Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.1/20
|
|
- Kalle Hämäläinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta Teemu Pennanen Liikkeenjohdon systeemit, HKKK ja Matematiikka, TKK Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.1/20
2 Sisältö 1. Vanhuuseläkeongelma 2. Riskinhallinnan ulkoistaminen 3. Solvenssivaatimus 4. Kassavirran nykyarvo 5. Vakuutuskantojen homogenisointi Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.2/20
3 Vanhuuseläkeongelma Työeläkejärjestelmän tavoitteena on taata: 1. riittävän suuri eläke nyt ja tulevaisuudessa, 2. riittävän pieni eläkemaksu nyt ja tulevaisuudessa. Yksinkertaisin ratkaisu on pay as you go (PAYG), jossa palkansaajat maksavat eläkeläisten eläkkeet. PAYG:n ongelmana on että jos väestön ikärakenne muuttuu niin toisesta tavoitteesta joudutaan tinkimään Defined benefit-säännössä tavoite 1 toteutuu. Defined contribution-säännössä tavoite 2 toteutuu. Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.3/20
4 Vanhuuseläkeongelma Vaihtoehtona on rahastointi, jossa kukin ikäluokka säästää työssä ollessaan rahaa omia eläkkeitään varten. Jos kunkin ikäluokan eläkemeno on verrannollinen kyseisen ikäluokan palkkasumaan, voidaan periaatteessa seurata yhtä aikaa sekä defined-contribution että defined-benefit sääntöjä. Kuinka eläkerahat pitäisi sijoittaa? Rahastointi tuo järjestelmään sijoitusriskin. Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.4/20
5 Vanhuuseläkeongelma Suomessa on osittain rahastoiva eläkejärjestelmä. Eläkkeet määräytyvät defined benefit-säännön mukaan (riippuvat palkasta, inflaatiosta ja ansiotasoindeksistä). Rahastoja kartutetaan vanhuuseläkemaksun rahastoitavalla osalla defined contribution-säännön mukaan. Osa eläkkeistä maksetaan rahastoista. Loput eläkkeistä maksetaan PAYG-periaatteella. Rahastoihin liityvän riskin kantavat eläkelaitokset (Mitä suurempi rahastointiaste sitä suurempi riski). PAYG-osaan liittyvän riskin kantavat palkansaajat (Mitä suurempi rahastointiaste sitä pienempi riski). Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.5/20
6 Riskinhallinnan ulkoistaminen Valtio on ulkoistanut rahastoihin liittyvän riskin eläkelaitoksille: laitos kerää rahastoitavat vanhuuseläkemaksut Π ja maksaa eläkkeiden rahastoidun osan X. Toisin sanoen, valtio ostaa kunakin vuonna osan kyseisen vuoden palkansaajien tulevista eläkkeistä eläkelaitoksilta. Kassavirran X hinta Π määräytyy defined-contribution säännön mukaan kun taas (TyEL:ssa) X riippuu Π:n menneistä arvoista sekä sijoitustuotoista (täydennyskertoimen kautta). Eläkelaitokset ovat tulevan kassavirran X lyhyeksimyyjiä. Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.6/20
7 Riskinhallinnan ulkoistaminen Valvoja asettaa laitoksille solvenssivaatimuksen λ (W V ) 0, (S) missä W on laitoksen sijoitusomaisuus ensi vuonna ja V on vastuuvelka, joka kuvaa kertyneiden korvausvastuiden X nykyarvoa. (S) muistuttaa arvopaperimarkkinoilla käytettävää margin requirement :ia. Yleensä V :n paikalla on kuitenkin johdannaisen markkinahinta. Koska korvausvastuilla X ei ole markkinoita, V määritellään vakuutusmatemaattisin keinoin. Uusien ja kertyneiden korvausvastuiden hinnat Π ja V eivät riipu rahoitusmarkkinoista. Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.7/20
8 Solvenssivaatimus λ (W V ) kuvaa nettovarallisuuden W V satunnaisuuteen liityvän riskin hintaa: kuinka paljon käteistä nettovarallisuuteen tulisi lisätä jotta se olisi positiivinen todennäköisyydellä 1 λ? Satunnaismuuttujan W = j J Rj t+1 hj t jakauma riippuu sijoitusallokaatiosta h t ja sijoitustuottojen R t+1 todennäköisyysjakaumasta. λ on funktio satunnaisilta kassavirroilta reaaliluvuille riskinhinnoittelufunktio. λ sisältää näkemyksen sijoitustuottojen todennäköisyysjakaumasta, preferenssit eri tulemien suhteen. Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.8/20
9 Solvenssivaatimus Relevantteja riskinhinnoittelufunktion ρ ominaisuuksia 1. ρ(w ) ρ(w ) jos W W, 2. ρ(w + v) = ρ(w ) v jos v on vakio, 3. ρ(αw + α W ) αρ(w ) + α ρ(w ) jos α, α 0, ja α + α = 1, 4. ρ(w + W ) ρ(w ) + ρ(w ). λ ei yleensä toteuta ehtoa 3 (hajautusperiaate). λ sallii tuplausstrategioita. Ehdon 3 puute vaikeuttaa laitosten sisäistä riskinhallintaa. Korjattu versio: λ käytössä mm. Options Clearing Corporation:ssa Kuinka valvojien tulisi valita ρ? Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.9/20
10 Solvenssivaatimus Mikä on sijoitustuottojen todennäköisyysjakauma? Todennäköisyysjakaumat ja preferenssit ovat subjektiivisia. Juridinen riski vai todellinen riski? Onko λ (W V ) 0 standardimalli vai sisäinen malli? valvojan näkemykset laitoksen näkemykset Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.10/20
11 Kassavirran nykyarvo Jos X olisi replikoitavissa muilla markkinoilla olevilla sijoituskohteilla niin sen arvo saataisiin markkinoilta. Jos rahoitusmarkkinoilla on todennäköisyysjakauma P ja jos X on replikoitavissa niin replikoivan portfolion nykyarvo voidaan lausua muodossa ( ) E P y t X t, t missä y on stokastinen diskonttokerroin. Suosittu lähestymistapa rahoitusteoriassa. Mistä P ja y ( korkokäyrä) saadaan? Käytännössä replikointiehto toteutuu harvoin (valuuttafutuurit). Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.11/20
12 Kassavirran nykyarvo I sometimes wonder why people still use the Black-Scholes formula, since it is based on such simple assumptions unrealistically simple assumptions. F. Black, Living up to the model, Risk Magazine, Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.12/20
13 Kassavirran nykyarvo Modernimmassa rahoitusmatematiikassa (ja perinteisemmässä vakuutusmatematiikassa) kassavirtojen hinnoittelu perustuu replikoinnin sijaan preferensseihin. Annettuun hyötyfunktioon u ja todennäköisyysjakaumaan P liittyy kassavirran X myyjän hinta: ostajan hinta: Π(X) = inf Π R {Π EP u(π X) 0}, Π(X) = sup{π E P u(x Π) 0}. Π R Perinteinen rahoitusteoria vastaa hyötyfunktiota u, jolle u(x) = 0 jos x 0 ja u(x) = jos x < 0. Funktio ρ(x) = Π( X) = Π(X) on riskimitta. Hinta vai arvo? Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.13/20
14 Kassavirran nykyarvo There is no right price for a piece of insurance. There is simply the transacted market price, which is high enough to bring forth sellers and low enough to induce buyers. J. Finn and M. Lane, The perfume of the premium... or pricing insurance derivatives, Proceedings of the 1995 Bowles Symposium on Securitization of Risk, Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.14/20
15 Kassavirran nykyarvo Markkinahinnat määräytyvät parhaimpien tarjousten mukaan. Parhaat tarjoukset määräytyvät tehokkaimpien toimijoiden näkemysten ja preferenssien mukaan. TyEL-järjestelmässä sekä uusien että kertyneiden korvausvastuiden hinnat Π ja V ovat säänneltyjä ja riippumattomia muista rahoitusmarkkinoista. Vapailla eläkemarkkinoilla Π ja V määräytyisivät kilpailun perusteella. Uniikin luonteensa vuoksi eläkemarkkinat voisivat houkutella nykyisten eläkelaitosten lisäksi muitakin sijoittajia jolloin riski jakautuisi markkinoille tasaisemmin. Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.15/20
16 Kassavirran nykyarvo Cowley and Cummins, Securitization of Life Insurance Assets and Liabilities, Journal of Risk and Insurance, Cairns, Blake and Dowd, Pricing Frameworks for Securitization of Mortality Risk, Embrechts, Actuarial versus financial pricing of insurance, Risk Finance, Bühlmann, Mathematical Methods in Risk Theory, Artzner, Delbaen, Eber and Heath, Coherent measures of risk, Math. Finance, Föllmer and Schied, Stochastic Finance, Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.16/20
17 Vakuutuskantojen homogenisointi Vakuutustoiminnan ensimmäinen periaate: Mitä suurempi vakuutuskanta, sitä paremmin keskimääräinen korvausvastuu on ennakoitavissa. Todistus : suurten lukujen laki, keskeinen raja-arvolause, riskimittojen subadditiivisuus,..., käytäntö. Jos koko (TyEL-)väestön korvausvastuut menisivät yhteisen poolin kautta vakuutustoiminnan periaate toteutuisi eläkejärjestelmässä paremmin. Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.17/20
18 Vakuutuskantojen homogenisointi Olkoon J kaikkien TyEL-laitosten joukko. Jos laitoksen j J korvausvastuu vuonna t on X j,t niin koko TyEL-järjestelmän korvausvastuu vuonna t on X t = j J X j,t. Tähän liittyvä vastuuvelka V = j J V j, missä V j on laitoksen j J vastuuvelka. Määritellään laitoksen j homogenisoitu korvausvastuu X j,t = V j V X t. Tähän liittyvä vastuuvelka V j = V j V V = V j. Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.18/20
19 Vakuutuskantojen homogenisointi Korvausvastuuseen liittyvä epävarmuus pienenee. Korvausvastuiden mallinnus ja niiden rahoituksen riskinhallinta helpottuu. Tasoitus/tasausvastuun tarve pienenee. Subadditiivisen riskimitan ρ mielessä halvempi riski: ρ( X j,t ) = ( ) Vj ρ V X t = V j V ρ(x t) = ρ(x t ) j J j J j J j J ρ(x j,t ) Syntyy standardisoitu arvopaperi : kohortin i eläkemeno vuonna t ( indeksilinkattu nollakuponkibondi pitkällä maturiteetilla). Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.19/20
20 Yhteenvetoa Mitä yksinkertaisempi järjestelmä, sitä helpompaa (ja halvempaa) on laitosten sisäinen ja koko järjestelmän riskinhallinta. Matemaattisten mallien taustaoletuksiin kannattaa perehtyä: todonnäköisyysjakaumat solvenssivaatimukset hinnoittelumallit. Jos kaikki eläkevarat menisivät yhteisen poolin kautta vakuutustoiminnan periaate toteutuisi paremmin. Eläkkeiden arvopaperistaminen johtaisi yksinkertaisempaan (ja mahdollisesti edullisempaan) järjestelmään. Työeläkkeiden rahoituksesta ja sen riskien hallinnasta p.20/20
uudistamistarpeet Teemu Pennanen, TKK QSA Quantitative Solvency Analysts Oy Työeläkejärjestelmän rahoituksen uudistamistarpeet p.
Työeläkejärjestelmän rahoituksen uudistamistarpeet Teemu Pennanen, TKK Työeläkejärjestelmän rahoituksen uudistamistarpeet p. 1 Tässä esityksessä tarkastellaan yksityisen sektorin työeläkejärjestelmää rahoitusteknisestä
LisätiedotEläkkeiden rahoituksen uudistamistarpeet
Eläkkeiden rahoituksen uudistamistarpeet Petri Hilli CEO, QSA Teemu Pennanen Rahoitusmatematiikan professori King s College London Eläkkeiden rahoituksen uudistamistarpeet p. 1 Eläkkeiden rahastoinnin
LisätiedotLuentorunko 5: Limittäisten sukupolvien malli
Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Makromalleissa kotitaloudet ajatellaan usein dynastioina, joissa jälkeläisten hyvinvoinnilla sama paino kuin omalla. Toisinaan
LisätiedotEläkerahastot Pertti Honkanen 25.4.2010
Eläkerahastot Pertti Honkanen 25.4.2010 1 Työeläkerahastot 31.12.2009 Yhteensä 124,9 mrd. Yhtiöt 78,9 mrd. Kassat ja säätiöt 6,6 mrd. MEK ja MELA 0,8 mrd. Julkinen sektori 39,4 mrd. Lähde: TELA Rahastot
LisätiedotFinanssisitoumusten suojaamisesta
Finanssisitoumusten suojaamisesta Harri Nyrhinen Matematiikan ja tilastotieteen laitos Helsingin yliopisto Vakuutusmatematiikan seminaari 4.5.2017 Esitelmän sisältö Teoreettisluonteisia poimintoja kirjallisuudesta
LisätiedotBlack ja Scholes ilman Gaussia
Black ja Scholes ilman Gaussia Tommi Sottinen Vaasan yliopisto SMY:n vuosikokousesitelmä 19.3.2012 1 / 21 Johdanto Tarkastelemme johdannaisten, eli kansankielellä optioiden, hinnoittelua. Kuuluisin hinnoittelumalli
LisätiedotArvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x)
Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Hyöty (engl. utility) = arvo, jonka koemme riskitilanteessa eli, kun teemme päätöksiä epävarmuuden (todennäköisyyksien) vallitessa. Vrt.
LisätiedotEläkevakuuttaminen epävarmassa sijoitusympäristössä
Eläkevakuuttaminen epävarmassa sijoitusympäristössä Kassavirtaperusteinen riskienhallinta Petri Hilli Teemu Pennanen Kustantaja: Taloustieto Oy ISBN 978-951-628-552-1 ISBN 978-951-628-555-2 (PDF) Painopaikka:
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot Tela
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot Tela Twitter: @MinnaLehmuskero Yleistä rahoituksesta Eläkkeet voidaan rahoittaa Jakojärjestelmällä Rahastoivalla
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot Tela
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot Tela Twitter: @MinnaLehmuskero Yleistä rahoituksesta Eläkkeet voidaan rahoittaa Jakojärjestelmällä Rahastoivalla
Lisätiedotlaskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä eläkevakuutuksia, kapitalisaatiosopimuksia sekä sairauskuluvakuutuksia.
SHV - TUTKINTO Vakavaraisuus 30.9.2010 klo 9-15 1(5) 1. Henkivakuutusosakeyhtiö Tuoni myöntää yksilöllisiä henkivakuutuksia (sijoitussidonnaisia, laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä
LisätiedotA. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.
HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen
Lisätiedotlaskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä eläkevakuutuksia, kapitalisaatiosopimuksia sekä sairauskuluvakuutuksia.
SHV - TUTKINTO Vakavaraisuus 30.9.2010 klo 9-15 1(6) 1. Henkivakuutusosakeyhtiö Tuoni myöntää yksilöllisiä henkivakuutuksia (sijoitussidonnaisia, laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä
LisätiedotMatemaattisia malleja kuolevuusriskin hallintaan
Helena Aro* Teemu Pennanen *Matematiikan ja systeemianalyysin laitos, Aalto-yliopisto Department of Mathematics, King s College London, UK Suomen Aktuaariyhdistyksen kuolevuusseminaari, 24.4.2013 MandatumLife
LisätiedotEläkejärjestelmän luonne ja luottamus päätöksentekoon
Eläkejärjestelmän luonne ja luottamus päätöksentekoon Ville-Pekka Sorsa SoGE, University of Oxford Politiikan ja talouden tutkimuksen laitos, Helsingin yliopisto Esitelmä Työeläkepäivällä 2010 Helsingin
LisätiedotSolvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka
Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Mikä on riskitön korko ja pääoman tuottovaatimus Suomen Aktuaariyhdistys 13.10.2008 Pasi Laaksonen Yleistä Mikäli vastuuvelka on ei-suojattavissa (non-hedgeable)
LisätiedotMAT INVESTOINTITEORIA. (5 op) Kevät Ville Brummer / Pekka Mild / Ahti Salo
MAT - 2.114 INVESTOINTITEORIA (5 op) Kevät 2008 Ville Brummer / Pekka Mild / Ahti Salo 1 Opintojakson sisältö Taustaa Kattaa matemaattisen investointiteorian perusteet: Teemoja sivuttu osin muilla Mat-2
Lisätiedotr = r f + r M r f (Todistus kirjassa sivulla 177 tai luennon 6 kalvoissa sivulla 6.) yhtälöön saadaan ns. CAPM:n hinnoittelun peruskaava Q P
Markkinaportfolio on koostuu kaikista markkinoilla olevista riskipitoisista sijoituskohteista siten, että sijoituskohteiden osuudet (so. painot) markkinaportfoliossa vastaavat kohteiden markkina-arvojen
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot Twitter: @MinnaLehmuskero Yleistä rahoituksesta Eläkkeet voidaan rahoittaa Jakojärjestelmällä Rahastoivalla järjestelmällä
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Seija Lehtonen Matemaatikko Tela
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Seija Lehtonen Matemaatikko Tela Twitter: @Seija_Lehtonen Yleistä rahoituksesta Eläkkeet voidaan rahoittaa Jakojärjestelmällä Rahastoivalla järjestelmällä
LisätiedotPalveluiden järjestäminen ja kuntasektorin eläkkeiden rahoitus. Keva-päivä 23.5.2013 Allan Paldanius
Palveluiden järjestäminen ja kuntasektorin eläkkeiden rahoitus Keva-päivä 23.5.2013 Allan Paldanius Yleistä kunnallisen eläkejärjestelmän rahoituksesta / 1 Puhdas jakojärjestelmä vuosina 1964 1987 Rahastointi
LisätiedotHE 172/2013 vp. on selkiyttää valtion eläkerahastoa koskevaa sääntelyä ja valtion eläketurvan rahoitusta koskevaa valmistelua valtioneuvostossa.
Hallituksen esitys eduskunnalle laeiksi valtion eläkelain ja valtion eläkerahastosta annetun lain 5 ja 6 :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ PERUSTELUT Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi
LisätiedotEläkevakuu taminen epävarmassa sijoitusympäristössä
Matematikan jasysteemianalyysin laitos Eläkevakuu taminen epävarmassa sijoitusympäristössä -laskelmiatyöeläkkeiden rahastoinnin tehostamisesta PetriHili,Teemu Pennanen KAUPPA+ TALOUS RAPORTTI Aalto-yliopiston
LisätiedotOsakkeiden tuottojakaumia koskevien markkinaja asiantuntijanäkemysten yhdistely copulafunktioilla
Osakkeiden tuottojakaumia koskevien markkinaja asiantuntijanäkemysten yhdistely copulafunktioilla (valmiin työn esittely) Henri Tuovila 13.01.2014 Ohjaaja: VTM Ville Hemmilä Valvoja: Prof. Ahti Salo Sisältö
LisätiedotKommenttipuheenvuoro Petri Hillin esitykseen Eläkkeiden rahoituksen uudistamistarpeet. Jukka Rantala Suomen Aktuaariyhdistys 10.12.
Kommenttipuheenvuoro Petri Hillin esitykseen Eläkkeiden rahoituksen uudistamistarpeet Jukka Rantala Suomen Aktuaariyhdistys 10.12.2012 Yleistä Hieno juttu, että työeläkkeiden rahoituskysymyksiä tutkitaan
LisätiedotMat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008
Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot
LisätiedotMonte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely)
Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) 17.09.2015 Ohjaaja: TkT Eeva Vilkkumaa Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.
Lisätiedotb) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa.
2.9. Epävarmuus ja odotetun hyödyn teoria Testi. Kumman valitset a) 10 euroa varmasti. b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. Odotettu arvo 0,5* 15 + 0,5*5
LisätiedotMatalan korkotason vaikutus vakuutustoimintaan yhtiön näkökulma
Matalan korkotason vaikutus vakuutustoimintaan yhtiön näkökulma Markkinoista 20.3.2014 2 Eonia 20.3.2014 3 Regulaatio muokkaa markkinoita 20.3.2014 4 Tehokkaat markkinat fantasiaa? Täydellisen tehokkaita
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Seija Lehtonen Matemaatikko
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Seija Lehtonen Matemaatikko Twitter: @Seija_Lehtonen Tavoitteet Miten järjestelmä toimii? Miten eläkkeet rahoitetaan? Maksutaso Miten maksut määrätään? 2
Lisätiedotpitkän aikavälin laskelmat 2016
Lakisääteiset eläkkeet pitkän aikavälin laskelmat 2016 Arviointiraportti Petri Hilli 2. joulukuuta 2016 Johdanto Eläketurvakeskuksen pyynnöstä Suomen Aktuaariyhdistys ry valitsi kaksi henkilöä arvioimaan
LisätiedotAloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.
Luku 1 Johdatteleva esimerkki Herra K. tarjoaa osto-option Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.
LisätiedotMat Investointiteoria Laskuharjoitus 4/2008, Ratkaisut
Projektien valintapäätöksiä voidaan pyrkiä tekemään esimerkiksi hyöty-kustannus-suhteen (so. tuottojen nykyarvo per kustannusten nykyarvo) tai nettonykyarvon (so. tuottojen nykyarvo - kustannusten nykyarvo)
LisätiedotAgronomiliiton Seniorit. Eläkkeensaajien Keskusliitto EKL ry Timo Kokko
Agronomiliiton Seniorit Eläkkeensaajien Keskusliitto EKL ry Timo Kokko Tietoa eläkkeistä Eläkkeensaajien Keskusliitto EKL ry Timo Kokko Kaikki työ- ja kansaneläkkeen saajat 31.12.2011 Eläkkeensaajien kokonaiseläkejakauma
LisätiedotHUUTOKAUPPATEORIAA TTS-Kurssille/Kultti 2012
HUUTOKAUPPATEORIAA TTS-Kurssille/Kultti 2012 A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä: 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. Muun muassa Yhdysvaltain
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 18. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 18. lokakuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollinen aineisto 2 Tilastollinen malli Yksinkertainen satunnaisotos 3 Otostunnusluvut
LisätiedotVakavaraisuus meillä ja muualla Hallinnon koulutus, Jouni Herkama Lakimies
Vakavaraisuus meillä ja muualla Hallinnon koulutus, 25.5.2016 Jouni Herkama Lakimies Twitter: @JouniHerkama Vakavaraisuus ja uudistukset 2017 lyhyesti Mitä vakavaraisuus on? Vakavaraisuudella tarkoitetaan
LisätiedotVakavaraisuus meillä ja muualla
Vakavaraisuus meillä ja muualla Hallinnon koulutus, 22.9.2016 Jouni Herkama Lakimies Työeläkevakuuttajat TELA ry Vakavaraisuus ja uudistukset 2017 lyhyesti Mitä vakavaraisuus on? Vakavaraisuudella tarkoitetaan
LisätiedotYhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu
Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu Tommi Lehtonen Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Bayesilainen tasapaino Täysi informaatio Vajaa informaatio Staattinen Nash Bayes Dynaaminen Täydellinen
LisätiedotRiski ja velkaantuminen
Riski ja velkaantuminen TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 28.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen
LisätiedotCase 1: Sukupolvien välinen oikeudenmukaisuus ja työeläkeindeksit. Janne Pelkonen erityisasiantuntija Työeläkevakuuttajat Tela
Case 1: Sukupolvien välinen oikeudenmukaisuus ja työeläkeindeksit Janne Pelkonen erityisasiantuntija Työeläkevakuuttajat Tela Twitter: @Jiipelkonen Miten eri ikäluokkien välinen oikeudenmukaisuuden tavoite
LisätiedotHaitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli
Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Mikko Hyvärinen 29.1.2008 Haitallinen valikoituminen kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen tarkoittaa että päämies
LisätiedotOletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen
Yhden faktorin malli: n kpl sijoituskohteita, joiden tuotot ovat r i, i =, 2,..., n. Olkoon f satunnaismuuttuja ja oletetaan, että tuotot voidaan selittää yhtälön r i = a i + b i f + e i avulla, missä
LisätiedotEläkkeiden rahoitus työeläkejärjestelmän kestävyys. Mauri Kotamäki / ekonomisti
Eläkkeiden rahoitus työeläkejärjestelmän kestävyys Mauri Kotamäki / 15.5.2018 ekonomisti Twitter: @Mau_And Sisällys Miksi eläkejärjestelmän taloudellinen kestävyys on olennaista? Kaksi tapaa mitata taloudellista
LisätiedotELÄKERAHASTOJA EI KANNATA PURKAA
Eläkerahastoja ei kannata purkaa 067 perusteluja ELÄKERAHASTOJA EI KANNATA PURKAA Pertti Honkanen ehdotti Perusteessa, että eläkerahastojen tuottoja käytettäisiin eläkkeiden maksamiseen ja kestävyysvajeen
LisätiedotEläkejärjestelmien kehityshanke
Eläkejärjestelmien kehityshanke 25.10.2018 Minna Punakallio Eläkejärjestelmien erillisyyttä selvittävä työryhmä 12.6.2017-31.10.2018 asti Lisätietoja 2 Työryhmän tehtäväksianto: tuottaa esimerkkilaskelmia
LisätiedotSukupolvien välinen oikeudenmukaisuus onko nuoren eläke-euro 70 senttiä? Nuorten työeläkekoulu
Sukupolvien välinen oikeudenmukaisuus onko nuoren eläke-euro 70 senttiä? Nuorten työeläkekoulu 5.6.2018 Janne Pelkonen erityisasiantuntija Twitter: @Jiipelkonen 2 Sukupolvien välinen ketju näyttää kiristyvän,
Lisätiedoteräitä teknisiä muutoksia. Laki on tarkoitettu tulemaan voimaan mahdollisimman pian sen jälkeen, kun se on hyväksytty ja vahvistettu.
HE 82/2000 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi valtion eläkerahastosta annetun lain 2 ja 4 :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi valtion eläkerahastosta
LisätiedotTELA/Laskuperustejaos TYEL:N MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEIDEN MUUTOKSEN PERUSTELUT
TELA/Laskuperustejaos 17.8.2017 TYEL:N MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEIDEN MUUTOKSEN PERUSTELUT 1. Eläkevastuiden täydennyskerroin Eläkevastuiden täydennyskertoimen arvoksi haetaan 1.10.2017 lukien
LisätiedotKatsaus eläketurvan rahoitukseen vuonna 2012
Katsaus eläketurvan rahoitukseen vuonna 2012 Marja Kiviniemi Eläketurvakeskus PENSIONSSKYDDSCENTRALEN LUKIJALLE Tässä tilastokatsauksessa esitetään työeläkkeiden rahoitukseen liittyviä tilastolukuja pääasiassa
LisätiedotMiksi työeläkerahoja sijoitetaan ja miten niitä käytetään? Historia, nykyhetki ja tulevaisuus.
Miksi työeläkerahoja sijoitetaan ja miten niitä käytetään? Historia, nykyhetki ja tulevaisuus. Janne Pelkonen, erityisasiantuntija https://twitter.com/jiipelkonen Eläkeläiset ry, Kuntoranta 27.4.2017 Työeläkerahojen
LisätiedotKansalaisaloitteen otsikko
Kansalaisaloitteen otsikko Työeläkeindeksin palauttaminen palkkatasoindeksiksi Aloitteen päiväys 24.9.2015 Aloitteen muoto Ehdotus lainvalmisteluun ryhtymisestä Oikeusministeriön asianumero OM 174/52/2015
Lisätiedot25.9.2008 klo 9-15. 1. Selvitä vakuutustekniseen vastuuvelkaan liittyvät riskit ja niiltä suojautuminen.
SHV-tutkinto Vakavaraisuus 25.9.28 klo 9-15 1(5) 1. Selvitä vakuutustekniseen vastuuvelkaan liittyvät riskit ja niiltä suojautuminen. (1p) 2. Henkivakuutusyhtiö Huolekas harjoittaa vapaaehtoista henkivakuutustoimintaa
LisätiedotTietoa hyödykeoptioista
Tietoa hyödykeoptioista Tämä esite sisältää tietoa Danske Bankin kautta tehtävistä hyödykeoptiosopimuksista. Hyödykkeet ovat jalostamattomia tuotteita tai puolijalosteita, joita tarvitaan lopputuotteiden
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Seija Lehtonen Matemaatikko
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Seija Lehtonen Matemaatikko Twitter: @Seija_Lehtonen 16.5.2019 Tavoitteet Miten järjestelmä toimii? Miten eläkkeet rahoitetaan? Maksutaso Miten maksut määrätään?
LisätiedotTYÖELÄKKEIDEN RAHOITUS JA SEN RISKIENHALLINTA. Petri Hilli, Matti Koivu, Teemu Pennanen SOSIAALI- JA TERVEYSMINISTERIÖ
Sosiaali- ja terveysministeriön selvityksiä 2008:19 Petri Hilli, Matti Koivu, Teemu Pennanen TYÖELÄKKEIDEN RAHOITUS JA SEN RISKIENHALLINTA SOSIAALI- JA TERVEYSMINISTERIÖ ISSN 1236-2115 ISBN 978-952-00-2596-0
LisätiedotNollasummapelit ja bayesilaiset pelit
Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A050 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi B Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
Lisätiedottilinpäätöstiedot Työeläkelaitosten 3 2010 työeläke-lehden liite Työeläkesijoitukset yksi harvoista talouden valopilkuista s. 2
3 2010 työeläke-lehden liite Liitteen julkaisevat Eläketurvakeskus ja Työeläkevakuuttajat TELA Työeläkesijoitukset yksi harvoista talouden valopilkuista s. 2 Työeläkelaitosten tilinpäätöstiedot 2009 Työeläkelaitosten
LisätiedotSUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA
SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA Sisältö Ei ne suuret menot vaan suuret tulot Suomen eläkejärjestelmä kestää menojen kasvupaineet 3 ANALYYSI Ei ne suuret menot vaan suuret tulot Suomen
LisätiedotEläkkeiden rahoitus työeläkejärjestelmän kestävyys. Mauri Kotamäki / johtava ekonomisti
Eläkkeiden rahoitus työeläkejärjestelmän kestävyys Mauri Kotamäki / 18.9.2018 johtava ekonomisti Twitter: @Mau_And Sisällys Miksi eläkejärjestelmän taloudellinen kestävyys on olennaista? Kaksi tapaa mitata
LisätiedotTULOSKATSAUS 1 6/2017. Veritas Eläkevakuutus
TULOSKATSAUS 1 6/2017 Veritas Eläkevakuutus YHTEENVETO Tuotto 4,2% Parhaiten tuottivat osakesijoitukset 8,3% Vakavaraisuus 130,9 % TyEL-palkkasumma 1 692 milj. YELtyötulo 241 milj. Sijoitukset tuottivat
Lisätiedota) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on
Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)
LisätiedotHUOM! Sinisellä taustavärillä on merkitty tarjoajan täytettäväksi tarkoitetut sarakkeet/kohdat/solut.
1 (6) Hankinta- ja kilpailuttamisyksikkö TARJOUS- JA HINNOITTELULOMAKE 2012 Huolto ja siivous Tarjoaja tekee tarjouksen täyttämällä ja allekirjoittamalla tämän tarjous- ja hinnoittelulomakkeen. Tarjouksen
LisätiedotOsa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
Lisätiedot8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia
8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia 1. Hyötyfunktio Nykyarvo ei mittaa riskiasennetta, joka vaikuttaa valintakäyttäytymiseen (minkä investointivaihtoehdon valitset?). Esim. Kumpi seuraavista vaihtoehdoista
LisätiedotTehtäväsarja I Tehtävät 1-5 perustuvat monisteen kappaleisiin ja tehtävä 6 kappaleeseen 2.8.
HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Todennäköisyyslaskenta IIa, syksy 8 Harjoitus Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Tehtävät -5 perustuvat monisteen kappaleisiin..7 ja tehtävä 6 kappaleeseen.8..
LisätiedotNousevatko kunta-alan eläkemaksut pilviin? Pitkän aikavälin eläkelaskelman 2019 kertomaa. Heikki Tikanmäki Tampere
Nousevatko kunta-alan eläkemaksut pilviin? Pitkän aikavälin eläkelaskelman 2019 kertomaa Heikki Tikanmäki 16.5. Tampere Vastaus peruslaskelman mukaan: Eivät nouse 2 Maksu on kestävällä tasolla Pitkällä
LisätiedotEläketurvakeskus Muistio 1 (7)
Eläketurvakeskus Muistio 1 (7) Työeläkkeiden indeksointi ansiotason kasvun perusteella Tässä muistiossa esitetään Eläketurvakeskuksen päivitetty arvio kansalaisaloitteen mukaisen indeksimuutoksen kustannusvaikutuksista.
LisätiedotTuottavuus ja turvaavuus - haastava sijoitusympäristö Niina Bergring Sijoitusjohtaja Veritas Eläkevakuutus
Tuottavuus ja turvaavuus - haastava sijoitusympäristö 30.8.2018 Niina Bergring Sijoitusjohtaja Veritas Eläkevakuutus Tavoitteet Tuottavuus ja turvaavuus Sijoitustoiminnan merkitys eläkejärjestelmälle Haastava
LisätiedotTIIVISTELMÄ. Suomen eläkejärjestelmä: Instituutiorakenne ja hallinto. Keith Ambachtsheer. Suomen eläkkeiden rahoitus
SUOMEN ELÄKEJÄRJESTELMÄN ARVIO / OSA 2 TIIVISTELMÄ Keith Ambachtsheer Suomen eläkejärjestelmä: Instituutiorakenne ja hallinto Suomen eläkejärjestelmä on sekä kattava että vankka. Se perustuu konsensukseen,
Lisätiedot, tuottoprosentti r = X 1 X 0
Ostat osakkeen hintaan ja myyt sen vuoden myöhemmin hintaan X 1. Kokonaistuotto on tällöin R = X 1, tuottoprosentti r = X 1 ja pätee R = 1 + r. Lyhyeksimyymisellä tarkoitetaan, että voit myydä osakkeen
Lisätiedot06/2013. Työeläkkeiden rahoitus vuonna 2012. Eläketurvakeskus ELÄKETURVAKESKUKSEN TILASTORAPORTTEJA PENSIONSSKYDDSCENTRALEN
06/2013 ELÄKETURVAKESKUKSEN TILASTORAPORTTEJA Työeläkkeiden rahoitus vuonna 2012 Eläketurvakeskus PENSIONSSKYDDSCENTRALEN 06/2013 ELÄKETURVAKESKUKSEN TILASTORAPORTTEJA Työeläkkeiden rahoitus vuonna 2012
Lisätiedottilinpäätöstiedot Työeläkelaitosten Neljäs peräkkäinen menestyksen vuosi 2 Korkoa korolle 4 Työeläkelaitosten avainlukuja vuodelta 2006 5
T y ö e l ä k e - l e h d e n l i i t e 3 2007 Työeläkelaitosten tilinpäätöstiedot 2006 Sisältö: Neljäs peräkkäinen menestyksen vuosi 2 Korkoa korolle 4 Työeläkelaitosten avainlukuja vuodelta 2006 5 Työeläkevakuutusyhtiöiden
LisätiedotOSAVUOSIKATSAUS 1-6/2019
OSAVUOSIKATSAUS 1-6/2019 Yhteenveto avainluvuista 1-6/2019 1-6/2018 1) 2018 1) Vakuutusmaksutulo, milj. 311,3 267,2 540,3 Sijoitustoiminnan nettotuotto käyvin arvoin, milj. 172,8 10,5-46,8 Sijoitustoiminnan
LisätiedotLuento 5: Peliteoria
Luento 5: Peliteoria Portfolion optimointi Sijoittajan tehtävä Nashin tasapaino Vangin ongelma Nashin neuvotteluratkaisu 1 Portfolion optimointi Varallisuus A sijoitetaan n:ään sijoituskohteeseen (osake,
LisätiedotIlkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Kertymäfunktio. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Kertymäfunktio TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Kertymäfunktio >> Kertymäfunktio: Määritelmä Diskreettien jakaumien
LisätiedotJoukot. Georg Cantor ( )
Joukot Matematiikassa on pyrkimys määritellä monimutkaiset asiat täsmällisesti yksinkertaisempien asioiden avulla. Tarvitaan jokin lähtökohta, muutama yleisesti hyväksytty ja ymmärretty käsite, joista
LisätiedotIlkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
Lisätiedot06/2011. Työeläkkeiden rahoitus vuonna 2010. Eläketurvakeskus ELÄKETURVAKESKUKSEN TILASTORAPORTTEJA PENSIONSSKYDDSCENTRALEN
06/2011 ELÄKETURVAKESKUKSEN TILASTORAPORTTEJA Työeläkkeiden rahoitus vuonna 2010 Eläketurvakeskus PENSIONSSKYDDSCENTRALEN 06/2011 ELÄKETURVAKESKUKSEN TILASTORAPORTTEJA Työeläkkeiden rahoitus vuonna 2010
LisätiedotHE 27/2000 vp PERUSTELUT
HE 27/2000 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi kunnallisten viranhaltijain ja työntekijäin eläkelain 1 ja 6 :n muuttamisesta ja eräiksi siihen Iiittyviksi laeiksi ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ
LisätiedotReaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla
Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esitelmän sisältö Investointien peruuttamattomuuden vaikutus investointipäätökseen Investointimahdollisuuksien
LisätiedotTULOSKATSAUS 1-9/2018. Veritas Eläkevakuutus
TULOSKATSAUS 1-9/2018 Veritas Eläkevakuutus YHTEENVETO TUNNUSLUVUISTA 1-9/2018 1-9/2017 1-12/2017 Vakuutusmaksutulo, milj. 404,1 386,3 520,9 Sijoitustoiminnan nettotuotto käyvin arvoin, milj. Sijoitustoiminnan
LisätiedotTyöeläkkeiden rahoitus ja etuuksien riittävyys
Työeläkkeiden rahoitus ja etuuksien riittävyys Työeläkekoulu 2019 Janne Pelkonen Nikolas Elomaa Outi Aalto Elina Laavi 1. Eläkkeiden taso ja verotus? Pitäisikö suurille eläkkeille asettaa katto? 2. Miten
LisätiedotTuottavuus ja turvaavuus - haastava sijoitusympäristö Peter Halonen Analyytikko
Tuottavuus ja turvaavuus - haastava sijoitusympäristö 16.5.2017 Peter Halonen Analyytikko Sisältö Työeläkevarojen määrä ja kehitys Keskimäärin kasvua Varat maantieteellisesti Merkittävä kotimaan paino
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet
kevät 219 / orms.1 Talousmatematiikan perusteet 1. Laske integraalit a 6x 2 + 4x + dx, b 5. harjoitus, viikko 6 x + 1x 1dx, c xx 2 1 2 dx a termi kerrallaan kaavalla ax n dx a n+1 xn+1 +C. 6x 2 + 4x +
LisätiedotEstimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman
LisätiedotKYSYMYKSIÄ JA VASTAUKSIA ELÄVÄNÄ ELÄKKEELLE -KAMPANJAAN LIITTYEN
KYSYMYKSIÄ JA VASTAUKSIA ELÄVÄNÄ ELÄKKEELLE -KAMPANJAAN LIITTYEN MISSÄ IÄSSÄ SUOMESSA JÄÄDÄÄN ELÄKKEELLE? Ne, joilla on töitä ja jotka jaksavat, jäävät suoraan vanhuuseläkkeelle keskimäärin vähän yli 64-
LisätiedotTyöeläkesijoittamisen kulmakivet - tuottavuus ja turvaavuus. Peter Halonen Analyytikko
Työeläkesijoittamisen kulmakivet - tuottavuus ja turvaavuus Peter Halonen Analyytikko Sisältö Työeläkevarojen määrä ja kehitys Keskimäärin kasvua Varat maantieteellisesti Merkittävä kotimaan paino Sijoituskohteet
LisätiedotESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ
HE 43/2003 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi valtion vuonna 1999 kansaneläkelaitokselle suorittaman takuusuorituksen vähentämisestä annetun lain 1 ja :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ
LisätiedotRahoitusoikeus Aalto-yliopisto
Rahoitusoikeus Aalto-yliopisto 13.3.2017 Annina Tanhuanpää Rahoitusmarkkinaosasto Lakien valmistelu Suomen perustuslain mukaan lainsäädäntövaltaa käyttää eduskunta. Lait valmistellaan siinä ministeriössä,
LisätiedotORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008
ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia 1. Olkoon herra K.:n hyötyfunktio u(x) = ln x. (a) Onko herra K. riskinkaihtaja, riskinrakastaja vai riskineutraali?
LisätiedotHuomioita työeläkesijoituksista 2011. Suvi-Anne Siimes Toimitusjohtaja Työeläkevakuuttajat TELA
Huomioita työeläkesijoituksista 2011 Suvi-Anne Siimes Toimitusjohtaja Työeläkevakuuttajat Työeläkkeiden rahoitus ja sijoitustoiminta Lähtökohta Etuussäännöksistä johdettava eläkevastuu (eläkemeno) rahoitetaan
LisätiedotMarkkinatoimikunta / Mikko Heikkilä. Erikoissäädöt
Markkinatoimikunta 13.9. / Mikko Heikkilä Erikoissäädöt Erikoissäätö lyhyesti Säätö, joka tapahtuu säätösähkömarkkinoilla Fingridin toimesta jostain muusta syystä kuin valtakunnallisen tasehallinnan tarpeista.
LisätiedotRahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola
Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola Itä-Suomen yliopisto, Yhteiskunta- ja Kauppatieteiden tiedekunta, Oikeustieteiden laitos, kansantaloustiede Luennot 22 t, harjoitukset
LisätiedotEpälineaarinen hinnoittelu: Diskreetin ja jatkuvan mallin vertailu
Epälineaarinen hinnoittelu: Diskreetin ja jatkuvan mallin vertailu 11.4.2011 Ohjaaja: TkT Kimmo Berg Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Esityksen sisältö: Hinnoittelumallien esittely Menetelmät Esimerkkitehtävän
LisätiedotOPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000
OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 MARKKINAKATSAUS AGENDA Lyhyt johdanto optioihin Näkemysesimerkki 1: kuinka tehdä voittoa kurssien laskiessa Näkemysesimerkki
Lisätiedot05/2012. Työeläkkeiden rahoitus vuonna 2011. Eläketurvakeskus ELÄKETURVAKESKUKSEN TILASTORAPORTTEJA PENSIONSSKYDDSCENTRALEN
05/2012 ELÄKETURVAKESKUKSEN TILASTORAPORTTEJA Työeläkkeiden rahoitus vuonna 2011 Eläketurvakeskus PENSIONSSKYDDSCENTRALEN 05/2012 ELÄKETURVAKESKUKSEN TILASTORAPORTTEJA Työeläkkeiden rahoitus vuonna 2011
LisätiedotBayesiläisiä menetelmiä vakuutusyhtiöiden riskienhallinnassa
Bayesiläisiä menetelmiä vakuutusyhtiöiden riskienhallinnassa Kuolevuusseminaari 9.4.2013 Anne Puustelli 2 Väitöskirja-artikkelit I. Puustelli, A., Koskinen, L., Luoma, A., 2008. Bayesian modelling of financial
Lisätiedot