Pienten kaupunkipurojen hydraulinen mallinnus
|
|
- Leo Heikkilä
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 HYDROSYS Pienten kaupunkipurojen hydraulinen mallinnus Tero Niemi Ympäristösuunnittelun tietotekniikka Lahden keskus Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Tavoitteena kehittää järjestelmä joka auttaa loppukäyttäjiä ympäristötutkimukseen liittyvässä kenttämonitoroinnissa Dataa erilaisista lähteistä, mm. mobiileilta sensoriasemilta ja sensoriverkoista jotka tuottavat tiiviin informaatioverkon pienelle alueelle. Sensoridatan keräys ja varastointi ja sen perusteella simulointien tuottaminen perustuen fysikaalisin malleihin Visualisointi kentällä käyttäen kannettavia laitteita tukien samalla päätöksentekoa Kansallinen mallinnusseminaari Tutkimuskohteet Kylmäoja Tuusula Kehitettävää HYDROSYS-järjestelmää testataan kahdessa erilaisessa toimintaympäristössä: Sveitsin Alpeilla ja Suomessa Alpeilla keskitytään jäätiköiden ja ikiroudan sulamisen aiheuttamiin hydrologisiin muutoksiin ja niistä aiheutuvien vahinkojen torjuntaan. Suomessa keskitytään urbaanien ja urbanisoituvien alueiden valuntavesien laatuun ja määrään liittyviin kysymyksiin ja niiden liittämiseen valuma-alueilla tapahtuviin prosesseihin. Tutkittavia valumaalueita on kaksi, Kylmäojan 21 km 2 ja Ridalinpuron 5 km 2 valuma-alueet. Keravanjoen sivuhaara Valuma-alueen pinta-ala 21 km 2 josta 75 % kuuluu Vantaaseen ja 25 % Tuusulaan Urbanisoitunut valuma-alue, suunnitelmissa lisätä urbanisaatiota entisestään huolenaiheena päällystettyjen alueiden lisääntyminen Helsinki-Vantaan lentoasema valumaalueen länsiosassa Lentokentällä käytetään ajoittain runsaasti jäänestoainetta, jota pääsee joskus puroon Mittauskampanjoissa tutkitaan glykolin, päällystettyjen alueiden, rakentamisen ja muiden ihmistoimintojen vaikutusta veden määrään ja laatuun Helsinki-Vantaan lentoasema Tikkurila Vantaa
2 Kylmäoja Ridalinpuro Valuma-alueen pinta-ala ~5 km2, sijaitsee Nummelassa Uomaa on voimakkaasti muutettu viimeisten vuosikymmenten aikana maatalouden ja urbanisaation vuoksi Ridalinpuro Enäjärvi Nummela Hulevesiä, eroosiota Purkautuu Enäjärveen, jonka vedenlaatua puro heikentää Mittauskampanjoissa tutkitaan maankäytön muutosten vaikutusta valuntavesien määrään ja laatuun ja ekologisesti kestävien hydraulisten rakenteiden hyödyntämistä uoman kunnostuksessa Ridalinpuro Porintie Simulointimallien tarve HYDROSYS-järjestelmän vaatimukset simulointimalleille Mallin pitää kyetä toimimaan siten, että sen tarvitsemat lähtötiedot saadaan paikkatietokannasta ja sen tuottama tieto voidaan edelleen syöttää samaiseen paikkatietokantaan Mallia pitää pystyä käyttämään muiden järjestelmän komponenttien kautta Mallin pitää olla nopea Suomen skenaarioiden perusteella on tarve aineiden kulkeutumismallille ja virtausmallille, joka toimii kulkeutumismallin pohjana 1D muuttuvan virtauksen hydraulinen malli Nopea Yksinkertainen Voidaan käyttää kulkeutumismallin pohjana
3 Muuttuvan virtauksen 1D hydraulinen malli Perustuu täydellisten Saint Venant yhtälöiden ratkaisuun b ja A riippuvat vedenkorkeudesta epälineaarisia osittaisdifferentiaaliyhtälöitä ei analyyttistä ratkaisua Jatkuvuusyhtälö y Q b q t x Liikeyhtälö 2 Q Q y ga S f 0 t x A x Muuttuvan virtauksen 1D hydraulinen malli Numeerinen ratkaisu käyttäen differenssimenetelmää N kpl poikkileikkauksia ja tuntemattomat (Q, y) lasketaan näissä pisteissä diskreetein aikavälein Preissmann-menetelmän etuja Q ja y ratkaistaan samoissa pisteissä Implisiittinen menetelmä, eli t:n pituudella ei merkitystä x voi olla muuttuva Stabiili, kun paikkadiskretisoinnin painotuskerroin > 0.5, tarvittaessa :aa voidaan muuttaa vapaasti n+1 n f x f t t 0,5 0,5 n1 n1 n n f j1 f j 1 f j1 f j n1 n1 n n f j1 f j f j1 f j 2t x x 1- j j+1 Muuttuvan virtauksen 1D hydraulinen malli Diskretisoinnin tuloksena yhtälöryhmä, jossa 2N yhtälöä 2N tuntemattoman ratkaisemiseksi Ratkaistaan käyttäen kaksoispyyhkäisy-menetelmää Tehokkain (?) yhtälöryhmien ratkaisumenetelmä NOPEUS!!! Yhtälöryhmästä muodostetaan nauhamatriisi, joka ratkaistaan operaatioilla joiden lukumäärä on verrannollinen N:n Ensimmäisessä pyyhkäisyssä yläpuolisen reunaehdon avulla lasketaan kertoimet kussakin laskentapisteessä. Takaisinpyyhkäisyssä alapuolisen reunaehdon ja laskettujen kertoimien avulla lasketaan arvot tuntemattomille muuttujille Mahdollistaa puumaisten uomien käsittelyn Mallin toteutus FORTRAN:lla Perustuen Terhi Helmiön koodiin, jota on muokattu ja monipuolistettu Vakio x muuttuva x Uoman muoto puolisuunnikas uoman muoto mielivaltainen 3 Darcy-Weissbach kerrointa/poikkileikkaus 1 Manning/poikkileikkaus Yhden uoman käsittely puumaisen uomaverkoston käsittely Muutettu stationaarisen tilan käsittely Lisätty yksinkertainen laskenta rumpuja varten Alkuperäinen koodi ~300 riviä nyt ~800 riviä
4 Mallin tarvitsemat tiedot Poikkileikkaukset Tieto uoman geometriasta sekä uomien lukumäärästä ja järjestyksestä poikkileikkaukset kaikista uomista Virtausvastuskerroin kussakin poikkileikkauksessa Reunaehdot Virtaama yläpuolisena ja vedenkorkeus alapuolisena reunaehtona ajan funktioina Tiedot uomassa olevista rummuista Parametridata Theta, beta, iterointien lukumäärä, aika-askel Alkutilanne muuttuvan virtauksen laskentaa varten Malli laskee epätasaisen virtauksen tilanteen uomaverkostossa käyttäen standard stepmetodia ensimmäisten reunaehtojen avulla Poikkileikkausdata välttämätön (ja tärkein) tieto mallinnuksen kannalta Tarvitaan Kunkin poikkileikkauksen geometria (x,y,z,m) Kunkin poikkileikkauksen sijainti uomaverkostossa Verkoston haara johon poikkileikkaus kuuluu Poikkileikkauksen etäisyys haaran alimmasta poikkileikkauksesta Haarojen keskinäinen sijainti Poikkileikkausten ja haarojen todellisella sijainnilla ei ole merkitystä mallin kannalta, kunhan niiden väliset etäisyydet/suhteet tunnetaan Visualisoinnin kannalta myös todellisella sijainnilla on merkitystä Poikkileikkaukset Virtausvastukset LiDAR dataa saatavilla sekä Kylmäojalta että Nummelasta hyödynnys poikkileikkausten määrittämisessä Prosessi: 1. Korkeuspistedatan lukeminen ja suodatus 2. Datan prosessointi DTM:n luominen uomaverkoston erottamiseksi 3. Omatekoisen ohjelman kirjoittaminen poikkileikkausten määrittämiseksi Haastava prosessi Datan muuntaminen ja käsittely matemaattisesti Tasainen mutta urbaani maasto rakennuksineen ja rakenteineen Runsas kasvillisuus Painovoima aikaansaa virtauksen uomassa, kitka veden ja uoman pohjan ja reunojen välillä aiheuttaa energiahäviöitä Kitkahäviö h f lasketaan Manningin yhtälön avulla: 2 2 n LQ hf 2 4/3 Etuja: AR Käytetyin (?) kaava kitkahäviöiden laskemiseksi Manningin kertoimia n löytyy runsaasti kirjallisuudesta erilaisille uomille Nyt määritys vertaamalla maastoa ja kirjallisuudessa esitettyjä n arvoja n voitaisiin myös arvioida mittaamalla työlästä Saadaanko tulevaisuudessa n arvioitua LiDAR-datan perusteella? 2 Q Q y ga S f 0 t x A x hf S f dx Brutsaert, 2005
5 Virtausvastukset Mission Creek, Washington n = Virtaama- ja vedenkorkeustiedot Uoman virtausvastukseen vaikuttavat uoman pohjan muoto ja materiaali Kasvillisuus mutkaisuus yksittäiset uomaa supistavat rakenteet ja saarekkeet paikalliset häviöt laajeneminen ja supistuminen poikkileikkauksen epäsäännöllisyys uoman seinämien epätasaisuuden aiheuttamat pyörteet ja sekundääri- eli poikittaisvirtaukset vesisyvyys virtausnopeuden vaihtelut sedimentin kulkeutuminen ja eroosio Jääpeite eri arvot eri virtaamatilanteille, vuodenajoille, jne. ONGELMAT VAIN KOROSTUVAT PIENISSÄ UOMISSA!!! ~ 6.5 m ~ 3 m Kylmäoja n =??? Kylmäoja: Vedenkorkeustiedot Luode Oy:n paineantureilla Manuaaliset virtausnopeusmittaukset purkautumiskäyrät Ridalinpuro: Vedenkorkeustiedot Luode Oy:n paineantureilla Uomaan asennettu V-pato virtaamatiedot Rummut A d Haasteet ja epävarmuudet Rummut aiheuttavat äkillisiä muutoksia uoman poikkileikkaukseen ja siten ylimääräisiä häviöitä Rumpuvirtaaman tarkka käsittely 1Dmallissa hankalaa käsittely yksinkertaisesti lisäämällä ylimääräinen energiahäviötermi S h liikeyhtälöön kuvaamaan virtaukselle rummussa tapahtuvia supistumis- ja laajenemishäviöitä C e :n yhtälö perustuu Borda-Carnot - yhtälöön; C c :n yhtälö on empiirinen A A s u 2 Q Q y ga Sf S h0 t x A x dhl Sh dx 2 Vs hl Cc Ce 2g C C c e in C C A 1 s Au out A 1 s Ad 2 missä C in missä C out Mallin tarvitseman datan määrä ja laatu Poikkileikkaukset, kitkakertoimet, rummut, virtaamatiedot Pienen uoman lisähaasteet mm. paikalliset energiahäviöt, uoman kuivuminen, paikalliset kiitovirtauskohdat, suuret virtaamavaihtelut Mallin kalibrointi/validointi tarkastelemalla toteutuneita vs. mallinnettuja vedenkorkeuksia mahdollista parhaimmillaankin vain muutamilla eri virtaamilla
6 Ratkaisuja pienten uomien ongelmiin Tulokset Paikalliset energiahäviöt Ylimääräinen energiahäviötermi liikeyhtälöön, kuten rumpujen tapauksessa energiahäviötermin suuruus? Kitkaparametrin manipulointi kunnes vedenkorkeudet täsmäävät täysin luonnottomat kitkaparametrit Pienet virtaamat, kiitovirtaukset, uoman kuivuminen Pohjan korkeusaseman keinotekoinen pudottaminen ettei tilanteita synny keinotekoista Jakaa laskenta manuaalisesti niin, että lasketaan vain verkasvirtauspätkiä työlästä, hankalaa ja tarvitaan alapuolinen reunaehto Hankalien kohtien mallintamatta jättäminen, eli poikkileikkausten sijoitus kohtiin joissa vain verkasvirtausta ja jotka eivät kuivu keinotekoista Erikoistilanteiden käsittely matemaattisesti ohjelmakoodissa paras ratkaisu, mutta vaatii työtä Ridalinpuron datalla mallin testaus TOIMII!!! Kylmäojalla mallia ei ole vielä päästy testaamaan Kunhan lähtödataa on riittävästi ja se on laadukasta malli laskee kyllä oikein Mallissa on puutteensa hankalien tilanteiden käsittelyssä, mutta jos ne onnistutaan välttämään se toimii jo nykyisellään Longitudinal water surface profile, Q = 203,5 l/s Distance (m) from downstream 0 Tulevaisuus? Kulkeutumismalli hydraulisen mallin rinnalle/päälle? Hydraulisen mallin parantelu? Pintavalunta malliin sivuttaisvirtaamana (lateral inflow) Ala- ja yläpuoliset reunaehtovariaatiot Kunnollinen useiden haarojen käsittely Rumpujen virtaaman kunnollinen käsittely Poikkileikkauksen sisällä muuttuva Manningin kerroin Kiitovirtauksien ja uoman kuivumisen matemaattinen käsittely
Hydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä
ENY-C003 / S-05 Hydrauliikka: kooste teoriasta ja käsitteistä Sovelletussa hydrodynamiikassa eli hydrauliikassa käsitellään veden virtausta putkissa ja avouomissa sekä maaperässä. Käsitteitä Rataviiva,
LisätiedotSchuelerin vettä läpäisemättömän pinnan osuuteen perustuvan taajamapurojen luokittelun soveltuvuus Vantaan pienvaluma-alueille
Schuelerin vettä läpäisemättömän pinnan osuuteen perustuvan taajamapurojen luokittelun soveltuvuus Vantaan pienvaluma-alueille Outi Kesäniemi Taajamapuroja voidaan luokitella rakennetun pinta-alan perusteella
LisätiedotAlustava tulvakartta hulevesitulvariskien arviointiin. Mikko Huokuna SYKE
Alustava tulvakartta hulevesitulvariskien arviointiin Mikko Huokuna SYKE 6.10.2017 Pintavaluntamalli (1/4) Lähtötietoina valtakunnallisia aineistoja Topografia Maanmittauslaitoksen (MML) laserkeilauksella
LisätiedotKOKEMÄENJOEN HYDRAULINEN MALLINNUS
KOKEMÄENJOEN HYDRAULINEN MALLINNUS JÄÄPATOJEN AIHEUTTAMAT TULVATILANTEET TULEVAISUUDEN SKENAARIOISSA Risto Kirves Harri Koivusalo Teemu Kokkonen Aalto-yliopisto Sisällysluettelo Sisällysluettelo Johdanto
LisätiedotIso-Lamujärven alustava pohjapatolaskelma
Pohjois-Pohjanmaan ELY-keskus Iso-Lamujärven alustava pohjapatolaskelma 28.9.2015 Insinööritoimisto Pekka Leiviskä www.leiviska.fi 2 Sisällysluettelo 1 ASETETTU TAVOITE... 3 2 KÄYTETTÄVISSÄ OLEVA AINEISTO...
Lisätiedot29.03.2006 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T.
29.3.26 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T. Tiihonen RATU/TKK:n osuus Laaditaan kahdentyyppisiä malleja: * taajamavesien
LisätiedotOjitetuille suometsäalueille soveltuvan hydrologisen mallin kehitys ja sovellus käyttäen automaattista kalibrointia
Ojitetuille suometsäalueille soveltuvan hydrologisen mallin kehitys ja sovellus käyttäen automaattista kalibrointia Kersti Haahti, Harri Koivusalo, Lassi Warsta & Teemu Kokkonen, Luke, Vantaa Vesi- ja
LisätiedotMERIKARVIA. Merikarviantien alkupään ja Yrittäjäntien ympäristön asemakaavoitus. Hulevesitarkastelu. Kankaanpään kaupunki. Ympäristökeskus.
Hulevesitarkastelu Kankaanpään kaupunki Ympäristökeskus talvi 2015 v.2 SISÄLLYS Hulevesien hallinta 2 Kaavoitettavan alueen sijainti 2 Valuma-alue 3 Hulevedet kaava-alueella 4 Hulevesimäärät 5-6 1 HULEVESIEN
LisätiedotKuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti
LisätiedotPidisjärven tulvavaarakartat HW1/20 HW1/1000
POHJOIS-POHJANMAAN YMPÄRISTÖKESKUS Pidisjärven tulvavaarakartat HW1/20 HW1/1000 30.04.2007 Insinööritoimisto Pekka Leiviskä Vauhtipyörä 4, 91800 Tyrnävä www.leiviska.fi 2 SISÄLLYSLUETTELO 1 YLEISTÄ...3
LisätiedotPienvesien tilan kartoitus Vantaalla tarpeet, tavoitteet ja toteutus
Pienvesien tilan kartoitus Vantaalla tarpeet, tavoitteet ja toteutus Seminaari hulevesien hallinnasta Vantaanjoen valuma-alueella 25.11.2014 Sinikka Rantalainen Vantaan ympäristökeskus Virtavesiympäristöjen
LisätiedotIGS-FIN allasseminaari Hulevesialtainen hydrologinen mitoitus Heli Jaakola
IGS-FIN allasseminaari 11.10.2016 Hulevesialtainen hydrologinen mitoitus Heli Jaakola 1 Hulevedet Hulevesi on rakennetulla alueella maan pinnalle, rakennuksen katolle tai muulle pinnalle kertyviä sade-
LisätiedotPUTKIJÄRJESTELMÄSSÄ ETENEVÄN PAINEVAIHTELUN MALLINNUS HYBRIDIMENETELMÄLLÄ 1 JOHDANTO 2 HYBRIDIMENETELMÄN MATEMAATTINEN ESITYS
PUTKIJÄRJESTELMÄSSÄ ETENEVÄN PAINEVAIHTELUN MALLINNUS HYBRIDIMENETELMÄLLÄ Erkki Numerola Oy PL 126, 40101 Jyväskylä erkki.heikkola@numerola.fi 1 JOHDANTO Työssä tarkastellaan putkijärjestelmässä etenevän
LisätiedotHulevesien suunnittelu ja rakentaminen Kakessa, kohteena Gräsanoja
Hulevesien suunnittelu ja rakentaminen Kakessa, kohteena Gräsanoja Kake -> Kaupunkitekniikan keskus Kake Infrapalvelut Investoinnit Kaupunkimittaus ja Geotekniikka Hallinto 20.11.2017 2 Kake & Hulevedet
LisätiedotNumeeriset menetelmät TIEA381. Luento 12. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 12 () Numeeriset menetelmät / 33
Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 12 Kirsi Valjus Jyväskylän yliopisto Luento 12 () Numeeriset menetelmät 25.4.2013 1 / 33 Luennon 2 sisältö Tavallisten differentiaaliyhtälöiden numeriikasta Rungen
LisätiedotPIENVESITAPAAMINEN
PIENVESITAPAAMINEN Vantaan kuulumisia Sinikka Rantalainen VANTAAN PIENVESIIN LIITTYVIÄ TUTKIMUKSIA Närhi Mari-Anna, 2011, tekeillä oleva Pro gradu Vantaan Krapuojan ja Kormuniitynojan ekologinen tila pohjaeläimistön
LisätiedotSalajärven ja Ruuhijärven vedenkorkeuksien muuttamismahdollisuudet Vedenkorkeuksien muutokset erilaisissa vaihtoehdoissa.
26.6.2018 Salajärven ja Ruuhijärven vedenkorkeuksien muuttamismahdollisuudet Vedenkorkeuksien muutokset erilaisissa vaihtoehdoissa Lahti, Nastola Lahden kaupunki Ympäristötekniikan insinööritoimisto Jami
LisätiedotVT4 VEHNIÄN ETL HULEVESISELVITYS. Destia Oy
VT4 VEHNIÄN ETL HULEVESISELVITYS Destia Oy Antti Smolander 12.4.2018 Sivu 1 VT4 VEHNIÄN ETL HULEVESISELVITYS Sisällysluettelo 1 YLEISTÄ... 2 2 Lähtötiedot... 2 3 Mitoitus... 3 3.1 Mitoituksen määrittely...
LisätiedotVertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa
Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Sisältö: 1. Virtauksiin vaikuttavat tekijät 2. Tuulen vaikutus 3. Järven syvyyden
LisätiedotLuku 6. reunaehtoprobleemat. 6.1 Laplacen ja Poissonin yhtälöt Reunaehdot. Kun sähkökentän lauseke E = φ sijoitetaan Gaussin lakiin, saadaan
Luku 6 Sähköstatiikan reunaehtoproleemat 6.1 Laplacen ja Poissonin yhtälöt Kun sähkökentän lauseke E = φ sijoitetaan Gaussin lakiin, saadaan ( φ) = ρ ε 0, (6.1) josta 2 φ = ρ ε 0. (6.2) Tämä tulos on nimeltään
LisätiedotTienalitusten aiheuttama esteellisyys Pohjois- Pohjanmaan puroissa ja pienissä joissa. Kimmo Aronsuu ja Jouni Näpänkangas POPELY
Tienalitusten aiheuttama esteellisyys Pohjois- Pohjanmaan puroissa ja pienissä joissa Kimmo Aronsuu ja Jouni Näpänkangas POPELY 1 Lähtökohdat Tarkoituksena oli saada yleiskuva tienalitusrakenteiden aiheuttamasta
LisätiedotYhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt
Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö Yhtälöryhmä Yhtälöryhmässä on useita yhtälöitä ja yleensä myös useita tuntemattomia. Tavoitteena on löytää tuntemattomille sellaiset arvot, että kaikki yhtälöt toteutuvat samanaikaisesti.
LisätiedotLineaarinen yhtälöryhmä
Lineaarinen yhtälöryhmä 1 / 39 Lineaarinen yhtälö Määritelmä 1 Lineaarinen yhtälö on muotoa a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a n x n = b, missä a i, b R, i = 1,..., n ovat tunnettuja ja x i R, i = 1,..., n ovat tuntemattomia.
LisätiedotNumeeriset menetelmät
Numeeriset menetelmät Luento 5 Ti 20.9.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 5 Ti 20.9.2011 p. 1/40 p. 1/40 Choleskyn menetelmä Positiivisesti definiiteillä matriiseilla kolmiohajotelma
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 3 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 3 Ti 17.1.2017 Timo Männikkö Luento 3 Algoritmin analysointi Rekursio Lomituslajittelu Aikavaativuus Tietorakenteet Pino Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 3 Ti 17.1.2017 2/27 Algoritmien
LisätiedotHarjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu
Harjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu 14.10.015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 1-14 R00/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 3.9 klo 1-14 R00/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo
LisätiedotVAHINGONVAARASELVITYS
JNi UPM-Kymmene Oyj Hartolankosken suojapenkereet VAHINGONVAARASELVITYS Vaunujoki Liekovesi Vammala Hartolankoski Hoppu 24.5.2013 Oy Vesirakentaja Puhelin Sähköposti Y-tunnus Bertel Junhin aukio 9 etunimi.sukunimi@afconsult.com
LisätiedotNumeeriset menetelmät TIEA381. Luento 8. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 8 () Numeeriset menetelmät / 35
Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 8 Kirsi Valjus Jyväskylän yliopisto Luento 8 () Numeeriset menetelmät 11.4.2013 1 / 35 Luennon 8 sisältö Interpolointi ja approksimointi Funktion approksimointi Tasainen
LisätiedotPohjois-Tammelan järvien tulvavesien ja alimpien vedenkorkeuksien tasaaminen, vesistömallinnus
S U U N N IT T E L U JA T E K N IIK K A TAMMELAN KUNTA Pohjois-Tammelan järvien tulvavesien ja alimpien vedenkorkeuksien tasaaminen, vesistömallinnus Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 659-P17905
LisätiedotMS-C1340 Lineaarialgebra ja
MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Matriisinormi, häiriöalttius Riikka Kangaslampi Kevät 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Matriisinormi Matriisinormi Matriiseille
LisätiedotMateriaali on lineaarinen, jos konstitutiiviset yhtälöt ovat jännitys- ja muodonmuutostilan suureiden välisiä lineaarisia yhtälöitä.
JÄNNITYS-JAMUODONMUUTOSTILANYHTYS Materiaalimalleista Jännitys- ja muodonmuutostila ovat kytkennässä toisiinsa ja kytkennän antavia yhtälöitä sanotaan materiaaliyhtälöiksi eli konstitutiivisiksi yhtälöiksi.
LisätiedotMonivaikutteiset kosteikot ja luonnonmukaiset peruskuivatusuomat vesiensuojelun välineen Iisalmi , Markku Puustinen
Monivaikutteiset kosteikot ja luonnonmukaiset peruskuivatusuomat vesiensuojelun välineen Iisalmi 11-12.6 2014, Markku Puustinen Kesätulva Seittelissä 2004 Kuva: Tero Taponen Hovin kosteikko Vihti Seittelin
LisätiedotHarjoitus 7. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016
Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 4: mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit
LisätiedotKosteikkojen jatkuvatoiminen vedenlaadun seuranta, tuloksia kosteikkojen toimivuudesta Marjo Tarvainen, asiantuntija, FT Pyhäjärvi-instituutti
Kosteikkojen jatkuvatoiminen vedenlaadun seuranta, tuloksia kosteikkojen toimivuudesta Marjo Tarvainen, asiantuntija, FT Pyhäjärvi-instituutti VALUMA loppuseminaari 9.12.214 1 Kosteikkojen toimivuuden
Lisätiedot1. Projektin status. 1.1 Tavoitteiden päivitys. 1.2 Tulokset Mallinnus
Sisällysluettelo Sisällysluettelo. Projektin status. Tavoitteiden päivitys.2 Tulokset.2. Mallinnus.2. Kirjallisuuskatsaus 2. Projektin aikataulun ja työnjaon päivitys 3. Riskien arviointi 2 . Projektin
LisätiedotOppimistavoitematriisi
Oppimistavoitematriisi Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Arvosanaan 1 2 riittävät Arvosanaan 5 riittävät Yhtälöryhmät (YR) Osaan ratkaista ensimmäisen asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja Osaan muokata
LisätiedotRautatiekasvillisuudenhallinta laserkeilauksen avulla
Rautatiekasvillisuudenhallinta laserkeilauksen avulla LIVI/3222/02.01.02/2016 Tuomo Puumalainen Project Manager Oy Arbonaut Ltd. Katja Kapanen Global Virtual Platform GVP Oy 5.9.2018 Tavoitteita Testata
LisätiedotHÄMEENLINNAN KAUPUNKI SUNNY CAR CENTER
16WWE1027.B711 11.5.2011 HÄMEENLINNAN KAUPUNKI SUNNY CAR CENTER Kirstulan alueen asemakaavan muutokseen liittyvä Rautamonojan hulevesimitoitus 1 Kaikki oikeudet pidätetään Tätä asiakirjaa tai osaa siitä
LisätiedotVattenfall Sähköntuotanto Oy
Vattenfall Sähköntuotanto Oy Venetpalon voimalaitoksen maapadon vahingonvaaraselvitys Oy Vesirakentaja 28.12.2007 Oy Vesirakentaja Puhelin Telefax Sähköposti Kotisivu Hiihtomäentie 39 A 1 00800 HELSINKI
LisätiedotNumeeriset menetelmät
Numeeriset menetelmät Luento 12 To 13.10.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 12 To 13.10.2011 p. 1/38 p. 1/38 Tavalliset differentiaaliyhtälöt Yhtälöissä tuntematon funktio Tavalliset
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 15.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinematiikka: asema, nopeus ja kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.1-12.5, 16.1 ja 16.2) Osaamistavoitteet Ymmärtää
Lisätiedot= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N
t. 1 Auringon ja kuun kohdistamat painovoimat voidaan saada hyvin tarkasti laksettua Newtonin painovoimalailla, koska ne ovat pallon muotoisia. Junalle sillä saadaan selville suuruusluokka, joka riittää
LisätiedotGaussin ja Jordanin eliminointimenetelmä
1 / 25 : Se on menetelmä lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemiseksi. Sitä käytetään myöhemmin myös käänteismatriisin määräämisessä. Ideana on tiettyjä rivioperaatioita käyttäen muokata yhtälöryhmää niin,
LisätiedotPyörivän sähkökoneen jäähdytys
Pyörivän sähkökoneen jäähdytys Sallittu lämpenemä määrää koneen tehon (nimellispiste) ämmön- ja aineensiirto sähkökoneessa on huomattavasti monimutkaisempi ja vaikeammin hallittava tehtävä koneen magneettipiirin
LisätiedotPienvesirakentamisella tulvat kuriin Esimerkkinä Ritobäcken, Sipoo. Pellon vesitalous kohdilleen, VILKKU-tilaisuus
Pienvesirakentamisella tulvat kuriin Esimerkkinä Ritobäcken, Sipoo Pellon vesitalous kohdilleen, VILKKU-tilaisuus 3.3.2017 1 Hankkeen alkuvaiheet Vuonna 2009 etsittiin RAHA-hankkeeseen (Ravinnehuuhtoumien
LisätiedotEi välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio:
Inversio-ongelmista Craig, Brown: Inverse problems in astronomy, Adam Hilger 1986. Havaitaan oppositiossa olevaa asteroidia. Pyörimisestä huolimatta sen kirkkaus ei muutu. Projisoitu pinta-ala pysyy ilmeisesti
LisätiedotYhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0007 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.
2. MS-A000 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2..205 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x x 2 =
LisätiedotLuonnonmukaisen peruskuivatuksen tavoitteena maatalousuomien luontoarvojen turvaaminen esimerkkinä Sipoon Ritobäcken
Luonnonmukaisen peruskuivatuksen tavoitteena maatalousuomien luontoarvojen turvaaminen esimerkkinä Sipoon Ritobäcken Vesistökunnostusverkoston vuosiseminaari, 11.-12.6.2014 Iisalmi Uudenmaan ELY-keskus,
LisätiedotKäyttöohje: Valuma-alueen määritys työkalun käyttö karttapalvelussa
KÄYTTÖOHJE Valuma-alueen määritys 1 (8) Käyttöohje: Valuma-alueen määritys työkalun käyttö karttapalvelussa Sisällys Sisällys... 1 Alustus... 1 Käyttöönotto... 1 Toimintopainikkeet... 2 Karttatasot...
LisätiedotSovelletun fysiikan pääsykoe
Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille
LisätiedotMetsäpurojen kunnostamisen hydrauliset vaikutukset
Metsäpurojen kunnostamisen hydrauliset vaikutukset Vesistökunnostusverkoston vuosiseminaari 2016 Hannu Marttila Vesi- ja ympäristötekniikan tutkimusryhmä Oulun yliopisto Latvavesiä on muokattu Suomessa
LisätiedotPorttipuiston kauppakeskuksen tontin. alustava hulevesiselvitys. Vantaa, Helsinki
Porttipuiston kauppakeskuksen tontin alustava hulevesiselvitys Vantaa, Helsinki Maaliskuu 2008 Porttipuiston kauppakeskus, Vantaa, Helsinki 2 (6) SISÄLLYSLUETTELO 1 TYÖN LÄHTÖKOHDAT... 3 2 HULEVESIMÄÄRÄT...
LisätiedotVesistö ja keskivedenkorkeus. Jari Hakala, SYKE, Vesikeskus, Haja-asutuksen jätevesineuvojien koulutus,
Vesistö ja keskivedenkorkeus Jari Hakala, SYKE, Vesikeskus, Haja-asutuksen jätevesineuvojien koulutus, 7.4.2017 Sisältö Vesistö Rantaviiva Keskivesi Näiden keskinäiset yhteydet 2 Vesistö Vesilain 1. luvun
LisätiedotReuna-arvotehtävien ratkaisumenetelmät
Reuna-arvotehtävien ratkaisumenetelmät Keijo Ruotsalainen Division of Mathematics Malliprobleema Kahden pisteen reuna-arvotehtävä u (x) = f (x) (1) u() = u(1) = Jos u C ([,1]) ratkaisu, niin missä x u(x)
LisätiedotNumeeriset menetelmät TIEA381. Luento 6. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 6 () Numeeriset menetelmät / 33
Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 6 Kirsi Valjus Jyväskylän yliopisto Luento 6 () Numeeriset menetelmät 4.4.2013 1 / 33 Luennon 6 sisältö Interpolointi ja approksimointi Polynomi-interpolaatio: Vandermonden
LisätiedotOppimistavoitematriisi
Oppimistavoitematriisi Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Esitiedot Arvosanaan 1 2 riittävät Arvosanaan 3 4 riittävät Arvosanaan 5 riittävät Yhtälöryhmät (YR) Osaan ratkaista ensimmäisen asteen yhtälöitä
Lisätiedot3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä
1 3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a
LisätiedotYhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.
2. MS-A4/A6 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 5.9.25 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x + x 2
LisätiedotLuonnonmukainen peruskuivatus Esimerkkinä Ritobäcken, Sipoo. Luonnonmukainen vesirakentaminen -seminaari Kauttuan klubi, Eura
Luonnonmukainen peruskuivatus Esimerkkinä Ritobäcken, Sipoo Luonnonmukainen vesirakentaminen -seminaari 12.2.2019 Kauttuan klubi, Eura 14.2.2019 1 Hankkeen alkuvaiheet Vuonna 2009 etsittiin RAHA-hankkeeseen
LisätiedotKiimingin yksityiskohtaiset tulvavaarakartat
Tulvavaarakartan laatiminen Dnro: POPELY/1/07.02/2011 Kiimingin yksityiskohtaiset tulvavaarakartat Diar Isid Pohjois-pohjanmaan ELY-keskus Raportti 9.3.2012 POHJOIS-POHJANMAAN ELINKEINO-, LIIKENNE- JA
LisätiedotKäyttöohje: Valuma-alueen määritys työkalun käyttö karttapalvelussa
KÄYTTÖOHJE Valuma-alueen määritys 1 (10) Käyttöohje: Valuma-alueen määritys työkalun käyttö karttapalvelussa Sisällys Sisällys... 1 Alustus... 1 Käyttöönotto... 2 Toimintopainikkeet... 2 Karttatasot...
LisätiedotVAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn
LisätiedotVantaanjoen yläosan virtausmallinnus Mallin päivitys Peltosaaresta Väinö Sinisalon kadulta alkaen m Herajoen liittymäkohdan alapuolelle
17.12.2015 Vantaanjoen yläosan virtausmallinnus Mallin päivitys Peltosaaresta Väinö Sinisalon kadulta alkaen 100 200 m Herajoen liittymäkohdan alapuolelle Hämeen ELY-keskus Ympäristötekniikan insinööritoimisto
LisätiedotTÄHÄN MENNESSÄ TEHTYJEN LYHYTAIKAISSÄÄNNÖSTELYLASKELMIEN YHTEENVETO
JNi Sivu 1 (2) Rev 0 3.9.2012 PIelisjoen juoksutuksen kehittämisen työryhmä Neuvottelu 31.8.2012 / Pohjois-Karjalan ELY-keskus TÄHÄN MENNESSÄ TEHTYJEN LYHYTAIKAISSÄÄNNÖSTELYLASKELMIEN YHTEENVETO Virtausmalli
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1
Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 2 Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 1 Ti 10.1.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin toteutus Ongelman ratkaiseminen Algoritmin tehokkuus Algoritmin suoritusaika Algoritmin analysointi Algoritmit 1 Kevät 2017
Lisätiedot3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä
3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a 21
LisätiedotTornionjoen Suomen puoleisten pintavesien luokittelu ja ehdotetut lisätoimenpiteet
Tornionjoen Suomen puoleisten pintavesien luokittelu ja ehdotetut lisätoimenpiteet Petri Liljaniemi Biologi Lapin ympäristökeskus 1 Vesistön ekologisen tilan luokittelu Biologiset tekijät Levät, vesikasvillisuus,
Lisätiedot5 Lineaariset yhtälöryhmät
5 Lineaariset yhtälöryhmät Edellisen luvun lopun esimerkissä päädyttiin yhtälöryhmään, jonka ratkaisemisesta riippui, kuuluuko tietty vektori eräiden toisten vektorien virittämään aliavaruuteen Tämäntyyppisiä
LisätiedotViikon aiheet. Funktion lineaarinen approksimointi
Viikon aiheet Funktion ääriarvot Funktion lineaarinen approksimointi Vektorit, merkintätavat, pituus, yksikkövektori, skalaarilla kertominen, kanta ja kannan vaihto Funktion ääriarvot 6 Väliarvolause Implisiittinen
LisätiedotLuento 2: Liikkeen kuvausta
Luento 2: Liikkeen kuvausta Suoraviivainen liike integrointi Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa Luennon sisältö Suoraviivainen liike integrointi Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa Liikkeen ratkaisu kiihtyvyydestä
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen
Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari 1 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä 1.2 Tietorakenteen ja algoritmin valinta 1.3 Algoritmit ja tiedon määrä 1.4 Tietorakenteet ja toiminnot 1.5 Esimerkki:
LisätiedotNumeeriset menetelmät TIEA381. Luento 5. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 5 () Numeeriset menetelmät / 28
Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 5 Kirsi Valjus Jyväskylän yliopisto Luento 5 () Numeeriset menetelmät 3.4.2013 1 / 28 Luennon 5 sisältö Luku 4: Ominaisarvotehtävistä Potenssiinkorotusmenetelmä QR-menetelmä
LisätiedotLuku 4. Derivoituvien funktioiden ominaisuuksia.
1 MAT-1343 Laaja matematiikka 3 TTY 1 Risto Silvennoinen Luku 4 Derivoituvien funktioiden ominaisuuksia Derivaatan olemassaolosta seuraa funktioille eräitä säännöllisyyksiä Näistä on jo edellisessä luvussa
LisätiedotA = a b B = c d. d e f. g h i determinantti on det(c) = a(ei fh) b(di fg) + c(dh eg). Matriisin determinanttia voi merkitä myös pystyviivojen avulla:
11 Determinantti Neliömatriisille voidaan laskea luku, joka kertoo muun muassa, onko matriisi kääntyvä vai ei Tätä lukua kutsutaan matriisin determinantiksi Determinantilla on muitakin sovelluksia, mutta
LisätiedotLuento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r
Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä θ F t m g F r 1 / 27 Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä 2 / 27 Johdanto Tarkastellaan jaksollista liikettä (periodic
LisätiedotPaimion Karhunojan vedenlaatututkimukset vuonna 2015
1(4) 16.12.2015 Paimion Karhunojan vedenlaatututkimukset vuonna 2015 1 YLEISTÄ Lounais-Suomen vesiensuojeluyhdistys ry tutki Paimion Karhunojan vedenlaatua vuonna 2015 jatkuvatoimisella MS5 Hydrolab vedenlaatumittarilla
LisätiedotItämeren fosforikuorma Suomen vesistöistä
27.5.2010 Itämeren fosforikuorma Suomen vesistöistä VESISTÖMALLIJÄRJESTELMÄ Järjestelmä kattaa koko Suomen. Parvisääennusteet/ IL,ECMWF VESISTÖMALLIJÄRJESTELMÄ Vesistölaskenta ja vesistöennusteet Säähavainnot/IL
LisätiedotHulevesitulvariskien alustava arviointi Utajärven kunnassa
LIITE 1/22.3.2012. Hulevesitulvariskien alustava arviointi Utajärven kunnassa Aihe: Hulevesitulvariskien alustava arviointi Alue: Utajärven kunta Tekijä: Jouni Jurva Pvm: 20.01.2012 Tunnus ja diaarinumero:
LisätiedotAlueellinen hulevesisuunnitelma 1.4.2014 Leena Sänkiaho Pöyry Finland Oy
Alueellinen hulevesisuunnitelma 1.4.2014 Leena Sänkiaho Pöyry Finland Oy 2.4.2014 Leena Sänkiaho, Pöyry Finland Oy 1 Suunnittelun lähtökohdat Valuma-aluelähtöinen selvitys Yleiskaavataso Asemakaavatasoisissa
Lisätiedotax + y + 2z = 0 2x + y + az = b 2. Kuvassa alla on esitetty nesteen virtaus eräässä putkistossa.
BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 7, Syksy 206 Tutkitaan yhtälöryhmää x + y + z 0 2x + y + az b ax + y + 2z 0 (a) Jos a 0 ja b 0 niin mikä on yhtälöryhmän ratkaisu? Tulkitse ratkaisu
LisätiedotLuonnonmukaisen vesirakentamisen edistäminen maankuivatuksessa Katsaus tulevaisuuteen Markku Puustinen 5.11.2014, Hämeenlinna
Luonnonmukaisen vesirakentamisen edistäminen maankuivatuksessa Katsaus tulevaisuuteen Markku Puustinen 5.11.2014, Hämeenlinna Kuivatus Ympäristökuormitus Maisema Valuntavesien pidättäminen valuma-alueilla
LisätiedotRitobäckenin luonnonmukainen peruskuivatushanke, Sipoo. Luonnonmukaisen peruskuivatushankkeen toteuttaminen, SYKE
Ritobäckenin luonnonmukainen peruskuivatushanke, Sipoo Luonnonmukaisen peruskuivatushankkeen toteuttaminen, 28.-29.4.2014 SYKE 30.4.2014 1 Hankkeen alkuvaiheet Vuonna 2009 etsittiin RAHA-hankkeeseen (Ravinnehuuhtoumien
LisätiedotHarjunpa njoen ka nto uoman mitoitukseen liittyva avotila- ja ja patolaskennat
Harjunpa njoen ka nto uoman mitoitukseen liittyva avotila- ja ja patolaskennat Juha Aaltonen, 2.12.2015 Suomen ympäristökeskus, Vesikeskus Sisältö 1. Johdanto... 1 2. Taustaa... 2 2.1. Tehtävänanto...
LisätiedotHarjoitustyö 3. Heiluri-vaunusysteemin parametrien estimointi
Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Systeemianalyysin laboratorio Mat-2.4129 Systeemien identifiointi Harjoitustyö 3 Heiluri-vaunusysteemin parametrien estimointi Yleistä Systeemianalyysin laboratoriossa
LisätiedotJONTAKSEN PUUTARHAKYLÄ HULEVESISELVITYS
Vastaanottaja Rose-Marie Backström Asiakirjatyyppi Raportti Päivämäärä 2.3.2016 JONTAKSEN PUUTARHAKYLÄ HULEVESISELVITYS JONTAKSEN PUUTARHAKYLÄ HULEVESISELVITYS Päivämäärä 2.3.2016 Laatija Nathan Gaasenbeek
LisätiedotSelvitys Kotijoen purkautumiskykyä heikentävistä tekijöistä (Kotijoen mittaus, HEC-RAS mallinnus ja arviot toimenpiteistä)
Sivu 1 / 4 Selvitys Kotijoen purkautumiskykyä heikentävistä tekijöistä (Kotijoen mittaus, HEC-RAS mallinnus ja arviot toimenpiteistä) 1. Yleistä Kiljanrannan kyläyhdistys ry on tilannut Maveplan Oy:ltä
LisätiedotVesistöjen säännöstelyn haasteet
Vesistöjen säännöstelyn haasteet Olli-Matti Verta, 30.3.2010 Varsinais-Suomen elinkeino-, liikenne- ja ympäristökeskus 1.4.2010 1 Esityksen sisältö Ilmastonmuutoksen ennustetut vaikutukset vesistöjen vedenkorkeuksiin
LisätiedotLuento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt
Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Digress: vakio- vs. muuttuva kiihtyvyys käytännössä Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa taustatietoa Matlab-esittelyä 1 / 20 Luennon sisältö Digress: vakio-
LisätiedotKiinteistö Oy Kellokosken Tehtaat Kellokosken voimalaitospadon vahingonvaaraselvitys Oy Vesirakentaja
Kiinteistö Oy Kellokosken Tehtaat Kellokosken voimalaitospadon vahingonvaaraselvitys Oy Vesirakentaja 1.6.2006 Oy Vesirakentaja Puhelin Telefax Sähköposti Kotisivu Hiihtomäentie 39 A 1 00800 HELSINKI (09)
LisätiedotDiplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut
LisätiedotSelvitys jäitä pidättävien rakenteiden vaikutuksista jääpatojen aiheuttamiin vedenkorkeuksiin Kokemäenjoen alaosalla
Porin kaupunki 8 6 4 0 - -4-6 -8-10 0 5000 10000 15000 0000 5000 30000 350 Selvitys jäitä pidättävien rakenteiden vaikutuksista jääpatojen aiheuttamiin vedenkorkeuksiin Kokemäenjoen alaosalla SYKE/VK/VVA
LisätiedotYleistä. Aalto-yliopisto Perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Aalto-yliopisto Perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos MS-E2129 Systeemien identifiointi 3. Harjoitustyö Heiluri-vaunusysteemin parametrien estimointi Yleistä Systeemianalyysin
LisätiedotLuonnonmukainen vesirakentaminen peruskuivatushankkeissa. Lasse Järvenpää, SYKE Salaojateknikoiden neuvottelupäivät, 1.2.
Luonnonmukainen vesirakentaminen peruskuivatushankkeissa Lasse Järvenpää, SYKE Salaojateknikoiden neuvottelupäivät, 1.2.2007, Hyvinkää Esityksen aiheet Perattujen purojen kunnostus ja hoito Monitavoitteiset
Lisätiedotversio Laatija: Juha Jämsén, Marko Keisala Maa-ainesten huuhtoutumisriskikartta Aineisto ja sen käyttötarkoitus
Maa-ainesten huuhtoutumisriskikartta Aineisto ja sen käyttötarkoitus Aineistossa on esitetty uomat, joissa veden laskennallinen virtausnopeus ylittää maalajin rajanopeuden. Maalajin rajanopeudella tarkoitetaan
LisätiedotTEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio. Mat Systeemien Identifiointi. 4. harjoitus
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio Mat-2.4129 Systeemien Identifiointi 4. harjoitus 1. a) Laske valkoisen kohinan spektraalitiheys. b) Tarkastellaan ARMA-prosessia C(q 1 )y = D(q 1 )e,
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe 16.2.2018 13:00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin. Arvioinnin
LisätiedotHULEVESIEN VIIVYTTÄMINEN RUDUKSEN TUOTTEILLA
Asiakirjatyyppi Raportti Päivämäärä 30.12.2015 HULEVESIEN VIIVYTTÄMINEN RUDUKSEN TUOTTEILLA Tarkastus Päivämäärä 30.12.2015 Laatija Tarkastaja Hyväksyjä Kuvaus Niina Siitonen Jari Laihonen, Kimmo Hell,
LisätiedotJOKIJÄÄN JA JÄÄPATOJEN VAIKUTUS VEDENKORKEUKSIIN JA UOMAN KULUTUSVOIMIIN
JOKIJÄÄN JA JÄÄPATOJEN VAIKUTUS VEDENKORKEUKSIIN JA UOMAN KULUTUSVOIMIIN Maria Kämäri 1,2 Eliisa Lotsari 2, Petteri Alho 3, Juha Aaltonen 1, Mikko Huokuna 1 1 Suomen ympäristökeskus SYKE 2 Itä-Suomen yliopisto,
Lisätiedot3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden
Lisätiedot