GPS:n mittausmoodit ja tarkkuus. Pysyvät asemat; aikasarjat, muutokset. Absoluuttinen paikannus

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "GPS:n mittausmoodit ja tarkkuus. Pysyvät asemat; aikasarjat, muutokset. Absoluuttinen paikannus"

Transkriptio

1 GPS:n mittausmoodit ja tarkkuus 0 m m Navigointi; koodi; yksi vastaanotin DGPS; koodi + tukiasema 0. m 0.0 m 0.00m RTK; vaihehavainnot + tukiasema Staattinen; vaihehavainnot, verkko, jälkilaskenta Pysyvät asemat; aikasarjat, muutokset Absoluuttinen paikannus yksi vastaanotin koodihavainnot navigointi paikannustarkkuus muutama metri ion Lc t ct L( N ) ct trop ion... trop...

2 [m] Navigointi Muutaman metrin tarkkuus Toimii yhdellä vastaanottimella Reaaliaikainen, nopea, halpa, yleinen Laivat (avomerellä), bussit, junat, taksit, retkeilijät, marjastajat, Henkilökohtainen navigointi kuvat Ruizhi Chen SA pois Y Z X X-Y Joensuu X Y Z 2

3 Precise Point Positioning, ppp senttimetritarkkuinen paikannus yhdellä vastaanottimella satelliittien tarkat radat + kellokorjaukset ionosfääri 2-taajuushavainnoista troposfääri tuntemattomaksi vastaanottimen kellovirhe tuntemattomaksi monitie, kohina yms. satunnaisvirheeksi tavallisesti usean tunnin havainnot Differentiaalinen paikannus Vaatii tukiaseman, joka lähettää korjausdataa reaaliajassa Liikenne, laivat, metritarkkuinen paikannus 3

4 Tukiaseman etäisyys [km] Differentiaalinen paikannus Tukiasemalla lasketaan korjaus kuhunkin satelliittiin L i Lähetetään reaaliajassa liikkuvalle vastaanottimelle (RTCM) Tekee kunkin satelliitin pseudoetäisyyteen ko. suuruisen korjauksen ennen paikan laskemista i LL obs L Differentiaalinen paikannus Havaintosuure Vektorin pituus Tarkkuus Koodipseudoetäisyys (C/A-koodi) 0 km < 5 m 500 km < 0 m Tasoitettu koodipseudoetäisyys 0 km < m 500 km < 5 m m m m m Korjauksen ikä [s] 4

5 kuva Digita/Fokus Merenkulkulaitoksen DGPS-asemat Sijainti Peitto- Taajuus alue Porkkala (400) 59N58 / 24E Mäntyluoto (40) 6N36 / 2E Puumala (402) 6N24 / 28E Outokumpu (403) 62N4 / 29E Turku (404) 60N26 / 22E Marjaniemi (405) 65N02 / 24E Klamila (406) 60N30 / 27E Kokkola (408) 63N52 / 23E

6 EGNOS The European Geostationary Navigation Overlay Service (EGNOS) is Europe s first venture into satellite navigation. It will augment the two military satellite navigation systems now operating, the US GPS and Russian GLONASS systems, and make them suitable for safety critical applications such as flying aircraft or navigating ships through narrow channels. 6

7 EGNOS The signal broadcast by the EGNOS satellites ARTEMIS (PRN 24) and IOR-W (PRN 26) is used for EGNOS Initial Operations. The ESTB ( Egnos System Test Bed) signal is broadcast by the Satellite Inmarsat AOR-E (PRN20) The elements that make up the EGNOS system include: RIMS (Ranging and Integrity Monitoring Stations) which pick up GPS signals, MCCs (Master Control Centres) to process the data delivered by the RIMS and uplink stations which send the signal to three geostationary satellites to then relay it back to users on the ground. Deployments so far include all MCCs, all Navigation Land Earth Stations (NLESs) and 3 of the 34 RIMS. Reaaliaikainen kinemaattinen paikannus Lasketaan tukiaseman ja mittauspisteen välinen suunta ja etäisyys Yleistymässä, maanmittaussovellukset 7

8 Havaintoyhtälön tuntemattomat Yksinkertainen erotushavainto n j n t 3n t + n j + n t L ( N ) ct ion trop Kaksoiserotushavainto (n j )n t 3n t + (n j ) L 2 ( 2 N 2 ) ion trop Kolmoiserotushavainto (n j )(n t ) 3n t 2 2 ion trop L ( t2) ( t2) ( t2) ( t2)... n j = satelliittien lukumäärä n t = ajanhetkien lukumäärä Kokonaistuntemattoman ratkaiseminen reaaliluvut kokonaisluvut 0.04 [m] Havaintojakson pituus [h] 8

9 On-the-fly Kokonaistuntemattomat ratkaistaan lennossa vähintäin 5 satelliittia (usein enemmän) Ratkaisuaika muutamasta sekunnista muutamaan minuuttiin luvattu tarkkuus: 0 mm + 2 ppm (taso) 20 mm + 2 ppm (korkeus) Tarkkuus riippuu tukiaseman etäisyydestä 0-5 km RTK 0-5 km 0-5 km 9

10 Empiirinen r.m.s.:n keskiarvo (mm) Empiirinen r.m.s. (m) Etäisyysriippuvuus taso korkeus Etäisyys (km) Linear (taso) Linear (korkeus) (Bilker 200) Puiden vaikutus dn de dh Avoin Häiriöt Yksittäisiä Puita Metsä (Bilker 200) 0

11 Satelliittien määrä Yhteisten satelliittien määrä Initialisointiajan keskiarvo (sek) (Bilker 200) Toistettavuus dn de dh Max Min Av R.m.s (Bilker 200) dn de dh Max Min Av R.m.s Mukana voi olla myös epäonnistuneita havaintoja

12 Verkko-RTK; VRS virtuaalitukiasema km Tarkkuus ei riipu havaitsijan etäisyydestä tukiasemaan; Tukiasemien välimatkat paljon suuremmat kuin perinteisessä RTKssa Useita mahdollisia toteutustapoja, esim. virtuaalitukiasema (VRS, virtual reference station) Residuaalit tukiasemilla VRS GSM soittosarja Residuaali virtuaaliasemalla Laskentakeskus Tukiasemadata laskentakeskukseen; laatukontrolli, vaihekatkojen korjaus, virhemallinnus; Virtuaaliasema näkyy käyttäjälle kuin todellinen RTK tukiasema 2

13 VRS-verkko GPSNet.fi kaupallinen RTK, DGPS, jälkilaskenta VRS tarkkuustutkimus Tampereen alue (8 pistettä) Etelä-Suomi (5 pistettä) Sjökullan fotogrammetrinen testikenttä (3 pistettä) Kriteerit testipisteiden valinnassa: Ei esteitä yli 20 asteen korkeuskulmilla Ei heijastavia pintoja ja sähkölinjoja antennin läheisyydessä Kiintopisteet perustettu peruskallioon, isoihin kiviin tai stabiileihin rakennelmiin Kiintopisteillä EUREF-FIN koordinaatit Pisteiden etäisyys lähimpään tukiasemaan; tasaisesti koko mittausalueella Pasi Häkli 3

14 Tarkkuudet ja alustusajat n = 252 Taso (mm) Korkeus (mm) Alustusaika (s) RMS / keskiarvo 95% % Epäonnistuneet alustukset:,8%, 4 karkeaa virhettä Häkli 2004 Etäisyys lähimpään tukiasemaan ja mittaukset verkon sisä- tai ulkopuolella Tulosten riippuvuus etäisyydestä lähimpään tukiasemaan: Taso: 9mm+0.ppm Korkeus: 4mm+0.5ppm Alustusaika: s+0.9s/km Verkon sisäpuolella etäisyysriippuvuus pieni, Verkon ulkopuolella alustusajat pidentyvät Laaja verkko: ei etäisyysriippuvuutta Pieni verkko: Ei eroa tasotarkkuudessa, mutta korkeudessa ja alustusajoissa etäisyysriippuvuus Häkli,

15 RTK-laitteisiin liittyviä tekijöitä RTK vastaanotin antaa liian optimistisia arvioita; tarkkuuksissa ei merkittäviä eroja eri laitemerkkien välillä. Mustat kolmiot: GDOP < 3 Punaiset ympyrät: 3 GDOP < 5 Siniset neliöt: GDOP 5 Häkli 2004 Tukiasemien välinen etäisyys (verkon tiheys) 4 eri tavoin muodostettua verkkoa neljän viikon aikana, lähes samanaikaiset havainnot referenssi- ja testiverkosta Keskimääriset etäisyydet: 67km, 77km, 87km ja 07km (referessiverkossa: 6km) Jokainen pylväs edustaa 300 riippumatonta havaintoa Vierekkäisten pylväiden ero (sininen: referenssi- ja punainen: testiverkko) kuvaa tukiasemavälin kasvattamisen vaikutuksen Testin mukaan alle 80 km:n keskimääräinen etäisyys turvallinen (Häkli 2004) 5

16 Staattinen suhteellinen paikannus Lasketaan tukiaseman ja mittauspisteen välinen suunta ja etäisyys GPS:n tarkin moodi; geodesia, maanmittaus L( N Staattinen suhteellinen paikannus ) ct ion trop... L 2 ( 2 N 2 ) ion trop... 6

17 i ( t) i, 0( t) c ( t) i ( t) i, 0( t) c ( t) i ( t) i 0( t) c ( t), i ( t) i, 0( t) c ( t) i ( t2 ) i, 0( t2 ) c ( t2 ) i ( t2 ) i 0( t2 ) c ( t2 ), l i ( t2 ) i, 0( t2 ) c ( t2 ) i ( t2 ) i, 0( t2 ) c ( t2 ) i ( t3) i, 0( t3) c ( t3) i ( t3) i, 0( t3) c ( t3) i ( t3) i, 0( t3) c ( t3) ( t ) ( t ) c ( t ) i 3 i, 0 3 Vaihepseudoetäisyydet 3 Xi Yi Z i Ni 2 N i x 3 Ni 4 N i i( t) i( t2 ) ( t ) i 3 axi( t) ayi( t) azi( t) c axi( t) ayi( t) azi( t) c axi( t) ayi( t) azi( t) c axi( t) ayi( t) azi( t) c 0 0 axi( t2 ) ayi ( t2 ) azi( t2 ) c axi( t2 ) ayi ( t2 ) azi( t2 ) c 0 A axi( t2 ) ayi ( t2 ) azi( t2 ) c axi( t2 ) ayi ( t2 ) azi( t2 ) c 0 axi ( t3) ayi( t3) azi( t3) c axi ( t3) ayi( t3) azi( t3) c axi ( t3) ayi( t3) azi( t3) c a ( t ) a ( t ) a ( t ) c Xi 3 Yi 3 Zi 3 Pikaratkaisut A B 7

18 Havaintojakson pituus vektorin pituus (km) havaintojakson kesto (min) (pika) > 00 useita tunteja nyrkkisääntö: havaintojakson minimipituus minuutteina on vähintäin sama kuin mitattavan vektorin pituus kilometreinä Havaintoverkon suunnittelu Ei piikkejä, yksittäisiä yhteisiä pisteitä tai siltoja. Jos useita vastaanottimia, verkon rakenne voidaan pitkälti suunnitella laskentavaiheessa. Jokainen piste yhdistetty 2-3 muuhun pisteeseen. 8

19 Havaintojaksojen lukumäärä Jos käytettävissä on r kappaletta vastaanottimia, mitattavia pisteitä on s, kullakin pisteellä ollaan m:n havaintojakson ajan ja vastaanottimia siirrettäessä o pistettä pidetään yhteisenä, on havaintojaksojen n määrä n m s o r o A B kiinteä piste Ei näin A B C hav.jakso hav.jakso hav.jakso hav.jakso 4 7 (5) vaan näin Mutta... RTK on säteittäistä mittausta!! Havaintopisteiden sijoittelu 2 Esimerkki: tielinjan mittaus; havaintopisteet vastakkaisilla puolilla tietä 9

20 Minne piste kannattaa perustaa? Aina ei voi valita paikkaa mutta tämmöiseen paikkaan ei kannata mennä!! Epäkeskisen pisteen perustaminen Apupiste d d2 Mitattava piste Havaintopaikka d > d2; lisäksi tarvitaan 2 GPS-vastaanotinta, teodoliitti ja runsaasti lisää aikaa 20

21 Antennin korkeus r h vino Mittaus kohdistuu usein antennin reunaan; havainnot sähköiseen keskipisteeseen ja antennin dimensiot ilmoitetaan usein ARP:n suhteen joka on esim. kiinnitysreikä ARP = Antenna Reference Point h h r h suora 2 2 vino GPS:n tarkkuussovelluksia Lasketaan staattisen suhteellisen paikannuksen avulla Havaintoajat minuuteista jatkuvasti havaitseviin pysyviin asemiin Kuntien ja kaupunkien kiintopisteet Tonttien, maa-alueiden yms. rajat Valtakunnalliset järjestelmät Maankuoren liikkeet Globaalit muutokset 2

22 GPS:n tarkkuussovelluksia 22

23 Amplitude [ppb] Verkon mittakaava muuttuu 5 Amplitude vs. baseline length y = 0.003x Baseline length [km] 23

24 Length [mm] Geodynamiikan tutkimus Maannousututkimus BIFROST GPS aikasarjat Maannousu-painovoimalinjat Absoluuttipainovoima Etelämannertutkimus kuva Hannu Koivula Paikalliset liikkeet Olkiluoto GPS5-GPS y = 0.49x + a Time [y] 24

25 Nykyhetki 750 milj. v. sitten Euroopasta Suomeen 25

26 GPS, geoidi ja vaaitus 26

27 European Unified Vertical Network (EUVN) Kampanjan tavoitteena Euroopan maiden korkeusjärjestelmien liittäminen toisiinsa. V mennessä tihennys Suomeen n. 30 pistettä Painovoima ja geoidi 27

28 Painovoimakenttää mittaavat satelliitit Meren globaalit muutokset 28

29 Datan käsittely Verkko voidaan muodostaa usein vasta laskenta-aikana Ei piikkejä, siltoja,... HUOM virhekontrolli tasoituksessa Joissain laskentaohjelmistoissa oltava tarkkana ylimäärityksen kanssa (triviaalit vektorit) RINEX (Receiver Independent Exchange Format) 2 OBSERVATION DATA G (GPS) RINEX VERSION / TYPE RGRINEXO V2.4.4 LH FGI 8-OCT-97 00:48 PGM / RUN BY / DATE PERMANENT STATION AUTO OFFLOAD COMMENT METS MARKER NAME 0503S0 MARKER NUMBER MPA FGI OBSERVER / AGENCY 3 ROGUE SNR /.5 REC # / TYPE / VERS 25 DORNE MARGOLIN B ANT # / TYPE APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N WAVELENGTH FACT L/2 5 C L L2 P2 P # / TYPES OF OBSERV 30 INTERVAL TIME OF FIRST OBS END OF HEADER

30 Laskenstastrategia -taajuus vektorin pituus [km] laskentastrategia < n. 0 L vaihe, ratkaistaan kokonaistuntemattomat L vaihe, ratkaistaan kokonaistuntemattomat. > n. 30 L vaihe, ionosfäärimalli. Ei kokonaistuntemattomia. kommentit Onnistuu yleensä aina. Onnistuu useimmiten, mutta vaikeuksia aktiivisen ionosfäärin aikana. Syytä välttää, koska ionosfääriä ei voi eliminoida. Jopa useiden ppm skaalavirheitä tai ratkaisu voi epäonnistua kokonaan. Onnistuminen riippuu täysin ionosfäärin aktiivisuudesta. Laskenstastrategia 2-taajuus Vektorin pituus [km] Strategia < n. 0 L (+ L2) vaihe, ratkaistaan kokonaistuntemattomat L (+ L2) vaihe, ratkaistaan kokonaistuntemattomat. Kommentit Pienin kohina, voidaan käyttää myös L2:n vaihetta, joskin hieman kohinaisempi. Onnistuu yleensä; aktiivisen ionosfäärin aikana voi joutua jo L3-ratkaisuun. > n. 30 L3 vaihe. Standardiratkaisu, lähes varma; kohinaisempi kuin L; ei kokonaislukuratkaisua. > n. 30 L3 vaihe + kokonaislukuratkaisu. Joudutaan laskemaan useassa vaiheessa, L5, L+L2 + ionosfäärimalli, aina km saakka; MW- tai QIFratkaisu jopa >000 km saakka. 30

31 jaksoa jaksoa Residuaalit Epookki Epookki Toistomittausten rajat > a + bl ; L = vektorin pituus cn dl n L = silmukan kokonaiospituus, n = sivujen lukumäärä komponentti a b c d [mm] [mm/km] [mm] [mm/km] N E korkeus

32 Kaavoitusmittausohjeet Satelliittimittauksessa käytetään vähintään neljää lähtöpistettä, jotka sulkevat verkon alueen sisäänsä. Verkko muodostuu sulkeutuvista kuvioista, silmukoista. Vektoreiden tulee olla mahdollisimman tasapituisia. Yhden silmukan vektorit havaitaan vähintään kahdessa havaintojaksossa. Verkossa pitää olla kahteen kertaan mitattuja, riippumattomia vektoreita vähintään 5%. Vierekkäisillä silmukoilla on oltava vähintään kaksi yhteistä pistettä. Silmukat eivät saa liittyä toisiinsa vain yhden pisteen tai yhden vektorin välityksellä. Verkossa ei saa olla piikkipisteitä. Mittauksessa käytetään staattista mittausta tai staattista pikamittausta oheisen taulukon mukaisesti. Kaavoitusmittausohjeet Satelliittigeometriaa kuvaavan GDOP luvun arvo on oltava < 8. Havaintoaikoja kannattaa pidentää ohjearvoista, jos GDOP tai auringon aktiivisuus ovat suhteellisen korkeita. 32

JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä

JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä EUREF-II -päivä 2012 Marko Ollikainen Kehittämiskeskus Maanmittauslaitos MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA Mittausohjeiden uudistamisesta

Lisätiedot

Markku.Poutanen@fgi.fi

Markku.Poutanen@fgi.fi Global Navigation Satellite Systems GNSS Markku.Poutanen@fgi.fi Kirjallisuutta Poutanen: GPS paikanmääritys, Ursa HUOM: osin vanhentunut, ajantasaistukseen luennolla ilmoitettava materiaali (erit. suomalaiset

Lisätiedot

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Parempaa tarkkuutta satelliittimittauksille EUREF/N2000 - järjestelmissä Ympäristösi parhaat tekijät 2 EUREF koordinaattijärjestelmän käyttöön otto on Suomessa sujunut

Lisätiedot

Signaalien taajuusalueet

Signaalien taajuusalueet Signaalien taajuusalueet 1420 MHz H 2 GPS: kaksi taajuutta, tulevaisuudessa kolme Galileo: useita taajuuksia Kuinka paikannus tehdään? Kantoaalto kahdella taajuudella L1 = 1575.42 MHz = 19.0 cm L2 = 1227.60

Lisätiedot

Satelliittipaikannus

Satelliittipaikannus Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11

Lisätiedot

JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä

JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä Versio: 16.03.2012 Julkaistu: xx.xx.2012 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 2 2 Soveltamisala... 2 3 Viittaukset... 2 4

Lisätiedot

Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu

Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu Maanmittaus 80:1-2 (2005) 5 Maanmittaus 80:1-2 (2005) Saapunut 23.3.2005 Hyväksytty 31.8.2005 Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu Pasi Häkli ja Hannu Koivula Geodeettinen laitos, Geodesian ja geodynamiikan

Lisätiedot

ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus. Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto

ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus. Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto Valtakunnalliset kolmiomittaukset alkavat. Helsingin järjestelmä (vanha valtion järjestelmä)

Lisätiedot

Katsaus VRS-teknologian nykytilaan ja tulevaisuuteen

Katsaus VRS-teknologian nykytilaan ja tulevaisuuteen Seppo Tötterström Katsaus VRS-teknologian nykytilaan ja tulevaisuuteen VRS-teknologia on jo vakiintunut viime vuosina päämenetelmäksi tarkoissa GPS/GNSS-mittaussovelluksissa niin Suomessa, Euroopassa kuin

Lisätiedot

EUREF ja GPS. Matti Ollikainen Geodeettinen laitos. EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo

EUREF ja GPS. Matti Ollikainen Geodeettinen laitos. EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo EUREF ja GPS Matti Ollikainen Geodeettinen laitos EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo Kuinka EUREF sai alkunsa? EUREF (European Reference Frame) o Perustettiin Kansainvälisen geodeettisen

Lisätiedot

Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006

Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006 Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006 Satelliittimittauksen tulevaisuus GPS:n modernisointi, L2C, L5 GALILEO GLONASS GNSS GPS:n modernisointi L2C uusi siviilikoodi L5 uusi taajuus Block

Lisätiedot

GNSS-vastaanottimet. Havaintosuureet

GNSS-vastaanottimet. Havaintosuureet GNSS-vastaanottimet vastanottimien tyyppejä antennit signaalin havaitseminen Havaintosuureet Nyt: C/A-koodi L1 L1-kantoaalto L1 Doppler L2 kantoaalto L2 Doppler P-koodi L1 P-koodi L2 Tulevaisuudessa: C/A-koodi

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä

JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä Versio: 1.0 Julkaistu: 5.12.2012 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 2 2 Soveltamisala... 2 3 Viittaukset... 2 4 Termit

Lisätiedot

JHS-suositus 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä. Pasi Häkli Geodeettinen laitos

JHS-suositus 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä. Pasi Häkli Geodeettinen laitos JHS-suositus 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä Pasi Häkli Geodeettinen laitos Geodesian teemapäivä, Tieteiden talo, 10.9.2014 Taustaa Kiintopistemittaukset on perinteisesti tehty

Lisätiedot

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 13. tammikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Tarkoitus Kurssin tarkoituksena on tutustuttaa ja käydä läpi eräisiin teknologisiin sovelluksiin liittyvää

Lisätiedot

Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen

Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Mittausten laadun tarkastus ja muunnoskertoimien laskenta Kyösti Laamanen 2.0 4.10.2013 Prosito 1 (9) SISÄLTÖ 1 YLEISTÄ...

Lisätiedot

(PIENTEN) ILMA-ALUSTEN SÄHKÖISET APUVÄLINEET. Timo Kasurinen

(PIENTEN) ILMA-ALUSTEN SÄHKÖISET APUVÄLINEET. Timo Kasurinen (PIENTEN) ILMA-ALUSTEN SÄHKÖISET APUVÄLINEET Timo Kasurinen AIHEET Valaistus Jäätävien olosuhteiden haasteet Navigointi Automaattinen ohjaus Kommunikointijärjestelmät Moottorin sähköjärjestelmät Lentokoneet

Lisätiedot

EUREF-FIN JA KORKEUDET. Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010

EUREF-FIN JA KORKEUDET. Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010 EUREF-FIN JA KORKEUDET Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010 EUREF-FIN:n joitain pääominaisuuksia ITRF96-koordinaatiston kautta globaalin koordinaattijärjestelmän paikallinen/kansallinen realisaatio

Lisätiedot

Raidegeometrian geodeettiset mittaukset osana radan elinkaarta

Raidegeometrian geodeettiset mittaukset osana radan elinkaarta Raidegeometrian geodeettiset mittaukset osana radan elinkaarta Suunnittelija (Maanmittaus DI) 24.1.2018 Raidegeometrian geodeettisen mittaukset osana radan elinkaarta Raidegeometrian geodeettisilla mittauksilla

Lisätiedot

Korkeusjärjestelmän muutos ja niiden sijoittuminen tulevaisuuteen

Korkeusjärjestelmän muutos ja niiden sijoittuminen tulevaisuuteen Rakennusvalvontamittaus 15.02.2010-> Korkeusjärjestelmän muutos ja niiden sijoittuminen tulevaisuuteen Ongelmat suurimmillaan parin vuoden kuluttua, kun maastossa on yhtä paljon uuden korkeusjärjestelmän

Lisätiedot

GNSS tukiasemaverkot. Yleiskatsaus eri menetelmiin

GNSS tukiasemaverkot. Yleiskatsaus eri menetelmiin GNSS tukiasemaverkot Yleiskatsaus eri menetelmiin GNSS tukiasemaverkot Miksi? Yksittäinen tukiasema RTK korjauksen lähteenä 3 peruslähtökohtaa täytettävä Tukiasema ja liikkuva seuraavat samoja satelliitteja

Lisätiedot

DGPS toimintaperiaate. DGPS paikannustekniikat. Mistä data DGPSjälkikorjausta. Tekniikat / VRS

DGPS toimintaperiaate. DGPS paikannustekniikat. Mistä data DGPSjälkikorjausta. Tekniikat / VRS OEM/GPS sateliittipuhelimet VRS virtuaalitukiasemajärjestelmä GPS paikkatieto DGPS toimintaperiaate PRN 7 PRN 12 PRN 16 HUOLTO ja TEKNINEN TUKI PRN 3 LASER laitteet GPS Reference Station RTCM SC104 Differential

Lisätiedot

Täsmäviljelyn teknologia nyt ja tulevaisuudessa. Date / Person in charge 2

Täsmäviljelyn teknologia nyt ja tulevaisuudessa. Date / Person in charge 2 Täsmäviljelyn teknologia nyt ja tulevaisuudessa Date / Person in charge 2 Sisältö 1 Yleistilanne tarkkuusviljelyteknologiassa 2 Paikantaminen 3 Auto-Guide 3000 4 IsoBUS 5 Hyödyt 6 Tulevaisuus Date / Person

Lisätiedot

Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa. Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen

Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa. Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen Tavoite Tutkimuksen tavoite oli selvittää nykyisten hakkuukoneissa vakiovarusteena olevien satelliittivastaanottimien

Lisätiedot

Koordinaatistoista. Markku Poutanen Geodeettinen laitos. Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio

Koordinaatistoista. Markku Poutanen Geodeettinen laitos. Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaatistoista Markku Poutanen Geodeettinen laitos Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä sisältää määritelmät, Reference system contains definitions koordinaatisto

Lisätiedot

GNSS-mittauksen uusi aikakausi

GNSS-mittauksen uusi aikakausi GNSS-mittauksen uusi aikakausi JATKUVA KEHITYS SATELLIITTI- JÄRJESTELMÄT GNSS- TUKIASEMA- VERKKO ASIAKAS- TUKI TIETO- LIIKENNE- YHTEYDET SOVELLUKSET PALVELUT OHJELMISTO- TEKNOLOGIA LASKENTA- KESKUS ratkaisut

Lisätiedot

Geopixel Oy SUUNNITELMA 1 (11)

Geopixel Oy SUUNNITELMA 1 (11) Geopixel Oy SUUNNITELMA 1 (11) DI Jukka Hakala 19.10.2012 Geopixel Oy 2012 Geopixel Oy 2 (11) 1. Yleistä Parkanon kaupunki toteuttaa v. 2012 kaupungin painopistealueet kattavan GNSS kampanjan, jonka yleiset

Lisätiedot

Geodeettisen laitoksen GNSS -palvelu

Geodeettisen laitoksen GNSS -palvelu Geodeettisen laitoksen GNSS -palvelu Hannu Koivula Hannu.koivula@fgi.fi Geodesian teemapäivä 10.9.2014 Tieteiden talo Esityksen sisältö 1. Geodeettinen laitos 2. Mikä on FinnRef? 3. Miksi FinnRef on rakennettu?

Lisätiedot

Mittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä

Mittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä Tasoituslaskun periaate Kun mittauksia on tehty enemmän kuin on toisistaan teoreettisesti riippumattomia suureita, niin tasoituslaskun tehtävänä ja päätarkoituksena on johtaa tuntemattomille sellaiset

Lisätiedot

Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä

Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Markku Poutanen Geodeettinen laitos Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Taustaa Uuden koordinaattijärjestelmän perusteet JHS ja käyttöönotto Uusi korkeusjärjestelmä

Lisätiedot

Ratkaisut satelliittiteknologian hyödyntämiseen

Ratkaisut satelliittiteknologian hyödyntämiseen Ratkaisut satelliittiteknologian hyödyntämiseen JATKUVA KEHITYS SATELLIITTI- JÄRJESTELMÄT GNSS- TUKIASEMA- VERKKO ASIAKAS- TUKI SOVELLUKSET TIETO- LIIKENNE- YHTEYDET LASKENTA- KESKUS PALVELUT OHJELMISTO-

Lisätiedot

Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio

Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä sisältää määritelmät, koordinaatisto on sen realisaatio maastossa ja karttaprojektio tämän esitysmuoto kaksiulotteisella kartalla

Lisätiedot

Radiotekniikan sovelluksia

Radiotekniikan sovelluksia Poutanen: GPS-paikanmääritys sivut 72 90 Kai Hahtokari 11.2.2002 Konventionaalinen inertiaalijärjestelmä (CIS) Järjestelmä, jossa z - akseli osoittaa maapallon impulssimomenttivektorin suuntaan standardiepookkina

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä

Lisätiedot

EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo

EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO Porissa ja Porin seudulla Kalervo Salonen / Seppo Mäkeläinen 04.09.2012 Miksi juuri nyt ( v. 2008 / syksy 2010

Lisätiedot

Access. Käyttöturva. Rahoitus. Assistant. Paikkatieto. VRSnet. GIS-mobiilipalvelut

Access. Käyttöturva. Rahoitus. Assistant. Paikkatieto. VRSnet. GIS-mobiilipalvelut Access Käyttöturva Rahoitus Assistant VRSnet Paikkatieto GIS-mobiilipalvelut Mittaustiedon hallinta Trimble Access Tuo maasto ja toimisto lähemmäksi toisiaan Trimble Access Joustava tiedon jakaminen Toimistosta

Lisätiedot

KIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto

KIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto KIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE 1.1.2010 Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto KORKEUSKIINTOPISTELUOKITUS Ensimmäisen luokan vaaitussilmukat, sekä niiden sisäpuolella sijaitsevat, Maanmittauslaitoksen

Lisätiedot

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreäpuu Jakelu OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET - 4333 07 Sijainti 1:50 000 Avainsanat: RTK-mittaus OUTOKUMPU MINING OY Mairninetsnnta RAPORTTI 04013522

Lisätiedot

Navigointi/suunnistus

Navigointi/suunnistus Navigointi/suunnistus Aiheita Kartan ja kompassin käyttö Mittakaavat Koordinaatistot Karttapohjoinen/neulapohjoinen Auringon avulla suunnistaminen GPS:n käyttö Reitin/jäljen luonti tietokoneella Reittipisteet

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

Staattisen GPS-mittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta

Staattisen GPS-mittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta Maanmittaus 83:2 (2008) 5 Maanmittaus 83:2 (2008) Saapunut 4.3.2008 ja tarkistettuna 16.5.2008 Hyväksytty 26.6.2008 Staattisen GPS-mittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta Pasi Häkli, Hannu Koivula ja

Lisätiedot

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi LUENNON SISÄLTÖ Kertausta edelliseltä luennolta: Suhteellisen liikkeen nopeuden ja kiihtyvyyden yhtälöt. Jäykän kappaleen partikkelin liike. Jäykän

Lisätiedot

Tuomas Toivonen, Juho Ylikoski. Verkko-RTK-mittaus. Metropolia Ammattikorkeakoulu. Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikan koulutusohjelma.

Tuomas Toivonen, Juho Ylikoski. Verkko-RTK-mittaus. Metropolia Ammattikorkeakoulu. Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikan koulutusohjelma. Tuomas Toivonen, Juho Ylikoski Verkko-RTK-mittaus Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikan koulutusohjelma Insinöörityö 25.4.2013 Tiivistelmä Tekijät Otsikko Sivumäärä Aika Tuomas

Lisätiedot

KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa

KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa ESITYKSEN SISÄLTÖ: Koordinaattijärjestelmän uudistus (EUREF-FIN) Korkeusjärjestelmän uudistus (N2000) MML:n tasokiintopistemittaukset MML:n korkeuskiintopistemittaukset Mittaukset

Lisätiedot

5 syytä hyödyntää ensiluokkaista paikannustarkkuutta maastotyöskentelyssä

5 syytä hyödyntää ensiluokkaista paikannustarkkuutta maastotyöskentelyssä 5 syytä hyödyntää ensiluokkaista paikannustarkkuutta maastotyöskentelyssä Taskukokoinen, maastokelpoinen Trimble R1 GNSS -vastaanotin mahdollistaa ammattitasoisen paikkatiedonkeruun. Kun R1 yhdistetään

Lisätiedot

GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa

GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa Maaria Tervo, Markku Poutanen ja Hannu Koivula Geodeettinen laitos, maaria.tervo@fgi.fi Abstract Sea level monitoring is an important part of oceanography

Lisätiedot

TURKU. http://fi.wikipedia.org/wiki/turku

TURKU. http://fi.wikipedia.org/wiki/turku Turun kaupungin maastomittauspalvelut ja koordinaaattijärjestelmän vaihto käytännössä Tampereen seutukunnan maanmittauspäivät Ikaalisten kylpylässä 17.-18.3.2010, Harri Kottonen Kuka Harri Kottonen, Mittaustyöpäällikkö

Lisätiedot

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen kolmio Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2

Lisätiedot

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,

Lisätiedot

Satelliittimittauksen ajankohtaisia näkymiä ja monisatelliittivastaanottimia

Satelliittimittauksen ajankohtaisia näkymiä ja monisatelliittivastaanottimia Satelliittimittauksen ajankohtaisia näkymiä ja monisatelliittivastaanottimia Navdata Oy perustettu 1988, 9 vuotta GPS+GLONASS teknologiaa päätoimialana satellittipaikannusteknologiaan liittyvät t ammattipalvelut

Lisätiedot

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A) Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut

Lisätiedot

VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN KAUPUNGIN ALUEELLA. Lauri Raunu Hannu Halkola. Julkaisu 90/2007. Helsingin kaupunki, Kiinteistövirasto

VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN KAUPUNGIN ALUEELLA. Lauri Raunu Hannu Halkola. Julkaisu 90/2007. Helsingin kaupunki, Kiinteistövirasto VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN KAUPUNGIN ALUEELLA Lauri Raunu Hannu Halkola Julkaisu 90/2007 Helsinki 2007 ISBN 978-952-473-913-9 ISSN 1458-2198 GEO 90/2007 2 VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN

Lisätiedot

Monisensoripaikannusta kaikissa ympäristöissä

Monisensoripaikannusta kaikissa ympäristöissä Monisensoripaikannusta kaikissa ympäristöissä Ratkaisuja Luonnosta - Lynetin tutkimuspäivä 4.10.2016 Sanna Kaasalainen Laura Ruotsalainen FGI:n Navigoinnin ja paikannuksen osasto Henkilöstö: 18 Tutkimus

Lisätiedot

Muutoksen arviointi differentiaalin avulla

Muutoksen arviointi differentiaalin avulla Muutoksen arviointi differentiaalin avulla y y = f (x) y = f (x + x) f (x) dy y dy = f (x) x x x x x + x Luento 7 1 of 15 Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto Muutoksen arviointi differentiaalin

Lisätiedot

Koordinaattimuunnospalvelut Reino Ruotsalainen

Koordinaattimuunnospalvelut Reino Ruotsalainen Koordinaattimuunnospalvelut 11.12.2009 Reino Ruotsalainen MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA 2009 Lisätietoja: http://www.fgi.fi/julkaisut/pdf/gltiedote30.pdf Geodeettisen laitoksen tiedote 30/2009: SUOMEN

Lisätiedot

Koko maan ilveskanta-arvion taustasta ja erityisesti Etelä-Hämeen arviosta. Tiedosta ratkaisuja kestäviin valintoihin

Koko maan ilveskanta-arvion taustasta ja erityisesti Etelä-Hämeen arviosta. Tiedosta ratkaisuja kestäviin valintoihin Koko maan ilveskanta-arvion taustasta ja erityisesti Etelä-Hämeen arviosta Tiedosta ratkaisuja kestäviin valintoihin Erillislaskentojen pentuetulos talvi 2012/2013 Ensimmäinen tieto lehdistössä Pentueet

Lisätiedot

Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.

Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita

Lisätiedot

LIITE 1 Geodeettisen laitoksen tulossopimus 2006 Tuloksellisuuden tunnusluvut (tuhatta euroa) Selite a) Vaikuttavuuden tunnusluvut Toteuma 2004 Ennuste 2005 TAE 2006 Tulossop. 2006 b) Toiminnallinen tehokkuus

Lisätiedot

Puukarttajärjestelmä hakkuun tehostamisessa. Timo Melkas Mikko Miettinen Jarmo Hämäläinen Kalle Einola

Puukarttajärjestelmä hakkuun tehostamisessa. Timo Melkas Mikko Miettinen Jarmo Hämäläinen Kalle Einola Puukarttajärjestelmä hakkuun tehostamisessa Timo Melkas Mikko Miettinen Jarmo Hämäläinen Kalle Einola Tavoite Tutkimuksessa selvitettiin hakkuukoneeseen kehitetyn puukarttajärjestelmän (Optical Tree Measurement

Lisätiedot

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 15.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinematiikka: asema, nopeus ja kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.1-12.5, 16.1 ja 16.2) Osaamistavoitteet Ymmärtää

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Differentiaali- ja integraalilaskenta Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona

Lisätiedot

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän

Lisätiedot

EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä

EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä EUREF-FIN/N2000 käyttöönotto Helsingissä http://www.hel.fi/hki/kv/fi/kaupunkimittausosasto/kartat+ja+paikkatiedot/koordinaatisto Muutokset Helsngissä: Korkeusjärjestelmä: Tasokoordinaatisto: Pohjoiskoordinaatti

Lisätiedot

Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen

Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen.. Fotogrammetrian perusteet.. LiDARin perusteet.. STRS menetelmät..

Lisätiedot

Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät

Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät 11 Taso Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät tason. Olkoot nämä pisteet P, B ja C. Merkitään vaikkapa P B r ja PC s. Tällöin voidaan sanoa, että vektorit

Lisätiedot

NTRIP Client asennusohje Android-puhelimeen Geodeettisen laitoksen DGNSS-paikannuskorjauksen

NTRIP Client asennusohje Android-puhelimeen Geodeettisen laitoksen DGNSS-paikannuskorjauksen NTRIP Client asennusohje Android-puhelimeen Geodeettisen laitoksen DGNSS-paikannuskorjauksen ka ytta miseksi Asenna puhelimeesi ilmainen Lance Lefeburen NTRIP Client Google Play-kaupasta. Käynnistä ohjelma

Lisätiedot

Fortuna Clip-On Bluetooth GPS

Fortuna Clip-On Bluetooth GPS Fortuna Clip-On Bluetooth GPS Fortuna Clip-On käyttää viimeistä SiRF IIe/LP piirisarjaa ja tukee sekä SiRF binääri- että NMEAdataa. Laite ottaa vastaan myös WAAS-signaalia (Wide Area Augmentation System).

Lisätiedot

Earth System Geodesy (Part 1)

Earth System Geodesy (Part 1) Earth System Geodesy (Part 1) Markku Poutanen Finnish Geospatial Research Institute FGI markku.poutanen@nls.fi We are living on a restless planet Precise observations are needed to measure and understand

Lisätiedot

FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS

FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS 1. Yleistä 2. Ilmakuvaus SKM Gisair Oy Työssä määritettiin ulkoinen orientointi Sotkamon kunnan keskustan alueen ilmakuvaukselle. Ilmakuvauksen teki SKM Gisair Oy keväällä

Lisätiedot

Geologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006.

Geologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006. Geologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006 Seppo Elo - 2 - GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Tekijät Seppo Elo KUVAILULEHTI

Lisätiedot

Garmin GPSmap 60CSx -laite

Garmin GPSmap 60CSx -laite Garmin GPSmap 60CSx -laite GPS koulutus 20.6.2007 PAIKKATIETOPAJA -hanke Näppäimet ja laitteen osat Power - virta päälle/pois, taustavalon säätö Keinunäppäin valitse vaihtoehtoja / kenttiä, syötä tietoja,

Lisätiedot

KOMPLEKSILUVUT C. Rationaaliluvut Q. Irrationaaliluvut

KOMPLEKSILUVUT C. Rationaaliluvut Q. Irrationaaliluvut KOMPLEKSILUVUT C Luonnolliset luvut N Kokonaisluvut Z Rationaaliluvut Q Reaaliluvut R Kompleksi luvut C Negat kokonaisluvut Murtoluvut Irrationaaliluvut Imaginaariluvut Erilaisten yhtälöiden ratkaiseminen

Lisätiedot

LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ LIITE 2/1

LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ LIITE 2/1 LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ LIITE 2/1 LAS-TIEDOSTON SISÄLTÖ Las-tiedoston version 1.4 mukainen runko koostuu neljästä eri lohkosta, ja jokaiseen lohkoon voidaan tallentaa vain standardissa sovittua tietoa ja

Lisätiedot

KUITUPUUN PINO- MITTAUS

KUITUPUUN PINO- MITTAUS KUITUPUUN PINO- MITTAUS Ohje KUITUPUUN PINOMITTAUS Ohje perustuu maa- ja metsätalousministeriön 16.6.1997 vahvistamaan pinomittausmenetelmän mittausohjeeseen. Ohjeessa esitettyä menetelmää sovelletaan

Lisätiedot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen

Lisätiedot

Mb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2

Mb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2 Mb8 Koe 0.11.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/ Kokeessa on kaksi osaa. Osa A ratkaistaan tehtäväpaperille ja osa B ratkaistaan konseptipaperille. Osa A: saat käyttää taulukkokirjaa mutta et laskinta.

Lisätiedot

L9: Rayleigh testi. Laskuharjoitus

L9: Rayleigh testi. Laskuharjoitus L9: Rayleigh testi Laskuharjoitus Data on tiedoston Rayleighdata.dat 1. sarake: t = t i Ajan hetket ovat t = t 1, t 2,..., t n, missä n = n = 528 Laske ja plottaa välillä f min = 1/P max ja f max = 1/P

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa

Lisätiedot

EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA

EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA 1 (10) EUREF-FIN/N2000-MUUNNOKSET HELSINGIN KAUPUNGISSA 5.3.2012 2 (10) Sisältö: 1 Johdanto... 3 1.1 Muunnosasetukset paikkatieto-ohjelmistoissa... 3 1.2 Lisätiedot... 3 2 Korkeusjärjestelmän muunnos NN

Lisätiedot

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. 4 Suora ja taso Ennakkotehtävät 1. a) Kappale kulkee yhdessä sekunnissa vektorin s, joten kahdessa sekunnissa kappale kulkee vektorin 2 s. Pisteestä A = ( 3, 5) päästään pisteeseen P, jossa kappale sijaitsee,

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen 1 Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen Suomen Ilmailuliiton Liidintoimikunta on hyväksynyt nämä säännöt 14.4.2015. Säännöt astuvat voimaan välittömästi ja ovat voimassa toistaiseksi.

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

GPS-meteorologia. Seminaari 27.11.2002. Seppo Haarala Reino Keränen (toim.)

GPS-meteorologia. Seminaari 27.11.2002. Seppo Haarala Reino Keränen (toim.) GPS-meteorologia Seminaari 27.11.2002 Seppo Haarala Reino Keränen (toim.) Esipuhe GPS-meteorologialla tarkoitetaan ilmakehän tilan mittaamista navigointisatellittien signaalien avulla (GPS = Global Positioning

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi lyhyesti. a) a, c, e, g, b),,, 7,, Ratkaisut: a) i ja k - oikea perustelu ja oikeat kirjaimet, annetaan

Lisätiedot

Dynaamiset regressiomallit

Dynaamiset regressiomallit MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Viikko 6: 1 Kalmanin suodatin Aiemmin käsitellyt

Lisätiedot

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6 MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+

Lisätiedot

Energianhallinta. Energiamittari. Malli EM10 DIN. Tuotekuvaus. Tilausohje EM10 DIN AV8 1 X O1 PF. Mallit

Energianhallinta. Energiamittari. Malli EM10 DIN. Tuotekuvaus. Tilausohje EM10 DIN AV8 1 X O1 PF. Mallit Energianhallinta Energiamittari Malli EM10 DIN Luokka 1 (kwh) EN62053-21 mukaan Luokka B (kwh) EN50470-3 mukaan Energiamittari Energia: 6 numeroa Energian mittaukset: kokonais kwh TRMS mittaukset vääristyneelle

Lisätiedot

Pienimmän Neliösumman Sovitus (PNS)

Pienimmän Neliösumman Sovitus (PNS) Pienimmän Neliösumman Sovitus (PNS) n = Havaintojen määrä (Kuvan n = 4 punaista palloa) x i = Havaintojen ajat/paikat/... (i = 1,..., n) y i = y(x i) = Havaintojen arvot (i = 1,..., n) σ i = Havaintojen

Lisätiedot

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä.

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä. MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä. Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 2016

Lisätiedot

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 Chapter 2.4 Jukka Räisä 1 WATER PIPES PLACEMENT 2.4.1 Regulation Water pipe and its

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät

Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät Luento 2 To 8.9.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 2 To 8.9.2011 p. 1/33 p. 1/33 Lukujen tallennus Kiintoluvut (integer) tarkka esitys aritmeettiset operaatiot

Lisätiedot

100 % Kaisu Keskinen Diat

100 % Kaisu Keskinen Diat 100 % Kaisu Keskinen Diat 98-103 4-1 Chapter 4: outline 4.1 introduction 4.2 virtual circuit and datagram 4.3 what s inside a router 4.4 IP: Internet Protocol datagram format IPv4 addressing ICMP IPv6

Lisätiedot

Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta

Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta Sanna Kaasalainen Kaukokartoituksen ja Fotogrammetrian Osasto Ilmastonmuutos ja ääriarvot 13.9.2012 Ympäristön Aktiivinen

Lisätiedot

Kemometriasta. Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka

Kemometriasta. Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka Kemometriasta Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka Mistä puhutaan? Määritelmiä Määritys, rinnakkaismääritys Mittaustuloksen luotettavuus Kalibrointi Mittausten

Lisätiedot

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Geometrian kertausta MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Ristikulmat Ristikulmat ovat yhtä suuret keskenään Vieruskulmien summa 180 Muodostavat yhdessä oikokulman 180-50 =130 50 Samankohtaiset kulmat Kun

Lisätiedot

1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet.

1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. 1 1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. Radiosignaalin häipyminen. Adaptiivinen antenni. Piilossa oleva pääte. Radiosignaali voi edetä lähettäjältä vastanottajalle (jotka molemmat

Lisätiedot