Kausaliteetti, kausaalinen determinismi ja syyn käsite tieteidenvälisessä kontekstissa Syiden löytäminen ja hyödyntäminen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kausaliteetti, kausaalinen determinismi ja syyn käsite tieteidenvälisessä kontekstissa Syiden löytäminen ja hyödyntäminen"

Transkriptio

1 Helsingin yliopisto Kausaliteetti, kausaalinen determinismi ja syyn käsite tieteidenvälisessä kontekstissa Syiden löytäminen ja hyödyntäminen Lääketieteen filosofiaa syventäen. Etiologia. Samuli Salmi 11. lokakuuta 2017

2 Sisältö 1 Johdanto Kausaliteetti ja sen merkitys Tieteellisen tiedon rakentuminen Teoriat ja teoreettiset käsitteet

3 Kausaliteetin historiaa 2 Shallow men believe in luck or in circumstance. Strong men believe in cause and effect. Ralph Waldo Emerson

4 Kausaliteetin historiaa 3 Syyn ja kausaation tai kausaliteetin käsitteillä on tieteenfilosofisessa perinteessä kunnianarvoisa asema. Antiikin kreikkalaisten ajattelusta asti tieteitä koskevaan teoreettiseen keskusteluun on olennaisesti kytkeytynyt kysymys olioiden, luonnonilmiöiden ja tapahtumien välisistä syysuhteista. Vrt. esim. Aristoteleen nelijakoinen syiden luokittelu:

5 Kausaliteetin historiaa 4

6 Kausaliteetin historiaa 5 Kausaliteetin käsitteen juuret ovat kuitenkin paljon kauempana inhimillisen ajattelun historiassa ja voidaankin sanoa, että sikäli kuin tiedämme, kausaalisuus ei ollut alunperin mikään ongelma. Jumala: [... ] Etkö syönyt siitä puusta, josta minä kielsin sinua syömästä? Mies vastasi: Vaimo, jonka annoit olemaan minun kanssani, antoi minulle siitä puusta, ja minä söin. Niin Herra Jumala sanoi vaimolle: Mitäs olet tehnyt? Vaimo vastasi: Käärme petti minut, ja minä söin.

7 Kausaliteetin historiaa 6 Tarina ei kerro, miksi Aatami katsoi parhaaksi antaa vastaukseksi kausaalisen selityksen, häneltähän odotettiin vain yksinkertaista vastausta ( kyllä ). Tarinan opetus on kuitenkin selvä: Kausaalinen selitys on inhimillinen keksintö.

8 Kausaliteetin historiaa 7 Luonnontapahtumat eivät kuuluneet kausaation piiriin, koska ne oli predeterminoitu. Tiivistäen: kausaalisten voimien välittäjät olivat muinaisessa maailmassa joko jumalia, jotka saavat asioita aikaan tiettyjä tarkoituksia varten tai ihmisiä ja eläimiä, joilla on vapaa tahto, jonka käytöstä heitä joko palkitaan tai rangaistaan. Joona vastasi: Heittäkää minut mereen, niin meri tyyntyy. Minä olen varma, että tämä hirveä myrsky on minun syytäni.

9 Kausaliteetin historiaa 8 Tämä kausaliteettikäsitys oli naiivi, mutta selvä ja ongelmaton. Kausaliteettia koskevat ongelmat juontuvat alunperin ensisijaisesti insinööritieteiden ja tekniikan kehityksestä antiikissa ja erityisesti keskiajalla.

10 Kausaliteetin historiaa 9 Kun muodostui tarve rakentaa mitä erilaisimpia koneita hyödyllisiin tarkoituksiin, jotka edellyttivät monivaiheisten järjestelmien suunnittelua, tapahtui filosofisesti jotakin merkittävää: Fysikaaliset objektit alkoivat saada kausaalista luonnetta niistä tuli syitä ja vaikutuksia.

11 Kausaliteetin historiaa 10 Aristotelinen syiden luokitus oli kuitenkin keskiajalla edelleen hyvin vaikutusvaltainen; siksi kausaalisuus palveli edelleen kahdessa roolissa: syyt olivat yhtäältä kiitoksen ja moitteen kohteina (ansioiden tai ansiottomuuden mitta) ja toisaalta fysikaalisten prosessien virran hallinnan välineitä.

12 Kausaliteetin historiaa 11 Renessanssin aikana tämä kausaliteettikäsitys joutui käsitteellisiin hankaluuksiin, joiden luonne näkyy parhaiten Recorden kirjan The Castle of Knowledge 1 kansilehden kuvasta. [Sattuman merkityksen muuntuminen: Inhimillinen tieto on erehtyväistä.] 1 Robert Recorde (n ) oli Walesilainen lääkäri ja matemaatikko. Hän keksi yhtäsuuruusmerkin (=) ja esitteli jo aiemmin keksityn "plusmerkin"(+) englanninkielisille lukijoille vuonna Ko. kirja käsitteli pääosin ptolemaiolaista astronomiaa, mutta mainitsi ohimennen myös kopernikaanisen järjestelmän.

13 Kausaliteetin historiaa 12 Galileo Galilei on ratkaiseva hahmo kausaliteetin käsitteen kehityshistoriassa. Kaikessa hiljaisuudessa hän junailee yhden historian syvällisimmistä tieteellisistä vallankumouksista. Tämä vallankumous, jonka keskeiset periaatteet esitellään teoksessa Discorsi 2 (1638), pohjautuu kahteen maksiimiin: 2 Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno a due nuove scienze.

14 Kausaliteetin historiaa 13 Yksi: ensin kuvaus, sitten selitys so. kysymys kuinka edeltää kysymystä miksi

15 Kausaliteetin historiaa 13 Yksi: ensin kuvaus, sitten selitys so. kysymys kuinka edeltää kysymystä miksi Kaksi: kuvaus suoritetaan matematiikan kielellä; so. yhtälöillä

16 Kausaliteetin historiaa 14 Kysy, kuinka hyvin pystyt ennustamaan sen ajan, joka kappaleelta kuluu tietyn etäisyyden kulkemiseen, ja kuinka tämä aika vaihtelee kappaleesta toiseen ja kun kappaleen radan lähtökulma vaihtelee. y t 2 x t y x 2

17 Kausaliteetin historiaa 15 Miksi luonto suostuisi puhumaan algebran kieltä?(näin kuitenkin näytti olevan... ) Kokeiden tulosten ennustamista tärkeämpää oli silti toinen algebrallisen kalkyylin ominaisuus: Algebran laskusäännöt tekivät insinööreille ensimmäisen kerran historiassa mahdolliseksi esittää miten -kysymyksiä entä jos -kysymysten lisäksi. [ Minkä muotoiseksi palkki täytyy muotoilla, jotta se kestäisi rasituksen? ]

18 Kausaliteetin historiaa 16 Galileisen vallankumouksen jälkeen fysiikkaan alkoi tulvia empiirisiä lakeja, jotka osoittautuivat erittäin käyttökelpoisiksi. Snellin laki, Hooken laki, Ohmin laki ja Joulen laki ovat kaikki esimerkkejä puhtaasti empiirisistä yleistyksistä, jotka löydettiin ja joita käytettiin kauan ennen niiden selittämistä perustavampien lakien avulla.

19 Kausaliteetin historiaa 17 Galilein ensimmäisestä maksiimista seuraa kuitenkin vakavia filosofisia ongelmia, mikäli se otetaan äärimmäisen vakavasti: David Hume vei tämän maksiimin äärimmäisyyksiin ja argumentoi vakuuttavasti, että miksi-kysymys ei ole ainoastaan alisteinen kuinka-kysymykselle miksi-kysymys on täysin tarpeeton, koska se sisältyy kokonaisuudessaan kuinka-kysymykseen.

20 Kausaliteetin historiaa 18 Kausaaliyhteydet ovat Humen mukaan aistihavaintojen tulosta. Kausaatio on opittu ajattelutapa, puhtaasti psykologinen ilmiö miltei yhtä epätodellinen kuin optinen illuusio ja yhtä ohimenevä kuin Pavlovin ehdollistettu oppiminen.

21 Kausaliteetin historiaa 19 Mitkä kokemuksen säännönmukaisuudet (toistokuviot) oikeuttavat sanomaan jotakin yhteyttä kausaaliseksi? Tämä on kausaation epistemologian keskeinen ongelma.

22 Kausaliteetin historiaa 20 Mitkä kokemuksen säännönmukaisuudet (toistokuviot) saavat ihmiset vakuuttuneiksi siitä, että yhteys on kausaalinen? Tämä on kausaation pragmatiikan keskeinen ongelma.

23 Kausaliteetin historiaa 21 Mikäli kausaalisella informaatiolla on empiiristä merkitystä pelkän ilmiöiden säännönmukaisen seurannon lisäksi, tämän pitäisi näkyä fysiikan lakien muodosta.

24 Kausaliteetin historiaa 22 Mikäli kausaalisella informaatiolla on empiiristä merkitystä pelkän ilmiöiden säännönmukaisen seurannon lisäksi, tämän pitäisi näkyä fysiikan lakien muodosta. Mutta näin ei ole!

25 Kausaliteetin historiaa 23 All philosophers imagine that causation is one of the fundamental axioms of science, yet oddly enough, in advanced sciences, the word cause never occurs... The law of causality, I believe, is a relic of bygone age, surviving, like the monarchy, only because it is erroneously supposed to do no harm. [Russell (1913)]

26 Kausaliteetin historiaa 24 Fysiikan puhdistaminen kausaliteetista? BERTRAND RUSSELL (1913): In advanced sciences the word cause never occurs. Causality is a relic of bygone age. PATRICK SUPPES (1970): Causality is commonly used by physicists. Symmetriaparadoksi: F = m d 2 r, d 2 r dt 2 dt 2 = F/m.

27 Kausaliteetin historiaa 25 Tieteenfilosofi Patrick Suppes on eri mieltä itse asiassa fyysikot käyttävät alituiseen kausaation ja kausaliteetin käsitteitä. Fyysikot eivät juuri kiinnittäneetkään huomiota Russellin paradoksaaliseen lausumaan (paitsi kvanttimekaniikan filosofiassa).

28 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 26 Modernin tieteenfilosofian historian erityisimpänä vaiheena voidaan pitää 1920-lukua, jolloin koko syyn käsite pyrittiin eliminoimaan tieteellisestä ja tieteenfilosofisesta keskustelusta. Tähän olivat vaikuttamassa ajan kaksi suurinta intellektuaalista vallankumousta: kvanttiteoria kvanttiteorian liittyvät tulkinnalliset ongelmat mittausongelma non-lokaalisuus

29 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 26 Modernin tieteenfilosofian historian erityisimpänä vaiheena voidaan pitää 1920-lukua, jolloin koko syyn käsite pyrittiin eliminoimaan tieteellisestä ja tieteenfilosofisesta keskustelusta. Tähän olivat vaikuttamassa ajan kaksi suurinta intellektuaalista vallankumousta: kvanttiteoria kvanttiteorian liittyvät tulkinnalliset ongelmat mittausongelma non-lokaalisuus looginen positivismi kysymys filosofian tieteellisyydestä (Wienin piiri) fysiikan, logiikan ja matematiikan valtava kehitys 1900-luvun vaihteessa

30 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 27 Jännite kausaalisen sanaston edustaman metafyysisen näkökannan ja fysiikan yhtälöihin sisäänrakennetun instrumentalistisen näkökannan välillä ei fysiikan piirissä johtanut kausaliteetin käsitteen uudelleenarviointiin. Ratkaiseva askel otettiin tilastotieteessä.

31 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 28 Vuonna 1888 Francis Galton teki antropometrisiä kokeita mittaamalla koehenkilöiden käsivarren pituuden sekä näiden pään ympärysmitan ja kysyi, missä määrin toinen näistä suureista ennusti toisen suureen arvoa.

32 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 29 Hän teki seuraavan havainnon: jos piirretään suureesta kuvaaja toisen suureen funktiona ja skaalataan molempien akselien mitta-asteikot sopivasti, niin parhaiten sovitetun suoran kulmakertoimella on joitakin mukavia matemaattisia ominaisuuksia. Kulmakerroin on 1 vain silloin, kun toinen suure ennustaa toisen suureen arvon eksaktisti; se on 0, kun ennuste ei ole parempi kuin satunnainen arvaus, ja mikä hämmästyttävintä, kulmakerroin on sama, piirrettiinpä X:n kuvaaja Y :n funktiona tai Y :n kuvaaja X:n funktiona.

33 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 30 Galtonin keksintö huikaisi hänen oppilastaan Karl Pearsonia, jota pidetään nykyään yhtenä modernin tilastotieteen perustajista.

34 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 31 I interpreted... Galton to mean that there was a category broader than causation, namely correlation, of which causation was only the limit, and that this new conception of correlation brought psychology, anthropology, medicine and sociology in large parts into the field of mathematical treatment.

35 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 32 Mitä Pearson ehdottaa arkaaisten syyn ja seurauksen kategorioiden korvikkeeksi?

36 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 33 Mitä Pearson ehdottaa arkaaisten syyn ja seurauksen kategorioiden korvikkeeksi? KONTINGENSSITAULUA! Once the reader realizes the nature of such a table, he will have grasped the essence of the concept of association between cause and effect. Karl Pearson

37 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 34 Pearsonia seuraten valtaosa tilastotieteen merkittävimmistä tutkijoista jätti kausaliteetin ongelman syrjään epätieteellisenä [sic!] ja keskittyi muihin kysymyksiin. Kausaliteetin ongelmasta kiinnostuivat vakavasti pitkän hiljaiselon jälkeen tekoälyn tutkijat 1980-luvulla. Yksi merkittävä tekijä kausaliteetin ongelman vieroksumisessa liittyy tieteelliseen kielenkäyttöön:

38 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 35 mikäli meiltä puuttuu kieli, jossa ilmaista jokin tietty käsite eksplisiittisesti, emme voi odottaa suurta tieteellistä toimeliaisuutta tämän käsitteen ympärillä. 3 3 Kyseessä on siis hyvin konkreettisessa mielessä eksplikaation ongelma.

39 Kausaliteetin kuolema ja jälleensyntymä 36 mikäli meiltä puuttuu kieli, jossa ilmaista jokin tietty käsite eksplisiittisesti, emme voi odottaa suurta tieteellistä toimeliaisuutta tämän käsitteen ympärillä. 4 Käytännön diagnostiikassa kuitenkin nojaudutaan käsitteistöön, jossa taudin aiheuttajan tai syyn selvittäminen on yksi keskeisimmistä päämääristä. Minkälainen syyn käsite on tässä soveltuva vai onko sovellettavia syyn käsitteitä useita? 4 Kyseessä on siis hyvin konkreettisessa mielessä eksplikaation ongelma.

40 Välipähkinä Rintakipupotilaan oireeet ja erotusdiagnostiikka 37 Pohdintatehtävä Oletetaan, että päivystyspoliklinikalle saapuu 60-vuotias mies, jonka oireina ovat rintakipu ja/tai hengenahdistus. Pohtikaa pareittain potilaan rintakipu-/ hengenahdistusoireiden mahdollisia syitä ja niiden lajeja. Kuinka luokittelisitte eri syitä? Onko syiden etsiminen aina mielekästä?

41 Välipähkinä Rintakipupotilaan oireeet ja erotusdiagnostiikka 38 Mahdollisia syitä ( Worsts First ) Kardiovaskulaariset Akuutti koronaarisyndrooma Aortan aneurysma Perikardiitti Vaikea aorttastenoosi Myokardiitti Pleuropulmonaariset Akuutti keuhkoembolia Pneumoniitti Paineilmarinta Gastrointestinaaliset Rupturoitunut ruokatorvi jne.

42 Etiologian ala 39 Etiologia Etiologialla tarkoitetaan sen selvittämistä, miten kliiniset oireet/tapahtumat liittyvät muihin tapahtumiin. Jotta voidaan identifioida kausaalisesti toisiinsa liittyvien tapahtumien joukko, on määriteltävä, mitä kausaalinen assosiaatio tarkoittaa. (Tämä ei ole yksinkertainen tehtävä.)

43 Etiologian ala 40 Etiologia Etiologisen selvityksen joka koskee kliinistä tapahtumaa E esimerkiksi sydäninfarkti päämääränä on niiden kausaalisten rakenteiden identifiointi, joissa E esiintyy vaikutuksena. Lääketieteessä mielekäs syyn käsite on kolmipaikkainen relaatio aiheuttaa(a, B, X).

44 Kausaliteetti modernista näkökulmasta 41 Kantin ja Humen vaikutuksesta historiallisesti suuntautuneilla tieteenfilosofeilla on ollut taipumus pitää kausaliteettia monoliittisena käsitteenä. Tämä on kuitenkin virhe. Ongelmana ei ole se, että ei ole olemassa kausaalisia lakeja; maailma on niitä pullollaan. Ongelmana on pikemminkin se, että näillä kausaalisilla laeilla ei ole mitään yhtä erityistä piirrettä, joka olisi yhteinen niille kaikille, so. jotakin, joka tekee niistä kausaalisia lakeja. Tiivistäen:

45 Kausaliteetti modernista näkökulmasta 42 Kantin ja Humen vaikutuksesta historiallisesti suuntautuneilla tieteenfilosofeilla on ollut taipumus pitää kausaliteettia monoliittisena käsitteenä. Tämä on kuitenkin virhe. Ongelmana ei ole se, että ei ole olemassa kausaalisia lakeja; maailma on niitä pullollaan. Ongelmana on pikemminkin se, että näillä kausaalisilla laeilla ei ole mitään yhtä erityistä piirrettä, joka olisi yhteinen niille kaikille, so. jotakin, joka tekee niistä kausaalisia lakeja. Tiivistäen: On olemassa joukko erilaisia kausaalisia lakeja, jotka toimivat monilla eri tavoilla erilaisissa konteksteissa, ja joista voimmme esittää monia erilaisia kausaalisia kysymyksiä.

46 Kausaliteetti modernista näkökulmasta 42 Kantin ja Humen vaikutuksesta historiallisesti suuntautuneilla tieteenfilosofeilla on ollut taipumus pitää kausaliteettia monoliittisena käsitteenä. Tämä on kuitenkin virhe. Ongelmana ei ole se, että ei ole olemassa kausaalisia lakeja; maailma on niitä pullollaan. Ongelmana on pikemminkin se, että näillä kausaalisilla laeilla ei ole mitään yhtä erityistä piirrettä, joka olisi yhteinen niille kaikille, so. jotakin, joka tekee niistä kausaalisia lakeja. Tiivistäen: On olemassa joukko erilaisia kausaalisia lakeja, jotka toimivat monilla eri tavoilla erilaisissa konteksteissa, ja joista voimmme esittää monia erilaisia kausaalisia kysymyksiä. Jokaisella näistä voi olla oma luonteenomainen piirteensä, joka identifioi ko. lain, mutta laeilla ei ole mitään yhteisiä mielenkiintoisia piirteitä. [Nancy Cartwright]

47 Kausaliteetti modernista näkökulmasta Kausaliteettiteoriat 43 Kausaalinen struktuuri (Esimerkki formaalista määritelmästä) Jos Ω, E, p, T, A t1, B t2, X on potentiaalinen kausaalinen struktuuri, niin se on (aito) kausaalinen struktuuri jos ja vain jos ei ole (mahdollista löytää) sellaista t T eikä sellaista X : n ositusta π t E, että jokaiselle tapahtumalle C t π t on voimassa: 1. t < t 1 2. p(b t2 X A t1 C t ) = p(b t2 X C t )

48 Kausaliteetti modernista näkökulmasta Kausaliteettiteoriat 44 Kausaliteettiteorioita : probabilistisen kausaliteetin teoria (Patrick Suppes) ja sen perilliset Bayes-verkkoteoriat (Wolfgang Spohn, Judea Pearl, Clark Glymour) Granger-kausaliteetti (taloustieteilijä Clive Granger)

49 Kausaliteetti modernista näkökulmasta Kausaliteettiteoriat 44 Kausaliteettiteorioita : probabilistisen kausaliteetin teoria (Patrick Suppes) ja sen perilliset Bayes-verkkoteoriat (Wolfgang Spohn, Judea Pearl, Clark Glymour) Granger-kausaliteetti (taloustieteilijä Clive Granger) modulaariset teoriat (Pearl, James Woodward, taloustieteilijä Stephen LeRoy)

50 Kausaliteetti modernista näkökulmasta Kausaliteettiteoriat 44 Kausaliteettiteorioita : probabilistisen kausaliteetin teoria (Patrick Suppes) ja sen perilliset Bayes-verkkoteoriat (Wolfgang Spohn, Judea Pearl, Clark Glymour) Granger-kausaliteetti (taloustieteilijä Clive Granger) modulaariset teoriat (Pearl, James Woodward, taloustieteilijä Stephen LeRoy) manipulatiiviset teoriat (Peter Menzies, Huw Price)

51 Kausaliteetti modernista näkökulmasta Kausaliteettiteoriat 44 Kausaliteettiteorioita : probabilistisen kausaliteetin teoria (Patrick Suppes) ja sen perilliset Bayes-verkkoteoriat (Wolfgang Spohn, Judea Pearl, Clark Glymour) Granger-kausaliteetti (taloustieteilijä Clive Granger) modulaariset teoriat (Pearl, James Woodward, taloustieteilijä Stephen LeRoy) manipulatiiviset teoriat (Peter Menzies, Huw Price) invarianssiteoriat (Woodward, taloustieteilijä Kevin Hoover, taloustieteilijä David Hendry)

52 Kausaliteetti modernista näkökulmasta Kausaliteettiteoriat 44 Kausaliteettiteorioita : probabilistisen kausaliteetin teoria (Patrick Suppes) ja sen perilliset Bayes-verkkoteoriat (Wolfgang Spohn, Judea Pearl, Clark Glymour) Granger-kausaliteetti (taloustieteilijä Clive Granger) modulaariset teoriat (Pearl, James Woodward, taloustieteilijä Stephen LeRoy) manipulatiiviset teoriat (Peter Menzies, Huw Price) invarianssiteoriat (Woodward, taloustieteilijä Kevin Hoover, taloustieteilijä David Hendry) luonnolliset eksperimentit (Herbert Simon)

53 Kausaliteetti modernista näkökulmasta Kausaliteettiteoriat 44 Kausaliteettiteorioita : probabilistisen kausaliteetin teoria (Patrick Suppes) ja sen perilliset Bayes-verkkoteoriat (Wolfgang Spohn, Judea Pearl, Clark Glymour) Granger-kausaliteetti (taloustieteilijä Clive Granger) modulaariset teoriat (Pearl, James Woodward, taloustieteilijä Stephen LeRoy) manipulatiiviset teoriat (Peter Menzies, Huw Price) invarianssiteoriat (Woodward, taloustieteilijä Kevin Hoover, taloustieteilijä David Hendry) luonnolliset eksperimentit (Herbert Simon) kausaaliprosessiteoriat (Wesley Salmon, Philip Dowe)

54 Kausaliteetti modernista näkökulmasta Kausaliteettiteoriat 44 Kausaliteettiteorioita : probabilistisen kausaliteetin teoria (Patrick Suppes) ja sen perilliset Bayes-verkkoteoriat (Wolfgang Spohn, Judea Pearl, Clark Glymour) Granger-kausaliteetti (taloustieteilijä Clive Granger) modulaariset teoriat (Pearl, James Woodward, taloustieteilijä Stephen LeRoy) manipulatiiviset teoriat (Peter Menzies, Huw Price) invarianssiteoriat (Woodward, taloustieteilijä Kevin Hoover, taloustieteilijä David Hendry) luonnolliset eksperimentit (Herbert Simon) kausaaliprosessiteoriat (Wesley Salmon, Philip Dowe) tehokkuuteen pohjaavat teoriat (Kevin Hoover)

55 Kausaliteetti modernista näkökulmasta Kausaliteettiteoriat 44 Kausaliteettiteorioita : probabilistisen kausaliteetin teoria (Patrick Suppes) ja sen perilliset Bayes-verkkoteoriat (Wolfgang Spohn, Judea Pearl, Clark Glymour) Granger-kausaliteetti (taloustieteilijä Clive Granger) modulaariset teoriat (Pearl, James Woodward, taloustieteilijä Stephen LeRoy) manipulatiiviset teoriat (Peter Menzies, Huw Price) invarianssiteoriat (Woodward, taloustieteilijä Kevin Hoover, taloustieteilijä David Hendry) luonnolliset eksperimentit (Herbert Simon) kausaaliprosessiteoriat (Wesley Salmon, Philip Dowe) tehokkuuteen pohjaavat teoriat (Kevin Hoover) kontrafaktuaaliset teoriat (David Lewis, Hendry, yhteiskuntatieteilijät Paul Holland ja Donald Rubin)

56 Kausaliteetti modernista näkökulmasta 45 Voimme (jälleen) kysyä: So what? Kyse ei ole ainoastaan filosofisen ymmärryksen saavuttamisesta kausaliteetin ongelmaan nähden (vaikka tätäkin kieltämättä tarvitaan). Tavoitteena on tarjota konkreeettisia malleja todellisten tieteellisten ongelmien ratkaisemiseksi.

57 Kausaliteetti modernista näkökulmasta Esimerkki: Bayes-verkkoteorian lähtökohta. Interventioiden algebra. 46 Kertolaskun algebra Käytettävissä: yhteenlaskun algebra a + b = c + d a + (b + c) = (a + b) + c Uusi operaatio: a b Merkitys: lisää a itseensä b kertaa. Uudet säännöt: a b = b a Analogisesti Käytettävissä: näkemisen (havaitsemisen) algebra P(x y) = P(x, y) P(y) Uusi operaatio: do(z) Merkitys: interventio (surgery) + sijoitus Uudet säännöt: P(x y, do(z)) =? a (b c) = (a b) c a (b + c) = a b + a c

58 Kausaliteetti modernista näkökulmasta 47 Judea Pearl konstruoi toimivan matemaattisen kalkyylin kausaalisten verkkojen analysointiin.

59 Tieteellisen tiedon rakentuminen Teoriat ja teoreettiset käsitteet 48 Yleisiä huomioita tieteen teoretisoitumisesta : samalla kun tieteen käytännölliset tekniset sovellukset ovat lisääntyneet, itse tieteellisen tutkimuksen tulokset on formuloitu entistä abstraktimpina, arkipäiväisen kokemuksen ylittävinä teorioina

60 Tieteellisen tiedon rakentuminen Teoriat ja teoreettiset käsitteet 48 Yleisiä huomioita tieteen teoretisoitumisesta : samalla kun tieteen käytännölliset tekniset sovellukset ovat lisääntyneet, itse tieteellisen tutkimuksen tulokset on formuloitu entistä abstraktimpina, arkipäiväisen kokemuksen ylittävinä teorioina luonnontieteelliset teoriat sisältävät paitsi monia matemaattisia idealisointeja, myös termejä ja oletuksia, jotka viittaavat havainnoilta kätkettyyn todellisuuden tasoon (alkeishiukkaset, mikromaailma; vrt. myös biologian teoriapitoiset käsitteet (DNA, RNA, geeni, jne.))

61 Tieteellisen tiedon rakentuminen Teoriat ja teoreettiset käsitteet 48 Yleisiä huomioita tieteen teoretisoitumisesta : samalla kun tieteen käytännölliset tekniset sovellukset ovat lisääntyneet, itse tieteellisen tutkimuksen tulokset on formuloitu entistä abstraktimpina, arkipäiväisen kokemuksen ylittävinä teorioina luonnontieteelliset teoriat sisältävät paitsi monia matemaattisia idealisointeja, myös termejä ja oletuksia, jotka viittaavat havainnoilta kätkettyyn todellisuuden tasoon (alkeishiukkaset, mikromaailma; vrt. myös biologian teoriapitoiset käsitteet (DNA, RNA, geeni, jne.)) tieteen päämäärien saavuttamisessa näyttää keskeinen sija olevan teorioilla, jotka tekevät mahdolliseksi toisaalta ilmiöiden selittämisen ja ymmärtämisen, ja toisaalta niiden ennustamisen ja manipuloinnin

62 Tieteellisen tiedon rakentuminen Teoriat ja teoreettiset käsitteet 49 Carl G. Hempel on kiteyttänyt tämän modernia tiedettä luonnehtivan piirteen seuraavasti: Teoriat otetaan tavallisesti käyttöön silloin, kun aikaisempi tutkimus on paljastanut jossain ilmiöluokassa joukon säännönmukaisuuksia, jotka voidaan ilmaista empiiristen lakien muodossa. Teoriat pyrkivät selittämään nämä säännönmukaisuudet ja yleensä antamaan tarkemman ymmärryksen ko. ilmiöistä. Tätä tarkoitusta varten teoria konstruoi nämä ilmiöt niiden takana tai alla olevien entiteettien ja prosessien ilmentyminä. Näiden oletetaan olevan karakterististen teoreettisten lakien tai periaatteiden hallitsemia, joiden avulla teoria selittää aikaisemmin keksityt empiiriset säännönmukaisuudet; yleensä teoria myös ennustaa uusia samantapaisia säännönmukaisuuksia. [Hempel (1966), 70]

63 Tieteellisen tiedon rakentuminen Teoriat ja teoreettiset käsitteet 50 HUOM. Tämä käsitys teorioiden rakentumisesta lakien varaan ei ole yleispätevä vaikka se ei sovellu sellaisenaan kunnolla edes teoreettiseen fysiikkaan, ajautuu se erityisiin vaikeuksiin biologian ja lääketieteen osalta.

64 Tieteellisen tiedon rakentuminen Teoriat ja teoreettiset käsitteet 51 HUOM. Tämä käsitys teorioiden rakentumisesta lakien varaan ei ole yleispätevä vaikka se ei sovellu sellaisenaan kunnolla edes teoreettiseen fysiikkaan, ajautuu se erityisiin vaikeuksiin biologian ja lääketieteen osalta. Biologisissa järjestelmissä ja erityisesti ihmisen kohdalla on aina muistettava, että tarkasteltava järjestelmä on päätynyt nykyiseen tilaansa jotakin ajallis-paikallista polkua pitkin. Tämä polku on aina kontingentti. Toisin sanoen:

65 Tieteellisen tiedon rakentuminen Teoriat ja teoreettiset käsitteet 52 HUOM. Tämä käsitys teorioiden rakentumisesta lakien varaan ei ole yleispätevä vaikka se ei sovellu sellaisenaan kunnolla edes teoreettiseen fysiikkaan, ajautuu se erityisiin vaikeuksiin biologian ja lääketieteen osalta. Biologisissa järjestelmissä ja erityisesti ihmisen kohdalla on aina muistettava, että tarkasteltava järjestelmä on päätynyt nykyiseen tilaansa jotakin ajallis-paikallista polkua pitkin. Tämä polku on aina kontingentti. Toisin sanoen: BIOLOGISILLA JÄRJESTELMILLÄ ON HISTORIA, JOTEN NIIDEN SÄÄNNÖNMUKAISUUKSIEN SELITYKSETKIN OVAT VÄISTÄMÄTTÄ HISTORIALLISIA.

66 Tieteellisen tiedon rakentuminen Lääketieteellisen tiedon erityispiirteitä 53 Lääketieteellinen tieto on harvoin formuloitu niin, että sen looginen rakenne ilmenisi selvästi propositioiden (lauseiden) muodosta. Esimerkiksi autoimmuunisairauksien tai skitsofrenian kohdalla kukaan ei tunnu tietävän, miltä näiden tauti-ilmiöiden teoriat näyttävät, tai mitkä lauseet kuuluvat tai ovat kuulumatta sellaisiin teorioihin.

67 Tieteellisen tiedon rakentuminen Lääketieteellisen tiedon erityispiirteitä 54 Syynä on se, että lääketieteen kieli lääketieteellisen tiedon ilmaisun ja muotoilun väline on vain luonnollisen kielen jonkinasteinen laajennos, ja kärsii näin samantyyppisestä epämääräisyydestä, sillä kun ei ole täsmällisesti määriteltyä syntaksia eikä semantiikkaa.

68 Tieteellisen tiedon rakentuminen Lääketieteellisen tiedon erityispiirteitä 55 Syynä on se, että lääketieteen kieli lääketieteellisen tiedon ilmaisun ja muotoilun väline on vain luonnollisen kielen jonkinasteinen laajennos, ja kärsii näin samantyyppisestä epämääräisyydestä, sillä kun ei ole täsmällisesti määriteltyä syntaksia eikä semantiikkaa. Tarkastellaan esimerkkiä:

69 Tieteellisen tiedon rakentuminen Lääketieteellisen tiedon erityispiirteitä 56 Angina pectoris johtuu tavallisesti ateroskleroottisesta sydänsairaudesta. Angina pectoris is usually due to atheroscleotic heart disease. [Tierney et al. (2004), 329] Mitä tämä lause tarkoittaa?

70 Tieteellisen tiedon rakentuminen Lääketieteellisen tiedon erityispiirteitä 57 Muodostetaan (ehdotuksenomaisesti) muutamia rekonstruktioita ko. lauseelle. Mikä seuraavista on sen piilotettu syntaktinen rakenne? a. Tavallisesti angina pectoris ilmenee, kun potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus. Nämä lienevät (suopeasti tulkittuina) lauseita, joilla on eri merkitys. Tämä nähdään suoraan, jos ko. lauseet formalisoidaan seuraavasti (α potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus ; β angina pectoris ilmenee ; ja on sumea operaattori tavallisesti ):

71 Tieteellisen tiedon rakentuminen Lääketieteellisen tiedon erityispiirteitä 57 Muodostetaan (ehdotuksenomaisesti) muutamia rekonstruktioita ko. lauseelle. Mikä seuraavista on sen piilotettu syntaktinen rakenne? a. Tavallisesti angina pectoris ilmenee, kun potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus. b. Tavallisesti potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus, kun angina pectoris ilmenee. Nämä lienevät (suopeasti tulkittuina) lauseita, joilla on eri merkitys. Tämä nähdään suoraan, jos ko. lauseet formalisoidaan seuraavasti (α potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus ; β angina pectoris ilmenee ; ja on sumea operaattori tavallisesti ):

72 Tieteellisen tiedon rakentuminen Lääketieteellisen tiedon erityispiirteitä 57 Muodostetaan (ehdotuksenomaisesti) muutamia rekonstruktioita ko. lauseelle. Mikä seuraavista on sen piilotettu syntaktinen rakenne? a. Tavallisesti angina pectoris ilmenee, kun potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus. b. Tavallisesti potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus, kun angina pectoris ilmenee. c. Jos potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus, niin tavallisesti angina pectoris ilmenee. Nämä lienevät (suopeasti tulkittuina) lauseita, joilla on eri merkitys. Tämä nähdään suoraan, jos ko. lauseet formalisoidaan seuraavasti (α potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus ; β angina pectoris ilmenee ; ja on sumea operaattori tavallisesti ):

73 Tieteellisen tiedon rakentuminen Lääketieteellisen tiedon erityispiirteitä 57 Muodostetaan (ehdotuksenomaisesti) muutamia rekonstruktioita ko. lauseelle. Mikä seuraavista on sen piilotettu syntaktinen rakenne? a. Tavallisesti angina pectoris ilmenee, kun potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus. b. Tavallisesti potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus, kun angina pectoris ilmenee. c. Jos potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus, niin tavallisesti angina pectoris ilmenee. d. Jos angina pectoris ilmenee, niin tavallisesti potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus. Nämä lienevät (suopeasti tulkittuina) lauseita, joilla on eri merkitys. Tämä nähdään suoraan, jos ko. lauseet formalisoidaan seuraavasti (α potilaalla on ateroskleroottinen sydänsairaus ; β angina pectoris ilmenee ; ja on sumea operaattori tavallisesti ):

74 Tieteellisen tiedon rakentuminen Lääketieteellisen tiedon erityispiirteitä 58 (α β) (β α) α β β α. Samanlaisia vaikeuksia ilmenee muidenkin modaliteettien ( mahdollisesti, välttämättä, todennäköisesti, tyypillisesti jne.) suhteen. Tämä esimerkki riittänee osoittamaan, että lääketieteellisen teorianmuodostuksen ja käytännön diagnostiikan täytyy nojata huolelliseen kielen analyysiin.

75 Kiitos!

Tieteellinen selittäminen. Lait (1) Kausaalinen selittäminen

Tieteellinen selittäminen. Lait (1) Kausaalinen selittäminen Tieteellinen selittäminen Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 5. Luento 28.1. 1 Tieteellinen selittäminen Selitys on vastaus selityskysymykseen selitys vastaa kysymykseen: miksi p? perustelu vastaa

Lisätiedot

Johdatus matematiikkaan

Johdatus matematiikkaan Johdatus matematiikkaan Luento 6 Mikko Salo 6.9.2017 Sisältö 1. Kompleksitaso 2. Joukko-oppia Kompleksiluvut Edellisellä luennolla huomattiin, että toisen asteen yhtälö ratkeaa aina, jos ratkaisujen annetaan

Lisätiedot

Tieteellinen selittäminen

Tieteellinen selittäminen Tieteellinen selittäminen Tieteellinen selittäminen Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf( 140) 5. Luento 30.1.2009 Selitys on vastaus selityskysymykseen: selitys vastaa kysymykseen: miksi p? perustelu

Lisätiedot

Intentionaalisuus. Intentionaalinen psykologia. Intentionaalinen psykologia

Intentionaalisuus. Intentionaalinen psykologia. Intentionaalinen psykologia Intentionaalinen psykologia Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 8. Luento 8.2. Intentionaalisuus Psykologiset tilat, jotka ovat suuntautuneet kohti jotakin seikkaa aikoa, uskoa, haluta, pelätä jne.

Lisätiedot

Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen

Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen Eeva Willberg Pro seminaari ja kandidaatin opinnäytetyö 26.1.09 Tutkimuksen teoreettinen viitekehys Tarkoittaa tutkimusilmiöön keskeisesti liittyvän tutkimuksen

Lisätiedot

Tieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Tieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia Tieteenfilosofia 4/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Tieteellinen selittäminen Tieteellisen tutkimuksen perustehtävä on maailmaa koskevan uuden ja totuudenmukaisen

Lisätiedot

Kirkko ja tieteellinen maailmankuva. Arkkipiispa Tapio Luoma

Kirkko ja tieteellinen maailmankuva. Arkkipiispa Tapio Luoma Kirkko ja tieteellinen maailmankuva Arkkipiispa Tapio Luoma 15.3.2019 Maailmankuva Luontoa, ihmistä ja yhteiskuntaa koskevien oletusten tai tietojen systemaattista kokonaisuutta kutsutaan maailmankuvaksi.

Lisätiedot

Onko empiirinen käänne vain empirian kääntötakki?

Onko empiirinen käänne vain empirian kääntötakki? Onko empiirinen käänne vain empirian kääntötakki? Tommi Nieminen 40. Kielitieteen päivät, Tampere 2. 4.5.2013 Empiria (kielitieteessä)? lähtökohtaisesti hankala sana niin käsitteellisesti kuin käytöltään

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030 s16 Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030 Matti Laaksonen, (Matemaattiset tieteet / Vaasan yliopisto) Sähköposti: matti.laaksonen@uva.fi Opettajan kotisivu: http://lipas.uwasa.fi/ mla/ puh. 044 344 2757

Lisätiedot

Kausaliteetti. Kausaliteetin käsitek. Singulaarinen ja geneerinen kausaliteetti. Kausaliteetti ja determinismi

Kausaliteetti. Kausaliteetin käsitek. Singulaarinen ja geneerinen kausaliteetti. Kausaliteetti ja determinismi Kausaliteetin käsitek Kausaliteetti Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf( 140) 4. Luento 29.1.2009 Syy vaikutus-suhde kahden asian välillä syy aiheuttaa, tuottaa tms. vaikutuksen seuraus ja vaikutus

Lisätiedot

Yhteiskuntafilosofia. - alueet ja päämäärät. Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY

Yhteiskuntafilosofia. - alueet ja päämäärät. Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY Yhteiskuntafilosofia - alueet ja päämäärät Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY 1 Yhteiskunnan tutkimuksen ja ajattelun alueet (A) yhteiskuntatiede (political science') (B) yhteiskuntafilosofia

Lisätiedot

Kausaliteetin käsitek. Kausaliteetti. Kausaliteetti ja determinismi

Kausaliteetin käsitek. Kausaliteetti. Kausaliteetti ja determinismi Kausaliteetti Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 4. Luento 25.2. Kausaliteetin käsitek Syy-vaikutus-suhde kahden asian välillä syy aiheuttaa, tuottaa tms. vaikutuksen vaikutus ja seuraus : käytetään

Lisätiedot

Joukot. Georg Cantor ( )

Joukot. Georg Cantor ( ) Joukot Matematiikassa on pyrkimys määritellä monimutkaiset asiat täsmällisesti yksinkertaisempien asioiden avulla. Tarvitaan jokin lähtökohta, muutama yleisesti hyväksytty ja ymmärretty käsite, joista

Lisätiedot

Teoria tieteessä ja arkikielessä. Teoriat ja havainnot. Teorian käsitteitk. sitteitä. Looginen positivismi ja tieteen kielen kaksitasoteoria (1)

Teoria tieteessä ja arkikielessä. Teoriat ja havainnot. Teorian käsitteitk. sitteitä. Looginen positivismi ja tieteen kielen kaksitasoteoria (1) Teoria tieteessä ja arkikielessä Teoriat ja havainnot Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 2. Luento 18.1. Arkikielessä sanaa teoria käytetään usein synonyyminä hypoteesille (olettamukselle) tai idealisoidulle

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030 orms.1030 Vaasan avoin yliopisto / kevät 2013 1 Talousmatematiikan perusteet Matti Laaksonen Matemaattiset tieteet Vaasan yliopisto Vastaanotto to 11-12 huone D110/Tervahovi Sähköposti: matti.laaksonen@uva.fi

Lisätiedot

Historiaa. Lähtökohtia. Kausaaliset mekanismit ja kausaalinen päättely yhteiskuntatieteissä. Humen säännönmukaisuusteoria

Historiaa. Lähtökohtia. Kausaaliset mekanismit ja kausaalinen päättely yhteiskuntatieteissä. Humen säännönmukaisuusteoria Historiaa Kausaaliset mekanismit ja kausaalinen päättely yhteiskuntatieteissä Yhteiskuntatieteiden filosofia (Kf270) 9. luento 1 Tilastollisten aineistojen systemaattinen kerääminen 1800- luvun alkupuolella

Lisätiedot

Tiede ja usko KIRKKO JA KAUPUNKI 27.2.1980

Tiede ja usko KIRKKO JA KAUPUNKI 27.2.1980 Tiede ja usko Jokaisen kristityn samoin kuin jokaisen tiedemiehenkin velvollisuus on katsoa totuuteen ja pysyä siinä, julistaa professori Kaarle Kurki-Suonio. Tieteen ja uskon rajankäynti on ollut kahden

Lisätiedot

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. Johdanto Funktionaalianalyysissa tutkitaan muun muassa ääretönulotteisten vektoriavaruuksien, ja erityisesti täydellisten normiavaruuksien eli Banach avaruuksien ominaisuuksia.

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030 kevät 2014 Talousmatematiikan perusteet Matti Laaksonen, (Matemaattiset tieteet / Vaasan yliopisto) Vastaanotto to 11-12 huone D110/Tervahovi Sähköposti: matti.laaksonen@uva.fi Opettajan kotisivu: http://lipas.uwasa.fi/

Lisätiedot

Logiikka 1/5 Sisältö ESITIEDOT:

Logiikka 1/5 Sisältö ESITIEDOT: Logiikka 1/5 Sisältö Formaali logiikka Luonnollinen logiikka muodostaa perustan arkielämän päättelyille. Sen käyttö on intuitiivista ja usein tiedostamatonta. Mikäli logiikka halutaan täsmällistää esimerkiksi

Lisätiedot

Tilastotiede ottaa aivoon

Tilastotiede ottaa aivoon Tilastotiede ottaa aivoon kuinka aivoja voidaan mallintaa todennäköisyyslaskennalla, ja mitä yllättävää hyötyä siitä voi olla Aapo Hyvärinen Laskennallisen data-analyysin professori Matematiikan ja tilastotieteen

Lisätiedot

Tieteenfilosofia 2/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Tieteenfilosofia 2/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia Tieteenfilosofia 2/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Viisauden sanoja Aristoteleelta Aristoteles (De int. 1.): Ääneen puhutut sanat ovat sielullisten vaikutusten symboleja

Lisätiedot

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen

Fenomenografia. Hypermedian jatko-opintoseminaari Päivi Mikkonen Fenomenografia Hypermedian jatko-opintoseminaari 12.12.2008 Päivi Mikkonen Mitä on fenomenografia? Historiaa Saksalainen filosofi Ulrich Sonnemann oli ensimmäinen joka käytti sanaa fenomenografia vuonna

Lisätiedot

Surveytutkimusksen Suunnittelu ja Teoreettisten Konstruktioiden Validointi. Seppo Pynnönen Vaasan yliopisto Menetelmätieteiden laitos

Surveytutkimusksen Suunnittelu ja Teoreettisten Konstruktioiden Validointi. Seppo Pynnönen Vaasan yliopisto Menetelmätieteiden laitos Surveytutkimusksen Suunnittelu ja Teoreettisten Konstruktioiden Validointi Seppo Pynnönen Vaasan yliopisto Menetelmätieteiden laitos Teoreettiset konstruktiot Todellisuus Teoria Todellisuuden jäsentely

Lisätiedot

FI3 Tiedon ja todellisuuden filosofia LOGIIKKA. 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan:

FI3 Tiedon ja todellisuuden filosofia LOGIIKKA. 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan: LOGIIKKA 1 Mitä logiikka on? päättelyn tiede o oppi muodollisesti pätevästä päättelystä 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan: sisältö, merkitys: onko jokin premissi

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

Tieteenfilosofia 3/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Tieteenfilosofia 3/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia Tieteenfilosofia 3/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Keskeisiä peruskäsitteitä Päättely on sellaista ajattelutoimintaa, joka etenee premisseistä eli oletuksista johtopäätökseen

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030

Talousmatematiikan perusteet ORMS.1030 orms.1030 Vaasan yliopisto / kevät 2015 Talousmatematiikan perusteet Matti Laaksonen Matemaattiset tieteet, Vaasan yliopisto Vastaanotto to 11-12 huone D110/Tervahovi Sähköposti: matti.laaksonen@uva.fi

Lisätiedot

Tieteel linen selittäminen ja kausaliteetti

Tieteel linen selittäminen ja kausaliteetti Tieteellinen selittäminen Tieteellinen selittäminen ja kausaliteetti Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf 140) 4. Luento 11.2.2010 Selitys on vastaus selityskysymykseen: selitys vastaa kysymykseen:

Lisätiedot

Farmaseuttinen etiikka

Farmaseuttinen etiikka Farmaseuttinen etiikka Etiikka, tiede ja arvot Luento 5. Farmasian tdk. 14.11. Markus Neuvonen markus.neuvonen@helsinki.fi Reduktionistisen ohjelman pyramidi: Humanistiset Yhteiskuntatieteet Psykologia

Lisätiedot

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:

Lisätiedot

Kielellisten merkitysten tilastollinen ja psykologinen luonne: Kognitiivisia ja filosofisia näkökulmia. Timo Honkela.

Kielellisten merkitysten tilastollinen ja psykologinen luonne: Kognitiivisia ja filosofisia näkökulmia. Timo Honkela. Kielellisten merkitysten tilastollinen ja psykologinen luonne: Kognitiivisia ja filosofisia näkökulmia Timo Honkela timo.honkela@helsinki.fi Helsingin yliopisto 29.3.2017 Merkityksen teoriasta Minkälaisista

Lisätiedot

Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi

Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi 1 Eri näkökulmia A Matematiikka välineenä B Matematiikka formaalina järjestelmänä C Matematiikka kulttuurina Matemaattinen ajattelu ja matematiikan

Lisätiedot

Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E

Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E Kant Arvostelmia Informaatioajan Filosofian kurssin essee Otto Opiskelija 65041E David Humen radikaalit näkemykset kausaaliudesta ja siitä johdetut ajatukset metafysiikan olemuksesta (tai pikemminkin olemattomuudesta)

Lisätiedot

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V. TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde

Lisätiedot

Etiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto

Etiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto Etiikan mahdollisuudesta tieteenä Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto Etiikka tieteenä? Filosofit ja ei-filosofit eivät pidä etiikkaa tieteenä Tiede tutkii sitä, miten asiat ovat, ei miten asioiden tulisi

Lisätiedot

Kuvauksista ja relaatioista. Jonna Makkonen Ilari Vallivaara

Kuvauksista ja relaatioista. Jonna Makkonen Ilari Vallivaara Kuvauksista ja relaatioista Jonna Makkonen Ilari Vallivaara 20. lokakuuta 2004 Sisältö 1 Esipuhe 2 2 Kuvauksista 3 3 Relaatioista 8 Lähdeluettelo 12 1 1 Esipuhe Joukot ja relaatiot ovat periaatteessa äärimmäisen

Lisätiedot

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman Laadullinen tutkimus KTT Riku Oksman Kurssin tavoitteet oppia ymmärtämään laadullisen tutkimuksen yleisluonnetta oppia soveltamaan keskeisimpiä laadullisia aineiston hankinnan ja analysoinnin menetelmiä

Lisätiedot

Ch7 Kvanttimekaniikan alkeita. Tässä luvussa esitellään NMR:n kannalta keskeiset kvanttimekaniikan tulokset.

Ch7 Kvanttimekaniikan alkeita. Tässä luvussa esitellään NMR:n kannalta keskeiset kvanttimekaniikan tulokset. Ch7 Kvanttimekaniikan alkeita Tässä luvussa esitellään NMR:n kannalta keskeiset kvanttimekaniikan tulokset. Spinnittömät hiukkaset Hiukkasta kuvaa aineaaltokenttä eli aaltofunktio. Aaltofunktio riippuu

Lisätiedot

Suhteellisuusteorian vajavuudesta

Suhteellisuusteorian vajavuudesta Suhteellisuusteorian vajavuudesta Isa-Av ain Totuuden talosta House of Truth http://www.houseoftruth.education Sisältö 1 Newtonin lait 2 2 Supermassiiviset mustat aukot 2 3 Suhteellisuusteorian perusta

Lisätiedot

SP 11: METODOLOGIAN TYÖPAJA Kevät Yliopistonlehtori, dosentti Inga Jasinskaja-Lahti

SP 11: METODOLOGIAN TYÖPAJA Kevät Yliopistonlehtori, dosentti Inga Jasinskaja-Lahti SP 11: METODOLOGIAN TYÖPAJA Kevät 2010 Yliopistonlehtori, dosentti Inga Jasinskaja-Lahti Työpajan tavoitteet 1. Johdattaa sosiaalipsykologian metodologisiin peruskysymyksiin, niiden pohtimiseen ja niistä

Lisätiedot

1.5 Suljetulla välillä jatkuva funktio. Perusominaisuudet.

1.5 Suljetulla välillä jatkuva funktio. Perusominaisuudet. 1.5 Suljetulla välillä jatkuva funktio. Perusominaisuudet. Differentiaalilaskennassa on aika tavallinen tilanne päästä tutkimaan SULJETUL- LA VÄLILLÄ JATKUVAA FUNKTIOTA. Oletuksena on tällöin funktion

Lisätiedot

Sisällys. Ratkaisumallien historia. Ratkaisumalli. Ratkaisumalli [2] Esimerkki: Composite [2] Esimerkki: Composite. Jaakko Vuolasto 25.1.

Sisällys. Ratkaisumallien historia. Ratkaisumalli. Ratkaisumalli [2] Esimerkki: Composite [2] Esimerkki: Composite. Jaakko Vuolasto 25.1. Sisällys Ratkaisumallien historia Jaakko Vuolasto 25.1.2001! Ratkaisumalli! Christopher Alexander! Ohjelmistotuotannosta arkkitehtuuriin! Henkilöhistoriaa! Ensimmäisiä käyttökokemuksia! Yhteenveto 25.1.2001

Lisätiedot

1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS

1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS Tietoteoria klassinen tiedonmääritelmä tietoa on 1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS esim. väitteeni Ulkona sataa on tietoa joss: 1. Minulla on perusteluja sille (Olen katsonut ulos) 2. Se on tosi (Ulkona

Lisätiedot

Kokeellinen yhteiskuntatiede

Kokeellinen yhteiskuntatiede Kokeellinen yhteiskuntatiede Metodifestivaali 2019 Syistä selityksiin Samuli Reijula samuli.reijula@helsinki.fi Kokeita yhteiskuntatieteessä? EI Yhteiskuntatieteen tutkimuskohde erityinen Vapaa tahto

Lisätiedot

Jorma Joutsenlahti / 2008

Jorma Joutsenlahti / 2008 Jorma Joutsenlahti opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna Latinan communicare tehdä yleiseksi, jakaa Käsitteiden merkitysten rakentaminen ei ole luokassa kunkin oppilaan yksityinen oma prosessi, vaan luokan

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2014

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2014 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2014 Hestenes (1992): The great game of science is modelling the real world, and each scientific theory lays down a system of rules for

Lisätiedot

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu. Johdatus yliopistomatematiikkaan Helsingin yliopisto, matematiikan ja tilastotieteen laitos Kurssikoe 23.10.2017 Ohjeita: Vastaa kaikkiin tehtäviin. Ratkaisut voi kirjoittaa samalle konseptiarkille, jos

Lisätiedot

osaksi opetusta Simo Tolvanen Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta /

osaksi opetusta Simo Tolvanen Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta / Suomalainen LUMAosaaminen ja tieteenhistoria osaksi opetusta Simo Tolvanen simo.a.tolvanen@helsinki.fi 9.1.2014 1 Miksi? Miten? 9.1.2014 2 Miksi LUMA-aineita opetetaan? Kuva: Flickr, Kuvaaja: Corey Holmes

Lisätiedot

Kieli merkitys ja logiikka. 2: Helpot ja monimutkaiset. Luento 2. Monimutkaiset ongelmat. Monimutkaiset ongelmat

Kieli merkitys ja logiikka. 2: Helpot ja monimutkaiset. Luento 2. Monimutkaiset ongelmat. Monimutkaiset ongelmat Luento 2. Kieli merkitys ja logiikka 2: Helpot ja monimutkaiset Helpot ja monimutkaiset ongelmat Tehtävä: etsi säkillinen rahaa talosta, jossa on monta huonetta. Ratkaisu: täydellinen haku käy huoneet

Lisätiedot

Toiminnan filosofia ja lääketiede. Suomen lääketieteen filosofian seura

Toiminnan filosofia ja lääketiede. Suomen lääketieteen filosofian seura Toiminnan filosofia ja lääketiede Suomen lääketieteen filosofian seura 15.2.2012 Ernst Mayr: Biologia elämän tiede William James: Pragmatismi Kuinka saada filosofi ja kirurgi samaan pöytään? Eli kuinka

Lisätiedot

13. Ratkaisu. Kirjoitetaan tehtävän DY hieman eri muodossa: = 1 + y x + ( y ) 2 (y )

13. Ratkaisu. Kirjoitetaan tehtävän DY hieman eri muodossa: = 1 + y x + ( y ) 2 (y ) MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS Differentiaaliyhtälöt, kesä 00 Tehtävät 3-8 / Ratkaisuehdotuksia (RT).6.00 3. Ratkaisu. Kirjoitetaan tehtävän DY hieman eri muodossa: y = + y + y = + y + ( y ) (y

Lisätiedot

Heilurin heilahdusaika (yläkoulun fysiikka) suunnitelma

Heilurin heilahdusaika (yläkoulun fysiikka) suunnitelma Pasi Nieminen, Markus Hähkiöniemi, Jouni Viiri sekä toteutukseen osallistuneet opettajat Heilurin heilahdusaika (yläkoulun fysiikka) suunnitelma Tässä perinteistä työtä lähestytään rohkaisten oppilaita

Lisätiedot

8. Kieliopit ja kielet

8. Kieliopit ja kielet 8. Kieliopit ja kielet Suomen kielen sanoja voidaan yhdistellä monella eri tavalla. Kielioppi määrää sen, milloin sanojen yhdistely antaa oikein muodostetun lauseen. "Mies räpyttää siipiään" on kieliopillisesti

Lisätiedot

y = 3x2 y 2 + sin(2x). x = ex y + e y2 y = ex y + 2xye y2

y = 3x2 y 2 + sin(2x). x = ex y + e y2 y = ex y + 2xye y2 Matematiikan ja tilastotieteen osasto/hy Differentiaaliyhtälöt I Laskuharjoitus 2 mallit Kevät 219 Tehtävä 1. Laske osittaisderivaatat f x = f/x ja f y = f/, kun f = f(x, y) on funktio a) x 2 y 3 + y sin(2x),

Lisätiedot

Luonnollisten lukujen ja kokonaislukujen määritteleminen

Luonnollisten lukujen ja kokonaislukujen määritteleminen Luonnollisten lukujen ja kokonaislukujen määritteleminen LuK-tutkielma Jussi Piippo Matemaattisten tieteiden yksikkö Oulun yliopisto Kevät 2017 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Esitietoja 3 2.1 Joukko-opin perusaksioomat...................

Lisätiedot

Aika empiirisenä käsitteenä. FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto

Aika empiirisenä käsitteenä. FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto Aika empiirisenä käsitteenä FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto Luonnonfilosofian seuran kokous 7.3.2017 Esitelmän kysymys ja tavoite: Pääkysymys: Onko aika empiirinen käsite?

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

Opiskelu, työ ja toimeentulo ENA6 ENA3 Opiskelu ja työ. Kulttuuri-ilmiöitä ENA3 ENA5 Kulttuuri

Opiskelu, työ ja toimeentulo ENA6 ENA3 Opiskelu ja työ. Kulttuuri-ilmiöitä ENA3 ENA5 Kulttuuri ÄIDINKIELI VANHA LO LO 2016 AKOLLINEN KOODI KOODI KURINIMI VANHA / Tekstit ja vuorovaikutus ÄI1 ÄI1 Kieli tekstit ja vuorovaikutus Kieli, kulttuuri ja identiteetti ÄI2 ÄI6 oveltavin osin; kieli kulttuuri

Lisätiedot

Fakta- ja näytenäkökulmat. Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto

Fakta- ja näytenäkökulmat. Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Fakta- ja näytenäkökulmat Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Mikä on faktanäkökulma? sosiaalitutkimuksen historia: väestötilastot, kuolleisuus- ja syntyvyystaulut. Myöhemmin kysyttiin ihmisiltä tietoa

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

LOGIIKKA johdantoa

LOGIIKKA johdantoa LOGIIKKA johdantoa LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Logiikan tehtävä: Logiikka tutkii ajattelun ja päättelyn sääntöjä ja muodollisten päättelyiden oikeellisuutta, ja pyrkii erottamaan oikeat päättelyt

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

Tieteellinen selittäminen

Tieteellinen selittäminen 6 Tieteellinen selittäminen 2012 Ilpo Halonen, Materiaalia saa käyttää ainoastaan henkilökohtaisiin opiskelutarkoituksiin! Haaparanta, Leila ja Ilkka Niiniluoto, Johdatus tieteelliseen ajatteluun, Helsingin

Lisätiedot

Tilastotiede ottaa aivoon

Tilastotiede ottaa aivoon Tilastotiede ottaa aivoon kuinka aivoja voidaan mallintaa todennäköisyyslaskennalla, ja mitä yllättävää hyötyä siitä voi olla Aapo Hyvärinen Laskennallisen data-analyysin professori Matematiikan ja tilastotieteen

Lisätiedot

Perimmäinen kysymys. Työllistämisen tukitoimien vaikuttavuuden arvioinnista. Mitkä ovat tukitoimen X vaikutukset Y:hyn? Kari Hämäläinen (VATT)

Perimmäinen kysymys. Työllistämisen tukitoimien vaikuttavuuden arvioinnista. Mitkä ovat tukitoimen X vaikutukset Y:hyn? Kari Hämäläinen (VATT) Työllistämisen tukitoimien vaikuttavuuden arvioinnista Kari Hämäläinen (VATT) VATES päivät, 5.5.2015 Perimmäinen kysymys Mitkä ovat tukitoimen X vaikutukset Y:hyn? 1 Kolme ehtoa kausaaliselle syy seuraussuhteelle

Lisätiedot

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat

Lisätiedot

Sydänpurjehdus 8.10.2013. Sepelvaltimotauti todettu - Milloin varjoainekuvaus, pallolaajennus tai ohitusleikkaus? Juhani Airaksinen TYKS, Sydänkeskus

Sydänpurjehdus 8.10.2013. Sepelvaltimotauti todettu - Milloin varjoainekuvaus, pallolaajennus tai ohitusleikkaus? Juhani Airaksinen TYKS, Sydänkeskus Sydänpurjehdus 8.10.2013 Sepelvaltimotauti todettu - Milloin varjoainekuvaus, pallolaajennus tai ohitusleikkaus? Juhani Airaksinen TYKS, Sydänkeskus Oireet RasitusEKG - CT Sepelvaltimoiden varjoainekuvaukset

Lisätiedot

Lataa Tieteen lyhyt historia - vai pitkä tie luonnonfilosofian ja empirismin kohtaamiseen - Tuomo Suntola. Lataa

Lataa Tieteen lyhyt historia - vai pitkä tie luonnonfilosofian ja empirismin kohtaamiseen - Tuomo Suntola. Lataa Lataa Tieteen lyhyt historia - vai pitkä tie luonnonfilosofian ja empirismin kohtaamiseen - Tuomo Suntola Lataa Kirjailija: Tuomo Suntola ISBN: 9789526723686 Sivumäärä: 290 Formaatti: PDF Tiedoston koko:

Lisätiedot

Derivaattaluvut ja Dini derivaatat

Derivaattaluvut ja Dini derivaatat Derivaattaluvut Dini derivaatat LuK-tutkielma Helmi Glumo 2434483 Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto Syksy 2016 Sisältö Johdanto 2 1 Taustaa 2 2 Määritelmät 4 3 Esimerkkejä lauseita 7 Lähdeluettelo

Lisätiedot

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen

Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen Project N. 517587-LLP-2011-ES-COMENIUS-CMP This project

Lisätiedot

hyvä osaaminen. osaamisensa tunnistamista kuvaamaan omaa osaamistaan

hyvä osaaminen. osaamisensa tunnistamista kuvaamaan omaa osaamistaan MERKITYS, ARVOT JA ASENTEET FYSIIKKA 8 T2 Oppilas asettaa itselleen tavoitteita sekä työskentelee pitkäjänteisesti. Oppilas harjoittelee kuvaamaan omaa osaamistaan. T3 Oppilas ymmärtää lämpöilmiöiden tuntemisen

Lisätiedot

Tilastotieteen rooli uuden tieteellisen tiedon tuottamisessa Tieteen ja tutkimuksen lähtökohtia

Tilastotieteen rooli uuden tieteellisen tiedon tuottamisessa Tieteen ja tutkimuksen lähtökohtia Tilastotieteen rooli uuden tieteellisen tiedon tuottamisessa Tieteen ja tutkimuksen lähtökohtia Tilastotiede käytännön tutkimuksessa -kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Tiede ja tutkimus Tiede on järjestelmällistä

Lisätiedot

Yksilön ja yhteisön etu vastakkain? Prof. Veikko Launis Lääketieteellinen etiikka Kliininen laitos, Turun yliopisto

Yksilön ja yhteisön etu vastakkain? Prof. Veikko Launis Lääketieteellinen etiikka Kliininen laitos, Turun yliopisto Yksilön ja yhteisön etu vastakkain? Prof. Veikko Launis Lääketieteellinen etiikka Kliininen laitos, Turun yliopisto EETTINEN LÄHTÖKOHTA HELSINGIN JULISTUS (Artikla 8): Vaikka lääketieteellisen tutkimuksen

Lisätiedot

Tieteellisiä havaintoja kännykällä

Tieteellisiä havaintoja kännykällä Tieteellisiä havaintoja kännykällä Havainto Arkipäivässäkin voi tehdä tieteellisiä havaintoja erilaisista luonnonilmiöistä. Tieteellisiin havaintoihin kuuluu havainnon dokumentointi ja erilaisten mittausten

Lisätiedot

Tietokoneohjelmien käyttö laadullisen aineiston analyysin apuna

Tietokoneohjelmien käyttö laadullisen aineiston analyysin apuna Tietokoneohjelmien käyttö laadullisen aineiston analyysin apuna Laadullinen, verbaalinen, tulkinnallinen aineisto kootaan esimerkiksi haastattelemalla, videoimalla, ääneenpuhumalla nauhalle, yms. keinoin.

Lisätiedot

Fransiskaanit ja teologia

Fransiskaanit ja teologia Fransiskaanit ja teologia sääntökunnilla yliopistossa omat oppituolinsa opetus omassa konventissa ) omat teologiset traditiot (k. 1245) opetti Pariisissa aluksi sekulaariteologina (=ei-sääntökuntalaisena)

Lisätiedot

SISÄLTÖ MITÄ FYSIIKKA ON KLASSILLINEN FYSIIKKA

SISÄLTÖ MITÄ FYSIIKKA ON KLASSILLINEN FYSIIKKA 1 MODERNI FYSIIKKA Tapio Rantala Teoreettinen ja laskennallinen materiaalifysiikka Elektronirakenneteoria http://www.tut.fi/semiphys SISÄLTÖ MITÄ FYSIIKKA ON KLASSILLINEN FYSIIKKA MODERNI FYSIIKKA KVANTTIFYSIIKKA

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

Tieteellinen selittäminen

Tieteellinen selittäminen 6 Tieteellinen selittäminen 2011 Ilpo Halonen, ilpo.halonen@helsinki.fi Materiaalia saa käyttää ainoastaan henkilökohtaisiin opiskelutarkoituksiin! Haaparanta, Leila ja Ilkka Niiniluoto, Johdatus tieteelliseen

Lisätiedot

Farmaseuttinen etiikka. Luento 1. Farmasian tdk VTM Markus Neuvonen

Farmaseuttinen etiikka. Luento 1. Farmasian tdk VTM Markus Neuvonen Farmaseuttinen etiikka Luento 1. Farmasian tdk. 29.10. VTM Markus Neuvonen markus.neuvonen@helsinki.fi http://blogs.helsinki.fi/amoneuvo Keskustelutehtävä 2 Lyhyt katsaus kurssin sisältöihin Etiikka 1.

Lisätiedot

Laskut käyvät hermoille

Laskut käyvät hermoille Laskut käyvät hermoille - Miten ja miksi aivoissa lasketaan todennäköisyyksiä Aapo Hyvärinen Matematiikan ja tilastotieteen laitos & Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin Yliopisto Tieteen päivät 13.1.2011

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

Sairastuneiden ja omaisten kanssa keskusteleminen

Sairastuneiden ja omaisten kanssa keskusteleminen Infosheet 38 Sairastuneiden ja omaisten kanssa keskusteleminen Ymmärrettävä tieto Antamalla ihmisille tilaisuuden esittää kysymyksensä voit räätälöidä heidän tarpeisiinsa sopivaa tietoa. Jokaiseen keskusteluun

Lisätiedot

Fysikaaliset tieteet, kemia ja matemaattiset tieteet

Fysikaaliset tieteet, kemia ja matemaattiset tieteet Fysikaaliset tieteet, kemia ja matemaattiset tieteet LUONNONTIETEET 2013-15 Tarkastellaan kokonaiskuvan saamiseksi ensin luonnontieteitä kokonaisuutena. Luonnontieteissä pitkän matematiikan paino on suuri

Lisätiedot

Tietoteoria. Tiedon käsite ja logiikan perusteita. Monday, January 12, 15

Tietoteoria. Tiedon käsite ja logiikan perusteita. Monday, January 12, 15 Tietoteoria Tiedon käsite ja logiikan perusteita Tietoteoria etsii vastauksia kysymyksiin Mitä tieto on? Miten tietoa hankitaan? Mitä on totuus? Minkälaiseen tietoon voi luottaa? Mitä voi tietää? Tieto?

Lisätiedot

Johdatus matematiikkaan

Johdatus matematiikkaan Johdatus matematiikkaan Luento 5 Mikko Salo 5.9.2017 The natural development of this work soon led the geometers in their studies to embrace imaginary as well as real values of the variable.... It came

Lisätiedot

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 3 (9 sivua) OT

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 3 (9 sivua) OT Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 3 (9 sivua) 31.1.-4.2.2011 OT 1. Määritellään kokonaisluvuille laskutoimitus n m = n + m + 5. Osoita, että (Z, ) on ryhmä.

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2 Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan

Lisätiedot

1.4 Funktion jatkuvuus

1.4 Funktion jatkuvuus 1.4 Funktion jatkuvuus Kun arkikielessä puhutaan jonkin asian jatkuvuudesta, mielletään asiassa olevan jonkinlaista yhtäjaksoisuutta, katkeamattomuutta. Tässä ei kuitenkaan käsitellä työasioita eikä ihmissuhteita,

Lisätiedot

HAVAINTO LÄhde: Vilkka 2006, Tutki ja havainnoi. Helsinki: Tammi.

HAVAINTO LÄhde: Vilkka 2006, Tutki ja havainnoi. Helsinki: Tammi. HAVAINTO LÄhde: Vilkka 2006, Tutki ja havainnoi. Helsinki: Tammi. 1 MIKÄ ON HAVAINTO? Merkki (sana, lause, ajatus, ominaisuus, toiminta, teko, suhde) + sen merkitys (huom. myös kvantitatiivisessa, vrt.

Lisätiedot

LUKU II HOMOLOGIA-ALGEBRAA. 1. Joukko-oppia

LUKU II HOMOLOGIA-ALGEBRAA. 1. Joukko-oppia LUKU II HOMOLOGIA-ALGEBRAA 1. Joukko-oppia Matematiikalle on tyypillistä erilaisten objektien tarkastelu. Tarkastelu kohdistuu objektien tai näiden muodostamien joukkojen välisiin suhteisiin, mutta objektien

Lisätiedot

Tupakanpoltto ja keuhkosyöpä! Kausaatio - universumin sementti! David Hume: Välttämätön yhteys?! Kausaliteetti: lyhyt historia!

Tupakanpoltto ja keuhkosyöpä! Kausaatio - universumin sementti! David Hume: Välttämätön yhteys?! Kausaliteetti: lyhyt historia! Kausaatio - universumin sementti! Helsingin yliopisto! Filosofian, historian, kulttuurin ja taiteen tutkimuksen laitos! Tupakanpoltto ja keuhkosyöpä! Keuhkosyöpä saa alkunsa keuhkoputken tai itse keuhkokudoksen

Lisätiedot

Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus

Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus värähtelytiheyden. 1 Funktiot ja aallot Aiemmin käsiteltiin funktioita ja miten niiden avulla voidaan kuvata fysiikan

Lisätiedot

FYSIIKKA. Henri Sulo

FYSIIKKA. Henri Sulo FYSIIKKA Henri Sulo Stereotypia? MATEMAATIKKO FYYSIKKO Diplomi-insinööri Fyysikko -Vakaa, turvallinen työpaikka -Kykenee kilpailemaan tutkijan paikoista fyysikoiden kanssa, muttei ensisijaisesti -Erityisesti

Lisätiedot

KIRJALLISUUTTA 1. Tieteenfilosofia KIRJALLISUUTTA 3 KIRJALLISUUTTA Kaksi pääperinnettä. Kaksi pääperinnettä 2

KIRJALLISUUTTA 1. Tieteenfilosofia KIRJALLISUUTTA 3 KIRJALLISUUTTA Kaksi pääperinnettä. Kaksi pääperinnettä 2 Tieteenfilosofia 6 Tieteellinen selittäminen 2009 Ilpo Halonen, Materiaalia saa käyttää ainoastaan henkilökohtaisiin opiskelutarkoituksiin! KIRJALLISUUTTA 1 Haaparanta, Leila ja Ilkka Niiniluoto, Johdatus

Lisätiedot

Akateemiset fraasit Tekstiosa

Akateemiset fraasit Tekstiosa - Väitteen hyväksyminen Broadly speaking, I agree with because Samaa mieltä jostakin näkökulmasta One is very much inclined to agree with because Samaa mieltä jostakin näkökulmasta Yleisesti ottaen olen

Lisätiedot

Latinalaiset neliöt ja taikaneliöt

Latinalaiset neliöt ja taikaneliöt Latinalaiset neliöt ja taikaneliöt LuK-tutkielma Aku-Petteri Niemi Matemaattisten tieteiden tutkinto-ohjelma Oulun yliopisto Kevät 2018 Sisältö Johdanto 2 1 Latinalaiset neliöt 3 1.1 Latinalainen neliö.........................

Lisätiedot

Edistyksen päivät, Helsinki. Voiko tutkija muuttaa maailmaa? Humanistista meta-analyysiä merkitysneuvottelevien koneiden avulla.

Edistyksen päivät, Helsinki. Voiko tutkija muuttaa maailmaa? Humanistista meta-analyysiä merkitysneuvottelevien koneiden avulla. Edistyksen päivät, Helsinki Voiko tutkija muuttaa maailmaa? Humanistista meta-analyysiä merkitysneuvottelevien koneiden avulla Timo Honkela timo.honkela@helsinki.fi 5.10.2017 Taustaa: Rauhankone-konsepti

Lisätiedot

6 TARKASTELU. 6.1 Vastaukset tutkimusongelmiin

6 TARKASTELU. 6.1 Vastaukset tutkimusongelmiin 173 6 TARKASTELU Hahmottavassa lähestymistavassa (H-ryhmä) käsitteen muodostamisen lähtökohtana ovat havainnot ja kokeet, mallintavassa (M-ryhmä) käsitteet, teoriat sekä teoreettiset mallit. Edellinen

Lisätiedot