ELEC-E8419 syksyllä 2017 Sähkönsiirtojärjestelmät 1
|
|
- Kaija Laine
- 5 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 ELEC-E849 syksyllä 07 Sähkönsiirtoärestelmät Jännitestabiilius Perioit I II, 5 opintopistettä Liisa Haarla
2 Luennon yinasiat Jännitestabiiliuen yhtälöt PV-käyrät Jänniteromahus Stabiiliuen parantamismahollisuuksia Elovaara a Haarla: Sähkönsiiratoärestelmät, luku 5.3 Mukava tietää: Suomen ännitehäiriö elokuussa 99
3 Stabiilius, yleistä Stabiili voimaärestelmä: tahtikoneet pysyvät tahissa, ännitteet a taauuet pysyvät hyväksyttävällä tasolla Stabiilius liittyy läheisesti käyttövarmuuteen: os verkko menettää stabiiliuen, seurauksena on suurhäiriö Stabiiliusilmiöt ovat ynaamisia ilmiöitä
4 Stabiiliuen määritelmä Voimaärestelmän stabiilius tarkoittaa sitä, että ärestelmä tietyssä käyttötilanteessa pystyy saavuttamaan tasapainotilan häiriön älkeen siten, että ärestelmä pysyy suurimmaksi osaksi kokonaisena. Huomaa, että tämä määritelmä on koko ärestelmälle. Jos yksi generaattori menettää stabiilin käynnin a irtoaa verkosta, koko ärestelmä ei kaau, os verkkoa käytetään (N )-periaatteen mukaan Power system stability is the ability of an electric power system, for a given initial operating conition, to regain a state of operating equilibrium after being subecte to a physical isturbance, with most system variables boune so that practically the entire system remains intact (IEEE/CIGRE 004)
5 Stabiiliusasioita Tasapainotilassa voimaärestelmä voi olla stabiili onkun häiriön älkeen, mutta epästabiili toisenlaisen häiriön älkeen Jos ärestelmä on stabiili häiriön älkeen, se saavuttaa oko saman tai uuen tasapainotilan häiriön älkeen eikä haoa osiin Häiriöitä ovat kuorman muutokset, viat (oikosulut, maasulut) a suurten generaattoreien tai kuormien irtoamiset (IEEE/CIGRE 004)
6 Häiriön älkeen Generaattoreien roottoreien kulmat, ohtoen tehot, asemien ännitteet heilahtelevat Järestelmän kyky säilyä stabiilina häiriön älkeen riippuu seuraavista asioista: ) Voimaärestelmä tilasta ennen häiriötä ) Verkon komponenttien ominaisuuksista 3) Säätöärestelmistä 4) Häiriöstä
7 Stabiiliuen luokittelu ) Generaattoreien roottorikulmastabiilius ) Jännitestabiilius 3) Taauusstabiilius 4) Roottorin nopeusstabiilius (ehotettu stabiiliuen lai, Samuelsson an Linahl 006)
8 Puhas ännite- a kulmastabiilius Puhas ännitestabiilius: Johon päässä on kuormaa eikä mitään loistehonsäätöä (ännitetukea). Esimerkiksi generaattori syöttämässä kuormaa Puhas kulmastabiilius: yksi generaattori syöttää isoa voimaärestelmää Jännitestabiilius Kulmastabiilius Kuorma (P,Q, tan) Taylor p.5
9 Jännite- a kulmastabiilius sein verkoissa ännite- a kulmastabiiliusilmiöt esiintyvät yhessä, eikä aina voia helposti sanoa aiheuttiko ännitteen romahus tahtikäynnin menetyksen vai aiheuttiko tahtikäynnin menetys ännitteen romahuksen? Esimerkki: Johon laukeaminen vian älkeen aiheutti tehon siirron kasvun älelle ääneille ohoille. Verkossa ei ollut tarpeeksi loistehoa ylläpitämään ännitettä a sekä ännitteet että generaattorit alkoivat värähellä a ännitteet tippuivat alas. (Yhysvallat, itärannikko 996)
10 Voimaärestelmän stabiilius Kulmastabiilius Taauusstabiilius Jännitestabiilius Pienten häiriöien kulmastabiilius Transientti kulmastabiili us Pienten häiriöien ännitestabiilius Suurten häiriöien ännitestabii lius Nopea short term, 0-0 s. Nopea Hias long term 5 sek. kymmeniä minuuttea Nopea Hias
11 Eri ilmiöien aikaskaala Aaltoilmiöt aika /sekuntea Sähkömagneettiset ilmiöt Sähkömekaa-niset ilmiöt Termoynaami-set ilmiöt mikrosekuntea millisekuntea sekuntea tuntea Machowski, Bialek, Bumby s.
12 Jännitestabiiliuen aikaskaalat aika / sekuntea Lyhyen aan JS Epätahtikoneen ynamiikka Gen. ännitteensääön ynamiikka Voimakoneen säätö Piemmän aan ännitestabiilius Kuorman /tehonsiirron kasvu Käämikytkimet, ännitteen säätö Kuorman muutokset Konensaattorit / reaktorit Jännitteensääön raoitus Kaasuturpiinien käynnistys Kuorman irrotus aliännitteestä Voimalaitosten käyttötoimenpiteet SVC Generaattorien vaihtaminen Generaattorin hitausynamiikka Kattilan ynamiikka Johtoen / muuntaien ylikuorma DC Tasasähkönyhteyen muuntaien käämikytkimet Suoareleistys (mukana ylikuormitussuoaus) Voimaärestelmän käyttötoimenpiteet Taylor 994
13 Jännitestabiiliuen määritelmä Jännitestabiilius tarkoittaa voimaärestelmän kykyä pitää yllä vakaat ännitteet tietyssä käyttötilanteessa kaikissa solmuissa häiriön älkeen. Jännitestabiilius riippuu kuorman tarvitsemasta tehosta, voimaärestelmän antamasta tehosta a niien välisestä tasapainosta Tämän määritelmän mukaan ännitestabiilius liittyy kuormaan a kuorman käyttäytymiseen. Kuorman ynamiikka ännitteen muutosten suhteen on tärkeä asia ännitestabiiliuessa Voltage stability (ännitestabiilius) refers to the ability of a power system to maintain steay voltages at all buses in the system after being subecte to a isturbance from a given initial operating conition. It epens on the ability to maintain/restore equilibrium between loa eman an loa supply from the power system. (IEEE/CIGRE 004 p. 390)
14 0 S S Q cos - sin sin max P P œ ß ø Œ º Ø - + œ ß ø Œ º Ø + - œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø E E E I Q P S r s s cos sin cos sin sin cos sin cos ) ( * * * * * Loisteho a ännitteet liittyvät yhteen: Pätö- a loisteho siirtooholla Taylor p.4
15 0 S S sin cos sin cos ) sin cos ( sin cos ) sin cos ( sin cos ) sin cos ( ) ( * * * * I Q P S + - œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø œ ß ø Œ º Ø sin P cos Q - Pätö- a loisteho siirtooholla
16 Tehokulma, pätöteho a loisteho atkuvassa tilassa.5 Q Q P max ( cos).5 P P max sin Taylor p.6 Loistehon kulutus kasvaa kun tehokulma kasvaa
17 Kun tehonsiirto on pientä Kun oholla siirtyvä teho on pieni, on ohon päien ännitteien välinen kulmaero myös pieni a tällöin cos ~. Loistehon yhtälöt voiaan silloin kiroittaa ilman kulmaa Q - cos» - Q - cos -»
18 Johon pätö- a loistehohäviöt Katsotaan ohtoa, onka pätöteho on P, loisteho Q, reaktanssi a ännite (kummassakin päässä). Lasketaan pätötehohäviöt RI a loistehohäviöt I. Huomataan, että sekä loistehon pienentäminen että ännitteen pitäminen korkealla pienentävät pätöa loistehohäviöitä Q P I Q R Q P R I P Q P Q P Q P S S I I I häviöt häviöt * * * *
19 Jännitestabiilius suurissa häiriöissä Jännitestabiilius suurten häiriöien suhteen tarkoittaa ärestelmän kykyä pitää yllä vakaita ännitteitä suurten häiriöien (esim. oikosulkuen) älkeen. Jännitestabiilius riippuu ärestelmän a kuorman ominaisuuksista a säätöen a suoausärestelmien ominaisuuksista. Järestelmän epälineaarinen vaste häiriöön (moottorit, käämikytkimet, generaattoreien roottorivirtaraoitukset) täytyy ottaa huomioon kun tutkitaan ännitestabiiliutta. Aikaskaala: muutamista sekunneista kymmeniin minuutteihin Large-isturbance voltage stability refers to the system's ability to maintain steay voltages after a large isturbance (e.g. a short circuit). It epens on system an loa characteristics, an the interactions of controls an protections. Non-linear response of the system nees to be stuie (like motors, on-loa-tap-changers, generator fiel current limiters). IEEE/CIGRE p. 39
20 Jännitestabiilius pienissä häiriöissä Jännitestabiilius pienten häiriöien suhteen tarkoittaa ärestelmän kykyä pitää yllä vakaita ännitteitä pienten muutosten (esim. kuorman muutokset) älkeen. Jännitestabiilius riippuu kuormista a atkuvan tilan säätöärestelmien ominaisuuksista. Järestelmä voiaan linearisoia tasapainotilan ympärille, mutta käämikytkinten säätö täytyy ottaa huomioon. Lineaarista a epälineaarisen analyysin yhistäminen voi olla hyöyllistä. Small-isturbance voltage stability refers to the system's ability to maintain steay voltages when subecte to small perturbations like changes in system loa. It epens on characteristics of loas, continuous controls, an iscrete controls. The power system can be linearize, but the linearization can not account for tap changer controls, A combination for linear an non-linear analysis is useful. IEEE/CIGRE p. 39
21 Jännitestabiiliuen yhtälöitä Johetaan yhteys siirretyn tehon P a loppupään ännitteen välille, kun kuorman tehokerroin on yksi. Käytetään suhteellisarvoa, oissa perustehona on oikosulkuteho (E / ) a perusännitteenä E. E Perusteho a -ännite: S b b E E sin P E sin E sin sin p u sin Sb E E P E P + Q 0 cosf
22 cos cos cos cos u u E E E E q E Q muistetaan, että u sin + u cos u, saaaan ) ( ) ( ) ( cos sin u q u p u q u p u q u u u u p
23 Kun kuorman tehokerroin on yksi, q 0, olloin tehon yhtälö on: p u - ( q + u ) u - u 4 Maksimitehoa vastaava kriittinen ännite u kr saaaan erivoimalla p:n yhtälö u:n suhteen, merkitsemällä erivaatta nollaksi a ratkaisemalla yhtälöstä ännite u. Tämä on esitetty mallilaskuissa.
24 Jännitestabiiliuen P-käyrät ( nenäkäyrät ) Kun ohon alkupäässä on generaattori oka pitää alkupään ännitteen e vakiona (e pu eli verkko on äykkä), ohon loppupäässä on kuormaa s p+q, ohon reaktanssi on x, on loppupään ännite u. Yhtälön avulla voiaan piirtää ännitestabiiliuen nenäkäyrät. Yhtälö ohetaan mallilaskuissa. u ( - xp tanf) - 4xp tanf - 4 p x
25 Jännitestabiiliuen P-käyrät u / pu, 0,8 0,6 0,4 0, tanf 0,4 ohon reaktanssi x 0, tanf -0,3 tanf 0 tanf 0, 0 0 0,5,5,5 3 3,5 4 p / pu
26 Jännitestabiiliuen P-käyrät /kv tan f P/MW
27 Jännitestabiiliuen P-käyrät Onko ännite hyvä inikaattori ännitestabiiliuelle? Se riippuu käyrien muoosta. Jos pv-käyrä on vaakasuora, ännite ei ole hyvä inikaattori. Miksi käyrien alaosa on epästabiili? Onko se epästabiili? Alempi osa: os rinnakkaiskonensaattori kytketään, tan muuttuu pienemmäksi. Alemmalla käyrän osalla se alentaa ännitettä, mitä ei voi tapahtua oikeasti. Miten ohon pituus vaikuttaa sen tehonsiirtokykyyn? Pitkä ohto-> suuri reaktanssi -> pienempi tehonsiirtokapasiteetti samoilla ännitteillä
28 Jännitestabiiliuen P-käyrät Miksi verkkoyhtiön kannattaa laskuttaa suuresta loistehon kulutuksesta? Koska se vähentää ohon kykyä pätötehon siirtoon! Mikä on ero sara- a rinnakkaiskompensaation välillä, os aatellaan ännitestabiiliutta? Sarakonensaattori: virta (teho) kasvaa -> loistehon tuotanto kasvaa. Rinnakkaiskonensaattori: ännite laskee -> loistehon tuotanto laskee. Tämä on hyvä vain os tehonsiirto on tarpeeksi pieni.
29 Miksi loistehoa ei kannata siirtää, vaan se kannattaa tuottaa lähellä kulutusta? Loistehon siirto vie kapasiteettia pätötehon siirrolta Loistehon siirtäminen vaatii ännite-eroa Loistehon siirto aiheuttaa pätö- a loistehohäviöitä Suuri loistehon siirto voi aiheuttaa suuren ännitteen nousun, kun kuorma irtoaa Laitteet pitää mitoittaa näennäistehon mukaan, oten os loistehoa siirretään, tarvitaan isompia a kalliimpia laitteita kuin pätötehon siirto vaatisi
30 Tahtigeneraattorin PQ-iagrammi generaattorin stabiiliusraa P turpiinin tehoraa alimagnetointiraa staattorivirran maksimi roottorin lämpenemisen asettama raa (vakiomagnetointiraa) Q
31 Tahtigeneraattori ännitteensäätäänä Generaattori voi pitää ännitteen vakiona niin kauna kuin sen antama tai ottama loisteho riittää Kun generaattorin loistehoraat tulevat vastaan, ei generaattori voi enää säätää ännitettä Jännitestabiiliustarkasteluissa on tärkeä ottaa huomioon, palonko generaattoreista saaaan loistehoa. Kun generaattorin loistehoraa tulee vastaan, yhtälöt eivät ole lineaarisia a stabiilius on vaarassa Suomessa suurin osa 400 kv:n verkkoon liitettyen generaattoreien loistehosta varataan häiriöien varalle
32 Kuormat Vakiotehokuorma, ossa P L a Q L eivät muutu ännitteen muuttuessa. Jos ännite alenee, ei kuorma pienene. Realistinen oletus noin u 0,8 pu:n ännitearvoon saakka Vakiovirtakuorma: I L vakio. Realistinen oletus noin u 0,5 pu ännitearvoon saakka Vakioimpeanssikuorma. Kuorma riippuu ännitteen neliöstä. Kuorma pienenee, kun ännite pienenee.
33 Kuorman änniteriippuvuuen vaikutus Kuorman ynaaminen käyttäytyminen ännitteen muuttuessa vaikuttaa ännitestabiiliuteen Staattiset kuormat: lämmityskuorma on vakioresistanssikuormaa a se riippuu ännitteen neliöstä valaistus: hehkulamppu, P k,6, Q 0 loisteputki P k,3, Q 3 Dynaamiset kuormat Oikosulkumoottorin pätöteho vaihtelee ännitteen mukaan vähemmän kuin loisteho
34 Erilaiset kuormat P (%) ei-moottorikuorma (änniteriippuvainen) yhistetty kuorma moottorikuorma (%)
35 Epätahtimoottorin pätötehon änniteriippuvuus Jos epätahtimoottori toimii vakiomomentilla (P 0 Tw), on sen kuluttama pätöteho P e vakio ännitteen laskiessa, kunnes moottori pysähtyy Kun moottori pysähtyy (kohta A kuvassa), pätöteho P e alkaa pienentyä P e P P e e I R s P0 P 0 R ( s) s + R + ( R / s) R s kun > ( P 0 R s) s + R T m w s P e Teho ännitteen funktiona vakiomomenttikuormalla m R R/s R P e P 0 siaiskytkentä Machowski et al. s. 77, P e A
36 Epätahtimoottorin loistehon änniteriippuvuus Magnetointireaktanssi kuluttaa loistehoa Q m Moottorin kuormituksesta riippuva osuus Q s pienenee kun ännite kasvaa Q Q μ s I μ P s e R Q Q m A Q s
37 Loistehon kompensointi ännitestabiiliuen kannalta Voimakkaasti rinnakkaiskompensoitu verkko: nenäkäyrät ovat melko vaakasuoria käännepisteeseen asti. Jännitettä ei voia käyttää ännitestabiiliusinikaattorina Rinnakkaiskompensointi vähentää loistehon siirtoa oholla, mutta os ännite alkaa laskea, laskee myös loistehon tuotanto Sarakompensointi on itsesäätyvä eli mitä suurempi teho (a virta) oholla kulkee, sitä, enemmän se tuottaa loistehoa
38 Jännitteen romahus Kun ollaan lähellä nenäkäyrän käännepistettä, pienetkin muutokset kuormassa tai tuotannossa voivat ohtaa epästabiiliin tilanteeseen a ännitteen romahukseen Äkillinen ännitteen lasku ohtaa ketureaktioon: ohtoa laukeaa ylikuormasta (os niillä on ylikuormareleet), generaattoreita laukeaa ylitaauuesta, kun ohot eivät voi siirtää tehoa (niien ännite on liian pieni tai ne ovat lauenneet pois)
39 Jännitestabiilius a siirtokapasiteetti Kun Suomessa siirretään tehoa pohoisesta etelään a Ruotsista Suomeen pohoisessa, määrää ännitestabiilius siiirtokapasiteetin Ruotsissa siirto on käytännöllisesti katsoen aina pohoisesta etelään a siirtokapasiteetin määrittää ännitestabiilius Svenska Kraftnät laskee reaaliaassa (kerran 5 minuutissa), miten lähellä verkko on änniteromahusta. Pohoisen a etelän välisen siirto a generaattoreien toimintapisteet mitataan. Verkkomallilla lasketaan erilaisia ennustettavien vikoen älkitilanteita (tehonakoa) a katsotaan, miten hyvin verkko kestää. Kun tullaan tarpeeksi lähelle ännitestabiiliusraaa, käynnistetään kaasuturpiinea. (Haarla, 006)
40 Jännitestabiiliuen parantaminen Sarakompensointi (kiinteä sarakonensaattori a sääettävä sarakonensaattori) Rinnakkaiskompensointi Johtoreaktanssien pienentäminen (sarakompensointi, rinnakkaiset ohot) Nopea vian laukaisu, automaattiset älleenkytkennät -vaiheisten vikoen älkeen tehään -vaiheinen laukaisu (ei 3-v. laukaisua) a -v. älleenkytkentä. Tämä kannattaa tehä voimalaitosohoilla Nopeat staattiset kompensaattorit, FACTS (flexible ac transmission systems)
41 Jännitestabiiliusongelmia Suomessa tapahtui elokuussa 99 tapahtuma-sara, onka seurauksena 400 kv:n verkossa oli hyvin alhaiset ännitteet. Käytönvalvoan nopean toiminnan ansiosta verkko ei romahtanut. Häiriö kesti noin 0 minuuttia a sen aikana vain 400 kv:n ännitteet olivat alhaisia eli häiriötä ei voinut havaita alemmista ännitetasoista Ruotsi 003, Italia 003, SA 003: suurhäiriöt, otka kokonaan tai osittain ohtuivat ännitestabiiliuen menetyksestä
42 Tyypillinen änniteromahus Generaattori tai ohto laukeaa (vika, virhelaukaisu, vika a virhelaukaisua), minkä seurauksena verkossa olevien ohtoen kuorma lisääntyy a ännitteet laskevat Jännitteestä riippuvat kuormat pienenevät, mikä auttaa tilannetta, mutta ne palautuvat pian Muuntaien käämikytkimet säätävät otta alemman änniteportaan ännite ei laskisi -> loistehoa virtaa pääsiirtoverkosta alueverkkoon Rinnakkaiskonensaattoreien tuottama loisteho pienenee ~ ), kun verkon ännite laskee Loistehotuki on riittämätöntä (liian vähän generaattoreita verkossa, generaattorit kaukana), yhä useamman generaattoreien loistehoraat tulevat vastaan Jännite romahtaa
43 Lähteitä a muuta luettavaa Elenius Stefan, hlen, Ketil, Lakervi, Erkki: Effects of controlle shunt an series compensation of amping in the norel system. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 0, Issue: 4, Nov. 005, pp Haarla, L.C, State estimation an loa forecasting in Finlan an in Sween. IEEE PES Workshop on Robust methos for power system state estimation an loa forecasting in May 9-30th 006, Paris IEEE/CIGRE 004. Joint task force on stability terms an efinitions. Kunur, P.; Paserba, J.; Aarapu, V.; Anersson, G.; Bose, A.; Canizares, C.; Hatziargyriou, N.; Hill, D.; Stankovic, A.; Taylor, C.; Van Cutsem, T.; Vittal, V. Definition an classification of power system stability. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 9, Issue: 3, Aug. 004, pp Kunur P Power System Stability an Control. McGraw-Hill, New York 994. ISBN , 76 pages. Laiho, Elovaara: Sähkölaitostekniikan perusteet. Otakustantamo p. Machowski, J., Bialek, J.W. Bumby, J.R Power System Dynamics an Stability. John Wiley an Sons, Chichester 997. ISBN (PPC), (PR). 46 p.
44 Lähteitä a muuta luettavaa Norel 004. Norisk Regelsamling 004. (Noric Gri Coe 004). Del. En gemensam norisk regelsamling. Del : regler för planering (Planning Coe) me bilagor. Del 3. Regler för Drift (Operational Coe) (Systemriftavtal). Del 4: Regler för anslutning (Connection Coe). Del 5: Regler för ata (Dataaftale mellem e noriske systemansvarige). 80 p. Retrieve November, 004 from L. Pottonen. A metho for the probabilistic security analysis of transmission gris. A octoral issertation, Helsinki niversity of Technology 005. Pp ISBN , (pf), O. Samuelsson, S. Linahl. Discussion of "Definition an classification of power system stability". IEEE Transactions on Power Systems, Vol., Issue:, Feb. 006, p.46 O. Samuelsson, S. Linahl. Letters, On spee stability. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 0, No, May 005, pp C.W.Taylor 994. Power System Voltage Stability. New York, McGraw-Hill, Inc ISBN pages. J. Elovaara, L. Haarla: Sähköverkot, Otatieto 0.
ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Luento: Jännitestabiilius. Kurssi syksyllä 2015 Periodit I-II, 5 opintopistettä Liisa Haarla
ELEC-E849 Sähkönsiirtoärestelmät Luento: Jännitestabiilius Kurssi syksyllä 05 Periodit I-II, 5 opintopistettä Liisa Haarla Luennon ydinasiat Stabiiliuden määritelmät Jännitestabiiliuden yhtälöt PV-käyrät
LisätiedotELEC-E8419 syksyllä 2016 Sähkönsiirtojärjestelmät 1
ELEC-E8419 syksyllä 016 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Jännitteensäätö Periodit I II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 10.10.016 1 Luennon ydinasiat Jännitteensäädön ja loistehon välinen yhteys Jännitteensäädössä
LisätiedotELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Luento: Jännitteen säätö. Kurssi syksyllä 2015 Periodit I-II, 5 opintopistettä Liisa Haarla
ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Luento: Jännitteen säätö Kurssi syksyllä 015 Periodit I-II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 1 Luennon ydinasiat Jännitteensäädön ja loistehon välinen yhteys Jännitteensäädössä
LisätiedotTasasähköyhteyden suuntaaj-asema. Ue j0ƒ. p,q
EEC-E89 syksy 06 Ttkitaan alla olevan kvan mkaista heikkoon verkkoon kytkettyä srjännitteistä tasasähköyhteyttä. Tässä tapaksessa syöttävän verkon impedanssi (Theveninin impedanssi, kvassa j on j0,65,
LisätiedotELEC-E8419 syksy 2016 Jännitteensäätö
ELEC-E849 syksy 06 Jännitteensäätö. Tarkastellaan viittä rinnakkaista siirtojohtoa. Jännite johdon loppupäässä on 400, pituus on 00 km, reaktanssi on 0,3 ohm/km (3 ohmia/johto). Kunkin johdon virta on
LisätiedotJännitestabiiliushäiriö Suomessa 1992. Liisa Haarla
Jännitestabiiliushäiriö Suomessa 1992 Liisa Haarla Pohjoismainen voimajärjestelmä 1992 Siirtoverkko: Siirtoyhteydet pitkiä, kulutus enimmäkseen etelässä, vesivoimaa pohjoisessa (Suomessa ja Ruotsissa),
Lisätiedot215.3 MW 0.0 MVR pu MW 0.0 MVR
Sami Repo, TTKK/Sähkövoimatekniikka 1 ESIMERKKI KÄYTTÖVARMUUDEN MÄÄRITTÄMISESTÄ Testijärjestelmässä on kaksi solmupistettä, joiden välillä on kaksi rinnakkaista identtistä johtoa, joidenka yhdistetty impedanssi
LisätiedotELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Verkon siirtokapasiteetti. Kurssi syksyllä 2015 Periodit I-II, 5 opintopistettä Liisa Haarla
ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Verkon siirtokapasiteetti Kurssi syksyllä 2015 Periodit I-II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 1 Ydinasiat Siirtokapasiteettiin vaikuttavat asiat (terminen kapasiteetti,
LisätiedotLasketaan siirretty teho. Asetetaan loppupään vaihejännitteelle kulmaksi nolla astetta. Virran aiheuttama jännitehäviö johdolla on
ELEC-E849. Tarkastellaan viittä rinnakkaista siirtojohtoa. Jännite johdon loppupäässä on 400, pituus on 00 km, reaktanssi on 0, ohm/km ( ohmia/johto). Kunkin johdon virta on 000. Jätä rinnakkaiskapasitanssit
LisätiedotELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1. Verkon tiedot on annettu erillisessä Excel-tiedostossa: nimeltä CASE_03-50-prosSC.
ELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1 Yleisiä ohjeita: Työ tehdään yhdessä laskuharjoitusten aikaan tiistaina 29.11. kello 10.15 12.00 Jos tämä aika ei sovi, voidaan järjestää toinen aika.
LisätiedotELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Muuntaja ja generaattori. Kurssi syksyllä 2015 Periodit I ja II, 5 opintopistettä Liisa Haarla
ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Muuntaja ja generaattori Kurssi syksyllä 2015 Periodit I ja II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 1 Luennon ydinasiat Muuntajan ja generaattorin tehtävät sähkönsiirrossa,
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho
LisätiedotELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1
ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Suurhäiriöitä Periodit I II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 1.9.2016 1 Yhdysvallat 14.8.2003 Alueet: Ohio, Michigan, Pennsylvnia, New Jersey, New York, Ontario Tavallinen
LisätiedotSähkönjakelutekniikka osa 1. Pekka Rantala
Sähkönjakelutekniikka osa 1 Pekka Rantala 27.8.2015 Opintojakson sisältö 1. Johdanto Suomen sähkönjakelun rakenne Kantaverkko, suurjännite Jakeluverkot, keskijännite Pienjänniteverkot Suurjänniteverkon
LisätiedotJännitteensäädön ja loistehon hallinnan kokonaiskuva. Sami Repo Sähköenergiatekniikka TTY
Jännitteensäädön ja loistehon hallinnan kokonaiskuva Sami Repo Sähköenergiatekniikka TTY Agenda Taustaa Tutkimuskysymykset ja tavoitteet Simuloitava malli Skenaarioiden tarkastelu Tekniset tulokset Taloudelliset
LisätiedotMitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia.
Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin
LisätiedotSähköjärjestelmä antaa raamit voimalaitoksen koolle
Sähköjärjestelmä antaa raamit voimalaitoksen koolle Käyttövarmuuspäivä 2.12.2013 Johtava asiantuntija Liisa Haarla, Fingrid Oy Adjunct professor, Aalto-yliopisto Sisältö 1. Tehon ja taajuuden tasapaino
LisätiedotSinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla
LIITE I Vaihtosähkön perusteet Vaihtojännitteeksi kutsutaan jännitettä, jonka suunta vaihtelee. Vaihtojännite on valittuun suuntaan nähden vuorotellen positiivinen ja negatiivinen. Samalla tavalla määritellään
LisätiedotLiisa Haarla Fingrid Oyj. Muuttuva voimajärjestelmä taajuus ja likeenergia
Liisa Haarla Fingrid Oyj Muuttuva voimajärjestelmä taajuus ja likeenergia Mikä muuttuu? Ilmastopolitiikka, teknologian muutos ja yhteiskäyttöjärjestelmien välinen integraatio aiheuttavat muutoksia: Lämpövoimalaitoksia
LisätiedotKäyttötoimikunta Sähköjärjestelmän matalan inertian hallinta
Käyttötoimikunta Sähköjärjestelmän matalan inertian hallinta Miksi voimajärjestelmän inertialla on merkitystä? taajuus häiriö, esim. tuotantolaitoksen irtoaminen sähköverkosta tavanomainen inertia pieni
LisätiedotELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1
ELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1 Yleisiä ohjeita: Työ tehdään yhdessä laskuharjoitusten aikaan tiistaina 29.11. kello 10.15 12.00 Jos tämä aika ei sovi, voidaan järjestää toinen aika.
LisätiedotS Sähkön jakelu ja markkinat S Electricity Distribution and Markets
S-18.3153 Sähkön jakelu ja markkinat S-18.3154 Electricity Distribution and Markets Voltage Sag 1) Kolmivaiheinen vastukseton oikosulku tapahtuu 20 kv lähdöllä etäisyydellä 1 km, 3 km, 5 km, 8 km, 10 km
LisätiedotDerivointiesimerkkejä 2
Derivointiesimerkkejä 2 (2.10.2008 versio 2.0) Parametrimuotoisen funktion erivointi Esimerkki 1 Kappale kulkee pitkin rataa { x(t) = sin 2 t y(t) = cos t. Määritetään raan suuntakulma positiiviseen x-akseliin
LisätiedotTfy Fysiikka IIB Mallivastaukset
Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama
LisätiedotSuperkondensaattorit lyhyiden varakäyntiaikojen ratkaisuna
Superkondensaattorit lyhyiden varakäyntiaikojen ratkaisuna - Sovelluksena huipputehon rajoitus kuvantamislaitekäytössä Teemu Paakkunainen Senior Application Engineer Eaton Power Quality Oy Superkondensaattorit
LisätiedotKäyttötoimikunta Antti-Juhani Nikkilä Loistehon merkitys kantaverkon jännitteiden hallinnassa
Käyttötoimikunta Loistehon merkitys kantaverkon jännitteiden hallinnassa Sisältö Kantaverkon kompensoinnin ja jännitteensäädön periaatteet Fingridin uudet loissähköperiaatteet Miten lisääntynyt loisteho
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA LKTONKKA. välikoe 3.0.2006. Saat vastata vain neljään tehtävään!. Laske jännite U. = =4Ω, 3 =2Ω, = =2V, J =2A, J 2 =3A + J 2 + J 3 2. Kondensaattori on aluksi varautunut jännitteeseen
LisätiedotELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1: Kulmastabiilius, taajuusstabiilius, roottorin nopeusstabiilius
ELEC-E8419 Sähkönsiirojärjeselmä 1: Kulmasabiilius, aajuussabiilius, rooorin nopeussabiilius Kurssi syksyllä 015 erioi I-II, 5 opinopiseä Liisa Haarla Luenojen yinasia Kulmasabiilius, pina-alakrieeri,
LisätiedotVoimalaitosten jännitteensäädön asetteluperiaatteet
Tekninen ohje 1 (9) Voimalaitosten jännitteensäädön asetteluperiaatteet Sisällysluettelo 1 Johdanto... 2 2 Jännitteensäätö... 2 2.1 Jännitteensäädön säätötapa... 2 2.2 Jännitteensäädön asetusarvo... 2
LisätiedotSiirtokapasiteetin määrittäminen
1 (5) Siirtokapasiteetin määrittäminen 1 Suomen sähköjärjestelmän siirtokapasiteetit Fingrid antaa sähkömarkkinoiden käyttöön kaiken sen siirtokapasiteetin, joka on mahdollinen sähköjärjestelmän käyttövarmuuden
LisätiedotSähkön laatu sairaalaympäristössä Aki Tiira Merus Power Dynamics Oy
Sähkön laatu sairaalaympäristössä 4.10.2016 Aki Tiira Merus Power Dynamics Oy Sähkön laadun määritelmä Sähkön laadulle on asetettu vaatimuksia standardeissa ja suosituksissa, esim. SFS EN 50160, SFS 6000-7-710
LisätiedotTuukka Huikari Loissähköperiaatteet 2016
Loissähköperiaatteet 2016 Taustaa: Loistehon syöttö 110 kv:n verkosta 400 kv:n verkkoon Loistehon anto kasvanut noin reaktorin verran vuodessa ~70 Mvar 2 Loistehoikkunan määrittäminen Loistehoikkuna määritellään
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA Tentti 15.5.2006: tehtävät 1,3,5,7,10 1. välikoe: tehtävät 1,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita!
Lisätiedot4 SÄHKÖVERKKOJEN LASKENTAA
4 SÄHKÖVERKKOJEN LASKENTAA Sähköverkkoja suunniteltaessa joudutaan tekemään erilaisia verkon tilaa kuvaavia laskelmia. Vaikka laskelmat tehdäänkin nykyaikana pääsääntöisesti tietokoneilla, suunnittelijoiden
Lisätiedot20 kv Keskijänniteavojohdon kapasiteetti määräytyy pitkien etäisyyksien takia tavallisimmin jännitteenaleneman mukaan:
SÄHKÖENERGIATEKNIIKKA Harjoitus - Luento 2 H1 Kolmivaiheteho Kuinka suuri teho voidaan siirtää kolmivaihejärjestelmässä eri jännitetasoilla, kun tehokerroin on 0,9 ja virta 100 A. Tarkasteltavat jännitetasot
LisätiedotELEC-E8419 syksyllä 2017 Sähkönsiirtojärjestelmät 1
ELEC-E8419 syksyllä 2017 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Johdatus, sisältö, kertausta Periodit I II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 11.9.2017 1 Tietoja kurssista Luennot: dosentti Liisa Haarla Laskuharjoitukset:
Lisätiedotd+tv 1 S l x 2 x 1 x 3 MEI Mallintamisen perusteet Harjoitus 6, kevät 2015 Tuomas Kovanen
MEI-55100 Mallintamisen perusteet Harjoitus 6, kevät 2015 Tuomas Kovanen Tehtävä 1: Tarkastellaan luentojen esimerkkiä, jossa johepalkki liikkuu kahen johelevyn välissä homogeenisessä magneettikentässä,
LisätiedotFingridin varavoimalaitosten käyttö alue- tai jakeluverkkojen tukemiseen. Käyttötoimikunta Kimmo Kuusinen
Fingridin varavoimalaitosten käyttö alue- tai jakeluverkkojen tukemiseen Käyttötoimikunta Kimmo Kuusinen Yleistä Suomen sähköjärjestelmä on mitoitettu yhteispohjoismaisesti sovittujen periaatteiden mukaisesti.
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖTKNKK LKTRONKK. välikoe 0.3.006. Saat vastata vain neljään tehtävään!. Laske jännite U. R = =Ω, R 3 =3Ω, = =4V, 3 =6V, = + R + R 3 + U 3. Konkka on varautunut jännitteeseen u C (0) =. Kytkin
LisätiedotS-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖKNKKA A KONKKA. välikoe 2..2008. Saat vastata vain neljään tehtävään!. aske jännite U. = 4 Ω, 2 = Ω, = Ω, = 2, 2 =, = A, 2 = U 2 2 2 2. ännitelähde tuottaa hetkestä t = t < 0 alkaen kaksiportaisen
LisätiedotTehtävä 1. TEL-1360 Sähkömoottorikäytöt Laskuharjoitus 4/2011
TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 Tehtävä 1. n = 750 V ; I n = 200 A ; a = 8 mh ; R a = 0,16 Ohm ; I max = 500 A ; i max0 = 60 A ; f s = 100 Hz astart = 30 V ; = 500 750 V ; cos φ = 1 Kyseessä
LisätiedotLiittymissäännöt tuulivoimaloiden liittämiseksi Suomen voimansiirtoverkkoon
FINGRID OYJ Liittymissäännöt tuulivoimaloiden liittämiseksi Suomen voimansiirtoverkkoon 31.3.29 Liittymissäännöt tuulivoimaloiden ja maakohtaiset lisätäsmennykset tuulivoimaloiden liittämiseksi Suomen
LisätiedotBL20A0500 Sähkönjakelutekniikka
BL0A0500 Sähkönjakelutekniikka Jakeluverkkojen tekninen laskenta Sähköjohdot - sähkönjakelujohtojen ominaisarvoja Johto r [ohm/km] x [ohm/km] Jännite [kv] Oikosulkukestoisuus Kuormitettavuus [A] Jäähtymisaikavakio
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkön teho kompleksinen teho S pätöteho P loisteho Q näennäisteho S Käydään läpi sinimuotoisiin sähkösuureisiin liittyviä tehotermejä. Määritellään kompleksinen teho, jonka
LisätiedotLOISSÄHKÖN TOIMITUKSEN JA LOISTEHORESERVIN YLLÄPITO
SOVELLUSOHJE 1 (5) LOISSÄHKÖN TOIMITUKSEN JA LOISTEHORESERVIN YLLÄPITO 1 Johdanto Tätä ohjetta sovelletaan kantaverkosta Asiakkaalle luovutettavan loissähkön toimituksissa, toimitusten seurannassa ja loissähkön
LisätiedotS Suuntaajatekniikka Tentti
S - 8.0 Suuntaajatekniikka Tentti 8..007. Oletetaan, että 6-pulssisen tasasuuntaajan tasavirtapiirissä on äärettömän suuri inuktanssi. Sillan kuormituksena on resistanssi R = 50 Ω, verkon pääjännite on
LisätiedotSÄHKÖMOOTTORI JA PROPULSIOKÄYTTÖ
SÄHKÖMOOTTORI JA PROPULSIOKÄYTTÖ Sähkökonetyyppien soveltuvuus pienitehoiseen propulsioon 25.5.2011 Metropolia Ammattikorkeakoulu 1 Sisältö Sähkökoneen funktio Sähkökonetyyppejä Lataavan propulsion vaatimuksia
LisätiedotMakrotaloustiede 31C00200
Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Harjoitus 4 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Kokonaistarjonta esitetään AS-AD -kehikossa tuotantokuilun ja inflaation välisenä yhteytenä. Tämä saadaan
LisätiedotSähköjärjestelmän toiminta talven 2012-2013 huippukulutustilanteessa
Raportti 1 (5) Sähköjärjestelmän toiminta talven 2012-2013 huippukulutustilanteessa 1 Yhteenveto Talven 2012-2013 kulutushuippu saavutettiin 18.1.2013 tunnilla 9-10, jolloin sähkön kulutus oli 14 043 MWh/h
LisätiedotKäyttövarmuuden haasteet tuotannon muuttuessa ja markkinoiden laajetessa Käyttövarmuuspäivä Johtaja Reima Päivinen Fingrid Oyj
Käyttövarmuuden haasteet tuotannon muuttuessa ja markkinoiden laajetessa Käyttövarmuuspäivä Johtaja Fingrid Oyj 2 Käyttövarmuuden haasteet Sähkön riittävyys talvipakkasilla Sähkömarkkinoiden laajeneminen
LisätiedotPohjoismaisen sähköjärjestelmän käyttövarmuus
Pohjoismaisen sähköjärjestelmän käyttövarmuus 26.11.2003 Professori Jarmo Partanen Lappeenrannan teknillinen yliopisto 1 Skandinaavinen sähkömarkkina-alue Pohjoismaat on yksi yhteiskäyttöalue: energian
LisätiedotLujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA
Lujuusoin jatkokussi IV. IV. KUORIE KALVOTEORIAA Kuoien kalvoteoiaa Lujuusoin jatkokussi IV. JOHDATO Kuoiakenteen keskiinta on jo ennen muoonmuutoksia kaaeva inta. Kaaevasta muoosta seuaa että keskiinnan
LisätiedotLoistehon kompensointi
OHJE 1 (5) Loistehon kompensointi Yleistä Monet kulutuslaitteet tarvitsevat pätötehon lisäksi loistehoa. Moottoreissa ja muuntajissa työn tekee pätöteho. Loistehoa tarvitaan näissä toiminnalle välttämättömän
LisätiedotSähkötekniikka ja elektroniikka
Sähkötekniikka ja elektroniikka Kimmo Silvonen (X) Laboratoriotyöt Ti 8 10, Ti 10 12, To 10 12, Pe 8 10 (vain A) 4 labraa joka toinen viikko, 2 h 15 min, ei koeviikolla. Labrat alkavat ryhmästä riippuen
LisätiedotMapu I Laskuharjoitus 2, tehtävä 1. Derivoidaan molemmat puolet, aloitetaan vasemmasta puolesta. Muistetaan että:
Mapu I Laskuharjoitus 2, tehtävä 1 1. Eräs trigonometrinen ientiteetti on sin2x = 2sinxcosx Derivoimalla yhtälön molemmat puolet x:n suhteen, joha lauseke cos 2x:lle. Ratkaisu: Derivoiaan molemmat puolet,
LisätiedotTuulivoiman vaikutukset voimajärjestelmään
1 Tuulivoiman vaikutukset voimajärjestelmään case 2000 MW Jussi Matilainen Verkkopäivä 9.9.2008 2 Esityksen sisältö Tuulivoima maailmalla ja Suomessa Käsitteitä Tuulivoima ja voimajärjestelmän käyttövarmuus
LisätiedotTKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.
1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on
LisätiedotTuulivoima Gotlannin saarella Ruotsissa
Tuulivoima Gotlannin saarella Ruotsissa Johdanto Tässä kappaleessa tarkastellaan ongelmia ja ratkaisuja, joita ruotsalainen Gotlands Energi AB (GEAB) on kohdannut tuulivoiman verkkoon integroinnissa. Tarkastelun
LisätiedotFlowbased Capacity Calculation and Allocation. Petri Vihavainen Markkinatoimikunta 20.5.2014
Flowbased apacity alculation and Allocation Petri Vihavainen Markkinatoimikunta 20.5.2014 Miksi flowbased? Nykyinen siirtokapasiteetin määrittely AT/NT (Net Transfer apacity) on yksinkertainen ja toimiva.
LisätiedotOffshore puistojen sähkönsiirto
Offshore puistojen sähkönsiirto Johdanto Puistojen rakentamiseen merelle useita syitä: Parempi tuotannon odotus Poissa näkyvistä Rannikolla hyviä sijoituspaikkoja ei välttämättä saatavilla Tästä seuraa
LisätiedotVoimalaitosten jännitteensäädön asetteluperiaatteet
Tekninen ohje 1 (8) Voimalaitosten jännitteensäädön asetteluperiaatteet Sisällysluettelo 1 Johdanto... 2 2 Jännitteensäätö... 2 2.1 Jännitteensäädön säätötapa... 2 2.2 Jännitteensäädön asetusarvo... 2
LisätiedotWind Power in Power Systems. 16. Practical Experience with Power Quality and Wind Power (Käytännön kokemuksia sähkön laadusta ja tuulivoimasta)
Wind Power in Power Systems 16. Practical Experience with Power Quality and Wind Power (Käytännön kokemuksia sähkön laadusta ja tuulivoimasta) 16.1 Johdanto Täydellinen sähkön laatu tarkoittaisi, että
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 7 Differentiaalikehitelmä Funktion f erivaatta pisteessä x 0 eli f (x 0 ) on erotusosamäärän rajaarvo: f (x) f (x 0 ). x x 0 x x 0 Tämä voiaan esittää hieman eri muoossa
LisätiedotKatsaus käyttötoimintaan. Käyttötoimikunta 21.5.2014 Reima Päivinen Fingrid Oyj
Katsaus käyttötoimintaan Käyttötoimikunta Reima Päivinen Fingrid Oyj Esityksen sisältö 1. Käyttötilanne ja häiriöt 2. Tehon riittävyys 3. Järjestelmäreservit 4. Kansainvälinen käyttöyhteistyö 5. Eurooppalaiset
LisätiedotBL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka. Tasasähkövoimansiirto Jarmo Partanen
BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka Tasasähkövoimansiirto Jarmo Partanen Tasasähkövoimansiirto Käsiteltävät asiat erilaiset tasasähköyhteydet pääkomponentit säätötavat suojaukset verkkovaikutukset edut ja
LisätiedotFlowbased Capacity Calculation and Allocation. Petri Vihavainen Markkinatoimikunta
Flowbased apacity alculation and Allocation Petri Vihavainen Markkinatoimikunta Miksi flowbased? Nykyinen AT/NT- malli on yksinkertainen ja toimiva Tilanne voi muuttua tulevaisuudessa: A- verkko silmukoituu
LisätiedotSÄHKÖN TOIMITUSVARMUUS
SUOMEN ATOMITEKNILLISEN SEURAN VUOSIKOKOUS 21.2.2007 Eero Kokkonen Johtava asiantuntija Fingrid Oyj 1 14.2.2007/EKN Tavallisen kuluttajan kannalta: sähkön toimitusvarmuus = sähköä saa pistorasiasta aina
LisätiedotBL20A0500 Sähkönjakelutekniikka
BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka Maasulkusuojaus Jarmo Partanen Maasulku Keskijänniteverkko on Suomessa joko maasta erotettu tai sammutuskuristimen kautta maadoitettu. pieni virta Oikosulku, suuri virta
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Sarjakehitelmiä Palautetaan mieliin, että potenssisarja on sarja joka on muotoa a n (x x 0 ) n = a 0 + a 1 (x x 0 ) + a 2 (x x 0 ) 2 + a 3 (x x 0 ) 3 +. n=0 Kyseinen
LisätiedotMat Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros Vaimennetun heilurin tilanyhtälöt on esitetty luennolla: θ = g sin θ r θ
Mat-48 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros Vaimennetun heilurin tilanyhtälöt on esitetty luennolla: θ = g sin θ r θ L ẋ = x ẋ = g L sin x rx Epälineaarisen systeemin tasapainotiloja voidaan
LisätiedotS SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen
S55.3 SÄHKÖTKNIIKK..999 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,3,4,8,. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät,7,8,9, Oletko muistanut vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.. aske virta I. =Ω,
LisätiedotDEE Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt. Tasavirtakäyttö
Tasavirtakäyttö 1 Esiselostus 1.1 Mitä laitteita kuuluu Leonard-käyttöön, mikä on sen toimintaperiaate ja mihin ja miksi niitä käytetään? Luettele myös Leonard-käytön etuja ja haittoja. Kuva 1.1 Leonard-käyttö.
Lisätiedotr u u R Poistetut tehtavat, kunjännitestabiiliusja jännitteensäätö yhdistettiin:
oittut thtavat, kuäittaiiliua äittäätö yhitttii: Jäykkä vrkko, oka äit u TH o, pu yöttää oho kautta kuormaa. Johto olttaa häviöttömäki a raktai o, pu. Joho päähä liittää vakioritaikuorma r. iirrä oho a
LisätiedotS Piirianalyysi 1 2. välikoe
S-55.20 Piirianalyysi 2. välikoe 4.2.200 aske tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan
LisätiedotLiite 2 ALUEVERKKOPALVELUN HINNOITTELU KOKKOLAN VERKKOALUE
Liite 2 ALUEVERKKOPALVELUN HINNOITTELU KOKKOLAN VERKKOALUE 2016 2(6) Sisällys 1 MAKSUT JA NIIDEN MÄÄRÄYTYMINEN... 3 2 KIINTEÄT ASIAKASKOHTAISET MAKSUT... 3 3 PÄTÖTEHOA KOSKEVAT MAKSUT KULUTUKSELLE... 3
LisätiedotSähköjärjestelmän toiminta viikon 5/2012 huippukulutustilanteessa
Raportti 1 (5) Sähköjärjestelmän toiminta viikon 5/2012 huippukulutustilanteessa 1 Yhteenveto Talven 2011-2012 kulutushuippu saavutettiin 3.2.2012 tunnilla 18-19 jolloin sähkön kulutus oli 14 304 (talven
LisätiedotSATE1050 PIIRIANALYYSI II / MAARIT VESAPUISTO: APLAC, MATLAB JA SIMULINK -HARJOITUSTYÖ / SYKSY 2015
1 SAT1050 PANAYYS / MAAT VSAPUSTO: APA, MATAB JA SMUNK -HAJOTUSTYÖ / SYKSY 2015 Harjoitustyön tarkoituksena on ensisijaisesti tutustua Aplac-, Matab ja Simulink simulointiohjelmistojen ominaisuuksiin ja
LisätiedotKondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan
VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan
LisätiedotCapacity Utilization
Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run
LisätiedotMax teho [MW] Sisäänmeno -ulostulo käyrä [MBtu/h] 1 Hiili 1.1 600 150
SVT-3411 Sähkövoimajärjestelmän säätö ja käyttö Tentti, 6.2.2010 Sami Repo Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta. Lisäksi tentissä saa olla mukana opiskelijan itsensä laatima kaavaluettelo,
LisätiedotStandalone UPS system. PowerValue 11/31 T 10 20 kva 1-vaiheinen UPS kriittisille kuormille
Standalone UPS system PowerValue 11/31 T 10 20 kva 1-vaiheinen UPS kriittisille kuormille Energiatehokas UPS skaalattavalla varakäyntiajalla Kriittisten laitteiden ja järjestelmien, kuten esim. talo- ja
LisätiedotPienjännitejohtoa voidaan kuvata resistanssin ja induktiivisen reaktanssin sarjakytkennällä.
SÄHKÖJOHDOT Pienjännitejohtoa voidaan kuvata resistanssin ja induktiivisen reaktanssin sarjakytkennällä. R jx Resistanssit ja reaktanssit pituusyksikköä kohti saadaan esim. seuraavasta taulukosta. Huomaa,
LisätiedotLiite 2 ALUEVERKKOPALVELUN HINNOITTELU TORNION VERKKOALUE
Liite 2 ALUEVERKKOPALVELUN HINNOITTELU TORNION VERKKOALUE 2016 2(5) Sisällys 1 MAKSUT JA NIIDEN MÄÄRÄYTYMINEN... 3 2 KIINTEÄT ASIAKASKOHTAISET MAKSUT... 3 3 PÄTÖTEHOA KOSKEVAT MAKSUT KULUTUKSELLE... 3
LisätiedotTuulivoimalaitosten liittäminen sähköverkkoon. Verkkotoimikunta 5.5.2010
Tuulivoimalaitosten liittäminen sähköverkkoon Verkkotoimikunta 5.5.2010 2 Liittyminen kantaverkkoon Kantaverkkoon liittymisen vaatimukset sekä ohjeet löytyvät Fingridin internet-sivuilta (www.fingrid.fi):
LisätiedotAurinkovoimalan haasteet haja-asutusalueella
Aurinkovoimalan haasteet haja-asutusalueella Seppo Suurinkeroinen sähkönlaatuasiantuntija Oy Urakoitsijapäivä Kouvola Yhteydenotto paneeleiden asentajalta: Kun paneelit tuottaa sähköä enemmän, jännite
LisätiedotSiirtokapasiteetin riittävyys ja häiriöt 2014. Tasevastaavailtapäivä 20.11.2014 Helsinki Timo Kaukonen
Siirtokapasiteetin riittävyys ja häiriöt 2014 Tasevastaavailtapäivä 20.11.2014 Helsinki Timo Kaukonen Siirrot ja kapasiteetit Pohjois-Ruotsiin 2014 1 400,00 Råbacken- Stornorrfors keskeytys Petäjäskoski-
Lisätiedotf (t) + t 2 f(t) = 0 f (t) f(t) = t2 d dt ln f(t) = t2, josta viimeisestä yhtälöstä saadaan integroimalla puolittain
Matematiikan ja tilastotieteen osasto/hy Differentiaaliyhtälöt I Laskuharjoituksen mallit Kevät 09 Tehtävän ratkaisu a) Analyysin peruslauseen mukaan missä c, c R y () = 3 sin() y () = 3 sin() = 3 cos()
LisätiedotOikosulkumoottorikäyttö
Oikosulkumoottorikäyttö 1 DEE-33040 Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt TTY Oikosulkumoottorikäyttö T. Kantell & S. Pettersson 2 Laboratoriomittauksia suorassa verkkokäytössä 2.1 Käynnistysvirtojen
LisätiedotLiite 2 ALUEVERKKOPALVELUN HINNOITTELU
Liite 2 ALUEVERKKOPALVELUN HINNOITTELU 2016 2(6) Sisällys 1 MAKSUT JA NIIDEN MÄÄRÄYTYMINEN... 3 2 KIINTEÄT ASIAKASKOHTAISET MAKSUT... 3 3 PÄTÖTEHOA KOSKEVAT MAKSUT KULUTUKSELLE... 3 3.1. Alueverkon tehomaksu...
LisätiedotValtuuskunnille toimitetaan oheisena asiakirja D044617/02 - LIITTEET.
Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 30. maaliskuuta 2016 (OR. en) 7383/16 ADD 1 ENER 97 SAATE Lähettäjä: Euroopan komissio Saapunut: 22. maaliskuuta 2016 Vastaanottaja: Kom:n asiak. nro: Asia: Neuvoston
LisätiedotAurinkovoimalan haasteet haja-asutusalueella
Aurinkovoimalan haasteet haja-asutusalueella Seppo Suurinkeroinen sähkönlaatuasiantuntija Oy Urakoitsijapäivä Kouvola Yhteydenotto paneeleiden asentajalta: Kun paneelit tuottaa sähköä enemmän, jännite
LisätiedotKun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla y, voidaan kirjoittaa. y T u.
DEE-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, ratkaisuehdotukset Järjestelmien lineaarisuus ja aikainvarianttisuus Kun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla
LisätiedotELEC-E8419 syksyllä 2016 Sähkönsiirtojärjestelmät 1
ELEC-E8419 syksyllä 2016 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Suurjännitteiset tasasähköyhteyet Perioit I II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 1.9.2016 1 Luennon yinasiat Suurjännitteinen tasasähköyhteyen komponentit,
LisätiedotYLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi Kalastuksen taloustiede
YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi alastuksen taloustiede Marko Lindroos Luentoteemat I Johdanto II SchäferGordon malli III Säätely IV ansainväliset kalastussopimukset SchäferGordon malli Gordon
LisätiedotBL20A0500 Sähkönjakelutekniikka
BL0A0500 Sähkönjakelutekniikka Oikosulkusuojaus Jarmo Partanen Oikosulkuvirran luonne Epäsymmetriaa, vaimeneva tasavirtakomponentti ja vaimeneva vaihtovirtakomponentti. 3 Oikosulun eri vaiheet ja niiden
LisätiedotFysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto
Fysiikka Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 4..3 Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja jännitteen suhe Yksikkö
LisätiedotLuento 14: Periodinen liike, osa 2. Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi F t F r
Luento 14: Periodinen liike, osa 2 Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi θ F µ F t F r m g 1 / 20 Luennon sisältö Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi 2 / 20 Vaimennettu värähtely
LisätiedotVoimajärjestelmän tehotasapainon ylläpito. Vaelluskalafoorumi Kotkassa Erikoisasiantuntija Anders Lundberg Fingrid Oyj
Voimajärjestelmän tehotasapainon ylläpito Vaelluskalafoorumi Kotkassa 4-5.10.2012 Erikoisasiantuntija Anders Lundberg Fingrid Oyj Sähköntuotannon ja kulutuksen välinen tasapaino Fingrid huolehtii Suomen
LisätiedotLOISSÄHKÖN TOIMITUS JA LOISTEHORESERVIN YLLÄPITO
LOISSÄHKÖN TOIMITUS JA LOISTEHORESERVIN YLLÄPITO Sovellusohje 1 (9) Sisällys 1 JOHDANTO... 2 2 LOISSÄHKÖN TOIMITUKSEN PERUSTEET... 2 2.1 Loissähkön toimituspiste... 2 2.2 Liittymispisteen loissähkön otto-
Lisätiedot