Projektien kustannusten hallinta
|
|
- Mauno Aho
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Projektien kustannusten hallinta TU-C3010 Projektien suunnittelu ja ohjaus Aalto-yliopisto, Perustieteiden korkeakoulu, Tuotantotalous Projektien kustannusten hallinta Jere Lehtinen
2 Agenda Teeman jälkeen opiskelija osaa: Selittää ja erotella toisistaan projektin kustannusten hallinnan peruskäsitteet sekä lainalaisuudet Esim. kustannusten arvio vs. kustannusarvio Käyttää peruskäsitteitä ja lainalaisuuksia, erityisesti ensimmäisessä harjoituksessa (Harjoitus 1.)
3
4 Sisältöä Hierarkiset rakenteet kustannusten erittelemisessä Kustannusarvio ja kustannusten arviointi Riskien arviointi Budjetin asettaminen Kustannusten kirjaamisen ajoitusperiaatteet Välittömät ja välilliset kustannukset Kustannusraporttiesimerkkejä
5 Mitä kustannusten hallinta tarkoittaa? Projektin kustannusten arviointiin, budjetointiin ja seurantaan liittyvät toiminnot Varmistetaan, että projekti toteutetaan koko yrityksen toiminnan kannalta liiketaloudellisten periaatteiden mukaan kannattavasti ja kustannustehokkaasti Ei siis rajoitu ainoastaan projektin toteuttamiseen hyväksytyssä budjetissa Sisältyy budjetin asettaminen ja siihen tähtäävät kustannusten arviointi- ja muut toiminnot, toimitusprojektin hinnoittelu, tuottojen budjetointi, kassavirtojen ja rahoituksen suunnittelu sekä kannattavuuden varmistaminen
6 Hierarkiset rakenteet kustannusten erittelemisessä (kustannuskuutio)
7 Kustannusarvio ja kustannusten arviointi ml. riskien arviointi Tarkkuus ja erittelyn yksityiskohtaisuus (erittelyn yksityiskohtaisuus ja hallinnan byrokratisointi) Kustannuslähtöinen tuotesuunnittelu, ominaisuuksien kerryttäminen ( kullalla päällystäminen ) Varaus Riskien arviointi, todennäköisyydet, todennäköisyysjakaumat Vyöryvä aalto
8 Kustannusarvio (PERT)
9 Esimerkki: Kustannusarvio riskeille Riski Minimi (min) Todennäköisin (tn) Maksimi (max) Odotusarvo (M) M = (min + 4*tn + max) / 6 Hajonta (S) S = (max - min) / 6 Varianssi (S²) S*S Maaperäolosuhteet Rakennuslupakäsittely ja viranomaisvaatimukset Sääolosuhteet Asiakkaan asenne Suurien alihankkijoiden ammattitaito Henkilöstön motivaatio Muut riskit (erittelyn mukaan), arvio yhteisvaikutuksesta Σ M = Σ S² = = S =? Σ S²
10 Kokonaisriskin laskeminen Riippumattomat muuttujat summataan PERT approksimaatio pätee jos jakaumamuodoksi oletetaan beta, ja min ja max edustavat 0% ja 100% fraktiileita - M = (min + 4*tod.näk + max) / 6 - S = (max - min) / 6 Kaava kokonaisriskijakauman parametrien laskemiseksi (jakautumat oletetaan riippumattomiksi): - M tot = sum(m i ) ; S tot2 = sum(s i2 ) Kokonaisriskijakauman oletetaan olevan normaalijakautunut (central limit theorem)
11 Kustannuksissa pysymisen todennäköisyys kokonaisriskijakaumaa lukemalla: Esim. 86% ja 98% fraktiilit
12 Jatkoa
13 Budjetin asettaminen Kustannusarvio vs. budjetti, kustannusarvion käyttäminen budjetin luomisen pohjana Arviovaraus ja budjettivaraus (myös arvion realistisuus ja piilovaraus) Vyöryvä aalto
14 Kustannus Kokonaisvaraus Kokonaiskustannusarvio Yrityksen johdon varaus Projektipäällikön budjettivaraus Kokonaisbudjetti Tuottobudjetti projektin toimituksesta KUSTANNUSARVIO = Kustannusarvion varaus = Kustannusarvio arvioitavasta projektin osasta BUDJETTI
15 Vyöryvän aallon periaate budjetin erittelyn tarkentamisessa Tehtävien budjetti on käytössä. Toteutuvia kustannuksia kohdistetaan, yksityiskohtaisella tasolla eritellyt budjetit on lyöty lukkoon Tehtävät, joiden budjetti on suljettu x kuukautta Tehtävät, jotka on määritelty Ja joiden yksityiskohtainen budjettierittely on tekeillä. Tehtävät, jotka on kuvattu vain karkealla tasolla. Kustannuspaikkakohtaiset budjettisummat Nykyhetki Aika
16 Kustannusten kirjaamisen ajoitusperiaatteet Suoriteperuste, maksuperuste (kassaperuste) Tuloslaskelma ja tase Kassavirta: Maksuaikataulun tasapainoisuus, pääomakustannukset
17 Ilmastointijärjestelmän alihankinta: vastaanotto ajanhetkellä 0 kk Aika Tapahtuma Järjestelmän hankintaa suunnitellaan Budjettitarjous Tarjouskilpailun tarjoukset Sopimuksen allekirjoittaminen Lasku ennakkomaksusta (maksetaan heti) Järjestelmä vastaanotetaan Lasku loppusummasta Laskun sisäinen hyväksyminen Lasku näkyy raportoinnissa (syklit, viive) Laskun maksaminen Kirjaaminen arvioon arvioon arvioon sidottuihin taseen saamisiin tuloslaskelmaan taseen saamisista taseen velkoihin (ostoreskontrakirjaus) (laskun kohdistaminen proj.nrolle) (kirjaus näkyy viiveellä) pois taseen veloista näkyy maksuperusteisessa seurannassa
18 Välittömät ja välilliset kustannukset Kustannusten kohdistaminen projektille arvottaminen, esim. mitä tuntihintaan sisällytetään Yhteys sisäiseen laskutukseen (esim tuntien kohdistaminen projektin työnumerolle) Yhteys tuloslaskelmaan
19 Kustannusraporttiesimerkkejä
20 PROJEKTIN KUSTANNUSRAPORTTI (Olatalo) Projektitunnus: TOIMITUS-007 Kustannuslajirajaus: Raportointikausi (NYKYHETKI): vvkk Työn ositus, TASO: 1 Organisaatiorakenne, KOODI: - (kaikki, Raportontipäivä: pp.kk.vv. Työn ositus, KOODI: - (kaikki, ei rajausta) ei rajausta) Yksikkö: Projektin alusta nykyhetkeen Projekti yhteensä Työn (voimassa Ero: Alku- (voimassa Ero: ositus, oleva) Budjetti peräinen oleva) Budjetti koodi Työn ositus, kuvaus Budjetti Arvio Sidotut Toteutuneet - toteutuneet budjetti Budjetti Arvio - arvio 01 Konetekniset laitteet ja työt Kalusteet, varusteet ja laitteet Pintarakenteet Täydentävät rakenteet Runko- ja vesikattorakenteet Perustukset ja ulkopuoliset rakenteet Maa- ja pohjarakennus Rakennuttaminen ja työmaatekniikka Tuotto Yhteensä
21 PROJEKTIN KUSTANNUSRAPORTTI (Olatalo) Projektitunnus: TOIMITUS-007 Kustannuslajirajaus: Kausi (NYKYHETKI): vvkk Työn ositus, TASO: 1 Organisaatiorakenne, KOODI: - (kaikki, ei rajausta) Raportontipäivä: pp.kk.vv. Työn ositus, KOODI: - (kaikki, ei rajausta) Yksikkö: Inception-to-Timenow Project Total Difference: Difference: Budget Baseline Original Budget Baseline WBS WBS Description Baseline Estimate Committed Actual - Actual Budget Baseline Estimate - Estimate Boiler Turbine Generator Kustannusbudjetti Flue Gas Cleaning Tuottobudjetti Processes & Equipment Sidotut kustannukset 30 Automation Toteutuneet kustannukset 41 Electrification Toteutuneet tuotot 42 Power Transmission Civil Works HVAC,Plumbing,Building Electricity Site Project Management & Indirect Costs Income Total Kuukaudet
22 Agenda Teeman jälkeen opiskelija osaa: Selittää ja erotella toisistaan projektin kustannusten hallinnan peruskäsitteet sekä lainalaisuudet Esim. kustannusten arvio vs. kustannusarvio Käyttää peruskäsitteitä ja lainalaisuuksia, erityisesti ensimmäisessä harjoituksessa (Harjoitus 1.)
23 Kysymyksiä?
Projektin riskit, mahdollisuudet ja niiden hallinta
Projektin riskit, mahdollisuudet ja niiden hallinta TU-C3010 Projektien suunnittelu ja ohjaus Aalto-yliopisto, Perustieteiden korkeakoulu, Tuotantotalous 9.8.2017 Jere Lehtinen Agenda Teeman jälkeen opiskelija
LisätiedotProjektin etenemisen seuranta ja tuloksen arvo laskenta
Projektin etenemisen seuranta ja tuloksen arvo laskenta TU-C3010 Projektien suunnittelu ja ohjaus Aalto-yliopisto, Perustieteiden korkeakoulu, Tuotantotalous 9.8.2017 Jere Lehtinen Viime kerralla, kertaus
LisätiedotProjektien suunnittelu: Laajuus, aikataulu ja resurssit
Projektien suunnittelu: Laajuus, aikataulu ja resurssit TU-C3010 Projektien suunnittelu ja ohjaus Aalto-yliopisto, Perustieteiden korkeakoulu, Tuotantotalous Projektien suunnittelu 2.8.2017 Jere Lehtinen
LisätiedotBudjetointi ja raportointi. Outi Kauppinen SMEs and Horizon 2020 4.4.2014
Budjetointi ja raportointi Outi Kauppinen SMEs and Horizon 2020 4.4.2014 Perusteet Budjetointi- ja raportointivaatimukset riippuvat hankemuodosta Avustuksen pääsääntö 100% välittömistä kuluista + 25% (välillisten
LisätiedotKIRJANPITO 22C Luento 5a: Siirtosaamiset ja velat
KIRJANPITO 22C00100 Luento 5a: Siirtosaamiset ja velat Luento 5 Maksuperusteen oikaiseminen suoriteperusteeksi: Siirtosaamiset ja velat Henkilöstömenot: Palkat Henkilösivukulut 2 MENON JA TULON SYNTYMINEN,
LisätiedotMuistio ja laskelmat
Muistio ja laskelmat 23.05.2016 HELSINGIN YLIOPISTOKIINTEISTÖT OY SIBELIUS-AKATEMIA, HANKESUUNNITELMA RAKENNUSOSAKUSTANNUSARVIO DI Ari Joro, mobile 050 3806673, ari.joro@rapal.fi Rapal Oy, Panorama Tower,
LisätiedotMS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3A Normaaliapproksimaatio Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016
LisätiedotMS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3A Satunnaismuuttujien summa ja keskihajonta Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
LisätiedotProjekti, projektinhallinta ja projektiliiketoiminta. Projektin ympäristö, päämäärä, tavoitteet, elinkaari, laajuus ja työn ositus
Projekti, projektinhallinta ja projektiliiketoiminta. Projektin ympäristö, päämäärä, tavoitteet, elinkaari, laajuus ja työn ositus 25.1.2013 Karlos Artto TU-22.1120 Projektien suunnittelu ja ohjaus, kevät
LisätiedotOletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen
Yhden faktorin malli: n kpl sijoituskohteita, joiden tuotot ovat r i, i =, 2,..., n. Olkoon f satunnaismuuttuja ja oletetaan, että tuotot voidaan selittää yhtälön r i = a i + b i f + e i avulla, missä
Lisätiedot30A02000 Tilastotieteen perusteet
30A02000 Tilastotieteen perusteet Kertaus 1. välikokeeseen Lauri Viitasaari Tieto- ja palvelujohtamisen laitos Kauppatieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2019 Periodi I-II Sisältö Välikokeesta Joukko-oppi
LisätiedotMS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5B Frekventistiset vs. bayeslaiset menetelmät Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5B Bayesläiset piste- ja väliestimaatit Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
LisätiedotTutkimustiedonhallinnan peruskurssi
Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo hannu.toivonen, marko.salmenkivi, inkeri.verkamo@cs.helsinki.fi Helsingin yliopisto Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi,
Lisätiedot4. Rakenteiden lämpö- ja kosteustarkastelu
LIITTEIDEN LUETTELO 1. Rakennuslupakuvat 2. Rakennekortit 3. Rakenneleikkaukset 4. Rakenteiden lämpö- ja kosteustarkastelu 5. Kantavien rakenteiden lujuusmitoitus 6. Lämpöhäviön tasauslaskelma 7. Energiatodistus
LisätiedotGranlund Manager - Scudo Pro Hankkeiden kustannusohjauksen kokonaisratkaisu
Granlund Manager - Scudo Pro Hankkeiden kustannusohjauksen kokonaisratkaisu Uudet ilmoitusvelvollisuudet voimaan 1.7.2014 rakentamispalveluiden tilaajille Rakentamispalveluihin liittyvä tiedonantovelvollisuus
LisätiedotUudenkaupungin uimahalli
Uudenkaupungin uimahalli Tavoitehinta-arvio 30.11.2015 2 (3) Uudenkaupungin uimahalli Tavoitehinta-arvio 1 Yleistä Laskennan lähtötietoina on käytetty arkkitehtitoimisto Tarmo Mustonen Oy:n arkkitehtiluonnoksia
Lisätiedot6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11)
6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 1. a) Sivun 102 hypergeometrisen jakauman määritelmästä saadaan µ µ 13 39 13! 13 12 11 10 9 µ 0! 8! 1! 2 2! 2 1 0 49 48! 47!! 14440 120 31187200 120 1287
LisätiedotLemminkäinen. Skaftkärrin koulu TARJOUS. nro 002 Lisä-ja muutostyö 18.3.2016. Skaftkärrin koulun tilojen muutos. Peruste/ viite
Lemminkäinen Skaftkärrin koulu TARJOUS nro 002 Lisä-ja muutostyö 18.3.2016 Skaftkärrin koulun tilojen muutos Peruste/ viite Skaftkärrin koulu on laajentunut 780 brm2 verrattuna tarjousvaiheen ve 1 laajuuteen.
Lisätiedot2. Harjoitus: Raha- ja materiaalivirta. TU-A1100 Tuotantotalous 1
2. Harjoitus: Raha- ja materiaalivirta TU-A1100 Tuotantotalous 1 Harjoitusten sisältö 6. Analyysit ja tulevaisuus Harjoitusty ö 5. Myynti, markkinointi ja asiakkaan kohtaaminen 4. Operaatiot II: Prosessit
Lisätiedothttps://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=6909&i dx=5&uilang=fi&lang=fi&lvv=2014
1 MTTTP3 Tilastollisen päättelyn perusteet 2 Luennot 8.1.2015 ja 13.1.2015 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=6909&i dx=5&uilang=fi&lang=fi&lvv=2014
LisätiedotTilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin
LisätiedotTALOUSHALLINTO, JOKA YMMÄRTÄÄ PROJEKTILIIKETOIMINTAA
TALOUSHALLINTO, JOKA YMMÄRTÄÄ PROJEKTILIIKETOIMINTAA ENEMMÄN AIKAA TYÖLLE, JOLLA ON MERKITYSTÄ Tiimien erilaiset toimintatavat ja tiedon tarpeet aiheuttavat usein turhaa selvittelytyötä ja samaa tietoa
LisätiedotMS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4A Parametrien estimointi Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016, periodi
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 6A Tilastolliset luottamusvälit Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
LisätiedotKIRJANPIDON AJOKORTTI (peruskurssi)
KIRJANPITO-OSAAJAN VALMENNUSKOKONAISUUS Jaksot: 15. 16.9. Kirjanpidon ajokortti (peruskurssi) 20.-21.10. Kirjanpidon jatkokurssi Paikka: Helsingin seudun kauppakamarin koulutustila Metropoli, Kalevankatu
LisätiedotVaihe: Paikkakunta: Haahtela-ind.: Hintataso: Laajuus: Hankekoko: Jakaja: 4,5 Rakennuttaminen ja valvonta. 4,1 Liittymismaksu!
TAKU Kaupunginhallitus 5.9.216 liite nro 8 (1/6) TAVOITEHINTA 19.7.216 Sivu 1/2 Petri Seppänen Wise Group Finland Oy Hanke: 19.7.216 VE2 Suolahden yhtenäsiperuskoulu Vaihe: Paikkakunta: Haahtela-ind.:
LisätiedotKirjanpito-osaajan valmennuskokonaisuus
Kirjanpito-osaajan valmennuskokonaisuus Jaksot: 22. 23.9. Kirjanpidon ajokortti 29. 30.10. Kirjanpidon jatkokurssi Käytännönläheisessä valmennuskokonaisuudessa käydään läpi kirjanpidon keskeisimmät asiat:
LisätiedotTilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo
Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo 1/13 Kevät 2003 Tilastollisia
LisätiedotOdotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Odotusarvoparien vertailu Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolta: yksisuuntaisella varianssianalyysilla testataan nollahypoteesia H 0 : μ 1 = μ 2 = = μ k = μ Jos H 0 hylätään, tiedetään, että
LisätiedotLASKENTATOIMEN OSAAMINEN vs. LIIKETALOUDELLINEN ENNUSTETARKKUUS
LASKENTATOIMEN OSAAMINEN vs. LIIKETALOUDELLINEN ENNUSTETARKKUUS Helsinki 26..200 4 2 5 Seminaari 26..200 Mikko Hakola Laskentatoimen osaaminen Testatut tahot Selvittäjiä Yrittäjiä KLT-kirjanpitäjiä Virallisen
LisätiedotKoska ovat negatiiviset. Keskihajontoja ei pystytä laskemaan mutta pätee ¾.
24.11.2006 1. Oletetaan, että kaksiulotteinen satunnaismuuttuja µ noudattaa kaksiulotteista normaalijakaumaa. Oletetaan lisäksi, että satunnaismuuttujan regressiofunktio satunnaismuuttujan suhteen on ݵ
LisätiedotProjektien suunnittelu: laajuus, aikataulu ja resurssit
Projektien suunnittelu: laajuus, aikataulu ja resurssit 2.3.2018 Karlos Artto TU-C3010 Projektien suunnittelu ja ohjaus, kevät 2018 Aalto-yliopisto, Perustieteiden korkeakoulu, Tuotantotalous 2.3.2018
LisätiedotTilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A050 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi B Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
LisätiedotVäliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1
Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).
LisätiedotTalouden alatyöryhmä. Pirkanmaan sairaanhoitopiiri Hatanpään sairaala
Talouden alatyöryhmä Ryhmän työn tilanne Mitkä kokonaisuudet on hoidettu / ratkaistu? Hasan nykytilan kartoitus tehty Hasan organisaatioluonnos ja kustannuspaikkaluettelo vuodelle 2018 on rakennettu Hasan
LisätiedotMoniulotteisia todennäköisyysjakaumia
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia >> Multinomijakauma Kaksiulotteinen
LisätiedotProjektiehdotus Valtiovarainministeriön kuntatalouden ohjaus -palvelu. Jani Heikkinen JulkICT-toiminto
Projektiehdotus Valtiovarainministeriön kuntatalouden ohjaus -palvelu Jani Heikkinen JulkICT-toiminto Pilotin päävastuullinen hakijataho ja yhteyshenkilö organisaatio- ja yhteystietoineen Valtiovarainministeriö/JulkICT-toiminto,
LisätiedotMoniulotteisia todennäköisyysjakaumia. Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia. Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (4) Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia Johdatus todennäköisyyslaskentaan Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (4) Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia: Mitä
LisätiedotIlkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (006) 1 Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia >> Multinomijakauma Kaksiulotteinen
LisätiedotLuento 6 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia
Luento 6 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia Jan-Erik Holmberg Systeemianalyysin laboratorio Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu PL 11100, 00076 Aalto jan-erik.holmberg@riskpilot.fi 1 Katkosjoukkojen
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
LisätiedotTämä opas soveltuu parhaiten tarjouspohjaiseen myyntiin MYYJÄN OPAS. Miten teen realistisen myyntiennusteen?
Tämä opas soveltuu parhaiten tarjouspohjaiseen myyntiin MYYJÄN OPAS Miten teen realistisen myyntiennusteen? Tämän oppaan neuvojen ja työkalujen avulla voit tehdä parempia ja realistisempia myyntiennusteita.
LisätiedotValintahetket ja pysäytetyt martingaalit
4B Valintahetket ja pysäytetyt martingaalit Tämän harjoituksen tavoitteena on oppia tunnistamaan, mitkä satunnaishetket ovat valintahetkiä ja oppia laskemaan lukuarvoja ja estimaatteja satunnaisprosessien
LisätiedotJohdatus todennäköisyyslaskentaan Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus todennäköisyyslaskentaan Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (005) 1 Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia Multinomijakauma Kaksiulotteinen normaalijakauma TKK (c) Ilkka
LisätiedotDiskreetin satunnaismuuttujan odotusarvo, keskihajonta ja varianssi
TOD.NÄK JA TILASTOT, MAA0 Diskreetin satunnaismuuttujan odotusarvo, keskihajonta ja varianssi Kuten tilastojakaumia voitiin esittää tunnuslukujen (keskiarvo, moodi, mediaani, jne.) avulla, niin vastaavasti
LisätiedotJohdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia Johdanto χ 2 -jakauma F-jakauma t-jakauma TKK (c) Ilkka Mellin
LisätiedotTilastollinen aineisto Luottamusväli
Tilastollinen aineisto Luottamusväli Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Tilastollinen aineisto p.1/20 Johdanto Kokeellisessa tutkimuksessa tutkittavien suureiden
LisätiedotYksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1 Odotusarvoparien vertailu Jos yksisuuntaisen varianssianalyysin nollahypoteesi H 0 : µ 1 = µ 2 = = µ k = µ hylätään tiedetään, että ainakin kaksi
LisätiedotToimittajan laskusta maksun kirjaukseen
1 Toimittajan laskusta maksun kirjaukseen Johdanto Maksujen kirjaaminen Odoo ssa on selväpiirteinen toimenpide, ja sen avulla voi myös seurata yrityksen tuloksen kehittymistä on-line. Erääntyneiden maksujen
LisätiedotOsakesalkun optimointi. Anni Halkola Turun yliopisto 2016
Osakesalkun optimointi Anni Halkola Turun yliopisto 2016 Artikkeli Gleb Beliakov & Adil Bagirov (2006) Non-smooth optimization methods for computation of the Conditional Value-at-risk and portfolio optimization.
LisätiedotOtoskoon arviointi. Tero Vahlberg
Otoskoon arviointi Tero Vahlberg Otoskoon arviointi Otoskoon arviointi (sample size calculation) ja tutkimuksen voima-analyysi (power analysis) ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisiä kysymyksiä
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 17. Integraalin sovelluksia kassavirta-analyysissa Integraalin sovelluksia todennäköisyyslaskennassa
Talousmatematiikan perusteet: Luento 17 Integraalin sovelluksia kassavirta-analyysissa Integraalin sovelluksia todennäköisyyslaskennassa Motivointi Kahdella edellisellä luennolla olemme oppineet integrointisääntöjä
LisätiedotTilinpäätöksen tunnuslukujen tulkinta
Tilinpäätöksen tunnuslukujen tulkinta TILINPÄÄTÖKSEN TUNNUSLUKUJA VOIDAAN LASKEA 1) tuloslaskelmapohjaisesti eli suoriteperusteisesti tai 2) rahoituslaskelmapohjaisesti eli maksuperusteisesti. MITTAAMISEN
LisätiedotLuento 5 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia
alto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Luento 5 Yhteisvikojen analyysi S:n sovelluksia hti Salo Systeemianalyysin laboratorio alto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu L 11100, 00076 alto ahti.salo@aalto.fi
Lisätiedottilastotieteen kertaus
tilastotieteen kertaus Keskiviikon 24.1. harjoitukset pidetään poikkeuksellisesti klo 14-16 luokassa Y228. Heliövaara 1 Mitä tilastotiede on? Tilastotiede kehittää ja soveltaa menetelmiä, joiden avulla
LisätiedotTAVOITEHINTA 17.5.2018 Sivu 1/2 Projektipäällikkö Riku Korhonen A-Kruunu Oy Hanke: A-Kruunu Helsingin Maisemamaalauksenkatu Maisemamaalauksenkatu 1 Vaihe: rakennuslupa Paikkakunta: Helsinki Haahtela-ind.:
LisätiedotOlkoot X ja Y riippumattomia satunnaismuuttujia, joiden odotusarvot, varianssit ja kovarianssi ovat
Mat-.3 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit. harjoituset Mat-.3 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit. harjoituset / Rataisut Aiheet: Avainsanat: Satunnaismuuttujat ja todennäöisyysjaaumat Kertymäfuntio
LisätiedotYksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1
Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1 Odotusarvoparien vertailu Jos yksisuuntaisen varianssianalyysin nollahypoteesi H 0 : µ 1 = µ 2 = = µ k = µ hylätään, tiedetään, että ainakin
LisätiedotLKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35
KÄSIKIRJA 2001-2.21 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään
Lisätiedotpisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä
806118P JOHDATUS TILASTOTIETEESEEN Loppukoe 15.3.2018 (Jari Päkkilä) 1. Kevään -17 Johdaus tilastotieteeseen -kurssin opiskelijoiden harjoitusaktiivisuudesta saatujen pisteiden frekvenssijakauma: Harjoitus-
LisätiedotPROJEKTINHALLINTA
2900050 PROJEKTINHALLINTA Marko Seppänen marko.seppanen@tut.fi FB109, p. 3115 3655 2900050 PROJEKTINHALLINTA (2ov)! Luennot keskiviikkoisin klo 12-14 Pikku Sali 1 3.3. Kurssin tavoitteet, rakenne ja järjestelyt.
LisätiedotKIRJANPITO 22C Luento 12: Tilinpäätösanalyysi, kassavirtalaskelma
KIRJANPITO 22C00100 Luento 12: Tilinpäätösanalyysi, kassavirtalaskelma TILIKAUDEN TILINPÄÄTÖS Tilinpäätös laaditaan suoriteperusteella: Yleiset tilinpäätös periaatteet (KPL 3:3 ): Tilikaudelle kuuluvat
Lisätiedot1(4) 15.9.2015. Laukaan Ekokoulu. Laukaantie 14 41340 Laukaa TAVOITEHINTA ARVIO LASKENTAMUISTIO. Tavoitehinta, Laukaan Ekokoulu
1(4) HANKE TILAAJA Laukaan Ekokoulu Laukaan kunta Laukaantie 14 41340 Laukaa TAVOITEHINTA ARVIO LASKENTAMUISTIO Tavoitehinta, Laukaan Ekokoulu TAVOITEHINTA ARVIO 2(4) 1. HANKETIEDOT Hanke: Osoite: Hankemuoto:
LisätiedotKIRJANPITO 22C Valmistusasteen mukainen tulouttaminen
KIRJANPITO 22C00100 Luento 8b: Valmistusasteen mukainen tulouttaminen TULOJEN KIRJAAMINEN Tulojen ja menojen kirjaamisperusteena sekä tilikauden tilinpäätöksen laatimisperiaatteena on lähtökohtaisesti
Lisätiedot(EUR) 800 000 800 000 -400 000-400 000 -800 000-800 000 -1 200 000-1 200 000. Pylväs = kuluva tilikausi; viiva = edellinen tilikausi TALGRAF
YHD - Tuloslaskelma, 4.2.2013 8000 8000 4000 4000 01121314151617181910 1010 1110 1210 KUM KUM KUM KUM KUM KUM KUM KUM Ennu Ennu Ennu Ennu -4000-4000 -8000-8000 -1 2000-1 2000 VARSINAISEN TOIMINNAN TUOTTO-/KULUJÄÄMÄ
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 18. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 18. lokakuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollinen aineisto 2 Tilastollinen malli Yksinkertainen satunnaisotos 3 Otostunnusluvut
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5A Bayeslainen tilastollinen päättely Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi
LisätiedotKUSTANNUSSELVITYS. Kauniaisten kaupungin keskuskeittiön peruskorjaus. Kauniainen. 22.11.2013 2013 Tocoman Services Oy Sivu 1/5
KUSTANNUSSELVITYS Kauniaisten kaupungin keskuskeittiön peruskorjaus Kauniainen 22.11.2013 2013 Tocoman Services Oy Sivu 1/5 Dokumentin tiedot Laatija Ari Saari Puh. 020 7420 228 GSM 044-2828698 Sähköposti
LisätiedotHarjoitus 2: Projektin etenemisen seuranta ja päätöksenteko
PERUSTIETEIDEN KORKEAKOULU 1(5) Harjoitus 2: Projektin etenemisen seuranta ja päätöksenteko Yleiset ohjeet: Lue ohjeet huolellisesti ennen harjoituksen aloittamista. Harjoitus tulee tehdä samassa ryhmässä
LisätiedotOma koti ja sen suunnittelijat
Oma koti ja sen suunnittelijat oma koti kullan kallis joka tapauksessa kallis loppujen lopuksi laadukas rakentaminen on edullista, koska sen on kerralla hyvin suunniteltu ja tehty omakotiperheestä rakennuttajaperhe
LisätiedotMTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)
21.11.2017/1 MTTTP5, luento 21.11.2017 Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 4) Olkoot X 1, X 2,..., X n satunnaisotos (, ):sta ja Y 1, Y 2,..., Y m satunnaisotos (, ):sta sekä otokset riippumattomia.
LisätiedotLisää Diskreettejä jakaumia Lisää Jatkuvia jakaumia Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia
Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Lisää Diskreettejä jakaumia Lisää Jatkuvia jakaumia Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia KE (2014) 1 Hypergeometrinen jakauma Hypergeometrinen jakauma
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 2A Satunnaismuuttujan odotusarvo Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
LisätiedotMallin arviointi ja valinta. Ennustevirhe otoksen sisällä, parametrimäärän valinta, AIC, BIC ja MDL
Mallin arviointi ja valinta Ennustevirhe otoksen sisällä, parametrimäärän valinta, AIC, BIC ja MDL Sisältö Otoksen ennustevirheen estimointi AIC - Akaiken informaatiokriteeri mallin valintaan Parametrimäärän
LisätiedotTodennäköisyyden ominaisuuksia
Todennäköisyyden ominaisuuksia 0 P(A) 1 (1) P(S) = 1 (2) A B = P(A B) = P(A) + P(B) (3) P(A) = 1 P(A) (4) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) (5) Tapahtuman todennäköisyys S = {e 1,..., e N }. N A = A. Kun alkeistapaukset
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo
LisätiedotLeonardo-liikkuvuushankkeen budjetti Mobility Toolissa 8.5.2013 CIMO
Leonardo-liikkuvuushankkeen budjetti Mobility Toolissa 8.5.2013 CIMO Budjetin eri osat Osallistujien lukumäärä [Number of Participants] Hankkeen budjetin kokonaissumma [Total Budget] Myönnetty budjetti
Lisätiedotln S(k) = ln S(0) + w(i) E[ln S(k)] = ln S(0) + vk V ar[ln S(k)] = kσ 2
Moniperiodisten investointitehtäviä tarkasteltaessa sijoituskohteiden hintojen kehitystä mallinnetaan diskeetteinä (binomihilat) tai jatkuvina (Itô-prosessit) prosesseina. Sijoituskohteen hinta hetkellä
LisätiedotOdotusarvo. Odotusarvon ominaisuuksia Satunnaismuuttujien ominaisuuksia 61
3.3. Satunnaismuuttujien ominaisuuksia 61 Odotusarvo Määritelmä 3.5 (Odotusarvo) Olkoon X diskreetti satunnaismuuttuja, jonka arvojoukko on S ja todennäköisyysfunktio f X (x). Silloin X:n odotusarvo on
Lisätiedot2 exp( 2u), kun u > 0 f U (u) = v = 3 + u 3v + uv = u. f V (v) dv = f U (u) du du f V (v) = f U (u) dv = f U (h(v)) h (v) = f U 1 v (1 v) 2
HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Todennäköisyyslaskenta IIa, syksy 208 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I. Satunnaismuuttuja U Exp(2) ja V = U/(3 + U). Laske f V käyttämällä muuttujanvaihtotekniikkaa.
LisätiedotHarjoitus 1: Projektin aikataulu- ja resurssisuunnittelu
Harjoitus 1: Projektin aikataulu- ja resurssisuunnittelu Yleiset ohjeet: Lue huolellisesti ohjeet ja tutustu annettuun materiaaliin ennen harjoituksen aloittamista. Harjoitus tehdään pareittain. Kunkin
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A050 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi B Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
LisätiedotKUSTANNUSSELVITYS. Active. Uudisrakennus SAAMELAISKULTTUURIKESKUS, INARI 01.12.2004. Active - kustannushallinta. Laajennustyöt 1 (5)
Active - kustannushallinta Tocoman Finland Oy Helsingin aluetoimisto Mäkelänkatu 52 A FIN-00510 HELSINKI Puh. +358 (0)20 7420 200 Fax. +358 (0)20 7420 249 www.tocoman.fi Active KUSTANNUSSELVITYS Laajennustyöt
LisätiedotPOP MAAKUNNAN ICT-VALMISTELU SOPIMUS PROJEKTIN TOTEUTTAMISESTA
POP MAAKUNNAN ICT-VALMISTELU SOPIMUS PROJEKTIN TOTEUTTAMISESTA 1. SOPIMUSOSAPUOLET Projektin toteuttaja: Y-tunnus: Osoite: Projektin tilaaja: Pohjois-Pohjanmaan liitto Y-tunnus: 0922484-4 Osoite: Sepänkatu
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 28. syyskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 28. syyskuuta 2007 1 / 20 1 Jatkoa diskreeteille jakaumille Negatiivinen binomijakauma Poisson-jakauma Diskreettien
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),
LisätiedotJuankosken päiväkoti, kustannusarvio
Juankosken päiväkoti, kustannusarvio 25.02.2016 Uudisvaihtoehto Olemme arvioineet Juankosken päiväkodin uudisrakennushinnan. Kustannukset on laskettu arvioituun Juankosken hintatasoon 03/2016. Laskelma
Lisätiedot3. laskuharjoituskierros, vko 6, ratkaisut
Mat-.9 Sovellettu todennäköisyyslasku, kevät - eliövaara, Palo, Mellin. laskuharjoituskierros, vko 6, ratkaisut D. Uurnassa A on 4 valkoista ja 6 mustaa kuulaa ja uurnassa B on 6 valkoista ja 4 mustaa
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 3. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 3. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Varianssin luottamusväli, jatkoa 2 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 3
LisätiedotKokonaiskustannusmalli Päivi Mäntysaari, 4.5.2010. Kokonaiskustannusmallin toteutus Tampereen yliopistossa
1 Kokonaiskustannusmallin toteutus Tampereen yliopistossa 2 Tavoitteet Kustannuslaskennan johdonmukainen liittäminen osaksi talousohjausta Kokonaiskustannusmallia ei toteuteta pelkästään yhteisrahoitteisessa
LisätiedotOman työn hinnoittelu. Hinta ja hinnoittelu. Hinnoittelussa huomioitavia tekijöitä. Oikean hinnan määritteleminen
Oman työn hinnoittelu Oikean hinnan määritteleminen Hinta ja hinnoittelu Hinta ilmoittaa tuotteen arvon ( ) luo tuotteelle arvoa (käyttöarvo, status, brandi) on aktiivisinen kilpailun osatekijöitä oma
LisätiedotTodennäköisyyslaskun kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Todennäköisyyslaskun kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Vilkkumaa / Kuusinen 2 Motivointi Kokeellisessa tutkimuksessa tutkittaviin ilmiöihin liittyvien havaintojen
LisätiedotPERUSTAMISKUSTANNUKSET, KORJAUS - YHTEENVETO
Sivu 1/1 n hyvinvointikampus Paikkakunta: Laajuus: Hankekoko: 437 m2, 486 brm2, 1 775 rm3 490 brm2 Jakaja: 384 m2 PERUSTAMISKUSTANNUKSET, KORJAUS - YHTEENVETO Talo 80 -nimikkeistö /m2 % B1 Rakennuttajan
LisätiedotIlkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 3: Todennäköisyysjakaumia. Diskreettejä jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Diskreettejä jakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Diskreettejä jakaumia >> Diskreetti tasainen jakauma Bernoulli-jakauma Binomijakauma
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 16. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 16. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Epäparametrisia testejä χ 2 -yhteensopivuustesti Homogeenisuuden testaaminen Antti
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin
LisätiedotLuento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä PSA:sta
Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä S:sta hti Salo Teknillinen korkeakoulu L 1100, 0015 TKK 1 Toisistaan riippuvat vikaantumiset Riippuvuuksien huomiointi erustapahtumien taustalla voi olla yhteisiä
Lisätiedot