Keravan JHS-184-standardin mukaiset E4-luokan tihennysmittaukset ja niiden jälkilaskenta

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Keravan JHS-184-standardin mukaiset E4-luokan tihennysmittaukset ja niiden jälkilaskenta"

Transkriptio

1 Keravan JHS-184-standardin mukaiset E4-luokan tihennysmittaukset ja niiden jälkilaskenta Diplomityö Rakennetun ympäristön laitos Insinööritieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Espoossa 27 marraskuuta 2017 (allekirjoitus tähän) Tekniikan kandidaatti Henri Turto Valvoja: Professori Martin Vermeer Ohjaajat: DI Ossi Örn, Professori Martin Vermeer

2 Aalto-yliopisto, PL 11000, AALTO Diplomityön tiivistelmä Tekijä Henri Turto Työn nimi Keravan JHS-184-standardin mukaiset E4-luokan tihennysmittaukset ja niiden jälkilaskenta Koulutusohjelma Geomatiikka Pääaine Geodesia Vastuuopettaja Professori Martin Vermeer Työn ohjaajat DI Ossi Örn, Professori Martin Vermeer Pääaineen koodi M3005 Päivämäärä Sivumäärä Kieli Suomi Tiivistelmä Diplomityö käsittelee Aaltoyliopiston opiskelijoiden, vuonna 2013 Keravan kaupungin tilauksesta, kurssityönä mittaamaa E4-luokan EUREF-FIN-kiintopisteverkon tihennystä, sekä mittaushavaintojen jälkikäsittelyä E4-luokkaan hyväksyttäväksi kiintopisteverkoksi. EUREF-FIN on yleiseurooppalaisen ETRS89-vertausjärjestelmän kansallinen realisaatio Suomen alueella. Mittausten suunnittelussa ja havaintojen jälkikäsittelyssä noudatettiin joulukuussa 2012 julkaistua julkisen hallinnon suositusta JHS184: Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä. E4-luokan kiintopisteitä määritettäessä mittaukset on aina suoritettava GNSS-laitteilla. Työn teoriaosuudessa esitellään kirjallisuuslähteisiin vedoten satelliittipaikannuksen perusteet, EU- REF-FIN-koordinaatisto, sekä tasoituslaskennan perusteet GNSS-paikannuksen tapauksessa. GNSSpaikannuksen ja tasoituslaskennan käsittelyssä, keskitytään staattiseen relatiiviseen GNSS-paikannukseen, joka toimi mittausmenetelmänä kiintopisteverkon tihennyksessä. Työn käytännön osuuden muodostavat kiintopisteverkon mittausten suunnittelutyön esittely, mittaustyön kuvaus, sekä havaintoaineiston jälkikäsittely. JHS184 -suosituksen vaikutus mittaustyön eri vaiheiden suunnitteluun näkyy tässä diplomityössä korostetusti. Jälkilaskennalla kiintopisteverkon pisteille saadut koordinaatit annetaan työn lopussa. Käytännön jälkilaskentatyön tuloksena saatujen E4-luokan EUREF-FIN-koordinaattien tarkkuutta ja luotettavuutta käsitellään työn luvussa tulokset ja niiden arviointi. Avainsanat EUREF-FIN, GNSS, Kiintopistemittaus, Tasoituslaskenta, JHS184, Kerava.

3 Aalto-yliopisto, PL 11000, AALTO Diplomityön tiivistelmä Author Henri Turto Title Keravan JHS-184-standardin mukaiset E4-luokan tihennysmittaukset ja niiden jälkilaskenta Program Geomatics Main subject Geodesy Code M3005 Supervisor Professor Martin Vermeer Instructors M.Sc, Ossi Örn, Professor Martin Vermeer Date Sivumäärä Language Finnish Abstract This Master s thesis deals with network densification measurements of the class E4 EUREF-FIN points made as a course work by Aalto University's students in 2013 at Kerava City area. The postprocessing work of the observations is also described. EUREF-FIN is the national realization (datum) of the European ETRS89 system in Finland. Planning and observing of the measurements and the post-processing of observations follow the public administrations recommendations of the publication JHS184: Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä, which was released in December When determining E4 grade points, measurements must always be performed with GNSS devices. The theoretical part of the thesis consists of theories of the satellite positioning, the EUREF-FIN coordinate system and the basics of adjustment calculations of GNSS positioning. GNSS positioning and adjustment calculus focus on static relative GNSS positioning, which served as the measurement method during the E4 class network observations. The practical part of the thesis presents the planning work of the network design and measurement campaign, the description of the measurement work and the post-processing of the observations. The impact of the JHS184 recommendation on the designing, measuring and post-processing is reflected in various stages of this thesis. Coordinates for the new points of the E4 network will be presented at the end of the work. The accuracy and reliability of the E4 class EUREF-FIN coordinates obtained as a result of the post-processing are discussed in the chapter Tulokset ja niiden arviointi. Keywords EUREF-FIN, GNSS, Reference point measurements, Adjustment calculus, JHS184, Kerava.

4 Sisällysluettelo 1 Johdanto Satelliittipaikannuksen perusteet ja GNSS-järjestelmät Satelliittipaikannuksen perusteet Havaintoyhtälöt Satelliittipaikannuksen virhelähteet Staattinen suhteellinen paikannus Erotushavainnot Global Navigation Satellite System, GNSS Katsaus GNSS-järjestelmien nykytilaan Global Positioning System, GPS GLObalnaja NAvigatsionnaja Sputnikovaja Sistema, GLONASS Galileo, Eurooppalainen siviileille tarkoitettu satelliittipaikannusjärjestelmä Koordinaatistojärjestelmät Konventionaalinen terrestinen järjestelmä, Conventional Terrestial System, CTS World Geodetic System 1984, WGS International Terrestial Reference System, ITRS European Terrestial Reference System, ETRS EUREF-FIN-koordinaatisto EUREF-FIN-vertauskehyksen mukaiset projektiot ja koordinaatit Tasoituslaskenta GNSS- vektoreiden ratkaisu pienimmän neliösumman menetelmällä Pienimmän neliösumman menetelmä Havaintoyhtälöiden linearisointi Vektoreiden laskenta DOP-luvut ja koordinaattien keskivirheet GNSS-havaintojen jälkikäsittely, vektoreiden laskenta ja verkon tasoitus Jälkikäsittelyn aloitus Vektoreiden laskenta Topcon Tools ohjelmalla Vektoriverkon tasoitus Topcon Tools -ohjelmalla Mittauskampanjan suunnittelu ja laitteisto Lähtökohdat Keravan kaupungin asettamat ehdot mittauksille Hankinnan kohde... 32

5 6.2.2 GNSS-mittauksille asetut vaatimukset Luovutettavalle aineistolle ja tuloksille asetetut vaatimukset JHS184:n ohjeet E4-luokan kiintopistemittauskampanjan suunnitteluun EUREF-FIN kiintopisteet ja niiden luokittelu JHS184:n mukaan Kiintopisteverkon suunnittelu Havaintojaksojen suunnittelu Laitteisto Keravan E4-luokan peruskiintopisteiden tihennysmittausten suunnittelu Laitteisto Aikataulu Mittausverkko Mittauskampanja Yleistä Toiminta mittauspaikalla Mittausten toteutuminen Jälkikäsittely ja tulokset Jälkilaskenta Vapaa tasoitus Kiinnitetty tasoitus Jälkilaskennalle annetut ehdot Jälkilaskennan toteutus Kontrollipiste analyysi Uudet E4-luokan koordinaatit Painoyksikön keskivirheet Standardisoitu residuaali Pisteiden keskivirheet Johtopäätökset Lähteet Liite 1 Keravan kaupungin ehtoja... 1 Liite 2 Keravan E4-lk. käyttöpisteiden tihennysmittaukset, sekä jälkilaskenta

6 1 Johdanto Tämä työ käsittelee Keravan kaupungille tehtyjä tihennysmittauksia, sekä niiden jälkikäsittelyä. Mittaukset toteutettiin toukokuussa 2013 osana Aalto yliopiston kurssia Geodesian maastoharjoitukset. Mittauskampanjan toteutus ja mittausdatan jälkikäsittely noudattavat julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunnan julkaiseman suosituksen 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä ohjeita E4-luokan peruskiintopisteiden luomisesta. JHS184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä julkaisusta käytetään tässä työssä jatkossa lyhennettä JHS184. JHS184-julkaisua ja erityisesti sen ohjeistusta peruskiintopisteiden toteuttamiseen relatiivisella satelliittipaikannuksella, käsitellään työn kirjallisessa osuudessa laaja-alaisesti. Työssä pyritään selittämään JHS184-julkaisun ohjeiden perusteita ja niiden käytännön toteutusta. EUREF-FIN kiintopistemittausta on aikaisemmin käsitelty Ville Jussilan diplomityössä Sipoon kunnan Euref-hanke 2012 (Jussila, 2012), sekä Tero Piiraisen insinöörityössä Keravan kaupungin runkopisteverkon saneeraus (Piirainen, 2009) JHS184 julkaisun voimassa olo aikana on tehty insinöörityö mittauksen suunnittelusta Tapio Pätilän toimesta EUREF-FIN pisteverkkojen mittaaminen, 2017 (Pätilä, 2017). Työn teoriaosassa käsitellään aluksi GNSS-paikannuksen perusteita, sekä nykyisin käytössä olevia koordinaattijärjestelmiä. Työssä tehdään katsaus GNSS-järjestelmien nykytilaa, sekä esitellään vektoreiden laskentaan ja verkkotasoitukseen liittyvää teoriaa. Verkkotasoituksen suorittamista Topcon Tools -ohjelmalla käsitellään siten, että ohjeita voisi soveltaa myös mahdollisesti muilla jälkilaskentaohjelmistoilla tehtäviin verkkotaosituksiin. Diplomityön käytännön osuudessa esitellään havaintoverkon suunnittelua, toteuttamista ja jälkilaskentaa JHS184:n ohjeistusten mukaan. Käytännön työnä esitellään Keravan kaupungin E4-luokan kiintopisteiden tihennysmittauskampanjaa, mittaustulosten jälkikäsittelyä ja analysoidaan jälkikäsittelyn tuloksia. 1

7 2 Satelliittipaikannuksen perusteet ja GNSS-järjestelmät Julkaisussa JHS184 annetaan ohjeet eri kiintopisteluokkien mittausmenetelmien valintaan. Luotaessa kiintopisteitä, valtakunnalliset E1 ja E2, sekä paikalliset E3 ja E4 -luokan peruskiintopisteet on aina mitattava staattisella GNSS-mittausmenetelmällä. Paikalliset E5 ja E6 -luokan käyttöpisteet voidaan mitata staattisella tai reaaliaikasilla -GNSS-mittausmenetelmällä, sekä perinteisesti takymetrilla. Tässä luvussa käsitellään staattista GNSS-mittausta keskittyen relatiiviseen GNSS-mittausmenetelmään ja esitellään GNSSjärjestelmistä GPS ja GLONASS, joiden lähettämiä signaaleja havaittiin Keravan kaupungin kiintopistetihennysmittausten yhteydessä. Kahden edellä mainitun lisäksi tutustutaan lyhyesti Euroopan unionin Galileo-satelliittijärjestelmään. Satelliittipaikannus tulee kokemaan suuria mullistuksia lähivuosina. Uusia GNSS-järjestelmiä on tulossa markkinoille neljä kappaletta 2020-luvun alkuun mennessä ja siksi tässä työssä tehdään myös lyhyt katsaus GNSS-järjestelmien nykytilaan ja lähitulevaisuuteen. (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012) 2.1 Satelliittipaikannuksen perusteet Absoluuttinen satelliittipaikannus perustuu etäisyyshavaintojen laskemiseen satelliittien lähettämien signaalien kulkeman ajan perusteella. Mikäli satelliittien paikat ja signaalin kulkuaika tunnetaan, voidaan kolmen satelliitin avulla laskea havaitsijan paikka maapallolla. Signaalin kulkuajan vastaanottimeen ollessa tunnettu, voidaan laskea signaalin sen ajassa kulkema matka, eli etäisyys satelliitista. Etäisyyden perusteella voidaan ajatella satelliitin ympärille pallo, jonka origo on itse satelliitti ja säde on signaalin kulkema matka. Mikäli näitä signaalin kulkemia matkoja tunnetaan kolmesta eri satelliittista, joille piirretään edellä kuvattu pallo ympärille, voidaan nähdä havaitsijan paikka näiden kolmen pallon leikkauspisteessä. Signaalin kulkuaika ja sitä kautta satelliitin ja havaitsijan etäisyys, voidaan määrittää kahdella eri tavalla. Ensimmäinen ja tavallisten kuluttajalaitteiden käyttämä tapa perustuu GNSS-järjestelmien lähettämään signaaliin sisällytettyyn koodiin. Koodien havaitsemisella voidaan päästä muutamien metrien paikannustarkkuuteen. Toinen, tarkempiin sovelluksiin soveltuva tapa, perustuu signaalin kantoaaltoon ja sen kokonaisten aallonpituuksien määrän määrittämiseen, satelliitin ja vastaanottimen antennin välillä. Kantoaallon vaihetta mittaamalla voidaan päästä alle senttimetrin tarkkuuksiin. Tässä työssä keskitytään jälkimmäiseen tapaan, joka soveltuu kiintopistemittaukseen. (Poutanen, 2016) (Vermeer, 2017) Havaintoyhtälöt GNSS-paikanmääritys perustuu pseudoetäisyyksien mittaamiseen satelliittien ja vastaanottimen antennin välillä. Etäisyyshavaintoja kutsutaan pseudoetäisyyksiksi, sillä myös satelliittien ja vastaanottimien kellovirheet, sekä ilmakehän aiheuttamat viiveet signaaliin kulkuun vaikuttavat signaalin kulkuaikaan ja sitä kautta etäisyyshavaintoon. Signaalin koodiin perustuvassa paikannuksessa pseudoetäisyyksiä kutsutaan koodipseudoetäisyyksiksi. Koodipseudoetäisyyden havaintoyhtälö saadaan seuraavasti. Signaalinkulkuaika on Δtt = tt RR tt SS = Δtt 0 Δδδ, tässä tt RR on se aika, jolloin signaali saavuttaa vastaanottimen ja tt SS on se aika jolloin signaali lähtee satelliitista. Δtt 0 on signaalin todellinen kulkuaika ja Δδδ = δδ SS δδ RR, tässä on Δδδ kellovirhe, joka lasketaan δδ SS satelliitin kellovirheen ja δδ RR vastaanottimen kellovirheen erotuksena. 2

8 RR = ρρ + ccδδδ + Δ iiiiii + Δ tttttttt + Δ mmmmmmmm, (2.1) jossa, R on satelliitin pseudoetäisyys ρ on geometrinen etäisyys ρρ = (xx XX) 2 + (yy YY) 2 + (zz ZZ) 2, jossa (x,y,z) ovat satelliitin paikka avaruudessa ja (X,Y,Z) ovat vastaanottimen paikka c Δδδ Δ iiiiii on valon nopeus tyhjiössä on kellovirhe on ionosfäärin aiheuttama kulkuviive Δ tttttttt on troposfäärin aiheuttama viive. Δ mmmmmmmm on eri virheitä sisältävä termi. Näitä virhelähteitä on lueteltu kappaleessa 2.2 Satelliittipaikannuksen virhelähteet. GPS-satelliittisignaali esimerkiksi koostuu kantoaallosta, johon on moduloitu koodeja ja navigaatioviesti. Navigaatioviesti sisältää GPS-viikon numeron, satelliitin kellon korjaustermit, tiedon satelliitin toimintatilasta ja datan iästä, ratatiedot (broadcast ephemeries), satelliittien almanakat, ionosfääriparametrit, sekä UTC:n ja GPST:n eron. Havaintoyhtälössä tuntemattomaksi jäävät jokaisen vastaanottimen paikan koordinaatit X,Y,Z ja vastaanottimen kellopoikkeama ΔT. Neljän tuntemattoman ratkaisemiseksi tarvitaan vähintään neljän eri satelliitin pseudoetäisyyshavaintoa vastaanottimen antenniin. (Vermeer, 2017) (Poutanen, 2016) Geodeettinen paikanmääritys perustuu kantoaaltojen vaiheiden havaitsemiseen ja kokonaisten kantoaaltojen määrän määrittämiseen satelliitin ja vastaanottimen välissä. GPSlähettää kahta LL 1 & LL 2 ja uudemmat satelliitit vielä kolmatta LL 5 kantoaaltoa. Taulukko 1. GPS-järjestelmän kantoaallot. Kantoaalto Taajuus Aallonpituus LL ,42 MHz 19,05 cm LL ,60 MHz 24,45 cm LL ,45 MHz 25,48 cm Kantoaaltojen vaiheiden mittaamiseen liittyy ambiguiteettiongelma, sillä mitatusta vaiheen arvosta voidaan hyödyntää vain [0,2π] väliä. Kantoaallon vaihe-eroa mitattaessa, vastaanotin vertaa laitteen generoimaa kantoaaltoa satelliitin lähettämään kantoaaltoon eron määrittämiseksi. Kantoaallosta voidaan mitata siis vain osa, eikä voida tarkalleen 3

9 tietää montako täyttä aallonpituutta on satelliitin ja vastaanottimen välissä ilman ambiguiteettiongelman ratkaisua. Kantoaalloista laskettuja pseudoetäisyyksiä kutsutaan vaihepseudoetäisyyksiksi. (Vermeer, 2017) (Poutanen, 2016) Kantoaallon vaihe-eron havainnoista saadaan vaihepseudoetäisyyden havaintoyhtälö LL = ρρ + ccδδδ + NNNN Δ iiiiii + Δ tttttttt + Δ mmmmmmmm, (2.2) Yhtälöissä L on vaihepseudoetäisyys, λλ on kantoaallon pituus ja NN on kokonaislukutuntematon eli ambiguiteetti. Muut muuttujat ovat samat, kuin kaavassa 2.1. Nyt tuntemattomia ovat X,Y,Z, ΔT ja kokonaislukuarvo N. Kantoaaltoja havaittaessa on otettava huomioon, että kokonaistuntemattomia ei voida ratkaista yhden epookin aikana, vaan havaintoja joutuu keräämään mahdollisesti useita epookkeja, jotta N voidaan laskea. (Vermeer, 2017) (Poutanen, 2016) 2.2 Satelliittipaikannuksen virhelähteet Satelliittipaikannuksen virhelähteet muodostuvat signaalin kulkuun vaikuttavasta ilmakehästä ja mahdollisista signaalin monitieheijastuksista, satelliittien ratavirheistä, satelliittien ja vastaanottimen kellovirheistä, sekä vastaanottimen antennin vaihekeskipisteen paikan sijainnin epävarmuuksista. Taulukko 2. Arvioita eri virhelähteiden vaikutuksista GNSS-paikannukseen. Lähde Poutanen, 2016, sivu 256. (Poutanen, 2016) Virhelähde Suuruus (m) Ratavirheet 2 Kellovirheet 2 Ionosfääri 4 Troposfääri 0,5 GNSS-vastaanotin 0,5 Monitie 1 Yhteensä Staattinen suhteellinen paikannus Staattisella suhteellisella paikannuksella voidaan päästä millimetri-tasolle paikannuksen tarkkuudessa. Menetelmällä määritetään tuntemattoman pisteen sijainti suhteessa tunnettuihin pisteisiin. Menetelmä on staattinen, joka tarkoittaa, että vastaanottimet pysyvät paikallaan. Vastaanottimia mittausmenetelmä vaatii vähintään kaksi kappaletta ja niiden on havaittava samanaikaisesti osittain samoja satelliitteja. Vastaanottimien on oltava yksitai monitaajuusvastaanottimia, mutta JH184 mukaisissa peruskiintopistemittauksissa niiden on suosituksen mukaan oltava vähintään kaksitaajuusvastaanottoon pystyviä laitteita. Mittausten tarkkuus staattisessa suhteellisessa paikannuksessa on riippuvainen havaintoajoista, sekä vastaanottimien välisten vektorien pituuksista. Menetelmässä vastaanotti- 4

10 mien keräämät havainnot käsitellään jälkilaskennassa siten, että ensin ratkaistaan vastaanottimien väliset vektorit erotushavaintojen avulla, jonka jälkeen vektoreiden avulla ratkaistaan uusille pisteille koordinaatit. Monet satelliittipaikannuksen virhelähteistä poistuvat erotushavaintojen avulla. (Poutanen, 2016) Erotushavainnot Suhteellisessa staattisessa paikannuksessa käytetään havaintosuureina erotushavaintoja, joista tärkein on kaksoiserotushavainto, jota useimmat jälkilaskentaohjelmat käyttävät suhteellisiin havaintoihin, ratkaisujen laskemiseksi. Erotushavaintojen tehokkuus perustuu siihen, että mitattavien pisteiden väliset etäisyyserot ovat yleensä huomattavan lyhyitä verrattuna satelliittien ja pisteiden väliseen eroon. Satelliitista katsottuna pisteiden väliset etäisyydet ovat lyhyitä ja niiden välinen kulma on pieni, joten siksi maanpinnalla sijaitsevilla havaintopaikoilla virhelähteet ovat suurin piirtein saman suuruisia. Erotushavainnot muodostuvat yhdistämällä kaksi ajanhetkeä, vastaanotinta tai satelliittia. Erotushavaintoja käytetään, koska niillä voi eliminoida satelliittipaikannuksen virheitä hyvin tehokkaasti. Yksinkertaisia erotushavaintoja yhdistämällä voidaan muodostaa kaksoiserotushavaintoja ja kolmoiserotushavaintoja. (Vermeer, 2017) (Poutanen, 2016) Yksinkertainen erotushavainto kahden vastaanottimen A ja B, sekä yhden satelliitin i ii välinen yksinkertainen erotushavainto LL AABB on: ii LL AAAA ii = λλ φφ AAAA ii ii + NN AAAA + dddd AAAA + ccδδδ AAAA + Δ iiiiii,ii AAAA + Δ tttttttt,ii AAAA + Δ mmmmmmmm, (2.3) jossa φ on kantoaallon vaihe ja muut muuttujat ovat erotussuureita kaavan 2.1 muuttujista. Vastaanotin-vastaanotin erotus on yleisimmin käytetty erotus. Siinä kaksi vastaanotinta ja yksi satelliitti muodostavat pseudoetäisyydet samalla ajan hetkellä, jolloin suurin osa satelliitin rata- ja kellovirheestä häviää. Mikäli vastaanottimien välimatka on pieni, satelliitin signaali kulkee samankaltaisen ilmakehän koostumuksen läpi, jolloin ionosfääri- ja troposfäärivirheet pienenevät huomattavasti. (Poutanen, 2016) Kaksoiserotushavainnot voidaan muodostaa kahden yksinkertainen erotushavainnon erotuksena. Kahden vastaanottimen (A, B) ja kahden satelliitin (i, j) tapauksessa kaksoiserotus on seuraava: iiii LL AAAA jj = LL AAAA ii LL AAAA (2.4) jj = λλ φφ AAAA ii λλ φφ AAAA = λλ φφ iiii AAAA + NN jj jj AAAA + dddd AAAA + ccδδδ AAAA Δ iiiiii,jj AAAA + Δ tttttttt,jj AAAA + Δ mmmmmmmm ii ii + NN AAAA + dddd AAAA + ccδδδ AAAA Δ iiiiii,ii AAAA + Δ tttttttt,ii AAAA + Δ mmmmmmmm + NN iiii AAAA + ddρρ iiii AAAA + Δ iiiiii,iiii AAAA + Δ tttttttt,iiii AAAA + Δ mmmmmmmm Kaksoiserotuksessa vastaanottimien kellovirheet ovat hävinneet ja muista virheistä, kuten troposfääri- ja ionosfäärivirheistäkin jää jäljelle vain yksinkertaisten erotushavaintojen virheiden erotukset. Kaksoiserotusten laskemiseen tarvitaan aina vähintään kaksi epookkia, jotta tuntemattomat voidaan ratkaista. Kolmoiserotushavainnot voidaan laskea kahdelle kaksoiserotushavainnolle ajanhetkille tt 1 ja tt 2, jolloin ilman ilmakehätermejä saadaan kolmoiserotus (tt 12 ): 5

11 (tt 12 )LL iiii AAAA (tt 12 ) = λλφφ iiii AAAA (tt 12 ), (2.5) Kolmoiserotushavaintoja käytetään vaihekatkojen etsimiseen. (Poutanen, 2016) 2.4 Global Navigation Satellite System, GNSS Global Navigation Satellite System eli GNSS on yleisnimitys satelliitteihin perustuville paikannusjärjestelmille. Puhekielessä puhutaan yleensä GPS:stä, joka oli ensimmäinen tavallisille kuluttajille tuttu satelliittipaikannusjärjestelmä. Tällä hetkellä maailmassa on kaksi täydessä toiminnassa olevaa globaalia satelliittipaikannusjärjestelmää Yhdysvaltain NAVSTAR GPS eli NAVigation Satellite Time And Ranging Global Positioning System ja Venäjän GLONASS eli GLObalnaja NAvigatsionnaja Sputnikovaja Sistema. GNSS-järjestelmät koostuvat kolmesta lohkosta, satelliiteista eli avaruuslohkosta, kontrolliverkosta eli järjestelmän valvontalohkosta ja käyttäjien vastaanottimista eli käyttäjälohkosta. Kontrolliverkolla tarkoitetaan satelliittien tarkkailemiseen ja ohjaamiseen tarkoitettuja asemia, joiden avulla määritetään satelliittien ratatiedot, kellovirheet, satelliittien toiminnan hallinta ja joiden kautta satelliittien lähettämiä tietoja voidaan päivittää. (Poutanen, 2016) Katsaus GNSS-järjestelmien nykytilaan Ensimmäinen ja GNSS-ajan aloittanut satelliittipaikannusjärjestelmä oli Yhdysvaltain puolustusministeriön projektina alkanut GPS, jonka ensimmäinen satelliitti oli radallaan GPS-järjestelmän perässä seurasi neuvostoliittolainen nykyisin venäläinen GLONASS-järjestelmä, jonka ensimmäinen satelliitti lähetettiin radalleen Täyteen toimintakuntoon GPS tuli 1990-luvun puolessa välissä ja GLONASS vuosikymmen myöhemmin. Nämä kaksi GNSS-järjestelmää saavat edelleen tämän työn kirjoittamisen ajankohtana, marraskuussa 2017, odottaa kilpailijoidensa valmistumista. Uusia GNSS-järjestelmiä on realististen suunnitelmien mukaan valmistumassa vielä neljä kappaletta vuoden 2020 loppuun mennessä, joista Euroopan Unionin Galileo ja Kiinan BeiDou -satelliittijärjestelmät ovat GPS ja GLONASS -järjestelmien globaaleja kilpailijoita. Kaksi muuta valmistumassa olevaa GNSS-järjestelmää, Japanin QZSS ja Intian IRSS, ovat paikallisia järjestelmiä. (Poutanen, 2016) (ISRO, 2017) (IAC PNT, 2017) (Cabinet Office National Space Policy Secretariat, 2017) Euroopan Unionilla ja Kiinalla on osittain toiminnassa olevat globaalit satelliittipaikannusjärjestelmät, joiden on tarkoitus olla täydessä toiminnassa vuoden 2020 loppuun mennessä. Eurooppalaisella Galileo järjestelmällä on marraskuussa 2017 maata kiertävällä radalla kahdeksantoista satelliittia, joista viisitoista on käytössä, kun suunnitelmien mukainen satelliittien kokonaismäärä on kolmekymmentä. (European GNSS Agency, 2017) Kiinalainen BeiDou Navigation Satellite System tulee valmiina käsittämään kolmekymmentäviisi satelliittia. Marraskuussa 2017 kaksikymmentäkolme BeiDou-satelliittia on maata kiertävällä radalla ja niistä viisitoista on käytössä. (IAC PNT, 2017) Lisäksi Japani ja Intia kehittävät omia paikallisia satelliittipaikannusjärjestelmiään, jotka luetaan GNSS-järjestelmiin. Japanilainen QZSS eli Quasi-Zenit Satellite System on suunnitelmien mukaan käytössä neljän satelliitin voimin vuoden 2018 aikana, jolloin paikan- 6

12 nuspalveluiden tarjoaminen on tarkoitus aloittaa. QZSS-järjestelmän satelliitteja on radallaan kaksi kappaletta marraskuussa 2017 ja vuoden loppuun mennessä on vielä tarkoitus laukaista kaksi satelliittia. QZSS-järjestelmän konstellaation on suunnitelmien mukaan tarkoitus sisältää seitsemän satelliittia. (Cabinet Office National Space Policy Secretariat, 2017) Intialaisen Indian Regional Navigation Satellite System eli IRNSS-satelliittipaikannusjärjestelmän, jonka konstellaatiota kutsutaan nykyisin myös nimellä Navigation with Indian Constellation, eli NavIC on tarkoitus olla käytössä alkuvuodesta 2018 seitsemän satelliitin voimin. Viimeisin IRNSS-satelliitin laukaisu elokuussa 2017 epäonnistui. Epäonnistuneen laukaisun kokeneen IRNSS-1H -satelliitin oli tarkoitus korvata IRNSS-1A satelliitti, jonka rubidium-kellot olivat epäkunnossa, sekä täydentää satelliittikonstellaatio suunnitelmien mukaiseen täyteen seitsemään. (Times, 2017) (ISRO, 2017) Taulukko 3. GNSS-järjestelmien tila marraskuussa Satelliittien määrä sarakkeessa on ensin ilmoitettu toiminnassa olevien satelliittien määrä ja sulkeissa radalla olevien satelliittien määrä. GNSS-järjestelmä Satelliittien määrä Täysi konstellaatio Toimintatila GPS 31 (32) 24 Käytössä GLONASS 24 (25) 24 Käytössä Galileo 15 (18) 27 Testaus BeiDou 15 (23) 35 Testaus NavIC (IRNSS) 6 (7) 7 Testaus QZSS 2 7 Testaus Global Positioning System, GPS Yhdysvaltain puolustusministeriö kehitti GPS-järjestelmän alun perin sotilaallisiin tarpeisiin ja järjestelmä onkin kehittynyt Pentagonin asettaman NAVSEG-työryhmän suunnitelmasta, joka hyväksyttiin vuonna NAVSEG-työryhmän suunnitelman mukaisia vaatimuksia satelliittipaikannusjärjestelmälle olivat muutaman metrin paikannustarkkuus, toimintavarmuus, sekä yksisuuntaisuus. Tätä ennen Yhdysvaltain laivasto ja ilmavoimat olivat kehittäneet omia satelliitteihin perustuvia paikannusjärjestelmiään. GPSjärjestelmän ensimmäinen satelliitti Navstar-1 laukaistiin vuonna 1978 ja vuoteen 1981 mennessä radoillaan oli neljä satelliittia, joilla suoritettiin vielä järjestelmätestausta. Valmiin kahdenkymmenenneljän toiminnassa olevan satelliitin konstellaation saavutti se vasta vuonna Ensimmäiset siirrettävät vastaanottimet tulivat jo 1970-luvun lopussa ja Maanmittauslaitos teki Suomen ensimmäiset testimittaukset GPS-järjestelmän alkutaipaleella havaintoajat olivat vain muutama tunti vuorokaudessa ja havaintoikkuna oli auki vain yöaikaan tiettyinä vuodenaikoina. (Satelliittimittaus - missä mennään, 2000) (Poutanen, 2016) GPS-järjestelmän satelliittikonstellaatio käsittää kaksikymmentäneljä satelliittia, jotka kiertävät maapalloa noin kilometrin korkeudessa ja ne kiertävät maapallon puolessa tähtivuorokaudessa (tähtivuorokausi on 23 tuntia ja 56 minuuttia). Satelliitit ovat sijoitettu kuudelle ratatasolle, joiden inklinaatiokulma on noin 55 astetta. GPS-satelliitti- 7

13 järjestelmän konstellaatiossa on nykyaikana, sen tarkkuuden parantamiseksi ja sen järjestelmän toimintavarmuuden parantamiseksi mukana myös ylimääräisiä satelliitteja, jotka tarvittaessa voivat korvata vikaantuneet satelliitit nopeasti. Nykyään GPS-järjestelmän valvontaverkkoa ylläpitää Yhdysvaltain hallinnon alainen National Geospatial-intelligence NGA, ja verkkoon kuuluu kaksitoista asemaa. GPS-järjestelmä käyttää referenssijärjestelmänään WGS84:sta, jonka nykyinen realisaatio on hyvin lähellä ITRF vastaavaa. Vertausjärjestelmistä voi lukea lisää työn kappaleesta 2.2. (Poutanen, 2016) GPS-järjestelmän satelliitit ovat olleet pitkäikäisiä ja marraskuussa 2017 vanhin toiminnassa oleva GPS-satelliitti, PRN 13, on laukaistu yli kaksikymmentä vuotta sitten heinäkuussa 1997 (IAC PNT, 2017). Vanhemmat ennen vuotta 2010 lähetetyt GPS-satelliitit lähettävät kantoaaltoa kahdella taajuudella L1 ja L2. Vuodesta 2010 alkaen radalle lähetettyihin GPS-satelliitteihin on lisätty kolmas kantoaaltotaajuus, eli L5. Kantoaaltoihin on moduloitu C/A-koodi ja P-koodi navigointia varten, joista C/A-koodi on julkinen ja P- koodi on tarkoitettu sotilaskäyttöön. Koodiin perustuvassa paikannuksessa C/A-koodia hyödyntävät vastaanottimet pääsevät muutaman metrin paikannustarkkuuteen ja P-koodia hyödyntävät noin yhden metrin tarkkuuteen paikanmäärityksessä. (Poutanen, 2016) Taulukko 4. GPS-satelliittien kantoaaltojen taajuudet Kantoaalto L1 L2 L5 Lähetystaajuus MHz MHz MHz GLObalnaja NAvigatsionnaja Sputnikovaja Sistema, GLONASS GLONASS on alun perin Neuvostoliiton aikana sotilaalliseen tarkoitukseen kehitetty satelliittipaikannusjärjestelmä. Ensimmäinen GLONASS-satelliitti lähetettiin maata kiertävälle radalle 1982 ja täyteen kahdenkymmenenneljän satelliitin konstellaatioon päästiin ensimmäisen kerran Satelliittien lyhyen toiminta-ajan ja Neuvostoliiton romahtamisen jälkeisen Venäjän talousvaikeuksien takia, satelliittien määrä kuitenkin väheni ja 2000-luvun taitteessa käytössä oli vähimmillään kymmenen satelliittia. Täyden konstellaation GLONASS-järjestelmä saavutti uudestaan 2010-luvulla ja vanhojen satelliittien muutaman vuoden toiminta-ajasta on päästy eteenpäin ja uusien GLONASS-satelliittien toiminta-aika on noin kymmenen vuotta. GLONASS-järjestelmä muistuttaa GPS-järjestelmää, mutta toteutuksessa on myös huomattavia eroja. (Poutanen, 2016) GLONASS-järjestelmän konstellaatioon kuuluu 24 satelliittia, jotka ovat sijoitettu noin kilometrin korkeuteen maanpinnan tasosta, kolmeen eri ratatasoon, joiden inklinaatio on 64,8 astetta. Isomman inklinaation takia GLONASS-näkyvyys on parempi suurilla leveysasteilla, kuin GPS-järjestelmän. GLONASS-satelliitit kiertävät maapallon ympäri 11 tunnissa ja 15,7 minuutissa ja tähtivuorokauden aikana ne ovat kiertäneet Maan kahdesti ja edenneet vuorokauden takaiseen sijaintiinsa nähden vielä 45 astetta. Maanpinnalle konstellaatio näyttää havaitsijasta samalle, kuin tähtivuorokautta aikaisemmin, sillä ratatasolla seuraavana oleva satelliitti on edennyt myös neljäkymmentäviisi astetta ja on samassa paikassa, kuin sen edellä oleva satelliitti oli tähtivuorokautta aiemmin. GLONASS-järjestelmä käyttää referenssijärjestelmänään PZ-90, jonka uusimmat versiot 8

14 ovat hyvin lähellä ITRF-vertauskehyksiä. GLONASS-järjestelmän hallinta-asemat sijaitsevat entisen Neuvostoliiton alueella, sekä Brasiliassa. Hallinta-asemaverkon GPS:n vastaavaa heikoimman levittyneisyyden takia varsinkin GLONASS-satelliittien lähettämät ratatiedot ovat GPS:n ratatietoja epävarmempia. Jälkilaskennan kannalta tämä ei ole merkittävää, sillä tarkkoja jälkikäteen laskettuja ratatietoja on saatavilla. (Poutanen, 2016) GLONASS-satelliitit lähettävät kaikki kahta samaa koodia, jotka vastaavat GPS-järjestelmän C/A ja P -koodia, mutta kantoaaltoja ne lähettävät keskenään eri taajuuksilla. Kantoaaltojen taajuuksia on käytössä kaksitoista kerrallaan siten, että kaksi maapallon vastakkaisilla puolilla samaan aikaan sijaitsevaa satelliittia kuitenkin lähettävät kantoaaltoa samalla taajuudella. (Poutanen, 2016) Galileo, Eurooppalainen siviileille tarkoitettu satelliittipaikannusjärjestelmä Galileo-järjestelmä on ensimmäinen siviilikäyttöön suunniteltu satelliittipaikannusjärjestelmä, joka sai nimensä kuuluisalta 1600-luvulla kuolleelta Firenzeläiseltä tiedemieheltä Galileo Galileilta. Euroopan Unionin Galileo-projekti on aloitettu European Space Agency:n eli ESA:n projektina 1990-luvun lopulla. Euroopan Unionin päätöksellä vuonna 2003 käynnistettiin Galileo-projektin ensimmäinen vaihe ja ensimmäinen testisatelliitti laukaistiin Ensimmäiset Galileo-järjestelmän satelliitit lähetettiin radalleen Galileo-järjestelmän käyttöönottoa on viivästyttänyt rahoitus-, kehitys- ja yhteensovitus ongelmat GPS-järjestelmän kanssa. Galileota on alusta asti kehitetty siviilikäyttöön ja se on suunniteltu riippumattomaksi muiden suurvaltojen satelliittipaikannusjärjestelmistä, jotta Euroopan alue ei olisi riippuvainen sotilaskäyttöön suunnitelluista satelliittijärjestelmistä, joiden toimintaan kriisitilanteissa EU-maat eivät voi luottaa. Järjestelmään on suunniteltu pelastus- ja etsintäjärjestelmä hätätilanteita varten, jotta sitä voidaan hyödyntää helposti pelastustehtävissä. Galileo-järjestelmään kuuluu kolmekymmentä satelliittia, jotka sijoitetaan kolmeen ratatasoon ja noin kilometrin korkeuteen maanpinnasta. Galileo-satelliitit lähettävät signaaleja yhtenevillä taajuuksilla GPSjärjestelmien kanssa ja yhteensopivuuden takia järjestelmiä on helppo käyttää yhdessä tarkkuuden parantamiseksi. Galileo lupaa navigointitarkkuudeksi kuusi metriä ja GPSsatelliittien kanssa yhteiskäytössä alle neljä metriä. (Kuusniemi, 2017) (Poutanen, 2016) 9

15 3 Koordinaatistojärjestelmät Satelliittipaikannus ja muut uudet geodeettiset mittausmenetelmät mahdollistivat luvun lopulla globaalien homogeenisten koordinaatistojen käyttöönoton. Suomessa on 1990-luvulta lähtien valmisteltu siirtymistä yhtenäiseen globaaliin koordinaattijärjestelmään. Tarkkojen globaalien koordinaattijärjestelmien käyttöönotto tuli mahdolliseksi avaruusgeodeettisten menetelmien kehityksen yhteydessä. Avaruusgeodeettiset menetelmät mahdollistivat maan massakeskipisteen ja maaellipsoidin muodon tarkan määrittämisen, sekä eri mantereilla sijainneiden geodeettisten verkkojen yhdistämisen. Maailmanlaajuinen yhtenäinen koordinaattijärjestelmä mahdollistaa satelliittipaikannuksen ja sen sovellusten hyödyntämisen ihmisten arjessa, sekä helpottaa paikkatietoaineistojen yhteiskäyttöä kansainvälisellä tasolla. Globaalien järjestelmien lisäksi tarvitaan paikallisia koordinaattijärjestelmiä, sillä maailmanlaajuiset järjestelmät soveltuvat huonosti kartastotöiden pohjaksi. Globaalit koordinaattijärjestelmät ovat ajasta riippuvaisia, koska maapallo ei ole jäykkä kappale, vaan sen massakeskipiste, pyörimisakselin paikka ja nollameridiaani liikkuvat. Maan vaipalla kelluvat mannerlaatat ovat melko kiinteitä kappaleita, mutta ne liikkuvat toisiinsa nähden joitakin senttejä vuodessa. (Poutanen, 2016) Suomen uusi EUREF-FIN-koordinaatisto perustuu yleiseurooppalaiseen ETRS89-koordinaattijärjestelmään, joka on yhteneväinen Euraasian mannerlaatan alueella maailmanlaajuiseen ITRS-järjestelmään epookin hetkellä ETRS89 on siis sidottu Euraasian mannerlaattaan, joka liikkuu maapallon vaipan päällä ja erkaantuu ITRS-järjestelmästä ajan myötä. Lisäksi maannousun aiheuttamat maanpinnan liikkeet vääristävät koordinaatistoa. (Häkli;ym., 2009) (JUHTA, 2016) 3.1 Konventionaalinen terrestinen järjestelmä, Conventional Terrestial System, CTS CTS eli Conventional Terrestial System on alun perin Bureau International de l Heuren eli BIH:n määrittelemä systeemi globaalisten koordinaattien pohjaksi. BIH:n seuraajana on vuodesta 1987 toiminut IERS (International Earth Rotation Service). CTS on määritelty seuraavasti. (Poutanen, 1998) (Ollikainen;ym., 2001) Perusta on oikeakätinen suorakulmainen koordinaatisto, jonka Z-akseli on maapallon pyörimisakselin suuntainen ja X-osoittaa nollameridiaaniin (Greenwich). Koordinaatiston origo on maapallon massakeskipisteessä. Pohjoisnavan paikka kuitenkin todellisuudessa liikkuu maankuoreen nähden, joka myös liikuttaisi Z-akselia. CTS:n määritelmässä pohjoisnavan vaeltamisesta johtuvat koordinaatiston akselien liikkeet on poistettu kiinnittämällä Z-akseli vuosien väliseen keskimääräiseen pohjoisnavan sijaintiin. Tätä keskimääräistä navan paikkaa kutsutaan nimellä Conventional International Origin, CIO. Myös X-akseli on CTS-systeemissä kiinnitetty keskimääräiseen Greenwichin meridiaaniin eli nollameridiaaniin, joka ei nykyään ole todellisuudessa yhteneväinen Greenwichin meridiaaniin. Orientoinnin ja origon lisäksi on määriteltävä referenssipinta, joka maan muodon vuoksi on pyörähdysellipsoidi. CTS:n mukaisesti vertausellipsoidin keskipiste on koordinaattijärjestelmän origossa ja pikkuakseli yhtyy koordinaattijärjestelmän Z-akseliin. Ellipsoidin avulla voidaan esittää geodeettiset koordinaatit leveys φ ja pituus λ as- 10

16 teina, sekä korkeus referenssiellipsoidista h. CTS:n mukaisen geodeettisen vertausjärjestelmän, eli datumin määrittelemiseen tarvitaan seuraavat fysikaaliset parametrit; ellipsoidin isoakselin puolikas a, dynaaminen litistyneisyys JJ 2, maapallon pyörimisen kulmanopeus ωω EE ja gravitaatiovakio (massan yksikkönä Maan massa ilmakehineen) GM. (Poutanen, 1998) (Häkli;ym., 2009) 3.2 World Geodetic System 1984, WGS84 WGS84 on Yhdysvaltojen armeijan karttaviraston (Defense Mapping Agency, DMA) julkaisema, CTS:n määritelmän mukainen koordinaattijärjestelmä vuodelta Julkaisustaan asti se on toiminut GPS:n referenssijärjestelmänä. WGS84 on geosentrinen globaali kolmiulotteinen systeemi, joka on määritelty seuraavasti; sen keskipiste on maan massakeskipiste, sen Z-akselin suunta on yhtenevä maan pyörähdysakseliin ja X-akseli on ekvaattori- ja nollameridiaanitasoissa. WGS84 käyttää WGS84 ellipsoidia jonka isoakselin a = m ja litistyssuhde f = 1:298, WGS84-ellipsoidi on käytännön tasolla yhteneväinen seuraavassa luvussa esiteltävän ITRS-järjestelmän käyttämän GRS80-ellipsoidin kanssa. GPS-satelliittien lähettämät ratatiedot (broadcast ephemeris) ovat WGS84-systeemin mukaiset. WGS84:lla ei ole realisaatiota Suomessa, sillä järjestelmän pisteitä tunnetaan Suomen alueella liian vähän. Se on kuitenkin käytännön tasolla usein riittävän lähellä Suomessa käytössä olevaa EUREF-FIN-koordinaatistoa, poislukien tarkkuutta vaativat sovellukset. (Poutanen, 1998) (Ollikainen;ym., 2001). (Häkli;ym., 2009) 3.3 International Terrestial Reference System, ITRS International Terrestial Reference System, eli ITRS on maailmanlaajuinen suorakulmainen CTS:n mukainen koordinaattijärjestelmä, jota ylläpitää kansainvälisen geodeettisen assosiaation alainen pysyvä palvelu International Earth Rotation and Reference System Service, eli IERS (BIH:n jatkaja). ITRS-järjestelmä on maailmanlaajuinen ja sen realisaation nimi on International Terrestial Reference Frame, eli ITRF. ITRF:n realisaatio perustuu satelliittilaser-, kuulaser-, VLBI-, ja GPS-havaintoihin. ITRS käyttää vertauspintanaan Geodetic Reference System 1980, eli GRS80 ellipsoidia. ITRS:n datum, eli geodeettinen vertausjärjestelmä on määritetty seuraavasti. (Poutanen, 1998) (Ollikainen;ym., 2001) (Häkli;ym., 2009) Taulukko 5: GRS80 datumin määrittelevät parametrit (Poutanen, 1998) a = m ellipsoidin isoakselin puolikas JJ 22 = x dynaaminen litistyneisyys ωω EE = x rad/s maapallon pyörimisen kulmanopeus GM = x mm 33 ss 22 gravitaatiovakio 3.4 European Terrestial Reference System, ETRS89 WGS84 ja ITRS koordinaattijärjestelmät sopivat huonosti paikallisiin sovelluksiin, kuten karttoihin, sillä maan vaipalla kelluvat mannerlaatat liikkuvat suhteessa toisiinsa ja vääristävät koordinaatistoa. Eurooppalaisen yhteisön vastaus globaalien koordinaattijärjestelmien vääristymisongelmaan on European Terrestial Reference System eli ETRS89. 11

17 Kansainvälinen Geodeettinen Assosiaatio, IAG perusti 1987 alakomission European Reference Frame of the Commission X on Continental Networks, EUREF, suunnittelemaan Euroopan mantereelle yhtenäisen koordinaattijärjestelmän, joka kattaisi Euraasian mannerlaatan. Koordinaattijärjestelmän nimeksi tuli ETRS89, ja sen Euroopan laajuisen realisaation nimeksi tuli EUREF89. ETRS89-koordinaattijärjestelmä on yhtenevä ITRSkoordinaattijärjestelmään ajanhetkenä ETRS89:n mukaiset ETRF-koordinaatit eivät muutu ajan mukana ja siksi ne soveltuvat kartoissa käytettäväksi paremmin kuin globaalit järjestelmät. ETRF89-realisaation EUREF89-koordinaattien määrittäminen aloitettiin GPS-kampanjalla vuonna1989. Alkuperäisessä vuonna 1989 toteutetussa kampanjassa oli mukana 93 asemaa, joista neljä kappaletta sijaitsi Suomen alueella. (Ollikainen;ym., 2001) (Poutanen, 1998) (Häkli;ym., 2009) ETRS89-järjestelmä hyväksyttiin yleiseurooppalaiseksi vertausjärjestelmäksi Euroopan komission toimesta vuonna ETRF89-järjestelmää ylläpitää EUREF-alakomissio, joka hoitaa myös vuonna 1995 perustettua Euroopan pysyvää GPS-verkkoa, nimeltä EU- REF Permanent Network, eli EPN. EPN-verkon asemista vastaavat paikallisesti yleensä yliopistot, tutkimuslaitokset ja paikalliset karttalaitokset. Suomalaisista asemista EPN:n verkkoon kuuluvat Maamittauslaitoksen Paikkatietokeskuksen ylläpitämät Metsähovin, Vaasan, Joensuun, Finstromin, Kevitsan, Kilpisjärven, Äänekosken, Oulun, Kuhmon, Vironlahden ja Sodankylän havaintoasemat, jotka kuuluvat myös Suomen pysyvään GPSverkkoon FinnRef:n. (EUREF, 2017) (Häkli;ym., 2009) ETRS89:n ensimmäinen realisaatio EUREF89, toteutettiin vuonna 1989 suoritetulla GPS-mittauskampanjalla. Mittauskampanjaan kuului 92 GPS-pistettä ja useita Very Long Baseline Interferometry, eli VLBI-pisteitä, sekä satelliittilaserpisteitä. VLBI- ja satelliittilaserpisteet kiinnitettiin tasoituksessa ja niistä saatiin verkolle tarkka orientointi, mittakaava ja geosentrisyys. Alkuperäisessä EUREF89-mittauskampanjassa oli Suomesta mukana neljä pistettä, joista yksi oli Metsähovin radio-observatorio, jossa on GPS-asema, sekä VLBI-asema. Suomessa suoritettiin vuonna 1992 mittauskampanja EUREF89-realisaation pistetihennykseksi Suomen alueella, jota hyödynnettiin ennen uutta kansallista ETRS89:n mukaista EUREF-FIN-realisaatiota. (Häkli;ym., 2009) 12

18 Kuva 1. Euroopan pysyvän GPS-verkon EPN:n asemat. Vihreät pisteet tarkoittavat asemia, jotka lähettävät dataa reaaliajassa, keltaiset lähettävät tunnin välein ja punaiset kerran vuorokaudessa. (EUREF, 2017) EUREF-FIN-koordinaatisto EUREF-FIN on Geodeettisen laitoksen ja Maanmittauslaitoksen luoma ETRS89-kansallinen realisaatio, joka korvaa edeltäjänsä, Suomessa edelleen joissakin tapauksissa rinnakkain käytössä olevan kartastokoordinaattijärjestelmä, KKJ:n. EUREF-FIN-tasokoordinaatisto on otettu 2000-luvun lopusta alkaen käyttöön useassa Suomen kaupungissa ja kunnassa. (Häkli;ym., 2009) (Poutanen, 2016) Maanmittauslaitos siirtyi käyttämään ETRS89-vertausjärjestelmää helmikuussa Suomen lakiin tuli asetus paikkatietoinfrastruktuurista vuonna 2009, joka perustuu EU:n säätämään INSPIRE-direktiiviin. INSPIRE-direktiivissä edellytetään valtioiden julkaisevan julkisesti tuotetut paikkatietoaineistot EUREF89-vertauskehyksen mukaisilla koordinaateilla. KKJ palveli tarkoitustaan 1970 vuodesta alkaen yli neljäkymmentä vuotta Suomen virallisena koordinaatistona ja luultavasti tulee olemaan käytössä jossain päin Suomea vielä pitkään. (Maanmittauslaitos ETRS89-koordinaattijärjestelmään, 2010) Suomessa suoritettiin 1992 mittauskampanja EUREF89-realisaation pistetihennykseksi Suomen alueella, jota hyödynnettiin muutamia vuosia ennen uutta kansallista ETRS89:n 13

19 mukaista EUREF-FIN-realisaatiota. Suomeen rakennettiin vuosien aikana pysyvien GPS-asemien verkko FinnRef Geodeettisen laitoksen toimesta. Pysyvään verkkoon kuului alun perin kaksitoista asemaa, ja marraskuussa 2017 siihen kuuluu kaksikymmentä asemaa ympäri Suomen. FinnRef-asemat pystytettiin mahdollisuuksien mukaan peruskallioille betonipilareiden tai teräsmastojen varaan, jotta maankuoren liikkeet voitaisiin mitata mahdollisimman luotettavasti. Huhtikuussa 2017 yksitoista FinnRefasemaa hyväksyttiin kerralla Euroopan pysyvien EPN-asemien joukkoon ja kaksi lisäksi vielä IGS:n, eli International GNSS Servicen pysyvien GNSS-asemien joukkoon. Kansainvälisiin GNSS-verkkoihin kuuluminen auttaa koordinaattijärjestelmien, eli vertauskehysten ylläpidossa, kun yhä useamman Suomalaisen GNSS-aseman koordinaatit kuuluvat kansainvälisiin vertauskehyksiin. EPN:n ja IGS:n verkkoihin kuuluville asemille määritetään kyseisessä vertauskehyksessä hyvin tarkat koordinaatit, joita voidaan hyödyntää EUREF-FIN:n ylläpidossa. (Lahtinen, 2017) (Maanmittauslaitos, 2017) (Häkli;ym., 2009) Kuva 2. FinnRef- ja kansainvälisiin GNSS-verkkoihin kuuluvat pisteet Suomen alueella. Kuvan lähde (Lahtinen, 2017) EUREF-FIN-GPS-mittauskampanja suoritettiin ETRS89-vertausjärjestelmän mukaisen kansallisen realisaation luomiseksi. Kampanjan aikana mitattiin sata pistettä, joista suurin osa oli ensimmäisen luokan kolmiopisteitä, jotta voitaisiin lisäksi määrittää EUREF89 ja vanhojen geodeettisten järjestelmien väliset muunnokset. Jokaisella kampanjassa mukana olleella pisteellä havaittiin vähintään neljäkymmentäkahdeksan tuntia. Jälkilaskenta suoritettiin Bernese-ohjelmalla ja ratatietoina käytettiin IGS:n määrittämiä 14

20 tarkkoja ratatietoja. FinnRef-verkon havaintoja käytettiin verkon laskennassa 23 viikon edestä, sillä se oli aika, joka kampanjan mittauksiin kului kahden vuoden sisällä. Lopputuloksena saatiin EPN:n verkkoon kuuluvien pisteiden ITRF96-koordinaatit kiinnittämällä FinnRef-verkolle ITRF-koordinaatit epookissa FinnRef-pisteet kiinnittämällä saatiin EUREF-FIN-kampanjan pisteille tasoitetut ITRF96-koordinaatit epookissa , joiden neliöllinen keskivirhe eli rms oli horisontaalitasossa 2 millimetriä ja korkeudessa 6 millimetriä. EUREF-FIN kampanjan aikana mitatut koordinaatit muunnettiin ITRF96-koordinaateista ETRF89-koordinaateiksi. Nämä ETRF89-vertauskehyksen mukaiset koordinaatit Suomen alueella muodostavat EUREF-FIN realisaation, jonka epookki on ETRS89-vertausjärjestelmän mukaiset vertauskehykset on sidottu Euraasian mannerlaattaan, joka kiertyy ja liikkuu ITRS-vertausjärjestelmään nähden. Tämän takia epookilla on väliä ja erityisesti Suomessa, jossa post-glasiaalinen maannousu on voimakasta. Suomen EUREF-FIN realisaatiosta hyväksyttiin 19 pisteen alijoukko Suomen viralliseksi ETRS-89-vertausjärjestelmän realisaatioksi, EUREF-komission toimesta vuonna (Häkli;ym., 2009) EUREF-FIN-vertauskehyksen mukaiset projektiot ja koordinaatit EUREF-FIN-vertauskehys on kolmiulotteinen, ja sen mukaiset koordinaatit voidaan esittää joko suorakulmaisina, eli karteesisina koordinaatteina (X,Y,Z) tai geodeettisina koordinaatteina: Taulukko 6. Geodeettiset koordinaatit φ = geodeettinen leveys λ = geodeettinen pituus h = ellipsoidinen korkeus EUREF-FIN-järjestelmän mukaiset tasokoordinaattijärjestelmät ovat ETRS-TM35FINtasokoordinaatisto ja ERTS-GKn, jossa n tarkoittaa karttaprojektion keskimeridiaania, esimerkiksi pääkaupunkiseudulla käytetään kaupunkien sisällä ETRS-GK25-projektiokoordinaatteja. ETRS-TM35 on Universal Transverse Mercatoriin, eli UTM-projektioon perustuva koordinaatisto, joka Suomessa käyttää vain yhtä projektiokaistaa, jonka keskimeridiaani on 27 astetta itäistä pituutta. ETRS-GKn on Gauss-Krüger-projektioon perustuva koordinaatisto. INSPIRE-direktiivin mukaan Suomessa julkisesti tuotetun paikka-aineiston koordinaattien on oltava ETRS-TM35FIN-koordinaatteja, joka toimii ETRS-GKn:a paremmin isoilla alueilla, kuten koko Suomen mittakaavassa. Kaupunkien ja kuntien sisällä on yleensä hyvä käyttää ETRS-GKn-projektiota. (Poutanen, 2016) (JUHTA, 2016) EUREF-FIN-järjestelmän ajantasaiset kuvaukset ja ohjeet käytöstä on julkaistu 2016, JUHTA:n toimesta Julkisen Hallinnon Suosituksina, eli JHS-suosituksina. EUREF-FINjärjestelmää koskevia julkisen hallinnon suosituksia on monia, joista osa käsittelee paikkatietoaineistoja yleisellä tasolla. Geodesiasta ja kiintopistemittauksista kiinnostuneelle voi suositella seuraavia voimassa olevia suosituksia: JHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä 15

21 JHS 185 Asemakaavan pohjakartan laatiminen JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako. 16

22 4 Tasoituslaskenta Geodesiassa havainnot yleensä tasoitetaan tasoituslaskennalla. Tasoituslaskua tarvitaan, kun on tehty samasta asiasta havainto useampaan kertaan ylimäärityksen vuoksi. Useampi havainto samasta asiasta tarkoittaa, että havainnot eivät ole identtiset satunnaisvirheiden takia ja siksi havainnot eivät sovi yhteen. Tasoituksessa havainnot sovitetaan yhteen. Tasoittamisella tarkoitetaan virheiden jakamista havaintojen kesken perustellusti. GPS-verkon tapauksessa havaintojen avulla määritettävät tuntemattomat tarkoittavat pisteiden sijaintien koordinaattien komponentteja. Geodesiassa tasoitus tehdään yleensä pienimmän neliösumman tasoituksena, sillä menetelmällä voidaan ratkaista suurikin määrä tuntemattomia suhteellisen yksinkertaisesti ja helposti. Pienimmän neliösumman menetelmällä saadaan tuntemattomien ratkaisun lisäksi myös tietoa ratkaisujen tarkkuudesta. Menetelmän huonona puolena on, että havaintoyhtälöt ovat usein linearisoitava. (Kallio, 1998) (Poutanen, 2016) 4.1 GNSS- vektoreiden ratkaisu pienimmän neliösumman menetelmällä GNSS-havaintosuureiden avulla voidaan muodostaa havaintoyhtälöt, jotka ratkaisemalla saadaan havaitsijan paikka. Vaihehavainnoissa ratkaistavaksi tulevat havaitsijan paikka, vastaanottimen kellovirhe, sekä kokonaistuntemattomat ja mahdollisesti vielä ilmakehän aiheuttamat virheet, troposfääri- ja ionosfäärivirheet. Pitkiä havaintoja jälkilaskettaessa, tuntemattomia voi tulla satoja ratkaistavaksi, jolloin havaintomatriisi A kasvaa isoksi. Tuntemattomat ovat isoillakin matriiseilla suhteellisen yksinkertaista ratkaista, pienimmän neliösumman menetelmällä, kunhan havaintoyhtälöt vain ensin linearisoidaan. (Kallio, 1998) (Poutanen, 2016) Pienimmän neliösumman menetelmä Pienimmän neliösumman menetelmän mukainen virheyhtälötasoitus tehdään seuraavalla tavalla. Havainto- eli virheyhtälöt muodostetaan seuraavasti; estimoidaan havaintoavaruuden vektoria l kertomalla havaintomatriisi A tuntemattomien parametrien vektorilla x ja koska havainnoissa l on todellisuudessa virheitä, lisätään siihen havaintojen ja laskettujen arvojen erotus v, jota kutsutaan jäännösvirheeksi. Kirjoitetaan virheyhtälö matriisimuodossa, jossa ll + vv = AAAA, (4.1) ll 1 aa 11 aa 12 aa 1uu xx 1 vv 1 ll ll = 2 aa ; AA = 21 aa 22 aa 2uu xx 2 vv 2 ; xx = ; vv = (4.2) ll nn aa nn1 aa nn2 aa nnnn xx nn vv nn Pienimmän neliösumman ratkaisu minimoi residuaalien v eli jäännösvirheiden neliösumman S(x) ja siksi sitä kutsutaankin pienimmän neliösumman menetelmäksi. Jäännösvir- 17

23 heiden neliöllinen summa on vv TT QQ ll vv, jossa QQ ll on kovarianssimatriisin 2 ll = σσ 0 QQ ll, painokerroinmatriisi, joka kuvaa havaintojen keskinäistä riippuvuutta eli korrelaatiota. σσ 0 on 2 painoyksikön varianssi, joka valitaan mielivaltaisesti, mutta valinnan on syytä perustua perusteltuun arvioon, sillä sitä käytetään testisuureen muodostamiseen a priorina. Painokerroinmatriisin QQ ll matriisin käänteismatriisi QQ 1 ll = PP on painomatriisi. Geodeettisissa mittauksissa havaintoja painotetaan, koska satunnaisvirheiden arvioimiseksi ja tulosten luotettavuuden lisäämiseksi tehdään ylimääritystä, eli ylimääräisiä havaintoja. Minimointiratkaisu voidaan laskea seuraavasti, josta saadaan derivoimalla x:n suhteen SS(xx) = vv TT PPPP = (ll AAAA) TT PP(ll AAAA), (4.3) xx = (AA TT PPPP) 11 AA T PPll, (4.4) jota kutsutaan normaaliyhtälöksi, jonka ratkaisuna saadaan pienimmän neliösumman mukaiset estimaatit xx, muuttujille x. Residuaalit eli jäännösvirheet voidaan laskea kaavasta: ll + vv = AAxx. (4.5) Painoyksikön a posteriori varianssi pienimmän neliösumman ratkaisujen jälkeen voidaan laskea kaavasta: σσ 0 2 = vv TT PPvv nn uu, (4.6) jossa n tarkoittaa havaintojen määrää ja u tuntemattomien määrää. Painoyksikön keskivirhe, jota voidaan merkitään mm 0 tai σσ 0 lasketaan kaavasta: mm 0 = σ 0 2. (4.7) Verkkotasoituksen kannalta tärkeitä tietoja ovat havaintojen hajontaa kuvaavat kovarianssimatriisit a priori Σ ll, joka kuvaa havaintojen varianssia ennen tasoitusta, sekä a posterioiri Σ x varianssi-kovarianssimatriisi, joka kuvaa varianssia tasoituksen jälkeen, jossa residuaalit ovat mukana. = σσ 0 2 ll QQ ll (4.8) Σ x = σ 0 2 (AA T QQ ll 1 AA) 1 (4.9) Ennen kuin havaintoyhtälöt voidaan ratkaista pienimmän neliösumman menetelmällä, yhtälöt täytyy linearisoida. (Kallio, 1998) (Poutanen, 2016) Havaintoyhtälöiden linearisointi Vaihepseudoetäisyyden havaintoyhtälö on esitelty kappaleessa 2.1 kaava 2.2 ja se kirjoitettiin seuraavasti: 18

24 LL = ρρ + ccδδδ + NNNN Δ iiiiii + Δ tttttttt + Δ mmmmmmmm Tuntemattomia ovat havaitsijan paikan koordinaatin komponentit, kellovirhe, sekä kokonaistuntemattomat. Termi ρ on havaitsijan ja satelliitin välinen todellinen etäisyys, josta voidaan laskea havaitsijan geosentrinen paikkavektori (ξξ, ηη, ζζ) TT mikäli tuntemattomat ratkeavat. Satelliitin geosentrinen paikkavektori on (xx, yy, zz) TT. Etäisyys vastaanottimesta A satelliittiin i ajanhetkellä t voidaan nyt kirjoittaa seuraavasti: ρρ AA ii (tt) = (xx ii (tt) ξξ AA ) 2 + (yy ii (tt) ηη AA ) 2 + (zz ii (tt) ζζ AA ) 2. (4.10) Kaava 2.2 on epälineaarinen ja se on linearisoitava ennen pienimmän neliösumman tasoitusta. Lineaarisointi tehdään kehittämällä funktio Taylorin sarjaksi. Approksimaatioksi otetaan alkuarvaus havaitsijan paikasta, sillä lineaarisointi pätee vain approksimaation ympäristössä. Esimerkiksi Aalto-yliopiston vanhat Ashtech Z-12 vastaanottimet käyttivät edellistä havaitsemissijaintia approksimaationaan nopeuttaakseen tuntemattomien ratkaisua, jolloin paikkaratkaisu saattoi aluksi olla toisessa maakunnassa. Linearisoidaan siis havaitsijan alkuarvauksen paikkaa (ξξ AA,0, ηη AA,0, ζζ AA,0 ) TT ja etäisyyttä satelliitista ρρ AA,0 (tt). Taylorin sarjalla saadaan derivoimalla kaavan 2.2 lineaarinen approk- ii simaatio: ρρ ii AA (tt) ii = ρρ AA,0 (tt) xxii (tt) ξξ AA,0 ii Δξξ AA yyii (tt) ηη AA,0 ii Δηη AA zzii (tt) ζζ AA,0 ii Δζζ AA. (4.11) ρρ AA,0 (tt) ρρ AA,0 (tt) ρρ AA,0 (tt) Määritellään seuraavat apufunktiot jatkoa helpottamaan jatkossa tehtävää laskentaa, (4.12) ii aa ξξ,aa = xxii (tt) ξξ AA,0 ii (tt) ρρ AA,0 ii aa ηη,aa = yyii (tt) ηη AA,0 ii (tt) ρρ AA,0 ii aa ζζ,aa = zzii (tt) ζζ AA,0 ii (tt) Vaihepseudoetäisyyden havaintoyhtälö linearisoituna ilman ilmakehätermejä on: ρρ AA,0 LL AA ii ii = aa ξξ,aa ii Δξξ AA + aa ηη,aa ii Δηη AA + aa ζζ,aa Δζζ AA ccδδ AA (tt) + λλnn ii AA. (4.13) Linearisoiduista havaintoyhtälöistä voidaan kaksoishavaintoyhtälöiden avulla ratkaista vektorit. (Kallio, 1998) (Poutanen, 2016) 19

25 4.1.3 Vektoreiden laskenta Vektorit tulee tasoittaa ennen verkkotasoitusta. Vektorit tasoitetaan käyttämällä vaihehavaintojen kaksoiserotusta. Kaksoiserotushavainnot ovat linearisoitava ennen kuin vektorit voidaan ratkaista pienimmän neliösumman menetelmällä. Kaksoiserotushavainnot kaavasta 2.4 kirjoitettiin, iiii LL AAAA = λλ φφ iiii AAAA + NN iiii AAAA + ddρρ iiii AAAA Δ iiiiii,iiii AAAA + Δ tttttttt,iiii AAAA + Δ mmmmmmmm. Kun kyseessä on kaksi vastaanotinta, A ja B, joilla havaitaan neljää satelliittia, joista yksi satelliitti on valittu referenssiksi kahtena epookkina tt 1 ja tt 2, voidaan havaintoyhtälöt kirjoittaa linearisoituna käyttämällä (4.12) apufunktioita seuraavasti: aa iiii jj (tt) ξξ,aa = aa ξξ,aa aa iiii jj ηη,aa (tt) = aa ηη,aa ii aa ξξ,aa ii aa ηη,aa aa iiii jj ii ζζ,aa (tt) = aa ζζ,aa aa ζζ,aa aa iiii jj ii ξξ,bb (tt) = aa ξξ,bb aa ξξ,bb aa iiii ηη,bb jj (tt) = aa ηη,bb ii aa ηη,bb aa iiii jj ii ζζ,bb (tt) = aa ζζ,bb aa ζζ,bb (4.14) Linearisoiduista havaintoyhtälöistä ratkaistaan vektorit pienimmän neliösumman menetelmällä virheyhtälötasoituksena. Mikäli kokonaistuntematon ei saa kokonaislukuarvovastausta, vektoria ei saa hyväksyä verkkotasoitukseen. (Kallio, 1998) (Poutanen, 2016) DOP-luvut ja koordinaattien keskivirheet Dilution of precision, eli DOP kertoo satelliittigeometrian vaikutuksesta GNSS-paikkaratkaisujen tarkkuuteen. DOP-luvut lasketaan painokerroinmatriisista Q. Satelliittigeometria on sitä parempi, mitä tasaisemmin satelliitit ovat hajaantuneet havaintopaikan ympärille. Pieni DOP-suure tarkoittaa, että satelliittien geometria taivaalla suhteessa havaintopaikkaan on hyvä. DOP-luku ollessa alle kaksi, satelliittigeometria on erinomaisen hyvä. JHS184 suosituksen mukaan mitattaessa peruskiintopisteitä PDOP-luvun, joka tarkoittaa paikannuksen DOP-lukua on oltava alle 5, jotta havainnot voidaan hyväksyä verkkotasoitukseen. (Poutanen, 2016) (Vermeer, 2017) (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012) Satelliittimittauskampanjaa ja sen aikataulua suunniteltaessa kannattaa tutustua DOPsuureisiin. DOP-lukujen avulla voi suunnitella mittausaikataulua, sillä havaintopaikalla vallitsevan huonon satelliittigeometrian aikana ei kannata mitata. Satelliittigeometria toistuu aina vuorokauden välein suunnilleen samaan aikaan. GPS-satelliittien tapauksessa, kun järjestelmän mukainen satelliittien maapallon kaksinkertainen kiertoaika on neljä minuuttia seinäkelloaikaa lyhyempi, niiden geometria käytännössä toistuu havain- 20

26 topaikkaan nähden vuorokauden välein peräkkäisinä päivinä. Pidemmillä väleillä kiertoajan ja vuorokauden pituuden erotus vaikuttaa satelliittigeometriaan. Esimerkiksi tapauksessa jossa kaksi havaintoa samasta paikasta, samaan havaitsijan rannekellon aikaan, ja jos havaintojen välillä on kuukausi, satelliittigeometria toistuu kaksi tuntia aikaisemmin. DOP-suureet voidaan laskea, kun tiedetään satelliittien rataelementit, jotka löytyvät satelliittien lähettämistä broadcast ephemeris-tiedostosta. Satelliittien lähettämissä broadcast-tiedostoissa on ephemeris-tietojen lisäksi satelliittien almanakkatiedot. Almanakassa on satelliittien rataennusteet, joiden avulla GNSS-vastaanotin alkaa etsiä mahdollisia satelliitteja niiden signaalin havaitsemiseksi. Rataennusteet eivät ole kovin tarkkoja, mutta ennusteet ovat hyvin pitkälle ajalle, joten ne soveltuvat satelliittimittauskampanjan suunnitteluun DOP-lukujen osalta. Nykyiset markkinoilla olevat maanmittaukseen tarkoitetut GNSS-vastaanottimet havaitsevat useamman GNSS-järjestelmän satelliitteja ja niissä on useita kanavia signaalien vastaanottoon, niin että ne voivat havaita kaikkia näkyvillä olevia satelliitteja samanaikaisesti. Satelliittigeometria on satelliittien nykyisen määrän vuoksi yleensä hyvä, ja uusien GNSS-järjestelmien valmistumisen jälkeen, hyvällä paikalla tehtyjen havaintojen DOP-luvut tulevat olemaan poikkeuksetta hyviä. DOP-suureet saadaan tuntemattomien a posterioiri painokerroinmatriisista Q, joka lasketaan rakennematriisista A seuraavasti: QQ = ΣΣ xx /σσ 0 2 = (AA TT AA) 1 = qq xxxx qq xxxx qq xxxx qq xxxx qq xxxx qq yyyy qq yyyy qq yyyy qq xxxx qq yyyy qq zzzz qq zzzz qq xxxx qq yyyy qq zzzz qq tttt (4.15) (xx 1 ξξ)/ρρ 1 AA = (xx 2 ξξ)/ρρ 2 (xx nn ξξ)/ρρ nn (yy 1 ηη)/ρρ 1 (yy 2 ηη)/ρρ 2 (yy nn ηη)/ρρ nn (zz 1 ζζ)/ρρ 1 (zz 2 ζζ)/ρρ 2 (zz ii ζζ)/ρρ nn 1 1 (4.16) 1 Tässä rakennematriisi A, on muodostettu linearisoidusta koodipseudoetäisyyden havaintoyhtälöstä. Rakennematriisi A sisältää kaiken tiedon GPS-mittausgeometriasta ja sen laskemiseen tarvitaan vain havaitsijan likimääräinen paikka (ξξ, ηη, ζζ), sekä satelliittien almanakkatiedoista lasketut satelliittien paikat (xx ii, yy ii, zz ii ). Muuttuja ρρ ii on satelliitin ja vastaanottimen sijaintien välinen etäisyys, joka on esitetty kaavassa 4.1. Rakennematriisi A:n avulla voidaan päätellä, että koska A matriisissa on aina neljä saraketta, niin AA TT AA laskemisesta aiheutuu, että painokerroinmatriisi Q:n dimensio on aina 4 x 4. (Vermeer, 2017) (Poutanen, 2016) DOP-luvut voidaan nyt laskea painokerroinmatriisista Q: GGGGGGGG = qq xxxx + qq yyyy + qq zzzz + qq tttt (4.17) PPPPPPPP = qq xxxx + qq yyyy + qq zzzz 21

27 HHHHHHHH = qq xxxx + qq yyyy VVVVVVVV = qq zzzz TTTTTTTT = qq tttt. GDOP-luku kuvaa geometriaa, PDOP-luku kuvaa paikannuksen tarkkuutta, josta aikamuuttuja on jätetty pois. HDOP-kuvaa koordinaattien tarkkuutta horisontaalitasossa ja VDOP-suure kuvaa korkeuskomponentin tarkkuutta. TDOP-suure kertoo aikamuuttujasta qq tt. DOP-suuret muodostavat virhe-ellipsoideja, jotka kertovat satelliittien sijaintien vaikutuksesta mittaustarkkuuteen. DOP-suureilla ei ole dimensioita, vaan ne ovat suhdelukuja toisiinsa. Yleensä GNSS-järjestelmän tapauksessa korkeusmuuttujaan liittyvä VDOPkomponentti qq zzzz on suurin, koska satelliitteja ei voida havaita maapallon lävitse ja monitieheijastusten takia vastaanottimeen on asetettu vielä katkaisukulma, joka hylkää läheltä vaakatason kulmaa tulevat signaalit. Paikannuksen tarkkuudesta kertovan PDOPellipsoidin akselit muodostuvat qq xxxx, qq yyyy, qq zzzz suureista ja poikkeustapauksessa, kun satelliittigeometria on hyvä, sen pääakselit ovat koordinaattiakselien suuntaiset, se voidaan esittää graafisesti kuten kuvassa 3. Kuva 3. GPS-paikanmäärityksen PDOP-ellipsoidi poikkeustapauksessa, kun sen pääakselit ovat koordinaattiakselien suuntaiset.( (Vermeer, 2017) s 273) Havaintojen varianssilla saadaan tuntemattomien vektorin xx estimaattien varianssimatriisi laskettua kaavasta 2 xx = σσ 0 QQ, josta voidaan laskea koordinaattien keskivirheet. = σσ 0 2 xx qq xxxx qq xxxx qq xxxx qq xxtt qq xxxx qq yyyy qq yyyy qq yyyy qq xxxx qq yyyy qq zzzz qq zzzz qq xxxx qq yyyy qq zzzz qq tttt (4.18) Aikakomponentin t sisältämiä termejä ei tarvita koordinaattien keskivirheiden laskemiseen. Koordinaattien keskivirheet voidaan laskea tuntemattomien varianssimatriisin alamatriisista joka olkoon Σ rr. 22

28 = σσ 0 2 rr qq xxxx qq xxxx qq xxxx qq xxxx qq yyyy qq yyyy qq xxxx qq yyyy qq zzzz (4.19) Vakio σσ 0 2 oli painoyksikön varianssi ja sen neliöjuuri σσ 0 tai mm 0 on painoyksikön keskivirhe. Tästä koordinaattikeskivirheiden koordinaattikomponentit saadaan varianssimatriisin diagonaalielementtien neliöjuurista. Huomaa sukulaisuus PDOP-luvun kanssa. mm XX =σσ 0 qq xxxx, mm YY =σσ 0 qq yyyy, (4.20) mm ZZ =σσ 0 qq zzzz Koordinaattikeskivirheistä voidaan laskea pistekeskivirhe mm PP tasossa, joka on mm PP = mm XXXX = mm XX 2 + mm YY 2 = σσ 0 HHHHHHHH (4.21) Tasoituslaskennassa saatavien parametrien tarkkuutta voidaan siis arvioida jo ennen havaintojen suorittamista satunnaisvirheiden kasautumisen takia. Tämän takia verkonrakennetta ja havaintoaikataulujen suunnittelua on hyvä testata jo etukäteen. Virhe-ellipsoidin ja DOP-ellipsoidin erona on se, että virhe-ellipsoidi on suure jolla systeemin keskivirheestä tuleva koko. Virhe-ellipsoidilla on siis mitat, kun taas DOP-ellipsoidilla on vain dimensioiden suhteet. Virhe-ellipsoidin ja DOP-ellipsoidin suhdetta käsittelevä kuva 4. (Vermeer, 2017) 23

29 Kuva 4. DOP-ellipsoidin ja virhe-ellipsoidin välinen yhteys ja painoyksikön keskivirhe σ. DOP-ellipsoidi kuvaa vain geometrian vaikutusta, kun virhe-ellipsoidi riippuu myös mittauksen tarkkuudesta, siis laitetyypistä. ( (Vermeer, 2017) s.272, Kuva 11.17) 24

30 5 GNSS-havaintojen jälkikäsittely, vektoreiden laskenta ja verkon tasoitus GNSS-vektorien laskenta ja verkon tasoitus suoritetaan jälkilaskentaan soveltuvalla ohjelmalla. Tässä työssä käsitellään Topcon Tools-ohjelmistolla tehtyä GNSS-havaintojen käsittelyä ja verkon jälkilaskentaa. Keravan mittauskampanjan yhteydessä tehdyt mittaukset tehtiin Leican valmistamille vastaanottimilla ja antenneilla. Vastaanottimet ja antennit olivat kaksitaajuushavaintoihin sopivia laitteita, jotka havaitsijat GPS ja GLONASS satelliittien signaaleja Jälkikäsittelyn aloitus Laitteet tallensivat tiedostot Leican omaan formaattiin, josta ne muunnettiin TEQC-ohjelmalla, joka kykenee muutamaan useiden eri valmistajien omia havaintotiedostoformaatteja Receiver INdepenpendent EXchange format eli RINEX muotoon. RINEX-havaintotiedostoformaatti mahdollistaa eri valmistajien laitteiden ja jälkikäsittely-ohjelmien yhteiskäytön. Jälikilaskennassa käytettiin IGS:n eli International GNSS Servicen tarjoamia jälkilaskettuja tarkkoja satelliittiratoja, jotka voi ladata IGS:n palvelimelta (International GNSS service, IGS, 2017). Palvelimelta ladattavat tiedostot on pakattu sekä z-pakkauksella, että Hatanaka-pakkauksella. z-pakkauksen voi purkaa WinZip-ohjelmalla, mutta Hatanaka-pakkauksen purkuun tarvitaan siihen tarkoitettu ohjelma. Ohjelman voi ladata GSI:n Geospatial Information Authority of Japan verkkosivuilta (GSI, 2017). Lisäksi ennen vektoreiden laskennan aloittamista on syytä ottaa mitatut antennikorkeudet, sekä GNSS-verkkosuunnitelma esille Vektoreiden laskenta Topcon Tools ohjelmalla Tuodaan havaintotiedostot RINEX-formaatissa Topcon Tools ohjelmaan ja nimetään eri sessiossa mitattujen saman pisteen havaintotiedostot pelkällä pisteen nimellä, kohtaan pisteen nimi. Mikäli pisteellä mitatut eri sessioissa tallennetut havaintotiedostot, eivät ole nimetty samaksi pisteeksi, Topcon Tools -ohjelma olettaa ne eri pisteiksi. Kun kaikki havaintotiedostot on tuotu ohjelmaan ja nimetty oikeilla pistenimillä, voidaan jokaisen pisteen GNSS-havaintoja tarkastella Occupation View ikkunassa. Ennen vektoreiden laskentaa jokaiselle havainnolle on syytä syöttää antennityyppi, mitattu antennikorkeus ja valita se antennin mittauksen tapa, jota käytettiin mitattaessa. Topcon Tools ohjelmassa voi valita antennin mittaustavoista, joko suoran antennikorkeuden tai vinomitan. Vinomitan tapauksessa Topcon Tools osaa muuntaa vinomitan suoraksi antennikorkeuden mitaksi, sillä tunnetun antennityypin ollessa kyseessä, se käyttää antennin dimensioita hyväkseen. Topcon Tools ohjelmistoon tulee syöttää mittauksen inhimillisen tekijän aiheuttamat satunnaisvirheet, ennen vektoreiden laskentaa. Nämä virheet koostuvat kahdesta osasta, antennin pisteelle keskityksestä, sekä antennikorkeuden määrityksen tarkkuudesta. Keravan tapauksessa antennin keskitys pisteelle oli hankalaa. Hankalaa keskityksestä teki pisteiden maastoon merkitsemistapa. Useat pisteet olivat putkia kalliossa, jotka olivat ajan mittaan vielä vääntyneet. Tallaiselle pisteelle on hankala keskittää yhden millimetrin tarkkuudelle. Antennikorkeuksien mittaaminen tehdään yhden millin tarkkuudella, mutta millin tarkasti mitattaessa on syytä huomioida havaitsijan tekemä mahdollinen pyöristysvirhe. Keravan vinoilla putkipisteillä antenninkorkeuden määrittämistä yhden millimetrin 25

31 tarkkuudella hankaloitti vinot putket, joilla pisteet oli merkitty maastoon. Putkille asetettiin välillä kolikot, joiden keskeltä voitiin mitata antennikorkeus tai vaihtoehtoisesti mitattiin putken kolmelta eri reunalta antennikorkeus ja käytettiin keskiarvoa. Kolikon käyttö tapauksessa, kolikon paksuus vähennettiin mitatusta korkeudesta. Ennen vektoreiden laskentaa on syytä tutustua vektoreiden laskennan asetuksiin. Topcon Tools -ohjelman asetuksista voi valita kaikille havaintotiedostoille yhteisen havaintojen katkaisukulman. Katkaisukulma tarkoittaa kulmaa, joka nousee antennin horisontaalitasosta ylöspäin valitun astekulman verran ja katkaisee tätä kulmaa pienemmällä kulmalla tulleet havainnot. Katkaisukulman raja-arvot ovat JHS184-suosituksen mukaan viisia stetta mitattaessa ja astetta jälkilaskennassa. Jälkilaskenta ohjelmisto antaa myös valita, että käytetäänkö GPS-havaintoja vai GPS ja GLONASS -havaintoja. (Topcon Positioning Systems, 2009) Vektoreiden laskennan jälkeen Topcon Tools -ohjelmisto näyttää laskettujen vektoreiden DOP-luvut ja vektoreiden keskivirheet horisontaalitasossa mm XXXX, sekä vertikaaliakselilla mm ZZ, sekä ratkaisussa käytettyjen satelliittien määrän eritellen GPS ja GLONASS -satelliitit. Ohjelmisto kertoo myös, montako epookkia vektoreiden laskemiseen käytettiin ja saatiinko kokonaislukutuntemattomat N ratkaistua. Kokonaislukutuntemattomien ratkettua, ohjelmisto kertoo, että ratkaisutyyppi on Fixed. Vektoreiden ratkettua ohjelmistolla voi tarkastella kaikkien vektorin laskentaan käytettyjen kaksoiserotushavaintojen residuaaleja ja jokaisen vektorin laskentaan käytetyn havaintotiedostoparin yhtäaikaista mittausaikaa. Tässä vaiheessa on syytä tarkastella vektoreiden keskivirheitä ja yhtäaikaista havaintoaikaa. Mikäli jollain vektoreilla on muita huonommat tarkkuusarvot, on vektori syytä ottaa tarkempaan tarkasteluun. Mikäli syytä huonoille tarkkuussuureille ei löydy kokonaislukutuntemattomien ratkeamisesta, DOP-arvoista tai liian lyhyestä havaintojen yhteisestä mittausjaksosta, on syytä tarkistaa, onko havaintotiedostolle nimetty oikea havaintopaikka. Mikäli vektoriin huonolle paikkaratkaisulle ei löydy syytä tai sitä ei voida parantaa, on vektori hylättävä. Huonojen vektorien poiston jälkeen on syytä laskea vektorit uudestaan. Vektoreiden laskennasta saatavat virheet ovat tilastollisia ja ne eivät kerro koordinaattien todellisia virheitä. Vektoriverkon todellisten jäännösvirheiden selvittämiseksi vektoriverkko on kiinnitettävä ja vektoreiden on muodostettava silmukoita sulkuvirheiden laskemiseksi. Ulla Kallio kirjoittaa kirjassaan Tasoituslasku, sivu 111, 1998 vektoreiden laskentajärjestyksestä, johon tämä kappale pohjautuu (Kallio, 1998). Vektoreiden laskennassa yksi havaintopaikoista on aina kiinnitettynä. Topcon Tools -ohjelmassa tätä paikkaa ei tarvitse valita, vaan ohjelma osaa myös itse valita yhden havaintopaikoista referenssipisteeksi. Tämä kiinnitetty havaintopaikka määrää satelliittien paikkatiedot ja koordinaattijärjestelmän jossa vektorit ovat. Referenssipaikan koordinaatteina ei tulisi kuitenkaan käyttää paikkaa, jonka vastaanotin on laskenut koodihavainnoista, sillä huonot referenssipisteen koordinaatit voivat vaikuttaa alkutuntemattomien ratkeamiseen. Vektoreiden laskeminen tulisi aloittaa pisteeltä, jonka koordinaatit tunnetaan WGS84-järjestelmässä. Kallio mainitsee, että alkuarvaus voi poiketa todellisista koordinaateista jopa sata metriä. Syyksi suureen poikkeamaan annetaan GPS-signaalin siviilipaikannuksen tahalliseen heikennykseen tarkoitettu koodin satunnaisvirhe SA, eli Selective Availebility, joka on kuitenkin 26

32 nykyään poistettu koodipaikannusta heikentämästä. (Kallio, 1998) (Topcon Positioning Systems, 2009) Vektoriverkon tasoitus Topcon Tools -ohjelmalla Vektoriverkon tasoitus tehdään kahdessa osassa, ensin suoritetaan vapaan verkon tasoitus ja toisessa vaiheessa kiinnitetyn verkon tasoitus. Käytännössä molemmat tasoitukset on usein suoritettava monta kertaa kaikkien virheellisten havaintojen ja vektoreiden poistamiseksi ja mahdollisimman hyvän tasoitustuloksen saamiseksi. Topcon Tools ohjelmasta on syytä huomioida, että tasoittaa horisontaalitason ja korkeuden erikseen, vaakaja pystytasoitukseen voi kiinnittää eri pisteet. Kaikkia lähtöpisteitä ei tarvitse kiinnittää korkeuden tasoittamiseen, eikä korkopistettä tarvitse kiinnittää vaakatason tasoitukseen, jos pisteen paikka on huonosti määritetty. Vapaan verkon tasoituksessa vektoriverkon avulla ratkaistaan havaintopaikoille koordinaatit, jotka määräytyvät havainnoista, sekä yhdestä kiinnitetystä pisteestä, jonka koordinaatit tunnetaan. Peruskiintopisteitä mitattaessa tulisi kiinnitetyn pisteen olla ylemmän luokan kiintopiste kuin ratkaistavien pisteiden kiintopisteluokka. Vapaassa tasoituksessa käytetään kaikkia vektoreita, joita ei ole jouduttu hylkäämään vektoreiden laskennan jälkeen. Vapaan verkon tasoituksessa ideana on, että tasoituksessa näkyvät havainnoista ja laskennasta johtuvat ongelmat. Mittauksen ja laskennan ongelmat eivät vapaan verkon tasoituksessa peity mahdollisen lähtöpisteiden verkon deformaation tai muuten huonon lähtöpisteiden tarkkuuden alle. Vapaan vektoriverkon tasoituksessa vektoreiden avulla ratkaistaan havaintopaikkojen pisteiden sijainneille koordinaatit ja niiden jäännösvirheet tunnettujen lähtöpisteiden avulla. vektoriverkon tulee muodostaa suljettuja silmukoita, jotta jäännösvirheet voidaan laskea. Kuvassa 5 on esitetty vektoriverkon vapaan tasoituksen kuva, Topcon Tools ohjelman näkymästä, josta selviää, mitä tarkoitetaan silmukalla. Koordinaattien lisäksi vektoriverkon tasoituksen tuloksena saadaan pisteiden a posteriori kovarianssimatriisit, vektorikomponenttien jäännösvirheet, sekä painoyksikönkeskivirhe. Vektoriverkon tasoituksessa tärkeä suure on painoyksikön varianssi, jonka a priori arvo ennen tasoitusta on yleensä yksi. Tasoituksen jälkeen, jos mittauksessa syntyneet virheet ja laskenta on onnistunut, niin painoyksikön varianssin a posteriori arvon tulisi olla lähellä a prioria. Mikäli olemassa olevien lähtöpisteiden deformoituminen on tunnettu, voidaan käyttää myös muuta a priorin arvoa kuin yksi. (Poutanen, 2016) Vektoritasoitus perustuu silmukoiden sulkuvirheisiin. Topcon Tools tasoitusohjelma laskee jokaisen havaintojen mahdollistaman silmukan. Silmukoiden sulkuvirheille voidaan antaa maksimiraja, jonka ylittävät silmukat hylätään. Sulkuvirheen takia hylättyä vektoreiden muodostamaa silmukkaa ja sen vektoreiden residuaaleja voi tarkastella tarkemmin. Mikäli silmukka sisältää muista selvästi poikkeavia residuaaleja, jollakin vektorilla, on huono vektori syytä poistaa ja tasoittaa verkko uudestaan. Sulkuvirheisiin perustuvan analyysivaiheen voi joutua toteuttamaan monta kertaa, ennen kuin kaikki huonot vektorit on poistettu. 27

33 Kuva 5. Vapaan verkon tasoitus ja silmukat. Kuvassa Base 2 -piste, jonka symbolina on kolmio erotuksena muiden pisteiden ympyräsymboleista, on vapaan verkon kiinnityspiste. Kuvan tapauksessa silmukat ovat kolmiota, jotka Base 2 piste muodostaa aina kahden muun pisteen kanssa. (sivu 33. (Topcon Positioning Systems, 2009)) Topcon Tools ohjelmassa käytetään tasoituksen onnistumisen arviointiin UWE, Unit Weight of Error -suureen testausta. UWE vastaa painoyksikön varianssia, josta tässä työssä on aikaisemmin käytetty merkintää σσ 0. UWE-testaus on määritelty Topcon Toolsin ohjekirjassa seuraavasti, Precision_of_Vector_after_Adjustment = UWE* Average_Precision_of_Vector_after_Processing. (Sivu 35. (Topcon Positioning Systems, 2009)) Eli kovarianssimatriisien a priori Σ ll ( Kaava 4.8) ja a posteriori Σ x (Kaava 4.9) tulisi olla yhtä suuret. Painoyksikön varianssien testausta käytetään yleisesti mittamaan vektoriverkon tasoituksen onnistumista. (Poutanen, 2016) 28

34 Testin mukaan siis vektorikomponenttien keskivirheet tasoituksen jälkeen tulisi olla samat kuin UWE kertaa vektorien komponenttien keskivirheet keskimäärin ennen tasoitusta. UWE-muuttujalla ei ole yksikköä ja sen hyvyyttä testataan luotettavuusvälillä. Ohjelmassa luotettavuustason käyttäjä voi itse valita ja oletus luottamustasona ohjelma käyttää 95 % luottamustasoa. Vektoriverkossa tulisi olla samoista pisteistä useampia vektoreita, mutta eri havaintotiedostoista laskettuja, ylimäärityksen takia. Verkon ylimääritys, eli redundanssi on tärkeää verkon luotettavuuden ja toistettavuuden arvioinnin kannalta. Vektoriverkon pisteet voi yleensä laskea montaa eri reittiä pitkin, mutta JHS184 suosituksen mukaan jokaisesta havaintojaksosta saa käyttää vektoreita vain vastaanottimen määrä vähennettynä yksi kappaletta. Lisäksi suosituksen mukaan silmukoita ei saa sulkea samassa sessiossa, vaan jokaisessa silmukassa on oltava havaintoja vähintään kahdesta sessiosta. JHS184 suosittaa, että vähintään viisitoista prosenttia vektoreista on mitattava kahteen kertaan riippumattomin havainnoin. Keravan mittauskampanjan aikana käytössä oli kahdeksan vastaanotinta, joten jälkikäsittelyssä voitiin käyttää seitsemään vektoria jokaisesta sessiosta. JHS184:n suositusten noudattaminen suunnitteluvaiheessa varmistaa, että jälkikäsittelyyn on mitattu tarpeeksi toisistaan riippumattomia havaintoja, jotta vektoritasoituksen tulos on riittävän luotettava. (Poutanen, 2016) Kiinnitetty tasoitus tehdään kiinnittämällä tunnetut lähtöpisteet. Tasoitus on prosessina samanlainen, kuin vapaan verkon tasoitus, mutta nyt lähtöpisteet määrittävät verkolle mittakaavan, sekä sijainnin. Vapaassa tasoituksessa verkko ikään kuin tasapainottelee yhden pisteen varassa, kun taas kiinnitetyssä tasoituksessa se on naulattu lähtöpisteiden paikasta. Ennen kiinnitettyä tasoitusta lähtöpisteille on annettava koordinaattien keskihajonnat. Lähtöpisteiden keskihajontojen vaikutusta verkkoon voisi kuvailla seuraavasti. Lähtöpisteistään kiinni naulatun verkon naulat ovat pienempiä, kuin lähtöpisteiden kohdalle poratut reiät. Reikien koko riippuu pistekeskihajonnan määräämän poranterän halkaisijan suuruudesta, jolla reiät on porattu lähtöpisteiden paikalle. Kiinnitetty piste siis liikkuu verkkoa tasoitettaessa korkeintaan pistekeskivirheen verran. Verkkoa tasoitettaessa on kiinnitettyjen tunnettujen ylemmän luokan kiintopisteiden lisäksi hyvä olla tunnettuja kiinnittämättömiä pisteitä. Näiden kiinnittämättömien tunnettujen pisteiden koordinaattiratkaisuja voi verrata tunnettuihin koordinaatteihin ja laskea tunnetun ja uuden koordinaattiratkaisun erotus. JHS184 julkaisussa tätä menetelmää suositellaan uusien peruskiintopisteiden kontrollointiin. JHS184 antaa myös ohjeet kahdesti riippumattomilla havainnoilla laskettujen vektoreiden vertailusta. Mikäli vektoreiden ero kasvaa niille annettua maksimierotusta suuremmaksi, on vektorit tasoituksesta hylättävä. Suosituksen mukaan kahteen kertaan havaittuja vektoreita on kuitenkin oltava viisitoista prosenttia verkon vektorien kokonaismäärästä. Tärkeimmät työkalut tasoituksen onnistumisen arviointiin ovat UWE-suure, sekä sulkuvirheiden residuaalit. UWE-luvun ollessa liian suuri mahtuakseen sille määrättyyn luottamusväliin ovat verkon residuaalit liian suuret. Tällöin on syytä tarkastella sulkuvirheitä ja poistaa huonot vektorit. Suuri UWE-arvo voi johtua myös kiinnitetyn verkon tapauksessa lähtöpisteiden koordinaattien tarkkuuden väärästä arviosta tai mahdollisesti lähtö- 29

35 pisteille tapahtuneesta deformoitumisesta. Mikäli vastaanottimesta tai antennista aiheutuu suuria virheitä, niitä on vaikea havaita tasoituslaskussa. Suuren UWE-arvon tapauksessa on syytä käydä läpi antennin keskitykselle ja korkeuden mittaukselle arvioidut virheet. Mikäli syötteenä annetut virheet on arvioitu liian pieneksi, UWE-arvo kasvaa suureksi. Mikäli taas virheet arvioidaan liian suuriksi, UWE-arvo reagoi siihen pienentymällä. (Topcon Positioning Systems, 2009) Vektoriverkon tasoitus on prosessina seuraavan kaltainen, ladataan tarkat ratatiedostot ja siirretään ne havaintotiedostojen kanssa tasoitusohjelmaan syötetään antennien tyypit, vastaanottimien tyypit ja antennien korkeudet tasoitusohjelmaan, sekä valitaan tunnettupiste laskennan referenssiksi. suoritetaan vektorien laskenta analysoidaan vektorilaskennan tulokset ja poistetaan huonot vektorit ja lasketaan vektorit uudestaan suoritetaan vapaa verkkotasoitus ja analysoidaan tulokset. Poistetaan huonot vektorit ja suoritetaan tasoitus uudestaan. Tasoituksen ja huonojen vektoreiden poiston joutuu yleensä suorittamaan useita kertoja, jos havaintoja on paljon. kiinnitetään kaikki tunnetut lähtöpisteet ja syötetään niiden koordinaattien keskivirheet tehdään kiinnitetty tasoitus ja analysoidaan tulokset. Poistetaan mahdollisesti löytyvät huonot havainnot ja toistetaan tasoitus. Tämän vaiheen voi joutua toistamaan useaan kertaan. tarkistetaan, että tasoitus on suunnitelman mukainen ja että se sisältää tarpeeksi ylimääritystä, sekä mahdollisesti kontrollipisteitä, jos niitä mittausalueella sijaitsee. 30

36 6 Mittauskampanjan suunnittelu ja laitteisto Mittauskampanjan suunnittelun lähtökohtana oli Keravan kaupungin tarve tihentää paikallista peruskiintopisteverkkoa. Keravan kaupungin alueella oli tehty runkopisteverkon saneeraus 2009, jonka yhteydessä kaupunki oli siirtynyt EUREF-FIN-koordinaatistoon. Verkkosaneeraus oli toteutettu viidellä GPS-vastaanottimella, joilla oli mitattu E3-luokan perusrunkopisteet, jotka muodostivat pisteverkon, joka sulki kaupungin alueen sisäänsä. Keravan perusrunkoverkon saneerauksesta syntyi Tero Piiraisen insinöörityö Keravan kaupungin runkopisteverkon saneeraus toukokuussa Runkoverkon saneerauksessa oli mitattu Keravan kaupungin alueella ja kaupungin rajojen läheisyydessä sijainneita vanhoja I ja III luokan kolmiomittauspisteitä, joista kolmen EUREF-FIN-koordinaatit olivat ennestään tunnetut. (Piirainen, 2009) Näistä lähtökohdista oli suunniteltu Keravan kaupungin työntekijöiden ja DI Jukka Hakalan toimesta Keravan kaupungin alueelle peruskiintopisteistön tihennys, jota mittaamaan pyydettiin mukaan Aalto-yliopiston Professori Martin Vermeer opiskelijoineen. Mittaustyön suunnittelun pohjana käytettiin Aaalto-yliopiston opiskelijoiden alkuvuonna, 2013 Maankäyttötieteiden laitoksen Käytännön geodesia -kurssinharjoitustöinä tekemiä suunnitelmia, joista kurssiassitentti Henri Turto teki lopullisen mittaussuunnitelman Professori Vermeerin ja tutkijatohtori Octavian Andrein ohjauksessa. Keravan kunnan puolesta ohjausta antoi Ossi Örn ja maastossa Antti Räsänen. Mittaukset tehtiin Geodeettisen laitoksen lainalaitteilla, jotka saatiin lainaksi suunnitellun kahden viikon sijasta vain yhdeksäksi päiväksi. Mittaukset suoritettiin välisenä aikana. Viikonloppu pidettiin vapaata ja tiistaina ei voitu mitata Maankäyttötieteiden laitoksen tenttipäivän takia. 6.1 Lähtökohdat Aalto-yliopiston Insinööritieteiden korkeakoulun Maankäyttötieteiden laitoksen Maa Käytännön geodesia-kurssilla oli osasuorituksena uusi harjoitustyö, jonka tavoitteena oli opettaa opiskelijoita suunnittelemaan GNSS-mittauskampanja. Harjoitustyön pohjana oli Keravan kaupungin kaupunkimittausinsinööri, DI Ossi Örnin laatima dokumentti Keravan kaupungin ehtoja (liite 1), sekä Keravan kaupungin työntekijän Olli Kunnaksen editoima ja toimittama GIS-materiaali. Mittausten tarkoitus oli lisätä Keravan kaupungin alueella E4-luokan EUREF-peruskiintopisteitä. Mitatut pisteet oli suunnitellut ja rakentanut Keravan kaupungin mittausosasto. Kurssilla oli tarkoitus mitata kolmekymmentäkahdeksan E4-luokan pistettä, mutta laitteiden saatavuuden takia, vain kaksikymmentäviisi pistettä saatiin mitattua. 6.2 Keravan kaupungin asettamat ehdot mittauksille Keravan kaupungin asettamat ehdot mittauksille lähetettiin sähköpostina, kun Geodesian maastoharjoitus -kurssin pitämisestä Keravalla vuonna 2013 sovittiin. Sähköposti on Liitteenä 1. Ehdoissa määriteltiin hankinnan kohde, mittaustuloksille ja jälkilaskennalle asetetut laatuvaatimukset, sekä luovutettava aineisto. 31

37 6.2.1 Hankinnan kohde Hankinnan kohteen erittely sisältää seuraavat vaatimukset, Hankintaan tasokiintopisteverkon tihennysmittaukset staattisella GNSS-mittausmenetelmällä. Pisteet ovat paikallisen peruskiintopiste E-4 luokan mukaisia. Hankintaan kuuluu peruskiintopisteiden mittaukset ja mittauksissa syntyneiden vektoreiden jälkilaskenta. Mittaukset suoritetaan ylemmän luokan kiintopisteiden muodostamien monikulmioiden sisään. Mittaukset on suoritettava vähintään kaksitaajuusvastaanottimilla, jotka kykenevät suorittamaan GPS ja GLONASS havaintoja. Mittauksissa on käytettävä Geodeettisiin mittauksiin soveltuvia antenneja GNSS-mittauksille asetut vaatimukset Hankinnan kohteen lisäksi Liitteessä 1. on asetettu vähittäisvaatimuksia mittausten suorittamiselle, sekä laatuvaatimuksia mittaushavainnoille, Peruskiintopisteiden mittausten osalta on noudatettava Maanmittauslaitoksen julkaisussa numero 94: Kaavoitusmittausohjeet 2003, sekä Teknillisen korkeakoulun julkaistussa julkaisussa: Numeerisen kartoituksen maastomittausohjeet 1991 annettuja yleisiä ohjeita. Satelliittimittaukset on suoritettava seuraavia teknisiä määrityksiä noudattaen: o havaintojakson geometria: GDOP < 8 o Vektorit lasketaan pultista pulttiin -avaruusjänteinä, jolloin kojekorkeuksien mittauksissa on noudatettava erityistä huolellisuutta. Koje tasataan huolellisesti ja tasaus tarkistetaan myös havaintojakson lopussa. Kojekorkeus mitataan sekä ennen havaintojaksoa, että myös sen jälkeen. Mikäli tasauksessa ja/tai kojekorkeudessa havaitaan muutoksia, voidaan kaikki kyseiseen pisteeseen liittyvät vektorit joutua hylkäämään kyseisestä havaintojaksosta, ja ne täytyy mitata uudelleen. o Havaintokojeen malli ja varsinkin antennin tyyppi on merkittävä selkeästi lomakkeeseen, samoin antennikorkeuden mittauskohta. o Vektorilaskenta ja vapaan verkon tasoitus tehdään uusintamittausten varalta tarkoituksenmukaisin aikavälein, tarvittaessa päivittäin. Vain geodeettiset vektorit, joiden alkutuntemattomat ovat ratkenneet (fixed), hyväksytään jatkokäsittelyyn. o Hyväksyttyjen vektoreiden yhteensopivuus varmistetaan aina vektorilaskennan jälkeen vapaan verkon tasoituksella; karkeita virheitä sisältävät vektorit poistetaan laskennasta. Päivittäisten vapaiden verkkojen yhteensopivuus varmistetaan tasoittamalla ne yhdessä vapaan verkon menetelmällä; karkeita virheitä sisältävät vektorit on poistettava laskennasta. 32

38 o Vapaan verkon laskennassa laatukriteerinä on verkon suhteellinen tarkkuus 5 ppm. GNSS-mittauksien suorittamisessa ja laaduntarkkailussa päädyttiin Keravan kaupungin vaatimusten sijasta käyttämään joulukuussa 2012 valmistuneen Julkisen hallinnon suosituksen 184: Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä mukaisia suosituksia. JHS 184-suositus on korvannut Maanmittauslaitoksen julkaisun numero 94: Kaavoitusmittausohjeet Luovutettavalle aineistolle ja tuloksille asetetut vaatimukset Keravan kaupungin vaatimuksien mukaan luovutettavia aineistoja olivat kiintopisteiden koordinaattien lisäksi pistekohtaiset havaintolomakkeet, laitteen tallentamat alkuperäiset havaintotiedostot, raportit vektoreiden ja verkkojen tasoituksesta, sekä havaintotiedostot RINEX-formaatissa. 6.3 JHS184:n ohjeet E4-luokan kiintopistemittauskampanjan suunnitteluun Keravan kaupungin kanssa sovittiin, että noudatetaan joulukuussa 2012 julkaistun Julkisen hallinnon suosituksen 184: Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä mukaisia suosituksia. JHS 184:n suosituksia noudattamalla saadaan kiintopistemittaukset, mittausten suunnittelu ja jälkilaskenta suoritettua niin, että kiintopisteiden sijaintiin voidaan luottaa ja niitä voidaan käyttää kunnallisessa kiintopistejärjestelmässä ylemmän luokan lähtöpisteinä käytännön kartoitustöissä EUREF-FIN kiintopisteet ja niiden luokittelu JHS184:n mukaan JHS 184-suosituksessa EUREF-FIN:n kiintopisteet on määritelty ja luokiteltu seuraavasti. EUREF-FIN-vertauskehyksen mukaiset koordinaatit ovat kolmiulotteisia. Ne voidaan esittää, joko maantieteellisinä koordinaatteina (φ,λ,h) tai suorakulmaisina (X,Y,Z) koordinaatteina. Pelkät tasokoordinaatit, kuten ETRS-TM35FIN-projektion mukaiset koordinaatit eivät ole aidosti kolmiulotteisia koordinaatteja, vaikka korkeusjärjestelmän kanssa yhdessä ne voidaankin esittää niin sanottuina 2D+1D koordinaatteina. EU- REF-FIN-kiintopisteillä on aina oltava kolmiulotteiset koordinaatit. (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012) EUREF-FIN-kiintopisteet luokitellaan peruskiintopisteisiin ja käyttökiintopisteisiin. Peruskiintopisteet muodostavat pisteverkon rungon niin valtakunnallisesti, kuin paikallisestikin. Käyttökiintopisteitä voidaan hyödyntää käytännön kartoitustyössä apuna ja niiden on tarkoitus tihentää paikallisia pisteverkkoja. (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012) Valtakunnalliset EUREF-FIN-peruskiintopisteet kuuluvat E1 ja E2 luokkaan. EUREF- FIN-koordinaattijärjestelmän määrittävät Geodeettisen laitoksen ylläpitämä FinnRefverkko, sekä EUREF-FIN-GPS-mittauskampanjan aikana, vuosien välillä 33

39 suoritetut mittaukset, jotka muodostavat E1-luokan peruskiintopisteiden verkon Suomen alueella. Geodeettinen laitos teki tihennysmittauksia vuosien aikana, jolloin se mittasi 350 pistettä, jotka tihentävät E1-luokan pisteverkkoa. Tihennyksessä mitatut pisteet luokiteltiin E1b-luokan peruskiintopisteiksi erotuksena ensimmäisessä EUREF- FIN-GPS-mittauskampanjan aikana mitatuista pisteistä. E2-luokan pisteitä Suomen alueella on noin 4800, jotka ovat mitanneet Maanmittauslaitos ja Merenkulkulaitos. (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012) Keravan kaupungin tilaamat peruskiintopisteet kuuluvat paikallisiin peruskiintopisteisiin, joihin luetaan E3 ja E4 luokan kiintopisteet. E3 ja E4-luokan peruskiintopisteitä on Suomessa useita tuhansia ja ne määrittävät kunnan koordinaatistojen rungon, yhdessä mahdollisten kunnan alueella olevien ylempien luokkien peruskiintopisteiden kanssa. E3 ja E4 luokan pisteiden mittauksen voi kunta suorittaa itse omalla alueellaan. Kunnan alueella sijaitsevia Maanmittauslaitoksen tai Merenkulkulaitoksen mittaamia E3-luokan pisteitä voi kunnan alueella olla niin paljon, että niistä on mahdollista määrittää kunnalle E3- verkko ilman mittauksia, sillä E3-luokan pisteitä on mitattu tuhansia edellä mainittujen laitosten toimesta. Mikäli kunnan ei tarvitse mitata omaa E3-luokan verkkoa, voi se käyttää vain yhtä omaa peruskiintopisteluokkaa ja tihentämällä E3-luokan verkkoa. Tällaisessa tapauksessa kunnan määrittämä E3-luokka määritellään kuitenkin E4-luokkaan. (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012) Alemmat paikalliset E5 ja E6 -luokan käyttökiintopisteet ovat tarkoitettu tihentämään EUREF-FIN-koordinaatistoa kunnan alueella. Kaikki koordinaatistomuunnoksilla muunnetut pisteet ovat luettava pisteen tarkkuudesta riippuen korkeintaan E6-luokan pisteiksi. E5-luokan pisteet muodostavat kuntien ylemmän käyttöpisteluokan ja E6-luokka on tarkoitettu apu- ja muunnospisteille. (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012) 34

40 Kuva 6. EUREF-FIN-kiintopisteiden luokittelu. (sivu 6. (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012)) Kiintopisteverkon suunnittelu E4-luokan peruskiintopisteverkon suunnittelun oli tehnyt Keravan kaupunki. Lähtökohtana tihennysmittauksille oli kaupungin tarve tihentää olemassa olevaa E4-luokan pisteverkkoa kaupungin alueella. Keravan kaupunki on pinta-alaltaan pieni kaupunki, joka on tiheästi asutettu. JHS184-suosituksen mukaan kunnan perusrunkoverkon E4-pisteiden väli olisi vähintään viisisataa metriä ja enintään viisi kilometriä. Keravalla E4-luokan pisteistä suuri osa tiheämmässä kuin suosituksessa annetaan minimietäisyydeksi peruskiintopisteiden välillä. Keravan kaupungin toimesta oli tehty koemittauksia lyhyillä pisteväleillä E4-luokan kiintopisteverkkoa suunniteltaessa, lyhyiden vektoreiden vaikutusta mittausten tarkkuuteen. Koemittausten tuloksien perusteella, kaupunki uskalsi suunnitella JHS 184:n suosituksia tiheämmän pisteverkon. Koemittauksien tuloksien arvioinnissa oli apuna Jukka Hakala. Kiintopisteverkon suunnittelussa on JHS184:n mukaan huomioitava seuraavat asiat. Alueella on oltava tarpeeksi ylemmän luokan lähtöpisteitä. Uusien mitattavien pisteiden tulee olla lähtöpisteiden rajaaman monikulmion sisällä. Kuntien peruskiintopisteistä E3-luokan 35

41 pisteitä mitattaessa lähtöpisteiden on oltava kolme ja niiden on kuuluttava ylemmän luokan EUREF-FIN-kiintopisteisiin, eli E1 tai E2 luokkaan. E4-luokan tapauksessa lähtöpisteitä saa olla viisi ja niiden on oltava E3 tai sitä ylempään luokkaan kuuluvia pisteitä. Paikallisten peruskiintopisteiden tapauksessa lähtöpisteiden on sijaittava korkeintaan sadan kilometrin päässä mittausalueen rajasta. Mittausalueella tarkoitetaan aluetta, jonka rajaavat mitattavat pisteet. Kaikki mittausalueella sijaitsevat ylemmän luokan pisteet on otettava mukaan kiintopisteverkkoon. Alla olevassa taulukossa on eritelty JHS 184:n asettamat ehdot, jotka on otettava huomioon pisteverkkoa suunniteltaessa. (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012) Taulukko 7. Pisteverkon suunnittelussa ja rakentamisessa huomioon otettavat seikat, jotka on lueteltu Julkisen hallinnon suosituksessa 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä sivulla 16. (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012) Pisteverkon suunnittelu E3-luokka E4-luokka Luokka E1-E2 E1-E3 Lukumäärä Vähintään kolme mittausalueen ulkopuolista pistettä. Mittausalueella tarkoitetaan määritettävien pisteiden rajaamaa aluetta verkossa. Mittausalueelta Vähintään E2-luokan pisteet Vähintään E3-luokan pisteet Etäisyysmittausalueen rajalta Enintään 100 km Sijainti Uloimmaiset lähtöpisteet sulkevat mitattavan alueen sisäänsä Rakenne Kolmioverkko Monikulmioverkko Yhteisiä pisteitä vierekkäisillä 2 Vähintään 2 silmukoilla Suositeltava pisteväli 4 10 km 0,5 5 km Jonomaisuus Kaikkien pisteiden sisällyttävä johonkin verkon silmukkaan (ei piikkipisteitä) Havaintojaksojen suunnittelu Havaintojaksojen, eli sessioiden suunnittelussa huomioonotettavia seikkoja on useita. Suunnittelun lähtökohtana on rakennettu kiintopisteverkko, jonka pisteiden koordinaatteja ollaan määrittämässä, sekä verkon pisteiden läheisyydessä sijaitsevat pisteet. Peruskiintopisteiden tapauksessa mittausmenetelmä on aina staattinen relatiivinen paikannus, jossa havaitaan mittauspaikkojen välisiä vektoreita, eli havaintoja on kerättävä aina vähintään kahdella pisteellä samanaikaisesti. Lähtöpisteiden ja uusien määritettävien pisteiden lisäksi on mitattava kontrollipisteitä, mikäli alueella on jo pisteitä, jotka on määritetty uusien pisteiden tulevaan luokkaan. Mittausalueella sijaitsevat ylemmän luokan pisteet on aina otettava mukaan havaintoihin. 36

42 Mittaukset muodostavat verkon, joka koostuu silmukoista. Silmukalla tarkoitetaan sulkeutuvaa kuvioita. Silmukoita ei saa sulkea yhden session aikana, vaan jokainen suunniteltu silmukka on mukana ainakin kahdessa sessiossa. Vierekkäisillä silmukoilla on oltava aina vähintään kaksi yhteistä pistettä ja verkossa ei saa olla piikkipisteitä, vaan jokaisesta pisteestä on tehtävä havainto, vähintään kahteen pisteeseen. Alla olevassa JHS 184:n kuvassa Mitattavan verkon suunnitteluperiaatteita on esitetty mittausverkon suunnittelun oikeita perusteita. Kuva 7. Mitattavan verkon suunnitteluperiaatteita. Vihreät neliöt ovat lähtöpisteitä ja punaiset ympyrät määritettäviä pisteitä. Kuvassa on esitetty E4-E6-luokkiin soveltuva verkko, E3-luokkaa on mitattavakolmioverkkona. Kuva on JHS 184:n s. 10. (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012) Sessiot tulee suunnitella niin, että mitatuista vektoreista tulee mahdollisimman tasapituisia. Jokaisella pisteellä on havaittava kahteen kertaan. Mikäli havainnot tapahtuvat peräkkäin on antenni aina keskitettävä ja sen korkeus mitattava uudestaan. Ylimäärityksen vuoksi verkon vektoreista viisitoista prosenttia on mitattava kahteen kertaan. Alla olevassa taulukossa on lueteltu JHS 184:n ehdot, jotka koskevat havaintojakson suunnittelua. Taulukko 8. Peruskiintopisteiden (E3-E4) suunnittelun mittauksen kontrollointi. (sivu 16, (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012)) Pisteverkon suunnittelu E3-luokka E4-luokka Lähtöpisteiden valinta Luokka E1-E2 E1-E3 Lukumäärä Vähintään kolme mittausalueen ulkopuolista pistettä. Mittausalueella tarkoitetaan määritettävien pisteiden rajaamaa aluetta verkossa. Mittausalueelta Vähintään E2-luokan pisteet Vähintään E3-luokan pisteet 37

43 Etäisyysmittausalueen rajalta Enintään 100 km Sijainti Uloimmaiset lähtöpisteet sulkevat mitattavan alueen sisäänsä Kontrollipisteiden valinta (mikäli mittausalueella on ko. luokan pisteitä) Luokka E3 E4 Lukumäärä 3+0,2*N 2+0,2*N (N on määritettävien pisteiden lukumäärä) Sijainti Mittausalueelta ja korkeintaan 5 km etäisyydeltä mittausalueen Mittausalueelta ja korkeintaan 3 km etäisyydeltä mittausalueen reunoista reunoista Verkon rakenne Rakenne Kolmioverkko Monikulmioverkko Riippumattomien vektoreiden lukumäärä silmukassa Vektoreita jokaisesta lähtöpisteestä Vähintään 2 määritettäviin pisteisiin Yhtä aikaa havaitsevien vastaanottimien Vähintään 2 lukumäärä määritettävillä kiintopisteillä Jonomaisuus Kaikkien pisteiden sisällyttävä johonkin verkon silmukkaan (ei piikkipisteitä) Kyllä Piste mukana vähintään kahdessa sessiossa Yhteisiä pisteitä vierekkäisillä 2 Vähintään 2 silmukoilla Suositeltava pisteväli 4 10 km 0,5 5 km Toistettavien riippumattomien 15 % suunnitellun verkon vektoreista vektoreiden lukumäärä Vierekkäisten pisteiden välinen vektori mitattava suoraan Mitataan aina (kolmioverkko). Kyllä, jos pisteiden välillä näköyhteys tai jos etäisyys on alle 20 % muuta reittiä (mitattuja vektoreita) pitkin saatavasta etäisyydestä. 38

44 Havaintoaika Session havaintoaika määritetään aina siihen sisältyvän pisimmän vektorin mukaisesti. Lisäksi on otettava huomioon havaintopaikan satelliittinäkyvyyttä heikentävät seikat. Huono mittauspaikka pidentää vaadittavaa havaintoaikaa. Havaintoajan tiedetään vaikuttavan staattisen GNSS-mittauksen tarkkuuteen. Pidempi mittausaika tarkoittaa enemmän havaintoja, sekä satelliittigeometrian suurempaa muutosta havaintojakson aikana. Havaintoaika tulee valita mitattavien vektorien pituuksien, sekä halutun tarkkuuden ja luotettavuusluokan mukaisesti. JHS184 antaa ohjeen mittausaikojen valitsemiseen EUREF- FIN-kiintopisteille. Lyhyillä vektoreilla senttimetriluokan tarkkuus saavutetaan yleensä lyhyilläkin havaintoajoilla. Mittaajan on kuitenkin syytä huomioida, että relatiivisessa mittauksessa todellinen havaintoaika voi jäädä suunniteltua lyhyemmäksi, sillä vastaanottimien on samanaikaisesti havaittava samoja satelliitteja. Kappaleen alla olevassa taulukossa on esitetty suositeltavat vähimmäishavaintoajat JHS 184:n mukaan. (Poutanen, 1998) (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012) (Staattisen GPSmittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta, 2008) Poutanen (s.210, [2]) huomauttaa rajan eri mittausluokkien välillä hämärtyneen GNSSmittausten luonteen takia, sillä eri luokkien välillä ei välttämättä ole tarkkuuseroja tai ne voivat olla jopa hierarkiaan nähden päinvastaiset. GNSS-kiintopistemittauksissa erot luokkien välillä muodostuvat havaintoaikojen pituudesta, sekä mittausjaksojen määrästä. Samalla mittauspisteellä tulisi mitata aina kaksi tai useampia kertoja virhekontrollin saavuttamiseksi. Poutasen mukaan lyhyillä alle 15 km vektoreilla voidaan käyttää yksitaajuusvastaanottimia, kun taas pidemmillä vektoreilla on syytä käyttää kaksitaajuusvastaanottimia (s. 207, [2]). Nykyaikaiset maanmittaukseen tarkoitetut GNSS-vastaanottimet havaitsevat yleensä useampaa satelliitin lähettämää signaalia samanaikaisesti, joten yksitaajuusmittauksiin ei käytännössä nykyisin tarvitse tyytyä. (Staattisen GPS-mittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta, 2008) Taulukko 9. (JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä,s.15, 2012.) Vektorin pituus Mittausjakson pituus eri koordinaattiluokissa E1 E2 E3 E4 E5 E6 10 km - 2 h 1 h 1 h 30 min 30 min 30 km 8 h 6 h 2,5 h 1,5 h 30 min 30 min 50 km 15 h 9 h 4,5 h 2,5 h 1 h 30 min 100 km 19 h 13 h 8 h 5 h 3 h 2 h >100 km 24 h 24 h Laitteisto JHS 184 antaa kiintopisteiden staattiseen relatiiviseen mittaukseen seuraavia ehtoja laitteistolle. Vastaanottimen on havaittava kaksitaajuushavaintoja ja pystyttävä, sekä koodi, että vaihehavaintoihin. Käytettävä antennityyppi on oltava sellainen, että jälkilaskentaohjelmisto tunnistaa sen. 39

45 6.4 Keravan E4-luokan peruskiintopisteiden tihennysmittausten suunnittelu GPS-kampanja toteutettiin Julkisen hallinnon suosituksen 184: Kiintopistemittaus EU- REF-FIN-koordinaattijärjestelmässä mukaan. JHS184 on julkaistu joulukuussa 2012 ja se korvaa edelliset kartoitusohjeet. Tätä työtä koskeva ohjeistus tulee JHS184:n luvusta 7. EUREF-FIN-kiintopisteiden koordinaattien määrittäminen. Ohjeistus koskee suunnittelua, mittaamista ja jälkilaskentaa. Työ aloitettiin suunnittelemalla mittausverkko, joka täyttäisi JHS184:n vaatimukset E4- luokan pisteiden määritystä varten. Suunnittelu tehtiin ArcGis- ohjelmalla, Ossi Örnin ja Olli Kunnaksen toimittamien karttamateriaalien pohjalta. Käytännön suunnittelutyössä ensimmäinen vaihe oli laskea pisteiden maksimimäärä, joka voitaisiin mitata aikataulun puitteissa. Aika ja laitteiden määrä sanelivat määritettävien pisteiden määrän, joka Geodesian maastoharjoitus -kurssin puitteissa voitaisiin toteuttaa. Aluksi päätettiin havaintojakson pituus, jonka määrää havaintojakson pisteiden etäisyys toisiinsa nähden. Keravan kaupungin alue on noin viisi kilometriä länsi-itäsuunnassa ja kymmenen kilometriä etelä-pohjoissuunnassa, joten kaikki vektorit ovat olemaan alle kymmenen kilometriä Laitteisto Mittauksissa käytetyt laitteet olivat Leican valmistamia kaksitaajuusvastaanottimia, joissa oli geodeettisiin mittauksiin sopiva Leican valmistama antenni. Vastaanotin oli malliltaan Leica GX1230 ja antenni Leica AX1202. Laitteet eivät keränneet GLONASShavaintoja. Vastaanottimia oli käytössä kahdeksan kappaletta. Kesä- ja elokuun välillä tehtiin lisämittauksia Keravan kaupungin omistamilla kahdella Leica merkkisellä laitteella, joiden mallinimet olivat AX1230 ja GS15. Laitteet olivat kaksitaajuusvastaanottimia, jotka havaitsivat GPS- satelliittien lisäksi myös GLONASS- satelliitteja Aikataulu Mittaukset tehtiin Geodeettisen laitoksen lainalaitteilla, jotka saatiin lainaksi suunnitellun kahden viikon sijasta vain yhdeksäksi päiväksi. Mittaukset suoritettiin välisenä aikana. Viikonloppu pidettiin vapaata ja tiistaina ei voitu mitata Maankäyttötieteiden laitoksen tenttipäivän takia Mittausverkko Havaintojakson pituus oli vähintään kuusikymmentä minuuttia, joka on JHS184:n mukaan E4- luokan paikallisen peruskiintopistemittauksen suositeltu havaintojakson pituus alle kymmenen kilometrin vektoreille. Mittaukset suunniteltiin siten, että jälkilaskennassa tasoitus tehtiin kolmella eri alueella. Jokainen alueista oli neljän E3- luokan runkopisteen muodostaman nelikulmion sisällä. Nämä neljä E3- luokan pistettä rajasivat mittausalueen sisäänsä. Näitä pisteitä kutsutaan lähtöpisteiksi. Alueet sidottiin yhteen siten, että vierekkäisillä alueilla oli kaksi yhteistä lähtöpistettä, lisäksi yksi lähtöpisteistä oli kaikille alueille yhteinen. JHS184:n mukaan lähtöpisteitä on oltava vähintään kolme kappaletta, eli mittausalue olisi voitu suunnitella myös kolmion sisään. 40

46 Mittausalueella tulisi olla kontrollipisteitä aina vähintään kaksi. Kontrollipisteitä tulisi pakollisten lisäksi lisätä yksi aina viittä määritettävää pistettä kohti, eli mikäli määritettäviä pisteitä olisi kymmenen, tulisi kontrollipisteitä olla 2+0,2x10=4. Tässä työssä kontrollipisteitä oli yhteensä kaksitoista. Mittausalueita oli kolme ja määritettäviä pisteitä kaksikymmentäviisi eli tarvittava kontrollipisteiden määrä olisi 3x2+0,2x25=11. Havaintojen pitää muodostaa aina 3-5 pisteen suljettu silmukka, jossa tulee olla havaintoja vähintään kahdesta eri sessiosta. Jokaisella pisteellä tulee havaita ainakin kahdessa sessiossa ja 15% vektoreista tulee mitata kahteen kertaan. Työssä oli yhteensä 146 havaintovektoria, joista kaksikymmentäyhdeksän vektoria havaittiin kaksi kertaa, joten kahteen kertaan havaittuja vektoreita oli noin 25% vektoreista. Tässä työssä täyttyy JHS184:n vaatimus vierekkäisten vektoreiden mittaamisesta, mikäli pisteillä on näköyhteys tai mikäli matka on alle 20 % muuta kautta mitattujen vektoreiden matkasta. Kaikilla lyhimmillä pisteväleillä vierekkäisten pisteiden vektorit on mitattu. 41

47 Kuva 8: Suunniteltu mittausverkko, eri havaintojaksot on esitetty 42

48 7 Mittauskampanja 7.1 Yleistä Jokaisena aamuna klo 9.00 mittausryhmille jaettiin päivän aikataulu ja tutustuttiin Keravan kunnan kartoittajan Antti Räsäsen kanssa mitattaviin pisteisiin sähköisten materiaalien avulla. Laitteistot tarkistettiin ja vastaanotinten muistikortit tyhjättiin. Siirtymäaikaa pisteille oli vajaa tunti. 7.2 Toiminta mittauspaikalla Kolmijalka keskitettiin pisteelle mahdollisimman tarkasti. Antennit suunnattiin pohjoiseen kompassien avulla. Vastaanottimen asetukset tarkastettiin. Antennikorkeus mitattiin antennin kolmelta sivulta. Havaintolomake täytettiin jokaiselle mittaukselle (liitteenä). Antennikorkeus mitattiin toistamiseen havaintojakson lopussa. Antennin pisteelle keskittäminen oli hankalaa, sillä monet mitatuista pisteistä oli merkitty maastoon putkella. Putken keskikohdan määrittäminen oli vaikeaa, sillä osa putkista oli vääntynyt ja katkaistu vinoon. Edellä mainitut syyt hankaloittivat myös antenninkorkeuden mittaamista. Antennikorkeuden määrittämisen helpottamiseksi putkipisteelle asetettiin joillakin pisteillä kolikko, jonka keskeltä antennikorkeus oli helpompi mitata. Kolikon korkeus lisättiin mitattuun antennikorkeuteen vinomitan ratkaisun jälkeen. 7.3 Mittausten toteutuminen Mittausten tarkoitus oli lisätä Keravan kaupungin alueella E4- luokan EUREF- peruskiintopisteitä. Mitatut pisteet oli suunnitellut ja rakentanut Keravan kaupungin mittausosasto. Kurssilla oli tarkoitus mitata kolmekymmentäkahdeksan E4- luokan pistettä, mutta laitteiden saatavuuden takia, vain kaksikymmentäviisi pistettä saatiin mitattua. Jokaisella vastaanottimella mitattiin kolme kertaa päivän aikana. Mittaukset oli jaettu sessioihin, joissa havaittiin kahdeksalla pisteellä kerrallaan. Ensimmäisenä päivänä sessioita oli vain yksi ja viimeisenä päivänä kaksi. Yhteensä sessioita oli viisitoista ja havaintoja 118. Havainnoista kaksi epäonnistui. Yksi havainto epäonnistui, koska antennikorkeus oli joko mitattu tai merkattu epähuomiossa väärin, toisella kerralla laite oli väärällä pisteellä, noin kolmenkymmenen metrin päässä tarkoitetusta pisteestä. Heinä- ja elokuun aikana tehtiin lisämittauksia, jotta saatiin tasoitukseen mukaan uusia määritettäviä pisteitä lähellä olleita E3- luokan pisteitä, verkon kontrolloinnin parantamiseksi. Näitä lisähavaintoja tehtiin yhteensä kolmekymmentäkaksi. Havaintojen tuli olla kuusikymmentä minuuttia pitkiä, mutta muutamalla pisteellä jäätiin viiteenkymmeneenviiteen minuuttiin. Havaintoväli oli viisitoista sekuntia. Katkaisukulmana havainnoissa käytettiin viiden asteen kulmaa. Havaintojen suurin PDOP -luku oli alle neljä. Alla olevassa taulukossa on ehtoja, jotka toteutuneiden havaintojen tulisi täyttää. 43

49 Taulukko 10. (Havaintojakson suunnittelu, s.17, (Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, 2012)) Havaintojaksojen suunnittelu Havaintojakson vähimmäispituus (taulukko 9) Pisimmän sessioon kuuluvan vektorin etäisyyden perusteella, kuitenkin vähintään 1 h. PDOP Enintään 5 Satelliittien lukumäärä (75 % Vähintään 5 ajasta) Havaintopaikan laatu (esteisyys) Mahdollisimman avoin korkeuskulman yläpuolella. Vältettävä monitieheijastumista aiheuttavia olosuhteita. 44

50 8 Jälkikäsittely ja tulokset 8.1 Jälkilaskenta Jälkilaskenta tehtiin Topcon Tools -ohjelmalla. Jälkilaskenta on kaksivaiheinen prosessi, jossa ensin lasketaan vektorit ja sitten suoritetaan tasoituslasku. Vektorit ratkaistaan erotushavainnoilla, kaksi vastaanotinta havaitsee samoja satelliitteja samanaikaisesti, jolloin jälkilaskennassa voidaan ratkaista vastaanottimien sijainnit toisiinsa nähden erittäin tarkasti. Mitä kauemmin pisteillä havaitaan, sitä tarkempi arvio sijainneista saadaan. Vektoritasoituksessa useampaa vektoria yritetään sovittaa toisiinsa nähden siten, että havaintovirheet painottuisivat realistisesti vektoriverkon alueelle. Tasoitus suoritetaan pienimmän neliösumman menetelmällä. 8.2 Vapaa tasoitus Tasoituksessa verkon laadusta saadaan erilaisia tunnuslukuja kuten vektorien jäännösvirheet eli residuaalit, sekä silmukoiden sulkuvirheet. Yksi kuvaavimmista tunnusluvuista on painoyksikön keskivirhe, joka kertoo tasoitetun verkon tarkkuudesta verrattuna havaintovektoreiden muodostamaan tasoittamattomaan verkkoon. Mikäli painoyksikön keskivirhe on 1, ei tasoitus huononna vektorien keskimääräistä tarkkuutta. Vapaan verkon tasoituksen jälkeen pyritään poistamaan huonot havainnot. Ensimmäisenä poistetaan vektorit suurien standardisoitujen residuaalien perusteella yksi kerrallaan ja toistetaan tasoitus. Painoyksikön keskivirheen edelleen selvästi erotessa arvosta 1, keskitytään sulkuvirheisiin. Etsitään silmukat, joilla on suuret sulkuvirheet ja poistetaan niistä huonoimmat vektorit. Mikäli verkon geometria heikkenee vektorien poiston takia, voidaan joutua tekemään uusia mittauksia. Kun tasoituksen tulos on hyvä, tehdään tasoituslasku kiinnitetyn verkon tapauksessa, eli kaikki lähtöpisteet kiinnitetään tasoitukseen. 8.3 Kiinnitetty tasoitus Mikäli vanha pisteverkko on melko uusi ja tarkka, pitäisi painoyksikön keskivirheen pysyä hyvin lähellä vapaan verkon vastaavia lukuja. Vanhojen lähtöpisteiden tapauksessa voi tapahtua niin, että uudet havainnot eivät sovi vanhoihin havaintoihin. Tällöin tasoituksessa vektoreita joudutaan liikuttamaan enemmän ja painoyksikön keskivirhe heikkenee. Pienemmällä alueella tasoitus saattaa onnistua paremmin. Lähtöpisteiden a priori arvot eli keskihajonnat löytyvät tasoitusraporteista. Lähtöpisteiden keskihajonnat määrittelevät kuinka paljon ja mihin suuntaan pisteverkko voi liikkua lähtöpisteistöistä. Kaikille lähtöpisteille voidaan asettaa samat keskihajonnat tai ne voidaan arvioida pistekohtaisesti. Lähtöpisteen keskivirhe koostuu havaintolaitteen sisäisistä virheistä (valmistajan laitteelle ilmoittama tarkkuus ja menetelmän tarkkuus), sekä ulkoisista virheistä, kuten antennin keskityksen ja korkeuden määrityksen virheistä. Lisäksi on huomioitava lähtöpisteiden aikaisemmissa koordinaattien määrittämisissä syntyneet erot todellisiin sijainteihin. Maan deformoituminen muuttaa koordinaattien ja todellisten sijaintien suhdetta ajan kuluessa. Tämä on otettava huomioon, mikäli lähtötietoina käytettävien koordinaattien määrittämisestä on kulunut useita vuosia ja on syytä olettaa maan deformoituneen. 45

51 8.4 Jälkilaskennalle annetut ehdot JHS184:ssä annetaan jälkilaskennalle tiettyjä ehtoja, jotka koskevat muun muassa käytettävää katkaisukulmaa, ratatietoja, vektorien ratkaisua ja sulkuvirheanalyysiä. Taulukossa 3. on listattu jälkilaskentaa koskevia ehtoja E4- luokan pisteiden määritystä varten. Taulukko 11. (JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä, s.17, 2012.) Jälkikäsittelyssä E3 E4 Verkon laskenta yhtenä tasoituksena Kyllä Havaintojen katkaisukulma laskennassa astetta Alkutuntemattomien ratkaisu vekto- Vain fix-ratkaisut hyväksytään rilaskennassa Radat Tarkat (satelliittien lähettämät kelpaavat, jos kaikki vektorit alle 10 km) 10 m (likiarvon tarkkuudeksi riittää navigointiratkaisusta saatava koordinaattiarvo) 4 6 Vektorilaskennassa käytettyjen koordinaattien likiarvojen poikkeama lopullisista enintään Pisteiden enimmäislukumäärä silmukoiden sulkuvirheanalyysissä Silmukan enimmäispituus sulkuvirheanalyysissä 40 km 30 km Pistesulkuvirhe enintään 60 mm 75 mm Suurin sallittu standardisoitu residuaali 2.8 vapaan verkon tasoituksessa Suurin sallittu ero kahteen kertaan havaittujen vektoreiden osalta Suurin sallittu ero kontrollipisteen (saman luokan piste) koordinaattien ja uuden määrityksen välillä Vapaan verkon (yksi piste lähtöpisteenä) ja kiinnitetyn verkon tasoitusten koordinaattiero Maannousu huomioitava, jos verkon koko yli 200 km 70 mm (3D) 28 mm (taso), 56 mm (korkeus) 25 mm (taso), 50 mm (korkeus) 75 mm (3D) 30 mm (taso), 60 mm (korkeus) 33 mm (taso), 50 mm (korkeus) Alle 25 mm (maannousumallin käyttö voi auttaa) Kyllä 46

52 8.5 Jälkilaskennan toteutus Jälkilaskenta tehtiin Topcon Tools -ohjelmalla, joka on helppokäyttöinen visuaalisella käyttöliittymällä toimiva jälkilaskentaohjelma. Seuraavassa Topcon Tools -ohjelman asetuksista, sekä sulkeissa JHS 184:n ohjearvot. Ohjelman asetukset määritettiin siten, että havaintojen katkaisukulma on viisitoista astetta (JHS184, astetta) ja laskentaan kelpaa ainoastaan vektoreiden Fix- ratkaisut. Havaintoa satelliitista, joka yhtäjaksoisesti kesti alle 60 sekuntia, ei huomioitu laskennassa. Laskennassa käytettävien silmukoiden sulkuvirheiden hylkäysrajoiksi määriteltiin 30mm ja 5ppm vaakatasossa, sekä 60mm ja 5ppm korkeudessa (JHS184, pistesulkuvirhe enintään 75mm). Vektoreiden ja pisteiden hylkäysrajaksi tarkkuudessa laitettiin 20mm tasossa ja 50mm korkeudessa. JHS 184 suosittelee jälkilaskennassa käytettäväksi tarkkoja ratoja, mutta mainitsee, että mikäli kaikki vektorit ovat alle kymmenen kilometriä myös satelliittien lähettämät radat käyvät. Nyt jälkilaskennassa käytettiin tarkkoja ratoja. Topcon Tools tekee sulkuvirheanalyysin käyttäen kaikkia mahdollisia reittejä. Tämän työn jälkilaskennassa suurin sulkuvirhe oli kolmekymmentä millimetriä, kuitenkin suurin osa sulkuvirheistä oli alle senttimetrin. Alueelliset kiinnitetyt tasoitukset 1-3 on kuvattuna alapuolella kuvissa Alue yksi on Kalevassa, alue kaksi Alikeravalla ja alue kolme Kaskelassa. Kuvissa on esitettynä pisteiden ja vektoreiden virhe-ellipsoidit, sekä korkeusvirhettä esittävät pystysuorat viivat. Pisteiden ja vektoreiden suurin virhe-ellipsoidin akseli oli 16 millimetriä ja suurin virhe korkeudessa 18 millimetriä. Kuva 9.Tasoitettuverkko, alue 1. 47

53 Kuva 10. Tasoitettuverkko, alue 2. Kuva 11. Tasoitettuverkko, alue 3. Kuvat pisteiden ja vektoreiden virhe-ellipsoidit, sekä korkeusvirhettä esittävät pystysuorat vii-vat. Pisteiden ja vektoreiden suurin virhe-ellipsoidin akseli oli 16 millimetriä ja suurin virhe korkeudessa 18 millimetriä. 48

54 Sulkuvirheanalyysin lisäksi, tasoitetun verkon laadun määrittämiseksi JHS184:ssa on määritelty seuraavia kriteerejä. Kahteen kertaan havaittujen vektorien suurin sallittu ero saa olla kolmekymmentä millimetriä tasossa ja seitsemänkymmentäviisi millimetriä kolmiulotteisena. Vapaan verkon ja kiinnitetyn verkon tasoituksissa koordinaattiero saa olla enintään kaksikymmentäviisi millimetriä. Suurimmillaan vapaan ja kiinnitetyn verkon ero tasoituksissa oli kymmenen millimetrin luokkaa Kontrollipiste analyysi Alla on taulukko E3- luokan lähtöpisteistä ja E4- luokan kontrollipisteistä, sekä niiden erotus n:n ja e:n suhteen. Taulukon kontrollipisteiden koordinaatit- otsikon alla, on kontrollina käytetyt koordinaatit, jotka on määritetty aiemmissa tihennyksissä E4-luokan pisteiksi. Saman otsikon alla on myös E3 -luokan lähtöpisteitä, jotka on pidetty tasoituksessa kiinnitettyinä. Tasoitetut koordinaatit- otsikon alla on tässä työssä määritetyt koordinaatit. Suurin erotus on pisteellä 34004, jonka koordinaattierot vanhan ja uuden määrityksen välillä ovat 12 millimetriä pohjoissuunnassa ja itäsuunnassa 6 millimetriä. Kontrollipisteiden uusien ja vanhojen koordinaattien ero saa olla korkeintaan 33 millimetriä tasossa ja 50 millimetriä korkeudessa. Taulukko 12. Kontrollipisteiden koordinaattien ja uuden määrityksen erotukset. 49

55 8.5.2 Uudet E4-luokan koordinaatit Pisteiden nimeäminen on tehty Olli Kunnaksen ohjeiden mukaan siten, että ensimmäinen numero merkitsee kaupunginosaa, toinen numero merkitsee pisteen luokkaa ja viimeinen järjestysnumeroa pohjoisesta etelään kaupunginosan sisällä. Osa uusista pisteistä sijaitsee alueilla, joille on jo mitattu pisteitä, tämän takia pohjoisesta etelään numeroinnista joudutaan hieman poikkeamaan. Taulukko 13. Uudet E4-luokan pisteet, EUREF-FIN-, ETRS-GK25- ja ETRS- TM35FIN-koordinaatit. EUREF-FIN-koordinaatit on annettu WGS84-koordinaatteina, näin voidaan tehdä, sillä WGS84-vertausellipsoidi on yhtenevä EUREF-FIN:n käyttämän GRS80-vertausellipsoidin kanssa. Topcon Tool-ohjelmisto ei tunne EUREF-FINkoordinaatteja Name WGS84 Latitude WGS84 Longitude Grid Easting Elevation ETRS- Ell.Heig Grid Northing ETRS- TM35FIN ETRS- (Datum) TM35FIN Grid ht (m) ETRS-GK25(m) Grid easting GK25(m) (m) northing '22,96210"N 25 05'09,78612"E 78, , ,248 78, , , '16,92097"N 25 05'42,74549"E 68, , ,852 68, , , '11,61626"N 25 05'22,74893"E 69, , ,079 69, , , '03,76909"N 25 04'59,40599"E 72, , ,165 72, , , '59,60556"N 25 05'30,17004"E 74, , ,163 74, , , '49,47491"N 25 05'41,22042"E 73, , ,737 73, , , '37,26856"N 25 06'27,32907"E 63, , ,094 63, , , '41,98713"N 25 07'11,41263"E 56, , ,644 56, , , '43,11652"N 25 06'07,58258"E 59, , ,420 59, , , '15,08279"N 25 07'13,53192"E 59, , ,606 59, , , '28,12283"N 25 06'01,95193"E 56, , ,896 56, , , '59,97444"N 25 07'13,55411"E 54, , ,800 54, , , '35,50762"N 25 06'40,47068"E 58, , ,488 58, , , '14,62957"N 25 06'07,43073"E 56, , ,459 56, , , '09,48947"N 25 06'59,78272"E 66, , ,690 66, , , '07,94730"N 25 06'34,17530"E 62, , ,487 62, , , '54,75922"N 25 06'31,49418"E 59, , ,088 59, , , '26,26353"N 25 08'50,07749"E 71, , ,995 71, , , '10,77212"N 25 09'21,16499"E 60, , ,262 60, , , '58,28174"N 25 09'10,73007"E 58, , ,554 58, , , '39,98429"N 25 08'35,97196"E 55, , ,089 55, , , '19,64769"N 25 09'29,77807"E 57, , ,804 57, , , '08,62151"N 25 09'20,25998"E 55, , ,964 55, , , '59,36960"N 25 09'04,37282"E 61, , ,491 61, , , '40,22489"N 25 08'59,41580"E 57, , ,973 57, , , Painoyksikön keskivirheet (luottamustaso 95%) Alue 1, UWE: 1,150299, luottamusväli: (0, ; 1,16283) Alue 2, UWE: 1,088065, luottamusväli: (0, ; 1,147353) Alue 3, UWE: 1,153299, luottamusväli: (0, ; 1,181314) Tästä voi tehdä johtopäätöksen, että vanha ja uusi tasoitus sopivat hyvin toisiinsa ja havaintojen painotus on onnistunut. 50

56 8.5.4 Standardisoitu residuaali Topcon Tools -ohjelmassa on mahdollisuus valita kahden eri automatisoidun laaduntarkkailun välillä. Toinen perustuu syötettyihin tarkkuusvaatimuksiin, jotka syötetään erikseen pisteille ja vektoreille. Mikäli lasketut residuaalit ovat syötettyjä arvoja huonommat, ohjelma hylkää vektorit automaattisesti, eikä tasoitus onnistu. Toinen testi on nimeltään TAU-ehto- testi, joka hylkää vektorit, joilla on iso standardisoitu residuaali. Tässä työssä tasoitus tehtiin käyttämällä molempia laatutestejä. TAU-ehto- testin rajaarvo jäi Topcon Tools -ohjelmassa selvittämättä, mutta oletan valmisasetusten olleen tarpeeksi tiukat. JHS184:n asettama ehto suurimmalle sallitulle standardisoidulle residuaalille on 2.8. Tämä arvo ei ole tiukka. Tasoituksen jälkeisiä residuaaleja testattiin näillä kahdella menetelmällä ja molemmat testit menivät läpi. Tästä voidaan tehdä johtopäätöksen, että käytetyt vektorit eivät sisällä karkeita virheitä Pisteiden keskivirheet Kontrollipisteiden vanhan ja uuden määrityksen poikkeama ovat, keskimäärin 9 millimetriä kiinnitetyn verkon tapauksessa. Uusien pisteiden keskivirhe tasossa on keskimäärin ±3,9 millimetriä. Kaikki tunnusluvut täyttävät JHS 184:n työlle asettamat ehdot. Pisteet voidaan hyväksyä E4- luokkaan. 51

57 9 Johtopäätökset Mittaukset ja jälkilaskenta onnistuivat ja Keravan kaupunki sai kaksikymmentäviisi uutta E4-luokan pistettä. Alkuperäisen mittaussuunnitelman mukaisten mittausten suorittaminen ei riittänyt vaan mittauksia tehtiin vielä kesällä lisää, jotta kaikki uusia pisteitä lähellä sijainneet kontrollipisteet saatiin mukaan tasoitukseen. Keravan kaupungin tavoitteena oli saada kolmekymmentäviisi uutta E4-luokan pistettä, mutta Geodesian maastoharjoitukset kurssin aikataulujen puolesta tavoitetta ei pystytty täyttämään. Mittauksia jatkettiin seuraavana vuonna, mutta näiden havaintojen jälkikäsittely on toteuttamatta. Geodesian maastoharjoitukset kurssin opetuksellisten tavoitteiden voidaan arvioida onnistuneen hyvin, sillä alle kaksi prosenttia havainnoista epäonnistui. Keravan kaupungin kiintopisteverkko ja korkeuskiintopisteverkko ovat erillisiä, joten E4- luokan kiintopisteet toimitettiin tasokoordinaatteina ilman korkeuksia. Havainnot kuitenkin tasoitettiin 3D-tasoituksena, kuten JHS184 julkaisu suosittaa. Kokemukset JHS184 julkaisusta olivat hyviä, sillä suositusta noudattamalla pääsi hyvään lopputulokseen. Suosituksesta oli erityisesti apua mittausten suunnittelussa, sillä ilman suosituksen ohjeita ylimäärityksestä ja vektoreiden kahteen kertaan havaitsemisesta tuskin olisi suunniteltu etukäteen. Lisäksi kontrollipisteiden määrä olisi varmasti jäänyt nyt käytettyjen määrää pienemmäksi. Jälkilaskennan toteuttaminen ilman ohjeita mittausverkon suunnittelusta olisi ollut haastavaa ja tulokset olisivat todennäköisesti jääneet epäluotettavammiksi. 52

58 10 Lähteet Cabinet Office National Space Policy Secretariat, Government Of Japan Overview of the Quasi-Zenith Satellite System (QZSS). Quasi-Zenith Satellite System (QZSS). [Online] Cabinet Office, Government Of Japan, [Viitattu: ] EUREF Station list. EUREF Permanent GNSS Network. [Online] Royal Observatory of Belgium, [Viitattu: ] European GNSS Agency European GNSS Service Centre. Constellation information. [Online] European Global Navigation Satellite Systems Agency, [Viitattu: ] Information. Häkli, Pasi;ym Suomen geodeettiset koordinaatistot ja niiden väliset muunnokset. Geodeettisen laitoksen tiedote 30. s.l. : Geodeettinen laitos, s ISBN IAC PNT, Information and Analysis Center for Positioning, Navigation and Timing, Korolyov, Russia BEIDOU constellation status. Information and Analysis Center for Positioning, Navigation and Timing. [Online] Information and Analysis Center for Positioning, Navigation and Timing (IAC PNT), [Viitattu: ] ISRO Indian Regional Navigation Satellite System (IRNSS) : NavIC. Indian Regional Navigation Satellite System (IRNSS) : NavIC. [Online] ISRO, Department of Space, Indian Space Research Organisation, [Viitattu: ] JUHTA, Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta JHS 196 EUREF- FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa. Helsinki : JUHTA - Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta, JUHTA JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä. Helsinki : JUHTA, [viitattu ]. Kallio, Ulla Tasoituslasku. Kerava : Otatieto, ISBN Kuusniemi, Heidi Paikannussatelliittijärjestelmät. Maanmittaulaitos.fi. [Online] Maanmittauslaitos, MML, [Viitattu: ] Lahtinen, Sonja FinnRef-asemia hyväksyttiin maailmanlaajuiseen verkkoon. Maanmittauslaitos.fi. [Online] Maanmittauslaitos, [Viitattu: ] 53

59 Maanmittauslaitos ETRS89-koordinaattijärjestelmään. Ollikainen, Marko , Helsinki : Suomen Maanmittausinsinöörien Liitto MIL, Maanmittausalan ammattikorkea- ja opistoteknisten liitto MAKLI ry, Suomen Kartoittajayhdistys SKY, , Maankäyttö, Osa/vuosik Maanmittauslaitos FinnRef GNSS-asemat. Maanmittauslaitos.fi. [Online] Maanmittauslaitos, [Viitattu: ] Ollikainen, Matti;Koivula, Hannu ja Poutanen, Markku EUREF-FINvkoordinaatisto ja EUREF-pistetihennykset Suomessa. Masala : Geodeettinen laitos, FGI, s. 32. ISBN Piirainen, Tero Keravan kaupungin runkopisteverkon saneeraus. Insinöörityö. Espoo : Metro-polia ammattikorkeakoulu, maanmittaustekniikan koulutusohjelma, Poutanen, Markku GPS-paikanmääritys. Helsinki : Tähtitieteellinen yhdistys Ursa, ISBN Satelliittipaikannus. Helsinki : Tähtitieteellinen yhdistys Ursa, ISBN Sanomalehti Hindustantimes Hindustantimes. Highlights: Navigation satellite IRNSS-1H mission unsuccessful as heat shield fails to separate, says ISRO chairman. [Online] HT Media Limited, [Viitattu: ] 1h-from-sriharikota-space-centre/story-oWWQ59Oxgt5m78Y6uMR27H.html. Satelliittimittaus - missä mennään. Tätilä, Pekka , s.l. : Suomen Maanmittausinsinöörien Liitto MIL ja Maanmittausalan ammattikorkea - ja opistoteknisten liitto MAKLI ry, 2000, Osa/vuosik. 5/ Staattisen GPS-mittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta. Häkli, Pasi;Koivula, Hannu ja Puupponen, Jyrki , Helsinki : Maanmittaus aikakausikirja, 2008, Osa/vuosik. 2. Vermeer, Martin Geodesia. Helsinki : s.n.,

60 Liite 1 (1/1) Liite 1 Keravan kaupungin ehtoja 1 Hankinnan kohde Hankinta sisältää tasokiintopisteverkon tihennysmittaukset staattisella GNSS mittausmenetelmällä, ja käsittää alemman luokan tasokiintopisteen (IV Ik. - peruspisteen) mittauksen, ja mittauksessa syntyneiden vektoreiden laskennan. Tässä tarkoitetut peruskiintopisteet mitataan olemassa olevien ylemmän luokan kiintopisteiden (III Ik.) muodostamien monikulmioiden sisään (katso liite 1). Kaikki valmistelevat työt, kuten pisteiden määritys, rakentaminen, merkkaaminen, tai GNSS - kelpoisuuden toteaminen on hoidettu Keravan kaupungin toimesta. Vähimmäisvaatimuksena on, että tarjoaja suorittaa kaikki mittaukset vähintään geodeettisella 2 -taajuuskojeella (GPS &GLONASS) &geodeettisella antennilla samanaikaisesti. Hankinta alittaa hankintalain tarkoittaman palveluhankinnan kansallisen kynnysarvon, ja hankintamenettelynä käytetään rajoitettua menettelyä. Kaikki työn tuloksena laadittavat aineistot luovutetaan Keravan kaupungille täydellisellä tekijän-, omistus- ja käyttöoikeudella. 2 GNSS - mittaukset Peruspisteiden mittauksissa noudatetaan Maanmittauslaitoksen julkaisussa n:o 94 "Kaavoitusmittausohjeet 2003", sekä TKK:n julkaisussa "Numeerisen kartoituksen maastomittausohjeet 1991" annettuja yleisiä ohjeita. Lisäksi tarjoaja sitoutuu hoitamaan satelliittimittaukset seuraavilla teknisillä määrittelyillä: geodeettiset 2 -taajuuskojeet (GPS & GLONASS) & geodeettiset antennit (vähintään samanaikaisesti) staattinen mittausmenetelmä, jossa havaintojakson pituus min min; vaativilla paikoilla tarvittaessa 180 min tai enemmän (mm. näkyvyys, sähkölinjat) havaintojakson geometria: GDOP < 8 Vektorit lasketaan "pultista - pulttiin" - avaruusjänteinä, jolloin kojekorkeuksien mittauksissa on noudatettava erityistä huolellisuutta. Koje tasataan huolellisesti ja tasaus tarkistetaan myös havaintojakson lopussa. Kojekorkeus mitataan sekä ennen havaintojaksoa että myös sen jälkeen. Mikäli tasauksessa ja/tai kojekorkeudessa havaitaan muutoksia, voidaan kaikki kyseiseen pisteeseen liittyvät vektorit joutua hylkäämään kyseisestä havaintojaksosta, ja ne täytyy mitata uudelleen. Havaintokojeen malli ja varsinkin antennin tyyppi on merkittävä selkeästi lomakkeeseen, samoin antennikorkeuden mittauskohta. Vektorilaskenta ja vapaan verkon tasoitus tehdään uusintamittausten varalta tarkoituksenmukaisin aikavälein, tarvittaessa päivittäin. Vain geodeettiset vektorit, joiden alkutuntemattomat ovat ratkenneet (fixed), hyväksytään jatkokäsittelyyn. Hyväksyttyjen vektoreiden yhteensopivuus varmistetaan aina vektorilaskennan jälkeen vapaan verkon tasoituksella; karkeita virheitä sisältävät vektorit poistetaan laskennasta. Päivittäisten vapaiden verkkojen yhteensopivuus varmistetaan tasoittamalla ne yhdessä vapaan verkon menetelmällä; karkeita virheitä sisältävät vektorit on poistettava laskennasta. Vapaan verkon laskennassa laatukriteerinä on verkon suhteellinen tarkkuus 5 ppm. 3 Luovutettava aineisto ja tulokset pistekohtaiset havaintolomakkeet alkuperäiset havainnot laitteen omassa ja RINEX -formaatissa vektoreiden laskentaraportit vapaiden verkkojen laskentaraportit ja verkkopiirrokset 1

61 Error! Reference source not found. (2/17)

62 Liite 1 (3/17) Liite 2 Keravan E4-lk. käyttöpisteiden tihennysmittaukset, sekä jälkilaskenta. 3

63 Liite 1 (4/17) Sisältö 1 Johdanto 5 2 Mittausten suunnittelu Johdanto Mittauksen suunnittelussa huomioon otettavat vaatimukset Suunnitelma 7 3 Mittauskampanja Mittauspaikalla toimittiin seuraavien ohjeiden mukaisesti Laitteisto Mittausten toteutuminen 8 4 Jälkilaskenta Tasoituslasku Vapaa tasoitus Kiinnitetty tasoitus Jälkilaskennalle annetut ehdot Jälkilaskennan toteutus Kontrollipisteanalyysi 13 5 Uudet pisteet 14 6 Yhteenveto ja tulokset Painoyksikön keskivirheet Standardisoitu residuaali Pisteiden keskivirheet Tulokset 16 Lähteet16 4

64 Liite 1 (5/17) Johdanto Aalto Yliopisto teki Keravan kaupungin alueella staattisia GNSS- mittauksia toukokuussa 2013 Geodesian maastoharjoitukset- kurssin puitteissa. Mittauksiin osallistui yksitoista geomatiikan koulutusohjelman opiskelijaa, sekä kurssin henkilökuntaa. Työt suunnitteli ja johti kurssiassistentti Henri Turto, professori Martin Vermeerin ja tutkijatohtori Octavian Andrein ohjaamana. Keravan kunnan puolesta ohjausta antoi Ossi Örn ja maastossa Antti Räsänen. Mittaukset tehtiin Geodeettisen laitoksen lainalaitteilla, jotka saatiin lainaksi suunnitellun kahden viikon sijasta vain yhdeksäksi päiväksi. Mittaukset suoritettiin välisenä aikana. Viikonloppu pidettiin vapaata ja tiistaina ei voitu mitata Maankäyttötieteiden laitoksen tenttipäivän takia. Mittausten tarkoitus oli lisätä Keravan kaupungin alueella E4- luokan EUREF- peruskiintopisteitä. Mitatut pisteet oli suunnitellut ja rakentanut Keravan kaupungin mittausosasto. Kurssilla oli tarkoitus mitata kolmekymmentäkahdeksan E4- luokan pistettä, mutta laitteiden saatavuuden takia, vain kaksikymmentäviisi pistettä saatiin mitattua. Mittausten suunnittelu Johdanto GPS-kampanja toteutettiin Julkisen hallinnon suosituksen 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä mukaan. Tässä työssä käytetään jatkossa JHS184- lyhennettä kyseisestä Julkisen hallinnon suosituksesta. JHS184 on julkaistu joulukuussa 2012 ja se korvaa edelliset kartoitusohjeet. Tätä työtä koskeva ohjeistus tulee JHS184:n luvusta 7. EUREF-FINkiintopisteiden koordinaattien määrittäminen. Ohjeistus koskee suunnittelua, mittaamista ja jälkilaskentaa. Työ aloitettiin suunnittelemalla mittausverkko, joka täyttäisi JHS184:n vaatimukset E4- luokan pisteiden määritystä varten. Suunnittelu tehtiin ArcGis- ohjelmalla, Ossi Örnin ja Olli Kunnaksen toimittamien karttamateriaalien pohjalta. Mittauksen suunnittelussa huomioon otettavat vaatimukset 5

65 Liite 1 (6/17) Käytännön suunnittelutyössä ensimmäinen vaihe oli laskea pisteiden maksimimäärä, joka voitaisiin mitata aikataulun puitteissa. Aika ja laitteiden määrä saneli määritettävien pisteiden määrän, joka Geodesian maastoharjoitus- kurssin puitteissa voitaisiin toteuttaa. Aluksi päätettiin havaintojakson pituus, jonka määrää havaintojakson pisteiden etäisyys toisiinsa nähden. Taulukossa 1. on esitettynä pisteiden etäisyyden perusteella määräytyvä minimi havaintoaika. Keravan kaupungin alue on noin 5 km länsi-itäsuunnassa ja 10km etelä-pohjoissuunnassa, joten kaikki vektorit tulevat olemaan reilusti alle 10 km. Taulukko 1. (JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä,s.15, 2012.) Taulukossa 2. on esitetty ehdot jotka lähtöpisteiden, kontrollipisteiden ja verkon olisi täytettävä. Vektorien määrän arviointia varten on JHS184:ssä kaava s= 3*(n-1)-r, jossa s on vektorien, eli kolmioverkon sivujen määrä. Kaavassa n on pisteiden lukumäärä ja r lähtöpisteiden lukumäärä. Jotta kaava ottaisi huomioon kaikki taulukossa esitetyt kohdat, siihen on lisättävä 15% vektoreita taulukon 2. kohdan Toistettavien riippumattomien vektoreiden lukumäärä saneleman ehdon takia. Taulukko 2. (JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä,s.17, 2012.) 6

66 Liite 1 (7/17) Suunnitelma Havaintojakson pituus oli vähintään kuusikymmentä minuuttia, joka on JHS184:n mukaan E4- luokan paikallisen peruskiintopistemittauksen suositeltu havaintojakson pituus alle kymmenen kilometrin vektoreille. Mittaukset suunniteltiin siten, että jälkilaskennassa tasoitus tehtiin kolmella eri alueella. Jokainen alueista oli neljän E3- luokan runkopisteen muodostaman nelikulmion sisällä. Nämä neljä E3- luokan pistettä rajasivat mittausalueen sisäänsä. Näitä pisteitä kutsutaan lähtöpisteiksi. Alueet sidottiin yhteen siten, että vierekkäisillä alueilla oli kaksi yhteistä lähtöpistettä, lisäksi yksi lähtöpisteistä oli kaikille alueille yhteinen. JHS184 mukaan lähtöpisteitä on oltava vähintään kolme kappaletta, eli mittausalue olisi voitu suunnitella myös kolmion sisään. Mittausalueella tulisi olla kontrollipisteitä aina vähintään kaksi. Kontrollipisteitä tulisi pakollisten lisäksi lisätä yksi aina viittä määritettävää pistettä kohti, eli mikäli määritettäviä pisteitä olisi kymmenen, tulisi kontrollipisteitä olla 2+0,2*10=4. Tässä työssä kontrollipisteitä oli yhteensä kaksitoista. Mittausalueita oli kolme ja määritettäviä pisteitä kaksikymmentäviisi eli tarvittava kontrollipisteiden määrä olisi 3*2+0,2*25=11. 7

67 Liite 1 (8/17) Havaintojen pitää muodostaa aina 3-5 pisteen suljettu silmukka, jossa tulee olla havaintoja vähintään kahdesta eri sessiosta. Jokaisella pisteellä tulee havaita ainakin kahdessa sessiossa ja 15% vektoreista tulee mitata kahteen kertaan. Työssä oli yhteensä 146 havaintovektoria, joista kaksikymmentäyhdeksän vektoria havaittiin kaksi kertaa, joten kahteen kertaan havaittuja vektoreita oli noin 25% vektoreista. Tässä työssä täyttyy JHS184:n vaatimus vierekkäisten vektoreiden mittaamisesta, mikäli pisteillä on näköyhteys tai mikäli matka on alle 20 % muuta kautta mitattujen vektoreiden matkasta. Kaikilla lyhimmillä pisteväleillä vierekkäisten pisteiden vektorit on mitattu. Mittauskampanja Jokaisena aamuna klo 9.00 mittausryhmille jaettiin päivän aikataulu ja tutustuttiin Keravan kunnan kartoittajan Antti Räsäsen kanssa mitattaviin pisteisiin sähköisten materiaalien avulla. Laitteistot tarkistettiin ja vastaanotinten muistikortit tyhjättiin. Siirtymäaikaa pisteille oli vajaa tunti. Mittauspaikalla toimittiin seuraavien ohjeiden mukaisesti. Kolmijalka keskitettiin pisteelle mahdollisimman tarkasti. Antennit suunnattiin pohjoiseen kompassien avulla. Vastaanottimenasetukset tarkastettiin. Antennikorkeus mitattiin antennin kolmelta sivulta. Havaintolomake täytettiin jokaiselle mittaukselle (liitteenä). Antennikorkeus mitattiin toistamiseen havaintojakson lopussa. Antennin pisteelle keskittäminen oli hankalaa, sillä monet mitatuista pisteistä oli merkitty maastoon putkella. Putken keskikohdan määrittäminen oli vaikeaa, sillä osa putkista oli vääntynyt ja katkaistu vinoon. Edellä mainitut syyt hankaloittivat myös antenninkorkeuden mittaamista. Laitteisto Mittauksissa käytetyt laitteet olivat Leican valmistamia kaksitaajuusvastaanottimia, joissa oli geodeettisiin mittauksiin sopiva Leican valmistama antenni. Vastaanotin oli malliltaan Leica GX1230 ja antenni Leica AX1202. Laitteet eivät keränneet GLONASS- havaintoja. Vastaanottimia oli käytössä kahdeksan kappaletta. Kesä- ja elokuun välillä tehtiin lisämittauksia Keravan kaupungin omistamilla kahdella Leica merkkisellä laitteella, joiden mallinimet olivat AX1230 ja GS15. Laitteet olivat kaksitaajuusvastaanottimia, jotka havaitsivat GPS- satelliittien lisäksi myös GLONASS- satelliitteja. Mittausten toteutuminen 8

68 Liite 1 (9/17) Jokaisella vastaanottimella mitattiin kolme kertaa päivän aikana. Mittaukset oli jaettu sessioihin, joissa havaittiin kahdeksalla pisteellä kerrallaan. Ensimmäisenä päivänä sessioita oli vain yksi ja viimeisenä päivänä kaksi. Yhteensä sessiota oli viisitoista ja havaintoja 118. Havainnoista kaksi epäonnistui. Yksi havainto epäonnistui, koska antenninkorkeus oli joko mitattu tai merkattu epähuomiossa väärin, toisella kerralla laite oli väärällä pisteellä, noin kolmenkymmenen metrin päässä tarkoitetusta pisteestä. Heinä- ja elokuun aikana tehtiin lisämittauksia, jotta saatiin tasoitukseen mukaan uusia pisteitä lähellä olleita E3- luokan pisteitä. Näitä lisähavaintoja tehtiin yhteensä kolmekymmentäkaksi. Havaintojen tuli olla kuusikymmentä minuuttia pitkiä, mutta muutamalla pisteellä jäätiin viiteenkymmeneenviiteen minuuttiin. Havaintoväli oli viisitoista sekuntia. Katkaisukulmana havainnoissa käytettiin viiden asteen kulmaa. Havaintojen suurin PDOP- luku oli alle neljä. Taulukossa 3. on ehtoja, jotka toteutuneiden havaintojen tulisi täyttää. Taulukko 3. (JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä,s.17, 2012.) Jälkilaskenta Jälkilaskenta tehtiin Topcon Tools -ohjelmalla. Jälkilaskenta on kaksivaiheinen prosessi, jossa ensin lasketaan vektorit ja sitten suoritetaan tasoituslasku. Vektorit ratkaistaan erotushavainnoilla, kaksi vastaanotinta havaitsee samoja satelliitteja samanaikaisesti, jolloin jälkilaskennassa voidaan ratkaista vastaanottimien sijainnit toisiinsa nähden erittäin tarkasti. Mitä kauemmin pisteillä havaitaan, sitä tarkempi arvio sijainneista saadaan. Vektoritasoituksessa useampaa vektoria yritetään sovittaa toisiinsa nähden siten, että havaintovirheet painottuisivat realistisesti vektoriverkon alueelle. Tasoitus suoritetaan pienimmän neliösumman menetelmällä. Tasoituslasku Tasoituslasku on prosessina seuraavanlainen; ensin suoritetaan vapaan verkon tasoitus ja sitten kiinnitetyn verkon tasoitus. Vapaan verkon tasoitus tarkoittaa, että verkko on kiinnitetty vain yhdellä pisteellä. Vapaaverkko kelluu ja pyörii muuten vapaasti, kuten laiva, joka olisi kiinni yhdellä kireällä ankkurilla. Kun vapaan tasoituksen tulos on hyvä, tehdään tasoituslasku kiinnitetyn verkon tapauksessa, eli kaikki lähtöpisteet kiinnitetään tasoitukseen Vapaa tasoitus Tasoituksessa verkon laadusta saadaan erilaisia tunnuslukuja kuten vektorien jäännösvirheet eli residuaalit, sekä silmukoiden sulkuvirheet. Yksi kuvaavimmista tunnusluvuista on painoyksikön keskivirhe, joka kertoo tasoitetun verkon tarkkuudesta verrattuna havaintovektoreiden muodostamaan tasoittamattomaan verkkoon. Mikäli painoyksikön keskivirhe on 1, ei tasoitus huo- 9

69 Liite 1 (10/17) nonna vektorien keskimääräistä tarkkuutta. Vapaan verkon tasoituksen jälkeen pyritään poistamaan huonot havainnot. Ensimmäisenä poistetaan vektorit suurien standardisoitujen residuaalien perusteella yksi kerrallaan ja toistetaan tasoitus. Painoyksikön keskivirheen edelleen selvästi erotessa arvosta 1, keskitytään sulkuvirheisiin. Etsitään silmukat joilla on suuret sulkuvirheet ja poistetaan niistä huonoimmat vektorit. Mikäli verkon geometria heikkenee vektorien poiston takia, voidaan joutua tekemään uusia mittauksia. Kun tasoituksen tulos on hyvä, tehdään tasoituslasku kiinnitetyn verkon tapauksessa, eli kaikki lähtöpisteet kiinnitetään tasoitukseen. Kiinnitetty tasoitus Mikäli vanha pisteverkko on melko uusi ja tarkka, pitäisi painoyksikön keskivirheen pysyä hyvin lähellä vapaan verkon vastaavia lukuja. Vanhojen lähtöpisteiden tapauksessa voi tapahtua niin, että uudet havainnot eivät sovi vanhoihin havaintoihin. Tällöin tasoituksessa vektoreita joudutaan liikuttamaan enemmän ja painoyksikön keskivirhe heikkenee. Pienemmällä alueella tasoitus saattaa onnistua paremmin. Lähtöpisteiden a priori arvot eli keskihajonnat löytyvät tasoitusraporteista. Lähtöpisteiden keskihajonnat määrittelevät kuinka paljon ja mihin suuntaan pisteverkko voi liikkua lähtöpisteistöistä. Kaikille lähtöpisteille voidaan asettaa samat keskihajonnat tai ne voidaan arvioida pistekohtaisesti. Lähtöpisteen keskivirhe koostuu havaintolaitteen sisäisistä virheistä (valmistajan laitteelle ilmoittama tarkkuus ja menetelmän tarkkuus), sekä ulkoisista virheistä, kuten antennin keskityksen ja korkeuden määrityksen virheistä. Lisäksi on huomioitava lähtöpisteiden aikaisemmissa koordinaattien määrittämisissä syntyneet erot todellisiin sijainteihin. Maan deformoituminen muuttaa koordinaattien ja todellisten sijaintien suhdetta ajan kuluessa. Tämä on otettava huomioon, mikäli lähtötietoina käytettävien koordinaattien määrittämisestä on kulunut useita vuosia ja on syytä olettaa maan deformoituneen. Jälkilaskennalle annetut ehdot JHS184:ssä annetaan jälkilaskennalle tiettyjä ehtoja, jotka koskevat muun muassa käytettävää katkaisukulmaa, ratatietoja, vektorien ratkaisua ja sulkuvirheanalyysiä. Taulukossa 3. on listattu jälkilaskentaa koskevia ehtoja E4- luokan pisteiden määritystä varten. 10

70 Liite 1 (11/17) Taulukko 4. (JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä, s.17, 2012.) Jälkilaskennan toteutus Jälkilaskenta tehtiin Topcon Tools -ohjelmalla, joka on helppokäyttöinen visuaalisella käyttöliittymällä toimiva jälkilaskentaohjelma. Seuraavassa Topcon Tools -ohjelman asetuksista, sekä sulkeissa JHS 184 ohjearvot. Ohjelman asetukset määritettiin siten, että havaintojen katkaisukulma on viisitoista astetta (JHS184, astetta) ja laskentaan kelpaa ainoastaan vektoreiden Fix- ratkaisut. Havaintoa satelliitista, joka yhtäjaksoisesti kesti alle 60 sekuntia, ei huomioitu laskennassa. Laskennassa käytettävien silmukoiden sulkuvirheiden hylkäysrajoiksi määriteltiin 30mm ja 5ppm vaakatasossa, sekä 60mm ja 5ppm korkeudessa (JHS184, pistesulkuvirhe enintään 75mm). Vektoreiden ja pisteiden hylkäysrajaksi tarkkuudessa laitettiin 20mm tasossa ja 50mm korkeudessa. JHS 184 suosittelee jälkilaskennassa käytettäväksi tarkkoja ratoja, mutta mainitsee, että mikäli kaikki vektorit ovat alle kymmenen kilometriä myös satelliittien lähettämät radat käyvät. Nyt jälkilaskennassa käytettiin tarkkoja ratoja. Topcon Tools tekee sulkuvirheanalyysin käyttäen kaikkia mahdollisia reittejä. Tämän työn jälkilaskennassa suurin sulkuvirhe oli kolmekymmentä millimetriä, kuitenkin suurin osa sulkuvirheistä oli alle senttimetrin. Alueelliset kiinnitetyt tasoitukset 1-3 on kuvattuna alapuolella. Alue yksi on Kalevassa, alue kaksi Alikeravalla ja alue kolme Kaskelassa. Kuvissa on esitettynä pisteiden ja vektoreiden virhe-ellipsoidit, sekä korkeusvirhettä esittävät pystysuorat viivat. 11

EUREF ja GPS. Matti Ollikainen Geodeettinen laitos. EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo

EUREF ja GPS. Matti Ollikainen Geodeettinen laitos. EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo EUREF ja GPS Matti Ollikainen Geodeettinen laitos EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo Kuinka EUREF sai alkunsa? EUREF (European Reference Frame) o Perustettiin Kansainvälisen geodeettisen

Lisätiedot

Markku.Poutanen@fgi.fi

Markku.Poutanen@fgi.fi Global Navigation Satellite Systems GNSS Markku.Poutanen@fgi.fi Kirjallisuutta Poutanen: GPS paikanmääritys, Ursa HUOM: osin vanhentunut, ajantasaistukseen luennolla ilmoitettava materiaali (erit. suomalaiset

Lisätiedot

Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä

Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Markku Poutanen Geodeettinen laitos Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Taustaa Uuden koordinaattijärjestelmän perusteet JHS ja käyttöönotto Uusi korkeusjärjestelmä

Lisätiedot

Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio

Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä sisältää määritelmät, koordinaatisto on sen realisaatio maastossa ja karttaprojektio tämän esitysmuoto kaksiulotteisella kartalla

Lisätiedot

Koordinaatistoista. Markku Poutanen Geodeettinen laitos. Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio

Koordinaatistoista. Markku Poutanen Geodeettinen laitos. Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaatistoista Markku Poutanen Geodeettinen laitos Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä sisältää määritelmät, Reference system contains definitions koordinaatisto

Lisätiedot

Satelliittipaikannus

Satelliittipaikannus Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11

Lisätiedot

JUHTA - Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta

JUHTA - Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Liite 6: EUREF-FIN:n ja KKJ:n välinen kolmiulotteinen yhdenmuotoisuusmuunnos ja sen tarkkuus Versio: 1.0 / 3.2.2016

Lisätiedot

EUREF-FIN JA KORKEUDET. Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010

EUREF-FIN JA KORKEUDET. Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010 EUREF-FIN JA KORKEUDET Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010 EUREF-FIN:n joitain pääominaisuuksia ITRF96-koordinaatiston kautta globaalin koordinaattijärjestelmän paikallinen/kansallinen realisaatio

Lisätiedot

JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Versio: 29.9.2014 (luonnos palautekierrosta varten) Julkaistu: Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto...

Lisätiedot

Radiotekniikan sovelluksia

Radiotekniikan sovelluksia Poutanen: GPS-paikanmääritys sivut 72 90 Kai Hahtokari 11.2.2002 Konventionaalinen inertiaalijärjestelmä (CIS) Järjestelmä, jossa z - akseli osoittaa maapallon impulssimomenttivektorin suuntaan standardiepookkina

Lisätiedot

JHS 154 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako

JHS 154 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako JHS 154 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako Versio: Julkaistu: Voimassaoloaika: Toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 1 2 Soveltamisala... 2 3 Viittaukset...

Lisätiedot

Paikkatietoon liittyvistä JHShankkeista. Pekka Sarkola Paikkatiedon JHS ohjausryhmä

Paikkatietoon liittyvistä JHShankkeista. Pekka Sarkola Paikkatiedon JHS ohjausryhmä Paikkatietoon liittyvistä JHShankkeista Pekka Sarkola Paikkatiedon JHS ohjausryhmä Esityksen sisältö Paikkatiedon JHS ohjausryhmä Voimassaolevat paikkatiedon JHS:t Työryhmävaiheessa olevat hankkeet Suunnitteilla

Lisätiedot

JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa JHS 197 EUREF-FIN - koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako MARKKU POUTANEN Paikkatietokeskus FGI Taustaa

Lisätiedot

KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa

KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa ESITYKSEN SISÄLTÖ: Koordinaattijärjestelmän uudistus (EUREF-FIN) Korkeusjärjestelmän uudistus (N2000) MML:n tasokiintopistemittaukset MML:n korkeuskiintopistemittaukset Mittaukset

Lisätiedot

JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä

JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä EUREF-II -päivä 2012 Marko Ollikainen Kehittämiskeskus Maanmittauslaitos MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA Mittausohjeiden uudistamisesta

Lisätiedot

Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen

Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Mittausten laadun tarkastus ja muunnoskertoimien laskenta Kyösti Laamanen 2.0 4.10.2013 Prosito 1 (9) SISÄLTÖ 1 YLEISTÄ...

Lisätiedot

JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa JHS 1 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Versio: 1.0 / 7..016 Julkaistu: 5.4.016 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 1 Soveltamisala... 3 Viittaukset... 4 Termit ja

Lisätiedot

Paikkatiedon JHS-seminaari. Paikkatietomarkkinat 2016

Paikkatiedon JHS-seminaari. Paikkatietomarkkinat 2016 Paikkatiedon JHS-seminaari Paikkatietomarkkinat 2016 Ohjelma 9:00 Tervetuloa JHS-seminaarin Katsaus Paikkatiedon JHS:iin Pekka Sarkola, paikkatiedon JHS ohjausryhmä Paikkatiedot JUHTAn toiminnassa Jari

Lisätiedot

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Parempaa tarkkuutta satelliittimittauksille EUREF/N2000 - järjestelmissä Ympäristösi parhaat tekijät 2 EUREF koordinaattijärjestelmän käyttöön otto on Suomessa sujunut

Lisätiedot

Signaalien taajuusalueet

Signaalien taajuusalueet Signaalien taajuusalueet 1420 MHz H 2 GPS: kaksi taajuutta, tulevaisuudessa kolme Galileo: useita taajuuksia Kuinka paikannus tehdään? Kantoaalto kahdella taajuudella L1 = 1575.42 MHz = 19.0 cm L2 = 1227.60

Lisätiedot

MITTAUSSUUNNITELMA. EUREF-FIN pisteverkkojen mittaaminen Lapin ammattikorkeakoulun kampusalueelle. Pätilä, Tapio

MITTAUSSUUNNITELMA. EUREF-FIN pisteverkkojen mittaaminen Lapin ammattikorkeakoulun kampusalueelle. Pätilä, Tapio ; MITTAUSSUUNNITELMA EUREF-FIN pisteverkkojen mittaaminen Lapin ammattikorkeakoulun kampusalueelle Pätilä, Tapio Opinnäytetyö Tekniikka ja liikenne Maanmittaustekniikan koulutusohjelma Maanmittausinsinööri

Lisätiedot

Mittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä

Mittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä Tasoituslaskun periaate Kun mittauksia on tehty enemmän kuin on toisistaan teoreettisesti riippumattomia suureita, niin tasoituslaskun tehtävänä ja päätarkoituksena on johtaa tuntemattomille sellaiset

Lisätiedot

EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA

EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA 1 (10) EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA 5.3.2012 2 (10) Sisältö: 1 Johdanto... 3 1.1 Muunnosasetukset paikkatieto-ohjelmistoissa... 3 1.2 Lisätiedot... 3 2 Korkeusjärjestelmän muunnos NN

Lisätiedot

Raidegeometrian geodeettiset mittaukset osana radan elinkaarta

Raidegeometrian geodeettiset mittaukset osana radan elinkaarta Raidegeometrian geodeettiset mittaukset osana radan elinkaarta Suunnittelija (Maanmittaus DI) 24.1.2018 Raidegeometrian geodeettisen mittaukset osana radan elinkaarta Raidegeometrian geodeettisilla mittauksilla

Lisätiedot

Gps-paikantimista on tullut. Satelliitti näyttää suuntaa

Gps-paikantimista on tullut. Satelliitti näyttää suuntaa BOEING Satelliitti näyttää suuntaa Gps-järjestelmä tarjoaa reaaliaikaista paikannustietoa ympäri maailman. Satelliittipohjainen navigointijärjestelmä kertoo käyttäjänsä sijainnin muutaman metrin tarkkuudella.

Lisätiedot

ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus. Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto

ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus. Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto Valtakunnalliset kolmiomittaukset alkavat. Helsingin järjestelmä (vanha valtion järjestelmä)

Lisätiedot

Rauman kaupungin siirtyminen EUREF-FIN-tasokoordinaatistoon ja N2000-korkeusjärjestelmään. Ari-Pekka Asikainen kiinteistö- ja mittaustoimi 13.9.

Rauman kaupungin siirtyminen EUREF-FIN-tasokoordinaatistoon ja N2000-korkeusjärjestelmään. Ari-Pekka Asikainen kiinteistö- ja mittaustoimi 13.9. Rauman kaupungin siirtyminen EUREF-FIN-tasokoordinaatistoon ja N2000-korkeusjärjestelmään Ari-Pekka Asikainen kiinteistö- ja mittaustoimi 13.9.2012 Johdanto sisältöön Menneiden ja nykyisten järjestelmien

Lisätiedot

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 13. tammikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Tarkoitus Kurssin tarkoituksena on tutustuttaa ja käydä läpi eräisiin teknologisiin sovelluksiin liittyvää

Lisätiedot

JHS 154 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako, Liite 1: Projektiokaavat

JHS 154 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako, Liite 1: Projektiokaavat LUONNOS 008-09-0 JHS 15 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako, Liite 1: Projektiokaavat Versio: Julkaistu: Voimassaoloaika: Toistaiseksi Transverse Mercator-projektiolle

Lisätiedot

EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo

EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO Porissa ja Porin seudulla Kalervo Salonen / Seppo Mäkeläinen 04.09.2012 Miksi juuri nyt ( v. 2008 / syksy 2010

Lisätiedot

Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa 1. Organisaatio - Yksityishenkilö - Yksityishenkilö - Puolustusvoimat - Joensuun kaupunki - Sosiaali- ja terveysministeriö

Lisätiedot

JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Liite 2: Projektiokaavat

JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Liite 2: Projektiokaavat JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Liite 2: Projektiokaavat Versio: 1.0 / 5.2.2016 Julkaistu: 5.4.2016 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1

Lisätiedot

JHS-suositus 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä. Pasi Häkli Geodeettinen laitos

JHS-suositus 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä. Pasi Häkli Geodeettinen laitos JHS-suositus 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä Pasi Häkli Geodeettinen laitos Geodesian teemapäivä, Tieteiden talo, 10.9.2014 Taustaa Kiintopistemittaukset on perinteisesti tehty

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

Sipoon kunnan EUREF-hanke. Aalto-yliopiston insinööritieteiden korkeakoulun maankäyttötieteiden laitoksella tehty diplomityö. Espoo, syyskuu 2012

Sipoon kunnan EUREF-hanke. Aalto-yliopiston insinööritieteiden korkeakoulun maankäyttötieteiden laitoksella tehty diplomityö. Espoo, syyskuu 2012 Sipoon kunnan EUREF-hanke Aalto-yliopiston insinööritieteiden korkeakoulun maankäyttötieteiden laitoksella tehty diplomityö Espoo, syyskuu 2012 Insinööri (AMK) Ville Jussila Valvoja: Professori Martin

Lisätiedot

KIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto

KIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto KIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE 1.1.2010 Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto KORKEUSKIINTOPISTELUOKITUS Ensimmäisen luokan vaaitussilmukat, sekä niiden sisäpuolella sijaitsevat, Maanmittauslaitoksen

Lisätiedot

Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006

Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006 Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006 Satelliittimittauksen tulevaisuus GPS:n modernisointi, L2C, L5 GALILEO GLONASS GNSS GPS:n modernisointi L2C uusi siviilikoodi L5 uusi taajuus Block

Lisätiedot

VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN KAUPUNGIN ALUEELLA. Lauri Raunu Hannu Halkola. Julkaisu 90/2007. Helsingin kaupunki, Kiinteistövirasto

VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN KAUPUNGIN ALUEELLA. Lauri Raunu Hannu Halkola. Julkaisu 90/2007. Helsingin kaupunki, Kiinteistövirasto VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN KAUPUNGIN ALUEELLA Lauri Raunu Hannu Halkola Julkaisu 90/2007 Helsinki 2007 ISBN 978-952-473-913-9 ISSN 1458-2198 GEO 90/2007 2 VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN

Lisätiedot

TIEDÄ SIJAINTISI. Koordinaattihaku. satakunta.punainenristi.fi

TIEDÄ SIJAINTISI. Koordinaattihaku. satakunta.punainenristi.fi TIEDÄ SIJAINTISI Koordinaattihaku satakunta.punainenristi.fi Hätäpuhelun soittajan on hyvä tietää sijaintinsa Karttakoordinaattien avulla on mahdollista selvittää tarkka sijainti Koordinaatit on mahdollista

Lisätiedot

JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä

JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä Versio: 16.03.2012 Julkaistu: xx.xx.2012 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 2 2 Soveltamisala... 2 3 Viittaukset... 2 4

Lisätiedot

EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä

EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä http://www.hel.fi/hki/kv/fi/kaupunkimittausosasto/kartat+ja+paikkatiedot/koordinaatisto Muutokset Helsngissä: Korkeusjärjestelmä: Tasokoordinaatisto: Pohjoiskoordinaatti

Lisätiedot

Palautekooste ja työryhmän vastine: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

Palautekooste ja työryhmän vastine: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa kooste ja työryhmän vastine: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa 1. Organisaatio Vastaajien määrä: 9 - Yksityishenkilö - Yksityishenkilö - Puolustusvoimat - Joensuun

Lisätiedot

Palautekooste: JHS XXX EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako (korvaa JHS 154-suosituksen)

Palautekooste: JHS XXX EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako (korvaa JHS 154-suosituksen) Palautekooste: JHS XXX EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako (korvaa JHS 154-suosituksen) 1. Organisaatio Vastaajien määrä: 9 - Työ- ja elinkeinoministeriö

Lisätiedot

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreäpuu Jakelu OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET - 4333 07 Sijainti 1:50 000 Avainsanat: RTK-mittaus OUTOKUMPU MINING OY Mairninetsnnta RAPORTTI 04013522

Lisätiedot

JHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000

JHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 JHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 Versio: 6.6.2008 Julkaistu: 19.6.2007 Voimassaoloaika: 30.6.2010 Sisällys 1 Johdanto...... 1 2 Soveltamisala...... 2 3 Termit ja määritelmät...... 2 4 EVRF korkeusrealisaation

Lisätiedot

JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako

JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako JHS 197 EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Versio: 1.1 / 9.12.2016 Julkaistu: 5.4.2016 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto...2 2 Soveltamisala...3

Lisätiedot

VLBI. JUKKA TOLONEN Teknillinen korkeakoulu Maanmittaustieteiden laitos jotolone@cc.hut.fi

VLBI. JUKKA TOLONEN Teknillinen korkeakoulu Maanmittaustieteiden laitos jotolone@cc.hut.fi VLBI JUKKA TOLONEN Teknillinen korkeakoulu Maanmittaustieteiden laitos jotolone@cc.hut.fi 1. Johdanto VLBI (Very long baseline interferometry) tarjoaa ainutlaatuisen ja Maan painovoimasta riippumattoman

Lisätiedot

Staattisen GPS-mittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta

Staattisen GPS-mittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta Maanmittaus 83:2 (2008) 5 Maanmittaus 83:2 (2008) Saapunut 4.3.2008 ja tarkistettuna 16.5.2008 Hyväksytty 26.6.2008 Staattisen GPS-mittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta Pasi Häkli, Hannu Koivula ja

Lisätiedot

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. 4 Suora ja taso Ennakkotehtävät 1. a) Kappale kulkee yhdessä sekunnissa vektorin s, joten kahdessa sekunnissa kappale kulkee vektorin 2 s. Pisteestä A = ( 3, 5) päästään pisteeseen P, jossa kappale sijaitsee,

Lisätiedot

PAIKANNUS ND-100S GPS- VASTAANOTTIMELLA

PAIKANNUS ND-100S GPS- VASTAANOTTIMELLA Jukka Hokkanen PAIKANNUS ND-100S GPS- VASTAANOTTIMELLA Opinnäytetyö Tietotekniikka Toukokuu 2011 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä Tekijä(t) Jukka Hokkanen Koulutusohjelma ja suuntautuminen Tietotekniikan

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

Luento 6: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia

Luento 6: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Luento 6: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Suhteellinen translaatioliike Suhteellinen pyörimisliike Tyypillisiä koordinaatistomuunnoksia extraa 1 / 31 Luennon sisältö Suhteellinen translaatioliike

Lisätiedot

PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveys- asteen mukaiseksi.

PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveys- asteen mukaiseksi. Käyttöohje PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveysasteen mukaiseksi. Kellossa olevat kaupungit auttavat alkuun, tarkempi leveysasteluku löytyy sijaintisi koordinaateista. 2. Kello asetetaan

Lisätiedot

FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS

FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS 1. Yleistä 2. Ilmakuvaus SKM Gisair Oy Työssä määritettiin ulkoinen orientointi Sotkamon kunnan keskustan alueen ilmakuvaukselle. Ilmakuvauksen teki SKM Gisair Oy keväällä

Lisätiedot

GPS:n mittausmoodit ja tarkkuus. Pysyvät asemat; aikasarjat, muutokset. Absoluuttinen paikannus

GPS:n mittausmoodit ja tarkkuus. Pysyvät asemat; aikasarjat, muutokset. Absoluuttinen paikannus GPS:n mittausmoodit ja tarkkuus 0 m m Navigointi; koodi; yksi vastaanotin DGPS; koodi + tukiasema 0. m 0.0 m 0.00m RTK; vaihehavainnot + tukiasema Staattinen; vaihehavainnot, verkko, jälkilaskenta Pysyvät

Lisätiedot

Geopixel Oy SUUNNITELMA 1 (11)

Geopixel Oy SUUNNITELMA 1 (11) Geopixel Oy SUUNNITELMA 1 (11) DI Jukka Hakala 19.10.2012 Geopixel Oy 2012 Geopixel Oy 2 (11) 1. Yleistä Parkanon kaupunki toteuttaa v. 2012 kaupungin painopistealueet kattavan GNSS kampanjan, jonka yleiset

Lisätiedot

Samuel Ritakallio Suomen pysyvän GPS-verkon uudistaminen GNSS-yhteensopivaksi

Samuel Ritakallio Suomen pysyvän GPS-verkon uudistaminen GNSS-yhteensopivaksi Metropolia Ammattikorkeakoulu Maanmittaustekniikan koulutusohjelma Samuel Ritakallio Suomen pysyvän GPS-verkon uudistaminen GNSS-yhteensopivaksi Insinöörityö 4.6.2009 Ohjaaja: erikoistutkija Hannu Koivula

Lisätiedot

JHS XXX EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako

JHS XXX EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako JHS XXX EUREF-FIN -koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako Versio: 27.7.2015 palautekierrosta varten Julkaistu: Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 3 2

Lisätiedot

Tuomas Toivonen, Juho Ylikoski. Verkko-RTK-mittaus. Metropolia Ammattikorkeakoulu. Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikan koulutusohjelma.

Tuomas Toivonen, Juho Ylikoski. Verkko-RTK-mittaus. Metropolia Ammattikorkeakoulu. Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikan koulutusohjelma. Tuomas Toivonen, Juho Ylikoski Verkko-RTK-mittaus Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikan koulutusohjelma Insinöörityö 25.4.2013 Tiivistelmä Tekijät Otsikko Sivumäärä Aika Tuomas

Lisätiedot

Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu

Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu Janne Kovanen Geodeettinen laitos 10.3.2010 Koordinaattimuunnospalvelusta lyhyesti Ilmainen palvelu on ollut tarjolla syksystä 2008 lähtien. Web-sovellus

Lisätiedot

Koordinaattimuunnospalvelut Reino Ruotsalainen

Koordinaattimuunnospalvelut Reino Ruotsalainen Koordinaattimuunnospalvelut 11.12.2009 Reino Ruotsalainen MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA 2009 Lisätietoja: http://www.fgi.fi/julkaisut/pdf/gltiedote30.pdf Geodeettisen laitoksen tiedote 30/2009: SUOMEN

Lisätiedot

JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä

JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä Versio: 1.0 Julkaistu: 5.12.2012 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 2 2 Soveltamisala... 2 3 Viittaukset... 2 4 Termit

Lisätiedot

Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.

Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä

Lisätiedot

Referenssit ja näytteenotto VLBI -interferometriassa

Referenssit ja näytteenotto VLBI -interferometriassa Referenssit ja näytteenotto VLBI -interferometriassa Jan Wagner, jwagner@kurp.hut.fi Metsähovin radiotutkimusasema / TKK Eri taajuuksilla sama kohde nähdään eri tavalla ts. uutta tietoa pinta-ala D tarkkuustyötä

Lisätiedot

Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia

Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Suhteellinen translaatioliike Pyörimisliikkeestä Suhteellinen pyörimisliike Tyypillisiä koordinaatistomuunnoksia Luennon sisältö Suhteellinen translaatioliike

Lisätiedot

Koordinaatit, korkeus, kartat ja GPS

Koordinaatit, korkeus, kartat ja GPS Koordinaatit, korkeus, kartat ja GPS Markku Poutanen Geodeettinen laitos Markku.Poutanen@fgi.fi Paikan esittämiseen tarvitaan koordinaatit. Vaikka koordinaattien tuottaminen onkin GPS-mittausten perustehtäviä,

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain

Lisätiedot

5 syytä hyödyntää ensiluokkaista paikannustarkkuutta maastotyöskentelyssä

5 syytä hyödyntää ensiluokkaista paikannustarkkuutta maastotyöskentelyssä 5 syytä hyödyntää ensiluokkaista paikannustarkkuutta maastotyöskentelyssä Taskukokoinen, maastokelpoinen Trimble R1 GNSS -vastaanotin mahdollistaa ammattitasoisen paikkatiedonkeruun. Kun R1 yhdistetään

Lisätiedot

PRECISE POINT POSITIONING

PRECISE POINT POSITIONING PRECISE POINT POSITIONING SOVELTUVUUS SUOMESSA Seppo Myller Opinnäytetyö Maanmittausala Alueiden käytön suunnittelun koulutusohjelma Insinööri YAMK 2015 Opinnäytetyön tiivistelmä Alueiden käytön suunnittelu

Lisätiedot

Taivaanmekaniikkaa Kahden kappaleen liikeyhtälö

Taivaanmekaniikkaa Kahden kappaleen liikeyhtälö Taivaanmekaniikkaa kaavojen johto, yksityiskohdat yms. ks. Kattunen, Johdatus taivaanmekaniikkaan tai Kattunen, Donne, Köge, Oja, Poutanen: Tähtitieteen peusteet tai joku muu tähtitieteen/taivaanmekaniikan

Lisätiedot

KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010

KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010 KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010 Ilkka Saarimäki Kaupungingeodeetti Kiinteistöliikelaitos Kaupunkimittauspalvelut ilkka.saarimaki@turku.fi VANHAT JÄRJESTELMÄT Turun kaupungissa

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 22.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Rotaatioliikkeen kinematiikka: kulmanopeus ja -kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.7, 16.3) Osaamistavoitteet Osata analysoida jäykän

Lisätiedot

ETRS89:n ja N2000:n käyttöönotosta

ETRS89:n ja N2000:n käyttöönotosta ETRS89:n ja N2000:n käyttöönotosta Esitelmän sisältö: Miksi pitäisi vaihtaa? Mihin vaihtaa? ETRS89 - koordinaattijärjestelmä N2000- korkeusjärjestelmä Uuden järjestelmän käyttöönotto Käyttöönottoprosessi

Lisätiedot

Luento 4 Georeferointi

Luento 4 Georeferointi Luento 4 Georeferointi 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Sisältö Georeferointi käsitteenä Orientoinnit Stereokuvaparin mittaus Stereomallin ulkoinen orientointi (= absoluuttinen orientointi)

Lisätiedot

Keravan kaupungin runkopisteverkon saneeraus

Keravan kaupungin runkopisteverkon saneeraus Metropolia Ammattikorkeakoulu Maanmittaustekniikan koulutusohjelma Tero Piirainen Keravan kaupungin runkopisteverkon saneeraus Insinöörityö 4.5.2009 Ohjaaja: DI Jukka Hakala Ohjaava opettaja: yliopettaja

Lisätiedot

Earth System Geodesy (Part 1)

Earth System Geodesy (Part 1) Earth System Geodesy (Part 1) Markku Poutanen Finnish Geospatial Research Institute FGI markku.poutanen@nls.fi We are living on a restless planet Precise observations are needed to measure and understand

Lisätiedot

Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen

Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen.. Fotogrammetrian perusteet.. LiDARin perusteet.. STRS menetelmät..

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa

GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa Maaria Tervo, Markku Poutanen ja Hannu Koivula Geodeettinen laitos, maaria.tervo@fgi.fi Abstract Sea level monitoring is an important part of oceanography

Lisätiedot

Dynaamiset regressiomallit

Dynaamiset regressiomallit MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Viikko 6: 1 Kalmanin suodatin Aiemmin käsitellyt

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

MÄÄRÄYS MITTAUSTEN TARKKUUDESTA JA RAJAMERKEISTÄ KIINTEISTÖTOIMITUKSISSA

MÄÄRÄYS MITTAUSTEN TARKKUUDESTA JA RAJAMERKEISTÄ KIINTEISTÖTOIMITUKSISSA MÄÄRÄYS MITTAUSTEN TARKKUUDESTA JA RAJAMERKEISTÄ KIINTEISTÖTOIMITUKSISSA 1. Johdanto... 2 1.1. Määräyksen soveltamisala... 2 1.2. Termit, määritelmät ja lyhenteet... 2 2. Mittausluokat... 5 3. Koordinaattijärjestelmät...

Lisätiedot

2.7.4 Numeerinen esimerkki

2.7.4 Numeerinen esimerkki 2.7.4 Numeerinen esimerkki Karttusen kirjan esimerkki 2.3: Laske Jupiterin paikka taivaalla..2. Luennoilla käytetty rataelementtejä a, ǫ, i, Ω, ω, t Ω nousevan solmun pituus = planeetan nousevan solmun

Lisätiedot

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A) Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut

Lisätiedot

Koordinaattimuunnospalvelut

Koordinaattimuunnospalvelut Koordinaattimuunnospalvelut 07.05.2010 Reino Ruotsalainen MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA 2010 Lisätietoja: http://www.fgi.fi/julkaisut/pdf/gltiedote30.pdf Geodeettisen laitoksen tiedote 30/2009: SUOMEN

Lisätiedot

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ARVIOINNISSA Seppo Uosukainen, Jukka Tanttari, Heikki Isomoisio, Esa Nousiainen, Ville Veijanen, Virpi Hankaniemi VTT PL, 44 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi Wärtsilä Finland Oy

Lisätiedot

KARELIA-AMMATTIKORKEAKOULU Metsätalouden koulutusohjelma. Niko Piironen GNSS-LAITETESTI SUOMEN METSÄKESKUKSELLE

KARELIA-AMMATTIKORKEAKOULU Metsätalouden koulutusohjelma. Niko Piironen GNSS-LAITETESTI SUOMEN METSÄKESKUKSELLE KARELIA-AMMATTIKORKEAKOULU Metsätalouden koulutusohjelma Niko Piironen GNSS-LAITETESTI SUOMEN METSÄKESKUKSELLE Opinnäytetyö Marraskuu 2015 OPINNÄYTETYÖ Marraskuu 2015 Metsätalouden koulutusohjelma Tekijä(t)

Lisätiedot

Jakso 1: Pyörimisliikkeen kinematiikkaa, hitausmomentti

Jakso 1: Pyörimisliikkeen kinematiikkaa, hitausmomentti Jakso 1: Pyörimisliikkeen kinematiikkaa, hitausmomentti Kertausta Ympyrärataa kiertävälle kappaleelle on määritelty käsitteet kulmanopeus ja kulmakiihtyvyys seuraavasti: ω = dθ dt dω ja α = dt Eli esimerkiksi

Lisätiedot

Ympäristötiedon keruu MAA-C2001

Ympäristötiedon keruu MAA-C2001 01 01 01 01 01 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 Ympäristötiedon keruu MAA-C2001 luento 4: GNSS-geodesia Martin Vermeer 000000 111111 000000 111111 1 / 41 Sisältö:

Lisätiedot

Geodeettisen laitoksen GNSS -palvelu

Geodeettisen laitoksen GNSS -palvelu Geodeettisen laitoksen GNSS -palvelu Hannu Koivula Hannu.koivula@fgi.fi Geodesian teemapäivä 10.9.2014 Tieteiden talo Esityksen sisältö 1. Geodeettinen laitos 2. Mikä on FinnRef? 3. Miksi FinnRef on rakennettu?

Lisätiedot

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt ja pienimmän neliösumman menetelmä Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2015 1 / 18 R. Kangaslampi QR ja PNS PNS-ongelma

Lisätiedot

Radioyhteys: Tehtävien ratkaisuja. 4π r. L v. a) Kiinteä päätelaite. Iso antennivahvistus, radioaaltojen vapaa eteneminen.

Radioyhteys: Tehtävien ratkaisuja. 4π r. L v. a) Kiinteä päätelaite. Iso antennivahvistus, radioaaltojen vapaa eteneminen. 1S1E ietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki adioyhteys: ehtävien ratkaisuja 1. Langatonta laajakaistaa tarjoavan 3.5 GHz:n taajuudella toimivan WiMAX-verkon tukiaseman lähettimen lähetysteho

Lisätiedot

Derivoimalla kerran saadaan nopeus ja toisen kerran saadaan kiihtyvyys Ña r

Derivoimalla kerran saadaan nopeus ja toisen kerran saadaan kiihtyvyys Ña r Vuka HT 4 Tehtävä. Lyhyenä alustuksena tehtävään johdetaan keskeiskiihtyvyys tasaisessa pyörimisessä. Meillä on ympyräradalla liikkuva kappale joka pyörii vakiokulmanopeudella ω dϕ säteellä r origosta.

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

Julkisen hallinnon suositus JHS 153

Julkisen hallinnon suositus JHS 153 JULKISEN HALLINNON SUOSITUS JHS 153 Versio 2008-06-06 Julkisen hallinnon suositus JHS 153 ETRS89-järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Sisällys: Tiivistelmä... 2 1 Johdanto... 3 2 Soveltamisala...

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino

Lisätiedot