Vakavuusstandardin revisio, isot kaukalot huhtikuu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Vakavuusstandardin revisio, isot kaukalot huhtikuu"

Transkriptio

1 Vakavuusstandardin revisio, isot kaukalot huhtikuu

2 Standardin ISO nykytilanne Viime vuonna päättynyt päivitys (Amendment) laitakuormakokeen osalta ei ole vielä julkaistu Virallisessa Lehdessä. Täten voimassa oleva standardi on edelleen vuodelta 2002 oleva versio. Parhaillaan meneillään määräaikainen revisio. Revision tuloksena on julkaistu DIS-versiot saatte ne itsellenne sähköpostitse haluttaessa. ISO 12217:2002 ISO 12217:2002:AMD1 ISO 12217: ?? 2013?

3 Kaukaloiden rajoitukset On tunnettu asia, että vettä keräävät kaukalot ovat vaaralliset avomeriveneissä. Sen takia on olemassa standardi ISO Watertight and quick-draining recesses jossa annetaan vaatimuksia kaukaloiden ominaisuuksista kuten tyhjennysajalle. Kaukaloon kerääntyvällä vedellä on seuraavat vaikutuket: Veneen uppouma kasvaa Painopiste muuttuu vertikaalisuunnassa (usein painopiste nousee) Painopiste muuttuu pituussuunnassa Em. johtuen sekä kellumisasento että vakavuus muuttuvat. Mitä suurempi kaukalo on suhteessa veneen kokoon sen suuremmat vaikutukset ovat. Kaikesta epäedullisin tilanne on jos on iso kaukalo veneen keulaosassa, koska silloin vene pyrkii viippaamaan keulalleen

4 Rajoitukset voimassa olevan standardin mukaan Voimassa olevassa standardissa ei suunnitteluluokissa A ja B sallita kaukaloita, joiden pinta-ala ylittää: Koko pinta-ala 0,2L H B H (cat B) ja 0,1L H B H (cat A) Keskiveneen keulanpuolella 0,3L H B H (cat B) ja 0,15L H B H (cat A) Suunnittelukategoriassa C ei ole kaukalojen koolle rajoituksia On todettu että tämä ei ole teknisesti puolustettavissa, koska vakavuuden menetys ei ole verrannollinen kaukalon pinta-alaan. Lisäksi on joitakin ristiriitaisuuksia ISO 11812:n ja ISO 12217:n välillä, jonka seurauksena on ollut epätietoisuutta milloin pitää soveltaa kaukalorajoituksia. Standardin revisiossa on panostettu todella paljon tämän ongelman ratkaisemiseksi.

5 Ehdotettu menettely Lausuntokierrokselle tulevassa ISO/DIS on seuraava ehdotus. Rajoitukset koskee kannellisten veneiden kaukaloita seuraavin poikkeuksin: Veneet, joilla on vähintään 90 asteen vakavuuslaajuus; Kaukalon syväys ei ylitä 3% sen leveydestä väh. 35% matkalta; Kaukalon reunat enintään B/8 korkeat, valuma-aukot väh. 5% pinta-alasta. Kaulalot, joilla on ylisuuret valuma-aukot, käytännössä moninkertaiset ISO vaatimuksiin verrattuna. Ja viimeisenä mutta meille ehkä tärkeimpänä: Suunnittelukategorian C veneet, joilla varalaita kaukaloon ylittää avoimen veneen varalaitavaatimusta (arviointivaihtoehto 6). Ellei kaukalo täytä mitään em. ehdoista, kaukalossa olevan veden aiheuttama ns. vaihtokeskuskorkeuden menetys tulee huomioida ja sille on maksimiarvo.

6 Ehdotettu menettely Alin piste Idea on että arvioidaan kaukalon projektion ja vesiviivatason ns. pintahitausmomenttien suhdetta mitä suurempi tämä suhde on sen kriittisempi kaukalon aiheuttama vapaan nestepinnan momentti on. Vertailulukuna on ns. GM-menetys (alkuvaihtokeskuskorkeuden menetys) vapaan nestepinnan takia. GM=I/ Jossa I = vapaan nestepinnan pintahitausmomentti = uppouman tilavuus Kaukalon leikkaus Sen saa määrittää vaihtoehtoisesti jollakin kolmesta likimääräiskaavalla tai ns. suoralaskentamenetelmällä Vesiviiva-taso

7 Sallittu vaihtokeskuskorkeuden menetys: 250 F R /L H suunnittelukategoriassa A 250 F R /L H suunnittelukategoriassa B 250 F R /L H suunnittelukategoriassa C Jossa F R = varalaita kaukaloon =(F A +2F S +F F )/4 FA FS FF

8 Likimääräiskaavat GM-menetykselle 1. % lossgm 240 T l =kaukalon suurin pituus, m b=kaukalon suurin leveys, m L l b H 3 B 3 H 0,7 2. % lossgm T 220 2MA 2MA RECESS WP 2MA RECESS =kaukalon poikittainen pinta-hitausmomentti, m4 2MA WP =vesilinjatason poikittainen pinta-hitausmomentti, m4 3. % lossgm T MA m GM LA RECESS T m LA =veneen massa Loaded Arrival Condition (tankit vajaat) GM T =vaihtokeskuskorkeus, m

9 Suoralaskentamenetelmä Mikäli ei em. likimääräiskaavoilla saavuta haluttua kategoriaa, on olemassa vielä ns. suoralaskentamenetelmä. Tällöin lasketaan vakavuus huomioiden kaukalossa olevan veden ulosvirtauksen ja meriveden virtauksen kaukaloon partaan yli. Menetelmä on kohtalaisen vaativa, eikä venesuunnitteluun kehitetyissä kevyissä laskentaohjelmissa välttämättä ole työkaluja tähän. Tätä menetelmää kannattaa käyttää, jos on oletettavaa, että veneellä on hyvä vakavuus kallistuskulmilla välillä astetta vaikka on vettä kaukalossa, esimerkiksi sellaisille veneille, joilla on merkittävä tilavuus kaukalon reunoja pitkin.

10 Ehdotettu uusi vakavuuskriteeri, sovelletaan vain suoralaskentamenetelmällä vettä kannella -tapauksessa Lastitilanne Loaded arrival condition Kaukalossa oleva veden määrä lasketaan kaukalon tilavuuden ja varalaidan perusteella seuraavasti: Veden määrä prosentteina kaukalon tilvauudesta=(60-240f/l H ) Lasketaan ja piirretään oikaiseva momenttikäyrä huomioiden veden sisäänja ulosvirtaus kaukalosta/kaukaloon Piirretään joko tuulimomentti tai laitakuormakokeessa saatua offsetmomenttia samaan diagrammaan Kallistavan ja oikaisevan momenttikäyrän väliin tulee jäädä reserviä seuraavasti: Suunnittelukategoria A: 2m LA [Nm] Suunnittelukategoria B: 1m LA [Nm] Suunnittelukategoria C: 0,5m LA [Nm]

11 Ehdotettu uusi vakavuuskriteeri, sovelletaan vain suoralaskentamenetelmällä vettä kannella -tapauksessa Tuuli- tai offsetmomentti 0,1 m (cat B)

12 Nykyinen Resistance to Wind and waves kriteeri

13 Vakavuus eri olettamuksilla veden sisäänpääsystä A B C D

14 Vakavuus eri olettamuksilla veden sisäänpääsystä Laskettaessa vakavuus, on tärkeää mallintaa säätiivis runko oikein Tulokseksi saatava GZ-käyrä vaihtelee huomattavasti riippuen tehdystä olettamuksesta. Tämä korostuu kun pitää huomioida veneen kannella olevaa vettä. Kallistuskulman kasvaessa, kannella olevan veden määrä on vakio kunnes joku seuraavista tapahtuu: 1) Kaukalossa oleva vesi yltää partaan reunaan ja alkaa virrata ulos; 2) Parras painuu ympäröivän meren tasolle ja vettä alkaa virrata sisään; Kun tapahtuu joko veden virtaamista ulos tai sisään, veneen uppouma muuttuu ja GZ-käyrään tulee epäjatkuvuus

15 GZ-käyrät eri olettamuksilla veden sisäänpääsystä 0.4 righting lever, GZ m Water not allowed to flood into cockpit 2. Water flooding into cockpit 3. Water 1 t in cockpit, overflow prevented heeling angle degree 4. Water (initially 1 ton) allowed to flow over gunnel

16 Muut asiat RIB:ien vakavuus jatkossa ISO mukaan Uusi lastitilanne Loaded Arrival Condition Massojen jako uusiksi Kallistus sivutuulella vaativammaksi Uusi varoitustarra kiikkerille veneille

Venesuunnittelu, Vivace-projekti Bibbe Furustam MP:n Kilpakoulussa 28.1.2013

Venesuunnittelu, Vivace-projekti Bibbe Furustam MP:n Kilpakoulussa 28.1.2013 Venesuunnittelu, Vivace-projekti Bibbe Furustam MP:n Kilpakoulussa 28.1.2013 OSA 1. Hiukan venesuunnittelusta Suunnittelijan tehtävä (suorituskykyä ajatellen)on Minimoida vastusta Maksimoida eteenpäin

Lisätiedot

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden

Lisätiedot

Voimassa: toistaiseksi

Voimassa: toistaiseksi 1 (26) Antopäivä: [pp.kk.vvvv] Voimaantulopäivä: 21.12.2019 Voimassa: toistaiseksi Säädösperusta: Laki aluksen teknisestä turvallisuudesta ja turvallisesta käytöstä (1686/2009), 15 :n 3 momentti, 21 :n

Lisätiedot

Voimassa: toistaiseksi

Voimassa: toistaiseksi luonnos Määräysluonnos 1 (25) Antopäivä: 28.4.2016 Voimaantulopäivä: 1.5.2016 Voimassa: toistaiseksi Säädösperusta: Laki aluksen teknisestä turvallisuudesta ja turvallisesta käytöstä (1686/2009), 15 :n

Lisätiedot

Tutkintaselostus. Liitteet. C 5/2003 M osa IV. Stella Baltica Uppoamistarkastelu. Tutkimusselostus venttiilin vaurioitumisen syyn selvittämisestä

Tutkintaselostus. Liitteet. C 5/2003 M osa IV. Stella Baltica Uppoamistarkastelu. Tutkimusselostus venttiilin vaurioitumisen syyn selvittämisestä Tutkintaselostus C 5/2003 M osa IV Liitteet Liite 1 Liite 2 Liite 3 Liite 4 Liite 5 Stella Baltica Uppoamistarkastelu Tutkimusselostus venttiilin vaurioitumisen syyn selvittämisestä Valokuvia Vuotoaukosta

Lisätiedot

4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten partikkelisysteemiin liittyvän suuren säilyminen esitetään tarkastelualueen taseena ja miten massan

Lisätiedot

Purjeiden trimmaus SPV kilpapurjehdusseminaari 2015

Purjeiden trimmaus SPV kilpapurjehdusseminaari 2015 Purjeiden trimmaus SPV kilpapurjehdusseminaari 2015 1 Mitä trimmaus on Miksi trimmataan Purjeveneen teoriaa Think one Trimmauksen välineet Eri rikityyppejä MM-tason rikitrimmi Virtauslangoista Esimerkkejä

Lisätiedot

Jälleenmyyntikuvasto. Jälleenmyynti TEPE. Paino Puoti. Välitie 4, Merikarvia,

Jälleenmyyntikuvasto. Jälleenmyynti TEPE. Paino Puoti. Välitie 4, Merikarvia, kuvasto Pituus 2,32 m, leveys 1,23 m, paino n.33 kg. Kantavuus 2 henk. /150 kg. Suositellaan vain pienelle sähkömoo orille. Vakiona: törmäyslista, vetokoukku, hankaimet, kond. vesitulppa Lisävarusteet:

Lisätiedot

Liikenteen turvallisuusviraston väliaikaiset ohjeet ammattiveneille

Liikenteen turvallisuusviraston väliaikaiset ohjeet ammattiveneille VTT EXPERT SERVICES OY Liikenteen turvallisuusviraston väliaikaiset ohjeet ammattiveneille Versio 2016.1 1 1 JOHDANTO JA SOVELTAMISPERIAATTEET... 15 1.1 Tarkoitus... 15 1.2 Tausta... 15 1.3 Periaatteet

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen kinetiikka: hitausmomentti ja liikeyhtälöt (Kirjan luvut 17.1, 17.2 ja 17.4) Osaamistavoitteet Ymmärtää hitausmomentin

Lisätiedot

massa vesi sokeri muu aine tuore luumu b 0,73 b 0,08 b = 0,28 a y kuivattu luumu a x 0,28 a y 0,08 = 0,28 0,08 = 3,5

massa vesi sokeri muu aine tuore luumu b 0,73 b 0,08 b = 0,28 a y kuivattu luumu a x 0,28 a y 0,08 = 0,28 0,08 = 3,5 A1. Tehdään taulukko luumun massoista ja pitoisuuksista ennen ja jälkeen kuivatuksen. Muistetaan, että kuivatuksessa haihtuu vain vettä. Näin ollen sokerin ja muun aineen massa on sama molemmilla riveillä.

Lisätiedot

Voimassa: toistaiseksi

Voimassa: toistaiseksi 1 (23) Antopäivä: 27.2.2014 Voimaantulopäivä: 1.3.2014 Voimassa: toistaiseksi Säädösperusta: Laki aluksen teknisestä turvallisuudesta ja turvallisesta käytöstä (1686/2009), 15 :n 3 momentti, 21 :n 3 momentti

Lisätiedot

Voimassa: toistaiseksi

Voimassa: toistaiseksi 1 (23) Antopäivä: [pp.kk.vvvv] Voimaantulopäivä: [1.1.2013] Voimassa: toistaiseksi Säädösperusta: Laki aluksen teknisestä turvallisuudesta ja turvallisesta käytöstä (1686/2009), 15 :n 3 momentti, 21 :n

Lisätiedot

Asennussuositus nora -lattiapäällysteiden saumaus

Asennussuositus nora -lattiapäällysteiden saumaus Asennussuositus nora -lattiapäällysteiden saumaus nora -lattiapäällysteitä ei lähtökohtaisesti saumata. Saumausta kuitenkin suositellaan kosteudelle herkillä alustoilla ja tiloissa, joita pestään usein

Lisätiedot

1 GDL-OBJEKTIN TUONTI...1

1 GDL-OBJEKTIN TUONTI...1 GDL-OBJEKTI SISÄLLYSLUETTELO 1 GDL-OBJEKTIN TUONTI...1 2 MTH CONCERTTO -OBJEKTI...3 2.1. Tekniset-välilehti...3 2.2. Asetukset-välilehti...3 2.3. Mitat-välilehti...4 2.4. Runko-välilehti...6 2.5. Aukko-välilehti...7

Lisätiedot

Tilanjako-oven mittausohjeet

Tilanjako-oven mittausohjeet Tilanjako-oven mittausohjeet Tilanjako-oven oikea mitoitus näitä mittausohjeita noudattaen. Alla kolme yleisintä asennus- / mittausvaihtoehtoa. Mittausmalli Seinäkiinnitys oviaukon päälle Esimerkin oviaukon

Lisätiedot

Valtioneuvoston asetus

Valtioneuvoston asetus Valtioneuvoston asetus ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta Valtioneuvoston päätöksen mukaisesti muutetaan ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun valtioneuvoston asetuksen (1257/1992)

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 24.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen liike-energia, teho ja energiaperiaate (Kirjan luku 18) Osaamistavoitteet Ymmärtää, miten liike-energia määritetään kiinteän

Lisätiedot

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi Mallivastaukset - Harjoituskoe F F1 a) (a + b) 2 (a b) 2 a 2 + 2ab + b 2 (a 2 2ab + b 2 ) a 2 + 2ab + b 2 a 2 + 2ab b 2 4ab b) tan x 3 x π 3 + nπ, n Z c) f(x) x2 x + 1 f (x) 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 2x2

Lisätiedot

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

Vastaus: Riittää vastaus rikkoontuneen koneen korjaus. lisäksi voi toimittaa perus ylläpitohuolto listauksen, mikäli sellainen on olemassa.

Vastaus: Riittää vastaus rikkoontuneen koneen korjaus. lisäksi voi toimittaa perus ylläpitohuolto listauksen, mikäli sellainen on olemassa. Kysymykset 1(6) kysymykset ja vastaukset siivouskoneet Kysymys 1. Tarjouspyynnön kohdassa Huolto pyydetään ilmoittamaan huollon sisältö. Huollon yksityiskohtainen sisältö on aina tapauskohtainen, joten

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain

Lisätiedot

Uudella vedenpuhdistuslaitteella valmistat raikkaan juomaveden mökillä, saaressa tai veneessä.

Uudella vedenpuhdistuslaitteella valmistat raikkaan juomaveden mökillä, saaressa tai veneessä. Uudella vedenpuhdistuslaitteella valmistat raikkaan juomaveden mökillä, saaressa tai veneessä. Puhtaan juomaveden tuotto merestä 25 litraa/tunti, ja järvestä sekä kaivosta 50 litraa/tunti. 72 x 28 x 29

Lisätiedot

HE 109/2015 vp: Laki huviveneiden turvallisuudesta ja päästövaatimuksista. Ville Räisänen Trafi. Vastuullinen liikenne. Rohkeasti yhdessä.

HE 109/2015 vp: Laki huviveneiden turvallisuudesta ja päästövaatimuksista. Ville Räisänen Trafi. Vastuullinen liikenne. Rohkeasti yhdessä. HE 109/2015 vp: Laki huviveneiden turvallisuudesta ja päästövaatimuksista Ville Räisänen Trafi Vastuullinen liikenne. Rohkeasti yhdessä. Liikenteen turvallisuusvirasto Uusi huvivenedirektiivi Huvivenedirektiivi

Lisätiedot

EUROOPAN KOMISSIO. Valtiontuki SA.41045 (2015/N) Suomi Muutos vuosien 2014 2020 aluetukikarttaan väestökattavuusmarginaalin käyttöönotto

EUROOPAN KOMISSIO. Valtiontuki SA.41045 (2015/N) Suomi Muutos vuosien 2014 2020 aluetukikarttaan väestökattavuusmarginaalin käyttöönotto EUROOPAN KOMISSIO Bryssel, 12.05.2015 C(2015) 3104 final JULKINEN VERSIO Tämä on komission sisäinen asiakirja, joka annetaan käyttöön vain tiedotustarkoituksessa. Asia: Valtiontuki SA.41045 (2015/N) Suomi

Lisätiedot

KOMISSION DELEGOITU ASETUS (EU) N:o /, annettu ,

KOMISSION DELEGOITU ASETUS (EU) N:o /, annettu , EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 4.9.2014 C(2014) 6326 final KOMISSION DELEGOITU ASETUS (EU) N:o /, annettu 4.9.2014, maito- ja maitotuotealan tilapäisistä poikkeustoimenpiteistä voin ja rasvattoman maitojauheen

Lisätiedot

Omavoimaiset säätimet on suunniteltu integroitaviksi suoraan lämmönsiirtimeen. Niiden avulla lämmönsiirrin säätää käyttöveden lämmitystä.

Omavoimaiset säätimet on suunniteltu integroitaviksi suoraan lämmönsiirtimeen. Niiden avulla lämmönsiirrin säätää käyttöveden lämmitystä. Tekninen esite Lämmönsiirtimen omavoimaiset säätimet (PN16) PM2+P Suhteellinen virtaussäädin, jossa sisäänrakennettu p -säädin (NS) PTC2+P Virtauksen mukaan toimiva lämpötilansäädin, jossa sisäänrakennettu

Lisätiedot

Erikoisalusten turvallisuus

Erikoisalusten turvallisuus 1 (10) Antopäivä: x.x.2012 Voimaantulopäivä: [1.1.2013] Voimassa: Toistaiseksi Säädösperusta: Laki aluksen teknisestä turvallisuudesta ja turvallisesta käytöstä (1686/2009) 22 :n 2 ja 6 momentti Muutostiedot:

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia MS-A22 ifferentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Moninkertaisten integraalien sovelluksia Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 215 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A22 Syksy 215 1 / 2 Moninkertaisten

Lisätiedot

***I EUROOPAN PARLAMENTIN KANTA

***I EUROOPAN PARLAMENTIN KANTA EUROOPAN PARLAMENTTI 2009-2014 Konsolidoitu lainsäädäntöasiakirja 23.5.2013 EP-PE_TC1-COD(2013)0104 ***I EUROOPAN PARLAMENTIN KANTA vahvistettu ensimmäisessä käsittelyssä 23. toukokuuta 2013 Euroopan parlamentin

Lisätiedot

Janne Holopainen Matkustaja-autolautojen vuotovakavuustarkastelu uusia turvallisuussääntöjä noudattaen

Janne Holopainen Matkustaja-autolautojen vuotovakavuustarkastelu uusia turvallisuussääntöjä noudattaen Janne Holopainen Matkustaja-autolautojen vuotovakavuustarkastelu uusia turvallisuussääntöjä noudattaen Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten. Espoossa

Lisätiedot

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää

Lisätiedot

Kattospoileri lisäjarruvalolla

Kattospoileri lisäjarruvalolla Ohje nro Versio Osa nro 30664254 1.0 Kattospoileri lisäjarruvalolla M8400560 Sivu 1 / 10 Varuste A0000162 A0000163 A0000161 A0000180 A0000214 A0000177 M0000232 M8903187 Sivu 2 / 10 JOHDANTO Lue läpi koko

Lisätiedot

EUROOPAN UNIONI EUROOPAN PARLAMENTTI

EUROOPAN UNIONI EUROOPAN PARLAMENTTI EUROOPAN UNIONI EUROOPAN PARLAMENTTI NEUVOSTO Strasbourg, 12. kesäkuuta 2013 (OR. en) 2013/0104 (COD) LEX 1356 PE-CONS 23/1/13 REV 1 UD 94 ENFOCUSTOM 77 MI 334 COMER 102 TRANS 185 CODEC 923 EUROOPAN PARLAMENTIN

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia MS-A22 ifferentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Moninkertaisten integraalien sovelluksia Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 217 Antti Rasila (Aalto-yliopisto)

Lisätiedot

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti 8. Sovellutuksia 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen 235. Laske sen kappaleen tilavuus, jota rajoittavat pinnat z = xy, x = y 2, z = 0, x = 1. (Kappale sijaitsee oktantissa x 0, y 0, z 0.) 1/6. 236.

Lisätiedot

2 Tarjouskilpailujen haku

2 Tarjouskilpailujen haku 2 Tarjouskilpailujen haku Tarjouskilpailuja voi hakea seuraavilla hakukriteereillä: neuvoston viite (esimerkiksi: UCA 140/07) tarjouskilpailun kohteen kuvaus (esimerkiksi: puhelininfrastruktuuri) EU:n

Lisätiedot

ENGINEERING ADVANTAGE

ENGINEERING ADVANTAGE 1 Kumipussi verrattuna kalvoon ja 2 miksi -astia ei ole sama, kuin -astia! 3 Belgialainen Karel de Grote-korkeakoulu toteutti paisunta-astioiden laatuvertailun 4 Perustietoa laatuvertailusta 8 eri paisunta-astiamerkkiä

Lisätiedot

PALKIN KIMMOVIIVA M EI. Kaarevuudelle saatiin aiemmin. Matematiikassa esitetään kaarevuudelle v. 1 v

PALKIN KIMMOVIIVA M EI. Kaarevuudelle saatiin aiemmin. Matematiikassa esitetään kaarevuudelle v. 1 v PALKIN KIMMOVIIVA Palkin akseli taipuu suorassa taivutuksessa kuormitustasossa tasokäyräksi, jota kutsutaan kimmoviivaksi tai taipumaviivaksi. Palkin akselin pisteen siirtymästä y akselin suunnassa käytetään

Lisätiedot

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.

Lisätiedot

- luotettavuutta tulevaisuudessakin - MELTEX-ALUSKATTEET Meltex-aluskatteet Aluskate on tärkeä osa kattorakennetta, sillä se varmistaa katon vesitiiveyden. Varsinaiset vesikatteet ovat normaalioloissa

Lisätiedot

HE-luonnos ajoneuvolain ja tieliikennelain muuttamisesta

HE-luonnos ajoneuvolain ja tieliikennelain muuttamisesta HE-luonnos ajoneuvolain ja tieliikennelain muuttamisesta Keskustelutilaisuus 7.5.2015 Aikataulua Lausuntovaihe päättyy 8.5.2015 Lausuntoyhteenveto ja mahdolliset tarkistukset säädöksiin toukokuu Käännättäminen

Lisätiedot

ottaa huomioon komission ehdotuksen neuvostolle (KOM(1997) 30 2,

ottaa huomioon komission ehdotuksen neuvostolle (KOM(1997) 30 2, P5_TA(2003)0404 Energiatuotteiden ja sähkön verotus * Euroopan parlamentin lainsäädäntöpäätöslauselma luonnoksesta neuvoston direktiiviksi energiatuotteiden ja sähkön verotusta koskevan yhteisön kehyksen

Lisätiedot

MAXIMAL 1,3 TONNIN SÄHKÖTRUKIT

MAXIMAL 1,3 TONNIN SÄHKÖTRUKIT MAXIMAL 1,3 TONNIN SÄHKÖTRUKIT LAADUKKAAT KOMPONENTIT: saksalaisen Hoppecken valmistamat akut italialaisen Zapin valmistamat elektroniikan ohjauslaitteet amerikkalaisen Cascaden valmistamat sivusiirtoja

Lisätiedot

ERIKOISKULJETUKSET SUURHANKESEMINAARI KALAJOKI

ERIKOISKULJETUKSET SUURHANKESEMINAARI KALAJOKI ERIKOISKULJETUKSET SUURHANKESEMINAARI KALAJOKI 26.08.2016 MIKÄ ON ERIKOISKULJETUS, LYHYESTI KULJETUS JOKA YLITTÄÄ LAINSALLIMAT MASSA JA TIELAISSA SALLITUT KULJETUSMITAT: PITUUS, LEVEYS JA KORKEUS. EDELLYTTÄÄ

Lisätiedot

LINEAARIKÄYTÖT. AT ja ATL hammashihnojen valmistusohjelma: AT AT3 AT5 AT10 AT20 ATL ATL5 ATL10 ATL20. Lineaarikäytöt AT ja ATL hammashihnoilla:

LINEAARIKÄYTÖT. AT ja ATL hammashihnojen valmistusohjelma: AT AT3 AT5 AT10 AT20 ATL ATL5 ATL10 ATL20. Lineaarikäytöt AT ja ATL hammashihnoilla: LINEAARIKÄYTÖT Yleistä lineaarikäytöistä Pinoajat, lavaajat ja muut keräilyrobotit ovat tyypillisiä esimerkkejä lineaarikäytöistä. Perusajatuksena on käyttölaitteen pyörimisliikkeen muuttaminen pitkittäisliikkeeksi.

Lisätiedot

WISA -Spruce Kuusivanerin pintalaadut

WISA -Spruce Kuusivanerin pintalaadut WISA -Spruce Kuusivanerin pintalaadut Kategoriat Helmioksat Kiinteät oksat Pintalaatuluokka: G maks. 50 mm Oksan sisällä säteensuuntaiset halkeamat sallittu. Oksan reiät Avoimet ei sallita maks. 40 mm

Lisätiedot

LIITE: LUOTSIVENEEN KAATUMISEN TEKNINEN ANALYYSI. Johdanto

LIITE: LUOTSIVENEEN KAATUMISEN TEKNINEN ANALYYSI. Johdanto LIITE: LUOTSIVENEEN KAATUMISEN TEKNINEN ANALYYSI Johdanto Tämä liite täydentää tutkintaselostuksessa M2017-04 Luotsivene L-242 (FIN) kaatuminen ja uppoaminen Suomenlahdella, Emäsalon eteläpuolella 8.12.2017

Lisätiedot

Inspectan Teknisen toimikunnan NR-rakenteisiin liittyviä päätöksiä

Inspectan Teknisen toimikunnan NR-rakenteisiin liittyviä päätöksiä Inspectan Teknisen toimikunnan NR-rakenteisiin liittyviä päätöksiä Kokous TEKNISEN TOIMIKUNNAN KOKOUS 3/2009 Aika 2009-12-16, klo 12:15 Paikka Inspecta Sertifiointi Oy, NH4, Miestentie 3, Espoo Päivitetyn

Lisätiedot

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan yksi tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan yksi tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät: MAB4 Koe Jussi Tyni 1..015 A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan yksi tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät: 1. a. Piirrä seuraava suora mahdollisimman tarkasti ruutupaperille:

Lisätiedot

Istuntoasiakirja LISÄYS. mietintöön

Istuntoasiakirja LISÄYS. mietintöön EUROOPAN PARLAMENTTI 2009-2014 Istuntoasiakirja 15.5.2013 A7-0170/2013/err01 LISÄYS mietintöön ehdotuksesta Euroopan parlamentin ja neuvoston asetukseksi yhteisön tullikoodeksista (uudistettu tullikoodeksi)

Lisätiedot

Messinkirunkoiset huoltolaitteet Sarjat BB3 & RB3. Luettelo 9CW-CC-270

Messinkirunkoiset huoltolaitteet Sarjat BB3 & RB3. Luettelo 9CW-CC-270 runkoiset huoltolaitteet Sarjat BB & RB Luettelo 9W--7 Luettelo 9W--7 RB sarjan paineensäätimet Koodiavain RB sarjan paineensäätimille R B F G HUOM: Vakiomalleissa käytetään säätönuppina muovista pikalukitusta

Lisätiedot

PRKU PAKSURAPPAUSKIINNIKE ASENNUS- JA KÄYTTÖOHJE

PRKU PAKSURAPPAUSKIINNIKE ASENNUS- JA KÄYTTÖOHJE ASENNUS- JA KÄYTTÖOHJE versio FI 11/2015 1 (5) SISÄLLYSLUETTELO 1 TOIMINTATAPA... 2 2 MITAT JA MATERIAALIT... 2 3 VALMISTUS... 3 3.1 Valmistustapa ja merkinnät... 3 3.2 Valmistustoleranssit... 3 4 KESTÄVYYSARVOT...

Lisätiedot

MAA7 Kurssikoe Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! Laske huolellisesti!

MAA7 Kurssikoe Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! Laske huolellisesti! A-osio: ilman laskinta. MAOLia saa käyttää. Laske kaikki tehtävistä 1-. 1. a) Derivoi funktio f(x) = x (4x x) b) Osoita välivaiheiden avulla, että seuraava raja-arvo -lauseke on tosi tai epätosi: x lim

Lisätiedot

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE SMG-4500 Tuulivoima Neljännen luennon aihepiirit Tuulivoimalan rakenne Tuuliturbiinin toiminta Turbiinin teho Nostovoima ja vastusvoima Suhteellinen tuuli Pintasuhde Turbiinin tehonsäätö 1 TUULIVOIMALAN

Lisätiedot

Säännöstelyluvan muuttaminen

Säännöstelyluvan muuttaminen Säännöstelyluvan muuttaminen Näkökulmana Pirkanmaan keskeiset järvet Oikeudelliset edellytykset Tarvitaanko säännöstelyluvan muuttamiseen lupa? VL2:2 4 mom Lupa tarvitaan myös luvan saaneen vesitaloushankkeen

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

KOMISSION DELEGOITU ASETUS (EU) /, annettu ,

KOMISSION DELEGOITU ASETUS (EU) /, annettu , EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 11.12.2018 C(2018) 8376 final KOMISSION DELEGOITU ASETUS (EU) /, annettu 11.12.2018, vaarallisten kemikaalien viennistä ja tuonnista annetun Euroopan parlamentin ja neuvoston

Lisätiedot

Ehdotus NEUVOSTON ASETUS

Ehdotus NEUVOSTON ASETUS EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.8.2015 COM(2015) 409 final 2015/0182 (NLE) Ehdotus NEUVOSTON ASETUS pysyvistä orgaanisista yhdisteistä annetun Euroopan parlamentin ja neuvoston asetuksen (EY) N:o 850/2004

Lisätiedot

Malliratkaisut Demot

Malliratkaisut Demot Malliratkaisut Demot 1 23.1.2017 1. Päätösmuuttujiksi voidaan valita x 1 : tehtyjen peruspöytin lukumäärä x 2 : tehtyjen luxuspöytien lukumäärä. Optimointitehtäväksi tulee max 200x 1 + 350x 2 s. t. 5x

Lisätiedot

Rannikkomerenkulkuoppi

Rannikkomerenkulkuoppi Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin 15.12.2017 tutkinnon ratkaisut Tutkinto tehdään 12 m pituisella merikelpoisella moottoriveneellä, jossa on varusteina mm. pääkompassi,

Lisätiedot

OIKEA PETO PUUNKORJUUSEEN

OIKEA PETO PUUNKORJUUSEEN OIKEA PETO PUUNKORJUUSEEN PONSSE SCORPION PONSSE SCORPION -HARVESTERI YLIVOIMAISTA TEHOA & ERGONOMIAA Uskomaton näkyvyys ja ohjattavuus, vakaudeltaan voittamaton, tehoa ja tuottavuutta ympäristön ehdoilla,

Lisätiedot

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ TAVOITTEET Kehitetään menetelmä, jolla selvitetään homogeenisen, prismaattisen suoran sauvan leikkausjännitysjakauma kun materiaali käyttäytyy lineaarielastisesti Menetelmä rajataan määrätyn tyyppisiin

Lisätiedot

Pienet sähkötoimilaitteet 90 käännöllä

Pienet sähkötoimilaitteet 90 käännöllä Pienet sähkötoimilaitteet 90 käännöllä Rotork-toimilaitteet Yksi toimilaitetekniikan johtavista valmistajista Rotork on luotettava ja tuotteet ovat pitkälle kehitettyjä. Rotorkilla on yli neljänkymmenen

Lisätiedot

Voiman momentti M. Liikemäärä, momentti, painopiste. Momentin määritelmä. Laajennettu tasapainon käsite. Osa 4

Voiman momentti M. Liikemäärä, momentti, painopiste. Momentin määritelmä. Laajennettu tasapainon käsite. Osa 4 Osa 4 Liikemäärä, momentti, painopiste Voiman momentti M Voiman vääntövaikutusta mittaava suure on momentti. Esim. automerkkien esitteissä on mainittu moottorin momentti ("vääntö"). Moottorin antama voima

Lisätiedot

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund rf Saaristomerenkulkuopin tutkinnon 20.04.2007 tehtävien ratkaisu

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund rf Saaristomerenkulkuopin tutkinnon 20.04.2007 tehtävien ratkaisu 1 Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund rf Saaristomerenkulkuopin tutkinnon 20.04.2007 tehtävien ratkaisu Tehtävät on ratkaistu Microsoft PowerPoint ohjelmalla. Apuna on käytetty Carta Marina

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit .4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit Rationaali- eli murtofunktiolla tarkoitetaan funktiota R, jonka lauseke on kahden polynomin osamäärä: P() R(). Q() Ainakin nimittäjässä olevan polynomin asteluvun

Lisätiedot

Annostuspumppusarja G TM M

Annostuspumppusarja G TM M Annostuspumppusarja G M M Virtausmäärä jopa 500 l/h Paine jopa 12 bar Mekaanisesti toimiva kalvo Säädettävä epäkeskotoimiosa Useampia samanlaisia tai erilaisia pumppuja yhdistettävissä ärkeimmät tekniset

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 30.3.2016 Susanna Hurme Yleisen tasoliikkeen kinetiikka (Kirjan luku 17.5) Osaamistavoitteet Osata ratkaista voimia ja niiden aiheuttamia kiihtyvyyksiä tasoliikkeessä

Lisätiedot

CEN tekninen komitea TC166 Chimneys / Savupiiput

CEN tekninen komitea TC166 Chimneys / Savupiiput CEN tekninen komitea TC166 Chimneys / Savupiiput Paloseminaari 2018 6.2.2018 Timo Pulkki Rakennustuoteteollisuus RTT ry TC 166/WG 1 General requirements EN 13216-1 Chimneys. Test methods for system chimneys.

Lisätiedot

PE-CONS 11/1/17 REV 1 FI

PE-CONS 11/1/17 REV 1 FI EUROOPAN UNIONI EUROOPAN PARLAMENTTI NEUVOSTO Strasbourg, 14. kesäkuuta 2017 (OR. en) 2016/0145 (COD) LEX 1740 PE-CONS 11/1/17 REV 1 PECHE 71 CODEC 261 EUROOPAN PARLAMENTIN JA NEUVOSTON ASETUS KALASTUSALUSTEN

Lisätiedot

Nelipyörä L7e / Maastoajoneuvo / Traktori T 3 Mitä juridisia eroja samankaltaisilla ajoneuvoilla?

Nelipyörä L7e / Maastoajoneuvo / Traktori T 3 Mitä juridisia eroja samankaltaisilla ajoneuvoilla? Nelipyörä L7e / Maastoajoneuvo / Traktori T 3 Mitä juridisia eroja samankaltaisilla ajoneuvoilla? Yhteistä ajoneuvolaissa luokitelluille em. ajoneuvoille on kansan suussa kulkeva nimitys mönkijä. Kauppiaat

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Kevät 2010 Jukka Maalampi LUENTO 2-3 Vääntömomentti Oletus: Voimat tasossa, joka on kohtisuorassa pyörimisakselia vastaan. Oven kääntämiseen tarvitaan eri suuruinen voima

Lisätiedot

Konvertterihallin kärypoiston tehostaminen. Insinööritoimisto AX-LVI Oy Markku Tapola, Seppo Heinänen, VTT Aku Karvinen AX-SUUNNITTELU 1

Konvertterihallin kärypoiston tehostaminen. Insinööritoimisto AX-LVI Oy Markku Tapola, Seppo Heinänen, VTT Aku Karvinen AX-SUUNNITTELU 1 Konvertterihallin kärypoiston tehostaminen Insinööritoimisto AX-LVI Oy Markku Tapola, Seppo Heinänen, VTT Aku Karvinen 1 Sisällys 1. Teoriaa 2. Mittaukset. Laskelmat 4. Johtopäätökset 2 Konvektiivisen

Lisätiedot

Vesijalanjäljen laskenta ISO/DIS 14046 Helena Wessman-Jääskeläinen, VTT. ISO 14000 -sarjan jalanjälkistandardit tutuiksi SFS 23.4.

Vesijalanjäljen laskenta ISO/DIS 14046 Helena Wessman-Jääskeläinen, VTT. ISO 14000 -sarjan jalanjälkistandardit tutuiksi SFS 23.4. Vesijalanjäljen laskenta ISO/DIS 14046 Helena Wessman-Jääskeläinen, VTT ISO 14000 -sarjan jalanjälkistandardit tutuiksi SFS 23.4.2014 Miksi vesijalanjälki? Makea vesi on epätasaisesti jakaantunut arvokas

Lisätiedot

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund rf Saaristomerenkulkuopin tutkinnon tehtävien ratkaisu

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund rf Saaristomerenkulkuopin tutkinnon tehtävien ratkaisu 1 Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund rf Saaristomerenkulkuopin tutkinnon 20.04.2012 tehtävien ratkaisu Tutkinnossa käytetty moottorivene on 13 metriä pitkä, sen syväys on 1,2 metriä ja

Lisätiedot

Kelluvien turvalaitteiden. asennus- ja mittausohje

Kelluvien turvalaitteiden. asennus- ja mittausohje Kelluvien turvalaitteiden asennus- ja mittausohje 2009 Versio 0.4 Sivu 1 (9) 14.9.2009 Ohjeen infosivu: Kelluvien turvalaitteiden asennus- ja mittausohje Versio: 0.3 / 28.8.2009 laatinut IK Status: Yleisohje

Lisätiedot

Ajotaitomerkkisäännöt matkailuautolle voimaan 1.1.2012

Ajotaitomerkkisäännöt matkailuautolle voimaan 1.1.2012 Ajotaitomerkkisäännöt matkailuautolle voimaan..202 Tarkoitus on saada jokainen karavaanari kiinnostumaan ajotaitonsa kehittämisestä oman ajoneuvonsa käsittelyssä. On tärkeää, että mahdollisimman moni kokee

Lisätiedot

HE 13/2000 vp ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

HE 13/2000 vp ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 13/2000 vp Hallituksen esitys eduskunnalle laiksi rintamasotilaseläkelain 9 a :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan pienituloisten rintamaveteraanien taloudellisen

Lisätiedot

Ratkaisuja, Tehtävät

Ratkaisuja, Tehtävät ja, Tehtävät 988-97 988 a) Osoita, että lausekkeiden x 2 + + x 4 + 2x 2 ja x 2 + - x 4 + 2x 2 arvot ovat toistensa käänteislukuja kaikilla x:n arvoilla. b) Auton jarrutusmatka on verrannollinen nopeuden

Lisätiedot

Ehdotus NEUVOSTON ASETUS

Ehdotus NEUVOSTON ASETUS EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 2.9.2014 COM(2014) 547 final 2014/0253 (NLE) Ehdotus NEUVOSTON ASETUS Euroopan unionin ja Senegalin tasavallan välisen kestävää kalastusta koskevan kumppanuussopimuksen täytäntöönpanopöytäkirjan

Lisätiedot

Ammattiveneiden turvallisuus

Ammattiveneiden turvallisuus 1 (45) Antopäivä: [pp.kk.vvvv] Voimaantulopäivä: [pp.kk.vvvv] Voimassa: toistaiseksi Säädösperusta: Laki aluksen teknisestä turvallisuudesta ja turvallisesta käytöstä (1686/2009), 23 :n 1 momentti, 23

Lisätiedot

MAA7 7.2 Koe Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää! Tee vastauspaperiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! lim.

MAA7 7.2 Koe Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää! Tee vastauspaperiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! lim. MAA7 7. Koe Jussi Tyni 8.1.01 1. Laske raja-arvot: a) 9 lim 6 lim 1. a) Määritä erotusosamäärän avulla funktion f (). 1 f ( ) derivaatta 1 Onko funktio f ( ) 9 kaikkialla vähenevä? Perustele vastauksesi

Lisätiedot

Pinon enimmäiskorkeus on 10 mm. Monisyöttölaitteessa voi olla 100 arkkia paperia, joka painaa 75 g/m 2 10 kirjekuorta 75 kalvoa

Pinon enimmäiskorkeus on 10 mm. Monisyöttölaitteessa voi olla 100 arkkia paperia, joka painaa 75 g/m 2 10 kirjekuorta 75 kalvoa Monisyöttölaitteessa voi olla erikokoista ja -tyyppistä tulostusmateriaalia, kuten kalvoja, postikortteja, arkistokortteja ja kirjekuoria. Siitä on hyötyä tulostettaessa yksittäisille kirjepaperin, värillisen

Lisätiedot

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV = S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio

Lisätiedot

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO OSA : YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen ja Pekka Vaaraniemi Alkupala Kolme kaverusta, Olli, Pekka

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 107/2011 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi apteekkimaksusta annetun lain 1 a ja :n muuttamisesta Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi apteekkimaksusta annettua lakia. Apteekin mukaan määräytyvän

Lisätiedot

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kokoavia tehtäviä ILMAN TEKNISIÄ APUVÄLINEITÄ. A III, B II, C ei mikään, D I. a) Kolmion kulmien summa on 80. Kolmannen kulman suuruus on 80 85 0 85. Kolmiossa on kaksi 85 :n kulmaa, joten se on tasakylkinen.

Lisätiedot

EF70-200mm f/4l USM FIN. Käyttöohjeet

EF70-200mm f/4l USM FIN. Käyttöohjeet EF70-200mm f/4l USM FIN Käyttöohjeet Kiitämme Canon-tuotteen hankinnasta. Canon EF70-200mm f/4l USM -objektiivi on Canon EOS -kameroille kehitetty pienikokoinen, tehokas telezoom-objektiivi. USM on lyhennys

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ HE 139/2003 vp Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi painelaitelain 27 :n muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi painelaitelain 27 :n 3 momenttia. Lain siirtymäsäännöksen

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka a) Ratkaistaan nimittäjien nollakohdat. ja x = 0. x 1= Funktion f määrittelyehto on x 1 ja x 0.

Tekijä Pitkä matematiikka a) Ratkaistaan nimittäjien nollakohdat. ja x = 0. x 1= Funktion f määrittelyehto on x 1 ja x 0. Tekijä Pitkä matematiikka 6 9.5.017 K1 a) Ratkaistaan nimittäjien nollakohdat. x 1= 0 x = 1 ja x = 0 Funktion f määrittelyehto on x 1 ja x 0. Funktion f määrittelyjoukko on R \ {0, 1}. b) ( 1) ( 1) f (

Lisätiedot

MK 36-51 MK 36-52. FI Käyttöohje 810840-02 Lauhteenpoistimet

MK 36-51 MK 36-52. FI Käyttöohje 810840-02 Lauhteenpoistimet MK 36-51 MK 36-52 Käyttöohje 810840-02 Lauhteenpoistimet Määräystenmukainen käyttö Lauhteenpoistimia MK 36-51, MK 36-52 saa käyttää ainoastaan lauhteen poistoon vesihöyrystä. Turvaohjeet Laitteen saavat

Lisätiedot

Sisällysluettelo. : tekninen esite I 2

Sisällysluettelo. : tekninen esite I 2 TEKNINEN ESITE : tekninen esite I 2 Sisällysluettelo 1. TUOTEKUVAUS... 3 2. TEKNISET TIEDOT... 4 3. PAINEHÄVIÖTIEDOT... 6 4. YLEISIMMÄT KYTKENTÄTAVAT... 8 5. KANNAKOINTI... 10 6. MALLITYÖSELVITYS... 11

Lisätiedot

KERTAUSHARJOITUKSIA. 1. Rationaalifunktio a) ( ) 2 ( ) Vastaus: a) = = 267. a) a b) a. Vastaus: a) a a a a 268.

KERTAUSHARJOITUKSIA. 1. Rationaalifunktio a) ( ) 2 ( ) Vastaus: a) = = 267. a) a b) a. Vastaus: a) a a a a 268. KERTAUSHARJOITUKSIA. Rationaalifunktio 66. a) b) + + + = + + = 9 9 5) ( ) ( ) 9 5 9 5 9 5 5 9 5 = = ( ) = 6 + 9 5 6 5 5 Vastaus: a) 67. a) b) a a) a 9 b) a+ a a = = a + a + a a + a a + a a ( a ) + = a

Lisätiedot

direktiivin kumoaminen)

direktiivin kumoaminen) Valtioneuvoston kirjelmä eduskunnalle ehdotuksesta neuvoston direktiiviksi neuvoston direktiivin 2003/48/EY kumoamisesta (säästöjen tuottamien korkotulojen verotuksesta annetun direktiivin kumoaminen)

Lisätiedot

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Juuri Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 17.10.016 Kokoavia tehtäviä ILMAN TEKNISIÄ APUVÄLINEITÄ 1. A III, B II, C ei mikään, D I. a) Kolmion kulmien summa on 180. Kolmannen kulman

Lisätiedot