Laskut käyvät hermoille

Transkriptio

1 Laskut käyvät hermoille - Miten ja miksi aivoissa lasketaan todennäköisyyksiä Aapo Hyvärinen Matematiikan ja tilastotieteen laitos & Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin Yliopisto Tieteen päivät

2 Hahmotelma Todennäköisyyspäättely Hermosolut ja niissä tapahtuva tietojenkäsittely Tekoälyn kehitys logiikasta tilastotieteeseen Oppimisen merkitys Aivojen mallintaminen todennäköisyyspäättelynä

3 Mitä on todennäköisyyslaskenta? Lasketaan todennäköisyyksiä kuten Mikä on todennäköisyys voittaa lotossa? Miten todennäköistä saada tauti X jos on suomalainen mies? Olennaisesti lasketaan kyseisten tapahtumamahdollisuuksien määrä ja jaetaan kokonaismäärällä Kuinka monta lottoriviä, montako täytetty

4 Entä todennäköisyyspäättely? Päätellään monimutkaisissa tilanteissa Potilaalla on oire X ja hieman oiretta Y, ja geenit G, H, I (muttei J, kaiketi), asuu paikkakunnalla K lisäksi väittää noudattavansa dieettiä D. Mikä on sairaus? Metsässä puiden välissä vilahtaa jotain keltaista. Kuuluu outoja ääniä. Mikä on todennäköisyys että se on tiikeri? Tärkeää lainalaisuuksien oppiminen datasta, ja niiden yhdisteleminen

5 Päättely ja (teko)äly Älykkyys on logiikkaa (klassinen tekoäly) Älykkyys vaatii oppimista, esim. aivoja matkivilla neuroverkoilla Älykkyys on todennäköisyyspäättelyä, oppiminen tilastotieteellistä Päättely on usein tiedostamatonta ja automaattista

6 Päättelyn eri muotoja Tietokone Tilastotieteilijä keskiarvo = 2.34 keskihajonta =1.5 Signaalinkäsittelyjärjestelmä Aivot Iik!

7 Aivot Tieteen suurin ongelma? Käsitteellistetty eri tavoin: kellopeli höyrykone tietokone internet?...

8 Hermosolu (neuroni) C.W.A. Lee ym., 2005 S. Ramón y Cajal, 1900

9 Hermosolut tietojenkäsittelijöinä Lähettävät sähköisiä signaaleja toisilleen Tietojenkäsittelyn perusyksiköitä (prosessoreita?) massiivisesti hajautettu ja rinnakkaistettu : miljardeja pieniä prosessoreja C.W.A. Lee ym., 2005

10 Millaista tietojenkäsittelyä hermosolussa? 1943: hermosolut ovat binääriarvoisia loogisia portteja (JA, TAI, EI -operaatioita) 1960: hermosolut laskevat lineaarisen summan sisääntulevista jatkuvaarvoisista signaaleista 1990-luku: tämä voisi olla todennäköisyyspäättelyä

11 Miksi tarvitaan todennäköisyyspäättelyä? Todennäköisyyspäättely mahdollistaa päättelyn epävarmoissa tilanteissa Maailma on niin monimutkainen, että epävarmuutta on aina tiedon puutteen takia Sisältää oppimisen tilastollisten mallien estimoinnin muodossa Oppiminen on osa päättelyä, erona on tiedon yhdistäminen pitkältä ajalta Evoluutio on osa tätä oppimisprosessia

12 Esimerkki: luonnollisten kuvien malli aivoissa Aivoissa malli siitä, minkälaisia silmissä näkyvät kuvat tyypillisesti ovat Evolutionaarinen arki Epäselvissä tapauksissa valitaan tulkinta/johtopäätös joka on todennäköisin Tällainen päättely on usein tiedostamatonta (eli alitajuista)

13 Esimerkkejä päättelystä käyttäen kuvien todennäköisyyksiä + = Osittain peitetty objekti Viiva pisteistä Illusoriset ääriviivat

14 Päättely vaatii usein oppimista Lineaarinen malli kuville käyttäen yksinkertaisia piirteitä Kuinka valita hyvin toimivat piirteet? Valitse ne jotka ovat kaikkein todennäköisimpiä historian valossa

15 Aivoissa opittuja kuvapiirteitä Apinan aivoista mitattu Simulaatiomme tulokset (D. Ringach, 2007) (Olshausen & Field 1996 mukaan)

16 Tulevaisuuden tutkimuskysymyksiä Onko todennäköisyyspäättely älykkyyden viimeinen sana? Aivot ovat kuitenkin toimintaa varten Tunteiden merkitys päättelyssä Mitä älykkyys oikeastaan on? Ikuinen määritelmäongelma

17 Loppupäätelmä Todennäköisyyspäättely on moderni lähestymistapa aivojen mallintamiseen älykkäiden koneiden ohjelmoimiseen erilaisten datajoukkojen analyysiin Oppiminen mahdollista samassa viitekehyksessä Aivotutkimus innoittaja tilastomatematiikalle