: Ristiintaulukointi

Teema 5: Ristiintaulukointi Teema 5: Ristiintaulukointi Kahden (tai useamman) muuttujan ristiintaulukointi: aineiston analysoinnin ja tulosten esittämisen perusmenetelmä usein samat tiedot esitetään sekä taulukkona että kuvana mahdollisen

Lisätiedot

Ainevalinnat Peruskoulun oppilaiden kielivalinnat Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat

Ainevalinnat Peruskoulun oppilaiden kielivalinnat Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat Koulutus 2 Ainevalinnat 2 Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat Peruskoulun oppilaiden kielivalinnat 2 Tilastokeskuksen mukaan englanti oli syyslukukaudella 2 yleisimmin opiskeltu kieli peruskoulun vuosiluokilla

Lisätiedot

Tilastotiedote 2007:1

Tilastotiedote 2007:1 TAMPEREEN KAUPUNGIN TALOUS- JA STRATEGIARYHMÄ TIETOTUOTANTO JA LAADUNARVIOINTI Tilastotiedote 2007:1 25.1.2007 TULONJAKOINDIKAATTORIT 1995 2004 Tilastokeskus kokosi vuodenvaihteessa kotitalouksien tulonjakoa

Lisätiedot

1 Kannat ja kannanvaihto

1 Kannat ja kannanvaihto 1 Kannat ja kannanvaihto 1.1 Koordinaattivektori Oletetaan, että V on K-vektoriavaruus, jolla on kanta S = (v 1, v 2,..., v n ). Avaruuden V vektori v voidaan kirjoittaa kannan vektorien lineaarikombinaationa:

Lisätiedot

Menetelmät tietosuojan toteutumisen tukena - käytännön esimerkkejä. Tilastoaineistot tutkijan työvälineenä - mahdollisuudet ja rajat 2.3.

Menetelmät tietosuojan toteutumisen tukena - käytännön esimerkkejä. Tilastoaineistot tutkijan työvälineenä - mahdollisuudet ja rajat 2.3. Menetelmät tietosuojan toteutumisen tukena - käytännön esimerkkejä Tilastoaineistot tutkijan työvälineenä - mahdollisuudet ja rajat 2.3.2009 Tietosuoja - lähtökohdat! Periaatteena on estää yksiköiden suora

Lisätiedot

Kaksi kolmesta alakoululaisesta opiskelee englantia

Kaksi kolmesta alakoululaisesta opiskelee englantia Koulutus 216 Ainevalinnat 215 Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat Kaksi kolmesta alakoululaisesta opiskelee englantia Tilastokeskuksen mukaan englanti oli syyslukukaudella 215 yleisimmin opiskeltu vieras

Lisätiedot

Venäjää opiskelevien peruskoululaisten osuus kasvanut

Venäjää opiskelevien peruskoululaisten osuus kasvanut Koulutus 215 Ainevalinnat 214 Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat ä opiskelevien peruskoululaisten osuus kasvanut Tilastokeskuksen mukaan venäjää opiskelleiden osuus peruskoulun 1-6 oppilaista oli,2 prosenttiyksikköä

Lisätiedot

Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia

Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia Koulutus 217 Ainevalinnat 216 Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia Korjattu 286217 Korjatut kohdat on merkitty punaisella Tilastokeskuksen mukaan englanti

Lisätiedot

Kuvio 1. Matematiikan seuranta-arvioinnin kaikkien tehtävien yhteenlaskkettu pistejakauma

Kuvio 1. Matematiikan seuranta-arvioinnin kaikkien tehtävien yhteenlaskkettu pistejakauma TIIVISTELMÄ Opetushallitus arvioi keväällä 2011 matematiikan oppimistuloksia peruskoulun päättövaiheessa. Tiedot kerättiin otoksella, joka edusti kattavasti eri alueita ja kuntaryhmiä koko Suomessa. Mukana

Lisätiedot

Nuorten hyvinvointi tilastotietokannan käyttöohjeet Tieke 18.5 2015

Nuorten hyvinvointi tilastotietokannan käyttöohjeet Tieke 18.5 2015 Nuorten hyvinvointi tilastotietokannan käyttöohjeet Tieke 18.5 2015 Taulukon valinta Valitse vasemmalta kansioita, kunnes saat taulukkoluettelon näkyviin. Jos etsit tietoa jostain tietystä aiheesta, voit

Lisätiedot

Excel Perusteet. 2005 Päivi Vartiainen 1

Excel Perusteet. 2005 Päivi Vartiainen 1 Excel Perusteet 2005 Päivi Vartiainen 1 SISÄLLYS 1 Excel peruskäyttö... 3 2 Fonttikoon vaihtaminen koko taulukkoon... 3 3 Sarakkeen ja rivin lisäys... 4 4 Solun sisällön ja kaavojen kopioiminen... 5 5

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9

Lisätiedot

Muuttujien määrittely

Muuttujien määrittely Tarja Heikkilä Muuttujien määrittely Määrittele muuttujat SPSS-ohjelmaan lomakkeen kysymyksistä. Harjoitusta varten lomakkeeseen on muokattu kysymyksiä kahdesta opiskelijoiden tekemästä Joupiskan rinneravintolaa

Lisätiedot

Tehtävään voi perinteisen arviointitavan tilalle ottaa käyttöön monipuolisemman matriisiarvioinnin tai arviointioppaan.

Tehtävään voi perinteisen arviointitavan tilalle ottaa käyttöön monipuolisemman matriisiarvioinnin tai arviointioppaan. Arviointimatriisi Tehtävään voi perinteisen arviointitavan tilalle ottaa käyttöön monipuolisemman matriisiarvioinnin tai arviointioppaan. Arviointimatriisin peruslogiikka: 1. 2. 3. 4. Opettaja valmistelee

Lisätiedot

Tarkista vielä ennen analysoinnin aloittamista seuraavat seikat:

Tarkista vielä ennen analysoinnin aloittamista seuraavat seikat: Yleistä Tilastoapu on Excelin sisällä toimiva apuohjelma, jonka avulla voit analysoida tilastoaineistoja. Tilastoapu toimii Excelin Windows-versioissa Excel 2007, Excel 2010 ja Excel 2013. Kun avaat Tilastoavun,

Lisätiedot

8 KANNAT JA ORTOGONAALISUUS. 8.1 Lineaarinen riippumattomuus. Vaasan yliopiston julkaisuja 151

8 KANNAT JA ORTOGONAALISUUS. 8.1 Lineaarinen riippumattomuus. Vaasan yliopiston julkaisuja 151 Vaasan yliopiston julkaisuja 151 8 KANNAT JA ORTOGONAALISUUS KantaOrthogon Sec:LinIndep 8.1 Lineaarinen riippumattomuus Lineaarinen riippumattomuus on oikeastaan jo määritelty, mutta kirjoitamme määritelmät

Lisätiedot

Oppimistulosten arviointia koskeva selvitys. Tuntijakotyöryhmä

Oppimistulosten arviointia koskeva selvitys. Tuntijakotyöryhmä Oppimistulosten arviointia koskeva selvitys Tuntijakotyöryhmä 28.09.2009 Oppimistulosarvioinneista Arvioinnit antavat tietoa osaamisen tasosta perusopetuksen nivel- ja päättövaiheissa. Tehtävänä selvittää

Lisätiedot

Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia

Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia Koulutus 23 Ainevalinnat 22 Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia Tilastokeskuksen mukaan englanti oli syyslukukaudella 22 yleisimmin opiskeltu vieras kieli

Lisätiedot

Latinalaiset neliöt ja taikaneliöt

Latinalaiset neliöt ja taikaneliöt Latinalaiset neliöt ja taikaneliöt LuK-tutkielma Aku-Petteri Niemi Matemaattisten tieteiden tutkinto-ohjelma Oulun yliopisto Kevät 2018 Sisältö Johdanto 2 1 Latinalaiset neliöt 3 1.1 Latinalainen neliö.........................

Lisätiedot

KANSILEHDEN MALLISIVU

KANSILEHDEN MALLISIVU Teknisiä ohjeita pro gradu -tutkielmalle Teologian osasto 12.11.2013 Tässä annettavat ohjeet ovat suosituksia. Viime kädessä seurataan tutkielman ohjaajan antamia ohjeita! Tutkielman kansilehdelle asetellaan

Lisätiedot

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 1 AIKASARJA ILMAN SYSTEMAATTISTA VAIHTELUA... 2 1.1 Liukuvan keskiarvon menetelmä... 2 1.2 Eksponentiaalinen tasoitus... 3 2 AIKASARJASSA

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 25.2.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 25.2.2009 1 / 34 Syötteessä useita lukuja samalla rivillä Seuraavassa esimerkissä käyttäjä antaa useita lukuja samalla

Lisätiedot

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto Kynä-paperi -harjoitukset Taina Lehtinen 43 Loput ratkaisut harjoitustehtäviin 44 Stressitestin = 40 s = 8 Kalle = 34 pistettä Ville = 5 pistettä Z Kalle 34 8 40 0.75 Z Ville 5 8 40 1.5 Kalle sijoittuu

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

MICROSOFT EXCEL 2010

MICROSOFT EXCEL 2010 1 MICROSOFT EXCEL 2010 Taulukkolaskentaohjelman jatkokurssin tärkeitä asioita 2 Taulukkolaskentaohjelmalla voit Käyttää tietokonetta ruutupaperin ja taskulaskimen korvaajana Laatia helposti ylläpidettäviä

Lisätiedot

Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia

Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia Koulutus 18 Ainevalinnat 18 Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia Tilastokeskuksen mukaan englanti oli peruskouluissa yleisimmin opiskeltu vieras kieli syyslukukaudella

Lisätiedot

Aritmeettinen lukujono

Aritmeettinen lukujono Aritmeettinen lukujono 315. Aritmeettisen lukujonon kolme ensimmäistä jäsentä ovat 1, 4 ja 7. a) Mikä on jonon peräkkäisten jäsenten erotus d? b) Mitkä ovat jonon kolme seuraavaa jäsentä? a) d = 7 4 =

Lisätiedot

11. laskuharjoituskierros, vko 15, ratkaisut

11. laskuharjoituskierros, vko 15, ratkaisut 11. laskuharjoituskierros vko 15 ratkaisut D1. Geiger-mittari laskee radioaktiivisen aineen emissioiden lukumääriä. Emissioiden lukumäärä on lyhyellä aikavälillä satunnaismuuttuja jonka voidaan olettaa

Lisätiedot

OKLV120 Demo 7. Marika Peltonen

OKLV120 Demo 7. Marika Peltonen OKLV120 Demo 7 Marika Peltonen 0504432380 marika.p.peltonen@jyu.fi Tekstin sanat allekkain Kirjoita teksti Wordiin tai kopioi teksti, laitetaan teksti joka sana eri riville Valitse Muokkaa > Etsi ja korvaa

Lisätiedot

Y ja

Y ja 1 Funktiot ja raja-arvot Y100 27.10.2008 ja 29.10.2008 Aki Hagelin aki.hagelin@helsinki.fi Department of Psychology / Cognitive Science University of Helsinki 2 Funktiot (Lue Häsä & Kortesharju sivut 4-9)

Lisätiedot

1 Funktiot, suurin (max), pienin (min) ja keskiarvo

1 Funktiot, suurin (max), pienin (min) ja keskiarvo 1 Funktiot, suurin (max), pienin (min) ja keskiarvo 1. Avaa uusi työkirja 2. Tallenna työkirja nimellä perusfunktiot. 3. Kirjoita seuraava taulukko 4. Muista taulukon kirjoitusjärjestys - Ensin kirjoitetaan

Lisätiedot

KONKURSSIAALLOT RANTAUTUVAT MAAKUNTIIN ERI TAHDISSA

KONKURSSIAALLOT RANTAUTUVAT MAAKUNTIIN ERI TAHDISSA KONKURSSIAALLOT RANTAUTUVAT MAAKUNTIIN ERI TAHDISSA Kun Suomen talous lähti heikkenemään vuoden 2008 aikana, työttömyys lähti saman vuoden lopussa jyrkkään kasvuun lähes yhtä aikaa kaikissa maakunnissa.

Lisätiedot

Esi- ja peruskouluopetus 2013

Esi- ja peruskouluopetus 2013 Koulutus 2013 Esi- ja peruskouluopetus 2013 Peruskouluissa 540 500 oppilasta vuonna 2013 Tilastokeskuksen mukaan peruskouluissa oli 540 500 oppilasta vuonna 2013. Peruskoulun oppilasmäärä kasvoi edellisestä

Lisätiedot

Matriisilaskenta (TFM) MS-A0001 Hakula/Vuojamo Ratkaisut, Viikko 47, 2017

Matriisilaskenta (TFM) MS-A0001 Hakula/Vuojamo Ratkaisut, Viikko 47, 2017 Matriisilaskenta (TFM) MS-A1 Hakula/Vuojamo Ratkaisut, Viikko 47, 17 R Alkuviikko TEHTÄVÄ J1 Mitkä matriisit E 1 ja E 31 nollaavat sijainnit (, 1) ja (3, 1) matriiseissa E 1 A ja E 31 A kun 1 A = 1. 8

Lisätiedot

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus Mitä jäi mieleen viime viikosta? Mitä mieltä olet tehtävistä, joissa GeoGebralla työskentely yhdistetään paperilla jaettaviin ohjeisiin

Lisätiedot

Matriisit, kertausta. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Aiheet. Määritelmiä ja merkintöjä. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Matriisin transpoosi

Matriisit, kertausta. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Aiheet. Määritelmiä ja merkintöjä. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Matriisin transpoosi Matriisit, kertausta Merkintöjä 1 Matriisi on suorakulmainen lukukaavio. Matriiseja ovat esimerkiksi: ( 2 0.4 8 0 2 1 ) ( 0, 4 ), ( ) ( 1 4 2, a 11 a 12 a 21 a 22 ) Kaavio kirjoitetaan kaarisulkujen väliin

Lisätiedot

Esi- ja peruskouluopetus 2016

Esi- ja peruskouluopetus 2016 Koulutus 06 Esi- ja peruskouluopetus 06 Peruskouluissa 550 00 oppilasta vuonna 06 Tilastokeskuksen mukaan peruskouluissa oli 550 00 oppilasta vuonna 06. Peruskoulun oppilasmäärä kasvoi edellisestä vuodesta

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 10. Lineaarikuvaus Matriisin aste Determinantti Käänteismatriisi

Talousmatematiikan perusteet: Luento 10. Lineaarikuvaus Matriisin aste Determinantti Käänteismatriisi Talousmatematiikan perusteet: Luento 10 Lineaarikuvaus Matriisin aste Determinantti Käänteismatriisi Lineaarikuvaus Esim. Yritys tekee elintarviketeollisuuden käyttämää puolivalmistetta, jossa käytetään

Lisätiedot

TUTKIMUSOPAS. SPSS-opas

TUTKIMUSOPAS. SPSS-opas TUTKIMUSOPAS SPSS-opas Johdanto Tässä oppaassa esitetään SPSS-tilasto-ohjelman alkeita, kuten Excel-tiedoston avaaminen, tunnuslukujen laskeminen ja uusien muuttujien muodostaminen. Lisäksi esitetään esimerkkien

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen

Lisätiedot

LÄKSYT TEKIJÄÄNSÄ NEUVOVAT

LÄKSYT TEKIJÄÄNSÄ NEUVOVAT LÄKSYT TEKIJÄÄNSÄ NEUVOVAT Perusopetuksen matematiikan oppimistulokset 9. vuosiluokalla 2015 Arvioinnin tulokset Oppilaiden keskimääräinen ratkaisuosuus oli 43 % arviointitehtävien kokonaispistemäärästä

Lisätiedot

Tilastografiikan sudenkuopat - millaista on hyvä tilastografiikka?

Tilastografiikan sudenkuopat - millaista on hyvä tilastografiikka? Tilastografiikan sudenkuopat - millaista on hyvä tilastografiikka? Datajournalismin kurssi 25.11.2011 Heli Mikkelä heli.mikkela@tilastokeskus.fi Tilastotiedon esittämistavat Miksi grafiikkaa? Tilastografiikan

Lisätiedot

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op

805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos K:n lähimmän naapurin menetelmä (K-Nearest neighbours) Tarkastellaan aluksi pientä (n = 9) kurjenmiekka-aineistoa, joka on seuraava:

Lisätiedot

LASTEN JA NUORTEN YLIPAINO JA LIHAVUUS

LASTEN JA NUORTEN YLIPAINO JA LIHAVUUS LASTEN JA NUORTEN YLIPAINO JA LIHAVUUS sekä pituus- ja painotietojen kattavuus Avohilmo-rekisterissä (kerätty lastenneuvoloiden ja kouluterveydenhuollon terveystarkastuksissa) 1 AINEISTO JA MENETELMÄT

Lisätiedot

ARVOSANA-HARJOITUKSEN RATKAISU

ARVOSANA-HARJOITUKSEN RATKAISU ARVOSANA-HARJOITUKSEN RATKAISU Tee allaoleva taulukko. Arvosana-sarakkeeseen pitää tehdä sellainen jos-funktio. joka määrittää arvosanaksi Hylätty tai Hyväksyttty. Jos pisteet ovat vähintään 10, arvosanaksi

Lisätiedot

Rakennus- ja asuntotuotanto

Rakennus- ja asuntotuotanto Rakentaminen 2016 Rakennus- ja asuntotuotanto 2016, huhtikuu Myönnettyjen rakennuslupien kuutiomäärä kasvoi alkuvuonna Tilastokeskuksen mukaan rakennuslupia myönnettiin vuoden 2016 helmi-huhtikuussa 10,1

Lisätiedot

Rakennus- ja asuntotuotanto

Rakennus- ja asuntotuotanto Rakentaminen 2015 Rakennus- ja asuntotuotanto 2015, kesäkuu Myönnettyjen rakennuslupien kuutiomäärä väheni edelleen toisella neljänneksellä Tilastokeskuksen mukaan rakennuslupia myönnettiin vuoden 2015

Lisätiedot

1. Lineaarialgebraa A := Matriisin osia voidaan muutella päivittämällä riviä, saraketta tai osamatriisia (Matlabmaisesti): B :=

1. Lineaarialgebraa A := Matriisin osia voidaan muutella päivittämällä riviä, saraketta tai osamatriisia (Matlabmaisesti): B := 27. elokuuta 202 2 27. elokuuta 202 www.math.hut/~apiola/maple/la.pdf. Lineaarialgebraa Maplen matriisi- ja vektorioperaatiot ovat kirjastopakkauksissa LinearAlgebra ja linalg. Keskitymme pääasiassa edelliseen,

Lisätiedot

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

10 Liiketaloudellisia algoritmeja

10 Liiketaloudellisia algoritmeja 218 Liiketaloudellisia algoritmeja 10 Liiketaloudellisia algoritmeja Tämä luku sisältää liiketaloudellisia laskelmia. Aiheita voi hyödyntää vaikkapa liiketalouden opetuksessa. 10.1 Investointien kannattavuuden

Lisätiedot

Lähdeviitteiden merkintä (Kielijelppi)

Lähdeviitteiden merkintä (Kielijelppi) Lähdeviitteiden merkintä (Kielijelppi) Copyright 2004 2010, Kielijelppi Palvelun tekijänoikeuksia suojaa Creative Commons -lisenssi Lähdeviitteiden merkitsemiseksi on olemassa useita tapoja. Viitteet voidaan

Lisätiedot

Harjoitus 5 (viikko 41)

Harjoitus 5 (viikko 41) Mikäli tehtävissä on jotain epäselvää, laita sähköpostia vastuuopettajalle (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista nimetä muuttujat hyvin sekä kommentoida ja sisentää koodisi. Vältä liian pitkiä rivejä, käytä

Lisätiedot

plot(f(x), x=-5..5, y=-10..10)

plot(f(x), x=-5..5, y=-10..10) [] Jokaisen suoritettavan rivin loppuun ; [] Desimaalierotin Maplessa on piste. [] Kommentteja koodin sekaan voi laittaa # -merkin avulla. Esim. #kommentti tähän [] Edelliseen tulokseen voi viitata merkillä

Lisätiedot

Matriisit, L20. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Aiheet. Määritelmiä ja merkintöjä. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Matriisin transpoosi

Matriisit, L20. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Aiheet. Määritelmiä ja merkintöjä. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Matriisin transpoosi Matriisit, L20 Merkintöjä 1 Matriisi on suorakulmainen lukukaavio. Matriiseja ovat esimerkiksi: ( 2 0.4 8 0 2 1 ) ( 0, 4 ), ( ) ( 1 4 2, a 11 a 12 a 21 a 22 ) Merkintöjä 1 Matriisi on suorakulmainen lukukaavio.

Lisätiedot

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku. Aiheet: Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet Todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt Avainsanat:

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku. Aiheet: Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet Todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt Avainsanat: Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku Aiheet: Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet Todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt Avainsanat: Alkeistapahtuma, Ehdollinen todennäköisyys, Erotustapahtuma,

Lisätiedot

TULOSSEURANTA 2011 2012 TAPANILAN ERÄ / Yleisurheilu

TULOSSEURANTA 2011 2012 TAPANILAN ERÄ / Yleisurheilu 400 m 1 000 m 1 500 m 3 000 m 5 000 m 10 000 m 1/2 maraton maraton aj. aj. 110 m aj. 1 500 m ej. 3 000 m ej. aj. 400 m aj. 3 000m käv. 5 000 m käv. Kuula Kiekko Keihäs Moukari Ottelut Cooper Tulosseuranta

Lisätiedot

PX-Web-StatFin - Tietokantojen käyttöohje

PX-Web-StatFin - Tietokantojen käyttöohje Tilastokeskus 10.2.2011 PX-Web-StatFin - Tietokantojen käyttöohje Tietokannat-sivun palvelut Maksullinen palvelu - käyttäjätunnus ja sisään kirjautuminen Miten palvelua käytetään Lataa kokonainen PC-Axis

Lisätiedot

LASKINTEN JA TAULUKOIDEN TARKISTUS

LASKINTEN JA TAULUKOIDEN TARKISTUS LASKINTEN JA TAULUKOIDEN TARKISTUS Yo-kokeessa käytettävät laskimet ja taulukkokirjat on tuotava aikuislukion kansliaan tarkistettavaksi viimeistään yo-koetta edeltävänä päivänä kello 18 mennessä. Jos

Lisätiedot

Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) luokka

Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) luokka Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) 3 pisteen tehtävät 1. Kuinka monta kokonaislukua on lukujen 19,03 ja,009 välissä? (A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17 (E) enemmän kuin 17 Luvut 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,

Lisätiedot

ULKOISET KÄYTTÄJÄT / YHTEISTYÖMAAPALVELUT...

ULKOISET KÄYTTÄJÄT / YHTEISTYÖMAAPALVELUT... Sivu 1/7 Sisällysluettelo Päästäksesi haluamaasi kohtaan napauta otsikkoa hiirellä. ULKOISET KÄYTTÄJÄT / YHTEISTYÖMAAPALVELUT... 2 SISÄÄNKIRJAUTUMINEN... 2 ILMOITTAUTUMINEN-NÄKYMÄ... 2 YHTEISTYÖMAAT-NÄKYMÄ...

Lisätiedot

Lukuspiraali. Syöte. Tuloste. Esimerkki 1. Esimerkki 2. Esimerkki 3. Tarkastellaan seuraavanlaisia lukuspiraaleita:

Lukuspiraali. Syöte. Tuloste. Esimerkki 1. Esimerkki 2. Esimerkki 3. Tarkastellaan seuraavanlaisia lukuspiraaleita: A Lukuspiraali Tarkastellaan seuraavanlaisia lukuspiraaleita: 7 8 9 10 6 1 2 11 5 4 3 12 16 15 14 13 21 22 23 24 25 20 7 8 9 10 19 6 1 2 11 18 5 4 3 12 17 16 15 14 13 Spiraalin keskellä on luku 1, josta

Lisätiedot

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I 30.5.2013 HY / Avoin yliopisto Jokke Häsä, 1/19 Käytännön asioita Kurssi on suunnilleen puolessa välissä. Kannattaa tarkistaa tavoitetaulukosta, mitä on oppinut ja

Lisätiedot

Ratkaisuehdotukset LH 3 / alkuvko 45

Ratkaisuehdotukset LH 3 / alkuvko 45 Ratkaisuehdotukset LH 3 / alkuvko 45 Tehtävä : Olkoot A, B, X R n n, a, b R n ja jokin vektorinormi. Kätetään vektorinormia vastaavasta operaattorinormista samaa merkintää. Nätä, että. a + b a b, 2. A

Lisätiedot

Internetin saatavuus kotona - diagrammi

Internetin saatavuus kotona - diagrammi Internetin saatavuus kotona - diagrammi 2 000 ruotsalaista vuosina 2000-2010 vastata Internetiä koskeviin kysymyksiin. Alla oleva diagrammi osoittaa, kuinka suurella osuudella (%) eri ikäryhmissä oli Internet

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Järvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi

Järvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi Tilastotiedettä Tilastotieteessä kerätään tietoja yksittäisistä asioista, ominaisuuksista tai tapahtumista. Näin saatua tietoa käsitellään tilastotieteen menetelmin ja saatuja tuloksia voidaan käyttää

Lisätiedot

Oppilaiden sisäilmakysely - Tutkimusseloste

Oppilaiden sisäilmakysely - Tutkimusseloste Tutkimusseloste 1(10) Oppilaiden sisäilmakysely - Tutkimusseloste Kohde: Ivalon yläaste ja Ivalon lukio sekä vertailukouluna toiminut Inarin koulu Kuopio 29.01.2016 Jussi Lampi Asiantuntijalääkäri jussi.lampi@thl.fi

Lisätiedot

Visma Business AddOn Tositteiden tuonti. Käsikirja

Visma Business AddOn Tositteiden tuonti. Käsikirja Visma Business AddOn Tositteiden tuonti Käsikirja Oppaan päiväys: 10.2.2012. Asiakaspalvelu: Helpdesk: www.visma.fi Visma Software Oy pidättää itsellään oikeuden mahdollisiin parannuksiin ja/tai muutoksiin

Lisätiedot

Suoritusraportointi: Loppuraportti

Suoritusraportointi: Loppuraportti 1 (5) Suoritusraportointi: Loppuraportti Tiimitehtävä, 20 % kurssin arvosanasta Ryhmän vetäjä toimittaa raportit keskitetysti projektiyrityksille Raportti sisältää kaksi osiota: Johdon tiivistelmän (Executive

Lisätiedot

Sisällysluettelo ja ohjeet tilastojen tulkintaan (osa 1) 1.1 Esittelee kyselyn tulokset kokonaisuudessa

Sisällysluettelo ja ohjeet tilastojen tulkintaan (osa 1) 1.1 Esittelee kyselyn tulokset kokonaisuudessa Sisällysluettelo ja ohjeet tilastojen tulkintaan (osa 1) 1.1 Esittelee kyselyn tulokset kokonaisuudessa - Kurin määritelmät ovat x-koordinaatistolla - Vastaukset on esitetty graafi sesti värikoodeja käyttäen.

Lisätiedot

Harjoitus 5. Esimerkki ohjelman toiminnasta: Lausekielinen ohjelmointi I Kesä 2018 Avoin yliopisto 1 / 5

Harjoitus 5. Esimerkki ohjelman toiminnasta: Lausekielinen ohjelmointi I Kesä 2018 Avoin yliopisto 1 / 5 Kysy Karilta tai Kimmolta, jos tehtävissä on jotain epäselvää. Kerro WETOon liittyvät tekniset ongelmat suoraan Jormalle sähköpostitse (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista nimetä muuttujat hyvin sekä kommentoida

Lisätiedot

2013 -merkistä tunnistat uudet ominaisuudet

2013 -merkistä tunnistat uudet ominaisuudet Tähän käsikirjaan on koottu Ecomiin liittyviä yleisiä aiheita ja toimintatapoja, joiden opiskelemisesta on hyötyä kaikille Ecomin käyttäjille. 2013 2013 -merkistä tunnistat uudet ominaisuudet Ohjeita käsikirjan

Lisätiedot

Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia

Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia Koulutus 212 Ainevalinnat 211 Peruskoulun oppilaiden ainevalinnat Suurin osa peruskoululaisista opiskelee englantia Tilastokeskuksen mukaan englanti oli syyslukukaudella 211 yleisimmin opiskeltu kieli

Lisätiedot

Tutkielman rakenne. Tellervo Korhonen. Tutki Hjelt-instituutti Kansanterveystieteen osasto

Tutkielman rakenne. Tellervo Korhonen. Tutki Hjelt-instituutti Kansanterveystieteen osasto Tutkielman rakenne Hjelt-instituutti Kansanterveystieteen osasto Tutki 2 12.3.2014 1 Periaatteet tieteellisessä tekstissä Tieteellä omat traditionsa Esitystavassa Rakenteessa Perusajatus tieteellisen raportin

Lisätiedot

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi

Lisätiedot

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

LASKINTEN JA TAULUKOIDEN TARKISTUS

LASKINTEN JA TAULUKOIDEN TARKISTUS LASKINTEN JA TAULUKOIDEN TARKISTUS Yo-kokeessa käytettävät laskimet ja taulukkokirjat on tuotava aikuislukion kansliaan tarkistettavaksi viimeistään yo-koetta edeltävänä päivänä kello 18 mennessä. Jos

Lisätiedot

LUKUJÄRJESTELMÄT. Kymmenjärjestelmä eli desimaalijärjestelmä. Binäärilukujärjestelmä

LUKUJÄRJESTELMÄT. Kymmenjärjestelmä eli desimaalijärjestelmä. Binäärilukujärjestelmä Ammatti-Instituutti Lukujärjestelmistä Sivu 1 (5) LUKUJÄRJESTELMÄT Kymmenjärjestelmä eli desimaalijärjestelmä Kymmenjärjestemä on meille se tutuin järjestelmä jonka tunnemme x Siinä on (10) kymmenen numeroa,

Lisätiedot

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina. [MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, kevät 2019 https://coursepages.uta.fi/mtttp1/kevat-2019/ HARJOITUS 3 Joitain ratkaisuja 1. x =(8+9+6+7+10)/5 = 8, s 2 = ((8 8) 2 + (9 8) 2 +(6 8) 2 + (7 8) 2 ) +

Lisätiedot

Kirjoita ohjelma jossa luetaan kokonaislukuja taulukkoon (saat itse päättää taulun koon, kunhan koko on vähintään 10)

Kirjoita ohjelma jossa luetaan kokonaislukuja taulukkoon (saat itse päättää taulun koon, kunhan koko on vähintään 10) Tehtävä 40. Kirjoita ohjelma, jossa luetaan 20 lukua, joiden arvot ovat välillä 10 100. Kun taulukko on täytetty, ohjelma tulostaa vain ne taulukon arvot, jotka esiintyvät taulukossa vain kerran. Tehtävä

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi

Lisätiedot