Kokonaisuus 11: Ääni Kirjallinen esitys

Transkriptio

1 Kokonaisuus 11: Ääni Kirjallinen esitys Helsingin Yliopisto Fysiikan hahmottava kokeellisuus Karhu, Virtanen, Välkkilä

2 Perushahmotus Äänen tuottaminen ja kuuleminen. Äänen tuottaminen ja kuuleminen on oppilaille tuttu asia mutta siihen vois silti kiinnittää tarkempaa huomiota. Ihminen on hyvä äänen tuottaja ja kuulija. Puhe ja kuulo ovat ihmisen kommunikointivälineitä ja siksi hyvin kehittyneet. Ihminen pystyy kuulon avulla tunnistamaan erilaisia äänen lähteitä. Kuuloa voi testata tuottamalla erilaisia ääniä ja oppilaita voi pyytää tunnistamaan ne Äänen tuottamiseen voidaan käyttää erilaisia välineitä, joilla saadaan erityyppisiä ääniä. Äänirauta tuottaa soivan äänen ( kuten myös soittimet), joilla on jokin tietty sävelkorkeus ja jonka oppilaat voivat toistaa vaikkapa laulamalla. Vastaavasti voidaan tuottaa myös hälyääniä, joilla ei ole havaittavaa korkeutta, kuten erilaisia naksauksia, rapinaa ja niin edelleen. Äänen tuottamisessa on yhteistä se, että ääni lähteissä jokin värähtelee. Värähtely voidaan osoittaa esimerkiksi ääniraudan avulla. Laitetaan rauta soimaan ja kosketetaan sitä kevyesti sormella, jolloin tunnetaan sen värähtely. Koe voidaan tehdä myös kitaralla. Kitarassa näkee selvästi että kieli värähtelee. Kitaran kieltä voi katsoa myös vilkkuvan lapun valossa. Kun valon taajuus on sopiva nähdään kielen värähtely selvästi. Äänen kuulemista laajennetaan äänirautojen avulla. Otetaan kaksi samanlaista äänirautaa ja sijoitetaan ne lähekkäin. Laitetaan toinen niistä soimaan. Kun se hetken päästä sammutetaan, huomataan että toinen äänirauta on alkanut soida. Todetaan että toisen ääniraudan ääni on saanut toisen soimaan eli toinen äänirauta on kuullut toisen. Äänirautojen täytyy olla saman taajuiset ennekuin koe onnistuu. Koe onnistuu myös jos äänirautojen taajuudet ovat sopivassa suhteessa toisiinsa nähden. Ilmiötä kutsutaan rasonanssiksi. Koetta voidaan vielä laajentaa mallintamalla korvan toimintaa. Laitetaan kulhon päälle muovikalvo ja ripotellaan sen päälle suolaa. Suunnataan äänilähteestä ääni kulhoon ja huomataan että suolan muruset liikkuvat kalvon päällä. Liikettä tapahtuu vaikka äänen taajuutta muutetaan. Osoitetaan että ääni tarvitsee väliaineen. Laitetaan soiva kello tyhjiökupuun ja imetään sieltä ilma pois. Hetken päästä ääni lakkaa kuulumusta vaikka kello vielä näköhavainnon mukaan selvästi soi. Tuotetaan ääntä ilmasireenin avulla. Puhalletaan ilmaa pyörivään levyyn johon on porattu reikiä. Reikäsireeni tuottaa ilmaan paineaaltoja, jotka kuullaan äänenä. Tehdään johtopäätös että ääni on ilmassa etenevä paineaalto. Todetaan mikrofonin reagoivan ilmanpaineen vaihteluihin tutkimalla sen rakennetta ja testaamalla sitä käytännössä. Jos mikrofonin toisto ulottuu mataliin taajuuksiin, sen lähtöjännitteen voi havaita vaihtelevan kun huoneen ovea avataan ja suljetaan. Ovi toimii mäntänä ja aiheuttaa ilmanpaineen vaihtelun. Ovea ei saa kolauttaa ja saranat pitää olla rasvatut, ettei synny hälyääniä. 2

3 Äänen ominaisuuksia. Korkeus, voimakkuus, sointiväri Tuotetaan soittimilla tai joillain muilla äänilähteillä kahta erikorkuista ääntä ja todetaan kumpi on korkeampi ja kumpi matalampi, tai ovatko ne kenties yhtä korkeita. Samoin voidaan todeta myös äänen voimakkuus. Kun kitaran kieltä näpätään voimakkaammin, kuullaan voimakkaampi ääni. Sointiväri voidaan osoittaa kuuntelemalla eri soitinten ääniä. Äänen käyttäytyminen ( Noudattaa aalto-opin periaatteita) Eteneminen Ääni tarvitsee edetäkseen väliaineen. (Todettiin aikaisemmin.) Väliaine voi olla joko kaasu, neste tai kiinteä aine. Ulkona voidaan mennä aukealle paikalle. Joku oppilaista siirtyy kauemmaksi ja lyö kuuluvasti esimerkiksi kattilan kansia yhteen. Ääni kuullaan hieman myöhemmin kuin näköhavainto lyömisestä. Kokeessa havaitaan että äänellä on etenemisnopeus ja se on ääretöntä pienempi. Heikkeneminen Tutkitaan etäisyyden vaikutusta äänen voimakkuuteen. Tuotetaan voimakkuudeltaan tasaista ääntä ja siirrytään äänilähteestä kauemmaksi. Huomataan että ääni heikkenee. Koe suoritetaan tilassa jossa seinistä heijastuvat äänet eivät häiritse koetta. Kokeen voi suorittaa esimerkiksi ulkona, jos sää sen sallii. Silloin voi käyttää äänilähteenä pilliä tai jotain pientä sireeniä, ettei ulos tarvitse rakentaa monimutkaisia laitteita. Opettaja voi puhaltaa pilliin ja pyytää oppilaita siirtymään kauemmas tietyn välimatkan kerrallaan ja puhaltaa uudestaan. Oppilaat havaitsevat miten ääni heikkenee kun siirrytään kauemmaksi. Heijastuminen. Kaiku on oppilaille tuttu ilmiö. Samaa voidaan havainnoida luokassa koveralla heijastimella. Esimerkiksi kattilan kannella voidaan koota ääntä suoraan korvaan. Heijastin (kattilankansi) laitetaan sopivaan kulmaan äänilähteeseen nähden ja sopivan matkan päähän korvasta. Kannen kuvitellun polttopisteen pitäisi osua korvaan. Kantta kannattaa heilutella jolloin selvästi huomaa äänen voimistuvan ja heikkenevän. Äänilähde voi olla joko kaiutin tai sitten voi käyttää tietokoneen hurinaa tai ilmastointilaitteen ääntä. Taittuminen Ääni myös taittuu kuten muutkin aallot. Ilmiö voidaan todeta esimerkiksi ilmapallolla, joka on täytetty jollakin muulla kaasulla, kuin ilmalla, esimerkiksi hiilidioksidilla. Kun ääni kulkee hiilidioksidipallon lävitse, se taittaa ääniaallot niin että ne kulkevat polttopisteen kautta. Kun korva laitetaan tähän polttopisteeseen kuullaan ääni voimakkaampana. 3

4 Huojunta, ääniaaltojen interferenssi. Otetaan kaksi samanlaista äänirautaa ja laitetaan toiseen pieni lisäpaino, jolloin sen taajuus muuttuu. Laitetaan molemmat ääniraudat soimaan ja havaitaan äänen huojunta. Huojuntaa käytetään apuna mm. kitaran virityksessä. Oppilaissa on varmasti sen verran muusikoita, jotka osaa kertoa miten kitara viritetään. Dopplerin ilmiö Dopplerin ilmiö saattaa myös olla oppilaille tuttu. Sen voi havaita vaikkapa tiellä jossa saa ajaa lujaa. Ohittavan auton ääni on erilainen riippuen siitä tuleeko auto havaitsijaa kohti vai loittoneeko se siitä. Ilmiötä voi esitellä luokassa esimerkiksi varren päässä pyörivällä äänilähteellä. Seisova ääniaalto. Myös ääni tuottaa seisovan aaltoliikkeen. Ohjataan kaiuttimen ääni putkeen. Muutetaan kaiuttimen tuottaman äänen taajuutta ja huomataan että joissakin kohdin ääni voimistuu. Putkessa oleva ilmapatsas resonoi. Kun on löydetty sopiva äänen korkeus, putkeen voidaan laittaa jotain hienoa jauhoa ja havaitaan että se asettuu tietyille kohdille. Äänilähteenä voi käyttää äänitaajuusgeneraattoria ja putkena noin metrin mittaista muovi tai lasi putkea. Ripoteltavan jauheen on oltava kevyttä, esimerkiksi korkin purua ja putkea on naputeltava kevyesti, jotta puru liikkuisi putken sisällä. Purut asettuvat solmukohtiin. Kokeessa havaitaan että umpinaiseen päähän syntyy solmu ja avoimeen kupu. Kaiuttimen päähän syntyy kupu. Putken toisen pään voi sulkea vaikka korkilla. Kvantifiointi ja kvantitatiivinen esitys. Taajuus, aaltomuoto, spektri Tutkitaan äänilähteitä joilla on yksinkertainen aaltomuoto, esimerkiksi äänirauta. Määritellään taajuus värähdysten lukumääräksi aikayksikössä. Taajuus voidaan mitata suoraan taajuusmittarilla tai laskemalla aaltokuvaajasta värähdysten lukumääriä. Samalla huomataan se, että korkeamman äänen tuottavan ääniraudan taajuus on suurempi. Seuraavaksi tarkastellaan äänilähteitä joilla on monimutkaisempi aaltomuoto. Taajuusanalyysi paljastaa että näissä on useita eri taajuuksia. Esimerkiksi eri taajuudet saadaan esille kitaran huiluäänissä. Soitetaan ensin perusääni ja sen jälkeen huiluääniä ja katsotaan millaisen kuvan mittalaitteisto antaa. Huomataan että äänen väriä kuvaa äänen spektri. Mittaukset tehdään tietokoneen avulla joka pystyy näyttämään sekä äänen spektrin ja aaltomuotoisen kuvaajan. Ääniraudan aaltokuvaaja on säännöllinen sinimuotoinen käyrä. Kokeessa käytettiin kahta äänirautaa, isoa ja pientä. Isomman ääniraudan ääni on matalampi, se näkyy kuvaajan muodossa. Matalamman ääniraudan aaltomuodon kuvaaja on loivempi. 4

5 Kuva 1: Ääniraudan aaltokuvaaja Soitinten aaltomuoto on vastaavasti mutkikkaampi. Kokeilimme kitaran ja huuliharpun äänellä. Aaltokuvaajat ovat säännöllisiä, mutta huomattavasti monimuotoisempia, kuin ääniraudan äänikuvaaja. Kuva 2: Kitaran aaltomuoto ja spektri 5

6 Kuva 3: Huuliharpun aaltokuvaaja Soitinten aaltomuotoa voi yrittää selittää kitaran avulla. Aaltomuoto on useamman aallon yhteisvaikutus. Soivassa kitaran kielessä soi useita taajuuksia yhtä aikaa. Niitä voi saada esille niin sanottujen huiluäänien avulla. Kun koskettaa kevyesti kitaran kieltä täsmälleen puolestavälistä ja näpäyttää samalla kieltä, saa aikaan korkeamman (huilumaisen) äänen. Huiluääniä saa aikaan myös koskettamalla kieltä 1/3, 1/4, jne. osan kohdalta. Koskettaminen pakottaa siihen kohtaan kieltä paikallaan pysyvän kohdan eli solmun, ja sammuttaa samalla kaikki ne äänet joiden solmukohta ei osu sormen kohdalle. Tämä näkyy myös kuvaajissa. Aaltomuoto muistuttaa sinin kuvaajaa (ääniraudan) ja spektrissä on yksi selvä piikki ja muut äänet ovat vaimenneet tai hyvin heikkoja. Heikot äänet näkyvät spektrissä pieninä piikkeinä. 6

7 Kuva 4: Kitaran huiluääni Sävelasteikko Soitinten äänet on jaettu sävelasteikoksi. Pythagoras aikanaan huomasi, että jotkin äänet soidessaan yhdessä ovat miellyttävän kuuloisia. Hän tutki asiaa soivilla kielillä ja tasasointisilta kuulostavien kielten pituudet on kokonaislukusuhteessa toisiinsa nähden. Mitataan soittimen äänenkorkeuksia ja lasketaan intervallien taajuuksien suhteita. Mittaus suoritetaan suoraan taajuusmittarilla ja äänet tuotetaan tavallisen sähköurkujen avulla. Nuotin c 1 taajuudeksi saatiin 261 Hz ja oktaavia korkeamman c 2 :n taajuudeksi 523 Hz, mikä on noin kaksi kertaa edellisen taajuus. Nuotin c 1 kvintin g 1 taajuus on 392 Hz. Nuottien suhde g 1 /c 1 on 1,502, mikä vastaa likimain suhdetta 3/2. Suhdelukuja voidaan laskea muillekin intervalleille. Saadut mittaustulokset eivät aivan ole kokonaislukusuhteita niin kuin Pythagoras huomasi. Tässä tapauksessa virhe johtuu mittaustarkkuudesta. Soittimen äänin ei ole aivan puhdas ja hälyäänet aiheuttavat pientä vaihtelua taajuuslukemaan. Lisäksi soittimiin on viritetty tasainen sävelasteikko eikä luonnollista sävelasteikkoa. Aallon pituus Äänen yhteydessä ja aalto-opissa puhutaan aallon pituudesta. Määritetään seuraavaksi ääniaallon aallonpituus. Laitetaan kaiutin seinän viereen ja annetaan äänen heijastua seinästä takaisin. Kaiuttimen ja seinän väliin muodostuu seisova ääniaalto. Mikrofonin avulla voidaan hakea ilmasta maksi- 7

8 mi- ja minimikohtia äänelle. ( Todellisuudessa mikrofoni mittaa paineen vaihteluita.) Näistä voidaan määrittää ääniaallon aallon pituus. Muutetaan äänen taajuutta ja mitataan ensimmäisen minimikohdan etäisyys seinästä. Saadut tulokset on taulukossa Taajuus (Hz) Etäisyys (m) 400 0, , , ,03 Taulukko 1 Aallonpituus Koska seinään muodostuu maksimi (todetaan mittaamalla) ja kokeessa mitataan ensimmäisen minimin etäisyys seinästä, niin silloin etäisyys on neljäsosa koko aallonpituudesta. Tuloksista voidaan laskea taajuuden ja aallonpituuden tulo tai vastaavasti piirtää pisteet kuvaajaan. Tuloksista pitäisi huomata, että tulo λf on vakio. Meidän mittauksilla näin ei käy. Kenties mittaukset on suoritettu huolimattomasti. Tosin mittaus oli aika hankala ja minimikohtien määrittäminen oli melko epämääräistä. Tuloksista voisi saada tarkemmat, jos mittauksissa hakisi useampien minimien paikat. (Tällöin tosin tulosten laskenta on hieman monimutkaisempi.) Hälyäänet haittaa kuitenkin jonkin verran useampien minimien hakemista ja ne eivät ole niin selviä kuin ensimmäinen minimi. Etenemisnopeus Mitataan äänen nopeus suoralla menetelmällä. Laitetaan mikrofoni putken suulle ja napsautetaan sormia putken suulla. Ääni heijastuu putken pohjasta takaisin. Mikrofoni on asetettu siten että ääni heijastuu siitä takaisin putkeen. Näin saadaan useita (t,x)-pareja ja mittaustarkkuus paranee. Mitataan äänten maksimien välinen aika. Kun putken pituus tiedetään, voidaan laskea äänen nopeus. Mittauksissa äänen maksimien ajoiksi saatiin 6,6 ms 13,6 ms 20,6 ms ja 27,6 ms. Putken pituus on 118,6 cm. Etäisyydet ovat silloin putken pituuden parillisia monikertoja. Tuloksista voidaan piirtää kuvaaja. 8

9 Äänen nopeus Etäsiyys (m ) y = 338,86x + 0, ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 Aika (s ) Kuva 5: Äänen nopeus Mittauspisteet asettuvat suoralle ja suoran kulmakerroin kuvaa äänen nopeutta. Tässä tapauksessa äänen nopeudeksi saatiin noin 340 m/s. Intensiteetti, voimakkuus. Äänen intensiteettiä ei voi mitata suoraan, mutta mittaus voidaan tehdä epäsuorasti. Oletetaan että äänilähteen teho on suoraan verrannollinen siihen syötettyyn sähkötehoon. Tässä vaiheessa voidaan tarkastella kuuloaistin avulla miten sähkötehon lisääminen vaikuttaa äänen voimakkuuteen. Jos esimerkiksi sähkötehoa kaksinkertaistaa, äänen voimakkuus tuntuu lisääntyvän eri tavalla. Tästä löytyy selitys miksi ääniasteikko on desibeliasteikko. Desibeliasteikon kvantifiointi ei myöskään onnistu joten otetaan sekin valmiina. L=10log (I/I 0 ), missä I 0 on W/m 2 Tästä seuraa, että äänen voimakkuuksien erotus on verrannollinen intensiteettien suhteen logaritmiin, eli L 2 -L 1 ~log (I 2 /I 1 ). Yhtälölle tulee teorian mukaan verrannollisuuskerroin 10, eli L 2 -L 1 =10log (I 2 /I 1 ) Tässä tapauksessa äänilähteen teho korvataan syötetyllä sähköteholla. Tehoakaan ei voida mitata suoraan vaan mitataan äänilähteeseen syötetty jännite ja virta. Äänen voimakkuus mitataan suoraan desibelimittarilla kaiuttimen edestä. Mittauksissa saatiin tulokset Jännite (V) Virta (ma) Voimakkuus (db) 0,24 43,5 93 0, ,8 1,27 180,1 106,4 1,04 149, ,46 71,1 97 Taulukko 2 Intensiteetti 9

10 Lasketaan ensin teho, virran ja jännitteen tulona. Sen jälkeen lasketaan voimakkuuksien erotuksia (L 2 -L 1 ) ja vastaavien tehon arvojen suhteita (I 2 /I 1 ). Tehoista otetaan vielä logaritmit ja saaduista pistepareista piirretään kuvaaja. Intensiteetti Voimakkuuden erotus (db) 15 y = 9,8587x - 0, ,5-1 -0,5 0 0,5 1 1, Kuva 6: Intensiteetti -15 Tehon suhteen logaritmi Pisteet asettuvat kutakuinkin samalle suoralle, joten verrannollisuus pitää tämän mukaan paikkansa. Verrannollisuus kerroin on 9.9, mikä on melko lähellä teoreettisesti laskettua. Heikkenemislaki. Edellä tutkittiin äänen heikkenemistä kvalitatiivisesti ja nyt tarkastellaan heikkenemistä kvantitatiivisesti. Mitataan miten pistemäisen äänilähteen ääni heikkenee etäisyyden kasvaessa. Mittaus suoritetaan suoraan db-mittarilla. Mittauksissa saatiin tulokset Etäisyys (m) Voimakkuus (db) 0, Taulukko 3 Heikkeneminen 10

11 Suoritimme mittauksen ulkona, jotta äänen heijastelu seinistä ei olisi haitannut mittauksia. Keli oli tosin hieman tuulinen ja se aiheutti hälyä db-mittariin. Jotta voitaisiin tutkia intensiteetin riippuvuutta etäisyyteen tarvitsee desibelit muuttaa intensiteetiksi 10 edellisen kokeen kaavalla L=10log(I/I 0 ). Intensiteetti saadaan laskettua yhtälöstä I = I 010, missä I 0 on W/m 2 ja L on mitattu desibeli arvo. Lasketaan vielä etäisyyksistä neliöiden käänteisluvut ja piirretään kuvaaja. L Heikkeneminen 0,0003 Intensiteetti (W/m 2 ) 0, ,0002 0, ,0001 0, y = 0,0003x - 2E ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Etäisyyden neliön käänteisluku (1/r 2 ) Kuva 7: Heikkeneminen Kuvaajasta nähdään että intensiteetti on verrannollinen etäisyyden käänteisluvun neliöön, I~r 2. Laskuista on jätetty pois ensimmäinen mittaustulos. Me mittasimme sen aivan äänilähteen vierestä. Laskujen jälkeen kyseisen pisteen arvo oli noin viisi kertaluokkaa suurempi kuin muut joten se ei olisi sopinut kuvaajaan. (Taulukkolaskentaohjelma osaa sen kyllä laskea mutta jos sen ottaa mukaan, saa kuvaajaan kaksi pistettä, äänilähteen vierestä mitatun arvon ja toisessa havaintopisteessä ovat kaikki muut arvot) Huojuntataajuus. Otetaan kaksi äänirautaa ja muutetaan toisen taajuutta hieman lisäämällä siihen pieni paino. Laitetaan ne soimaan yhtä aikaa ja tarkastellaan äänen kuvaajaa tietokoneen avulla. Kuvaajasta voidaan määrittää huojuntataajuus. Me käytimme kahta äänirautaa joista toisen taajuus oli 445 Hz ja toisen 398 Hz Taajuuksien erotus on 47 Hz. Kuvaajasta laskettu huojuntajakson pituus on 0,03 s. Jakson pituudesta saadaan taajuudeksi 33 Hz. Tulos heittää melko paljon ennustetusta. Tosin kuvaajasta on vaikea lukea tarkasti huojuntajakson pituutta. Ja mittauksissakin on saattanut tulla virhettä. Äänirautojen taajuuden mittaamiseen käytettiin samaa taajuusmittaria kuin muissakin mittauksissa. 11

12 Kuva 8: Huojunta Dopplerin ilmiö Tarkastellaan seuraavaksi taajuuden muutoksen riippuvuutta äänilähteen nopeuteen. Laitetaan summeri pyörivän varren päähän jolloin se saadaan liikkeeseen. Varren nopeus saadaan määritettyä valoportin avulla ja taajuus mitataan tietokonemittauksella. Kun varsi pyörii, äänilähde joko loittonee tai tulee kohti mikrofonia. Tällöin havaittu taajuus siirtyy ylös- tai alaspäin. Kun ääninäyte on tarpeeksi pitkä, havaitaan taajuuden siirtyminen taajuuspiikin leviämisenä. Tietokoneella voidaan mitata taajuuspiikin leveys. Käytännössä piikistä mitataan oikean ja vasemman reunan taajuus. Taajuuden muutos on silloin puolet taajuuspiikin leveydestä. Valoportti mittaa kierrosaikoja joten niistä täytyy laskea äänilähteen nopeus. Mittauksissa saatiin tulokset Kierrosaika (s) Taajuus (Hz) vasen oikea 0, , , , , , Taulukko 4 Dopplerin ilmiö 12

13 Pyörivän varren pituus on 23,5 cm jolloin yhden kierroksen aikana summerin kulkema matka on 1,48 m. Kierrosajoista voidaan laskea äänilähteen nopeus kunkin mittauksen kohdalla. Taajuuden muutos saadaan edellä kuvatulla tavalla. Tuloksista voidaan piirtää kuvaaja. Dopplerin ilmiö 120 Taajuuden muutos (Hz) y = 13,884x + 2, Nopeus (m/s) Kuva 9: Dopplerin ilmiö Pisteet asettuvat samalle suoralle joten voidaan todeta, että taajuuden muutos on suoraan verrannollinen äänilähteen nopeuteen f ~ u. (Nopeus tarkoittaa tässä äänilähteen ja kuulijan välistä suhteellista nopeutta). Lähdeluettelo Hämäläinen Ari, Fysiikan hahmottava kokeellisuus -kurssi Kurki-Suonio Kaarle ja Riitta, Fysiikan merkitykset ja rakenteet. Limes, 3. painos 1998 Väisänen Jukka, Koulufysiikan tietorakenteet -kurssi Työprosessin kuvaus Aihekokonaisuus valittiin kiinnostuksen perusteella. Valinta oli melko yksimielinen. Suunnittelu alkoi yhden henkilön toimesta tai paremminkin töiden suunnittelu ja toteutus oli ryhmän yhden henkilö vastuulla. Muut jäsenet ryhmästä olivat tällä kertaa enemmän työporukkaa. Suunnittelu alkoi demonstraatioiden etsimisellä. Alkuperäinen suunnitelma muuttui jonkin verran työn edetessä. Jotain demonstraatiota kokeiltiin eri välineillä. Emme tutkineet mitään kohtaa erityisellä tarkkaavaisuudella. Laitteistoja oli melko helppo käyttää. Unohdimme vain laittaa ylös tietokoneohjelmien nimiä, joita yliopiston laboratoriossa käytimme. Joistain töistä oli pohdintaa, mitä odotimme tapahtuvaksi. Demonstraatiot auttoivat jonkin verran ymmärtämään asioita aikaisempaa paremmin. Kokeen onnistuminen pääteltiin monesti tulosten perusteella. Kuten alussa mainittiin, tämä kokonai- 13

14 suus oli pääosin yhden jäsenen harteilla, joten johtaja oli selvä. Raportin kirjoittamiseen osallistuivat kaikki jonkin verran, jolloin raportti muuttui aina välillä keskustelujen jälkeen. Raporttia kirjoitettaessa huomattiin töiden suorituksissa joitain puutteita, kuten laitteistojen ja ohjelmien nimien puuttumista. Raportti syntyi hitaasti, mutta varmasti. Työn vastuu oli kaikilla ja roolit oli tällä kertaa sovitut eikä niitä vaihdeltu kuten aikaisemmissa kokonaisuuksissa. 14