Kausaliteetin käsitek. Kausaliteetti. Kausaliteetti ja determinismi
|
|
- Minna Kouki
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Kausaliteetti Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 4. Luento Kausaliteetin käsitek Syy-vaikutus-suhde kahden asian välillä syy aiheuttaa, tuottaa tms. vaikutuksen vaikutus ja seuraus : käytetään usein rinnakkain, mutta seuraus viittaa myös loogiseen seuraamiseen syy voi tarkoittaa kausaalista (vaikuttavaa) syytä tai perustetta toiminnalle (reason) vastuu voi viitata kausaaliseen tai moraaliseen vastuuseen Kausaliteetti on ajallinen suhde syy edeltää vaikutusta teleologisessa suhteessa vaikutus edeltää syytä nykynäkemyksen mukaan aitoja teleologisia suhteita ei ole (analysoidaan funktioina) 1 2 Singulaarinen ja geneerinen kausaliteetti Singulaarinen (yksittäinen) kausaaliväite: c aiheuttaa e:n (cause, effect) esim. tupakointi aiheutti Matin syövän Geneerinen (yleinen) kausaaliväite: tyypin C tapahtumat aiheuttavat tyypinetapahtuman esim. tupakointi aiheuttaa syöpää Suhde on avoin kysymys kausaaliset prosessit ovat yksittäisten tapausten välillä kausaaliset lait koskevat yleisiä kausaalisia säännönmukaisuuksia 3 Kausaliteetti ja determinismi Determinismi: systeemin tämänhetkinen tila ja systeemiin vaikuttavat lait määräävät sen, mitä systeemissä tulee tapahtumaan systeemin deterministisyys ei tarkoita, että voisimme ennustaa sen käyttäytymistä Kausaliteetti ei edellytä determinismiä indeterministiset kausaaliset prosessit ovat mahdollisia vaikutus voi seurata jollain todennäköisyydellä, jolloin voimme ennustaa jakauman) 4 1
2 Kausaliteetti ja manipulaatio (1) Kausaliteetin yhteys toimintaan ihminen vaikuttajana ja vaikutuksen kohteena aiheuttaminen ja estäminen tekeminen ja rakentaminen syyllisyys ja vastuu Kokeellinen menetelmä tieteessä: tilanteen manipulaatio vaikutusten tutkimiseksi Manipuloitavuus on keskeinen käytännöllinen syy tehdä ero kausaliteetin ja pelkän tilastollisen korrelaation välillä 5 Kausaliteetti ja manipulaatio (2) James Woodward: Making Things Happen (2003) C on E:n syy, jos tuottamalla C:n saisimme aikaan E:n esim. korkojen lasku aiheuttaa inflaatiota, jos laskemalla korkoja voimme aiheuttaa inflaation ei kausaliteetin määritelmä: "tuottaminen", "aiheuttaminen" jne. ovat kausaalisia käsitteitä heuristinen apuväline kausaaliväitteiden tutkimiseen ja erilaisten syyn käsitteiden erittelyyn Kyse on periaatteellisesta manipuloitavuudesta 6 Filosofiset kausaliteetiteoriat Reduktiivinen analyysi: kausaliteetin käsitteen määrittely ei-kausaalisella käsitteistöllä taustalla tieto-opillinen ongelma: mistä voimme tietää, että kahden toisiaan seuraavan tapahtuman välillä on kausaalinen yhteys? (Hume) käytännöllinen ongelma: miten erottaa kausaliteetti ja pelkkä korrelaatio? Deskriptiivinen analyysi: kausaalikäsitteiden toiminnan kuvaileva analyysi pyrkimyksenä systematisointi ja teoreettisten apuvälineiden kehittäminen kausaaliseen päättelyyn Teorioita kausaliteetista Säännönmukaisuusteoriat: C on E:n syy, jos E säännönmukaisesti seuraa C:tä Probabilistiset teoriat: C on E:n syy, jos C nostaa E:n todennäköisyyttä Kontrafaktuaaliteoriat: c on e:n syy, jos e:tä ei olisi tapahtunut ilman c:tä Prosessiteoriat: c on e:n syy, jos on oleva jatkuva prosessi c:stä e:hen Kilpailevia näkemyksiä, eri ominaisuuksien kuvauksia, vai eri käsitteiden määritelmiä? 7 8 2
3 Pulmia kausaliteettiteorioille ja kausaaliväitteiden itteiden todentamiselle (1) Ei-kausaaliset mutta aidot riippuvuussuhteet esim. määritelmälliset ja loogiset yhteydet Sokrateen kuolema teki Ksantipasta lesken. Ei-kausaaliset korrelaatiot esim. yhteinen syy tai sattuma Jäätelön syömisen lisääntyminen on yhteydessä hukkumakuolemien lisääntymiseen. Kausaalinen ylideterminaatio useampi yhtäaikainen syy esim. useampi yhtäaikainen laukaus teloituksessa Sama tekijä aiheuttaa useita erilaisia asioita erilaiset kausaaliset reitit kahden asian välillä 9 Esim. E-pillerit E ja verentukokset: kaksi kausaalista reittiä (1) Tilastollinen väite: tupakoimattomien alle 35-vuotiaiden seksuaalisesti aktiivisten naisten, jotka eivät käytä muuta ehkäisyä, joukossa e-pillereiden käyttö estää verisuonten tukkeumien syntymisen riskiä Näennäisesti tämän kanssa ristiriitainen väite: e-pillereiden käyttö aiheuttaa verisuonten tukkeumia väite perustuu siihen, mitä e-pillereiden vaikutusmekanismeista tiedetään 10 Esim. E-pillerit E ja verentukokset: kaksi kausaalista reittiä (2) Molemmat väitteet pitävät paikkansa: toinen väite puhuu osavaikutuksesta, toinen nettovaikutuksesta (kokonaisvaikutuksesta) molemmat tarpeellisia puhetapoja kausaliteetista 11 Pulmia kausaliteettiteorioille ja kausaaliväitteiden itteiden todentamiselle (2) Syyn turhautuminen väliin tulee muita syitä, jotka estävät vaikutuksen esim. myrkky aiheuttaa kuoleman, mutta aiemmin nautittu vastamyrkky estää sen tärkeää, kun tutkitaan asioiden kausaalisia voimia ja kapasiteetteja Negatiiviset syyt esim. Talo ei palanut, koska kellarissa ei ollut räjähtäviä aineita. negatiivisten syiden relevanssi riippuu kontekstista, jossa kausaalisista suhteista puhutaan Kausaalinen kenttä: olosuhteet, joiden puitteissa syyllä on vaikutus 12 3
4 Syyt INUS-ehtoina (1) Välttämättömät ja riittävät ehdot: A on B:n välttämätön ehto, jos ja vain jos A:n puuttuminen takaa B:n puuttumisen A on B:n riittävä ehto, jos ja vain jos A:n esiintyminen takaa B:n esiintymisen Syy ei aina yksin ole riittävä: voi edellyttää taustatekijöitä: esim. oikosulku sytyttää talon vain, jos talo on palavaa materiaalia, palolle on saatavissa happea, eikä mikään tekijä (kuten palokunta) tule väliin Syy ei aina yksin ole välttämätön: syy voi olla vaihtoehtoinen: myös tuhopolttaja olisi voinut sytyttää talon 13 Syyt INUS-ehtoina (2) J. L. Mackie: The Cement of the Universe (1974) syy on ei-välttämättömän mutta riittävän ehdon eiriittävä mutta välttämätön osa Insufficient but Non-redundnat part of an Unnecessary but Sufficient condition Esim. oikosulku oli syy talon palamiselle: oikosulku ja muut tekijät yhdessä olivat riittävä ehto palamiselle, mutta eivät välttämätön, sillä muidenkin seikkojen yhdistelmä olisi polttanut talon oikosulku oli välttämätön osa olosuhteita, jotka polttivat talon, mutta ei yksinään riittävä Syiden poiminen riippuu siitä, mistä olemme tapauksessa kiinnostuneita 14 Kausaalinen pääp äättely Mistä voidaan päätellä syyn ja vaikutuksen välinen suhde? tilastollisten korrelaatioiden etsiminen ei-kausaaliset korrelaatiot: kokeellinen testaaminen Lisäksi huomioitava: pelkästä nettovaikutuksesta ei voi päätellä, millä tekijöillä on kausaalista vaikutusta ja mihin suuntaan mahdollinen ylideterminaatio, syyn turhautuminen (voivat peittää vaikutuksen), kausaalinen kenttä Kausaaliväitteiden johtaminen tilastoista edellyttää kausaalista taustatietoa esim. vaikuttavat mekanismit, rakenteelliset seikat Simpsonin paradoksi Esimerkki rakenteellisten seikkojen merkityksestä yksittäisille kausaaliväitteille Esimerkki: epätasainen sukupuolijakauma sisäänpääsyssä yliopistoon ilman syrjintää Laitos 1 Laitos 2 Hakijoita: 10 miestä 90 miestä = naista 10 naista = 100 Sisäänpääsyprosentti: 10% = 90% = 1 mies 81 miestä = 82 9 naista 9 naista =
5 Kausaaliset mekanismit Miksi-kysymyksen taustalla oleva kuinkakysymys miten kausaalinen suhde toimii? monimutkaisten vuorovaikutussuhteiden purkaminen osiinsa esim. miten kasvihuonekaasut vaikuttavat ilmastoon Syy-yhteyksien selvittäminen kartuttaa teoreettista ymmärrystä tutkittavasta ilmiöstä Teoreettiset hypoteesit mekanismeista auttavat syiden etsimisessä tosiasialliset vs. teoreettisesti mahdolliset mekanismit Tieto mekanismeista Todistaa kausaalisuhteen olemassaolosta esim. ilmastonmuutos: tiedämme, miten kasvihuonekaasut toimivat Kertoo selityksen soveltuvuusalasta selitys toimii siellä missä on tarvittavia mekanismeja esim. luonnonvalinta erilaisissa yhteyksissä Mahdollistaa tiedon ilman peittäviä lakeja peittävät lait (ensi kerralla): yleistyksiä, joihin selitettävät tapaukset upotetaan Rakentaa sillan tutkimuksen "tasojen" välille esim. psykologiset mekanismit, jotka ohjaavat käyttäytymistä Funktionaalinen selittäminen Toiminnan selittäminen sillä, mikä on sen tarkoitus funktionalismi sosiologiassa: esim. uskonnon selittäminen sen tuomalla koheesiolla sopeutumisselitykset biologiassa: esim. kirahvilla on pitkä kaula, jotta se ylettyisi juomaan pitkien jalkojensa kanssa Teleologisilta näyttävien syy-suhteiden selittämistä kausaalisina syy-suhteina se mitä selitettävä asia on tehnyt aiemmin on syy sille, mitä se tekee nyt tämä voi olla sama asia Kaksi funktion käsitettk sitettä Cummins-funktio: asian funktio on sen kausaalinen rooli esim. sydämen funktio on kaikki se, mitä se saa aikaan osana systeemiä (elimistö) soveltuu mekanismien ja muiden systeemien kausaalisten suhteiden analyysiin Wright-funktio: funktio on se toiminnallinen ominaisuus, joka selittää kohteen olemassaolon esim. sydän on kehittynyt evoluutiossa, koska siihen johtavat askeleet ovat tehneet
Kausaliteetti. Kausaliteetin käsitek. Singulaarinen ja geneerinen kausaliteetti. Kausaliteetti ja determinismi
Kausaliteetin käsitek Kausaliteetti Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf( 140) 4. Luento 29.1.2009 Syy vaikutus-suhde kahden asian välillä syy aiheuttaa, tuottaa tms. vaikutuksen seuraus ja vaikutus
LisätiedotTieteel linen selittäminen ja kausaliteetti
Tieteellinen selittäminen Tieteellinen selittäminen ja kausaliteetti Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf 140) 4. Luento 11.2.2010 Selitys on vastaus selityskysymykseen: selitys vastaa kysymykseen:
LisätiedotTieteellinen selittäminen. Lait (1) Kausaalinen selittäminen
Tieteellinen selittäminen Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 5. Luento 28.1. 1 Tieteellinen selittäminen Selitys on vastaus selityskysymykseen selitys vastaa kysymykseen: miksi p? perustelu vastaa
LisätiedotTieteellinen selittäminen
Tieteellinen selittäminen Tieteellinen selittäminen Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf( 140) 5. Luento 30.1.2009 Selitys on vastaus selityskysymykseen: selitys vastaa kysymykseen: miksi p? perustelu
LisätiedotTieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia
Tieteenfilosofia 4/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Tieteellinen selittäminen Tieteellisen tutkimuksen perustehtävä on maailmaa koskevan uuden ja totuudenmukaisen
LisätiedotAineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin
Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:
LisätiedotPoissulkemisargumentti. Rakenne ja funktio. Poissulkemisargumentti. Poissulkemisargumentti. Yhteiskuntatieteiden filosofia (Kf270) 7.
Poissulkemisargumentti Makro1 Makro2 Rakenne ja funktio konstituoi konstituoi Yhteiskuntatieteiden filosofia (Kf270) 7. luento Mikro1 aiheuttaa Mikro2 Mikrotaso kausaalisesti täydellinen makrotason selityksellinen
LisätiedotFoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia. Pertti Palo. 30.
FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia Pertti Palo 30. marraskuuta 2012 Saatteeksi Näiden vastausten ei ole tarkoitus olla malleja vaan esimerkkejä.
LisätiedotKausaatio - universumin sementti
Kausaatio - universumin sementti Vaikutusten hallinta II -seminaari Matti Sintonen Teoreettisen filosofian professori Helsingin yliopisto Filosofian laitos Vaikutustieto: preludi ja esimerkki Vaikutusten
LisätiedotTeoria tieteessä ja arkikielessä. Teoriat ja havainnot. Teorian käsitteitk. sitteitä. Looginen positivismi ja tieteen kielen kaksitasoteoria (1)
Teoria tieteessä ja arkikielessä Teoriat ja havainnot Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 2. Luento 18.1. Arkikielessä sanaa teoria käytetään usein synonyyminä hypoteesille (olettamukselle) tai idealisoidulle
LisätiedotYMEN 1805 Johdatus tieteelliseen tutkimukseen. FM Kaisa Heinlahti Lapin yiopisto , kello 12-16
YMEN 1805 Johdatus tieteelliseen tutkimukseen FM Kaisa Heinlahti (heinlaht@hse.fi) Lapin yiopisto 1.3.2010, kello 12-16 TUTKIMUSMENETELMIEN VALINTA LUONNON- JA IHMISTIETEET Onko luonnon- ja ihmistieteillä
LisätiedotHistoriaa. Lähtökohtia. Kausaaliset mekanismit ja kausaalinen päättely yhteiskuntatieteissä. Humen säännönmukaisuusteoria
Historiaa Kausaaliset mekanismit ja kausaalinen päättely yhteiskuntatieteissä Yhteiskuntatieteiden filosofia (Kf270) 9. luento 1 Tilastollisten aineistojen systemaattinen kerääminen 1800- luvun alkupuolella
LisätiedotIntentionaalisuus. Intentionaalinen psykologia. Intentionaalinen psykologia
Intentionaalinen psykologia Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 8. Luento 8.2. Intentionaalisuus Psykologiset tilat, jotka ovat suuntautuneet kohti jotakin seikkaa aikoa, uskoa, haluta, pelätä jne.
LisätiedotYMEN 1805 Johdatus tieteelliseen tutkimukseen. FM Kaisa Heinlahti Lapin yliopisto
YMEN 1805 Johdatus tieteelliseen tutkimukseen FM Kaisa Heinlahti (kaisa.heinlahti@aalto.fi) Lapin yliopisto 24.11.2011 TUTKIMUSMENETELMIEN VALINTA TEOREETTINEN TUTKIMUS Kohteena tieteenalan käsitteisiin,
LisätiedotEettisten teorioiden tasot
Eettisten teorioiden tasot ETENE 7.12.2010 Olli Loukola Käytännöllinen filosofia, Politiikan & talouden tutkimuksen laitos, Helsingin yliopisto 1 MORAALIN OSA-ALUEET eli moraali sosiaalisena instituutiona
LisätiedotTeoreettisen viitekehyksen rakentaminen
Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen Eeva Willberg Pro seminaari ja kandidaatin opinnäytetyö 26.1.09 Tutkimuksen teoreettinen viitekehys Tarkoittaa tutkimusilmiöön keskeisesti liittyvän tutkimuksen
LisätiedotKvantitatiivisen aineiston analyysi
Kvantitatiivisen aineiston analyysi Liiketalouden tutkimusmenetelmät SL 2014 Kvantitatiivinen vs. kvalitatiivinen? tutkimuksen lähtökohtana ovat joko tiedostetut tai tiedostamattomat taustaoletukset (tieteenfilosofiset
LisätiedotInhimillinen toiminta 1: Intentionaalinen psykologia. Intentionaalinen psykologia. Intentionaalisuus. Intentionaalisten tilojen rationaalisuus
Intentionaalisuus Inhimillinen toiminta 1: Intentionaalinen psykologia Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan (Kf( 140) 8. Luento 13.2.2009 Psykologiset tilat, jotka ovat suuntautuneet kohti jotakin
LisätiedotTietoteoria. Tiedon käsite ja logiikan perusteita. Monday, January 12, 15
Tietoteoria Tiedon käsite ja logiikan perusteita Tietoteoria etsii vastauksia kysymyksiin Mitä tieto on? Miten tietoa hankitaan? Mitä on totuus? Minkälaiseen tietoon voi luottaa? Mitä voi tietää? Tieto?
LisätiedotLaadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman
Laadullinen tutkimus KTT Riku Oksman Kurssin tavoitteet oppia ymmärtämään laadullisen tutkimuksen yleisluonnetta oppia soveltamaan keskeisimpiä laadullisia aineiston hankinnan ja analysoinnin menetelmiä
LisätiedotKausaalisuus ja kausaalipäättely. Pertti Töttö
Kausaalisuus ja kausaalipäättely Pertti Töttö ???? Tilastollinen riippuvuus ei ole yhtä kuin kausaalisuus Ei korrelaatiota ilman kausaatiota Näennäiskorrelaatio Suunnattu korrelaatio Korrelaatio: symmetrinen
LisätiedotAnalyysi: päättely ja tulkinta. Hyvän tulkinnan piirteitä. Hyvän analyysin tulee olla. Miten analysoida laadullista aineistoa
Analyysi: päättely ja tulkinta Analyysin - tai tulkinnan - pitää viedä tutkimus kuvailevan otteen ohi mielellään ohi ilmiselvyyksien KE 62 Ilpo Koskinen 20.11.05 Aineiston analyysi laadullisessa tutkimuksessa
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4
Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9
LisätiedotINNOVAATIOIDEN SUOJAAMINEN LIIKESALAISUUKSIEN JA PATENTTIEN AVULLA: YRITYKSIIN VAIKUTTAVIA TEKIJÖITÄ EU:SSA TIIVISTELMÄ
INNOVAATIOIDEN SUOJAAMINEN LIIKESALAISUUKSIEN JA PATENTTIEN AVULLA: YRITYKSIIN VAIKUTTAVIA TEKIJÖITÄ EU:SSA TIIVISTELMÄ Heinäkuu 2017 INNOVAATIOIDEN SUOJAAMINEN LIIKESALAISUUKSIEN JA PATENTTIEN AVULLA:
LisätiedotFarmaseuttinen etiikka
Farmaseuttinen etiikka Etiikka, tiede ja arvot Luento 5. Farmasian tdk. 14.11. Markus Neuvonen markus.neuvonen@helsinki.fi Reduktionistisen ohjelman pyramidi: Humanistiset Yhteiskuntatieteet Psykologia
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon
LisätiedotKielellisten merkitysten tilastollinen ja psykologinen luonne: Kognitiivisia ja filosofisia näkökulmia. Timo Honkela.
Kielellisten merkitysten tilastollinen ja psykologinen luonne: Kognitiivisia ja filosofisia näkökulmia Timo Honkela timo.honkela@helsinki.fi Helsingin yliopisto 29.3.2017 Merkityksen teoriasta Minkälaisista
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS...
Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO... 9 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET... 11 TEHTÄVIÄ... 13
LisätiedotMitä kausaalivaikutuksista voidaan päätellä havainnoivissa tutkimuksissa?
Mitä kausaalivaikutuksista voidaan päätellä havainnoivissa tutkimuksissa? Mervi Eerola Turun yliopisto Sosiaalilääketieteen päivät 3.-4.11.2014 HS 27.9.2014: Juhana Vartiainen ja Kari Hämäläinen (VATT):
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
LisätiedotEdistyksen päivät, Helsinki. Voiko tutkija muuttaa maailmaa? Humanistista meta-analyysiä merkitysneuvottelevien koneiden avulla.
Edistyksen päivät, Helsinki Voiko tutkija muuttaa maailmaa? Humanistista meta-analyysiä merkitysneuvottelevien koneiden avulla Timo Honkela timo.honkela@helsinki.fi 5.10.2017 Taustaa: Rauhankone-konsepti
LisätiedotSimpsonin paradoksi. arvostelija. Toni Merivuori
hyväksymispäivä arvosana arvostelija Simpsonin paradoksi Toni Merivuori Helsinki 16. helmikuuta 2003 Kausaaliset mallit seminaari, kevät 2003 HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos i Simpsonin
LisätiedotEtiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto
Etiikan mahdollisuudesta tieteenä Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto Etiikka tieteenä? Filosofit ja ei-filosofit eivät pidä etiikkaa tieteenä Tiede tutkii sitä, miten asiat ovat, ei miten asioiden tulisi
LisätiedotVerkkoaivoriihi: Mihin Suomessa tulisi keskittyä työurien pidentämiseksi?
Verkkoaivoriihi: Mihin Suomessa tulisi keskittyä työurien pidentämiseksi? Pauli Forma, Keva Toteuttaneet: Kalle Mäkinen & Tuomo Lähdeniemi, Fountain Park Verkkoaivoriihi, taustatietoa Tavoite: selvittää
LisätiedotPerimmäinen kysymys. Työllistämisen tukitoimien vaikuttavuuden arvioinnista. Mitkä ovat tukitoimen X vaikutukset Y:hyn? Kari Hämäläinen (VATT)
Työllistämisen tukitoimien vaikuttavuuden arvioinnista Kari Hämäläinen (VATT) VATES päivät, 5.5.2015 Perimmäinen kysymys Mitkä ovat tukitoimen X vaikutukset Y:hyn? 1 Kolme ehtoa kausaaliselle syy seuraussuhteelle
LisätiedotMitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto
Mitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Määritelmiä Laadullinen tutkimus voidaan määritellä eri tavoin eri lähtökohdista Voidaan esimerkiksi korostaa sen juuria antropologiasta
LisätiedotSELITTÄMINEN, YMMÄRTÄMINEN JA KAUSAALISET MEKANISMIT. Jaakko Kuorikoski New Social Research Tampereen yliopisto
SELITTÄMINEN, YMMÄRTÄMINEN JA KAUSAALISET MEKANISMIT Jaakko Kuorikoski New Social Research Tampereen yliopisto SELITTÄMINEN TIETEEN PÄÄMÄRÄNÄ Perusajatus: selitys on vastaus kysymykseen Miksi? Kuinka?
LisätiedotTilastollisen tutkimuksen vaiheet
Tilastollisen tutkimuksen vaiheet Jari Päkkilä Johdatus tilastotieteeseen Matemaattisten tieteiden laitos TILASTOLLISEN TUTKIMUKSEN TARKOITUS Muodostaa mahdollisimman hyvä mielikuva havaintoaineistosta,
LisätiedotJohdatus todennäköisyyslaskentaan Kertymäfunktio. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus todennäköisyyslaskentaan Kertymäfunktio TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Kertymäfunktio Kertymäfunktio: Määritelmä Diskreettien jakaumien kertymäfunktiot Jatkuvien jakaumien kertymäfunktiot TKK (c)
LisätiedotYksilö ja yhteisö. Yksilö ja yhteisö. Yksilö ja ryhmä. Becker-Stigler malli korruptiosta. Yhteiskuntatieteiden filosofia (Kf270) 6.
Yksilö ja yhteisö Yksilö ja yhteisö Yhteiskuntatieteiden filosofia (Kf270) 6. luento 90-luvun lopulla sveitsiläinen avustusjärjestö toteutti korruption vastaisen ohjelman Pakistanissa. Perustui agentti-päämies
LisätiedotMatematiikan tukikurssi, kurssikerta 2
Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan
LisätiedotLAADULLISESTA SISÄLLÖNANALYYSISTÄ
LAADULLISESTA SISÄLLÖNANALYYSISTÄ Aineiston ja teorian suhde INDUKTIIVINEN ANALYYSI Tulokset/teoria muodostetaan aineiston perusteella Tutkimuskysymykset muotoutuvat analyysin edetessä ABDUKTIIVINEN ANALYYSI
LisätiedotIHMISOIKEUSKASVATUS Filosofiaa lapsille -menetelmällä
Pohdi! Seisot junaradan varrella. Radalla on 40 miestä tekemässä radankorjaustöitä. Äkkiä huomaat junan lähestyvän, mutta olet liian kaukana etkä pysty varoittamaan miehiä, eivätkä he itse huomaa junan
LisätiedotLaadullisen tutkimuksen luonne ja tehtävät. Pertti Alasuutari professori, Laitoksen johtaja Yhteiskuntatieteiden tutkimuslaitos
Laadullisen tutkimuksen luonne ja tehtävät Pertti Alasuutari professori, Laitoksen johtaja Yhteiskuntatieteiden tutkimuslaitos Mitä on tieteellinen tutkimus? Rationaalisuuteen pyrkivää havainnointia ja
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 Määrittelyjoukoista Tarkastellaan funktiota, jonka määrittelevä yhtälö on f(x) = x. Jos funktion lähtöjoukoksi määrittelee vaikkapa suljetun välin [0, 1], on funktio
LisätiedotABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Todennäköisyyslaskennan käsitteitä Satunnaisuus ja deterministisyys Deterministisessä ilmiössä alkutila määrää lopputilan yksikäsitteisesti. Satunnaisilmiö puolestaan arpoo - yhdestä alkutilasta voi päätyä
LisätiedotTilastotiede ottaa aivoon
Tilastotiede ottaa aivoon kuinka aivoja voidaan mallintaa todennäköisyyslaskennalla, ja mitä yllättävää hyötyä siitä voi olla Aapo Hyvärinen Laskennallisen data-analyysin professori Matematiikan ja tilastotieteen
LisätiedotKäsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti
Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista
LisätiedotYhteiskuntafilosofia. - alueet ja päämäärät. Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY
Yhteiskuntafilosofia - alueet ja päämäärät Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY 1 Yhteiskunnan tutkimuksen ja ajattelun alueet (A) yhteiskuntatiede (political science') (B) yhteiskuntafilosofia
LisätiedotTekijä(t) Vuosi Nro. Arviointikriteeri K E? NA
JBI: Arviointikriteerit kvasikokeelliselle tutkimukselle 29.11.2018 Tätä tarkistuslistaa käytetään kvasikokeellisen tutkimuksen metodologisen laadun arviointiin ja tutkimuksen tuloksiin vaikuttavan harhan
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
LisätiedotLOGIIKKA johdantoa
LOGIIKKA johdantoa LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Logiikan tehtävä: Logiikka tutkii ajattelun ja päättelyn sääntöjä ja muodollisten päättelyiden oikeellisuutta, ja pyrkii erottamaan oikeat päättelyt
Lisätiedot1. Tilastollinen malli??
1. Tilastollinen malli?? https://fi.wikipedia.org/wiki/tilastollinen_malli https://en.wikipedia.org/wiki/statistical_model http://projecteuclid.org/euclid.aos/1035844977 Tilastollinen malli?? Numeerinen
LisätiedotReserviläisjohtajana sodassa
Reserviläisjohtajana sodassa 1939-1944 Vaikeiden johtamistilanteiden kokemukselliset kategoriat KTT Jukka I. Mattila 2018 Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu 1 1.1 Tutkimuksen aihe Teemana reserviläisten
LisätiedotFoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 9. luento. Pertti Palo
FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa 9. luento Pertti Palo 22.11.2012 Käytännön asioita Eihän kukaan paikallaolijoista tee 3 op kurssia? 2. seminaarin ilmoittautuminen. 2. harjoitustyön
LisätiedotYleistä tietoa kokeesta
Yleistä tietoa kokeesta Kurssikoe järjestetään maanantai 7.5. klo 12-15 jossakin Exactumin auditorioista. Korvaava kurssikoe keskiviikkona (yleisenä tenttipäivänä) 11.4. klo 16-19 jossakin Exactumin auditorioista.
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.
LisätiedotEstimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman
LisätiedotTietokoneohjelmien käyttö laadullisen aineiston analyysin apuna
Tietokoneohjelmien käyttö laadullisen aineiston analyysin apuna Laadullinen, verbaalinen, tulkinnallinen aineisto kootaan esimerkiksi haastattelemalla, videoimalla, ääneenpuhumalla nauhalle, yms. keinoin.
LisätiedotJärjestö 2.0 -työryhmäpäivä Antti Pelto-Huikko, erityisasiantuntija
Vaikuttavuusketju toiminnan jäsentämisessä ja arvioinnin suunnittelussa - pohjaa maakunnallisten Järjestö 2.0 - hankkeiden vaikuttavuusketjun laadintaan Järjestö 2.0 -työryhmäpäivä 13.11.2017 Antti Pelto-Huikko,
LisätiedotIhminen ensin tukea, apua ja ratkaisuja!
Ihminen ensin tukea, apua ja ratkaisuja! 41. Valtakunnalliset Kuntoutuspäivät 10.-11.4.2013 Aikuiskouluttaja Raine Manninen www.rainemanninen.fi Uskotko itsesi kehittämiseen, vai kuluuko aikasi itsesi
LisätiedotMitä eroa on ETIIKALLA ja MORAALILLA?
ETIIKKA on oppiaine ja tutkimusala, josta käytetään myös nimitystä MORAALIFILOSOFIA. Siinä pohditaan hyvän elämän edellytyksiä ja ihmisen moraaliseen toimintaan liittyviä asioita. Tarkastelussa voidaan
LisätiedotTodistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa?
Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa? LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Todistus on looginen päättelyketju, jossa oletuksista, määritelmistä, aksioomeista sekä aiemmin todistetuista tuloksista lähtien
LisätiedotKertausluento. Tilastollinen päättely II - 2. kurssikoe
Kertausluento Tilastollinen päättely II - 2. kurssikoe Yleistä tietoa TP II -2. kurssikokeesta 2. kurssikoe maanantaina 6.5.2019 klo 12.00-14.30 jossakin Exactumin auditoriossa Kurssikokeeseen ilmoittaudutaan
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5B Tilastollisen merkitsevyyden testaus Osa II Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
LisätiedotJatkuvat satunnaismuuttujat
Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:
LisätiedotMitä on Filosofia? Informaatioverkostojen koulutusohjelman filosofiankurssin ensimmäinen luento
Mitä on Filosofia? Informaatioverkostojen koulutusohjelman filosofiankurssin ensimmäinen luento Filosofian kurssi 2008 Tavoitteet Havaita filosofian läsnäolo arjessa Haastaa nykyinen maailmankuva Saada
LisätiedotMikä on tieteenfilosofinen positioni ja miten se vaikuttaa tutkimukseeni?
Mikä on tieteenfilosofinen positioni ja miten se vaikuttaa tutkimukseeni? Jyväskylä 31.5.2017 Petteri Niemi Relativismi ja Sosiaalinen konstruktivismi Relativismi (Swoyer 2010) Relativismi on näkemysten
LisätiedotABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Tilastollinen testaus Tilastollinen testaus Tilastollisessa testauksessa tutkitaan tutkimuskohteita koskevien oletusten tai väitteiden paikkansapitävyyttä havaintojen avulla. Testattavat oletukset tai
LisätiedotLiikkuja polku verkostotapaaminen
Liikkuja polku verkostotapaaminen 29.11.2018 Antti Pelto-Huikko Juha Heikkala Järjestön strateginen johtaminen Vaikuttavuuden arviointi Järjestöjen vaikuttavuus Vaikuttavuusketjut Vaikuttavuusketju on
LisätiedotIlkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Kertymäfunktio. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Kertymäfunktio TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Kertymäfunktio >> Kertymäfunktio: Määritelmä Diskreettien jakaumien
LisätiedotSurveytutkimusksen Suunnittelu ja Teoreettisten Konstruktioiden Validointi. Seppo Pynnönen Vaasan yliopisto Menetelmätieteiden laitos
Surveytutkimusksen Suunnittelu ja Teoreettisten Konstruktioiden Validointi Seppo Pynnönen Vaasan yliopisto Menetelmätieteiden laitos Teoreettiset konstruktiot Todellisuus Teoria Todellisuuden jäsentely
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 2. luento: Tilastolliset testit Kai Virtanen 1 Tilastollinen testaus Tutkimuksen kohteena olevasta perusjoukosta esitetään väitteitä oletuksia joita
LisätiedotMONOGRAFIAN KIRJOITTAMINEN. Pertti Alasuutari
MONOGRAFIAN KIRJOITTAMINEN Pertti Alasuutari Lyhyt kuvaus Monografia koostuu kolmesta pääosasta: 1. Johdantoluku 2. Sisältöluvut 3. Päätäntäluku Lyhyt kuvaus Yksittäinen luku koostuu kolmesta osasta
LisätiedotTodennäköisyys (englanniksi probability)
Todennäköisyys (englanniksi probability) Todennäköisyyslaskenta sai alkunsa 1600-luvulla uhkapeleistä Ranskassa (Pascal, Fermat). Nykyisin todennäköisyyslaskentaa käytetään hyväksi mm. vakuutustoiminnassa,
LisätiedotKandiaikataulu ja -ohjeita
Kandiaikataulu ja -ohjeita Kandin tavoitteet Opinto-opas LuK-tutkielma: kirjallinen työ, osoittaa perehtyneisyyttä tutkielman kohteena olevaan aihepiiriin, kykyä tieteelliseen kirjoittamiseen ja tieteellisten
LisätiedotLuento-osuusosuus. tilasto-ohjelmistoaohjelmistoa
Kurssin suorittaminen Kvantitatiiviset menetelmät Sami Fredriksson/Hanna Wass Yleisen valtio-oppi oppi Kevät 2010 Luento-osuusosuus Tentti to 4.3. klo 10-12, 12, U40 P674 Uusintamahdollisuus laitoksen
LisätiedotKokeellinen yhteiskuntatiede
Kokeellinen yhteiskuntatiede Metodifestivaali 2019 Syistä selityksiin Samuli Reijula samuli.reijula@helsinki.fi Kokeita yhteiskuntatieteessä? EI Yhteiskuntatieteen tutkimuskohde erityinen Vapaa tahto
LisätiedotDiskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 2 / vko 9
Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 2 / vko 9 Tuntitehtävät 9-10 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 13-14 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 11-12 tarkastetaan loppuviikon
LisätiedotJohtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun
Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008
LisätiedotVankien poistumislupakäytännöt ja niiden yhteneväisyys
Miten tutkimuskysymyksiin on etsitty vastausta? Kolme esimerkkiä kriminologisista tutkimuksista Vankien poistumislupakäytännöt ja niiden yhteneväisyys Tutkimuksen tavoite 1: Selvittää empiirisesti vankien
LisätiedotFarmaseuttinen etiikka
Farmaseuttinen etiikka Medikalisaatio ja terveysarvot Luento 7. Farmasian tdk. 21.11. Markus Neuvonen markus.neuvonen@helsinki.fi http://blogs.helsinki.fi/amoneuvo Arvot tieteessä Terveysarvot Medikalisaatio
LisätiedotKVANTITATIIVINEN TUTKIMUS
KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS Hanna Vilkka 1 MITÄ KASVATUSTIETEISSÄ HALUTAAN TIETÄÄ, JOS TUTKITAAN KVANTITATIIVISESTI? halutaan ennakoida tulevaa teknisesti ohjata tulevaa strategisesti ja välineellisesti
LisätiedotYmmärtäminen ja selittäminen ihmistieteissä
Ilmestynyt: Kasvatus 3/2015 PANU RAATIKAINEN Ymmärtäminen ja selittäminen ihmistieteissä Ihmistieteisiin liittyvää tieteenfilosofista keskustelua on pitkään hallinnut vastakkainasettelu, jossa toisella
LisätiedotValitaan testisuure, jonka jakauma tunnetaan H 0 :n ollessa tosi.
9.10.2018/1 MTTTP1, luento 9.10.2018 KERTAUSTA TESTAUKSESTA, p-arvo Asetetaan H 0 H 1 Valitaan testisuure, jonka jakauma tunnetaan H 0 :n ollessa tosi. Lasketaan otoksesta testisuureelle arvo. 9.10.2018/2
LisätiedotMatemaatikot ja tilastotieteilijät
Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat
LisätiedotKESKUSTELUNANALYYSI. Anssi Peräkylä Kvalitatiiviset menetelmät 04.11.2009
KESKUSTELUNANALYYSI Anssi Peräkylä Kvalitatiiviset menetelmät 04.11.2009 Esitelmän rakenne KESKUSTELUNANALYYTTINEN TAPA LUKEA VUOROVAIKUTUSTA ESIMERKKI: KUNINGAS ROLLO KESKUSTELUNANALYYSIN PERUSOLETTAMUKSET
LisätiedotTieteellinen tutkimus, käytännölliset odotukset tutkijan valinnat
Kunnallistieteen yhdistys tutkijaseminaari Kuopio 14.5.2009 Tieteellinen tutkimus, käytännölliset odotukset tutkijan valinnat Professori Vuokko Niiranen Terveyshallinnon ja talouden laitos Kuopion yliopisto
LisätiedotYhteistyöaineiden edustajan puheenvuoro
Yhteistyöaineiden edustajan puheenvuoro Professori Ilkka Virtanen Talousmatematiikka Johdatus laskentatoimen ja rahoituksen tutkielmatyöskentelyyn 21.10.2002 Vaasan yliopisto Johdatus laskentatoimen ja
LisätiedotEvoluutio ja luominen. Mian tekemä esitys Jannen esittämänä
Evoluutio ja luominen Mian tekemä esitys Jannen esittämänä Väite: tiedemiehet ovat todistaneet evoluutioteorian todeksi Evoluutioteorialla tässä tarkoitan teoriaa, jonka mukaan kaikki elollinen on kehittynyt
LisätiedotTutkiva Oppiminen Varhaiskasvatuksessa. Professori Lasse Lipponen PED0031, VARHAISPEDAGOGIIKKA
Tutkiva Oppiminen Varhaiskasvatuksessa Professori Lasse Lipponen 09.10.2017 PED0031, VARHAISPEDAGOGIIKKA Hakkarainen K., Lonka K. & Lipponen L. (1999) Tutkiva oppiminen. Älykkään toiminnan rajat ja niiden
LisätiedotLuottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.
6.10.2016/1 MTTTP1, luento 6.10.2016 KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla
Lisätiedot2. luentokrt KOTITEHTÄVÄ: VASTAA UUDELLEEN KAHTEEN KYSYMYKSEESI TÄMÄN PÄIVÄN TIEDON PERUSTEELLA
KOTITEHTÄVÄ: VASTAA UUDELLEEN KAHTEEN KYSYMYKSEESI TÄMÄN PÄIVÄN TIEDON PERUSTEELLA 13.4.2015 1 2. luentokrt Taksonomiataulu osa 2 eli miten suunnitella opetusta ja oppilasarviointia tehtävien vaativuustasot
LisätiedotIdentifiointiprosessi
Alustavia kokeita Identifiointiprosessi Koesuunnittelu, identifiointikoe Mittaustulosten / datan esikäsittely Ei-parametriset menetelmät: - Transientti-, korrelaatio-, taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi
LisätiedotLuento 10. Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987
Luento 10 Neljä moraalia määrittävää piirrettä & Moraaliteorioiden arvioinnin standardit & Analyyttisen etiikan peruskysymykset Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987 Kun
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.14 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 7 7. luento: Tarina yhden selittään lineaarisesta regressiomallista atkuu Kai Virtanen 1 Luennolla 6 opittua Kuvataan havainnot (y, x ) yhden selittään
Lisätiedot2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1)
Approbatur 3, demo, ratkaisut Sovitaan, että 0 ei ole luonnollinen luku. Tällöin oletusta n 0 ei tarvitse toistaa alla olevissa ratkaisuissa. Se, pidetäänkö nollaa luonnollisena lukuna vai ei, vaihtelee
LisätiedotTieteiden välinen kommunikaatio oikeus- ja yhteiskuntatieteiden välillä
Tieteiden välinen kommunikaatio oikeus- ja yhteiskuntatieteiden välillä Kaisa Raitio Yhteiskuntapolitiikan laitos Joensuun yliopisto Monitieteisen ympäristötutkimuksen metodit 12.-13.10.2006 SYKE Esityksen
LisätiedotMuotoilumaailman hahmottaminen - Tuotesemantiikka
TUOTESEMANTIIKAN TEORIA kreik. semeion = merkki Tuotesemantiikka kiinnostaa tutkimusmielessä monia erilaisia tuotteiden kanssa tekemisiin joutuvia elämänalueita. Sellaisia ovat esimerkiksi Markkinointi,
Lisätiedot