Harjoitukset 3 : Monimuuttujaregressio 2 (Palautus )
|
|
- Ilmari Kivelä
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 3 : Monimuuttujaregressio 2 (Palautus ) Tämän harjoituskerran tehtävät liittyvät, eksperimentteihin, aineiston muokkaamiseen ja monimuuttujaregressioon. Empiirisissä tehtävissä aineistona käytämme edelleen Elisan myyntiaineistoa. Aineisto ja sen kuvaus löytyvät kurssin Mycourses-sivulta. Tehtävien tekoon kannattaa varata kunnolla aikaa, koska Statan käytön aloittaminen voi viedä huomattavan paljon aikaa. Regressiomallin tuloksia raportoitaessa anna selkeä tulkinta sille paljonko selitettävä muuttuja muuttuu, kun selittävä muuttuja kasvaa yhden yksikön verran. Tämän lisäksi muista tulkita estimoidun parametrin tilastollista merkitsevyyttä. Tehtävät voi tehdä 1-2 opiskelijan ryhmissä. Jokainen palauttaa vastauksensa Mycourses-sivuston kautta. Liittäkää käyttämänne Stata-koodi kommentoituna jokaisen tehtävän loppuun. 1. Eksperimentin suunnittelu (a) Kuinka Elisa tutkisi ideaalisessa(ilman taloudellisia rajoitteita) tilanteessa laitemyynnin ja mainonnan välistä suhdetta eksperimentin avulla. Kuvaile lyhyesti mitä Elisa voisi oppia eksperimentin avulla laitteiden myynnistä eri myyntikanavissa. Miten määrittelet eksperimenttisi koeja kontrolliryhmät? Ideaalisessa tapauksessa laitemyynnin ja mainonnan suhdetta tutkittaisiin satunnaistetun kokeen avulla. Satunnaistetun kokeen voisi toteuttaa esimerkiksi niin, että mainoskampanjaan osallistuvat myymälät arvotaan(satunnaistetaan). Satunnaistamisen seurauksena tutkimuksen koe-ja kontrolliryhmät ovat havaittavien ominaisuuksien suhteen samankaltaisia. Koeryhmänä toimivat kampanjaan arvotut myymälät ja kontrolliryhmänä toimii kampanjan ulkopuoliset myymälät. Eksperimentin taloudellisten rajoitteiden puuttuessa eksperimentti voidaan toteuttaa kaikkialla Suomessa. Eksperimentin avulla Elisa pystyy esimerkiksi selvittämään kuinka paljon laitteiden myynti lisääntyy mainonnan seurauksena. Samalla voidaan selvittää mikä vaikutus mainonnalla on erilaisten myyntikanavien kautta myytyihin laitteisiin. (b) Onko ehdottamasi tutkimusasetelman toteuttaminen taloudellisesti ja eettisesti mahdollista? Perustele vastaustasi Kokomaan laajuisen eksperimentin toteuttaminen voi tulla liian kalliiksi ja hankalaksi järjestää. Tästä syystä yksittäisen yrityksen vuosittainen markkinointibudjetti ei välttämättä riitä kokomaan kattavaan eksperimenttiin. Mainonnan vaikutusta laitemyyntiin tutkittaessa tutkimuseettiset seikat eivät aseta suuria rajoitteta eksperimentin toteuttamiselle. Esimerkiksi ihmisen terveyteen ja hyvinvointiin liittyvissä eksperimenteissä tutkimuseettiset kysymykset korostuvat. (c) Kuinka Elisa tutkisi laitemyynnin ja mainonnan välistä suhdetta, jos käytössä olevat resurssit ovat rajalliset. Miten määrittelet tässä tapauksessa koe-ja kontrolliryhmät. a)-kohdan eksperimentin voisi toteuttaa esimerkiksi tietyllä maantieteellisellä alueella. Tällöin vertailu perustuu siihen, että verrataan kampanja-aluetta kampanjan ulkopuolisiin alueisiin. Tällöin koeryhmä on eksperimenttiin valikoitu alue ja kontrolliryhmänä toimii maantieteellinen alue, jossa kampanjaa ei toteutettu. (d) Miten a) ja c)-kohdan asetelmat eroavat toisistaan tutkimusasetelmien uskottavuuden suhteen? Molemmat asetelmat voivat tarjota uskottavan estimaatin mainonnan vaikutuksesta laitemyyntiin. C-kohdan eksperimentin kohdalla on tärkeää, että tutkimuksen koe-ja kontrolliryhmät ovat havaittavilta ominaisuuksiltaan samankaltaisia. Jos on mahdollista havaita, että ryhmät ovat samankaltaisia, niin se lisää tutkimuksen uskottavuutta. Jos koe-ja kontrolliryhmät eroavat merkittävästi havaittavien ominaisuuksien perusteella, niin silloin nousee esiin huolet siitä, että havaitsemattomat tekijät vaikuttavat systemaattisesti eksperimentin tuloksiin. 1
2 2. Aineiston kuvailu kuntatason aineistolla (a) Tarkoituksena on luoda aineisto, missä jokaisesta kunnasta on vain yksi havainto. Muodosta aineisto niin, että aineisto sisältää seuraavat kuntatason muuttujat: ostettujen laitteiden kokonaismäärä, asukasluku, laitteiden kokonaismyynti(kappaleina ja euroina), perintään menneiden laitteiden kokonaismäärä jokaisessa kunnassa, kunnan postinumeroiden keskimääräinen mediaanitulo, ostajan keskimääräinen ikä ja naisten suhteellinen osuus kunnan laiteostajista. Voit käyttää esimerkiksi Statan collapse-komentoa aineiston muokkauksessa. Collapsekomennon dokumentaatio tarjoaa apua aineiston muokkaamiseen. Huomioi, että collapse-komento poistaa alkuperäisen aineiston Statan muistista. Tähän tehtävään riittää vastaukseksi koodi, mikä tuottaa kuntatason aineiston. Do-tiedostossa koodit aineiston muokkaukseen. (b) Piirrä hajontakuviot asukasluvun ja myytyjen laitteiden kokonaismäärän välille. Piirrä lisäksi hajontakuvio asukasluvun ja perintään menneiden laitteiden välillä. Suorita myös vastaavat regressiot. Miten tulkitset hajontakuvioita ja regressioiden tuloksia? Kuva 1: Hajontakuviot asukasluvun, myytyjen laitteiden ja perintään menneiden ostojen välillä Kuva 1 pitää sisällään hajontakuviot asukasluvun, myytyjen laitteiden ja perintään menneiden ostojen välillä. Kuviosta näkyy selvästi, että myytyjen laitteiden lukumäärä kasvaa kunnan asukasluvun kasvaessa. Asukasluku on vahvasti korreloitunut myytyjen myytyjen laitteiden ja perintään menneiden ostojen lukumäärän kanssa. Hajontakuviot myös näyttävät, että Helsinki poikkeaa muista Suomen kunnista myynnin perusteella. 2
3 Taulukko 1: Regressiot asukasluvun, myytyjen laitteiden ja perintään menneiden ostojen välillä (1) (2) (3) (4) Myydyt_laitteet(kpl) Myydyt_laitteet(kpl) Perintään menneet(kpl) Perintään menneet(kpl) Asukasluku 4.571*** 4.286*** 0.322*** 0.273*** (0.0510) (0.0718) ( ) ( ) Vakio *** *** *** *** (2.543) (2.548) (0.244) (0.216) Helsinki pois X X N R Taulukko 1 pitää sisällään regressiot missä selitetään myytyjen laitteiden ja perintään menneiden ostojen lukumääriä kunnan asukasluvulla asukkaan lisäys asukasluvussa nostaa myytyjen laitteiden lukumäärää noin 4.6 laitteella. Perintään menneiden laitteiden tapauksessa 1000 asukkaan kasvu asukasluvussa lisää perintään menneitä ostoja kappaleen verran. Kaikissa regressioissa tulokset ovat tilastollisesti merkitseviä 1%-tasolla ja selitysaste on yli 90%. Korkeasta selitysasteesta huolimatta mallit ovat huonoja, koska malleista puuttuu laitteiden kysyntään liittyviä selittäviä muuttujia. Toisessa ja neljännessa sarakkeessa esitetään tulokset malleille, mistä on poistettu Helsinki. Yhden havainnon poistaminen johtaa siihen, että tuloksissa tapahtuu selkeä muutos ja mallin selitysvoima laskee. Varsinkiin perintään menneiden ostojen tapauksessa ero on merkittävä. On lisäksi syytä myös miettiä, onko selitettävien muuttujien ja asukasluvun välinen suhde lineaarinen. (c) Suorita regressio missä selität kunnan laitemyyntiä asiakkaan keskimääräisellä iällä, kunnan asukasluvulla, naisten suhteellisella osuudella ja postinumeron mediaanitulojen keskiarvolla. Tulkitse regression tuloksia. Mitä ongelmia postinumeron mediaanitulojen keskiarvon käyttämiseen liittyy? Taulukko 2: Kuntatason monimuuttujaregressio (1) (2) VARIABLES Myydyt_laitteet(kpl) Myydyt_laitteet(kpl) Asukasluku 4.579*** 4.284*** (0.0526) (0.0749) Keskimääräinen asiakkaan ikä (0.461) (0.442) Naisten suhteellinen osuus (13.68) (13.08) Keskimääräinen mediaanitulo ( ) ( ) Vakio (28.63) (27.40) Helsinki_poistettu X N R
4 Taulukko 2 pitää sisällään kuntatason monimuuttujaregression. Asukasluvun kerroin ei muutu paljoa taulukon 1 tuloksista. Mallin muut selittäjät eivät ole tilastollisesti merkitseviä esim 5%- tai 10%-tasolla. Taulukon 2 toinen sarake pitää sisällään tulokset mallista, mistä Helsingin havainto on poistettu. Tuloksissa on selkeitä eroja. Esimerkiksi naisten suhteellisen osuuden kerroin on yli neljä kertaa suurempi sarakkeessa 2 kuin sarakkeessa 1. Keskimääräisen mediaanitulon kerroin muuttuu negatiivisesta positiiviseksi, kun Helsinki poistetaan aineistosta. Postinumeron mediaanitulojen keskiarvon käyttäminen selittäjänä on ongelmallista muuttujan tulkinnan kannalta. (d) Testaa c)-kohdan regressiossa keskimääräisen iän ja naisten suhteellisen osuuden yhteismerkitsevyyttä. Lisäksi testaa keskimääräisen iän ja asukasluvun yhteismerkitsevyyttä. Miten tulkitset yhteismerkitsevyyksiä? Muuttujien yhteismerkitsevyys voidaan selvittää F-testin avulla. Testin idea on selvittää onko tietyllä muuttujajoukolla tilastollisesti merkitsevä vaikutus selitettävään muuttujaan sen sijaan, että testaisimme yksittäisten muuttujien tilastollista merkitsevyyttä. Kurssikirjan sivut käsittelevät yhteismerkitsevyyden testaamista yksinkertaisen esimerkin avulla. Aluksi suoritetaan regressiomalli, minkä parametrien yhteismerkitsevyyttä haluamme tutkia. Tässä tapauksessa mallimme on taulukon 2 sarake 1. Huomaamme, että ostajan keskimääräinen ikä ja naisten suhteellinen osuus eivät ole tilastollisesti merkitseviä edes 10%-tasolla. On kuitenkin mahdollista, että muuttujat ovat yhdessä merkitseviä. Asukasluku on tilastollisesti merkitsevä 1%-tasolla. Yhteismerkitsevyys-testin tulosta tulkitaan niin, että ikä ja naisten suhteellinen osuus eivät ole yhdessä merkitseviä, mutta ikä ja asukasluku ovat. Taulukko 3: Yhteismerkitsevyydet Ikä ja naisten osuus Ikä ja asukasluku F Prob > F Saavatko uudet asiakkaat parempia laitetarjouksia kuin vanhat asiakkaat? (a) Luo aluksi muuttuja, mikä erottaa vanhat asiakkaat uusista asiakkaista(1=vanha asiakas,0=uusi asiakas). Kutsutaan tätä muuttujaa asiakasmuuttujaksi. Uudet asiakkaat voi erottaa vanhoista asiakkaista asiakassuhteen pituuden avulla. Suorita regressio missä selität hinnan logaritmia asiakasmuuttujalla. Tulkitse tuloksia. 4
5 Taulukko 4: Regressiot asiakasmuuttujalla (1) (2) (3) VARIABLES ln(hinta) ln(hinta) ln(hinta) Asiakasmuuttuja(1=vanha) *** *** *** (0.0112) (0.0112) (0.0112) Sukupuoli(1=nainen) *** *** (0.0109) (0.0109) Postinumeron mediaanitulot 7.20e-06*** (1.93e-06) asukasluku *** (2.85e-05) Vakio 5.549*** 5.589*** 5.408*** ( ) (0.0105) (0.0403) N 20,000 20,000 19,914 R Taulukon 4 ensimmäisestä sarakkeesta löytyy asiakasmuuttujan kerroin. Tuloksen mukaan vanhat asiakkaat maksavat noin 13.7% vähemmän kuin uudet asiakkaat laitteestaan. Asiakasmuuttujan kerroin on tilastollisesti merkitsevä 5%-tasolla. Tulosta tulkittaessa täytyy huomioida se, että mallissa ei kontrolloida laitteen ja asiakkaan ominaisuuksia lainkaan. Virhetermi sisältää tekijöitä, jotka ovat korreloituneet asiakasmuuttujan kanssa. (b) Lisää edellisen kohdan regressioon selittäjäksi ostajan sukupuoli. Tulkitse tuloksia ja selitä lyhyesti miksi sukupuolen lisääminen vaikuttaa asiakasmuuttujan kertoimeen. Taulukon 4 toinen sarake sisältään tulokset regressioon, missä laitteen log(hintaa) selitetään asiakasmuuttujalla ja ostajan sukupuolella. Asiakasmuuttujan kerroin muuttuu hiukan verrattuna a)-kohtaan. Tuloksen mukaan naisten ostamat laitteet ovat noin 7.48 % halvemmat kuin miesten ostamat laitteet, kun kaikki muut tekijät pidetään vakiona. Sukupuolta kuvaavan muuttujan lisääminen selittäjäksi muuttaa hiukan asiakasmuuttujan kerrointa. Tämä johtuu siitä, että sukupuoli- ja asiakasmuuttuja eivät ole välttämättä täysin riippumattomia toisistaan. Tällöin ns puuttuvan muuttujan harha pienentyy, kun aiemmin virhetermissä ollut tekijä tuodaan malliin selittäjäksi. Tämä tulos on tilastollisesti merkitsevä 1%-tasolla. Tuloksia tulkitessa tulee huomioida a)-kohdassa esitetyt endogeenisuushuolet, koska virhetermi sisältää suurella todennäköisyydellä tekijöitä, jotka ovat korreloituneet asiakasmuuttujan kanssa. (c) Toista b) kohdan regressio niin, että lisäät selittäjiksi postinumeroalueen mediaanitulot ja kunnan asukasmäärän. Tulkitse tuloksia. Taulukon 4 kolmas sarake sisältää tulokset regressioon, missä laitteen log(hintaa) selitetään asiakasmuuttujalla, ostajan sukupuolella, postinumeron mediaanituloilla ja kunnan asukasluvulla. Kun asiakasmuuttujan kertoimia verrataan muihin taulukon malleihin, niin kannattaa huomioida se, että kolmannessa sarakkeessa malliin lisätään selittäviä muuttujia ja samalla havaintojen kokonaislukumäärä muuttuu. Havaintojen kokonaislukumäärä muuttuu, koska kaikista kunnista ei ole saatavilla tietoa asukasluvusta eikä postinumeron mediaanitulosta. Asukasluvulla ja postinumeron mediaanituloilla on positiivinen ja tilastollisesti merkitsevä vaikutus ostetun laitteen hintaan. Kun kunnan asukasluku kasvaa yhdellä yksiköllä(1000 asukasta), niin ostetun laitteen hinta kasvaa 0.02% kun kaikki muut tekijät pidetään vakiona. Kun postinumeron mediaanitulot kasvavat eurolla, niin ostetun laitteen hinta kasvaa alle %, kun muut tekijät pidetään vakiona. Mediaanituloille saa järkevämmän tulkinnan jos tekee uuden muuttujan mikä 5
6 kuvaa mediaanituloja tuhansina euroina. (d) Suorita c)-kohdan regressio miehille ja naisille erikseen. Tulkitse tuloksia ja pohdi lyhyesti mitkä mallista puuttuvat tekijät voivat selittää erot asiakasmuuttujan kertoimissa, kun malleja verrataan sukupuolen perusteella. Taulukko 5: Regressiot asiakasmuuttujalla sukupuolen mukaan (1) (2) ln(hinta) ln(hinta) Asiakasmuuttuja(1=vanha) *** *** (0.0167) (0.0151) Postinumeron mediaanitulot 7.92e-06*** 6.61e-06** (2.83e-06) (2.64e-06) Asukasluku *** *** (4.28e-05) (3.82e-05) Vakio 5.407*** 5.334*** (0.0583) (0.0544) Sukupuoli Mies Nainen N 9,393 10,521 R Taulukko 5 sisältää tulokset asiakasmuuttuja-regressiot, missä aineisto on jaettu sukupuolen mukaan. Nyt huomaamme, että miesten ja naisten kohdalla asiakasmuuttujan kerroin on negatiivinen ja tilastollisesti merkitsevä. Kun aineisto jaetaan sukupuolen perusteella, niin silloin ei ole enää mahdollista estimoida sukupuoli-muuttujaa. Tulosten mukaan vanhat mies asiakkaat saavat laitteita halvemmalla kuin vanhat naisasiakkaat. Asiakasmuuttujan kerrointa ei kannata kuitenkaan tulkita ns kausaalisesti, koska mallissa ei kontrolloida laitteen ja kuluttajan ominaisuuksia. Estimoidut mallit eivät huomio sitä mahdollisuutta, että miehet ja naiset ostavat erilaisia laitteita. On mahdollista, että valikoituminen havaitsemattomat selittää tulokset. 6
Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus 7.3.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä
LisätiedotHarjoitukset 2 : Monimuuttujaregressio (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 2 : Monimuuttujaregressio (Palautus 24.1.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus
LisätiedotHarjoitukset 5 : Differences-in-Differences - mallit (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 5 : Differences-in-Differences - mallit (Palautus 14.3.2017) Tämän harjoituskerran
LisätiedotHarjoitus 7 : Aikasarja-analyysi (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitus 7 : Aikasarja-analyysi (Palautus 28.3.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä
LisätiedotHarjoitukset 6 :IV-mallit (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 6 :IV-mallit (Palautus 21.3.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä
Lisätiedot1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet
VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka
LisätiedotTA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 4 1 RATKAISUEHDOTUKSET
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 4 1 RATKAISUEHDOTUKSET 16..015 1. a Poliisivoimien suuruuden lisäksi piirikuntien rikostilastoihin vaikuttaa monet muutkin tekijät. Esimerkiksi asukkaiden keskimääräinen
Lisätiedot1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + β 1 X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 7 RATKAISUEHDOTUKSET 16.3.2015 1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset regressiomallin oletukset pätevät (Key Concept
Lisätiedot1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet
VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka
LisätiedotRegressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Regressioanalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Halutaan selittää selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelua selittävien muuttujien havaittujen
LisätiedotKURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun se kelpaa kyllä!
VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun
LisätiedotUsean selittävän muuttujan regressioanalyysi
Tarja Heikkilä Usean selittävän muuttujan regressioanalyysi Yhden selittävän muuttujan regressioanalyysia on selvitetty kirjan luvussa 11, jonka esimerkissä18 muodostettiin lapsen syntymäpainolle lineaarinen
LisätiedotHarjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin
Lisätiedot54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös):
Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 5 Tarkastellaan ensin aineistoa KUNNAT. Kyseessähän on siis kokonaistutkimusaineisto, joten tilastollisia testejä ja niiden merkitsevyystarkasteluja ei
Lisätiedot1. Tutkitaan tavallista kahden selittäjän regressiomallia
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 5 RATKAISUEHDOTUKSET 232215 1 Tutkitaan tavallista kahden selittäjän regressiomallia Y i = β + β 1 X 1,i + β 2 X 2,i + u i (a) Kirjoita regressiomalli muodossa
LisätiedotTässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. eli matriisissa on 200 riviä (havainnot) ja 7 saraketta (mittaus-arvot)
R-ohjelman käyttö data-analyysissä Panu Somervuo 2014 Tässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. 0) käynnistetään R-ohjelma Huom.1 allaolevissa ohjeissa '>' merkki on R:n
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi
LisätiedotJohdatus regressioanalyysiin. Heliövaara 1
Johdatus regressioanalyysiin Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun selittävien muuttujien havaittujen arvojen
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)
LisätiedotTil.yks. x y z
Tehtävien ratkaisuja. a) Tilastoyksiköitä ovat työntekijät: Vatanen, Virtanen, Virtanen ja Voutilainen; muuttujina: ikä, asema, palkka, lasten lkm (ja nimikin voidaan tulkita muuttujaksi, jos niin halutaan)
LisätiedotYhden selittäjän lineaarinen regressiomalli (jatkoa) Ensi viikolla ei pidetä luentoa eikä harjoituksia. Heliövaara 1
Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli (jatkoa) Ensi viikolla ei pidetä luentoa eikä harjoituksia Heliövaara 1 Regressiokertoimien PNS-estimaattorit Määritellään havaintojen x j ja y j, j = 1, 2,...,n
LisätiedotAki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...
LisätiedotDynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen
LisätiedotRegressioanalyysi. Kuusinen/Heliövaara 1
Regressioanalyysi Kuusinen/Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun joidenkin
LisätiedotABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Johdatus regressioanalyysiin Regressioanalyysin idea Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun selittävien muuttujien havaittujen arvojen vaihtelun avulla.
LisätiedotHarjoituksessa tarkastellaan miten vapaa-ajan liikunta on yhteydessä..
Harjoituksessa tarkastellaan miten vapaa-ajan liikunta on yhteydessä.. TEHTÄVÄ 1 Taulukko 1 Kuvailevat tunnusluvut pääkaupunkiseudun terveystutkimuksesta vuonna 2007 (n=941) Keskiarvo (keskihajonta) Ikä
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Lineaarinen erotteluanalyysi (LDA, Linear discriminant analysis) Erotteluanalyysin avulla pyritään muodostamaan selittävistä muuttujista
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Logistinen regressioanalyysi Vastemuuttuja Y on luokiteltu muuttuja Pyritään mallittamaan havaintoyksikön todennäköisyyttä kuulua
LisätiedotAalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos /Malmivuori MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi,
Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos /Malmivuori MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi, kesä 2016 Laskuharjoitus 5, Kotitehtävien palautus laskuharjoitusten
LisätiedotYleistetyistä lineaarisista malleista
Yleistetyistä lineaarisista malleista Tilastotiede käytännön tutkimuksessa -kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Klassinen lineaarinen malli y = Xb + e eli E(Y) = m, jossa m = Xb Satunnaiskomponentti: Y:n komponentit
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KAKSIULOTTEISEN EMPIIRISEN JAKAUMAN TARKASTELU Jatkuvat muuttujat: hajontakuvio Koehenkilöiden pituus 75- ja 80-vuotiaana ID Pituus 75 Pituus 80 1 156
LisätiedotHAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT
HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio Sisältö Regressioanalyysissä tavoitteena on tutkia yhden tai useamman selittävän muuttujan vaikutusta selitettävään muuttujaan. Sen avulla
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 9: Moniulotteinen lineaarinen. regressio
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 9: lineaarinen lineaarinen Sisältö lineaarinen lineaarinen lineaarinen Lineaarinen Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 )..., (x n, y n
LisätiedotTehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin)
1/10 Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yhteensä Pisteet (tarkastaja merkitsee) Kokeessa on kymmenen tehtävää, joista jokainen on erillisellä paperilla. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 6 pistettä. Ratkaise
Lisätiedot805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 4 (2016)
805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 4 (2016) Tavoitteet (teoria): Hallita autokovarianssifunktion ominaisuuksien tarkastelu. Osata laskea autokovarianssifunktion spektriiheysfunktio. Tavoitteet
LisätiedotSegregaation eri ilmenemismuodot ja sukupuolten palkkaerot
Segregaation eri ilmenemismuodot ja sukupuolten palkkaerot Segregaatio ja sukupuolten väliset palkkaerot tutkimushankkeen päätösseminaari Valkoinen Sali, 25.04.2008 Reija Lilja (yhteistyössä Rita Asplundin,
Lisätiedotl (φ; y) = l(θ(φ); y) Toinen derivaatta saadaan tulon derivaatan laskusäännöllä Uudelleenparametroidun mallin Fisherin informaatio on
HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 018 Harjoitus B Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I 1 (Monisteen tehtävä 14) Olkoon f Y (y; θ) tilastollinen malli, jonka
LisätiedotAnna tutki: Naisen asema työelämässä
Anna tutki: Naisen asema työelämässä 2 Tutkimuksen tausta ja toteutus Tavoitteena selvittää naisten asemaa työelämässä Tutkimuksen teettäjä Yhtyneet Kuvalehdet Oy / Anna-lehti, toteutus Iro Research Oy
Lisätiedot806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0.
806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy 2012 1. Olkoon (X 1,X 2,...,X 25 ) satunnaisotos normaalijakaumasta N(µ,3 2 ) eli µ
LisätiedotTekijä(t) Vuosi Nro. Arviointikriteeri K E? NA
JBI: Arviointikriteerit kvasikokeelliselle tutkimukselle 29.11.2018 Tätä tarkistuslistaa käytetään kvasikokeellisen tutkimuksen metodologisen laadun arviointiin ja tutkimuksen tuloksiin vaikuttavan harhan
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.14 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 7 7. luento: Tarina yhden selittään lineaarisesta regressiomallista atkuu Kai Virtanen 1 Luennolla 6 opittua Kuvataan havainnot (y, x ) yhden selittään
LisätiedotKvantitatiiviset menetelmät
Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 V ls. Uusintamahdollisuus on rästitentissä.. ke 6 PR sali. Siihen tulee ilmoittautua WebOodissa 9. 8.. välisenä aikana. Soveltuvan
Lisätiedot... Vinkkejä lopputyön raportin laadintaan. Sisältö 1. Johdanto 2. Analyyseissä käytetyt muuttujat 3. Tulososa 4. Reflektio (korvaa Johtopäätökset)
LIITE Vinkkejä lopputyön raportin laadintaan Sisältö 1. Johdanto 2. Analyyseissä käytetyt muuttujat 3. Tulososa 4. Reflektio (korvaa Johtopäätökset) 1. Johdanto Kerro johdannossa lukijalle, mitä jatkossa
Lisätiedot[MTTTA] TILASTOMENETELMIEN PERUSTEET, KEVÄT 209 https://coursepages.uta.fi/mttta/kevat-209/ HARJOITUS 5 viikko 8 RYHMÄT: ke 2.5 3.45 ls. C6 Leppälä to 08.30 0.00 ls. C6 Korhonen to 2.5 3.45 ls. C6 Korhonen
LisätiedotEsimerkki 1: auringonkukan kasvun kuvailu
GeoGebran LASKENTATAULUKKO Esimerkki 1: auringonkukan kasvun kuvailu Auringonkukka (Helianthus annuus) on yksivuotinen kasvi, jonka varren pituus voi aurinkoisina kesinä hyvissä kasvuolosuhteissa Suomessakin
LisätiedotVanhuuseläkkeelle jäännin vaikutukset terveyteen Suomessa
Vanhuuseläkkeelle jäännin vaikutukset terveyteen Suomessa tutkimusneuvonantaja Tarmo Valkonen Etla Miksi tutkitaan? Eläkkeelle siirtymisen terveysvaikutuksista tiedetään Suomessa vähän, vaikka vanhuuseläkeiän
LisätiedotPylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 2003 LKM 14.8% 11.2% 19.7% 4.9% 3.6% 45.
Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 8.8% 8.9%.%.% 9.7%.7% Etelä Länsi Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Länsi Etelä Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Läänien
Lisätiedot(b) Vedonlyöntikertoimet syytetyn ihonvärin eri luokissa
Oulun yliopiston matemaattisten tieteiden tutkimusyksikkö/tilastotiede 805306A JOHDATUS MONIMUUTTUJAMENETELMIIN, sl 2017 (Jari Päkkilä) Harjoitus 3, viikko 47 (19.20.11.): kotitehtävät Ratkaisuja 1. Floridan
Lisätiedot1. Tilastollinen malli??
1. Tilastollinen malli?? https://fi.wikipedia.org/wiki/tilastollinen_malli https://en.wikipedia.org/wiki/statistical_model http://projecteuclid.org/euclid.aos/1035844977 Tilastollinen malli?? Numeerinen
LisätiedotFacebookin käyttäjien iän, sukupuolen ja asuinpaikan vaikutus. matkailumotivaatioihin ja aktiviteetteihin Juho Pesonen
ASIAKKAAN ODOTTAMA ARVO MAASEUTUMATKAILUN SEGMENTOINNIN JA TUOTEKEHITYKSEN PERUSTANA Facebookin käyttäjien iän, sukupuolen ja asuinpaikan vaikutus matkailumotivaatioihin ja aktiviteetteihin 25.11.2011
LisätiedotTarkista vielä ennen analysoinnin aloittamista seuraavat seikat:
Yleistä Tilastoapu on Excelin sisällä toimiva apuohjelma, jonka avulla voit analysoida tilastoaineistoja. Tilastoapu toimii Excelin Windows-versioissa Excel 2007, Excel 2010 ja Excel 2013. Kun avaat Tilastoavun,
LisätiedotJos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P
Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella
LisätiedotEstimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman
Lisätiedot805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016)
805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016) Tavoitteet (teoria): Hahmottaa aikasarjan klassiset komponentit ideaalisessa tilanteessa. Ymmärtää viivekuvauksen vaikutus trendiin. ARCH-prosessin
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 16. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 16. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Epäparametrisia testejä χ 2 -yhteensopivuustesti Homogeenisuuden testaaminen Antti
LisätiedotTil.yks. x y z 1 2 1 20.3 2 2 1 23.5 9 2 1 4.7 10 2 2 6.2 11 2 2 15.6 17 2 2 23.4 18 1 1 12.5 19 1 1 7.8 24 1 1 9.4 25 1 2 28.1 26 1 2-6.2 33 1 2 33.
Tehtävien ratkaisuja. a) Tilastoyksiköitä ovat työntekijät: Vatanen, Virtanen, Virtanen ja Voutilainen; muuttujina: ikä, asema, palkka, lasten lkm (ja nimikin voidaan tulkita muuttujaksi, jos niin halutaan)
LisätiedotTeema 5: Ristiintaulukointi
Teema 5: Ristiintaulukointi Kahden (tai useamman) muuttujan ristiintaulukointi: aineiston analysoinnin ja tulosten esittämisen perusmenetelmä usein samat tiedot esitetään sekä taulukkona että kuvana mahdollisen
LisätiedotVARIANSSIANALYYSI ANALYSIS OF VARIANCE
VARIANSSIANALYYSI ANALYSIS OF VARIANCE 1 Suomalaisten aikuisten pituusjakauma:.8.7.6.5.4.3.2.1 14 15 16 17 18 19 2 21 Jakauma ei ole normaali, sen olettaminen sellaiseksi johtaa virheellisiin päätelmiin.
LisätiedotTILASTOTIEDE KÄYTÄNNÖN TUTKIMUKSESSA, 8 10 OP Luennoi: yliopisto-opettaja Pekka Pere. Logaritmin muutos ja suhteellinen muutos
TILASTOTIEDE KÄYTÄNNÖN TUTKIMUKSESSA, 8 10 OP. 22.9.-11.12.2009. Luennoi: yliopisto-opettaja Pekka Pere. Aputuloksia Logaritmin muutos ja suhteellinen muutos Lähtökohta on approksimaatio log(1 + δ) δ,
LisätiedotMS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)
MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op) Aalto-yliopisto 2017 Käytännön järjestelyt Luennot: Luennot maanantaisin (sali E) ja keskiviikkoisin (sali U4) klo 10-12 Luennoitsija: (lauri.viitasaari@aalto.fi)
LisätiedotMS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)
MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op) Aalto-yliopisto 2016 Käytannön järjestelyt Luennot: Luennot ma 4.1. (sali E) ja ti 5.1 klo 10-12 (sali C) Luennot 11.1.-10.2. ke 10-12 ja ma 10-12
Lisätiedot4.2 Useampi selittävä muuttuja (kertausta)
14.2.2019/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet Luento 14.2.2019 4.2 Useampi selittävä muuttuja (kertausta) Selittäjien lukumäärä k (k-ra) = + + + + Malliin liittyvät oletukset i ~ N(0, 2 ) ja i:t ovat
LisätiedotMetsän hinta Suomessa v kauppahintatutkimuksen tulokset. Maanmittauspäivät Esa Ärölä
1 Metsän hinta Suomessa v. 2015 2016 kauppahintatutkimuksen tulokset Maanmittauspäivät 28.3.2019 Esa Ärölä Kauppahintatutkimuksen tavoitteet 2 Laserkeilaukseen perustuvalla kaukokartoitusmenetelmällä tuotetun
LisätiedotTilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 2A
Tilastollinen päättely II, kevät 07 Harjoitus A Heikki Korpela 3. tammikuuta 07 Tehtävä. (Monisteen tehtävä.3 Olkoot Y,..., Y n Exp(λ. Kirjoita vastaava tilastollisen mallin lauseke (ytf. Muodosta sitten
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Itse arvioidun terveydentilan ja sukupuolen välinen riippuvuustarkastelu. Jyväskyläläiset 75-vuotiaat miehet ja naiset vuonna 1989.
LisätiedotSUKUPUOLI IKÄÄNTYVÄSSÄ YHTEISKUNNASSA YTI-LUENNOT 30.10.2012 HANNA OJALA KT, TUTKIJATOHTORI TUTKIJAKOLLEGIUM HANNA.L.OJALA@UTA.FI
SUKUPUOLI IKÄÄNTYVÄSSÄ YHTEISKUNNASSA YTI-LUENNOT 30.10.2012 HANNA OJALA KT, TUTKIJATOHTORI TUTKIJAKOLLEGIUM HANNA.L.OJALA@UTA.FI Kunnes kaupunki meidät erottaa / HS 23.11.2008 2 TÄLLÄ LUENNOLLA (1) Aiheena
Lisätiedot031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een
031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een Jukka Kemppainen Mathematics Division 2. välikokeeseen Toinen välikoe on la 5.4.2014 klo. 9.00-12.00 saleissa L1,L3 Koealue: luentojen luvut 7-11
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:
LisätiedotOpiskelija viipymisaika pistemäärä
806109 TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Harjoitus 7, viikko 9, kevät 2012 (Muut kuin taloustieteiden tiedekunnan opiskelijat) MUISTA MIKROLUOKKAHARJOITUKSET VIIKOILLA 8 JA 9! 1. Jatkoa harjoituksen 5 tehtävään
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 18. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 18. lokakuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollinen aineisto 2 Tilastollinen malli Yksinkertainen satunnaisotos 3 Otostunnusluvut
LisätiedotPerimmäinen kysymys. Työllistämisen tukitoimien vaikuttavuuden arvioinnista. Mitkä ovat tukitoimen X vaikutukset Y:hyn? Kari Hämäläinen (VATT)
Työllistämisen tukitoimien vaikuttavuuden arvioinnista Kari Hämäläinen (VATT) VATES päivät, 5.5.2015 Perimmäinen kysymys Mitkä ovat tukitoimen X vaikutukset Y:hyn? 1 Kolme ehtoa kausaaliselle syy seuraussuhteelle
LisätiedotEpävarmuuden hallinta bootstrap-menetelmillä
1/17 Epävarmuuden hallinta bootstrap-menetelmillä Esimerkkinä taloudellinen arviointi Jaakko Nevalainen Tampereen yliopisto Metodifestivaalit 2015 2/17 Sisältö 1 Johdanto 2 Tavanomainen bootstrap Bootstrap-menettelyn
Lisätiedotr = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
LisätiedotTilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin
LisätiedotSuomalaisen työn liitto (STL) - Suomalainen kuluttaja muuttuvassa ympäristössä 2014
Suomalaisen työn liitto (STL) - Suomalainen kuluttaja muuttuvassa ympäristössä 2014 28.08.2014 Mikko Kesä, Jan-Erik Müller, Tuomo Saarinen Innolink Research Oy Yleistä tutkimuksesta Tutkimuksen tarkoituksena
LisätiedotLiite artikkeliin Intohimo tasa-arvoon
Liite artikkeliin Intohimo tasa-arvoon Menetelmäkuvaus Artikkelissa käytetty regressiomalli on ns. binäärinen logistinen monitasoregressiomalli. Monitasoanalyysien ideana on se, että yksilöiden vastauksiin
LisätiedotMAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.
KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen
Lisätiedotxi = yi = 586 Korrelaatiokerroin r: SS xy = x i y i ( x i ) ( y i )/n = SS xx = x 2 i ( x i ) 2 /n =
1. Tutkitaan paperin ominaispainon X(kg/dm 3 ) ja puhkaisulujuuden Y (m 2 ) välistä korrelaatiota. Tiettyä laatua olevasta paperierästä on otettu satunnaisesti 10 arkkia ja määritetty jokaisesta arkista
LisätiedotTilastomenetelmien lopputyö
Tarja Heikkilä Tilastomenetelmien lopputyö Lopputyössä on esimerkkejä erilaisista tilastomenetelmistä. Datatiedosto Harjoitusdata.sav on muokattu tätä harjoitusta varten, joten se ei vastaa kaikkien muuttujien
LisätiedotMitä kausaalivaikutuksista voidaan päätellä havainnoivissa tutkimuksissa?
Mitä kausaalivaikutuksista voidaan päätellä havainnoivissa tutkimuksissa? Mervi Eerola Turun yliopisto Sosiaalilääketieteen päivät 3.-4.11.2014 HS 27.9.2014: Juhana Vartiainen ja Kari Hämäläinen (VATT):
LisätiedotPientalojen radonpitoisuuksien tilastollinen analyysi
Pientalojen radonpitoisuuksien tilastollinen analyysi (Valmiin työn esittely) 11.4.2011 Ohjaaja: DI Jirka Poropudas Valvoja: Prof. Raimo Hämäläinen Sisältö 1. Tausta 2. Tavoitteet 3. Menetelmät 4. Tulokset
LisätiedotTarkasteluja lähtötason merkityksestä opintomenestykseen. MAMK:n tekniikassa
1 Tarkasteluja lähtötason merkityksestä opintomenestykseen MAMK:n tekniikassa 2 1. Tutkimuksen perusteita Tekniikan alalle otetaan opiskelijoita kolmesta eri lähteestä : -ammattitutkinnon suorittaneet
LisätiedotMitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto
Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto Tutkimusaineistomme otantoja Hyödyt Ei tarvitse tutkia kaikkia Oikein tehty otanta mahdollistaa yleistämisen
Lisätiedot3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21)
3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 1. Työn tarjonta Kuluttajan valintateorian perusmalli soveltuu suoraan kotitalouksien työn tarjontapäätöksen
LisätiedotKandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi
Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Anna-Kaisa Ylitalo M 315, anna-kaisa.ylitalo@jyu.fi Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos Jyväskylän yliopisto 2018 2 Havaintomatriisi Havaintomatriisi
LisätiedotKASILUOKKA. Koulutusvalinnat ja sukupuoli
KASILUOKKA Koulutusvalinnat ja sukupuoli Tavoite ja toteutus Tunnin tavoitteena on rohkaista nuoria tekemään koulutusvalinnat omien kykyjen ja kiinnostuksen kohteiden perusteella sukupuolen ja siihen liitettyjen
LisätiedotOsa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
LisätiedotTarkastusmuistio Poliisin toimintojen yhdistäminen ja liikennevalvonnan määrä
Tarkastusmuistio Poliisin toimintojen yhdistäminen ja liikennevalvonnan määrä Liittyy tarkastukseen: 5/2019 Poliisin liikennevalvonta Tekijä: Ville Vehkasalo Päivämäärä: 24.9.2018 Diaarinumero: 248/54/2017
LisätiedotMS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä.
MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä. Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 2016
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 4. luento: Jakaumaoletuksien testaaminen Kai Virtanen 1 Jakaumaoletuksien testaamiseen soveltuvat testit χ 2 -yhteensopivuustesti yksi otos otoksen
LisätiedotKansainvälinen naistenpäivä 8. maaliskuuta 2013. Naiset ja sukupuolten välinen epätasa-arvo kriisiaikoina
Viestinnän pääosasto YLEISEN MIELIPITEEN SEURANTAYKSIKKÖ Bryssel 26. helmikuuta 2013 Kansainvälinen naistenpäivä 8. maaliskuuta 2013 Naiset ja sukupuolten välinen epätasa-arvo kriisiaikoina Euroopan parlamentin
LisätiedotOnko eläkeköyhyys faktaa vai fiktiota? - Eläkkeiden tasot ja ostovoiman kehitys Juha Rantala Ekonomisti Eläketurvakeskus
Onko eläkeköyhyys faktaa vai fiktiota? - Eläkkeiden tasot ja ostovoiman kehitys Juha Rantala Ekonomisti Eläketurvakeskus Eläkeläiset ry:n seminaari, Kuntoranta 27.4.2017 Esityksen sisältö 1) Taustaa. -
LisätiedotLisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo?
MTTTP5, kevät 2016 15.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen 1. Valitaan 25 alkion satunnaisotos jakaumasta N(µ, 25). Olkoon H 0 : µ = 12. Hylätään H 0, jos otoskeskiarvo
Lisätiedot2. Tietokoneharjoitukset
2. Tietokoneharjoitukset Demotehtävät 2.1 Jatkoa kotitehtävälle. a) Piirrä aineistosta pistediagrammi (KULUTUS, SAIRAST) ja siihen estimoitu regressiosuora. KULUTUS on selitettävä muuttuja. b) Määrää estimoidusta
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
LisätiedotNäistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, kevät 2019 https://coursepages.uta.fi/mtttp1/kevat-2019/ HARJOITUS 3 Joitain ratkaisuja 1. x =(8+9+6+7+10)/5 = 8, s 2 = ((8 8) 2 + (9 8) 2 +(6 8) 2 + (7 8) 2 ) +
Lisätiedot